UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS

OBSERVATORIO ASTRONÓMICO CENTROAMERICANO DE SUYAPA

MAESTRÍA EN ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

AGUJEROS NEGROS SÚPER MASIVOS EN EL CENTRO DE GALAXIAS DE DISCO Y SU RELACIÓN CON PROPIEDADES

GLOBALES DE LAS GALAXIAS QUE LOS ALBERGAN

YVELICE SORAYA CASTILLO ROSALES

MÁSTER EN ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

JOSÉ GABRIEL FUNES, S. J.1

TUTOR

RUBÉN DÍAZ2

ASESOR

CIUDAD UNIVERSITARIA, TEGUCIGALPA, M. D. C., HONDURAS, C. A.

MAYO 20051Vatican Observatory Research Group, Tucson, Arizona, EUA.2 Universidad de Córdoba, Córdoba, Argentina.

i

AUTORIDADES DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS:

GUILLERMO PÉREZ-CADALSO ARIAS

RECTOR

FRANCISCO DUBÓN PAZ

VICE-RECTOR

YOVANI DUBÓN

SECRETARIO GENERAL

MARGARITA OSEGUERA DE OCHOA

DIRECTORA DEL SISTEMA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

MARÍA CRISTINA PINEDA DE CARÍAS

DIRECTORA OBSERVATORIO ASTRONÓMICO CENTROAMERICANO DE SUYAPA

MAESTRÍA EN ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA

TRIBUNAL EXAMINADOR

JOSÉ GABRIEL FUNES, S. J.

PROFESOR VISITANTE OACS/UNAH DEL OBSERVATORIO DEL VATICANO, TUCSON, AZ.

MERCEDES GÓMEZ

PROFESORA VISITANTE OACS/UNAH DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA, ARGENTINA

MARÍA CRISTINA PINEDA DE CARÍAS

DIRECTORA OBSERVATORIO ASTRONÓMICO CENTROAMERICANO DE SUYAPA

ii

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a la Unión Astronómica Internacional (IAU) y, en particular, al doctor Jay

White, por la beca de viaje que me otorgara para completar mi trabajo de tesis y para

mejorar mi formación astronómica en las instalaciones del Observatorio del Vaticano, en

la Universidad de Arizona, y en el Telescopio del Vaticano (VATT) en el Monte Graham

(Tucson, Arizona, USA). De manera muy especial agradezco al doctor George Coyne,

S. J. y a la Comunidad Jesuita del Observatorio del Vaticano , quienes me

proporcionaron el alojamiento y la alimentación. A cada uno de ellos les doy las gracias

por su muy amable acogida y por el fino trato que me brindaron. En particular al Dr. José

Funes, S. J., por toda la paciencia y esmero con que me atendió, supervisó y apoyó

durante los dos años de preparación de este trabajo. De similar manera, también a los

doctores Rubén Díaz y Gustavo Carranza, por el tiempo que dedicaron a la revisión de

los borradores y por la valiosa aportación de sus comentarios y correcciones. Agradezco

también a la Prof. María Cristina Pineda de Carías, directora del Observatorio

Astronómico Centroamericano de Suyapa (OACS/UNAH), por su incondicional apoyo y

por sus valiosas orientaciones en las distintas etapas de este trabajo, así como a los

compañeros, amigos y familiares que me han acompañado durante los años de estudio y

también durante la elaboración de este trabajo; en especial a mi padre, Otoniel Castillo

(QDDG), quien no dejó de ayudarme hasta el día de su muerte, y a mi madre, Efigenia

Rosales, por su gran apoyo y cariño durante tantos años.

Tegucigalpa, M. D. C., 31 de mayo de 2005, fiesta de la Visitación de la Virgen.

iii

TABLA DE CONTENIDO

Portada

Autoridades universitarias

Agradecimientos

Tabla de contenido

Resumen

Planteamiento del problema y justificación de la investigación

Estado actual del problema

Objetivos

Introducción

Metodología

CAPÍTULO 1: ¿QUÉ ES UN AGUJERO NEGRO SÚPER MASIVO?

1.1 Agujeros negros estelares

1.1.1 Horizonte de eventos y radio de Schwarzschild

1.1.2 Radio de influencia gravitatoria

1.1.3 Esfera de influencia

1.2 Agujeros negros súper masivos

1.2.1 Quásares como primeros indicios de la existencia de ANS

1.2.2 Acreción de material como fuente de energía radiativa

1.2.3 Estudios de chorros de radio

1.2.4 Razonamiento de Lynden-Bell: potencia gravitatoria

1.3 Referencias Bibliográficas

CAPÍTULO 2: EVIDENCIAS OBSERVACIONALES

2.1 La búsqueda de agujeros negros súper masivos

2.2 Las curvas fotométricas

2.3 Caída kepleriana

2.4 Evidencias dinámicas: estrellas o gas

2.5 Historial de las mediciones de masa de ANS

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2.5.1. Fiabilidad de las mediciones de masa de ANS

2.6 La evidencia dinámica estelar

2.7 Perfiles de velocidades de las líneas de absorción

2.8 Primeras evidencias dinámicas estelares

2.9 La evidencia basada en la dinámica del gas

2.9.1. Líneas de emisión ópticas

2.9.2. Radio espectroscopía de máser de agua

2.10 Masas centrales en núcleos galácticos activos

2.11 Referencias bibliográficas

CAPÍTULO 3: ¿CÓMO SE DETERMINA LA MASA DE UN ANS?

3.1 Técnicas de medición de masas

3.1.1 Categorías de los métodos de determinación de masa

3.2 Medición de masa sobre la base de dinámica de gas

3.2.1 Espectros de líneas de emisión de ranura larga

3.2.2 Aspectos a considerar al trabajar con dinámica de gas

3.2.3 Cinemática de máser de radio

3.3 Medición de masa sobre la base de dinámica estelar

3.3.1 Cinemática de líneas de absorción estelar

3.3.2 Búsqueda de ANS vista a través del trabajo en M 32

3.3.3 El mejor caso de determinación de mbh: nuestra galaxia

3.3.4 La medición de Mbh en NGC 4258 mediante dinámica estelar

3.3.5 Un caso de mejora de la resolución espacial: NGC 3115

3.3.6 Comparación de estudios terrestres y de HST de NGC 3377 y de NGC

4594

3.3.7 Robustez de los valores de Mbh por dinámica estelar

3.4 Mapeo por reverberación

3.5 Anchos de línea

3.6 Variabilidad de rayos X

3.7 Referencias bibliográficas

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CAPÍTULO 4: LA RELACIÓN ENTRE LA MASA DEL ANS Y LA LUMINOSIDAD

DEL BULBO

4.1 La correlación Mbh–L de Marconi & Hunt (2003)

4.2 El plano fundamental definido por Merloni et al. 2003

4.3 Referencias bibliográficas

CAPÍTULO 5: LA RELACIÓN ENTRE LA MASA DEL ANS Y LA DISPERSIÓN DE

VELOCIDADES DEL BULBO

5.1 Relaciones entre la masa del ANS y otras propiedades del bulbo. Algunas

correlaciones conocidas

5.2 Comparación entre las correlaciones Mbh-Lb y Mbh-σ

5.3 La Ecuación Mbh-σc

5.4 La relación Mbh-υrms vrs Mbh-σ

5.5 Errores que se presentan en la medición de Mbh-σ

5.6 Significado de la relación

5.7 La relación Mbh-σ en corrimientos al rojo z ≥ 0.37

5.8 Determinación de Mbh para valores mayores de z

5.9 Referencias bibliográficas

CAPÍTULO 6: LA RELACIÓN ENTRE LA MASA DEL ANS Y LA MASA DEL

HALO DE MATERIA OSCURA

6.1 La relación υc-σ

6.1.1 Fiabilidad de la relación υc-σ

6.2 La relación Mbh-υc

6.3 La relación Mbh-Mdm

6.4 Referencias bibliográficas

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CAPÍTULO 7: FORMACIÓN DE ANS

7.1 Propuestas sobre la formación de los primeros ANS

7.2 Crecimiento y evolución de ANS

7.2.1 El modelo de estructura jerárquica de ANS (Bottom-Up)

7.2.2 El modelo de estructura anti-jerárquica de ANS (Top-Down)

7.3 Referencias bibliográficas

CAPÍTULO 8. MASAS DE AGUJEROS NEGROS SÚPER MASIVOS Y

PROPIEDADES DE LAS GALAXIAS QUE LOS ALBERGAN

8.1 Selección de la muestra.

8.2 Recopilación de datos.

8.3 Tratamiento de datos.

8.3.1. Tipo morfológico de RC3.

8.4 Tablas de datos y gráficos.

8.4.1 Núcleo: tipo, luminosidades y tasas de formación estelar en Hα y FIR.

8.4.2 Núcleo: luminosidades en rayos X duros (2-10 keV) y en rayos X

suaves (0.1-2.4 keV).

8.4.3 Núcleo: luminosidades nucleares en 4400 Å, 5 GHz y 2 keV (Wu &

Cao 2005).

8.4.4 Núcleo: masas de ANS de MH03, HR04 y otros autores.

8.4.5 Bulbo: magnitudes en bandas B, J, H y K (MH03), luminosidad B

(MH03), luminosidad bolométrica (HR04), y relación M/L.

8.4.6 Bulbo: masa, radio efectivo y dispersión de velocidades del bulbo.

8.4.7 Disco: tipo de galaxia, magnitud absoluta y luminosidad total en el

azul.

8.4.8 Disco: luminosidades en FIR, 0.1-10 keV, 2-10 keV, y tasa de

formación estelar de toda la galaxia.

8.4.9 Disco: masas de hidrógeno atómico HI y de hidrógeno molecular H2

para toda la Galaxia.

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8.4.10 Gráficos.

a. Propiedades del núcleo.

b. Propiedades del bulbo.

c. Propiedades del disco.

8.5 Resultados.

8.5.1 Propiedades del núcleo.

8.5.2 Propiedades del bulbo.

8.5.3 Propiedades del disco.

8.6 Resumen del capítulo.

8.7 Conclusiones

8.8 Recomendaciones

8.9 Referencias bibliográficas

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RESUMEN

Hemos elaborado una reseña bibliográfica sobre agujeros negros súper masivos (en

adelante, ANS), basándonos en más de 1,000 documentos. Abarcamos las características

principales de los ANS; también las evidencias observacionales que señalan la presencia

de ANS en los centros de las galaxias; resumimos las técnicas de medición de masas de

ANS; presentamos las principales correlaciones entre masas de ANS y propiedades de las

galaxias que los albergan, y su relación con la formación y evolución de los ANS

centrales. Finalmente, tabulamos más de 560 propiedades de 17 galaxias de disco

tomadas del trabajo de Marconi & Hunt (2003), y graficamos cada propiedad contra las

masas centrales de ANS, obteniendo correlaciones entre masas de ANS y propiedades

tanto del núcleo como del bulbo, pero encontrando que no hay correlaciones aparentes

entre las masas de ANS y las propiedades del disco galáctico, lo que nos indica que la

formación y evolución de los ANS en galaxias de disco está íntimamente relacionada con

la formación y evolución del bulbo, pero que no ocurre igual con los discos galácticos,

que aparentemente siguen un proceso de formación distinto e independiente del proceso

de formación de ANS.

PALABRAS CLAVES: agujero negro súper masivo (ANS), galaxia, masa,

correlación, evolución.

ix

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Y JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Debido al creciente interés que ha suscitado en los últimos años el estudio de las

características y masas de agujeros negros súper masivos (ANS), así como sus

correlaciones con propiedades globales de las galaxias que los albergan, hemos

considerado oportuno:

♦ realizar una reseña de las investigaciones más significativas en este campo, a fin de

identificar los aspectos más relevantes en el estudio de ANS;

♦ hacer una revisión de las principales correlaciones empleando una muestra de 17

galaxias con mediciones seguras de masas de ANS, tomadas del trabajo de Marconi

& Hunt (2003), mediante la elaboración de tablas y gráficos donde las masas de

ANS se confronten contra distintas propiedades de sus galaxias anfitrionas, para

analizar las relaciones entre los ANS, núcleos, bulbos y discos galácticos.

x

ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA

Durante las últimas décadas, y más especialmente desde el lanzamiento del telescopio

espacial Hubble, un gran número de investigadores ha dedicado grandes esfuerzos a

escudriñar las regiones centrales de las galaxias, pues la mejora en resolución espacial ha

facilitado mucho los estudios alrededor de dichas regiones, con instrumentos tan precisos

como el espectrógrafo del telescopio Hubble, los telescopios de base tierra con técnicas

de óptica adaptativa, y otros. En un principio captó gran interés la búsqueda de agujeros

negros súper masivos (en adelante, ANS) en el centro de algunas galaxias, pero más

recientemente hay un mayor interés en determinar las posibles correlaciones que puedan

existir entre las masas de ANS y otras propiedades globales de las galaxias que los

albergan, especialmente para facilitar la determinación de masas de ANS y por la

injerencia que estas relaciones puedan tener en la historia evolutiva de los ANS o en la

historia evolutiva de la estructura galáctica. El descubrimiento de quásares a etapas

tempranas de formación del Universo ha venido a impulsar esta idea, por la posibilidad

de que sean los ANS los causantes de la gran energía liberada por los quásares.

xi

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.

El objetivo general de este trabajo es hacer una reseña bibliográfica de los estudios más

sobresalientes sobre agujeros negros súper masivos.

Observación: las investigaciones astronómicas pueden dividirse en dos tipos: estudios

sobre temas específicos y reseñas sobre un campo determinado. Este último es el caso

del presente trabajo.

OBJETIVO ESPECÍFICO.

El objetivo específico es hacer una revisión de las correlaciones encontradas en la

literatura, usando una muestra de 17 galaxias de disco con mediciones seguras de masas

de ANS, cuyas propiedades más importantes se extrajeron de las bases de datos

astronómicas de internet.

xii

INTRODUCCIÓN

Como una ilustración de la extensión de la búsqueda bibliográfica relativa al tema de

ANS, la base de datos de ADS arroja 3,741 resultados al solicitar documentos que

contengan las palabras “Supermassive Black Hole”, ya sea en el título o en el resumen

(abstract). Esto nos da una idea de lo abundante de la literatura relativa a ANS, por lo

cual hemos tenido que limitar nuestro trabajo a los temas más significativos, y además se

ha restringido la búsqueda principalmente a galaxias de disco, porque no se conocen

estudios sobre las correlaciones entre masas de ANS con propiedades de los discos. Este

trabajo fue elaborado a partir de unos 1,000 documentos, tomados de las bases de datos

de internet.

El capítulo 1 presenta los conceptos básicos sobre ANS, a modo de brindar una visión

clara del objeto de estudio, de sus propiedades fundamentales y de las relaciones con su

entorno. El capítulo 2 contiene una breve reseña de la búsqueda y estudio de ANS,

menciona las evidencias que señalan la presencia de un ANS en el centro de una galaxia,

enumera los métodos empleados para la determinación de masas de ANS, y presenta

algunos casos para la determinación de dichas masas. El capítulo 3 explica con mayor

detalle los distintos métodos de determinación de masas de ANS, el por qué son

diferentes para distintos tipos de núcleos galácticos y para distintas distancias al centro de

nuestra galaxia, y cuáles son las ventajas y desventajas de cada uno. Asimismo, se

indican los casos de medición de masas más representativos para cada método, la

resolución espacial alcanzada para cada uno y cómo se ha realizado la calibración de los

mismos. Se explican en forma general algunas de las técnicas de modelado de masas de

ANS, sus grados de fiabilidad, los retos, desafíos y necesidades existentes en cada caso,

como ser, la necesidad de aumentar la resolución espacial de las observaciones. Los

capítulos 4, 5 y 6 amplían un poco los estudios de relaciones de escala, es decir, de las

correlaciones más confiables actualmente entre masas de ANS y propiedades de las

galaxias anfitrionas, como ser: masa de ANS vrs luminosidad de la componente

xiii

esferoidal de la galaxia (capítulo 4), masa del ANS vrs dispersión de velocidades de la

misma componente esferoidal (capítulo 5), y masa del ANS vrs masa del halo de materia

oscura de la galaxia (capítulo 6). Se explican los conceptos básicos y las investigaciones

más recientes sobre dichas correlaciones. El capítulo 7 trata sobre la formación y

evolución de ANS, tema que actualmente se encuentra abierto a diversas interpretaciones,

pero en el que dominan dos modelos principales: el modelo antijerárquico, que propone

la formación de ANS a partir de ANS semillas, que crecieron mediante acreción de

material hacia el interior de los mismos y b) el modelo jerárquico, que propone la

formación de ANS mediante sucesivas fusiones de agujeros negros de masa intermedia

(en adelante, ANIs) en forma aislada o mediante fusiones de galaxias que alojan ANs

centrales. Ambas teorías están apoyadas en modelos teóricos robustos, así como en

evidencias observacionales, principalmente de quásares a altos corrimientos al rojo. El

capítulo 8 presenta los resultados de una extensa búsqueda de propiedades de agujero

negro, del núcleo, del bulbo y del disco de la galaxia para 17 galaxias seleccionadas del

trabajo de Marconi & Hunt 2003. Dicha búsqueda abarca más de 1,000 documentos

consultados. Los datos se presentan en tablas. Adicionalmente, se han elaborado 29

gráficos para analizar las posibles correlaciones. Al final se presentan las conclusiones de

este trabajo.

xiv

METODOLOGÍA

Se recopilaron más de 1,000 documentos y más de 560 datos, desde las siguientes bases

de datos de internet:

l. ADS o NASA Astrophysics Data System (base de datos astrofísicos de la

NASA): http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html.

2. ArXiv, o base de datos de pre-prints3: http://arxiv.org/find/astro-ph.

3. HYPERLEDA o Lyon-Meudon Extragalactic Database: http://leda.univ-

lyon1.fr/search.html.

4. RC3 o “The Third Reference Catalogue of Bright Galaxies”:

http://cadcwww.dao.nrc.ca/astrocat/rc3.html.

5. NED o NASA Extragalactic Database: http://nedwww.ipac.caltech.edu/.

6. Vizier: http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR.

Primero se elaboró la reseña bibliográfica sobre ANS a partir de los documentos

mencionados. Después se partió de una muestra de 17 galaxias de disco para elaborar 9

tablas y 29 gráficos, basándose en 37 propiedades de dichas galaxias (más de 560 datos

en total, extraídos de estas bases de datos). El capítulo 8 presenta los detalles sobre la

selección de la muestra, el tratamiento de datos, el análisis de resultados y las

conclusiones de esta última parte del trabajo.

3 Artículos que aún no han sido publicados, pero que generalmente han sido remitidos a revistas de

astronomía.

xv

CAPÍTULO 1: ¿QUÉ ES UN AGUJERO NEGRO SÚPER MASIVO?

1.1 AGUJEROS NEGROS ESTELARES

En términos generales, la gravedad es la fuerza predominante en la formación de la

estructura del Universo y en su respectiva evolución. Para el caso de una estrella, la

fuerza gravitacional siempre es atractiva hacia el centro de la misma, de modo que para

que la estrella subsista, es necesaria una fuerza igual y opuesta a ese empuje

gravitacional. En el centro de una estrella típica los procesos de fusión nuclear generan

grandes cantidades de energía, que a su vez causan el movimiento rápido de las partículas

dentro de la estrella, lo que significa que se alcanzan altas temperaturas y altas presiones

térmicas, esto es, las fuerzas con las que éstas partículas presionan cada área de gas de la

estrella. Esta presión decrece desde el centro hacia fuera, y la fuerza hacia fuera sobre

cada elemento de gas contrarresta la fuerza que la gravedad ejerce hacia dentro sobre el

mismo elemento, una condición conocida como equilibrio hidrostático. Este proceso

ocurre en estrellas de baja masa y en algunas de las más masivas4.

Como el material que posee una estrella es limitado, llega un momento en que no es

capaz de producir los procesos de fusión nuclear necesarios, y el empuje gravitacional

provoca el colapso de la estrella hacia el centro. Dependiendo de la masa que la estrella

posea cuando está en la secuencia principal5, podemos predecir cual será el final de su

4 Pasachoff & Fillippenko 2004, Chaisson & McMillan 2005.5 Cuando graficamos una gran cantidad de estrellas en un diagrama de luminosidad (brillo

intrínseco) o magnitud vrs temperatura superficial de la estrella o tipo espectral o color de la estrella, lo que

obtenemos es lo que se llama diagrama Hertzprung-Russel. En dicho diagrama se puede ver claramente que

la mayoría de las estrellas caen dentro de una banda estrecha, conocida como secuencia principal. Las

estrellas normales se mantienen en la secuencia principal durante la mayor parte de sus vidas.

1

proceso evolutivo: a) con masas M* < 1.5 Msol ++ se convertirán en enanas blancas6; b)

con masas 1.5 Msol < M* < 4.0 Msol perderían suficiente masa (más de 2.5 Msol) para que

su masa final fuese menor que el Límite de Chandrasekhar7, y se convertirían en enanas

blancas; c) el destino exacto de las estrellas con masas iniciales entre 4 Msol < M* < 8 Msol

es incierto, pero parecen ser progenitoras de supernovas8; d) en una estrella donde M* > 8

Msol pueden producirse reacciones de fusión de átomos de carbono, de oxígeno o incluso

de elementos más pesados, de modo que su núcleo interior se contraiga y su temperatura

central se incremente continuamente, convirtiéndose en núcleos de pre-supernovas9; Si

después de explotar como supernovas las estrellas de entre 10 Msol < M* < 100 Msol,

quedan núcleos de más de 2 o 3 Msol, estos colapsan irremisiblemente hacia el centro,

resultando en lo que conocemos como agujero negro estelar.

La teoría general de la relatividad de Einstein predice que un campo gravitacional fuerte

provoca un corrimiento al rojo y una desviación de la radiación. Según la masa se contrae

y la gravedad superficial de la estrella se incrementa, la radiación se corre cada vez más

hacia el rojo. La radiación que abandona la estrella de forma no perpendicular a la

superficie es desviada cada vez más hacia la superficie de la estrella. Eventualmente,

cuando la masa ha sido comprimida a cierto tamaño, la radiación ya no puede escapar de

la estrella. En ese momento decimos que la estrella se ha convertido en un agujero negro.

Este nombre se debe a que cualquier radiación que alcance el agujero negro no podrá

escapar, es decir, ni reflejarse ni transmitirse de él, por lo que se convierte en un cuerpo

perfectamente negro.

++ n Msol indica masas solares, esto es, la masa de la estrella expresada en número de masas de

nuestro Sol (la masa de nuestro Sol es ~ 1.99 x 10 33 g).6 Las enanas blancas son estrellas con densidades entre 106-109 g/cm3, y masas M* < 1.4 Msol.7 Una enana blanca no puede exceder la masa de 1.4 M sol porque se volvería inestable y

colapsaría o explotaría. Este límite teórico fue establecido por un astrónomo indú S. Chandrasekhar.8 Las estrellas con masas superiores a 10 Msol explotan, desplegando una luminosidad óptica

equivalente al brillo de mil millones de estrellas normales. Esto es lo que se conoce como una supernova.9 Ver Bowers, R.L., & Deeming, T. Astrophysics I: Stars. Jones & Bartlett Publishers, Inc.

Portola Valley. Páginas 229-230. Boston. 1984.

2

1.1.1 HORIZONTE DE EVENTOS Y RADIO DE SCHWARZSCHILD

Hemos de definir el horizonte de eventos como el límite más allá del cual nada, ni

siquiera la luz, escapa a la atracción gravitatoria de un agujero negro (AN). Se llama

radio de Schwarzschild al radio de una esfera imaginaria cuyos bordes representan el

horizonte de eventos. A distancias cercanas a este radio, la velocidad orbital alrededor del

AN sería cercana a la de la luz: rs = 2 G Mbh / c2, donde Mbh sería la masa del AN.

1.1.2 RADIO DE INFLUENCIA GRAVITATORIA

El radio de influencia gravitatoria del AN es el radio dentro del cual el potencial

gravitacional del AN domina al de los objetos circundantes: rbh = 2 G Mbh / V2.

1.1.3 ESFERA DE INFLUENCIA

Se llama esfera de influencia a la esfera imaginaria cuyo centro es el centro del AN y

cuyo radio es el radio de influencia:

1.2 AGUJEROS NEGROS SÚPER MASIVOS

Actualmente se conoce abundante evidencia observacional sobre la existencia de

agujeros negros súper masivos (en adelante, ANS) en el núcleo de galaxias elípticas y de

galaxias espirales de tipo temprano dominadas por un bulbo central, siendo parte integral

3

Horizonte de eventos

Agujero negro

Radio de influencia gravitatoria, R

bh

rs

de la estructura de las mismas. Se entiende por ANS un agujero negro de masa entre 106 –

1010 Msol.

Kormendy & Richstone (1995) (en adelante, KR95) publicaron una reseña de las

evidencias que parecían apoyar la presencia de ANS en los centros de varias galaxias

cercanas. Evidencias posteriores fueron aportadas por Bender, Kormendy & Dehnen

(1996), Kormendy et al. (1997), van der Marel et al. (1997b), y otros. En el capítulo 2

trataremos en más detalle las evidencias observacionales que fueron soportando la idea de

la existencia de ANS. KR95 establecieron una correlación Mbh - LB (masa del ANS contra

luminosidad de la componente esferoidal de la galaxia en el azul) para las galaxias que

estudiaron. No obstante, la prueba más contundente de que dichos objetos sean realmente

agujeros negros sería la de medir velocidades relativistas en órbitas de al menos unos

pocos radios de Schwarzschild, rs; pero esto no es posible actualmente, ni con la

resolución espectroscópica de 0.043 arcosegundos del HST. Como ejemplo, el rs que

Kormendy & Ho (2001) estiman para M 31 es ~ 8 x 10-7 arcseg (con rs ~ 2 x 10-8 Mbh

Msol-1).+

Los conceptos de horizonte de eventos, radio de Schwarzschild, esfera de influencia y

radio de influencia son también válidos para ANS. El “radio de influencia” de un ANS se

puede determinar mediante las siguientes ecuaciones:

Rbh = G Mbh / 2

(Peebles 1972, Bahcall & Wolf 1976)

Rbh ~ 0.4 (Mbh / 106 Msol) x (100 km s-1 / ) 2 [pc] (de Zeeuw 2001)

También podemos determinar el radio de influencia en tamaño angular, con el valor D

desde el centro de nuestra Galaxia:

θbh ~ 1'' (Mbh / (2 × 108 Msol) ) ( / 200 km s -1)-2 (D / 5 Mpc) (Ho 1999), o

θbh ~ 0".1 (Mbh / 106 Msol) (100 km s-1 / ) 2 (1 Mpc / D) (de Zeeuw 2001)

+ Mbh representa la masa de un agujero negro súper masivo.

4

donde es lo que se conoce como dispersión central de velocidades de las estrellas del

bulbo. La dispersión de velocidad es una medida de la velocidad típica de estrellas que

se mueven a través de un punto dado (Ferrarese 2002 a). La definición de σ es usada para

los estudios del plano fundamental de galaxias elípticas, medida típicamente en una

abertura de algunos arcosegundos de diámetro (Davies et al. 1987). El valor más típico de

apertura es re / 8, donde re es el radio efectivo del bulbo o galaxia elíptica, según lo

prescrito por Jorgensen, Franx & Kjaergaard (1995). Los valores de σ se pueden medir a

cualquier otro radio de apertura, pero muchos autores los han transformado a los valores

que tendrían a re / 8, con el fin de trabajar sobre un sistema común. Cuando se determina

el valor de σ bajo este sistema se suele indicar como σc.

Se han analizado las posibilidades de que otros objetos menos exóticos que los ANS

expliquen los fenómenos que se observan en el centro de las galaxias. Una de estas

alternativas son los cúmulos de objetos oscuros generados por evolución estelar ordinaria,

ya sean estrellas fallidas (enanas marrones) o estrellas muertas (enanas blancas de ~0.6

Msol, estrellas de neutrones de ~1.4 Msol o ANs de varias masas solares). Sin embargo,

resulta poco claro cómo se formarían cúmulos a partir de estos remanentes, con las masas

y tamaños requeridos. Además, en un cúmulo de objetos oscuros, al encontrarse en un

espacio tan reducido, las colisiones serían muy frecuentes y tenderían a fundirse unos con

otros, tornándose luminosos, no opacos (Kormendy & Ho 2000).

Hay otra alternativa para explicar la naturaleza de los ANS, que no viola ninguna ley

física: podrían estar constituidos de la materia oscura que conforma los halos galácticos y

la mayor parte de material del Universo. Dicha materia podría ser en parte partículas

elementales suficientemente enfriadas para formar cúmulos. De modo que no está

probado rigurosamente que los objetos oscuros masivos centrales sean verdaderamente

ANS (Kormendy & Ho 2000).

Como señalan Kormendy & Richstone en su reseña de 1995: cuando decimos que “se

tiene evidencia de la presencia de un agujero negro” en alguna galaxia, nos referimos a

5

que tenemos argumentos lo suficientemente persuasivos de su presencia, sin llegar a ser

pruebas rigurosas de su existencia.

Hay suficiente evidencia observacional que señala la presencia de agujeros negros en el

centro de las galaxias. Las técnicas de observación utilizadas pueden resumirse en las

siguientes, que describiremos más en detalle en el capítulo 2.

Espectroscopía óptica con base espacial (Hubble Space Telescope, HST) o con base en

tierra (Very Large Telescope Interferometer, VLTI, y otros).

Mediciones VLBI (Very Large Base Interferometer), en el radio, de másers10 de vapor de

agua.

Estudios de monitoreo de variabilidad, en los núcleos de galaxias activas.

Observaciones en rayos X y en radio de los movimientos, a velocidades relativistas, de

los chorros que se desprenden de los núcleos de galaxias activas, etc. (ver Ho 1999).

1.2.1 QUÁSARES COMO PRIMEROS INDICIOS DE LA EXISTENCIA DE ANS.

A principios de los años 60, el descubrimiento de los quásares (objetos casi-estelares)

reforzó la idea de la existencia de ANS. En un principio, los quásares se asociaron con

10 MASER. Siglas en inglés que significan “microondas amplificadas por la emisión estimulada

de radiación”. Se producen en zonas muy compactas dentro de las nubes moleculares en donde la emisión

de las líneas moleculares es enormemente amplificada. Moléculas como el agua (H2O), el radical hidroxilo

(OH), el monóxido de silicio (SiO) y el metanol (CH3OH) serían muy difíciles de detectar dada su escasez.

Este fenómeno de amplificación permite detectarlos aún en otras galaxias. El efecto de maser se da cuando

nubes de estas moléculas se encuentran con un intenso campo de radiación, por ejemplo de una estrella muy

luminosa, o cuando colisiona con una nube mucho más abundante de moléculas de hidrógeno. Así se da el

fenómeno de “inversión de la población”, igual que en los laser, en donde hay una mayor cantidad de

moléculas en estado excitado que en estado de reposo. A este fenómeno se le llama bombeo, y a medida

que atraviesa la nube, el haz de energía que emiten unas pocas moléculas se amplifica exponencialmente,

emergiendo a la misma frecuencia y fase que el haz original, siendo extremadamente amplificado.

6

explosiones de supernova o con "estrellas" cuyo espectro óptico presentaba líneas de

emisión a longitudes de onda no familiares. Schmidt (1963) descubrió que una de esas

"fuentes de radio cuasi-estelares" o "quásares", la 3C 273, tenía un corrimiento al rojo de

16% la velocidad de la luz. Esto implicaba que 3C 273 sería uno de los objetos más

distantes conocidos (z ~ 1.5), pero además significaba que tendría que ser más luminoso

que cualquier galaxia. Posteriormente se encontraron quásares aún más distantes, con z >

2 (Aretxaga et al. 1995), y se ha llegado a observar objetos con z > 6 (Hu et al. 2002, Fan

et al. 2003, Kodaira et al. 2003). Los quásares realmente son galaxias del tipo de núcleo

activo: emiten cantidades asombrosas de energía desde sus núcleos, entre 1045 y 1049

erg/s, que fluctúan en períodos de días o minutos (ver Ferrarese & Merrit 2003).

1.2.2 ACRECIÓN DE MATERIAL COMO FUENTE DE ENERGÍA RADIATIVA

A partir del descubrimiento de 3C 273 se elaboró el mejor argumento hasta entonces

propuesto sobre el origen de esa gran cantidad de energía: procesos físicos en un disco de

acreción circundando un agujero negro masivo, por los cuales se transformaría energía

gravitatoria en energía de radiación (Zel'dovich 1964, Salpeter 1964, Lynden-Bell 1969,

1978). Este modelo ha constituido un marco de referencia muy utilizado para el estudio

de las galaxias con núcleos activos (AGN) en primer lugar y, más recientemente, para el

estudio de los agujeros negros (Rees 1984, Blandford & Rees 1992, Ho 1999, y véanse

los estudios de chorros de radio a continuación).

1.2.3 ESTUDIOS DE CHORROS DE RADIO

Muchos quásares y núcleos de galaxias activas emiten chorros (jets) de partículas

elementales, muy prominentes en el radio y algunas veces visibles en el óptico, que

alcanzan velocidades muy cercanas a la de la luz, emitiendo radiación de sincrotrón en la

banda de radio. Muchos son simétricos y alimentan lóbulos de emisión en sus extremos.

A principios de los 80's la evidencia obtenida gracias a estos chorros contribuyó a la

formulación del paradigma bien establecido de que los núcleos galácticos activos (AGN)

estarían siendo alimentados por acreción de gas y estrellas dentro de un agujero negro

7

(Rees 1984). La fiabilidad de este argumento se basa mucho en la imposibilidad de otros

argumentos alternativos (Magorrian et al. 1998, Ho 1999).

Generalmente los chorros vienen acompañados de emisiones de rayos X (Merloni et al.

2003), fuertes y compactas, frecuentemente asociadas con la región más interior de un

flujo de acreción. Como una propiedad general, la acreción dentro de objetos compactos y

el lanzamiento de chorros relativistas parecen ser fenómenos correlacionados (Falcke &

Biermann 1995, Begelman, Blandford & Rees 1984, Rawlings & Saunders 1991).

Observacionalmente, las morfologías de los chorros y las propiedades espectrales de los

núcleos de rayos X y de los núcleos de radio son marcadamente similares en los casos de

agujeros negros estelares (ANs) y en los casos de agujeros negros súper masivos

(ANS). Si los chorros son lanzados desde las partes más interiores de los flujos de

acreción, como suele suponerse, estas similitudes entonces sugieren que sería posible

entender tanto la física de la acreción de los agujeros negros y la producción de chorros

estudiando ambos sistemas como una sola clase de sistema. A este fin, la radiación que

emerge a frecuencias de radio y de rayos X duros es la prueba más directa de la vecindad

inmediata de un ANS. Así, las observaciones en radio y en rayos X, junto con la

información sobre la masa del ANS central, nos permiten estudiar la relación entre los

parámetros fundamentales que caracterizan la actividad del ANS, como ser la masa del

ANS central, Mbh, la tasa de acreción, así como la relación entre chorro y disco.

Hace menos de 10 años atrás, los quásares y los núcleos de galaxias activas, así como los

ANS que se creía alimentaban a aquellos, eran considerados objetos excepcionales

(Merloni et al. 2003). Pero con los trabajos de Kormendy & Richstone (1995), y

particularmente, Magorrian et al. (1998), la idea de que los ANS residen en los núcleos de

las galaxias se volvió común. En 1997, Ho, Filippenko & Sargent tomaron un muestreo

espectroscópico óptico detallado de una gran cantidad de galaxias cercanas. A partir es

este trabajo, se descubrió que entre un tercio y una mitad de la muestra tiene espectros del

tipo de núcleos galácticos activos (AGN), aunque de baja luminosidad (LLAGN, ya sean

LINERSs, Seyferts o del tipo de Transición), confirmando así que los ANS no sólo están

presentes en las galaxias, sino que además están activos, al menos en algún nivel (Merloni

8

et al. 2003). De hecho, siguiendo los muestreos de radio de LLAGN seleccionados en el

óptico (Ho & Ulvestad 2001, Nagar et al. 2002a), se han alcanzado tasas de detección

extremadamente altas, teniendo la emisión de radio predominantemente un núcleo

compacto, generalmente acompañado de características de tipo chorro. Estudios en rayos

X a resoluciones de segundos de arco (o subsegundos de arco) con el Observatorio de

Rayos X Chandra, también nos han permitido conocer más concretamente las propiedades

de emisión de los núcleos galácticos difusos cercanos mediante muestreos sistemáticos de

LLAGN (Ho et al. 2001, Terashima & Wilson 2003). Estas informaciones de objetos

locales de baja luminosidad se complementan con aquellas sobre AGN "clásicos" más

luminosos y más distantes (por ejemplo, galaxias Seyfert, quásares, radio galaxias) y nos

permiten investigar las relaciones entre propiedades observables, la masa de agujeros

negros y las tasas de acreción.

1.2.4 RAZONAMIENTO DE LYNDEN-BELL: POTENCIA GRAVITATORIA.

Lynden-Bell, D., (1969, 1978) formuló un argumento muy convincente sobre la potencia

debida a energía potencial gravitatoria (Ho & Kormendy 2000). Si tratamos de explicar

un quásar típico usando reacciones de fusión nuclear, de forma similar a como lo

hacemos en las estrellas, nos encontramos con lo siguiente:

1. La descarga de energía total de un quásar es al menos la energía almacenada en su

halo de plasma radio-emisor, E ~ 1061 erg. Mediante E = mc2 esta energía pesa 107

Msol. Pero las reacciones nucleares tienen una eficiencia de 0.7%, así que la masa que

tendría que procesar un quásar para convertir 107 Msol en energía debería ser 109 Msol.

Esta masa desechada pasaría a ser parte del motor del quásar.

2. Por otro lado, Lynden-Bell argumenta que los motores de los quásares tienen

diámetros tan pequeños como 2R < 1013 m, porque se observan variaciones muy

grandes de luminosidad en tiempos tan cortos como 10h. Pero la energía potencial

gravitatoria de 109 Msol, comprimida dentro de 1013 m, es GM2/R ~ 1062 erg.

9

3. Así vemos que, a pesar de que empezamos construyendo un modelo basado en

combustible nuclear, hemos terminado con un modelo que ha producido suficiente

energía sólo por potencial gravitatorio, lo que hace que la energía nuclear sea

innecesaria. Ahora sabemos que la descarga total de energía es mayor que la energía

almacenada en una fuente de radio de quásar, y esto refuerza el argumento. No

obstante, hay una objeción: ahora se cree que los objetos que varían más rápidamente

contienen chorros relativistas que radían hacia nosotros. Esto impulsa la potencia de

una pequeña parte del motor del quásar y debilita el argumento de que el objeto no

puede variar en escalas de tiempo menores que el tiempo de recorrido de la luz a

través de él. Pero este fenómeno no podría ocurrir si no hubiesen movimientos

relativistas involucrados, de modo que los pozos de potencial, como los de los ANS,

están implicados. Estas consideraciones sugieren que la potencia de un quásar

proviene de la gravedad.

La presencia de potenciales gravitacionales profundos se ha deducido de los grandes

anchos de velocidad de las líneas de emisión observadas en espectros ópticos y

ultravioletas de AGN. Éstos son típicamente 2,000 a 10,000 km s-1. Si los saltos grandes

de Doppler provienen del gas confinado gravitacionalmente, entonces los objetos son

masivos y compactos. El obstáculo para asegurar la interpretación ha sido siempre que el

gas puede ser fácilmente presionado en sus alrededores: las explosiones y la eyección de

gas son fenómenos astrofísicos comunes. La observación que apunta inequívocamente a

los pozos potenciales gravitacionales relativistamente profundos es la detección de los

jets de radio con nudos de plasma que parecen moverse más rápidamente que la velocidad

de la luz, c. Tasas de expansión aparentes de 1 – 10 c se alcanzan fácilmente si la tasa de

expansión verdadera se acerca a c y el chorro apunta casi hacia nosotros.

El pilar final en el cual se basa el paradigma de BH es la observación de que muchos

chorros de AGN son bastante rectos y bien enfocados. Evidentemente los motores de

AGN pueden indicar direcciones de eyección con precisión de hasta 107 años luz. La

explicación natural es un cuerpo simple rotante que actúa como un giroscopio estable.

10

Motores alternativos de AGN que se forman de muchos cuerpos -como las estrellas y las

supernovas- no forman chorros rectos fácilmente. Existen otras variedades de evidencias

que también son consistentes con el cuadro de ANS, pero las discusiones antedichas

fueron las que persuadieron a la mayoría de la comunidad astronómica a tomar la medida

extrema de adoptar a los ANS como los motores más probables para la actividad de AGN.

Este cuadro se convirtió en paradigma mucho antes de que hubiera evidencia directa para

ANS. En particular, las observaciones recientes hechas por el satélite ASCA (Advanced

Satellite for Cosmology and Astrophysics) han proporcionado evidencia fuerte para

movimientos relativistas en AGN. Los espectros de rayos X de muchos núcleos de

galaxias Seyfert contienen líneas de emisión de hierro Kα (energías en reposo de 6.4 - 6.9

keV). Estas líneas muestran enormes ensanchamientos Doppler –en algunos casos se

acercan a 100,000 km s-1 o 0.3c– así como los perfiles de línea asimétricos que son

consistentes con impulsión relativista y amortiguamiento en las partes que se acercan y se

alejan, respectivamente, de discos de acreción de ANS tan pequeños como algunos radios

de Schwarzschild. La discusión precedente se aplica a los miembros más potentes de la

familia de AGN: quásares, Seyferts de alta luminosidad y radio galaxias. Es menos

necesario para los objetos de baja luminosidad más abundantes, donde las necesidades

energéticas no se requieren tanto y donde los chorros grandes o los movimientos

superluminales se ven menos frecuentemente o menos claramente. Una escuela del

pensamiento pequeña pero competente continúa discutiendo que los procesos estelares

solos, particularmente los que ocurran durante explosiones de formación de estrellas,

pueden reproducir muchas características de AGN. No obstante, la evidencia dinámica

sugiere que los ANS se encuentran en algunos núcleos ligeramente activos, y quizá en la

mayoría de galaxias inactivas.

1.3 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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14

CAPÍTULO 2: EVIDENCIAS OBSERVACIONALES11

2.1 LA BÚSQUEDA DE AGUJEROS NEGROS SÚPER MASIVOS

Cuando buscamos evidencia dinámica que nos permita localizar ANS, en la práctica

buscamos el cociente M/L(r) (masa sobre luminosidad, en función del radio). Si M/L(r)

crece hacia el centro a valores muchas veces más grandes que los normales, tenemos una

buena pista, porque para poblaciones estelares viejas, el rango de valores de M/L(r) es

pequeño (ver KR95).

Una primera aproximación puede ser identificar alguna característica observacional que

se pueda tomar como “huella digital” del horizonte de eventos o de procesos físicos

asociados únicamente al entorno de un ANS (jets de radio, p. e.).

Otro camino para determinar si lo que tenemos es un ANS o no, es analizar la estabilidad

dinámica de las alternativas de masa oscura (Goodman & Lee 1989, Richstone et al.

1990, van der Marel et al. 1997 a, Maoz 1998). La ausencia de gradientes radiales fuertes

en la población estelar, según se ha medido por variaciones en color o índices espectrales,

implica que el gran incremento de M/L(r) hacia el centro no se puede atribuir a un cúmulo

de estrellas ordinarias. La masa poco luminosa podría ser: cúmulos de estrellas de baja

masa, de remanentes estelares (enanas blancas, estrellas de neutrones, o ANs estelares), o

de objetos sub-estelares (planetas y enanas marrones). Para eliminar estas posibilidades,

se debe demostrar que los cúmulos no pueden sobrevivir un tiempo mayor a la edad de la

galaxia y que, por tanto, encontrarlos sería altamente improbable (Ho 1999). Según lo

discutido por Maoz (1998), los dos procesos principales que determinan el curso de la

vida de un cúmulo de estrellas son (1) la evaporación, por la que las estrellas escapan del

cúmulo como resultado de “scatterings” gravitacionales débiles múltiples, y (2) las

11 La presente sección se basa principalmente en la conferencia “Supermassive Black Holes in

Galactic Nuclei: Observational Evidence and Astrophysical Consequences”, presentada por Luis C. Ho en

Calcuta, del 11 al 17 de enero de 1998, y publicada en 1999 en el volumen “Observational Evidence for the

Black Holes in the Universe”, p. 157.

15

colisiones físicas entre las mismas estrellas. Determinar cuál de estos procesos sería el

dominante depende exactamente de la composición y del tamaño del cúmulo; y su tiempo

de vida máximo probable puede ser calculado para cualquier masa y densidad dadas.

Maoz (1998) demuestra que en dos galaxias, la Vía Láctea y la NGC 4258, la densidad de

la masa oscura es tan alta ( ≥ 1012 Msol pc-3) que no es posible que esté en la forma de un

cúmulo estable de remanentes estelares o sub-estelares: sus edades máximas (~108 años)

son mucho menores que las edades de las galaxias. Los únicos componentes restantes

permitidos parecen ser los ANS de masas subsolares y partículas elementales. Esto se

considera evidencia muy fuerte de que objetos oscuros masivos, al menos en dos casos,

son más probablemente ANS. No obstante, en el límite actual de resolución no podemos

todavía refutar la hipótesis del cúmulo oscuro para la mayoría de los objetos (Ho 1999).

2.2 LAS CURVAS FOTOMÉTRICAS.

Aunque muchas galaxias de tipo temprano tienen picos pronunciados en sus curvas de

luminosidad central, esto no es prueba segura de la presencia de ANS, porque dichos

picos pueden ser producidos por otros factores (KR95). Para entender esto

comenzaremos por explicar algunas características de las galaxias elípticas y de las

componentes esferoidales de las galaxias de disco.

Estudios fotométricos de alta resolución de galaxias de tipo temprano (Nieto et al. 1991;

Crane et al. 1993; Jaffe et al. 1994; Lauer et al. 1995) concluyeron que los perfiles de

brillo superficial centrales de galaxias elípticas y de las componentes esferoidales de las

galaxias espirales pueden comportarse básicamente de dos formas, dependiendo del tipo

de componente caliente central que posean:

1. Como galaxias de núcleo, que tienen un quiebre o cambio brusco en el perfil. Se

aplanan a algún radio característico, a una pendiente suavizada n ≈ 0.0 - 0.3, y poseen

un bajo brillo superficial central.

2. Como galaxias de ley de potencia, con perfiles escarpados que crecen hacia el centro

de manera uniforme (sin quiebres bruscos), a razón de I(r) r−n, con n ≈ 0.5 – 1.0.

16

Poseen un alto brillo superficial en el centro. Las galaxias de ley de potencia son de

luminosidad más baja y sistemas de masa más bajos en comparación con aquellas de

núcleos diferentes (Ho 1999).

La búsqueda de ANS en galaxias nucleares es fundamentalmente más difícil que en las

otras (Kormendy 1993) y las masas de ANS en galaxias nucleares son más inciertas que

aquellas en galaxias de ley de potencia. Las detecciones dinámicas estelares de ANS en

galaxias nucleares son pocas y no bien comprobadas; además, comparaciones entre las

medidas de dinámica estelar y de dinámica de gas de masas de ANS no llegan a un

acuerdo universalmente bueno. Hacen falta mejores pruebas de las detecciones de ANS

en galaxias de núcleo.

Un ejemplo de galaxia con gradiente central de luminosidad, pero sin ANS detectado, es

M 33 o galaxia del triángulo. A una distancia de 850 kpc de la tierra, esta galaxia se

clasifica como espiral de tipo tardío Sc, con un bulbo casi inexistente. El núcleo de M 33

es muy compacto, alcanzando una densidad total central estelar de varios millones de

masas solares por parsec cúbico, más grande que la de cualquier cúmulo globular. No

obstante, los datos terrestres no muestran ninguna evidencia de una elevación en las

velocidades estelares centrales que indicarían la presencia de un objeto masivo compacto

en el núcleo, a pesar de que el perfil de luminosidad presenta una elevación significativa

hacia el centro (Merrit et al. 2001; Gebhardt et al. 2001).

Casi todos los estudios prefieren concentrarse en obtener espectroscopía12 a las escalas

angulares más pequeñas posibles, para detectar evidencias de caída kepleriana, midiendo

las velocidades de estrellas y de gas (Ho 1999).

12 Espectroscopía es el estudio de la forma en que los átomos absorven y emiten radiación

electromagnética. Permite a los astrónomos determinar la composición química y la cinemática de objetos

distantes.

17

2.3 CAÍDA KEPLERIANA

Si aceptamos la presencia de un ANS en el centro de una galaxia, nos encontramos con

una conspicua concentración de masa; por consiguiente la velocidad del gas o de las

estrellas aumentará hacia el centro siguiendo la tercera ley de Kepler. En las

proximidades del ANS (región caracterizada por el radio de influencia del ANS) dicha

velocidad está dada por V(r) = (G Mbh / r) ½, donde V es la velocidad del gas o de las

estrellas a una distancia r del centro y G es la constante de la gravedad.

Una indicación de la presencia de un ANS en el centro de una galaxia es la observación

de la caída en la velocidad de acuerdo con la segunda ley de Kepler. La observación de la

caída kepleriana requiere un disco de gas o de estrellas, como en el caso de la Vía Láctea.

2.4 EVIDENCIAS DINÁMICAS: ESTRELLAS O GAS

Las evidencias más confiables de la presencia de ANS en los centros de galaxias son las

evidencias dinámicas, ya sean por estrellas o por gas rotando alrededor de un punto

central, por efectos gravitacionales. En otros casos también será posible encontrar

evidencia directa por la presencia de un jet en el núcleo de una galaxia activa.

De forma simplificada, para definir si en el centro de una galaxia hay un ANS, se hace la

siguiente aproximación:

1. determinar primero la masa “luminosa” en estrellas a partir de la distribución de brillo

superficial,

2. comparar la masa “luminosa” con la masa “dinámica” derivada a partir de mediciones

cinemáticas de estrellas o gas.

3. Si se puede demostrar que la densidad de masa dentro de cierto radio es mayor que

cualquier otra cosa producida por procesos dinámicos normales en sistemas estelares,

entonces se considera al objeto un agujero negro (Ho 1999).

18

En la determinación de masa contribuyen de igual manera la rotación (gas) que los

movimientos al azar (estrellas), pero la conveniencia de usar uno u otro dependerá de cual

de los dos aporte la información más segura, como se verá más adelante.

2.5 HISTORIAL DE LAS MEDICIONES DE MASA DE ANS

La detección dinámica de objetos oscuros en centros de galaxias comenzó con el

descubrimiento de un Mbh ~ 106.5 Msol en M 32 (Tonry 1984, 1987; Dressler & Richstone

1988), un objeto de 107.5 Msol en M 31 (Dressler & Richstone 1988; Kormendy 1988a), y

objetos de 109 Msol en NGC 4594 (Kormendy 1988b) y NGC 3115 (Kormendy &

Richstone 1992). Las observaciones eran terrestres con una resolución FWHM ~ 1″. M81

se ha observado independientemente en estrellas y gas ionizado, y ambas mediciones

coinciden.

El caso del ANS en nuestra galaxia se desarrolló lentamente (véase Genzel, Hollenbach &

Townes 1994; KR95) debido a la extinción por polvo; esto hizo necesario utilizar

técnicas infrarrojas, las cuales no fueron desarrolladas sino hasta principios de los años

90. Sin embargo, el centro galáctico está muy cercano, así que el progreso en la última

década ha sido espectacular.

La búsqueda de ANS se aceleró dramáticamente una vez que HST proporcionara una

resolución espacial en un factor de 3 a 10 mejor que telescopios terrestres (véase

Kormendy & Gebhardt 2001). Ahora, casi todas las galaxias en las cuales ANS fueron

descubiertos en tierra han experimentado varias iteraciones de resolución espacial

mejorada. Hasta la fecha, se ha observado con HST el gas de emisión de línea en cerca de

100 núcleos, para galaxias a distancias de hasta 100 Mpc (véase Axon 2001, Barth et al.

2001, Marconi & Hunt 2003, Sarzi 2003, Verdoes Kleijn et al. 2002, de Zeeuw 2004).

Solamente ~20% de éstos parecen tener rotación circular, y hasta ahora solamente algunas

masas de agujero negro derivadas de esta manera se han publicado, todas ellas mayores

de ~107 Msol. No obstante, existen muy pocos casos para los cuales una masa de agujero

19

negro ha sido determinada por más de un método independiente. Mientras que buenos

resultados se obtuvieron para NGC 4258 (cuyo ANS fue medido con cinemática estelar,

con emisión de máser y con mapeo por reverberación), la masa derivada para el agujero

negro en IC 1459 a partir de movimientos de gas es perceptiblemente más baja que la

derivada de movimientos estelares. Será muy útil realizar tales comparaciones para otros

núcleos, pues ésta es la única manera de poner las masas determinadas por diversos

métodos sobre la misma escala, un requisito previo para un análisis imparcial de la

estadística de agujero negro. Parece claro que el modelo cinemático de la rotación circular

para el gas es casi siempre demasiado simple (de Zeeuw 2004).

2.5.1 FIABILIDAD EN LAS MEDICIONES DE MASA DE ANS

Algunos argumentos que nos permiten confiar en las mediciones de masa de ANS son los

siguientes.

1. A lo largo de los años, las masas medidas de ANS han mantenido valores constantes

dentro de un factor de ~ 2, aunque la resolución espacial ha mejorado desde un factor

de 2 hasta 330, las distribuciones de la velocidad se han medido en aumento de

detalle, y el análisis ha mejorado de modelos esféricos isotrópicos, a modelos

axisimétricos de tres integrales. Esto aumenta la confianza en que las masas son

buenas.

2. Otra prueba acertada fue la concordancia entre una masa medida por el método de

dinámica estelar para NGC 4258 y la masa más exacta obtenida posteriormente

mediante la medición en el disco del máser.

3. Un caso interesante es el de M 31. La espectroscopía del telescopio espacial Hubble

(HST) muestra que su ANS está en un cúmulo minúsculo de estrellas azules encajadas

en el núcleo P2 de la galaxia. El ANS debe tener un radio r ~ 0.06″. M 31 se

convierte en la tercera galaxia en la cual los cúmulos oscuros de estrellas enanas

marrones o de remanentes estelares pueden ser excluidos.

20

4. En nuestra galaxia, las espectaculares observaciones del movimiento propio de órbitas

estelares casi completas demuestran que el objeto oscuro central tiene radio de r ~

0.0006 pc.

5. La confianza en el paradigma de ANS para los núcleos galácticos activos (AGN) es

alta. Comparado al radio de la esfera de la influencia, se están descubriendo ANS con

el HST en resoluciones espaciales similares a los trabajos terrestres. La razón es que

HST está siendo utilizado para observar galaxias más distantes. ANS típicos son

perceptibles en el cúmulo de Virgo, y los más masivos lo son 3-6 veces más lejos. En

el capítulo 3 se discutirá esto más detalladamente.

2.6 LA EVIDENCIA DINÁMICA ESTELAR

La evidencia dinámica por estrellas es generalmente más fuerte que la evidencia

dinámica por gas (KR95). Contrario al caso de los perfiles de luz, la subida en el perfil de

dispersión de velocidades hacia el centro del núcleo, σ(r) r -1/2, es una predicción

robusta para una gran cantidad de modelos dinámicos que contienen objetos oscuros

masivos (Quinlan, Hernquist & Sigurdsson 1995). La técnica de medición funciona mejor

en el caso idealizado de simetría esférica y de un elipsoide de velocidades que apunta

hacia el centro; sin embargo, en el caso de las estrellas, los análisis dinámicos se ven

afectados si la anisotropía de velocidades es significativa. Siguiendo la notación de

KR95, la variación radial en masa puede ser expresada por el primer momento de

velocidad de la ecuación no colisional de Boltzmann,

M(r) = (V2 r /G) + (σr2 r /G) [−(dln ν / dln r) −(dln σr

2 / dln r) −(1−σθ2 / σr

2) –(1−σΦ2 / σr

2)],

(1) (2) (A) (B) (C) (D)

donde V es la velocidad rotacional,G es la constante de gravitación,σr es la dispersión de

velocidad radial,σθ y σΦ son las componentes azimutales de la dispersión de velocidades,

y ν es la densidad de la población trazadora cuya cinemática medimos (no es la densidad

de masa total ρ). A ρ (densidad de masa total) nunca le podremos ver, porque las estrellas

21

que contribuyen a la mayor cantidad de luz casi no contribuyen a la masa. De modo que

se suele asumir que ν (r) es proporcional al brillo volumétrico o densidad luminosa

(KR95). Para efectos del cálculo se adoptan las siguientes suposiciones: distribución de

masa simétricamente esférica, rotación media circular, como ν es proporcional a la

densidad luminosa, M/L no varía con el radio (Ho 1999). Esto puede ser verificado

usando mediciones de color o gradientes de líneas de fuerza (KR95). Todas las cantidades

de la ecuación son no proyectadas. Observamos brillos y velocidades después de

proyectar y marcar por medio de una función de dispersión de punto (PSF = point spread

function). En ambos procesos se pierde información. Se han desarrollado varias técnicas

para derivar cantidades no proyectadas que coincidan con las observaciones y la

convolución PSF. A partir de estas cantidades se deriva la distribución de masa M(r) y se

compara a la distribución de luminosidad L(r). Si M/L(r) crece muy rápido cuando r → 0,

consideramos que hemos encontrado un ANS (Kormendy & Ho 2000).

Analizando término por término la ecuación veremos porqué la anisotropía de

velocidades afecta la determinación de masas: a) la rotación y los movimientos al azar

contribuyen similarmente a M(r), pero el término (2), σr2r/G, está multiplicado por un

factor que involucra incertidumbre y que es menor que 1 (KR95); b) si σr ≥ σθ, y σr ≥ σΦ,

los dos últimos términos, C y D [−(1 − σθ2/σr

2) – ( 1− σΦ2/σr

2)], serán negativos y podrían

tener un valor de hasta –1 cada uno (KR95); c) las distribuciones de brillo central de la

componente esferoidal de la mayoría de las galaxias típicas tienen valores de (A) = −(d ln

ν/ d ln r) ≈ +1.1 para sistemas no rotatorios y luminosos, y de (A) > +2 para sistemas de

luminosidad intermedia y baja (Faber 1997); d) el término (B) = –(d ln σr2/ d ln r) ≤ +1,

no puede ser mayor que +1; e) parece que bajo condiciones apropiadas los cuatro

términos podrían cancelarse unos con otros (A + B + C + D) ≈ 0 (KR95).

En galaxias elípticas de baja luminosidad, como M32 y NGC 3377, no hay un núcleo

resuelto, por tanto (A) = – d ln(v) / d ln(r) ≥ +2, haciendo que el factor multiplicativo para

el término de la dispersión de velocidades estelares no se haga pequeño o nulo.

Potencialmente estas galaxias tendrían determinaciones de masa más seguras que las

galaxias elípticas gigantes no rotatorias como M87.

22

En galaxias elípticas gigantes que no rotan rápidamente los perfiles de ley de potencia

son muy superficiales I r-0.1±0.1 a r << rb ; por tanto, –d ln(ν) / d ln(r) ≤ +1 y la

cinemática de las elípticas gigantes puede explicarse bien sin ANS.

Los casos más fuertes en que los modelos de anisotropía máxima arrojan un ANS son M

31 y M 32. Mientras que los casos con rotación rápida que permiten despreciar la

influencia de la anisotropía en la dispersión de velocidades son NGC 3115, NGC 4594,

NGC 3377 (las referencias de los estudios más significativos de estas galaxias pueden

encontrarse en Kormendy 2004).

Pueden resultar más seguros los casos de galaxias con evidencia dinámica estelar que

tengan estudios con modelos que incluyen anisotropía en el elipsoide de velocidades.

Generalmente se supone anisotropía máxima (masa central mínima) y si aún así M/L

aumenta hacia el centro, entonces es casi seguro que estamos ante la presencia de un

ANS.

Una de las más serias limitaciones de estos modelos es que no toman en cuenta de forma

apropiada el aplanamiento de la componente esferoidal.

2.7 PERFILES DE VELOCIDADES DE LAS LÍNEAS DE ABSORCIÓN

Durante los últimos años varios autores (Gerhard 1993; van der Marel et al. 1994a,

1994b; Dehnen 1995) han señalado la importancia de utilizar la información completa

contenida en los perfiles de velocidades o en las distribuciones de la componente de la

velocidad a lo largo de la línea visual (line of sight velocity distributions = LOVDs) de las

líneas de absorción, las cuales normalmente son tratadas como gaussianas. Un sistema

con rotación significativa, por ejemplo, podría dejar un sesgo medible en las LOVDs; en

cambio, varios grados de anisotropía podrían imprimir desviaciones simétricas en un

perfil de línea gaussiana, pero en los casos mejor estudiados no parece ser que estos

23

efectos sean severos (KR95). Por otra parte, el perfil de línea puede desarrollar alas

débiles de alta velocidad si un ANS está presente (van der Marel 1994b), si bien la

información disponible no posee aún la calidad suficiente para explotar esta herramienta.

2.8 PRIMERAS EVIDENCIAS DINÁMICAS ESTELARES

Sólo algunas mediciones de masas de ANS proceden exclusivamente de datos del HST

(M 81 (Bower et al. 1996), NGC 3379 (Gebhardt, Richstone et al., 2000), NGC 4342

(van den Bosch et al. 1998), etc.); las restantes, aunque muchas ahora confirmadas con el

HST, fueron descubiertos inicialmente por observaciones terrestres de alta calidad (véase

KR95 para una descripción detallada de cada objeto). Kormendy y sus colaboradores,

haciendo uso de las condiciones y de la instrumentación excelentes del CFHT (Canada-

France-Hawaii Telescope), continúan haciendo progresos en esta área. Algunos ANS se

han dado a conocer en base a datos del CFHT: la galaxia elíptica NGC 4486B de baja

luminosidad tendría Mbh = 6 × 108 Msol (Kormendy et al. 1997b ), y NGC 3377, otra

prima cercana, tendría Mbh = 2.3 × 108 (Kormendy, Bender et al. 1998). Esto demuestra

el hecho importante de que incluso en la era del HST las observaciones terrestres

continúan desempeñando un papel importante en búsquedas de ANS.

Las nuevas observaciones con el HST proporcionan una contribución importante

aumentando la resolución angular en alrededor de un factor de 5 comparados a los

mejores datos terrestres disponibles. En todos los casos estudiados (NGC 3115

(Kormendy & Bender 1996); NGC 4594 (Kormendy et al. 1997 a); M 32 (van der Marel

et al. 1997b); M 31 (Ford et al. 1998), las dispersiones de velocidades continúan

elevándose a un r pequeño, y la velocidad rotacional máxima generalmente aumenta

también a r pequeño. En el caso de NGC 3115, los espectros del FOS (Faint Object

Spectrograph) son de la suficiente calidad para revelar las alas en las LOVDs que se

extienden hasta ~1200 km s-1 (Kormendy & Bender 1996).

24

2.9 LA EVIDENCIA BASADA EN LA DINÁMICA DEL GAS

La dinámica del gas es mucho más fácil de interpretar que la de las estrellas si el gas tiene

rotación kepleriana en una configuración similar a un disco (Ho 1999). En el gas los

movimientos aleatorios son pequeños, por tanto, M(r) = V2 r / G, donde V es la velocidad

de rotación y G la constante de gravitación (Kormendy & Ho 2000).

La principal ventaja de las mediciones con gas es que llegan más cerca del radio de

Schwarzschild que las mediciones con estrellas (KR95). No obstante, el gas tiene algunas

desventajas: el gas puede ser fácilmente perturbado por fuerzas no gravitatorias (choques,

presión de radiación, vientos, campos magnéticos, etc.); en un inicio no se puede

garantizar que el gas esté en equilibrio dinámico, por lo que se debe verificar

empíricamente que el campo bidimensional de velocidades sea kepleriano (Ho 1999);

para el caso de la rotación rápida en gas, la mayor restricción vendría impuesta por la

fiabilidad de que realmente se trate de rotación; a falta de información bidimensional (un

mínimo de tres ángulos de posición), se debe exigir al menos que la curva de velocidad

radial observada presente un buen grado de simetría alrededor del centro cinemático;

deben tomarse como dudosos todos aquellos casos en que no se presente una curva de

rotación definida, por ejemplo, los casos de masas deducidas exclusivamente a partir de

perfiles de línea.

Un ejemplo es que el gas ionizado emitido en el óptico en las regiones centrales de

algunas galaxias espirales muestra movimientos no circulares significativos, como en el

caso de NGC 4594. Kormendy et al. (1997a) demostraron que la curva de rotación de la

línea de emisión cerca del centro cae substancialmente debajo de las velocidades

circulares de las estrellas, y por lo tanto la cinemática del gas no se puede utilizar para

determinar la masa central en este caso.

25

2.9.1 LÍNEAS DE EMISIÓN ÓPTICAS

La alta resolución del HST ha revelado muchos ejemplos de discos nucleares de polvo y

de gas ionizado. Los discos nucleares tienen típicamente diámetros ~ 100 - 300 pc, con el

eje menor alineado a menudo a lo largo de la dirección del jet de radio, si está presente.

Algunos ejemplos incluyen las galaxias elípticas NGC 4261 (Jaffe et al. 1993), M87

(Ford et al. 1994), NGC 5322 (Carollo et al. 1997), y NGC 315 (Ho 1999), y la espiral de

tipo temprano M81 (Devereux et al. 1997). Se destacarán sólo algunos casos.

M87. La elíptica gigante M87 fue el primer objeto en el cual se empleó un disco de gas

nuclear para determinar la masa del objeto central. Harms et al. (1994) utilizaron el FOS

(“Faint Object Spectrograph”: espectrógrafo de objetos pálidos) del HST para obtener

espectros de varias posiciones del disco y midieron una diferencia de velocidades de ±

1000 km s-1 a un radio de 0.”25 (18 pc) en cada lado del núcleo; Ford et al. (1994)

determinaron fotométricamente un ángulo de inclinación de 42º; finalmente, las

velocidades resultaron consistentes con los movimientos keplerianos alrededor de una

masa central de (2.4 ± 0.7) x 109 Msol. Puesto que la relación M/LV ≈ 500, Harms et al.

concluyeron que la masa central es oscura y muy parecida a la estructura de un ANS.

Estos datos fueron confirmados por Macchetto et al. en 1997, extendiendo el espectro a r

= 0.”05 (3.5 pc). M84 es casi un gemelo de M87 en términos de luminosidad, y su masa

oscura central es similar, 1.5 x 109 Msol.

NGC 4261. El núcleo de NGC 4261 contiene un disco rotante de gas ionizado y polvo

(Ferrarese et al. 1996). El disco está ligeramente alabeado y presenta trazas de una débil

estructura espiral. La masa en el interior de r = 15 pc es Mbh = (4.9 ± 1.0) x 108 Msol, y

M/LV tiene un valor excepcional de 2 x 103.

Arp 102B. Es una galaxia detectada en radio, que pertenece a una minoría de galaxias

AGN que producen líneas de emisión ancha de doble pico. La idea más aceptada en torno

a estas líneas es que se originan a partir de un disco de acreción relativista (Eracleous et

26

al. 1997). La tasa de intensidad de los dos picos de la línea Hα mostró variaciones

sinusoidales con un período de 2.2 años durante varios años (Newman et al. 1997). La

señal periódica se interpretó como una “mancha caliente” en el disco de acreción. Se

estimó el radio y la inclinación de la órbita de la mancha y, combinada con su período, su

masa. La masa dentro de r = 0.005 pc resultó de 2.2 x 108 Msol, en relación de una galaxia

elíptica de luminosidad moderada, MB ≈ -20 mag.

M 84. Es una galaxia tipo “E1”, en el cúmulo de Virgo, con un núcleo galáctico activo y

aloja la fuente de radio 3C 272.1 (Bower et al. 1998). El Espectrógrafo del Telescopio

Espacial (STIS), a través del uso de un CCD en un espectrógrafo de ranura larga,

proporcionó una mejora significativa en la eficiencia del HST para medir la dinámica

nuclear de galaxias, fundamentalmente por la mejora en resolución espacial y espectral

lograda. Bower et al (1998) eligieron M 84 como el primer objeto para una

demostración. Obtuvieron imágenes de M84 con la WFPC2 (Wide Field Planetary

Camera 2 = Cámara Fotográfica Planetaria de Campo Ancho 2), a bordo de Telescopio

Espacial Hubble (HST), demostrando que el gas ionizado dentro del kiloparsec central

tiene tres componentes: un disco nuclear de gas, filamentos externos, y un “cono de

ionización”. El disco nuclear de gas tiene un diámetro ≈ 1” (82 pc) y un ángulo de

posición sobre el eje principal de ≈ 58º, que está inclinado ≈ 25º respecto al ángulo de

posición sobre el eje principal de la emisión filamentosa externa. Esta emisión

filamentosa es aproximadamente perpendicular a los ejes de los jets de radio.

La espectroscopía de ranura larga óptica del núcleo de la galaxia revela que el disco

nuclear de gas está rotando rápidamente. La curva de velocidad tiene una forma en “S”

con una amplitud máxima de 400 km s-1 en 0.”1 = 8 pc desde el núcleo. Para modelar la

cinemática observada del gas, construyeron un modelo de disco kepleriano delgado que

se ajusta bien a los datos si el eje de rotación del disco del gas está alineado con el eje del

chorro (jet) de radio. Estos modelos indican que las dinámicas de los gases son

dominadas por una masa compacta nuclear de 1.5 x 109 Msol, con un rango de

incertidumbre de (0.9-2.6) x 109 Msol, y que la inclinación del disco con respecto al plano

del cielo es 75º–85º. De esta masa nuclear, solamente ≤ 2 x 107 Msol se podrían atribuir a

27

masa luminosa. Así, concluyeron que una masa compacta oscura (más probablemente un

ANS) reside en el núcleo de M 84.

2.9.2 RADIO ESPECTROSCOPÍA DE MÁSER DE AGUA

La emisión luminosa de másers de agua es detectada preferentemente en galaxias con

núcleos activos, en donde las condiciones físicas, posiblemente en la configuración y

densidad del disco circunnuclear (Claussen & Lo 1986), favorecen esta forma de emisión

de máser. El caso de NGC 4258 se discute en más detalle en el capítulo 3.

NGC 1068. El espectro de la fuente máser en NGC 1068 también presenta características

de satélite (± 300 km s-1) a ambos lados de la velocidad sistemática (Greenhill et al.

1996). Las emisiones corridas hacia el rojo y hacia el azul de nuevo presentan una

característica de 2 pc, aproximadamente lineal, pasando a través de la emisión sistemática

(Greenhill 1998). La curva de rotación en este caso es sub-kepleriana, posiblemente

porque el disco tiene masa no significativa, y la masa derivada es menos segura (1.7 x 107

Msol dentro de un radio de 0.65 pc).

NGC 4945. El máser en el núcleo de NGC 4945 presenta características de alta velocidad,

simétricamente a ambos lados de la emisión sistemática. Greenhill, Moran, & Herrnstein

(1997) interpretan los datos, que son considerablemente menos precisos debido a su

ubicación en el cielo del Sur, en términos de un modelo de disco de canto, derivando una

masa central de 1.4 x 106 Msol dentro de r = 0.3 pc. Este resultado es sorprendente en una

galaxia tipo Scd de la que se espera carezca de bulbo, lo cual significaría que de tratarse

de un ANS, ellos pueden formarse fuera del bulbo.

NGC 3079. La fuente megamáser en NGC 3079 es potencialmente útil para

determinaciones de masa. No obstante, la complicada distribución espacial de las

regiones de emisión y los grandes anchos de línea intrínsecos complican el análisis, y la

interpretación de la información puede no ser única. Trotter et al. 1998 tentativamente

asignan una masa central de 1 x 106 Msol a esta galaxia. Las salidas de continuo de AGN

28

típicamente varían en escalas de tiempo de días a meses en las bandas UV y ópticas.

Puesto que las líneas de emisión son predominantemente foto-ionizadas por el continuo

central, varían en su respuesta a los cambios en el continuo, pero con un retraso que

corresponde a la distancia que la luz recorre entre la fuente de continuo y el gas emisor de

la línea.

2.10 MASAS CENTRALES EN NÚCLEOS GALÁCTICOS ACTIVOS

En este tipo de galaxia es muy complicado determinar la masa de objetos centrales,

porque el brillo muy intenso del núcleo opaca la emisión de las estrellas cercanas al

centro. Las líneas de emisión en el continuo del núcleo activo casi siempre dominan sobre

las líneas de absorción estelares cercanas al centro y, en muchos casos, las líneas de

emisión delgadas están significativamente afectadas por fuerzas no gravitacionales.

Una aproximación emplea las líneas de emisión anchas que provienen de la llamada

región de línea ancha (BLR, o “broad line region”), una pequeña y densa región entre

0.01 a 1 pc de la fuente central. El radio BLR ha sido estimado tradicionalmente a partir

de argumentos de fotoionización (Dibai 1981; Wandel & Yahil 1985; Wandel &

Mushotzky 1986; Padovani, Burg & Edelson 1990), pero recientemente los estudios de

variabilidad indican que las BLR son mucho más compactas de lo que se creía

anteriormente (Netzer & Peterson 1997 y ver “Mapeo por Reverberación”, en el capítulo

3, para más detalles).

La descarga continua de AGN varía en escalas de tiempo típicas que se extienden a partir

de días hasta meses en las bandas UV y ópticas. Porque las líneas de emisión son

predominantemente fotoionizadas por el continuo central, varían en respuesta a los

cambios en el continuo, pero con un retraso que corresponda a la distancia que la luz viaja

entre la fuente del continuo y el gas de la línea de emisión.

29

Existe una pieza adicional de evidencia, aunque no da una medida directa de la masa

central, que no puede dejar de mencionarse: la detección reciente en AGN de la línea

ancha del hierro Kα en 6.4 keV. En 1995, cuando el telescopio orbital ASCA era

apuntado hacia el cercano núcleo galáctico activo de tipo Seyfert 1 MCG-6-30-15, un

grupo de astrónomos japoneses y británicos conducido por Tanaka, Y., del instituto para

el espacio y la ciencia astronáutica en Kanagawa notó que el espectro de rayos X de la

galaxia estaba dominado por una línea de emisión debida al hierro. La presencia de la

emisión de esta línea —una característica del gas muy caliente— no sorprendía, pero sí su

aspecto. Se esperaba que la línea fuera absolutamente fina, o “monocromática”, y

simétrica. Sin embargo, se observó que era extremadamente ancha y significativamente

sesgada. En el plazo de dos meses, Andy Fabian en la Universidad de Cambridge y sus

colaboradores habían demostrado que la forma peculiar de la emisión del hierro era

debido a efectos relativistas, que se esperan solamente cerca del horizonte de eventos de

un ANS. La línea de Fe Kα exhibe movimientos Doppler que se acercan a velocidades

relativistas (¡~100,000 km s-1 o 0.3c!) así como un ala roja asimétrica constante con

corrimiento al rojo gravitacional. El modelo de disco mejor ajustado tiene un radio

interno de 6 radios de Schwarzschild. Se ha sabido por un cierto tiempo que esta línea es

una característica común en los espectros de rayos X duros de AGN, y se piensa que

procede de la fluorescencia debida a la pérdida de material frío en el continuo de rayos X,

asociado probablemente al disco de acreción alrededor del ANS (Ferrarese & Merrit

2002; Pounds et al. 1990).

La línea de rayos X del hierro continúa siendo una prueba de gran alcance del ambiente

inmediato del ANS central en MCG-6-30-15 y un puñado de otras galaxias, también es

una herramienta única para probar nuestro conocimiento de las características del espacio

y del tiempo en campos gravitacionales fuertes. Sin embargo, los astrónomos tendrán que

esperar hasta el lanzamiento del Constellation-X, un satélite revolucionario de rayos X

que se espera comience operaciones en el final de la década, para utilizar la línea de rayos

X del hierro para derivar la parte de información más crítica sobre un agujero negro súper

masivo: su masa (Ferrarese & Merrit 2002).

30

2.11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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35

CAPÍTULO 3: ¿CÓMO SE DETERMINA LA MASA DE UN ANS?

3.1 TÉCNICAS DE MEDICIÓN DE MASAS.

Dependiendo de la actividad del núcleo y de su distancia al centro de nuestra

galaxia, se pueden emplear (de Zeeuw 2004):

a) la cinemática de estrellas individuales,

b) la cinemática espacialmente resuelta de las líneas de absorción de la luz estelar

integrada,

c) la cinemática de las líneas de emisión de gas ópticas o de máser,

d) la cinemática no-resuelta espacialmente del mapeo por reverberación,

e) la cinemática de modelado de perfiles de línea, o

f) relaciones de escala.

3.1.1 CATEGORÍAS DE LOS MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE MASA

Se dividen en tres categorías: primarios, secundarios y terciarios, según la fiabilidad de la

medición de la masa del ANS (de Zeeuw 2004).

1. Con los métodos primarios, la masa del ANS se mide directamente de gas o de

estrellas cuya dinámica esté determinada por el ANS. Estos métodos suelen ser

desafiantes o consumen mucho tiempo. Se utilizan principalmente para galaxias

cercanas.

2. Los métodos secundarios se utilizan cuando no es posible resolver la cinemática del

núcleo (como en el caso de AGN), y suelen calibrarse mediante relaciones de escala,

como la relación Mbh-σ (la cual se discute más en detalle en el capítulo 5). Se usan

principalmente en AGN muy luminosos y en quásares.

3. Los métodos terciarios frecuentemente se aplican a grandes lotes de datos,

generalmente de las galaxias más lejanas, pero sólo proporcionan estimaciones de

masa calibradas mediante métodos secundarios.

36

3.2 MEDICIÓN DE MASA SOBRE LA BASE DE DINÁMICA DE GAS

Se emplean varias técnicas para determinar la masa de un ANS mediante discos

circumnucleares. Casi siempre se basan en medir el gradiente de velocidades del gas

ionizado del disco. Usualmente se asume un disco de gas de grosor infinitesimal cuyo

movimiento medio se caracteriza por órbitas circulares en el plano de la galaxia, para

facilitar los cálculos (ver Funes, 1999).

3.2.1 ESPECTROS DE LÍNEAS DE EMISIÓN DE RANURA LARGA

Las líneas de emisión son un medio indirecto para medir la velocidad de rotación del gas

en el disco central, por la relación Δλ/λ = Δv/c. Conociendo la longitud de onda de la

línea espectral, podemos determinar las velocidades en cualquier punto dentro de la

ranura. Las líneas de emisión poseen perfiles que son más fáciles de medir que los

perfiles de las líneas de absorción de las estrellas, de modo que se logra una mejor

resolución espacial, y una mayor precisión en la medida del gradiente de velocidades y en

la determinación de la masa central. El espectrógrafo de ranura larga emplea ranuras

alineadas con el eje mayor de la galaxia, la mayoría de las veces, o alineadas con el eje

menor en algunas ocasiones (Funes 1999).

En principio, la medida es directa: la meta es simplemente medir la velocidad de rotación

de un disco circular. Sin embargo, existen algunas limitaciones. Las revisiones de

37

Posiciones de la ranura para un disco circumnuclear típico.

Δv = Δλ*c/λ

Vmax = 0.5 * Δv

r = 0

Δv

o

Δ

λ

píxel

λo

consistencia de valores de Mbh basados en dinámica del gas ionizado han revelado

algunos problemas en varias galaxias (Kormendy 2004), como lo discuten Maciejewski &

Binney (2001), Barth et al. (2001) Verdoes Kleijn et al. (2002), Barth (2004), y Sarzi

(2003).

3.2.2 ASPECTOS A CONSIDERAR AL TRABAJAR CON DINÁMICA DE GAS

Efectos instrumentales. Los campos de velocidades en discos circumnucleares se pueden

medir con espectrógrafos de ranura larga, como el STIS en el HST, que tiene un ancho de

ranura de 0.''1 o de 0.''2. Debido a la función de dispersión de punto (PSF o “point spread

function”) del telescopio y al tamaño distinto a cero de la abertura, la parte interior de la

curva de rotación kepleriana se torna borrosa cerca del centro. Solamente para los

agujeros negros más grandes la porción kepleriana del campo de velocidades se resolverá

parcialmente. Los análisis cinemáticos que no consideran este emborronamiento

instrumental (p.e., Ferrarese et al. 1996) tenderán a subestimar las masas verdaderas del

agujero negro, porque un modelo así necesitará una masa central más pequeña para

alcanzar una velocidad de rotación dada cerca del núcleo.

El radio gaussiano de la dispersión del PSF se estima como sigue. Primero, se estima la

resolución en las direcciones paralelas y perpendicular a la rejilla como:

1. θ*|| : la suma cuadrada del radio del PSF del telescopio y de 1/2 pixel,

2. θ*┴ : la suma cuadrada del radio del PSF del telescopio y la mitad del ancho de la

rejilla.

El PSF del HST fue modelado en van der Marel, de Zeeuw, & Rix (1997b) como la suma

de tres gaussianas, para todas las observaciones de HST. Kormendy utiliza θ* ≈ 0.036″, el

mejor radio de dispersión gaussiana sencilla que ajusta esta suma. Finalmente, el θ*

efectivo es la media geométrica de θ|| y θ┴. No se suelen considerar los errores de centrado

de la rejilla porque para algunas observaciones, éstos son más grandes que θ*.

38

Brillo superficial de la línea de emisión. Las observaciones del campo de velocidades

son pesadas por el brillo superficial de las líneas de emisión, que muestran a veces un

“punto” agudo, casi no resuelto, en el núcleo. Las velocidades medidas cerca del núcleo

pueden ser muy sensibles al perfil de brillo de este punto central. Además, una

distribución no uniforme del brillo superficial de la línea de emisión puede torcer la forma

de las curvas de velocidad radial si un “parche” de emisión aparece localizado

excéntricamente respecto a la ranura.

Parámetros de la orientación del disco. Por lo menos 3 posiciones de la ranura son

necesarias para ajustar completamente la orientación del disco. Las posiciones de la

ranura fuera del núcleo dan bastante información cinemática para ajustar firmemente la

inclinación del disco y el ángulo de posición del eje principal o eje mayor, eliminando lo

que sería de otra manera una fuente significativa de incertidumbre en el análisis.

Anchos de línea. Existen varios efectos que contribuyen a aumentar los anchos de línea

observados. Hay tres contribuciones principales: el ensanchamiento instrumental, la

combinación de la luz en el interior de la abertura de la ranura, proveniente de distintas

partes del disco (ensanchamiento rotacional), y una posible dispersión de velocidades

intrínseca al disco mismo. La contribución térmica se suele asumir isotrópica.

La LSF (función de dispersión de línea o “line spread function”) para una fuente puntual

(que incluye el ensanchamiento por la PSF del telescopio y por la difusión de carga en el

CCD) puede aproximarse mediante una gaussiana (Leitherer 2000). Los anchos

observados de la línea son mucho más amplios que este efecto, así que no es necesario

modelar la estructura detallada de la LSF. La dispersión aportada por la LSF, θLSF, es

debida en gran parte a la rugosidad en la superficie de la ranura. Esta cantidad no se

puede medir directamente, sino que se estima por la comparación con los anchos de línea

medidos con exposiciones de la lámpara de calibración.

Se ha observado en discos circumnucleares en algunas galaxias de tipo temprano (van der

Marel et al. 1998b, (van den Bosch et al. 1998, Verdoes Kleijn et al. 2000) que el gas

39

suele tener una dispersión de velocidades significativa. Modelos con diversas masas de

ANS, y por lo tanto diversas cantidades de ensanchamiento rotatorio, tendrán

esencialmente los mismos anchos de línea finales porque el ancho de línea intrínseco es

perceptiblemente más grande que el ensanchamiento rotatorio en la mayoría de las

posiciones.

Deriva asimétrica. En algunas galaxias que tienen discos circumnucleares, la dispersión

intrínseca de las velocidades del gas de la línea de emisión se eleva dramáticamente hacia

el núcleo. Este ancho de línea intrínseco es mucho más grande que el ancho térmico para

una nube a T ≈ 104 K, así que puede representar turbulencia local dentro del disco, o el

movimiento combinado de un sistema de nubes no colisionales en órbitas excéntricas,

similar al caso de dinámica estelar. Es importante tratar el posible efecto dinámico de

esta dispersión de velocidades en los modelos. Si contribuye una presión que sostenga al

disco contra la gravedad, entonces el valor medio observado de la velocidad de rotación

υø(r) se desviará de la velocidad circular local y los modelos sin una corrección de la

deriva asimétrica subestimarán la masa central verdadera.

El origen de la dispersión intrínseca de velocidades en discos nucleares de gas no se

entiende actualmente, y no está claro si la deriva asimétrica desempeña un papel en la

estructura dinámica de estos objetos. Para IC 1459, donde el disco nuclear llega a ser más

redondo en los radios pequeños y las velocidades interiores parecen salir de una curva

kepleriana, Verdoes Kleijn et al. (2000) sugieren que la deriva asimétrica puede ser

importante. De modo semejante, Cretton, Rix, & de Zeeuw (2000) describen el uso de

una corrección de la deriva asimétrica a las velocidades del gas en la galaxia elíptica

NGC 2320, para obtener la velocidad circular verdadera a partir de la velocidad

observada de la rotación del gas. Por otra parte, la mayoría de las medidas de dinámica

de gas de ANS mencionados han asumido que la dispersión de la velocidad del gas

resulta de una “micro turbulencia,” local y que el gas todavía rota con velocidad circular.

Van der Marel et al. (1998b) y van den Bosch (1998) argumentan que la dispersión de la

velocidad del gas en NGC 7052 sea debida a la turbulencia local y no afecta la estructura

orbital. Sin una comprensión clara de la naturaleza física de la dispersión intrínseca de las

40

velocidades, podemos calcular modelos con y sin corrección de la deriva asimétrica, a

modo de poder estimar la incertidumbre resultante en el valor derivado de Mbh. Para NGC

3245, Barth et al. 2001 corrigieron este efecto utilizando la ecuación de deriva asimétrica

de dinámica estelar y mostraron que la mayoría de las perturbaciones en la curva de

rotación no eran el resultado de perturbaciones cinemáticas, sino de una distribución

irregular de la luz de línea de emisión que atraviesa la ranura. En el caso de NGC 3245 el

efecto de deriva en la masa de agujero negro sólo es de 12%, pero puede ser mayor para

otras galaxias con discos más turbulentos.

Un estudio más detallado de la magnitud de la deriva asimétrica requeriría modelar

dinámicamente las órbitas de las nubes de gas en el disco. En realidad, mediante la

analogía de dinámica estelar puede hacerse un análisis a algún nivel, porque las nubes de

gas en el disco sufrirán colisiones a una tasa que dependa del tamaño típico de la nube y

del factor de llenado de las nubes en el disco. Así, la actual velocidad rotacional media en

el disco probablemente será limitada por los modelos con y sin la corrección de deriva

asimétrica.

Ajuste directo de los perfiles de las líneas de emisión. La técnica de análisis descrita

arriba, basada en ajustar las curvas de velocidad medidas, sólo funciona bien si los

perfiles de emisión de línea son aproximadamente gaussianos. Éste no es siempre el

caso; por ejemplo, la galaxia M 84 (NGC 4374) tiene perfiles de línea extremadamente

complejos cerca del núcleo. Bower et al. (1998) encontraron que los perfiles de línea en

M 84 presentan dos componentes cinemáticas, una componente kepleriana rápida y otra

que rota lentamente. Ajustaron modelos de disco kepleriano a la componente rápida y

derivaron una masa central de (0.9 – 2.6) × 109 Msol. Más recientemente, Maciejewski y

Binney (2001) demostraron que las dos componentes cinemáticas actualmente proceden

del mismo disco, y no de perturbaciones externas, porque la ranura es lo suficientemente

ancha para subtender diferentes porciones del disco que tengan una amplia gama de

velocidades. Consecuentemente, la información de posición y velocidad se enreda

gravemente en las regiones centrales, y es efectivamente imposible medir una curva de

rotación bien definida para el disco más interno (Barth et al. 2001).

41

Para evitar el problema anterior, Barth et al. 2001 adaptaron un código para ajustar los

perfiles de emisión del disco rotante directamente en el espacio de píxeles. Este método

hace uso de toda la información disponible en los datos, incluyendo las alas de alta

velocidad de los perfiles de línea. Con Mbh = 109 Msol, el modelo naturalmente da cuenta

de mucha de la estructura en los perfiles de línea: centros estrechos y amplias alas en el

núcleo, asimetrías extremas, e incluso perfiles con doble pico en algunas ubicaciones.

Aunque los ajustes no son perfectos, sus resultados muestran que el ajuste directo del

perfil es una técnica prometedora para extraer masas de agujeros negros de los datos que

presentan líneas de emisión altamente asimétricas.

3.2.3 CINEMÁTICA DE MÁSER DE RADIO

La espectroscopía de emisión de máser de vapor de agua (máser de microonda de 22

GHz), de discos circumnucleares en AGN cercanos, revela la cinemática del disco y la

localización del máser. También llamados megamásers, pueden arrojar mediciones de

ANS en fuentes con inclinaciones muy pronunciadas (casi de canto). La desventaja de

este método es precisamente que sólo se puede emplear en fuentes de canto seleccionadas

y además se conocen muy pocos objetos que posean megamásers (de Zeeuw 2004). Las

mediciones del VLBI de másers de emisión de H2O han permitido probar la cinemática de

gas a escalas muy reducidas. Este método alcanza la resolución espacial más alta hasta la

fecha. Una búsqueda de ~ 700 núcleos ha revelado emisión de máser en 22 casos, y la

cinemática regular en escalas de VLBI (~ 0.01″) en cuatro de éstos, a sido a distancias de

hasta 70 Mpc. Las masas de ANS deducidas entran dentro del rango de (1 - 40) × 10 6

Msol. Este rango de masas es actualmente muy difícil de probar de otra manera. (Ho &

Kormendy 2000) Mega-másers fuertes permiten que los radio-astrónomos utilicen

interferometría para trazar el campo de velocidades con una resolución angular exquisita.

NGC 4258. El espectro de máser de esta galaxia Seyfert puede interpretarse como

emergiendo de un disco kepleriano delgado rotando rápidamente alrededor de una masa

central. La prueba más sólida de esto es la de las observaciones a alta resolución (Δθ =

42

0.0006" x 0.0003"; Δv = 0.2 km s-1, 100 veces mayor que la del HST) del VLBA de

Miyoshi et al. (1995), quienes demostraron que las manchas de máser trazan un anillo

delgado (< 0.003 pc), casi de canto, y ligeramente combado, con un radio interno de 0.13

pc y uno externo de 0.26 pc. Estando a sólo 6 Mpc de la Vía Láctea, la resolución lineal

fue un notable 0.017 pc. La masa mínima dentro de 0.13 pc es 3.6 x 107 Msol. Las medidas

del VLBA de su disco nuclear de máser de agua llegan hasta 0.0047″ = 0.16 pc del ANS

(Miyoshi et al. 1995). Los másers con velocidad casi cero respecto a la galaxia están en el

lado cercano del disco a lo largo de la línea visual hacia el centro, mientras que las

componentes con velocidades muy negativas (de recesión) y muy positivas (acercándose)

provienen del disco, en los extremos respecto al centro, ~ ± 900 km s -1 (Nakai et al. 1993;

Watson & Wallin 1994). Todo indica que la rotación es circular. La curva de rotación,

V(r) = 2180 (r/0.001″)-1/2 km s-1, es kepleriana con alta precisión, siendo esto lo que

impacta más sobre el núcleo de NGC 4258. De este resultado se puede demostrar que el

radio de la distribución de masa debe ser r < 0.012 pc. De modo que Mbh = (3.9 ±

0.1)×107 Msol se considera generalmente “a prueba de bombas”. Bajo estas condiciones

extremas, se puede demostrar que un cúmulo de remanentes estelares o de objetos sub-

estelares serían de breve duración. (Kormendy 2004).

3.3 MEDICIÓN DE MASA SOBRE LA BASE DE DINÁMICA ESTELAR

3.3.1 CINEMÁTICA DE LÍNEAS DE ABSORCIÓN ESTELAR

No podemos resolver movimientos de estrellas individuales en los núcleos de galaxias

distantes, pero es posible medir la cinemática estelar de la luz integrada a alta resolución

espacial. La espectroscopía de campo integral terrestre es crucial para obtener el M/L

estelar y la forma intrínseca de la galaxia. La estructura orbital en estos sistemas es rica,

así que el aumento intrínseco de M/L debe ser distinguido de una posible variación radial

de la anisotropía de velocidades. Esto requiere medir la forma de la distribución de

velocidades en la línea visual en función de la posición respecto al cielo, y después ajustar

43

ésta con los modelos dinámicos (de Zeeuw 2004). Un trabajo reciente en esta área fue

realizado por Gebhardt et al. 2003.

Se han desarrollado varios códigos independientes para construir modelos dinámicos con

geometría axisimétrica. Éstos están ahora basados en el método numérico de

superposición de órbitas de Schwarzschild, 1979 (ver Rix et al. 1997; van der Marel et

al. 1998). Hasta la fecha, casi 20 galaxias de tipo temprano con distancias de hasta 20

Mpc se han estudiado de esta manera. El modelado dinámico de la espectroscopía

terrestre y de STIS proporciona la evidencia para los agujeros negros en todas. Más de la

mitad de las determinaciones provienen del programa del HST del equipo “Nuker”, y se

basan en modelos axisimétricos de perfil (Gebhardt et al. 2003). Los casos adicionales se

pueden encontrar en otras contribuciones (p. e., Cappellari et al. 2004, Cretton et al.

1999b). Las masas de agujero negro descansan generalmente en el rango de 5 × 10 (7-8)

Msol, y pueden ser exactas a 30% en promedio.

La detección de evidencia cinemática estelar para los agujeros negros menores que 5 ×

107 Msol en galaxias a la distancia típica de Virgo requiere una resolución espacial más

alta que la ofrecida por el HST. Aquí otros métodos serán necesarios. El brillo superficial

central en las elípticas gigantes es demasiado bajo para los 2.4 m del HST, para

proporcionar una espectroscopía con un cociente señal-ruido aceptable a alta resolución

espacial. Son los primeros blancos para la espectroscopía de campo integral en cercano-

infrarrojo de la banda CO a 2.3 µm, con telescopios de clase 8 m.

3.3.2 BÚSQUEDA DE ANS VISTA A TRAVÉS DEL TRABAJO EN M 32

La galaxia elíptica compacta (cE2) M 32 fue la primera aplicación de muchas mejoras en

resolución espacial, en técnicas de análisis cinemático, y en equipo de modelado

dinámico. Las estimaciones de masa de ANS para M 32 han seguido siendo estables por

más de 15 años mientras que una gran variedad de grupos de trabajo competentes ha

mejorado las observaciones y el análisis.

44

13El ANS en M 32 fue descubierto muy tempranamente, cuando la resolución espacial era

tan pobre que θbh/θ* < 1. Tonry (1984, 1987) consiguió dentro de un factor de 2.5 la mejor

masa actual de ANS aunque él hizo suposiciones de simplificación serias. Sus espectros

no resolvieron el gradiente intrínseco de la dispersión de la velocidad cerca del centro; la

línea que se ensanchaba por rotación no consideró el gradiente evidente de la dispersión.

Sin un gradiente intrínseco de dispersión, sus modelos se confirmaron como no auto-

consistentes, porque no había ayuda dinámica en la dirección axial. A pesar de esta

aproximación, Tonry derivó Mbh ~ (6 a 8) × 106 Msol, cercano al valor moderno. La pobre

resolución espacial permitió que la considerable libertad interpretara gradientes de

dispersión como rotación sin resolver; puesto que V y σ contribuyen comparativamente al

soporte dinámico, y cambiando uno por el otro resultan cambios no tan grandes en Mbh.

La resolución espacial de la espectroscopía mejoró por un factor de 30 desde las

observaciones del descubrimiento (Tonry 1984) a los datos del espectrógrafo de

proyección de imagen (STIS) del telescopio espacial HST.

Dressler & Richstone (1988), y Richstone, Bower & Dressler (1990) continuaron con

observaciones y análisis mejores. Ajustaron modelos máximos esféricos de la entropía

incluyendo anisotropía de la velocidad. Por este tiempo era bien sabido que la anisotropía

desconocida de la dispersión de la velocidad era la incertidumbre más grande de las

medidas de Mbh basadas en dinámica estelar. No podían explicar los gradientes

cinemáticos centrales en M 32 sin una confirmación rápida de ANS. La detección de

Tonry contribuyó a la aceptación temprana de este tema.

Desde entonces, el equipo que modelaba la dinámica ha mejorado notablemente. El paso

principal siguiente definió el estado plus ultra desde 1995 hasta 1997. Éste era el uso de

los modelos de dos-integrales que incluyeron la anisotropía de la dispersión, el

aplanamiento y la velocidad. Trabajo esencialmente simultáneo en van der Marel et al.

13 θbh es el radio de la esfera de influencia del ANS. θ* es el radio de la dispersión gaussiana del

PSF efectivo. Si θbh/ θ* < 1 las mediciones están dominadas por la distribución de masa de las estrellas más

que por el ANS. Si θbh/ θ* >> 1 se ha alcanzado bien la región donde el potencial gravitacional del ANS

domina al de las estrellas circundantes (basado en Kormendy 2004).

45

(1994b), Qian et al. (1995), y Dehnen (1995) derivaron Mbh = 2.1 × 106 Msol de los datos

de van der Marel. Pronto después de esto, Bender, Kormendy, & Dehnen (1996)

obtuvieron 3.2 × 106 Msol usando el mismo equipo de datos de CFHT con una resolución

levemente más alta. La limitación de estos modelos, como los autores observan, era el

hecho de que los modelos de 2 integrales son aproximaciones. Trabajaron lo mejor

posible para las galaxias en pico y galaxias que rotan relativamente rápido, como M 32,

pero no son completamente generales. No obstante, por este tiempo, era rutinario medir

no sólo los primeros dos momentos de las distribuciones de velocidad de la línea visual

(LOSVD) –que son V y σ– sino también los dos coeficientes siguientes h3 y h4 en una

expansión Gauss-Hermite de las LOSVDs. Éstos miden salidas asimétricas y simétricas

de perfiles gaussianos de la línea. Una galaxia que contiene un ANS es probable que

tenga h4 > 0; es decir, una LOSVD que tenga un pico central en vez de una gaussiana.

La razón es que las estrellas cerca del ANS se mueven muy rápidamente y dan a las

LOSVDs alas simétricas más amplias, que no tendrían de otra forma (van der Marel

1994a). Así, según lo señalado especialmente por van der Marel et al. (1994a), midiendo

y ajustando h3 y h4 agrega nuevas e importantes condicionantes a la función de

distribución estelar, a la detección de ANS y a la determinación de la masa.

Las observaciones del espectrógrafo de objetos débiles de HST (FOS) de M 32 fueron

obtenidas por van der Marel et al. (1998b). Estos autores luego “superaron la marca” en

medidas de masas de ANS ajustando sus datos con los modelos dinámicos de tres-

integrales construidos usando el método de Schwarzschild (1979). Tales modelos ahora

definen el estado plus ultra (véase Cretton et al. 1999b; Gebhardt et al. 2000a, 2003;

Richstone et al. 2003, para más detalle).

Finalmente, el lote de datos más cuidadoso y el análisis de modelado para M 32 fue

proporcionado por Verolme et al. (2002). Ellos utilizan el espectrógrafo de dos

dimensiones de SAURON para medir V, σ, h3, y h4 en los 9″×11″ centrales. También, la

espectroscopía de HST/STIS (Joseph et al. 2001) proporciona datos mejorados cerca del

ANS. Estas observaciones ajustadas con los modelos de tres-integrales por primera vez

rompen la cercana degeneración entre el cociente masa-luminosidad estelar, M/L, y la

46

inclinación desconocida de la galaxia. Porque la masa en estrellas es mejor conocida, la

masa de ANS es más confiable. Una vez más la masa derivada de ANS es similar a

aquella dada en análisis anteriores, Mbh = (2.9 ± 0.6) × 106 Msol.

Así, la masa de ANS derivada para M 32 ha permanecido casi sin cambios mientras que

las observaciones y el análisis han mejorado dramáticamente. Era excesivamente

importante para nuestra confianza en la detección de ANS probar si los gradientes

cinemáticos evidentes cerca del centro se podrían explicar sin un ANS. Para hacer esto,

un código de modelado dinámico procura afinar la anisotropía de dispersión de velocidad

estelar. En general, intenta agregar órbitas más radiales cerca del centro, porque el hacerlo

implica menos masa para el mismo σ. Hoy en día, su libertad está restringida seriamente

por la necesidad de emparejar las LOSVDs completas. Sin embargo, incluso las

aproximaciones simples a la estructura dinámica dieron esencialmente la masa correcta de

ANS. Es decir, M 32 no utiliza su libertad para permitir estructuras orbitales

enmarañadas. Esto es también verdad en nuestra galaxia, en M 31, NGC 3117, NGC

3377, y NGC 4594. El modelado dinámico de la masa es relativamente benigno en

galaxias que tengan perfiles de ley de potencia (Kormendy et al. 1994; Lauer et al. 1995;

Gebhardt et al. 1996; Faber et al. 1997; Lauer 2003). No sería seguro asumir que este

resultado se aplica igualmente bien a las galaxias con perfiles de brillo superficial

nucleares.

3.3.3 EL MEJOR CASO DE DETERMINACIÓN DE MBH: NUESTRA GALAXIA

Sobre la búsqueda del ANS en nuestra galaxia, trabajos tempranos se discuten en Genzel

y Townes (1987); Genzel et al. (1994); Kormendy y Richstone (1995), y en conferencias

tales como Backer (1987), Morris (1989), y Genzel & Harris (1994). Las observaciones

de nuestro Centro Galáctico tienen la ventaja de que está 100 veces más cerca que los

mejores casos de ANS más cercanos siguientes, M 31 y M 32. Para una distancia de 8

kpc, la escala es 25.8″ pc-1. Los estudios tempranos de gas y de dinámica estelar

sugirieron la presencia de un objeto oscuro de varios millones de masas solares.

47

Los grupos de investigación conducidos por Reinhard Genzel y Andrea Ghez iniciaron el

uso de la proyección de imagen de óptica adaptativa y de espectroscopía, para alcanzar

resoluciones espaciales lo bastante buenas como para resolver el cúmulo minúsculo de

estrellas (radio ~ 1″) que rodea la fuente de radio compacta Sgr A* en el Centro

Galáctico. El cúmulo de Sgr A* es tan minúsculo que las estrellas se mueven bastante

rápido para permitir que observemos movimientos propios. Esto proporciona una medida

directa de la anisotropía de la dispersión de velocidades, la cual no es grande. La masa

central derivada es ~ 2.5 × 106 Msol y, aunque la densidad del número de estrellas es más

alta que la que observamos en cualquier otro lugar, el volumen es tan pequeño que la

masa estelar es insignificante.

Un segundo salto en θbh/ θ* acaba de ocurrir como resultado de que Ghez (2003) y

Schödel et al. (2002) han medido independientemente varias órbitas estelares individuales

a través del paso por el pericentro. En el caso de una de las estrellas (S2), se ha observado

más de la mitad de una órbita (período = l5.78 ± 0.82 años). La órbita es cerrada, así que

la masa que controla reside dentro de rperi ~ 0.0159″ ~ 0.00062 pc ~ 127 UA ~ 1790 radios

de Schwarzschild. Puesto que las exactitudes de las medidas mejoran, la observación de

órbitas cerradas individuales hará anticuado rápidamente el análisis complicado de las

funciones de distribución estelares que describen conjuntos de estrellas en radios más

grandes. El análisis adquirirá el rigor mucho más inherente al problema de dos-cuerpos.

La órbita de S2 contribuye indiscutiblemente más a nuestra confianza en la detección de

ANS que todas las estrellas en radios más grandes combinadas. La masa de ANS mejor

ajustada es Mbh = (3.7 ± 0.4) × 106 Msol, y está en buen acuerdo con el valor derivado del

modelado de dinámica, aunque sea levemente más grande. Esto conduce a un punto

importante: la comparación antedicha en nuestra galaxia y similar en NGC 4258 son

actualmente las únicas pruebas externas confiables en nuestra maquinaria de modelado de

dinámica estelar. Las exactitudes en las mediciones no son bastante buenas todavía para

mostrar si los modelos alcanzan las precisiones que esperamos para los mejores datos (±

30%: Gebhardt et al. 2003). Y ningún punto de prueba para modelar errores se extienden

sobre un factor de ~ 6 según lo temido por Valluri, Merritt & Emsellem (2003).

48

3.3.4 LA MEDICIÓN DE MBH EN NGC 4258 MEDIANTE DINÁMICA ESTELAR.

La galaxia que mantiene la medida de masa más confiable de ANS siempre es NGC 4258.

Esta proporciona una oportunidad única de probar la maquinaria de modelado dinámica

de tres-integrales usada por el equipo de Nuker (Gebhardt et al. 2000a, b; 2003;

Richstone et al. 2003). NGC 4258 contiene un bulbo normal como el de M 31 (Kormendy

et al. 2003a).

Siopis et al. 2003 han obtenido espectros de HST/STIS e imágenes WFPC2 de NGC

4258. La espectroscopía de STIS tiene resolución espacial θbh/θ* ~ 8.4 en conformidad

con el rango de los descubrimientos de ANS. Los gradientes cinemáticos son

pronunciados, consistentes con la presencia de un ANS. El resultado preliminar con

modelos de tres integrales es Mbh = (2 ± 1)×107 Msol. El ajuste con el Mbh de máser es

exacto. El problema es el perfil de brillo, que implica más complicaciones que en la

mayoría de las galaxias con ANS. Un gradiente de color cerca del centro puede ser una

muestra del oscurecimiento del polvo, y la corrección para un AGN brillante (Chary et al.

2000) no es trivial.

3.3.5 UN CASO DE MEJORA DE LA RESOLUCIÓN ESPACIAL: NGC 3115

Con θbh/θ* = 59, NGC 3115 es superado en resolución espectroscópica solamente por

nuestra galaxia, NGC 4258, y M 31. Explotando el buen “seeing” en Mauna Kea,

Kormendy & Richstone (1992) encontraron un objeto oscuro central de 109 Msol en NGC

3115 usando el telescopio de Canadá-Francia-Hawaii (CFHT). La resolución no era

marginal, θbh/θ* ~ 5.5. Esto es más alto que el punto medio para los descubrimientos de

ANS con HST. Desde entonces han habido dos iteraciones en la mejora de la resolución

espectroscópica (Kormendy et al. 1996a). La dispersión central de velocidad aparente se

ha incrementado correspondientemente: de σ = 295 ± 9 km s-1 y θbh/θ* ~ 5.5, a σ = 343 ±

19 km s-1 y θbh/θ* ~ 10.6 (CFHT más el espectrógrafo de proyección de imagen de sub-

arcosegundos), a σ = 443 ± 18 km s-1 y θbh/θ* ~ 59 (FOS de HST). Éstas son dispersiones

proyectadas de velocidad: incluyen la contribución de las estrellas de fondo y de las de

49

primer plano que están lejos del ANS y que tienen dispersiones relativamente pequeñas

de velocidad. Sin embargo, NGC 3115 tiene un cúmulo nuclear de estrellas minúsculo

que es muy distinto del resto del bulbo. Es justo la clase de concentración de alta

densidad de estrellas que esperábamos encontrar siempre alrededor de un ANS. Desde un

punto de vista práctico, es de una gran conveniencia, porque es fácil restar el primer plano

y la luz de fondo según lo estimado de los espectros inmediatamente adyacentes al

núcleo. Este procedimiento es análogo a la substracción de cielo. Proporciona la

dispersión de velocidad del cúmulo nuclear por sí mismo y es, además, otra forma de

aumentar la resolución espacial. El resultado es que el cúmulo nuclear tiene una

dispersión de la velocidad de σ = 600 ± 37 km s-1. La resolución espacial efectiva de esta

medida no es determinada por el espectrógrafo sino por el radio medio θh = 0.052″ ±

0.010″ del cúmulo nuclear. Esto es más pequeño que la abertura de la entrada del FOS.

Implica que θbh/θ* ~ 59.

El núcleo permite que estimemos la masa de ANS independientemente de cualquier

anisotropía de velocidad. Si el núcleo constara solamente de estrellas viejas con el

cociente M/L medido para el bulbo, su masa sería ~ 4 × 107 Msol y su velocidad de escape

sería ~ 352 km s-1. Esto es mucho menor que las velocidades observadas de las estrellas.

El núcleo se disolvería en unos cuantos períodos de cruce Tcruce. Pero Tcuce ~ 16,000 años

es muy corto. Por lo tanto, un objeto oscuro de 109 Msol debe estar presente para confinar

las estrellas dentro del núcleo.

3.3.6 COMPARACIÓN DE ESTUDIOS TERRESTRES Y DE HST DE NGC 3377 Y DE NGC

4594

NGC 4594, la galaxia del Sombrero, fue observada con el CFHT por Kormendy (1988b),

obteniendo a una masa de ANS de Mbh ~ 108.7 Msol. La resolución fue promediada para las

detecciones de ANS; θbh/θ* = 3.8. La galaxia fue reobservada con HST por Kormendy et

al. (1996b), que usaban el FOS a θbh/θ* ~ 15.6. Confirmaron la detección de ANS y

estimaron una masa levemente más alta de 109 Msol. Esta prueba es más débil que aquellas

estimadas arriba porque el mismo grupo de investigación estaba implicado y porque los

50

modelos de tres-integrales no fueron construidos. Sin embargo, los modelos dinámicos

independientes de Emsellem et al. (1994) encajan muy bien con los resultados en

Kormendy (1988b).

NGC 3377 también tiene una detección de ANS del CFHT; θbh/θ* = 1.57 (Kormendy et

al. 1998). La masa de ANS era Mbh = (2 ± 1) × 108 Msol. Gebhardt et al. (2003)

reobservaron la galaxia con HST en θbh/θ* = 3.4. La mejora en la resolución es más

pequeña que lo normal porque el “seeing” del CFHT era muy bueno y porque el tamaño

de la abertura del FOS de HST era 0.2″. Sin embargo, la mejora es substancial. También

el instrumento de análisis estaba actualizado. Kormendy et al. (1998) ajustaron

aproximaciones analíticas a V y σ. Gebhardt et al. (2003) ajustaron modelos de tres

integrales, obteniendo un valor de Mbh = 1.0 (-0.1, +0.9) × 108 Msol, confirmando el

resultado anterior. También Cretton et al. (2003) presentan la espectroscopía de dos

dimensiones en los 6″×3″ interiores de NGC 3377. Modelos de tres integrales dan Mbh =

5.7 (-2.3, +5.6) ×107 Msol, corregidos a la distancia adoptada. Una vez más los resultados

publicados son consistentes.

3.3.7 ROBUSTEZ DE LOS VALORES DE MBH POR DINÁMICA ESTELAR.

Gebhardt et al. (2003) investigan, para sus objetos con espectros de HST y detecciones de

ANS, cómo la masa de ANS sería afectada si solamente las observaciones terrestres de

soporte fueran utilizadas al modelar. Los datos de HST son más altos en la resolución que

los datos terrestres por un factor 11.2 ± 1.2. Modelando se reducen al mínimo las

incertidumbres porque el mismo instrumento de análisis se utiliza en ambos conjuntos de

datos. Gebhardt et al. (2003) concluyen que, cuando se omiten los datos de HST, las

barras de error en Mbh son más grandes, pero los errores sistemáticos en Mbh son

pequeños.

Las masas de ANS son exactas a un factor de 1.5 o mejores, a condición de que θbh/θ* ~

0.3. En una resolución más baja, Mbh puede ser incorrecto por un factor de 2 o más, pero

las barras de error siguen siendo realistas. Las medidas de Mbh en Magorrian et al. (1998)

51

tienen dos limitaciones principales; se basan en modelos de dos-integrales, y se derivan

de la espectroscopía de baja resolución terrestre. Pueden ser probadas con espectroscopía

HST y, sobre todo, con modelos de tres integrales para 13 galaxias. Cuando θbh/θ* > 1, los

modelos de dos-integrales trabajan bien; subestiman las mejores masas de ANS actuales

por un factor de 0.76 ± 0.09. Pero cuando θbh/θ* < 1, sobrestiman la masa de ANS por

factores más grandes en una resolución más baja. La razón del error sistemático es

confusa. A θbh/θ* ~ 0.1, Mbh es sobrestimado por un factor de ~ 5. La mayoría de las

galaxias de Magorrian no han sido reobservadas con HST. Por lo tanto la resolución

pobre más la suposición de modelos de dos-integrales parecen ser las razones por las que

el cociente Mbh/Mbul encontrado por Magorrian et al. (1998) es más grande que el valor

actual de 0.0013 por un factor de 4.

Todos los descubrimientos terrestres de ANS en Kormendy & Richstone (1995) tenían

θbh/θ* > 1, excepto en los artículos más tempranos de M 32. Estos artículos también

sobrestimaron Mbh. Los descubrimientos de ANS del HST hechos con θbh/θ* ~ 0.3 - 1 son

más seguros que los resultados de M 32 derivados en la misma resolución porque ahora

ajustamos las LOSVDs completas y porque los modelos de tres-integrales son más

confiables que modelos más simples.

3.4 MAPEO POR REVERBERACIÓN

En AGN muy luminosos no son aplicables las técnicas de cinemática de gas o de

cinemática estelar porque las condiciones violentas cercanas al centro pueden someter al

gas a fuerzas no gravitatorias y la emisión nuclear fuerte “enmascara” las características

estelares en el espectro.

La técnica de mapeo por reverberación es el mejor y más robusto método de medición de

masa para aplicar a AGN y quásares: utilizando las propiedades de variabilidad de la

52

fuente, la técnica no requiere alta resolución espacial y no es afectada por el intenso brillo

del núcleo.

Las diferencias de tiempo observadas en las variaciones de las líneas de emisión anchas

respecto al continuo, en núcleos Seyfert cercanos y en quásares, se pueden utilizar para

estimar el tamaño de la región que produce una línea de emisión ancha particular no

resuelta espacialmente, mediante el argumento del tiempo de viaje de la luz (de Zeeuw

2004). Conjuntamente con los modelos cinemáticos simples para el movimiento de las

nubes de la región de línea ancha, el ancho observado de las líneas entonces proporciona

una dispersión típica, de modo que siga luego una estimación de la masa del objeto

central responsable de estos movimientos (Green 2004, Peterson 2004).

El continuo foto-ionizado de un AGN varía típicamente en períodos de días a meses. En

respuesta, las líneas de emisión varían también, pero con un retraso que corresponda al

tiempo de recorrido de la luz entre la fuente de continuo y el gas emisor de línea (Ho &

Kormendy 2000). Monitoreando las variaciones en el continuo y las líneas de emisión en

un objeto individual, el mapeo por reverberación provee información sobre el tamaño de

la BLR. Estos estudios también suponen que los anchos de línea proceden

predominantemente de movimientos orbitales obligados. Parece que los núcleos Seyfert

son accionados por agujeros negros con masas Mbh ~ 107 a 108 Msol, mientras que los

motores de quásar son más masivos, con Mbh ~ 108 a 109 Msol. Puesto que los quásares

también se encuentran en galaxias anfitrionas más masivas, esto apoya la correlación

emergente entre la masa de ANS y la masa de la parte tipo elíptica de la galaxia

anfitriona.

Esto es un método de gran alcance en principio, pues permite sondear núcleos a distancias

significativas. Las determinaciones de masa tempranas parecen ser estadística y

sistemáticamente más bajas que las obtenidas por otros medios, pero esta discrepancia

ahora ha desaparecido (de Zeeuw 2004). Sin embargo, no hay todavía una calibración

verdaderamente independiente de la escala de masa. El caso bien-estudiado más cercano

es demasiado débil para obtener, por ejemplo, la cinemática estelar resuelta del núcleo, y

53

por esta razón el modelo cinemático simple es calibrado requiriendo resultados que se

ajusten a la relación local Mbh - σ, de modo que las masas convengan por la definición.

Notablemente, AGN cercanas con mediciones tanto de masa por reverberación como de

dispersión de velocidad del bulbo caen a lo largo de la relación Mbh-σ establecida para

galaxias inactivas, y con una dispersión similar (Ferrarese et al. 2001). Esto sugiere que

las masas por reverberación son precisas dentro de un factor de 2 a 3.

El mapeo por reverberación es completamente aplicable a quásares distantes, pero es

poco práctico y consume una gran cantidad de tiempo y de recursos: los AGN luminosos

varían con pequeñas amplitudes y en escalas de tiempo mayores que los AGN cercanos

de más baja luminosidad. Las escalas de tiempo son incrementadas por la dilatación del

tiempo debida a las distancias cosmológicas de los quásares. Aún para los 17 quásares

cercanos monitoreados, 10 años de datos de variabilidad son necesarios para obtener

resultados razonables (Kaspi et al. 2000). Los métodos secundarios son más prácticos

para quásares distantes.

3.5 ANCHOS DE LÍNEA

Un número de contribuciones (e.g., Vestergaard 2002, Jarvis & McClure 2004) se

apoyaron en los anchos de las líneas de emisión de Hβ, Mg II, o C IV para estimar una

dispersión de velocidades, σ, y para deducir un radio típico R de una correlación

localmente observada entre la luminosidad y el tamaño de la región de línea ancha, de

modo que indique una masa del agujero negro (de Zeeuw 2004). Estos autores fijan la

escala total calibrando contra las masas de mapeo por reverberación, que alternamente es

calibrada por la relación Mbh-σ local, haciendo de ésta un indicador de masa terciario, que

puede contener aún incertidumbres sistemáticas significativas. Este acercamiento es

potencialmente muy útil, pues puede ser aplicado incluso a los quásares con corrimientos

al rojo14 más altos. El método sugiere que algunos de los quásares con z > 6 pueden

14 Los cosmólogos generalmente usan el corrimiento al rojo o “redshift”, z, para designar una

época cósmica. La cantidad 1 + z es el factor por el cual el universo se ha expandido desde esa época hasta

54

contener agujeros negros de 5 × 109 Msol (ver Fan et al. 2004 y capítulo 7). Si es verdad,

esto requeriría crecimiento muy rápido de cualquier agujero negro semilla para adquirir

suficiente masa en tales etapas.

3.6 VARIABILIDAD DE RAYOS X

Los núcleos galácticos activos varían de forma más visible en rayos X duros (2 – 10

keV). Se podría esperar usar la escala de tiempo de variabilidad para limitar el tamaño de

la región emisora de rayos X y entonces estimar la masa central (Ho & Kormendy 2000).

Sin embargo, no surge ningún patrón simple de variabilidad, y definir una escala de

tiempo significativa es ambiguo. Una aproximación utiliza el “tiempo doble más

rápido”, Δt, para establecer un tamaño máximo de la fuente R ~ cΔt. Los fotones de alta

energía vienen probablemente de las regiones calientes, internas, del disco de acreción o

en una corona caliente sobrepuesta. Por ejemplo, si R ~ 5RS, según lo deducido en algunos

modelos, obtenemos un límite superior de la masa, Mbh ~ (c3/10G) t ~ 104 t Msol (t en s).

Las masas estimadas de esta manera son generalmente menos consistentes con aquellas

obtenidas de otros argumentos basados en el teorema de Virial, pero son

considerablemente menos robustas debido a incertidumbres en asociar la escala de tiempo

de la variabilidad con un tamaño de fuente. Por ejemplo, las variaciones en la intensidad

de rayos X podrían originarse en “manchas calientes” localizadas en el flujo de acreción.

El mapeo por reverberación de rayos X puede llegar a ser una herramienta más poderosa

en el futuro. Se cree extensamente que la línea de hierro Kα sea producida por

reprocesamiento del continuo de rayos X duros del disco de acreción. El ancho

llamativamente grande y la oblicuidad de los perfiles de línea, ahora detectados

rutinariamente con ASCA, refleja el movimiento de la mayor parte del plasma dentro de

10 – 100 radios gravitatorios del centro. La respuesta temporal de la intensidad de línea y

del perfil de línea depende de un número de factores que, en principio, se pueden modelar

el tiempo presente y es también el factor por el cual se ha corrido la longitud de onda de la luz emitida por

cualquier objeto en esa época y que ha llegado hasta nosotros en el tiempo presente, debido a la expansión

del universo.

55

teóricamente; éstos incluyen la geometría de la fuente de rayos X, la estructura del disco,

y la métrica asumida del agujero negro. La espectroscopía de rayos X resuelta en el

tiempo podría llegar a ser factible con la misión del telescopio multi-espejo de rayos X

(MMX) en el futuro cercano. Esperamos entonces poder confinar los valores de las masas

y de los spins de ANS.

Los resultados tempranos de ASCA ahora han sido reemplazados por los espectros de

XMM-Newton (Fabian et al. 2002). El esfuerzo de la reducción de datos es significativo,

pero los perfiles de línea asimétricos muestran un ancho de cerca de 105 km s-1, una

muestra segura de que la emisión debe originarse a cerca de 10 radios de Schwarzschild

de un objeto relativista (rotante). El radio donde la emisión se origina no se mide

independientemente, así que estas observaciones no proporcionan la masa del agujero

negro en forma confiable.

3.7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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CAPÍTULO 4: LA RELACIÓN ENTRE LA MASA DEL ANS

Y LA LUMINOSIDAD DEL BULBO

4.1 LA CORRELACIÓN MBH-L DE MARCONI & HUNT (2003).

Trabajo reciente ha demostrado que cuando los parámetros del bulbo se miden con buena

exactitud (p.e. ajuste del perfil más bien que corrección media para la luz del disco en

Simien & de Vaucouleurs 1986), la dispersión en la relación Mbh-Lbul que resulta es

bastante buena (McLure y Dunlop 2002; Erwin et al. 2003). Sin embargo, hay

indicaciones fuertes de que la LB,bul de las galaxias elípticas más brillantes, para las que

las etapas de decomposición son poco importantes, se desvía perceptiblemente de la

relación Mbh-Lbul (Ferrarese 2002). Por lo tanto, longitudes de onda más largas pueden ser

necesarias para definir mejor la dispersión intrínseca en Mbh-Lbul. Marconi & Hunt 2003

(en adelante MH03), reexaminaron la correlación de Mbh-Lbul midiendo con precisión la

luminosidad del bulbo en el cercano-infrarrojo (NIR) para todas las galaxias con la masa

bien determinada. Todos los estudios anteriores utilizaron la luz óptica (la luz B o R) para

probar la relación de Mbh-Lbul, pero la luz NIR proporciona una ventaja clara sobre el

óptico: es un trazador de línea mejor de la masa estelar y menos sujeto a los efectos de la

extinción. Si la correlación física está entre la masa de ANS y la masa del bulbo, las

correlaciones NIR Mbh-Lbul deben ser más apretadas que aquellas en el óptico, debido a la

menor variación del cociente de M/L, , con la masa (p.e., Gavazzi 1993). MH03

utilizaron una decomposición de dos dimensiones (2D) de bulbo/disco para determinar

los parámetros del bulbo, una mejora al trabajo anterior que aplicó un ajuste de 1D

solamente. El límite superior de la dispersión intrínseca de las correlaciones de Mbh-Lbul

va de ~ 0.5 dex en log Mbh cuando consideramos todas las galaxias, a ~ 0.3 al considerar

solamente las más confiables. Por lo tanto, para las galaxias con Mbh y Lbul confiables, la

dispersión de las correlaciones de Mbh - Lbul es ~ 0.3, independientemente de la banda

espectral utilizada (B o JHK). Esta dispersión sería más pequeña si se subestiman los

errores de medida. McLure y Dunlop (2002) y Erwin et al. (2003) alcanzaron una

conclusión similar usando Lbul en la banda R, pero en muestras más pequeñas. La

correlación entre la concentración de la luz del bulbo en la banda R y Mbh tiene una

66

dispersión comparable (Graham et al. 2001). Puesto que Mbh-LB,bul y Mbh-LNIR,bul tienen

dispersiones comparables, la decomposición aproximada de bulbo/disco, el

enrojecimiento más grande y los efectos en la población estelar no comprometen al

parecer la correlación. La mayoría de las galaxias en la muestra son tipos tempranos, y así

pueden ser menos sensibles a los efectos antedichos. Sin embargo, la dispersión en las

correlaciones de Mbh-Lbul no disminuye perceptiblemente al considerar solamente galaxias

elípticas.

4.2 EL PLANO FUNDAMENTAL DEFINIDO POR MERLONI ET AL 2003.

Las observaciones en rayos X y radio, junto con la información sobre la masa de ANS

central, permiten el estudio de la relación entre los parámetros fundamentales que

caracterizan la actividad del ANS, como ser, la masa normalizada del ANS central (M=

Mbh/Msol), la tasa de acreción normalizada (mf ≡ (Lbol/ )/L Edd = c2/LEdd /M, donde

es la eficiencia de acreción), y el acoplamiento disco-jet.

Junto al trabajo sobre demografía de ANS, hay varias instancias sobre la existencia de

una correlación entre la radio-luminosidad y la radio-intensidad (que es el cociente entre

luminosidad de radio y luminosidad bolométrica) y masas de ANS (Franceschini et al.

1998; McLure & Dunlop 2001; Lacy et al. 2001; Nagar et al. 2002a; Laor 2000). Un

enlace entre la tasa de acreción del disco y la generación de chorros de radio relativistas

ha sido sugerido por Willott et al. (1999) para radio galaxias y por Ho & Peng (2001) para

núcleos Seyfert 1, sobre la base de las fuertes correlaciones observadas entre potencias

óptica y de radio. Por otra parte, estudiando una muestra de núcleos galácticos con masas

de ANS medidas, Ho (2002) encontró evidencia clara de radio-intensidad estando anti-

correlacionada con algunos estimadores de la tasa de acreción normalizada.

Curiosamente, Brinkmann et al. (2000) también han correlacionado el rastreo de cielo

completo ROSAT y el catálogo de VLAFIRST, y han mostrado que hay algún grado de

correlación entre luminosidad de rayos X monocromática a 2 keV y luminosidad de radio

(5 GHz) para AGN brillantes y quásares (tanto para fuentes radio-intensas como radio-

inactivas), mientras Sambruna, Eracleous & Mushotzky (1999) han encontrado una débil

67

correlación entre potencia de radio de lóbulo y luminosidad de 2-10 keV en una muestra

de AGN radio-intensa. La teoría del disco de acreción puede proporcionarnos las

relaciones entre la descarga radiativa observada (por lo tanto luminosidad en rayos X), las

masas de ANS y las tasas de acreción. Desgraciadamente, el modelo teórico de la relación

entre las propiedades de chorros (relacionadas con la radio-luminosidad observada) y los

parámetros físicos del sistema (Mbh, ) están limitados por la escaza comprensión del

mecanismo por el cual los chorros son acelerados y colimados. Sin embargo, en un

artículo reciente, Heinz & Sunyaev (2003) han demostrado que, bajo la suposición

general de que el proceso de formación de chorros no es cualitativamente diferente entre

ANS o masas diferentes, o entre ANS y AGN (agujeros negros galácticos, de masa

estelar), es de hecho posible derivar un escalamiento universal entre la luminosidad

(radio) del chorro a una frecuencia dada, L , con la masa y la tasa de acreción. La relación

derivada es independiente del modelo de chorro y tiene índices de escalamiento que

dependen sólo de la pendiente espectral (observable) de la emisión de sincrotrón en la

banda de radio, y del modelo de acreción.

El acoplamiento entre los flujos de acreción y la emisión de chorro en ANS puede ser

entendida estudiando grandes muestras tanto de AGN como de ANS con masas medidas,

observadas tanto en radio como en rayos X. Merloni et al. 2003 han recopilado, de la

literatura existente, una muestra de ~ 100 agujeros negros súper masivos (ANS) y ~ 50

observaciones diferentes de agujeros negros de masa estelar (AGN). Han requerido que

los ANS tengan una medición confiable de la masa del ANS, tanto directa

(preferiblemente), vía estudios cinemáticos de alta resolución de gas y estrellas

circundantes, o mapeo por reverberación de la región de línea ancha (para galaxias

Seyfert 1 luminosas y quásares), o, indirectamente, gracias a la correlación empírica entre

masas de ANS y dispersión de velocidad central. Puesto que dicho criterio de selección

introduce un número de desviaciones (biases) en la distribución final de M, que son

difíciles de controlar, su muestra final mide un rango lo suficientemente grande tanto de

masa como de tasa de acreción para revelar tendencias mayores en las propiedades físicas

de agujeros negros activos. Este es un punto crucial, y representa la principal novedad de

68

su aproximación. La mayoría de los estudios previos en el tema sólo han considerado

correlaciones de luminosidad de chorro (radio) con masa de ANS o con luminosidad en

otras longitudes de onda (por tanto, con tasas de acreción) separadamente. Merloni et al.

2003 también elaboraron un análisis de correlación parcial sobre la muestra, concluyendo

que la luminosidad en radio está fuertemente correlacionada tanto con la masa del ANS

como con la luminosidad en rayos X, mientras la luminosidad en rayos X correlaciona

tanto con la masa como con la luminosidad en radio. Remarcadamente se encuentra que

las fuentes descansan preferentemente sobre un plano fundamental en un espacio de tres

dimensiones (log LR, log LX, log M), dado por: log LR = (0.60 [±0.11]) log LX + (0.788 [-

0.09, +0.11]) log M + 7.33 [-4.07, +4.05], con una dispersión sustancial de σR = 0.88. Así,

un escalamiento teórico universal entre el flujo de radio a una frecuencia dada, la masa y

la tasa de acreción puede ser derivado, independientemente del modelo de chorro, con

índices de escalamiento que dependen sólo de la pendiente espectral (observable) de la

emisión de sincrotrón en la banda de radio, y del modo de acreción. Comparando los

coeficientes de correlación derivados observacionalmente con los predichos teóricamente,

podemos poner cotas en los modelos de acreción y en los acoplamientos disco-chorro.

Merloni et al. 2003 demuestran que la emisión de rayos X de la acreción de ANS a poco

por ciento menos de la tasa de Eddington no puede ser producida por radiación eficiente

radiativamente, mientras que los flujos de acreción ineficientes radiativamente coinciden

bien con los datos. El modelo de emisión de sincrotrón de chorro de rayos X ópticamente

delgado es sólo marginalmente consistente con la correlación observada; sin embargo, un

enfriamiento de los electrones podría ser tomado en cuenta apropiadamente antes de

arrojar una conclusión más firme sobre el tema.

La ecuación del Plano Fundamental implica que los ANS de baja luminosidad pueden ser

más y más radio-intensos según decrece la tasa de acreción, como se ha observado (Ho

2002). La posible dicotomía entre quásares radio-intensos y radio-quietos puede deberse

más bien a un cambio en el modo de acreción a las tasas de acreción más altas. Por tanto,

muestras seleccionadas más cuidadosamente de fuentes más luminosas, incluyendo un

significativo número tanto de quásares radio-activos y radio-quietos con propiedades

espectrales de radio bien determinadas, podrían permitir la observación de curvas,

69

discontinuidades o aún bifurcaciones del Plano Fundamental asociadas con cambios en el

modo de acreción y con el tornar de encendido a apagado de las fuentes de radio más

potentes.

4.3 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Ferrarese, L., 2002a, ed. C.H. Lee & H.Y. Chang. Singapore: World Scientific, p. 3.

Ferrarese, L., & Merrit, D., 2000, ApJ, 539, L9-L12.

Franceschini, A., Vercellone, S., & Fabian, A. C., 1998, MNRAS, 297, 817.

Gavazzi, G. 1993, ApJ, 419, 469.

Gebhardt, K., & Richstone, D.O. et al, 2000a, AJ, 119, 1157-1171.

Graham, A. W., Erwin, P., Caon, N., & Trujillo, I. 2001, ApJ, 563, L11.

Heinz, S., & Sunyaev, R.A., 2003, MNRAS, 2003, 343, L59.

Ho, L.C., 2002, ApJ, 564, 120.

Ho, L. C., & Peng, C.Y., 2001, ApJ, 555, 650.

Kormendy, J., & Richstone, D., 1995, ARA&A, 33, 581-624.

Lacy, M., et al. 2001, ApJ, 551, L17.

Laor, A., 2000, ApJ, 543, L111.

Marconi, A., Hunt, L. K., 2003, ApJL, 589, L21-L24. Preprint astro-ph/0304274.

McLure, R. J., & Dunlop, J. S. 2001, MNRAS, 327, 199 A&A, 372, L25.

McLure, R. J., & Dunlop, J. S. 2002, MNRAS, 331, 795.

Merloni, A., Heinz, S., Di Matteo, T., 2003, MNRAS, 345, 1057-1076.

Nagar, N. M., Falcke, H., Wilson, A. S., Ulvestad, J. S., 2002a, A&A, 392, 53.

Sambruna, R.M., Eracleous, M., & Mushotzky, R.F., 1999, ApJ, 526, 60.

Simien, F. & de Vaucouleurs, G., 1986, ApJ, 302, 564-578.

Willot, C. J., Rawlings, S., Blundell, K. M., Lacy, M., 1999, MNRAS, 309, 1017.

70

CAPÍTULO 5: LA RELACIÓN ENTRE LA MASA DEL ANS Y LA

DISPERSIÓN DE VELOCIDADES DEL BULBO

5.1 RELACIONES ENTRE LA MASA DE ANS Y OTRAS PROPIEDADES DEL

BULBO. ALGUNAS CORRELACIONES CONOCIDAS

Las correlaciones entre la masa de agujero negro central Mbh y las propiedades físicas del

bulbo estelar circundante proporcionan evidencia de que los agujeros negros desempeñan

un papel dominante en la evolución de las galaxias (HR04). Algunas de las correlaciones

más importantes son las siguientes:

α) Correlación Mbh - LB. Una de las tentativas tempranas en las que varios científicos se

enfocaron para relacionar masas de agujeros negros Mbh con las propiedades globales

de sus galaxias anfitrionas (KR95). No obstante, la relación de Mbh-LB sufre de una

dispersión grande (un factor de varias Mbh; Ferrarese & Merritt 2000 o FM00), debida

en parte a las galaxias lenticulares y espirales (McLure & Dunlop 2002).

β) Correlación Mbh – LNIR. MH03 demostraron que ésta correlación llega a ser mucho

más ajustada que la anterior.

χ) Correlación Mbh - Mbulbo (masa de agujero negro-masa del bulbo) MH03 también

encontraron una relación ajustada entre la masa del agujero negro, Mbh, y la masa del

bulbo estimada por Virial, Mbulbo = Reσe2; pero HR04 mejoraron dicha correlación,

encontrando una dispersión observada levemente más baja, potencialmente porque la

estimación Virial de MH03 es menos exacta que las estimaciones obtenidas por

HR04. Estos últimos derivaron masas de bulbos de galaxias mediante modelado de

ecuaciones de Jeans y emplearon algunos modelos dinámicos de la literatura para

obtener una relación entre Mbh-Mbulbo para 30 galaxias. Los cocientes M/L estelar ( ),

que resultaron mediante los modelos dinámicos, para esferoides y bulbos, abarcan un

amplio rango desde 0.15 hasta 8.0 Msol/Lsol. Las masas de bulbos fueron relacionadas

con las masas “bien determinadas” de agujeros negros tomadas de la literatura. Con

71

estos valores mejorados para Mbh, comparados con Magorrian et al. (1998), y su re-

determinación de Mbulbo, encontraron que la relación Mbh - Mbulbo llega a ser muy

apretada: Mbh ~ Mbulbo 1.12 ± 0.06 con una dispersión observada de 0.30 dex, una parte de

la cual puede deberse a errores de medida. Estos resultados confirman y reafinan el

trabajo de MH03. Para Mbulbo ~ 5 × 1010 Msol la masa media de agujero negro es 0.14%

± 0.04% de la masa del bulbo (HR04).

δ) Correlación n - σ (índice de Sersic-dispersión central de velocidad). Graham (2002)

ha demostrado que el índice de Sersic de una galaxia elíptica (o del bulbo)

correlaciona fuertemente con la dispersión central de velocidades de una galaxia. Este

índice podría ser extremadamente útil y rentable (en términos del tiempo del

telescopio y de la reducción de datos) para muchos campos de investigación

extragaláctica. Es una cantidad puramente fotométrica que da al parecer no solamente

la masa de un bulbo, sino que se ha demostrado además que refleja el grado de

concentración del bulbo (la concentración del bulbo es la fracción de la luz total del

bulbo contenida dentro de un radio predeterminado).

ε) Correlación Mbh - σ. Después de una sugerencia de Avi Loeb, dos grupos

demostraron que hay una correlación más apretada entre Mbh y la dispersión de

velocidadeses de la componente esferoidal de la galaxia anfitriona σ: FM00 y

Gebhardt et al. 2000 a (G00).

5.2 COMPARACIÓN ENTRE LAS CORRELACIONES MBH-LB Y MBH-σ

La relación Mbh-σ ha suplantado a la relación Mbh-LB como herramienta para el estudio de

la demografía de ANS (Ferrarese 2002 a (F02a); Yu & Tremaine 2002, YT02), por las

razones siguientes: a) La relación Mbh-LB posee una dispersión grande (un factor de varias

Mbh; FM00), que principalmente se debe a galaxias lenticulares y espirales (McLure &

Dunlop 2002); b) Mbh-σ, por otra parte, parece ser intrínsecamente perfecta (FM00;

Merritt & Ferrarese 2001a; F02a) para galaxias de tipos dispares de Hubble (desde

elípticas compactas SBs hasta cDs) que pertenecen a ambientes violentamente diversos

(desde cúmulos ricos hasta campos), o que presentan morfologías perfectamente alisadas

72

(p. e., NGC 6251) o altamente perturbadas (p. e., NGC 5128), e incluso para ANS

detectados recientemente en los cúmulos globulares M 15 y G 1, que parecen satisfacer la

misma relación (Gebhardt et al. 2002); c) además, σ es un medidor más fiel de la masa

que LB: la relación Mbh-σ representa una conexión apretada entre la masa de ANS y la

masa del componente estelar caliente que lo rodea (Merritt y Ferrarese 2001b).

5.3 LA ECUACIÓN MBH - σC

Aislando las detecciones “seguras” de masa de ANS —aquellas basadas en datos que

resuelven la esfera de influencia del ANS15—, FM00 derivaron la siguiente relación:

Mbh = (1.66 ± 0.32) x 108 (σ/ 200 km s-1) 4.58 ± 0.52 Msol.

De forma simultánea a FM00, el grupo de G00 derivó una relación muy similar,

Mbh = 1.2 x 108 (σ/ 200 km s-1) 3.75 Msol.

Después de una ardua discusión sobre la pendiente exacta de esta relación, argumentando

que las diferencias entre los dos grupos anteriores son debidas a diferentes técnicas de

ajuste, diferentes muestras y diferentes mediciones de la dispersión central de velocidad

(Merrit & Ferrarese 2001 a, b; T02), T02, obtienen la versión más actualizada de esta

correlación basándose en 30 galaxias cercanas, con masas de ANS seguras. La mayoría

de estas galaxias son elípticas, pero la relación se mantiene en galaxias lenticulares y

galaxias espirales con dispersiones similares. Tomando la unidad u0 = 200 km s-1

obtienen: log (Mbh/Msol) = (4.02 ± 0.32) log (σ/u0) + (8.13 ± 0.06).

Sorprende de la relación Mbh-σ, aparte de su precisión, que las medidas no necesitan ser

restringidas a las estrellas que están directamente influenciadas por el campo

gravitacional del ANS F02a.

15 F02a define la esfera de influencia del ANS como “la región del espacio dentro de la cual la influencia gravitacional del ANS domina a la de las estrellas circundantes” (ver también capítulo 1): rh = GM•/σ2 ~ 11.2 (M•/108 M)/(σ/200 km s-1)2 pc, siendo σ la dispersión de velocidadeses estelar y siendo M• la masa del ANS. Resolver rh es una condición necesaria para que la detección de ANS sea hecha; el no hacerlo resulta en detecciones falsas y en masas con gran dispersión.

73

5.4 LA RELACIÓN MBH-υRMS VRS MBH-σ

Existe un parámetro conocido como raíz cuadrática media de la velocidad estelar, υrms, el

cual es un indicador de la dinámica de las estrellas del bulbo que se mide bastante más

allá del radio en el cual el ANS podría tener un efecto mesurable (FM00). Cuando se

grafica Mbh contra las υrms = √(σ2 + vr2/sin2i)re/4 (medidas a re/4), la pendiente de la relación

Mbh - υrms es muy distinta a la de Mbh-σc. Esta es la evidencia más segura de que σc no es

un indicador de la dinámica estelar del bulbo. Sin embargo, aunque la correlación entre

Mbh y σc fuera debida en parte a la influencia gravitacional del ANS en el movimiento de

estrellas en el núcleo, esto no restaría utilidad a la relación como un pronosticador de Mbh,

que puede ser predicho con una exactitud de ~ 30% o mejor, aún con la dispersión de

velocidades de una galaxia obtenida de una sola observación de baja resolución.

5.5 ERRORES QUE SE PRESENTAN EN LA MEDICIÓN DE MBH-σ

A pesar de lo dicho anteriormente, las masas de agujeros negros que forman la base de la

relación Mbh-σ pueden aún contener errores significativos. Las masas de agujero negro

para las galaxias de σs altos (elípticas gigantes) se basan generalmente en cinemática de

gas, y éstas se deben tratar con precaución hasta que tengamos mediciones independientes

derivadas de la cinemática estelar (de Zeeuw 2004).

Muchas de las mediciones dinámicas estelares disponibles en las galaxias E/S0 cubren

masas de agujeros negros en el rango de 5 × 107 a 5 × 108 Msol, pero se basan sobre todo

en modelos dinámicos de perfil axisimétrico. Muchas de las galaxias anfitrionas muestran

signos de triaxialidad, que deben causar cambios considerables en la anisotropía de la

estructura orbital relativa a la de un modelo axisimétrico. Dependiendo de la dirección de

la visión, se puede observar más o menos esta anisotropía en la cinemática de la línea

visual, y atribuir por consiguiente la presencia de un agujero negro a más o menos una

dispersión central de velocidad más alta. Esto puede ser un efecto significativo para

cualquier galaxia dada (Gerhard 1988). Mientras que los cambios que resultan en Mbh

74

pueden tender a promediarse al observar una muestra de galaxias con orientaciones al

azar, todavía pueden haber errores sistemáticos residuales en Mbh cuando se deriva con un

modelo axisimétrico. Si la distribución de la forma intrínseca de galaxias de tipo

temprano varía con L o σ entonces confiar en modelos axisimétricos puede introducir una

desviación de la pendiente en la relación Mbh -σ.

Es de hacer notar que la mayoría de los ANS detectados hasta la fecha se encuentran

dentro del rango de 108 ≤ Mbh ≤ 109 Msol, que el muestreo está mal hecho para 106 ≤ Mbh ≤

107 Msol y que sólo hay un modesto número de galaxias espirales representadas, casi todas

de tipo temprano, en el rango de 104-106 Msol (Ferrarese 2003). La expectativa es que las

espirales con bulbos esferoidales clásicos contengan todas un agujero negro, de acuerdo

al hecho de que una fracción muy grande de ellos también contiene un núcleo activo de

baja-luminosidad. No hay evidencia directa de la existencia de agujeros negros

“intermedios” (ANIs) en el rango de Mbh ~ 102-106 Msol, por la imposibilidad de resolver

la esfera de influencia de la mayoría de los candidatos a ANIs; no obstante, la existencia

de este tipo de objetos en zonas fuera del núcleo ya está soportada por argumentos

energéticos (Fabbiano et al. 2001; Matsumoto et al. 2001). Recientemente, Green, Ho &

Barth (2004) presentaron la primera muestra homogénea de candidatos a agujeros negros

de masa intermedia en núcleos galácticos activos. Comenzando con núcleos activos de

línea amplia del rastreo digital de cielo Sloan (SDSS), utilizaron la relación de

escalamiento “ancho de línea-luminosidad-masa” para seleccionar una muestra de 19

galaxias en el rango de masa Mbh ~ 8 x 104-106 Msol. Las características espectrales de la

muestra se comparan a la clase relacionada de objetos conocidos como galaxias Seyfert 1

de línea estrecha. La importancia de esta muestra es que podría considerarse una analogía

observacional de agujeros negros primordiales, contribuyentes a la señal integrada para

experimentos futuros de ondas gravitacionales, y como herramienta valiosa en la

calibración de la relación Mbh-σ.

Hasta este punto es un tanto prematuro considerar la relación Mbh-σ resguardada sobre el

rango entero desde 103 hasta 3×109 Msol, y válida para todos los tipos de Hubble a todos

los corrimientos al rojo. Más bien que discutir los detalles de como encontrar la pendiente

75

de la correlación, parece más productivo medir masas más confiables de agujeros negros,

y resolver de hecho por que esta correlación existe, especialmente si fue ampliada desde

galaxias elípticas gigantes hasta cúmulos globulares (de Zeeuw 2004).

5.6 SIGNIFICADO DE LA RELACIÓN

σ es un mejor pronosticador de la masa del bulbo que la luminosidad en el azul (FM00).

Esta explicación es superficialmente plausible, puesto que las masas de galaxias de tipo

temprano escalan con sus luminosidades M ~ L5/4 (Faber et al. 1987) y L ~ σ4, por tanto M

~ σ5. La relación Mbh-σ por lo tanto implicaría una proporcionalidad aproximada entre la

masa de ANS y la masa del bulbo, es decir que una fracción universal de la masa

bariónica fue convertida en ANS. Sin embargo, las galaxias de tipo temprano parecen ser

sistemas de dos parámetros (Djorgovski & Davis 1987) y no está claro que σ deba ser un

buen pronosticador de la masa de estas galaxias.

Otra posibilidad es que σ mida la profundidad del pozo de potencial en el cual se formó el

ANS (FM00). Comparando la energía liberada en un tiempo dinámico del bulbo a la

energía de enlace gravitatoria, y asumiendo acreción a la tasa de Eddington, da una masa

máxima de ANS que escala a σ5 (Silk & Rees 1998), otra vez consistente con la relación

observada. Esta dependencia se podría mantener en una etapa de fusiones solamente si los

ANS continuaran creciendo por acreción de gas durante todas las etapas de la jerarquía de

fusiones (Kauffmann & Haehnelt 2000). Sea cual sea su último significado, la relación es

una herramienta extremadamente valiosa porque liga algo que es difícil de medir (la masa

de un ANS) a algo que es fácil de medir (la dispersión estelar de la velocidad lejos del

ANS). Se ha encontrado que cerca del 0.1% de la masa luminosa de una galaxia está

asociado al ANS, y que la densidad de ANS en el universo local concuerda notablemente

bien con la densidad deducida de observaciones de quásares.

La relación Mbh-σ prueba una conexión directa entre ANS y bulbos galácticos (FM00). La

dispersión de velocidades se mide dentro de una región que, aunque grande comparada a

76

la esfera de influencia del agujero negro, es al menos un orden de magnitud más pequeña

que el radio óptico de la galaxia, y es dominada probablemente por materia luminosa

(Faber & Gallagher 1979). La correlación de la masa del agujero negro central Mbh con la

dispersión de velocidades del esferoide σ (FM00; G00) liga fenómenos a escalas muy

diferentes (de pársecs de la esfera de influencia del ANS a los kilopársecs del bulbo, Treu

et al. 2004). Esto indica que la formación de galaxias y la actividad de los núcleos

galácticos activos (AGN) están conectadas, y se han propuesto varias explicaciones

físicas (p.e., Kauffmann & Haenhelt 2000; Mónaco et al. 2000; Volonteri et al. 2003;

Haiman et al. 2004).

5.7 LA RELACIÓN MBH-σ EN CORRIMIENTOS AL ROJO Z ≥ 0.37

Las galaxias elípticas y los bulbos de espirales tienen gradientes de velocidad radial; por

lo tanto, la medida de la dispersión de velocidades dependerá de: (a) la distancia a la

galaxia, (b) el tamaño de la abertura usada, y (c) la localización de la abertura con

respecto al núcleo de la galaxia (FM00). En el universo local, la relación Mbh-σ es de uso

práctico inestimable, puesto que las dispersiones de velocidad son más fáciles de medir

que otros parámetros (FM00). Sin embargo, hacia corrimientos al rojo más altos ni

siquiera el telescopio espacial es capaz de resolver la esfera de influencia de ANS. Es

entonces difícil medir la dispersión de velocidades (Treu et al. 2004). Una forma alterna

de medir Mbh a altos corrimientos al rojo podría ser estimando la masa del bulbo mediante

la luminosidad medida y un límite superior del cociente M/L estelar, derivado a partir de

la edad máxima de la población estelar en ese corrimiento al rojo (HR04). Pistas

interesantes se pueden obtener de relaciones empíricas de evolución cósmica (Treu et al.

2004). Diversos escenarios —que reproducen la relación Mbh- local — predicen

diferentes evoluciones. Por ejemplo, en un panorama de evolución de luminosidad pura

de esferoides, σ no cambiaría con el tiempo, mientras Mbh aumentaría como resultado de

la acreción. Un ANS típico de 107 Msol, acretando a una tasa media de 0.01 Msol año-1

(p.e., Sun & Malkan 1989) doblarían su masa en 1 x 109 años. Esto podría predecir que

Mbh a un σ dado podría incrementarse con el tiempo, cambiando posiblemente la

77

pendiente de la relación Mbh- si la tasa de acreción es función de M bh (p.e., Small &

Blandford 1992). En contraste, si los esferoides crecieran más rápidamente que los ANS,

a un Mbh dado, σ podría aumentar con el tiempo.

5.8 DETERMINACIÓN DE MBH PARA VALORES MAYORES DE Z.

Algunas observaciones de Mbh-σ y Lnuclear-σ en QSO/AGN se han hecho en los pasados

años (e.g., Laor 1998; Wandel 1999; Gebhardt 2000 b, G00b; Ferrarese et al. 2001, F01;

Shields et al. 2003). Por ejemplo, G00b y F01 argumentan que los QSO/AGN siguen la

misma relación Mbh-σ de las galaxias locales basados en algunas muestras de galaxias

incluyendo un número pequeño (6 o 7) de QSO/AGN con medidas tanto de Mbh como de

σ. Las Mbhs en QSO/AGN en estos estudios son estimadas por la técnica de mapeo por

reverberación (e.g., Wandel et al. 1999; Kaspi et al. 2000). Sin embargo, Krolik (2001)

discute que los ANS que se midan con este método se pueden subestimar o sobrestimar

por un error sistemático de hasta un factor de ~ 3, en parte debido a la desviación de la

realidad de suposiciones simples en la dinámica/cinemática y de la geometría de las

regiones de línea ancha. Para otro ejemplo, Shields et al. (2003) utilizan una muestra más

grande de QSO/AGN (~ 100, incluyendo ~ 20 QSO a altos corrimientos al rojo [z ≥ 1])

con Mbh y σ estimadas, y también argumentan que la relación Mbh-σ en QSO/AGN es

consistente con la relación en galaxias cercanas. En Shields et al. (2003), Mbh se estima

con la ley empírica entre Mbh y el tamaño de región de la línea ancha (e.g., Kaspi et al.

2000) y la anchura de la línea [OIII] se utiliza como sustituto para σ galáctica (p. e.,

Nelson 2000). No obstante, estos métodos pueden introducir más incertidumbres en

Mbh y σ. A pesar del error de medida (o el error sistemático posible) en Mbh y σ,

observamos que en el límite del flujo de los telescopios puede todavía detectarse

consistencia entre las relaciones en Shields et al. (2003), especialmente para la sub-

muestra de QSO de alto-corrimiento al rojo (que incluyen solamente ANS con masas más

altas de 109 Msol). Puesto que los progenitores de baja masa de ANS grandes no se

detectan, la relación en QSO/AGN es difícil de distinguir de la de galaxias locales

Ignorando errores de medida (sistemáticos) posibles en Mbhs y σs, o los efectos de

78

selección para las muestras de QSO/AGN en G00b y F01, Yu & Lu (2004) (en adelante

YL04) presentaron una discusión tentativa sobre las implicaciones posibles de sus

resultados. Las Mbhs en QSO/AGN tienen un desplazamiento negativo de –0.21 dex

respecto a ANS locales para la muestra en G00b, que incluye siete QSO/AGN, pero

tienen un desplazamiento positivo para la muestra en F01 (incluyendo 6 QSO/AGN).

YL04 consideran que la diferencia de los desplazamientos para estas dos muestras

diferentes es en parte porque a) la pendiente de la relación local Mbh,0-σ en F01 es más

pronunciada que la de G00b, y b) las σs de dos AGN (NGC 4051 y NGC 4151, que se

incluyen en las muestras) medidos en F01 son más pequeños que los estimados en G00b

por ~ 10%. Muestras actuales de QSO/AGN con medidas de Mbh y σ sufren la

incertidumbre de la estadística de números pequeños, errores de medida grandes, y el

estado incompleto debido al límite de flujo de los telescopios. Es necesario obtener una

muestra completa grande de QSO/AGN con medidas exactas de Mbh y σ para alcanzar

límites cuantitativos en la historia de acreción de ANS a partir de la comparación de la

relación Mbh-σ en QSO/AGN con la de galaxias locales.

YL04 investigaron cómo Mbh-σ y Lnuclear- en QSO/AGN está conectada con la relación

Mbh- local, mediante el MG/NLE (crecimiento de masa/ evolución de luminosidad

nuclear) de ANS individuales, no haciendo caso de fusiones de ANS y asumiendo que σ

no cambia perceptiblemente durante y después de la fase de actividad nuclear. Evitando la

historia incierta de accionar la acreción sobre el ANS semilla, la relación en QSO/AGN

considerada en su artículo es para una muestra de QSO/AGN en todos los corrimiento al

rojo, más bien que para QSO/AGN en un instante cósmico dado. Usando la relación Mbh-

σ local observada y la forma asumida de la evolución de luminosidad de QSO/AGN y

crecimiento de ANS, simularon el aspecto observacional de la relación Mbh- en

QSO/AGN. Los resultados de la simulación muestran cuantitativamente cómo la historia

de acreción de ANS afecta la diferencia entre la relación en QSO/AGN y la de galaxias

locales. Un ejemplo simple para ilustrar esto es: si Mbh aumenta en un factor de ≥10,

principalmente vía acreción de Eddington, la relación en QSO/AGN se desviará

perceptiblemente de la relación en galaxias cercanas, con un logaritmo medio de Mbh más

pequeño a una σ dada, que el de ANS locales, por una diferencia absoluta ≥ 0.3 dex.

79

Mostraron cuantitativamente que si QSO/AGN no están acretando material siempre a la

tasa de Eddington (p.e., acreción a tasas muy por encima del límite de Eddington en sus

etapas evolutivas tempranas o a tasas por debajo en sus últimas etapas evolutivas), la

función de distribución de Mbh a una σ dada en QSO/AGN puede ser sesgada (es decir, la

probabilidad de observar un QSO/AGN con Mbh baja relativamente será menor

comparada a la de observar un QSO/AGN con Mbh alta). También mostraron que la

diferencia observacional entre la relación en QSO/AGN y la de galaxias locales se puede

debilitar por el efecto de selección debido al límite de flujo de telescopios, puesto que

QSO/AGN que contienen ANS pequeños pueden faltar en las observaciones. Para ir más

allá en la historia de acreción de ANS a partir de la relación Mbh- en QSO/AGN, es

necesaria una muestra grande, completa, de QSO/AGN con medidas exactas de Mbh y σ, a

partir de observaciones; lo cual ayudaría a definir cuantitativamente modelos de

evolución de la luminosidad de QSO/AGN y de crecimiento de ANS (ver capítulo 7).

Además, el aspecto observacional de la relación Lnuclear- en QSO/AGN se puede también

predecir por el método descrito en ese artículo, y también sería útil comparar lo esperado

con las observaciones futuras.

5.9 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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82

CAPÍTULO 6: LA RELACIÓN ENTRE LA MASA DEL ANS

Y LA MASA DEL HALO DE MATERIA OSCURA

La relación Mbh-σ y las demás correlaciones mencionadas anteriormente indican que

existe una conexión entre los ANS y el componente bariónico luminoso de los bulbos

galácticos. Pero dado que la dispersión de velocidades σ se mide dentro del bulbo, en una

región que es al menos un orden de magnitud más pequeño que el radio óptico de la

galaxia (típicamente R < 0.5 kpc), podría parecer que σ no puede decirnos nada en forma

directa respecto a la conexión entre ANS y otras estructuras fundamentales, tales como el

disco o el halo de materia oscura (en adelante, DM = dark matter) galácticos (Faber &

Gallagher 1979). No obstante, en la mayoría de los mejores modelos de formación de

galaxias, no es tanto la masa del bulbo como la masa total de la galaxia M tot o la masa de

materia oscura (Mdm) las que juegan un papel fundamental en la formación de ANS (Silk

& Rees 1998; Adams et al. 2001; Haehnelt & Kauffman 2000; Burkert & Silk 2001;

MacMillan & Hendriksen 2002; Wyithe & Loeb 2002; Volonteri, Haardt & Madau 2003;

Di Matteo et al. 2003, Monaco, Salucci & Danese 2000; Haehnelt, Natarajan & Rees

1998, Cattaneo, Haehnelt & Rees 1999; Loeb & Rasio 1994). Una vez que se obtiene una

correlación entre Mtot (o Mdm) y Mbh en los modelos, la correlación con la masa del bulbo

queda implícita, porque en modelos estándares de materia oscura fría (CDM = cold dark

matter) de formación de galaxias, la masa del bulbo es determinada por las propiedades

del halo (p. e., van den Bosh 2000; Haehnelt et al. 1993; Zhang & Wyse 2000).

No obstante, medir la masa gravitacional total de una galaxia es un gran desafío. En

galaxias elípticas brillantes, la distribución de la temperatura y de la densidad del gas de

rayos X térmicos puede dar una medida de Mtot bajo la condición mínima de equilibrio

hidrostático (p.e. Fabricant et al. 1984). Pero las generaciones pasadas de satélites de

rayos X no han tenido la combinación necesaria de respuesta espectral y sensibilidad para

permitir mediciones precisas de todas las galaxias observables (Biermann et al. 1989;

Awaki et al. 1994; Matsushita et al. 1998). Estrellas, cúmulos globulares y nebulosas

planetarias son buenos trazadores de potencial gravitatorio (Saglia et al. 2000; Côté et al

83

2001; Arnaboldi et al. 1998); pero las masas derivadas adolecen de grandes

incertidumbres debido al desconocimiento de la anisotropía de velocidades del sistema y,

particularmente, para el caso de nebulosas planetarias, debido al tamaño relativamente

pequeño de los trazadores (Napolitano et al. 2001; Merrit & Tremblay 1993).

Las curvas de rotación ópticas se extienden muy pocas veces más allá de R25, el radio de

la galaxia medido hasta la isofota B = 25 mag arcsec-2. En cambio, casi todas las curvas

de rotación en HI rebasan R25. Además estas curvas siguen un patrón común. Es bien

sabido que a medida que nos alejamos del centro, la velocidad circular de la galaxia, υc16,

se incrementa rápidamente, llega a un valor pico entre 3 y 15 kpc, y entonces se mantiene

plana (algunas veces después de una modesta inclinación inicial) hasta el último punto

medido, que típicamente está entre R (υc) = 30 – 40 kpc. Las curvas de rotación ópticas

rara vez se extienden más allá de 10 kpc; a esta distancia υc aún no ha adoptado la forma

de una curva plana.

En galaxias espirales la curva de rotación de la componente fría del disco constituye una

huella directa de la distribución de masa. De hecho, una de las primeras indicaciones

significativas de la existencia de un componente de DM fue que la velocidad circular υc

no declina a radios iguales o mayores al radio óptico de galaxias espirales (Rubin, Ford &

Thonnard 1978, 1980; Rubin, Thonnard & Ford 1977; Krumm & Salpeter 1979). En

principio, por lo tanto, una relación entre Mbh y Mtot podría reflejarse a partir de una

relación entre Mbh y υc.

De la Vía Láctea y NGC 4258 se han derivado curvas a partir de estudios de 21 cm

(Olling & Merrifield 1998; van Albada 1980). La muestra puede ir en aumento si se

cambia Mbh por σ. De todas las espirales para las que se han medido σs, algunas tienen

curvas de rotación, tanto en HI como en el óptico. Para algunas de las galaxias con curvas

de rotación en HI, se encuentran advertencias en los documentos originales respecto al

empleo de υc para mediciones de masas. Las razones incluyen: 1) alabeos en el disco de

16 Se define como velocidad circular de rotación, υc, a la velocidad en la curva de rotación de la

galaxia, a la cual la curva se torna plana. Generalmente esto ocurre más allá de R25.

84

HI, que impiden una correcta proyección de la curva de rotación observada, 2)

movimiento no circular significativo en el gas de HI (p.e., NGC 3031, Rots & Shane

1975). Para dos galaxias con una curva de rotación óptica, dos valores de σ discrepan a un

nivel de > 99.9% en la literatura (Mc Elroy 1995; Whitmore, Rubin & Ford 1984;

Dressler 1984).

6.1 LA RELACIÓN υC-σ

Ferrarese 2002b (en adelante, F02b) derivó una correlación υc-σ empleando una muestra

de 13 galaxias espirales, con [R(υc)/R25] > 1 , y con 70 < σ < 350 kms-1. Un análisis de

regresión, considerando los errores en ambas variables, da una correlación apretada entre

c y σ, con una dispersión muy pequeña,

log υc = (0.84 ± 0.09) log σ + (0.55 ± 0.19), donde υc y σ están en km s-1.

Es de hacer notar que F02b excluyó las galaxias con σ < 70 km s-1 porque los valores de

υc de éstas son mayores que los que se obtendrían con el ajuste lineal anterior. Esto indica

que aquellas galaxias cuyas curvas de rotación no se extienden más allá de R25 presentan

una mayor dispersión en la relación. En otras palabras, decidir si se debe usar o no υc

depende de cuan confiable sea υc para medir la masa total de una galaxia, lo que a su vez

depende de la extensión radial de la curva de rotación.

Un dato curioso es que, al comparar las correlaciones anteriores para galaxias espirales

con otra correlación reciente encontrada por Gerhard et al. 2001 (en adelante, G01),

basada en modelos dinámicos estelares de Kronawitter et al. 2000 (en adelante, K00) para

21 galaxias elípticas, se encontró que dicha correlación es muy similar a la de F02b:

log υc = (0.94 ± 0.11) log σ + (0.31 ± 0.26), con 120 < σ < 350 km s-1.

Para la muestra de K00 las curvas de velocidad circular fueron derivadas aplicando

modelos esféricos no paramétricos a los perfiles de líneas de absorción estelares, a las

85

dispersiones de velocidades y a los perfiles de brillo superficial. Las curvas resultantes de

los modelos son muy similares: todas las curvas de rotación tienden a ser planas más allá

de 0.3 re, siendo re el radio efectivo de la galaxia17. G01 señala que se espera que υc esté

linealmente relacionado a cualquier otra escala de velocidad, como σ, como consecuencia

de una cercana homología dinámica. La constante de proporcionalidad dependerá

ligeramente de los detalles de los modelos (las variaciones son del orden de unas cuantas

decenas o de un pequeño porcentaje).

F02b combina su muestra de 13 galaxias espirales con la muestra de 20 galaxias elípticas

de K00, empleando los valores de σ de Davies et al. (1987) para las galaxias elípticas, y

corrigiendo dichos valores para el radio de apertura correspondiente a re/8 de los bulbos.

El resultado es una correlación entre υc y σ muy similar a la obtenida por G01 para

elípticas y a la obtenida por F02b para espirales. Si se fuerza un ajuste lineal, σ = (0.65 ±

0.02) υc para las elípticas, y σ = (0.61 ± 0.01) υc para las espirales.

Las galaxias elípticas conforman una familia dinámica uniforme, por lo que es de esperar

que exista una proporcionalidad entre σ y υc. En galaxias espirales dicha proporcionalidad

no puede ser explicada por argumentos dinámicos simples; pero el hecho de que tanto las

galaxias elípticas como las espirales obedezcan una correlación similar es asombroso, en

vista de que se emplean diferentes métodos para derivar υc en ambas muestras y de que

los perfiles de las curvas de rotación observados en espirales son muy distintos de los

modelados para elípticas. Esto apunta a una causa común que conecte la dinámica de

galaxias a pequeñas y grandes escalas dentro de la secuencia completa de Hubble.

Más recientemente, Baes et al. 2003 (en adelante, B03) hicieron un nuevo análisis

añadiendo 12 galaxias más, en su mayoría del tipo espiral tardío (Sb o mayor), con 90 < σ

< 180 km s-1. En una primera aproximación obtuvieron:

log υc = (0.96 ± 0.11) log σ + (0.32 ± 0.25), con σ y υc en km s-1.

17 El radio efectivo de la galaxia corresponde a la distancia desde el centro en la cual se encuentra

la isofota a la que la intensidad es ½ de la intensidad total de la galaxia.

86

Sin embargo, B03 toman en consideración algunos argumentos de Tremaine et al. 2002

(en adelante, T02), donde afirman que en un análisis lineal esta unidad no es la más

significativa para expresar esos parámetros. Añaden que la elección de unidades

apropiadas es importante para prevenir errores en la pendiente y en el punto cero.

Basándose en esto, B03 escogieron una nueva unidad, u0 = 200 km s-1, con la que

obtienen un mejor ajuste, pues posee una incertidumbre mucho más pequeña en el punto

cero: log (υc/u0) = (0.96 ± 0.11) log (σ/u0) + (0.21 ± 0.023). La correlación υc-σ de B03

tiene una pendiente ligeramente mayor que la de F02b. B03 alcanzaron un 99.9% de

precisión, por lo que puede considerarse que la dispersión intrínseca es insignificante.

Además, aunque se dobló la cantidad de galaxias, no aparecen diferencias significativas

respecto a la relación de F02b: ambas correlaciones se “rompen” más abajo de los 80 km

s-1, pues toman valores de σ significativamente menores de los esperados: una galaxia de

la muestra de B03 (E383-G88) y tres galaxias de F02b (NGC 6503, M 33, NGC 3198),

que no fueron incluidas para calcular las ecuaciones anteriores. La discrepancia más

grande es para la galaxia con el valor más pequeño de σ, NGC 598 (M 33).

6.1.1 FIABILIDAD DE LA RELACIÓN υc - σ

Podríamos dudar de las relaciones anteriores si σ y υc respondieran a la misma

distribución de masa. Por ejemplo, si la región dentro de la cual se mide el σ se extendiera

a los radios en los cuales la curva de la rotación es plana, el σ estaría relacionado

linealmente con υc simplemente en virtud del teorema de Virial. Pero éste no es el caso

para cualesquiera de las galaxias de las muestras anteriores; incluso para los bulbos con

el re más grande, el σ abarca solamente los 0.5 kpc más interiores, mientras que la curva

de rotación nos sitúa en una velocidad constante mucho más afuera, típicamente entre 4 –

20 kpc: R(υc)/R(σ) abarca desde arriba de 1 hasta más de 100.

Si las curvas de rotación de galaxias espirales formaran una familia casi homóloga, como

en el caso de las galaxias elípticas de G01, υc o σ estarían relacionados linealmente (sin

embargo, la constante de proporcionalidad dependería de los detalles del perfil de

87

densidad de masa, y no habría razón para que las muestras elípticas y espirales definan

una relación común). De modo distinto a las elípticas de G01, las galaxias espirales no

muestran una homología dinámica: tanto la forma del perfil como la amplitud de las

curvas de rotación dependen de la luminosidad de la galaxia (Casertano & van Gorkom

1991; Persic, Salucci & Stel 1996). Por lo tanto, no se espera una relación lineal o una

relación de cualquier tipo entre υc y σ.

Los dos argumentos presentados arriba también explican porqué la relación υc-σ no es el

resultado directo de la llamada “dependencia disco-halo”. La mayoría de las curvas de

rotación son razonablemente planas en las partes externas. Esto implica que los perfiles

de densidad de masa tanto de la materia luminosa como de DM deben estar acoplados, de

tal modo que “conspiren” para producir tanto una curva de rotación plana como la

ausencia de características notorias que marquen el borde de la componente luminosa

(Casertano y van Gorkom 1991). Sin embargo, la dependencia se rompe en la región

interna dominada por el bulbo, que siempre se caracteriza por una curva de rotación en

aumento pronunciado cuya forma detallada y pendientes obedecen fuertemente al perfil

de luminosidad de la galaxia y al tipo morfológico (Persic et al. 1996; Sofue et al. 1999).

Para las galaxias en la muestra de F02b, solamente en el caso de NGC 2841 pudo haber

una conspiración bulbo-disco porque la curva de rotación se mantiene aproximadamente

plana hasta el punto más interior, ~ 2 kpc (Begeman 1987). En el resto de los casos, la

contribución del bulbo es insignificante al momento en que se alcanza la parte plana de la

curva de rotación (Broeils 1992; Kent 1987). Es decir, no hay evidencia directa en estas

galaxias de un acoplamiento entre el bulbo y el halo. Una conexión entre la relación υc-σ

y la conspiración disco-halo se puede pensar en los términos siguientes. Una correlación

tosca existe entre la velocidad rotacional máxima y el tipo de Hubble (e.g., Casertano y

van Gorkom 1991); junto con la correlación entre el tipo de Hubble y la luminosidad del

bulbo y entre la última y σ (Kormendy & Illingworth 1983), resulta una correlación entre

υc y σ. Sin embargo, como en el caso de la relación Mbh-σ, que se “espera”, dadas la

relación Mbh-LB y la relación de Faber-Jackson, la relación υc-σ es más apretada y por lo

tanto más fundamental que cualesquiera de las correlaciones mencionadas arriba.

88

6.2 LA RELACIÓN MBH-υC

Como se mencionó anteriormente, la existencia de la relación υc-σ sugiere una fuerte

correlación entre Mbh y la masa gravitacional total de la galaxia. Si las curvas de rotación

se vuelven planas a una distancia R del centro, υ(R) = υc, y el teorema de Virial asegura

que M (R) υ c2. Aplicando las ecuaciones anteriores, tendríamos que Mbh M (R) 2.7.

Varios panoramas propuestos remontan el origen de los ANS a las etapas más tempranas

de formación de la estructura del Universo (Cattaneo et al. 1999; Silk & Rees 1998;

Haehnelt & Rees 1993; Umemura, Loeb & Turner 1993). Definiendo la profundidad del

pozo de potencial, la masa y la distribución del halo de DM se controla no sólo la

formación del ANS, sino su relación con la materia luminosa. Relacionar υc con Mdm no

es ninguna trivialidad. La dependencia funcional de Mdm sobre Mbh obedece a las

suposiciones hechas para el perfil de densidad de DM, y a la curva de rotación resultante.

B03 obtienen para sus 24 galaxias con σ > 80 km s-1 la correlación

log (Mbh/Msol) = (4.21 ± 0.60) log (υc/u0) + (7.24 ± 0.17).

Esta ecuación también es válida para la muestra de galaxias elípticas de Kronawitter et al.

2000, y también se “rompe” para σ < 80 km s-1. La correlación anterior es útil para dos

cosas. Primero, si tenemos una forma de relación entre υc y Mdm, podemos transformar la

correlación Mbh-υc en una correlación directa entre Mbh y la masa total de la galaxia Mtot,

la cual puede compararse con modelos teóricos de formación de galaxias. Una conversión

entre estas dos cantidades puede en principio ser derivada a partir de simulaciones

cosmológicas de materia oscura fría (CDM) de alta resolución. Empleando las

simulaciones de Bullock et al. 2001 se obtiene Mdm/(1012 Msol) ~ 1.40 (υc/u0)3.32.

La ecuación Mbh-υc está basada únicamente en cantidades observadas, lo que la constituye

en un importante límite observacional, que puede ser reproducido y explicado por

modelos teóricos de formación de galaxias. Combinada con otras relaciones apretadas

como la Mbh-σ y la Tully-Fisher puede constituir una interrelación entre los varios

89

componentes de la galaxia (DM, discos, bulbos y ANS), y formar una valiosa prueba para

modelos de evolución y formación de galaxias. Además Mbh-υc puede emplearse de forma

similar a Mbh-σ para estimar Mbh en galaxias espirales. El número de galaxias espirales

con valores confiables de σ es relativamente pequeño; en cambio, las curvas de rotación

extendidas han sido medidas para muestras más grandes de galaxias espirales,

principalmente para usarse en estudios de la relación Tully-Fisher (p. e. Persic & Salucci

1995; Courteau 1997; Verheijen & Sancisi 2001). Mbh-υc también ha sido usada para

demografía de ANS (p. e., Merritt & Ferrarese 2001c; F02b; Aller & Richstone 2002; Yu

& Tremaine 2002), combinándola con funciones de velocidad de galaxias espirales

(Shimasaku 1993; Gonzalez et al. 2000).

6.3 LA RELACIÓN MBH-MDM

Tomando la velocidad circular υc como una medida de masa gravitatoria empleando el

teorema de Virial, y relacionándola con la masa del halo de DM (Navarro y Steinmetz

2000; Bullock et al. 2001), F02b convierten la relación c–σ en una relación entre Mbh y

Mdm: (Mbh/108 Msol) ~ 0.10 (Mdm/1012 Msol)1.65. B03 repite el ejercicio de F02b, empleando

su muestra de 24 galaxias y la correlación Mbh-σ de Tremaine 2002: Mbh/(108 Msol) ~ 0.11

(Mdm/1012 Msol)1.27. Con cualquiera de las ecuaciones Mbh-Mdm que se quiera utilizar, Mbh

no depende linealmente de Mdm. El cociente Mbh/Mdm disminuye según disminuye la masa

del halo, desde 2 × 10-4 para Mdm ~ 1014 Msol, hasta 10-5 para Mdm ~ 1012 Msol. Esto quiere

decir que los halos menos masivos son menos eficientes para la formación de ANS. Esto

es especialmente importante en el caso de Mdm 5 x 10 11 Msol, ya que es posible que los

halos en este rango sean incapaces de formar ANS, de conformidad con los argumentos

teóricos propuestos por Haehnelt, Natarajan & Rees (1998) y Silk & Rees (1998). No

obstante, F02b hace la observación de que las incertidumbres son grandes en el proceso

para llegar a la relación Mbh-Mdm. Por ejemplo, la curva de rotación bariónica se ve

afectada si aumenta la incertidumbre en la caída bariónica hacia el centro (infall) en halos

de DM (Seljak 2002). Por tanto, la correlación anterior es sólo una guía aproximada. La

relación de Mbh-Mdm implica que la formación de ANS está controlada, quizá

90

indirectamente, por las características de los halos de DM en los cuales residen. No está

claro en este momento si la conexión entre ANS y halos de DM son de una naturaleza

más fundamental que la que hay entre ANS y bulbos, reflejada en la relación Mbh-σ. La

relación del Mbh-σ implica una dispersión del orden de 20%–25% en Mbh para σ = 70 –

300 km s-1. La dispersión en la relación de Mbh-Mdm es difícil de determinar, puesto que la

incertidumbre en la transformación entre υc y Mdm es en gran parte desconocida. En el

rango donde υc = 50 – 400 km s-1, el error aumenta en un 5% – 7% en Mdm, y en un 9% –

12% en Mbh en la ecuación Mbh – Mdm. Conclusiones seguras, sin embargo, tendrán que

aguardar una caracterización empírica de la relación Mbh–Mdm, con ambos valores

determinados directamente de observaciones. Pistas adicionales en cuanto a cómo los

bulbos y los halos de DM influyen en la formación de ANS pueden ser derivadas

estudiando espirales sin bulbo, de las cuales hacen falta valores de σ para determinar Mbh.

De las galaxias de la muestra de F02b, NGC 598 es la que tiene el bulbo menos visible18 e

IC342 y NGC 6503 son espirales del tipo tardío con bulbos mínimos. Como NGC 598,

éstas se desvían perceptiblemente de la relación υc definida por los sistemas más masivos.

Todas las galaxias con bulbo mínimo o sin él para los cuales existe una curva de rotación,

incluyendo los sistemas enanos y las galaxias de bajo brillo superficial (LSB), tienen

velocidades circulares debajo de 150 km s-1 (p. e., Blais-Oulette, Amram & Carignan

2001; de Blok & Bosma 2002). En particular, en la compilación LSB de van den Bosch et

al. (2000), las únicas dos galaxias con velocidades circulares máximas mayores de 150

km s-1 son también las únicas galaxias con un componente significativo de bulbo. Por lo

tanto, parece que los bulbos, así como los ANS, se forman siempre en halos con

velocidades circulares mayores de ~ 150 km s-1. En halos menos masivos, las

interacciones entre halo, bulbo y ANS central aún deben ser investigadas. Para este

propósito, las tentativas de medir directamente la masa de un ANS supuesto en galaxias

sin bulbo son de gran importancia.

18 La existencia de un bulbo irregular en esta galaxia es apoyada por datos espectroscópicos y

fotométricos (e.g.,Minniti, Olszewki & Rieke 1993; Regan & Vogel 1994; Mighell & Rich 1995; Minniti

1996).

91

6.4 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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96

CAPÍTULO 7: FORMACIÓN DE ANS

7.1 PROPUESTAS SOBRE LA FORMACIÓN DE LOS PRIMEROS ANS

Trabajos recientes sobre formación de los primeros objetos en el Universo sugieren que

los colapsos iniciales y la re-ionización del Universo deben haber comenzado cerca de z ~

20-30. Los teóricos suelen estar de acuerdo en que la mayoría de la masa de los agujeros

negros que accionan los núcleos activos debe haber crecido a partir de “semillas”

formadas alrededor de z ~ 15 (Cen 2003, Kashlinsky et al 2004, Barkana et al 2001,

Miralda-Escudé 2003).

Se llama era oscura al período entre el momento en que se emitió la radiación cósmica de

fondo (CMB) y el momento en que la evolución de la estructura del universo conllevó al

colapso gravitacional de objetos, donde se formaron las primeras estrellas, o estrellas de

población III. El período de reionización comenzó con la luz de ionización que provino

de las primeras estrellas, y terminó cuando todos los átomos en el medio intergaláctico

habían sido reionizados. Las fuentes de luz más distantes conocidas al presente son

galaxias y quásares a z ~ 6, detectadas por el SDSS, y su espectro indica que el fin de la

reionización ocurrió justo en ese momento (Fan et al. 2002, Becker et al 2001, Barkana

2002, Cen & McDonald 2002, Lidz et al. 2002, Miralda-Escudé 2003).

Las estrellas de población III se definen como estrellas sin metales. Las galaxias de

población III se definen como aquellas donde se forman las estrellas de población III.

Algunas propuestas sobre cómo se formaron los primeros ANS son las siguientes:

1. Clarke 2004 argumenta acreción competitiva (analogía con el proceso normal de

formación de una estrella),

97

2. otros consideran el colapso de una estrella súper masiva a un agujero negro de

Kerr19 (Shapiro 2004),

3. por evolución dinámica de cúmulos estelares densos (Rasio, Freitag, 2004).

Gracias a la existencia de quásares con z ~ 6 se entiende que, independientemente de lo

que haya sucedido, el proceso formaría agujeros negros de masas mayores a 109 Msol muy

rápidamente.

7.2 CRECIMIENTO Y EVOLUCIÓN DE ANS

Durante los últimos años, los grupos de investigación han dividido sus esfuerzos

principalmente entre dos modelos de evolución de ANS, que emulan los modelos de

evolución de galaxias.

1. Modelo jerárquico o “de abajo hacia arriba” (bottom-up). Propone fusiones

jerárquicas de agujeros negros de masa intermedia (con masas típicas de algunos

cientos de Msol, p.e., Schneider et al. 2002), que podrían ser los productos finales de la

primera generación de estrellas, o estrellas de población III.

2. Modelo anti-jerárquico o “de arriba hacia abajo”(top-down). Propone acreción de

gas bariónico o de materia oscura no-bariónica sobre agujeros negros semilla como

proceso para el crecimiento del ANS.

7.2.1 EL MODELO DE ESTRUCTURA JERÁRQUICA DE ANS (BOTTOM-UP)

Algunos modelos se basan principalmente en modelos de fusión de galaxias, en donde la

galaxia que se precipita hacia otra de mayor tamaño (“infalling”) perdería su cúspide

central de luminosidad central si la anfitriona poseyera un ANS central. Este movimiento

19 Un agujero negro de Kerr no es más que un AN en rotación, debido a que la estrella de la que

se formó también rotaba. Al colapsar, el núcleo permanece en rotación debido a la conservación del

momento angular. A diferencia del AN de Schwarzchild, posee una región ovalada alrededor del horizonte

de eventos, donde la distorsión del espacio es causada por la rotación del AN.

98

de marea rompería la cúspide para transformarla en un disco estelar nuclear como los

observados por HST en galaxias cercanas. El núcleo en sí sería formado durante la última

fusión principal de quizá dos sistemas con cúspide y con ANS central. La fricción

dinámica haría que los agujeros negros formasen un sistema binario, después de lo cual

las interacciones binarias estelares removerían la mayoría de las estrellas de la región

central, generando un núcleo extendido de bajo brillo superficial, o un perfil central de

luminosidad en declinación (Lauer 2004). Las interacciones dinámicas harían que el

agujero negro binario alcanzase eventualmente la etapa en la que la radiación

gravitacional sería eficaz, de modo que se sucedería la fusión rápida de agujeros negros

(Begelman, Blandford & Rees 1980). La completa triaxialidad de la galaxia anfitriona

aumenta la tasa de fusiones de agujeros negros porque una fracción grande de estrellas

está en órbitas tales que éstas se acercan al centro de modo que la evolución binaria se

acelere (Yu 2002). Milosavljević et al. 2002 aportaron progresos recientes en esta área.

No hay disponible aún ninguna simulación de N-cuerpos confiable sobre el proceso

completo de formación de un núcleo galáctico vía fusión de agujeros negros binarios de

dos sistemas en pico, y no se sabe mucho sobre la forma esperada del núcleo resultante,

pero esta situación debe cambiar en los años próximos. Hasta la fecha, sigue siendo

confuso si la fusión de agujeros negros terminaría en menos de un tiempo de Hubble, o si

los ANS binarios ya no existen. Si el proceso es lento, entonces los agujeros negros

binarios podrían ser perceptibles con espectroscopía de alta resolución espacial en

sistemas cercanos tales como Centaurus A, y proporcionarían una explicación natural

para los chorros ensortijados observados en algunas galaxias de radio (Merritt & Ekers

2002). En ese caso, fusiones repetidas causarían interacciones de tres cuerpos de agujeros

negros, que podrían expulsar a uno de ellos de la galaxia en conjunto, y por lo tanto

generar una población de agujeros negros masivos flotantes a través del espacio. Si, por

otra parte, la fusión del agujero negro es rápida, entonces las gigantes elípticas contendrán

un solo agujero negro de rotación lenta (Hughes & Blandford 2003), y muchas fusiones

binarias de agujeros negros deberían haber ocurrido en el pasado.

Miralda-Escudé & Rees 1997 proponen otro escenario donde la formación de galaxias

precede a la formación de agujeros negros súper masivos. Por ejemplo, la formación de

99

estrellas puede proceder de halos con temperatura Virial de 104 K, que se pudieron formar

en los corrimientos al rojo z > 10 (p.e. Ostriker & Gnedin 1996). La evolución estelar

subsiguiente en estos sistemas produciría suficiente energía a partir de los vientos

estelares o de las explosiones de supernovas para expeler la mayoría del gas restante de

los pozos potenciales bajos (Couchman & Rees 1986; Dekel & Silk 1986), inhibiendo

probablemente la formación de agujeros negros súper masivos. Pozos potenciales más

profundos, que serían más conducentes a la formación de ANS (p.e. Haehnelt, Natarajan

& Rees 1998) se formarían solamente en tiempos posteriores. Los estudios de

abundancias elementales en QSO de alto corrimiento al rojo (z > 3) indican que la mayor

parte del enriquecimiento por metales y de la formación estelar parecen haber ocurrido

por lo menos 1 Gyr antes de la fase luminosa de QSO (ver Hamann & Ferlan 1999, y

referencias en él; Dietrich et al. 2001).

Ferrarese (2002a) hace una comparación entre la tasa de acreción de masa en QSO

ópticamente luminosos con Mbh > 7 × 108 Msol (que corresponde al límite de magnitud de

la muestra de QSO de SDSS, para objetos que irradian en el límite de Eddington), y la

tasa de formación de estrellas de Steidel et al. 1999 (véase también Abraham et al. 1999;

Cowie et al. 1997). Las semejanzas entre las dos curvas, destacadas muchas veces (p.e.

Boyle & Terlevich 1998), disminuyen con los resultados recientes, incluso después de

que los resultados de QSO son corregidos por la posible contaminación de objetos

oscurecidos (Barger et al. 2001; Gilli et al. 2001; Salucci et al. 1999). De todos modos, la

aportación de Ferrarese 2002 apoya la conclusión de que la formación estelar ya estaba

bien adelantada en el momento en que los QSO comenzaron a brillar.

La conexión entre la actividad de QSO y la tasa de la fusiones no es tan evidente.

Partiendo de observaciones parece ser que la tasa de fusión depende del corrimiento al

rojo como (1 + z)α con α = 2-4 (Le Fevre et al. 2000; Burkey et al. 1994; Carlberg et al.

1994; Yee & Ellingson 1995; Abraham 1999). Quizá nos daría más información un

historial de combinaciones de halos de materia oscura y la formación de galaxias que

conllevaría. La simulación de N-cuerpos de Gottlöber, Klypin & Kravtsov (2001) muestra

la distribución de corrimientos al rojo de la formación de los halos actuales con

100

velocidades Virial > 300 km s-1. Estos son los halos asociados a los agujeros negros de los

que el SDSS hizo un muestreo. Virtualmente todos esos halos pueden alojar una galaxia

luminosa (una condición alcanzada cuando el progenitor del halo llega por primera vez a

una velocidad Virial > 50 km s-1) antes de z ~ 2.5.

Una aportación interesante al modelo jerárquico es la de Kauffmann & Haehnelt 2000 (en

adelante KH00), quienes elaboraron un modelo unificado para la formación y evolución

de galaxias, ANS y QSO. En su modelo, la acreción inactiva de gas enfriado de un halo

resulta en la formación del disco. La fracción de gas frío en el disco que forma estrellas

en un tiempo dinámico se asume que escala con z como (1 + z)-3/2. Esta suposición se

tomó para ajustar la disminución observada en el contenido total de gas frío en galaxias

hacia bajos z (Storrie-Lombardi, MacMahon & Irwin 1996). Si dos galaxias de masas

semejantes se funden, se forma un esferoide y el gas restante se transforma en estrellas,

en una “eyección estelar violenta” o “starburst”. Similares fusiones serían las

responsables de la formación y del aprovisionamiento de ANS en los núcleos galácticos.

Durante la fusión, los ANS de los progenitores se unen y una fracción del gas frío

disponible es acretado por el ANS. KH00 proponen que su modelo reproduce una

correlación muy similar a la Gebhart et al 2000a para Mbh-σ, asi como la correlación Mbh -

Lbul y Lbul-σ. Las pendientes de estas correlaciones las determinan en base a cuanto gas se

enfría, forma estrellas o es conducido al centro en halos de materia oscura de diferente

masa/dispersión de velocidad. Ellos proponen que la alta dispersión en las relaciones Mbh-

Lbul y Lbul-σ es una consecuencia del gran intervalo de corrimientos al rojo sobre el cual

los bulbos y los ANS se forman. La masa estelar de un bulbo a una σ fija depende

fuertemente de cuando se forme. Los bulbos que se forman en etapas tempranas son

menos masivos que aquellos que se forman en etapas posteriores.

Por otro lado, en el modelo de KH00 la dispersión en la relación Mbh-σ es pequeña,

principalmente por dos razones. La primera es que la cantidad de gas que acreta un ANS

durante la formación del bulbo a un σ fijo no depende de z. En este modelo, las galaxias

de disco de una velocidad circular dada contienen la misma cantidad de gas a todos los z.

La segunda razón es que fusiones frecuentes de galaxias en el modelo jerárquico corren

101

las galaxias a lo largo de la correlación en el plano Mbh-σ, a tiempos más tempranos

cuando las galaxias tienen poco gas y sus ANS crecen principalmente por fusiones de

ANS pre-existentes.

La existencia de agujeros negros de masa intermedia (ANIs) es crítica para apoyar la

teoría de fusiones de ANS. En algunos modelos “abajo-arriba” los ANS nucleares se

forman por fusiones de ANIs. Estos serían depositados en el centro galáctico como los

cúmulos globulares en los cuales originalmente se forman, espiralando debido a la

fricción dinámica (Portegies Zwart & Mc Millan 2002; Ebisuzaki et al. 2001). Sin

embargo, actualmente el proceso de fusión de ANs y su tasa son muy inciertos. La

comparación de la distribución de densidades de masa en galaxias próximas con lo

acretado debido a las fases de QSO/AGN ha mostrado que las fusiones de ANs semilla

de masa intermedia no son necesarias al menos para el crecimiento de ANS de gran

masa, ≥ 108 Msol, (Yu & Tremaine 2002; Aller & Richstone 2002; Fabian 2004).

Entre los procesos de crecimiento de ANS, es poco probable que las fusiones de ANS

sean observadas directamente en la actualidad, aunque en el futuro talvez se puedan

detectar señales de ondas gravitacionales emitidas por fusiones de ANS con la ayuda del

proyecto LISA (Laser Interferometer Space Antena), un telescopio espacial de ondas

gravitacionales que espera ser lanzado en el 2012, y que proyecta medir las

perturbaciones del espacio producidas por el paso de las ondas gravitacionales

ocasionadas por la fusión de agujeros negros en etapas muy tempranas del universo (ver

Ferrarese & Merrit 2002).

Otra posibilidad es la existencia de ANS binarios, que podría traer consecuencias

dramáticas: desde la conformación de la morfología y la dinámica de las galaxias

resultantes (Milosavljevic & Merrit 2001; Milosavljevic et al. 2002; Ravindranath et al.

2002; Yu 2002) hasta la destrucción de las cúspides de halos de materia oscura nuclear

(Merrit et al. 2002).

102

7.2.2 EL MODELO DE ESTRUCTURA ANTI-JERÁRQUICA DE ANS (TOP-DOWN)

En la actualidad, la acreción de material bariónico es detectable, ha sido extensamente

estudiada y es un fenómeno común en QSO/AGN. La acreción del material no-bariónico

sobre agujeros negros no es necesaria para explicar su formación y evolución. Distintos

grupos de investigación favorecen la evolución anti-jerárquica de agujeros negros,

mediante acreción de material sobre agujeros negros semilla.

Mediante observaciones recientes se ha confirmado que los quásares en z ~ 4 tienen

valores de masa entre 109 – 1010 Msol, y luminosidades con valores máximos de 1048 erg s-

1. Ya Fan et al. 2001 habían predicho esto a partir de las luminosidades de estos objetos.

Netzer (2003) y Bechtold (2003) también habían hecho estudios sobre estos techos de

masa y luminosidad.

Para determinar las masas de ANS en altos corrimientos al rojo, Vestergaard (2004a)

utiliza una relación de escala basada en mapeo por reverberación de QSO cercanos, que

aplica a QSO de alto corrimiento al rojo, en base a la semejanza de las características

espectrales de AGN y QSO en ambos tipos de corrimiento al rojo (anchos de línea,

anchos de línea equivalente, cocientes de línea, distribución de energía espectral, o SED).

Modelos de fotoionización confirman que si la relación de luminosidad central en radio

no se extendiera a QSO de alto corrimiento al rojo, sus espectros serían diferentes de lo

que son hoy en día. Ha de tomarse en cuenta, sin embargo, que las masas de agujero

negro basadas en relaciones de escalamiento pueden ser inexactas en un factor no mayor

de 3-4, al ser aplicadas a muestras significativas estadísticamente. Vestergaard concluye

que las masas, luminosidades bolométricas y cocientes de Eddington de QSO a z ~ 3.6

son muy similares a los de QSO en zs más bajos, pero que los núcleos son más luminosos

y masivos que QSO típicos a z ~ 3.5. Esto aumenta la fiabilidad de los grandes

levantamientos de QSO brillantes y de corrimientos al rojo de QSO, y de su extensión a z

~ 4.

103

Merloni (2004) utiliza el plano fundamental de actividad de ANS descubierto por

Merloni, Heinz & Di Matteo, 2003 (ver capítulo 4), como un estimador de la tasa de

acreción y de la masa. Adopta la función de masa de ANS locales como una condición de

frontera para integrar hacia atrás en el tiempo la ecuación de continuidad para la

evolución de ANS, despreciando el papel de las fusiones. Calcula auto-consistentemente

la evolución en z de las funciones de tasa de acreción y de masa. Define la evolución de

la función de masa en dos etapas: Régimen radiativamente eficiente, a altas

luminosidades (LX 0.8) y régimen radiativamente ineficiente, a bajas luminosidades (LX

2). Quedan como parámetros a ajustar la eficiencia de la acreción y el cociente crítico

LX/LEdd al cual ocurre la transición, asumiendo xcr = 10-3 LX/LEd en su análisis.

Ya Mathur, Kuraszkiewics & Czerny 2001 habían propuesto que la tasa de acreción sería

mayor en etapas tempranas de crecimiento de AGN, para explicar las propiedades de las

galaxias Seyfert de línea estrecha.

En el modo de acreción bajo la acreción es adiabática y puede aplicarse a AGN de baja

luminosidad, incluyendo a Sgr A* en nuestra propia galaxia; el modo intermedio

(Eddington) puede aplicarse a Seyferts (Heckman) y corresponde al disco delgado clásico

(Shakura & Sunyaev 1973); el modo alto es otra vez adiabático y puede ser más relevante

para quásares obscurecidos.

Entre los modelos adiabáticos se ha trabajado mucho en los flujos de acreción dominados

por advección, o FADA (en inglés, ADAF=advection dominated acretion flow), que son

radiativamente ineficientes (Narayan & Yi 1994). Hay desacuerdo en si este modelo se

ajusta al espectro, p.e., de Sgr A*. Una teoría más reciente es la del flujo de acreción

dominado por convección, pero está menos desarrollada; en particular, el flujo magneto-

hidrodinámico en estos modelos no ha sido trabajado completamente. La solución del

influjo-aflujo adiabático (en inglés, ADIOS= adiabatic inflow-outflow solution), de

Blandford & Begelman 1999 fue desarrollada para superar algunas dificultades

encontradas por los modelos FADA, pero aún se requiere más trabajo sobre este.

104

Begelman (2004) recuerda que gran parte de la salida de un núcleo activo está en forma

cinética (flujos hacia fuera, chorros), que puede inhibir la acreción y afectar los

alrededores. Algo de esta retro-alimentación puede observarse en las galaxias de radio,

como actividad episódica que él discute como conducida por flotabilidad, con la energía

distribuida por calefacción efervescente. Será interesante resolver más detalladamente

cómo la retro-alimentación funciona en la formación de quásares luminosos a altos-z.

Hemos visto que éstos requieren crecimiento rápido y eficiente de su agujero negro súper

masivo central. Es probable que se requiera un enfriamiento eficiente para suministrar

bastante gas para hacer crecer el agujero negro efectivamente. La evidencia estadística del

muestreo del Sloan Digital Sky Survey (SDSS) sugiere que los núcleos activos potentes

pueden ir acompañados de una población significativa de estrellas jóvenes y de edad

intermedia, y que los más potentes pueden residir en galaxias jóvenes masivas (Heckman,

Kauffmann). Los efectos combinados de la retro-alimentación por los núcleos crecientes,

y de la ráfaga estelar masiva que le acompaña, pueden bien ser responsables del

oscurecimiento debido al polvo y al gas.

Vestergaard concluye que los QSO/AGN acretan a distintas tasas dependiendo de su

masa y edad. La tasa de acreción típica de ANS crece con el crecimiento de z. Los

objetos de acreción rápida se incrementan en número con el incremento de z. El z donde

el número de fuentes declina es función del cociente “típico” LX/LEdd, siendo menor para

tasas de acreción menores. El tiempo de vida de un ANS activo, medido mediante la

acreción media parcial pesada por el tiempo de vida, también es una fuerte función tanto

de z como de Mbh. En resumen, la evolución de la función de masa de ANS entre 0 ≤ z

≤ 3 muestra señales evidentes de comportamiento anti-jerárquico: la función de masa

está dominada por objetos muy masivos a zs altos; esto es, mientras los objetos más

masivos estaban en su lugar en z ~ 3, la masa típica de ANS disminuyó al disminuir z.

Puesto que los quásares (QSO) y las galaxias activas (AGN) representan la población de

galaxias que contienen ANS en crecimiento, el estudio observacional de la relación Mbh-

σ en QSO y AGN (Mbh,Q/N – σ) contribuye a entender la historia del crecimiento de ANS,

la evolución de galaxias, y el origen de la correlación Mbh-σ en galaxias locales (Mbh,0-σ).

105

De hecho, algunas investigaciones observacionales para estudiar (Mbh,Q/N–σ) se han

realizado en los años anteriores (p.e., Laor 1998; Wandel 1999; Gebhardt et al. 2000b;

Ferrarese et al. 2001; Shields et al. 2003). Las observaciones recientes indican que la

densidad de masa de ANS locales es consistente con la densidad de masa acretada en

ANS durante las etapas de QSO/AGN , lo que sugiere que el crecimiento en masa de

ANS procede principalmente de la acreción de gas durante las etapas de QSO/AGN (Yu

& Tremaine 2002, Aller & Richstone 2002, Fabian 2004).

Yu & Lu 2004 utilizan la relación (Mbh,0-σ) y modelos de la evolución de luminosidad de

QSO/AGN y del crecimiento de ANS individuales para simular la apariencia

observacional de (Mbh,Q/N–σ), ignorando las fusiones y asumiendo σ ~ cte durante y

después de la fase de actividad nuclear. Utilizan una muestra de QSO/AGN para todos

los zs, en vez de para un tiempo cósmico dado. Los resultados de la simulación muestran

que la historia de acreción de ANS afecta la diferencia entre las relaciones (Mbh,0 – σ) y

(Mbh,Q/N – σ). Por ejemplo, si se incrementa Mbh en un factor ¤10, principalmente

mediante acreción de Eddington, la relación (Mbh,Q/N – σ) se desvía significativamente de

la relación (Mbh,0 – σ).

Asumen que la evolución de luminosidad de QSO/AGN se realiza en dos etapas:

a) Después de que arranca la acreción hacia un ANS semilla, inicialmente acreta con

luminosidad de Eddington porque hay suficiente material para alimentar el ANS

(acreción radiativamente eficiente).

b) Con el crecimiento en masa del ANS y con el consumo del material que lo

alimenta, este se torna insuficiente para soportar la luminosidad de Eddington y

entonces declina a una luminosidad sub-Eddington (acreción radiativamente

ineficiente.

Además, en la literatura se menciona que los QSO/AGN pueden ser capaces de acretar

material a tasas mayores que la de acreción de Eddington en las etapas tempranas de su

evolución (acreción súper-Eddington), pues el suministro de material en ese momento

podría ser suficientemente grande (Blandford 2004). Mediante este modelo puede trazarse

106

la función de distribución de masa de ANS a un σ dado para QSO/AGN. P.e., la

probabilidad de encontrar ANS de masa baja a altos corrimientos al rojo es menor que la

de encontrarlos a bajos corrimientos al rojo (esto nuevamente favorece el modelo anti-

jerárquico). Estos investigadores demuestran también que la diferencia observacional

entre (Mbh,0 – σ) y (Mbh,Q/N - σ) puede disminuir por el efecto de selección debido al límite

de flujo de los telescopios, porque los ANS pequeños que podrían contribuir a la masa

podrían no aparecer en las observaciones. Se requiere una muestra más grande y precisa

de QSO/AGN para poner límites a la historia de acreción de ANS a partir de la relación

(Mbh,Q/N – σ).

7.3 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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110

CAPÍTULO 8. MASAS DE AGUJEROS NEGROS SÚPER MASIVOS Y

PROPIEDADES DE LAS GALAXIAS QUE LOS ALBERGAN

El objetivo de este capítulo es buscar las posibles relaciones entre las masas de los ANS

en galaxias con disco con otras propiedades de las galaxias estudiadas, basados en

investigaciones recientes relacionadas con cada propiedad. Las propiedades consideradas

son: a) en el núcleo: grado de actividad, tasa de formación estelar, luminosidades en

radio, en infrarrojo, en Hα, en azul y en rayos X; b) en el bulbo: masa, radio efectivo,

dispersión de velocidades, luminosidades y magnitudes en varias bandas; c) en el disco:

masa total de HI y de H2, luminosidades totales en rayos X, en infrarrojo y en azul, tasa

de formación estelar total.

8.1 SELECCIÓN DE LA MUESTRA

1. Se ha restringido la muestra a galaxias con disco, para limitar el trabajo de búsqueda

de datos. Además porque no se conocen estudios sobre las correlaciones de las masas

de los ANS con las propiedades de los discos.

2. Las Mbh son masas seguras, esto es, para las cuales la esfera de influencia ha sido

claramente resuelta (MH03).

3. Se cuenta con vasta y reciente literatura relativa a estudios de Mbhs y de otros

parámetros de las galaxias, obtenida gracias a los avances en ciencia y tecnología de

los últimos 15 años (significativa mejoría en la resolución de los telescopios, p. ej.).

4. Se ha preferido aquellas galaxias con mediciones cinemáticas directas de gas o de

estrellas. En el caso de NGC4258 se tienen datos confiables con másers de agua. La

muestra ha sido tomada de los tipos de disco listados en el trabajo de Marconi & Hunt

2003, por la fiabilidad de sus resultados. Ellos dividen la muestra en dos grupos: a)

Grupo A: las galaxias con los valores más seguros de Mbh: NGC 1023, NGC 2787,

NGC 3031, NGC 3115, NGC 3245, NGC 3384, NGC 4258, NGC 4594, NGC 5128,

NGC 5252; b) Grupo B: las galaxias con mediciones de ANS de menor precisión: Vía

Láctea, M 31, NGC 1068, NGC 4342, NGC 4459, NGC 4596, NGC 7457.

111

8.2 RECOPILACIÓN DE DATOS

Los datos de este trabajo fueron recopilados principalmente del sistema de datos

astrofísicos de la NASA, (ADS: NASA Astrophysics Data System), de donde se tomaron

más de 1,000 documentos digitales (http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html). A

su vez, ADS remite al sistema de base de datos para artículos que aún no han sido

publicados, pero que han sido remitidos a revistas de astronomía, conocidos como pre-

prints (http://arxiv.org/find/astro-ph). Otras bases de datos digitales consultadas han sido:

Lyon-Meudon Extragalactic Database (http://leda.univ-lyon1.fr/search.html) o

HYPERLEDA; RC3 o The Third Reference Catalogue of Bright Galaxies

(http://cadcwww.dao.nrc.ca/astrocat/rc3.html); NASA Extragalactic Database, o NED

(http://nedwww.ipac.caltech.edu/), Vizier (http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR), etc.

8.3 TRATAMIENTO DE DATOS

1. Todos los parámetros han sido corregidos para un valor de la constante de Hubble de

H0 = 70 km s-1 Mpc-1, siendo éste el valor empleado por Marconi & Hunt 2003.

2. Los valores de luminosidad total, del bulbo y luminosidad nuclear se han convertido a

luminosidades solares, en todas las bandas.

3. En algunos casos se ha tenido que calcular la luminosidad a partir de la magnitud

absoluta, por no encontrarse aquella en la literatura. Se indican tales casos como

luminosidad calculada mediante la ecuación: L = 10[(Msol - M)/2.5], donde L es la

luminosidad de la galaxia o de la región nuclear (en Lsol) a una longitud de onda o

intervalo de longitud de onda determinado (FIR, rayos X, etc.); Msol es la magnitud

absoluta del sol a la misma longitud de onda de la luminosidad; y M es la magnitud

absoluta de la galaxia o de la región nuclear a la longitud de onda dada.

112

4. La tasa de formación estelar en Msol año-1 se ha calculado a partir de las ecuaciones

del trabajo de Kennicutt, Jr. et al. 1998, tanto para las regiones nucleares como para

toda la galaxia: SFR = L(Hα) x 7.9 x 10-42, con L(Hα) en erg s-1; o SFR = LFIR x 4.5 x

10-44, con LFIR en erg s-1.

5. En algunos casos la masa de HI se ha calculado mediante una ecuación de la

literatura, que se detalla en el trabajo de Varela et al 2004, y que utiliza el flujo de 21

cm corregido por extinción de la base de datos de HYPERLEDA, como sigue: MHI =

10 ( 5.37 – 0.4 x (m21c – 17.4) + 2 x log d ).

6. Para hacer comparaciones, los valores de Mbh, σ, Mbulbo y Lbulbo se han tomado de dos

fuentes de forma independiente: MH03 y HR04. Los radios efectivos y las magnitudes

del bulbo en bandas B, H, J y K se tomaron del trabajo de MH03.

8.3.1 TIPO MORFOLÓGICO DE RC3

El tipo morfológico en RC3 no es más que el tipo revisado de un sistema previo, o RC2. El sistema usual de

notación es como sigue: 1a columna: R = (R), anillo externo; P = (R'), anillo pseudo externo; C = c,

compacta; D = d, enana; 2a columna: E, S, I, o P: elíptica, espiral, irregular, peculiar; 3a columna: X = AB,

clase de transición entre A –sin barra– y B –galaxia barrada–. Un signo "+" en esta columna indica

transición entre galaxias elípticas y lenticulares, p.e., E/S0; 4a columna: T = (rs), transición entre s –sin

anillo interno– y r –fuerte anillo interno–. Un número en esta columna es una excentricidad para una galaxia

elíptica: 0 = redonda, 6 o 7 = de canto; o es 0 para galaxias I0; 5a columna: para lenticulares: -, 0, o +: las

tres clases de lenticulares. Para espirales, es la clase numérica de Hubble: 0 para 0/a, 1 para a, 2 para ab, 3

para b, 4 para bc, 5 para c, 6 para cd, 7 para d, 8 para dm, y 9 para m. Para irregulares magallánicas siempre

es 9. Ocasionalmente, habrá un símbolo de incertidumbre (* –incierto– o $ –dudoso–), o una P = pec

(peculiaridad menor) en esta columna; 6a columna: Símbolos de incertidumbre (* o $), P (peculiaridad

menor), o / = sp (“spindle”, es decir, una galaxia de canto); 7a columna: Igual a la 6a columna, si se

necesita. Código Morfológico: El índice numérico (T) de los estados en las secuencias de Hubble: -6 =

elíptica compacta, -5 =elíptica, -4 = galaxia cD, -3 = S0^-, -2 = S0^o, -1 = S0^+, 0 = S0/a, 1 = Sa, 2 = Sab,

3 = Sb, 4 = Sbc, 5 = Sc, 6 = Scd, 7 = Sd, 78 = Sdm, 9 = Sm, 10 = Im, 11 = cIm. El código de incertidumbre

puede ser tanto '*' (incierto) como '$' (dudoso).

113

8.4 TABLAS DE DATOS Y GRÁFICOS

A continuación mostramos los datos correspondientes a cada una de las galaxias estudiadas. Es de

notar que para algunas galaxias no hay datos disponibles. Los gráficos comparan principalmente

las masas de ANS contra propiedades de las galaxias, a partir de los datos de las tablas anteriores.

Se han agrupado según la región de la galaxia de la que se toman los datos en a) propiedades del

núcleo, b) propiedades del bulbo y c) propiedades del disco galáctico.

114

8.4.1 NÚCLEO: TIPO, LUMINOSIDADES Y TASAS DE FORMACIÓN ESTELAR EN HALFA Y FIR

N° Nombre NGC de la galaxia

Tipo Nuclear 20

L(Hα) nuclear,

Lsol

SFR(Hα) nuclear, Msol/año

Refs. L(Hα) y SFR(Hα)

nuclear

LFIR nuclear, Lsol

SFR(LFIR) nuclear, Msol/año

Refs. para LFIR y SFRFIR

nucleares

1 Vía Láctea Normal

2 NGC 0224 A 1.25E+09 0.2173 Satyapal+20043 NGC 1023 A 3.67E+07 0.0064 Dudik+2005, Kennicutt 19984 NGC 1068 S1.9 1.06E+08 3.2178 HFS97 7.13E+10 12.3892 5 NGC 2787 L1.9 1.53E+05 0.0047 Ho+2001 6.62E+07 0.0115 Satyapal+2004, Kennicutt 19986 NGC 3031 S1.5 2.59E+05 0.0079 Ho+2001 1.96E+09 0.3412 Dudik+2005, Kennicutt 19987 NGC 3115 A 2.66E+07 0.0046 Dudik+2005, Kennicutt 1998

8 NGC 3245 T2 1.16E+06 0.0353 HFS97 1.74E+09 0.3028Liu & Bregman 2005, Kennicutt

19989 NGC 3384 A 4.27E+07 0.0074

10 NGC 4258 S1.9 6.66E+04 0.0020 HFS97 3.13E+09 0.5439Liu & Bregman 2005, Kennicutt

199811 NGC 4342 12 NGC 4459 T2: 1.67E+05 0.0051 HFS97 1.08E+09 0.1882 13 NGC 4594 L2 8.98E+05 0.0274 Ho+2001 1.46E+09 0.2531 14 NGC 4596 L2:: 2.65E+04 0.0008 HFS97 8.76E+08 0.1521 Dudik+2005, Kennicutt 199815 NGC 5128 16 NGC 5252 17 NGC 7457 A 5.40E+07 0.0094

20 Clasificación de Ho, Fillipenko & Sargent 1997 (HFS97), Whittle 1992a y NED: A=núcleo de línea de absorción, H=region HII, L=LINER, Normal=sin líneas de emisión en su espectro nuclear, SB=starburst, Sy=Seyfert, T=objeto de transición (LINER/HII), 1 es tipo 1, 2 es tipo 2, : indica clasificación incierta, :: es clasificación muy incierta.

115

8.4.2 NÚCLEO: LUMINOSIDADES EN RAYOS X DUROS (2 – 10 KEV) Y EN RAYOS X SUAVES (0.1 – 2.4 KEV).

N°Nombre NGC de la galaxia LX (0.1-2.4 keV) nuclear, Lsol

Ref. para LX (0.1-2.4 keV)

LX (2-10 keV) nuclear, Lsol

Ref. para LX

Vía Láctea 5.67E-01 Merloni+2003, Baganoff+2001

2 NGC 0224 2.59E+05 Chang+2002

3 NGC 1023

4 NGC 1068 2.06E+08 Halderson+ 2001 2.59E+07 Merloni+ 2003

5 NGC 2787 6.51E+04 Merloni+ 2003

6 NGC 3031 8.19E+05 Halderson+ 2001 2.06E+06 Merloni+ 2003

7 NGC 3115

8 NGC 3245 2.31E+05 Filho+ 2004

9 NGC 3384

10 NGC 4258 4.30E+05 Halderson+ 2001 8.58E+06 Merloni+ 2003

11 NGC 4342

12 NGC 4459

13 NGC 4594 3.89E+06 Halderson+ 2001 1.30E+07 Merloni+ 2003

14 NGC 4596

15 NGC 5128 1.55E+08 Sambruna 1999

16 NGC 5252 2.42E+09 Merloni+ 2003

17 NGC 7457

116

8.4.3 NÚCLEO: LUMINOSIDADES NUCLEARES EN 4400 Å, 5 GHZ Y 2 KEV (WU & CAO 2005).

N°Nombre NGC de la galaxia

L (4400 Ǻ)21, erg/s/ Å

L (5GHz)22, W/Hz

L (2keV)23, erg/s/eV

Referencias para las tres luminosidades

1 Vía Láctea 1.17E+29 6.17E+15 4.07E+28 Baganoff+ 2003, Wu & Cao 2003

2 NGC 0224 1.05E+36 2.51E+15 6.46E+35 Trinchieri+ 1999

3 NGC 1023 4.17E+34 Wu & Cao 2005

4 NGC 1068 2.95E+38 2.69E+22 3.16E+37 Turner & Pounds 1989

5 NGC 2787 1.55E+35 6.03E+19 7.76E+34 Merloni+ 2003

6 NGC 3031 1.32E+36 1.70E+20 5.37E+36 Ishisaki+ 1996

7 NGC 3115 8.32E+34 3.72E+18 2.75E+35 White+ 2000

8 NGC 3245 2.29E+36 1.74E+20 Wu & Cao 2005

9 NGC 3384 3.98E+34 8.13E+18 1.00E+36 Fabbiano+ 1992

10 NGC 4258 1.29E+35 2.24E+19 1.15E+35 Halderson+ 2001

11 NGC 4342 1.70E+19 4.47E+35 White+ 2000

12 NGC 4459 3.80E+35 2.45E+19 8.91E+35 White+ 2000

13 NGC 4594 1.00E+36 1.41E+21 1.55E+37 Merloni+ 2003

14 NGC 4596 7.76E+34 1.70E+19 Wu & Cao 2005

15 NGC 5128

16 NGC 5252

17 NGC 7457 8.13E+33 3.16E+36 Beuing+ 1999

21 Luminosidad nuclear a 4400 Angstroms22 Luminosidad nuclear a 5 GHz23 Luminosidad nuclear a 2 keV

117

8.4.4 NÚCLEO: MASAS DE ANS DE M&H03, H&R0424 Y OTROS AUTORES.

N°

Gru

po Nombre NGC de la galaxia

MBH, 106 Msol

(varios autores) Referencias

Mét

odo

25

Rbh, (MH03)

Nres,26

(MH03)Mbh, 106 Msol

(MH03)

Error de medición de Mbh (–,+), MH03

Mbh, 106 Msol

(HR04)Error de medición de

Mbh (– ,+), HR04

1 B Vía Láctea 2.95 Baganoff+2003 s 42.90 1714 4.1 ( 0.6 , 0.6 ) 3.7 ( 1.5 , 1.5 )

2 B NGC 0224 37.15 Dudik+ 2005 s 2.05 41.0 45.0 ( 25.0 , 40.0 ) 45.0 ( 25.0 , 40.0 )

3 A NGC 1023 38.90 Wu & Cao 2005 s 0.08 1.6 44.0 ( 5.0 , 5.0 ) 44.0 ( 5.0 , 5.0 )

4 B NGC 1068 15.85 Turner+ 1989 m 0.02 2.7 8.3 ( 0.3 , 0.3 ) 14.0 ( 7.0 , 13.0 )

5 A NGC 2787 38.90 Merloni+ 2003 g 0.25 5.0 41.0 ( 5.0 , 4.0 ) 0.0

6 A NGC 3031 61.66 Dudik+ 2005 g 0.63 13.0 76.0 ( 11.0 , 22.0 ) 0.0

7 A NGC 3115 912.01 White+ 2000 s 1.57 15.0 910.0 ( 280.0 , 990.0 ) 1,000.0 ( 600.0 , 1000.0 )

8 A NGC 3245 208.93 Wu & Cao 2005 g 0.21 4.2 210.0 ( 50.0 , 50.0 ) 210.0 ( 60.0 , 100.0 )

9 A NGC 3384 17.78 Fabbiano+ 1992 s 0.06 1.2 16.0 ( 2.0 , 1.0 ) 16.0 ( 2.0 , 1.0 )

10 A NGC 4258 40.74 Halderson+ 2001 m 0.28 71.0 39.0 ( 1.0 , 1.0 ) 0.0

11 B NGC 4342 338.84 White+ 2000 s 0.34 0.8 220.0 ( 80.0 , 130.0 ) 300.0 ( 100.0 , 170.0 )

12 B NGC 4459 64.57 White+ 2000 g 0.11 2.2 70.0 ( 13.0 , 13.0 ) 0.0

13 A NGC 4594 1,096.48 Merloni+ 2003 s 1.57 5.0 1,000.0 ( 700.0 , 1000.0 ) 1,000.0 ( 700.0 , 1000.0 )

14 B NGC 4596 57.54 Wu & Cao 2005 g 0.11 2.1 78.0 ( 33.0 , 42.0 ) 0.0

15 A NGC 5128 g 2.25 9.0 240.0 ( 170.0 , 360.0 ) 0.0

16 A NGC 5252 g 0.25 5.1 1,000.0 ( 400.0 , 200.0 ) 0.0

17 B NGC 7457 3.39 Beuing+ 1999 s 0.05 1.0 3.5 ( 1.4 , 1.1 ) 3.5 ( 1.4 , 1.1 )

24 MH03 indica trabajo de Marconi & Hunt 2003; HR04 indica trabajo de Häring & Rix 2004. 25 Métdo para determinar Mbh: g = medición mediante gas, s= medición mediante estrellas, m= medición mediante máser de vapor de agua.26 Marconi & Hunt definen Nres = 2 Rbh / Rres, donde Rres es la resolución espacial de las observaciones. Consideran una medición de masa de ANS como segura si Nres > 1.

118

8.4.5 BULBO: MAGNITUDES EN BANDAS B, J, H Y K (MH03), LUMINOSIDAD EN BANDA B (MH03), LUMINOSIDAD BOLOMÉTRICA (HR04), Y RELACIÓN M/L

N° Nombre NGC de la galaxia

Magnitud absoluta B

del bulbo, MB

Magnitud absoluta J

del bulbo, MJ

Magnitud absoluta H

del bulbo, MH

Magnitud absoluta K

del bulbo, MK

Luminosidad del bulbo en la

banda B, Lsol

Luminosidad bolométrica del bulbo, Lsol

(HR04)

(Msol/Lsol )bulbo, banda

1 Vía Láctea 17.65 22.00 22.20 22.30 1.8E+09 1.0, K

2 NGC 0224 19.00 21.80 22.50 22.80 6.1E+09 7.3E+09 5.1, V

3 NGC 1023 18.40 22.60 23.30 23.50 3.5E+09 1.2E+10 5.8, V

4 NGC 1068 18.82 23.60 24.70 25.00 5.2E+09 1.5E+11 0.15, R

5 NGC 2787 17.28 20.40 21.10 21.30 1.3E+09

6 NGC 3031 18.20 23.10 23.90 24.10 2.9E+09

7 NGC 3115 20.21 23.50 24.20 24.40 1.9E+10 1.7E+10 7.0, V

8 NGC 3245 19.65 22.40 23.10 23.30 1.1E+10 1.7E+10 3.7, R

9 NGC 3384 18.99 21.70 22.30 22.60 6.1E+09 7.1E+09 2.8, V

10 NGC 4258 17.19 20.90 22.00 22.40 1.2E+09

11 NGC 4342 16.40 20.10 20.70 20.70 5.6E+08 1.9E+09 6.3, I

12 NGC 4459 19.15 23.90 24.20 24.50 7.0E+09

13 NGC 4594 21.30 24.20 24.80 25.40 5.1E+10 4.4E+10 6.1, V

14 NGC 4596 20.60 23.00 23.70 23.80 2.7E+10

15 NGC 5128 20.80 23.80 24.30 24.50 3.2E+10

16 NGC 5252 20.80 24.40 25.20 25.60 3.2E+10

17 NGC 7457 17.69 21.30 22.00 21.80 1.8E+09 2.1E+09 3.4, V

119

8.4.6 BULBO: MASA, RADIO EFECTIVO Y DISPERSIÓN DE VELOCIDADES DEL BULBO.

N° Nombre NGCde la galaxia

Mbul ,Virial, 109 Msol (MH03)

Error en la medición de la masa del bulbo (±)

Mbul , Ecs. de Jeans,

109 Msol

(HR04)

Re, kpc, en banda J

(MH03)

Error en Re (±)

σc, km s-1 (MH03 y

Tremaine 2002)

σc, km s-1 (HR04)

1 Vía Láctea 5.2 2.5 11.0 0.70 0.20 103 75

2 NGC 0224 19.0 5.0 37.0 1.00 0.30 160 160

3 NGC 1023 34.0 9.0 69.0 1.20 0.30 205 205

4 NGC 1068 50.0 14.0 23.0 3.10 0.80 151 151

5 NGC 2787 4.4 1.2 0.32 0.08 140

6 NGC 3031 64.0 18.0 3.40 0.90 165

7 NGC 3115 170.0 50.0 120.0 4.70 1.20 230 230

8 NGC 3245 39.0 10.0 68.0 1.30 0.30 205 205

9 NGC 3384 7.0 1.9 20.0 0.49 0.12 143 143

10 NGC 4258 11.0 3.0 0.92 0.23 130

11 NGC 4342 10.0 3.0 12.0 0.29 0.07 225 225

12 NGC 4459 360.0 100.0 15.00 4.00 186

13 NGC 4594 200.0 50.0 270.0 5.10 1.30 240 240

14 NGC 4596 26.0 7.0 1.60 0.40 152

15 NGC 5128 56.0 15.0 3.60 0.90 150

16 NGC 5252 240.0 90.0 9.70 2.40 190

17 NGC 7457 15.0 11.0 7.0 4.80 3.50 67 67

120

8.4.7 DISCO: TIPO DE GALAXIA, MAGNITUD ABSOLUTA Y LUMINOSIDAD TOTAL EN EL AZUL

N°Nombre NGC

de la galaxia

Tipo Hubble (MH03)

Tipo Morfológico

RC3 27

Código tipo morfológico

LEDAMBtotal

28 Referencias MBtotal

LBtotal29,

LsolReferencias para Lbtotal

Valores obtenidos conla Ec. L-Mag30, Lsol

1 Vía Láctea SBbc

2 NGC 0224 Sb . SAS3.. 3.0 -21.72 HYPERLEDA 7.94E+10 Bettoni+ 2003 7.52E+10

3 NGC 1023 SB0 . LBT-.. -3.0 -20.23 HYPERLEDA 1.91E+10 Lsol= 10 ((Msol-M)/2.5) 1.91E+10

4 NGC 1068 Sb RSAT3.. 3.0 -21.69 HYPERLEDA 4.94E+10 Liu & Bregman 2005 7.31E+10

5 NGC 2787 SB0 . LBR+.. -0.9 -19.39 HYPERLEDA 8.91E+09 Bettoni+ 2003 8.79E+09

6 NGC 3031 Sb . SAS2.. 2.2 -21.54 HYPERLEDA 1.38E+10 Liu & Bregman 2005 6.37E+10

7 NGC 3115 S0 . L..-. / -2.7 -19.77 HYPERLEDA 2.53E+10 Liu & Bregman 2005 1.25E+10

8 NGC 3245 S0 . LAR0*$ -2.1 -19.99 HYPERLEDA 1.51E+10 Bettoni+ 2003 1.53E+10

9 NGC 3384 S0 . LBS*. -3.0 -19.96 HYPERLEDA 1.38E+10 Liu & Bregman 2005 1.49E+10

10 NGC 4258 Sbc . SXS4.. 3.8 -21.05 HYPERLEDA 2.07E+10 Liu & Bregman 2005 4.06E+10

11 NGC 4342 S0 . L..-./ -2.9 -17.05 HYPERLEDA 1.02E+09 Bettoni+ 2003 1.02E+09

12 NGC 4459 S0 . LAR+.. -1.5 -20.21 HYPERLEDA 1.82E+10 O'Sullivan+2001 1.87E+10

13 NGC 4594 Sa . SAS1. / 1.0 -22.34 HYPERLEDA 6.31E+10 Liu & Bregman 2005 1.33E+11

14 NGC 4596 SB0 . LBR+.. -0.7 -20.94 HYPERLEDA 3.66E+10 Lsol= 10 ((Msol-M)/2.5) 3.66E+10

15 NGC 5128 S0 . L…P. -2.2 -20.40 O'Sullivan+ 2001 2.64E+10 Liu & Bregman 2005 2.23E+10

16 NGC 5252 S0 . L….. -2.2 -20.84 HYPERLEDA 3.34E+10 Lsol= 10 ((Msol-M)/2.5) 3.34E+10

17 NGC 7457 S0 . LAT-$. -2.9 -18.77 HYPERLEDA 6.92E+09 O'Sullivan+2001 4.97E+09

27 RC3 se refiere al “Third Reference Catalog of Bright Galaxies”. Ver explicación del tipo morfológico al final de las tablas, página 25.28 MBtotal es la magnitud absoluta de toda la galaxia, en la banda B.29 LBtotal es la luminosidad de toda la galaxia en la banda B.30 Ecuación de Luminosidad – Magnitud: L= 10[(Msol-M)/2.5].

121

8.4.8 DISCO: LUMINOSIDADES EN FIR, 0.1-10 KEV, 2-10 KEV, Y TASA DE FORMACIÓN ESTELAR DE TODA LA GALAXIA

N°Nombre NGC de

la galaxia

d, Mpc,

MH03

LFIR total, Lsol

SFR total,

Msol/año

Referencias para LFIRtotal y SFR(FIR) total

LXtotal (0.1-10 keV)31,

Lsol

Referencias LXtotal

(0.1 – 10 keV)

LXtotal (2-10 keV)32,

Lsol

Referencias LXtotal (2-10 keV)

1 Vía Láctea 0.008

2 NGC 0224 0.8 1.72E+07 0.0030 Satyapal+2004 1.91E+06 Bettoni 2003 1.16E+04 Dudik+ 2005

3 NGC 1023 11.4 1.15E+09 0.1994 Dudik+2005, Kennicutt 1998

4 NGC 1068 15.0 1.21E+08 Satyapal+ 2004

5 NGC 2787 7.5 6.02E+10 10.4486 Satyapal+2004, Kennicutt 1998 6.07E+04 Ho+2001 5.95E+04 Dudik+ 2005

6 NGC 3031 3.9 7.24E+07 0.0126 Dudik+2005, Kennicutt 1998 1.99E+06 Terashima+2002 4.76E+06Dudik+ 2005, Ho+

2001, Satyapal+ 2004

7 NGC 3115 9.7 2.88E+08 0.0501 Dudik+2005, Kennicutt 1998 1.56E+06 O'Sullivan+ 2001

8 NGC 3245 20.9 3.28E+07 0.0057 Liu & Bregman 2005, Kennicutt 1998

9 NGC 3384 11.6 < 9.85E+05 O'Sullivan+ 2001

10 NGC 4258 7.2 3.94E+07 0.0069 Liu & Bregman 2005, Kennicutt 1998 2.69E+07 Terashima+2002 2.39E+07 Terashima+ 2002

11 NGC 4342 11.4 2.91E+09 0.5060 Rice+1988, Kennicutt 1998

12 NGC 4459 16.1 4.40E+06 O'Sullivan+ 2001

13 NGC 4594 9.8 5.70E+07 Terashima+2002 4.16E+06 Dudik+ 2005, Ho+ 2001

14 NGC 4596 27.9 1.15E+09 0.1994 Dudik+2005, Kennicutt 1998

15 NGC 5128 4.2 3.74E+06 O'Sullivan+ 2001

16 NGC 5252 96.8 5.01E+09 0.5600 Funes, comunicación privada

17 NGC 7457 13.2 < 9.19E+05 O'Sullivan+ 2001

31 Luminosidad en rayos X, en toda la banda de rayos duros y suaves (desde 0.1 hasta 10 keV) para toda la galaxia.32 Luminosidad en rayos X duros solamente (2-10 keV), para toda la galaxia.

122

8.4.9 DISCO: MASAS DE HIDRÓGENO ATÓMICO, HI, Y DE HIDRÓGENO MOLECULAR, H2, PARA TODA LA GALAXIA

N°Nombre NGC de

la galaxiaValores medios de

MH2, Msol Referencias para MH2

Valores medios de MHI, Msol

Referencias para MHI

1 Vía Láctea 1.10E+09 Bronfman+ 1988, Koper+ 1991 2.50E+09 Nakanishi & Sofue 2003

2 NGC 0224 2.70E+08 Dame+ 1993 5.11E+09 Ec. Varela 20004 + LEDA

3 NGC 1023 1.84E+09 Ec. Varela 20004 + LEDA

4 NGC 1068 6.80E+08 Schinnerer+2000 1.48E+09 Ec. Varela 2004 + LEDA

5 NGC 2787 2.63E+07 Bettoni 2003 2.31E+08 Ec. Varela 2004 + LEDA

6 NGC 3031 2.80E+07 Brouillet+ 1988 4.17E+09 Ec. Varela 2004 + LEDA

7 NGC 3115 4.07E+06 Bettoni+ 2003 1.09E+09 Ec. Varela 2004 + LEDA

8 NGC 3245 1.70E+08 Bettoni+ 2003 < 7.24E+07 Bettoni+ 2003

9 NGC 3384 9.88E+07 Ec. Varela 2004 + LEDA

10 NGC 4258 1.70E+09 Bettoni+ 2003 5.55E+09 Ec. Varela 2004 + LEDA

11 NGC 4342 < 3.55E+07 Bettoni+ 2003

12 NGC 4459 6.31E+08 Bettoni+ 2003 < 9.33E+07 Bettoni+ 2003

13 NGC 4594 3.80E+09 Bettoni+ 2003 2.91E+08 Ec. Varela 2004 + LEDA

14 NGC 4596 < 1.55E+07 Gavazzi+ 2005

15 NGC 5128 8.60E+07 Wild & Eckart 2000 1.16E+09 Ec. Varela 2004 + LEDA

16 NGC 5252 1.97E+09 Almudena Prieto & Freudling 1996

17 NGC 7457 5.01E+06 Bettoni+ 2003 < 7.08E+07 Bettoni+ 2003

123

8.4.10 GRÁFICOS

124

Gráfico Nº 8.1.a

a) PROPIEDADES DEL NÚCLEO

Masa del ANS de Marconi vrs Luminosidad Nuclear en Rayos X (2-10 keV)

N5252N4594

N5128N3245

N3031

N0224N2787

N4258

N1068

Vía Láctea

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+33 1.0E+34 1.0E+35 1.0E+36 1.0E+37 1.0E+38 1.0E+39 1.0E+40 1.0E+41 1.0E+42 1.0E+43

Luminosidad Nuclear en Rayos X, Lsol

Ma

sa d

el

AN

S, 1

.0E

+0

6 M

sol

Gráfico Nº 8.1.bMasa del ANS de Häring vrs Luminosidad Nuclear en Rayos X (2-10 keV)

N4594N3115

N4342N3245

N0224 N1023

N3384N1068

Vía Láctea N7457

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+33 1.0E+34 1.0E+35 1.0E+36 1.0E+37 1.0E+38 1.0E+39 1.0E+40 1.0E+41 1.0E+42 1.0E+43

Luminosidad Nuclear en Rayos X, Lsol

Ma

sa

de

l A

NS

, 1

.0E

+0

6 M

so

l

125

Gráfico Nº 8.2.a

Masa del ANS de Marconi vrs Luminosidad Nuclear en 2 keV de Wu & Cao 2005

N4594N3115

N4342

N3031N4459N0224

N4258N2787

N3384

N1068

N7457Vía Láctea

1

10

100

1,000

10,000

1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08

Luminosidad Nuclear en 2 keV, 1.0E+30 erg/s/eV

Masa d

el A

NS

, 1.0

E+

06 M

so

l

Gráfico Nº 8.2.b

Masa de ANS de Marconi vrs Luminosidad Nuclear en 4400 ?, de Wu & Cao 2005

N1023

N4459N3031N4596

N3245

N3115 N4594

N4258N2787 N0224

N3384

N1068

N7457Vía Láctea

1

10

100

1,000

10,000

1.0E-04 1.0E-02 1.0E+00 1.0E+02 1.0E+04 1.0E+06

Luminosidad Nuclear en 4400?, 1.0E+33 erg/s/?

Ma

sa

de

l A

NS

, 1

.0E

+0

6 M

so

l

A

A A

126

Gráfico Nº 8.2.c

Masa del ANS de Marconi vrs Luminosidad Nuclear en 5 GHz de Wu & Cao 2005

N4594N3115

N4342 N3245

N4596 N4459 N3031

N0224 N4258 N2787

N3384

N1068

Vía Láctea

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+00 1.0E+02 1.0E+04 1.0E+06 1.0E+08

Luminosidad Nuclear en 5 GHz, 1.0E+15 W/Hz

Ma

sa

de

l AN

S, 1

.0E

+0

6 M

so

l

Gráfico Nº 8.3.a

Masa del ANS de Marconi vrs Luminosidad en Hα Nuclear

N4594

N1068

N4258

N4459

N2787

N3031

N3245

N4596

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08 1.0E+09

Luminosidad en Hα Nuclear, Lsol

Ma

sa d

el A

NS

, 1.0

E+

06

Mso

l

127

Gráfico Nº 8.3.b

Masa del ANS de Marconi vrs Luminosidad en Lejano Infrarrojo Nuclear

N 3245

N 4594

N 7457

N 3384

N 3115

N 2787N 1023 N 0224

N 1068

N 4596 N 3031N 4459

N4258

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+07 1.0E+08 1.0E+09 1.0E+10 1.0E+11

Luminosidad en Lejano Infrarrojo Nuclear (FIR), Lsol

Mas

a de

l AN

S, 1

.0E

+06

Mso

l

Gráfico Nº 8.4

Masa del ANS vrs Tasa de Formación Estelar Nuclear

N 0224N 1023

N 1068

N 4594

N 2787

N 3384

N 3115

N 4459N 3031

N 3245

N4596

N4258

N7457

1

10

100

1000

10000

0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000

Tasa de Formación Estelar Nuclear, Msol/año

Mas

a de

l AN

S, 1

.0E

+06

Mso

l

128

Gráfico Nº 8.5.a

b) PROPIEDADES DEL BULBO

Masa del ANS vrs Luminosidad del Bulbo en la Banda B, Medidos por Marconi

N4594N5252

N3115

N5128N3245N4342

N4596N4459N3031

N1023N224

N3384

N1068

N7457Vía Láctea

N4258 N2787

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+08 1.0E+09 1.0E+10 1.0E+11

Luminosidad del Bulbo en la Banda B, Lsol

Mas

a de

l AN

S, 1

.0E

+06

Mso

l

Gráfico Nº 8.5.b

Masa del ANS vrs Luminosidad del Bulbo, Medidos por Häring

N4594N3115

N3245N4342

N0224 N1023

N3384 N1068

N7457

1

10

100

1,000

10,000

1.E+09 1.E+10 1.E+11 1.E+12

Luminosidad del Bulbo, Lsol

Ma

sa d

el A

NS

, 1

.0E

+0

6 M

sol

129

Gráfico Nº 8.6.a

Masa del ANS vrs Magnitud Absoluta B del Bulbo, Medidas por Marconi

N4342

N4258 N2787

N3031

N1023 N0224

N4459

N3245

N4596

N5128

N3115 N5128 N4594

N3384

N1068

N7457Vía Láctea

1

10

100

1,000

10,000

16 17 18 19 20 21 22

Magnitud Absoluta B del Bulbo

Masa

del

AN

S,

1.0

E+

06 M

sol

Gráfico Nº 8.6.b

Masa del ANS vrs Magnitud Absoluta en Banda H del Bulbo, Medidas por Marconi

N1023 N3031

N4596N4459

N2787

N4342 N3245 N5128

N5252N4594N3115

N7457

N4258

N3384

N1068

Vía Láctea

N0224

1

10

100

1,000

10,000

20 21 22 23 24 25 26

Magnitud Absoluta del Bulbo en la Banda H

Masa

del

AN

S,

1.0

E+

06 M

sol

130

Gráfico Nº 8.6.c

Masa del ANS vrs Magnitud Absoluta en Banda J del Bulbo, medidas por Marconi

N4342 N3245

N2787 N4258 N0224 N1023

N4596 N3031 N4459

N5128

N3115

N4594N5252

N3384

N7457 Vía Láctea

N1068

1

10

100

1,000

10,000

20 21 22 23 24 25 26

Magnitud Absoluta del Bulbo en la Banda J

Ma

sa d

el

AN

S,

1.0

E+

06

Mso

l

Gráfico Nº 8.6.d

Masa del ANS vrs Magnitud Absoluta en Banda K del Bulbo, Medidas por Marconi

N3115 N4594 N5252

N7457

N5128

N4596

N4342

N4258

N3384

N3245

N3031N1023N0224N2787

N1068

N4459

Vía Láctea

1

10

100

1,000

10,000

20 21 22 23 24 25 26

Magnitud absoluta del Bulbo en la Banda K

Masa

del

AN

S,

1.0

E+

06 M

sol

131

Gráfico Nº 8.7.a

Masa del ANS vrs Dispersión de Velocidades del Bulbo, Medidas por Marconi

Vía LácteaN 7457

N 1068

N 3384

N 4258 N 1023N 2787

N224

N 4596N 3031

N 4459

N 5128N3245

N 4342

N 5252

N 3115

N 4594

1

10

100

1,000

10,000

1.E+01 1.E+02 1.E+03

Dispersión de Velocidades del Bulbo, km/s

Ma

sa d

el A

NS

, 1

.0E

+0

6 M

sol

Gráfico Nº 8.7.b

Masa del ANS vrs Dispersión de Velocidades del Bulbo, Medidas por Häring

N7457 Vía Láctea

N3384N1068

N224 N1023

N3245N4342

N3115 N4594

1

10

100

1,000

10,000

1.E+01 1.E+02 1.E+03

Dispersión de Velocidades, km/s

Ma

sa d

el

AN

S, 1

.0E

+0

6 M

sol

132

Gráfico Nº 8.7.c

Masa de ANS (Varios Autores) vrs Dispersión de Velocidades del Bulbo (Marconi)

Vía LácteaN7457

N1068N3384

N2787N1023 N0224

N4258

N4594N3115

N4342

N3245

N4459N4596N3031

1

10

100

1,000

10,000

10 100 1,000

Dispersión de Velocidades del Bulbo, Medidas por Marconi, km/s

Masa d

el A

NS

, 1.0

E+

06 M

so

l

Gráfico Nº 8.8.a

Masa del Bulbo vrs Radio Efectivo del Mismo, Medidos por Marconi

N4342

N2787 Vía Láctea

N3384

N4258

N224N4596

N3245N1023

N7457

N1068

N5128

N3031

N4594

N3115N5252

N4459

1

10

100

1,000

1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02

Radio Efectivo del Bulbo, kpc

Mas

a d

el B

ulb

o, 1

.0E

+09

Mso

l

133

Gráfico Nº 8.8.b

Masa del Bulbo de Häring vrs Radio Efectivo del Bulbo de Marconi

N4342 Vía Láctea

N3384

N7457

N1068

N224

N3245

N1023 N3115

N4594

1

10

100

1,000

1.E-01 1.E+00 1.E+01

Radio Efectivo del Bulbo, kpc

Ma

sa d

el B

ulb

o, 1

.0E

+09

Mso

l

Gráfico Nº 8.9.a

Masa del ANS vrs Radio Efectivo del Bulbo, Medidos por Marconi

N4342

N2787

N3384

Vía Láctea N7457

N1068

N4258

N224

N1023

N4596

N3245

N3031

N5128

N3115 N4594 N5252

N4459

1

10

100

1,000

10,000

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02

Radio Efectivo del Bulbo, kpc

Ma

sa d

el A

NS

, 1

.0E

+0

6 M

sol

134

Gráfico Nº 8.9.b

Masa del ANS de Häring vrs Radio Efectivo del Bulbo de Marconi

Vía Láctea N7457

N1068N3384

N224 N1023

N3245N4342

N3115 N4594

1

10

100

1,000

10,000

1.E-01 1.E+00 1.E+01

Radio Efectivo del Bulbo, kpc

Masa d

el

AN

S,

1.0

E+

06 M

so

l

Gráfico Nº 8.10.a

Masa del ANS vrs Masa del Bulbo, Medidas por Marconi

Vía Láctea

N 7457

N 3384

N 2787 N 4258

N 4342

N224 N1023

N4596

N3031

N3245 N5128

N4459

N4594

N3115

N5252

N1068

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03

Masa del Bulbo, 1.0E+09 Msol

Ma

sa d

el A

NS

, 1

.0E

+0

6 M

sol

135

Gráfico Nº 8.11.bMasa del ANS de Marconi vrs Luminosidad Total de la Galaxia en la Banda B

N7457

N1068

N3384

N1023N4258

N4459N3031

N2787

N4596

N224

N3245 N5128

N3115 N5252 N4594

N4342

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+08 1.0E+09 1.0E+10 1.0E+11

Luminosidad Total de la Galaxia en la Banda B, Lsol

Ma

sa d

el A

NS

, 1.0

E+

06

Mso

l

c) PROPIEDADES DEL DISCO

Gráfico Nº 8.11.a

Masa del ANS de Marconi vrs Luminosidad Total de la Galaxia en Rayos X

N4594N3115

N5128

N4459N3031

N2787 N0224 N4258

N3384

N7457

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08

Luminosidad Total de la Galaxia en Rayos X, Lsol

Ma

sa d

el A

NS

, 1.0

E+

06

Mso

l

136

Gráfico Nº 8.12.a

Masa del ANS vrs Masa Total de HI en la Galaxia

N4258N0224N1023

N3031

N7457 Vía Láctea

N1068

N3384

N2787

N4459N4596

N4342 N3245 N5128

N3115N4594 N5252

1

10

100

1,000

10,000

1.00E+07 1.00E+08 1.00E+09 1.00E+10

Masa Total de HI en la Galaxia, Msol

Ma

sa

de

l A

NS

, 1

.0E

+0

6 M

so

l

Gráfico Nº 8.11.c

Masa del ANS de Marconi vrs Luminosidad Total de la Galaxia en FIR

N 5128

N 4258

N 3384

N 3115

N 3031

N 2787

N 1068

Vía Láctea

N 224

N 4594

1

10

100

1,000

10,000

1.0E+07 1.0E+08 1.0E+09 1.0E+10 1.0E+11

Luminosidad Total de la Galaxia en el Infrarrojo Lejano (FIR), Lsol

Mas

a d

el A

NS

, 1.0

E+

06 M

sol

137

Gráfico Nº 8.13

Masa del ANS de Marconi vrs Tasa de Formación Estelar Total

N 5128

N 4594

N 4258

N 3384

N 3115

N 3031

N 2787

N 1068

N 224

Vía Láctea

1

10

100

1,000

10,000

0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000

Tasa de Formación Estelar Total de la Galaxia, Msol/año

Mas

a de

l AN

S, 1

.0E

+06

Mso

l

Gráfico Nº 8.12.b

Masa del ANS vrs Masa Total de H2 en la Galaxia

N7457 Vía Láctea

N1068

N2787 N4258N0224

N4459N3031

N3245N5128

N3115 N4594

1.0E+00

1.0E+01

1.0E+02

1.0E+03

1.0E+04

1.E+06 1.E+07 1.E+08 1.E+09 1.E+10

Masa Total de H2 en la Galaxia, Msol

Masa

del

AN

S, 1

.0E

+0

6 M

sol

8.5 RESULTADOS

Hemos organizado los datos obtenidos en forma de gráficos, que a la vez se han

agrupado según tres regiones o componentes de las galaxias: núcleo, bulbo y disco. De

esta forma se facilita la compresión de las correlaciones entre: 1) masa de ANS y

propiedades del núcleo, 2) masa del ANS y propiedades del bulbo, y 3) masa del ANS y

propiedades del disco.

8.5.1 PROPIEDADES DEL NÚCLEO

1. Los gráficos 8.1.a y 8.1.b muestran cierta correlación entre la masa de los ANS según

MH03 y HR04, y la luminosidad nuclear en rayos X (2-10 keV). La masa de los ANS

crece con la luminosidad. La tendencia que se observa está de acuerdo con lo

señalado por Merloni et al. (2003) que encuentran un plano fundamental de la

actividad de ANS.

2. Los gráficos 8.2.a, 8.2.b y 8.2.c muestran la misma tendencia, pero ahora con

luminosidades en las bandas de 2keV, 4400 Å y 5 GHz. Esta vez los datos han sido

tomados de Wu & Cao (2005).

3. La misma tendencia se observa en 8.3.a y 8.3.b con las luminosidades en Hα y FIR.

4. Si asumimos que LFIR es una indicación de la tasa de formación estelar, el gráfico 8.4

muestra una cierta correlación entre la masa del ANS y la formación estelar nuclear.

8.5.2 PROPIEDADES DEL BULBO

1. Los gráficos 8.5.a y 8.5.b muestran la correlación entre la masa de los ANS y la

luminosidad del bulbo indicada ya por KR95. Las masas utilizadas en estos gráficos

138

son las dadas por MH03 y HR04 respectivamente. La misma correlación se observa

en los gráficos 8.6.a, 8.6.b, 8.6.c y 8.6.d con las magnitudes absolutas en B, H, J, K.

2. En los gráficos 8.7.a, 8.7.b y 8.7.c se observa una correlación más apretada que las

anteriores, ahora entre Mbh y la dispersión de velocidades del bulbo, como lo

señalaran FM00. Esta ajustada correlación implica que la formación del ANS está

estrechamente relacionada con las propiedades del bulbo estelar. Esta misma

conclusión resulta de los gráficos 8.9.a y 8.9.b, pues el radio efectivo del bulbo en la

banda J es un buen indicador de la masa estelar. Los gráficos 10.a y 10.b muestran

esta misma correlación ahora en términos de la masa del bulbo.

3. Los gráficos 8.8.a y 8.8.b muestran como el radio efectivo calculado mediante el

método empleado por MH03 funciona bien tanto para las masas determinadas por

estos autores como para las masas determinadas mediante otro método, por HR04,

siendo esta una manera de probar la fiabilidad de dichas mediciones.

8.5.3 PROPIEDADES DEL DISCO

1. Los gráficos 8.11.a, 8.11.b y 8.11.c muestran una cierta correlación entre la masa de

los ANS y la luminosidad total en rayos X, banda B y banda FIR. Es de esperarse que

en galaxias dominadas por el bulbo haya cierta correlación en estas bandas, que

recuerda las correlaciones anteriores entre la masa del ANS y propiedades del bulbo.

2. Por último los gráficos 8.12.a y 8.12.b no muestran que exista una correlación clara

entre la masa de los ANS y las masas de HI y H2 asociadas al disco.

139

8.6 RESUMEN DEL CAPÍTULO

1. Las correlaciones que se observan entre Mbh–Lcentral indican que existe una correlación

entre Mbh y la actividad en el núcleo de la galaxia, manifestada por la luminosidad en

las diferentes bandas y por la tasa de formación estelar (Wu & Cao 2005, Merloni et

al. 2003).

2. Las correlaciones entre Mbh y los distintos parámetros del bulbo indican que la

formación y el crecimiento del ANS y del bulbo están íntimamente relacionados

(Grupe & Mathur 2004).

3. La falta de correlaciones entre Mbh y las propiedades globales del disco indicaría que

la formación y el crecimiento del ANS son independientes del disco.

4. La correlación entre la masa de agujero negro y la masa del halo de materia oscura es

indicativa de que el halo (componente no bariónico de la galaxia) también está

relacionado estrechamente a la formación del ANS. Esto se apoya además en la

mayoría de los modelos teóricos de formación de ANS, donde el elemento clave es el

halo de materia oscura. Una vez que se determina la masa del halo es fácil determinar

la masa del bulbo.

5. A pesar de que tanto Lnuclear como σ son formas de medir masas de estrellas, la primera

está más sujeta a incertidumbres debido a la extinción de la luz producida por el

polvo, a la inclinación del disco de la galaxia, etc. En el caso de galaxias activas,

como NGC 1068, la luminosidad central es muy alta debido a los chorros de gas

centrales, y suele aparecer fuera de la tendencia que presentan las galaxias inactivas.

140

6. σ es un medio para medir la masa del bulbo más confiable que Lnuclear por instrumentos

tan precisos como los espectrógrafos de campo integral, y además porque las líneas

espectrales pueden ser ajustadas mediante modelos muy confiables, como los modelos

axisimétricos de dos o tres integrales.

141

8.7 CONCLUSIONES

Después de que se hubo superado la etapa de determinar si existen o no los ANS, se ha

pasado a la etapa de estudios de demografía de ANS, esto es, de análisis de correlaciones

entre las masas ANS y propiedades globales de sus galaxias anfitrionas, a fin de facilitar

la determinación de masas de nuevos ANS y de definir cuál es su injerencia en la

formación y evolución de la estructura galáctica (Ferrarese 2002a).

A pesar de que el límite de resolución de nuestros telescopios no es capaz de resolver el

radio de Schwarzschild de ningún ANS hasta el momento (KR95), existen numerosas

evidencias observacionales (Ho 1999), además de argumentos teóricos, de que los ANS

existen y se encuentran en los centros de muchas galaxias, quizá de casi todas (p. e.

Soltan 1982). La mayor parte de las alternativas a ANS, como cúmulos de objetos oscuros

(enanas marrones, estrellas de neutrones, enanas blancas, etc.), en teoría no podrían

sobrevivir suficiente tiempo para formar un objeto tan masivo y a la vez sería difícil que

no llegaran a emitir luz, producto de colisiones debidas a lo reducido del espacio que

ocupan (Maoz 1998).

La evidencia más fuerte de la presencia de un ANS en el centro de una galaxia es la

observación de la caída en la velocidad del gas o de las estrellas alrededor del ANS, de

acuerdo con la Tercera Ley de Kepler (Funes 1999). Para esto se requiere un disco de

estrellas o de gas en las regiones más interiores de la galaxia. La segunda evidencia más

fuerte de la presencia de un ANS son los jets relativistas en radio, a velocidades muy

cercanas a la de la luz, eyectados desde las regiones centrales de las galaxias activas

(AGN o QSO). La mejor explicación sobre el origen de estos jets relativistas es la

acreción de material hacia dentro del horizonte de eventos de un ANS (Lynden-Bell 1969,

1978).

142

Existen varias técnicas de medición de masas de ANS, clasificadas en primarias,

secundarias y terciarias, según el grado de fiabilidad en la medición (de Zeeuw 2004):

1. Cinemática de estrellas individuales. Determinación de masa a partir de la medición

directa de los parámetros de las trayectorias de estrellas individuales que rotan

alrededor del ANS, empleando las leyes de Kepler (Schodel et al. 2002).

2. Dinámica espacialmente resuelta de las líneas de absorción de la luz estelar integrada.

Determinación de la dispersión central de velocidades mediante las líneas de

absorción obtenidas mediante espectrógrafos de rendija larga (Gebhardt et al. 2001) o

de campo integral (Verolme et al. 2002).

3. Cinemática de las líneas de emisión de gas ópticas o de máser. Ídem ant., pero

empleando líneas de emisión de los espectros (Bower et al. 1998, Barth et al. 2001).

4. Cinemática no resuelta espacialmente del mapeo por reverberación. Empleo de las

variaciones en tiempo de los anchos de las líneas espectrales en las regiones de línea

ancha, respecto al continuo, en núcleos Seyfert cercanos y en quásares. Se estima el

tamaño de la región que produce la línea de emisión ancha mediante argumentos del

tiempo de recorrido de la luz a través de dicha región y, junto a modelos cinemáticos

simples de los movimientos de las nubes en esta región, el ancho proporciona la

dispersión típica para estimar la masa del ANS (Onken & Peterson 2002).

5. Cinemática de modelado de perfiles de línea. Modelado de las líneas de absorción de

las estrellas cercanas al centro de la galaxia o de las líneas de emisión de los discos de

gas ionizado que se encuentran en las regiones más interiores de la galaxia, y

comparación de la dispersión central de velocidades del modelo con la observada

(Magorrian et al. 1998, Gebhardt et al. 2003).

6. Relaciones de escala. Se trata de un método indirecto, pero útil como primera

aproximación de masa, especialmente para muestras muy grandes de galaxias

distantes, en donde la determinación de σ por otros medios requeriría demasiado

tiempo de observación o de modelado de líneas. Este método hace uso de las

correlaciones conocidas entre masa de ANS y propiedades globales de las galaxias,

143

como ser: dispersión central de velocidades (Ferrarese & Merrit 2000, Gebhardt et al.

2000), luminosidades nucleares en rayos X (Wu & Cao 2005), infrarrojo (Marconi &

Hunt 2003), azul (KR95), ultravioleta, o radio (Wu & Cao 2005), velocidad circular

de rotación (Ferrarese 2002b), índice de Sersic (Graham et al. 2001), etc.

Es bien conocido que al medir luminosidades nucleares o dispersión de velocidades

centrales de gas o estrellas, hacemos una medición indirecta de la masa de las estrellas o

del gas en dichas regiones. Realmente lo que hacemos es estimar el potencial gravitatorio

del ANS sobre las estrellas o el gas circundante (Ferrarese & Merrit 2000).

Las relaciones de escala han sido empleadas no solo para estimación de masas de ANS

sino también para estudiar la formación y evolución de la estructura galáctica. La relación

de escala más confiable es la relación Mbh-σ. Ésta ha sido ampliamente revisada en

distintos casos: para galaxias cercanas (Ferrarese & Merrit 2000), QSO, AGN (Merloni

2004), galaxias a bajos y altos corrimientos al rojo (Vestergaard 2004). Aunque existen

diferencias en las pendientes de las líneas de ajuste determinadas para cada caso, debido a

los distintos métodos empleados para determinar tanto σ como Mbh, la relación se

mantiene con dispersiones lo suficientemente bajas.

La relación Mbh-Lnuclear es otra aproximación bastante buena para la determinación de

masas de ANS, aunque la dispersión de su línea de tendencia es mayor que la anterior.

Esto se debe a la extinción de la luminosidad debido al polvo y al gas interestelar, que se

acentúa con la inclinación de la galaxia.

Otra relación de escala interesante es la de Mbh-Mdm (Ferrrarese 2002b), pues puede

ayudar al estudio de la formación y evolución de ANS, dado que la componente principal

de los modelos teóricos de formación de galaxias es o la masa total de la galaxia o la

masa del halo de materia oscura (Bullock et al. 2001). La velocidad circular de las curvas

de rotación de galaxias de disco suele ser un buen trazador de la masa del halo de materia

144

oscura. Combinando la relación Mbh-Mdm con modelos estándar de formación de galaxias

se han llegado a proponer modelos de acreción y modelos de fusión de galaxias para

explicar la formación de estructuras galácticas.

Los modelos cosmológicos recientes han propuesto que los colapsos de las primeras

estrellas que se formaron en el universo pudieron dar origen a agujeros negros semilla,

esto es, quizá a la primera generación de agujeros negros. A partir de esto se han

elaborado numerosos modelos que pretenden explicar el crecimiento y evolución de los

ANS hasta alcanzar las masas calculadas hoy en día (106-1010 Msol). Como podría

esperarse, muchos modelos de formación de ANS se han vinculado a la formación de las

galaxias que los albergan. Por esto los modelos de formación de ANS se dividen de forma

similar a los modelos de formación de galaxias:

1. Modelo monolítico o anti-jerárquico. Propone que los ANS se formaron

principalmente mediante procesos de acreción (a tres tasas de acreción) del material

circundante al ANS, hasta alcanzar las masas actuales. Generalmente asumen que el

ANS se formaría dentro de un solo halo de materia oscura.

2. Modelo jerárquico. Propone, en cambio, que el proceso de crecimiento de ANS se

debe principalmente a fusiones sucesivas de halos de materia oscura que alojan ANS

centrales; lo que provocarían la formación de ANS binarios, cuya fricción dinámica

intervendría en la formación del bulbo de materia bariónica a su alrededor.

Ambos modelos son viables y se ajustan a otros modelos cosmológicos bastante robustos.

Incluso se ha propuesto (F2002b) que son posibles las fusiones de halos de materia oscura

acompañadas de procesos de acreción del material circundante a los ANS resultantes.

Hará falta algún tiempo y más evidencias observacionales que contribuyan a definir

parámetros que permitan confinar los modelos dentro de límites más precisos. Por ahora

esta es una cuestión muy abierta. La detección de fusiones de ANS podría arrojar alguna

luz debido a que la fricción dinámica producida por dichas fusiones contribuiría a afinar

145

los modelos de formación de ANS, al conocerse los efectos que estos eventos causarían

tanto en el halo galáctico como en la componente estelar (F2002a).

El capítulo 8 de este trabajo es una forma práctica de estudiar las correlaciones entre

masas de agujeros negros y propiedades de sus galaxias anfitrionas, con la ayuda de datos

obtenidos mediante una extensa búsqueda bibliográfica. A este fin se seleccionó una

muestra de 17 galaxias de disco, presentada por Marconi & Hunt (2003), dada la

fiabilidad de las mediciones en ese documento. Se graficaron las posibles correlaciones

entre masa de agujero negro y los siguientes parámetros: a) en el núcleo: tasa de

formación estelar nuclear, luminosidades nucleares en radio, en infrarrojo, en Hα, en el

azul (4400 Å) y en rayos X; b) en el bulbo: masa, radio efectivo, luminosidades en banda

B y bolométrica, magnitudes en bandas B, H, J y K, y dispersión de velocidades del

bulbo; c) en el disco: masas totales de HI y de H2, luminosidades totales en rayos X, en

azul y en infrarrojo, y tasa de formación estelar total.

Como resultado de este trabajo, los tres aspectos más significativos son:

1. efectivamente existen fuertes correlaciones entre la masa del ANS y la actividad central

de la galaxia, manifestada por la luminosidad nuclear en diferentes bandas y por la

tasa de formación estelar;

2. las correlaciones entre Mbh y los distintos parámetros del bulbo indican que la

formación y el crecimiento del ANS y del bulbo están íntimamente ligados.

3. La falta de correlaciones entre Mbh y propiedades del disco parece indicar que la

formación y el crecimiento del disco es independiente del ANS.

146

8.8 RECOMENDACIONES

Como recomendaciones para elaborar trabajos futuros a partir de estos resultados,

podemos sugerir las siguientes:

1. Hacer un análisis detallado de las galaxias que no siguen las relaciones de escala.

2. Estudiar el ambiente de la galaxia huésped y su historia evolutiva.

3. Ampliar la muestra para mejorar el grado de fiabilidad de las correlaciones.

4. Comparar los modelos de formación de galaxias con las correlaciones existentes; en

particular, para galaxias con disco.

5. Añadir otras correlaciones importantes, como ser: Mbh vrs masa total de CO; Mbh vrs

Mdm; Mbh vrs σ para galaxias a distintos corrimientos al rojo, quásares y distintos tipos

de galaxias activas, que podrían contribuir al estudio de la historia evolutiva de las

galaxias.

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