Aire Acondicionado:Cargas térmicas para

calefacción

Aire Acondicionado:Cargas térmicas para calefacción

En invierno el problema consiste en calentar y humidificar un espacio, por lo tanto se trata de determinar la cantidad de BTU/hora que se suministra o bien el volumen de aire requerido

Es necesario calcular todas las perdidas o ganancias de calor que puedan intervenir como son:

Pérdidas o ganancias de calorTransmisión de calor sensible a través de paredes, techos y pisos

Pérdidas de calor sensible o latente debidas al aire que entra al espacio, ya sea por infiltracion o ventilacion positiva

Ganancia o perdidas debidas a otros factores, como personas, motores etc

Condiciones de ventilación

Depende fundamentalmente de los olores y humo la relación entre el volumen del espacio, el numero de personas y la contaminación dan la pauta a seguir para determinar la ventilación.

Un fumador de puros requiere de 100 ft/min de ventilación.

El aire contamidado con humo requiere de un medio como carbón activado para remover los gases.

Condiciones de diseño en invierno

La temperatura de diseño interior se debe considerar a la altura de respiración de un individuo a 5 ft de h.

En lugares donde la altura del techo no es mayor de 20 ft , la temperatura aumenta aproximadamente un 2% por cada ft arriba de la linea de respiración.

Cuando la calefacción es por radiadores y convectores de tiro natural el aire tiene poca velocidad, es necesario calcular con la temperatura promedio y no con la de diseño interior que se considera a 5 ft de altura.

Problema VIII.1

Suponga un cuarto de 15 ft de altura cuya temperatura en la linea de respiración es de 80 F. calcule:

La temperatura en el techo: T1= 80 +(.02 x 10 x 80) = 96 F

Cuando la altura del techo no es mayor de 20 ft la temperatura aumenta aprox en 2% por cada ft arriba de la linea de respiración.

La temperatura en el suelo: t2=80-(.02x5x80)= 72 F

La temperatura promedio= tp= (96+72)/2 = 84 F

Otra formula para calcular la temperatura promedio:

T p= T b [1+.02(H/2 -5)] F

PROBLEMA VIII.2 : Encuentre la temperatura promedio del problema anterior usando la formula:

T p= T b [1+.02(15/2 -5)] = 84 F

Estos cálculos se aplican a espacios calentados por radiación. Cuando se hace la calefacción a base de aire caliente o convección forzada se supone 1% de aumento por cada ft arriba de la linea de respiración , cuando el techo esta a mas de 15 ft , se supone 0.1 F por cada ft que exceda a los 15 ft primeros.

Problema VIII.3: Calcule la temperatura del techo, piso y la temperatura promedio en un cuarto de 25 ft , si en la linea de respiracion hay 85 F y se calienta por medio de ductos que llegan aire caliente

T1= 85 +(.01 x 10 x 85) + (.1x10) = 94.5 F

: t2=85-(.01x5x85) = 80.75 F

Tp= (94.5+80.75)/2 = 87.60 F

Las condiciones exteriores dependen del lugar donde se ubica el edificio por acondicionar. Para ello hay tablas para hacer calculos. A la temperatura exterior se le llama Temperatura exterior de diseño para invierno, la cual es un promedio de temperaturas. En ocasiones se aumenta a la temperatura minima 10 o 15 F.

La temperatura del piso es dificil de determinar , ya que varia con la profundidad y cantidad de aire que pueda pasar en un momento dado y en cientos tipos de cimientos para esto hay tablas. A veces se estima en 50 F la temperatura del subsuelo en otros casos se recomienda considerar una pérdida de 2 BTU/ft2 o de acuerdo con el perimetro .81 BTU/h-F.

Cuando el sistema de calefacción deja de funcionar en un edificio durante el invierno, la temperatura del aire baja rapidamente por dos causas:

• La transferencia de calor desde el aire caliente del intetior hasta el aire frio del exterior a traves de paredes y ventanas

• Fugas de aire frio a traves de aberturas del edificio , es decir la infiltracion.

Tenemos la ecuación:

Ev= Ee-Es

Hv= Qe-Qs

Donde:

Ee = Energia agregada al aire del recinto

Es = Calor que sale al exterior

Hv = Variación en la entalpia del aire interior

Qe = Calor suministrado por el sistema de calefacción

Qs = Pérdidas de calor del aire en el recinto hacia el exterior

Ev = Variación de la energia almacenada

La cantidad de calor que se debe suministrar para mantener el aire de la construcción o del recinto a la tempertura deseada se le llama : Carga de calefacción o de calentamiento o sea : el calor suministrado por el sistema de calefaccion debe ser igual a las perdidas de calor del recinto.

Transfencia de Calor

Sabemos que el calor siempre fluye del lugar de mayor temperatura al de menor temperatura, y hay 3 modos distintos de hacerlo : conducción, radiación y convección.

Velocidad de la transferencia de calor

La velocidad a la cual se transmite en el calor a través de una pared, techo, etc. depende de 3 factores, mostrados en el siguiente esquema:

La diferencia de temperatura a través de la cual fluye el calor

El area de la superficie a través de la cual fluye el calor

La resistencia tèrmica (R) del material a la transferencia de calor

Lo anterior se expresa en la ecuación: Q= 1/R (AxDT)

Donde:

• Q= velocidad de la transfencia de calor , BTU/hora

• R= resistencia tèrmica del material, h-ft2 - F /BTU

• A= area de la superficie a traves de la cual fluye el calor Ft2

• DT= Tc- Tp= La diferencia de temperaturas por la que fluye el calor desde la temperatura mas alta Tc hasta la mas baja Tp en F

Resistencia tèrmica

La resistencia tèrmica R de un material es su capacidad para resistir el flujo de calor que la atraviesa como R , esta en el denominador, los valores altos de R significan baja transferencia de calor Q y los valores bajos de R significan alta transferencia de calor .

Los materiales cuyo valor de R son altos transmitiran el calor a baja velocidad, son buenos aisladores termicos.

Ejemplo 3.1 : Una pared de 110 ft de longitud por 20 ft de alto esta construida con ladrillo comun de 4 in . La temperatura en la superficie interna de la pared es de 65 F y en la superficie exterior es de 25 F ¿ Cual es la velocidad de transferencia de calor a través de la pared?

De la pagina 523 , tabla A-4: Ladrillo comun R= 0.20

R=.20 h-ft2 – F /BTU por in x 4 in. = 80 h-ft2 – F / BTU

Area de la pared A= 110 ft x 20 ft = 2200 ft2

DT= Tc-Tp = 65- 25= 40 F

Ahora: Q= 1/R (AxDT) = (1/.8 h-ft2- F)(2200 ft2 x 40 F) = 110 000 BTU/hra.

Resistencia térmica de la capa de aire superficial

Sabemos que a cada lado de las paredes de una construcción o techo hay una pelicula delgada de aire relativamente inmovil, esta capa tiene una determinada resistencia tèrmica del mismo modo que la pared se supone que en los interiores no se mueve el aire y que en el exterior es de 15 millas/hora.

en la tabla A-5 vemos las resistencias termicas de las capas superficiales de aire.

Ejemplo 3.2 : En un supermercado una pared mide 80 ft x 18 ft. La temperatura del aire en el interior es de 70 F y en la superficie interna es de 60 F ¿Cual es la pérdida de calor a través de la pared?

A= 80 x 18 = 1440 ft2 ; DT= 70 – 60 = 10 F

Q= (1/R) (AxDT)

Q= (1/.68) (1440)(10) = 21200 BTU/hora.

Conductancia y Conductividad

La conductancia tèrmica de un material es el reciproco de su resistencia y es la capacidd de un material para transmitir calor

C= 1/R = BTU/ h- ft2- F

Tambien se le llama coeficiente de pelicula.

La conductividad termica (K) de un material se define como su conductancia por unidad de espesor y sus unidades : K= BTU/ h- ft2- F por in de espesor

Su relacion con la conductancia es

C= K/L

Donde

L= Espesor del material

Ejemplo 3.3 : Un techo tiene 4 in de aislamiento de fibra de vidrio cuya conductividad ter,oca k= .024 BTU/h- ft2-F por in de espesor ¿Cual es la resistencia del aislamiento?

C= K/L = 0.24/4

=.06 BTU/h- ft2-F

Despejando R

C= 1/R

R= 1/C

R= 1/ 0.06 = 16.7 h-ft2-F / BTU

Ejemplo 3.4 : Ricardo Montes debe escoger entre 2 materiales para las paredes de una bodega de chicles que esta construyendo: o bien ladrillo rojo de 8 in o bien contreto estructural de 8 in , con agregado de arena y grava. Le interesa mantener bajos los costos de calefaccion . Llama a Jose Lopez consultor en acondicionamiento de aire y le pregunta su opinion ¿Que material debe recomendar?

Solucion segun la tabla a4 pagina 523:

R para ladrillo = .20 y R para concreto= .08

R= .20x 8 in = 1.6 ( Ladrillo rojo)

R= .08 x 8 in = 0.64 ( concreto)

R= el ladrillo rojo + aislamiento tèrmico

Resistencia térmica global

Es la combinacion de diferentes capas de materiales de una construcción asi como de las capas de aire interior y exterior y se puede calcular asi:

R0=r1 + r2 + r3…

R0= Resistencia tèrmica general

r1 + r2 + r3… = Resistencia tèrmica individual de cada componente incluyendo las peliculas de aire

Ejemplo 3.5 : La pared exterior de un edificio se construye en concreto de grava y arena con 8 in de espesor. Y enyesado de ½ in, aislamiento r-5 . La pared mide 72 ft de longitud x 16 ft de altura. La temperatura interior y exterior son de 70 y -10 F . Cual es la transferencia de calor a traves de la pared.

Componente de la pared

• Pelicula interior de aire (verticales) = .68

• Enyesado (copa de yeso) (espesor nominal ½) = .45

• Aislamiento R-5 = 5

• Concreto (r=.08x8 in) = .64

• Pelicula exterior de aire = .17

• Resistencia Global= 6.94

• El area de la pared es:

• A= 72 ft x 16 ft = 1152 ft2

• La diferencia de temperatura

• DT= (70-(-10))= 80 F

• Q = 1/R0 (AxDT) = 1/6.94 ( 1152 x 80) .::. Q= 13280 BTU/h

Coeficiente globla de transferencia de calor

Tambien se le llama conductancia general U= BTU/h-ft2- F

La relacion entre R0 y U es = U=1/R0

En terminos de U , la ecuacion de transferecia de calor es: Q=UxAxDT

U= coeficiente global de transferencia de calor BTU/h-ft2- F

DT= diferencia de temperaturas

Q= velocidad de transferencia de calor BTU/hora

A= Area de la superficie a través de la cual pasa el calor ft2

Ejemplo 3.6: Calcular el valor de U para la pared que se describe en el ejemplo 3.5 , empleando la tabla a7, comparando con el valor que se calcula para ese ejemplo usando las ecuaciones 3.6 y 3.7

Solución= Tablero aislante de poliestireno de 1 in (r5) y tablero de yeso de ½ in. Segun la tabla a7 pag. 528 : U= .14 del ejemplo 3.5 ; R0= 6.94, empleando la ecuación.

U=1/R0 ; U=1/6.94 = .14 ; los resultados concuerdan

Ejemplo 3.7: Un edificio mide 120 ft de longitud x 40 ft de ancho y tiene un techo plano de losa de concreto de 8 in, con agregados livianos y un cielo con acabados . La temperatura interior es de 65 F y la exterior 5 F ¿Cuales son las perdidas de calor a traves del techo?

Solución : segun la tabla a7 , U= .09 Btu/ h-ft2-F

Q=UxAxDt= .09x 4800x (65-5) = 25900 btu/h