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Universidad Nacional de La PampaFacultad de Ciencias Económicas y Jurídicas18 - Métodos Cuantitativos para la Administración

Apoyo Multicriterio a la Decisión 1

APOYO MULTICRITERIO A LA DECISIÓN 07

BibliografíaRomero, C.; Análisis de las decisiones multicriterio.

ISDEFE

Anderson, Sweeney y Williams; Introducción a losmodelos cuantitativos para Administración. GrupoEditorial Iberoamérica.

Eppen, Gould, Schmidt, Moore, Weatherford;Investigación de Operaciones en la CienciaAdministrativa - Creación de modelos de decisionescon hojas de cálculo electrónicas. Prentice-Hall (*AHP)

Winston; Investigación de Operaciones. GrupoEditorial Iberoamérica. (*AHP)

Ávila Mogollón; Informe Técnico 2-2000; FAO(*AHP)


Opciones:Expansión en actual ubic.: Desventajas: Muy costosa; hacinamiento;ruido; peligro de accidentes; interrupción p/nivelar (terreno débil).

Ventaja: proximidad con la ciudad.Nueva ubic. 20 Km. al norte. Ventajas: terreno sólido; ausencia deproblemas (reales o potenciales) de la actual ubicación.

Desventaja: lugar más distante.

Santa Rosa. Relevamiento efectuado sobre operación del aeropuerto.Urgente ! Adoptar estrategia desarrollo de instalaciones p/mejor operatividad

Expansión de zonaspobladas hacia el

sector

Difíciles condicionesde operación

Aumento de tránsitoaéreo

Causas:

Equipo de profesionales. Objetivos a tener en cuenta :minimizar:costos totales construcción, mantenimiento y operac;tiempo de acceso a aeropuerto; seguridad de operación; efectode contaminación sonora; problemas sociales p/población.aumentar: capac. tránsito aéreo (crecim. futuro desconocido).Entrevistar a distintos grupos de interés: taxistas, funcionariosdel PEP, FAA, Greenpeace, Sociedad Rural, funcionariosmunicipales

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Cómo ponderar beneficios, costos yriesgos... y decidir?

Cómo evitar el mito de la objetividad y de laneutralidad?

(Confianza excesiva en lo que es cuantificable )

Conceptos y nociones básicos


Atributo: valores con los cuales el decisor se enfrenta aun determinado problema, que son susceptibles de sermedidos y expresados en función de las variables dedecisión.

Objetivo: dirección de mejora de los atributosconsiderados. La meta es un nivel aceptable de logro,acorde a un nivel de aspiración dado.

Criterio: atributos relevantes de un problema decisional.

Alternativas: constituyen las diversas opciones que eldecisor tiene a disposición para alcanzar el objetivo. Sunivel de aporte al cumplimiento del objetivo semanifiesta en el modelo mediante el valor que adoptanlas variables de decisión.


Definiciones

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Complicaciones típicamente encontradas en lapráctica de la toma de decisiones:

Criterios múltiples y conflictivos, cuantificables y nocuantificables

Intereses distintos

Opiniones técnicas divergentes

Información no totalmente disponible

Incertidumbre



Algunos ejemplos de situaciones prácticas queusualmente involucran a múltiples criterios

Evaluación estratégica de proyectos

Planeamiento de producción

Logística de transporte

Previsión de la demanda por bienes o servicios

Análisis y formulación de políticas

Planeamiento de emprendimientos

Evaluación de impactos múltiples

Priorización de alternativas de exploración de recursosnaturales

Análisis de desempeño de planes de negocios

Evaluación de programas de calidad o de incentivos

etc., etc..


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Instrumental usual en Administración deorganizaciones para facilitar la toma de decisión en

ambientes complejos

Paneles de discusión

Brainstorming (Tormenta de ideas)

Modelización resuelta mediante técnicas analíticas

Sentido común, opinión de Especialistas

Consultas, asesorías

Técnicas de Análisis Económico de Inversiones

etc., etc..



Puntos esenciales del problema de decisión

Cómo trabajar con múltiples criterios (u objetivos)simultáneamente, siendo algunos cuantitativos y, otros,difícilmente cuantificables?

Cómo tornar transparente el proceso de toma de decisión, demodo de facilitar el aprendizaje?

Como buscar el consenso?

La subjetividad del decisor respecto de sus preferenciaspersonales es un aspecto importante, tanto sea paracriterios que son de fácil medición como para aquellos queno lo son.

La forma de pensar más acertada consiste en buscar lo“aceptable” antes que lo “óptimo”. Esta filosofía esapropiada para modelos en donde no existe una funciónobjetivo clara, única y definitiva


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Enfoque deseable para obtener un apoyo a lasdecisiones efectivamente útil

Saber organizar bien las ideas.

O sea, estructurar correctamente el problemapara el cual se necesita tomar decisión(independiente del método empleado)



Dos posturas radicalmente opuestas desde elpunto de vista epistemológico

Decisionismo - El acto de intentar organizar las ideas(análisis y síntesis) cuando se desea tomar unadecisión es inútil, toda vez que las buenas decisionesdeben ser acciones ciegas inspiradas por elsubconsciente y por los instintos.

Racionalismo - Para cualquier problema de decisiónexiste una solución óptima precisa, a la cual se puedellegar mediante el raciocinio.


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El AMD supera la contradicción clásica entreDecisionismo y Racionalismo.

Los problemas de decisión sobre sistemas complejos seubican la línea de la racionalidad limitada de Simon(1983), porque el proceso decisorio debe conducir asoluciones satisfactorias (satisficing), pasibles de ser

llevadas a la práctica mediante una decisión final.

Aporte del Apoyo Multicriterio a la Decisión(AMD)

Algunas aplicacionesSistemas Multicriterio de Apoyo a la Negociación

Sistemas Multicriterio de Apoyo a la Decisión



Modelos de apoyo a la decisión disponibles hoy ...

Modelos matemáticos clásicos (Investigación Operativa,Estadística, etc.)

Modelos de Inteligencia Artificial (Minería de Datos, RedesNeuronales, etc.)

Modelos analíticos multidisciplinares que, en su conjunto,constituyen el denominado “Apoyo Multicriterio a laDecisión”


Enfoques monocriterio tradicionales

Análisis Beneficio/Costo, Valor Actual Neto, TIR, etc..

Análisis Efectividad/Costo

Árboles de Decisión (Teoría de la Decisión)

Programación matemática mono-objetivo aplicada a laplanificación de acciones

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Dificultades prácticas que acarrean

Dado que la realidad nunca es monocriterio, tal enfoquepuede generar, como máximo y cuando es bien

aplicado, dimensiones para un análisis multicriteriomás amplio.


El Apoyo Multicriterio a la Decisión se constituye en unenfoque racional y multidisciplinar de la toma de

decisiones en contextos complejos

Tiene una fundamentación lógico-matemática ypsicológica del problema de decisión centrada en el

entendimiento de los valores de quien decide.


Premisa básica del AMD

Lo que es “óptimo” depende de cada punto de vistaque se adopta (o sea, de cada criterio).

En otras palabras: no existe, en la inmensa mayoría decontextos decisionales reales, una solución ideal -queagradaría simultáneamente a todos los interesesinvolucrados en el problema.

Se busca, en realidad, una (algunas) posible(s)solución(es) de compromiso.

Solución de compromiso o ... Solución óptima dePareto, o Solución no dominada, o Solución eficiente


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Enfoque del Apoyo Multicriterio a la Decisión

Conocimiento sólido del contexto/escenario:Valores de los decisores,

cultura empresarial o sectorial,

intereses manifestados por los decisores,

etc.

Análisis de los datos del problema mediante métodosmulticriterio.

Síntesis con recomendaciones para la toma de decisión

Re-evaluación del proceso decisorio, llevando a lageneración de aprendizaje para las decisiones futuras.



Puntos para reflexión El problema: Cómo identificar correctamente el problema

de decisión de modo que se pueda resolver la situaciónproblemática real?

Objetivos/Criterios: Cómo clarificar lo que se estáintentando alcanzar con la decisión a tomar?

Alternativas: Cómo hacer selecciones inteligentesidentificando las mejores alternativas?

Consecuencias: Cómo describir hasta qué punto cadaalternativa atiende a cada objetivo/criterio?

Tradeoffs: Cómo crear compromisos cuando no se puedeatender a todos los objetivos simultáneamente?

Incertidumbre: Cómo pensar y actuar sobre lasincertidumbres que afectan la decisión a tomar?

Tolerancia al riesgo: Como tener en cuenta la tendenciaeventual al riesgo del decisor?

Decisiones vinculadas: Cómo planear la coordinación de lasdecisiones actuales y futuras?

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AMD es aplicable cuando ...

Decisiones estratégicas, (tácticas) y operacionales

Problemas de decisión: al menos 2 criterios, conflictivos(En caso contrario, se trata de un problema de medición)

Base de datos imprecisos o incompleta

Criterios y/o alternativas interrelacionados

Conciliación de decisiones individuales y colectivas

Incertidumbre

Criterio o restricción?

Criterios cuantitativos y cualitativos

Criterios cualitativos - juicios subjetivos escalas (7±2)

Técnicas para agregación de opiniones - busca de consenso(Delphi, paneles, etc.)

La psicología del decisor



Resumiendo ...Lo más importante en el Apoyo a la Decisión

Una amplia estructuración del proceso de decisión:Agentes de decisión (decisor/es) y sus valores,

Objetivos/criterios,

Alternativas,

Consecuencias,

Tradeoffs,

Incertidumbre,

Tolerancia y propensión al riesgo.

Evolución del contexto del problema (nuevosescenarios).

Dominio de los Métodos de Apoyo Multicriterio a laDecisión.


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Modelos de Apoyo Multicriterio a Decisión

1Métodos discretos. (Espacio de decisión discreto, con

alternativas predefinidas)

1 “Escuela americana” - Modelos que buscan la agregación detodas las informaciones para la construcción de un criterioúnico de síntesis (Ej.: AHP, Utilidad Multiatributo, UTA, MATS-PC, MACBETH).

2 “Escuela francesa” (parte de la “Escuela europea”) - Modelosque no trabajan con un criterio único de síntesis y, aún así,llegan a las mejores alternativas (Ej.: Métodos ELECTRE -concordancia/discordancia-, PROMETHÉE, ORESTE, ELECCALC).

3 Modelos híbridos (Ej.: TODIM).

2Métodos continuos. (Espacio de decisión continuo)

1 Modelos de Optimización Multiobjetivo (Ej.: TRIMAP, PRIAM,Steuer & Choo, Punto de Referencia).

Distintos tipos de análisis


Algunos de los métodos multicriterio discretos

Métodos de la Teoría de la Utilidad Multiatributo(MAUT): SMART, UTA, etc.

Métodos de Análisis Jerárquico: AHP Clásico, AHPMultiplicativo, AHP Referenciado, etc.

Métodos de Superación (Surclassement o outranking):Familia ELECTRE.

Distintos tipos de análisis

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Caracterización, inicios y dimensión internacional

Caracterización: Apoyo Multicriterio a la Decisión estáincluido en la Investigación Operativa/”Ciencia de laAdministración” (OR/MS)

Génesis: alrededor de 1970.

Dimensión internacional: Centenares de librospublicados hasta el presente, una sociedad científicainternacional y varias sociedades científicasregionales/nacionales, una publicación especializada(Journal of Multi-Criteria Decision Analysis). Cantidadcreciente de trabajos de investigación y aplicación.

Reseña histórica y futuro


Algunas tendencias claras actuales

Software cada vez más amigable y cuya utilización nodepende de conocimientos especializados;

Sistemas Multicriterio de Apoyo a la Decisión (SMAD)que contienen bases de modelos analíticos distintos(Ej.. THOR);

Aplicación integrada de Sistemas de InformaciónGeográfica en conjunto con SMAD;

Algoritmos (de Inteligencia Artificial) capaces detrabajar con datos imprecisos o incompletos(conjuntos borrosos), con recursos de minería dedatos (data mining);

Evolución continua de los métodos para explicitarpreferencias.

Reseña histórica y futuro

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Técnicas auxiliares útiles

Construcción de una jerarquía de objetivos/criterios.

Análisis de sensibilidad.

Construcción de escalas adecuadas al problema.

Elaboración de cuestionarios y técnicas de entrevistaspara recolectar datos (de los agentes de decisión).

Técnicas psicológicas (Pensamiento lateral,brainstorming, etc..

Métodos de decisión multicriterio discreta


Ventajas del AMD para facilitar la toma de decisiones enambientes complejos

Transparencia

Comunicabilidad

Realismo y amplitud

Fundamentación científica (Ciencias de la Decisión,Investigación Operativa, Estadística, Matemática Aplicada,etc., Psicología Cuantitativa, Psicología Social)


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Normalización de criterios

Necesaria por:

Diferentes criterios se manifiestan en distintas unidadesde medida.

Valores alcanzables por cada criterio pueden sertotalmente diferentes con alta discrepancia con losdemás.

Los decisores deben ordenar sus preferencias, lo cual sefacilita cuando se le presentan las opciones en formanormalizada.


Métodos de normalización

Dividir por el valor “mejor” que alcanza el criterio.

Dividir por el recorrido de los valores (máx - mín)

Pasándolos a un rango (0;1): restando del “mejor” elvalor real y dividiendo por el recorrido.


Ponderación preferencial de criteriosCada criterio puede tener distinta importancia para el decisor.

Es necesario obtener pesos o indicadores de preferenciasrelativas del decisor. (Carga subjetiva)


Métodos de ponderación

Ordenando los n criterios según importancia a criterio del decisor

y aplicando cualquiera de las fórmulas siguientes, donde rj es el

lugar que ocupa el criterio j-ésimo en el ordenamiento realizado.

(no tienen en cuenta la intensidad de la preferencia)

Comparando de a dos mediante alguna escala numérica (losvalores indican intensidad de la preferencia) - Método Saaty

n

1ii

jj

r/1

r/1W

n

1i

)1rn(

)1rn(W

i

jj

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Ponderación preferencial de criterios (cont.)


Cómo evitar que al hacer comparaciones pareadas seincurra en incongruencias?

Se analiza consistencia de los juicios emitidos,mediante vector de pesos más próximo a losverdaderos. Puede ser mediante diferentes métodosmatemáticos (por ejemplo, media geométrica).


• Diseñado para resolver problemas con criterios múltiples,que son importantes para un tomador de decisiones.

• Organiza la información de una manera eficiente y gráfica,descomponiendo y analizando por partes.

• Construye un modelo jerárquico de criterios, intereses enjuego y resultados.

• Refleja la fuerza de la intuición, la experiencia y la lógicade los temas, para luego sintetizar estos diversos juiciosen un solo resultado.

• Conduce a predecir resultados probables según talesjuicios.

Proceso Analítico Jerárquico

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Pasos para estructurar el Modelo Jerárquico

1. Identificación del Problema;2. Definición del Objetivo;3. Identificación de Criterios (incluye subcriterios bajo

cada criterio padre); y4. Identificación de Alternativas.


El decisor opinará sobre la importancia relativa de cadauno de los criterios en términos de su contribución allogro de la meta global.

Luego, señalará la preferencia con respecto a cadaalternativa de decisión en términos de la medida en laque contribuya a cada criterio.


Representación del modelo como árbol jerárquico.


Objetivo

C1 C2 C3 C4

A1 A2 A3

OBJETIVO

CRITERIOS

ALTERNATIVAS

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Metodología de resolución.1º paso: Árbol Jerárquico.

Representación gráfica en términos de objetivo, criterios, alternativas2º paso: Matriz de Comparaciones pareadas (MCP) de las alternativas.

Para cada criterio indicar las preferencias del decisor en relación concada alternativa.

3º paso: Procedimiento de sintetización.

Calcular la prioridad relativa de cada alternativa con respecto alcriterio analizado.

4º paso: Análisis de Consistencia.

Indagar sobre la “transitividad” entre los elementos de la MCP ydeterminar la Relación de Consistencia.

5º paso: MCP para todos los criterios.

Indicar preferencias del decisor en relación con cada criterio.

6º paso: Jerarquización global de prioridades.

Aplicación de ponderaciones de criterios y alternativas.



Ejemplo (Anderson)Se quiere adquirir un automóvil.Después de un análisis preliminar de las marcas y losmodelos disponibles, se ha reducido la lista dealternativas de decisión a tres, según la siguienteinformación:

Auto A Auto B Auto CPrecio $13.000 $11.200 $9.500Velocidad máx. (Km/h) 200 260 180Interior Deluxe superior al promedio estándarCarrocería 4 puertas deportivo, 2 puertas compacto, 2 puerAudio CD, radio AM/FM AM/FM AMMotor 6 cilindros turbo, 4 cilindros 4 cilindros

En base a ésta información y a las impresiones personalesde quien decidirá, los criterios a considerar para tomar ladecisión serán el precio de compra, la velocidad (Km/h),la comodidad y el estilo.


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1º paso: Árbol Jerárquico.

Elaborar una representación gráfica del problema

Elegir el mejorautomóvil

Precio Velocidad Comodidad Estilo

Auto AAuto BAuto C

Auto AAuto BAuto C

Auto AAuto BAuto C

Auto AAuto BAuto C



2º paso: Comparaciones pareadas.Analizando el criterio “comodidad”, el decisor deberá plantearla preferencia para cada vehículo, considerándolos de a dos a lavez (pareados). Así, armará la matriz de comparacionespareadas de las alternativas según cada criterio (en este casoparticular, “Comodidad”).

Escala de Saaty que refleja las preferencias verbales.•Extremadamente preferible 9•Muy fuertemente preferible 7•Fuertemente preferible 5•Moderadamente preferible 3•Igualmente preferible 1

Supongamos que, para este ejemplo, se considera que:

A es entre igualmente y moderadamente preferible a B;

A es entre muy fuertemente a extremadamente preferible a C; y

B es entre fuertemente y muy fuertemente preferible a C.


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Según tales preferencias, la matriz de comparacionespareadas (MCP) sería:

Matriz de comparaciones pareadas para el criterioComodidad.

Auto A Auto B Auto C

Proceso Analítico JerárquicoSupongamos que, para este ejemplo, se considera que:

A es entreigualmente y

moderadamentepreferible a B

A es entre muyfuertemente a

extremadamentepreferible a C

B es entrefuertemente y

muy fuertementepreferible a C

1/8

81

1

1

11/2

2

6

1/6

Auto A

Auto B

Auto C


3º paso: Procedimiento de sintetizaciónCalcular la prioridad de cada elemento comparado:

• Paso 1 Sumar los valores de cada columnaAuto A Auto B Auto C

Auto A 1 2 8Auto B 1/2 1 6Auto C 1/8 1/6 1Totales 13/8 19/6 15

• Paso 2 Dividir cada elemento de la matriz por el total de su columAuto A Auto B Auto C

Auto A 8/13 12/19 8/15Auto B 4/13 6/19 6/15Auto C 1/13 1/19 1/15

Matriz de comparaciones pareadas normalizadas (MCPN)

• Paso 3 Promediar los elementos de cada renglón.Auto A Auto B Auto C Prom.del renglón

Auto A 0.615 0.632 0.533 0.593Auto B 0.308 0.316 0.400 0.341Auto C 0.077 0.053 0.067 0.066

Total 1.000Vector de prioridades (VP)


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4º paso: Consistencia

Se toma calculando la Relación de Consistencia (RC). Pasos para sucálculo:

•Paso 1 Multiplicar cada valor de la 1ª columna de la MCP por laprioridad relativa del 1º elemento del VP; multiplicar cada valor de la2ª columna por la prioridad relativa del 2º elemento considerado; yasí sucesivamente. Luego sumar los valores de cada renglón.

Vector Suma Ponderada (VSP)

197,0

034,0

803,1

066,0

396,0

528,0

057,0

341,0

682,0

074,0

297,0

593,0

1

6

8

.066,0

6/1

1

8

.341,0

8/1

2/1

1

.593,0


•Paso 2 Dividir los elementos del VSP por el correspondiente valorde prioridad.

1.803 = 3.040 1.034 = 3.032 0.197 = 2.9850.593 0.341 0.066

•Paso 3 Determinar el máx según valores obtenidos en el Paso 2.

máx = 3.040 + 3.032 + 2.985 = 3.0193


•Paso 4 Calcular el Índice de Consistencia (IC):

IC = máx – n IC = 3.019 – 3 = 0.010n - 1 2

•Paso 5 Determinar la RC: RC = ICIA

En donde IA es el índice aleatorio que depende del número deelementos que se comparan. En el ejemplo se obtiene la siguienterelación

RC = 0.01 = 0.017 0.017 < 0.1 “consistente”

0.58

Esta relación o cociente esta diseñado de manera que los valores queexceden de 0.10 son señal de juicios inconsistentes. Por el contrariolos valores de la relación de consistencia de 0.10 o menos son señalde un nivel razonable de consistencia.

Según lo dicho anteriormente, este grado de consistencia de la MCPpara la comodidad resulta aceptable.


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(Se repite el proceso para todos los criterios).

Matrices de comparaciones pareadas para precio,velocidad y estilo

Precio Velocidad EstiloA B C A B C A B C

Auto A 1 1/3 1/4 1 1/4 1/6 1 1/3 4Auto B 3 1 1/2 4 1 1/3 3 1 7Auto C 4 2 1 6 3 1 1/4 1/7 1

Matriz de prioridades para el problemaCriterio Precio Velocidad Comodidad Estilo

Auto A 0.123 0.087 0.593 0.265Auto B 0.320 0.274 0.341 0.655Auto C 0.557 0.639 0.066 0.080



5º paso: Matriz de comparaciones pareadas para loscuatro criterios

Criterio Precio Velocidad Comodidad Estilo

Precio 1 3 2 2Velocidad 1/3 1 1/4 1/4Comodidad 1/2 4 1 1/2Estilo 1/2 4 2 1

Vector de prioridades para los cuatro criterios.Precio 0.398Velocidad 0.085Comodidad 0.218Estilo 0.299


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6º paso: Jerarquización global de prioridades

La prioridad global (PG) para cada alternativa dedecisión se obtiene sumando el producto de laprioridad del criterio por la prioridad de laalternativa de decisión con respecto a ese criterio.

PGA = 0.398(0.123) + 0.085(0.087) + 0.218(0.593) + 0.299(0.265)

= 0.265

PGB = 0.398(0.320) + 0.085(0.274) + 0.218(0.341) + 0.299(0.655)

= 0.421

PGC = 0.398(0.557) + 0.085(0.639) + 0.218(0.066) + 0.299(0.080)

= 0.314



Jerarquización global de prioridades (cont.)

Con los resultados obtenidos al calcular lasprioridades globales se tiene la siguientejerarquización para las alternativas de decisión:

Alternativa PrioridadAuto B 0.421Auto C 0.314Auto A 0.265Total 1.000

Con base en las prioridades del PAJ, se recomiendaelegir el vehículo B.


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