Aguas continentales manual de aplicaciones prácticas

AGUAS CONTINENTALESFormas y Procesos

Manual de Aplicaciones PrácticasGlosario realizado conjuntamente con Juana Susana Barroso

Alberto Ismael Juan VICH

Profesor TitularCátedra Hidrografía

Departamento de GeografíaFacultad de Filosofía y LetrasUniversidad Nacional de Cuyo

(UNC)

Miembro de la Carrera del Investigador Científico y TecnológicoConsejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas

(CONICET)

Mendoza, 1999

Prohibida la reproducción total o parcialde la presente obra sin permiso expresodel autor.

© Alberto Ismael Juan VICH

ISBN en trámite.RNPI en trámite.

Impreso en los talleres gráficos de ZETA Editores S.R.L. Ituzaingó 1422. Mendoza.

Cubierta, diseño, dibujos y diagramación: Rafael Bottero.

A mis padres por su esfuerzo,

a mis hermanas por su apoyo,

a mis hijos por la necesidad deconstruir un futuro mejor,

a mi compañera y esposa, por sufortaleza y empeño puestos en mi

superación personal y estímulo.

AGRADECIMIENTOS

Estoy agradecido a una serie de personas que me han ayudado durante la realización

de este libro. Entre ellas, al Lic. Daniel Cobos, al Dr. Juan Carlos Leiva, al Dr.

Federico Norte y a la Dra. Angela Diblasi, por su colaboración permanente, por

sus sugerencias, asesoramiento y ayuda desinteresada y por facilitarme datos para

la elaboración de los ejemplos. Quisiera agradecer especialmente a mi esposa, Juana

Susana Barroso por la revisión del manuscrito, colaboración en la investigación

bibliográfica empleada en el presente manual, y ayuda en la redacción y selección

de términos para el glosario. Al Sr. Rafael Bottero, quien se encargó del diseño,

diagramación, dibujo de figuras y compaginación del libro. También a Claudia G.

Bottero por la revisión final del texto. Y por último, al Ing. Javier Ives Rodríguez y

Fundación CRICYT por haber facilitado la impresión del presente manual.

EL HOMBRE Y EL AGUA

Si el hombre es un gestoel agua es la historia.

Si el hombre es un sueñoel agua es el rumbo.

Si el hombre es un puebloel agua es el mundo.

Si el hombre es recuerdoel agua es memoria.

Si el hombre está vivoel agua es la vida.

……………….......

Joan Manuel Serrat

PREFACIO

El agua es el elemento vital para la existencia de la vida sobre el Planeta. Es el biencomún y él más importante de todos los recursos naturales que determina el progreso de unpueblo. La demanda de agua, en cantidad y calidad, aumenta día a día como consecuenciadel crecimiento de la población, la multiplicación de usos y el aumento del consumo debidoal desarrollo de las comunidades.

Por otra parte, no siempre los recursos hídricos se distribuyen en forma espacial ytemporalmente adecuada, o bien, no reúnen las condiciones de calidad requeridas endiferentes usos. Es por ello, que el hombre debe intervenir, mediante una adecuadaplanificación que permita priorizar los usos y, compatibilizar la oferta con la demanda,reconociendo que el agua es parte del medio e íntimamente relacionada con otros recursos.También, su uso poco racional, ocasiona serios inconvenientes ambientales que pone enriesgo, la existencia misma del hombre en un territorio particular.

El agua es el sujeto de estudio de numerosas ciencias y especialidades y parte delmedio e instrumento para el desarrollo integral del hombre. Pese a su importancia y condicióngeográfica, dado su carácter esencial e íntimamente relacionado con la ocupación delespacio, las ciencias hídricas, en especial las referidas al estudio de las aguas continentales,no han despertado gran interés por parte de los geógrafos nacionales. Además, dichatemática se encuentra dispersa en un gran número de obras de las diferentes especialidadesque conforman las ciencias hídricas, y en los textos clásicos de Geografía Física, dondeaparece como una componente más de los procesos naturales.

Al hacerme cargo en septiembre 1995 de la cátedra Hidrografía, de la carrera deGeografía de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional de Cuyo (UNC),me aboqué a la elaboración de textos que supliera dicha carencia, como una modestacontribución a la urgente necesidad de contar con libros de texto que abarquen las partesesenciales de la temática para los estudiantes de Geografía. La presente obra es complementodel libro Aguas continentales. Formas y procesos, que contiene el marco teórico general,y tiene por objeto servir de guía y facilitar la transferencia conceptual, práctica y tecnológicade conocimientos y experiencias en torno al tema, en el marco de la Geografía Física. Enambos textos, sin pretender satisfacer la demanda de conocimientos en una ciencia específica,aspiro a que el estudiante posea un nivel de información básica que le permita comprenderla problemática de los procesos de origen hídrico e incentivarlo a que logre una mayorprofundización en el conocimiento de ellos.

Alberto I.J. VichProf. Titular, Cátedra de Hidrografía

CONTENIDO

CONTENIDO

Acerca del Libro: ............................................................................................ 1

TRABAJO PRACTICO IDETERMINACION DEL AREA Y LONGITUDES CARACTERISTICAS DE LACUENCA HIDROGRAFICA

A - OBJETIVOS............................................................................................. 3B - ACTIVIDADES ....................................................................................... 3C - DESCRIPCION Y METODOLOGIA DE LAS ACTIVIDADES A

DESARROLLAR ..................................................................................... 3Introducción ............................................................................................. 3Definición de cuenca ................................................................................ 4Trazado de la divisoria de aguas .............................................................. 6Procedimientos para la determinación de la extensión de la cuenca ........ 7Longitudes características ........................................................................ 10

TRABAJO PRACTICO ................................................................................... 13

TRABAJO PRACTICO IICARACTERIZACION DE LA FORMA DE LA CUENCA EMPLEANDO INDICESMORFOMETRICOS


DESARROLLAR ..................................................................................... 15Indice de Compacidad KC ........................................................................ 16Relación de Circularidad C ...................................................................... 17Relación de Elongación E ........................................................................ 18Factor de forma y coeficientes de forma: ................................................. 19Indice Lemniscata Le ................................................................................ 19

D - CASOS PARTICULARES: ...................................................................... 29TRABAJO PRACTICO ................................................................................... 29

TRABAJO PRACTICO IIIANALISIS HIPSOMETRICO DE LA CUENCA HIDROGRAFICA

A - OBJETIVOS............................................................................................. 31B - ACTIVIDADES ....................................................................................... 31C DESCRIPCION Y METODOLOGIA DE LAS ACTIVIDADES A

DESARROLLAR ..................................................................................... 32Introducción ............................................................................................. 32Curva hipsométrica .................................................................................. 32Pendiente media de la cuenca Ic ............................................................... 37

AGUAS CONTINENTALES. Formas y Procesos. Manual de Aplicaciones Prácticas.

Altura media Hm ...................................................................................... 41Coeficiente de Masividad CM .................................................................. 44Coeficiente Orográfico CO ...................................................................... 46Rectángulo equivalente ............................................................................ 46

D - CASOS PARTICULARES ....................................................................... 49TRABAJO PRACTICO ................................................................................... 52

TRABAJO PRACTICO IVDETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DE LA REDDE DRENAJE DE LA CUENCA HIDROGRAFICA


DESARROLLAR ..................................................................................... 54Red de drenaje: conceptos y definiciones ................................................ 54Topología de la red de drenaje ................................................................. 56Leyes que describen la estructura de la red de drenaje ............................ 58Estimación de los parámetros de las leyes de HORTON ......................... 61Características del cauce principal ........................................................... 71Perfil longitudinal y pendiente del cauce principal Icp ............................ 71Densidad de drenaje Dd ............................................................................ 74Constante de Mantenimiento del Canal Ck .............................................. 75Frecuencia de canales F ........................................................................... 76


TRABAJO PRACTICO VANALISIS DE DATOS PLUVIOMETRICOS


DESARROLLAR ..................................................................................... 80Tratamiento probabilístico de la información hidrológica. ...................... 80Conceptos generales ................................................................................. 80Tratamiento matemático-estadístico de una variable hidrológica ............ 81Distribución de frecuencias ...................................................................... 82Parámetros de una distribución de frecuencias ........................................ 84Medidas de posición o localización de una variable ................................ 84Medidas de la variación de una variable .................................................. 85Medidas de asimetría ................................................................................ 87Curvas experimentales de probabilidades ................................................ 88Análisis de la variable aleatoria precipitación.......................................... 90Presentación y análisis de los datos pluviométricos de una estación. Va-lores anuales y mensuales ........................................................................ 90

CONTENIDO

Análisis de aguaceros ............................................................................... 99Relaciones intensidad-duración-frecuencia .............................................. 101Estimación de la precipitación media de una cuenca ............................... 102


TRABAJO PRACTICO VIEVAPORACION Y EVAPOTRANSPIRACION


DESARROLLAR ..................................................................................... 109Generalidades. Definiciones ..................................................................... 109Factores que influencian la evaporación y transpiración ......................... 110Determinación de la evaporación ............................................................. 112Estimación de EV por fórmulas empíricas ............................................... 113Fórmula de MEYER................................................................................. 114Fórmula de LUGEON .............................................................................. 116Fórmula de los servicios hidrológicos de la URSS .................................. 117Estimación de la evapotranspiración ........................................................ 119Fórmula de THORNTHWAITE ............................................................... 119Fórmula de SERRA .................................................................................. 122Fórmula de TURC .................................................................................... 123


TRABAJO PRACTICO VIIBALANCE HIDRICO Y CLASIFICACION CLIMATICA


DESARROLLAR ..................................................................................... 127Generalidades ........................................................................................... 127La ecuación del balance hídrico ............................................................... 128Método de cálculo de las principales componentes del balance hídrico .. 132Balance hídrico de THORNTHWAITE y MATHER ............................... 136ICM: INDICE CALORICO MENSUAL ................................................. 138EVTp s/aj.: EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL MENSUAL SIN AJUSTAR ...................................................................... 139EVTp: EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL MENSUAL AJUSTADA .................................................................................. 139P: PLUVIOMETRIA MEDIA MENSUAL ............................................. 140P-EVTp: PERDIDAS O ADICCIONES POTENCIALES DE HUMEDAD DEL SUELO ........................................................ 140PPaa: PERDIDA POTENCIAL DE AGUA ACUMULADA ................. 141A: ALMACENAJE ................................................................................... 143


VA: VARIACION DE ALMACENAJE ................................................... 144EVTr: EVAPOTRANSPIRACION REAL............................................... 145D: DEFICIENCIA DE HUMEDAD ........................................................ 146Ex: EXCESO DE HUMEDAD ................................................................ 146R: ESCURRIMIENTO ............................................................................. 147Sistema de clasificación climática de THORNTHWAITE: ..................... 151Clasificación climática de Argentina según THORNTHWAITE ............. 154


TRABAJO PRACTICO VIIIOBSERVACIONES HIDROLOGICAS. MEDICION Y TRATAMIENTOS DE DATOS

A - OBJETIVOS............................................................................................. 159B - ACTIVIDADES ....................................................................................... 159C - DESCRIPCION Y METODOLOGIAS DE LAS ACTIVIDADES A

DESARROLLAR ..................................................................................... 159Conceptos generales ................................................................................. 159Caudales ................................................................................................... 160Trazado de curvas de descarga ................................................................. 168Tratamiento estadístico de una serie de caudales ..................................... 168Caudales medios diarios ........................................................................... 168Caudal mensual y caudal anual ................................................................ 170Curva de permanencia o duración de caudales ........................................ 173Curvas de variación estacional ................................................................. 182


TRABAJO PRACTICO IXCALCULO Y GENERACION DE HIDROGRAMAS DE CRECIENTES

A - OBJETIVO ............................................................................................... 187B - ACTIVIDADES ....................................................................................... 187C - DESCRIPCION Y METODOLOGÍA DE LAS ACTIVIDADES A

DESARROLLAR ..................................................................................... 188El proceso lluvia-caudal. Consideraciones generales .............................. 188Determinación del exceso de lluvia ......................................................... 188Análisis de hidrogramas de caudal ........................................................... 190Cálculo y generación de hidrogramas de escorrentía ............................... 197Fórmulas empíricas .................................................................................. 197El hidrograma unitario ............................................................................. 200Deducción del H.U. en una cuenca aforada ............................................. 201Hidrograma de crecientes basándose en el H.U. derivado ....................... 203Hidrogramas unitarios sintéticos .............................................................. 206Hidrograma Unitario sintético de SNYDER ............................................ 206Hidrograma Unitario sintético del SCS .................................................... 209Hidrograma adimensional ........................................................................ 212


CONTENIDO

ANEXO ............................................................................................................ 217

GLOSARIO ..................................................................................................... 267

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ................................................................ 321

INDICE DE FIGURAS, TABLAS, CUADROS Y ANEXO

FIG. I.1: Cuencas de primer y segundo orden, con las correspondientesáreas de intercuenca.

FIG. I.2: Area de drenaje de uno de los afluentes del sistema hidrográfico,con el punto de cierre preestablecido.

FIG. I.3a: Diagrama esquemático del terreno con indicación de ladirección del escurrimiento superficial hacia el sistemahidrográfico.

FIG. I.3b: Disposición de las curvas de nivel en vaguadas o valles ydivisoria.

FIG. I.4: Grilla regular superpuesta sobre la superficie a medir en lacual se observa que la línea curva del límite es definida poruna línea quebrada.

FIG. I.5: Cálculo de la superficie por pesada.

FIG. I.6: Esquema de un planímetro polar y detalle del sistema demedición.

FIG. I.7: Esquema de un curvímetro.

FIG. I.8: Distintos criterios para evaluar la longitud de una cuenca.

FIG. I.9: Cuenca Divisadero Largo, Mendoza, Argentina.

FIG. II.1: Factor de Forma Ff para cuencas hipotéticas de formasgeométricas simples.

FIG. II.2: Forma de la cuenca y dimensiones características (cuerda ycírculos de superficie y perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca Sadine 2, Túnez.

FIG. II.3: Forma de la cuenca y dimensiones características (cuerda ycírculos de superficie y perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). a) Cuenca Mouidhi, Túnez; b) Cuenca Sbahia, Túnez.

FIG. II.4: Forma de la cuenca y dimensiones características (cuerda ycírculos de superficie y perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). a) Cuenca El Hnach, Túnez; b) Cuenca Brahin Zaher,Túnez; c) Cuenca El Melah, Túnez; d) Cuenca Kamech, Túnez.

INDICE DE FIGURAS

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FIG. II.5: Forma de la cuenca y dimensiones características (cuerda ycírculos de superficie y perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca del torrente Divisadero Largo, Mendoza,Argentina.

FIG. II.6a: Mapa esquemático. Cuenca del arroyo Ñacanguazú, Misiones,Argentina.

FIG. II.6b: Mapa esquemático. Cuenca del arroyo Itaembé, Misiones, Ar-gentina.

FIG. II.7: Forma de la cuenca y dimensiones características (cuerda ycírculos de superficie y perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca del río Manso Superior, Neuquén, Argentina.

FIG. III.1: Análisis hipsométrico. Caracterización del grado de evolucióndel relieve en una cuenca. Ejemplos. (Tomado de: KEITHHILTON, Process and pattern in Physical Geography).

FIG. III.2: Relieve de la cuenca del Ejemplo III.1. a) Curva hipsométrica;b) curva de distribución de altitudes.

FIG. III.3: Representación esquemática de las curvas hipsométricas dedos cuencas de diferente relieve pero similar pendiente me-dia..

FIG. III.4: Cálculo de la altura media Hm en la curva hipsométrica.Ejemplo III.3.

FIG. III.5: Método de las intercepciones para el cálculo de la altura me-dia Hm de la cuenca.

FIG. III.6: Curvas hipsométricas esquemáticas de tres cuencas dediferentes relieves, pero de igual altura media y cotas extremas.

FIG. III.7: Curva hipsométrica esquemática. Procedimiento para el cálculodel Coeficiente de Masividad.

FIG. III.8: Curvas hipsométricas esquemáticas de tres cuencas con relievesdiferentes. El Coeficiente de Masividad representado por latang α disminuye progresivamente de una cuenca a otra. CMdiferencia cuencas de igual altura media pero relieve..

FIG. III.9: Curvas hipsométricas esquemáticas de dos cuencas, cuyas su-perficies y cotas extremas son proporcionales. Ambas cuencasposeen igual CM, pero distintas alturas medias.

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FIG. III.10: Rectángulo Equivalente.

FIG. III.11: Cuenca del torrente Divisadero Largo, Mendoza, Argentina.a) Curva hipsométrica; b) polígono de frecuencias de alturas.

FIG. III.12: Curvas hipsométricas. a) Cuenca del arroyo Itaembe, Misiones,Argentina; b) Cuenca del arroyo Ñacanguazú, Misiones, Ar-gentina.

FIG. III.13: Curva hipsométrica de la cuenca del río Los Puestos,Catamarca, Argentina.

FIG. IV.1: Influencia de la estructura geológica sobre el patrón de drenaje.Algunos ejemplos: a) patrón radial; b) patrón rectangular; c)patrón trellis (tomado de DOERR, A., Fundamentals ofPhysical Geography, 1990).

FIG. IV.2: Patrones de drenaje básicos: a) patrón dendrítico; b) patrónparalelo; c) patrón trellis; d) patrón rectangular u ortogonal; e)patrón radial; f) patrón anular; g) red cribada; h) redcontorsionada (tomado de VAN ZUIDAN, R., Aerial photo-interpretation analysis and geomorphologic mapping, 1985-86).

FIG. IV.3: Esquema simple e idealizado de una red de drenaje y suscomponentes.

FIG. IV.4: Clasificación y jerarquización de los cauces de acuerdo con elsistema de HORTON-STRAHLER.

FIG. IV.5: Cuencas de primer y segundo orden con las correspondientesáreas de interfluvio.

FIG. IV.6: Primera ley de HORTON: Ley de Número de Cauces para eltorrente Divisadero Largo (Mendoza, Argentina).

FIG. IV.7: Segunda ley de HORTON: Ley de Longitud de Cauces para eltorrente Divisadero Largo (Mendoza, Argentina).

FIG. IV.8: Tercera ley de HORTON: Ley de Areas para el torrenteDivisadero Largo (Mendoza, Argentina).

FIG. IV.9: Ley de Crecimiento Alométrico para el torrente DivisaderoLargo (Mendoza, Argentina).

FIG. IV.10: Coeficiente de Sinuosidad Sk para distintos tipos de corrientes

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(tomado de GONZALEZ PIEDRA, 1988).

FIG. IV.11: Perfil longitudinal de una corriente y procedimiento paradeterminar la pendiente media del cauce Icp por el método deALEXEIEV (tomado de GONZALEZ PIEDRA, 1988).

FIG. V.1: Formas típicas que adoptan las distribuciones de frecuencias.(a), (b), y (c) formas acampanadas que se diferencian en elgrado de asimetría, denominadas unimodales; (d), (e) y (f)distribuciones plurimodales, que presentan más de un modo, amenudo provienen de la superposición de dos o más frecuenciasunimodales; (g) y (h) distribución en forma de J, donde losvalores más frecuentes se encuentran al principio o final deldominio de la variable; (i) distribución en forma de U, dondelos valores menos frecuentes son los intermedios.

FIG. V.2: Representación gráfica del grado de asimetría de unadistribución de frecuencias unimodal.

FIG. V.3: Diferencia en % de la precipitación media anual calculada conrelación a la media de un “largo periodo de registro” (BINNIE,1982, cit GREGORY y WALLING, 1974).

FIG. V.4: Histograma de frecuencias y polígono de frecuencias, para laserie de precipitación anual en la estación Ñacuñan (Mendoza).

FIG. V.5: Distribución de frecuencias acumulada ascendente ydescendente para la serie de precipitación anual en la estaciónÑacuñan (Mendoza).

FIG. V.6a: Curva de frecuencia experimental de los totales anuales delluvia en la estación Ñacuñan: probabilidad simple o Métodode California.

FIG. V.6b: Curva de frecuencia experimental de los totales anuales delluvia en la estación Ñacuñan: Método de HAZEN.

FIG. V.6c: Curva de frecuencia experimental de los totales anuales delluvia en la estación Ñacuñan: Método de WEIBALL.

FIG. V.7: Curva masa de aguacero del Ejemplo V.4. En valores absolutosy relativos.

FIG. V.8: Hietograma del aguacero del Ejemplo V.4 con intervalos detiempos variables. a) hietograma de precipitación, b)hietograma de intensidad.

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FIG. V.9: Curvas i-d-f. Intensidades medias en mm.h-1 para distintasduraciones y tiempos de retorno para todas las estaciones de lared telemétrica en el piedemonte mendocino (Fuente:FERNANDEZ, et al, 1995).

FIG. V.10: Pluviometría media anual sobre la cuenca del río Uruguay con10 estaciones y polígonos de THIESSEN.

FIG. V.11: Curvas precipitación-áreas, para reducir la lluvia puntual conel fin de obtener valores promedio en el área (Fuente: VENTE CHOW et al, 1992).

FIG. VII.1: Esquema del balance hídrico en una columna de suelo de lacuenca (tomado de: STRAHLER y STRAHLER, ModernPhysical Geography, 1987).

FIG. VII.2: Componentes del balance hídrico en un embalse.

FIG. VII.3: Plano general esquemático de la cuenca del río Santa Lucía,República Oriental del Uruguay (tomado de: OEA, Cuencadel río de La Plata. Estudio para su Planificación y Desarrollo.R. O. del Uruguay. Cuenca del río Santa Lucía. Desarrollo delos Recursos Hídricos, 1971).

FIG. VII.4: Mapa de escorrentía media anual de la cuenca del río de LaPlata. Sector correspondiente a la R. O. del Uruguay (tomadode: OEA, Cuenca del río de La Plata. Estudio para suPlanificación y Desarrollo. Inventario de Datos Hidrológicosy Climatológicos, 1969).

FIG. VII.5: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad:Pergamino. Capacidad máxima de retención del suelo de 100mm.

FIG. VII.6: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad:Corrientes. Capacidad máxima de retención del suelo de 100mm.

FIG. VII.7: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad:Comodoro Rivadavia. Capacidad máxima de retención delsuelo de 100 mm.

FIG. VII.8: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad: SanJuan. Capacidad máxima de retención del suelo de 100 mm.

FIG. VII.9: Tipos de clima de la República Argentina según la clasificación

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de Thornthwaite (tomado de BURGOS y VIDAL, Los climasde la República Argentina según la nueva clasificación deThornthwaite, 1950).

FIG. VII.10: Eco-regiones de la Argentina (tomado de GOMEZ, et al, Eco-regiones de la Argentina. Reseña y Líneas de acción para suConservación. Documento de Avance, 1997).

FIG. VIII.1: Cálculo del caudal de una corriente utilizando la informaciónde un aforo. a) sección transversal de la corriente, sección deaforos; b) subsección asociada con una vertical.

FIG. VIII.2: Lluvia media sobre la cuenca e hidrograma de escorrentíadirecta del Ejemplo VIII.3.

FIG. VIII.3: Curva de calibración de un río. Ejemplo VIII.4.

FIG. VIII.4: Fluviograma del río Mendoza en Cacheuta, ciclo 1941-42.

FIG. VIII.5: Distribución de caudales medios mensuales y extremos, en elrío Mendoza en Cacheuta, ciclo 1941-42.

FIG. VIII.6: Curva de duración de caudales medios diarios para el ríoMendoza en Cacheuta, ciclo 1941-42.

FIG. VIII.7: Distribución de probabilidades de caudales medios diarios delrío Mendoza en Cacheuta, ciclo 1941-42. Probabilidadexperimental dada por la fórmula de HANZEN. Ajuste gráfico.

FIG. VIII.8: Distribución de probabilidades de caudales medios diarios delrío Mendoza en Cacheuta, ciclo 1941-42. Ajuste analítico porel método de VEN TE CHOW.

FIG. VIII.9: Curvas de variación estacional de caudales del río Mendozaen Cacheuta, ciclo 1909-48.


FIG. IX.1: Hidrograma de crecientes tipo y sus respectivos componentes.

FIG. IX.2: Analogía entre el vaciamiento de un depósito y la descarga deuna cuenca.

FIG. IX.3: Métodos para la separación del flujo base del directo en unhidrograma de crecientes: 1) método de la línea; 2) método deflujo base fijo; 3) método de la pendiente variable.

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FIG. IX.4: Ejemplo IX.2, separación del flujo base por distintosprocedimientos: a) método de la línea; b) método de flujo basefijo; c) método de la pendiente variable.

FIG. IX.5: Diagrama de flujo del procedimiento de cálculo para laaplicación del método racional.

FIG. IX.6: Deducción del hidrograma unitario a partir de un periodo delluvia en exceso.

FIG. IX.7: Ejemplo IX.4, derivación del hidrograma unitario a partir deun hidrograma de creciente simple.

FIG. IX.8: Obtención del hidrograma de crecientes a partir del hidrogramaunitario para tres periodos continuos de lluvia en exceso.

FIG. IX.9: Ejemplo IX.5, hidrograma de crecientes para una lluvia enexceso distribuido en tres periodos de lluvia homogénea,obtenido a partir del hidrograma unitario derivado en elEjemplo IX.4.

FIG. IX.10: Hidrograma unitario sintético de Snyder.

FIG. IX.11: Procedimiento para la obtención de la longitud al centro degravedad de la cuenca, a partir del diagrama de barras: distanciaal punto de cierre vs área.

FIG. IX.12: Ejemplo IX.6, hidrograma unitario sintético de Snyder.

FIG. IX.13: Componentes del hidrograma unitario triangular del Serviciode Conservación de Suelos de los EEUU.

FIG. IX.14: Ejemplo IX.7, hidrograma unitario sintético del SCS.

FIG. IX.15: Hidrograma unitario adimensional.

FIG. IX.16: Ejemplo IX.8, hidrograma unitario triangular calculado pormedio del hidrograma adimensional.

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TABLA II.1 Dimensiones características de cuencas de la región norte-centro de Túnez.

TABLA II.2 Indices de forma para las cuencas de la región norte-centrode Túnez. Breve descripción estadística.

TABLA II.3 Indices de forma para la cuenca del río Manso Superior.

TABLA II.4 Descripción estadística de índices de forma cuencas delPlanalto Occidental (San Pablo, Brasil).

CUADRO III.1 Distribución de la superficie del globo terrestre en zonasaltitudinales.

TABLA III.1 Distribución altitudinal de la superficie de la cuenca.

TABLA III.2 Curva hipsométrica de la cuenca.

TABLA III.3 Dimensiones de las fajas hipsométricas que conforman lacuenca.

TABLA III.4 Cálculo de la altura media.

CUADRO III.2 Clasificación del terreno según Ic.

TABLA III.5 Curva hipsométrica.

TABLA III.6 Cálculo de la Hm.

TABLA III.7 Cálculo del Indice de Pendiente Ip.

TABLA IV.1 Características morfométricas de la red de drenaje. CuencaDivisadero Largo (Mendoza).

TABLA IV.2 Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de Númerode Cauces.

TABLA IV.3 Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de Longitudde Cauces.

TABLA IV.4 Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de Áreas.

TABLA IV.5 Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de

INDICE DE TABLAS Y CUADROS

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Crecimiento Alométrico.

TABLA IV.6 Coordenadas del perfil longitudinal de una corriente.

TABLA IV.7 Tabla auxiliar para el cálculo Icp.

TABLA V.1 Precipitaciones mensuales y anuales. Estación: Ñacuñan.

TABLA V.2 Análisis estadístico de las precipitaciones mensuales yanuales. Estación: Ñacuñan.

TABLA V.3 Distribución de frecuencia por intervalos de clase.Estación: Ñacuñan.

TABLA V.4 Ordenación de la lluvia anual y probabilidad calculadacon los tres métodos.

TABLA V.5 Hietograma acumulado de un aguacero.

TABLA V.6 Cálculo de la lluvia desagregada e intensidad.

TABLA V.7 Pluviometría media anual.

TABLA V.8 Cálculo de la precipitación media sobre la cuenca del ríoUruguay. Método de THIESSEN.

CUADRO V.1 Lámina-área en el piedemonte del Gran Mendoza.

TABLA VI.1 Información climatológica de Goya (Corrientes).

TABLA VI.2 Cálculo de la evaporación media mensual. Estación: Goya(Corrientes). Aplicación de la fórmula de MEYER.


TABLA VI.4 Cálculo de la evaporación media mensual. Estación: Goya(Corrientes). Aplicación de la fórmula de LUGEON.


TABLA VI.6 Cálculo de la evaporación media mensual. Estación: Goya(Corrientes). Aplicación de la fórmula de la URSS.

TABLA VI.7 Cálculo de la evapotranspiración mensual media. Estación:Goya (Corrientes). Fórmula de THORNTHWAITE.

.............. 70

.............. 74

.............. 74

.............. 91

.............. 93

.............. 95

.............. 97

............ 100

............ 101

............ 103

............ 105

............ 106

............ 114

............ 115

............ 116

............ 117

............ 118

............ 119

............ 121


TABLA VI.8 Cálculo de la evapotranspiración potencial mensual.Estación: Goya (Corrientes). Aplicación de la fórmula deTHORNTHWAITE modificada por SERRA.


TABLA VI.10 Cálculo de la evapotranspiración potencial mensual.Estación: Goya (Corrientes). Aplicación de la fórmula deSERRA.

TABLA VII.1 Componentes medidas del balance hídrico en un embalse.

TABLA VII.2 Balance hídrico 1994-95 en el embalse.

TABLA VII.3 Indices para la clasificación climática de Thornthwaite.

CUADRO VIII.1 Funciones geométricas para distintos tipos de seccionestransversales.

TABLA VIII.1 Aforo de una corriente.

TABLA VIII.2 Cálculo del caudal utilizando la información de un aforo.

TABLA VIII.3 Información lluvia y caudal de una tormenta.

TABLA.VIII.4 Caudales medios diarios, en m3.s-1, ciclo 1941-42. RíoMendoza, Estación Cacheuta.

TABLA.VIII.5 Características del régimen de caudal, ciclo: 1941-42. RíoMendoza, Estación Cacheuta.

TABLA VIII.6 Curva de duración de caudales medios diarios, ciclo 1940-41. Río Mendoza, Estación Cacheuta.

TABLA. VIII.7 Ejemplo de ordenación de caudales con la probabilidadcalculada por el método de HANZEN.

TABLA VIII.8 Caudales medios mensuales (periodo 1909-48). RíoMendoza, Estación Cacheuta.

TABLA VIII.9 Estadísticos y caudales para diferentes niveles deprobabilidad en m3.s-1. Río Mendoza, Estación Cacheuta.

TABLA IX.1 Hidrograma de creciente

TABLA IX.2 Separación del flujo base en un hidrograma simple por

............ 122

............ 123

............ 123

............ 130

............ 132

............ 153

............ 161

............ 164

............ 165

............ 167

............ 171

............ 173

............ 175

............ 179

............ 183

............ 184

............ 193


distintos métodos. Caudales expresados en m3.s-1.

TABLA IX.3 Hidrograma de creciente.

TABLA IX.4 Cálculo del hidrograma unitario a partir de una tormentasimple.

TABLA IX.5 Generación del hidrograma real de creciente a partir delhidrograma unitario.

TABLA IX.6 Cálculo del H.U. sintético a partir del Hidrogramaadimensional del SCS.

............ 197

202

............ 203

............ 205

............ 213


TABLA 1 Presión de saturación del vapor de agua con la temperatura, enla escala Celsius.

TABLA 2 Factor de corrección FC por latitud de la evapotranspiraciónpotencial sin ajustar de Thornthwaite (Hemisferio Norte).

TABLA 3 Factor de corrección FC por latitud de la evapotranspiraciónpotencial sin ajustar de Thornthwaite (Hemisferio Sur).

TABLA 4 Máxima capacidad de retención de agua según suelo y cultivo.

TABLA 5 Valores de evapotranspiración potencial mensual sin ajustaren cm, para temperaturas medias mayores de 26.5 ºC.

TABLA 6 HUMEDAD RETENIDA EN EL SUELO - 25 mm. Humedadretenida en el suelo correspondiente a distintas EVTp para unacapacidad máxima de retención del suelo de 25 mm.







TABLA 13 HUMEDAD RETENIDA EN EL SUELO - 250 mm. Humedadretenida en el suelo correspondiente a distintas EVTp para una

INDICE DE ANEXO

............ 219

............ 220

............ 221

............ 224

............ 225

............ 226

............ 227

............ 228

............ 230

............ 232

............ 234

............ 237


capacidad máxima de retención del suelo de 250 mm.




TABLA 17 Sistema de clasificación climática de Thornthwaite. Categoríade humedad o eficiencia hídrica.

TABLA 18 Sistema de clasificación climática de Thornthwaite. Variaciónestacional de la eficiencia hídrica. Régimen de humedad.

TABLA 19 Sistema de clasificación climática de Thornthwaite. Categoríade temperatura o tipos climáticos térmicos.

TABLA 20 Sistema de clasificación climática de Thornthwaite .Concentración estival de la eficiencia térmica.

TABLA 21 Factor de frecuencia para la distribución de probabilidadeslognormal.

TABLA 22 Números de Curva (CN) para tierras agrícola, suburbana yurbana (condición antecedente de humedad II).

TABLA 23 Hidrograma adimensional.

............ 241

............ 245

............ 249

............ 253

............ 259

............ 260

............ 261

............ 261

............ 262

............ 263

............ 264


Sistema Internacional de unidades (S. I.)

cantidad nombre de la unidad símbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

área m2

volumen m3

velocidad m.s-1

caudal o flujo m3.s-1

densidad kg.m-3

fuerza Newton (N) kg.m.s-2

presión Pascal (Pa) kg.m-1.s-2 = N.m-2


Unidades no pertenecientes al sistema Internacional

cantidad nombre de la unidad Símbolo definición de unidad en S.I.

longitud: pulgada in 0.0254 m = 25.4 mm

pie ft 0.3048 m = 30.48 cm

yarda yd 0.9144 m = 91.44 cm

milla terrestre mi 1609.344 m = 1.609344 km

superficie: pulgada cuadrada sq in 645.16 mm2 = 6.4516 cm2

pie cuadrado sq ft 0.092903 m2 = 929.03 cm2

yarda cuadrada sq yd 0.836127 m2

acre ac 4046.9 m2 = 0.40469 ha

milla cuadrada sq mi 2.58999 km2 = 258.999 ha

volumen: pulgada cúbica cu in 16387.1 mm3 = 16.3871 cm3

pie cúbico cu ft 0.028317 m3

galón (GB) gal 4.54609 l = 4.54609 dm3

galón (USA) gal 3.785 l = 3.785 dm3

acre - pie ac-ft 1233.5 m3

masa: tonelada larga ton 1016.04608 kg

libra lb 0.453592 kg

onza oz 0.028350 kg = 28.35 g

velocidad: pie por segundos ft . s-1 0.3048 m.s-1

millas por hora mph 0.44704 m.s-1

presión: libras por pulgada cuadrada p.s.i 6897.5 Pa

bar bar 105 Pa

milibar mb 102 Pa

atmósfera atm 1013.25 mb

temperatura: grados Fahrenheit °F °C = (°F-32)1.8

grados Kelvin °K °C = (°K-273)

1


Acerca del Libro

El presente manual, conjuntamente con el texto Aguas continentales. Formas yprocesos, constituyen el material didáctico básico para el desarrollo armónico de la asignaturaHidrografía. El mismo vincula la teoría con la práctica, permitiendo profundizar en elconocimiento científico-técnico y preferentemente, en el dominio de técnicas y métodos detrabajo propio de la asignatura, logrando así que los alumnos adquieran los hábitos yhabilidades necesarias para la mejor comprensión de los complejos procesos naturales.

La obra permite a los estudiantes conocer el contenido de las clases prácticas, objetivosque se persiguen en la realización de las tareas, las actividades a desarrollar, sus aspectosteóricos principales de cada actividad, el modo como deben ejecutarse a través de ejemplosy algunos casos particulares. Por otra parte, en el ANEXO se incluye un conjunto de tablas,que normalmente se encuentran dispersas en un gran número de textos, pero que son indis-pensables para la resolución de los problemas planteados. De cumplir con las orientacionesy recomendaciones que se muestran en él, los alumnos estarán en condiciones para eldesarrollo independiente de cada práctico sin dificultades.

Para desarrollar las actividades planteadas en cada práctico, es necesario conocer losaspectos teóricos previamente impartidos y además, conocer y dominar aspectoscomplementarios que forman parte de la preparación del alumno en este nivel, tales comointerpretación de mapas topográficos, el manejo de instrumentos cartográficos y nocionesen matemática y estadística. El manual hace referencia a estas cuestiones en sus aspectosgenerales, pero de ningún modo se exponen en toda su amplitud, porque escapa al alcancede la asignatura.

Por otra parte, la experiencia señala que es conveniente aclarar lo que se quiere decircuando se habla, o cual es el alcance que se le da a un término determinado, ya que en eldesarrollo y tratamiento de los distintos aspectos relacionados con el agua, se emplea unaamplia gama de terminología usada en distintas disciplinas. Por tal razón, se consideróimprescindible incluir un glosario de términos específicos y relacionados, para definirclaramente cual es la acepción de cada término y en que sentido son utilizados en el presentemanual.

Se han reunido mas de 800 términos, entre los más usados. Se han estudiadodetenidamente libros de texto relacionados, diccionarios, enciclopedias, glosarios ypublicaciones geográficas, a fin de dar un alcance más preciso a cada uno de ellos. Seindican las referencias en letra cursiva cuando es necesario facilitar al lector la búsqueda desinónimos, de términos relacionados, o cuando el significado del mismo sea esencial parasu mejor comprensíon. También se encuentra en cursiva los nombres propios de autores yunidades, utilizados en el texto.

2


Trabajo Práctico I

3

TRABAJO PRACTICO I

DETERMINACION DEL AREA Y LONGITUDES CARACTERISTICAS DELA CUENCA HIDROGRAFICA

A - OBJETIVOS:

A.1. Saber delimitar una cuenca hidrográfica sobre una carta topográfica.

A.2. Calcular la superficie de la cuenca y longitudes características por distintos métodos.

B - ACTIVIDADES:

B.1. Delimitación de la superficie de la cuenca hidrográfica, a partir del trazado de ladivisoria de aguas.

B.2. Medición del área Au de la cuenca.

B.3. Medición del perímetro Pu y distancias características Li de la cuenca hidrográfica.

C - DESCRIPCION Y METODOLOGIA DE LAS ACTIVIDADES A DESARROLLAR:

Introducción:

El estudio del régimen hídrico en una cuenca, requiere de la evaluación de suscaracterísticas físicas y morfométricas. Las características físicas pueden de ser de dostipos. Uno que se refiere al carácter de las componentes físicos-geográficas tales como:localización, estructura geológica, cobertura vegetal y relieve y el otro tipo, que se relacionacon las características hidrometeorológicas: radiación solar, temperatura, evaporación y

4


precipitación. Debido a la importancia de este último tipo, se estudia en forma independientedel resto de características que constituyen el complejo físico-geográfico de la cuenca. Ellose debe a que determinan el régimen hídrico de la cuenca y en especial, el de los valoresextremos de escurrimiento; el resto, las físicas propiamente dichas y las morfométricas,actúan únicamente como condicionantes.

Las características morfométricas, son indicadores cuantitativos de los elementos dela cuenca que, de una manera u otra, influyen en la magnitud y variabilidad de los procesoshidrológicos. Pueden agruparse en tres grandes categorías: a) las que se refieren a la geometríade la cuenca, tales como: extensión, dimensiones y forma; b) las relacionadas con ladistribución de altitudes y pendientes; c) las vinculadas a la red de drenaje, entre los que sedestacan: la longitud de sus cauces, jerarquía, su grado de inclinación, densidad espacial yotros indicadores que definen la red. Todas ellas, pueden ser evaluadas de maneraindependiente de las características físicos-geográficas que regulan los volúmenes de aguadisponible para el escurrimiento.

El área es uno de los principales rasgos que define a una cuenca. Es una determinadafracción de una superficie u extensión, sujeto de estudio o investigación, proyectada sobreun plano horizontal y delimitada por una poligonal. En la definición, el término superficie,se refiere a la parte externa de un cuerpo o contorno, que separa el espacio ocupado por él ylo delimita del espacio circundante. Desde un punto de vista matemático, es el lugargeométrico definido por un conjunto de puntos cuyas coordenadas verifican una ecuación.Particularmente, en el caso que nos ocupa, las coordenadas se representan en un sistema decoordenadas cartesianas ortogonales. La ecuación es de la forma f(x,y,z) = 0 entendiendopor ello, que los de coordenadas (x,y,z) que satisfacen la ecuación, pertenecen a la superficie.La determinación de la extensión del área de una cuenca requiere previamente definir loslímites de ella.

Definición de cuenca

Se denomina cuenca al territorio que desagua una red de drenaje o red de avenamiento.Dicho de esta forma, no existe en las tierras emergidas del planeta un espacio, pequeño ogrande, que no forme parte de una cuenca. Las aguas meteóricas al alcanzar la superficie, sereparten en distintas direcciones según el relieve, de modo que, para delimitar una unidadespecífica, es necesario establecer un contorno o límite denominado divisoria de aguas oparteaguas, a partir de un punto de salida o cierre sobre la red de avenamiento. Por lo tanto,el área de aguas arriba al punto señalado que drena la red constituye una cuenca y es unespacio claramente definido.

El agua presente en la red de drenaje, es la suma del drenaje superficial, aportesprovenientes del subsuelo y de una cuenca de tipo subterránea, que esencialmente estádeterminada por la estructura geológica del subsuelo y no siempre coincide con el área dedrenaje superficial. Por tal razón, los límites de la cuenca se diferencian en: divisoriatopográfica y divisoria hídrica. Cuando se emplea la primera, se denomina cuencahidrográfica, de lo contrario cuenca hídrica.

Trabajo Práctico I

5

La determinación de la extensión de la cuenca hídrica es muy dificultosa, y requierede trabajos hidrogeológicos complejos y costosos. Es por ello que salvo en casosexcepcionales, se considera como área de drenaje sólo aquella que aporta al escurrimientosuperficial y se encuentra delimitada por la divisoria topográfica.

Como se verá mas adelante, una red de drenaje se encuentra formada por distintossegmentos de cauce, que poseen un orden o jerarquía. En función de lo expresado, sedenomina cuenca hidrográfica al área total donde se genera el escurrimiento superficial quecontribuye a un segmento de cauce de un determinado orden y de todos los segmentos deorden inferior. En la FIG. I.1 se representa una cuenca de segundo orden; en ella hay doscauces con sus respectivas cuencas de primer orden, que convergen a un segmento de caucede segundo orden. El orden de los cauces se lo indica con números y la dirección delescurrimiento superficial con flechas.

En cada cuenca de primer orden, toda la superficie drena directamente hacia el caucede orden 1, que a su vez converge hacia el segmento de orden superior. En la cuenca deorden 2, sólo una parte del escurrimiento se dirige a los cauces primarios. El resto, que segenera en dos zonas de forma trapecial o triangular, pasa directamente al cauce de segundoorden. Dichas zonas, se conocen con el nombre de zonas de intercuencas. Por lo tanto, elárea de una cuenca de segundo orden, es la suma de las áreas de cuencas de primer orden,más todas las zonas de intercuencas contenidas en su perímetro.

Matemáticamente, el área de una cuenca hidrográfica Au, de orden u, puede ser escritacomo:

A A Aou i jj

N

i jj

N

i

u

i

u i i

= += ===∑ ∑∑∑ , ,

1 121

[1]

Donde: Ai,j es el área de la cuenca j que aporta a un segmento de cauce de orden i; Aoi, j áreade la zona de intercuenca j que aporta directamente a un segmento de cauce de orden i; Ni esel número de segmentos de orden i.

FIG. I.1:Cuencas de primer y segundo orden, conlas correspondientes áreas de intercuenca.

divisoria

1

1

2

zona de intercuenca

área de cuenca de 1° orden

A1,1

A1,2

Ao 1,2escurrimiento superficial

6


Trazado de la divisoria de aguas

La divisoria de aguas topográfica es una línea imaginaria, curva, cerrada y fija, queyace sobre la superficie del terreno e incluye al punto de cierre. De modo tal, que todo elescurrimiento superficial producido por una lluvia que precipite en la cuenca por ella definida,y no en otra, abandone el área en forma de flujo concentrado por el punto de salida o cierre(EAGLESON, 1974).

Para emprender este práctico, es necesario, conocer con precisión la unidadhidrográfica objeto de estudio, es decir, si se trata de todo el sistema o sólo una de suspartes, lo cual se establece a través del punto de cierre. Este es un punto sobre la red deavenamiento, ya sea en el cauce principal o sobre uno de sus afluentes, con el objeto decerrar en él la divisoria topográfica de la cuenca en estudio. El mismo se expresa en términosde coordenadas planas y debe ser previamente ubicado antes de delimitar la cuencahidrográfica como se observa en FIG. I.2.

Posteriormente, debe identificarse el sistema de cauces que vierte hacia ese punto,alrededor del cual se encuentra la divisoria topográfica. Esta, al igual que el resto de elementosgeométricos de la cuenca, es un factor relativamente estable del relieve, al menos en laescala temporal humana. Se dibuja sobre una carta topográfica según el valor y la disposiciónde las curvas de nivel. En general, la trayectoria de la divisoria sigue las inflexiones de las

divisoria de aguas

escurrimiento superficial

cauce

FIG. I.3a:Diagrama esquemático del terreno conindicación de la dirección del escurrimientosuperficial hacia el sistema hidrográfico.

punto de cierre

FIG. I.2:Area de drenaje de uno de los afluentes delsistema hidrográfico, con el punto decierre preestablecido.

Trabajo Práctico I

7

FIG. I.3b:Disposición de las curvas de nivel envaguadas o valles y divisoria.

curvas de nivel cuando sus vértices apuntan hacia curvas de menor cota como se muestra enFIG. I.3b.

Algunas reglas prácticas para el trazado de la divisoria de aguas topográfica son lassiguientes (HERAS, 1976):

• La línea divisoria corta ortogonalmente a las curvas de nivel.

• Cuando una divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas de nivel por su parteconvexa.

• Cuando la altitud de la divisoria va disminuyendo, esta corta a las curvas de nivel por suparte cóncava.

• Si se corta el terreno por un plano perpendicular a la divisoria, la curva que define laintercepción debe contener los puntos de mayor altitud del terreno con un gradientepositivo desde aguas abajo hacia aguas arriba.

• Como comprobación, la divisoria nunca debe cortar un río, arroyo o vaguada, excepto enpunto de salida.

Es recomendable efectuar el trazado inicial a lápiz, por si precisa de correcciones. Suseñalamiento definitivo debe realizarse por medio de una línea azul de pequeños círculosllenos. Una vez trazada la divisoria el área de drenaje superficial o cuenca hidrográfica, seencuentra perfectamente delimitada e identificada en la superficie terrestre.

Procedimientos para la determinación de la extensión de la cuenca

Después de la determinación de los límites de la cuenca, se procede a la medición desu extensión sobre una carta topográfica a escala adecuada. El grado de precisión de lamedida dependerá de la escala del mapa empleado y el método de medida o equipo usado.

Existen diferentes procedimientos de medida como el método de la grilla, por pesadao empleando el planímetro, instrumento destinado a la medición de áreas. Conviene reiterar,que el valor que se obtiene por cualquiera de los procedimientos mencionados, de ningún

vaguada o valle

150

125

100

175

divisoria de aguas

8


modo corresponde al área real de la cuenca, sino a su proyección en un plano horizontalrepresentado por la carta o mapa. El área se expresa en kilómetros cuadrados (km2) o hectáreas(ha).

El método de la grilla, es un procedimiento simple, rápido y bastante preciso. Consisteen superponer una retícula regular, preferentemente con cuadrados de 1 cm de lado, sobre lasuperficie a medir. Luego, se determina el número de cuadrados que efectivamente seencuentran en el interior del contorno o línea que delimita la superficie de cuya área sequiere determinar.

Como es obvio, debido a que la divisoria de una cuenca es una línea curva, quedaráuna superficie remanente entre la retícula y el contorno de la cuenca. Sobre esta superficieremanente, también se superpone otra retícula, pero de cuadrados más pequeños (por ejemplo,de 1 mm de lado) y se realiza el conteo de ellos. Como se puede deducir al emplear estemétodo, el límite de la cuenca queda definido por una línea quebrada. Dicha línea, seaproximará a la divisoria de aguas cuando más cerrada sea la trama de la retícula tal comose muestra en FIG. I.4.

Una vez determinado el número de cuadrados de distintos tamaños, resta calcular laextensión total de la cuenca, como la sumatoria de los productos del número de cuadrados ysu correspondiente área, empleando la siguiente expresión:

A A NCu i ii

n

= ⋅=∑

1

[2]

Donde: n número de tamaños de cuadros; Ai área del cuadrado de tamaño i; NCi número decuadros de tamaño i.

Para determinar una distancia en el terreno, empleando un mapa a cualquier escala,se usa una fórmula simple:

dD M

= 1 [3]

FIG. I.4:Grilla regular superpuesta sobre lasuperficie a medir en la cual se observa quela línea curva del límite es definida por unalínea quebrada.

Trabajo Práctico I

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Donde: d longitud entre dos puntos en una carta o mapa; D distancia en el terreno representadapor la carta o mapa; M módulo de la escala. Por lo tanto, el área de un cuadrado de lado d esd · d y representa una superficie en el terreno de D . D.

Ejemplo I.1: Calcular el área de la cuenca que se muestra en la FIG. I.4, empleando el método dela grilla y usando una retícula regular de cuadros de 1cm y 1 mm. Se emplea un mapa a escala1:5000.

Solución: Como se puede observar, en el interior del contorno de la cuenca caben 8 cuadros de1 cm2 y 585 de 1 mm2. Para calcular el área de cada cuadrado, previamente se debe determinar ladistancia en el terreno que representa 1 cm o 1 mm de mapa a escala 1:5000. Empleando laecuación [3] se deduce que:

D d M cm cm m= ⋅ = ( ) ⋅( ) = =1 5000 5000 50

D d M mm mm m= ⋅ = ( ) ⋅( ) = =1 5000 5000 5

Por lo tanto, un cuadrado de 1 cm de lado en el mapa, representa una superficie en el terreno2500 m2 o 0.25 ha (área = lado · lado = (50 m) .( 50 m) = 2500 m2). Uno de 1 mm de lado, su áreaes 25 m2. El área total de la cuenca, usando la ecuación [2] es:

A A NC m m m hau i ii

n

= ⋅ = ⋅ + ⋅ = ≈=∑

1

2 2 22500 8 25 585 34625 3 5( ) ( ) ( ) ( ) .

Otro método simple y práctico para el cálculo de áreas, consiste en dibujar la superficiesobre un papel, recortar la misma por sus límites y pesarla. Previamente, sobre el mismotipo de papel, se debe dibujar, recortar y pesar una figura regular, preferentemente uncuadrado, de área conocida, denominada superficie patrón o de referencia. Es convenienterealizar tres o más figuras del tamaño indicado y adoptar como peso de la figura patrón elpromedio de los valores de peso de ellas; de esta forma se minimiza el error proveniente dela falta de homogeneidad del papel. La extensión de la superficie, se determina por mediode una regla de tres simple (CHERIF, 1995), de forma tal que:

A PSIASPPSP

= ⋅ [4]

Donde: A área de la superficie incógnita; PSI peso de la superficie incógnita; ASP área de lasuperficie patrón; PSP peso de la superficie patrón.

Ejemplo I.2: Calcular el área por el método de pesada en el esquema de la FIG. I.5. Supóngaseque se trabaja con una carta cuya escala es 1:50000. Se toma una superficie patrón de formacuadrada, de 10 cm (5000 m en el terreno) de lado; el área de la figura es 100 cm2 (25000000 m2,2500 ha) y pesa 2 gr.

Solución: Se recortan cuidadosamente la unidades de área a determinar y se pesan en una balanzade precisión. Las unidades A, B, C y D pesan 5.0, 4.0, 7.5 y 1.3 gr, respectivamente. Se calculansus extensiones empleando la ecuación [4]:

10


A PSIASPPSP

grha

grhaA A= ⋅ = ⋅ =( . )

( )( . )

5 025002 0

6250

A PSIASPPSP

grha

grhaB B= ⋅ = ⋅ =( . )

( )( . )

4 025002 0

5000

A PSIASPPSP

grha

grhaC C= ⋅ = ⋅ =( . )

( )( . )

7 525002 0

9375

A PSIASPPSP

grha

grhaD D= ⋅ = ⋅ =( . )

( )( . )

1 325002 0

1625

A A A A A ha kmA B C D= + + + = + + + = =6250 5000 9375 1625 22250 222 5 2.

A

B

C

D

0 1 km

El método más exacto para medir una superficie sobre un plano es empleando elplanímetro polar, manual u electrónico, y cuyo manejo debe ser conocido por los estudiantesde Geografía. Existen distintos tipos que se encuentran descriptos en los prospectos queacompañan a cada modelo. En general, se encuentran constituidos por tres partes principales:sistema de medición, brazo trazador y polo, como se muestra en la FIG. I.6. El brazotrazador que en un extremo posee una lente, que se encuentra conectado al sistema demedición y éste a su vez, por medio de un brazo al polo. La medición es una operaciónrelativamente sencilla. Con la lente ubicada en el extremo del brazo trazador se recorre elperímetro de la superficie a medir, hasta completar todo el perímetro, en el sentido de lasagujas del reloj. Esta operación, pone en movimiento una rueda que se encuentra en elsistema de medición, registrando la distancia recorrida en un dial; dicha distancia esproporcional a la superficie de la figura en mm2. Posteriormente, el valor registrado, semultiplica por un factor de escala, obteniéndose el área de la figura. El factor de escaladepende de cada aparato.

Longitudes características

Las longitudes características de una cuenca hidrográfica son:

FIG. I.5:Cálculo de la superficie por pesada.

Trabajo Práctico I

11

• longitud de la divisoria de aguas o perímetro Pu;

• largo de la cuenca o cuerda Li representado por la distancia existente entre ladesembocadura y el punto mas alejado localizado sobre la divisoria de agua;

• ancho promedio de la cuenca Wu

Las medidas de longitud se realizan por medio de un instrumento denominadocurvímetro. Permite medir con seguridad líneas curvas o el perímetro de una superficieirregular. Consta de una pequeña rueda con mango, que en su movimiento acciona un dial,sobre el que se lee la distancia recorrida a distintas escalas (ver FIG.I.7). Es conveniente,efectuar más de una medida de la distancia a determinar y tomar el promedio de ellas comoresultado definitivo.

En relación con la operación del curvímetro y planímetro se sugiere remitirse a lasasignaturas relacionadas con Cartografía o Técnicas en Geografía, en las cuales estoscontenidos han sido tratados ampliamente, aunque es recomendable realizar ejercicios depráctica para adquirir una habilidad adecuada.

La determinación del largo de la cuenca Li puede realizarse empleando distintoscriterios como proponen diferentes investigadores y se muestran en FIG. I.8. Ellos son:

FIG. I.7: Esquema de un curvímetro.

FIG. I.6:Esquema de un planímetro polar y detalledel sistema de medición.

lente

brazo trazador

sistema demedición

vernierrueda de medición

dial

tambor de medición

polo

12


• longitud media acumulada de todos los cauces de distinto orden, L1 (CANNON, 1973).

• cuerda que une la salida con el punto mas alejado de ella, sobre la divisoria de agua, L2(STRALHER, 1964, 1968).

• longitud del cauce principal, desde el punto de cierre de la cuenca hasta su intercepción(proyectada) aguas arriba con la divisoria, L3 (LUSTIG, 1965 cit GREGORY y WALL-ING, 1973).

El ancho medio de la cuenca Wu es la relación que existe entre el área y el largo decuenca; en este caso particular, generalmente se usa la cuerda.

WA

Luu=2

[5]

Ejemplo I.3: Determinar las longitudes características de la cuenca del torrente Divisadero Largo(provincia de Mendoza, Argentina). Enclavada en la vertiente oriental de la sierra de Uspallata,en la precordillera mendocina, integrante del sistema Papagayos, se localiza al norte del mismo,entre los paralelos 32º52' y 32º55' sur y los meridianos 68º55' y 69º05' oeste. Su forma es alargaday se encuentra totalmente en zona de piedemonte (ver FIG. I.9). Presenta característica geológicascomplejas por el número de formaciones aflorantes y alta actividad tectónica. Las condicionesclimáticas son extremas, y la vegetación se encuentra degradada por un fuerte impacto antrópico.

Solución: La medida de las longitudes características se realiza con un curvímetro sobre unmapa a escala 1:5000, con curvas de nivel con equidistancia de 5 m, elaborado por la Direcciónde Catastro de la provincia, en base de fotografías aéreas tomadas en marzo de 1969 (VICH,1983, 1984). Los parámetros medidos son:

L3L2

FIG. I.8:Distintos criterios para evaluar la longitudde una cuenca.

Trabajo Práctico I

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• área de la cuenca Au = 491.05 ha

• perímetro de la cuenca Pu = 15.970 km

• longitud acumulada media de los cauces de distintos órdenes L1 = 7.871 km

• cuerda que une la salida con el punto mas alejado de ella, sobre la divisoria de aguas L2 =6.800 km

• longitud del cauce principal, desde el exutorio hasta su intersección (proyectada) aguasarriba, con la divisoria L3 = 8.950 km

El ancho medio Wu empleando la fórmula [5] es:

WA

L

ha

m

ham

ham

m

mm kmu

u= = =⋅( )

= = =2

2

2491 05

6800

491 0510000

16800

4910500

6800722 0 722

.( . )

( ).

TRABAJO PRACTICO:

En una carta topográfica o mapa con curvas de nivel, identificar los sistemas de drenajepresentes y seleccionar uno de ellos. Realice las siguientes tareas:

1. A partir de un punto sobre el cauce principal del sistema hidrológico elegido, trazar ladivisoria de aguas.

2. Empleando un planímetro polar, medir el área de la cuenca hidrográfica. Si no disponede planímetro estimar el área contando los cuadros que quedan dentro de los límites de lacuenca. Convertir el área medida a kilómetros cuadrados y hectáreas.

3. Medir las longitudes características, empleando un curvímetro.

FIG. I.9: Cuenca Divisadero Largo, Mendoza, Argentina.

L2 = 6.8 km

Au = 491,05 haPu = 15,97 km

L3= 8.95 km

0 1 km

14


Trabajo Práctico II

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A - OBJETIVOS:

A.1. Conocer el significado y la importancia práctica de los distintos índices que caracterizanla forma de la cuenca desde el punto de vista hidrológico.

A.2. Conocer y saber aplicar la metodología a emplear para su determinación.

B - ACTIVIDADES:

B.1. Medición de la longitud de la divisoria de aguas y distancias características.

B.2. Cálculo del perímetro, diámetro y área de una cuenca hipotética de configuracióncircular, de extensión y perímetro equivalente a la cuenca a estudiar.

B.3. Aplicación y cálculo del Indice de Compacidad KC; Relación de Circularidad C;Relación de Elongación E; Indice Lemniscata Le; Factor de Forma Ff; Indice deForma If y Factor Unitario de Forma Fu.

C - DESCRIPCION Y METODOLOGIA DE LAS ACTIVIDADES A DESARROLLAR

La forma de la cuenca afecta considerablemente los hidrogramas de salida; determinala distribución temporal de los caudales instantáneos. Para una misma superficie y un mismoaguacero, la forma de la cuenca es responsable en gran medida, de las características de lacreciente, y difieren significativamente una de otra.

TRABAJO PRACTICO II

CARACTERIZACION DE LA FORMA DE LA CUENCA EMPLEANDOINDICES MORFOMETRICOS

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La concentración del escurrimiento superficial durante una creciente, depende de ladistribución del área de aporte, respecto de la distancia al punto de salida. Si los factores querigen el fenómeno lluvia-caudal fueran similares, los escurrimientos generados en sectorespróximos al exutorio descargan antes, que los producidos en las áreas más distantes.

Cuando una dimensión es predominante, y la Relación de Bifurcación RB es alta,resultan tiempos de concentración y base mayores, picos menores e hidrogramas aplastadossi se los compara con una cuenca de área similar y forma redondeada. También, en cuencasde baja RB, o afluentes con longitud similar, tendrán hidrogramas con picos puntiagudos.

Muchos han sido los esfuerzos realizados por los hidrólogos para definircuantitativamente un índice de forma. Muchos, han sugerido el uso de figuras geométricas(círculo, lemniscata, etc.) como forma de referencia; otros, han empleado algunas dimensionescaracterísticas de la cuenca. Al presente, no existe unidad de criterios, en la adopción de unou otro tipo de índice.

La forma de la cuenca, también puede ser evaluada por medio de una curva, querepresente la distribución de las áreas parciales tributarias, en función de la distancia alpunto de salida. La curva se traza colocando en abscisas, las distancias a la salida sobre elcauce principal y en ordenadas, las áreas de aporte correspondientes.

MORISAWA (1958, cit. STRAHLER, 1964), investigó la efectividad de la medidade la forma de la cuenca, expresada por medio de índices cuantitativos, para 25 cuencas deAppalachian Plateau (EE.UU.). Correlacionó el coeficiente de escorrentía (cociente entreescurrimiento y precipitación) con 5 indicadores de la forma. Encontró que únicamente laRelación de Elongación E y Relación de Circularidad C, mostraban correlacionessignificativas, aunque con altos errores. Por lo tanto, concluye que otros factores son masdominantes en la caracterización hidrológica de una cuenca, que la forma misma. Los índicesque gozan de mayor preferencia entre los hidrólogos y geomorfólogos se muestran acontinuación.

Indice de Compacidad KC:

GRAVELIUS (1914, cit. LINSLEY et al, 1977), es el primero en intentar cuantificarla influencia de la forma de la cuenca a partir de un valor numérico. Si en una cuenca lasáreas tributarias se encuentran organizadas, de una manera tal que el agua en todas suspartes tenga que recorrer distancias relativamente iguales, ella descarga con mayor rapidezy produce picos de crecientes de mayor magnitud, respecto de cualquier otra cuenca dediferente distribución areal.

Las consideraciones previas, sugieren que la organización más compacta que podríantener las áreas parciales de aporte en la cuenca, sería de forma circular, con tributarios ydescargas por un exutorio localizado en el centro del círculo. Es por ello, que GRAVELIUSexpresa cuantitativamente la forma, sobre la base de una cuenca ideal con las característicasmencionadas (MAKSOUD, 1957). El Indice de Compacidad KC, relaciona el perímetro de


17

la cuenca Pu con el perímetro de un círculo Pc cuya área Ac, es igual a la de la cuenca Au. Suexpresión analítica es:

KPPC

u

c

= [1]

donde además:

A rc = ⋅π 2 [2]

P rc = ⋅ ⋅2 π [3]

si de [2] se despeja r y emplea Ac = Au, queda:

rAu=π

si r se reemplaza en [3], Pc queda:

P Ac u= ⋅2 πPc se reemplaza en [1] y queda

KP

ACu

u

= ⋅2 πoperando y redondeando, queda

KPACu

u

= 0 28. [4]

Cuando KC = 1.0, se está frente a una cuenca que posee la forma exacta de un círculo.Si KC es distinto de la unidad, indica una mayor irregularidad en la forma de la unidadhidrográfica en estudio; cuando más alejado del valor 1.0 mayor será la deformación de lacuenca respecto del círculo de referencia de GRAVELIUS. Si KC se encuentra entre 1.0 y1.25, corresponde a cuencas de forma casi redonda a ovalo-redonda; si 1.25 < KC < 1.50,corresponde a cuencas de forma ovalo-redonda a ovalo-oblonga; si KC se encuentra entre1.50 y 1.75, la forma es ovalo-oblonga a rectangular-oblonga (LOPEZ CADENAS DELLANO y PEREZ SOBA BARO, 1983).

HORTON (cit. LINSLEY et al, 1977), recomendó no usar el Indice de Compacidad,ya que dos cuencas de idéntica forma, pero con exutorios en distintas posiciones, poseen elmismo valor de KC. Dichas cuencas, frente a una misma lluvia, generan hidrogramasdiferentes. Ello es debido a la diferencia de distribución de áreas, y por lo tanto de caudales,aguas arriba de la salida, situación que el índice no contempla.

Relación de Circularidad C:

La Relación de Circularidad C, definida por MILLER (1953, cit. STRAHLER, 1968),es el cociente entre el área de la cuenca Au y la superficie de un círculo Ac que posee igual

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perímetro Pu que la unidad en estudio. Analíticamente, se expresa como:

CAA

u

c

= [5]

si de [3] se despeja r, queda

rPu=2π

se reemplaza en [2], queda

AP

cu=

2

4πse reemplaza en [5] y opera, queda

CP

Au

u

= ⋅42

π[6]

Cuando C se aproxima a 1.0, la forma de la cuenca tiende a la del círculo. Paracuencas de primer y segundo orden, que se desarrollan sobre materiales homogéneos,especialmente esquistos y calizas, C varían entre 0.6 a 0.7. Constituye un indicador de latendencia de cuencas pequeñas sobre terrenos de la misma naturaleza, a preservar la similitudgeométrica (SHUH SHIAW LO, 1992).

MILLER (cit. STRAHLER, 1964) ha encontrado que para cuencas muy elongadas,localizadas en la cadena montañosas de Chinch Mountain, estado de Virginia (EE.UU.),valores de C entre 0.4 y 0.5.

Relación de Elongación E:

SCHUMM (1956, cit. GREGORY y WALLING, 1973), ha propuesto la descripciónde la forma a través del uso de la Relación de Elongación E, que la definió como el cocienteentre el diámetro de un círculo de la misma área de la cuenca D y la mayor longitud de ellaL, paralela al cauce principal. Se expresa como:

EDL

= [7]

de [4] se deduce que

DAu= ⋅4

πse reemplaza en [7], queda:

E

A

L

u

=

⋅4π [8]

La determinación del divisor ha tenido varias interpretaciones, ya que el mismo no hasido explicitado con claridad en la definición (LIMA, 1986). Las distancias L que se emplean,


19

como proponen diferentes autores y se muestran en FIG. I.8, son la longitud media acumuladade los cauces L1, la cuerda L2 y la longitud del cauce principal, proyectada hasta la divisoriaL3 (GREGORY y WALLING, 1973). Si E se aproxima a 1.0, la forma de la cuenca tenderáa un círculo. Las cuencas que poseen valores próximos a 1.0 se presentan en áreas de llanura;valores 0.6 < E < 0.9 en área de relieve acentuado (SHUH SHIAW LO, 1992). Varía entre0.6 y 1.0 para una amplia variedad de regímenes climáticos y condiciones geológicas

En general, los índices definidos miden el grado de analogía entre la forma de lacuenca y una hipotética de configuración circular. Cuando más se aproximan a la unidad, laforma de la cuenca tiende a la forma geométrica de un círculo.

Factor de forma y coeficientes de forma:

Existen otros índices, similares a E, tales como: Factor de Forma Ff de HORTON(1932, cit. HORTON, 1945) como alternativa al índice de GRAVELIUS, y su recíproco elIndice de Forma If, usado por el U.S. Army Corps of Engineers (cit. STRAHLER, 1964); yFactor Unitario de Forma Fu (SHUH SHIAW LO, 1992).

Los índices mencionados, emplean únicamente la cuerda L2. Sus expresiones analíticasson:

FWLf =

2

si W es el ancho medio e igual a Au/L2, queda:

FALf

u=2

2 [9]

IL

A Ffu f

= =2 1[10]

FLAu

u

= 2 [11]

El Factor de Forma, permite la comparación de la cuenca con distintas formasgeométricas simples, como se muestran en la FIG. II.1. Si existiese completa similitudgeométrica entre las diferentes morfología, se tendría en todos los casos que el factor esigual a una constante, que toma distintos valores según sea la figura simple de referencia(PEREZ HERNANDEZ, 1977).

Indice Lemniscata Le:

El Indice Lemniscata Le, desarrollado por CHORLEY, MALN y POGORZELSKI(1957, cit. GREGORY y WALLING, 1973), mide el grado de aproximación de la forma de

20


la cuenca a la figura geométrica lemniscata; dicha figura posee la forma de una pera, y sufunción es:

r L p t= ⋅ ⋅2 cos( ) [12]

Donde: r y t son el radio y el ángulo respectivamente medido en coordenadas polares; L2cuerda definida anteriormente; p parámetro que expresa el grado de redondez de la lemniscata.El área de la cuenca Au es obtenida por integración de la ecuación [12], cuyo resultado es:

ALpu = ⋅π 2

2

4[13]

L pLAe

u

= = ⋅π 22

4[14]

Cuando el parámetro de redondez p, es igual a la unidad, la cuenca se aproxima a uncírculo. La ecuación [14] no es muy usada. Si se toma como figura de referencia la lemniscata,el grado de aproximación de la cuenca a ella se mide por medio del cociente entre el perímetrode la lemniscata y el de la cuenca.

Ejemplo II.1: con el objeto de facilitar al estudiante la comprensión de la relación entre el valornumérico de los índices de forma y la geometría de la cuenca, determinar todos los índicescitados en el presente práctico. Para ello, se proporciona la información proveniente de 21 cuencashidrográficas de la región norte y centro de Túnez (CES-ORSTOM, 1996). Se tratan de cuencaspequeñas, cuya superficie media es de 399 ha, cuyas extensiones varían en un amplio rango de917 a 85 ha. En la Tabla II.1 se presentan los valores de superficie, perímetro y cuerda para lasdistintas cuencas.

Realice: a) una breve descripción estadística de los valores obtenidos para cada uno de losíndices; b) identifique las cuencas que más se aproximan y alejan de los valores de referencia; c)sobre un esquema a escala del contorno de las cuencas del ítem anterior, trace la cuerda, el

FIG. II.1: Factor de Forma Ff para cuencas hipotéticas de formas geométricas simples.

A

L2= 1

2

(e)

b

L

A

L2= 3

4

(d)

b

L

A

L2= b

L

(c)

A

L2= a + b

2 L

(a)

A

L2

A

D2= π

4

(b)

=

a

b

L

L

L

D

L

L

b

L

L

b

L

L

b


21

círculo que posee la misma superficie de la cuenca y el círculo que posee el mismo perímetro quela cuenca.

Solución: Empleando las fórmulas correspondientes se calculan los índices de forma para lasdistintas cuencas. Por ejemplo en Sadine 1, el área v de la cuenca Au = 3.84 km2; su perímetro Pu= 9.7 km y la longitud de la cuerda es L2 = 3.583 km. En consecuencia los índices de forma son:

Indice de Compacidad KC (ecuación [4]):

KPA

km

kmC

u

u

= = =0 28 0 289 7

3 841 39

2. .

.

..

Relación de Circularidad C (ecuación [7]:

CP

km

kmAu

u

= =⋅( )

( )=⋅4

2

2

2

4 3 84

9 70 51

π π .

..

Tabla II.1Dimensiones características de cuencas de la

región norte-centro de Túnez

Cuenca Au Pu L2

[km2] [km] [km]

Sadine 1 3.840 9.700 3.583Sadine 2 6.530 16.80 6.064Fidh Ben Naceur 1.690 5.750 1.935Fidn Ben Ali 4.125 8.600 3.054M´Richet El Anse 1.580 5.500 2.048Hadada 4.690 9.900 3.667Janet 5.210 12.950 4.976El Hnach 3.950 9.550 3.450Abdessadok 3.070 7.950 2.885Dikikira 3.070 7.650 3.762Essenega 3.630 8.475 3.607Echar 9.170 15.500 4.595Abdeladin 6.420 11.575 3.920Arara 7.080 13.850 5.389El Mouidhi 2.660 7.700 1.845Sbahia 3.240 7.375 2.735Saadine 2.720 8.280 3.265Es Seghir 3.090 7.200 2.827El Melah 0.850 4.125 1.529Kemech 2.455 7.250 2.781Brahin Zher 4.644 12.800 3.656

22


Relación de Elongación E (ecuación [8]:

E

A

L

km

km

u

=

⋅

=

⋅( )

( )=

4 4 3 84

3 5830 62

2

2

π π.

..

Factor de Forma Ff (ecuación [9]:

FAL

km

kmfu= =

( )( )

=2

2

2

2

3 84

3 5830 30

.

..

Indice de Forma If (ecuación [10]:

ILA

km

kmf

u

= = ( )( )

=22 2

2

3 583

3 843 34

.

..

Factor Unitario de Forma Fu (ecuación [11]:

FLA

km

kmu

u

= = ( )

( )=2

2

3 583

3 841 83

.

..

Indice Lemniscata Le (ecuación [14]:

L pL

A

km

kme

u

= = ⋅ = ⋅( )⋅( )

=π π224

3 583

4 3 842 63

.

..

La Tabla II.2. muestra los valores de los distintos índices de forma para cada una de lascuencas. Al pie de ella, se muestran los valores de referencia para cada índice, su valor medio, ladesviación con respecto a la media, el coeficiente de variación, el valor del índice que más sealeja y aproxima al valor de referencia.

La FIG II.2 muestra la cuenca Sadine 2, en la cual se puede observar la predominancia de lalongitud sobre el ancho y la irregularidad de su contorno. Dicha cuenca es la que presenta lasmagnitudes de los índices más alejados del valor correspondiente a la forma geométrica dereferencia respectiva. También sobre la figura se indica la cuerda (distancia desde la salida alpunto mas alejado de la cuenca, L2), el círculo que posee la misma superficie de la cuenca y elcírculo que posee un perímetro equivalente al de la cuenca.

Las cuencas que poseen índices de forma que más se aproximan a los valores de referencia, semuestran en la FIG. II.3, como así también sus respectivas dimensiones características. Comose puede observar, los resultados presentan una ligera discrepancia ya que para una misma cuenca,no todos los índices reflejan la condición de aproximación a la figura simple de referencia.

En la cuenca El Mouidhi (ver FIG. II.3.a), todos los índices, excepto el Indice de CompacidadKC y la Relación de Circularidad C, presentan valores prácticamente iguales a los de referencia.En tanto, en la cuenca Sbahia (ver FIG. II.3b), los índices KC y C están más próximos al valor dereferencia y el resto, se encuentran alejados de ellos. Las formas de las cuencas y sus dimensiones


23

FIG. II.3b:Forma de la cuenca y dimensionescaracterísticas (cuerda y círculos de superficiey perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca Sbahia, Túnez.

FIG. II.2:Forma de la cuenca y dimensionescaracterísticas (cuerda y círculos de superficiey perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca Sadine 2, Túnez.

FIG. II.3a:Forma de la cuenca y dimensionescaracterísticas (cuerda y círculos de superficiey perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca Mouidhi, Túnez.

N

L2 = 6.064 km

SADINE 20 1 km

círc

ulo

de á

rea e

quivalentecírc

ulo

de p

erím

etro

equivalente

Au = 6.53 km2

Pu = 16.8 kmN

L2 = 1.845 km

EL MOUIDHI0 1 km

círc

ulo de área equivalentecír

culo de perímetro equivalente

Au = 2.66 km2

Pu = 7.7 km

N

L2 = 2.735 km

SBAHIA

círc

ulo

de á

rea

equi

vale

nte

círc

ulo

de p

erím

etro

equ

ival

ente

0 1 km

Au = 3.24 km2

Pu = 7.375 km

características, correspondientes a los valores medios de los distintos índices analizados, semuestran en las FIG. II.4a, FIG. II.4b, FIG. II.4c, FIG. II.4d.

24


FIG. II.4c:Forma de la cuenca y dimensionescaracterísticas (cuerda y círculos de superficiey perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca El Melah, Túnez.

FIG. II.4d:Forma de la cuenca y dimensionescaracterísticas (cuerda y círculos de superficiey perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca Kamech, Túnez.

FIG. II.4b:Forma de la cuenca y dimensionescaracterísticas (cuerda y círculos de superficiey perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca Brahin Zaher, Túnez.

FIG. II.4a:Forma de la cuenca y dimensionescaracterísticas (cuerda y círculos de superficiey perímetro equivalente a la unidad bajoestudio). Cuenca El Hnach, Túnez.

N

L2 = 3.45 km

EL HNACH0 1 km

círculo de perímetro equivalente

círculo de área equiv

alent

e

Au = 3.95 km2

Pu = 9.55 km

L2 = 3.656 km

BRAHIM ZAHER

N

círculo de área equivalente


0 1 km

Au = 4.644 km2

Pu = 7.7 km

N

L2 = 1.529 km

EL MELAH

0 1 km

círcu

lo de área equivalente

círcu

lo de perímetro equivalente

Au = 0.85 km2

Pu = 4.125 km

N

L2 = 2.781 km

KAMECH



0 1 km

Au = 2.455 km2

Pu = 7.25 km


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Tabla II.2Indices de forma para las cuencas de la región norte-centro de Túnez

Breve descripción estadística

Cuenca KC C E Ff If Fu Le

Sadine 1 1.39 0.51 0.62 0.30 3.34 1.83 2.63Sadine 2 1.84 0.29 0.48 0.18 5.63 2.37 4.42Fidh Ben Naceur 1.24 0.64 0.76 0.45 2.22 1.49 1.74Fidn Ben Ali 1.19 0.70 0.75 0.44 2.26 1.50 1.78M´Richet El Anse 1.23 0.66 0.69 0.38 2.65 1.63 2.08Hadada 1.28 0.60 0.67 0.35 2.87 1.69 2.25Janet 1.59 0.39 0.52 0.21 4.75 2.18 3.73El Hnach 1.35 0.54 0.65 0.33 3.01 1.74 2.37Abdessadok 1.27 0.61 0.69 0.37 2.71 1.65 2.13Dikikira 1.22 0.66 0.53 0.22 4.61 2.15 3.62Essenega 1.25 0.64 0.60 0.28 3.58 1.89 2.81Echar 1.43 0.48 0.74 0.43 2.30 1.52 1.81Abdeladin 1.28 0.60 0.73 0.42 2.39 1.55 1.88Arara 1.46 0.46 0.56 0.24 4.10 2.03 3.22El Mouidhi 1.32 0.56 1.00 0.78 1.28 1.13 1.01Sbahia 1.15 0.75 0.74 0.43 2.31 1.52 1.81Saadine 1.41 0.50 0.57 0.26 3.92 1.98 3.08Es Seghir 1.15 0.75 0.70 0.39 2.59 1.61 2.03El Melah 1.25 0.63 0.68 0.36 2.75 1.66 2.16Kemech 1.30 0.59 0.64 0.32 3.15 1.77 2.47Brahin Zher 1.66 0.36 0.67 0.35 2.88 1.70 2.26

Valor de referencia 1.00 1.00 1.00 0.79 1.27 1.00 1.00Media 1.34 0.57 0.66 0.35 3.11 1.74 2.44Desvío 0.17 0.12 0.11 0.12 0.99 0.28 0.78Coef. variación [%] 13 21 17 34 32 16 32Valor que más seaprox.a valor ref. 1.15 0.75 0.99 0.78 1.28 1.13 1.01Valor que más sealeja a valor ref. 1.84 0.29 0.47 0.18 5.63 2.57 4.42

Ejemplo II.2: Determinar los índices de forma en cuencas ubicadas en regiones geográficasdisímiles: zona árida, subtropical húmedo y húmedo frío. Ellas son la cuenca del torrenteDivisadero Largo (provincia de Mendoza, Argentina, FIG. II.5), descripta en el práctico ante-rior, las cuencas de los arroyos Ñacanguazú e Itaembé y la cuenca del río Manso Superior.

Las cuencas de los arroyos Ñacanguazú e Itaembé, se hallan situadas en el extremo sudoestede la provincia de Misiones, y se caracterizan por la homogeneidad de las condiciones climáticas,geológicas y orográficas existentes en el ámbito de las mismas. Sus coordenadas geográficasson: 27° 05' y 27° 15' de latitud sur y los 55°10' y 55° 26' de longitud oeste, 27° 20' y 27° 35' delatitud sur y los 55° 55' y 56° 10' de longitud oeste, respectivamente (DRAGO, 1972). La cuencadel arroyo Ñacanguazú se muestra en FIG. II.6a, posee una superficie Au de 344 km2 y unperímetro Pu de 89 km. Por su parte, la cuenca del arroyo Itaembé, en FIG. II.6b, presenta unasuperficie de 228 km2 y un perímetro de 77 km.

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Tabla II.3Indices de forma para la cuenca del río

Manso Superior

Indice Valor

Indice de Compacidad KC 1.52Relación de Circularidad C 0.43Relación de Elongación E 0.70Relación Lemniscata Le 2.03Factor de Forma Ff 0.39Indice de Forma If 2.58Factor Unitario de Forma Fu 1.61

La cuenca del río Manso Superior se ubica en la vertiente oriental de los Andes PatagónicosSeptentrionales. Se encuentra comprendida íntegramente en el Parque Nacional Nahuel Huapíy se extiende desde la línea de altas cumbres (frontera internacional con Chile) hasta el lagoMascardi. Se sitúa entre los paralelos 41° 09' y 41° 20' de latitud sur y los meridianos 71° 39' y71° 54' de longitud oeste. La forma de la cuenca hidrográfica se muestra en FIG. II.7, posee unasuperficie Au de 196 km2, un perímetro Pu de 76 km y una cuerda L2 de 22.5 km (LUQUE, 1969;DRAGO, 1973; RABASSA, 1978).

Solución: Se aplican las fórmulas correspondientes, en función de la información disponible.Para la cuenca de Divisadero Largo, el Indice de Compacidad KC encontrado es de 2.03, lo queconfirma la forma elongada de la misma. La Relación de Circularidad C es de 0.24, lo queindica una cuenca con gran predominio de una dirección. Al no disponer de otros resultados de laregión, no es factible determinar el grado de su deformación, en comparación con otras. En elcálculo de la Relación de Elongación E, se emplearon las distancias propuestas por losinvestigadores citados. Los valores obtenidos para los tres casos son: 0.32, 0.37 y 0.28,respectivamente; la decisión de que valor emplear es difícil, pues se carece de valores para laregión. Según las referencias bibliográficas citadas, las magnitudes de E, indicarían cuencasalargadas con pendientes pronunciadas, como es el caso que nos ocupa.

En las cuencas misioneras Ñacanguazú e Itaembé, el Indice de Compacidad KC es del ordende 1.34 y 1.43, respectivamente; valores que no se alejan demasiado de la unidad, que indicanuna aproximación a la forma circular. La Relación de Circularidad C, presenta valores de 0.54 y0.48, respectivamente, indicativos de la predominancia de una elongación como efectivamentese presentan en las cuencas; es decir, que el índice C, es más efectivo en la definición de laforma.

Los índices de forma para la cuenca del río Manso Superior, fueron calculados y se muestranen la Tabla II.3. Como se puede deducir, la cuenca presenta una geometría irregular, expresadobásicamente por los valores de la Relación de Circularidad C y Relación Lemniscata Le. Elvalor de la Relación de Elongación E está dentro del rango de cuencas de relieve acentuado,como es este caso; indica que no se aleja demasiado de la forma circular y se contrapone con losvalores de los índices C y Le. Ello es debido a que la cuenca es asimétrica en superficie, conrespecto al cauce principal.


27

FIG. II.5:Forma de la cuenca y dimensiones características (cuerda y círculos de superficie y perímetroequivalente a la unidad bajo estudio). Cuenca del torrente Divisadero Largo, Mendoza, Argentina.

FIG. II.6a: Mapa esquemático. Cuenca del arroyo Ñacanguazú, Misiones, Argentina.

Au = 4.91 km2

Pu = 15.97 km

L2 = 6.8 km

L3 = 8.95 km

DIVISADERO LARGO

0 1 km

N



N

R I O A L TO

P

AR

AN

A

ÑACANGUAZÚ

Au = 344 km2

Pu = 89 km

28


FIG. II.7:Forma de la cuenca y dimensiones características (cuerda y círculos de superficie y perímetroequivalente a la unidad bajo estudio). Cuenca del río Manso Superior, Neuquén, Argentina.

FIG. II.6b: Mapa esquemático. Cuenca del arroyo Itaembé, Misiones, Argentina.

0 4 km

círculo de perímetro equivalentecírculo de área equivalente

N

Co. Tronador3354 m

Co. del Mogote1900 m

Co. Punta Negra2184 m

Co. los Mogotes1900 m

Co. CartónCo. Tres Morros1450 m

Co. Los Emparedados

1450 mCo.

Volcánico1900 m

LagoMascardi

ío Cauquene

Río M

anso Superior

L2 = 22.5 km

R I O M A N S O

Au = 196 km2

Pu = 76 km

N

RI

O

AL

TO

P

AR

AN

A

ITAEMBÉ

Au = 288 km2

Pu = 77 km


29

D- CASOS PARTICULARES:

Con la información referente a 50 cuencas hidrográficas, localizadas en el PlanaltoOccidental (estado de San Pablo, Brasil), se realizó el análisis estadístico de distintos índicesde forma tales como: Relación de Elongación E, Factor de Forma Ff, Indice de Forma If,Factor Unitario de Forma Fu y Relación Lemniscata Le. Las cuencas fueron seleccionadasde manera aleatoria, y las magnitudes de área y cuerda empleadas se determinaron de cartasa escala 1:50000 (CHRISTOFOLETTI y PEREZ FILHO, 1976).

La extensión media de las cuencas es de 88.8 km2, comprendidas en un rango de233.8 a 13.2 km2. Del estudio comparativo entre los valores de los distintos índices, surgeclaramente que aproximadamente el 70 % se encuentran agrupados en el intervalo [media-desvío, media+desvío]. Por otra parte, los valores de los índices se reparten alrededor de susrespectivas medias de manera semejante, y presentan prácticamente el 50 % de los valorespor debajo o encima de ellas.

La Tabla II.4, muestra una breve descripción estadística para cada índice. Por loexpuesto, se concluye que los índices medios obtenidos, pueden tomarse como representativose indican que la forma media de las cuencas del Planalto Occidental poseen una ligeraelongación. Particularmente, los índices E y Fu, porque poseen un menor coeficiente devariación; también se indica la mayor aproximación a la forma de referencia y laayordeformación respecto de la forma de referencia adoptada.

Tabla II.4Descripción estadística de índices de forma

cuencas del Planalto Occidental (San Pablo, Brasil)

Índice media desvío CV Mas Mas[%] aleja aprox.

Relación de Elongación E 0.66 0.10 15 0.46 0.94Factor de Forma Ff 0.35 0.10 31 0.17 0.70Indice de Forma If 3.11 0.91 29 5.91 1.43Factor Unitario de Forma Fu 1.74 0.25 15 2.43 1.20Relación Lemniscata Le 2.44 0.71 29 4.64 1.13

TRABAJO PRACTICO:

En la cuenca determinada en el trabajo práctico anterior, del cual se conocen suextensión y longitudes características, Realice las siguientes tareas:

1. Calcular los índices de forma descriptos en el presente práctico.

2. Comparar los valores de los índices de forma encontrados, respecto a los valoresconocidos de otras cuencas de regiones climáticas similares.

30


Trabajo Práctico III

31

TRABAJO PRACTICO III

ANALISIS HIPSOMETRICO DE LA CUENCA HIDROGRAFICA

A - OBJETIVOS:

A.1. Conocer y comprender el significado físico e hidrológico de los índices yrepresentaciones gráficas derivados del análisis hipsométrico.

A.2. Conocer y saber aplicar los procedimientos utilizados para la determinación de: curvahipsométrica; rectángulo equivalente; altitud media Hm; Indice de Pendiente Ip;pendiente media de la cuenca Ic; Coeficiente de Masividad CM y CoeficienteOrográfico CO.

B - ACTIVIDADES:

B.1. División de la cuenca en fajas hipsométricas.

B.2. Medición de la longitud de las curvas de nivel que delimitan las franjas hipsométricas,determinación del desnivel y área de cada faja.

B.3. Aplicación de las fórmulas de cálculo correspondientes. Cálculo de la altitud mediaHm, Indice de Pendiente Ip, pendiente media de la cuenca Ic, Coeficiente de MasividadCM y Coeficiente Orográfico CO.

B.4. Construcción de las representaciones gráficas derivadas del análisis hipsométrico:curva área-elevación, curva de distribución de altitudes y rectángulo equivalente.

32



Introducción

Las características físicas de la cuenca hidrográfica influyen notablemente sobre larespuesta hidrológica de la misma; recíprocamente, el aspecto hidrológico de la cuencacontribuye considerablemente a la conformación de dichas características físicas. Por loexpresado, se podría suponer que la interrelación aspecto físico-aspecto hidrológico yviceversa, constituirían una base cuantitativa para predecir la respuesta de la cuenca enfunción de algunos parámetros físicos simples de obtener. Pese a las numerosasinvestigaciones realizadas en este sentido, hasta el momento, los resultados son más decarácter cualitativo que cuantitativo (LINSLEY et al, 1977).

El análisis del relieve (altitud y pendiente) en una cuenca hidrográfica, es un aspectobásico en los estudios hidrológicos, por su fuerte influencia en los fenómenos de escorrentíasuperficial, infiltración y erosión hídrica, ya que la configuración topográfica se encuentraestrechamente relacionada con los fenómenos que se manifiestan en su superficie. Porejemplo, a mayor pendiente corresponderá una menor duración de concentración de lasaguas superficiales en la red de drenaje, por lo tanto, la influencia del relieve sobre loshidrogramas de crecidas es importante.

La dificultad en relacionar las características físicas e hidrológicas se debe a un grannúmero de factores. La determinación precisa de los parámetros físicos está limitada por ladisponibilidad de mapas que, en general, son de diferente escala y calidad, de manera queun mismo índice puede tomar distintos valores de acuerdo con el mapa empleado; además,algunos parámetros poseen definiciones, tal vez algo arbitrarias, o poco apropiadas.Finalmente, debe tenerse presente que la relación entre las características físicas(prácticamente estáticas) de la cuenca y las características hidrológicas (altamente dinámicasy estocásticas) son de una gran complejidad.

Numerosos parámetros para describir el relieve de una cuenca hidrográfica han sidodesarrollados. Algunos de los mas útiles son:

• Curva de distribución de áreas en función de la altura, denominada curvahipsométrica o curva área-elevación

• Altitud media Hm• Pendiente media de la cuenca Ic• Coeficiente Orográfico CO• Coeficiente de Masividad CM• Rectángulo equivalente• Indice de Pendiente Ip

Curva hipsométrica

La forma más conveniente y objetiva para describir la relación entre las característicasde la cuenca en el plano y las alturas, es por medio del análisis de la curva área-elevación o


33

curva hipsométrica. Se trata de una curva que relaciona el área de la cuenca, obviamentemedida en la proyección sobre un plano horizontal, y la altura por encima de un nivel dereferencia, definido por la cota del punto de salida de la cuenca. Para construir la curva secolocan en abscisas las superficies por encima de distintas cotas, medidas con un planímetro,y en ordenadas, la elevación correspondiente a dicha cota. En general es conveniente emplearporcentajes del área total y de las altitudes, en lugar del valor absoluto, particularmente,cuando se desea una comparación entre varias cuencas.

Para la mayoría de las cuencas, la forma de la curva hipsométrica adimensionalresultante, es la que se muestra en la FIG. III.1 (STRAHLER, 1957, cit EAGLESON,

100

1000

100

1000

100

1000% área

% a

ltitu

d

% área

% a

ltitu

d

% área

% a

ltitu

d

35 %

55 %

67 %

A: RELIEVE JOVEN

C: RELIEVE RESIDUAL

B: RELIEVE EN EQUILIBRIO

1 km

FIG. III.1:Análisis hipsométrico. Caracterización del grado de evolución del relieve en una cuenca.Ejemplos. (Tomado de: KEITH HILTON, Process and pattern in Physical Geography).

34


1974; cit HILTON, 1979); ella permite cualificar el relieve, en tres tipos: joven o en fase deno equilibrio, cuando el área debajo de la curva hipsométrica adimensional es mayor del 60%; en fase de equilibrio, si el área se encuentra en un rango del 35 al 50 %; y un relieveresidual, con un área menor del 35 %. Si la curva presenta una pendiente fuerte en el origen,hacia cotas inferiores, indica llanuras o penillanuras; si la pendiente es muy fuerte, haypeligro de inundación en extensas zonas de la parte baja de la cuenca. Una pendiente fuertehacia la parte media de la curva, indica una gran meseta (1983, LOPEZ CADENA DELLANO y PEREZ SOBA, cit CONAF, 1986).

En conclusión la distribución altitudinal del área de la cuenca, resulta de gran utilidadcuando se trabaja con variables hidrológicas que varían con la altura.

Las distintas zonas altimétricas de la superficie total del globo terrestre, han sidorepresentadas por medio de una curva hipsométrica, cuyos valores extremos correspondenal monte Everest (+ 9125.9 msnm)en la cadena montañosa del Himalaya y la fosa submarinade Challeger (- 11215 msnm), próxima al archipiélago de las Marianas en el océano Pacífico(POLANSKI, 1974). La curva indica que el porcentaje que corresponde a las tierras emergidases del 29.1 % y el 70.9 % restante, se encuentra sumergido. Si el nivel de los océanosdescendiera 180 m, la superficie de los continentes aumentaría a un 35 %, y la cuencamarina se reduciría a un 65 %. Las distintas fajas hipsométricas del Globo, se muestran enel CUADRO III.1 (STRAHLER y STRAHLER, 1987).

CUADRO III.1Distribución de la superficie del globo terrestre en zonas altitudinales

Faja FracciónAltitudinal sup.total

[m] [%]

> 5000 0.15000 a 4000 0.44000 a 3000 1.13000 a 2000 2.22000 a 1000 4.5

1000 a 0 20.80 a -1000 8.5

-1000 a -2000 3.0-2000 a -3000 4.8-3000 a -4000 13.9-4000 a -5000 23.3-5000 a -6000 16.4

< -6000 1.0

Fuente: Modern Physical Geography, STRAHLER, STRAHLER, 1987.


35

Para la determinación de la curva área-elevación, previamente se requiere un mapade la cuenca con curvas de nivel y determinar la cota de salida HE y la de máxima altitudHM de la cuenca. Luego, se establecen las fajas hipsométricas, siendo recomendable unnúmero mayor de 6. Se entiende por faja hipsométrica a una porción de la cuenca, delimitadapor dos curvas de nivel, de equidistancia predeterminada, excepto las fajas de mayor ymenor altitud. Ellas, generalmente se presentan en la parte superior e inferior de la cuenca,y deben encontrarse delimitadas por las curvas de nivel que pasan por los puntos extremos,respectivamente. Para determinar la equidistancia entre las curvas de nivel que definen lasfajas, se emplea, a modo de orientación (HERAS, 1976), la relación:

∆HH HM E= −

6[1]

Si ∆H se encuentra comprendido entre 100 y 200, se mide la superficie entre curvasde nivel cada 100 m, empezando por la cota menor; si ∆H está comprendido entre 200 y300, se mide cada 200 m, etc.

Otro gráfico que permite visualizar rápidamente cual es el rango de altitudesdominantes en una cuenca, es el histograma de frecuencias de alturas (HERAS, 1976).Sobre un sistema de ejes cartesianos, en el eje de abscisas se colocan los porcentajes de lasuperficie total que corresponden a cada faja hipsométrica; en ordenadas, las cotas de lascurvas de nivel que encierran a la faja. Luego, cada faja se representa por un rectángulo,cuya base corresponde a la fracción del área total y la altura a la diferencia de nivel entre lascotas de las curvas de nivel que limitan la faja.

Ejemplo III.1: En una cuenca hidrográfica hipotética, de superficie Au = 658.0 km2, donde lacota máxima es HM = 1298 msnm y la del punto de cierre HE = 705 msnm, construir la curvahipsométrica.

Solución: La relación definida por la ecuación [1] es ∆H = (1298 – 705)/6 ≈ 99m, por lo tanto, esconveniente establecer las fajas de 100 en 100 m, lo que definen 6 de ellas. Por planimetría seobtienen los valores que se muestran en la Tabla III.1.

La curva hipsométrica se determina acumulando las áreas de las fajas en orden inverso, apartir de la faja de menor altitud, como se muestra en la Tabla III.2. También, las alturas secolocan en valores relativos, correspondiendo el 100 y 0 % para las cotas HM y HE,respectivamente.

Con los datos de la tabla, se dibuja la curva área-elevación eligiendo la escala de forma talque sea de fácil utilización. En abscisas, se colocan las superficies acumuladas Ai, en valoresabsolutos o relativos; en ordenadas, la cota correspondiente a la curva de nivel más baja de la faja(el 0 % corresponde a la cota mínima HE = 705 m). La curva se cierra sobre el eje de las ordenadas,en la cota máxima HM = 1298 m, que en valores relativos corresponde al 100 %. (ver FIG.III.2.A). La curva de distribución de alturas, se construye con los datos de la Tabla III.1 y sepresenta en la FIG. III.2.B.

El área bajo la curva hipsométrica, se determina por planimetría, o bien recurriendo a métodos

36


705

800

900

1000

1100

1200

12980 100

0 100 200 300 400 500 600 658

50

705

0 50 100 150 200 250 300

800

900

1000

1100

1200

12980 5 10 15 20 25 30 35 40 45

altit

ud [

m]

área [%]

A B

área [%]

área [%] área [%]

altit

ud [

m]

FIG. III.2:Relieve de la cuenca del Ejemplo III.1. a) Curva hipsométrica; b) curva de distribución dealtitudes.

Tabla III.IDistribución altitudinal de la superficie de la cuenca

Faja Cotas Superficie parcialN° [m] [km2] [%]

1 1298 a 1200 20.62 3.132 1200 a 1100 89.38 13.583 1100 a 1000 281.25 42.764 1000 a 900 215.00 32.675 900 a 800 45.62 6.936 800 a 705 6.13 0.93

658.00 100.00

Tabla III.2Curva hipsométrica de la cuenca

Cotas Superficie acumulada

[m] [%] [km2] [%]

Por encima de: 1298 100.00 0.00 0.00 “ “ “ “ 1200 83.47 20.62 3.13 A1 “ “ “ “ 1100 66.61 110.00 16.71 A2 “ “ “ “ 1000 49.75 391.25 59.47 A3 “ “ “ “ 900 32.88 606.25 92.14 A4 “ “ “ “ 800 16.02 651.87 99.07 A5 “ “ “ “ 705 0.00 658.00 100.00 A6


37

numéricos aplicando, por ejemplo, la regla del trapecio. De ello resulta, que el área bajo la curvaes del 53 %, lo que indicaría que la cuenca tiende hacia la condición de equilibrio, con un relieverelativamente uniforme.

Pendiente media de la cuenca Ic

La pendiente es un factor importante en la formación del escurrimiento, en particularde su componente superficial. Los valores más altos de escorrentía se manifiestan en zonascon declives pronunciados. Es conveniente destacar que el fenómeno de escurrimiento esun proceso complejo, en el que intervienen numerosos factores, tales como: suelo, coberturay tipo de vegetación, etc.

De manera simple, la pendiente media de la cuenca Ic se define como la pendientepromedio de todas las laderas, y es considerada uno de los principales indicadores geométricos(GUTIERREZ HERNANDEZ y GONZALEZ PIEDRA, 1986). Una definición más completaes dada por HERAS (1972; 1976), quien establece que Ic viene dada por la media ponderadade las pendientes de todas las superficies elementales.

Para determinar Ic, existen distintos métodos. Uno de ellos toma como base laponderación de los valores elementales de pendientes entre curvas de nivel, a partir de lamagnitud del área encerrada por las respectivas curvas de nivel. Otro, determina la pendienteen dos direcciones, perpendiculares entre sí, y promedia los valores obtenidos en ellas. Untercero es semejante al anterior, pero la pendiente resulta del promedio de numerosos puntos.De todos, el procedimiento más sencillo, práctico y de utilización más frecuente es el primero;el resto son complicados y rara vez se emplean. Para su aplicación es necesario dividir lacuenca en fajas altimétricas de idéntica manera que para la determinación de la curvahipsométrica. En la medida que mayor sea la subdivisión, mayor precisión se obtendrá en elresultado de Ic. Luego se miden las longitudes de las curvas de nivel que delimitan la faja, yel desnivel existente entre las mismas. La expresión matemática empleada es:

ID LAC

u

= ⋅[2]

De la ecuación [2], se deduce de lo siguiente. La pendiente media si de la faja es:

sD

dii

= [3]

pero el área Ai de la faja es:

A d l dAli i i i

i

i

= ⋅ ⇒ = [4]

se reemplaza en [3] y queda

38


si =D ⋅ liAi

[5]

La definición de pendiente media de la cuenca, establece que se trata de unaponderación de valores de pendientes, sobre la base de superficies de área elementales (fajashipsométricas), (LOPEZ CADENA DE LLANO y BLANCO CRIADO, 1968) entonces:

[6]

reemplazando [5] en [6], queda

simplificando y agrupando queda

IC ==l 1 ⋅⋅ D ++ l 2 ⋅⋅ D2 ++ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ++ ln ⋅⋅ Dn

A1 ++ A2 ++ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ++ An

== D ⋅⋅li

i =1

n

∑Ai

i =1

n

∑==

D ⋅⋅ L

Au

Cuando se toman fajas no equidistantes, se emplea la fórmula:

[7]

Donde: Ai área de la faja hipsométrica, delimitada por las curvas de nivel de cotas i e i+1; hidesnivel faja i; di ancho medio de la faja i, que se calcula como el cociente entre Ai y lalongitud media de las curvas de nivel que encierran a la faja; l i longitud media de las curvasde nivel que encierran a la faja i, en las fajas extremas limitadas por una isolínea y un punto,l i es la longitud de la curva dividida entre dos; si, pendiente media de la faja; Au superficietotal de la cuenca; L, longitud total de las curvas de nivel; D, equidistancia entre curvas denivel; n, número de fajas en que ha sido subdividida la cuenca. Si D, incluidos los puntosextremos, es contante, se usa la formula [2], de lo contrario se debe usar la [7]. En general,usando una u otra fórmula la diferencia es pequeña.

Ejemplo III.2: Determinar la pendiente media de la cuenca hidrográfica, cuyas cotas extremasson HM = 365 msnm y HE = 201 msnm. La cuenca ha sido subdividida en 8 fajas hipsométricas;los datos se muestran en la Tabla III.3 . La longitud de las curvas de nivel, como cualquier otramedida de distancia sobre el plano, se midió con un curvímetro; las áreas se determinan con elplanímetro.

IC =

D × l 1

A1

× A1 +D × l 2

A2

× A2 +L +D × l n

An

× An

A1 + A2 +L + An

IC =

s1 × A1 +s2×A2 +L + sn × An

A1 + A2 +L + An

IC =

hi × li( )i = 1

n

å

Au


39

Solución: En este ejemplo, la diferencia de altura en las fajas, no es constante; por ello, serecomienda el uso de la ecuación [7]. Para una mejor organización del cálculo se recomienda laconstrucción de una nueva tabla (Tabla III.4), sobre la base de la anterior, adjuntando tres nuevascolumnas. En la columna (7), se coloca la longitud media de las curvas de nivel li resultante delpromedio entre las columnas (4) y (6). En la columna (8), aparece el desnivel de la faja, hi, esdecir, la diferencia entre la cota superior e inferior de la faja (columna (5) - columna (3)). En lacolumna (8), se coloca el producto (li . hi).

La sumatoria de la columna (8) constituye el numerador de la ecuación [7]. En consecuencia,Ic, es:

I

h l

A

km

kmC

i ii

n

u

=⋅

= = ==∑ ( )

.

.. . %1

2

2

19 600

10 6000 00185 0 185

Por otra parte, se puede observar que hi es constante, excepto en las fajas extremas. Si seasume que hi = D = 20 m, se puede emplear la ecuación [2]. La longitud acumulada de las curvasde nivel (sumatoria columna (7)) es L = 970 km, entonces:

ID L

A

m km

kmCu

= ⋅ = ⋅ = =( ) ( )

( . ). . %

20 970

10 6000 00183 0 1832

Como se puede deducir, el uso de una u otra ecuación, no produce resultados significativamentediferentes, máxime si el número de fajas en que se ha subdividido la cuenca es alto.

Tabla III.3Dimensiones de las fajas hipsométricas que conforman la cuenca

Area de Curva superior Curva inferiorFaja la faja N° [km2] Cota Long. Curva Cota Long. Curva

[m] [km] [m] [km]

1 600 340 100 365 02 1200 320 120 340 1003 1300 300 130 320 1204 1400 280 140 300 1305 1500 260 180 280 1406 2500 240 200 260 1807 1300 220 100 240 2008 800 201 0 220 100

Total 10600

40


A

B

área

altit

ud

área

altit

ud

FIG. III.3:Representación esquemática de las curvashipsométricas de dos cuencas de diferenterelieve pero similar pendiente media.

Sin embargo, la pendiente así determinada es insuficiente para caracterizar el relievedesde el punto de vista de la erosión del suelo. Supóngase dos cuencas hidrográficas,representadas por las curvas hipsométricas que se muestran en la FIG. III.3. El primerdiagrama supone una cuenca con una región montañosa en su parte superior y luego unvalle aluvial; la segunda curva indica una cuenca de meseta. Las dos cuencas tienen lamisma superficie y presentan, en la misma proporción, áreas con igual pendiente; por lotanto, las pendientes medias correspondientes serán iguales. Los valores de pendiente yárea, indicarían que los procesos erosivos serán de intensidad similar. Pero la solarepresentación geométrica de la curva área-elevación, pone de manifiesto que laconfiguración de sus relieves son muy diferentes y por ello, los procesos de erosión. Elparámetro por si solo, no constituye un buen indicador del relieve, y debe ir acompañado deotros.

Tabla III.4Cálculo de la altura media

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)Area Curva inferior Curva superior Long. Desnivel

Faja de la Media faja (li . di)N° faja Cota long. Cota long. li hi

curva curva[m] [km] [km] [m] [km2] [km2] [m] [km2]

1 600 340 100 365 0 50 25 1.2502 1200 320 120 340 100 110 20 2.2003 1300 300 130 320 120 125 20 2.5004 1400 280 140 300 130 135 20 2.7005 1500 260 180 280 140 160 20 3.2006 2500 240 200 260 180 190 20 3.8007 1300 220 100 240 200 150 20 3.0008 800 201 0 220 100 50 19 0.950

Total 10600 970 19.600


41

Según las categorías de las pendientes medias, los terrenos tienen distintasdenominaciones (HERAS, 1972). Así:

CUADRO III.2Clasificación del terreno según Ic

Ic [%] Tipo terreno0 a 3 Llano3 a 7 Suave

7 a 12 Medianamente accidentado12 a 20 Accidentado20 a 25 Fuertemente accidentado35 a 50 Muy fuertemente accidentado50 a 75 Escarpado

>75 Muy escarpado

Altura media Hm

La altura media Hm es uno de los parámetros característicos de la curva hipsométrica.Se calcula como el cociente entre el volumen total del relieve, expresado por el área bajo lacurva y la superficie de la cuenca proyectada sobre un plano horizontal, que pasa por elpunto de cierre de ella. Si se trabaja con una curva área-elevación adimensional, Hm es laordenada que corresponde al 50 % del área total de la cuenca (ver FIG. III.4).

Ejemplo III.3: Calcular la altura media Hm a partir de la curva hipsométrica de la cuenca delejemplo anterior.

Solución: Se traza la curva hipsométrica adimensional, según el procedimiento descripto en elEjemplo III.1, cuyos resultados se muestran en la Tabla III.5.

Tabla III.5Curva hipsométrica

Cotas Área acumulada

[m] [%] [km2] [%]

Por encima de: 365 100.0 0 0.0 “ “ “ “ 340 84.7 600 5.7 A1 “ “ “ “ 320 72.6 1800 17.1 A2 “ “ “ “ 300 60.4 3100 29.5 A3 “ “ “ “ 280 48.2 4500 42.9 A4 “ “ “ “ 260 36.0 6000 57.1 A5 “ “ “ “ 240 23.8 8500 80.9 A7 “ “ “ “ 220 11.6 9800 93.3 A8 “ “ “ “ 201 0.0 10600 100.0 A9

42


Hi

Hm = 1n

Hin

i=1∑

FIG. III.5:Método de las intercepciones para el cálculode la altura media Hm de la cuenca.

De la Tabla III.5, se desprende que el 50 % del área total de la cuenca, se halla comprendidaentre las cotas 280 m (42.9 % de Au) y 260 m (57.1 % de Au). Por interpolación lineal, se obtieneque Hm = 270 m. También, se puede determinar gráficamente, levantando una recta que pase porla abscisa de 50 %, hasta interceptar con la curva y leer en el eje de ordenadas Hm resultante(como se muestra en la FIG. III.4).

área [%]

área [km2 ]

cota

[m

]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1000

010

600

201

220

240

260

280

300

320

340

360

3800 10050

Hm = 270 m

Au = 50%

FIG. III.4:Cálculo de la altura media Hm en la curvahipsométrica. Ejemplo III.3

No solo a partir de la abscisa media de la curva hipsométrica puede calcularse,existiendo otros procedimientos. El Método de Intercepción, la altura media consiste enpromediar la altura absoluta de una red de puntos interiores y equidistantes, en númerosuperior a 100, la FIG. III.5 muestra el procedimiento (GONZALEZ PIEDRA, 1988). LaHm resulta:

Hn

Hm ii

n

==∑1

1

[8]

Donde: Hi cota absoluta en los puntos de intercepción de la cuadrícula; n número deintercepciones. Recordar que se recomienda usar un n > 100.


43

Otro método, para el cálculo de Hm, es por ponderación de los rangos de alturabasándose en la superficie. Se trata de un procedimiento simple, rápido, muy usado y deresultados aceptables. Para aplicar este método, es necesario dividir la cuenca en fajasaltitudinales, de idéntica manera que para poder determinar la curva hipsométrica y medir elárea de cada una de ellas. Luego, se aplica la siguiente expresión:

Hm ==(hmi

⋅⋅ Ai )i = 1

n

∑Au

[9]

que se traduce como:

Donde: Ai área de cada faja; Au extensión total de la cuenca, equivalente a la sumatoria delas área parciales; hmi altura media de la faja i, igual a la semisuma de las cotas superior einferior de la faja; la cota máxima de la faja superior corresponde a la altura máxima, delmismo modo que en la faja de menor altura se toma como cota mínima la del punto decierre; n número de fajas altitudinales en que se ha subdividido la cuenca.

La determinación de Hm, es más precisa cuando mayor es el número de fajas a emplear,lo cual depende del grado de información contenida en el mapa de trabajo. Sin embargo, sise tiene en cuenta que las medidas con el planímetro son menos precisas en superficiespequeñas, el grado de subdivisión queda sujeto a ambos factores, lo que a su vez depende dela escala del plano y el relieve de cuenca (GUTIERREZ HERNANDEZ y GONZALEZPIEDRA, 1986). Por otra parte, el desnivel de las fajas no tiene necesariamente que serconstante.

Ejemplo III.4: Calcular la Hm por el método de ponderación de las alturas parciales en base asuperficies parciales de la cuenca del ejemplo anterior.

Solución: Para facilitar el cálculo se sugiere la construcción de la Tabla III.6 .

Es importante verificar que la suma de las áreas parciales coincida con el área total de lacuenca, cuyo valor se conoce de antemano. Si la igualdad no se cumpliese, es imprescindiblerevisar las operaciones o medir nuevamente las áreas parciales.

Como se puede observar en la Tabla III.6 , los valores de altura se expresan en m y los desuperficie en km2. Una vez que se han realizado las verificaciones correspondientes, se procedeal cálculo de Hm, aplicando la fórmula [9]. La sumatoria de las columnas (2) y (6) representan eldenominador y numerador en la fórmula; por lo tanto:

Hm ==(hmi

⋅⋅ Ai )i = 1

n

∑Au

==2193900km2 ⋅⋅ m

10600km2 == 277.51m

Hm =

hm1×A1 + hm2

× A2 +L + hmn×An

A1 + A2 +L + An

44


Para obtener la altura media sobre el nivel de referencia de la cota del punto de cierre, al valorde Hm, se le debe restar la cota de HE = 201 msnm. En consecuencia, H’m = 277.51 - 201.0 =76.51 m.

Es conveniente destacar, que Hm es insuficiente por si sola para cuantificar el relieveen una cuenca, ya que cuencas de relieve totalmente diferentes pueden tener la misma alturamedia. Los ejemplos de curvas hipsométricas esquemáticas de la FIG. III.6 muestran alturasmínimas, máximas y medias iguales, pero de relieve diferente. Es suficiente que el volumende relieve y la superficie crezcan en la misma proporción en una serie de cuencas quetengan la misma altitud mínima y máxima, para que todas tengan la misma altura media, sinembargo, sus relieves son distintos y distintos los procesos erosivos que en ellas se producen(LOPEZ CADENA DE LLANO, 1964).

FIG. III.6:Curvas hipsométricas esquemáticas de trescuencas de diferentes relieves, pero de igualaltura media y cotas extremas.

Hm

He50%

Hm Hm

área

altit

ud

50% 50%

Tabla III.6Cálculo de la Hm

Área de Alturala faja Cotas media

Faja Ai Superior Inferior faja Ai · hmiN° hmi

[km2] [m] [m] [m] [km2·m]

1 600 340 365 352.5 2115002 1200 320 340 330.0 3960003 1300 300 320 310.0 4030004 1400 280 300 290.0 4060005 1500 260 280 270.0 4050006 2500 240 260 250.0 6250007 1300 220 240 230.0 2990008 800 201 220 210.5 168400

Total 10600 2913900

Coeficiente de Masividad CM

El Coeficiente de Masividad CM, fue establecido por DE MARTONNE y lo definecomo el cociente entre la altura media Hm sobre el nivel de referencia (equivalente a la


45

cota del punto de cierre) y la superficie total de la cuenca Au. Para una cuenca hipotética,cuyo relieve se representa por la curva hipsométrica de la FIG. III.7, CM es el cociente delos segmentos EM y SM. Donde la Hm está representada por el segmento EM y el área totalAu, por el segmento SM. Geométricamente representa el valor de la tang α, es decir, latangente del ángulo opuesto al lado EM en el triángulo rectángulo SEM, lado que representala altura media de la cuenca. Por lo tanto:

CMH

Am

u

= = tang α [10]

α1 α2 α3

Hm Hm Hm

área

t g α 1 > t g α 2 > t g α 3

altit

ud

FIG. III.7:Curva hipsométrica esquemática.Procedimiento para el cálculo del Coeficientede Masividad.

FIG. III.8:Curvas hipsométricas esquemáticas de trescuencas con relieves diferentes. ElCoeficiente de Masividad representado porla tang α disminuye progresivamente de unacuenca a otra. CM diferencia cuencas deigual altura media pero distinto relieve.

El Coeficiente de Masividad toma valores muy grandes para cuencas pequeñas quepresenten grandes desniveles, y por el contrario, toma valores muy pequeños para grandescuencas de relieve poco acentuado. En la FIG. III.8, se representan tres cuencas, cuyascotas extremas y alturas medias son idénticas, pero con Coeficiente de Masividad decrecienterepresentado por la tang α. Es evidente, que la cuenca de menor CM, debe presentar, engeneral, pendientes más débiles que aquella cuenca que tenga la mayor tang α. Como sepodrá apreciar, el ejemplo indica que el Coeficiente de Masividad permite diferenciar cuencasque tengan la misma altura media.

Ahora bien, CM puede ser el mismo para cuencas con procesos erosivos muydiferenciados. Ello ocurre siempre que se consideren cuencas con superficie y alturas me-dias que ambas aumenten en la misma proporción. Por ejemplo, Au es la superficie de unacuenca y Hm su altura media, CM = Hm/Au pero este mismo valor se obtendría para toda laserie de relaciones como la (mHm)/(mAu) como se muestra en la FIG. III.9. Las unidadesque se emplean son metros para Hm y metros cuadrados para Au. Cabe destacar de que elhecho que el Coeficiente de Masividad posea dimensiones, ha sido necesario pensar en laconveniencia de emplear coeficientes adimensionales (LOPEZ CADENA DE LLANO, 1964;LOPEZ CADENA DE LLANO y BLANCO CRIADO, 1978).

α

E = Hm

áreaal

titud

S M

46


Coeficiente Orográfico CO

De lo expuesto anteriormente, se deduce que la altura media de la cuenca define laelevación de su relieve; el Coeficiente de Masividad es una medida de la pendiente de lacuenca. Por otra parte, CM diferencia cuencas que tengan la misma altura media, einversamente Hm, establece la falta de semejanza de cuencas con el mismo Coeficiente deMasividad. La combinación de los dos parámetros del relieve en uno solo, adimensional, esel Coeficiente Orográfico:

CO H CM Hm m= ⋅ = ⋅ tang α [11]

Este parámetro, ha sido ampliamente usado para definir el relieve como factor deerosión hídrica, y su aplicación en estudios de degradación específica de cuencas. Se haestablecido que un valor superior a 6.0.10-3, indica un relieve acentuado (FOURNIER, 1960),siempre y cuando Hm se exprese en m y CO en m-1.

Ejemplo III.5: Calcular el Coeficiente de Masividad CM y Coeficiente Orográfico CO, en lacuenca del Ejemplo III.4.

Solución: La cuenca bajo análisis posee una superficie Au = 10600 km2 y una Hm = 277.5 msnm;la altura media sobre el nivel de referencia del punto de salida es H’m =76.5 m. Luego se aplicanlas fórmulas [10] y [11] para el cálculo de CM y CO respectivamente. Recuerde que previamentedeben homogeneizarse las unidades.

CMH

A

m

kmmm

u

= = = ⋅ − −' ..

76 5

106007 2 102

9 1

CO H CM m mm= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅− − −' ( . ) ( . ) .76 5 7 2 10 5 5 109 1 7

Rectángulo equivalente:

Se trata de una transformación puramente geométrica de la cuenca en un rectángulode perímetro, superficie, Indice de Compacidad y repartición altimétrica (hipsométrica)idéntica. En él, las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor,representando los lados menores las cotas extremas (máxima y de salida) de la cuenca(ROCHE, 1963).

50%

αα

Hm

Hm

área

altit

ud

50%

FIG. III.9:Curvas hipsométricas esquemáticas de doscuencas, cuyas superficies y cotas extremasson proporcionales. Ambas cuencas poseenigual CM, pero distintas alturas medias.


47

Para trazar el rectángulo equivalente, se requieren dos dimensiones: el lado mayor,LRE y el lado menor lRE. A partir de la definición de Indice de Compacidad Kc, se tiene:

KPACu

u

= ⋅0 28. [12]

el perímetro de un rectángulo es:

P L lRE RE= ⋅ +2 ( ) [13]

de [12], se puede determinar el perímetro de la cuenca Pu, queda:

PK A

uC u=

⋅0 28.

por definición, Pu debe ser igual al perímetro del rectángulo dado por [13], entonces

20 28

⋅ + = =⋅

( ).

L l PK A

RE RE uC u [14]

La superficie de una figura simple como el rectángulo es S = LRE · lRE.

Por definición S = Au, o sea que:

A L lu RE RE= ⋅( ) [15]

Con las ecuaciones [14] y [15] se forma un sistema de ecuaciones, que posee dosincógnitas que son el lado mayor, LRE y el lado menor lRE del rectángulo. Resolviendo seobtiene:

LK A

KREC u

c

=⋅

⋅ + −

1 12

1 11 12

2

.

.[16]

lK A

KREC u

c

=⋅

⋅ − −

1 12

1 11 12

2

.

.[17]

Las ecuaciones [16] y [17] deben verificar que:

L lP

RE REu+ =2

L l ARE RE u⋅ =

A partir de estos datos, se dibuja un rectángulo de base LRE (lado mayor) y altura lRE(lado menor). Después se calculan los cocientes Ai/lRE, donde Ai es el área de las fajashipsométricas sobre una determinada cota. Como se puede deducir, el resultado del cocientees una longitud que indica a que distancia del lado menor se encuentra la curva de nivel;luego, se traza una paralela a dicho lado.

Del rectángulo equivalente, se deduce un índice adimensional de relieve denominado

48


Indice de pendiente, Ip, cuya expresión de cálculo es:

I h hLP i i i

i

n

RE

= ⋅ −( )

⋅−

=∑ β 1

2

1[18]

Donde: n número de curvas de nivel existentes en el rectángulo, incluidas las extremas; βifracción de la superficie total de la cuenca comprendida por las cotas hi y hi-1 o superficiede la faja hipsométrica; LRE longitud del lado mayor del rectángulo equivalente.

Ejemplo III.6: Determinar el rectángulo equivalente y calcular el índice de pendiente IP de lacuenca del Ejemplo III.1, cuya distribución hipsométrica se muestra en la Tabla III.1. La cuencaposee una superficie Au = 658 km2 y un perímetro Pu = 142.5 km.

Solución: En primer lugar, se calcula el Indice de Compacidad KC, empleando la fórmula [12].Luego, se calculan las dimensiones (base y altura) del rectángulo equivalente usando las ecuaciones[16] y [17]. Entonces:

KPA

km

kmC

u

u

= ⋅ = ⋅ =0 28 0 28142 5

6581 56

2. .

..

El valor de KC, indica que la cuenca bajo estudio es alongada, con preeminencia del largosobre el ancho. Las dimensiones del rectángulo son:

LK A

K

kmkmRE

C u

c

=⋅

⋅ + −

=⋅

⋅ + −

=1 12

1 11 12 1 56 658

1 121 1

1 12

1 5660 60

2 2 2

.

. ( . ) ( )

.

.

..

LK A

K

kmkmRE

C u

c

=⋅

⋅ − −

=⋅

⋅ − −

=1 12

1 11 12 1 56 658

1 121 1

1 12

1 5610 86

2 2 2

.

. ( . ) ( )

.

.

..

1298

m

1200

m

1100

m

1000

m

900

m

800

m70

5 m

60,60 km

10,8

6 km

FIG. III.10: Rectángulo Equivalente.

Se efectúa la verificación correspondiente, obteniéndose una ligera diferencia debido alredondeo; dichas diferencias se consideran despreciables. A partir de los datos, se dibuja a escalaun rectángulo de base LRE y de altura lRE (ver FIG. III.10). El lado menor izquierdo es


49

representativo de la cota máxima (1298 msnm) y el lado menor derecho corresponde a la cota delpunto de cierre (705 msnm). Después, se calculan los cocientes Ai/lRE. Estas magnitudes, secolocan sobre el lado mayor del rectángulo, y por ella, se trazan paralelas al lado menor. Ellasson representativas de la curva de nivel de la cota inferior de la faja hipsométrica acumulada. Porejemplo, la cota 1200, se encuentra de la anterior, a una distancia (20.62 km2)/(10.86 km) = 1.91km. La recta que representa la cota 900 se localiza a una distancia de 55.82 km ((606.25 km2)/(10.86 km)) de la cota 1298. De esta forma, se obtiene la distribución hipsométrica del relieve dela cuenca, cuya forma ha sido transformada en un rectángulo. Los valores de Ai, se muestran enla columna (4) de la Tabla III.7.

Para calcular el Indice de Pendiente IP, es recomendable construir la Tabla III.7. Para obtenerβi, se divide la columna (3) por la superficie total. Como se puede observar, las diferenciasaltimétricas de cada faja (columna (6)) se expresan en m, pero a fin de homogeneizar unidadesdebe dividirse por 1000, ya que LRE, se encuentra en km.

El Indice de Pendiente Ip, resulta de la aplicación de la ecuación [18], que resulta:

I h hLP i i i

i RE

= ⋅ −( )

⋅ = [ ] ⋅ =−

=∑ β 1

2

7 10 67233

1

60 60 0864.

..

D - CASOS PARTICULARES

La confrontación de la distribución de áreas con la altura en la cuenca del torrenteDivisadero Largo, se realizó mediante la curva hipsométrica adimensional, con fajasencerradas por curvas de nivel con equidistancia de 25 m (ver FIG. III.11). El polígono defrecuencias de alturas, que permite determinar el porcentaje de la superficie total comprendidaentre dos cotas, también se observa en la FIG. III.11 (VICH, 1983, 1984). La superficietotal de la cuenca es de 491.05 ha.

Tabla III.7Cálculo del Indice de Pendiente Ip

Faja Cotas Area parcial Ai βi (hi - hi-1) βi. (hi - hi-1) βi i ih h⋅ −( )−1

N° [m] [km2] [km2] [m] [km] [km0.5]

1 1298 a 1200 20.62 20.62 0.0313 98 0.00307 0.055412 1200 a 1100 89.38 110.00 0.1358 100 0.01358 0.116533 1100 a 1000 281.25 391.25 0.4274 100 0.04274 0.206744 1000 a 900 215.00 606.25 0.3267 100 0.03267 0.180755 900 a 800 45.62 651.87 0.0693 100 0.00693 0.083256 800 a 705 6.13 658.00 0.0093 95 0.00088 0.02965

658.00 0.67233

50


0 25 50 75 100

0 105área parcial [%]

área total [%]

SUP. TOTAL: 491,05 ha950

975

1000

1025

1050

1075

1100

1125

1150

1175

1200

1225

1250

1275

1300

1325

1350

1375

14001417

co

ta [

m]

940

FIG. III.11:Cuenca del torrente Divisadero Largo,Mendoza, Argentina. a) Curva hipsométrica;b) polígono de frecuencias de alturas

Por comparación, se puede inferir que la cuenca se encuentra en etapa de desequilibrio(relieve joven). Las condiciones de precariedad del medio, el régimen de precipitaciones,vegetación degradada, relieve, etc. evidencian procesos degradatorios muy activos, queconfirman el resultado del análisis hipsométrico, deduciendo que la cuenca se encuentraaún en la etapa de desequilibrio. El polígono, indica que el 36 % se localiza entre las cotas1275 y 1175 msnm, porción ubicada en la parte central; en tanto que un 17 % está porencima de los 1275 msnm y el resto, 47 %, corresponde al sector inferior, por debajo de1175 msnm.

Las cotas máxima y mínima de Divisadero Largo corresponden a 1417 y 940 msnm,siendo la altura media de 1172 msnm (222 m sobre el nivel de referencia del punto decierre), valor muy similar al promedio de las cotas extremas. El Coeficiente de Masividades de 4.52 .10-5 m-1 o 0.0452 km-1. El Coeficiente Orográfico de 10.0 .10-3 e indica que lacuenca posee un relieve acentuado, valor este de gran utilidad para el análisis de degradaciónespecífica. Es conveniente destacar que la cuenca en estudio es de reducidas dimensionesen comparación a las analizadas por FOURNIER, un valor de 0.010 es poco común encuencas más grandes.

En un estudio similar de la cuenca de Divisadero Largo, pero empleando cartas aescala 1:10000 (ARREGUINI et al, 1980), se determinó que las cotas máxima y mínimacorresponden a 1410 y 935 msnm, siendo la altura media de 1187.1 msnm (252.1 m sobre elnivel de referencia del punto de cierre). El Coeficiente de Masividad es de 5.08 . 10-5 m-1 o0.0508 km-1. El Coeficiente Orográfico de 12.8 .10-3 e indica que la cuenca posee un relievefuerte. Como se puede observar, ambos estudios muestran diferencias en los distintosparámetros y es debida exclusivamente a la escala del mapa base de trabajo.


51

Las cuencas de los arroyos Itaembé y Ñacanguazú, se localizan sobre la mesetamisionera y están sujetas a un clima subtropical sin estación seca. El análisis hipsométrico(DRAGO, 1972), se realizó empleando la cartografía del I.G.M., a escala 1:100000 concurvas de nivel cada 50 m. Al observar las curvas áreas-elevación (ver FIG. III.12), sepuede ver que presentan una fuerte disparidad en la forma. La curva correspondiente a lacuenca del arroyo Ñacanguazú presenta una concavidad muy pronunciada, comparada conla del arroyo Itaembé. Este hecho revelaría una mayor tendencia hacia la madurez por partede la primera, mientras que la segunda, se situaría en un estadio evolutivo menos avanzado.

La cuenca del río de Los Puestos, perteneciente al sistema del Río del Valle, afluenteal embalse de Las Pirquitas, en la provincia de Catamarca, posee una superficie de 223km2. Su configuración topográfica, clima semiárido y vegetación esteparia arbustivadegradada, indican un alto grado de susceptibilidad a la erosión hídrica. Ello se manifiestaen la rápida y progresiva colmatación del embalse. La cuenca presenta una distribuciónrelativamente homogénea de las altitudes, ligeramente concentradas en la parte inferior dela cuenca (ver FIG. III.13). La pendiente media es de 0.172, las cotas extremas son 2130 y1020 msnm, con una altura media de 1275 msnm (255 m sobre la cota inferior de referencia).El Coeficiente de Masividad de 1.46 . 10-6 m-1 y el Orográfico de 0.47 . 10-3, indican unrelieve acentuado que favorece los procesos de erosión (DALLA SALDA y DORES, 1972).

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

ITAEMBÉ

ÑACANGUAZÚ

área [%]

altit

ud [

%]

FIG. III.12:Curvas hipsométricas. a) Cuenca del arroyoItaembe, Misiones, Argentina; b) Cuenca delarroyo Ñacanguazú, Misiones, Argentina.

FIG. III.13:Curva hipsométrica de la cuenca del río LosPuestos, Catamarca, Argentina.

1020

20 40 50 60 80 100%

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2130

m.s.n.m.

Hm = 1275

52


TRABAJO PRACTICO

Con el fin de establecer la afinidad hidrológica entre cuencas comparables, realizar elanálisis hipsométrico y determinar los parámetros morfométricos relativos al relieve de lacuenca elegida en el TRABAJO PRACTICO I. Los índices a calcular se enumeran acontinuación:

1. Análisis hipsométrico: determinación de la curva hipsométrica, curva de distribuciónde altitudes y determinación del estadio evolutivo de la cuenca.

2. Cálculo de la altura media de la cuenca, empleando diferentes procedimientos. Adopteuno y explique la razón de dicha elección.

3. Cálculo de los coeficientes de Masividad y Orográfico. Sobre la base de una revisiónbibliográfica, indique que tipo de relieve posee la cuenca.

4. Cálculo de la pendiente media de la cuenca e identificación a que tipo de relievecorresponde.

5. Determine el rectángulo equivalente e Indice de pendiente.

Trabajo Práctico IV

53

TRABAJO PRACTICO IV

DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DELA RED DE DRENAJE DE LA CUENCA HIDROGRAFICA

A - OBJETIVOS:

A.1. Diferenciar y jerarquizar las distintas componentes de la red de avenamiento o drenajeen una cuenca hidrográfica. Identificar la corriente principal.

A.2. Calcular e interpretar el sentido físico de los parámetros morfométricos de la red dedrenaje, tales como: longitud del cauce principal Lk; Coeficiente de Sinuosidad Sk;perfil longitudinal y pendiente del cauce principal Icp; Densidad de Drenaje Dd;Constante de Mantenimiento del Canal Ck; Frecuencia de Canales F y ExtensiónMedia del Escurrimiento Superficial EES.

A.3. Saber aplicar y comprender las principales leyes que describen la estructura de la redde drenaje, tales como: Ley de Número de Cauces, Ley de Longitud de Cursos, Ley deAreas y Ley de Crecimiento Alométrico.

B - ACTIVIDADES:

B.1. En una cuenca bajo estudio, definir la red de drenaje, identificar las componentes dela red y jerarquizarlas mediante la aplicación del método de STRAHLER.

B.2. Medición de cada una de las componentes de la red de drenaje en estudio. Cálculo delos parámetros morfométricos de la misma.

B.3. Aplicación de las leyes que describen la estructura de la red en la cuenca en estudio.

54



Red de drenaje: conceptos y definiciones

Si se idealizan los cursos de agua, que transportan uno o más tipos de escurrimiento,a través de simples líneas, el resultado es un diagrama que se denomina red de escurrimiento,red de drenaje, red de canales o red de avenamiento (DASSO, 1981). Los distintos tipos deescurrimiento (superficial, subsuperficial y subterráneo) tienden frecuentemente a lograruna cierta asociación espacial, mas o menos ordenada, en que cada parte está relacionadacon otra, con un cierto grado de integración y jerarquización (POPOLIZIO, 1975). Es decir,una red de drenaje es una estructura dinámica, capaz de conectar entre sí las distintas subáreasque conforman una cuenca hídrica.

Se denomina cauce o canal a toda depresión predominantemente lineal, natural oartificial, que periódicamente o en forma continua contiene un flujo de agua; también, esuna forma de conexión entre dos cuerpos de agua. El canal tiene fondo y márgenes definidos.

La red de drenaje, es el resultado de la combinación de factores climáticos, edáficos,vegetacionales, geológicos y geomorfológicos. No solo responde a las condiciones delmodelado actual, sino que también representa condiciones antiguas diferentes, sin descontarel efecto antrópico. La FIG. IV.1, muestra de manera esquemática la forma como la estructurageológica determina el tipo de patrón de drenaje.

Existen distintos patrones elementales de redes de escurrimiento. De su combinación,pueden obtenerse modelos más complejos cuando mayor sea el área en la cual la red sedesarrolla y mayor sea la variabilidad de los factores involucrados. Los patrones más comunes(HOWARD, 1967 cit VAN ZUIDAN, 1986) se muestran en la FIG. IV.2 y son:

a - Red dendrítica: presenta un aumento continuo de los tributario desde la desembocadurahacia las cabeceras, donde cada curso se divide en dos y así sucesivamente. No seencuentra controlada por la estructura del subsuelo, y por ello no existen lineamientospreferenciales de escurrimiento. Se desarrolla sobre un manto sedimentario o suelopotente, que elimina la influencia estructural. Es característico de zonas de alta pluviosidad,aunque pude desarrollarse sobre rocas o estructura homogéneas, aún cuando no existancondiciones de lluvia excesiva.

b - Red paralela: se presenta en terrenos con declives pronunciados y litología homogénea,normalmente en áreas de piedemonte.

c - Red ortogonal o rectangular: es un reflejo del acondicionamiento estructural debido adiaclasas o fallas que se cortan casi en ángulo recto, de allí que los afluentes encuentrena los colectores con dicho ángulo. Este tipo de red se presenta en terrenos de rocasplutónicas y metamórficas con alto grado de metamorfismo.

d - Red trellis: se caracteriza por cursos paralelos interligados, entre los cuales hay unamarcada diferencia de longitud entre los afluentes, cortos, y los colectores principales,


55

Valleelevación

fallas

A

B

C

A BA

DC

E F

HG

FIG. IV.1:Influencia de la estructura geológica sobreel patrón de drenaje. Algunos ejemplos: a)patrón radial; b) patrón rectangular; c) patróntrellis (tomado de DOERR, A., Fundamen-tals of Physical Geography, 1990).

largos. Existe un acondicionamiento estructural fuerte, originado por estratos inclinados,plegados o de diferente dureza.

e - Red radial: los cauces principales se disponen como los rayos de una rueda y pueden serconvergentes o divergentes. Responden tanto a condiciones estructurales comomorfológicas. En general toda forma de cúpula, positiva o negativa, la puede generar,por ejemplo, volcanes, relieves residuales, depresiones eólicas o kársticas.

FIG. IV.2:Patrones de drenaje básicos: a) patróndendrítico; b) patrón paralelo; c) patrón trel-lis; d) patrón rectangular u ortogonal; e)patrón radial; f) patrón anular; g) red cribada;h) red contorsionada (tomado de VANZUIDAN, R., Aerial photo-interpretationanalysis and geomorphologic mapping,1985-86).

56


f - Red anular: se encuentra asociadas a una morfología o estructura de terreno, que presentanzonas diferenciales de erosión, dispuestas en anillos concéntricos.

g - Red cribada: está caracterizada por una serie de depresiones, por donde se insume elagua, indicando una red subterránea. Es típica de terrenos kársticos, en los cuales elescurrimiento superficial y subterráneo están íntimamente ligados. También se designade esta forma a una serie de depresiones aisladas, con o sin agua permanente, sininterconexiones entre sí durante la estación seca, pero durante el período de lluvias apareceuna conexión superficial.

h - Red contorcionada: similar al patrón trellis, pero los cauces se encuentran másdeformados y curvados, especialmente, en los colectores principales. La mayordeformación de los cauces, se debe a la presencia de estratos, diques o bandas de rocasmetamórficas.

Topología de la red de drenaje

El establecimiento de una jerarquía u ordenamiento de los distintos cauces quecomponen la red de escurrimiento, constituye el aspecto central en su estudio o análisis.Previo a establecer algún criterio de ordenamiento, es necesario definir e identificar losdistintos componentes de la red.

Con este propósito, se emplea un esquema simple e idealizado de la red, mediante unsistema de segmentos de línea recta o curva (EAGLESON, 1974), como se muestran en laFIG. IV.3. Es decir, se considera al sistema de cauces como líneas situadas sobre un plano,donde se pueden distinguir:

• fuente o nudo externo, se denomina así a todos los puntos mas alejados aguas arriba de lared;

• salida o raíz, al punto más alejado aguas abajo de dicha red, generalmente, coincide conel punto de cierre de la cuenca;

• uniones o nudos internos, sitio donde se encuentran dos cauces;

• tramo, rama o segmento, es un canal comprendido entre dos nudos. Se distinguen dostipos de segmentos: segmentos exteriores, son los segmentos comprendidos entre la fuentey la primer unión aguas abajo, y los segmentos internos, que es el tramo comprendidoentre dos nudos internos sucesivos, incluida la raíz.

En una red definida de esta forma, el flujo de agua solo se presenta desde la fuentehacia la raíz, y en cualquier unión, dos ramas se encuentran siempre aguas arriba y unaaguas abajo, con excepción de la raíz. De esta manera una red con N fuentes, tendrá Nsegmentos exteriores, N-1 segmentos interiores, N-1 nudos internos y 1 raíz. En la FIG.IV.3, se muestra un ejemplo. A partir del enfoque presentado, es posible un análisis más


57

detallado de la red, incorporando las formulaciones matemáticas de la teoría del análisistopológico, que es el estudio de las deformaciones continuas de redes o estructurascristalinas, aspecto que escapa al alcance del presente texto.

A los fines prácticos de poder cuantificar las características de la red de drenaje, esnecesario ordenar los segmentos exteriores e interiores, según la jerarquía de órdenes demagnitud, asignándoles una serie de números. El primer sistema lo propone HORTON(1945) al dar un método para la clasificación de los segmentos de canal en órdenes.Posteriormente, STRAHLER (1952, cit STRAHLER, 1964), propone una simplificacióndel sistema de HORTON, y actualmente es el más utilizado, debido a su simplicidad yporque no introduce aspectos subjetivos. La FIG. IV.4 muestra el esquema de jerarquizaciónadoptado.

El sistema de STRAHLER, se basa en las siguientes leyes de ordenamiento:

• Todos los canales que se originan en fuentes o nudos externos, son considerados deprimer orden, u = 1.

• Cuando dos canales de igual orden se encuentran en un nudo interno, se forma un canalde orden u + 1.

Segmentosexteriores

Fuentes

Segmentosinteriores

Unión

Salida o raíz

nudo interno

segmento interior

segmento exterior

N° de fuentes:N° de uniones:N° de segmentos ext.:N° de segmentos int.:

15141514

FIG. IV.3:Esquema simple e idealizado de una red dedrenaje y sus componentes.

58


k = 4

N (13,5,2,1)S

4

11

1

1

1 1

1

1

1

1

2

4

3

23

32

2

2

2

2

21

1

1

• Cuando dos canales de diferentes órdenes se unen, el segmento inmediatamente aguasabajo del nudo, prosigue con el de mayor orden de los dos. Por lo tanto, un canal deorden u + 1, puede estar formado por mas de un segmento interno.

• El orden de la red, k, está dado por el orden del segmento que contiene la raíz.

Si se comparan dos cuencas de la misma extensión, pero de distinto orden, frente auna misma precipitación, la cuenca de orden mayor tendrá un tiempo de respuesta máscorto. El mayor número de canales hace que el sistema de drenaje concentre rápidamentelas aguas provenientes del escurrimiento superficial y al desaguar generen hidrogramas depicos pronunciados y tiempos base de menor duración.

Ordenada la red, queda definida la misma mediante el denominado conjunto deNúmeros de Stralher NSk, cuya expresión puede ser generalizada de la siguiente manera:

[1]

Las mayores limitaciones que posee el sistema de jerarquización son: a) el orden dela cuenca o de cualquier segmento individual depende de la escala del mapa empleado; b) alaumentar el orden de un cauce, no implica que las características físicas de la corriente(ancho, forma, etc.) cambien en ese punto, ya que por el contrario pueden hacerlo en cualquierlugar; c) si se supone que todos los factores que determinan el escurrimiento fueran constantesen toda la extensión de la cuenca, un mayor orden indicaría un flujo mayor, aspecto que nose refleja en el ordenamiento de STRAHLER, ya que un gran número de cauces de menororden pueden unirse con un segmento particular, y este no cambia de orden, sin embargo, elflujo aumenta por la adiciones de los cauces de menor orden. Otros autores (SHREVE,1957; SCHEIDEGGER, 1965 cit GREGORY y WALLING, 1973) han propuesto distintossistemas de jerarquización, que salven los inconvenientes señalados, aunque es de destacarque no son de uso generalizado.

Leyes que describen la estructura de la red de drenaje

Estudios referentes al análisis de redes de drenaje en numerosas cuencas realizadas

FIG. IV.4:Clasificación y jerarquización de los caucesde acuerdo con el sistema de HORTON-STRAHLER.

NkS= (N1, N2,K , Nk- 1 , 1)


59

por HORTON (1945), concluyeron en generalizaciones acerca de la forma y dimensionesdel sistema de canales, estableciendo las conocidas leyes de composición del drenaje: Leyde Número de Cursos y Ley de Longitud de Cursos. Las leyes expresan para una reddeterminada, que el número y longitud media de los cursos de órdenes sucesivos pueden serrepresentados por simples progresiones geométricas. La importancia de las leyes radica enque, conociendo el sistema de ordenamiento y jerarquía de los canales, se encuentran losparámetros que permiten establecer interrelaciones entre la red de drenaje y la respuestahidrológica de la cuenca.

A partir del cociente entre el número de cauces de un orden Nu y los de ordeninmediatamente superior Nu+1, denominado Relación de Bifurcación RB, se formuló la Leyde Número de Cauces. Expresa que a partir del único cauce de orden más elevado k, elnúmero de cauces de orden sucesivamente inferior, crecen según una Relación de Bifurcaciónconstante. La expresión analítica de la Ley de Número de Cauces es:

RN

NBu

u

=+1

[2]

N Ru Bk u= −( ) para 1 < u < k [3]

La Relación de Bifurcación RB no es constante dentro de la red de drenaje, debido avariaciones fortuitas de ella, aunque tiende a ser constante. Según STRAHLER (1964), paracuencas donde la estructura geológica no distorsione el patrón de drenaje, RB posee unrango de variación de 3.0 a 5.0, pero remarcadamente estable alrededor de 4.0, y raramenteen condiciones naturales se presente un valor 2.0 o menor.

Por otra parte, MORISAWA (1962, cit EAGLESON, 1974) encontró que RB esindependiente de las variables hidrológicas de la cuenca y su ambiente, por lo que el análisisde la red de drenaje puede tener un enfoque probabilístico. SHREVE (1967, 1969) y SMART(1972) demuestran que la estructura de la red de canales, en ausencia de controles geológicos,es en gran medida resultado de la casualidad. Anteriormente, SHREVE (1966, citEAGLESON, 1974), indica una tendencia de RB = 2.0 para cuencas de orden k = 2 hasta RB= 4.0 para cuencas de orden k grandes.

Al analizar el sistema de drenaje de una cuenca cualquiera se observa que los cursosde primer orden son los de menor longitud, y éstos se van incrementando a medida quecrece el orden. HORTON (1945), sobre la base del cociente entre la longitud media acumuladade los segmentos de un determinado Lu orden y el anterior, que denominó Relación deLongitud RL, y tiende a una constante, expresó su segunda ley, la Ley de Longitud de Cursos,empleando un esquema similar a la anterior.

La ley matemáticamente es definida como:

RL

LLu

u=

−1

[4]

L L Ru Lu= ⋅ −( )

11 [5]

60


Donde: L1 longitud media de los cauces de primer orden (u =1). Las longitudes medias secalculan como el cociente entre la longitud total de todos los segmentos de orden u y elnúmero de segmentos de dicho orden.

SCHUMM (1956, cit STRAHLER, 1964), encontró una relación funcional entre elárea de drenaje de un cauce y su orden u, que denominó Ley de Areas. Posee una formasimilar a la planteada entre la longitud media de cursos de distinta jerarquía y su orden, demanera tal que la Ley de Areas se puede expresar como:

RA

AAu

u=

−1[6]

A A Ru Au= ⋅ −( )

11 [7]

Donde: RA Relación de Areas; Au área media de los cursos de orden u; A1 área media de loscursos de primer orden. El área que drena un curso o segmento de orden u, está conformadapor la suma de las extensiones correspondientes a los dos cursos o segmentos de orden u-1que le dieron origen, eventualmente la superficie de algún tributario de orden menor y lasáreas ubicadas sobre ambas márgenes que aportan directamente al segmento de cauce ucomo se muestra en la FIG. IV.5. El área media de cualquier orden Au resulta del promediode todas las subcuencas de orden u.

Los valores encontrados de la Relación de Areas RA, varían entre 3.0 y 6.0, con unvalor medio de 4.0 (STRAHLER, 1964). WOODYER y BROOKFIELD (1966, citEAGLESON, 1974) encontraron un valor medio de RL = 2.0 y RA = 4.0, para 14 cuencascon similitud geométrica en regiones semiáridas de Australia Central. RZHANITSYN (1960,cit EAGLESON, 1974) halló un promedio de RL = 1.83 y RA = 3.0 para 600 cuencas en la

1

1

1

12

2

3

Interfluvio

Perímetro dela cuenca

Interfluvio

FIG. IV.5:Cuencas de primer y segundo orden con lascorrespondientes áreas de interfluvio.


61

parte central de la Rusia Europea. Mediciones de MORISAWA (1959, cit EAGLESON,1974; 1962, cit. SMART, 1981)), determinaron un promedio de RL = 2.6 y RA = 5.0 en 4cuencas de la región húmeda en EEUU.

El desarrollo de los sistemas de drenaje genera nuevos cauces primarios u = 1, lo quehace que los antiguos segmentos vayan incrementando su orden u. Es de esperar que encondiciones similares, dicho crecimiento se realice de manera progresiva y constante.

En las leyes planteadas, la longitud media de los cauces y el área media establecenuna relación constante de incremento de longitud o área con respecto a los ordenes siguientes.En ambos casos, órdenes sucesivos significan que ha existido una sucesión en el tiempo,como se deduce de la observación de redes de drenaje en su fase juvenil, ya que a medidaque se forman nuevos segmentos de cauces por erosión, los segmentos viejos van adquiriendoordenes mas elevados.

En un sistema hidrográfico determinado, el orden u es el mismo para cada Lu y Au.Por lo tanto, es factible vincular el área de una cuenca de orden u con la longitud media delcauce del mismo orden (STRAHLER, 1974). A esta relación se la denomina Ley deCrecimiento Alométrico, semejantes a las planteadas en Biología, e indica la tendencia deevolución de la cuenca a través del tiempo. Matemáticamente se expresa como una funciónpotencial de la siguiente manera:

A c Lu ue= ⋅ [8]

Donde: c es un coeficiente, y e un exponente. Los parámetros toman valores distintos enfunción de las unidades de área y longitud empleadas.

Estimación de los parámetros de las leyes de HORTON

El procedimiento de evaluación de los parámetros puede enunciarse en forma sencillade la siguiente manera:

• Una vez delimitada la cuenca en un mapa base, se identifican las distintas componentesde la red de drenaje, se jerarquizan los canales con el método de STRALHER y se obtieneel orden de la cuenca k.

• Se cuenta el número de cursos de cada orden, Nu y se determina el conjunto de Númerosde STRAHLER Nk

S .

• Se miden las longitudes de todos los cursos o segmentos de orden u para 1 < u < k con uncurvímetro y las áreas de aporte de cada uno con el planímetro, teniendo en cuenta lasrecomendaciones realizadas en los prácticos anteriores para la operación del instrumental.

• Se calculan las longitudes promedio y áreas promedio para cada orden u, empleando lassiguientes fórmulas:

62


[9]

[10]

• Se grafican en papel semilogarítmico los pares de valores (u, Nu), (u, Lu) y (u, Au). Enla ordenada logarítmica se colocan Nu; Lu; Au y en la abscisa aritmética, el orden u.

• Por regresión gráfica o analítica se trazan las rectas que ajustan mejor. El coeficienteangular (pendiente) de las rectas constituye el mejor estimador de los parámetros RB; RLy RA.

La relaciones funcionales enunciadas en las leyes de HORTON son de tipo exponencial,donde la variable independiente es el orden u, y la variable dependiente es Nu; Lu o Au,según sea el caso. Si ellas se grafican en sistemas de ejes cartesianos con escala aritmética,el gráfico resultante es una curva y no una recta, como normalmente se presentan. Si elsistema de ejes empleados posee en abscisas, coordenadas aritméticas y en ordenadas, escalalogarítmica (papel semilogarítmico) los puntos se alinean de acuerdo con una recta.

El trazado y ajuste de la recta puede realizarse de manera gráfica o analítica. El criterioa emplear, es aquel en que las desviaciones sean mínimas, entendiendo por tal, que lasdiferencias entre las ordenadas de los puntos y la recta sean lo más pequeñas posibles.Como es obvio, el mejor ajuste es el analítico, debido a su precisión y objetividad.

El método analítico para la evaluación de las relaciones funcionales entre variables,tiene como objetivo definir la tendencia de aproximación del agrupamiento de puntos, porejemplo: el conjunto de puntos de coordenadas (u, Nu) a una determinada fórmula o expresiónanalítica, como es el caso de las leyes de HORTON. De esta forma, se evitan criteriosindividuales o subjetivos en el trazado de rectas o curvas de mejor aproximación con lospuntos.

El método analítico de ajuste comúnmente usado es el de mínimos cuadrados, cuyoprincipio fundamental es que la sumatoria de los cuadrados de las desviaciones Di sea unacantidad pequeña. Se entiende por Di a la diferencia entre el valor observado yo de la variabley el valor calculado o simulado yc de ella:

[11]

[12]

La que puede resumirse en la forma:

Di2

i = 1

N

∑ = yoi− yci[ ]2

i= 1

N

∑ = mínimo [13]

L u =1Nu

Lui

i = 1

Nu

å

A u =1

Nu

Aui

i = 1

N u

å

Di = yOi- yCi

D12+ D2

2+ D3

2+K + Dn

2= mínimo


63

Si la función yc, es una recta, que cumple con la condición citada, se denomina rectade regresión mínimo cuadrática. Es conveniente destacar, que casi siempre cualquier funciónpuede ser transformada en una recta, por un proceso de linealización, modificando la formade las variables. La forma general de la recta y la sumatoria del cuadrado de las desviacionesson:

y a b x= + ⋅ [14]

y a b x mínimoO ii− + ⋅( )[ ] =∑ 2

[15]

Donde las constantes a y b se determinan resolviendo simultáneamente las ecuacionesnormales para la recta de regresión. El desarrollo del procedimiento empleado para encontrarlas ecuaciones normales escapa al alcance del presente texto, pero pueden consultarse encualquier manual de Estadística. Las ecuaciones normales son:

y a N b xii

N

ii

N

= =∑ ∑= ⋅ + ⋅

1 1

[16]

x y a x b xi ii

N

ii

N

ii

N

⋅ = ⋅

+ ⋅

= = =∑ ∑ ∑

1 1

2

1

[17]

A partir de la resolución del sistema conformado por las ecuaciones normales sepueden determinar los coeficientes a y b empleando las expresiones:

a

y x x x y

N x x x

ii

N

ii

N

ii

N

i ii

N

ii

N

ii

N

ii

N=

⋅

−

⋅ ⋅

( ) ⋅

−

⋅

= = = =

= = =

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑1

2

1 1 1

2

1 1 1

[18]

b

N x y x y

N x x x

i ii

N

ii

N

ii

N

ii

N

ii

N

ii

N=

( ) ⋅ ⋅

−

⋅

( ) ⋅

−

⋅

= = =

= = =

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑1 1 1

2

1 1 1

[19]

El grado de relación entre las variables x e y se establece a partir del coeficiente decorrelación r. Se determina empleando la siguiente fórmula:

ρ =( ) ⋅ ⋅

−

( ) ⋅

−

⋅ ⋅

−

= = =

= = = =

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

N x y x y

N x x N y y

i ii

N

ii

N

ii

N

ii

N

ii

N

ii

N

ii

N

1 1 1

2

1 1

2

2

1 1

.

( ) ∑∑

2 [20]

64


El coeficiente de correlación r varía entre 0 y +1 cuando la relación entre las vari-ables es directa, o sea, al aumentar x también aumenta y, y varía de 0 a -1 cuando la relaciónfuncional es inversa, es decir, cuando x aumenta, y disminuye. En la medida que r se acercaa 1.0 el grado de la relación entre las variables aumenta.

En el análisis de la red de drenaje se debe tener presente, la gran incidencia del mapabase sobre los valores numéricos resultantes para los parámetros. SELBY (1963, citGREGORY y WALLING) y SMART (1972) hacen referencia a la gran influencia de laescala del mapa sobre el conjunto de Números de STRAHLER y a la omisión involuntariao no de algunos cursos, que pueden hacer variar el orden k de la cuenca y alterar los valoresde los parámetros RB; RL y RA. Por ello, es indispensable una definición correcta de la redde drenaje y del nivel de detalle empleado en su reconocimiento (DASSO y CAAMAÑONELLI, 1983).

Ejemplo IV.1: En la Tabla IV.1, se muestran las características morfométricas de la red de drenajede la cuenca del torrente Divisadero Largo (provincia de Mendoza), tomado de un mapa a escala1:5000 (VICH, 1983). El orden de la cuenca es k = 5, es alto, más aún si se piensa en la pequeñasuperficie que abarca, con un elevado número de cauces elementales. Determinar el conjunto deNúmeros de Stralher, calcular las relaciones RB; RL y RA y realizar el ajuste de las leyes deHORTON.

Tabla IV.1Características morfométricas de la red de drenaje

Cuenca Divisadero Largo (Mendoza)

Orden de cauces Long. Total Long. Media Área media

u Nu ∑Lu Lu Au

[km] [km] [ha]

1 199 28.480 0.143 1.172 49 11.710 0.239 4.013 10 5.690 0.569 29.344 2 2.180 1.090 86.965 1 5.830 5.830 491.05

Solución: El conjunto de números de STRALHER, definido por la ecuación [1], permite visualizarrápidamente como se encuentra conformada la red de drenaje, a partir del número de segmentosde cada orden. En Divisadero Largo resulta:

N S5 199 49 10 2 1= ( , , , , )

Para el ajuste de las leyes de HORTON y el cálculo de sus respectivos parámetros (RB; RL;RA), deben efectuarse una serie de transformaciones en las ecuaciones que representan dichasleyes. Por ejemplo, si se toma la Ley de Número de Cauces que se expresa:

N Ru Bk u= −( )

y si a esta se aplican logaritmos a ambos miembros, la ecuación anterior queda:


65

log ( ) logN k u Ru B= − ⋅log log logN k R u Ru B B= ⋅ − ⋅

y si a su vez se sustituye:

k R aB⋅ =loglog R bB =

queda:

log N a b uu = − ⋅

De esta forma, la Ley de Número de Cauces ha sido linealizada y se representa por una rectadel tipo y = a - b x, similar a la ecuación [14]. En ella, la variable independiente x es el orden decauce u, y la variable dependiente y es el logaritmo del número de segmentos de cauces Nu deorden u. Para el ajuste analítico de la recta que representa la primera ley de HORTON y facilitarel cálculo de los parámetros a y b de la recta (ecuaciones [18] y [19]), se construye la Tabla IV.2.

Tabla IV.2Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de Número de Cauces

u Nu Log Nux y x2 y2 xy

1 199 2.29885 1 5.28471 2.298852 49 1.69020 4 2.85678 3.380403 10 1.00000 9 1.00000 3.000004 2 0.30103 16 0.09062 1.204125 1 0.00000 25 0.00000 0.0000015 261 5.29008 55 9.23211 9.88337

a = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

=5 29008 55 15 9 883375 55 15 15

2 85408. .

.

b = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

= −5 9 88337 15 5 2900875 55 15 15

0 598687. .

.

Recuérdese que b = log RB entonces RB = 10b = 10(0.598687) = 3.97. De esta forma se obtienela Relación de Bifurcación para la cuenca bajo estudio. El signo negativo del coeficiente b indicauna relación inversa. En la FIG. IV.6 se muestra la curva, por lo tanto, la Ley de Números deCauces queda:

Nuu= −3 97 5. ( )

El coeficiente de correlación para la cuenca de Divisadero Largo es r = 0.99, que indica unfuerte grado de asociación entre las variables u y Nu. Para su cálculo se emplea la ecuación [20].

r = ( ) ⋅ ( ) − ( ) ( )

( ) ⋅ ( ) − ( )[ ] ⋅ ⋅ ( ) − ( )[ ]= − =5 9 88337 15 5 29008

5 55 15 5 9 23211 5 29008

29 93435

30 145980 99

2 2

. . .

( ) . .

.

..

De forma análoga se determinan las otras leyes. La relación funcional que expresa la Ley de

66


Longitud de Cauces, puede ser transformada en una función lineal, aplicando logaritmos a ambosmiembros de la siguiente forma:

L L Ru Lu= ⋅ −

11( )

log log ( ) logL L u Ru L= + − ⋅1 1

log (log log ) logL L R u Ru L L= − + ⋅1

sustituyendo:

(log log )L R aL1 − =

log R bL =

queda:

log L a b uu = + ⋅

La Ley de Longitud de Cauce ha sido linealizada, y es representada por una recta del tipo y =a + b x, donde la variable independiente x es el orden de cauce u, y la variable dependiente y esel logaritmo de la longitud media acumulada de cauces Lu de orden u.

La palabra “acumulada” de esta ley indica que las longitudes medias de los segmentos, se vasumando progresivamente a partir del segundo orden. En el orden 2 se suman las longitudesmedias de los segmentos de cauce de primero y segundo orden, en el orden 3, se suman los de los

Nu = 3.97 (5-u)

200

100

50

10

5

11 2 3 4 5

Nu

orden u

ρ2=0,981

RB= 3,97

u

12345

Nu

199491021

FIG. IV.6:Primera ley de HORTON: Ley de Númerode Cauces para el torrente Divisadero Largo(Mendoza, Argentina).


67

cauces 1, 2 y 3; y así sucesivamente. Al aplicar la ley, el cauce que corresponde al orden k de lacuenca, no debe ser tenido en cuenta, ya que generalmente la sección de salida se selecciona enforma arbitraria, en algún punto del cauce de orden k y no en la confluencia con otro del mismoorden o desembocadura en algún cuerpo de agua, por consiguiente solo puede analizarse losprimeros k-1 ordenes. En el ejemplo en cuestión, no existe la restricción mencionada. Para facilitarel cálculo de los coeficientes a y b de la recta, se construye la Tabla IV.3.

Tabla IV.3Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de Longitud de Cauces.

Orden long. long. mediamedia acum.

u LuLu∑ log Lu∑

x y x2 y2 xy[m] [m]

1 143 143 2.15534 1 4.64549 2.155342 239 382 2.58306 4 6.67230 5.166123 569 951 2.97818 9 8.86956 8.934544 1090 2041 3.30984 16 10.95504 13.239365 5830 7871 3.89603 25 15.17905 19.48015

15 14.92245 55 46.32144 48.97551

a = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

=14 92245 55 15 48 975515 55 15 15

1 722042. .

.

b = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

=5 48 97551 15 14 922455 55 15 15

0 420816. .

.

Si b = log RL entonces RL = 10(0.420816) = 2.63, y la relación es directa. En la FIG. IV.7 semuestra el gráfico de la ley, cuyo coeficiente de correlación r y la expresión matemática de la leyson:

r = ( ) ⋅ ( ) − ( ) ( )

( ) ⋅ ( ) − ( )[ ] ⋅ ⋅ ( ) − ( )[ ]= =5 46 32144 15 14 92245

5 55 15 5 46 32144 14 92245

21 04080

21 127810 996

2 2

. . .

( ) . .

.

..

Luu= ⋅( ) −143 0 2 63 1. . ( )

Para el cálculo de la expresión analítica de la Ley de Areas, también se procede de manerasimilar:

A A Ru Au= ⋅ −

11( )

log log ( ) logA A u Ru A= + − ⋅1 1

log (log log ) logA A R u Ru A A= − + ⋅1

reemplazando:

(log log )A R aA1 − =

68


log R bA =queda

log A a b uu = + ⋅

Para facilitar los cálculos de los coeficientes a y b, se construye la Tabla IV.4 de la siguienteforma:

Tabla IV.4Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de Áreas.

Orden área. media

u Au log Aux y x2 y2 xy

[ha] [ha]

1 1.17 0.06818 1 0.00465 0.068182 4.01 0.60314 4 0.36378 1.206283 29.34 1.46746 9 2.15344 4.402384 86.86 1.93882 16 3.75902 7.755285 491.05 2.69113 25 7.24218 13.45565

15 6.76873 55 13.52307 26.88777

a = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

= −16 76873 55 15 26 887775 55 15 15

0 62073. .

.

L u =

143

(2.6

3)u-

1

10000

5000

1000

500

1001 2 3 4 5

orden u

ρ2=0,961

Lu

[m]

u

12345

Lu

143239569

1.0905.830

L1= 143 mRL = 2.63

FIG. IV.7:Segunda ley de HORTON: Ley de Longitudde Cauces para el torrente Divisadero Largo(Mendoza, Argentina).


69

b = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

=5 26 88777 15 6 768735 55 15 15

0 65816. .

.

Si la pendiente de la recta es b = log RA entonces RA = 10(0.65816) = 4.55 y la relación esdirecta. El coeficiente de correlación r y la expresión matemática particular de la ley (ver FIG.IV.8) son:

r = ( ) ⋅ ( ) − ( ) ( )

( ) ⋅ ( ) − ( )[ ] ⋅ ⋅ ( ) − ( )[ ]= − =5 13 52307 15 6 76873

5 55 15 5 13 52307 6 76873

29 93435

30 145980 99

2 2

. . .

( ) . .

.

..

Auu= ⋅( ) −1 17 4 55 1. . ( )

Para la representación gráfica de la Ley de Crecimiento Alométrico, se emplea un sistema deejes cartesianos. En abscisas, se coloca la longitud media, teniendo en cuenta las consideracionesrealizadas para la Ley de Longitud de Cauces, y en ordenadas el área media correspondiente; lospuntos de coordenadas (Lu, Au) se alinearan según una recta. Para obtener la relación funcionalde la ley, se procede de manera análoga a las anteriores, previa linealización:

A c Lu ue= ⋅

log log logA c e Lu u= + ⋅sustituyendo:

log L xu =log A yu =log c a=e b=

queda:

y a b x= + ⋅

El cálculo de los coeficientes a y b de la recta de ajuste se realiza empleando el mismocriterio, construyendo la Tabla IV.5 para facilitar las operaciones. Se emplean los datos de laTabla IV.1.

a = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

= −6 76873 46 32144 14 92245 22 977895 46 32114 14 92245 14 922245

3 28798. . . .

. . ..

b = ( ) ⋅( ) − ( ) ⋅( )( ) ⋅ ( ) − ( ) ⋅( )

=5 22 97789 14 92245 6 768735 46 32114 14 92245 1459225

1 55536. . .. .

.

Si a = log c, el coeficiente es c = 10(-3.28798) = 0.00051, y el exponente e = b = 1.555. Porlotanto, r y la Ley de Crecimiento Alométrico (FIG. IV.9) resultan:

r = ( ) ⋅ ( ) − ( ) ( )

( ) ⋅ ( ) − ( )[ ] ⋅ ⋅ ( ) − ( )[ ]= =5 13 52307 46 32144 6 76873

5 46 32144 6 76873 5 13 52307 6 76873

13 88341

13 950640 995

2 2

. . . .

. . ( ) . .

.

..

A Lu u= ⋅0 00051 1 555. .

70


Tabla IV.5Tabla auxiliar para la determinación de la Ley de Crecimiento Alométrico.

Orden long long. área.media media media

acum

u Lu Lu∑ log Lu∑ Au log Au

x y x2 y2 xy[m] [m] [ha]

1 143 143 2.15534 1.17 0.06818 4.64549 0.00465 0.146952 239 282 2.58306 4.01 0.60314 6.67230 0.36378 1.557953 569 951 2.97818 29.34 1.46746 8.86956 2.15344 4.370364 1090 2041 3.30984 86.86 1.93882 10.95504 3.75902 6.417185 5830 7871 3.89630 491.05 2.69113 15.17905 7.24218 10.48545

14.92245 6.76873 46.32144 13.52307 22.97789

400

100

50

10

5

11 2 3 4 5

orden u

ρ2=0,994

u

12345

Au

1,174,01

29,3486,86

491,05

RA= 4,55A1= 1,17 ha

A u =

1.1

7 (4

.55)

5-u

Au

[ha]

ρ2=0,981

FIG. IV.8:Tercera ley de HORTON: Ley de Areas para eltorrente Divisadero Largo (Mendoza, Argentina).

FIG. IV.9:Ley de Crecimiento Alométrico para el torrenteDivisadero Largo (Mendoza, Argentina).

1

10

100

1000

100 1000 10000

Au

= 0.

0005

1 L u

1.55

5

Lu [m]

Au

[ha]


71

Características del cauce principal

El cauce principal es la corriente más importante del sistema de drenaje ya que,conociendo sus características, se pueden realizar inferencias sobre las condiciones gen-erales del escurrimiento en la cuenca. ¿Cómo se identifica esta corriente, en el conjunto decauces que integran el sistema? Con un buen mapa base puede definirse en la mayoría delos casos, pero no siempre es posible lograrlo solo a partir del trabajo de gabinete.

Los principales rasgos que definen el cauce principal son: orden, caudal y estabilidaddel flujo y longitud. Cuando mayor es el Número de orden de un cauce, mayor es el númeroy ramificaciones de los canales que a él vierten. Por lo tanto, el cauce principal es el formadopor el segmento interior que posee el Número de orden mas alto, coincidente con el orden dela cuenca y los segmentos afluentes más largos en orden decreciente. En síntesis, se consideracomo cauce principal al cauce de mayor longitud.

La longitud es la distancia, medida sobre un mapa, desde el nacimiento hasta sudesembocadura o punto de cierre de la cuenca. La medición puede hacerse con un curvímetro.Esta operación debe realizarse dos veces, en direcciones opuestas y su diferencia debe sermínima, promediándose ambos valores. Se expresa en kilómetros. La medida de longitudno incluye los meandros y sinuosidades que pudiera presentar. La longitud del cauce princi-pal Lk se calcula:

Lk = La Sk [21]

Donde: La es la medida promedio mencionada, en km; Sk Coeficiente de Sinuosidad,adimensional, que toma los valores que se muestran en la FIG. IV.10 (GONZALEZ PIE-DRA, 1988).

Perfil longitudinal y pendiente del cauce principal Icp

El perfil longitudinal de un río se construye sobre la base de los datos de la longitudy las altitudes (cotas absolutas) por segmentos. Es decir, que se tiene un número determinadode pares de valores que se dibujaran sobre un sistema de ejes coordenados, obteniéndose elperfil longitudinal de la corriente, como se muestra en la FIG. IV.11. La pendiente entre dospuntos cualesquiera del río está dado por el cociente entre la diferencia de las cotas y ladistancia en proyección horizontal que los separa.

La pendiente de un canal influye sobre la velocidad del flujo de agua. Los caucesnaturales son cóncavos hacia arriba (ver FIG. IV.11); además, los distintos canales queconforman la red de drenaje poseen cada uno de ellos un perfil diferente. Por esta razón, ladefinición de pendiente promedio de los cauces de una cuenca es muy difícil y, por logeneral, se considera la pendiente del cauce principal Icp (LINSLEY et al, 1977).

La forma más simple y más usado de determinar la pendiente del cauce principal Icpes a partir de la pendiente de la recta MN en la FIG. IV.11. Se dibuja de modo tal, que

72


FIG. IV.11:Perfil longitudinal de una corriente y procedimiento para determinar la pendiente media delcauce Icp por el método de ALEXEIEV (tomado de GONZALEZ PIEDRA, 1988).

I II III IV V VI VII VIII

IX X XI XII XIII

Tipos:Coef.:

I1,00

II1,01

III1,03

IV1,05

V1,07

VI1,11

VII1,13

VIII1,17

IX1,20

X1,24

XI1,29

XII1,32

XIII1,35

FIG. IV.10:Coeficiente de Sinuosidad Sk para distintostipos de corrientes (tomado de GONZALEZPIEDRA, 1988).

200

180M

160

140

120

100

O

10 20 30 40

N113 mα

B

C

A

117 m

0Distancia desde el nacimiento (km)

Distancia entre puntos (km)

Altitud (m)

2,0 7,4 11,0 11,7 5,8 1,6

180

160

140

125

120

114,

8


73

cumpla con los siguientes requisitos: a) debe pasar por el punto C de coordenadas (L/2, W/L), donde L es la distancia en proyección horizontal del perfil longitudinal, expresada enkm; W es el área limitada por el perfil del río y los ejes coordenados; b) la línea MN debedibujarse de manera tal, que las áreas que quedan por encima y debajo de ella y limitadaentre esta y el perfil longitudinal, sean mínimas y semejantes en magnitud.

Una vez lograda la recta de la pendiente generalizada de todo el río, se forma eltriángulo rectángulo MNO. La pendiente de la recta MN, se calcula por trigonometría comola tangente del ángulo a según la expresión:

I tagH H

LcpM N= = −α

[22]

Donde: HM y HN son las cotas de los puntos M y N respectivamente. Dichos valores secalculan en forma gráfica (FIG. IV.11).

Como se podrá deducir, la determinación de Icp requiere de la elaboración de ungráfico. Un método más rápido y exacto, ha sido desarrollado por ALEXEIEV (1973, citGONZALEZ PIEDRA, 1988); el mismo, no requiere de la construcción de gráfico alguno yla información puede ser extraída directamente del mapa. Se toma un número n,preferentemente par, de pares ordenados (x,y), partiendo del punto de cierre sobre la corriente,en el que y representa la cota del punto y x la longitud de la misma desde el extremo escogido.Los puntos sobre el cauce son convenientes elegirlos en la intercepción de la corriente conlas curvas de nivel, siendo mas exacto el resultado, en la medida que el número de tramossea mayor.

El conjunto de pares ordenados, se divide en dos grupos iguales, y en cada uno deellos se aplica la expresión:

y n A B x= ⋅ + ⋅∑∑ [23]

Con ellas se forma un sistema de ecuaciones con el propósito de determinar lasincógnitas A y B. En la ecuación: ∑y es la suma de las alturas u cotas; ∑x es la suma de lasdistancias acumuladas; B representa la pendiente del cauce principal; A es la intercepción uordenada al origen de la recta con el eje de ordenadas.

Ejemplo IV.2: Calcular la pendiente media del cauce principal, cuyas coordenadas se muestranen la Tabla IV.6; el primer punto, coincide con el punto de cierre de la cuenca. Emplear elmétodo analítico.

Solución: Al conjunto de pares ordenados (distancia, cota) se los divide en dos grupos iguales, ocon diferencia de uno solo si el número de puntos es impar. Se calculan las ∑x y ∑y para cadagrupo (ver Tabla IV.7) y luego se aplica a ellos, la expresión [23] .

Resulta:

120 4 19 0= ⋅ + ⋅A B. [24]460 4 70 0= ⋅ + ⋅A B. [25]

74


Tabla IV.6Coordenadas del perfil longitudinal de una corriente

Punto Altura Distancia Par Ordenado[m] [km]

del tramo acum. x y

1 0 0.0 0.0 0.0 02 20 3.0 3.0 3.0 203 40 3.0 6.0 6.0 404 60 4.0 10.0 10.0 605 80 3.0 13.0 13.0 806 100 2.0 15.0 15.0 1007 120 3.6 18.6 18.6 1208 160 4.8 23.4 23.4 160

Tabla IV.7Tabla auxiliar para el cálculo Icp

grupo 1 grupo 2

punto coordenadas punto coordenadas

N° x y N° x y[km] [m] [km] [m]

1 0.0 0 5 13.0 802 3.0 20 6 15.0 1003 6.0 40 7 18.6 1204 10.0 60 8 23.4 160

∑ 19.0 120 ∑ 70.0 460

Con las ecuaciones [24] y [25] se forma un sistema de dos ecuaciones, simple y cuadrado dedos incógnitas (ordenada al origen y pendiente). El sistema se resuelve por algún métodos comopor ejemplo, Regla de CRAMER o diagonalización, cuyo resultado es: B = 6.66 y A = -1.66.Como las alturas (ordenadas) se expresan en m, y las distancias (abscisas) en km, el resultadoqueda directamente en m • km-1. Por lo tanto, Icp = 6.7 m • km-1 = 0.67 %.

Densidad de drenaje Dd

La Densidad de Drenaje Dd es un índice que cuantifica el grado de desarrollo de unared hidrográfica. Se lo define como el cociente entre la longitud total de los cursos de aguaefímeros, intermitentes y perennes Lt en una cuenca dada y su propia superficie Au (HORTON,1945).

DLA

L

Adt

u

ui

N

u

k

u

i

= = ==∑∑

11 [26]


75

Este índice constituye un indicador de la naturaleza de las causas que contribuyen a laintegración de la red hídrica. Durante el transcurso o con posterioridad de una lluvia, sepresenta el escurrimiento superficial que, al ir encauzándose paulatinamente o rápidamenteen los diferentes tributarios, termina concentrándose en el cauce principal o colector,configurando de esta forma el sistema hídrico de la cuenca. Si la cuenca posee una red biendesarrollada, la distancia media que debe recorrer el agua del escurrimiento superficial esreducida, y alcanza los cursos con prontitud.

La Densidad de Drenaje tiende a ser mínima en ambientes desérticos de relieve llanoy terrenos permeables, y máxima en regiones húmedas con pendientes marcadas, terrenosde granulometría fina con afloramientos rocosos. Es decir, que generalmente en una unidadde área de la cuenca, la extensión de los cauces es menor en una zona árida que en una zonahúmeda. Por otra parte, existe una fuerte correlación entre la Densidad de Drenaje y elCoeficiente de Escorrentía (GREGORY y WALLING, 1973). Los valores altos de Dd reflejangeneralmente suelos fácilmente erosionables, o relativamente impermeables, con pendientesfuertes y escasa cobertura vegetal.

Constante de Mantenimiento del Canal Ck

La formación de un canal depende de la combinación de numerosos factores climáticos,topográficos, biológicos y geológicos. Desde el punto de vista hidrodinámico, el proceso deformación se da cuando la velocidad del flujo sobre la superficie alcanza un valor críticorespecto de la erosión del material del terreno. La distancia necesaria para que se desarrolleesta velocidad, está condicionada por la rugosidad y permeabilidad de los materialessuperficiales, intensidad y duración de las lluvias, pendientes, vegetación, etc.

SCHUMM (1956, cit STRAHLER, 1964; WARD, 1975) definió el área mínimanecesaria para el desarrollo de una unidad de longitud de cauce y le denominó Constante deMantenimiento del Canal Ck. Se calcula como el cociente entre el área de la cuenca Au y lalongitud total de cauces Lt (efímeros, intermitentes y permanentes), y es equivalente alrecíproco de la Densidad de Drenaje. Su expresión es:

CAL Dk

u

t d

= = 1[27]

Por otra parte, la Ley de Crecimiento Alométrico no solamente establececorrespondencia entre variables geométricas de la cuenca (superficie y longitud), sino quede ella se pueden inferir aspectos relacionados con la evolución de la red y la generación deescorrentía. Así, la extensión promedio de canal que es “sostenida” por el suministro desdeun área unitaria, es representada por la intercepción de la recta (en coordenadas logarítmicas)con el eje de abscisas, valor equivalente a Ck (PEREZ HERNANDEZ, 1977).

También, empleando la Densidad de Drenaje Dd, se puede determinar la ExtensiónMedia del Escurrimiento Superficial LES, que se define como la distancia media que tendríaque recorrer en línea recta, el escurrimiento superficial desde la divisoria de aguas (de

76


subcuenca o cuenca) hasta el cauce más próximo (tributario o colector principal). Su expresiónanalítica es:

EDES

d

=1

2[28]

Esta ecuación ignora los efectos de las pendientes del terreno y los cauces, que tiendena alargar la trayectoria del flujo de superficie. HORTON (1945) sugirió, que el denominadorfuera multiplicado por un coeficiente de la forma (1 - Sc/St)0.5 donde Sc y St son las pendientesmedias de los canales y terreno, respectivamente. Esta modificación reduce el error inherentede la ecuación (LINSLEY et al, 1977).

Frecuencia de canales F

Otro parámetro indicativo del grado de avenamiento de la cuenca, es la Frecuenciade Canales F. Se define como el número de cauces de cualquier orden por unidad de superficie(DURY, 1969). Su ecuación es:

F

N

A

ui

N

u

k

k

i

= ==∑∑

11 [29]

Cabe destacar que este parámetro es independiente de Dd ya que un número alto decauces no implica que los mismos tengan una mayor o menor longitud (MELTON, 1958).

Es importante recalcar, que todos los índices presentados, en mayor o menor medida,son muy sensibles con la escala de mapa base empleado, y si se han de realizar comparaciones,resulta indispensable establecer igualdad de condiciones.

Ejemplo IV.3: Calcular los parámetros de la red de drenaje del torrente Divisadero Largo, cuyascaracterísticas morfométricas se muestran en la Tabla IV.1.

Solución: En Divisadero Largo, la longitud total de los canales Lt = 53890 m y el área Au =491.05 ha. La Densidad de drenaje, se calcula empleando la ecuación [26]. Que resulta, Dd =109.7 m • ha-1 o 10.97 km • km-2. Ello significa que existen aproximadamente 11 km o 110 m porcada kilómetro cuadrado o hectárea, respectivamente.

Como la Constante de Mantenimiento del Canal es el recíproco de Dd, ecuación [27], entoncesCk = 0.091 km2 • km-1, que significa que se requieren 9.1 ha de cuenca por cada kilómetro decauces. Del análisis de las unidades del parámetro, se determina que el resultado posee únicamenteunidades de longitud. Por lo tanto, el valor de Ck indica la distancia necesaria para alcanzar lavelocidad crítica de erosión, a partir de la cual se inicia la formación de un canal; es decir, el aguaproveniente del escurrimiento superficial, debería, en promedio, recorrer aproximadamente 100m sobre el terreno, antes de alcanzar la velocidad crítica de erosión para la formación de unsurco. También, la Ley de Crecimiento Alométrico, permite aproximar Ck. En nuestro caso, dichaley se muestra en la FIG. IV.9, por lo que en la cuenca del ejemplo, el valor de la intercepción es


77

130 m, parecido al hallado con la fórmula [27].

El número de cauces de distintos órdenes es de 261, que al aplicar la ecuación [29], resulta F= 53 cauces • km-2. El número alto de F se debe fundamentalmente a la presencia de numerososcauces primarios, 199, reflejo de una gran actividad erosiva.

TRABAJO PRACTICO

En el sistema de drenaje de la cuenca identificada en el TRABAJO PRACTICO I,determinar:

1 Jerarquizar los segmentos que componen la red de drenaje, empleando el criterio deSTRALHER. Emplear para ello una hoja de papel de calcar situada sobre el mapa. Escogerlápices de colores y asignar un color a cada orden.

2 Contar el número de segmentos de cada orden, segmentos internos, segmentos externos,nudos y fuentes.

3 Calcular las RB entre los distintos órdenes. Tabular. Ajustar y dibujar en papelsemilogarítmico la Ley de Número de Cauces y determinar la Relación de Bifurcaciónpara la cuenca. Evaluar su grado de ajuste.

4 Empleando un curvímetro, medir la longitud total de los cauces de distinto orden y calcularla longitud media para cada orden.

5 Calcular las RL entre todos los órdenes. Tabular. Ajustar y dibujar en papel semilogarítmicola Ley de Longitud de Cauces y determinar la Relación de Longitud para la cuenca.Evaluar su grado de ajuste.

6 Empleando un planímetro polar, medir el área de las cuencas para todos los cauces queintegran la red y calcular el área media de cuenca de cada orden.

7 Calcular las RA entre todos los órdenes. Tabular. Ajustar y dibujar en papel semilogarítmicola Ley de Areas, y determinar la Relación de Area para la cuenca. Evaluar su grado deajuste.

8 Establecer la longitud media acumulada de los cauces de distintos órdenes. Compararlacon la superficie media y realizar el ajuste de la Ley de Crecimiento Alométrico. Evaluarsu grado de ajuste.

9 Calcular los parámetros de la red de drenaje (Densidad de Drenaje, Constante demantenimiento del Canal, Longitud del escurrimiento superficial y Frecuencia decanales). Comparar los valores encontrados con respecto a valores conocidos en otrossistemas de drenaje.

78


Trabajo Práctico V

79

TRABAJO PRACTICO V

ANALISIS DE DATOS PLUVIOMETRICOS

A - OBJETIVOS:

A.1. Adiestrar al alumno en el manejo, interpretación y síntesis de la informaciónhidrometeorológica, a partir del análisis estadístico de ella.

A.2. Evaluación de la componente precipitación del ciclo hidrológico, para distintas escalasespacio-temporales.

B - ACTIVIDADES:

B.1. Selección y búsqueda de información pluviométrica a escala anual y mensual.

B.2. Determinación de los parámetros estadísticos de medidas de posición, variación yasimetría, de la serie de datos pluviométricos.

B.3. Determinación y construcción de gráficos de la distribución de frecuencia de la serie.

B.4. Ajuste de una frecuencia experimental a la serie de datos anuales.

B.4. Determinación y construcción de gráficos para la interpretación de aguaceros.

B.5. Cálculo de la precipitación media sobre la cuenca.

80



Tratamiento probabilístico de la información hidrológica.

Conceptos generales

Los procesos hidrológicos evolucionan en el espacio y tiempo de manera compleja;esa circunstancia dificulta enormemente un análisis físico completo y riguroso de ellos.Como alternativa a una solución analítica completa, se pueden emplear en forma simultáneavariables independientes y dependientes y encontrar su relación funcional a partir deprocedimientos estadísticos (SCHULZ, 1980).

También, es conveniente recordar que los métodos estadísticos están basados enprincipios matemáticos, que describen la variación probabilística o aleatoria de un conjuntode observaciones de un determinado proceso. Estos, centran su atención en las observacionesmismas, y no en los procesos físicos que las producen (VEN TE CHOW, et al, 1994).

Una variable hidrológica, se define como la medida o magnitud de algún elementodel ciclo hidrológico. Por otra parte, las observaciones de dicha componente, toman valoresdiversos de un sitio a otro, o de un tiempo a otro; es decir, los valores de ellas se puedenasumir que se llaman valores de la variable, y todas juntas constituyen una variable. Ensíntesis, una variable es un conjunto de valores que a su vez, son los valores de lasobservaciones.

Las observaciones hidrológicas, se realizan con el fin de obtener información de losprocesos hidrológicos. Esta información se emplea para comprender mejor estos procesos,diseño, análisis y toma de decisiones en los emprendimientos de carácter hídrico. El conjuntode observaciones, da una idea del comportamiento de la variable, que podrá ser más preciso,cuando mayor sea el número de observaciones de la variable.

Las variables hidrológicas v.h. pueden ser agrupadas de manera general (SCHULZ,1980) en:

• v. h. climáticas: humedad atmosférica, evaporación, temperatura, velocidad del viento,presión barométrica, horas de sol, precipitación, días con lluvia, radiación solar, etc.

• v. h. hidráulicas: nivel de la superficie del agua, velocidad del flujo, caudal sólido ylíquido, etc.

• v. h. de suelo, vegetación y geología: humedad del suelo, infiltración, nivel piezométrico,grupo hidrológico de suelo, porciento de cobertura vegetal, porciento de área imperme-able, uso del suelo, etc.

• v. h. fisiográficas: área total, pendiente media de la cuenca, pendiente del cauce princi-pal, etc.

Si un fenómeno puede verificarse o no, bajo ciertas condiciones dadas, entonces se

Trabajo Práctico V

81

llama aleatorio o casual. Las variables hidrológicas pueden ser tratadas como variablesestadísticas, denominadas variables aleatorias. Una variable aleatoria X, es una variabledescripta por una distribución de probabilidades o frecuencias. Por convención a la vari-able aleatoria se la representa con una letra mayúscula y a una observación de ella, con lamisma letra pero minúscula. La distribución de probabilidades determina la posibilidad deque una observación x de la variable caiga en un rango especificado de X. Por ejemplo, si Xes la precipitación anual de Mendoza, entonces la distribución de probabilidad de X determinaque la precipitación anual observada en un año dado caiga en un rango definido, tal como <100 mm, o entre 100 y 200 mm, o > 200 mm.

Un conjunto de observaciones x1, x2, ..., xn de la variable aleatoria se denominamuestra. Se supone que las muestras se sacan de una hipotética población infinita que poseepropiedades estadísticas constantes, mientras que las propiedades de la muestra puedenvariar de una muestra a otra. El conjunto de todos los valores que puede tomar una variablealeatoria se conoce como espacio muestral, y un evento es un subconjunto del espaciomuestral. Por ejemplo, el espacio muestral para la precipitación anual, es teóricamente elrango de cero hasta infinito positivo (obviamente, en la estación Mendoza el límite superiorse encuentra mucho más cercano). Un evento A, puede ser la ocurrencia de una precipitaciónanual, menor de un cierta cantidad, tal como 150 mm.

Las variables aleatorias pueden ser de naturaleza continua o discreta (YEVJEVICH,1972). La variable aleatoria continua, es aquella que puede asumir cualquier valor. Esdecir, que cada medida se puede dividir en fracciones de cualquier tamaño, no importa cuanpequeña sea, de modo que se establece un flujo continuo de medidas con graduacionesinfinitamente pequeñas. Se representa por medio de los números reales. Ejemplo de unavariable continua es la precipitación, el caudal, la infiltración, etc.

Una variable aleatoria discreta, es aquella que únicamente toma valores específicos,y se asocia con cualquier proceso de conteo o enumeración. La observación o medida de lavariable no es divisible, y solamente se puede definir en términos de números enteros. Ejemplode ello, lo constituye la variable discreta número de días con lluvia de una estación.

En la práctica, a veces es necesario el tratamiento arbitrario de las variables discretascomo variables continuas para el establecimiento de relaciones funcionales entre variables.Otras veces, las variables continuas son agrupadas en intervalos de clases, que definen unnúmero entero o discreto de observaciones en cada uno de los intervalos (VEN TE CHOW,1964). Por otra parte, conviene destacar que muchas variables hidrológicas,independientemente de su naturaleza, se miden en tiempos determinados y específicos, y seasume una variación lineal entre dos medidas consecutivas de la misma variable (SHUHSHIAW LO, 1992). Generalmente, las variables hidrológicas se consideran como variablescontinuas, aunque sus observaciones sean de carácter discreto

Tratamiento matemático-estadístico de una variable hidrológica

La evaluación de los recursos hídricos de un territorio, requiere estudios sistemáticos

82


y complejos, referentes a aspectos cualitativos y cuantitativos. De esta forma, es posibleobtener criterios más o menos preciso del estado de los recursos hídricos que se deseanconocer. Es por ello, que en las ciencias hídricas, es indispensable el análisis cuantitativo delas variables hidrológicas e hidrometeorológicas tales como: precipitación, temperaturas,evaporación, caudales, entre otras. Los métodos matemático-estadísticos, son los máscomunes empleados en la evaluación de los parámetros mencionados.

Distribución de frecuencias

La descripción de una variable, de la cual se posee una serie mas o menos extensa deobservaciones, está completamente caracterizada por su distribución. De esta, se puedencalcular algunos valores como el promedio, la mediana, la variación estándar, etc. quesirven para estimar numéricamente características (parámetros) de la distribución real oteórica de la variable en estudio. El resumen más inteligible de un conjunto de observacionesde una variable se denomina distribución de frecuencias. Es la forma más corriente deorganización y consiste en agrupar los datos según su magnitud.

Un primer intento de organización de la serie, es el ordenamiento de las observacionesde mayor a menor o viceversa. Esto permite poner en evidencia cuales son los valoresextremos que toma la variable. Aún así, si la serie es larga, resulta difícil de manejar; porello es necesario condensar y sintetizar los datos, agrupándolos en clases, que se denominanintervalos de clases o simplemente clases; los extremos inferior y superior de cada intervalo,son los límites de la clase. Al número de observaciones, comprendidas en cada una de lasclases se denomina frecuencia; se puede expresar en forma absoluta o relativa

Previo a formular una distribución de frecuencias, es necesario realizar algunasconsideraciones importantes. En primer lugar, se debe tomar una decisión con respecto alnúmero de clases, que no deben ser demasiadas o muy pocas. Si son muchas se corre elriesgo que la distribución sea irregular, y no permita identificar claramente el intervalo deconcentración de observaciones; si son pocas, resume en exceso los datos y cierta informaciónse pierde en el proceso. En la práctica, se trata de no tener una distribución de frecuenciacon menos de 5 o 6 o más de 15 clases (ARIAS, 1974). El número de clases NC aproximadose obtiene con la regla de STURGES (YA-LUN CHOU, 1969):

NC 1 3.3 log N= + [1]

Donde N es el número de observaciones de la variable. Una vez definido el número declases, hay que determinar el intervalo de clase, es decir, su tamaño y su localización en laescala de valores, o sea a partir de que valor se inicia la primera clase. Para ello, es necesariodefinir la amplitud o recorrido de la serie, nombre con que se conoce la diferencia entre losvalores extremos. El tamaño de la clase o la magnitud del intervalo de clase, resulta delcociente entre el recorrido y el número de clases.

Una vez determinado el intervalo de clase, hay que decidir sobre el punto en que seinicia la primera clase, y a partir del cual la adición del intervalo conduce a la obtención de

Trabajo Práctico V

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las clases restantes. De ser posible, deben tomarse intervalos de clases iguales; la uniformidadfacilita comparaciones de frecuencias de clases y el cálculo de ciertas medidas estadísticas.El límite inferior LIi de la primera clase debe contener el valor más bajo de la serie, y ellímite superior LSi de la última clase debe ser mayor que el valor más elevado de la serie.

En la designación de los límites de clases, se debe tener cuidado que las clases quedenbien definidas, para que no se presente problema alguno en asignar una observación a laclase que corresponda; depende en gran medida de la naturaleza de la variable, si es con-tinua o discreta. Los límites de clase no se deben traslapar, o bien disponer de algún criteriode asignación de frecuencias si ello ocurriera.

Si un valor de la serie se correspondiera con el límite superior de una clase, y a su vezéste coincidiera con el límite inferior de la clase siguiente, se adopta el criterio de excluir dela clase los valores que coincidan con el límite superior, e incluirlos en la clase siguiente.Existen otros criterios, pero el explicitado es el que se usará, siempre y cuando los límites declases que se establezcan, sean números enteros, ya que la gran mayoría de las variableshidrológicas poseen al menos un decimal.

Los puntos medios de clases, se calculan como el promedio de los límites de clases, yse separan por la amplitud del intervalo de clases. Es importante hacer notar, que cuando lasobservaciones se clasifican en varias clases, se pierden sus valores exactos; en consecuencia,las observaciones se tratan como si estuviesen distribuidas regularmente entre los intervalos.Por esta razón, los límites de clases deben seleccionarse de tal modo, que los puntos medios,coincidan con las concentraciones de los valores observados.

La distribución de frecuencia puede presentarse gráficamente de tres formas:histograma de frecuencia, polígono de frecuencia y curva de frecuencia acumulada.

Para representar la distribución por medio de un histograma de frecuencia, se marcanlos límites de clase sobre el eje de las abscisas, y con dichos intervalos como base, seconstruyen rectángulos de altura proporcional a la frecuencia respectiva, ya sea que éste seexprese en términos absolutos o relativos.

El polígono de frecuencia se construye levantando en el punto medio del intervaloque corresponde a cada clase, una ordenada cuya altura sea igual a la frecuencia (absoluta orelativa) de esa clase, uniendo a continuación mediante segmentos de recta, los extremos dedichas ordenadas. El polígono se cierra, uniendo los puntos extremos con los puntos mediosde los intervalos anexos a la primera y última clase. El polígono de frecuencias es muy útilpara realizar comparaciones gráficas de dos o más distribuciones de frecuencia.

Una distribución de frecuencias acumulada, es aquella en que las frecuencias se vanacumulando de la primera clase a la última o viceversa, con el objeto de señalar el númerode casos menores a un cierto valor, o mayores de otro valor. Se pueden acumular frecuenciasabsolutas como relativas, y el sentido de la acumulación depende del propósito que sepersiga.

84


Para la representación gráfica de la curva de frecuencia acumulada ascendente, seprocede en la forma siguiente: una vez identificados los intervalos de clase en el eje de lasabscisas, en el límite superior de cada intervalo se levanta una ordenada proporcional a lafrecuencia acumulada. Los puntos así identificados se unen con segmentos de recta o conuna curva. Si se grafica una distribución de frecuencias acumuladas descendente, lasordenadas se levantan en el límite inferior de la clase.

Parámetros de una distribución de frecuencias

Una distribución de frecuencias, ya sea que se presente en forma tabular o gráfica,constituye una forma apropiada de resumir un cúmulo de datos. Ella no satisfacecompletamente la necesidad de poder contar con algunas características cuantitativas simples,que además de medir en cierta forma la distribución, permitan la comparación de manerasimple de dos o más distribuciones.

Las características o parámetros de la distribución, que conviene poner en evidenciasson: medidas de posición, de variabilidad o dispersión y asimetría.

Medidas de posición o localización de una variable

El valor medio X de una serie de observaciones de una variable hidrológica (x1, x2,…, xN), es un “valor tipo” o único, que representa el orden de magnitud del conjunto, ypermite establecer comparaciones someras entre dos conjuntos. Se calcula por medio de lamedia aritmética del conjunto de N observaciones, esto es:

X

x

N

ii

N

= =∑

1 [2]

Si la serie de observaciones es organizada según el orden de magnitud de la variablehidrológica, de mayor a menor o viceversa, se denomina mediana Me al valor que ocupa elcentro de los elementos de la serie. Es un valor tal que la mitad le son inferiores y la otramitad superiores. Existen dos métodos de cálculo, en función de la agrupación o no en unadistribución de frecuencias.

Si las observaciones no se encuentran agrupadas, pero ordenadas, la mediana será eltérmino que ocupe el valor central No (número de orden), la cual se determina con la siguienteforma:

NoN= + 1

2[3]

Si el número de datos es impar, el número de orden será entero, y bastará con localizarel término que dentro del arreglo tiene tal orden, para tomar dicho valor como mediana. Si

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85

N es par, el número de orden es decimal, y por consiguiente hay que localizar los dos términosque ocupan la posición central, y se adopta como mediana, el promedio aritmético de dichostérminos.

Si los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencia, se hacenecesario estimar el valor por medio de una interpolación, bajo el supuesto ya mencionado,que las observaciones se distribuyen uniformemente en cada intervalo de clase. El númerode orden que corresponde a la mediana, se calcula únicamente con N/2 = ∑fi/2, si se trata deuna curva de frecuencias acumuladas absolutas, o el 50 % si se trata de frecuencias acumuladasrelativas. La fórmula para el cálculo de la mediana Me es:

M LIN F

fe ia

ii= +

−2 ∆ [4]

Donde: LIi límite inferior de la clase que contiene a la mediana; N número total deobservaciones; Fa frecuencia acumulada absoluta hasta la clase anterior a la de la mediana;fi frecuencia absoluta de la clase de la mediana; ∆i tamaño del intervalo de clase que contienea la mediana.

El modo o moda Mo, corresponde a la observación de la variable que se presenta conmayor frecuencia. En el caso que la serie sea presentada como una distribución de frecuencias,únicamente es factible identificar la clase modal, o sea aquella a la cual corresponde lamayor frecuencia, siempre y cuando sea una distribución con intervalos constantes.

Una vez identificada la clase modal, la moda es representada por el punto medio, yaque se asume que dentro del intervalo, las observaciones se distribuyen uniformemente. Enalgunos casos conviene refinar el cálculo, y para ello se emplea la siguiente fórmula:

Mo LIf f

f f f fi

o a

o a o pi= +

−( )−( ) − −( )

∆ [5]

Donde: LIi límite inferior de la clase modal; fo frecuencia absoluta de la clase modal; fafrecuencia absoluta de la clase anterior a la modal; fp frecuencia absoluta de la clase poste-rior a la modal; Di longitud de la clase modal.

Medidas de la variación de una variable

En el conjunto de observaciones los datos individuales, tienen siempre una mayor omenor diferencia con relación a un valor de referencia. El valor de una observacióngeneralmente difiere de las restantes, por lo tanto el conjunto se caracteriza por poseeralgún grado de variabilidad. La diferencia entre una observación y el valor de referencia, sedenomina dispersión, variación o desviación de los datos respecto de dicho valor, quegeneralmente es el valor medio. Las medidas de dispersión más conocidas y utilizadas son:

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intervalo de variación, desviación absoluta media y desviación típica o desviación estándaro desviación media cuadrática.

El rango de variación de una serie de datos es la diferencia entre los valores extremos,o sea entre el máximo y el mínimo. La desviación absoluta media ea de un conjunto dedatos, con respecto a X se define como:

e

x X

Na

ii

N

=−

=∑

1 [6]

Una de las medidas de dispersión más usadas, es la varianza S2, definida como elpromedio aritmético de las desviaciones al cuadrado de los valores individuales a partir dela media. La desviación media cuadrática S, es la raíz cuadrada de ella, cuyas expresionesde cálculo son:

S

x X

N

ii

N

2

2

1=−( )

=∑ [7]

S

x X

N

ii

N

=−( )

=∑ 2

1 [8]

Las medidas de dispersión mencionadas son de carácter absoluto y expresan real ycuantitativamente las diferencias promedios. Sin embargo, dichas medidas no sirven paracomparar series distintas de variables hidrológicas. Por ejemplo, supóngase que se tienendos puestos de medida de las precipitaciones; en una de ella la desviación estándar es de150 mm y la media de 500 mm, en la otra, la desviación es la misma pero la media es de 700mm; la información disponible no permite inferir cual de los dos puestos posee mayor gradode variabilidad. Para ello, se requiere una medida de dispersión relativa, que relacione ladispersión absoluta con el valor de referencia. La medida de dispersión relativa más comúnes el Coeficiente de Variación Cv que se define como el cociente entre la desviación estándary el valor medio. Generalmente se expresa en porciento y su fórmula de cálculo es:

CS

Xv = [9]

El coeficiente Cv es muy útil, porque permite la comparación de diferentes conjuntosde observaciones. En el ejemplo, Cv es de 30 % y 21 % respectivamente; por ello, en laprimera estación, sus observaciones poseen un grado mayor de variación que en la segunda.

El conjunto de observaciones de cualquier variable hidrológica, medida durante unlargo período de tiempo en una estación, constituye un gran volumen de datos de difícilmanipulación. Las medidas mencionadas, permiten caracterizar y sintetizar el conjunto deobservaciones de una estación.

Trabajo Práctico V

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Medidas de asimetría

Las distribuciones de frecuencias, al ser representadas gráficamente, pueden tomarlas más variadas formas, sobre todo cuando corresponden a un número pequeño de casos,en las que pueden aparecer irregularidades de una clase a otra. Por lo general, las distribucionesadoptan las formas típicas que se muestran en la FIG. V.1.

Las observaciones de una variable, se agrupan alrededor de un valor típico (media,mediana o moda); algunas veces lo hacen en forma simétrica, aunque lo más frecuente esque lo hagan en forma asimétrica (ver FIG. V.2). Si en un polígono de frecuencias, la ordenadaque corresponde al valor modal divide el área bajo la curva en dos partes exactamenteiguales, la distribución es simétrica. El grado de asimetría Sk de una distribución puedeexpresarse por:

FIG. V.1:Formas típicas que adoptan las distribuciones de frecuencias. (a), (b), y (c) formasacampanadas que se diferencian en el grado de asimetría, denominadas unimodales; (d), (e)y (f) distribuciones plurimodales, que presentan más de un modo, a menudo provienen de lasuperposición de dos o más frecuencias unimodales; (g) y (h) distribución en forma de J,donde los valores más frecuentes se encuentran al principio o final del dominio de la vari-able; (i) distribución en forma de U, donde los valores menos frecuentes son los intermedios.

variable aleatoria v.a.

frec

uenc

ia f

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) (i)

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SX M

Sko=

− [10]

Si la moda no puede ser bien definida, se puede usar otra fórmula que tome en cuentala mediana, cuya expresión es:

SX M

Ske=

−( )3[11]

(a) (b)

xMeMo

x

(c)

MeMo x Me Mo

f f f

v.a. v.a. v.a.

FIG. V.2:Representación gráfica del grado de asimetría de una distribución de frecuencias unimodal.

Curvas experimentales de probabilidades

La valoración cuantitativa de la posibilidad de ocurrencia de un evento aleatorio dado,es su probabilidad p. Por lo tanto, la frecuencia relativa de ocurrencia de un suceso (unaobservación determinada) en N ocasiones totales posibles, tiende a convertirse en probabilidadde ocurrencia del mismo suceso, cuando el número de ocasiones posibles N, tiende a sermuy grande. La probabilidad que ocurra un suceso, está dada por la expresión:

pmN

= [12]

Donde: m, número de ocurrencia del suceso; N, número total de posibilidades de ocurrencia.La probabilidad de que no ocurra un suceso q, está dada por la expresión:

qN m

NmN

p= − = − = −1 1 [13]

De la expresión anterior se deduce, que la probabilidad de ocurrencia de un suceso escero cuando no ocurre y la unidad cuando ocurre. Es decir, p oscila entre 0 y 1.

Trabajo Práctico V

89

Si una variable aleatoria X, puede asumir un conjunto discreto de valores(observaciones) x1, x2, x3, ... , xn con sus respectivas probabilidades p1, p2, p3, ... , pn ydonde p1+p2+p3+ ... +pn=1.0, se dice que la variable X ha definido una distribución discretade probabilidades. La función p = f(X) se denomina función de probabilidad o función defrecuencia de X.

Si una variable X, puede asumir un conjunto continuo de valores, y para cada valorx1, x2, x3, ... , xn se le puede asignar una probabilidad, la función p = f(X), queda definidacomo una función de densidad de probabilidad, y el área bajo la función de densidad esunitaria. Si la frecuencia relativa tiende a ser la probabilidad, cuando el número deobservaciones se hace grande, se puede pensar en las distribuciones de probabilidad comolas formas limitativas e ideales de las distribuciones de frecuencias relativas.

El estudio estadístico de una serie de observaciones de una variable, debe incluir ladeterminación de la probabilidad que asume una observación dada. Es decir, que es necesarioconocer, por ejemplo, cual es la probabilidad de ocurrencia de una lluvia mayor o menor decierta cantidad, o bien, cual es la probabilidad de que el monto de una precipitación, seencuentre dentro de un rango determinado (0MM-PHCA, 1977).

Las curvas experimentales de probabilidad en el campo de las ciencias hídricas,representan la probabilidad de ocurrencia de las observaciones de una variable, medidasdurante un periodo determinado, no muy extenso.

Los valores de las observaciones se ordenan de mayor a menor o viceversa, y cadauno se corresponde con una probabilidad de ocurrencia, que se calcula por diferentes métodos,entre los que se destacan:

pmN

= ⋅100 [14]

pm

N= − ⋅2 1

2100 [15]

pm

N=

+⋅

1100 [16]

El método de California (ecuación [14]), fue el primero en ser usado, pero su uso noes recomendable, porque no permite la ocurrencia de valores por encima del mayor o pordebajo del menor de la serie. La más utilizada es la fórmula de WEIBALL (ecuación [16])(VEN TE CHOW, 1964).

En general, las fórmulas empíricas de probabilidades son utilizadas para cálculo devalores que en correspondencia con sus probabilidades, no excedan los valores máximos ymínimos, de la serie de datos observada. Esto significa, que la búsqueda de valores porextrapolación no es recomendable.

Para la resolución de tareas relacionadas con la extrapolación de las curvas deprobabilidades, mas allá de los extremos (máximo y mínimo observado), se utilizan las

90


curvas teóricas de probabilidades tales como: Gauss, Poisson, Gamma, Pearson, etc., cuyaaplicación escapan de los objetivos del práctico.

Análisis de la variable aleatoria precipitación:

La precipitación, es la principal entrada al sistema hidrológico de cuenca, y requierede un detallado análisis e interpretación. La precipitación en este práctico es en forma delluvia, ya que la nieve se incluye habitualmente en los registros de lluvia, previatransformación de dichas observaciones. El análisis, puede ser clasificado en tres tipos deestudios a saber (REMENIERAS, 1974):

• Análisis de la información puntual en el ámbito de la estación, sin tomar en cuenta si setrata de datos horarios, diarios, mensuales o anuales.

• Análisis de la distribución temporal de la lluvia, especialmente al nivel de un eventohidrometeorológico.

• Análisis de la distribución espacial de la lluvia.

La medida de precipitación es definida como el espesor de la lámina de agua que seacumula en una superficie horizontal. Dicho de esta forma, pareciera que se trata de unaoperación simple, pero la medida de la altura de precipitación requiere de una cuidadosainstalación del medidor, la adopción de supuestos y procedimientos estandarizados.

Existen dos tipos de medidores: pluviómetros no registradores y pluviómetrosregistradores o pluviógrafos. El primero, de operación manual, permite conocer la altura deprecipitaciones caída en periodos de tiempo largos, generalmente se usa 24 h. Un pluviógraforegistra automáticamente la altura de lluvia caída en intervalos de tiempo pequeños, dehasta un minuto. Existen distintos modelos, que devienen de la forma de medición de lalluvia, tipo de registro y almacenamiento de la información (GTEIH, 1972; DUQUE, 1993).

Presentación y análisis de los datos pluviométricos de una estación. Valores anuales ymensuales.

En una estación pluviométrica, no automatizada, la medición de la precipitación serealiza cada 24 h. Se mide a las 09.00 h, y la observación registrada representa la cantidadde lluvia caída desde las 09.00 h del día anterior hasta las 09.00 h de la fecha. La precipitaciónmensual PM es la acumulación de todas las precipitaciones en 24 h ocurridas y registradasdurante el mes. Por ejemplo, el mes de abril posee 30 días, supóngase que en el día 30 seproduce una precipitación, que se inicia a las 13 hs y termina a las 15 h del mismo día. Lamisma será medida al día siguiente, y se registra en el día primero del mes de mayo; por lotanto, no debe ser incluida en el mes de abril, ya que por convención se considera quepertenece al mes siguiente. La precipitación anual PA es la suma de todos los totalesmensuales del año (GTEIH, 1972).

Trabajo Práctico V

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Ejemplo V.1: Con los datos de lluvia, anual y mensual, de la estación Ñacuñan (Mendoza), queposee un récord o longitud de registro de 25 años (1972-1996) (Tabla V.1). Falta determinar lasmedidas de posición, variación y asimetría de las variables hidrológicas precipitación anual PA yprecipitación mensual PM.

Tabla V.1Precipitaciones mensuales y anuales

Estación: Ñacuñan coordenadas: 34° 02' S y 67° 58' Waltitud: 572 msnm récord: 25 años (1972-1996)

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOT.

1972 26.8 11.4 48.4 52.2 0.0 14.4 2.6 48.4 19.4 1.0 107.6 32.6 364.81973 11.2 17.6 165.8 35.2 0.0 25.6 10.6 0.0 9.0 23.0 60.4 16.4 374.81974 31.2 103.4 24.2 0.0 3.2 0.8 7.6 27.6 0.6 17.0 21.8 63.0 300.41975 41.2 16.0 70.6 4.0 18.6 6.4 1.8 25.6 72.2 10.6 66.6 16.4 350.01976 8.0 58.8 4.2 23.2 2.4 0.0 7.4 11.6 17.2 15.4 12.0 29.2 189.41977 145.0 45.4 11.6 0.8 3.0 7.2 8.6 1.2 2.0 17.0 0.6 56.4 298.81978 54.2 71.2 11.8 2.4 0.0 1.8 3.6 0.0 2.6 3.2 21.2 50.2 222.21979 96.6 78.2 35.6 18.0 14.6 24.2 1.0 0.2 9.4 10.4 34.8 87.8 410.81980 34.6 123.2 19.0 11.0 4.0 20.4 1.0 0.0 0.0 15.8 26.2 45.4 300.61981 79.0 45.8 15.4 24.8 0.2 0.0 1.0 11.6 24.2 29.4 30.0 58.6 320.01982 25.6 51.2 60.0 49.6 0.0 30.0 11.0 0.2 24.2 0.0 6.2 12.0 270.01983 116.8 4.6 63.6 5.0 4.8 17.2 0.8 49.4 24.6 14.6 29.8 40.2 371.41984 48.4 81.0 87.2 60.4 2.4 6.6 13.6 1.2 60.8 6.2 56.8 58.6 483.21985 151.2 52.4 6.6 13.2 0.0 1.2 66.4 0.2 13.0 10.2 76.4 142.0 532.81986 62.0 24.0 0.6 3.4 5.8 6.4 3.2 1.4 60.2 6.6 7.4 34.2 215.21987 87.4 16.6 102.4 6.7 35.9 1.8 20.4 10.2 0.0 2.8 32.8 24.0 341.01988 36.4 6.8 36.2 1.2 0.0 4.0 0.4 0.0 46.6 3.0 10.4 39.6 184.61989 19.2 13.0 5.6 7.0 9.6 0.8 0.4 11.0 2.0 25.2 30.5 59.7 184.01990 64.5 34.6 21.0 3.4 6.8 0.0 11.2 10.6 27.4 62.6 42.8 57.6 342.51991 73.8 57.8 6.6 6.0 9.0 0.2 12.8 11.6 13.8 25.6 97.2 97.6 412.01992 58.6 27.8 102.6 48.2 6.0 2.6 3.0 4.2 30.0 0.2 96.0 70.8 450.01993 50.6 16.6 34.7 2.0 1.4 0.6 0.2 20.0 3.4 1.6 19.2 53.2 203.51994 2.6 21.9 13.0 40.0 0.2 0.0 0.2 0.0 0.0 39.2 21.6 75.8 214.51995 62.4 59.2 11.2 6.8 5.2 0.0 0.6 3.0 27.6 15.2 43.0 16.8 251.01996 52.4 21.6 27.8 62.4 0.2 13.6 0.2 15.0 24.0 25.4 16.4 91.2 350.2

Solución: El análisis de los datos pluviométricos anuales es el siguiente. La precipitación mediaanual PMA de Ñacuñan es de 317.5 mm y constituye el valor típico de la serie de observacionesde precipitaciones anuales PA para la estación analizada, pero esta magnitud puede variar enfunción de la longitud del registro. BINNIE (1892, cit GREGORY y WALLING, 1973;REMENIERAS, 1974), encontró que la altura media anual de las precipitaciones varía muypoco (± 2 %), si es calculada con un período de observación que sobrepasa los 20 o 30 años (verFIG. V.3). Probablemente en climas áridos y semiáridos, se requiera un récord mas largo aún. Sila serie se divide en 4 períodos de 10 años cada uno, 1972-80, 1977-86, 1982-91 y 1987-96, laPMA es: 313.2; 342.5; 333.7 y 293.3 mm, respectivamente. Dichos valores difieren del valormedio en -1.5; 7.9; 5.1 y -7.6 %, desviaciones cercanas a las observadas por BINNIE (± 8.22 %),

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quien empleó series considerablemente mas largas. Las desviaciones respecto del valor típicoadoptado (PMA = 317.5 mm) confirman lo postulado por BINNIE.

Posteriormente, se determinan los valores extremos (máximo y mínimo), que da una idea dela amplitud de las variaciones de PA; como resulta obvio, si el período es más largo evidentementela amplitud será mayor. En el ejemplo, para el período 1972-96, se han observado precipitacionesanuales extremas de: PAmax = 532.8 mm (1985) y PAmin = 184.0 mm (1989). El rango de variaciónde las precipitaciones anuales PA para la serie es:

RANGO PA PA mm mm mm= − = − =max min . . .532 8 184 0 348 8

El cociente entre las precipitaciones anuales extremas, se denomina relación de los módulospluviométricos extremos o Indice de irregularidad interanual. Puede alcanzar un valor de 3.0para Europa Occidental oceánica, de 4.0 a 5.0 para climas mediterráneos, pero pueden alcanzarvalores mas elevados en las zonas desérticas (HERAS, 1972; REMENIERAS, 1974). ParaÑacuñan dicho índice es 2.9.

Luego, se determina la dispersión o fluctuación de las distintas observaciones de PA conrespecto al valor medio PMA. Para ello se calculan: desviación estándar S y coeficiente devariación Cv, aplicando las fórmulas correspondientes, dadas por las ecuaciones [8] y [9]. Parafacilitar el cálculo de S (ecuación [8]), se emplea una fórmula más simple de manipular, talcomo:

SN

x

x

Ni

ii

N

i

N

= −

=

=

∑∑1 2 1

2

1[17]

En ella, únicamente se deben efectuar las sumatorias ∑xi y ∑xi2, operaciones que figuran encualquier calculadora científica. En la ecuación [17] si N < 30, debe emplearse N-1. Enconsecuencia, si ∑xi = 7937.7 mm; ∑xi2 = 2743672.91 mm2 y PMA = 317.5 mm, la desviaciónestándar S y el coeficiente de variación Cv son:

0

20

40

+60

20

40

-60

0 10 20 30

periodo de observación [años]

desv

iaci

ón d

e la

pre

cipi

taci

ón

med

ia a

nual

[%

]

FIG. V.3:Diferencia en % de la precipitación mediaanual calculada con relación a la media deun “largo periodo de registro” (BINNIE,1982, cit GREGORY y WALLING, 1974).

Trabajo Práctico V

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SN

x

x

Nmm

mmmmi

ii

N

i

N

=−

−

=−( ) ( ) − ( )

==

=

∑∑1

1

1

25 12743672 91

7937 7

2596 52 1

2

1

22

..

.

CX

S

PMA

mm

mmv = = = =100 100 10096 5

317 530 4

σ .

.. %

Los valores de S = 96.5 mm y Cv = 30.4 % indican que las precipitaciones anuales PA, nofluctúan demasiado alrededor de la media PMA.

El análisis para la variable precipitación mensual PM, se realiza en forma análoga. La TablaV.2, muestra los resultados para el tratamiento de los datos anuales y mensuales. También, secalcula el Coeficiente pluviométrico Ip que resulta de dividir la precipitación media mensualPMM y la precipitación media anual PMA; se expresa en porcentaje. Es un indicador de laconcentración de las lluvias a lo largo del año. Por ejemplo, para el mes de enero, PMM = 57.6mm y PMA = 317.5 mm luego Ip es:

IPMM

PMA

mm

mmp ENEENE

ENE

= = =100 10057 6

317 518 1

.

.. %

Tabla V.2Análisis estadístico de las precipitaciones mensuales y anuales


AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOT.

N 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25X 57.6 42.4 39.4 19.5 5.3 7.4 7.6 10.6 20.6 15.2 38.7 53.2 317.5S 38.1 30.6 39.5 20.4 7.8 9.1 13.2 13.9 20.1 14.0 29.4 29.6 96.5C.V. [%] 66.2 72.3 100.3 104.9 146.5 122.6 173.5 131.2 97.8 92.0 76.1 55.7 30.4Max 151.2 123.2 165.8 62.4 35.9 30.0 66.4 49.4 72.2 62.6 107.6 142.0 532.8Min 2.6 4.6 0.6 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 0.0 0.6 12.0 184.0Rango 148.6 118.6 165.2 62.4 35.9 30 66.2 49.4 72.2 62.6 107 130 348.8IP 18.1 13.4 12.4 6.1 1.7 2.3 2.4 3.3 6.5 4.8 12.2 16.7 100.0

Ejemplo V.2: Determine la distribución de frecuencias para los datos anuales de la estación delejemplo anterior. Calcular la mediana, la moda y las medidas de asimetría.

Solución: Previo a elaborar la distribución de frecuencias, los datos se ordenan de mayor amenor y se calcula el número de clases NC, aplicando la ecuación [1] y teniendo en cuenta lasrecomendaciones dadas anteriormente. Si la longitud del registro es N = 25 años, el número de

94


intervalos de clase NC resulta:

NC 1 3.3 log N 1 3.3 log 25= + = + ( ) = + ( ) ⋅ ( ) =1 3 3 1 39794 5 513202. . .

Como NC debe ser un número entero, en principio se adopta el entero inmediato superior; enconsecuencia NC = 6.

El rango o amplitud de la serie de la estación Ñacuñan es de 348.8 mm. El tamaño de la claseo magnitud del intervalo de clase es 58.1 mm es

int.

.ervalo de claserango de la serie

NC

mmmm= = =

348 8

658 1

Para facilitar el agrupamiento de las observaciones en cada clase, se prefiere utilizar comointervalos números fáciles de captar (1, 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100, etc.), con relación a otrosnúmeros que no parezcan tan sencillos (3, 6, 7, 8, 9, 13, 17, 19, etc.). Por consiguiente, el intervalode clase resultante es un número no apropiado, por lo tanto se recomienda cambiarlo por unomás cercano aceptable, por ejemplo 50.0, aunque ello implique cambiar el número de clases.

Los límites de clases, también deben ser por preferencia números sencillos, que en el ejemploresultan: 150-200, 200-250, 250-300, ... , 450-500 y 500-550, obteniéndose 8 clases y la primeray última incluyen los valores extremos. La asignación de cada una de las observaciones(frecuencias) a los intervalos de clases se muestran en el TABLA V.3. Al construir los gráficos, eleje de ordenadas (donde se colocan las frecuencias) debe empezar en cero y no debe tener ningunaruptura de la escala. No es necesario mostrar el cero en el eje de abscisas (intervalos de clase),pero es más conveniente dejar un espacio, de por lo menos la mitad del intervalo como se muestranen FIG. V.4 y FIG. V.5.

precipitación [mm]

frec

uenc

ia r

elat

iva

[%] polígono de

frecuencias

1750

25

20

15

10

5

225 275 325 375 425 475 525

FIG. V.4:Histograma de frecuencias y polígono defrecuencias, para la serie de precipitaciónanual en la estación Ñacuñan (Mendoza).

precipitación [mm]

frec

uenc

ia r

elat

iva

[%]

100

80

60

40

20

0175 225 275 325 375 425 475 525

ascendente

descendente

FIG. V.5:Distribución de frecuencias acumuladaascendente y descendente para la serie deprecipitación anual en la estación Ñacuñan(Mendoza).

Trabajo Práctico V

95

Tabla V.3Distribución de frecuencia por intervalos de clase


Intervalo Punto frecuencia Frecuencia acumulada

de clase Medio Ascendente Descendente

absoluta relativa absoluta relativa absoluta relativa[mm] [mm] [%] [%] [%]

150 - 200 175.0 3 12.0 3 12.0 25 100.0200 - 250 225.0 4 16.0 7 28.0 22 88.0250 - 300 275.0 3 12.0 10 40.0 18 72.0300 - 350 325.0 4 16.0 14 56.0 15 60.0350 - 400 375.0 6 24.0 20 80.0 11 44.0400 - 450 425.0 2 8.0 22 88.0 5 20.0450 - 500 475.0 2 8.0 24 96.0 3 12.0500 - 550 525.0 1 4.0 25 100.0 1 4.0

Al encontrase los datos agrupados, para el cálculo de la mediana se procede de la siguienteforma: el número de observaciones es 25 (frecuencia total), por lo tanto, como la mediana es elvalor de lluvia que corresponde al 50 % de las observaciones, es 25/2 = 12.5 (frecuencia absoluta).En la Tabla V.3, en la columna de las frecuencias acumuladas ascendentes, se observa que laslluvias anuales menores de 300.0 mm se presentan 10 veces, y lluvias menores de 350.0 mm sepresentan 14 veces, lo que quiere decir que la mediana (frecuencia 12.5) se encuentra en elintervalo de clase de 300.0 a 350.0 mm. Bajo la suposición ya señalada, de una distribuciónuniforme de las 4 observaciones que quedan en la clase que contiene a la mediana, se puedeefectuar una interpolación lineal, o bien aplicar la fórmula dada en la ecuación [4].

Si el límite inferior de la clase que contiene a la mediana es LIi = 300.0 mm, la frecuenciaacumulada absoluta hasta la clase anterior a la de la mediana Fa = 10, frecuencia absoluta de laclase de la mediana fi = 4 y el tamaño del intervalo de clase que contiene a la mediana ∆i = 50.0mm, entonces Me es:

Me = +−

= +−

⋅ =LIN F

fmmi

a

ii

2 300 025

2 10

450 0 331 2∆ . . .

Por otra parte, el número de orden del término central es (25+1)/2 = 13. En la Tabla V.4 delEjemplo V.3, los valores de precipitación anual aparecen ordenados de mayor a menor; se buscala observación de orden número 13, y se obtiene la mediana Me igual a 320.0 mm.

Previa a la determinación de la moda, es necesario identificar en la distribución de frecuencias,la clase que contiene el número mayor de observaciones. En el ejemplo, la clase modal es: 350.0– 400.0 mm; el punto medio de dicha clase representa la moda, por lo tanto, Mo = 375.0 mm. Paraobtener un valor más exacto, se aplica la fórmula dada por la ecuación [5].

Si el límite inferior de la clase modal LIi = 350.0 mm, la frecuencia absoluta de la clase modalfo = 6, la frecuencia absoluta de la clase anterior a la modal fa = 4, la frecuencia absoluta de la

96


clase posterior a la modal fp = 2 y la longitud de la clase modal ∆i = 50.0 mm, la moda resulta:

Mo = +−( )

−( ) + −( )⋅ = + −( )

−( ) + −( )⋅ =LI

f f

f f f fmmi

o a

o a o pi∆ 350 0

6 46 4 6 2

50 0 366 7. . .

Si se recuerdan los valores obtenidos en el ejemplo donde: PMA = 317.5 mm, Me = 331.2 mm,Mo = 366.7 mm y S = 94.5 mm, indican que se trata de una distribución asimétrica, ya que lamedia, mediana y modo no coinciden. El grado de asimetría se determina por las fórmulas dadasen las ecuaciones [10] y [11], siendo:

S k =−( )

=−( ) = −

PMA Mo

σ317 5 366 7

94 50 52

. .

..

S k =⋅ −( )

=⋅ −( ) = −

3 3 317 5 331 2

94 50 43

PMA Mo

σ. .

..

Los resultados de las fórmulas indican una asimetría negativa, lo que significa que la mayorparte de las alteraciones de lluvia anual, se encuentran a la derecha de la media.

Ejemplo V.3: Ajuste una distribución de frecuencias experimental, a los datos anuales de laestación Ñacuñan dados en el Ejemplo V.1.

Solución: Se procede de la siguiente manera:

a) Se ordenan los valores anuales de mayor a menor. La columna 3 de la TABLA V.4, muestralos datos de lluvia anual ordenados (número de orden m).

b) A cada valor de lluvia se le asigna una probabilidad dada por la fórmula que prefiera. Lascolumnas 4, 5 y 6 muestran las probabilidades calculadas con la fórmula de California, HAZENy WEIBALL, respectivamente (ecuaciones [14]; [15] y [16]). Habitualmente, se recomiendael uso de las dos últimas.

c) Se grafican los datos, colocando en abscisas la probabilidad, expresada en porcentaje, y enordenadas la lluvia anual correspondiente. De esta forma, se obtiene la curva de distribuciónde frecuencias acumuladas experimental como se muestra en la FIG. V.6a, FIG. V.6b y FIG.V.6c respectivamente.

d) La curva experimental, puede ser considerada como una buena estimación de la probabilidadteórica. Por ejemplo, según HAZEN, la probabilidad p de que la variable hidrológicaprecipitación anual X, sea mayor de 450.0 mm es 0.10 o 10.0 %. Se representa como: p(X >450.0) = 0.1.

e) La probabilidad de que no ocurra el suceso, es decir, una precipitación menor o igual de450.0 mm, se denomina q, e igual a 1 – p; entonces q = 1 – p(X > 450.0) = 1 – 0.10 = 0.90 =p(X ≤ 450.0). Ello significa, que la probabilidad de ocurrencia de una precipitación menor oigual a 450.0 mm es de 0.90 o 90 %. Es conveniente señalar que para un cálculo más preciso

Trabajo Práctico V

97

de p, debe ajustarse a una ley teórica de probabilidades.

f) Al conocer la probabilidad asociada a cada valor de lluvia anual, es factible calcular el periodode retorno o recurrencia TR, como la inversa de la probabilidad. TR se define como el intervalomedio en años, en que puede ocurrir o ser superado un evento o suceso determinado. Porejemplo, si p = 0.1 ⇒ TR = 1/p = 1/0.1 = 10 años, lo que significa que en un intervalo de 10años, se puede esperar que ocurra una precipitación mayor de 450 mm. Si TR = 1/0.9 = 1.11años, esto indica que prácticamente una vez al año, es esperable una precipitación menor oigual a 450 mm.

Tabla V.4Ordenación de la lluvia anual y probabilidad calculada con tres métodos

Orden Lluvia annual lluvia annual Método Método Métodom sin ord. ordenada California HAZEN WEIBALL

[mm] [mm] [%] [%] [%]

1 364.8 532.8 4,00 2,00 3,852 374.8 483.2 8,00 6,00 7,693 300.4 450.0 12,00 10,00 11,544 350.0 412.0 16,00 14,00 15,385 189.4 410.8 20,00 18,00 19,236 298.8 374.8 24,00 22,00 23,087 222.2 371.4 28,00 26,00 26,928 410.8 364.8 32,00 30,00 30,779 300.6 350.2 36,00 34,00 34,62

10 320.0 350.0 40,00 38,00 38,4611 270.0 342.5 44,00 42,00 42,3112 371.4 341.0 48,00 46,00 46,1513 483.2 320.0 52,00 50,00 50,0014 532.8 300.6 56,00 54,00 53,8515 215.2 300.4 60,00 58,00 57,6916 341.0 298.8 64,00 62,00 61,5417 184.6 270.0 68,00 66,00 65,3818 184.0 251.0 72,00 70,00 69,2319 342.5 222.2 76,00 74,00 73,0820 412.0 215.2 80,00 78,00 76,9221 450.0 214.5 84,00 82,00 80,7722 203.5 203.5 88,00 86,00 84,6223 214.5 189.4 92,00 90,00 88,4624 251.0 184.6 96,00 94,00 92,3125 350.2 184.0 100,00 98,00 96,15

98


0.01 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 99.5 99.8 99.9 99.99150

200

250

300

350

400

450

500

550llu

via

anua

l PA

[m

m]

probabilidad de excedencia [%]

METODO DE CALIFORNIA

recta de ajuste gráfico


METODO DE HAZEN

0.01 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 99.5 99.8 99.9 99.99150

200

250

300

350

400

450

500

550

lluvi

a an

ual P

A [

mm

]


FIG. V.6b:Curva de frecuencia experimental de lostotales anuales de lluvia en la estaciónÑacuñan: Método de HAZEN.

FIG. V.6a:Curva de frecuencia experimental de lostotales anuales de lluvia en la estaciónÑacuñan: probabilidad simple o Métodode California.

Trabajo Práctico V

99


METODO DE WEIBALL

0.01 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 99.5 99.8 99.9 99.99150

200

250

300

350

400

450

500

550

lluvi

a an

ual P

A [

mm

]


Análisis de aguaceros:

El análisis de la distribución temporal de un aguacero, se realiza casi exclusivamentecon la información proveniente de pluviógrafos. Se entiende por aguacero a un conjunto delluvias asociadas a una perturbación meteorológica bien definida. El aguacero así entendido,indica que se trata de un evento o episodio lluvioso de duración indefinida, con o sininterrupciones más o menos prolongadas. Es por ello, que desde un punto de vista práctico,conviene acotar la denominación de aguacero, a un periodo de lluvia donde los intervalossin lluvia no deben exceder 6 h. Es por ello, que una misma perturbación meteorológicapuede ser expresado por más de un evento lluvioso.

La intensidad es la cantidad de lluvia, expresada en términos de lámina, que precipitapor unidad de tiempo. Puede ser la intensidad instantánea o la intensidad promedio sobre laduración de la lluvia. Comúnmente se emplea la intensidad promedio I, que es el cocienteentre la precipitación de la tormenta P y la duración del evento D. En el curso de un aguacero,la intensidad varía en cada instante. Dichas variaciones, se representan por medio de dosgráficos: el hietograma y la curva de precipitaciones acumuladas o curva masa. Elhietograma es un gráfico de barras, donde la altura de ellas representa la precipitación ointensidad de la lluvia y el ancho de la barra, es proporcional a la duración del intervalo enque se ha dividido la duración total del aguacero. La curva masa de un aguacero es unacurva que indica la cantidad de lluvia acumulada desde el inicio de la precipitación. Sobre

FIG. V.6c:Curva de frecuencia experimental de lostotales anuales de lluvia en la estaciónÑacuñan: Método de WEIBALL.

100


prec

ipita

ción

[m

m]

duración [h]

22.2

0

0

2

4

6

8

10

12

22.2

7

23.4

7

00.4

5

01.0

1

01.3

2

02.1

2

duración [%]

prec

ipita

ción

[%

]

100

50

0

0 10050

un sistema de ejes cartesianos, se colocan n abscisas de los intervalos de tiempos en que seha dividido el aguacero, y en ordenadas la lluvia acumulada. La pendiente de la recta tangentea la curva, indica la intensidad instantánea de lluvia para un tiempo determinado. Ambosgráficos, permiten observar rápidamente la variación temporal del aguacero, identificandoel momento que se presentan los periodos de mayor intensidad de lluvia.

Ejemplo V.4: La Tabla V.5 muestra la distribución temporal de un aguacero registrado en unpluviógrafo, proveniente del Banco de Datos de la Red Telemétrica. Dibujar los gráficos decurva masa e hietograma del aguacero (FERNANDEZ, et al, 1999).

Tabla V.5Hietograma acumulado de un aguacero

hora [h] 22.20 22.27 23.47 00.45 01.01 01.32 02.12lluvia [mm] 0.0 1.0 3.0 6.0 9.0 11.0 12.0

Solución: El aguacero se inicia a las 22 h 20 min y termina a 2 h 12 min, y posee una duración 3h 52 min. El monto total de lluvia es 12.0 mm. La curva masa resulta de graficar los datos de latabla, colocando la hora en abscisas y la lluvia, que ya se encuentra acumulada, en ordenadas.También, puede ser representada en términos relativos, expresando el monto de lluviacorrespondiente a un periodo de tiempo, como un porcentaje de la precipitación total y el tiempocomo porciento de la duración total, como se muestra en la FIG. V.7.

FIG. V.7:Curva masa de aguacero del Ejemplo V.4.En valores absolutos y relativos.

Para construir el hietograma, se requiere previamente determinar el monto de lluvia caído encada uno de los intervalos de tiempo en que se ha registrado el aguacero. Como se trata de ungráfico de barras, el ancho de ellas es proporcional a la duración de intervalo de tiempo y sualtura, equivalente al monto de lluvia precipitado en dicho periodo. La intensidad de la lluvia decada periodo se calcula realizando el cociente entre la precipitación y duración parcial;normalmente se expresa en mm.h-1 (ver FIG. V.8). En cada intervalo de tiempo la intensidad se

Trabajo Práctico V

101

0

tiempo [h]

22.2

0

23.4

7

00.4

5

01.0

101

.32

02.1

2

22.2

7

Inte

nsi

dad

de l

luv

ia [

mm

.h-1

]

2

4

6

8

10

FIG. V.8:Hietograma del aguacero del Ejemplo V.4 conintervalos de tiempos variables. a) hietogramade precipitación, b) hietograma de intensidad.

considera constante. Para facilitar la construcción del hietograma se recomienda elaborar laTabla V.6.

Tabla V.6Cálculo de la lluvia desagregada e intensidad

lluvia durac. Lluvia intensidadHora acum. Parcial Parcial[hs] [mm] [min] [mm] [mm.h-1]

22.20 0.022.27 1.0 7 1.0 8.623.47 3.0 80 2.0 1.500.35 6.0 58 3.0 3.101.01 9.0 26 3.0 6.901.32 11.0 31 2.0 3.902.12 12.0 40 1.0 1.5

Relaciones intensidad-duración-frecuencia

En el diseño de estructuras hidráulicas, una de las primeras actividades a realizar, esla determinación del evento o los eventos de lluvia que deben usarse. La forma más comúnde hacerlo es utilizar una tormenta de diseño, que involucre una relación entre la intensidadde la lluvia, su duración y las frecuencias de ocurrencia (VEN TE CHOW et al, 1992).Usualmente, las relaciones intensidad-duración-frecuencia, para un sitio determinado, sepresentan en forma gráfica, colocando la duración en abscisas y la intensidad en ordenadas,una curva para cada periodo de retorno como se muestra en la FIG. V.9.

102


Ejemplo V.5: Determinar la intensidad de la precipitación de diseño y la cantidad total de lluviaprecipitada para una tormenta de 30 min de duración con un periodo de retorno de TR = 5 años,en el piedemonte mendocino.

Solución: Utilizando las curvas i-d-f generalizadas para todas las estaciones en el áreapedemontana, se encuentra que la intensidad para la tormenta de 5 años y 30 min es i = 117.8mm.h-1. La cantidad de lluvia es:

IP

DP I D mm h

hmm= ⇒ = ⋅ = ⋅( ) ⋅ ( ) ⋅

=−101 2 301

6050 61. min

min.

Estimación de la precipitación media de una cuenca

En muchos tipos de problemas hidrológicos es necesario determinar la precipitaciónpromedio sobre un área específica, para una tormenta específica o para una duración dada(por ejemplo, en base anual). Los métodos más comúnmente usados son (BRUCE y CLARK,1969):

• Método de la media aritmética• Método de THIESSEN• Método de las isohietas

El método más simple para obtener la precipitación media sobre la superficie de unacuenca PMC, es hacer el promedio aritmético de las cantidades medidas en puntos dentrode la cuenca o en los alrededores. El método da buenos resultados sobre los estimadores dela media en área planas, si los pluviómetros están distribuidos espacialmente de manerahomogénea y el valor captado por cada uno de ellos no varía mucho de la media. Estas

inte

nsid

ad [

mm

.h-1

]

300

0

100

200

duración [min]10 20 30 40 50 60 70 80 90

200 años100 años

50 años25 años10 años

5 años

FIG. V.9:Curvas i-d-f.Intensidadesmedias enmm.h.1 paradistintasduraciones ytiempos deretorno paratodas lasestaciones de lared telemétricaen el piedemontemendocino(Fuente:FERNANDEZ,et al, 1995).

Trabajo Práctico V

103

Tabla V.7Pluviometría media anual

Estación PMA[mm]

Vacarias 1550Curitibanos 1624Passo Fundo 1670Xanxere 2372Cruz Alta 1778Pindapoy 1517Don Pedrito 1358La Cruz 1319Baibiene 1146Federación 1057

limitaciones, se pueden minimizar si las influencias topográficas y la representatividad delos sectores que conforman la cuenca, se consideran en la selección de los sitios en loscuales se van a emplazar los pluviómetros. Matemáticamente, puede ser expresado de lasiguiente manera:

PMC

P

N

ii

N

= =∑

1 [18]

Donde: Pi precipitación (anual, mensual, etc.) en la estación i; N número de estaciones.

Ejemplo V.6: Determinar la precipitación media anual sobre la cuenca del río Uruguay enConcordia, empleando 10 estaciones. La pluviometría media anual (serie 1915-60) para lasdistintas estaciones se muestra en la TABLA V.7 (SOFRELEC - SOGEI - SEEE, 1962).

Solución: El número de estaciones pluviométricas N es 10; se aplica la ecuación [18], obteniéndoseuna precipitación media anual PMC sobre la cuenca. En consecuencia PMC pa la cuenca del ríoUruguay es:

PMC mm= + + + + + + + + + =1550 1624 1670 2372 1776 1517 1358 1319 1146 105710

1538 9.

El Método de THIESSEN, trata de tener en cuenta la no-uniformidad en la distribuciónde los pluviómetros mediante un factor de ponderación para cada uno de ellos. Elprocedimiento es el siguiente:

• Las estaciones se colocan en un mapa con el contorno de la cuenca. Se dibujan líneas queconecten unas con otras, formando una red de triángulos los más equiláteros posible.

104


• En cada lado de los triángulos se trazan las mediatrices, o perpendiculares bisectrices.Las tres mediatrices se cortan en un punto, que si se trata de triángulos cuasi equiláteros,debe caer dentro de él. De lo contrario, es conveniente cambiar el esquema detriangulación, ya que no se tuvo en cuenta el punto anterior.

• Las mediatrices forman polígonos alrededor de cada estación. Los lados de cada polígonoson los límites del área efectiva que se considera para cada estación.

• Se determina el área de cada polígono, empleando algunos de los procedimientos yavistos. El resultado se expresa como un porcentaje del área total de la cuenca.

• El promedio ponderado de lluvia para la cuenca se calcula multiplicando la precipitaciónen cada estación por su porcentaje de áreas asignado y sumando estos valores parciales.La expresión analítica es:

PMCA

AP CP Pi

i

N

i i ii

N

=

⋅ ( ) = ⋅

= =∑ ∑

1 1

[19]

Donde: N número de puestos pluviométricos; Ai área del polígono de la estación i; A áreatotal de la cuenca; Pi precipitación en el puesto i; CPi coeficiente de ponderación igual alcociente entre el área del polígono asignado a la estación i y la superficie total de la cuenca.

Los resultados obtenidos con el método de THIESSEN son por lo general más exactosque aquellos obtenidos por un simple promedio aritmético. La mayor limitación es su pocaflexibilidad, puesto que se requiere un nuevo diagrama, cada vez que hay un cambio en lared. El método tampoco tiene en cuenta influencias orográficas. En realidad, el procedimientosupone simplemente una variación lineal de la precipitación entre las estaciones y asigna unsegmento de área a la estación más cercana (WARD, 1975).

Ejemplo V.7: Calcular la precipitación media anual por el Método de THIESSEN sobre la cuencadel río Uruguay en Concordia, empleando 10 estaciones, con la información pluviométrica delejemplo anterior.

Solución: Se determinan los polígonos y se calculan las áreas respectivas y coeficientes deponderación, tomando en cuenta las recomendaciones efectuadas anteriormente, FIG. V.10. Parafacilitar los cálculos se construye la TABLA V.8. La PMC resulta de efectuar la suma de losproductos de CPi (columna 2) y precipitación media anual PMAi (columna 3), que se colocan enla columna 4.

En consecuencia, la precipitación media sobre la cuenca del río Uruguay, resulta de aplicar laecuación [19]; entonces PMC es:

Trabajo Práctico VI

109

TRABAJO PRACTICO VI

EVAPORACION Y EVAPOTRANSPIRACION

A OBJETIVOS:

A.1. Conocer y saber aplicar distintos procedimientos para la estimación de la evaporacióny evapotranspiración en una cuenca hidrográfica.

B - ACTIVIDADES:

B.1. Identificación de la información climática necesaria para la aplicación de los distintosprocedimientos para el cálculo de la evaporación y evapotranspiración. Selección deun sitio de estudio.

B.2. Investigación bibliográfica, para la localización de normales y parámetrosclimatológicos del sitio bajo análisis.

B.3. Aplicación de los distintos procedimientos para el cálculo de la evaporación yevapotranspiración en un sitio y análisis de los resultados.


Generalidades. Definiciones

La evaporación es una de las fases del ciclo hidrológico, que permite la emisión deagua a la atmósfera en forma de vapor. Se trata de un proceso complejo, constituido porfenómenos de naturaleza física, que modifican el estado líquido o sólido del agua del suelo,

110


ríos, lagos, océanos, hielo, nieve y la almacenada sobre la vegetación proveniente de laintercepción y rocío, transformándola al estado gaseoso.

La evaporación es un fenómeno continuo y se presenta en cualquiera de los subsistemasde agua que conforman el ciclo hidrológico. El cambio de estado requiere de un procesonatural de calentamiento del agua, líquida o sólida. Las fuentes de energía calórica en elciclo hidrológico son: radiación solar, energía almacenada en la masa de suelo o agua yenergía transportada por el viento desde otros sitios y conducida por la capa de aire encontacto con la superficie.

La transpiración, es un proceso fisiológico natural de los seres vivos, de transformacióndel agua del estado líquido al gaseoso. La vegetación constituye el principal agente detransformación, ya que toma el agua del almacenamiento del suelo, circula a través de laestructura interna de la planta y es evaporada por las hojas. Una pequeña parte del aguaqueda fijada en la planta como materia, por el proceso de fotosíntesis.

En general, desde el punto de vista hidrológico resulta innecesario diferenciar losmecanismos de pérdidas de agua, sean por evaporación de superficies de agua libre o sueloo por transpiración de la vegetación, que se desarrolla en una cuenca. Por ello, se define laevapotranspiración, como todos los procesos de transformación del agua en vapor de aguay emisión a la atmósfera en una cuenca (SAXTON y MCGUINNESS, 1982).

Existen importantes diferencias entre evapotranspiración y la evaporación de unasuperficie de agua libre. La primera, está asociada con el desarrollo y crecimiento de lavegetación; presenta variaciones diurnas y estacionales vinculadas con el ciclo fenológicode las plantas, que se superpone sobre la variación anual de la evaporación de la superficiede agua libre. Es decir, la evapotranspiración únicamente se presenta durante el ciclovegetativo de la planta.

Una de las aplicaciones prácticas de la estimación de la evapotranspiración, es en eldiseño de sistemas de irrigación. Su función, es determinar el abastecimiento de agua du-rante la estación de déficit hídrico, para no interrumpir el ciclo de crecimiento de la vegetación.Los términos evapotranspiración potencial y uso consuntivo, han sido desarrollados paraeste propósito. El primero, es la cantidad máxima de agua que puede perder en forma devapor, una superficie determinada cubierta de vegetación y suelo saturado; en tanto que usoconsuntivo es la evapotranspiración potencial más el agua necesaria para la elaboración detejidos. La distinción entre ambos conceptos es mas de carácter académico, porque susdiferencias numéricas se encuentran dentro de los errores de medición y generalmente setratan como sinónimos (GARABATOS, 1991).

Factores que influencian la evaporación y transpiración

Los factores que condicionan la emisión de vapor de agua a la atmósfera, se puedenagrupar en dos grandes categorías: a) parámetros que determinan el poder evaporante de laatmósfera; b) parámetros que caracterizan la naturaleza de la superficie evaporante.


111

Dentro del primer grupo se tienen (WARD, 1975; OMM-PHC, 1977):

• Radiación solar e insolación: principal fuente de suministro de calor.

• Otras fuentes de calor: suministro o pérdida de calor por parte de afluentes o efluentes ala superficie evaporante; calor ganado o perdido por las paredes del depósito de agua.

• Déficit higrométrico: la evaporación es proporcional a la diferencia entre la presión desaturación de vapor a la temperatura del agua y la presión de vapor en el aire.

• Temperatura: influye al hacer variar el almacenamiento de calor.

• Velocidad y turbulencia del viento: remueve las masas de aire húmedo en contacto con lasuperficie evaporante, facilitando la llegada de aire mas seco (mayor déficit higrométrico).

• Presión atmosférica: la evaporación aumenta cuando la presión disminuye.

Todas las superficies expuestas a la precipitación, son superficies potenciales deevaporación. La naturaleza de ella, condiciona notablemente la evaporación. Es evidenteque el proceso no puede ser igual en una masa de agua libre, que en una masa de suelodesnudo o con vegetación, que en una masa de hielo o nieve, ya que la conductividad térmicaen cada caso, es muy distinta.

Cuando se trata de una superficie, agua libre o suelo, los factores más importantesson (WARD, 1975; OMM-PHC, 1977):

• Características topográficas de los alrededores del estanque: el tipo de vegetación,sombras, protección de vientos, influyen apreciablemente en los factores que determinanel poder evaporante de la atmósfera.

• Movimiento del agua: a mayor velocidad, mayor evaporación

• Oleaje: cuando este es más intenso, se produce mayor evaporación.

• Salinidad: la evaporación disminuye con el aumento de la salinidad, por reducción en lapresión de vapor del agua. La evaporación decrece cerca de 1 % por cada 1 % de incre-mento en la salinidad.

• Impurezas y sólidos disueltos: cambia el albedo de la superficie o presión de vapor delagua y afecta la evaporación.

• Tamaño y profundidad del depósito: la evaporación es menor cuando mayor es laprofundidad del cuerpo de agua.

• Contenido de humedad del suelo: la evaporación decrece rápidamente con el decrecimientodel contenido de humedad en la parte superior del suelo.

112


• Capilaridad y profundidad del nivel freático: En zonas áridas y semiáridas, las lluviasfrecuentemente no actúan como fuente de abastecimiento de la humedad de las capassuperficiales del suelo, sino que la misma proviene de los estratos inferiores y freática,por acción capilar. Por lo que el mayor movimiento del agua por capilaridad influyenotablemente en los montos de evaporación.

• Color del suelo: el color del suelo tiende a afectar la evaporación, porque los suelososcuros tienen menor albedo. Ello resulta en un incremento de la temperatura de lasuperficie que modifica la tasa de evaporación.

La evaporación desde la nieve o el hielo, recibe el nombre de sublimación. En gen-eral, lo que se evapora es la mezcla de nieve, hielo y agua presente, y es más elevada cuantomayor sea el grado de mezcla. Si el hielo y nieve en contacto con la atmósfera, presentanuna superficie irregular, la intensidad de evaporación es mayor.

La evaporación de un suelo desnudo ocurre mientras exista suficiente humedad en lacapa superficial. La evaporación tiende a desecar las capas superiores, y genera un flujoascendente de agua de los niveles inferiores, aprovisionándolos de agua, que luego seconvierten en fuentes de evaporación, hasta su agotamiento.

El abastecimiento de agua a los niveles superiores está regido por la profundidad enque se encuentre el nivel hidrostático de las aguas subterráneas; en la medida que estedescienda, disminuirá la tasa de evaporación.

Los factores meteorológicos actúan indirectamente sobre la transpiración, al regularla abertura de los estomas. Son poros en la superficie de las hojas, por donde ingresa el aire,que conjuntamente con el agua absorbida por las raíces producen la materia necesaria parael crecimiento. Al entrar el aire en la hoja, parte del agua escapa por ellos.

La intensidad de la transpiración, también es afectada por la humedad del suelo en lazona radicular. Cuando las plantas no pueden obtener el agua del suelo, estas se marchitan,la transpiración cesa y la planta muere. Por otra parte, bajo las mismas condicionesatmosféricas, el mismo terreno y con abastecimiento de agua, la transpiración de una plantadepende de su especie, edad y desarrollo del follaje (LIMA, 1986).

Determinación de la evaporación

La cantidad de vapor de agua producido por una unidad de superficie en una cuenca,es fundamental a la hora de establecer balances hídricos. La medida directa de la evaporaciónde superficies grandes de agua o de tierras, no es posible (WMO, 1981). Es por ello, que laestimación se realiza a partir de:

• medidas en tanques de evaporación• medidas en evaporímetros• estimación por balance de agua en grandes reservorios


113

• estimación por balance de energía, aplicable a lagos y masas oceánicas.• estimación por medio de fórmulas empíricas.

Las observaciones de evaporación realizadas en un tanque, no pueden tomarsedirectamente como la lámina evaporada de un lago o cuerpo de agua importante, sino que seaproxima a ella con la siguiente expresión:

EV K EVL T= ⋅ [1]

Donde: EVL es la evaporación en un lago o embalse, expresado en términos de lámina paraun periodo determina; EVT es la lámina evaporada en el tanque para el tiempo considerado;K factor de corrección, igual a 0.68 para el tanque Tipo A (CONDE y SALUSO, 1981).

Por lo general, las estadísticas de registros de evaporación publicadas en el país, sepresentan corregidas por el coeficiente K. Es conveniente advertir, que estos valores solopueden usarse para estimar las pérdidas de agua por evaporación en cuerpos de agua dedistintas dimensiones. De ningún modo, dichos valores son representativos de la evaporacióntotal desde un terreno natural, que por lo general, se obtiene a partir de un balance hídrico.

Ejemplo VI.1: se desea estimar las pérdidas medias de agua por evaporación de un reservoriocuya superficie es de 500 ha, durante el mes de Enero en las proximidades de la localidad de SanRafael (Mendoza).

Solución: El valor de evaporación media diaria en el mes de Enero (promedio de 11 años) en laestación San Rafael es EVd = 6.4 mm • día-1. La evaporación de Enero es:

EV No días EV dia mes mm dia mm mesm d= ⋅ = ⋅( ) ⋅ ⋅( ) = ⋅− − −31 6 4 198 41 1 1. .

Las pérdidas de agua por evaporación:

perdidas reservorio EV ha mm mesm= ⋅ = ( ) ⋅ ⋅( )−sup . .500 198 4 1

= ( ) ⋅

⋅ ⋅( ) ⋅

−500

10000

1198 4

0 001

1

21ha

m

hamm mes

m

mm.

.

= ⋅ = ⋅− −992000 0 9923 1 3 1m mes hm mes.

Estimación de EV por fórmulas empíricas

Numerosos investigadores han desarrollado fórmulas empíricas para calcular laevaporación media (mensual o anual), a partir de datos meteorológicos comúnmenteobservados. Dado que existe un importante número de ellas, en el presente práctico se handesarrollado algunas de las más corrientemente usadas. Sus resultados, poseen la precisión

114


necesaria para estudios de caracterización hidrológica en una cuenca.

Fórmula de MEYER:

En 1942, MEYER (cit SOUSA PINTO et al, 1976) dedujo una fórmula empírica parael cálculo de la evaporación media en una unidad de tiempo dada, de un tanque de evaporacióno cuerpo de agua libre. Fue deducida a partir del déficit higrométrico medio y de la velocidadmedia del viento. Se expresa como:

EV Cu

F Fws a= ⋅ +

⋅ −( )1

10[2]

Donde: EV evaporación, en pulgadas (in) para una unidad de tiempo determinada; Ccoeficiente proporcional a la unidad de tiempo y dependiente de la profundidad de la masalíquida, para periodos de 24 h, C = 0.36 para lagos y reservorios que tengan una profundidadmedia de 25 pies (ft), C = 0.50 para superficies húmedas de suelo con vegetación o masa deagua de escasa profundidad y pequeños recipientes; u velocidad media del viento medida a25 ft de la superficie, en mi • h-1; Fws presión de vapor a saturación a la temperatura del agua,en mm Hg; Fa presión de vapor actual a la temperatura del aire, en mm Hg.

Ejemplo VI.2: Aplique la fórmula de MEYER para calcular la tasa de evaporación media men-sual desde la superficie de agua de un tanque de evaporación Tipo A. La Tabla VI.1, muestra lainformación disponible para Goya (Corrientes).

Tabla VI.1Información climatológica de Goya (Corrientes)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC AÑO

Tm [ºC] 27.0 26.2 24.1 20.4 17.1 14.7 14.3 15.5 18.6 20.6 23.3 25.7 20.6Fa [mb] 23.6 23.6 22.1 19.1 16.0 13.5 12.8 12.8 15.1 16.4 19.3 22.7 18.1u [km • h-1] 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 8.0 8.0 9.0 10.0 9.0 8.0 8.0 8.0

Solución: La información requerida para la aplicación de la fórmula es: a) temperatura mediamensual de la superficie de agua Twm; b) temperatura media mensual del aire, Tm; c) tensión devapor a la temperatura del aire Fa o humedad relativa media mensual HR; d) velocidad mediamensual del viento u a 25 ft sobre la superficie evaporante. Para estimar la evaporación mediamensual, por ejemplo del mes de Enero, se procede de la siguiente manera. En las tablaspsicrométricas (TABLA 1, en ANEXO), se ingresa con la temperatura media mensual del aguay se obtiene Fws. Pero como la temperatura del agua es un dato poco común, que rara vez semide, se asume que Fws es igual a la presión de vapor a saturación a la temperatura del aire Fs yse emplea la misma tabla. Las unidades empleadas en la fórmula [2] son en in Hg (1013.2 mb =760 mm Hg = 29.92 in Hg). Sí Tm = 27.0 ºC ⇒ Fs = 35.705 mb o 1.054 in Hg.

Si no se dispone de medidas de Fa puede ser fácilmente calculada a partir de la humedad


115

relativa como: HR = Fa/Fs ⇒ Fa = HR • Fs. Dicho procedimiento, no es necesario emplearlo,porque el sitio bajo análisis cuenta con registros de ella. Para Enero Fa = 23.6 mb o 17.7 mm Hgo 0.697 in Hg.

Como la velocidad media del viento requerida por la fórmula, es aquella medida a 25 ft = 7.62m (1 ft = 0.3048 m) sobre la superficie, se asume que su magnitud es similar a la observada a 9 m,registro del que se cuenta; u se debe expresar en mi.h-1 (1 mi = 1.609 km), entonces para Enerou = 7.0 km • h-1 = 4.350 mi • h-1.

Se aplica la fórmula [2], empleando C = 0.50, coeficiente correspondiente a cuerpos de agua deprofundidad somera (recipiente del tanque de evaporación), obteniéndose la evaporación mediadiaria del mes de Enero:

EV C F Fu

d s a= ⋅ −( ) ⋅ +

= ⋅ −( ) ⋅ +

1

100 50 1 054 0 697 1

4 350

10. . .

.

= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅− − −0 265 0 25625 4

16 51 1 1. ( . ) (

.) .in dia in dia

mm

inmm dia

EV No dias Enero EV dia mes mm dia mm mesm d= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅− − −( . ) ( ) ( ) ( . ) .31 6 5 201 51 1 1

Para facilitar los cálculos de la evaporación de Goya, se construye la Tabla VI.2:

Tabla VI.2Cálculo de la evaporación media mensual

Estación: Goya (Corrientes)Aplicación de la fórmula de MEYER

Mes N° T Fs Fa u EVd EVm EVm obs ERR[días] [ºC] [in Hg] [in Hg] [mi.h-1] [in.día-1] [mm.mes-1] [mm.mes-1] [%]

ENE 31 27.0 1.054 0.697 4.350 0.256 201.7 163.0 23.7FEB 28 26.2 1.004 0.697 4.350 0.221 156.9 125.0 25.5MAR 31 24.1 0.887 0.653 4.350 0.168 132.2 113.0 17.0ABR 30 20.4 0.708 0.564 4.350 0.103 78.6 92.0 14.6MAY 31 17.1 0.574 0.472 4.350 0.073 57.6 59.0 2.4JUN 30 14.7 0.493 0.399 4.971 0.071 53.8 52.0 3.5JUL 31 14.3 0.481 0.378 4.971 0.077 60.8 45.0 35.1AGO 31 15.5 0.517 0.378 5.593 0.108 85.3 63.0 35.4SET 30 18.0 0.609 0.446 6.214 0.132 100.8 81.0 24.4OCT 31 20.6 0.717 0.484 5.593 0.181 142.8 113.0 26.4NOV 30 23.3 0.846 0.570 4.971 0.206 157.3 130.0 21.0DIC 31 25.7 0.975 0.670 4.971 0.228 179.7 148.0 21.4

AÑO 365 20.6 0.717 0.534 4.971 1407.4 1184.0 18.9

116


La medida del error de la estimación en un mes en particular o en el total anual, se puedeexpresar por medio del error relativo ERR, que se define como el cociente entre la discrepancia(diferencia en valor absoluto de la medida observada O y estimada S) y la medida observada. Porejemplo, los errores para el total anual EVa y en el mes más cálido (Enero) son:

EVa (observada) = 1184.0 mmEVa (calculada) = 1407.4 mmEVm (observada, Enero) = 163.0 mmEVm (calculada, Enero) = 201.7 mm

ERRO S

OENE = ⋅−

= ⋅−

=100 100163 0 201 7

163 023 7

. .

.. %

ERRO S

OAÑO = ⋅−

= ⋅−

=100 1001184 0 1407 4

1184 0218 9

. .

.. %

Fórmula de LUGEON:

La fórmula de LUGEON (1928, cit REMENIERAS, 1974), basada en la Ley deDALTON, estima la evaporación total durante el transcurso de un mes de n días, y se expresa:

EV n F FTM

B Fm s am

s

= ⋅ ⋅ −( ) ⋅+

⋅

−

0 398273

273

760. [3]

Donde: EVm evaporación total del mes considerado, en mm; n, número de días del mesanalizado; Fs presión de vapor a saturación a la temperatura máxima media mensual, en mmHg; Fa presión actual de vapor a la temperatura máxima media mensual, en mm Hg; TMmtemperatura máxima media mensual, en ºC; B presión barométrica media mensual, en mmHg.

Ejemplo VI.3: Calcular la evaporación mensual en la estación Goya (Corrientes), aplicando lafórmula de LUGEON. La información climática disponible para la estación se muestra en laTabla VI.3.



TMm [ºC] 34.0 33.1 30.8 26.4 23.1 20.6 20.5 22.1 24.6 27.0 30.0 32.6 27.1HR [%] 66 69 74 79 82 81 79 73 73 68 68 68 73B [mmHg] 754.1 754.7 755.9 758.2 759.0 759.4 760.5 759.8 758.6 757.6 755.6 754.3 757.3

Solución: La Tabla VI.4, se muestra un ejemplo de aplicación de la fórmula con los datosclimáticos medio para Goya (Corrientes). La información requerida para el empleo de la fórmula


117

es: a) temperatura máxima media mensual TMm; b) humedad relativa media mensual HR; c)presión barométrica media mensual B. El procedimiento de cálculo, por ejemplo para el mes deEnero, es el siguiente. Con la TMm del mes considerado, se calcula de las tablas psicrométricas(Tabla 1, en ANEXO) Fs. Sí TMm = 34.0 ºC ⇒ Fs = 1.571 in Hg = 39.9 mm Hg. Sí HR = 66%⇒ Fa = HR • Fs = (0.66) • (39.9) = 26.3 mm Hg. La EVm con la fórmula de LUGEON es:

EVm n Fs FaTMm

B Fs= ⋅ ⋅ −( ) ⋅

+

⋅−

0 398

273

273

760.

= ⋅ ⋅ −( ) ⋅+

⋅

−

0 398 31 39 9 26 3

273 34 0

273

760

754 1 39 9. . .

.

. .

= ⋅ ⋅ ( ) ⋅ ( ) ⋅ ( ) =0 398 31 13 6 1 125 1 064 200 3. . . . . mm

Los errores de la estimación para el total anual y mes más cálido son de ERR = 9.5 % y ERR= 22.8 %, respectivamente.


Estación: Goya (Corrientes)Aplicación de la fórmula de LUGEON

Mes N° TMm Fs HR Fa B EVm EVm obs. ERR[días] [ºC] [mmHg] [%] [mmHg] [mmHg] [mm.mes-1] [mm.mes-1] [%]

ENE 31 34.0 39.9 66 26.3 754.1 200.3 163.0 22.8FEB 28 33.1 37.6 69 25.9 754.7 154.3 125.0 23.4MAR 31 30.8 33.4 74 24.7 755.9 125.4 113.0 11.0ABR 30 26.4 25.8 79 20.4 758.2 73.6 92.0 20.0MAY 31 23.1 21.2 82 17.4 759.0 52.6 59.0 10.8JUN 30 20.6 18.2 81 14.7 759.4 45.5 52.0 11.0JUL 31 20.5 18.1 79 14.3 760.5 51.6 45.0 14.7AGO 31 22.1 19.9 73 14.5 759.8 73.6 63.0 16.8SET 30 24.6 23.2 73 16.9 758.6 84.3 81.0 4.1OCT 31 27.0 26.8 68 18.2 757.6 120.9 113.0 7.0NOV 30 30.0 31.8 68 21.6 755.6 141.6 130.0 8.9DIC 31 32.6 36.9 68 25.1 754.3 172.8 148.0 16.8

AÑO 365 27.1 28.3 73 20.7 757.3 1296.6 1184.0 9.5

Fórmula de los servicios hidrológicos de la URSS

Se trata de una fórmula para calcular la evaporación mensual desde pequeños cuerposde agua, para reservorios de cualquier tamaño ((KUZNETSOV, 1964). Al igual que lasanteriores, se basa en la Ley de DALTON; su expresión es:

EV n F F um ws a= ⋅ ⋅ −( ) ⋅ + ⋅( )0 15 1 0 072 2. . [4]

118


Donde: Em evaporación mensual, en mm; n número de días del mes considerado; Fws,presión de vapor a saturación, correspondiente a la temperatura media del agua en susuperficie, en mb; Fa presión de vapor del aire a 2 m sobre la superficie; u2 velocidad delviento a 2 m de la superficie del agua, en m.s-1.

Como se puede deducir, pese a la simplicidad de la fórmula, requiere informaciónmuy específica, que normalmente no se encuentra publicada en los anales climatológicos.Para su aplicación, se pueden realizar algunas simplificaciones, reemplazando la informaciónrequerida por otra, pero sin olvidar que el valor obtenido, es función de una información,similar, pero con otras características.

Ejemplo VI.4: Aplicar la fórmula de los Servicios Hidrológicos de la URSS para el cálculo de laevaporación en la localidad de Goya (Corrientes). La información climática disponible se muestraen la Tabla VI.5.



Tm [ºC] 27.0 26.2 24.1 20.4 17.1 14.7 14.3 15.5 18.6 20.6 23.3 25.7 20.6Fa [mb] 23.6 23.6 22.1 19.1 16.0 13.5 12.8 12.8 15.1 16.4 19.3 22.7 18.1u [km.h-1] 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 8.0 8.0 9.0 10.0 9.0 8.0 8.0 8.0

Solución: La información requerida para la aplicación de la fórmula es: a) temperatura mediamensual de la superficie de agua Twm; b) temperatura media mensual del aire Tm; c) tensión devapor a la temperatura del aire Fa medida a 2 m de la superficie o humedad relativa mediamensual HR; d) velocidad media mensual del viento u2 a 2 m sobre la superficie evaporante Laaplicación de la fórmula se muestra en la Tabla VI.6, con la información disponible en la estación.El procedimiento de cálculo, por ejemplo para el mes de Enero, se muestra a continuación. Seasume que Fws = Fs a la temperatura del aire que se mide en un abrigo meteorológico a 1.5 m delsuelo. Se extrae el valor de tabla (Tabla 1, en ANEXO II), sí Tm = 27.0 ºC ⇒ Fs = 1.054 in Hg= 26.8 mm Hg = 35.7 mb (recordar que (1013.2 mb = 760 mm Hg = 29.92 in Hg).

También, se asume que Fa a 2 m sobre la superficie, es equivalente a la medida de Fa en elabrigo meteorológico. En el ejemplo, Fa es conocida e igual a 23.6 mb. Además, se consideraque u2 es igual a la medida en la torre anemométrica (9 m sobre la superficie) y también debenefectuarse la transformaciones correspondientes u = 7 km.h-1 = 1.9 m.s-1.

Con las simplificaciones realizadas previamente, se aplica la fórmula [4]:

EV n F F u mm mesm ws a= ⋅ ⋅ −( ) ⋅ + ⋅( ) = ⋅ ⋅ −( ) ⋅ + ⋅( ) = ⋅ −0 15 1 0 072 0 15 31 35 7 23 6 1 0 072 1 9 64 121. . . . . . . .

El error del mes de Enero y en total anual es superior al 60 %, valores muy altos, queindican el inconveniente de su aplicación.


119

Estimación de la evapotranspiración

En muchos problemas hidrológicos, la determinación directa de la evapotranspiraciónes imposible. Numerosos investigadores han encontrado la solución al problema planteado,a partir del uso de ecuaciones empíricas, basadas en parámetros climáticos. Las más comunesse muestran a continuación.

Fórmula de THORNTHWAITE:

Según el autor, se calcula la evapotranspiración potencial mensual a partir de latemperatura media mensual y la radiación solar; esta última, representada por la duracióndel día solar (THORNTHWAITE y MATHER, 1967). Se obtiene a través de las siguientesexpresiones:

ICMT

=

5

1 514.

[5]

ICA ICMT

ii

ii

= =

==∑∑ 5

1 514

1

12

1

12 .

[6]

α = ⋅ − ⋅ + ⋅ +0 000000675 0 0000771 0 01792 0 492393 2. . . .ICA ICA ICA [7]

EVTT

ICAPm= ⋅

⋅

1610 α

[8]


Estación: Goya (Corrientes)Aplicación de la fórmula de la URSS

Mes N° T Fs Fa u2 EVm EVm obs. ERR

[días] [ºC] [mb] [mb] [m.s-1] [mm.mes-1] [mm.mes-1] [%]

ENE 31 27.0 35.7 23.6 1.9 64.1 163.0 60.7FEB 28 26.2 34.0 23.6 1.9 49.8 125.0 60.1MAR 31 24.1 30.0 22.1 1.9 42.0 113.0 62.8ABR 30 20.4 24.0 19.1 1.9 25.0 92.0 72.8MAY 31 17.1 19.5 16 1.9 18.3 59.0 69.0JUN 30 14.7 16.7 13.5 2.2 16.7 52.0 68.0JUL 31 14.3 16.3 12.8 2.2 18.8 45.0 58.2AGO 31 15.5 17.5 12.8 2.5 25.8 63.0 59.0SET 30 18.0 20.6 15.1 2.8 29.8 81.0 63.2OCT 31 20.6 24.3 16.4 2.5 43.2 113.0 61.8NOV 30 23.3 28.6 19.3 2.2 48.7 130.0 62.5DIC 31 25.7 33.0 22.7 2.2 55.7 148.0 62.4AÑO 365 20.6 24.3 18.1 2.2 392.3 1184.0 66.9

120


Donde: EVTp evapotranspiración potencial mensual sin corregir, en mm; T temperaturamensual, en ºC; ICM índice calórico mensual, adimensional; ICA índice calórico anual,se calcula como la suma de los ICM del año; α exponente, en función del ICA.

Ejemplo VI.5: aplicación de la fórmula de THORNTHWAITE, empleando los datos de la estaciónGoya (Corrientes).

Solución: La información requerida para la aplicación de la fórmula es: a) temperatura mediamensual del aire Tm. b) Tablas y ábacos para la determinación del factor de corrección. Esconveniente ordenar los cálculos en forma tabular, como la que se muestra en el Tabla VI.7. Elprocedimiento de cálculo de la evapotranspiración mensual media es el siguiente. Se calcula elICM correspondiente a cada mes, aplicando la fórmula [5], por ejemplo para el mes de Enero,Tm = 27.0 ºC, entonces:

ICMTm=

=

=

5

27 0

512 85

1 514 1 514. ...

Luego para cada uno de los meses del año se tiene:


Tm [ºC] 27.0 26.2 24.1 20.4 17.1 14.7 14.3 15.5 18.6 20.6 23.3 25.7 20.6ICM 12.85 12.28 10.82 8.40 6.43 5.12 4.91 5.54 7.31 8.53 10.28 11.92 104.04

La suma de los 12 valores mensuales de ICM es igual a ICA = 104.04. Luego, se determina elexponente a, empleando la fórmula [7]:

α = ⋅ − ⋅ + ⋅ +0 000000675 0 0000771 0 01792 0 492393 2. . . .ICA ICA ICA

α = ⋅ − ⋅ + ⋅ + =0 000000675 104 04 0 0000771 104 04 0 01792 104 04 0 49239 2 2823 2. ( . ) . ( . ) . ( . ) . .

Se determina la evapotranspiración potencial sin corregir, aplicando la fórmula [8], por ejemplopara el mes de Enero, donde Tm = 27.0 ºC, ICA = 104.049 y a = 2.282.

EVP s ajT

ICAmm mesp

m/ ..

..

.

= ⋅⋅

= ⋅

⋅

= ⋅ −16

1016

10 27 0

104 04141 0

2 2821

α

Como la temperatura del mes de Enero es mayor de 26.5 ºC, no hay influencia del índicecalórico, por lo que EVTp sin corregir, solo es funci ón directa de la temperatura. Se obtiene detabla (ver TABLA 5, en ANEXO). Entonces, para Tm = 27.0 ºC ⇒ EVTp s/ajustar = 139.5 mm.

El valor de EVTp sin corregir calculado, se modifica multiplicando dicho valor por un factorde corrección FC. Este factor, se debe a las diferentes duraciones de horas de luz solar (insolaciónteórica) que ocurren a distintas latitudes, lo cual influye en la evapotranspiración. Se obtiene detablas, ingresando con la latitud de la estación y hemisferio al cual pertenece; toma diferentes


121

valores para cada uno de los meses del año (Tabla 3 y 4, en Anexo II para latitudes norte y surrespectivamente). En consecuencia, para Enero EVTp = EVTp s/FC = (139.5) • (1.19) = 166.0mm • mes-1.

Tabla VI.7Cálculo de la evapotranspiración potencial mensual media

Estación: Goya (Corrientes)Fórmula de THORNTHWAITE

Mes T ICM EVTp s/aj. FC EVTp[°C] [mm.mes-1] [mm.mes-1]

ENE 27.0 12.848 139.5 1.19 166.0FEB 26.2 12.276 131.7 1.03 135.7MAR 24.1 10.818 108.8 1.06 115.4ABR 20.4 8.405 74.4 0.95 70.7MAY 17.1 6.435 49.7 0.92 45.8JUN 14.7 5.118 35.2 0.86 30.3JUL 14.3 4.908 33.1 0.91 30.1AGO 15.5 5.545 39.7 0.96 38.2SET 18.0 6.954 55.9 1.00 55.9OCT 20.6 8.530 76.1 1.11 84.4NOV 23.3 10.279 100.8 1.13 113.9DIC 25.7 11.923 126.0 1.20 151.2

AÑO 20.6 104.039 1037.4

Como se puede observar, la fórmula de THORNTHWAITE posee numerososcoeficientes, con un número injustificado de decimales, para los límites de precisión de lasobservaciones meteorológicas. Por tal razón, SERRA (1954, cit ROCHE, 1963) proponeuna simplificación modificando las ecuaciones originales, de forma tal que las mismasresultan:

ICM T= ⋅0 09 1 5. . [9]

α = ⋅ +0 016 0 5. .ICA [10]

Ejemplo VI.6: Calcular la evapotranspiración potencial mensual media con los datos del ejemploanterior, aplicando la fórmula de THORNTHWAITE modificada por SERRA. Comparar losresultados.

Solución: La información requerida para la aplicación de este método es la misma que para elejemplo anterior. En la Tabla VI.8 se muestran los valores de EVTp calculados con la ecuaciónde THORNTHWAITE modificada. Las consideraciones realizadas en el ejemplo anterior semantienen. Los resultados obtenidos no difieren sensiblemente entre ellos (ERR < 10 %), perolos cálculos son mucho más simples. Por ejemplo, para el mes de Junio ICM = 5.04. El ICA =101,93 y a = 2.131, valores poco diferentes con respectos a los hallados con la fórmula original.

122


Tabla VI.8Cálculo de la evapotranspiración potencial mensual

Estación: Goya (Corrientes)Aplicación de la fórmula de THORNTHWAITE modificada por SERRA

Mes T ICM EVTp s/aj. FC EVT[°C] [mm.mes-1] [mm.mes-1]

ENE 27.0 12.548 139.5 1.19 166.0FEB 26.2 11.995 119.6 1.03 123.2MAR 24.1 10.582 100.1 1.06 106.1ABR 20.4 8.241 70.2 0.95 66.7MAY 17.1 6.325 48.2 0.92 44.3JUN 14.7 5.041 34.9 0.86 30.0JUL 14.3 4.837 32.9 0.91 30.0AGO 15.5 5.458 39.1 0.96 37.5SET 18.0 6.831 53.7 1 53.7OCT 20.6 8.363 71.7 1.11 79.5NOV 23.3 10.060 93.2 1.13 105.3DIC 25.7 11.653 114.8 1.2 137.8

AÑO 20.6 101.933 980.1

Fórmula de SERRA:

Sobre la base de correlaciones entre la temperatura mensual media, temperaturasmedias mensuales extremas, humedad relativa o grado higrométrico y el déficit de circulación,SERRA (1954, cit CASTAGNY, 1971) estableció una ecuación para el cálculo de laevapotranspiración potencial mensual, cuya expresión es:

EVTHR

EXP Tp m= ⋅−

⋅ −

⋅ ⋅( )22 51

0 251

10000 0644

2

..

.τ

[11]

Donde: EVTp evapotranspiración potencial mensual, en mm; HR humedad relativa mediamensual, adimensional; τ semi-amplitud térmica de las temperaturas medias mensualesextremas, en ºC; Tm temperatura media mensual, en ºC.

Ejemplo VI.7: Aplique la fórmula de SERRA para la estación Goya (Corrientes). La informaciónclimatológica disponible se muestra en la Tabla VI. 9.

Solución: La información climática necesaria para la aplicación de la fórmula es: a) temperaturamedia mensual del aire Tm; b) temperatura máxima media mensual TMm; c) temperatura mínimamedia mensual Tmm, c) humedad relativa mensual HR. La secuencia de cálculos se muestra enel Tabla VI.10. Para un mes, por ejemplo Enero, dicha secuencia es la siguiente: como primeramedida, se calcula la semi-amplitud térmica: si TMm = 34 ºC y Tmm = 20.5 ºC, la amplitudtérmica definida como la diferencia de los valores extremos de temperatura es 34.0 – 20.5 ºC =


123

13.5 ºC; τ = 13.5 ºC/2 = 6.75 ºC. La EVTp de la fórmula [11] resulta:

EVTHR

EXP Tp m= ⋅−

⋅ −

⋅ ⋅( )22 51

0 251

10000 0644

2

..

.τ

= ⋅−

⋅ −

⋅ ⋅( ) = ⋅ −22 51 0 66

0 251

6 75

10000 0644 27 166 2

21.

.

.

.. .EXP mm mes



Tm [ºC] 27.0 26.2 24.1 20.4 17.1 14.7 14.3 15.5 18.6 20.6 23.3 25.7 20.6TMm [ºC] 34.0 33.1 30.8 26.4 23.1 20.6 20.5 22.1 24.6 27.0 30.0 32.6 27.1Tmm [ºC] 20.5 20.0 18.5 15.3 12.3 10.1 9.5 9.6 12.2 14.2 16.6 19.1 14.8HR [%] 66 69 74 79 82 81 79 73 73 68 68 68 73

Tabla VI.10Cálculo de la evapotranspiración potencial mensual

Estación: Goya (Corrientes)Aplicación de la fórmula de SERRA

Mes Tm TMm Tmm t HR EVT[ºC] [ºC] [ºC] [ºC] [%] [mm.mes-1]

ENE 27.0 34.0 20.5 6.75 0.66 166.2FEB 26.2 33.1 20 6.55 0.69 144.3MAR 24.1 30.8 18.5 6.15 0.74 106.3ABR 20.4 26.4 15.3 5.55 0.79 68.1MAY 17.1 23.1 12.3 5.40 0.82 47.3JUN 14.7 20.6 10.1 5.25 0.81 42.9JUL 14.3 20.5 9.5 5.50 0.79 46.0AGO 15.5 22.1 9.6 6.25 0.73 63.4SET 18.0 24.6 12.2 6.2 0.73 74.5OCT 20.6 27.0 14.2 6.4 0.68 104.1NOV 23.3 30.0 16.6 6.7 0.68 123.3DIC 25.7 32.6 19.1 6.75 0.68 143.9

AÑO 20.6 27.1 14.8 12.3 0.73 1130.3

Fórmula de TURC:

La evapotranspiración real de una superficie, depende entre otros aspectos delcontenido de humedad del suelo, ligada al régimen de precipitaciones. TURC (1953, citREMENIERAS, 1974), sobre la base de datos hidrológicos de numerosas cuencas, dispuestas

124


por toda la superficie del planeta, propone una fórmula para el cálculo de la evapotranspiraciónreal anual de una superficie:

EVTPA

PA

L

r =

+0 92

2.[12]

L T Ta a= + ⋅ + ⋅300 25 0 05 3. [13]

Donde: EVTr evapotranspiración real anual, en mm; PA precipitación anual, en mm; Tatemperatura media anual, en ºC.

Ejemplo VI.8: La estación Goya (Corrientes) presenta una PA = 1134.1 mm y Ta = 20.6 ºC.Calcule la evapotranspiración real anual aplicando la fórmula de TURC.

Solución: Como primera medida se calcula el parámetro L, usando la temperatura media anualy aplicando la ecuación [13]:

L T Ta a= + ⋅ + ⋅ = + ⋅ + ⋅ =300 25 0 05 300 25 20 6 0 05 20 6 1252 13 3. ( . ) . ( . ) .

Luego EVTr es:

EVTPA

PA

L

mm añor =

+

=

+

= = ⋅ −

0 9

1134 1

0 91134 1

1252 1

1134 1

1 7204846 6

2

2

2

2

1

.

.

.( . )

( . )

.

..

En síntesis, existen numerosos procedimientos para el cálculo de la evaporación yevapotranspiración, pero el desarrollo completo del tema escapa al alcance del texto.Simplemente se han presentado algunos métodos clásicos de referencia. A través de ellos seobtuvieron los siguientes valores medios anuales:

• EV registrada en tanque Tipo A: 1184.0 mm

• EV de superficie de agua libre (MEYER): 1407.4 mm

• EV total (suelo y masas de agua, LUGEON): 1296.6 mm

• EV de superficie de agua libre (URSS): 392.3 mm

• EVTp (THORNTHWAITE): 1037.4 mm

• EVTp (THORNTHWAITE, modificada por SERRA): 980.1 mm

• EVTp (SERRA): 1130.3 mm

• EVTr (TURC): 846.6 mm


125

TRABAJO PRACTICO.

Calcule la evaporación y evapotranspiración por los métodos de MEYER, LUGEON,Servicios Hidrológicos de la URSS, TORNTHWAITE, THORNTHWAITE modificada porSERRA, SERRA y TURC. Busque la información climática en los anales climatológicosdel Servicio Meteorológico Nacional o en publicaciones especializadas.

126


Trabajo Práctico VII

127

TRABAJO PRACTICO VII

BALANCE HIDRICO Y CLASIFICACION CLIMATICA

A - OBJETIVOS:

A.1. Conocer y saber aplicar distintas técnicas de balance hídrico, como un medio parasolucionar importantes problemas hidrológicos teóricos y prácticos en una cuencahidrográfica.

B - ACTIVIDADES:

B.1. Identificación de la información climática e hidrológica necesaria para la aplicaciónde los distintos procedimientos para el cálculo del balance hídrico.

B.2. Empleo de algunos métodos de cálculo de los componentes principales del balancehídrico.

B.3. Evaluación indirecta de cualquier componente desconocida dentro del balance, pordiferencia entre los componentes conocidos en una cuenca o sitio particular.

B.4. Cálculo del balance hídrico en masas de agua, como lagos y embalses y suelo.


Generalidades

Uno de los principales objetivos en hidrología, es la determinación del balance hídrico

128


para una localidad o región. En general, las componentes fundamentales del ciclo del agua,se evalúan en forma separada. Pero siempre es necesario un análisis conjunto de los distintoscomponentes del ciclo, a fin de evaluar que cantidad de agua “pierde” o “gana” un subsistemaparticular, sea la atmósfera, la superficie o el subsuelo. Por ejemplo, ¿Qué ocurre con laprecipitación que cae sobre una cierta cuenca?. Una porción es devuelta a la atmósfera sinposibilidad de aprovechamiento por parte de la vegetación, otra queda almacenada en elsubsuelo y la restante, escurre por los ríos (SOKOLOV, 1974).

A partir de un estudio de balance, es posible evaluar cuantitativamente los recursoshídricos en una región y sus modificaciones por influencia de las actividades del hombre, afin de permitir un uso más racional de ellos en el espacio y tiempo. También, es posiblecomparar los recursos específicos de aguas en un sistema y establecer su grado de variabilidad.Finalmente, permite una evaluación indirecta de cualquier componente desconocida.

La ecuación del balance hídrico:

El estudio del balance hídrico se basa en la aplicación del principio de conservaciónde masas, también conocido como ecuación de continuidad. Establece que, para cualquiervolumen arbitrario y durante cualquier periodo de tiempo, las diferencias entre las entradasy salidas estarán condicionada por la variación del volumen de agua almacenada. Ello implicala medición de almacenamientos y flujos de agua; sin embargo, algunas mediciones seeliminan en función del periodo de tiempo y volumen utilizados en el cálculo del balance.El balance hídrico para una región, cuenca hidrográfica o cualquier masa de agua, serepresenta por la ecuación (SOKOLOV y CHAPMAN, 1981):

P QA QE EVT QA QE Ssub sub+ + − − − ± − =sup sup ∆ ξ 0 [1]

Donde: P precipitación en forma de nieve o lluvia; QAsup ingreso de agua superficial; QAsubingreso de agua subterránea; EVT evapotranspiración real; QEsup salida de corrientes deagua superficial; QEsub salida de agua subterránea; ∆S variaciones del agua almacenadacomo humedad del suelo, en los acuíferos, en lagos y embalses, en los glaciares, en el mantonival, etc.; ξ término residual o de diferencia, ya que todos los componentes del balanceestán sujetos a errores de medida o estimación. Los componentes del balance se puedenexpresar como una altura media de agua sobre la cuenca, como un volumen de agua o enforma de flujo.

La ecuación [1] puede simplificarse o hacerse más compleja, dependiendo de losdatos disponibles, objeto del estudio, características hidrológicas, duración del balance, etc.Por ejemplo, en grandes cuencas, QAsub y QEsub son pequeños comparados con otrostérminos y por lo tanto, se desprecian; también, independientemente del tamaño de la cuenca,el intercambio de agua subterráneas con cuencas vecinas se supone igual a cero. Por otraparte, si la cuenca se encuentra bien definida y no existen trasvases artificiales desde otrascuencas, QAsup no figura en la ecuación. Esquemáticamente, el balance en una porción delterreno se muestra en la FIG. VII.1. La nueva ecuación de balance para una cuenca queda:

P EVT Q S− − ± − =∆ ξ 0 [2]


129

Donde: Q representa la descarga del río. El balance, como ya se expresara anteriormente, sepuede calcular para cualquier intervalo de tiempo, pero deberá hacerse una distinción entrebalances medios y balance para periodos determinados tales como un año o un mes. A estosúltimos se denominan balances operacionales. Los balances medios se calculan con losvalores medios de un ciclo anual, y en ellos se pueden despreciar la variación del volumenalmacenado, que es difícil de medir y calcular; esto es posible, porque para largos periodosde tiempo el agua almacenada tiende a equilibrarse y su valor neto al final puede considerarsenulo, pero para periodos cortos deberá tenerse presente.

Es importante destacar, que las medidas y determinaciones de los elementos del bal-ance siempre tienen errores, debido a limitaciones tecnológicas. La inexactitud se representaen la ecuación por un término residual. Si resulta imposible obtener el valor de un componentepor medida directa o cálculo de algún término, este podrá ser evaluado como un términoresidual en la ecuación de balance. Debe recordarse, que dicho valor incluye la diferenciadel balance y por lo tanto, tiene un error desconocido, que en algunos casos podrá ser tangrande como el valor del componente. En síntesis la ecuación simplificada del balancehídrico medio queda:

P EVT Q− − =0 [3]

Ejemplo VII.1: Estimar la evapotranspiración real, empleando técnicas de balance hídrico, enuna pequeña cuenca agrícola de superficie Au = 20.96 ha, con una precipitación media anual de1046.5 mm y un escurrimiento medio anual de 325.6 mm. Exprese los resultados en términos delámina y volumen.

Evapotranspiración (EVT )

Precipitación(P )

EscurrimientoSuperficial

Descarga (Q )

Escurrimiento Subterráneo

Zon

a de

Air

eaci

ón

Recarga Utilización

Variación en el almacenamiento del suelo (∆S )

Zon

aSa

tura

da

FIG. VII.1:Esquema del balance hídrico en una columnade suelo de la cuenca (tomado de:STRAHLER y STRAHLER, Modern Physi-cal Geography, 1987).

130


Solución: La estimación de la evapotranspiración real se realiza, a partir de la ecuación [3],recordando el grado de incertidumbre que implica el uso de este método; queda:

EVT P Q mm mm mm= − = − =1046 5 325 6 720 9. . .

EVT mmm

mmha

m

ham hm= ( ) ⋅

⋅ ( ) ⋅

= ≈720 9

1

100020 96

10000

1151100 64 0 15

23 3. . . .

Cuando se trata del balance hídrico de un lago o embalse, la ecuación [1] se transformaen:

P QA QE Q EV QA QE Q SL R sub sub D+ + + − − − − ± − =sup sup ∆ ξ 0 [4]

Donde: PL es la precipitación directa sobre el lago u embalse; QAsup es el caudal superficialde la totalidad de cauces que llegan al lago y el drenaje superficial de las áreas colindantes;QAsub es el aporte subterráneo, muy difícil de evaluar y generalmente en función de estudiosprevios se lo considera como una fracción del aporte superficial; QR este término englobalos afluentes provenientes de otras cuencas y los caudales de los canales y túneles queconducen agua a la cuenca; EV evaporación desde el espejo de agua; QEsup es el caudal dedescarga del embalse por vertedero; QEsub incluye el caudal efluente subterráneo de lacuenca a las vecinas, la infiltración en el lago y pérdidas por infiltración bajo la presa; QDcaudal derivado hacia otras cuencas o para uso de abastecimiento a poblaciones o regadíos.

Ejemplo VII.2: Determinar el balance hídrico mensual y el término residual o de diferencia, enun pequeño embalse. Los componentes del balance han sido evaluados independientemente entérminos de volumen y se muestran en la Tabla VII.1 (CES-ORSTON, 1996). Los componentesconocidos son: volumen retenido en el embalse al inicio (Vi) y final (Vf) de cada mes; Vrescurrimiento superficial mensual; Vp precipitación mensual sobre el embalse; Vev evaporacióndel lago; y Vd descarga por vertedero.

Tabla VII.1Componentes medidas del balance hídrico en un embalse

Sep-94 oct-94 nov-94 dic-94 ene-95 feb-95 mar-95 Abr-95may-95 Jun-95 Jul-95 ago-95 Año

Vi 56500 52200 49100 43200 39100 71100 69400 66800 59100 50600 52200 42800Vf 52300 49400 43400 39500 71100 69800 67200 59200 50900 52600 43200 68000Vr 2300 1900 0 0 31400 160000 24800 0 0 7600 0 58700 286500Vp 415 758 114 291 584 102 669 455 46 1160 0 602 5216Vev 3641 2320 1903 1010 1026 1734 2306 3128 4115 3955 5811 4923 35872Vd 0 0 0 0 0 160000 23600 0 0 0 0 26000 209600

Solución: La FIG. VII.2, muestra un esquema del balance hídrico en un embalse. En función dela información disponible se plantea la ecuación de balance:

∆V QA QE= − ± ξ∆V Vf Vi Vr Vp Ves Vev Vd V Vu= − = + +( ) − + + +( ) ±inf ξ

Donde: ∆V representa la variación mensual en el almacenamiento del embalse y se calcula comola diferencia entre el volumen inicial y el final; Ves escurrimiento subterráneo, es un valor muy


131

Vinf

Vev

Vu

VrVp

Vd

Ves∆V

dique

vertederoembalse

FIG. VII.2: Componentes del balance hídrico en un embalse.

pequeño y difícil de estimar, se lo considera igual al 10 % del superficial; (Vr+Ves) constituyenlos aportes por escurrimiento natural al embalse; Vp el cálculo del volumen de precipitaciónmedia sobre el lago se efectúa de la misma forma en que se calcula la precipitación media sobreuna cuenca, en este caso, resulta de multiplicar la altura de lluvia caída por la superficie mediadel lago al momento de ocurrir la precipitación; (Vr+Vp+Ves) es el volumen afluente al reservorio;Vev volumen evaporado del lago, para su calculo se procede de forma similar al cálculo de Vp;Vd volumen de agua perdido por vertedero; Vinf pérdidas por infiltración en el fondo del lago;Vu volumen empleado en distintos usos; (Vev+Vd+Vinf+Vu) volumen efluente del lago artifi-cial. La suma (Vinf+Vu) resulta difícil de estimar, ya que no existen registros del agua empleadaen distintos uso (abrevadero de animales, riego, consumo humano, etc.) y se posee un escasoconocimiento de las condiciones geológicas del sitio de emplazamiento de la obra, pero se lasconsidera despreciables. Por lo tanto, el término de cierre ξ incluye los errores en las medicionesde los componentes del balance y también, los términos desconocidos. Si se supone que lasmediciones no tienen error o los errores son pequeños y por lo tanto despreciables, al igual queVinf el término de cierre esta representado por Vu, que es:

Vu Vr Vp Ves Vev Vd Vf Vi= + +( ) − +( ) − −( )Vu QA QE V= − −∆

El procedimiento de cálculo se muestra en la Tabla VII.2. Por ejemplo, en el mes de septiembrede 1994, el reservorio perdió 4200 m3 de capacidad (Vf - Vi), recibió un aporte de (Vr+Ves+Vp)= 2945 m3, no hubo escape de agua por el aliviadero Vd = 0 m3 y la evaporación fue de Vev =3641 m3, por lo tanto:

∆V Vf Vi m m mSEP SEP SEP= − = − = −52300 56500 42003 3 3

QA Vr Vp Ves m m m mSEP SEP SEP SEP= + + = + + =2300 415 230 29453 3 3 3

132


QE Vev Vd m m mSEP SEP SEP= + = + =3641 0 36413 3 3

∆V QA QESEP SEP SEP= − ± =ξ ξ 0 , por lo tanto

− ≠ −4200 2945 36413 3 3m m m

Como se podrá observar, la diferencia entre QA y QE, no es igual a la variación en el volumenalmacenado por el embalse. Si se supuso que no había errores en las medidas, la diferencia debeatribuirse a que se realizó un uso del agua Vu acumulada en el embalse, por lo tanto Vu es:

Vu QA QE V m m m mSEP SEP SEP SEP= − − = − − −( ) =∆ 2945 3641 4200 35043 3 3 3

Otro ejemplo, en el mes de enero de 1995, el volumen afluente fue de 35124 m3, el caudalefluente de 1026 m3, el lago sufrió un aumento importante en su almacenamiento de 32000m3, por lo tanto, el volumen usado fue de 2098 m3.

Tabla VII.2Balance hídrico 1994-95 en el embalse

Sep-94 Oct-94 Nov-94 Dic-94 Ene-95 Feb-95Mar-95 Abr-95May-95 Jun-95 Jul-95 Ago-95 Año

Vi 56500 52200 49100 43200 39100 71100 69400 66800 59100 50600 52200 42800Vf 52300 49400 43400 39500 71100 69800 67200 59200 50900 52600 43200 68000∆V -4200 -2800 -5700 -3700 32000 -1300 -2200 -7600 -8200 2000 -9000 25200 14500Vr 2300 1900 0 0 31400 160000 24600 0 0 7600 0 58700 286500Ves 230 190 0 0 3140 16000 2460 0 0 760 0 5870 28650Vp 415 758 114 291 584 102 669 455 46 1160 0 602 5216QA 2945 2848 114 291 35124 176102 27729 455 46 9520 0 65172 320366Vev 3641 2320 1903 1010 1026 1734 2306 3128 4115 3955 5811 4923 35872Vd 0 0 0 0 0 160000 23600 0 0 0 0 26000 209600QE* 3641 2320 1903 1010 1026 161734 25906 3128 4115 3955 5811 30923 245472Vu 3504 3328 3911 2981 2098 15668 4023 4927 4131 3565 3189 9049 60394

(*) el caudal efluente no incluye el uso consuntivo del embalse

Método de cálculo de las principales componentes del balance hídrico:

Los datos de precipitación y caudal son básicos para el cálculo de las componentesdel balance hídrico de cuencas para periodos largos; generalmente estos datos, se publicanen anuarios hidrológicos o climatológicos. Para calcular la evaporación son necesarios datosde evaporación de tanque y datos meteorológicos complementarios, tales como temperatura,humedad, radiación, viento y nubosidad, de los cuales existen pocos registros. Cuando noexisten datos o hay muy pocos datos sobre precipitación, caudal o evaporación en una cuenca,pueden ser útiles mapas regionales y atlas de valores medios de estos elementos(NORDENSON, 1968, cit. SOKOLOV y CHAPMAN, 1981). Para periodos menores, anualestacional o mensual, es necesario poseer datos sobre las variaciones del agua almacenadaen la cuenca.

La precipitación es normalmente, la única fuente de humedad que tiene el suelo y poreso conviene que su medida y cálculo se hagan con precisión. Para calcular balances hídricos


133

medios son necesarias series extensas de precipitación, alrededor de 25 a 30 años. Para ladeterminación de los valores medios se puede recurrir a cualquiera de los métodos ya vistos,THIESSEN, media aritmética o isohietas.

En el caudal medio pueden ocurrir tres casos: que haya suficientes observaciones,que sólo haya datos de cortos periodos de tiempo, o que no hayan medidas de caudal. Cuandoexisten series suficientemente extensas, el caudal medio se calcula como la media aritméticade los valores observados; el concepto “suficientemente extensas”, se refiere a que la seriedebe contener dos o tres ciclos completos de variaciones. Cuando se calcula el caudal conseries cortas, 10 años o menos, es absolutamente necesario extender las series, utilizandopara ello series extensas de cuencas adyacentes con características fisiográficas semejantes.También, el caudal medio de una serie corta basándose en una extensa, se puede determinarempleando la siguiente ecuación (SOKOLOV y CHAPMAN, 1981):

Q QQ

Qbaseobs

base obs

= ⋅.

[5]

Donde: caudal medio de la cuenca incógnita; caudal medio de la cuenca base afín,que corresponde a un largo periodo de observaciones; caudal medio en la cuencaincógnita de un periodo de observación corto; caudal medio de la cuenca base peropara un periodo común con la longitud de registro de la cuenca incógnita. El empleo de laecuación [5] sólo será posible cuando las cuencas comparadas estén en la misma regiónfisiográfica, con superficie, caudal base y coeficientes de variación similar.

Cuando no existen datos para el cálculo del caudal medio, el mismo puede ser estimadoa partir de mapas de isolíneas de escorrentía. El mapa de escorrentía representa la distribucióndel escurrimiento medio sobre una determinada región. Generalmente son más exactos quelos mapas de precipitación, con excepción de zonas áridas con arroyos o torrentes efímeros,que proporcionan grandes caudales durante un intervalo corto de tiempo y después se secan.Para calcular el caudal medio de periodos extensos de un río sin estaciones de aforo, semiden las superficies parciales encerradas por isolíneas de escorrentía, se multiplican por elpromedio de los valores de las líneas que presenta el caudal medio de cada zona. La suma delos productos así obtenidos, dividido por el área de la cuenca, es el caudal medio ponderadode la cuenca sin datos. Como se puede deducir es un procedimiento análogo al dedeterminación de la precipitación media sobre una cuenca empleando el método de lasisohietas.

Ejemplo VII.3: Determinar la evapotranspiración real anual media en la cuenca del río SantaLucía Chico en Puesto Severino (Au = 2500 km2). Dicha cuenca, pertenece al sistema hidrográficode la cuenca del río Santa Lucía (R.O. del Uruguay) (FIG.VII.3). La precipitación media anualsobre la cuenca es de 990 mm (serie 1913-68). En el punto de cierre de la cuenca, existe unaestación de aforos con 4 años de observaciones (serie corta), cuyo caudal medio anual es de 27m3.s-1. La cuenca de referencia o base, cuenca del río Santa Lucía en Picada de Almeida, poseeun caudal medio anual de 27.6 m3 • s-1 (serie 1946-68) y un valor de 28.5 m3 • s-1 para el periodocorto común (OEA, 1971). Nota: los datos han sido adecuados con fines didácticos. También, seposee un mapa de escorrentía media anual a escala 1:3000000 (OEA, 1969) (FIG. VII.4).

Q Qbase

Qobs

Qbase obs

134


010

20 k

m

MO

NT

EV

IDE

O

57°00'

56°30'

56°00'

55°30'

55°00'

34°3

0'

34°0

0'

Po.

Sev

erin

o

Pic

ada

de A

lmei

da

Río

Sa

nta

Lu

cía

Río Santa

Lu

cíaRío Sant

a L

ucí

a C

hic

o

RI

O

DE

L

A

PL

AT

A

050

100

km

RIO

DE

LA

PLA

TAO

. AT

LAN

TIC

O

MO

NTE

VID

EO

BR

AS

IL

ARGENTINA

UR

UG

UA

Y

FIG. VII.3:Plano general esquemático de la cuenca del río Santa Lucía, Rep. Oriental del Uruguay (tomadode: OEA, Cuenca del río de La Plata. Estudio para su Planificación y Desarrollo. R. O. delUruguay. Cuenca del río Santa Lucía. Desarrollo de los Recursos Hídricos, 1971).


135

Solución: Para la estimación de la evapotranspiración real anual media de la cuenca del SantaLucía Chico, se usa la fórmula del balance medio dada por la ecuación [3], recordando que sustérminos corresponden a valores medios de largos periodos de tiempo. La precipitación media esun dato del problema, restando determinar el caudal medio anual. Para ello, se emplea la ecuación[5], lo que resulta:

55°MONTEVIDEO

Canelones

Maldonado

RochaMinas

FloridaSan Joséde Mayo

Durazno

Colonia delSacramento

MercedesFrayBentos

Paysandú

Salto

Artigas

Rivera

Tacuarembó

Melo

Treinta y Tres

30°

35°

55°30°

35°

500

700

800

700600

500400

500

600

600

600500

300

400

300

FIG. VII.4:Mapa de escorrentía media anual de la cuenca del río de La Plata. Sector correspondiente a la R.O. del Uruguay (tomado de: OEA, Cuenca del río de La Plata. Estudio para su Planificación yDesarrollo. Inventario de Datos Hidrológicos y Climatológicos, 1969).

136


Q QQ

Qm s

m s

m sm sbase

obs

base obs

= ⋅ = ⋅ ⋅⋅⋅

= ⋅−−

−−

.

( . )( . )

( . ).27 6

27 0

28 526 13 1

3 1

3 13 1

Luego a dicho caudal se lo transforma en una lámina repartida uniformemente sobre la cuencaque:

lámina =⋅( )

=⋅( )

⋅

⋅

( ) ⋅

= =

−

Q tiempo

A

m ss

h

h

dia

dias

año

kmm

km

m mmu

26 13600

1

24

1

365

1

25001000000

1

0 329 329

3 1

22

2

. .

.

De [3], resulta que:

P EVT Q EVT P Q mm mm mm− − = ⇒ = − = − =0 990 329 661( ) ( )

En el mapa de escorrentía de la FIG. VII.4, se observa que la cuenca cae íntegramente dentrode las isolíneas de escurrimiento medio de 300 y 400 mm, por lo que se puede admitir que elescurrimiento medio es de 350 mm, valor no muy diferente al calculado.

Balance hídrico de THORNTHWAITE y MATHER:

Entre los métodos de balance hídrico, uno de los mas difundidos es el método deTHORNTHWAITE y MATHER. Su amplio uso y difusión eximen de comentarios sobre suaceptación; no obstante, su aplicación deriva del hecho de que es posible realizarlo conalgunas mediciones simples de parámetros climáticos. Permite determinar el balance hídricopara una localidad identifica los meses con déficit o exceso de agua en el suelo y calcula losvalores correspondientes (THORNTHWAITE Y MATHER, 1967). Generalmente se usannormales climatológicas, obteniéndose un balance medio. Se fundamenta en una serie dehipótesis, que pueden sintetizarse en:

• La profundidad del suelo donde tienen lugar las pérdidas de agua por evapotranspiración,se encuentra definida por la profundidad del sistema radicular de la vegetación presenteen la localidad.

• La máxima capacidad de retención de agua del suelo S, es determinada en función de lacapacidad de campo CC (TABLA 4 en ANEXO). Se entiende por capacidad de campo,al volumen de agua retenida en el suelo por la acción de fuerzas de capilaridad. El aguase encuentra retenida en el suelo a 0.3 atm. Cuando la humedad en el suelo es superior aCC, se pierde por gravedad (percolación o escurrimiento).

• Si en un mes cualquiera la precipitación es mayor que la evapotranspiración potencial, laevapotranspiración real es igual a la potencial. La diferencia, se emplea para satisfacer elalmacenamiento del suelo hasta su capacidad de campo y el sobrante se pierde porgravedad.


137

• Si en un mes cualquiera la evapotranspiración potencial supera a la precipitación, la reales equivalente a la totalidad de la precipitación y a una fracción del agua almacenada enel suelo.

La evapotranspiración potencial, también se denomina necesidad de agua, que es lacantidad que el suelo requiere para mantenerse permanentemente en un grado óptimo dehumedad, si el abastecimiento de agua al mismo fuera continuo.

Como la evapotranspiración y la precipitación son dos procesos que dependen defactores climáticos independientes, su marcha anual, difícilmente coincidan a un mismotiempo y espacio. Ello trae como consecuencia, que en algunos sitios existan periodos enlos cuales las necesidades de agua estén ampliamente satisfecha por las lluvias y en otros, seregistre un marcado déficit. También, en algunos casos extremos, durante todo el año lasprecipitaciones sobrepasen las necesidades de agua del suelo o viceversa.

La ecuación de balance medio (VARGAS y LEVINSKY, 1976) es:

P D EVT Exi i p ii

i+( ) − +( )[ ] =

=∑

1

12

0 [6]

Donde: Pi precipitación mensual del mes i; Di déficit de agua en el suelo durante el mes i;EVTpi evapotranspiración potencial en el mes i; Exi exceso de agua en el mes i. Para realizarel cómputo del balance hídrico de una localidad determinada, se necesita la siguienteinformación:

• Temperatura media mensual del aire, en °C.• Precipitación media mensual, en mm.• Tablas de agua retenida en el suelo en función de la evapotranspiración potencial, para

distintas capacidades máximas de retención (TABLA 6 a 16 en ANEXO).• Tabla de evapotranspiración potencial sin ajustar para temperaturas mayores de 26.5 °C

(TABLA 5 en ANEXO).• Tabla de factor de corrección por latitud (TABLA 2 y 3 en ANEXO).• Información sobre la capacidad de retención máxima (TABLA 4 en ANEXO).

Para el cálculo de un balance hídrico, se precisa realizar las determinaciones siguientes:

• ICM: Indice Calórico Mensual, adimensional.• ICA: Indice Calórico Anual, adimensional.• EVTp s/aj: Evapotranspiración potencial mensual sin ajustar, en mm.• EVTp: Evapotranspiración potencial mensual ajustada, en mm.• P-EVTp: Pérdida o adicción potencial de la humedad del suelo, en mm.• PPaa: Pérdida potencial acumulada de agua, en mm.• A: Almacenaje de agua en el suelo, en mm.• VA: Cambios del agua almacenada en el suelo, en mm.• EVTr: Evapotranspiración mensual real, en mm.• D: Déficit de humedad en el suelo, en mm.

138


• Ex: Exceso de humedad en el suelo, en mm.• R: Escorrentía superficial, en mm.

Ejemplo VII.4:. Calcular el balance hídrico por el método de THORNTHWAITE, en laslocalidades de Pergamino, Corrientes, Comodoro Rivadavia y San Juan, suponiendo en loscuatro casos una capacidad máxima de retención del suelo S = 100 mm. Las cuatro localidadesson representativas de clima: subtropical sin estación seca (Corrientes), Templado pampeano(Pergamino), Arido de planicies y sierras (San Juan) y Frío seco (Comodoro Rivadavia).

Solución: A continuación, se hace el análisis de cada uno de los elementos del balance hídrico,así como la forma de valorarlos. Los pasos a seguir son:

ICM: INDICE CALORICO MENSUAL, E ICA: INDICE CALORICO ANUAL

El primer paso, es obtener el índice calórico mensual ICM; el mismo, puede ser obtenido detablas en función de la temperatura media mensual T, en °C; o bien, aplicando la fórmula:

ICMT

= 5

1 514.

[7]

El valor de ICM es 0 cuando T ≤ 0 °C. La sumatoria de los 12 valores mensuales de ICM, daICA:

ICA ICMT

ii

ii

= =

==∑∑ 5

1 514

1

12

1

12 .

[8]

Ejemplo: Pergamino, Buenos Aires (ICA = 75.022)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

T 23.5 21.7 19.9 16.5 13.3 9.8 10.2 10.9 13.6 16.3 19.1 22.4ICM 10.412 9.229 8.095 6.096 4.398 2.770 2.943 3.254 4.549 5.984 7.608 9.684ICA = 75.022

Ejemplo: Corrientes, Corrientes


T 26.8 26.1 24.2 21 18.2 15.7 15.7 16.3 18.6 21.6 23.5 25.6ICM 12.704 12.205 10.886 8.782 7.071 5.654 5.654 5.984 7.308 9.165 10.413 11.853ICA = 107.680

Ejemplo: Comodoro Rivadavia, Chubut


T 18.6 18 15.9 13 8.9 6.5 6 7.5 10.2 12.7 15.3 17.8ICM 7.308 6.954 5.763 4.249 2.394 1.488 1.318 1.848 2.943 4.101 5.437 6.837ICA = 50.640


139

Ejemplo: San Juan, San Juan


T 26.2 24.2 21.4 16.5 12.2 8.4 8.6 10.9 14.9 19.4 22 25ICM 12.276 10.886 9.037 6.096 3.859 2.193 2.273 3.254 5.224 7.789 9.423 11.435ICA = 83.745

EVTp s/aj.: EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL MENSUAL SIN AJUSTAR

El segundo paso, es determinar la evapotranspiración potencial mensual sin ajustar enmm.mes-1, que corresponde a un mes hipotético de 30 días y 12 h de luz solar. El cálculo deEVTp, puede realizarse por medio de tablas en función de ICA o empleando la ecuación:

EVTT

ICAP = ⋅⋅

1610 α

[9]

α = + ⋅( ) − ⋅ ( ) + ⋅ ( )0 49239 0 01792 0 0000771 0 00006752 3. . . .ICA ICA ICA [10]

Para T > de 26.5 °C, la EVTp es independiente del ICA y debe usarse la TABLA 5 (ver ANEXOII). La evapotranspiración es cero, cuando T ≤ 0 °C.

Ejemplo: Pergamino, Buenos Aires


T 23.5 21.7 19.9 16.5 13.3 9.8 10.2 10.9 13.6 16.3 19.1 22.4EVTp s/aj. 110 96 83 61 42 25 27 30 44 59 77 101



T 26.8 26.1 24.2 21 18.2 15.7 15.7 16.3 18.6 21.6 23.5 25.6EVTp s/aj. 138 131 109 78 56 39 39 43 58 83 102 125



T 18.6 18 15.9 13 8.9 6.5 6 7.5 10.2 12.7 15.3 17.8EVTp s/aj. 86 82 70 54 33 22 20 27 39 52 67 81



T 26.2 24.2 21.4 16.5 12.2 8.4 8.6 10.9 14.9 19.4 22 25EVTp s/aj. 132 114 91 56 32 16 17 26 46 76 95 121

EVTp: EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL MENSUAL AJUSTADA

El tercer paso, es ajustar los valores de evapotranspiración mensual a la cantidad de días delmes considerado y longitud del día, multiplicando estos valores por un factor de corrección FC,dado en la TABLA 3 (ver ANEXO).

140


Ejemplo: Pergamino, Buenos Aires (Lat. 33° 56’ S)


EVTp s/aj. 110 96 83 61 42 25 27 30 44 59 77 101FC 1.22 1.04 1.06 0.94 0.9 0.83 0.87 0.95 1 1.13 1.16 1.24EVTp 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126En el año: EVTp = 816 mm

Ejemplo: Corrientes, Corrientes (Lat. 27° 39’ S)



Ejemplo: Comodoro Rivadavia, Chubut (Lat. 45° 47’ S)


EVTp s/aj. 86 82 70 54 33 22 20 27 39 52 67 81FC 1.32 1.09 1.07 0.91 0.82 0.71 0.79 0.9 0.99 1.17 1.25 1.35EVTp 113 90 75 49 27 16 16 24 39 61 83 109En el año: EVTp = 702 mm

Ejemplo: San Juan, San Juan (Lat. 31° 37’ S)



P: PLUVIOMETRIA MEDIA MENSUAL

Obtenida según los registros de la zona. Se expresa en las mismas unidades que laevapotranspiración.

P-EVTp: PERDIDAS O ADICCIONES POTENCIALES DE HUMEDAD DEL SUELO

(P-EVTp) es la diferencia entre la pluviometría y la evapotranspiración potencial. Un valornegativo de (P-EVTp), indica la cantidad de agua que falta para satisfacer la necesidad potencialde humedad de la vegetación que cubre la superficie en estudio. Un valor positivo de (P–EVTp),indica la cantidad de exceso de agua, la cual puede ser usada en ciertos periodos de tiempo delaño para el incremento de la humedad del suelo, o bien, se escapa del sistema por escurrimientosuperficial.



EVTp 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126P 141 142 159 66 38 54 55 52 64 117 87 105P-EVTp 7 42 71 9 0 33 32 23 20 50 -3 -21En el año: EVTp = 816 mm P = 1030 mm (P-EVTP) = 264 mm (demasía de agua)


141



EVTp 164 133 116 74 52 34 36 41 58 93 115 150P 193 87 199 133 77 67 41 63 36 120 115 133P-EVTp 29 -46 83 59 25 33 5 22 -22 27 0 -17En el año: EVTp = 1065 mm P = 1264 mm (P-EVTP) = 199 mm (demasía de agua)



EVTp 113 90 75 49 27 16 16 24 39 61 83 109P 24 23 30 31 42 27 40 28 10 16 11 19P-EVTp -89 -67 -45 -18 15 11 24 4 -29 -45 -72 -90En el año: EVTp = 702 mm P = 301 mm (P-EVTP) = -401 mm (déficit de agua)



EVTp 159 117 96 53 29 14 15 25 46 85 110 149P 27 19 13 2 1 2 1 2 2 2 7 7P-EVTp -132 -98 -83 -51 -28 -12 -14 -23 -44 -83 -103 -142En el año: EVTp = 898 mm P = 95 mm (P-EVTP) = -813 mm (déficit de agua)

Los meses de valores positivos constituyen el periodo húmedo y los de los valores negativos,el periodo seco. Como se puede observar, en los sitios Pergamino y Corrientes la suma de lasdiferencias (P-EVTp) en el año es mayor de cero, pero con más de un periodo seco. En ComodoroRivadavia, con una diferencia (P-EVTp) negativa, se presenta claramente un periodo húmedoinvernal corto, que se extiende de Mayo a Agosto. En el resto del año, existe déficit. En SanJuan, la precipitación, en ningún momento del año, es suficiente para llevar humedad del sueloa un valor mayor de su máxima capacidad de retención de agua.

PPaa: PERDIDA POTENCIAL DE AGUA ACUMULADA

Significa la pérdida potencial de agua medida al final de cada mes. Los valores negativos de(P-EVTp) representan una deficiencia potencial de agua. PPaa se obtiene como la suma de laspérdidas potenciales en dicho mes y los anteriores.

En Corrientes y Pergamino, la suma de todos los valores mensuales de (P-EVTp) es positiva,pero sólo en Pergamino se presenta un único periodo seco. El valor de PPaa con el cual se debeiniciar la acumulación de los valores negativos de (P-EVTp) es cero; es decir, en Noviembre elvalor de PPaa es la diferencia negativa (P-EVTp) correspondiente a dicho mes. Luego, a partirde Noviembre se acumulan los valores negativos P-EVTp.



P-EVTp 7 42 71 9 0 33 32 23 20 50 -3 -21PPaa -3 -24

142


La localidad de Corrientes, presenta tres meses no consecutivos con deficiencia de agua,seguido de meses con valores positivos de (P-EVTp) mayores en valor absoluto a ellos. Por lotanto, la deficiencia de agua de los meses de Septiembre, Diciembre y Febrero, no se traslada alos subsiguientes, ya que las precipitaciones compensan largamente dicho déficit.



P-EVTp 29 -46 83 59 25 33 5 22 -22 27 0 -17PPaa -46 -22 -17

En las localidades secas, en que el total anual de (P-EVTp) es negativo (Comodoro Rivadavia),es necesario encontrar un valor de deficiencia potencial de agua PPa, desde el cual iniciar laacumulación de los valores negativos de (P-EVTp). Esto se logra mediante una serie deaproximaciones sucesivas, comenzando con un valor estimado de deficiencia potencial de aguaal comienzo del primer mes cuando (P-EVTp) < 0. El procedimiento es el siguiente:

1. Generalmente, se parte de un valor estimado de deficiencia o pérdida igual a cero y se lesuman todos los valores negativos de (P-EVTp).

2. Se convierte el resultado del paso 1 en un valor de retención de humedad de suelo, empleandolas tablas para tal fin (TABLA 6 a 16 en ANEXO). Dichas tablas, dan el espesor de la láminade agua retenida por el suelo, cuando se encuentra sometido a diferentes evapotranspiracionespotenciales; representa el almacenaje en el suelo al final del periodo seco, si la humedad alinicio del mismo, hubiera sido la máxima capacidad de retención. En realidad, el contenidode humedad es menor que el valor calculado, ya que el suelo no se encuentra en su máximacapacidad debido a que la suma anual de (P-EVTp) es negativa.

3. Luego, al valor de retención de agua en el suelo se le suman los valores positivos de (P-EVTp). De esta forma, se obtiene un nuevo valor de retención al final del periodo húmedo.

4. Se convierte el resultado del paso 3 en pérdida potencial de agua PPa. La misma se obtienesobre el margen de la tabla especificada, para un valor de retención determinado, y se localizaen el cuerpo de ella. De nuevo, se obtuvo un valor de deficiencia potencial al comienzo delperiodo con valores negativos de (P-EVTp).

5. Repitiendo el procedimiento del paso 1 al 4, se obtiene un cierre aproximado del valor dedeficiencia potencial con la cual se comienza la acumulación de valores negativos de (P-EVTp).

En Comodoro Rivadavia la ∑(P-EVTp) = -401 y el periodo seco se inicia en Septiembre. Porlo tanto, es necesario encontrar un valor de deficiencia o pérdida potencial de agua desde el cualiniciar la acumulación de los valores negativos de (P-EVTp). Para ello se supone que la pérdidapotencial de agua al final del periodo húmedo, Agosto, es de PPa = 0. Este supuesto, presuponeque la capacidad de retención del suelo se encuentra en su máximo valor, es decir, en 100 mm,aspecto sobre el cual no existe certeza; por lo tanto, es necesario iniciar el proceso iterativo paradeterminar el valor de PPa, a partir del cual se inicia la acumulación de los valores negativos de(P-EVTp). El procedimiento es el siguiente:

• A PPa = 0 mm (estimación inicial) se le suman los valores negativos acumulados de (P-


143

EVTp), que es ∑(P-EVTp) = 455 mm. Ello resulta 0 + 455 = 455 mm (paso 1).

• A 455 mm se lo transforma en un valor de retención de humedad en el suelo al final delperiodo seco, empleando la tabla específica (TABLA 9 en ANEXO). Es decir, 455 mm ⇒ 1mm, que representa el almacenaje en el suelo al final del periodo seco, si al inicio del mismola retención hubiera sido máxima, o sea 100 mm (paso 2).

• Luego al valor de retención de suelo (1 mm) se le suman los valores positivos de (P-EVTp),que son los que alimentan al suelo (54 mm), Obteniéndose un nuevo valor de retención alfinal del periodo húmedo o inicio del seco, quedando 1+∑(P-EVTp) = 1 + 54 = 55 mm (paso3). Este valor es distinto de 100 mm, que en el paso anterior se suponía existía al inicio delperiodo seco.

• Se convierte el resultado anterior en pérdida o deficiencia potencial de agua, haciendo uso dela tabla correspondiente, 55 mm, de tabla ⇒ 58 mm de deficiencia potencial de agua al iniciodel periodo seco (paso 4).

• Se repite el procedimiento desde el paso 1 a 4. A 58 mm de deficiencia de agua, se le sumanlos valores negativos acumulados de (P-EVTp), lo que resulta 58 + 455 = 513 mm. Setransforma el valor de deficiencia en retención al final del periodo seco, que resulta 0 mm.Luego, se encuentra la retención de agua al final del periodo húmedo, que es 0 + 54 = 54 mm,valor que resulta diferente de 55 mm que en el paso anterior se suponía existía al inicio delperiodo seco. De tabla, partiendo con 54 ⇒ 59 mm. Se realiza una nueva iteración; la deficienciapotencial al final del periodo es 59 + 455 = 514 mm y de tabla, la retención al final del mismoperiodo es 0 mm. Nuevamente la retención al final del periodo húmedo es 0 + 54 = 54 mm =54 mm, igual que en la iteración anterior.

De esta forma, se da por terminado el proceso, ya que sucesivas aproximaciones, no cambiarala cifra 59 mm. Se ha determinado el valor de PPa para comenzar la acumulación de los valoresnegativos de (P-EVTp) que está incluido en el último mes, Agosto del periodo húmedo.



P-EVTp -89 -67 -45 -18 15 11 24 4 -29 -45 -72 -90Ppaa -384 -451 -496 -514 (-59) -88 -133 -205 -295

La localidad San Juan, presenta todos los meses deficiencia de agua, por lo que resultainnecesario calcular la PPaa; por lo tanto, el suelo permanece seco durante todo el año.

A: ALMACENAJE

Las tablas de retención de agua en el suelo, para una capacidad máxima de retención, dan lahumedad retenida por el suelo después que ha ocurrido una pérdida de una determinada cantidadde PPaa. Buscar cada valor de PPaa en el margen de la tabla apropiada y determinar el valor deretención o agua almacenada en el suelo en el cuerpo de ella.

Después que la humedad del suelo acumulada para cada mes con valores negativos de (P-EVTp) ha sido encontrada en la tabla. Los valores positivos de (P-EVTp) representan incrementos

144


de la humedad del suelo, que deben ser sumados mes a mes. Cuando esta acumulación, supera elvalor máximo de retención de agua en el suelo, se mantiene como almacenaje este valor.



P-EVTp 7 42 71 9 0 33 32 23 20 50 -3 -21PPaa -3 -24A 85 100 100 100 100 100 100 100 100 100 97 78



P-EVTp 29 -46 83 59 25 33 5 22 -22 27 0 -17PPaa -46 -22 -17A 100 62 100 100 100 100 100 100 80 100 100 84



P-EVTp -89 -67 -45 -18 15 11 24 4 -29 -45 -72 -90PPaa -384 -451 -496 -514 (-59) -88 -133 -205 -295A 2 1 1 0 15 26 50 54 40 26 12 5

Como se expresara anteriormente, el suelo no tiene posibilidad de almacenar agua, por lotanto, el almacenaje es nulo durante todo el año.



P-EVTp -132 -98 -83 -51 -28 -12 -14 -23 -44 -83 -103 -142A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

VA: VARIACION DE ALMACENAJE

Como complemento del cálculo anterior, es conveniente obtener la diferencia entre la cantidadde humedad almacenada mes a mes. Cuando A es igual a la capacidad máxima de retención delsuelo, se presupone que no hay cambios en el almacenaje del mismo, por lo que son representadospor ceros.



A 85 100 100 100 100 100 100 100 100 100 97 78VA 7 15 0 0 0 0 0 0 0 0 -3 -19

Ejemplo; Corrientes, Corrientes


A 100 62 100 100 100 100 100 100 80 100 100 84VA 16 -38 38 0 0 0 0 0 -20 20 0 -16


145



A 2 1 1 0 15 26 50 54 40 26 12 5VA -3 -1 0 -1 15 9 24 4 14 -14 -14 -7



A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0VA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

EVTr: EVAPOTRANSPIRACION REAL

Cuando la precipitación es mayor que la evapotranspiración potencial, el suelo permanecelleno de agua y la evapotranspiración real es igual a la potencial (EVTr = EVTp). Cuando P <EVTp el suelo comienza a secarse y EVTr es menor. En estos meses la evapotranspiración real esigual a la precipitación más la cantidad de agua cedida por la humedad almacenada en el suelo,o sea, la variación en el almacenaje VA, sin considerar su signo.



EVTp 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126P 141 142 159 66 38 54 55 52 64 117 87 105VA 7 15 0 0 0 0 0 0 0 0 -3 -19EVTr 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126En el año: EVTP = 816 mm P = 1080 mm EVTr = 816 mm



EVTp 164 133 116 74 52 34 36 41 58 93 115 150P 193 87 199 133 77 67 41 63 36 120 115 133VA 16 -38 38 0 0 0 0 0 -20 20 0 -16EVTr 164 125 116 74 52 34 36 41 56 93 115 149En el año: EVTP = 1065 mm P = 1264 mm EVTr = 1055 mm



EVTp 113 90 75 49 27 16 16 24 39 61 83 109P 24 23 30 31 42 27 40 28 10 16 11 19VA -3 -1 0 -1 15 9 24 4 14 -14 -14 -7EVTr 27 24 30 32 27 16 16 24 34 30 25 26En el año: EVTP = 702 mm P = 301 mm EVTr = 311 mm

146




EVTp 159 117 96 53 29 14 15 25 46 85 110 149P 27 19 13 2 1 2 1 2 2 2 7 7VA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0EVTr 27 19 13 2 1 2 1 2 2 2 7 7En el año: EVTP = 898 mm P = 85 mm EVTr = 85 mm

D: DEFICIENCIA DE HUMEDAD

La cantidad por la cual la evapotranspiración real y potencial difieren en cualquier mes, es ladeficiencia de humedad correspondiente a ese mes.



EVTp 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126EVTr 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0En el año: D = 0 mm



EVTp 164 133 116 74 52 34 36 41 58 93 115 150EVTr 164 125 116 74 52 34 36 41 56 93 115 149D 0 8 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1En el año: D = 11mm







Ex: EXCESO DE HUMEDAD

Después que el almacenamiento en el suelo alcanza la capacidad máxima de retención, cualquierexcedente de precipitación es considerado como exceso y disponible para el escurrimiento, por


147

lo que resulta (P-EVTp) - VA, para (P-EVTp) > 0.



P-EVTp 7 42 71 9 0 33 32 23 20 50 -3 -21A 85 100 100 100 100 100 100 100 100 100 97 78VA 7 15 0 0 0 0 0 0 0 0 -3 -19Ex 0 27 71 9 0 33 32 23 20 50 0 0En el año: Ex = 265 mm



P-EVTp 29 -46 83 59 25 33 5 22 -22 27 0 -17A 100 62 100 100 100 100 100 100 80 100 100 84VA 16 -38 38 0 0 0 0 0 -20 20 0 -16Ex 13 0 45 59 25 33 5 22 0 7 0 0En el año: Ex = 247 mm



P-EVTp -89 -67 -45 -18 15 11 24 4 -29 -45 -72 -90A 2 1 1 0 15 26 50 54 40 26 12 5VA -3 -1 0 -1 15 9 24 4 14 -14 -14 -7Ex 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0En el año: Ex = 0 mm



P-EVTp -132 -98 -83 -51 -28 -12 -14 -23 -44 -83 -103 -142A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0VA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Ex 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0En el año: Ex = 0 mm

R: ESCURRIMIENTO

Generalmente, se supone que únicamente un 50 % del exceso Ex puede escurrir en el mes; elresto queda disponible para el escurrimiento del mes siguiente.



Ex 0 27 71 9 0 33 32 23 20 50 0 0R 13 42 26 26 16 24 24 22 36 36

148




Ex 13 0 45 59 25 33 5 22 0 7 0 0R 6 7 22 41 33 33 14 20 21 3 4



EX 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0



EX 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

El balance hídrico en una localidad determinada, puede ser representado gráficamentepor medio de un climograma, que permite visualizar rápidamente cuales son los periodosdel año en la que se producen excesos o déficit de agua, la utilización del agua del suelo o larecarga del mismo. La base del climograma está dada por la graficación de los datos deevapotranspiración potencial ajustada EVTp, precipitación P, y evapotranspiración real EVTr.

Las superficies que se encuentran comprendida por la curva EVTp y EVTr constituyenel déficit de agua D. Cuando EVTr > P, las lluvias no son suficientes para abastecer a laevapotranspiración y por ello que se debe recurrir al agua almacenada en el suelo, es decir,se produce una utilización del agua almacenada. Cuando P > EVTP pueden ocurrir dossituaciones: una que se utilice el sobrante de agua de lluvia para completar el almacenamientodel suelo, y una vez que éste ha alcanzado su máxima capacidad de retención, la diferenciase transforma en exceso Ex, disponible para el escurrimiento superficial.

Ejemplo VII.5:: Trazar los climogramas para las localidades de Pergamino, Corrientes ComodoroRivadavia y San Juan, cuyos datos se muestran a continuación.

Pergamino, Buenos Aires


EVTp 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126P 141 142 159 66 38 54 55 52 64 117 87 105EVTr 134 100 88 57 38 21 23 29 44 67 90 126En el año: EVTP = 816 mm P = 1080 mm EVTr = 816 mm

Corrientes, Corrientes




149

Comodoro Rivadavia, Chubut



San Juan, San Juan



Solución: En la localidad de Pergamino, el exceso de agua se presenta practicamente en todo elaño, desde febrero a octubre. Al igual que en Corrientes, con la diferencia que el mismo apareceen forma alternada en los meses de Febrero, Septiembre y Diciembre. Por otra parte, siemprehubo humedad disponible, ya sea aportada por las lluvias o el agua almacenada en el suelo, parasatisfacer los requerimientos de la evapotranspiración. En Pergamino, practicamente un sólomes, Diciembre, se requirió agua del almacenamiento en el suelo para completar laevapotranspiración potencial. En Corrientes, únicamente en dos meses, Febrero y Septiembre(FIG. VII.5 y FIG. VII.6).

FIG. VII.5: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad: Pergamino. Capacidadmáxima de retención del suelo de 100 mm.

E

0

30

60

90

120

150

180

F M A M J AJ S O N D E

utilización de la humedad del suelorecarga del agua en el sueloexceso de agua

EVTpPEVTr

tiempo [mes]

[mm

]

150


FIG. VII.6: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad: Corrientes. Capacidadmáxima de retención del suelo de 100 mm.

FIG. VII.7: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad: Comodoro Rivadavia.Capacidad máxima de retención del suelo de 100 mm.

0

E F M A M J AJ S O N D E

50

100

150

200

250utilización de la humedad del suelorecarga del agua en el sueloexceso de aguadéficit de agua

EVTpPEVTr

tiempo [mes]

[mm

]


0

20

40

60

80

100

120utilización de la humedad del suelorecarga del agua en el suelodéficit de agua

EVTpPEVTr

tiempo [mes]

[mm

]


151

FIG. VII.8: Balance hídrico por el método de Thornthwaite. Localidad: San Juan. Capacidadmáxima de retención del suelo de 100 mm.

En las localidades de Comodoro Rivadavia y San Juan, nunca se presentó exceso de agua. EnComodoro Rivadavia, se satisfizo las necesidades de agua para la evapotranspiración potencial,a costa del almacenamiento del suelo, en un periodo relativamente corto del año, coincidente conla temporada invernal de lluvias. En los meses siguientes, la evapotranspiración potencial sesatisfizo parcialmente a costa del almacenamiento del suelo, hasta quedar prácticamente agotado.En San Juan, siempre hubo déficit, y las lluvias nunca pudieron siquiera almacenar algo dehumedad en el suelo (FIG. VII.7 y FIG. VII.8).

Sistema de clasificación climática de THORNTHWAITE:

El tipo de clima se determina sobre la base de índices que establecen categorías dehumedad y temperatura y caracterizan el régimen de ellas; estos elementos determinanprincipalmente la vida vegetal. La nueva clasificación de THORNTHWAITE (1948, citBURGOS y VIDAL, 1950; JIMENEZ LOPEZ et al, 1978) se desarrolla a partir de distintosíndices, como los siguientes.

Relación Pluvial RP, se calcula con la fórmula:

RPP EVT

EVTp

p

=−

[11]

0

30

60

90

120

150

180


déficit de agua

EVTpPEVTr

tiempo [mes]

[mm

]

152


La utilidad de estos valores radica en facilitar el análisis directo de la relación entre losvalores de precipitación y evapotranspiración mensual. Siempre se emplean los valoresajustados de evapotranspiración. Cuando RP = 0, significa que las precipitaciones satisfacenlas necesidades de evapotranspiración; cuando RP > 0, existe un exceso de lluvia; y si RP <0, las precipitaciones no cubren los requerimientos de la evapotranspiración.

Indice de Humedad, IH, se expresa en porciento, emplea valores anuales y se obtiene apartir de la fórmula:

IHEx

EVTp

= ⋅100 [12]

Indice de Aridez IA, en porciento, emplea valores anuales y se calcula con la expresión:

IAD

EVTp

= ⋅100 [13]

Indice Pluvial o Indice Hídrico IP. Es una función del déficit y exceso de agua anual yevapotranspiración potencial anual. Los climas áridos tienen índices de valor negativo y losclimas húmedos de valor positivo. Se calcula como:

IPD Ex

EVTp

=⋅ − ⋅100 60

[14]

De [12] y [13], se deduce que:

ExIH EVTp=⋅100

[15]

DIA EVTp=⋅100

[16]

[15] y [16], se reemplazan en [14] y queda:

IP IH IA= − ⋅0 6. [17]

Concentración térmica en el verano CT, en porciento. Se suman la evapotranspiraciónpotencial de los tres meses consecutivos con temperatura media mas alta y se lo relacionacon el valor anual. Se aplica la fórmula:

CTEVT

EVTp

= ⋅100 3[18]

Los valores de P, EVTp, Ex y D son acumulados anuales, excepto EVT3 que es laevapotranspiración potencial de los tres meses consecutivos con temperatura media másalta. Con los valores de los índices anteriores, se procede a determinar el tipo de clima,tomando como base la clasificación de categoría de humedad o eficiencia hídrica,estableciendo tipos climáticos en función del exceso y deficiencia de agua (TABLA 17, enANEXO). Para expresar la variación estacional de la efectividad hídrica, es decir el régimen


153

de humedad, se tiene en cuenta la magnitud del Indice de humedad en los climas secos y elIndice de Aridez en los climas húmedos (TABLA 18, en ANEXO). Los tipos climáticostérmicos o categorías de temperatura, se clasifican en función de evapotranspiración potencial,ya que ésta resulta una expresión de la longitud del día y de la temperatura (TABLA 19, enANEXO). El régimen de temperatura se caracteriza en función del Indice de ConcentraciónTérmica en el Verano (TABLA 20, en ANEXO).

Ejemplo VII.6: Determinar el tipo de clima de las localidades del ejemplo anterior, empleandoel sistema de clasificación climática de THORNTHWAITE.

Solución: Se calculan los índices definidos en las ecuaciones [12], [13], [17] y [18], cuyos datosy valores se muestran en la Tabla VII.3.

Tabla VII.3Indices para la clasificación climática de Thornthwaite

Datos/Indices Pergamino Corrientes C. Rivadavia San Juan

P anual [mm] 1080 1264 301 85EVTp anual [mm] 816 1065 702 898D anual [mm] 0 11 391 813Ex anual [mm] 265 247 0 0EVT3 [mm] 360 447 312 425

IH [%] 32.48 23.19 0.00 0.00IA [%] 0.00 0.01 55.70 90.53IP [%] 32.48 23.18 -33.42 -54.32CT [%] 44.12 41.97 55.70 47.33

Con los valores de los índices se procede a determinar la fórmula del clima, sobre la base delas tablas que se encuentran en el ANEXO. A las localidades de Pergamino y Corrientes lescorresponde un clima húmedo de carácter moderadamente húmedo (símbolo PE); a ComodoroRivadavia y San Juan poseen climas secos de carácter seco (símbolo PH) y árido (símbolo PI),respectivamente. Respecto al régimen de humedad, las dos primeras localidades presentan pequeñao nula deficiencia de agua (símbolo HA) y el resto, pequeña o nula demasía de agua.

En el régimen de humedad, para los mismos valores de índices, tanto en climas húmedoscomo en climas secos, existen diferentes conceptos. Es por ello que resulta necesario identificaren cual estación del año ocurre la demasía o deficiencia de agua, a fin de completar adecuadamentela descripción, ya que la clasificación es de carácter general y no refleja las particularidades decada sitio. Tal es así, que Pergamino no presenta déficit hídrico en ningún mes del año y excesodurante la mayor parte del año, excepto durante los meses de primavera y verano (Noviembre aEnero). Corrientes presenta una pequeña deficiencia de agua en los meses de Septiembre yDiciembre y gran parte del año con demasía de agua. En Comodoro Rivadavia, en la temporadainvernal no presenta déficit, pero tampoco en ninguna estación existe exceso de agua. En SanJuan, las precipitaciones no son suficientes ni siquiera para satisfacer mínimamente elalmacenamiento del suelo, por lo tanto durante todo el año existe déficit hídrico.

De acuerdo con la categoría de temperatura, el clima de Pergamino posee un carácter templado-

154


frío (símbolo TD); Corrientes, carácter semi-cálido (símbolo TB); Comodoro Rivadavia, caráctersemi-frío (símbolo TE) y San Juan, carácter templado-cálido (símbolo TC). Todas las localidades,excepto San Juan, presentan un régimen de temperaturas tipo VA y tipo VC.

Clasificación climática de Argentina según THORNTHWAITE

Sobre la base de la clasificación realizada por BURGOS y VIDAL (1950), una pequeñaporción del país ubicada al sur de Neuquén y norte de Chubut posee tipo climático muyhúmedo (símbolo PA) y el extremo oriental de Misiones se aproxima a este tipo. En laporción noreste de Argentina y en dirección al sudoeste se van escalonando los tipos húmedos(PC, PD, PE y PF) y secos (PG, PH y PI); en ninguna parte del territorio, se presenta eltipo super húmedo. Los tipos climáticos húmedos, separados de los tipos secos por la líneade valor 0 del Indice Pluvial o Hídrico, se presentan en todas las provincias mesopotámicas,en una franja angosta sobre margen izquierda de los ríos Paraguay y Paraná y la porciónnororiental de la provincia de Buenos Aires; también aparece en los Andes Patagónicos, unadelgada franja con rumbo sur-norte de las provincias de Tucumán, Salta y Jujuy y sur deTierra del Fuego. El resto del país, es dominado por los tipos climáticos secos (FIG. VII.9a).

Los climas húmedos de la región nordeste del país, presentan una nula o pequeñadeficiencia de agua (símbolo HA); una fracción del noroeste muestra una deficienciamoderada de agua en el invierno (HC) y en alguno sectores de los tipos húmedos de sudoestepresentan una gran deficiencia de agua en el verano (HD). Los tipos climáticos secospresentan muy poca variación estacional de su escasa eficiencia hídrica y caen dentro delgrupo de nulo o pequeño exceso de agua (SA) (FIG. VII.9b).

Los tipos climáticos húmedos se encuentran en las eco-regiones: Selva Paranaense oMisionera, Delta e Islas del Paraná, Chaco Oriental, Espinal, Pampa, Subantártica y Yungas.Los secos se corresponden con las eco-regiones de: Chaco Occidental, Chaco Serrano,Espinal, Monte, Alto Andina y Patagónica. Prácticamente ninguna eco-región coincidetotalmente con algún tipo climático particular, ya que entre tipo y tipo existe una transición(FIG. VII.10) (GOMEZ et al, 1997).

La Argentina posee el tipo de clima cálido (símbolo TA) o megatermal en Formosa,este de Salta, oeste del Chaco, noreste de Santiago del Estero y la pequeña porción alsudoeste de dicha provincia. Los climas mesotermales, que incluyen los tipos climáticostérmicos semi-cálidos (TB), templado-cálido (TC), templado-frío (TD) y semi-frío (TE),se extienden por franjas que siguen aproximadamente la dirección de las isotermas. Losclimas microtermales, tipos fríos (TF) y muy fríos (TG), tienen escasa representación ennuestro país y se extiende por el oeste de Chubut, oeste y sur de Santa Cruz, Tierra delFuego y la mayor parte de la cordillera altoandina (FIG. VII.9c).

FIG. VII.9: Tipos de clima de la República Argentina según la clasificación de Thornthwaite(tomado de BURGOS y VIDAL, Los climas de la República Argentina segúnla nueva clasificación de Thornthwaite, 1950). →


155

65°70° 60° 55°

60°65°70°75°80° 50°55°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

0 500 km

CATEGORIA DE HUMEDAD(INDICE PLUVIAL EN %)

-20

0 -20

-20

020 40

60

20

20

40

-40

0-20

-40

-40

-20

0

-200

2040

6080

Este mapa es de carácter esquemático y no refleja rigurosamente los límites de la República Argentina

-24

65°70° 60° 55°

60°65°70°75°80° 50°55°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

0 500 km

REGIMEN DE HUMEDAD(INDICE DE ARIDEZ O

INDICE DE HUMEDAD EN %)


HA

SA

HA

70° 60° 55°

60°65°70°75°80° 50°55°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

0 500 km

CATEGORIA DETEMPERATURA

(EVAPOTRANSPIRACIONPOTENCIA ANUAL EN mm)

570


712

855

997

1140

1140

997

855

712570

570

570427

285

427

551

65°70° 60° 55°

60°65°70°75°80° 50°55°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

0 500 km

REGIMEN DE TEMPERATURA(INDICE DE

CONCENTRACIONTERMICA EN %)


PF

PB

PA

a'

a b

c d

156


65°70° 60° 55°

60°65°70°75°80° 50°55°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

0 500 km


AltoandinaChaco OccidentalChaco OrientalChaco SerranoDelta e Islas del ParanáEspinalInsularMontePampaPatagónicaPuna y PrepunaSelva ParanaenseSubantárticaYunga


157

FIG. VII.10: Eco-regiones de la Argentina (tomado de GOMEZ, et al, Eco-regiones de laArgentina. Reseña y Líneas de acción para su Conservación. Documento deAvance, 1997).←

La poca variación anual de la temperatura que se registra en casi todo el territoriohace que corresponda al tipo VA, significa que el Indice Concentración Térmica en el VeranoCT, sea mayor del 48 %. El sector que abarca el este de Mendoza, sur de San Juan, oeste deLa Pampa, centro de Río Negro y Santa Cruz, posee un rango 48.0 < CT < 51.9 % (FIG.VII.9d).

TRABAJO PRACTICO

A partir de la información climática de una localidad a elección determine el balancehídrico y su clasificación climática por el método de THORNTHWAITE. Para ello, consultelos anuarios climatológicos del Servicio Meteorológico Nacional y de ellos extraiga lainformación referente a temperaturas y precipitaciones medias mensuales. Suponga unacapacidad máxima de retención de 100 mm, que es la lámina que puede ser retenida por unsuelo de aproximadamente 30 cm de profundidad, de textura media y con adecuadascaracterísticas de estructura y porosidad. Efectúe el climograma correspondiente ycomentarios sobre los resultados del balance, tales como en que estación se presenta déficito exceso de agua, cual es el periodo de recarga del almacenamiento del suelo, en que momentola pérdida de agua se realiza a expensas del almacenamiento del suelo, y reconstitución delas reservas de agua del suelo.

158


Trabajo Práctico VIII

159

A - OBJETIVOS:

A.1. Conocer las metodologías primarias para la manipulación y representación gráfica dedatos de caudal.

A.2. Proporcionar metodologías simples para una mejor comprensión del régimen de unrío y destacar algunas de sus características.

B - ACTIVIDADES:

B.1. Uso y manejo de anuarios hidrográficos. Búsqueda de información relativa a caudales.

B.2. Calcular las distintas formas de expresar el escurrimiento en una cuenca y sus valorescaracterísticos. Tratamiento estadístico de una serie de caudales.

B.3. Trazado de curvas característica del régimen de un río.


Conceptos generales

El escurrimiento superficial es la componente del ciclo hidrológico sobre el cual elhombre puede ejercer mayor influencia y convertirlo en un recurso explotable. Para su

TRABAJO PRACTICO VIII

OBSERVACIONES HIDROLOGICAS. MEDICION Y TRATAMIENTOS DEDATOS

160


aprovechamiento es indispensable cuantificar el recurso, a partir de mediciones de caudal,lo que genera un conjunto importante de información. De éste análisis, se extraen loselementos necesarios que permiten conocer el comportamiento de la corriente fluvial.

El análisis de los datos de escurrimiento, constituye un problema análogo al estudiode precipitaciones visto en el TRABAJO PRACTICO V, es decir, también se requierenmétodos estadísticos. Es conveniente destacar, que la información hidrométrica tiene unaparticularidad, que la diferencia de los datos de lluvia. El flujo de agua que circula por unrío, posee un carácter de continuidad y existe una dependencia mas o menos marcada entrelos caudales de la serie. Dicha dependencia será más débil cuanto más distanciados estén enel tiempo.

Por otra parte, de los componentes del balance hídrico de una cuenca, el escurrimientoes el único que puede ser medido con buena precisión, lo cual es consecuencia de la interacciónareal y temporal de numerosos factores. No es así con la precipitación o evaporación, cuyosvalores no son más que estimaciones a partir de observaciones puntuales en distintos lugaresde la cuenca, estimaciones que tenderán al valor real dependiente fundamentalmente de lamagnitud areal que representen.

El análisis de la distribución del escurrimiento en un intervalo de tiempo, es importantepara la regulación de caudales con vistas a un mejor aprovechamiento del recurso hídricopara su uso en energía, abastecimiento, regadíos, etc. También, de acuerdo con la distribucióndel escurrimiento en un año, las corrientes fluviales pueden agruparse por tipo o clasificarse,tarea realizada por notables geógrafos como DE MARTONE, PARDE (cit BRUNIARD,1992) y otros, estableciendo fundamentos científicos para el mejor uso del espacio.

Caudales:

Se entiende por caudal o gasto, al volumen de agua que circula por la sección trans-versal del cauce en la unidad de tiempo. El caudal de una corriente Q queda definido por lasexpresiones:

Q Vm= ⋅Ω [1]

QVE

t= [2]

Donde: Ω área de la sección transversal para una altura de agua determinada; Vm velocidadmedia del agua correspondiente a esa misma altura; VE volumen de escurrimiento; t tiempo.Generalmente, se adoptan las unidades: m2; m⋅s-1; m3 y s respectivamente.

La velocidad de la corriente no es uniforme en toda la sección debido a la resistenciaque ofrecen al flujo la rugosidad de la sección transversal, los obstáculos y la vegetaciónpresente. Generalmente, en un curso de sección aproximadamente regular, la velocidadmáxima se encuentra en la parte central, próxima a la superficie, disminuyendo hacia las


161

orillas y el fondo. El promedio de las velocidades de todos los puntos de la sección, sedenomina velocidad media. Existen numerosas fórmulas para el cálculo de la vm en canalesartificiales, como la fórmula de MANNING (1989, cit ALBERTSON y SIMONS, 1964).Esta fórmula, puede ser aplicada a cauces naturales con relativa seguridad. Su expresión es:

Vn

R Sm = ⋅ ⋅1 2 3 1 2/ /

[3]

Donde: vm velocidad media, en m⋅s-1; R radio hidráulico igual al cociente entre la seccióntransversal Ω y el perímetro mojado χ, en m; S pendiente de la superficie de agua; n coeficientede rugosidad de MANNING. El Cuadro VIII.1 muestra las funciones geométricas paradistintos tipos de secciones transversales.

y y

B

Bw

B

Bw

lz

lz

B

l

z

l

z

y y

B

do θ

Rectángulo Trapecio Triángulo CírculoSección

CUADRO VIII.1Funciones geométricas para distintos tipos de secciones transversales.

Ejemplo VIII.1: Estime el caudal que circula por un cauce natural limpio, de sección transversalaproximadamente rectangular de 20 m de ancho y una profundidad media de 1.5 m. La pendientede la superficie de agua, fue medida en un tramo rectilíneo de 100 m de longitud, aguas arriba dela sección considerada, presentando un desnivel de 0.20 m.

Solución: El perímetro χ mojado del canal es el ancho más dos veces la profundidad en lasmárgenes (ver CUADRO VIII.1).

χ = + = + ⋅( ) =B y m m mW 2 20 2 1 5 23.

Area Ω Bwy (Bw + zy)y zy218

2θ θ−( )sen do

Perímetromojado χ Bw + 2y B y zw + +2 1 2 2 1 2y z+

12

θdo

Radiohidráulico R

B yB y

w

w + 2

B zy y

B y z

w

w

+( )+ +2 1 2

zy

z2 1 2+14

1 −

senθθ

do

Anchosuperficial B Bw Bw + 2zy 2zy sen

θ2

do

162


La sección transversal Ω de un canal rectangular, tal como se muestra en el CUADROVIII.1 es el producto ancho y profundidad:

Ω = ⋅ = ( ) ⋅ ( ) =B y m m mW 20 1 5 30 2.

El radio hidráulico R es:

Rmm

m= = =Ωχ

3023

1 32

.

La pendiente S de la superficie de agua es el cociente entre el desnivel y longitud:

SHL

mm

= = = =∆ 0 20100

0 002 0 2.

. . %

La velocidad media del flujo está dada por la ecuación de MANNING [3], con n = 0.030(canales naturales limpios y rectos):

Vn

R S m sm = ⋅ ⋅ = ⋅( ) ⋅( ) = ⋅ −1 10 030

1 3 0 002 1 772 3 1 2 2 3 1 2 1/ / / /

.. . .

Q V m m s m sm= ⋅ = ( ) ⋅ ⋅( ) = ⋅− −Ω 30 1 77 53 12 1 3 1. .

Se denomina aforo a las operaciones que son necesarias efectuar en campo y engabinete, para calcular el caudal que circula por una determinada sección de un curso deagua. Las tareas a desarrollar en campo pueden dividirse en:

Determinación del área de la sección transversal, profundidades y distancias.

Selección de verticales de medición de velocidades, dividiendo la sección transversal ensubsecciones, de manera tal que circule un caudal similar en cada una de ellas.

Determinación de la velocidad media en cada una de las verticales, para lo cual existendiferentes procedimientos, cuyo desarrollo escapa al alcance de este texto.

Los aforos se realizan en una estación hidrométrica. Una estación hidrométrica escualquier sección transversal de un cauce, convenientemente instalada y operada para laobtención de medidas de caudal a lo largo del tiempo. Las instalaciones comprendenesencialmente de dispositivos de medición del nivel del agua, limnímetros o limnígrafos,debidamente referenciados a una cota conocida y elementos para la medición de caudalestales como botes, tornos y molinetes hidrométricos (PICATTO, 1977).

El caudal en un río se calcula utilizando las mediciones de velocidad y profundidadrealizadas a distintos intervalos sobre la sección transversal. El caudal se encuentra sumandolos caudales parciales, calculados en cada vertical i, i = 1,2,…N (incluye ambas márgenes),de velocidad Vi y profundidad hi tal como muestra la FIG. VIII.1. Las mediciones representan


163

valores promedios a lo largo de un ancho ∆Wi de la corriente, luego el caudal se calculacomo:

Q V h Wi i ii

N

= ⋅ ⋅=

−

∑ ∆2

1

[4]

FIG. VIII.1:Cálculo del caudal de una corriente utilizando la información de un aforo. a) seccióntransversal de la corriente, sección de aforos; b) subsección asociada con una vertical.

i = 1∆wi

i = N-2i = N

Vi = punto de medida de la velocidad

hi = profundidad

Progresiva Di a)

Di - Di-12

Di+1 - Di 2

Di -1

puntos de medida de la velocidad

subsección

verticales de medición de velocidad

Di Di +1 Di +2

∆Wi

hi

b)

164


Ejemplo VIII.2: El aforo realizado sobre un río, arrojó los resultados que figuran en la TablaVIII.1. En ella, se muestran la distancia Di desde margen derecha a la vertical de medición de lavelocidad; profundidad en la vertical hi y velocidad media en la vertical Vi. Calcule el caudal yla velocidad media de la corriente.

Tabla VIII.1Aforo de una corriente

Vertical 1 2 3 4 5 6 7Progresiva [m] 0.00 9.14 18.29 24.38 30.48 36.58 42.67Profundidad [m] 0.00 5.64 6.55 6.86 7.01 6.86 6.86Velocidad media [m.s-1] 0.00 0.17 0.52 0.91 0.93 0.89 0.98



Vertical 22 23 24 25Progresiva [m] 143.26 158.50 173.74 187.45Profundidad [m] 1.52 0.79 0.40 0.0Velocidad media [m.s-1] 0.12 0.10 0.09 0.0

Solución: Como primera medida, se debe calcular el ancho de cada una de las subsecciones quecomponen la sección transversal de la corriente. Cada vertical representa la profundidad mediade la subsección, y ella posee un ancho que va hasta la mitad del camino entre esta vertical y lasverticales adyacentes a cada lado. Para calcular el ancho ∆Wi a partir de la vertical 2 hasta N-1,se emplea la siguiente fórmula:

∆WD D D D

ii i i i=

−[ ] +−[ ]+ −1 1

2 2[5]

Para las verticales 1 y N, se toma como ancho de las subsecciones a la media de la diferenciaentre D2 y D1 y entre DN y DN-1. Estas subsecciones, se las consideran como “aguas muertas”, esdecir, con velocidad nula y por lo tanto no presentan flujo. En el ejemplo, las tres primerasmediciones de velocidad fueron hechas a 0.0; 9.14 y 18.29 m de la margen de referencia, luego:

∆WD D D D m m m m

m23 2 2 1

2 2

18 29 9 14

2

9 14 0 0

29 14=

−[ ] +−[ ] =

−[ ] +−[ ] =

. . . ..

El área de la subsección 2 es ∆W2 ⋅ h2 = (9.14) ⋅ (5.64) = 51.56 m2. Las subsecciones adyacentesa ambas márgenes, resultan igual al área de un triángulo de base igual a (D1+D2)/2 o (DN-1+DN)/2 y altura h2/2 o hN-1/2, respectivamente. El incremento del caudal resultante de la subsección 2


165

es: Q V V W h m s m m m s2 2 2 2 2 21 2 3 10 17 9 14 5 64 8644= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅( ) ⋅ ( ) ⋅ ( ) = ⋅− −Ω ∆ . . . .

En las otras subsecciones el caudal parcial se calculan de modo similar tal como se muestranen la Tabla VIII.2, excepto en las subsecciones 1 y N, que el caudal incremental resultante esnulo. El caudal total resulta de efectuar la suma de los caudales parciales de cada una de lasubsecciones aplicando la ecuación [4]. El resultado del aforo, indica un Q = 501.527 m3.s-1.

Tabla VIII.2Cálculo del caudal utilizando la información de un aforo

No vertical Distancia Ancho Prof. Med. Area Velocidad CaudalAcum. Subsec. Subsec. Subsec. Media Subsec.

[m] [m] [m] [m2] [m.s-1] [m3.s-1]

1 0.00 4.47 0.00 6.30 0.00 0.0002 9.14 9.14 5.64 51.56 0.17 8.6443 18.29 7.62 6.55 49.94 0.52 25.8754 24.38 6.10 6.86 41.81 0.91 38.2285 30.48 6.10 7.01 42.74 0.93 39.8596 36.58 6.10 6.86 41.81 0.89 37.0817 42.67 6.10 6.86 41.81 0.98 40.7768 48.77 6.10 6.71 40.88 1.02 41.8649 54.86 6.10 6.71 40.88 1.05 42.860

10 60.96 6.10 7.01 42.74 0.82 35.17011 67.06 6.10 6.71 40.88 0.80 32.51912 73.15 6.10 6.86 41.81 0.66 27.39713 79.25 6.10 7.01 42.74 0.59 25.27014 85.34 6.10 6.95 42.36 0.51 21.56415 91.44 6.10 6.55 39.95 0.44 17.53416 97.54 6.10 5.85 35.67 0.47 16.74517 103.63 6.10 5.49 33.45 0.25 8.25718 109.73 6.10 4.48 27.31 0.34 9.15819 115.82 7.62 3.66 27.87 0.46 12.91220 124.97 10.67 3.47 37.07 0.31 11.52421 137.16 9.14 2.74 25.08 0.18 4.58722 143.26 10.67 1.52 16.26 0.12 1.98223 158.50 15.24 0.79 12.08 0.10 1.21524 173.74 14.48 0.40 5.74 0.09 0.50725 187.45 6.85 0.00 0.68 0.00 0.000

839.38 501.527

El área total de la sección transversal es Ω = 829.38 m2. En la Tabla VIII.2, se muestran losresultados. La velocidad media de la corriente Vm es:

VQ m s

mm sm = = ⋅ = ⋅

−−

Ω501 527

839 380 60

3 1

21.

..

El volumen de escurrimiento VE de una cuenca, es representado gráficamente por el

166


área bajo la curva del hidrograma, pudiendo emplearse el hidrograma total o el hidrogramade escurrimiento directo. Si el paso de tiempo del hidrograma es constante, se emplea lafórmula [6], de lo contrario, se usa la fórmula [7]. Sus ecuaciones son:

VE t QiN

i

= ⋅=

∑∆1

[6]

VE Q ti i= ∑ ∆ [7]

También, el escurrimiento en una cuenca puede expresarse como caudal específico oen términos de lámina de escurrimiento. Las ecuaciones respectivas son:

qQAu

= ⋅1000 [8]

EVE

Asu

=⋅1000

[9]

Donde: q caudal específico, en l.s-1.km-2; Q caudal, en m3.s-1; Au área de la cuenca, en km2;Es lámina de escurrimiento, en mm; VE volumen de escurrimiento medido a la salida de lacuenca, en m3.

El coeficiente de escorrentía es la relación entre la escorrentía y la precipitaciónsobre un periodo de tiempo dado. Se calcula normalmente con la precipitación y la escorrentíade una tormenta, pero también se emplea para información de precipitaciones y caudalesmensuales o anuales; entonces el coeficiente de escurrimiento, CE puede definirse como:

CEEP

s= ⋅100 [10]

Ejemplo VIII.3: Calcule el coeficiente de escorrentía para una tormenta, cuya información delluvia y caudal se muestran en la Tabla VIII.3 y FIG. VIII.2. El área de la cuenca es 18.2 km2.

Solución: En primer lugar, se calcula el volumen de escorrentía VE. Si se trata de calcular el CEpara una tormenta, se emplea únicamente el hidrograma de escurrimiento directo; de lo contrario,se usa el hidrograma total si se trata de un periodo anual. Empleando la ecuación [6], queda:

VE t Q m s hi= ⋅ = ( ) ⋅ ( )−∑∆ 1232 465 0 53 1

1

11

. . =

VE m s h s h m hm= ⋅( ) ⋅ ( ) ⋅ ⋅( ) = ≈− −1232 465 0 5 3600 2218437 2 223 1 1 3 3. . .


167

La lámina de escurrimiento Es resultante de una tormenta de 3.5 h de duración y 160.3 mm deprecipitación, resulta (ecuación [9]):

EVE

Amkm

mmsu

= =⋅

=1000

22184371000 18 2

121 93

2..

El coeficiente de escurrimiento CE:

CEEP

mmmm

s= = =100 100121 9160 3

76..

%

t = 6 h es la duración del escurrimiento directo; en consecuencia, el caudal medio deescurrimiento directo Q y el caudal específico medio de la creciente q es respectivamente:

QVE

t

m

hm h

h

sm s= = = ⋅ ⋅

= ⋅− −2218437

6369739 5

1

3600102 7

33 1 3 1( . ) .

FIG. VIII.2:Lluvia media sobre la cuenca e hidrograma deescorrentía directa del Ejemplo VIII.3.

Tabla VIII.3Información lluvia y caudal de una

tormenta

Tiempo Lluvia Q directo[h] [mm] [m3.s-1]

8:30 0.09:00 3.89:30 6.6 0.000

10:00 33.8 12.11210:30 55.9 54.42111:00 52.8 149.90511:30 5.1 258.40712:00 2.3 300.68812:30 221.70213:00 110.96413:00 52.24213:30 39.67714:00 23.48914:30 8.85815:00 0.000

TOTAL 160.3 1232.465

8 9 10 11 12 13 14 150

50

100

150

200

250

300

350

tiempo [h]

caud

al d

irec

to [

m3 .

s-1 ]

60

50

40

30

20

10

08 9 10 11 12 13 14 15

lluvi

a [m

m]

tiempo [h]

hidrograma de escurrimiento

directo

hietograma

168


qQA

m skm

l s kmu

= = ⋅ = ⋅ ⋅−

−1000 1000102 7

18 25643

3 1

21 2.

.

Trazado de curvas de descarga

En general, el caudal es obtenido a partir del nivel del agua observado (H), con laayuda de la regla limnimétrica o registrado en un limnígrafo, utilizando la curva de gasto ocurva de descarga o curva de calibración, Q = f(H); proporciona el caudal para cualquiernivel del río. Se entiende por nivel, a la altura alcanzada por la superficie de agua, referidaa una cota determinada. Esta curva se logra trazando, en un sistema de ejes cartesianos, lasalturas del río en abscisas y el caudal en ordenadas (WMO, 1981).

La relación H-Q es determinada por mediciones directas de caudales en distintassituaciones, que abarquen al menos las oscilaciones ordinarias de la corriente, estableciendouna relación bien definida y estable. Resulta obvio, que si la obtención sistemática del cau-dal es hecha a partir de los niveles de agua observados, la constancia de la curva Q = f(H)asume un valor preponderante. Las relaciones funcionales más usadas son:

Q aHn= [11]

Q a bH cH= + + 2 [12]

La curva de calibración debe revisarse periódicamente para asegurar que la relaciónentre caudal y altura de la estación ha permanecido constante. La sensibilidad y estabilidadde la relación H-Q dependen de:

• sitio de instalación de la estación

• características hidráulicas de la corriente

• naturaleza, rugosidad y litología del lecho

• recubrimiento vegetal de márgenes y fondo

• obras hidráulicas aguas arriba de la estación

• existencia de afluentes importantes aguas debajo de la estación

• facilidad y acceso para la medición de caudal

• confiabilidad del operador

Tratamiento estadístico de una serie de caudales

Caudales medios diarios

Como ya se expresara anteriormente, los caudales Q se calculan a partir de la cota Hmedida para el día y hora considerado, utilizando la curva de calibración de la estación.


169

Generalmente, se realiza más de una lectura de la altura del río, ya que en creciente o en ríosde régimen glacial, el curso puede variar notablemente durante el día. Es por ello, que enausencia de un registro continuo de alturas, resulta indispensable disponer de dos o máslecturas de escala para obtener un caudal medio diario Qd más correcto.

Como la relación H-Q es no-lineal, las lecturas del nivel del río Hi (el subíndiceindica la hora de lectura) no deben promediarse, sino que para cada altura, se determina elcaudal correspondiente y se calcula la media aritmética de los Qi. Este valor, representa elcaudal medio diario Qd.

Ejemplo VIII.4: Si la curva de calibración de un río es Q = 0.236 – 3.7H + 13.91 H2, calcule elcaudal medio diario Qd, si en la estación se realizaron 3 lecturas de escala a las 6:00, 12:00 y18:00 h y las alturas H del nivel del agua es 1.11, 1.30 y 1.57 m, respectivamente. Dibuje la curvade calibración, para un rango de 0 a 3.0 m.

Solución: Para la determinación del caudal, se emplea la curva de gasto, resultando que para:

H m Q m s06 00 06 002 3 11 11 0 236 3 7 1 11 13 91 1 11 13 27. .. . . . . . .= → = + ⋅( ) + ⋅( ) = ⋅ −

H m Q m s12 00 12 002 3 11 30 0 236 3 7 1 30 13 91 1 30 18 93. .. . . . . . .= → = + ⋅( ) + ⋅( ) = ⋅ −

H m Q m s18 00 18 002 3 11 57 0 236 3 7 1 57 13 91 1 57 28 71. .. . . . . . .= → = + ⋅( ) + ⋅( ) = ⋅ −

La curva de calibración, se muestra en la FIG. VIII.3. En consecuencia el caudal mediodiario es:

QQ Q Q

m sd = + + = + + = −6 12 18 3 1

313 27 18 93 28 71

320 30

. . ..

FIG. VIII.3:Curva de calibración de un río. EjemploVIII.4.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.236

20

40

60

80

100

120

140

160

H [m]

Q [

m3 .

s-1 ]

Q =

0.2

36 -

3.7H

+ 1

3.91

H2

170


Caudal mensual y caudal anual

El caudal mensual Qm se calcula tomando el promedio de los caudales medio diarios.El caudal annual Qa de un año en particular, se determina realizando la media ponderada delos 12 caudales mensuales, habida cuenta del número de días reales de cada mes.

También, se deben determinar los caudales medios diarios extremos (máximo ymínimo), información indispensable para el diseño de obras hidráulica de regulación oabastecimiento. A veces, es necesario realizar estudios comparativos de los regímeneshidrológicos correspondientes a estaciones o cursos de agua diferentes, por tal razón, losvalores de caudales se expresan en términos de lámina o por unidad de superficie de cuenca.Por otra parte, para conocer la variación de los caudales mes a mes en el curso de un año, demanera independiente de los valores absolutos, se calculan los coeficientes de caudal, quese definen como el cociente entre el caudal mensual y el caudal anual.

Ejemplo VIII.5: Dibujar el fluviograma de los caudales medios diarios para el año hidrológico1941-42, medidos en el río Mendoza, en la estación Cacheuta (CONSORCIO POTRERILLOS,1986). Calcular los caudales mensuales, extremos, lámina de escurrimiento, caudal específicomensual, y caudal anual. Construir su correspondiente gráfico. La extensión de la cuenca Auhasta Cacheuta es de 9040 km2. La información, se muestra en la Tabla VIII.4.

Solución: El fluviograma es la representación gráfica de los caudales a lo largo del periodo deobservación. Generalmente, las series de caudales se analizan tomando años hidrológicos, no loscalendarios. Un año hidrológico, se inicia en el periodo de mayor estiaje, que en este ejemplo,coincide con el mes de Julio.

El procedimiento de cálculo es el siguiente:

Determinación del caudal mensual Qm. Por ejemplo, el caudal mensual del mes de Enero es:

Q

Q

m sm

di

ENE

i

= = = ⋅= −∑

1

31

3 1

319912 0

31319 7

..

Determinación del desvío estándar σ, coeficiente de variación CV y valores extremos (máximoy mínimo), para cada mes del año.

Cálculo del derrame mensual VE. Por ejemplo, para Julio, el Qm = 19.0 m3⋅s-1; la duracióndel mes es ∆t = 31 días; entonces el derrame del mes de Julio es:

VE t Q días m sJUL mJUL= ⋅ = ( ) ⋅ ⋅( ) =−∆ 31 19 0 3 1.

VE díash

día

s

hm s mJUL = ( ) ⋅

⋅

⋅ ⋅( ) =−3124

1

3600

119 0 510000003 1 3.


171

VE mhm

mhmJUL = ( ) ⋅

=510000001

100000051 03

3

33.

Cálculo del caudal específico mensual q y lámina de escurrimiento Es. Por ejemplo, parael mes de Julio son:

qQ

A

m s

kml s kmJUL

m

u

JUL=⋅

=⋅ ⋅

= ⋅ ⋅−

− −1000 1000 19 0

90402 1

3 1

21 2( ) ( . )

( ).

Tabla VIII.4Caudales medios diarios, en m3.s-1, ciclo 1941-42

Río Mendoza, Estación Cacheuta

JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN

1 20.5 16.5 21.5 37.0 65.0 130.5 282.0 303.0 190.0 50.0 33.5 32.52 20.5 16.5 16.5 39.0 52.5 128.0 315.0 291.0 240.0 45.0 33.5 32.53 21.0 16.5 18.0 36.5 49.0 130.0 301.0 304.0 240.0 45.0 33.5 32.54 20.5 17.5 19.0 30.0 45.0 120.0 301.0 304.0 190.0 45.0 33.5 32.55 20.5 17.5 19.0 30.0 41.5 153.0 330.0 274.5 190.0 40.0 33.5 31.06 20.5 17.5 21.5 30.5 41.0 153.0 330.0 262.5 170.0 35.0 33.5 31.07 20.5 17.5 21.5 30.5 41.0 156.0 326.0 253.5 160.0 35.0 33.5 31.08 20.5 17.5 21.5 31.0 41.0 151.5 315.0 253.5 135.0 35.0 33.5 30.59 20.5 17.5 23.5 36.0 42.0 153.0 317.0 237.0 130.0 35.0 33.5 30.5

10 20.5 17.5 23.5 41.0 39.0 138.0 319.5 238.5 130.0 35.0 33.5 31.011 20.5 17.5 21.5 57.0 38.5 151.0 315.0 229.5 130.0 35.0 33.5 30.512 20.5 17.5 21.5 71.0 38.5 181.5 308.0 225.0 145.0 35.0 32.5 30.513 20.5 9.0 20.5 78.0 38.5 163.5 317.0 214.5 130.0 30.0 32.5 30.514 20.0 11.5 20.5 84.5 37.5 175.5 319.5 205.5 130.0 31.0 32.5 30.515 20.0 12.0 20.5 81.0 36.5 186.0 303.0 205.0 130.0 32.0 32.5 30.516 20.0 14.5 20.5 77.5 37.0 195.0 275.0 202.0 105.0 32.0 32.5 30.517 20.0 17.5 20.5 76.0 38.0 160.0 266.0 176.0 85.0 34.5 32.5 30.518 20.0 19.0 20.5 72.0 45.5 188.0 310.5 193.0 85.0 34.5 32.5 30.519 20.0 20.5 23.5 70.5 51.5 209.0 342.0 190.0 85.0 34.5 32.5 30.520 20.0 18.5 23.5 71.0 51.5 221.0 334.5 185.0 85.0 34.5 32.5 30.521 20.0 17.5 24.5 72.0 58.0 258.0 330.0 190.0 75.0 34.5 32.5 30.522 19.5 17.5 24.5 76.0 59.0 249.0 343.0 190.0 70.0 33.5 32.5 30.523 17.0 20.5 22.5 76.0 66.0 229.5 346.0 170.0 65.0 33.5 32.5 30.524 16.0 23.0 22.5 77.5 67.0 282.0 348.0 165.0 55.0 33.5 32.5 30.525 11.0 22.5 24.5 78.0 91.0 349.5 317.0 170.0 55.0 33.5 32.5 30.526 16.0 21.5 24.5 76.0 98.5 385.5 330.0 170.0 55.0 33.5 32.5 30.527 16.0 22.5 25.0 76.0 106.0 387.0 339.0 190.0 55.0 33.5 32.5 30.528 18.0 22.5 25.5 76.0 104.5 381.0 330.0 190.0 60.0 33.5 32.5 30.529 16.5 19.0 39.0 72.0 106.5 370.0 339.0 50.0 33.5 32.5 30.530 16.5 18.0 42.5 63.5 126.5 350.0 339.0 50.0 33.5 32.5 30.531 16.5 18.0 62.5 293.0 324.0 50.0 32.5

17


El caudal annual Qa para el ciclo 41-42, en Cacheuta es:

Qa =

N° díasJUL ⋅QmJUL+L + N° díasJUN ⋅QmJUN

365=

La determinación del volumen de escurrimiento VE annual o derrame annual y caudalespecífico annual, se calcula de manera análoga a los mensuales.

El coeficiente mensual de caudal o caudal relativo mensual QR, para un mes, por ejemploJulio es:

Las distintas características y parámetros resultantes del análisis de la serie de caudalesmedios diarios se muestran en el Tabla VIII.5 , el fluviograma en la FIG. VIII.4 y la distribuciónde caudales medios mensuales, extremos y rango de variación del caudal medio mensual semuestran en la FIG. VIII.5 .

FIG. VIII.4 : Fluviograma del río

0

50

100

150

200

250

300

350

400

JUL

caud

al m

edio

dia

rio [m

3 .s-

1 ]

AGO SET OCT NOV

1941

EsJUL=

VEJUL

1000× Au

=

(51000000 m3)1000× (9040 km2)

= 5.6 mm

Q a =

(19 .0 )× ( 31 ) + (17 .8 )× ( 31 )+L + ( 2 20 .8 )× ( 28 )+L + ( 32 .9 )× ( 31 ) + ( 33 65

QRmJUL= 100

QmJUL

Qa

= 100×19.0 m3

×s-1

93.5 m3×s-1 = 20 %

2

Mendoza en Cac

DIC ENE FEB

AÑO H

heuta, ciclo 1941-42.

1942MAR ABR MAY JUN

tiempo [día]

IDROLÓGICO 1941-42


173

Tabla.VIII.5Características del régimen de caudal, ciclo: 1941-42


JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN

N° días 31 31 30 31 30 31 31 28 31 30 31 30∑Qd [m3.s-1] 590.0 552.0 693.5 1885.5 1753.0 6778.0 9912.0 6182.0 3525.0 1069.0 1018.5 925.0Qm [m3.s-1] 19.0 17.8 23.1 60.8 58.4 218.6 319.7 220.8 113.7 35.6 32.9 30.8σ [m3.s-1] 2.2 3.1 5.2 19.2 25.5 86.2 19.7 43.7 55.6 4.5 0.5 0.7CV [%] 11.71 17.26 22.43 31.62 43.71 39.43 6.17 19.80 48.86 12.74 1.46 2.19max [m3.s-1] 21.0 23.0 42.5 84.5 126.5 387.0 348.0 304.0 240.0 50.0 33.5 32.5min [m3.s-1] 11.0 9.0 16.5 30.0 36.5 120.0 266.0 165.0 50.0 30.0 32.5 30.5VE [hm3] 51.0 47.7 59.9 162.9 151.5 585.6 856.4 534.1 304.6 92.4 88.0 79.9E [mm] 5.6 5.3 6.6 18.0 16.8 64.8 94.7 59.1 33.7 10.2 9.7 8.8q [l.s-1.km-2] 2.1 2.0 2.6 6.7 6.5 24.2 35.4 24.4 12.6 3.9 3.6 3.4QR [%] 20 19 25 65 62 234 342 236 122 38 35 33

Curva de permanencia o duración de caudales

La sucesión de valores de caudales medio diarios, mensuales o anuales, constituyeuna serie de datos que pueden ser organizados según una distribución de frecuencias.

FIG. VIII.5:Distribución de caudales medios mensuales y extremos, en el río Mendoza en Cacheuta, ciclo1941-42.

J0

50

100

150

200

250

300

350

400

A S O N D E F M A M J

caud

al [

m3 .

s-1 ]

tiempo [mes]

AÑO HIDROLÓGICO 1941-42

Q medio

Q max abs.

Q min abs.

rango de variación del caudal medio [Qm - σm, Qm + σm]

174


Acumulando las frecuencias, se obtiene la curva de permanencia o duración, que indica elporcentaje de tiempo, que un determinado valor de caudal es rebasado durante el periodo deobservación (SOUSA PINTO et al, 1976).

Dicha curva da (en el eje de ordenadas) el valor de caudal, por ejemplo, el caudalmedio diario, que ha sido superado durante un número n de días del año, correspondiente ala abscisa n. Para mayor facilidad, generalmente se usa el porcentaje del tiempo total deobservación, en lugar del número de días. En síntesis, muestra la distribución de los caudalesen el transcurso del periodo de observación analizado. También, en ordenadas se coloca elcaudal específico q, lo que permite la comparación entre cuencas, ya que la curva dibujadade esta forma resalta la riqueza hídrica de ellas. Además, la curva de permanencia puede serdibujada de manera adimensional, colocando en ordenadas el coeficiente modular Km, querelaciona cada uno de los valores de caudales con su valor medio.

El empleo generalizado de la curva de duración de caudales, especialmente de caudalmedio diario en un año, ha llevado a la definición de los caudales característicos del cursode agua (REMENIERAS, 1974). Ellos son:

• Caudal característico máximo CCM: el caudal medio diario rebasado 10 días por año.

• Caudal medio característico o de 6 meses CC6: al caudal superado durante 6 meses (180días) por año.

• Caudal característico de 1, 3 o 9 meses CC1; CC3 y CC9: los caudales rebasados 1, 3 y6 meses (30, 90 y 270 días), respectivamente.

• Caudal característico de sequía CCS: el caudal que es superado 355 días al año.

Ejemplo VIII-6: Determinar la curva de duración de los caudales medios diarios del ejemploanterior y calcular los caudales característicos. Dibujar la curva en las tres maneras indicadas.

Solución: El procedimiento es el siguiente:

Se ordenan los 365 valores de caudal medio diario Qd en orden decreciente.

Para cada valor distinto de Qd, se determina el número de días que dicho valor es superado.

Se calcula el porcentaje de tiempo que excede el Qd considerado. Los resultados se muestranen la Tabla. VIII.6.

Luego, se elabora un gráfico que representa la curva de permanencia, colocando en abscisasel porcentaje de tiempo o número de días que Qd es excedido, y en ordenadas, el Qd correspondientecomo se muestra en FIG. VIII.6. A los efectos de resaltar la riqueza hídrica de la cuenca, en eleje de ordenadas, también se representan los caudales en forma de caudales específicos q. Ellopermite, de existir distintas estaciones de aforo en la cuenca, identificar los sectores de mayorcontribución de ella. En general, la curva de permanencia, de las subcuencas de aguas arribamuestra una variación mayor, con máximos y mínimos más acentuados, como consecuencia dela mayor pendiente y el menor efecto de regularización propiciada por la red de drenaje (SOUZAPINTO, 1978). Cuando la curva es adimensional, se usa Km.


175

Tabl

a V

III.

6C

urva

de

dura

ción

de

caud

ales

med

ios

diar

ios,

cic

lo 1

940-

41. R

ío M

endo

za, E

stac

ión

Cac

heut

a

Ord

enQ

dK

mE

xced

e Q

d en:

orde

nQ

dK

mE

xced

e Q

d en:

orde

nQ

dK

mE

xced

e Q

d en:

m[m

3 .s-1

][d

ías]

[%]

m[m

3 .s-1

][d

ías]

[%]

m[m

3 .s-1

][d

ías]

[%]

138

7.0

4.05

00.

0050

185.

01.

9474

20.2

799

50.0

0.52

153

41.9

22

385.

54.

031

0.27

5118

1.5

1.90

7520

.55

100

49.0

0.51

157

43.0

13

381.

03.

992

0.55

5217

6.0

1.84

7620

.82

101

45.5

0.48

158

43.2

94

370.

03.

873

0.82

5317

5.5

1.84

7721

.10

102

45.0

0.47

159

43.5

65

350.

03.

664

1.10

5417

0.0

1.78

7821

.37

103

42.5

0.44

163

44.6

66

349.

53.

665

1.37

5516

5.0

1.73

8222

.47

104

42.0

0.44

164

44.9

37

348.

03.

646

1.64

5616

3.5

1.71

8322

.74

105

41.5

0.43

165

45.2

18

346.

03.

627

1.92

5716

0.0

1.67

8423

.01

106

41.0

0.43

166

45.4

89

343.

03.

598

2.19

5815

6.0

1.63

8623

.56

107

40.0

0.42

170

46.5

810

342.

03.

589

2.47

5915

3.0

1.60

8723

.84

108

39.0

0.41

171

46.8

511

339.

03.

5510

2.74

6015

1.5

1.58

9024

.66

109

38.5

0.40

174

47.6

712

334.

53.

5013

3.56

6115

1.0

1.58

9124

.93

110

38.0

0.40

177

48.4

913

330.

03.

4514

3.84

6214

5.0

1.52

9225

.21

111

37.5

0.39

178

48.7

714

326.

03.

4119

5.21

6313

8.0

1.44

9325

.48

112

37.0

0.39

179

49.0

415

324.

03.

3920

5.48

6413

5.0

1.41

9425

.75

113

36.5

0.38

181

49.5

916

319.

53.

3421

5.75

6513

0.5

1.37

9526

.03

114

36.0

0.38

183

50.1

417

317.

03.

3223

6.30

6613

0.0

1.36

9626

.30

115

35.0

0.37

184

50.4

118

315.

03.

2926

7.12

6712

8.0

1.34

103

28.2

211

634

.50.

3619

152

.33

1931

0.5

3.25

297.

9568

126.

51.

3210

428

.49

117

33.5

0.35

196

53.7

020

308.

03.

2230

8.22

6912

0.0

1.26

105

28.7

711

832

.50.

3421

659

.18

2130

4.0

3.18

318.

4970

106.

51.

1110

629

.04

119

32.0

0.33

240

65.7

522

303.

03.

1733

9.04

7110

6.0

1.11

107

29.3

212

031

.00.

3224

266

.30

2330

1.0

3.15

359.

5972

105.

01.

1010

829

.59

121

30.5

0.32

248

67.9

524

293.

03.

0637

10.1

473

104.

51.

0910

929

.86

122

30.0

0.31

272

74.5

225

291.

03.

0438

10.4

174

98.5

1.03

110

30.1

412

325

.50.

2727

575

.34

176


Tabl

a V

III.

6 (c

ontin

uaci

ón)

Cur

va d

e du

raci

ón d

e ca

udal

es m

edio

s di

ario

s, c

iclo

194

0-41

. Río

Men

doza

, Est

ació

n C

ache

uta

Ord

enQ

dK

mE

xced

e Q

d en:

orde

nQ

dK

mE

xced

e Q

d en:

orde

nQ

dK

mE

xced

e Q

d en:

m[m

3 .s-1

][d

ías]

[%]

m[m

3 .s-1

][d

ías]

[%]

m[m

3 .s-1

][d

ías]

[%]

2628

2.0

2.95

3910

.68

7591

.00.

9511

130

.41

124

25.0

0.26

276

75.6

227

275.

02.

8841

11.2

376

85.0

0.89

112

30.6

812

524

.50.

2627

775

.89

2827

4.5

2.87

4211

.51

7784

.50.

8811

631

.78

126

23.5

0.25

281

76.9

929

266.

02.

7843

11.7

878

81.0

0.85

117

32.0

512

723

.00.

2428

578

.08

3026

2.5

2.75

4412

.05

7978

.00.

8211

832

.33

128

22.5

0.24

286

78.3

631

258.

02.

7045

12.3

380

77.5

0.81

120

32.8

812

921

.50.

2229

179

.73

3225

3.5

2.65

4612

.60

8176

.00.

7912

233

.42

130

21.0

0.22

298

81.6

433

249.

02.

6048

13.1

582

75.0

0.78

128

35.0

713

120

.50.

2129

981

.92

3424

0.0

2.51

4913

.42

8372

.00.

7512

935

.34

132

20.0

0.21

319

87.4

035

238.

52.

4951

13.9

784

71.0

0.74

132

36.1

613

319

.50.

2032

789

.59

3623

7.0

2.48

5214

.25

8570

.50.

7413

436

.71

134

19.0

0.20

328

89.8

637

229.

52.

4053

14.5

286

70.0

0.73

135

36.9

913

518

.50.

1933

290

.96

3822

5.0

2.35

5515

.07

8767

.00.

7013

637

.26

136

18.0

0.19

333

91.2

339

221.

02.

3156

15.3

488

66.0

0.69

137

37.5

313

717

.50.

1833

792

.33

4021

4.5

2.24

5715

.62

8965

.00.

6813

837

.81

138

17.0

0.18

349

95.6

241

209.

02.

1958

15.8

990

63.5

0.66

140

38.3

613

916

.50.

1735

095

.89

4220

5.5

2.15

5916

.16

9162

.50.

6514

138

.63

140

16.0

0.17

357

97.8

143

205.

02.

1460

16.4

492

60.0

0.63

142

38.9

014

114

.50.

1536

098

.63

4420

2.0

2.11

6116

.71

9359

.00.

6214

339

.18

142

12.0

0.13

361

98.9

045

195.

02.

0462

16.9

994

58.0

0.61

144

39.4

514

311

.50.

1236

299

.18

4619

3.0

2.02

6317

.26

9557

.00.

6014

539

.73

144

11.0

0.12

363

99.4

547

190.

01.

9964

17.5

396

55.0

0.58

146

40.0

014

59.

00.

0936

499

.73

4818

8.0

1.97

7219

.73

9752

.50.

5515

041

.10

4918

6.0

1.95

7320

.00

9851

.50.

5415

141

.37


177

Los caudales característicos se determinan de la Tabla VIII.6, o bien se leen en el gráfico dela FIG. VIII.4. Ellos resultan:

CCM = 339.0 m3.s-1 = 37.5 l.s-1.km-2

CC1 = 308.0 m3.s-1 = 34.1 l.s-1.km-2

CC3 = 151.5 m3.s-1 = 16.8 l.s-1.km-2

CC6 = 36.8 m3.s-1 = 4.1 l.s-1.km-2

CC9 = 30.1 m3.s-1 = 3.3 l.s-1.km-2

CCS = 16.3 m3.s-1 = 1.8 l.s-1.km-2

Como se expresó anteriormente, la curva de duración de caudales es una función dela frecuencia, por lo tanto, en lugar de mostrar el número de días del año o porcentaje detiempo que un cierto caudal es excedido, se puede colocar la probabilidad de excedencia dedicho caudal. Los métodos disponibles para determinar la distribución de frecuencias ex-perimental, se observan en el TRABAJO PRACTICO V. Los pares de valores, probabilidady caudal, se representan en papel logarítmico de probabilidades y se alinean sobre una recta.El ajuste de la distribución de frecuencia puede ser gráfico o analítico. El ajuste analíticoemplea el procedimiento propuesto por V. T. CHOW (VEN TE CHOW, 1964); su desarrolloteórico escapa al alcance del presente texto. En el ejemplo se muestra el procedimiento parael ajuste de la distribución de probabilidades de la curva de duración.

FIG. VIII.6:Curva de duración de caudales medios diarios para el río Mendoza en Cacheuta, ciclo 1941-42.

50 100 150 200 250 300 3500

0

50

100

150

200

250

300

350

400

caud

al m

edio

dia

rio

[m3 .

s-1 ]

tiempo de excedencia [día]


tiempo de excedencia [%]

0 10025 50 75

178


Ejemplo VIII.7: Realizar el ajuste gráfico y analítico, de la distribución de caudales mediosdiarios del ejemplo anterior, como complemento del estudio de duración de caudales.

Solución: El ajuste gráfico es el método utilizado de preferencia. Para ello se procede de lasiguiente forma:

Se ordenan los caudales de la serie de mayor a menor.

Se asigna a cada uno una probabilidad experimental dada por la fórmula que se prefiera;habitualmente se usa el Método de Hanzen. Como ya se dijo, su expresión es:

pm

N= ⋅ −

⋅2 1

2

Donde: p probabilidad; m número de orden; N número total de datos, en nuestro caso es 365. LaTabla VIII.7, muestra el número de orden, los caudales ordenados de forma descendente y laprobabilidad de ocurrencia de un valor mayor al registrado.

Se representan los pares de valores (p,Q) en papel logarítmico de probabilidades, colocandoen abscisas, escala probabilística normal, las probabilidades p y en ordenadas, escala logarítmica,los caudales Q. Se ajusta una recta, compensando los puntos de la mejor manera posible. Engeneral, como la dispersión es pequeña esto no produce dificultades, especialmente en el trechocentral, como se muestra en la FIG. VIII.7.

El método propuesto por V.T. CHOW, para el ajuste analítico es el siguiente:

Se ordenan los valores de mayor a menor.

Se calculan los estadísticos: media, desvío estándar y coeficiente de variación aplicando lasfórmulas correspondientes. Sus resultados son:

Q

Q

Nm sd

di

N

i

= = = ⋅=

=

−∑

1

365

3 134883 5365

95 6.

.

σQ

d di

N

di

N

Q Q

N

Q

m si i

=−( )

−( )=

−( )

−( )= = ⋅= =

=

−∑ ∑2

1

2

1

365

3 1

1

95 6

365 13861938 65

364103 0

)

..

.

CVQ

m sm s

Q= = ⋅⋅

=−

−

σ 103 095 6

1 0773 1

3 1

..

.

A continuación se calcula el coeficiente de oblicuidad:

C CV CVs = ⋅ +3 3 [13]


179

Tabl

a. V

III.

7: E

jem

plo

de o

rden

ació

n de

cau

dale

s co

n la

pro

babi

lida

d ca

lcul

ada

por

el m

étod

o de

HA

NZ

EN

Ord

enQ

dp(

Q>

x)O

rden

Qd

p(Q

>x)

Ord

enQ

dp(

Q>

x)O

rden

Qd

p(Q

>x)

Ord

enQ

dp(

Q>

x)O

rden

Qd

p(Q

>x)

138

70.

132

304

8.6

6319

517

.194

138

25.6

125

7634

.115

650

42.6

238

5.5

0.4

3330

48.

964

193

17.4

9513

525

.912

676

34.4

157

5042

.93

381

0.7

3430

39.

265

190

17.7

9613

0.5

26.2

127

7634

.715

849

43.2

437

01

3530

39.

566

190

17.9

9713

026

.412

876

34.9

159

45.5

43.4

535

01.

236

301

9.7

6719

018

.298

130

26.7

129

7535

.216

045

43.7

634

9.5

1.5

3730

110

6819

018

.599

130

2713

072

35.5

161

4544

734

81.

838

293

10.3

6919

018

.810

013

027

.313

172

35.8

162

4544

.28

346

2.1

3929

110

.570

190

1910

113

027

.513

272

3616

345

44.5

934

32.

340

282

10.8

7119

019

.310

213

027

.813

371

36.3

164

42.5

44.8

1034

22.

641

282

11.1

7219

019

.610

313

028

.113

471

36.6

165

4245

.111

339

2.9

4227

511

.473

188

19.9

104

128

28.4

135

70.5

36.8

166

41.5

45.3

1233

93.

243

274.

511

.674

186

20.1

105

126.

528

.613

670

37.1

167

4145

.613

339

3.4

4426

611

.975

185

20.4

106

120

28.9

137

6737

.416

841

45.9

1433

4.5

3.7

4526

2.5

12.2

7618

1.5

20.7

107

106.

529

.213

866

37.7

169

4146

.215

330

446

258

12.5

7717

621

108

106

29.5

139

6537

.917

041

46.4

1633

04.

247

253.

512

.778

175.

521

.210

910

529

.714

065

38.2

171

4046

.717

330

4.5

4825

3.5

1379

170

21.5

110

104.

530

141

63.5

38.5

172

3947

1833

04.

849

249

13.3

8017

021

.811

198

.530

.314

262

.538

.817

339

47.3

1933

05.

150

240

13.6

8117

022

.111

291

30.5

143

6039

174

3947

.520

326

5.3

5124

013

.882

170

22.3

113

8530

.814

459

39.3

175

38.5

47.8

2132

45.

652

238.

514

.183

165

22.6

114

8531

.114

558

39.6

176

38.5

48.1

2231

9.5

5.9

5323

714

.484

163.

522

.911

585

31.4

146

5739

.917

738

.548

.423

319.

56.

254

229.

514

.785

160

23.2

116

8531

.614

755

40.1

178

3848

.624

317

6.4

5522

9.5

14.9

8616

023

.411

784

.531

.914

855

40.4

179

37.5

48.9

2531

76.

756

225

15.2

8715

623

.711

881

32.2

149

5540

.718

037

49.2

2631

77

5722

115

.588

153

2411

978

32.5

150

5541

181

3749

.527

315

7.3

5821

4.5

15.8

8915

324

.212

078

32.7

415

152

.541

.218

236

.549

.728

315

7.5

5920

916

9015

324

.512

177

.533

152

51.5

41.5

183

36.5

5029

315

7.8

6020

5.5

16.3

9115

1.5

24.8

122

77.5

33.3

153

51.5

41.8

184

3650

.330

310.

58.

161

205

16.6

9215

125

.112

376

33.6

154

5042

.118

535

50.5

3130

88.

462

202

16.8

9314

525

.312

476

33.8

155

5042

.318

635

50.8

180


Tabl

a. V

III.

7: E

jem

plo

de o

rden

ació

n de

cau

dale

s co

n la

pro

babi

lida

d ca

lcul

ada

por

el m

étod

o de

HA

NZ

EN

(co

ntin

uaci

ón)

Ord

enQ

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Q>

x)O

rden

Qd

p(Q

>x)

Ord

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Q>

x)O

rden

Qd

p(Q

>x)

Ord

enQ

dp(

Q>

x)O

rden

Qd

p(Q

>x)

187

3551

.121

732

.559

.324

731

67.5

277

2575

.830

720

.584

337

1892

.218

835

51.4

218

32.5

59.6

248

3167

.827

824

.576

308

20.5

84.2

338

17.5

92.5

189

3551

.621

932

.559

.924

930

.568

.127

924

.576

.330

920

.584

.533

917

.592

.719

035

51.9

220

32.5

60.1

250

30.5

68.4

310

20.5

84.8

340

17.5

9319

135

52.2

221

32.5

60.4

251

30.5

68.6

281

24.5

76.8

311

20.5

85.1

341

17.5

93.3

192

34.5

52.5

222

32.5

60.7

252

30.5

68.9

282

23.5

77.1

312

20.5

85.3

342

17.5

93.6

193

34.5

52.7

223

32.5

6125

330

.569

.228

323

.577

.431

320

.585

.634

317

.593

.819

434

.553

224

32.5

61.2

254

30.5

69.5

284

23.5

77.7

314

20.5

85.9

344

17.5

94.1

195

34.5

53.3

225

32.5

61.5

255

30.5

69.7

285

23.5

77.9

315

20.5

86.2

345

17.5

94.4

196

34.5

53.6

226

32.5

61.8

256

30.5

7028

623

78.2

316

20.5

86.4

346

17.5

94.7

197

33.5

53.8

227

32.5

62.1

257

30.5

70.3

287

22.5

78.5

317

20.5

86.7

347

17.5

94.9

198

33.5

54.1

228

32.5

62.3

258

30.5

70.5

288

22.5

78.8

318

20.5

8734

817

.595

.219

933

.554

.422

932

.562

.625

930

.570

.828

922

.579

319

20.5

87.3

349

17.5

95.5

200

33.5

54.7

230

32.5

62.9

260

30.5

71.1

290

22.5

79.3

350

1795

.820

133

.554

.923

132

.563

.226

130

.571

.429

122

.579

.632

120

87.8

351

16.5

9620

233

.555

.223

232

.563

.426

230

.571

.629

221

.579

.932

220

88.1

352

16.5

96.3

203

33.5

55.5

233

32.5

63.7

263

30.5

71.9

293

21.5

80.1

323

2088

.435

316

.596

.620

433

.555

.823

432

.564

264

30.5

72.2

294

21.5

80.4

324

2088

.635

416

.596

.820

533

.556

235

32.5

64.2

265

30.5

72.5

295

21.5

80.7

325

2088

.935

516

.597

.120

633

.556

.323

632

.564

.526

630

.572

.729

621

.581

326

2089

.235

616

.597

.420

733

.556

.623

732

.564

.826

730

.573

297

21.5

81.2

327

2089

.535

716

.597

.720

833

.556

.823

832

.565

.126

830

.573

.329

821

.581

.532

819

.589

.735

816

97.9

209

33.5

57.1

239

32.5

65.3

269

30.5

73.6

299

2181

.832

919

9035

916

98.2

210

33.5

57.4

270

30.5

73.8

300

20.5

82.1

330

1990

.321

133

.557

.724

132

65.9

271

30.5

74.1

301

20.5

82.3

331

1990

.536

114

.598

.821

233

.557

.924

232

66.2

272

30.5

74.4

302

20.5

82.6

332

1990

.836

212

9921

333

.558

.224

331

66.4

273

3074

.730

320

.582

.933

318

.591

.136

311

.599

.321

433

.558

.524

431

66.7

274

3074

.930

420

.583

.233

418

91.4

364

1199

.621

533

.558

.824

531

6727

530

75.2

305

20.5

83.4

335

1891

.636

59

99.9

216

33.5

5924

631

67.3

276

25.5

75.5

306

20.5

83.7

336

1891

.9


181

Cs = ⋅ + = ≈3 1 077 1 077 4 480 4 53( . ) ( . ) . .

Luego mediante el uso de la TABLA 21 en ANEXO, se calculan los valores del Factor deFrecuencia para la Distribución Lognornal Teórica K. Se encuentra en función del coeficientede oblicuidad Cs y la probabilidad de ocurrencia de que un valor determinado sea superado. Lamagnitud de K se encuentra en la intercepción de la fila correspondiente a Cs y la columnacorrespondiente a p. Por ejemplo:

para Cs = 4.5 y p = p(Q>X) = 95 % → K = -0.78

p = p(Q>X) = 50 % → K = -0.30

p = p(Q>X) = 5 % → K = 1.75

Se calculan los puntos de ajuste empleando la fórmula:

Q Q KQ= + ⋅σ [14]

por lo que resulta:

Si p Q m s= → = +( ) ⋅ −( ) = ⋅ −95 95 6 103 0 0 78 15 3 3 1% . . . .

FIG. VIII.7:Distribución de probabilidades de caudales medios diarios del río Mendoza en Cacheuta, ciclo1941-42. Probabilidad experimental dada por la fórmula de HANZEN. Ajuste gráfico.

caud

al m

edio

dia

rio

[m3 .

s-1 ]

probabilidad de excedencia (Método de HANZEN) [%]


0.01 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 99.899.9 99.9910

100

1000

20

30

40

50

60708090

200

300

400

500


182


Si p Q m s= → = +( ) ⋅ −( ) = ⋅ −50 95 6 103 0 0 30 64 7 3 1% . . . .

Si p Q m s= → = +( ) ⋅ +( ) = ⋅ −5 95 6 103 0 1 75 275 8 3 1% . . . .

Se traza la curva por los puntos (95%, 15.3 m3⋅s-1), (50%, 64.7 m3⋅s-1) y (5%, 275.8 m3⋅s-1).La curva resultante es la distribución de frecuencias teóricas de los caudales diarios para el año1940-41 en el río Mendoza, estación Cacheuta como se muestra en FIG. VIII.8. Se trata de unaFunción de Distribución Lognormal, cuyo desarrollo teórico escapa al alcance del presente texto,pero su conocimiento práctico es indispensable para el trazado de las curvas de variación estacionalen una corriente.

Curvas de variación estacional:

En muchas ocasiones se requiere un conocimiento del comportamiento estacional delcaudal de una corriente. Se recurre entonces al uso de las curvas de variación estacional; enestas, se coloca en abscisas el mes y en ordenadas el caudal medio, extremos y caudales enfunción de la probabilidad de que dichos valores sean sobrepasados.

FIG. VIII.8:Distribución de probabilidades de caudales medios diarios del río Mendoza en Cacheuta, ciclo1941-42. Ajuste analítico por el método de VEN TE CHOW.

caud

al m

edio

dia

rio

[m3 .

s-1 ]

probabilidad de excedencia (Método de HANZEN) [%]


0.01 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 99.899.9 99.9910

100

1000

20

30

40

50

60708090

200

300

400

500

recta de ajuste analítico (V.T.Chow)


183

La obtención de estas curvas requiere efectuar una curva de duración con los caudalesmedios mensuales de carácter probabilístico para cada mes, de acuerdo con los métodosexpuestos en el problema anterior (OMM-PHC, 1977).

Ejemplo VIII.8: Determinar y dibujar las curvas de variación estacional para el río Mendoza enCacheuta (DGI, 1997). Los caudales medios mensuales se muestran en la Tabla VIII.8. Construirel fluviograma de los caudales mensuales.

Tabla VIII.8Caudales medios mensuales (periodo 1909-48)


Caudal mensual medio Qm [m3.s-1] QaPeriodo JUL AGO SET OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN [m3.s-1]

1909-10 17.4 19.5 21.7 23.7 27.7 55.6 85.4 81.6 52.5 32.9 23.4 19.2 38.41910-11 18.0 17.5 19.5 29.6 31.3 48.5 110.2 125.2 71.9 29.3 25.2 20.5 45.61912-13 17.5 17.5 21.5 39.1 53.0 130.9 124.6 96.1 61.2 31.9 25.3 24.8 53.61913-14 25.6 25.6 29.5 31.5 41.8 124.2 112.8 129.4 56.5 31.6 25.0 26.9 55.01914-15 20.9 20.4 20.6 34.5 52.1 121.3 376.6 315.0 165.2 112.0 82.0 67.3 115.71915-16 47.0 33.3 50.6 55.8 93.4 147.3 114.8 62.5 47.6 32.8 24.5 19.5 60.81916-17 19.0 19.1 19.1 22.2 30.1 37.4 200.7 115.5 84.2 47.2 33.0 26.6 54.51917-18 23.5 23.1 23.8 35.1 33.5 46.5 75.2 90.1 65.6 33.2 23.9 21.4 41.21918-19 19.5 20.6 19.2 26.1 34.0 93.4 130.7 88.5 56.5 38.2 23.5 26.2 48.01919-20 24.5 23.1 24.9 53.8 65.4 274.2 345.7 257.8 107.8 68.9 44.8 34.5 110.51920-21 31.1 30.6 30.8 34.1 41.0 105.6 117.6 91.3 66.1 40.3 37.0 33.0 54.91921-22 29.9 28.6 34.4 44.0 121.5 143.4 173.4 128.5 77.3 38.5 32.8 28.5 73.41922-23 27.0 25.3 29.3 27.9 75.2 122.9 131.8 117.5 71.8 48.4 30.5 25.9 61.11927-28 27.5 28.1 31.2 32.6 46.1 61.1 73.7 77.3 58.6 35.4 30.7 26.5 44.11928-29 26.3 24.3 24.4 28.8 50.2 60.3 86.0 80.0 51.9 36.0 26.0 20.7 42.91929-30 20.2 19.0 20.0 20.3 39.8 58.0 82.8 82.4 47.8 35.9 23.9 21.6 39.31930-31 19.0 19.2 30.6 31.8 80.4 128.8 165.7 157.4 91.0 43.0 33.0 27.3 68.91931-32 23.6 23.2 22.0 38.9 37.2 109.0 175.6 138.1 69.4 35.2 25.5 24.5 60.21932-33 21.4 20.7 20.7 26.9 67.2 90.5 134.3 81.0 56.0 41.8 33.0 30.7 52.01933-34 25.1 24.0 30.0 47.1 74.1 101.7 114.0 74.3 44.2 29.9 25.8 22.9 51.11934-35 20.0 23.5 32.0 40.8 86.9 165.2 281.3 181.4 103.4 53.7 36.4 27.8 87.71935-36 23.6 23.0 18.3 22.2 43.7 69.1 130.2 130.5 68.7 38.2 31.5 25.0 52.01936-37 23.0 29.9 19.9 35.7 46.5 90.3 115.2 71.4 56.3 39.3 31.4 21.3 48.41937-38 17.6 15.2 16.7 25.1 56.9 184.3 112.8 85.3 46.1 36.5 28.6 24.8 54.21938-39 21.2 20.5 22.2 26.0 32.9 42.3 95.6 53.4 35.3 28.9 22.0 19.5 35.01939-40 17.4 16.8 18.0 20.8 23.9 29.2 57.3 38.6 33.1 22.8 18.3 18.3 26.21940-41 16.4 16.4 18.1 22.3 31.6 62.0 96.0 75.9 44.3 30.4 25.0 21.8 38.41941-42 19.0 17.8 23.1 60.8 58.4 218.6 319.8 220.9 113.7 35.6 32.8 30.8 95.91942-43 29.0 26.6 31.1 42.8 56.5 79.2 148.7 86.5 55.3 34.9 31.5 28.1 54.21943-44 25.0 22.2 23.2 33.0 43.5 77.2 99.8 92.8 43.2 31.8 23.6 21.7 44.81944-45 24.5 25.7 30.7 34.0 52.2 125.0 115.4 65.2 53.4 43.9 36.2 29.3 53.01945-46 25.0 23.4 26.2 33.2 34.4 54.0 64.2 77.1 57.4 34.2 28.2 25.3 40.21946-47 23.5 21.2 22.6 24.9 39.0 51.3 88.9 72.8 50.8 30.1 22.0 21.0 39.01947-48 19.6 19.8 20.7 24.1 58.9 83.5 97.5 92.8 53.5 31.3 26.8 24.2 46.1

184


Solución: Existen dos formas de encarar el problema. Una, es construir la curva de duración decarácter probabilístico para cada mes empleando un método gráfico y a partir del gráfico, seobtienen los caudales con una determinada probabilidad. Este procedimiento es engorroso y nopermite su automatización. Por tal razón es recomendable emplear el método analítico de VENTE CHOW para el ajuste analítico de curvas de duración; en consecuencia, el procedimiento es:

Para cada mes se determina el caudal medio mensual, desvío estándar y coeficiente de variación.El coeficiente de oblicuidad se calcula empleando la ecuación [13]; para julio CV = 0.247,entonces:

C CV CVs = ⋅ + = ⋅ + = ≈3 3 0 247 0 247 0 756 0 83 3( . ) ( . ) . .

Se identifican los caudales extremos absolutos, máximos y mínimos.

Se establecen distintos niveles de probabilidad de que la variable caudal mensual dada seasuperada, por ejemplo 5, 20, 50, 80, 95 %. Se calcula el coeficiente de oblicuidad Cs de cada mesy se buscan en la TABLA 21, en ANEXO, los valores del factor de frecuencia de probabilidadlognormal K, en función de la probabilidad y Cs. Para el mes de Julio:

Cs = 0.8 y si p > 95 % → K = -1.4.

Usando la ecuación [14], se calculan los caudales para los distintos niveles de probabilidad.Por ejemplo, el caudal en Julio que tiene una probabilidad del 95 % de ser superado es:

Q Q K m sQ95 953 123 2 5 7 1 4 15 2% % . ( . ) ( . ) . .= + ⋅ = + ⋅ − = −σ

Con los valores hallados (ver Tabla VIII.9) se construyen las curvas de variación, colocandoen abscisas el mes y en ordenadas los valores de caudal como se muestra en la FIG. VIII.9. Elfluviograma para el río Mendoza y periodo 1909-48 se observa en la FIG. VIII.10.

Tabla VIII.9Estadísticos y caudales para diferentes niveles de probabilidad en m3.s-1


JUL AGO SET OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN

Media 23.2 22.5 24.9 33.2 51.8 99.8 139.8 109.8 65.2 39.2 30.1 26.1Desvío 5.7 4.3 6.7 10.2 21.4 54.2 78.5 58.3 26.1 15.3 10.7 8.3CV 24.7 19.3 27.1 30.7 41.4 54.3 56.2 53.1 40.1 39.1 35.5 31.9Max. 24.7 19.3 27.1 30.7 41.4 54.3 56.2 53.1 40.1 39.1 35.5 31.9Min. 16.4 15.2 16.7 20.3 23.9 29.2 57.3 38.6 33.1 22.8 18.3 18.3Cs 0.8 0.6 0.8 1.0 1.3 1.8 1.9 1.7 1.3 1.2 1.1 1.0K95 -1.4 -1.5 -1.4 -1.3 -1.3 -1.1 -1.1 -1.2 -1.3 -1.3 -1.3 -1.3Q95 15.2 16.2 15.5 19.6 24.8 38.0 51.9 42.2 32.3 19.4 16.1 14.9K80 -0.8 -0.9 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8 -0.8Q80 18.4 18.8 19.2 24.7 34.2 57.5 78.6 63.8 43.8 26.7 21.2 19.1K50 -0.1 -0.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2Q50 22.5 22.1 24.0 31.7 47.9 87.8 121.8 97.0 60.5 36.6 28.4 24.9K20 0.8 0.8 0.8 0.8 0.7 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8Q20 27.6 25.9 30.1 40.9 67.0 134.4 189.3 147.7 83.8 50.3 37.9 32.3K5 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9Q5 33.6 30.3 37.2 52.1 92.1 202.2 288.3 220.1 114.4 67.9 50.0 41.5


185

FIG. VIII.9:Curvas de variación estacional de caudales del río Mendoza en Cacheuta, ciclo 1909-48.


J0 A S O N D E F M A M J0

50

100

150

200

250

300

caud

al [

m3 .

s-1 ]

tiempo [mes]

CICLO 1901-48

Q MediaQ Max.

Q Min.Q95%

Q80%

Q50%

Q20%

Q5%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1909

-10

1910

-11

1912

-13

1913

-14

1914

-15

1915

-16

1916

-17

1917

-18

1918

-19

1919

-20

1920

-21

1921

-22

1922

-23

1927

-28

1928

-29

1929

-30

1930

-31

1931

-32

1932

-33

1933

-34

1934

-35

1935

-36

1936

-37

1937

-38

1938

-39

1939

-40

1940

-41

1941

-42

1942

-43

1943

-44

1944

-45

1945

-46

1946

-47

1947

-48

caud

al a

nual

[m

3 .s-

1 ]

tiempo [año]

186


TRABAJO PRACTICO:

Determinar y construir los gráficos correspondientes de la distribución delescurrimiento en el transcurso de un año de un río a su elección. Para ello, efectúe la búsquedade los datos en los anuarios hidrológicos de Agua y Energía o Servicio MeteorológicoNacional. También, efectúe el análisis de una extensa serie de valores mensuales de caudaly elabore los gráficos correspondientes.

Trabajo Práctico IX

187

A - OBJETIVOS:

A.1. Conocer y saber aplicar distintos procedimientos para el cálculo del caudal máximo ysu correspondiente hidrograma de crecientes en una cuenca.

A.2. Análisis de hidrogramas de crecientes. Determinación y comprensión del conceptode hidrograma unitario de una cuenca. Finalidad y aplicación.

B - ACTIVIDADES:

B.1. Determinación de la lluvia en exceso y escorrentía directa.

B.2. Separación de las componentes del flujo de una corriente, en un hidrograma decreciente, por distintos procedimientos.

B.3. Cálculo del escurrimiento máximo en una cuenca, empleando fórmulas empíricas.

B.4. Determinación del hidrograma unitario en una cuenca aforada.

B.5. Estimación del hidrograma unitario en una cuenca no aforada. Empleo de los métodosde SNYDER, triangular e hidrograma adimensional.

B.6. Cálculo y generación de hidrogramas reales de crecientes a partir del hidrogramaunitario.

TRABAJO PRACTICO IX

CALCULO Y GENERACION DE HIDROGRAMAS DE CRECIENTES

188


C – DESCRIPCION Y METODOLOGÍA DE LAS ACTIVIDADES A DESARROLLAR

El proceso lluvia-caudal. Consideraciones generales

Cada vez que ocurre una precipitación, una porción de ella, siempre y cuando laintensidad de la lluvia sea mayor que la velocidad de infiltración, comienza a acumularsesobre la superficie. Cuando se supera la capacidad local del almacenamiento, el agua fluyesobre el terreno. Como la superficie presenta irregularidades, el flujo superficial, se concentraen pequeños canales de corriente, que se combinan para dar lugar a otras corrientes mayores.Ellas reciben el aporte de tributarios y del flujo lateral sobre el terreno (EAGLESON, 1974).

El caudal, en el extremo inferior del canal de mayor jerarquía, es el resultado decomplejos procesos de almacenamientos y flujos en la cuenca. Está compuesto por el flujosuperficial, que se mueve a lo largo de la pendiente y el flujo base; este último proviene delalmacenamiento del agua infiltrada que posteriormente es liberada. Como su velocidad esmuy baja, no toda el agua contribuye a incrementar la corriente durante la tormenta; elresto, aparece durante los periodos secos. Dichos procesos se encuentran notablementeinfluenciados por las características geológicas, fisiográficas y biológicas de la cuenca, quese superponen sobre los factores climáticos que, en conjunto, determinan la variabilidadespacial y temporal del escurrimiento.

Determinación del exceso de lluvia

El exceso de precipitación es la fracción de la precipitación que no se retiene en lasuperficie de la cuenca y tampoco se infiltra en el suelo. Después de fluir sobre la superficie,el exceso de precipitación se convierte en escurrimiento directo a la salida de la cuenca; esuna componente clave en el estudio de las relaciones lluvia-escorrentía.

La diferencia entre el hietograma de lluvia total sobre la cuenca y el hietograma deexceso se conoce como abstracciones o pérdidas. Las pérdidas son debidas primordialmentea la infiltración con algo de intercepción y almacenamiento superficial. Se pueden calcularde dos formas, dependiendo si existe o falta información de caudales disponibles para latormenta.

Una forma, es realizando la diferencia entre el volumen total precipitado y el escurrido,identificando que es lluvia inicial y volumen medio infiltrado, empleando técnicas deoptimización que escapan al alcance que se le pretende dar al presente texto. Las pérdidastambién pueden estimarse a partir del coeficiente de escorrentía, cuya definición más comúnes que es el cociente entre la escorrentía y la precipitación sobre un periodo de tiempo dado.

El Servicio de Conservación de Suelos de los EEUU, desarrolló un procedimientopara calcular las pérdidas de la precipitación de una tormenta (1972, cit VEN TE CHOW etal, 1994). Los resultados obtenidos para numerosas cuencas experimentales pequeñas, seexpresan en la relación empírica siguiente:


189

PEP SP S

= − ⋅( )+ ⋅

0 20 8

2..

[1]

Donde: PE exceso de lluvia; P precipitación total de la tormenta; S retención potencialmáxima. Para estandarizar el método, se define un número adicional CN, denominado curvanúmero, tal que 0 ≤ CN ≤ 100. Para superficies impermeables y superficies de agua CN =100, para superficies naturales CN < 100. El CN y S se relacionan por:

SCN

= −25400254 [2]

CN se obtiene de tablas (ver TABLA 22 en ANEXO). El CN varía con la condiciónantecedente de humedad, AMC. Los valores de CN son tabulados para un suelo encondiciones normales AMC II de humedad, entendiendo por tal cuando en los 5 días anterioresocurrió una precipitación entre 12 y 28 mm. Para condiciones secas AMC I y muy húmedasAMC III, en los cinco días previos a la tormenta bajo análisis, se produjo una o másprecipitaciones cuyo monto es inferior a 12 mm y superior a 28 mm, respectivamente. LosCN equivalentes, pueden calcularse por:

CNCN

CNIII

II

=⋅

− ⋅4 2

10 0 058

.

.[3]

CNCN

CNIIIII

II

=⋅

+ ⋅23

10 0 13.[4]

Donde: CNI ; CNII y CNIII se trata del parámetro CN para las condiciones de humedadantecedente seca, normal y húmeda, respectivamente.

Por otra parte, los CN han sido agrupados en función del tipo de suelo y el uso de latierra. Se definen 4 categorías de suelos: Grupo A (potencial de escurrimiento mínimo),arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos agregados; Grupo B(potencial de escurrimiento medio), suelos poco profundos depositados por el viento, margaarenosa; Grupo C (potencial de escurrimiento alto), margas arcillosas, margas arenosaspoco profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla;y Grupo D (potencial de escurrimiento máximo), suelos expansibles muy arcillosos, arcillasaltamente plásticas. Para una cuenca con varios tipos de suelos y diferentes usos, se puedecalcular un CN ponderado.

Ejemplo IX.1: Calcule la escorrentía de una lluvia de 40 mm en una cuenca de 1000 ha deextensión, con una condición de humedad antecedente normal. La superficie presenta una coberturaherbácea degradada, con un 20 % de suelos del Grupo A, 50 % del Grupo B y 30 % de suelos delGrupo C. Posteriormente, el área es urbanizada en un 50 %, principalmente sobre el suelo delGrupo B, con una construcción del tipo residencial con lotes grandes (aproximadamente 500 m2)y calles pavimentadas (20 % del área urbanizada). ¿Cuánta escorrentía adicional se origina por laurbanización?

190


Solución: Se busca en la tabla correspondiente los valores de CN para áreas con cobertura depastizal degradado y los grupos A, B y C son 68, 79 y 86, respectivamente. Luego el procedimientode cálculo es el siguiente.

Cálculo del CN ponderado para la cuenca:

CNponderado =⋅ + ⋅ + ⋅

= =( %) ( ) ( %) ( ) ( %) ( )

%.

20 68 50 79 30 86

100

7890

10078 9

Cálculo de la retención potencial máxima S, empleando la ecuación [2]:

SCN

mm= − = − =25400254

2540078 9

254 67 9.

.

Estimación de la lámina de escorrentía directa, para una lluvia P = 40 mm, empleando laecuación [1]:

PEP SP S

mm mm

mm mmmm= − ⋅( )

+ ⋅= − ⋅( )

+ ⋅=0 2

0 8

40 0 2 67 9

40 0 8 67 97 4

2 2..

( . ) ( . )

( . ) ( . ).

El volumen de escurrimiento es el producto de la escorrentía directa por la superficie de lacuenca:

V PE A mm ha m hmED = ⋅ = ( ) ⋅( ) = =7 4 1000 74000 0 0743 3. .

Si el área sufre un proceso de urbanización, las condiciones de superficie cambian. Dado quedicho proceso se realiza sobre el grupo de suelos B, y se reemplaza la cobertura existente porviviendas (CN = 85 para viviendas y CN = 98 para las calles) el CN ponderado correspondientea dicho sector es:

CNpond Grupo B.( %) ( ) ( %) ( )

%.=

⋅ + ⋅=

80 85 20 98

10087 6

El CN ponderado para la cuenca urbanizada es:

CNponderado =⋅ + ⋅ + ⋅

=( %) ( ) ( %) ( . ) ( %) ( )

%.

20 68 50 87 6 30 86

10083 2

El nuevo valor de retención es S = 51.3 mm, que genera un exceso de lluvia de PE = 10.9 mm,cuyo volumen de escurrimiento es de 109000 m3 = 0.109 hm3. Luego el impacto de la urbanizacióndel 50 % de la superficie, es 0.109 – 0.074 = 0.035 hm3 de escorrentía adicional para una tormentade 40 mm, o sea un incremento de 47.3 %.

Análisis de hidrogramas de caudal

El hidrograma es una gráfica que muestra el caudal del flujo de una corriente, en unlugar dado, en función del tiempo. Constituye la repuesta de la cuenca, del proceso complejo


191

de lluvia-escurrimiento, resultantes de las características físicas y climáticas de ella. Lasordenadas representan el caudal total de la corriente, que está constituido por el flujo deescurrimiento directo y el flujo base, proveniente del agua del subsuelo. Existen dos tiposde hidrogramas: el hidrograma anual, que muestra el balance de largo plazo en una cuenca;y el hidrograma de tormenta, que es el resultado de episodios lluviosos, acompañados o nopor el derretimiento de la cubierta nival.

En un hidrograma de creciente tipo, se pueden distinguir cuatro sectores: segmentode concentración o subida, segmento de cresta, segmento o curva de recesión, y curva deagotamiento como se muestra en FIG. IX.1 (HERAS, 1972, 1976). El segmento deconcentración, se encuentra fuertemente influido por las características de la cuenca y latormenta; en cambio, en la curva de recesión, son dominantes los factores de la cuenca, ycorresponde al drenaje del agua almacenada en ella. Por ejemplo, si se realiza una analogíaentre el vaciamiento de un tanque de agua y el de una cuenca, las curvas de recesióncorrespondientes son similares y la única diferencia radica en que la cuenca presenta mas deun almacenamiento, tal como se observa en FIG. IX.2 (SCHULZ, 1980).

Existen numerosos métodos para la separación del flujo directo, que corresponde a lalluvia en exceso de la tormenta y el flujo base. Lo cierto, es que una división exacta entreuno y otro, es difícil de obtener y desde un punto de vista práctico carece de importancia enlos estudios de crecidas, ya que existe una enorme diferencia entre los caudales de la crecientey los correspondientes al flujo base. Básicamente, se pueden diferenciar tres métodos: a)

FIG. IX.1: Hidrograma de crecientes tipo y sus respectivos componentes.

"Lag" o

Tiempo de respuesta

Tiempo de subida

Tiempo base

caud

al [

m3 .

s-1 ]

Cen

tro

de g

rave

dad

del H

ieto

gram

a CE

B

A

D

Curva de agotamiento

tiempo [h]

AC : segmento de concentraciónCE : segmento de crestaEB : segmento de recesión

192


método de la línea recta; b) método de flujo base fijo; y c) método de la pendiente variable(GRAY, 1970).

El método de la línea recta, consiste en dibujar una línea desde el punto en el cualcomienza el escurrimiento directo (punto A) hasta la intercepción con el segmento de recesión,o donde termina la escorrentía directa o donde se reinicia el flujo base (punto B). Usualmente,la determinación del punto A no presenta mayores dificultades, pero sí el punto de quiebreentre el flujo base y el directo. Para determinar la posición del punto B se usa una relaciónempírica, que define el periodo de tiempo entre el pico del hidrograma y la finalización delflujo directo, cuya ecuación es:

N A= 0 2. [5]

Donde: N número de días desde el pico del hidrograma a la finalización del escurrimientodirecto; A área de la cuenca en mi2. Existen otros procedimientos para identificar el puntode quiebre B, pero que son tan arbitrarios como el señalado y raramente se usan. Para laaplicación del concepto del hidrograma unitario, la separación debe ser tal que el tiempobase de la escorrentía directa permanezca relativamente constante de tormenta a tormenta.Esto se logra, terminando la escorrentía directa a un tiempo prefijado después del pico delhidrograma, como el que se mencionó anteriormente (LINSLEY et al, 1977).

tanque de almacenamiento hidrograma de descarga

Q

t

almacenamiento por detención superficial

almacenamiento en el sistema de canales

almacenamiento en el suelo

almacenamiento de agua subterránea

escurrimiento subterráneo

escurrimiento subsuperficial

flujo en canales

escurrimiento superficial

s i s t e m a d e c a n a l e s

hidrograma de descarga

Q

t

FIG. IX.2: Analogía entre el vaciamiento de un depósito y la descarga de una cuenca.


193

El método de flujo de base fijo supone que la escorrentía directa termina a un tiempoN después del pico del hidrograma. El flujo base antes del comienzo del hidrograma decrecientes se prolonga hacia delante hasta un punto localizado debajo del pico (punto C);luego, se une con una línea recta el punto C con el punto ubicado en el segmento de recesión,a N días del pico (punto B).

En el método de pendiente variable, la curva de flujo base después que ha cesado elescurrimiento directo, se prolonga hacia atrás hasta el momento de ocurrencia del pico (puntoD); luego, se traza una recta que une el punto A y la intercepción con la línea que representael flujo base, debajo del pico del hidrograma (punto D), tal como se observa en la FIG.IX.3.

tiempo

caud

al

AC

B

D

Ndías

tP

1

3

2

Ejemplo IX.2: La Tabla IX.1 muestra un hidrograma de creciente, con un paso de tiempo, ∆t =de 3 horas en una corriente que drena una cuenca de 85 mi2. Separe el flujo base de la escorrentíadirecta por cada uno de los tres métodos presentados.

Tabla IX.1: Hidrograma de creciente

Fecha 1-03.00 1-06.00 1-09.00 1-12.00 1-15.00 1-18.00 1-21.00 2-00.00 2-03.00Q [m3.s-1] 600 550 6000 9500 8000 7000 6100 5300 4600Fecha 2-06.00 2-09.00 2-12.00 2-15.00 2-18.00 2-21.00 3-00.00 3-03.00 3-06.00Q [m3.s-1] 4000 3500 3100 2700 2400 2100 1900 1700 1500Fecha 3-09.00 3-12.00 3-15.00 3-18.00 3-21.00 4-00.00Q [m3.s-1] 1300 1100 900 800 700 600

FIG. IX.3:Métodos para la separación del flujo base del directo en un hidrograma de crecientes: 1)método de la línea; 2) método de flujo base fijo; 3) método de la pendiente variable.

194


Solución: El escurrimiento directo Qd, resulta de la diferencia entre el escurrimiento total Q y elescurrimiento base Qb. Se identifica el tiempo del pico del hidrograma, que corresponde almediodía del primer día (12 h). Luego, se calcula N, periodo que transcurre entre el tiempo alpico y el inicio del flujo base empleando la fórmula de la ecuación [5], siendo:

N A mi días h h= = ( ) = = ≈0 2 2 0 285 2 4 57 6 57. .

. .

Se optó por N = 57 h, para evitar interpolaciones, ya que este valor coincide con el tiempoequivalente a una de las ordenadas del hidrograma, o sea, que el punto B tiene como coordenadas(69 h, 700 m3.s-1). El tiempo de inicio del flujo directo, se presenta a las 6 h del primer día, porlo tanto, las coordenadas del punto A son (6 h, 550 m3.s-1).

Método 1: los puntos A y B, se unen con una línea. Lo que se encuentra por encima de ella,corresponde al escurrimiento directo Qd, por debajo, al flujo base Qb. Las ordenadas del flujobase se pueden calcular, empleando la siguiente expresión, que es la ecuación de la recta quepasa por los puntos A y B:

Qb QQ Q

t tt tt A

B A

B AA= +

−−

⋅ −( )

Donde: Qb caudal base al tiempo t; QB caudal al inicio del flujo base; QA caudal al inicio delescurrimiento directo; t tiempo. Por ejemplo, si QA = 550 m3⋅s-1 y QB = 700 m3⋅s-1, el flujo basey directo al mediodía del primer día es:

Qb m st =−= +

−−

⋅ −( ) = + ⋅( ) = ⋅12

3 1550700 550

69 612 6 550

150

636 564

Qd Q Qb m s m s m st t t= = =− − −= − = ⋅( ) − ⋅( ) = ⋅12 12 12

3 1 3 1 3 19500 564 8936

Los valores del flujo base se muestran en la columna (5) y la diferencia entre el hidrogramatotal y el caudal base es la escorrentía directa, en la columna (6) de la Tabla IX.2.

Método 2: se prolonga la recesión antes del inicio del escurrimiento directo (tA), hasta un puntolocalizado debajo del pico del hidrograma (tP); luego, se une con una recta dicho punto y elcomienzo del flujo base, localizado N días de tP. En el ejemplo, únicamente existe una ordenadaantes de tA, que se denomina tA-1. Se supone una variación lineal de los caudales entre tA-1 y tA,y la recta se prolonga hasta tP. Para calcular Qbt, para t ≤ tP, se emplea la siguiente expresión:

Qb QQ Q

t tt tt A

A A

A AA= +

−−

⋅ −( )−

−

1

1

para tA ≤ t ≤ tP

Si t = tP = 12 h, y QA-1 = 600 m3.s-1, tA-1 = 3 h, Qb y Qd resultan:

Qb QQ Q

t tt t m st t A

A A

A AAP=

−

−

−= +−−

⋅ −( ) = +−−

⋅ −( ) =1

1

3 1550550 600

6 312 6 450 .

Qd Q Qb m s m s m st t t t t tP P P= = =− − −= − = ⋅( ) − ⋅( ) = ⋅9500 450 90503 1 3 1 3 1

De esta forma, se determina el punto C1, de coordenadas (12 h, 450 m3⋅s-1). A partir de C1, setraza una recta hasta el punto B, y los Qbt, para tP < t < tB se calculan con la expresión:


195

Qb QQ Q

t tt tt C

B C

B CC= +

−−

⋅ −( )1

1

1

1para tP ≤ t ≤ tB

Por ejemplo, si t = 18 h, el Qb resulta:

Qb QQ Q

t tt t m st C

B C

B CC=

−= +−−

⋅ −( ) = +

−−

⋅ −( ) = ⋅18

3 11

1

1

1450

700 450

69 1818 12 479

Qd Q Qb m s m s m st t t= = =− − −= − = ⋅( ) − ⋅( ) = ⋅18 18 18

3 1 3 1 3 17000 479 6521

Los valores del caudal base y de escorrentía directa, se muestran en las columnas (7) y (8) dela Tabla IX.2.

Método 3: requiere de un procedimiento similar. En primer lugar, se prolonga hacia atrás larecesión del hidrograma en análisis, hasta t = tP. El punto C2 así determinado, se une por mediode una recta con el punto A. El volumen del flujo base es equivalente al área debajo de la líneaquebrada. Este método se puede aplicar, siempre que exista por lo menos una ordenada despuésde B. En el ejemplo, dicho punto tiene como coordenadas (72 h, 600 m3⋅s-1), y se denomina B+1.Igual que en el método anterior, se supone que existe una variación lineal de Q entre B y B+1,por lo tanto, para tP < t <tB, Qb cambia según la expresión:

Qb QQ Qt t

t tt BB B

B BB= + −

−

⋅ −( )+

+

1

1

para tP ≤ t ≤ tB

Para calcular las coordenadas de C2, se aplica la ecuación dada con t = tP = 12 h, que resulta:

Qb QQ Q

t tt t m st t B

B B

B BBP=

+

+

−= +−−

⋅ −( ) = +−−

⋅ −( ) = ⋅1

1

3 1700600 700

72 6912 69 2600

Qd Q Qb m s m s m st t t t t tP P P= = =− − −= − = ⋅( ) − ⋅( ) = ⋅9500 2600 69003 1 3 1 3 1

El punto C2, de coordenadas (12 h, 2600 m3.s-1), se une con A, por lo tanto, las variaciones deQb, para tA < t < tC2, se pueden representar por la ecuación:

Qb QQ Q

t tt tt A

C A

C AA= +

−−

⋅ −( )2

2

para tA ≤ t ≤ tP

Si t = 9 h, el caudal base y directo resultantes son:

Qb QQ Q

t tt t m st A

C A

C AA=

−= +−−

⋅ −( ) = +

−−

⋅ −( ) = ⋅9

3 12

2

5502600 550

12 69 6 1575

Qd Q Qb m s m s m st t t= = =− − −= − = ⋅( ) − ⋅( ) = ⋅9 9 9

3 1 3 1 3 16000 1575 4425

Los valores de Qb y escorrentía directa Qd, aparecen calculados en el Tabla IX.1, en lascolumnas (9) y (10) ) de la Tabla . IX.2. El método puede presentar ventajas cuando el aporte deagua subterránea es grande y llega a la corriente con rapidez, como sucede en los terrenos calcáreos

196


(LINSLEY et al, 1977). Si se desconocen, las característica físicas de la cuenca, puede pensarseque se sobrestima el flujo base. Por lo tanto no resulta conveniente su aplicación, porque disminuyeconsiderablemente la escorrentía directa, y esta se emplea en la determinación de hidrogramasde crecientes. En la FIG. IX.4, se muestran los distintos métodos de separación.

FIG. IX.4: Ejemplo IX.2, separación del flujo base por distintos procedimientos: a) métodode la línea; b) método de flujo base fijo; c) método de la pendiente variable.

a

b

c

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1000

0

tiem

po [

h]

caudal [m3.s-1]

tP

N =

57

h

A

B

Qa Qb

METODO DE LA LINEA RECTA

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1000

0

tiem

po [

h]

caudal [m3.s-1]

N =

57

h

METODO DE PENDIENTE VARIABLE

C2

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1000

0

tiem

po [

h]

caudal [m3.s-1]

N =

57

h

METODO DE FLUJO BASE FIJO

C1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

10

20

30

40

50

60

70

80

tP

tP

A

B

Qa Qb

A

B

Qa Qb


197

Tabla IX.2Separación del flujo base en un hidrograma simple por distintos métodos

Caudales expresados en m3.s-1

fecha t Método 1 Método 2 Método 3

Día hora [h] Q Qb Qd Qb Qd Qb Qd

1 3 3 600 600 600 6006 6 550 550 0 550 0 550 09 9 6000 557 5443 500 5500 1575 4425

12 12 9500 564 8936 450 9050 2600 690015 15 8000 571 7429 463 7537 2500 550018 18 7000 579 6421 479 6521 2400 460021 21 6100 586 5514 494 5606 2300 3800

2 0 24 5300 593 4707 509 4791 2200 31003 27 4600 600 4000 524 4076 2100 25006 30 4000 607 3393 538 3462 2000 20009 33 3500 614 2886 553 2947 1900 1600

12 36 3100 621 2479 568 2532 1800 130015 39 2700 629 2071 582 2118 1700 100018 42 2400 636 1764 597 1803 1600 80021 45 2100 643 1457 612 1488 1500 600

3 0 48 1900 650 1250 626 1274 1400 5003 51 1700 657 1043 641 1059 1300 4006 54 1500 664 836 656 844 1200 3009 57 1300 671 629 671 629 1100 200

12 60 1100 679 421 685 415 1000 10015 63 900 686 214 700 200 900 018 66 800 693 107 715 85 800 021 69 700 700 0 729 0 700 0

4 0 72 600 600 0 744 0 600 0

Cálculo y generación de hidrogramas de escorrentía

Fórmulas empíricas

En la estimación de los valores máximos de crecientes, no siempre es necesariodisponer del hidrograma total de la crecida, ya que el diseño de algunas estructuras hidráulicas,especialmente desagües urbanos, basta con tener el valor del caudal máximo de escurrimientode la cuenca.

Son numerosas las fórmulas que se utilizan con este fin. En general, puede decirseque las mismas resultan adecuadas en ciertas condiciones. El peligro de su uso, está en sugeneralización y en el empleo de ellas fuera de las condiciones para las cuales han sidodesarrolladas.

Una de las fórmulas más conocidas y usadas desde la segunda mitad del siglo pasado,es el método racional, desarrollado básicamente para áreas urbanas pequeñas o cuencas

198


relativamente impermeables. En cuencas naturales o agrícolas debe aplicarse con precaucióny no usarse en áreas mayores de 5 km2.

El método o fórmula racional se basa en el siguiente principio: si una lluvia deintensidad constante i, empieza en forma instantánea y continúa en forma indefinida, elcaudal de escurrimiento directo Q, crece hasta que se llegue al tiempo de concentración tcen el cual toda la cuenca está contribuyendo al flujo de salida. Es precisamente en esetiempo, que se obtiene el caudal máximo, equivalente al producto de la intensidad constantei, el área de drenaje Au completa y un coeficiente de escurrimiento C. A tiempos menores,las descargas son menores, a tiempos mayores la descarga se mantiene en el valor máximoinstantáneo y lo que aumenta es el volumen escurrido. La ecuación de la fórmula es:

QC i Au= ⋅ ⋅

360[6]

Donde: i se expresa en mm.h-1; Au en ha; Q en m3.s-1; C es adimensional. El coeficientenumérico presente, es para homogeneizar unidades (FERNANDEZ, 1978).

La aplicación del método se muestra en el diagrama de flujo de la FIG. IX.5, cuyospasos son los siguientes:

a – Debe determinarse la extensión de la cuenca en consideración, midiendo el área conplanímetro sobre un mapa, o mediante trabajos topográficos de campo, cuando elintervalo entre curvas de nivel es demasiado grande para distinguir la dirección principal

mapa topográfico de la cuenca

determinación de la

longitud de la cuenca L

determinación de la

potencia del relieve ∆H

cálculo del tiempo de

concentración tc

determinación

del área Au

localización geográfica

selección de la intensidad

de lluvia i para TR, que

corresponda a D = tc

cálculo de Qestimación del coeficiente

de escorrentía C

12

3

4

65

9

7

8

FIG. IX.5:Diagrama de flujo del procedimiento de cálculo para la aplicación del método racional.


199

del flujo. También, es conveniente diferenciar las distintas subáreas homogéneas queconforman la cuenca y estimar su superficie.

b – Se calcula el tiempo de concentración tc de la cuenca. El mismo se puede estimar conecuaciones empíricas, o a partir de las estimaciones de velocidad y longitudes de loscauces, que se obtienen de observaciones experimentales. Existen numerosas ecuacionespara el cálculo de tc, entre las que se destaca la desarrollada para cuencas montañosasde California (USDI BUREAU OF RECLAMATION, 1970), cuya expresión es:

tL

Hc =⋅

0 87 3 0 385.

.

∆[7]

Donde: tc tiempo de concentración en h; L longitud del curso de agua mas largo en km;∆H desnivel entre la divisoria de aguas y la salida, en m.

c – Selección de la intensidad de la lluvia. Se realiza sobre la base de referencias locales yen caso de contar con las curvas i-d-f, se calcula para un determinado tiempo de retornoTR que corresponda a una duración de la lluvia igual al tiempo de concentración de lacuenca.

d – Cálculo del coeficiente de escorrentía C definido como el cociente entre el volumen deescurrimiento directo y el volumen de lluvia total precipitado sobre la cuenca. Es lavariable menos precisa del método y se obtiene de tablas. Depende de las característicasdel relieve, tipo de superficie y condiciones antecedentes de humedad del suelo. Porejemplo: pavimentos o los techos de viviendas producirán una escorrentía de casi el100 %, después que la superficie haya sido completamente mojada, independientementede la pendiente; la vegetación retarda el flujo superficial, favoreciendo la infiltración;la velocidad de infiltración diminuye a medida que la lluvia continúa, aumentando elescurrimiento; etc. A partir de la segmentación de la cuenca en áreas homogéneas, C secalcula empleando la siguiente fórmula:

C

A C

A

i ii

n

u

=⋅

=∑

1 [8]

Donde: Ai subárea homogénea con coeficiente de escurrimiento Ci; Ci coeficiente deescurrimiento correspondiente a Ai adimensional y tomado de tablas; Au área total dela cuenca en ha; n, número de subáreas homogéneas.

e – Cálculo de Q empleando la fórmula correspondiente.

Ejemplo IX.3: si se tiene una cuenca hipotética, cuya extensión es de 200 ha, determine elcaudal para una tormenta con 5 años de periodo de retorno. En la cuenca, se pueden diferenciartres subáreas, cuyas características y extensión son: 30 % corresponde a calles pavimentadas conasfalto; 25 % superficie cubierta con viviendas; el 45 % restante, corresponde a zonas verdes(jardines y parques). Las cotas de los puntos extremos son 450.0 y 420.0 m y la longitud de la

200


dirección principal de flujo de 1500 m.

Solución: el procedimiento de cálculo es el siguiente:

Determinación de la extensión de las subáreas homogéneas:

Au = 200 haA1 = 0.30 ⋅ 200 ha = 60 ha (calles pavimentadas)A2 = 0.25 ⋅ 200 ha = 50 ha (superficie cubierta por viviendas)A3 = 0.45 ⋅ 200 ha = 90 ha (espacios verdes en buena condición y pendiente intermedia).

Cálculo del tiempo de concentración tc empleando la ecuación [7], donde L = 1500 m = 1.5km y el desnivel ∆H = 450 m – 430 m = 30 m, resulta:

tL

H

km

mhc =

⋅ ( )

=

⋅ ( )

= ≈

0 87 0 87 1 5

300 409 25

3 0 385 3 0 385. . .

. min. .

∆

Se determina la intensidad i para un TR = 5 años. Si tc = 25 min se asume igual a la duraciónD de la lluvia. Para TR = 5 años y D = 25 min en las curvas i-d-f se tiene una i = 106.4 mm.h-1.

Cálculo del coeficiente de escorrentía C para toda la cuenca:

Zona 1 C1 = 0.77 A1 = 60 haZona 2 C2 = 0.80 A2 = 50 haZona 3 C3 = 0.29 A3 = 90 ha

CC A C A C A

A

ha ha ha

ha=

⋅ + ⋅ + ⋅

=( ) ⋅ ( ) + ( ) ⋅ ( ) + ( ) ⋅ ( ) =1 1 2 2 3 3 0 77 60 0 80 50 0 29 90

2000 56

. . ..

Se calcula el escurrimiento Q, usando la ecuación [6]:

QC i A mm h ha

m s= ⋅ ⋅ =( ) ⋅ ⋅( ) ⋅ ( )

=−

−

360

0 56 106 4 200

3603 1

13 1

. ..

El hidrograma unitario

El hidrograma unitario es la respuesta de una cuenca a una lluvia neta o en exceso delámina unitaria (1 in, 1 cm, etc.) uniformemente repartida sobre toda la cuenca y que cae enuna duración determinada de tiempo, denominada duración efectiva (ASCE, 1996).

El hidrograma unitario es un modelo simple, que puede usarse para deducir elhidrograma resultante de cualquier monto de exceso de precipitación. Para una cuenca dada,refleja las características invariantes de ella, de no mediar intervención antrópica. Es decir,


201

constituye un indicador de las interrelaciones entre estructura y procesos que se presentanen la cuenca.

Deducción del H.U. en una cuenca aforada

El H.U. puede ser derivado a partir de un registro de caudales de creciente, conociendola lámina de lluvia en exceso, repartida uniformemente sobre la cuenca y su distribucióntemporal que genera la creciente bajo análisis. También, es necesario disponer de caudalesde base, preferentemente obtenidos luego de períodos importantes de ausencia de lluvia. Ensíntesis, los pasos para la determinación del H.U. son:

a - cálculo del hietograma medio de lluvia sobre la cuenca, aplicando los métodos deTHIESSEN o isohietas. Cálculo del volumen total de precipitación

b - análisis del hidrograma de creciente, separación de sus componentes y determinacióndel el volumen total de escurrimiento directo. Puede realizarse por planimetría del áreabajo la curva del hidrograma de escurrimiento directo. Si las ordenadas del hidrogramase encuentran a intervalos de tiempo constante o variable, se pueden aplicar las fórmulas:

V t QED ii

N

= ⋅=∑∆

1

[9]

V Q Q tED i i ii

N

= − ⋅+=

−

∑ ( )11

1

∆ [10]

Donde: Qi, ordenada del hidrograma de escurrimiento directo; N, número de ordenadas delhidrograma; ∆t, intervalo de tiempo entre Qi y Qi+1. El cociente entre el volumen deescurrimiento directo y la superficie de la cuenca, es la lluvia neta o lluvia en exceso.

c - determinación de la duración efectiva o unitaria del exceso de lluvia tR. Se calcula enfunción de la extensión de la cuenca; SHERMAN (1932, cit VEN TE CHOW, 1964)establece los siguientes valores:

Au >2600 km2 → tR = 12 a 24 h;260 > Au > 2600 km2 → tR = 6 a 12 h;

50 > Au > 260 km2 → tR = 2 a 6 h.

No es conveniente tomar un tiempo mayor, que el limitado por las observacionesempíricas, porque la influencia de las variaciones de la intensidad de lluvia es notoria sobrela forma del hidrograma. Por otra parte, considerar solamente el área, también provocainconvenientes, ya que la pendiente es un factor que influye sobremanera en el tiempo derespuesta, sobre todo en cuencas de montañas. Por tal razón, algunos autores recomiendantomar una duración efectiva tR entre 1/3 a 1/4 del tiempo de respuesta tL.

d – las ordenadas resultantes del H.U. se determinan realizando el cociente entre las

202


ordenadas del hidrograma de creciente, descontado el flujo base, y el volumen deescurrimiento directo.

Es conveniente seleccionar hidrogramas provenientes de precipitaciones deconsiderable magnitud, precedidas de períodos de lluvia, que lleven al suelo a condicionesde humedad, próxima a la capacidad de campo. El procedimiento de cálculo, se muestraesquemáticamente en la FIG. IX.6 (SCHULZ, 1980).

FIG. IX.6: Deducción del hidrograma unitario a partir de un periodo de lluvia en exceso.

Ejemplo IX.4: Encontrar el H.U. de 20 min, para una cuenca de 30 km2 de extensión, sin flujobase. La lámina total de precipitación sobre la cuenca es de 30 mm, y el exceso de precipitaciónde 16.8 mm. El hidrograma de creciente, se muestra en la Tabla IX.3.

Tabla IX.3Hidrograma de creciente

Tiempo 17.00 17.10 17.20 17.30 17.40 17.50 18.00 18.10 18.20 18.30Q [m3.s-1] 0 30 50 80 120 150 250 100 30 0

Solución: La información dada en el problema, indica que la duración efectiva es tR = 20 min =0.33 h, y la lluvia en exceso de 16.2 mm y equivalente al volumen de escurrimiento directo. En elhidrograma de creciente, los caudales Qi se presentan cada 10 min (∆ t constante) y al no presentarflujo de base, el volumen de escurrimiento directo se calcula con la ecuación [9], que resulta:

+

+

lluvia en exceso

duración de la lluvia en exceso tr

curva de infiltración

lluvi

a

t

separación del flujo base

Q

thietograma

Q

escurrimiento directo

tb

tb

hidrograma total hidrograma unitariotr

volumen de escurrimiento directo unitario para una

duración tr

Q

t

flujo de base


203

V t Qs

Q s m s mED ii

N

ii

= ( ) ⋅

= ⋅

⋅

= ⋅ =

= =

−∑ ∑∆1 1

103 1 310

60

1600 810 486000( min)

min( ) ( . )

La lámina de lluvia en exceso es el cociente entre VED y la superficie, e igual a (486000 m3)/(30 km2 ) = 16.2 mm = 1.62 cm, que sirve para verificar si se han realizado bien los cálculos.

Las ordenadas del H.U. se obtienen dividiendo cada ordenada del hidrograma de escurrimientodirecto por el volumen de lluvia en exceso, como se muestra en la Tabla IX.4 y FIG. IX.7. Elárea bajo el H.U. debe ser igual a 1.0 cm de escurrimiento directo. Se debe recordar el H.U. seinicia cuando comienza el exceso de lluvia.

Tabla IX.4Cálculo del hidrograma unitario apartir de una tormenta simple

tiempo Q Qb Qd H.U.[m3.s-1] [m3.s-1] [m3.s-1] [m3.s-1]

17 h 00' 0 0 0 0.017 h 10' 30 0 30 18.517 h 20' 50 0 50 30.917 h 30' 80 0 80 49.417 h 40' 120 0 120 74.117 h 50' 150 0 150 92.618 h 00' 250 0 250 154.318 h 10' 100 0 100 61.718 h 20' 30 0 30 18.518 h 30' 0 0 0 0.0

suma 810

Hidrograma de crecientes basándose en el H.U. derivado

Una vez que se ha determinado el hidrograma unitario, puede utilizarse para encontrarel hidrograma de una creciente generado por una lluvia. Se determina el hietograma mediopara la cuenca, se estiman las pérdidas y se calcula el hietograma de exceso.

FIG. IX.7:Ejemplo IX.4, derivación del hidrogramaunitario a partir de un hidrograma de crecientesimple.

17h:

00'

0

50

100

150

200

250

17h:

30'

18h:

00'

18h:

30'

tiempo [h]

caud

al d

irec

to [

m3 .

s-1 ]

hidrograma de creciente

hidrograma unitario

204


El paso del H.U. al hidrograma real,correspondiente a una lluvia en exceso PE,de duración equivalente a la duraciónefectiva, se realiza multiplicando todas lasordenadas del H.U. por la lluvia neta. Si laduración del exceso supera la duraciónefectiva, se divide en intervalos constantesde tiempo, equivalente al especificado porel hidrograma unitario. Para cada exceso delluvia parcial, se realiza el traspaso alhidrograma real según el proceso descriptoanteriormente, con su inicio de acuerdo a laocurrencia del exceso parcial. El hidrogramatotal, se obtiene de la suma de loshidrogramas correspondientes a cada excesoparcial (FIG. IX.8).

FIG. IX.8:Obtención del hidrograma de crecientes apartir del hidrograma unitario para tresperiodos continuos de lluvia en exceso.

Ejemplo IX.5. Calcule el hidrograma de creciente para una tormenta de 58 mm de exceso delluvia y una duración de 1 h, que se reparte en 21 mm, 23 mm y 14 mm cada 20 min. Utilice elH.U. calculado en el ejemplo anterior.

Solución: El cálculo del hidrograma real se muestra en el Tabla IX.5. Las ordenadas del H.U.están colocadas en la columna (2) y los escurrimientos correspondientes a los excesos de lluvia(PE) de 20 min cada uno (duración equivalente a la duración efectiva), en las columnas (3), (4)y (5). Como se pude observar, el segundo (2.3 cm) y tercer (1.4 cm) periodo de exceso comienza20 min y 40 min después; de igual forma, las ordenadas del hidrograma real correspondientes adichos excesos también se encuentran desfasadas en el mismo tiempo. Las columnas (3), (4) y(5), resultan de multiplicar cada ordenada del H.U. por la lluvia neta que corresponde al periodo

duración de la lluvia en exceso, trhietograma

lluvi

a

t

lluvia en exceso

curva de infiltración

hidrograma derivado del hidrograma unitario de

duración tr para los 3 periodos de lluvia en exceso

hidrograma de creciente compuesto del hidrograma resultante de 3 períodos de lluvia en

exceso, de duración tr

t

Q

flujo base (conocido)


205

de duración efectiva. En la columna (6), se muestra la suma, para un tiempo determinado, de lasordenadas de los hidrogramas resultantes para cada periodo de exceso efectivo (ver Tabla IX.5 yFIG. IX.9).

Tabla IX.5Generación del hidrograma real de creciente a partir del hidrograma unitario

tiempo H.U. PE = 2.1 PE = 2.3 PE =1.4 Total[min] [m3.s-1] [cm] [cm] [cm] [m3.s-1]

0 0.0 0.0 0.010 18.5 38.9 38.920 30.9 64.9 0.0 64.930 49.4 103.7 42.6 146.340 74.1 155.6 71.1 0.0 226.750 92.6 194.5 113.6 25.9 334.060 154.3 324.0 170.4 43.3 537.770 61.7 129.6 213.0 69.2 411.780 18.5 38.9 354.9 103.7 497.590 0.0 0.0 141.9 129.6 271.6

100 42.6 216.0 258.6120 0.0 86.4 86.4130 25.9 25.9

FIG. IX.9:Ejemplo IX.5, hidrograma de crecientes para una lluvia en exceso distribuido en tres periodosde lluvia homogénea, obtenido a partir del hidrograma unitario derivado en el Ejemplo IX.4.

tiempo [min]

caud

al [

m3 .

s-1 ]

0 20 40 60 80 100 120 140

0

100

200

300

400

500

600hidrograma resultante

hidrograma unitario para una

duración tr = 1 h y 1 cm de lluvia en exceso

hidrograma resultante para una lluvia en exceso de 2.1 cm y duración de 1 h



206


Hidrogramas unitarios sintéticos

El hidrograma unitario sintético es un procedimiento desarrollado para la aplicacióndel concepto de hidrograma unitario. Es muy frecuente, la necesidad de obtener hidrogramasunitarios, para el posterior cálculo del hidrograma de creciente, en cuencas no aforadas. Espor ello, que se han desarrollados métodos para el cálculo de los parámetros básicos delhidrograma unitario (tiempo al pico, tiempo de base, caudal de punta o pico) en función dealgunas características de la cuenca.

Hidrograma Unitario sintético de SNYDER

En un estudio de numerosas cuencas de tamaño variable, en EEUU, Snyder (1938, citVEN TE CHOW et al, 1994) encontró relaciones para la determinación de algunascaracterísticas del hidrograma unitario estándar. Dichas relaciones permiten definir el tiempode retardo, caudal de punta, duración total y anchos, en unidades de tiempo al 50 y 75 % delcaudal de punta del H.U.

SNYDER definió el hidrograma unitario estándar al generado por un exceso delluvia de 1 cm (10 mm), de duración efectiva o unitaria tr relacionada con el tiempo deretardo tL por:

t tL r= ⋅5 5. [11]

Por otra parte, para el H.U. estándar, el tiempo de retardo de la cuenca tL definidocomo el periodo de tiempo entre el centro de masa del hietograma de exceso y el pico delH.U., se encuentra a partir de la siguiente ecuación:

t CL L

L tcg= ⋅

⋅( )0 3

1 33

.

.[12]

Donde: tL tiempo de retardo en h; L longitud de la corriente principal desde la salida de lacuenca hasta la divisoria de aguas arriba, en km; Lcg distancia paralela al cauce principaldesde la salida de la cuenca hasta un punto de la corriente más cercano al centro de gravedaddel área de la cuenca, en km; Ct coeficiente. En la FIG. IX.10 se muestran los elementoscitados

La magnitud Lcg se obtiene de un gráfico donde en abscisas se colocan distancia y enordenadas superficie. Sobre un plano de la cuenca, se miden fajas de superficie de cuenca,como también la distancia desde el punto de salida de la cuenca hasta el límite superior de lafaja, sobre el cauce. Las fajas se acumulan sucesivamente, hasta tomar la cuenca completa.Luego, se grafican todos los puntos de coordenadas, distancia y superficie, determinándoseuna curva, como la que se muestra en la FIG. IX.11. Luego a partir de la ordenadacorrespondiente al 50 % del área total, se traza una horizontal que intercepte con la curva,determinando en abscisas una longitud equivalente a Lcg.


207

El caudal pico por unidad de área qp en el H.U. estándar (generado por una lluvia enexceso de duración tr), es definido por:

qC

tpp

L

= 2 75. [13]

Donde: qp caudal pico específico en m3.s-1.km-2; tL tiempo de retardo en h; Cp, coeficiente.

Si la duración efectiva del exceso de lluvia tR en la cuenca en estudio, es diferente ala duración efectiva tr del H.U. estándar entonces, el tiempo de retardo tLR en horas, de lacuenca esta dado por:

Lcg

A

A2

L

FIG. IX.10: Hidrograma unitario sintético de SNYDER.

FIG. IX.11:Procedimiento para la obtención de lalongitud al centro de gravedad de la cuenca,a partir del diagrama de barras: distancia alpunto de cierre vs área.

a btr

qp

+

tp

tR

qpR

+

tpR

tiempotb

W75

W50

caud

al p

or u

nida

d de

áre

a

tiempotb

caud

al p

or u

nida

d de

áre

a

208


t tt t

LR LR r= +

−( )4

[14]

La relación entre qp y el caudal pico por unidad de área de drenaje qpR del H.U.requerido es:

qq t

tpRp L

LR

=⋅

[15]

El tiempo base tb en horas del H.U. requerido, puede determinarse empleando laexpresión:

tqb

pR

= 5 56.[16]

El ancho en horas del hidrograma a un caudal igual a cierto porcentaje del caudalespecífico pico qpR está dado por:

W C qw pR= ⋅ −1 08. [17]

Donde: Cw = 1.22 para un ancho en el 75 % de qpR y Cw = 2.14 para un ancho en el 50 %deqpR. Usualmente un tercio de este ancho se distribuye antes del momento que ocurre el picoy los dos tercios restantes después de dicho pico. Por último, el tiempo desde que se inicia elhidrograma hasta el pico tp está dado por la suma de la mitad de la duración efectiva tR y eltiempo de retardo tLR.

Ejemplo IX.6: calcule el hidrograma unitario sintético de 12 h de duración efectiva, para unacuenca que tiene una extensión de 2891.8 km2 con L = 155 km y Lcg = 77 km. Los parámetros deSnyder han sido deducido de cuencas vecinas aforadas, cuyos valores son Ct = 1.75 y Cp = 0.37.

Solución: el procedimiento de cálculo se muestra a continuación:

Se calcula el tiempo de retardo tL usando la ecuación [12]. La duración efectiva tr de lluvia enexceso del H.U. estándar, se despeja de la ecuación [11]. Aplicando las fórmulas:

t CL L km km

hL tcg= ⋅

⋅( )= ⋅

( ) ⋅ ( )[ ] = 0 3 0 3

1 331 75

155 77

1 3322

. .

..

.

t t tt h

hL r rL= ⋅ ⇒ = = =5 5

5 5225 5

4.. .

Como la tr es distinta de la duración efectiva del H.U. buscado (tR = 12 h), se calcula eltiempo de retardo tLR para el hidrograma buscado, empleando la fórmula [14]:


209

t tt t

hh h

hhLR L

R r= +−( ) = + − =4

2212 4

424

Se calculan los caudales específicos de punta: qp correspondiente al H.U. estándar y qpRcorrespondiente al H.U. de 12 h, aplicando las fórmulas [13] y [15]:

qC

t hm s kmp

p

L

= = = ⋅ ⋅− −2 75 2 750 3722

0 04625 3 1 2. ..

.

qq t

tm s km h

hm s kmpR

p L

LR

=⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅− −

− −( . ) ( ).

0 04625 2224

0 050453 1 2

3 1 2

El caudal pico del H.U. de 12 h es el producto de qpR y la superficie de la cuenca, igual a:

Q q A m s km km m sp pR u= ⋅ = ⋅ ⋅( ) ⋅ ( ) = ⋅− − −0 05045 2691 8 145 93 1 2 2 3 1. . .

Los anchos del H.U. de 12 h está dado por las siguientes expresiones:

W C q m s km m sw pR751 08 3 1 2 1 08 3 11 22 0 05045 30 7%. .( . ) ( . ) .= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =− − − − −

W C q m s km m sw pR501 08 3 1 2 1 08 3 12 14 0 05045 53 9%. .( . ) ( . ) .= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =− − − − −

El tiempo base tb (ecuación [16]) y el tiempo al pico tp, está dada por la mitad de la duraciónefectiva de la lluvia tR y el tiempo de retardo tLR:

tq

hbpR

= = =5 56 5 560 05045

110 2. .

..

tt

t hpR

LR= + = + =2

122

24 30

Se dibuja el hidrograma, como en la FIG. IX.12 y se verifica para asegurar que representa unalámina de escorrentía directa de 1 cm (10 mm).

Hidrograma Unitario sintético del SCS

El método del H.U. sintético o triangular, fue desarrollado por el Servicio deConservación de Suelos (SCS) de los EEUU (1957, cit GRAY, 1970). Supone que elhidrograma generado por una lluvia en exceso unitaria de 1 cm (10 mm), se distribuye en eltiempo según una figura geométrica triangular (FIG. IX.13). El área bajo el hidrogramaunitario (triángulo), debe ser igual a 1 cm (10 mm) de escorrentía directa, el caudal específicode punta es igual a:

210


Qp

tltr2

Exceso de lluvia

hidrograma de escorrentía directa

1.67 tptp

tr

tb

FIG. IX.12: Ejemplo IX.6, hidrograma unitario sintético de SNYDER.

FIG. IX.13:Componentes del hidrograma unitario trian-gular del Servicio de Conservación de Suelosde los EEUU.

+

0

50

100

150

0 50 100

tR

tiempo [h]

tiempo [h]

caud

al [

m3 .

s-1 ]

tb = 110.2 h

W75 = 30.7 m3.s-1

1/3 2/3

lluvi

a en

exc

eso

[mm

]

QP = 145.9 m3.s-1

W50 = 53.9 m3.s-1


211

qtp

p

= 2 08.[18]

Donde: qp, caudal específico de punta, en m3.s-1.km-2; tp, tiempo al pico, en h. El caudal depunta Qp, se obtiene por el producto del caudal específico qp y la superficie de la cuenca,expresada en km2.

A partir del estudio de numerosos hidrogramas unitarios observados en cuencaspequeñas y grandes, los investigadores del SCS, encontraron que el tiempo de retardo tL, enhoras, es función del tiempo de concentración tc y equivalente al 60 % del mismo. tL esindependientemente de la duración efectiva del exceso unitario tR. El tiempo de ocurrenciadel pico (tp) y tiempo de base del H.U. (tb) se calculan como:

t tt

p cR= ⋅ +0 62

. [19]

t tb p= ⋅2 67. [20]

Ejemplo IX.7: construya H.U. el triangular del SCS para una duración efectiva de tR = 12 h parala cuenca del ejemplo anterior, que posee un tiempo de concentración tc = 38 h.

Solución: Se calculan los tiempos característicos tL, tp y tb de H.U. triangular. Recuérdese que tLes el 60 % de tc y el resto se calculan empleando las ecuaciones [19] y [20], respectivamente:

t t hL c= ⋅ = ⋅ =0 6 0 6 38 22 8. ( . ) ( ) .

t tt

hp cR= ⋅ + = ⋅ + =0 62

0 6 38122

28 8. ( . ) ( ) .

t t hb p= ⋅ = ⋅ =2 67 2 67 28 8 76 9. ( . ) ( . ) .

Posteriormente se calcula del caudal específico de punta, ecuación [18], y al multiplicarlo porla superficie de la cuenca se obtiene el caudal de punta:

qt

m s kmpp

= = = − −2 08 2 0828 8

0 0722 3 1 2. ..

.

Q q A m sp p= ⋅ = ⋅ = −( . ) ( . ) .0 0722 2891 8 208 788 3 1

Se traza el hidrograma triangular, uniendo por medio de segmentos el origen con el punto decoordenadas (28.8 h, 208.788 m3.s-1), y luego con el punto (76.9 h, 0.0 m3.s-1) (FIG. IX.14).Siempre es conveniente su verificación; el área del triángulo debe representar una lámina delluvia en exceso de 1 cm (10 mm).

212


Hidrograma adimensional

El hidrograma adimensional es un hidrograma unitario sintético, por el cual el caudalse expresa por la relación del caudal con respecto al caudal de punta, y el tiempo por larelación del tiempo con respecto al tiempo de ocurrencia del pico del hidrograma unitario.

Conocido el caudal de punta Qp y el tiempo al que se presenta dicho pico tp, puedeencontrarse el hidrograma unitario de una duración efectiva tR. La FIG. IX.15 se muestra elhidrograma adimensional desarrollado por el SCS (VEN TE CHOW et al, 1994)

FIG. IX.14: Ejemplo IX.7, hidrograma unitario sintético del SCS.

0 1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Q/Q

P

t/tPFIG. IX.15:Hidrograma unitario adimensional.

Ejemplo IX.8: Encuentre el hidrograma unitario sintético para la cuenca del ejemplo anterior,donde Qp = 208.788 m3⋅s-1 y tp = 28.8 h.

QP

= 2

08.8

m3 .

s-1

tb = 76.9 h

tR = 12 h

tL = 22.8 h

tP = 28.8 h

tR /2


213

Solución: Para encontrar el H.U. sintético de la cuenca, se multiplican los valores de la relaciónde tiempo por tp, y las de caudal por Qp, de esta forma, se obtiene el tiempo t al que se presentaun caudal Q. Por ejemplo, si t/tp = 0.1 → t = 0.1⋅tp = (0.1)⋅(28.8) = 2.88 h ≅ 173 min. Para t/tp =0.1 corresponde una Q/Qp = 0.015 → Q = 0.015⋅Qp = (0.015)⋅(208.788) = 3.132 m3⋅s-1. Parafacilitar la transformación del hidrograma triangular en uno curvilíneo, se construye una tablacomo se muestra en el Tabla IX.6 y FIG. IX.16.

Tabla IX.6Cálculo del H.U. sintético a partir del Hidrograma adimensional del SCS

orden t/tp t Q/Qp QN° [min] [m3.s-1]

1 0.0 0 0.000 0.0002 0.1 173 0.015 3.1323 0.2 346 0.075 15.6594 0.3 518 0.160 33.4065 0.4 691 0.280 58.4616 0.5 864 0.430 89.7797 0.6 1037 0.600 125.2738 0.7 1210 0.770 160.7679 0.8 1382 0.890 185.821

10 0.9 1555 0.970 202.52411 1.0 1728 1.000 208.78812 1.1 1901 0.980 204.61213 1.2 2074 0.920 192.08514 1.3 2246 0.840 175.38215 1.4 2419 0.750 156.59116 1.5 2592 0.660 137.80017 1.6 2765 0.560 116.92118 1.8 3110 0.420 87.69119 2.0 3456 0.320 66.81220 2.2 3802 0.240 50.10921 2.4 4147 0.180 37.58222 2.6 4493 0.130 27.14223 2.8 4838 0.098 20.46124 3.0 5184 0.075 15.65925 3.5 6048 0.036 7.51626 4.0 6912 0.018 3.758

214


TRABAJO PRACTICO

A. Calcule el hidrograma resultante de una tormenta de 152 mm de exceso de lluvia, con 50mm en la primera media hora, 75 mm en la segunda media hora y el resto en la terceramedia hora. El hidrograma unitario de media hora se muestra a continuación y supongaque el flujo base es constante e igual a 14 m3.s-1. Compruebe que el volumen total deescorrentía directa es igual al total de exceso de precipitación (Au = 18.2 km2). Dibujelos hidrogramas correspondientes a cada pulso de lluvia e hidrograma total.

t [horas] 00.00 00.30 01.00 01.30 02.00 02.30 03.00 03.30 04.00 04.30Q [m3.s-1] 0.0 11.4 30.5 66.3 71.0 41.3 12.8 10.8 7.7 4.9

B. Determine el hidrograma de escorrentía, utilizando los métodos del hidrograma sintéticode Snyder y triangular, para una cuenca que posee un área Au = 8.11 km2, L = 4.8 km, Lcg= 2.1 km, el desnivel H = 53 m y coeficientes de Snyder Cp = 0.25 y Ct = 0.38. La cuencapresenta dos subáreas del 70 y 30 %, con números de curva CN igual a 70 y 75

FIG. IX.16: Ejemplo IX.8, hidrograma unitario triangular calculado por medio delhidrograma adimensional.

tiempo [h]

caud

al [

m3 .

s-1 ]

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0

50

100

150

200

250


215

respectivamente. Utilice la tormenta de 12 h de duración cuya curva masa se muestra acontinuación. Dibuje el hidrograma de escurrimiento resultante.

Duración [horas] 00.00 00.15 01.00 02.00 03.00 06.00 12.00Lluvia [mm] 0.0 18.8 33.0 43.2 53.3 76.2 127.0

C. Resuelva el problema anterior para la cuenca bajo un proceso de urbanización, de talmanera que los nuevos CN son 85 y 90 y los parámetros de Snyder cambian a Cp = 0.35y Ct = 0.30. Utilice el hietograma hipotético dado. Dibuje el hidrograma de escorrentía,compare los resultados y saque sus propias conclusiones.

216


Anexo

217

A N E X O

218


Anexo

219

-10 2.86 0.085

-8 3.35 0.099

-6 3.91 0.115

-4 4.55 0.134

-2 5.28 0.156

0 6.11 0.180

2 7.05 0.208

4 8.13 0.240

6 9.35 0.276

8 10.72 0317

10 12.27 0.362

12 14.02 0.414

14 15.98 0.472

16 18.17 0.532

18 20.63 0.609

20 23.37 0’690

22 26.43 0.780

24 29.83 0.881

26 33.61 0.992

28 37.80 1.116

30 42.43 1.253

32 47.55 1.404

34 53.20 1.571

36 59.42 1.755

38 66.26 1.957

40 73.78 2.179

Temp. del aire

[°C]

TABLA 1Presión de saturación del vapor de agua con la

temperatura, en la escala Celsius

Presión de saturación del vapor

[mb] [in de Hg]

FUENTE: LINSLEY, R.; KOLHER, M. y PAULUS, J. Hidrología para Ingenieros, 1977.

220


TABLA 2

Factor de corrección FC por latitud de la evapotranspiración potencial sin ajustarde Thornthwaite (Hemisferio Norte)

latitud E F M A M J J A S 0 N D

0 1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.041 1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.042 1.04 0.94 1.04 1.01 1.05 1.02 1.04 1.04 1.01 1.04 1.00 1.033 1.03 0.94 1.03 1.01 1.05 1.02 1.05 1.04 1.01 1.04 1.00 1.034 1.03 0.93 1.03 1.02 1.06 1.03 1.05 1.05 1.01 1.03 1.00 1.025 1.02 0.93 1.03 1.02 1.06 1.03 1.06 1.05 1.01 1.03 0.99 1.026 1.02 0.93 1.03 1.02 1.06 1.04 1.06 1.05 1.01 1.03 0.99 1.017 1.01 0.92 1.03 1.02 1.07 1.04 1.07 1.06 1.01 1.03 0.99 1.018 1.01 0.92 1.03 1.03 1.07 1.05 1.07 1.06 1.02 1.02 0.98 1.009 1.00 0.92 1.03 1.03 1.08 1.05 1.08 1.06 1.02 1.02 0.98 1.00

10 1.00 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.9911 0.99 0.91 1.03 1.03 1.09 1.06 1.09 1.07 1.02 1.02 0.97 0.9912 0.99 0.91 1.03 1.04 1.05 1.07 1.10 1.07 1.02 1.01 0.97 0.9813 0.98 0.91 1.03 1.04 1.10 1.07 1.10 1.08 1.02 1.01 0.96 0.9814 0.98 0.91 1.03 1.04 1.10 1.08 1.11 1.08 1.02 1.01 0.96 0.9715 0.97 0.91 1.03 1.04 1.11 1.08 1.12 1.08 1.02 1.01 0.96 0.9716 0.97 0.91 1.03 1.04 1.11 1.09 1.12 1.09 1.02 1.01 0.95 0.9617 0.96 0.91 1.03 1.05 1.12 1.09 1.13 1.09 1.02 1.00 0.94 0.9618 0.96 0.90 1.03 1.05 1.12 1.10 1.13 1.10 1.02 1.00 0.94 0.9519 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.10 1.14 1.10 1.02 1.00 0.93 0.9520 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.00 0.93 0.9421 0.94 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.15 1.11 1.02 1.00 0.92 0.9422 0.94 0.89 1.03 1.06 1.14 1.12 1.15 1.11 1.02 0.99 0.92 0.9323 0.93 0.89 1.03 1.06 1.14 1.13 1.16 1.12 1.02 0.99 0.92 0.9224 0.93 0.89 1.03 1.06 1.15 1.14 1.16 1.12 1.02 0.99 0.91 0.9225 0.93 0.89 1.03 1.06 1.15 1.14 1.17 1.12 1.02 0.99 0.91 0.9126 0.92 0.88 1.03 1.07 1.16 1.15 1.17 1.12 1.02 0.99 0.91 0.9127 0.92 0.88 1.03 1.07 1.16 1.15 1.18 1.13 1.02 0.99 0.90 0.9028 0.91 0.88 1.03 1.07 1.17 1.15 1.18 1.13 1.03 0.98 0.90 0.9029 0.91 0.87 1.03 1.07 1.17 1.15 1.19 1.13 1.03 0.98 0.89 0.0930 0.90 0.87 1.03 1.08 1.18 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.8831 0.90 0.87 1.03 1.08 1.18 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.88 0.8832 0.89 0.86 1.03 1.08 1.19 1.18 1.21 1.15 1.03 0.98 0.88 0.8133 0.88 0.86 1.03 1.09 1.19 1.19 1.21 1.15 1.03 0.97 0.87 0.8634 0.88 0.86 1.03 1.09 1.20 1.20 1.22 1.16 1.03 0.97 0.87 0.8635 0.87 0.85 1.03 1.09 1.21 1.21 1.23 1.16 1.03 0.97 0.86 0.8536 0.87 0.85 1.03 1.10 1.21 1.22 1.24 1.16 1.03 0.97 0.86 0.8437 0.86 0.85 1.03 1.10 1.2Z 1.23 1.25 1.17 1.03 0.97 0.85 0.8338 0.85 0.84 1.03 1.10 1.23 1.24 1.25 1.17 1.04 0.96 0.84 0.83

Anexo

221

TABLA 2 (continuación)


39 0.85 0.84 1.03 1.11 1.23 1.24 1.26 1.18 1.04 0.96 0.84 0.8240 0.84 0.83 1.03 1.11 1.24 1.25 1.27 1.16 1.04 0.96 0.83 0.8141 0.83 0.83 1.03 1.11 1.25 1.26 1.27 1.19 1.04 0.96 0.82 0.8042 0.82 0.82 1.03 1.12 1.26 1.27 1.28 1.19 1.04 0.95 0.82 0.7943 0.81 0.82 1.02 1.12 1.26 1.28 1.29 1.20 1.04 0.95 0.81 0.7744 0.81 0.81 1.02 1.12 1.27 1.29 1.30 1.20 1.04 0.95 0.80 0.7645 0.80 0.81 1.02 1.13 1.28 1.29 1.31 1.21 1.04 0.94 0.79 0.7546 0.79 0.80 1.02 1.13 1.29 1.30 1.32 1.22 1.04 0.94 0.79 0.7447 0.77 0.80 1.02 1.14 1.30 1.32 1.33 1.22 1.05 0.93 0.78 0.7348 0.76 0.79 1.02 1.14 1.31 1.33 1.34 1.23 1.05 0.93 0.77 0.7249 0.75 0.79 1.02 1.15 1.32 1.34 1.35 1.24 1.05 0.92 0.76 0.7150 0.74 0.78 1.02 1.15 1.33 1.36 1.36 1.25 1.06 0.92 0.76 0.70

FUENTE: JIMENEZ LOPEZ, J. Cálculo del clima de acuerdo al segundo sistema deThornthwaite, 1978.

222


TABLA 3

Factor de corrección FC por latitud de la evapotranspiración potencial sin ajustarde Thornthwaite (Hemisferio Sur)


0 1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.041 1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.042 1.05 0.94 1.04 1.01 1.03 1.00 1.04 1.04 1.01 1.04 1.02 1.053 1.05 0.95 1.04 1.00 1.03 1.00 1.03 1.04 1.00 1.04 1.02 1.054 1.06 0.95 1.04 1.00 1.03 0.99 1.03 1.03 1.00 1.05 1.02 1.065 1.06 0.95 1.04 1.00 1.02 0.98 1.02 1.03 1.00 1.05 1.03 1.066 1.06 0.96 1.04 1.00 1.02 0.98 1.02 1.03 1.00 1.05 1.03 1.077 1.07 0.96 1.04 1.00 1.02 0.98 1.01 1.02 1.00 1.05 1.03 1.088 1.07 0.96 1.05 0.99 1.01 0.97 1.01 1.02 1.00 1.06 1.04 1.009 1.08 0.97 1.05 0.99 1.01 0.97 1.00 1.02 1.00 1.06 1.04 1.09

10 1.08 0.97 1.05 0.99 1.01 0.96 1.00 1.01 1.00 1.06 1.05 1.1011 1.09 0.97 1.05 0.99 1.00 0.96 0.99 1.01 1.00 1.06 1.05 1.1012 1.09 0.97 1.05 0.99 1.00 0.95 0.99 1.01 1.00 1.06 1.06 1.1113 1.10 0.98 1.05 0.98 0.99 0.95 0.98 1.00 1.00 1.07 1.06 1.1114 1.11 0.98 1.05 0.98 0.99 0.94 0.98 1.00 1.00 1.07 1.07 1.1215 1.12 0.98 1.05 0.98 0.98 0.94 0.97 1.00 1.00 1.07 1.07 1.1216 1.12 0.99 1.05 0.98 0.98 0.93 0.97 1.00 1.00 1.07 1.07 1.1317 1.13 0.99 1.05 0.98 0.97 0.93 0.96 0.99 1.00 1.07 1.08 1.1318 1.13 0.99 1.05 0.97 0.97 0.92 0.95 0.99 1.00 1.08 1.08 1.1419 1.14 1.00 1.05 0.97 0.96 0.92 0.95 0.99 1.00 1.08 1.09 1.1420 1.14 1.00 1.05 0.97 0.96 0.91 0.95 0.99 1.00 1.08 1.09 1.1521 1.15 1.00 1.05 0.97 0.96 0.91 0.94 0.99 1.00 1.08 1.09 1.1522 1.15 1.00 1.05 0.97 0.95 0.90 0.94 0.98 1.00 1.09 1.00 1.1623 1.16 1.01 1.05 0.96 0.95 0.89 0.93 0.98 1.00 1.09 1.00 1.1724 1.17 1.01 1.05 0.96 0.94 0.89 0.93 0.98 1.00 1.09 1.11 1.1725 1.17 1.01 1.05 0.96 0.94 0.88 0.93 0.98 1.00 1.10 1.11 1.1826 1.18 1.02 1.05 0.96 0.94 0.88 0.92 0.97 1.00 1.10 1.12 1.1827 1.18 1.02 1.05 0.96 0.93 0.87 0.92 0.97 1.00 1.11 1.12 1.1928 1.19 1.02 1.06 0.95 0.93 0.86 0.91 0.97 1.00 1.11 1.13 1.2029 1.19 1.03 1.06 0.95 0.92 0.80 0.91 0.96 1.00 1.11 1.13 1.2030 1.20 1.03 1.06 0.95 0.92 0.85 0.90 0.96 1.00 1.12 1.14 1.2131 1.21 1.03 1.06 0.95 0.91 0.84 0.90 0.96 1.00 1.12 1.15 1.2232 1.21 1.03 1.06 0.95 0.91 0.84 0.89 0.95 1.00 1.12 1.15 1.2333 1.22 1.04 1.06 0.94 0.90 0.83 0.88 0.95 1.00 1.13 1.16 1.2334 1.22 1.04 1.06 0.94 0.90 0.83 0.87 0.95 1.00 1.13 1.16 1.2435 1.23 1.04 1.06 0.94 0.89 0.82 0.87 0.94 1.00 1.13 1.17 1.2536 1.24 1.05 1.06 0.94 0.89 0.81 0.86 0.94 1.00 1.14 1.18 1.2637 1.25 1.05 1.06 0.94 0.88 0.80 0.85 0.93 1.00 1.14 1.19 1.27

Anexo

223



38 1.25 1.05 1.07 0.93 0.87 0.80 0.85 0.93 1.00 1.14 1.19 1.2739 1.26 1.06 1.07 0.93 0.87 0.79 0.84 0.93 1.00 1.15 1.20 1.2840 1.27 1.06 1.07 0.93 0.86 0.78 0.84 0.92 1.00 1.15 1.20 1.2941 1.27 1.06 1.07 0.93 0.86 0.77 0.83 0.92 1.00 1.16 1.21 1.3042 1.28 1.07 1.07 0.93 0.85 0.76 0.82 0.92 1.00 1.16 1.22 1.3143 1.29 1.08 1.07 0.92 0.84 0.75 0.82 0.91 1.00 1.16 1.22 1.3244 1.30 1.08 1.07 0.92 0.83 0.74 0.81 0.91 0.99 1.16 1.23 1.3345 1.31 1.09 1.07 0.92 0.83 0.72 0.80 0.91 0.99 1.17 1.24 1.3446 1.32 1.09 1.07 0.91 0.82 0.71 0.79 0.90 0.99 1.17 1.25 1.3547 1.33 1.10 1.07 0.91 0.81 0.70 0.79 0.90 0.99 1.17 1.26 1.3648 1.34 1.10 1.08 0.90 0.80 0.69 0.76 0.89 0.99 1.18 1.27 1.3749 1.35 1.11 1.08 0.90 0.79 0.68 0.75 0.89 0.99 1.18 1.28 1.3950 1.37 1.12 1.08 0.89 0.77 0.67 0.74 0.88 0.99 1.19 1.29 1.41


224


TABLA 4

Máxima capacidad de retención de agua según suelo y cultivo

Textura del Capacidad de Profundidad Capacidad desuelo retención Radicular retención

(Agua utilizable) m (Agua total utilizable)mm/m mm

Cultivos de raices someras (hortalizas y legumbres)Arenoso fino. 100 .50 50Franco arenoso fino. 150 .50 75Franco limoso. 200 .62 125Franco arcilloso. 250 .40 100Arcilloso. 300 .25 75

Cultivos de raíces de profundidad moderada (cereales, algodón y tabaco)Arenoso fino. 100 .75 75Franco arenoso fino. 150 1.00 150Franco limoso. 200 1.00 200Franco arcilloso. 250 .80 200Arcilloso. 300 .80 150

Cultivos de raíces profundas (praderas, arbustos)Arenoso fino. 100 1.00 100Franco arenoso fino. 150 1.00 150Franco limoso. 200 1.25 250Franco arcilloso. 250 1.00 250Arcilloso. 300 .67 200

Arboles frutales.Arenoso fino. 100 1.50 150Franco arenoso fino. 150 1.67 250Franco limoso. 200 1.50 300Franco arcilloso. 250 1.00 250Arcilloso. 300 .67 200

Bosque cerrado.Arenoso fino. 100 2.50 250Franco arenoso fino. 150 2.00 300Franco limoso. 200 2.00 400Franco arcilloso. 250 1.60 400Arcilloso. 300 1.17 350

FUENTE: LOPEZ CADENAS DE LLANO, F. y BLANCO CRIADO, M. HidrologíaForestal, 1978. THORNTHWAITE, C.W. y MATHER, J.R. Instrucciones ytablas para el cómputo de la evapotranspiración potencial y el balance hídrico,1967.

Anexo

225

TABLA 5

Valores de evapotranspiración potencial mensual sin ajustar en cm, paratemperaturas medias mayores de 26.5 ºC

°C .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9

26. 13.50 13.59 13.68 13.77 13.86

27 13.95 14.03 14.12 14.20 14.29 14.37 14.45 14.53 14.62 14.70

28 14.78 14.86 14.94 15.01 15.09 15.17 15.24 15.32 15.39 15.47

29 15.54 15.61 15.68 15.75 15.82 15.89 15.95 16.02 16.08 16.15

30 16.21 16.27 16.33 16.40 16.46 16.52 16.58 16.63 16.69 16.74

31 16.80 16.85 16.91 16.96 17.02 17.07 17.12 17.17 17.21 17.26

32 17.31 17.35 17.40 17.44 17.49 17.53 17.57 17.61 17.64 17.68

33 17.72 17.76 17.79 17.83 17.86 17.90 17.93 17.96 17.99 18.02

34 18.05 18.08 18.10 18.13 18.15 18.18 18.20 18.22 18.25 18.27

35 18.29 18.31 18.32 18.34 18.35 18.37 18.38 18.39 18.41 18.42

36 18.43 18.44 18.45 18.45 18.46 18.47 18.47 18.48 18.48 18.49

37 18.49 18.49 18.49 18.50 18.50 18.50

38 18.50


226


TABLA 6

HUMEDAD RETENIDA EN EL SUELO - 25 mm

Humedad retenida en el suelo correspondiente a distintas EVTp para una capacidadmáxima de retención del suelo de 25 mm

EVTp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Agua retenida en el suelo

0 25 24 23 32 21 20 19 18 17 1610 16 15 15 14 13 13 12 12 11 1120 10 10 9 9 8 8 8 8 7 730 7 6 6 6 5 5 5 5 5 440 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3

50 3 3 3 2 2 2 2 2 2 260 2 2 2 2 1 1 1 1 1 170 1 1 1 1 1 1 1 1 1 180 1 1 1 1 1 1 1 1 1 190 1 1 1 1


Anexo

227

TABLA 7




0 50 49 48 47 46 45 44 43 42 4110 41 40 39 38 37 36 36 35 34 3320 33 32 32 31 30 30 29 28 28 2730 27 26 25 25 24 24 23 23 22 2240 21 21 20 20 19 19 19 18 18 18

50 17 17 17 16 16 16 15 15 15 1460 14 14 13 13 13 13 12 12 11 1170 11 11 11 10 10 10 10 9 9 980 9 9 9 8 8 8 8 8 8 890 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6

100 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5110 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4120 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3130 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3140 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2

150 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2160 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1170 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1180 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1190 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

200 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1210 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1220 1 1 1 1


228


TABLA 8




0 75 74 73 72 71 70 69 68 67 6610 65 64 63 62 61 60 59 58 58 5720 57 56 55 54 53 53 52 51 51 5030 50 49 48 47 46 46 45 45 44 4440 43 43 42 41 40 40 39 39 38 38

50 38 37 36 36 35 35 35 34 34 3360 33 33 32 31 31 31 30 30 29 2970 28 28 28 27 27 27 26 26 25 2580 25 24 24 23 23 23 23 22 22 2290 22 21 21 21 20 20 20 20 19 19

100 19 19 18 18 18 18 17 17 17 17110 16 16 16 16 15 15 15 15 15 14120 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13130 12 12 12 12 12 12 11 11 11 11140 11 11 11 10 10 10 10 10 10 10

150 10 10 9 9 9 9 9 9 9 8160 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7170 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6180 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6190 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5

200 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4210 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4220 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3230 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3240 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

250 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2260 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2270 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2280 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2290 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Anexo

229



300 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1310 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1320 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1330 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1340 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

350 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1360 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


230


TABLA 9



EVTp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Agua retenida en el suelo.

0 100 99 9u 97 96 95 94 93 92 9110 90 89 88 88 87 86 85 84 83 8220 81 81 80 79 78 77 77 76 75 7430 74 73 72 71 70 70 69 68 68 6740 66 66 65 64 64 63 62 62 61 60

50 60 59 59 58 58 57 56 56 55 5460 54 53 53 52 52 51 51 50 50 4970 49 48 48 47 47 46 46 45 45 4480 44 44 43 43 42 42 41 41 40 4090 40 39 39 38 38 38 37 37 36 36

100 36 35 35 35 35 34 34 33 33 33110 32 32 32 31 31 31 30 30 30 30120 29 29 29 28 28 28 27 27 27 27130 26 26 26 26 25 25 25 24 24 24140 24 24 23 23 23 23 22 22 22 22

150 22 21 21 21 21 20 20 20 20 20160 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18170 18 17 17 17 17 17 16 16 16 16180 16 16 15 15 15 15 15 15 14 14190 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13

200 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12210 12 1r 11 11 11 11 11 11 11 11220 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10230 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9240 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

250 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7260 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6270 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6280 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5290 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Anexo

231


EVTp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Agua retenida en el suelo.

300 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4310 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4320 4 4 4 4 4 i 4 4 4 4330 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3340 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

350 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2360 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2370 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2380 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2390 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

400 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2410 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1420 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1430 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1440 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

450 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1460 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1470 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1480 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1490 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

500 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


232


TABLA 10




0 125 124 123 122 121 120 119 118 117 11610 115 114 113 112 111 110 109 108 107 10620 106 105 104 103 102 102 101 100 99 9930 98 97 96 95 94 94 93 92 91 9040 90 89 88 87 86 86 85 84 84 83

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200 24 24 24 24 24 23 23 23 23 23210 22 22 22 22 22 22 22 21 21 21220 21 21 21 21 20 20 20 20 20 20230 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18240 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17

250 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15260 15 15 15 15 15 14 14 14 14 14270 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13280 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12290 12 12 12 12 12 11 11 11 11 11

Anexo

233



300 11 11 11 11 11 10 10 10 10 10310 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9320 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9330 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8340 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7

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234


TABLA 11




0 150 149 148 147 146 145 144 143 142 14110 140 139 138 137 136 135 134 133 132 13120 131 130 129 128 127 127 126 125 124 12330 122 122 121 120 119 118 117 116 115 11440 114 113 113 112 111 111 110 109 108 107

50 107 106 106 105 104 103 103 102 101 10160 100 99 98 97 97 97 96 95 94 9370 93 92 92 91 90 90 89 89 88 8780 87 86 86 85 84 84 84 83 83 8290 82 81 81 80 79 79 78 77 77 76

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200 39 38 38 38 37 37 37 37 36 36210 36 36 35 35 35 35 35 34 34 34220 34 34 33 33 33 33 33 32 32 32230 32 31 31 31 31 31 30 30 30 30240 30 29 29 29 29 29 28 28 28 28

250 28 27 27 27 27 27 26 26 26 26260 26 26 25 25 25 25 25 24 24 24270 24 24 24 23 23 23 23 23 23 23280 22 22 22 22 22 22 22 22 21 21290 21 21 21 20 20 20 20 20 20 20

Anexo

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300 20 19 19 19 19 19 19 19 18 18310 18 18 18 18 18 18 18 17 17 17320 17 17 17 17 17 17 17 16 16 16330 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15340 15 15 15 15 15 15 14 14 14 14

350 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13360 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12370 12 12 12 12 12 12 12 12 11 11380 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11390 11 11 11 10 10 10 10 10 10 10

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640 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

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Anexo

237

TABLA 12




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300 44 44 43 43 43 43 42 42 42 42310 42 41 41 41 41 41 40 40 40 40320 40 39 39 39 39 39 38 38 38 38330 38 3~ 37 37 37 37 36 36 36 36340 36 36 35 35 35 35 35 34 34 34

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450 20 2Q 20 20 20 20 20 20 20 20460 20 19 19 19 19 19 19 19 19 19470 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18480 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17490 17 17 16 16 16 16 16 16 16 16

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600 10 9 9 9 9 9 9 9 9 9610 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9620 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8630 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8



Anexo

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Anexo

241

TABLA 13




0 250 249 248 247 246 245 244 243 242 24110 240 239 238 237 236 235 234 233 232 23120 231 230 229 228 227 226 225 224 223 22230 222 221 220 219 218 217 216 215 214 21340 213 212 211 210 209 208 208 207 206 205

50 204 204 203 202 201 200 199 198 197 19660 196 195 194 193 192 192 191 190 189 18870 188 188 187 186 185 185 184 183 182 18180 181 180 179 178 177 177 176 176 175 17490 174 173 172 171 171 170 170 169 169 168

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200 111 111 110 110 109 109 108 108 108 107210 107 107 106 106 105 105 105 104 104 103220 103 103 102 102 101 101 101 100 100 99230 99 99 98 98 97 97 97 96 96 95240 95 95 94 94 93 93 93 92 92 91

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242


300 74 74 74 73 73 73 73 72 72 71310 71 71 71 70 70 70 70 69 69 69320 69 68 68 68 67 67 67 66 66 66330 66 66 65 65 65 65 64 64 64 63340 63 63 63 62 62 62 62 61 61 61

350 61 61 60 60 60 60 59 59 59 58360 58 58 58 57 57 57 57 56 56 56370 56 55 55 55 55 55 54 54 54 54380 54 54 53 53 53 53 53 52 52 52390 52 52 51 51 51 51 51 50 50 50

400 50 50 49 49 49 49 49 48 48 48410 48 48 47 47 47 47 47 46 46 46420 46 46 45 45 45 45 45 44 44 44430 44 44 43 43 43 43 43 42 42 42440 42 42 42 42 41 41 41 41 41 41

450 41 41 40 40 40 40 40 40 40 40460 39 39 39 39 39 38 38 38 38 38470 37 37 37 37 37 37 37 36 36 36480 36 36 36 35 35 35 35 35 35 35490 34 34 34 34 34 34 34 34 33 33

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550 27 27 27 27 27 26 26 26 26 26560 26 26 26 26 26 26 26 25 25 25570 25 25 25 25 25 24 24 24 24 24580 24 24 24 24 24 24 24 23 23 23590 23 23 23 23 23 23 23 23 22 22

600 22 22 22 22 22 22 22 22 21 21610 21 21 21 21 21 21 21 21 20 20620 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20630 20 20 20 19 19 19 19 19 19 19640 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18


EVTp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Agua retenida enel suelo

Anexo

243

650 18 18 18 18 18 18 18 18 17 17660 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17670 17 17 17 17 16 16 16 16 16 16680 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15690 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

700 15 15 15 15 15 14 14 14 14 14710 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14720 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13730 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13740 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12

750 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12760 12 12 12 12 11 11 11 11 11 11770 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11780 11 11 11 11 10 10 10 10 10 10790 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

800 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9810 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9820 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9830 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8840 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

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EVTp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Agua retenida en el suelo

244


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1050 4 4 4 4 4 4 4 4 4 41060 3 3 3 3 3 3 3 3 3 31070 3 3 3 3 3 3 3 3 3 31080 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

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1150 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21160 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21170 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21180 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21190 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1200 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21210 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21220 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21230 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21240 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21250 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2


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EVTp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Agua retenida en el suelo

Anexo

245

TABLA 14

HUMEDAD RETENIDA EN EL Suelo - 300 mm



0 300 299 298 297 296 295 294 293 292 29110 290 289 288 287 286 285 284 283 282 28120 280 279 278 277 277 276 275 274 273 27230 271 270 269 268 268 267 266 265 264 26340 262 261 260 260 259 258 257 256 255 254

50 254 253 252 251 250 249 248 248 247 24660 245 244 244 243 242 241 240 240 239 23870 237 236 236 235 234 233 232 232 23 ~ 23080 229 228 228 227 226 225 225 224 223 22290 222 221 220 219 219 218 217 216 215 215

100 214 214 213 212 212 211 210 209 209 208110 207 207 206 205 204 204 203 202 202 201120 200 200 199 198 198 197 196 196 195 194130 194 193 192 192 191 191 190 189 189 188140 187 187 186 186 185 184 184 183 182 182

150 181 181 180 179 179 178 178 177 176 176160 175 175 174 173 173 172 172 171 171 170170 170 169 168 168 167 167 166 166 165 164180 164 163 163 162 162 161 160 160 159 159190 158 158 157 157 156 156 155 155 154 154

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250 130 129 128 128 128 127 127 126 126 126260 125 125 124 124 124 123 123 122 122 121270 121 121 120 120 119 119 119 118 118 117280 117 117 116 116 115 115 115 114 114 114290 113 113 112 112 112 111 111 110 110 110

246




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350 92 92 92 92 91 91 91 90 90 90360 89 89 89 88 88 88 88 87 87 87370 86 86 86 86 85 85 85 84 84 84380 84 83 83 83 82 82 82 82 81 81390 81 80 80 80 80 80 79 79 79 78

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500 56 56 55 55 55 55 55 54 54 54510 54 54 54 53 53 53 53 53 52 52520 52 52 52 52 51 51 51 51 51 50530 50 50 50 50 50 50 49 49 49 49540 49 49 48 48 48 48 48 48 47 47

550 47 47 47 47 46 46 46 46 46 46560 46 45 45 45 45 45 45 44 44 44570 44 44 44 44 44 43 43 43 43 43580 43 42 42 42 42 42 42 42 42 41590 41 41 41 41 41 41 40 40 40 40

600 40 40 40 39 39 39 39 39 39 39610 38 38 38 38 38 38 38 38 38 37620 37 37 37 37 37 37 36 36 36 36630 36 36 36 36 36 36 35 35 35 35640 35 35 35 34 34 34 34 34 34 34

Anexo

247

650 34 34 33 33 33 33 33 33 33 33660 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32670 32 31 31 31 31 31 31 31 31 31680 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30690 30 29 29 29 29 29 29 29 29 29

700 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28710 28 27 27 27 27 27 27 27 27 27720 27 26 26 26 26 26 26 26 26 26730 26 26 26 26 25 25 25 25 25 25740 25 25 25 25 25 24 24 24 24 24

750 24 24 24 24 24 24 24 24 23 23760 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23770 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22780 22 22 22 22 22 21 21 21 21 21790 21 21 21 21 21 21 21 21 20 20

800 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20810 20 20 20 20 20 19 19 19 19 19820 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19830 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18840 18 18 18 18 18 18 18 17 17 17

850 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17860 17 17 17 17 16 16 16 16 16 16870 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16880 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15890 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

900 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14910 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14920 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13930 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13940 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12

950 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12960 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12970 12 12 11 11 11 11 11 11 11 11980 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11990 11 11 11 11 11 11 11 10 10 10



248


1000 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101010 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101020 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101030 9 9 9 9 9 9 9 9 9 91040 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

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Anexo

255

650 78 78 78 78 78 77 77 77 77 77660 76 76 76 76 76 75 75 75 75 75670 74 74 74 74 74 73 73 73 73 73680 72 72 72 72 72 71 71 71 71 71690 70 70 70 70 70 70 69 69 69 69

700 69 68 68 68 68 68 68 68 67 67710 67 67 67 67 66 66 66 66 66 66720 65 65 65 65 65 65 64 64 64 64730 64 64 64 63 63 63 63 63 62 62740 62 62 62 62 61 61 61 61 61 61

750 61 60 60 60 60 60 60 60 60 59760 59 59 59 59 59 58 58 58 58 58770 58 58 58 57 57 57 57 57 57 56780 56 56 56 56 56 56 55 55 55 55790 55 55 55 54 54 54 54 54 54 54

800 54 54 53 53 53 53 53 53 52 52810 52 52 52 52 52 52 52 51 51 51820 51 51 51 50 50 50 50 50 50 50830 50 50 49 49 49 49 49 49 49 48840 48 48 48 48 48 48 48 48 47 47

850 47 47 47 47 47 46 46 46 46 46860 46 46 46 45 45 45 45 45 45 45870 45 45 45 44 44 44 44 44 44 44880 44 44 44 43 43 43 43 43 43 43890 43 43 43 42 42 42 42 42 42 42

900 42 42 42 41 41 41 41 41 41 41910 41 40 40 40 40 40 40 40 40 40920 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39930 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38940 38 38 37 37 37 37 37 37 37 37

950 37 37 37 36 36 36 36 36 36 36960 36 36 36 35 35 35 35 35 35 35970 35 35 35 34 34 34 34 34 34 34980 34 34 34 34 34 34 34 33 33 33990 33 33 33 33 33 33 33 33 32 32



256


1000 32 32 32 32 32 32 32 32 32 321010 32 31 31 31 31 31 31 31 31 311020 31 31 31 30 30 30 30 30 30 301030 30 30 30 30 30 30 30 30 29 291040 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29

1050 28 28 28 28 28 28 28 28 28 281060 28 28 28 27 27 27 27 27 27 271070 27 27 27 27 27 27 27 27 26 261080 26 26 26 26 26 26 26 26 26 261090 26 26 26 26 25 25 25 25 25 25

1100 25 25 25 25 25 25 25 25 25 251110 24 24 24 24 24 24 24 24 24 241120 24 24 24 24 24 24 24 24 24 231130 23 23 23 23 23 23 23 23 23 231140 23 23 23 22 22 22 22 22 22 22

1150 22 22 22 22 22 22 22 22 22 221160 22 22 22 21 21 21 21 21 21 211170 21 21 21 21 21 21 21 21 21 211180 21 21 20 20 20 20 20 20 20 201190 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

1200 20 20 19 19 19 19 19 19 19 191210 19 19 19 19 19 19 19 19 19 191220 19 19 19 18 18 18 18 18 18 181230 18 18 18 18 18 18 18 18 18 181240 18 18 18 17 17 17 17 17 17 17

1250 17 17 17 17 17 17 17 17 17 171260 17 17 17 17 17 17 17 16 16 161270 16 16 16 16 16 16 16 16 16 161280 16 16 16 16 16 16 16 16 16 161290 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15

1300 15 15 15 15 15 15 15 15 15 151310 15 15 15 15 15 15 15 15 15 151320 14 14 14 14 14 14 14 14 14 141330 14 14 14 14 14 14 14 14 14 141340 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14



Anexo

257

1350 13 13 13 13 13 13 13 13 13 131360 13 13 13 13 13 13 13 13 13 131370 13 13 13 13 13 13 13 13 13 131380 13 13 13 13 13 12 12 12 12 121390 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

1400 12 12 12 12 12 12 12 12 12 121410 12 12 12 12 12 12 12 12 12 121420 12 12 12 12 12 12 12 12 12 121430 11 11 11 11 11 11 11 11 11 111440 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

1450 11 11 11 11 11 11 11 11 11 111460 11 11 11 11 11 11 11 11 11 101470 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101480 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101490 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1500 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101510 10 10 10 10 10 10 10 10 9 91520 9 9 9 9 9 9 9 9 9 91530 9 9 9 9 9 9 9 9 9 91540 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9


1550 9 9 1750 6 5 1950 2 21560 8 8 1760 5 5 2000 2 11570 8 8 1770 5 5 2050 1 11580 8 8 1780 5 4 2100 1 11590 8 8 1790 4 4 2150 1 1

1600 8 8 1800 4 4 2200 1 11610 8 8 1810 4 4 2250 1 11620 8 8 1820 4 3 2300 1 11630 8 7 1830 3 3 2350 1 11640 7 7 1840 3 3 2400 1 1

1650 7 7 1850 3 3 2500 1 11660 7 7 1860 3 3 2600 1 1



258


1670 7 7 1870 3 3 2700 1 11680 6 6 1880 2 2 2800 1 11690 6 6 1890 2 2 2900 1 1

1700 6 6 1900 2 2 3000 1 11710 6 6 1910 2 2 3100 1 11720 6 6 1920 2 2 3200 1 11730 6 6 1930 2 2 3300 1 11740 6 6 1940 2 2 3400 1 1

3500 1 1



EVTp 0 5 EVTp 0 5 EVTp 0 5Agua retenida en el suelo

Anexo

259

TABLA 17

Sistema de clasificación climática de ThornthwaiteCategoría de humedad o eficiencia hídrica

SIMBOLO CARACTER INDICE PLUVIAL EN % (IP)

PA Super húmedo > 100PB B4 Muy húmedo 80 a 100PC B3 Húmedo 60 a 80PD B2 Semihúmedo 40 a 60PE B1 Moderadamente húmedo 20 a 40PF C1 Ligeramente húmeda 0 a 20PG Cl Semi seco -20 a 0PH D Seco -40 a -20PI E Arido -60 a -40


260


TABLA 18

Sistema de clasificación climática de ThornthwaiteVariación estacional de la eficiencia hídrica. Régimen de humedad

SIMBOLO CARACTER INDICE EN %

CLIMAS HUMEDOS (PA al PF) de áridez (IA)

HA Pequeña o nula deficiencia de agua 0-16.7HB Moderada deficiencia de agua estival 16.7-33.3HC Moderada deficiencia de agua invernal 16.7-33.3HD Gran deficiencia de agua estival > 33.3HE Gran deficiencia de agua invernal > 33.3

CLIMAS SECOS (PG al PI) de humedad (IH)

SA Pequeña o nula demasía de agua 0-10SB Moderada demasía de agua estival 10-20SC Moderada demasía de agua invernal 10-20SD Gran demasía de agua estival > 20SE Gran demasía de agua invernal > 20


Anexo

261

TABLA 19

Sistema de clasificación climática de ThornthwaiteCategoría de temperatura o tipos climáticos térmicos

EVAPOTRANSPIRACION

SIMBOLO CARACTER POTENCIAL ANUAL[cm]

TA Cálido > 114.0TB Semi-cálido 99.7 - 114.0TC Templado-cálido 85.5 - 99.7TD Templado-frío 71.2 - 85.5TE Semi-frío 57.0 - 71.2TF Frío 42.7 - 57.0TG Muy frío 28.5 - 42.7TH Extremadamente frío 4.2 - 28.5TI Glacial < 14.2


TABLA 20

Sistema de clasificación climática de ThornthwaiteConcentración estival de la eficiencia térmica

TIPO DE CONCENTRACION CONCENTRACION TERMICA DEDE VERANO VERANO [%]

VA < 48.0VB 48.0 - 51.9VC 51.9 - 56.3VD 56.3 - 61.6VE 61.6 - 68.0VF 68.0 - 76.3VG 76.3 - 88.0VH > 88.0


262


TABLA 21

Factor de frecuencia para la distribución de probabilidades lognormal

Proba- Probabilidad porcentual igual o mayor que una variable dada Corres-Cs bilidad ponde

media 99 95 80 50 20 5 1 0.1 0.01 Cv- - - - + + + + +

0 50.0 2.33 1.65 0.84 0 0.84 1.64 2.33 3.09 3.72 00.1 49.3 2.25 1.62 0.85 0.02 0.84 1.67 2.40 3.22 3.95 0.0330.2 48.7 2.18 1.59 0.85 0.04 0.83 1.70 2.47 3.39 4.18 0.0670.3 48.0 2.11 1.56 0.85 0.06 0.82 1.72 2.55 3.56 4.42 0.1000.4 47.3 2.04 1.53 0.85 0.07 0.81 1.75 2.62 3.72 4.70 0.1360.5 46.7 1.98 1.49 0.86 0.09 0.80 1.77 2.70 3.88 4.96 0.1660.6 46.1 1.91 1.46 0.85 0.10 0.79 1.79 2.77 4.05 5.24 0.1970.7 45.5 1.85 1.43 0.85 0.11 0.78 1.81 2.84 4.21 5.52 0.2300.8 44.9 1.79 1.40 0.84 0.13 0.77 1.82 2.90 4.37 5.81 0.2620.9 44.2 1.74 1.37 0.84 0.14 0.76 1.84 2.97 4.55 6.11 0.2921.0 43.7 1.68 1.34 0.84 0.15 0.75 1.85 3.03 4.72 6.40 0.3241.1 43.2 1.63 1.31 0.83 0.16 0.73 1.86 3.09 4.87 6.71 0.3511.2 42.7 1.58 1.29 0.82 0.17 0.72 1.87 3.15 5.04 7.02 0.3811.3 42.2 1.54 1.26 0.82 0.18 0.71 1.88 3.21 5.19 7.31 0.4091.4 41.7 1.49 1.23 0.81 0.19 0.69 1.88 3.26 5.35 7.62 0.4361.5 41.3 1.45 1.21 0.81 0.20 0.68 1.89 3.31 5.51 7.92 0.4621.6 40.8 1.41 1.18 0.80 0.21 0.67 1.89 3.36 5.66 8.26 0.4901.7 40.4 1.38 1.16 0.79 0.22 0.65 1.89 3.40 5.80 8.58 0.5171.8 40.0 1.34 1.14 0.78 0.22 0.64 1.89 3.44 5.96 8.88 0.5441.9 39.6 1.31 1.12 0.78 0.23 0.63 1.89 3.48 6.10 9.20 0.5702.0 39.2 1.28 1.10 0.77 0.24 0.61 1.89 3.52 6.25 9.51 0.5962.1 38.8 1.25 1.08 0.76 0.24 0.60 1.89 3.55 6.39 9.79 0.6202.2 38.4 1.22 1.06 0.76 0.25 0.59 1.89 3.59 6.51 10.12 0.6432.3 38.1 1.20 1.04 0.75 0.25 0.58 1.88 3.62 6.65 10.43 0.6672.4 37.7 1.17 1.02 0.74 0.26 0.57 1.88 3.65 6.77 10.72 0.6912.5 37.4 1.15 1.00 0.74 0.26 0.56 1.88 3.67 6.90 10.95 0.7132.6 37.1 1.12 0.99 0.73 0.26 0.55 1.87 3.70 7.02 11.25 0.7342.7 36.8 1.10 0.97 0.72 0.27 0.54 1.87 3.72 7.13 11.55 0.7552.8 36.6 1.08 0.96 0.72 0.27 0.53 1.86 3.74 7.25 11.80 0.7762.9 36.3 1.06 0.95 0.71 0.27 0.52 1.86 3.76 7.36 12.10 0.7963.0 36.0 1.04 0.93 0.71 0.28 0.51 1.85 3.78 7.47 12.36 0.8183.2 35.5 1.01 0.90 0.69 0.28 0.49 1.84 3.81 7.65 12.85 0.8573.4 35.1 0.98 0.88 0.68 0.29 0.47 1.83 3.84 7.84 13.36 0.8953.6 34.7 0.95 0.86 0.67 0.29 0.46 1.81 3.87 8.00 13.83 0.9303.8 34.2 0.92 0.84 0.66 0.29 0.44 1.80 3.89 8.16 14.23 0.966

Anexo

263

4.0 33.9 0.90 0.82 0.65 0.29 0.42 1.78 3.91 8.30 14.70 1.0004.5 33.0 0.84 0.78 0.63 0.30 0.39 1.75 3.93 8.60 15.62 1.0815.0 32.3 0.80 0.74 0.62 0.30 0.37 1.71 3.95 8.86 16.45 1.155

FUENTE: VEN TE CHOW, Statistical and probability analysis of hydrologic data, 1964.En: VEN TE CHOW (ed) Handbook of applied hydrol.


Proba- Probabilidad porcentual igual o mayor que una variable dada Corres-Cs bilidad ponde

media 99 95 80 50 20 5 1 0.1 0.01 Cv- - - - + + + + +

264


TABLA 22

Números de Curva (CN) para tierras agrícola, suburbana y urbana (condiciónantecedente de humedad II)

Descripción del uso de la tierra Grupo hidrológico del suelo

A B C D

Tierra cultivada: sin tratamientos de conservación 72 81 88 91con tratamientos de conservación 62 71 78 81

Pastizales: condiciones pobres 68 79 86 89condiciones óptimas 39 61 74 80

Vegas de ríos: condiciones óptimas 30 58 71 78

Bosques: troncos delgados, cubierta pobre,sin hierbas, 45 66 77 83cubierta buena 25 55 70 77

Areas abiertas, césped, parques, campos de golf,cementerios, etc.óptimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o más 39 61 74 80condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75% 49 69 79 84

Areas comerciales de negocios (85% impermeables) 89 92 94 95

Distritos industriales (72% impermeables) 81 88 91 93

ResidencialTamaño promedio del lote Porcentaje promedio

impermeable1/8 acre o menos 65 77 85 90 921/4 acre 38 61 75 83 871/3 acre 30 57 72 81 861/2 acre 25 54 70 80 851 acre 20 51 68 79 84

Parqueados pavimentados, techos, accesos, etc. 98 98 98 98

Calles y carreteras:Pavimentados con cunetas y alcantarillados 5 98 98 98 98grava 76 85 89 91tierra 72 82 87 89

FUENTE: VEN TE CHOW et al, Hidrología Aplicada, 1994.

Anexo

265

TABLA 23

Hidrograma adimensional

Relación Relación Ejemplode de

tiempos caudales Tiempo, Caudal,t/tp Q/Qp [h] [m3.s-1]

0 0 0 00.1 0.015 0.28 0.5940.2 0.075 0.56 2.9450.3 0.16 0.84 6.2300.4 0.28 1.12 10.9290.5 0.43 1.40 16.8760.6 0.60 1.68 23.4460.7 0.77 1.96 30.0840.8 0.89 2.24 34.7720.9 0.97 2.52 37.9141.0 1.00 2.80 39.0751.1 0.98 3.08 38.2821.2 0.92 3.36 35.9621.3 0.84 3.64 32.8201.4 0.75 3.92 29.3111.5 0.66 4.20 25.7961.6 0.56 4.48 21.8891.8 0.42 5.04 16.4242.0 0.32 5.60 12.5162.2 0.24 6.16 9.3722.4 0.18 6.72 7.0222.6 0.13 7.28 5.0682.8 0.098 7.84 3.8233.0 0.075 8.40 2.9453.5 0.036 9.80 1.4154.0 0.018 11.20 0.7074.5 0.009 12.60 0.3395.0 0.004 14.00 0.141

Infinito 0

FUENTE: USDI, Proyecto de presas pequeñas, 1970

266


Glosario

267

G L O S A R I O

268


Glosario

269

AAAAA

Abanico aluvialVéase***Cono de deyección

AbarrancamientoEfecto sobre la superficie de un terreno,de un Aguacero que genera Escurrimien-to superficial concentrado y localizado,y crea profundas grietas o cárcavas. Estefenómeno se produce sobre terrenos con-stituidos por materiales blandos.

AblaciónConjunto de procesos físicos, tales comoFusión, Sublimación y Evaporación, quedesgastan o eliminan la Nieve o el Hielode un Glaciar o Campo de nieve.

AbrasiónDisgregación y desgaste de una super-ficie por partículas en movimiento, aca-rreadas por el Agua, Hielo o Viento.

AbsorciónProceso por el cual una sustancia en es-tado Líquido, Sólido o gaseoso es asimi-

lada por otra.

Abstracción inicialEs la máxima cantidad de Lluvia quepuede ser retenida u absorbida por unasuperficie bajo determinadas condicio-nes, sin que se produzca Escurrimientosuperficial.

AcreciónEn Meteorología, es el crecimiento de lasgotitas de Agua suspendidas en la atmós-fera por colisión entre cristales de Hielocon gotas sobreenfriadas; también, sedice a un proceso de aglomeración de lasgotitas con partículas sólidas en Suspen-sión en la atmósfera. Proceso similar alde Coalenecia en la cual ambas partícu-las son líquidas. En Geomorfología, esla acumulación de materiales en un sitio.En general, aglomeración de partículaspara constituir una mayor.

AcuicludoFormación geológica que contiene Agua,pudiendo llegar hasta la Saturación ycuya Transmisividad es extremadamente

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baja, por lo tanto no es posible su explo-tación.

AcuíferoCapa o Formación geológica de carácterporoso, que contiene Agua y puede seraprovechada por el hombre en cantidadesapreciables para satisfacer sus necesi-dades.

Acuífero artesianoAcuífero que contiene Agua a Presión.En una Perforación el Agua subterránease eleva por sobre el nivel del terreno.Este término es usado vulgarmente comosinónimo de Acuífero confinado.

Acuífero colgadoMasa de Agua subterránea, generalmentede pequeñas a moderadas dimensiones,apoyada sobre un estrato impermeable,situado por entre el Nivel freático y lasuperficie del terreno.

Acuífero confinadoAcuífero limitado por dos estratos imper-meables o casi impermeables. El Aguaen su interior se encuentra a Presión. Espor ello que cuando se efectúa una Per-foración, el Agua subterránea asciendesobre el límite superior de la Formación.

Acuífero libreSe trata de un Acuífero cuya Superficiehidrostática, denominada Nivel freático,constituye el límite superior de la Zonade saturación; el piso del acuífero estaconstituido por un estrato impermeableo casi impermeable.

AcuifugoFormación geológica que no contiene yno puede transmitir Agua.

AcuitardoFormación geológica que contiene apre-

ciables cantidades de Agua, pero la trans-miten muy lentamente lo que la hace in-apropiada para el emplazamiento de po-zos de captación; sin embargo, bajocondiciones especiales permiten la Re-carga vertical a otros acuíferos.

AcumulaciónEn Glaciología, es el proceso natural deadicción de masa de Hielo o Nieve a unGlaciar o Campo de nieve. Es el procesoopuesto a Ablación.

AdhesiónFuerza de atracción entre moléculas dediferentes sustancias.

AdsorciónAdherencia, en capas muy delgadas, demoléculas de Gas, Líquido o materialesdisueltos a las superficies de los cuerpossólidos con las que se hallan en contac-to.

AdvecciónProceso de cambio de las propiedades deuna Masa de aire producida por una Co-rriente de Aire horizontal. También,dícese de la transferencia horizontal deCalor en la atmósfera.

AfluenteCorriente de agua que desemboca en otramayor o en un Lago.

AforadorDispositivo o estructura para la determi-nación del Caudal, en la sección trans-versal de un Cauce o Canal.

AforoConjunto de operaciones que son nece-sarias efectuar en campo y gabinete paradeterminar el Caudal que circula por unadeterminada sección transversal de unaCorriente.

Glosario

271

Agentes erosivosEs cada una de las fuerzas externas queintervienen en los procesos del modela-do terrestre. Los principales agentes sonel Agua, el Hielo y el Viento.

AgradaciónProceso geológico de elevación del terre-no por acumulación y Deposición de se-dimentos, que son acarreados por una Co-rriente o por el Viento.

AgregaciónAmalgama de pequeñas partículas delSuelo de limo y arcilla en una unidadmayor, llamada Agregado. También, sedenomina así, al proceso de crecimientode los cristales de Nieve o Hielo porcolisión y adherencia.

AgregadoMaterial compuesto por la agrupación delas pequeñas partículas de Suelo, princi-palmente limo, arcilla y otros agregadosmás pequeños, y que se comportan comouna Unidad textural.

AguaSustancia mineral, incolora, inodora einsípida, cuya molécula está compuestapor dos átomos de hidrógeno y uno deoxígeno. A Presión atmosférica normal,su punto de ebullición es 100 ºC y secongela a 0 ºC. Es el compuesto másabundante de la naturaleza y está presenteen estado Sólido (Hielo y Nieve), Líquidoy gaseoso (Vapor de agua).

Agua adsorbidaVéase***Agua higroscópica.

Agua atmosféricaVéase***Agua meteórica.

Agua capilarAgua en estado Líquido, que se mantiene

en el Suelo por acción de la Capilaridady por encima del Nivel freático. Se en-cuentra por lo general, ligada hidráulica-mente con el Agua subterránea presenteen un Acuífero libre.

Agua capilar aisladaAgua retenida en el Suelo por fuerzas deCapilaridad y ocupa parcialmente losespacios vacíos del Suelo, completándoseel resto con Aire y Vapor de agua.

AguaceroVéase***Episodio lluvioso.

Agua corrienteEs el Agua que fluye por un Canal artifi-cial, conducto o Cauce.

Agua continentalAgua que fluye o se almacena en la corte-za, dulce o salada, sólida o líquida y ex-cluye los océanos y mares.

Agua de adhesiónVéase***Agua pelicular.

Agua de constituciónAgua que forma parte de la estructuramolecular de los compuestos orgánicose inorgánicos del Suelo. Es decir, se en-cuentra combinada químicamente conotras sustancias.

Agua de contacto interpelicularVéase***Agua capilar aislada.

Agua de fusiónAgua procedente de la Fusión del Hielode un Glaciar o la Nieve.

Agua de imbibiciónVéase***Agua de retención.

Agua de retenciónAgua adsorbida a la Fase sólida del Sue-

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lo, por la acción de fuerzas de Capila-ridad, atracción molecular, electromag-néticas, etc. Posee propieda-des muydiferentes al Agua libre y está represen-tada en la naturaleza en tres formas: Aguahigroscópica, Agua pelicular y Aguacapilar aislada.

Agua de síntesisVéase***Agua regenerada.

Agua dulceAgua adecuada para consumo humano yotros usos, y cuya Salinidad es menor de1000 mg.l-1. Generalmente, cuando po-see mas de 500 mg.l-1 no es deseable parabebida y algunos usos industriales.

Agua duraAgua que presenta un elevado contenidode compuestos de calcio, magnesio,azufre y otros elementos, que la hacenpoco apropiadas para usos domésticos.

Agua fósilAgua entrampada en los intersticios oencerrada en rocas sedimentarias desdesu Deposición y no forman parte de lacirculación general de las aguas subte-rráneas.

Agua gravíficaAgua que se mueve en el Suelo, princi-palmente por influencia de la gravedad.

Agua higroscópicaAgua que recubre la superficie e impre-gna los microporos de las partículas delSuelo y partículas en Suspensión presenteen la atmósfera. Se mantiene por fuerzasde Adsorción y únicamente puede ser re-movida por Calor al transformarla enVapor de agua.

Agua juvenilAgua formada químicamente a gran pro-

fundidad. Puede alcanzar la superficiepor el movimiento ascendente de rocasígneas intrusivas. Integran este grupo elAgua magmática, el Agua de síntesis yel Agua regenerada.

Agua lacustreAgua dulce o Agua salada almacenadaen forma permanente en una depresióndel terreno, natural o artificial.

Agua libreVéase***Agua gravífica.

Agua ligadaAcepción francesa del Agua de retención.

Agua magmáticaAgua derivada de rocas ígneas fundidaso magma. La cristalización del magmalibera Vapor de agua que al condensarsequeda retenida en las cavidades de lacorteza.

Agua meteóricaEs el Agua presente en la atmósfera enestado gaseoso, Líquido o Sólido. El Va-por de agua, las gotitas de agua y los cri-stales de Hielo, constituyen la forma enque se presentan. Pueden ser las aguasnaturales químicamente más puras.

Agua mineralAguas que al circular por determinadasrocas y estratos minerales, les confierenel carácter que ellos poseen, tales comosus propios minerales y también, Tem-peratura.

Agua naturalEs el Agua en la naturaleza. Nunca seencuentra químicamente pura, sinoacompañada de gases y sales disueltas,sustancias en Suspensión, microor-gan-ismos, etc. Se hallan en los océanos,mares, ríos, lagos, precipitaciones, cam-

Glosario

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pos de hielos, etc.

AguanievePrecipitación simultánea de Lluvia yNieve. En EE.UU. se llama así al conge-lamiento de la lluvia.

Agua pelicularDelgada película de Agua de espesorvariable, que envuelve a las partículas delSuelo y su Agua higroscópica. Puededesplazarse en estado Líquido por atrac-ción molecular de las partículas próxi-mas y ser removida por centrifugación.

Agua potableAgua apta para el consumo humano ydoméstico, incluyendo la higiene perso-nal. Debe poseer propiedades físicas,químicas, biológicas y radiactivas, queno causen daño a la salud y se encuen-tran perfectamente establecidas por nor-mas internacionales.

Agua regeneradaAgua formada por combinación químicadel hidrógeno proveniente del interior dela corteza con el oxigeno atmosféricobajo condiciones de alta Presión y Tem-peratura, debido a procesos geológicosde compactación y metamorfismo.

Agua residualAgua remanente, proveniente de distin-tos usos (doméstico o industrial), que sele ha incorporado cantidades variables desustancias no deseables, que la invalidanpara usos futuros, de no mediar trata-miento alguno.

Agua saladaAgua que resulta inapropiada para con-sumo humano o su uso en riego, debidoa su alto contenido de sales disueltas.Pueden clasificarse en: ligeramente sali-na, una concentración entre 1000 a 3000

mg.l-1; moderadamente salina, entre 3000y 10000 mg.l-1; muy salina, entre 10000y 35000 mg.l-1, salmuera, mayor de35000 mg.l-1.

Aguas abajoEn el sentido de la Corriente o Flujo.

Aguas altasNivel que alcanzan las aguas de una Co-rriente, durante la temporada de creci-das.

Aguas arribaEn el sentido opuesto de la Corriente oFlujo.

Aguas bajasNivel que alcanzan las aguas de una Cor-riente, durante la época de sequías.Véase además Estiaje.

Agua sostenidaEs el Agua que se encuentra en la Zonade saturación.

Agua subterráneaAgua que se desplaza por acción de lagravedad en el interior del Suelo y ocupael espacio poroso de las rocas que con-stituyen la corteza. Cuando, en su mo-vimiento descendente, alcanza un sustra-to impermeable, o una Zona saturada,satura a su vez completamente la zonasuprayacente y constituye el agua sub-terránea propiamente dicha. Es el Aguagravífica por excelencia, que dan lugar ala formación de los Acuíferos.

Agua suspendidaEs el Agua que se encuentra en la Zonade aireación. Los autores de habla ingle-sa la denominan también agua vadosa.

Agua superficialTodas las aguas en estado Líquido o Sóli-

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do, que fluyen o se almacenan sobre lasuperficie del terreno, sin incluir a lasaguas residuales producto de la actividadhumana.

Agua termalAguas que fluyen a una temperatura su-perior a la del ambiente en cualquierépoca del año. Se originan en área pro-fundas o zonas volcánicas.

AireMezcla de gases que constituyen la at-mósfera, con partículas líquidas y sóli-das en Suspensión.

AliviaderoDesagüe de una Estructura hidráulica,en forma de Canal abierto o conductocerrado. Es utilizado para evacuar lascrecidas extraordinarias que exceden laCapacidad de retención de un Dique.

AlmacenamientoAcumulación artificial de Agua en unReservorio superficial o subterráneo parasu uso futuro. También, es el agua reteni-da en forma transitoria en la Cuencacomo: almacenamiento en depresiones,en la vegetación, en el Sistema hidrográ-fico, en el suelo, etc.

AlteraciónConjunto de procesos químicos queactúan sobre una roca, producen la mo-dificación de sus propiedades, por trans-formación total y parcial, de sus compo-nentes minerales.

AltímetroInstrumento para medir la Elevación deun sitio.

Altura de precipitaciónVolumen de Agua precipitada, expresa-da en términos de Lámina, definida por

el espesor de una capa de agua sobre unasuperficie horizontal. Cuando se trata deuna Precipitación sólida, es la lámina desu Equivalente en agua.

AludMovimiento gravitatorio rápido de Nievey Hielo en masa, que se produce en la-deras empinadas de terrenos montañosos.Los aludes se clasifican en función dedistintas variables como: tipo de rotura(nieve suelta o nieve encostrada),posición de la superficie de deslizamiento(superficial o profundo), humedad de lanieve (húmeda o seca) y forma del mov-imiento (nube de polvo o Deslizamientoal ras del suelo).

AluviónDepósito de materiales producido por unaCorriente de agua.

AlbedoEs la medida del grado de reflectividadde una superficie. Es el cociente expre-sado en porcentaje, entre la Radiaciónincidente y la reflejada.

AlimentaciónVéase***Recarga

Altura media de la cuencaEs el cociente entre el volumen total derelieve y la superficie de la Cuencaproyectada sobre un plano horizontal.También se denomina así a la ordenadaque corresponde al 50 % del área totalde la cuenca, en la Curva hipsométrica.

Análisis de frecuenciaProcedimiento empleado para interpre-tar una serie de observaciones de unaVariable hidrológica en función de lasprobabilidades, asumiendo que las obser-vaciones futuras de dicha variable, serepiten con la misma Probabilidad de

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ocurrencia.

Ancho de la cuencaMedida que pasa por el centro degravedad de la Cuenca y es perpendicu-lar a la dirección del Cauce principal.

Ancho medio de la cuencaEs el cociente entre el Area de la cuencay el Largo de la cuenca.

Año de balanceEn Glaciología, es el tiempo transcurri-do entre la formación de dos costras deverano. Esta definición es válida para losAndes Centrales.

Año hidrológicoPeriodo continuo de doce meses, duranteel cual se produce el Ciclo hidrológicocompleto, y comienza cuando el Almace-namiento superficial y subterráneo (Es-tiaje) se reduce al mínimo.

Año húmedoAño en el cual el valor de la Variablehidrológica, Precipitación o Caudal, essuperior en un cierto porcentaje al valormedio, para un periodo de observacionescuya extensión sea representativa.

Año normalAño en el cual la Variable hidrológicaobservada se aproxima al valor medio deella, para un periodo de Observación su-ficientemente representativo.

Año secoAño en el cual el valor de la Variablehidrológica de Precipitación o Caudal,es inferior en un cierto porcentaje al val-or medio, para un periodo de observa-ciones representativo.

AportaciónEs la Escorrentía total de una Cuenca.

Area mojadaParte de una sección transversal de unCauce natural o artificial, que queda bajolas aguas de la Corriente

Area de recargaArea de aporte o alimentación a unAcuífero por Infiltración directa o porEscorrentía y la infiltración subsiguiente.

Area de drenajeVéase***Area de la cuenca

Area de la cuencaEs la extensión de una Cuenca,proyectada sobre un plano horizontal ydelimitada por un Parteaguas o Divisoriade aguas.

AridezCaracterística climática de una regióndeterminada por un Régimen bajo o casinulo de precipitaciones, baja Humedadrelativa, alta Evaporación potencial ybaja cobertura vegetal, donde la Evapora-ción siempre excede la Precipitación.

ArrastreMaterial heterogéneo acarreado por unaCorriente. Dicho material es producto dela acción erosiva en la Cuenca y Cauce.

ArreismoCaracterística de una región que sedistingue por un Régimen muy pobre delluvias o casi inexistente, que se traduceen la carencia de Escorrentía superficialy por lo tanto, de una Red de Avenamientointegrada.

ArroyoTérmino empleado en América Latinapara distinguir en general, a un Curso deagua pequeño o en formación.

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Ascensión capilarAscensión del Agua por encima del Nivelfreático bajo la acción de la Capilaridad.

AsimetríaParámetro estadístico indicador de larepartición irregular de las observacionesde una Variable aleatoria con relación aun valor de referencia o posición en unaDistribución de probabilidades.

AterramientoVéase***Acreción.

AvenamientoEvacuación del Agua de un territorio através de una red de cauces.

AvenidaVéase***Creciente.

BBBBB

Balance de energíaEs la diferencia entre la Energía recibi-da (Radiación solar, Radiación atmos-férica de Onda larga, etc.), la energíaemitida (radiación solar reflejada, ra-diación de onda larga emitida por la masade Agua, energía de Evaporación, Calorsensible, energía consumida por evapo-ración, etc.) y los cambios de Almace-namiento en un Sistema determinado(masa de Hielo, masa de agua, etc.) paraun periodo específico. La ecuación debalance permite estimar la evaporaciónde masas de agua o la Evapotrans-piración de la superficie de terrenos.

Balance de masaCambio que se produce en la masa de unGlaciar (diferencia entre Acumulación yAblación total), sobre un punto determi-nado y durante un periodo dado.

Balance de veranoCambios en la masa del Glaciar produc-idos durante la Estación de verano.

Balance hídricoBalance de entradas (Lluvia, Nieve, etc.)y salidas de aguas (Evaporación, Escu-rrimiento, etc.) durante un cierto periodoy en una región claramente definida comouna Cuenca, Lago, Acuífero, Suelo, Re-servorio, etc.

Balance invernalEs el Balance de masa que se realizadurante la Estación invernal. Es la má-xima medida positiva del balance, por lacual la Acumulación es mayor que laAblación.

Balance netoEs el cambio de masa durante un Año debalance y se expresa como la suma alge-braica del Balance invernal y del Balancede verano.

Balance térmicoBalance de las ganancias y pérdidas deCalor en un lugar determinado, en unSistema dado.

Barrera de hieloGrandes masas de hielos flotantes yespesor variable, que se forman a lo largode las costas polares y se encuentranadheridas a ellas.

BatimetríaMedición y estudio de las profundidadesde mares, lagos y ríos.

Bloque erráticoFragmento de roca de grandes dimen-siones acarreado por un Glaciar y depo-sitado en un lugar distinto del sitio deafloramiento del que procede.

Glosario

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CCCCC

CabeceraParte superior del curso de un Río.

CalibraciónProcedimiento experimental de puesta apunto de un instrumento o ajuste de unproceso (modelos) para la obtención dedatos y resultados, con un mayor gradode certeza.

CalorEnergía en tránsito debido a una diferen-cia de Temperatura en un Sistema.También se refiere a la transferencia deenergía entre dos cuerpos o sistemas quese encuentran en contacto. Es la causapor la cual una zona más fría, incrementesu temperatura a partir de otra mascaliente.

Calor geotérmicoEnergía calórica proveniente del interiorde la corteza terrestre.

Calor latenteEnergía absorbida y almacenada odesprendida por unidad de masa duranteun cambio de Fase o de estado, a Tempe-ratura y Presión constante, durante losprocesos de Evaporación y Fusión.

Campo de hieloEs un área extensa, más o menos hori-zontal, de menor tamaño que el Hielocontinental, donde el espesor del hielo,es suficiente para enmascarar el relievedel basamento en regiones montañosas.Se presenta como un conjunto de glacia-res interconectados y o en los océanos,se presenta como una plataforma de hie-lo flotante.

Campo de nieveEs un área localizada en regiones mon-

tañosas o en altas latitudes, donde laNieve se acumula prácticamente durantetodo el año. Se trata de una capa relati-vamente delgada de apariencia uniforme.

CanalVéase***Cauce.

Capa de nieveNieve acumulada sobre el terreno duranteun considerable periodo.

CapacidadVolumen que puede contener un depósi-to. También es el Caudal máximo quepuede transportar una estructura artificialo Cauce natural.

Capacidad de arrastreEs la máxima cantidad de sedimentos quepuede ser transportado por una Corriente.

Capacidad de campoVolumen de Agua retenido en el Suelopor acción de las fuerzas de Capilaridad,después que ha drenado el exceso de aguapor gravedad

Capacidad de infiltraciónVelocidad de Infiltración, en un Suelobajo determinadas condiciones.

Capacidad de transporteMáximo volumen de Agua que puedetransportar una Corriente sin desbor-darse.

CapilaridadFenómeno físico por el cual la superficiede un Líquido en contacto con un Sólidose eleva o deprime debido a fuerzas re-sultantes de atracciones, entre lasmoléculas del líquido (Cohesión) y lasde este con las del sólido (Adhesión).

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CapturaFenómeno por el cual un Tramo, normal-mente el superior, de un Curso de aguase desvía y fluye hacia otro (capturante)que pertenece a la Red de Avenamientode la Cuenca vecina. La captura, afectaa un sector de la Cuenca hidrográfica,cuya extensión se reduce, en beneficiode la cuenca capturante.

Características de la cuencaPropiedades que definen el Régimenhidrológico en una Cuenca, tales comoCaracterísticas morfométricas, localiza-ción, estructura geológica, cobertura ve-getal, presencia de lagos u reservorios,uso de la tierra, régimen de lluvias, tem-peraturas, Infiltración, profundidad de losacuíferos, etc.

Características morfométricasLa extensión, forma, distribución de al-titudes y pendientes, longitud de los cau-ces, Jerarquía, Densidad de drenaje etc.son indicadores cuantitativos de los ele-mentos de la Cuenca que, de una u otramanera, influyen en la magnitud y varia-bilidad de los procesos hidrológicos.

CárcavaCanal natural profundamente erodadopor acción de un Flujo superficial con-centrado. Por ella, únicamente circulaAgua durante o inmediatamente despuésde una tormenta o Fusión de la Nieve.De dimensiones apreciables, a tal puntoque no puede ser atravesada por vehícu-los o eliminadas por prácticas culturales(laboreo) sobre el terreno.

Carga hidráulicaAltura de una columna de Agua sobre unpunto localizado a cierta profundidad enuna masa de agua.

CascadaCaída vertical del Agua en una Corriente,debido a una interrupción súbita y mar-cada de su Lecho. Cuando el salto es degrandes dimensiones, se denomina cata-rata.

Casquete de hieloCubierta de Hielo perenne, en forma decúpula o vasija con Flujo radial. Se lo-caliza en las cumbres de macizos mon-tañosos, cuyos picos no emergen de lacubierta de hielo. Se denomina así tam-bién, a las extensas masas flotantes dehielo.

CauceSe denomina así a toda depresión lineal,natural o artificial, que periódicamente osin interrupciones contiene una Corrientede agua. También se denomina a la partemas profunda de un Valle fluvial por laque circula la mayor parte del Caudal.Está conformado por uno más segmen-tos internos.

Cauce estableEs aquel en que la Sedimentación yErosión se equilibran en valor medio.

Cauce móvilCauce en que la Curva de descarga noes constante y varía con el tiempo.

Cauce principalEs el Cauce más largo o la Corrientedominante. En su parte final, próximo ala salida, es el Canal que posee mayorJerarquía. Aguas arriba de la Unión oNudo interno de dos canales de igualOrden, se toma como principal al queposea el Area de drenaje mayor.

Cauce senilDícese de un Río que se encuentra en unestado evolutivo muy avanzado, sujeto a

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procesos de Deposición de sedimentos,caracterizado por una baja Pendiente yVelocidad de la Corriente y una tenden-cia marcada a la formación de meandros.

CaudalEs la cantidad de Agua que circula por lasección transversal de una Corriente,natural o artificial expresada en términosde volumen por unidad de tiempo.

Caudal absolutoEs el Caudal instantáneo expresado entérminos de volumen por unidad de tiem-po.

Caudal anualEs el promedio ponderado del Caudalmensual correspondiente a cada uno delos doce meses del año. Esta ponderaciónse realiza sobre la base real de días decada mes.

Caudal característico máximoEs el Caudal diario superado durante 10días al año.

Caudal característico de 1 mesCaudal diario rebasado durante 30 díasal año.

Caudal característico de 3 mesesCaudal diario rebasado durante 90 díasal año.

Caudal característico de 9 mesesCaudal diario rebasado durante 270 díasal año.

Caudal característico de sequíaPor convención se llama así al Caudaldiario que es superado durante 355 díasal año.

Caudal de baseEs el Caudal de una Corriente de agua,

proveniente del Escurrimiento subterrá-neo Es el caudal observado a la salida dela Cuenca durante periodos largos en losque no se producen precipitaciones o fu-siones de Nieve.

Caudal de crecienteEs el Caudal que fluye por una seccióntransversal de un Cauce, durante unaCreciente. Eventualmente puede superarla Capacidad de transporte del cauce einundar áreas aledañas.

Caudal de estiajeEs el Caudal observado en una Corrientedurante un periodo seco prolongado.

Caudal de puntaVéase***Caudal máximo instantáneo.

Caudal diarioEs el volumen de Agua que circula poruna sección transversal de una Corrientedurante 24 horas; se expresa en términosde volumen por unidad de tiempo. Se localcula como el promedio de las medi-das de Caudal absoluto realizadas en eldía. Las medidas de Caudal absoluto sedeterminan con la Curva de descarga apartir de observaciones limnimétricas,realizada en distintos tiempos.

Caudal específicoCaudal expresado por unidad de super-ficie de la Cuenca.

Caudal máximoValor máximo del Caudal de una Corri-ente. Durante el Año hidrológico, corre-sponde al Caudal diario más alto obser-vado.

Caudal máximo instantáneoEs el máximo valor de Caudal absolutoalcanzado durante una Creciente.

280


Caudal medio característicoEs el Caudal diario superado durante 180días al año.

Caudal mensualPromedio de los caudales diarios de unmes.

Caudal mínimoValor mínimo del Caudal de una Co-rriente. Durante el Año hidrológicocorresponde al Caudal diario más bajoobservado.

Caudal relativo mensualEs el cociente, entre el Caudal mensualde un mes particular y el Caudal anual,expresado en porcentaje.

Ciclo del aguaCirculación y transferencia continua delAgua a través de distintos reservoriosinterconectados, tales como: océanos,mares depósitos de hielos, aguas conti-nentales, atmósfera, etc., que en conjun-to constituyen la Hidrosfera. . El aguacircula por los reservorios en sus distin-tos estados, sólido, Líquido o gaseoso.La Evaporación, Condensación, Preci-pitación y Escurrimiento, son los proce-sos por los que se realiza la transferenciade agua entre los reservorios.

Ciclo hidrológicoVéase***Ciclo del agua.

Cierre de la cuencaEs un punto sobre la Red de Avenamien-to, elegido de manera arbitraria, ya seaen el Cauce principal o sobre uno de losafluentes, que tiene por objeto cerrar laDivisoria de aguas del Area de drenaje,en dicho punto.

ClimaSon las condiciones medias del tiempo

atmosférico en una región particular, quese determina a partir de un extenso pe-riodo de Observación.

CoaleneciaProceso de crecimiento de las gotitas deAgua presentes en una Nube o de pe-queñas gotas de Lluvia, por colisión yunión entre ellas.

Coeficiente de correlaciónMedida de la interdependencia entre dosvariables.

Coeficiente de escorrentíaEs el porcentaje de la Precipitación queaparece como Escurrimiento superficial.Su valor es función de las característicasfísicas y climáticas de la Cuenca o región.

Coeficiente de masividadEstablecido por De Martonne y lo definecomo el cociente entre la Altura mediade la cuenca y la superficie de la Cuen-ca. Permite diferenciar cuencas que ten-gan la misma altura media.

Coeficiente de regresiónPendiente o coeficiente angular de lalínea de regresión entre dos variables.

Coeficiente de rugosidadCoeficiente que expresa la influencia dela rugosidad de un Cauce o Canal sobrela Velocidad media de la Corriente en unasección transversal.

Coeficiente de saturaciónLlamado también coeficiente de hu-medad, es un porcentaje del volumen devacíos o poros del Suelo ocupados por elAgua, sin diferenciar si se trata de Aguade retención o de Agua gravífica.

Coeficiente de variaciónParámetro estadístico indicador de la

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variabilidad que puede presentar unaVariable aleatoria. Se define como elcociente entre la Desviación estándar yla Media.

Coeficiente de sinuosidadEs el cociente entre la longitud del Cauce,a lo largo de curvas y meandros medidaentre dos puntos y la longitud del Valledonde se desarrolla dicho cauce.

Coeficiente del tanque de evaporaciónRelación o proporción entre la Evapo-ración de una masa de Agua y la delTanque de evaporación. Varía con el tipoy material del tanque y de manera esta-cional. Es siempre menor que la unidad.

Coeficiente orográficoSe define como el producto entre el Coe-ficiente de masividad y la Altura mediade la cuenca. Permite diferenciar cuen-cas con igual Coeficiente de masividad yprocesos erosivos diferentes. Ha sidoampliamente usado para definir el relievecomo factor de Erosión hídrica en estu-dios de Degradación específica de cuen-cas.

Coeficiente pluviométricoEs el porcentaje que representa la Pre-cipitación mensual media respecto de laPrecipitación anual media.

CohesiónTendencia de las partes de un cuerpo apermanecer unidas como resultado de lasfuerzas intermoleculares de atracción. Enla Nieve se mide a través de su consis-tencia o dureza.

ColoideSustancia muy finamente subdividida,cuyo diámetro es menor de 0.001 mm.Se la encuentra en el Agua, frecuente-mente en Suspensión que disueltas. Po-

see una apreciable influencia sobre laspropiedades de los agregados.

CompactaciónObtención de Agregados de un materialpulverulento o granular. Por acción defuerzas externas, un cuerpo tiende a dis-minuir de volumen y del espacio inters-ticial, aumentando su Densidad aparente.

CompetenciaEs la medida de la Capacidad de arras-tre de una Corriente para mover partícu-las de un determinado peso y tamaño.Indica el tamaño más grande de grano,que puede ser acarreado por la corrientey es función de una serie de factores vari-ables en el tiempo y espacio, tales como:Velocidad, Caudal, Pendiente, forma delLecho y Densidad de las aguas.

Concentración de sedimentosPeso de los materiales sólidos secos porunidad de volumen del Líquido.

CondensaciónProceso físico por el cual el Vapor deagua cambia de la Fase gaseosa a la líqui-da.

ConducciónTransferencia de Calor en un materialespecífico por contacto entre una molécu-las y las adyacentes.

Conductividad hidráulicaMedida de la circulación de Agua a travésde un medio poroso, bajo la acción com-binada de la gravedad, Capilaridad yotras fuerzas impulsoras. Depende deltamaño e interconexión de los poros ypropiedades del Líquido.

Cono de deyecciónAcumulación de materiales heterogéneosen forma de abanico en una Corriente,

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que se forma cuando la Pendiente delCauce se reduce de manera apreciable,lo que genera una disminución en la Ve-locidad de la corriente, que no puedetransportar los materiales que acarreaproduciéndose el depósito de ellos. Tam-bién llamado abanico aluvial.

ConfluenciaEs el punto donde se encuentran dos co-rrientes. También se aplica a glaciares ycorrientes marinas.

Constante de mantenimiento del canalSe define como el área mínima necesariapara el desarrollo de una unidad de lon-gitud de Canal o Cauce. Cuantitativa-mente se estima como la inversa de laDensidad de drenaje.

Contaminación hídricaIncorporación en el Agua de cualquiersustancia no deseable o peligrosa para elhombre y su ambiente, que generalmenteno se la encuentra en el Agua natural.

Contenido de humedadPeso del Agua en el Suelo, expresado enrelación con el suelo seco.

Contenido de salesConcentración de sales disueltas en elAgua.

ConvecciónFenómeno meteorológico que ocurrecuando una Masa de aire cálida, queusualmente contiene apreciables can-tidades de Humedad y en contacto conla superficie del terreno también caliente,se eleva rápidamente dando lugar a laformación de nubes de gran desarrollovertical.

CorrienteFlujo o propagación de un fluido.

Corriente anastomosadaCorriente que posee una serie de caucesinterconectados y trenzados, que perió-dicamente son bloqueados o abiertos porcambios continuos en la dirección de lacorriente debido a la elevada carga desedimentos que transportan. También sedenomina corriente trenzada.

Corriente continuaCurso de agua cuyo Flujo no se inte-rrumpe ni en el espacio ni en el tiempo.

Corriente consecuenteCorriente cuya dirección de Flujo de-pende de la Pendiente original del terre-no. Fluye generalmente en la direccióndel buzamiento regional de los estratos.

Corriente de aguaFlujo de Agua que circula por un Caucenatural o artificial.

Corriente de convecciónMovimiento vertical en una Masa de aire,de Agua o del manto terrestre.

Corriente de densidadCorriente marina causada por diferenciasentre la Densidad que tienen masas deaguas adyacentes. Se trata de un Flujode fondo más denso que el fluido circun-dante.

Corriente de compresiónFlujo de la masa de un Glaciar. Empujeejercido desde arriba por el mismo Hieloglaciar, y facilita el movimiento cuandoel basamento es cóncavo o el espesor delGlaciar decrece hacia abajo.

Corriente de tracciónAcción de arrastre o acarreo, que ejerceun sector del Glaciar sobre otro que seencuentra localizado en una cota supe-rior e incrementa la Velocidad de Flujo.

Glosario

283

Se presenta cuando el sustrato rocosodonde fluye es de forma convexa, o poracumulación de Nieve en el sector másbajo.

Corriente efímeraCauce donde únicamente fluye Aguacomo respuesta directa a la Precipitacióno Fusión de la Nieve localizada en suvecindad. No posee Flujo base. Tambiénllamada corriente intermitente.

Corriente intermitenteVéase***Corriente efímera

Corriente marinaDesplazamiento superficial de grandesmasas de aguas marinas y oceánicas, pro-vocado por la acción combinada de nu-merosos factores tales como: el Viento,la Temperatura, la Densidad, el relievede los fondos no muy profundos, la con-figuración del litoral de los continentesy la Fuerza de Coriolis. A escala global,transfieren Calor de las bajas latitudes alas altas latitudes, modificando el Balan-ce de Energía de un sitio.

Corriente obsecuenteCorriente que fluye en dirección opues-ta al buzamiento de los estratos.

Corriente subsecuenteAfluente de una Corriente consecuente,que ha desarrollado su Cauce a lo largode un afloramiento de rocas blandas, ode una falla regional, o de diaclasas.

Corriente trenzadaVéase***Corriente anastomosada.

Costra de solDelgada capa compacta y dura que seforma en un Campo de nieve por una suc-esión alternada de Fusión durante el díay congelamiento durante la noche.

Costra de veranoCapa de nieve o Hielo superficial sujetaa procesos de Metamorfismo, que se for-ma en la superficie y contiene partículasde polvos o detritus depositados por elViento, que le confieren una tonalidadmás oscura. Al ser sepultada por la Pre-cipitación nival del invierno posterior,permite identificar la ganancia o pérdidade masa del Glaciar en los distintos años.

Costra de vientoSuperficie de un Campo de nieve expues-ta al Viento que la compacta y endurece.

Cota de referenciaVéase***Nivel de referencia.

CrecienteElevación rápida, breve o no, del nivelde las aguas de una Corriente hasta unmáximo, a partir del cual descienden amenor Velocidad.

Creciente máxima probableCrecida máxima estimada, que resulta deuna combinación de condiciones meteo-rológicas e hidrológicas, consideradasfísicamente posibles y que pudieran pre-sentarse en un Curso de agua, con unadeterminada Probabilidad de ocurrencia.

CrevassesGrietas o fracturas formadas en la super-ficie del Glaciar, debido a los distintosesfuerzos ha que está sometido la masade Hielo en su desplazamiento. Puedenalcanzar hasta 100 m de profundidad.También se denominan Grietas de ten-sión.

CristalCuerpo Sólido, limitado por superficiesplanas simétricamente dispuestas, quereflejan una estructura atómica regular uordenada.

284


CuencaTerritorio que desagua una Red de drena-je; se trata de un espacio claramentedefinido y delimitado por una Divisoriade aguas o Parteaguas.

Cuenca arreicaCuenca que generalmente carece de unaRed de Avenamiento. Propias de zonasáridas, donde las bajísimas precipitacio-nes se traducen en la carencia de Esco-rrentía, y por lo tanto de una Red decanales organizada; por otra parte, lafuerte Evaporación y la presencia derocas muy permeables, refuerzan elcarácter arreico de una región. También,es el caso de la cuenca abandona por uncauce, que ha sufrido un proceso deCaptura, o debido a un cambio climático.

Cuenca de alimentaciónArea de Recarga natural de un Acuífero.

Cuenca endorreicaCuenca que posee una Red de drenajedefinida, pero cuyas aguas de escu-rrimiento no alcanzan el Mar, sino quevan a parar a lagos o lagunas interiores,o se pierden por Evaporación o Infil-tración. Son comunes en las regionesáridas y semiáridas. También se denomi-na cuencas de escorrentía interna o cuen-cas cerradas.

Cuenca exorreicaCuenca, cuyas aguas de Escurrimientoalcanzan directa o indirectamente el Maru Océano.

Cuenca hídricaEs el territorio que drena una Red de ave-namiento. La Divisoria de aguas que lodelimita, se corresponde con la divisoriade las aguas subterráneas, siempre ycuando el Acuífero que se halla en el sub-suelo sea de mayor extensión que el área

encerrada por la Divisoria topográfica.Cabe aclarar que el Agua que circula porla red proviene del Escurrimiento super-ficial y Escurrimiento subterráneo yabandona el territorio, como Flujo super-ficial encauzado por el Punto de cierre osalida.

Cuenca hidrográficaEs aquella cuyos límites del área dedrenaje se encuentran definidos por unaDivisoria topográfica. Es el espaciodonde se genera el Escurrimiento super-ficial proveniente de las lluvias o Fusiónde la Nieve o Hielo y contribuye a unaCorriente o Sistema de ellas.

Curso de aguaVéase***Corriente de agua.

Curva área-elevaciónSe trata de una curva que relaciona lasáreas parciales de la Cuenca situada porencima de alturas determinadas. Obvia-mente, la superficie es la medida de laproyección sobre un plano horizontal yla altura por encima de un Nivel de refe-rencia preestablecido, que generalmentese corresponde con la cota del Punto decierre de la cuenca.

Curva de agotamientoEn un Hidrograma, es el segmento decurva que refleja el decrecimiento delFlujo subterráneo. Se inicia una vez queha cesado el Flujo superficial y subsu-perficial.

Curva de concentración o subidaEs el segmento ascendente en un Hidro-grama, donde los caudales se incremen-tan hasta alcanzar un valor próximo alCaudal máximo instantáneo.

Curva de descargaFunción que relaciona las alturas limni-

Glosario

285

métricas con el Caudal que pasa por lasección transversal de la Corriente. Pro-porciona el caudal para cualquier nivelque puedan alcanzar las aguas de la co-rriente, sin necesidad de efectuar el Aforocorrespondiente.

Curva de distribución de frecuencias oprobabilidades

Curva que representa en ordenadas, laFrecuencia de ocurrencia o Probabilidadde una Observación de la Variable alea-toria y en abscisas, una distribución con-tinua de ella.

Curva de distribución de frecuencias oprobabilidades acumulada

Curva que representa en ordenadas, lasfrecuencias o probabilidades acumuladasde la Variable aleatoria, desde la prime-ra clase u Observación hasta la última(ascendente) o viceversa (descendente)y en abscisas, una distribución continuade ella. Permite visualizar el número decasos menores o mayores, respeto a uncierto valor de la variable aleatoria.

Curva de duración de caudalesCurva que indica el porcentaje de tiem-po en que un determinado valor de Cau-dal es superado durante un periodo deobservación determinado. En ordenadasse coloca el caudal y en abscisas el tiem-po.

Curva de precipitaciones clasificadasCurva que muestra para cada mes del año(abscisas), el valor de Precipitación men-sual para distintos niveles de Probabili-dad de ser alcanzada (ordenada).

Curva de probabilidadCurva que representa la Probabilidad deocurrencia de las observaciones de unaVariable aleatoria.

Curva de bajante o recesiónSegmento de curva descendente en unHidrograma, que representa la dismi-nución de la Escorrentía superficial yEscorrentía subsuperficial.

Curva de variación de caudalesCurva que muestra los caudales mensua-les, en función de la Probabilidad de quedichos valores sean sobrepasados.

Curva de velocidadCurva que representa la distribución develocidades de una Corriente en la verti-cal de una sección transversal.

Curva hipsométricaVéase***Curva área-elevación.

Curva masaEs una curva que muestra las precipita-ciones acumuladas de un Aguacero o decualquier Variable hidrológica. En or-denadas se colocan los valores acumula-dos de la variable hidrológica Precipita-ción y en abscisas, el tiempo correspon-diente.

Curvas de intensidad-duración-frecuenciaFamilia de curvas, donde cada una repre-senta una Frecuencia preestablecida, querelaciona la Intensidad media de unAguacero y su duración.

Curvas de lámina-superficie-duraciónFamilia de curvas, donde cada una repre-senta un tiempo preestablecido, equiva-lente a la duración del Aguacero, que rela-ciona la lámina media de Precipitaciónde una tormenta y el área de influenciade la misma.

DDDDD

DecantaciónProceso de Deposición de las partículas

286


sólidas presentes, en Suspensión, en elseno de un Líquido

Déficit de circulaciónReferido a una Cuenca, es la diferenciaentre la cantidad de Agua que ingresa aella (Precipitación) y la que sale (Esco-rrentía). Se expresa en términos de unaaltura o lámina distribuida uniforme-mente sobre la cuenca.

Déficit de humedadVolumen de Agua necesario para elevarel contenido de humedad de un Suelohasta su Capacidad de campo. Tambiéndícese a la diferencia entre la Evapotrans-piración potencial y Evapotranspiraciónreal.

DeformaciónEn general, dícese a cualquier cambio enla forma o volumen original de un cuer-po, provocado por tensiones o compre-siones. La deformación puede ser elásti-ca, cuando el cuerpo recupera su formaprimitiva; plástica, si el cuerpo se adaptaa la nueva forma y el cambio es perma-nente; o clástica, cuando da origen a frac-turas y fallas. La deformación plástica delHielo próximo a la base de un Glaciar,contribuye en gran manera en el Flujoglaciar.

DegradaciónRebajamiento gradual o desgaste gener-al de la superficie del terreno por Denu-dación. Los Agentes erosivos, al actuarsobre la superficie, disgregan, transpor-tan y depositan los materiales en otrossitios. También, dícese en general, alempobrecimiento cuantitativo y cualita-tivo de cualquier conjunto biológico o deSuelo.

Degradación específicaCarga media de sedimentos que transpor-

ta una Corriente. Se expresa en términosde masa de sedimentos por unidad deárea.

DensidadMagnitud física equivalente al cocienteentre la masa de un cuerpo y el volumenque ocupa.

Densidad aparenteMasa de una muestra de Suelo seca, porunidad de volumen, incluyendo los hue-cos e intersticios.

Densidad de drenajeEs un índice cuantitativo del grado dedesarrollo de una Red de drenaje. Se de-fine, como el cociente entre la longitudtotal de los cursos de agua (efímeros, in-termitentes y perennes) en una Cuencadada y su propia superficie.

Densidad realMasa de una muestra de Suelo seca, porunidad de volumen, pero sólo de laspartículas sin incluir los huecos e inters-ticios.

DenudaciónEliminación de capas del Suelo en un te-rreno, hasta llegar al Material parentalpor acción de los Agentes erosivos. Tam-bién dícese del desmonte o eliminaciónpor medios naturales o artificiales de lacobertura vegetal.

DeposiciónProceso de Sedimentación del materialque ha sido transportado por una Corrien-te y otros Agentes erosivos. Dentro de esteproceso se incluye también a la precipi-tación química, la formación de costraspor Evaporación y la acumulación ydescomposición de organismos.

Glosario

287

DerivaciónTransferencia de Agua de una Corrientea otra, efectuadas por medio de estructu-ras hidráulicas.

DerrubioDepósito de fragmentos de materialrocoso, que procede de la parte superiorde la ladera, donde se produce la Meteo-rización, y se deposita en la base de lamisma.

DesembocaduraPunto donde una Corriente vierte susaguas; puede ser un Lago, o en el Mar, oen otro Río.

DeshieloProceso de Fusión de la Nieve o el Hie-lo. Se aplica por extensión a las épocasdel año en las que se produce este fenó-meno.

DeslizamientoMovimiento gravitatorio ladera abajo deuna masa de terreno. Puede ser inducidopor agentes naturales como: lluvias in-tensas, terremotos, etc. o puede ser causa-do por presión antrópica. El material semueve como una masa única.

DesintegraciónProcesos de Meteorización física que dis-grega las rocas reduciéndolas a partícu-las, sin que se produzcan cambios en sucomposición química.

DesviaciónDe una Observación de la Variable alea-toria, es la diferencia entre dicha obser-vación y un valor de referencia; general-mente se emplea la Media. También, sedenomina discrepancia.

Desviación absolutaCantidad que se aparta la Observación

de una Variable aleatoria de un valor dereferencia.

Desviación absoluta mediaEn un conjunto de observaciones de unaVariable aleatoria, se define como el pro-medio de las desviaciones absolutas, apartir de la Media.

Desviación estándarEn una serie de observaciones de unaVariable aleatoria, se define como la raízcuadrada del promedio de las desvia-ciones al cuadrado, a partir de la Media.

Desviación media cuadráticaVéase***Desviación estándar

Detención superficialEs el Almacenamiento de corto plazosobre la Cuenca, del agua de Lluvia oFusión que escapa a la Infiltración y fa-cilita la circulación superficial.

DetritoPartículas procedentes de la Meteoriza-ción de la roca, que posteriormente su-fren procesos de Transporte.

DifluenteCanal proveniente de la bifurcación odivisión de un Curso de agua o Glaciar.

DiqueEstructura hidráulica construida sobreun Cauce. Genera un Embalse cuyasaguas son aprovechadas para distintosfines o usos. También se denomina diquea una obstrucción natural a la Corriente,que genera un Reservorio; el agente natu-ral responsable puede ser: un Flujo gla-ciar, un Flujo de lava, un Deslizamientode tierra, la acumulación de bloques deHielo o por actividad de algunos ani-males.

288


DisecciónEn Geomorfología, es el proceso por elcual la superficie del terreno, es cortadapor una Corriente.

DisgregaciónDesintegración y desgaste de la superfi-cie de las rocas, suelos, estratos, etc. poracción de la Precipitación o Escorrentía.Separa las partículas de la superficie paraque posteriormente puedan ser transpor-tadas por los agentes del medio (Agua yViento)

DisolventeComponente mayoritario de una Soluciónquímica con respecto al Soluto o solutospresente.

Distribución de probabilidades o frecuen-cias

Función que establece la Probabilidad oFrecuencia de las observaciones de laVariable aleatoria.

Distribución de la lluviaVariación de la Altura de precipitaciónen el tiempo y en el espacio.

DivagaciónTraslación lateral de un Curso de agua,por la acumulación excesiva de sedimen-tos en su Cauce. Se produce siempre enel proceso de formación de meandros.

Divisoria de aguasLínea imaginaria que delimita una Cuen-ca de otras. Esta divisoria puede ser to-pográfica o hídrica.

Divisoria de aguas topográficaEs una línea curva cerrada, fija e imagi-naria, que se localiza sobre la superficie,a lo largo de las elevaciones y serraníasdel terreno e incluye al Punto de cierre.Delimita el área donde el Escurrimiento

superficial es generado y lo separa de lascuencas hidrográficas adyacentes.

Divisoria hídricaEs una línea curva cerrada, fija e imagi-naria, que yace sobre la superficie a lolargo de las elevaciones y serranías delterreno o límite del Acuífero e incluye alPunto de cierre; separa el Escurrimiento(superficial y subterráneo) de dos cuen-cas hídricas adyacentes.

Dotación de aguaCantidad de Agua necesaria, sin contarla Precipitación, para satisfacer distintosusos o necesidades

Dren o dreneConducto o pequeño Canal por el que seevacua por gravedad, el Agua del Sueloo de un Acuífero.

DrenajeOperación necesaria para la evacuacióndel Agua superficial o Agua subterráneade un área determinada, por gravedad opor bombeo.

Drenaje internoEs el movimiento del Agua en el interiorde la masa de Suelo.

EEEEE

EcosistemaConjunto de factores biológicos (organ-ismos, materia orgánica) e inertes (En-ergía, componentes inorgánicos) que co-existen en un lugar determinado e inter-actuan entre sí.

Ecuación de continuidadPrincipio físico que describe la conser-vación de la masa de un Flujo de Agua.La ecuación expresa que para cualquier

Glosario

289

volumen arbitrario y durante cualquiertiempo, las diferencias entre las entradasy salidas de un flujo de agua, estaráncondicionada por la variación del volu-men almacenado.

ElevaciónDistancia vertical por encima del nivelmedio del Mar.

EluviaciónRemoción de las partículas finas y co-loides presentes en el horizonte superiordel Suelo, por el Agua de Percolación.

EmbalseMasa de Agua retenida por una estructu-ra natural o artificial para su posterioraprovechamiento.

Embalse muertoVolumen de Agua almacenado en unEmbalse no utilizable

Embalse útilVolumen del Embalse comprendido en-tre los niveles máximo y mínimo de ex-plotación. Es una fracción del embalseque puede ser empleado en los distintosusos, para la cual fue diseñado.

EmisarioCorriente que se origina en un Lago.

EncharcamientoCaracterística de un terreno en el que elNivel freático alcanza la superficie delterreno o se encuentra próximo al mis-mo, como consecuencia del riego o Llu-via excesiva, junto con un Drenaje in-terno lento. También dícese de la láminaacumulada en la superficie del terreno(Detención superficial) antes de iniciarseel Escurrimiento, cuando la Intensidadde lluvia sea superior a la Capacidad deinfiltración.

EndorreismoCarácter de una región, que se distinguepor poseer una Red de drenaje, cuyasaguas no alcanzan el Mar, sino que van aparar a cuerpos de agua interiores, o sepierden por Evaporación o Infiltración.

EnergíaCapacidad de un Sistema para realizar untrabajo.

Energía cinéticaEs la derivada del movimiento de un cu-erpo y se define como el semiproductode la masa por el cuadrado de la Ve-locidad.

Energía potencialEs la Energía que posee un cuerpo envirtud de su posición o configuración. Esde vital importancia en la determinacióndel movimiento del Agua, ya que lasdiferencias de Energía potencial entre unpunto y otro, da lugar a la tendencia delFlujo.

Episodio lluviosoPeriodo de Lluvia ininterrumpido o conintervalos cortos sin lluvia. Por conven-ción, un episodio se diferencia de otro siel intervalo sin precipitaciones es mayorde 6 horas.

EntarquinamientoProceso de relleno de un Reservorio porDeposición de sedimentos.

Equivalente en aguaReferido a la Nieve, es el volumen deAgua que se produce al fundirse una un-idad de volumen de Nieve.

ErosiónRemoción del material de la corteza ter-restre por acción de los Agentes erosivos.Es un proceso complejo que involucra

290


distintos subprocesos como Disgrega-ción, Transporte y Deposición de mate-riales. Su resultado o señal visible es elmodelado de la superficie.

Erosión por salpicadurasErosión del Suelo producida por el im-pacto de la gota de Lluvia sobre la super-ficie.

Escala limnimétricaRegla graduada que se utiliza para medirel nivel de la superficie del Agua en unaCorriente, Embalse, Lago, etc.

EscarchaEs el congelamiento del Rocío cuando laTemperatura del Aire, en contacto con lasuperficie, desciende por debajo de 0 ºC.

EscorrentíaParte de la Lluvia o del Agua de fusión,que fluye sobre la superficie del terreno,o por un Cauce, o en el interior del Sueloo proviene del Agua subterránea, al-macenada en un Acuífero. También, esla fracción de la Precipitación no reteni-da en algún Almacenamiento de la Cuen-ca, que aparece en una Corriente. Puedeser clasificada de acuerdo a la Velocidadcon que se presenta en una corriente,como Flujo directo y Flujo base, y deacuerdo a su origen puede ser: Esco-rrentía superficial, Escorrentía subsuper-ficial y Escorrentía subterránea.

Escorrentía directaParte de la Escorrentía, procedente de laLluvia producida por una tormenta o dela Fusión nívea, que llega al punto demedida, en un plazo relativamente cortodespués de producirse la lluvia o fusión.Excluye el Flujo base.

Escorrentía subsuperficialAgua infiltrada que no es retenida como

Humedad de suelo y escapa a la Infil-tración profunda. Se mueve paralela-mente a la superficie y aflora en el Cauceo en puntos de cota inferior del sitiodonde se infiltró.

Escorrentía subterráneaFracción de la Lluvia o Fusión nívea quese transforma en Agua subterránea y ali-menta una Corriente. También, es elmovimiento del agua subterránea en unAcuífero.

Escorrentía superficialFracción proveniente de la Lluvia oFusión de la Nieve que no es absorbidapor el Suelo mediante el proceso de In-filtración y se desplaza sobre la superfi-cie del terreno.

EscurrimientoVéase***Escorrentía.

Escurrimiento hipodérmicoVéase***Escorrentía subsuperficial.

Escurrimiento subterráneoVéase***Escorrentía subterránea.

Escurrimiento superficialVéase***Escorrentía superficial.

Esfuerzo de corteTensión que actúa tangencialmente sobreuna superficie. También se denomina es-fuerzo cortante o esfuerzo de cizalla.

Estación de veranoEn Glaciología, es el periodo del año enque la masa de un Glaciar decrece desdeun valor máximo a uno mínimo. Es elperiodo, en valores medios, donde laAblación excede a la Acumulación.

Estación hidrométricaCualquier sección transversal a un Cauce,

Glosario

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convenientemente instalada y operadapara la obtención de medidas de Caudala lo largo del tiempo.

Estación invernalEn Glaciología, es el periodo del año,donde la masa del Glaciar se incrementahasta un máximo, es decir, durante dichoperiodo, en valores medios, la Acumu-lación excede a la Ablación.

EstadioGrado de desarrollo del relieve o Red deavenamiento, alcanzado durante un pe-riodo. Se identifican tres estadios carac-terísticos: juventud, madurez y senilidad.

EstiajePeriodo de Aguas bajas en una Corriente.

Estructura hidráulicaConstrucciones e instalaciones de obrasde arte (canales, diques, presas, etc.) parael aprovechamiento de los recursos hídri-cos y protección contra los efectos per-judiciales de las aguas

Eutrofización o eutroficacionProceso por el cual se incorporan a lasaguas sustancias nutritivas que favorecenel desarrollo de la vegetación acuática yfavorecen su desarrollo. El proceso puedeser natural, como consecuencia del en-vejecimiento de una masa de Agua, o ar-tificial, por efecto de la contaminación.El desarrollo masivo de la vegetación,grandes consumidores del oxigeno dis-uelto, producen la desaparición de todoslos demás seres vivos e incluso de la ve-getación misma por acumulación y pu-trefacción. En síntesis, debido a este pro-ceso se perjudica la calidad del agua, in-validándola para su uso.

EstuarioEs la Desembocadura de un Curso de

agua en el Mar. Por acción de las mareasse produce la mezcla de aguas dulces ysaladas. Generalmente se trata de zonasde Deposición.

EvaporaciónConjunto de fenómenos de naturalezafísica que transforman en vapor el Aguadel Suelo, ríos, lagos, océanos, Hielo,Nieve y agua almacenada sobre la vege-tación proveniente del Rocío e Inter-cepción. La emisión de vapor de la Su-perficie evaporante se realiza a una Tem-peratura inferior al punto de ebullicióndel agua.

EvaporímetroInstrumento para medir la cantidad deAgua evaporada en un intervalo de tiem-po dado.

EvapotranspiraciónCantidad de Agua en estado gaseosotransferida a la atmósfera por el procesofísico de Evaporación y el proceso bio-lógico de Transpiración de los seres vi-vos.

Evapotranspiración actualVéase***Evapotranspiración real.

Evapotranspiración potencialCantidad de Agua que resultaría evapo-rada y transpirada, en una región especí-fica y en un intervalo de tiempo dado, silas reservas en Agua, fuesen suficientespara compensar las pérdidas máximasprovocadas por ambos fenómenos.

Evapotranspiración realEs la suma de las cantidades de Vapor deagua, emitida por una superficie y losseres vivos que habitan en ella.

Extensión media del escurrimiento super-ficial

Distancia media que tendría que recorrer

292


el Agua del Escurrimiento superficial, enlínea recta, desde la Divisoria de aguasde la Cuenca o subcuenca hasta el Caucemás próximo.

FFFFF

Factor de formaExpresión cuantitativa, adimensional, dela forma de la Cuenca, propuesta porHorton (1932). Se calcula como el co-ciente entre la extensión de la cuenca yel cuadrado del largo de ella.

Factor unitario de formaExpresión cuantitativa, adimensional, dela forma de la Cuenca. Se calcula comoel cociente entre el Largo de la cuenca yla raíz cuadrada del área.

FaseEs el estado en que una sustancia se pre-senta; puede ser líquida, gaseosa o sóli-da.

FiltraciónProceso por el cual un Líquido, que pasaa través de un medio permeable, eliminalos materiales en Suspensión.

FirnVéase***Neviza

FlujoMovimiento de un fluido y/o Defor-mación plástica de un Sólido. Existendistintos tipos de flujos: flujo gravitato-rio, que incluye el movimiento del Agua,de un Suelo saturado y de la lava, poracción de la gravedad; flujo plástico,movimiento de sólidos sometidos a es-fuerzos por redisposición de sus partícu-las, pero sin que se produzcan fracturas,se incluye en este tipo al movimiento deun Glaciar; flujo atmosférico, movimien-

to del Aire desde las áreas de altas a lasde bajas presiones atmosféricas

Flujo baseEs la fracción del Caudal de una Corrien-te que proviene del Escurrimientosubterráneo. Este tipo de Flujo es el quese observa en una corriente durante loslargos periodos sin Lluvia o Fusión níveay también durante el Estiaje.

Flujo directoEs el Flujo de Agua proveniente del Es-currimiento superficial y Escurrimientosubsuperficial, que ingresa rápidamenteen los cauces, ya sea durante o inmedia-tamente después de una tormenta.

Flujo laminarSe presenta cuando las partículas de Aguase desplazan, siguiendo trayectorias rela-tivamente bien definidas y regulares, sinque se produzcan mezclas en sentidotransversal.

Flujo turbulentoFlujo que se caracteriza por una variaciónirregular de la Velocidad y dirección delas partículas que lo integran.

FluvialPerteneciente o relativo a los cursos deaguas, a su acción, a los efectos de di-chas acciones y a sus formas de vida.

FluviogramaRepresentación gráfica de los caudalesen función del tiempo de observación.

FormaciónEn general, algo que se ha formado demodo natural. En Biogeografía, el térmi-no se refiere a una o más comunidadesvegetales que poseen carácter fisonómi-co y de estructura semejantes. EnGeología, se define como una unidad li-

Glosario

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toestratigráfica, que puede estar forma-da por uno o más estratos cuyas carac-terísticas litológicas las diferencian de lasrocas adyacentes.

Forma de la cuencaEs la configuración de la superficie de laCuenca proyectada sobre un plano hori-zontal. La forma de la cuenca, influyesobre las características de los hidrogra-mas de crecientes, y muchos han sido losíndices propuestos para cuantificar suefecto. Algunos de ellos son: Indice decompacidad, Relación de circularidad,Relación de elongación, Factor de for-ma, Indice de forma, Factor unitario deforma e Indice lemniscata.

FosaProfunda depresión submarina. Tambiéndícese a toda depresión coincidente conun bloque hundido y delimitado entrefallas, en este caso se denomina fosatectónica.

Foso periféricoFusión de la Nieve alrededor de una rocaexpuesta o construcción calentada por elsol; es una forma de Ablación.

Franja capilarEs la zona del Suelo que se encuentraarriba de la Superficie freática y el Aguase mueve hacia los estratos superiores delsuelo por acción capilar.

FrecuenciaEs el número de observaciones de unaVariable aleatoria comprendida dentrode un rango de valores de ella. Se puedeexpresar en términos absolutos o relati-vos. Si el número de observaciones esmuy alto, la frecuencia relativa tiende aconvertirse en la Probabilidad de que unaObservación de la Variable aleatoriacaiga en un intervalo específico de ella.

Frecuencia de canalesParámetro indicativo del grado de Di-sección de la Cuenca. Se define como elnúmero de cauces de cualquier Orden porunidad de superficie.

FrenteSuperficie de contacto entre dos masasde Aire, una de ellas se encuentra enmovimiento, de distinta Temperatura yDensidad.

FuenteTérmino que admite distintas acepciones.Se trata de un Flujo natural de Agua quesurge del terreno en un punto en el que elNivel freático o Acuífero intercepta conla superficie; su localización está relacio-nado con la naturaleza y disposición delas rocas, puede ser de carácter perma-nentes o intermitentes; también se llamanmanantiales. En el análisis topológico delas redes de drenaje se denomina así atodos los puntos más alejados de la red,Aguas arriba, donde comienza un Cauce.

FuerzaAcción capaz de producir una aceleracióno Deformación de un cuerpo.

Fuerza de adhesiónFuerzas de carácter electromagnético deatracción entre moléculas de diferentessustancias.

FusiónCambio de Fase, del estado Sólido alLíquido. Transformación de la Nieve oHielo en estado líquido.

GGGGG

GasMateria sin forma propia, que se expandetodo lo posible y que es fácilmente

294


atravesable, porque las partículas que lacomponen se encuentran separadas. Ellose debe a que sus átomos y moléculastienen enlaces muy débiles, por eso cho-can entre sí y se separan con rapidez. ElVapor de agua presente en la Nube, esuna forma en que se presenta natural-mente el Agua en estado gaseoso.

GastoVéase***Caudal

GeohidrologíaVéase***Hidrogeología.

GlaciarLlámase así a toda masa de Hielo o Nev-iza perenne a escala temporal humana,formada por Acumulación de Nieve, queposea movimiento o presente evidenciade haberlos tenido, cualquiera sea su di-mensión o forma.

Glaciar de escombroEs un cuerpo de Hielo y detritos angulo-sos de roca, que se mueve lentamentePendiente abajo. Se tratan de cuerpospequeños agrupados en dos tipos: glacia-res de escombros con núcleos de hielo ohielo masivo cubierto de detritos; glacia-res de escombros originados a partir deavalanchas de Nieve y detritos, con hielointersticial.

Glaciar de montañaEs un Glaciar que no tiene forma defini-da, a veces es similar al Glaciar de valle,pero mucho más pequeño. Se origina porAcumulación de Nieve sobre la ladera deuna montaña, en un circo o nicho.

Glaciar de valleGlaciar propio de regiones montañosasque fluye a través de un Valle, hacia nive-les inferiores, disminuyendo su tamañohasta terminar en un frente o morro. Po-

see una Zona de alimentación bien defini-da.

Glaciar emisario o de descargaEs el Flujo de Hielo proveniente de unCasquete de hielo o Campo de hielo. Sedesplaza a través de un Valle o de unatrayectoria delimitada por rocas expues-tas. La Zona de acumulación no es clar-amente definida.

GlaciareteEs una pequeña masa de Hielo de formaindefinida, ubicado en una depresión ohueco de una Pendiente, fondos de ríoso laderas protegidas. Se forma a partirdel acarreo de Nieve por el Viento, ava-lancha, o una fuerte Acumulación denieve en pocos años. Generalmente noposee un patrón de Flujo visible, y ladiferenciación con el Campo de nieve noes clara.

Glaciar fríoSe denomina así a un Glaciar cuya masade Hielo se encuentra por debajo de 0 ºC;en ocasiones, la Temperatura es ligera-mente superior en la base del mismo.

Glaciar politérmicoCuando un Glaciar posee una capa deespesor finito que se encuentra con unaTemperatura en el punto de Fusión.

Glaciar temperadoGlaciares que poseen una distribución deTemperatura en toda su masa, por enci-ma del punto de Fusión, excepto en unacapa superficial de aproximadamente de15 m de espesor, cuya temperatura seencuentra sujeta a las variaciones esta-cionales.

GlaciologíaCiencia que trata de las propiedades,ocurrencia, Acumulación y movimiento

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del Hielo en todas su forma, especial-mente en los glaciares.

GradienteEs la Velocidad de cambio de una variablepor unidad de longitud. Se determinacomo el cociente entre la diferencia dedos magnitudes de una variable medidaen puntos diferentes y la distancia que losepara.

Gradiente hidráulicoEs la inclinación de una superficie deAgua libre o de la Superficie piezométricade un Acuífero. Se expresa como ladiferencia en el nivel del Agua entre dospuntos, dividida por la distanciahorizontal que separa a dichos puntos.

Grado de saturaciónRelación entre el volumen de Aguapresente en los poros y el volumen totalde poros.

GranizoPrecipitación de partículas de Hielo deforma irregular, esférica o cónica condiámetros entre 5 a 125 mm, que caenseparadamente o en grupos irregulares.

GranulometríaDistribución por tamaño de las partículasdel Suelo.

Grietas de tensiónVéase***Crevasses.

HHHHH

HeladaAgua en estado Sólido, que se forma porSublimación del Vapor de agua presenteen las capas bajas de la atmósfera sobresuperficies expuestas y sobreenfriadas.

HidráulicaCiencia que estudia lo relativo al Flujo,movimiento y traslado de fluidos,especialmente Agua a través de canalesnaturales o artificiales y conducciones.

HidrogeologíaCiencia que trata de las aguassubterráneas, su modo de aparición,distribución, movimiento y aspectosgeológicos relacionados con las aguassuperficiales, aunque en términosprácticos se encuentra mas restringida alas aguas subterráneas.

HidrografíaCiencia que trata sobre el Agua de lasuperficie terrestre, particularmente conreferencia a sus características físicas,posición, volumen, etc., y la preparaciónde mapas de mares, lagos, ríos, contornosde fondos marinos, corrientes, etc.

HidrogramaGráfico que indica el Caudal preferente-mente, nivel o Velocidad de una Corrien-te, en un lugar dado, en función del tiem-po.

Hidrograma adimensionalEs un Hidrograma en el cual el Caudalse expresa por el cociente entre el caudaly el Caudal de punta, y el tiempo, por larelación del tiempo con respecto altiempo de ocurrencia del caudal pico.

Hidrograma unitarioEs un Hidrograma de Escorrentía directade una tormenta, producida por unaLluvia en exceso unitaria (1 mm, 1 cm,etc.), de duración determinada, eintensidad uniforme y distribuida enforma homogénea sobre la Cuenca y dalugar a una escorrentía directa unitaria.

296


Hidrograma unitario sintéticoEs un Hidrograma unitario deducido apartir de algunas Características de lacuenca.

HidrologíaCiencia que trata de las aguas terrestres,sus maneras de aparecer, de su circula-ción y distribución en el globo, de suspropiedades físicas y químicas y susinterrelaciones con el medio físico ybiológico, sin olvidar las reacciones a laacción del hombre.

HidrometeoroEs todo producto, Líquido o Sólido, dela Condensación o Sublimación delVapor de agua atmosférico, ya seaformado en la atmósfera o la superficieterrestre, que caen o están suspendidasen la atmósfera como Lluvia, Nieve,Granizo, etc.

HidrometeorologíaEstudio de las aguas atmosféricas comola Lluvia, Nieve, Granizo, etc. y su rela-ción con las aguas terrestres.

HidrometríaCiencia que trata de la medición y análisisdel Agua, incluyendo métodos, técnicase instrumentos utilizados en Hidrología.

HidrosferaEspacio de circulación de las aguas entodos sus estados. Se extiende desde unaaltura aproximada de 15 km de lasuperficie, hasta 1 km debajo de ella.

HieloEs el Agua en el estado Sólido en lanaturaleza. Se forma por congelamientodel agua, Sublimación del Vapor de aguaatmosférico, Compactación de la Nieve,congelamiento del agua almacenada enel espacio poroso de la masa de Nieve.

En la atmósfera ser lo encuentra en formade cristales, Nieve, Granizo, etc., en laLitosfera, como Escarcha, Hielo glaciar,Iceberg, etc.

Hielo continentalEnormes plataformas de Hielo de granespesor, de tamaño mayor de 5000 km2,que forma una cobertura continua dehielo y Nieve sobre la superficie terrestre.Se esparcen en todas las direcciones y nose encuentran confinadas por latopografía local.

Hielo de fondoUn tipo de Hielo que se ha formado sobreel Lecho de un cuerpo de Agua enmovimiento, que permanece, ella misma,sin congelar.

Hielo fijoHielo que cubre la superficie helada delMar u Océano, formado in-situ porcongelamiento del Agua marina, peropermanece anclado a la costa

Hielo glaciarHielo que se encuentra fluyendo o poseeevidencias de haber tenido movimiento.Se forma por comprensión de capas deNieve sucesivas.

Hielo muertoPequeña e inactiva masa de Hieloremanente, aislada, debido al retrocesode un Glaciar.

Hielo subsuperficialHielo formado por el congelamiento delAgua que satura el espacio poroso delSuelo, Capa de Nieve, etc. compactadapor tráfico pesado, o Nieve comprimiday cubierta por un manto de escombros oderrubios. Se dispone en capas horizon-tales o en cuñas aproximadamenteverticales.

Glosario

297

HietogramaEs un gráfico de barras, donde enordenadas se representa la altura de Aguaprecipitada o la Intensidad de lluvia, yen abscisas el tiempo de duración delAguacero.

HigroscopicidadCapacidad de un Sólido para absorber laHumedad atmosférica.

HistogramaDiagrama de barras, donde la altura decada barra expresa el número deocurrencia o Frecuencia que presenta unavariable para un intervalo dado de ella,identificado por el ancho de la barra.

Histograma de frecuenciasHistograma que relaciona el número deobservaciones (frecuencias) de unaVariable aleatoria con los intervalos declase (rangos) de ella.

Histograma de frecuencia de alturasHistograma que relaciona la proporciónde la superficie de la Cuenca,comprendida entre rangos de altura.Permite identificar rápidamente cual esel rango de altitudes dominantes de lacuenca.

Horizonte de sueloCapa del Perfil del suelo, más o menosdefinida, que ocupa una posiciónaproximadamente paralela a la superficiedel terreno y tiene características biendefinidas resultantes de los procesos deedafogénesis.

Hoyo de fusiónHueco formado sobre un manto nival yparcialmente lleno de Agua de fusión.Cuando una roca o fragmento cae sobrela Nieve, produce el derretimiento en lazona de contacto debido a que el sedi-

mento absorbe mayor cantidad deRadiación.

HumedadAgua en estado Líquido o gaseoso encantidades relativamente pequeñas ydispersa en la atmósfera, o en la super-ficie, o en los poros e intersticios de unSólido.

Humedad absolutaPeso del Vapor de agua presente en unvolumen unitario de Aire atmosférico.

Humedad atmosféricaAgua en estado Líquido o gaseosopresente en el Aire.

Humedad de sueloAgua contenida en los poros del Suelopor encima del Nivel freático e incluyeal Vapor de Agua presente en el interiordel suelo.

Humedad relativaPara una Presión y Temperatura dada, esel cociente, expresado en porcentaje,entre el Vapor de Agua presente en el Airey el que tendría si el mismo se encontrarasaturado.

IIIII

ImbibiciónAbsorción de Agua de un medio poroso,por Capilaridad.

IcebergEnormes masas de Hielo glaciar, que seencuentra flotando o encallado. Provie-nen del frente de un Glaciar que ha in-gresado en el Mar.

Indice de AridezDesarrollado por Thornthwaite (1948),

298


establece la relación porcentual entre eldéficit y la Evapotranspiración potencial(necesidad de Agua), en una estación opunto determinado. Es un indicadorcuantitativo de la Aridez de un sitio.

Indice de compacidadExpresión cuantitativa adimensional dela Forma de la cuenca, propuesta porGravelius (1914). Constituye el primerintento de cuantificar la influencia de laforma de la Cuenca sobre los hidrogra-mas de crecientes. Se calcula como elcociente entre el Perímetro de la cuencay el perímetro de un círculo que posee lamisma área que la cuenca.

Indice de concentración de la precipitaciónmensual

Es el cociente entre la mayor suma detres meses consecutivos de precipita-ciones mensuales y la suma del resto delos meses.

Indice de formaExpresión cuantitativa adimensional dela Forma de la cuenca, propuesta porU.S. Army Corps of Engineers. Se cal-cula como la inversa del Factor de for-ma.

Indice de humedadDesarrollado por Thornthwaite (1948),establece la relación porcentual entre elexceso de Agua y la Evapotranspiraciónpotencial (necesidad de agua), en unaestación o punto determinado.

Indice de pendienteIndice adimensional que caracteriza elrelieve de una Cuenca, derivado delRectángulo equivalente.

Indice de transpiraciónMasa de Agua transpirada durante la es-tación de crecimiento de una especie ve-

getal determinada, por unidad de peso demateria seca producida por dicha espe-cie.

Indice calóricoParámetro que es función de la Temper-atura media mensual y se emplea para elcálculo de la Evapotranspiración poten-cial, propuesto por Thornthwaite (1948).Posee un valor bajo para condicionesfrías y se incrementa potencialmente, conel ascenso de la temperatura.

Indice hídricoDesarrollado por Thornthwaite (1948),mide la efectividad de la Precipitaciónen el desarrollo de la vegetación, toman-do en cuenta la influencia ponderada delexceso y déficit de Agua en un sitio de-terminado.

Indice lemniscataExpresión cuantitativa adimensional dela Forma de la cuenca, propuesta porChorley et al (1957). Mide el grado deaproximación de la forma de la Cuencay la figura geométrica lemniscata. Se cal-cula a partir del parámetro de redondezde la función lemniscata.

InfiltraciónProceso por el cual el Agua penetra en elSuelo a través de la superficie, se redis-tribuye en su interior y ocupa los poros eintersticios del suelo.

Infiltración profundaAgua que se filtra por debajo de la zonade raíces y que eventualmente alcanza lacapa freática, el movimiento del agua espredominantemente vertical descendente.

InlandsisMasa de Hielo de gran extensión, dondeel sustrato es prácticamente horizontal.Presenta movimiento hacia los lados,

Glosario

299

debido a las diferencias de presiones en-tre la Zona de acumulación (centro) y laZona de ablación localizado en los bor-des, donde el espesor del Hielo es másdelgado. Se caracteriza porque en la parteinferior central, el hielo permanece in-móvil.

InsolaciónEs la cantidad de Radiación solar direc-ta incidente sobre la superficie terrestrepor unidad de área.

Intensidad de lluviaEs la cantidad de Lluvia precipitada enuna unidad de tiempo.

IntercepciónProceso por el cual la Precipitación esatrapada y retenida por la vegetación yposteriormente evaporada sin alcanzar lasuperficie. Posee valores variables enfunción de la especie vegetal.

InterfaseSuperficie de contacto entre dos fluidos(Gas o Líquido) o entre fluido y Sólido.También se denomina interfacie.

InterfluvioEspacio comprendido entre dos cauces.Se extiende a ambos lados de la Diviso-ria de aguas hasta llegar al Cauce.

Intervalo de claseRango de valores que puede tomar unaVariable aleatoria.

Intervalo de referenciaDuración de lluvias de intensidad cons-tante usadas en las Curvas de intensidad-duración-frecuencia. La selección de lalongitud del intervalo depende de distin-tas consideraciones y la calidad de la in-formación disponible.

Intervalo de variaciónEn una serie de serie de observacionesde una Variable aleatoria, es la diferen-cia entre los valores extremos, o sea en-tre la máxima y mínima Observación dela serie.

InundaciónAcumulación de Agua en zonas que nor-malmente no se encuentran sumergidas.Ello es debido a un aumento del nivel delas aguas de un Cauce por encima de loslímites normales.

IonÁtomo o agrupación de átomos que hanperdido o ganado uno o más electrones.

IsobataLínea imaginaria que unen puntos de ig-ual profundidad, en un cuerpo de Agua.

IsohietaLínea imaginaria que une puntos de igualPrecipitación.

IsopiezaLínea imaginaria que une los puntos deigual Presión hidrostática.

IsostaquiaLínea imaginaria que une los puntos deigual Velocidad en la sección transversalde una Corriente.

JJJJJ

JerarquíaVéase***Orden de cauce

KKKKK

Karst o carstConjunto de formas, desarrolladas sobre

300


material calcáreo que poseen una to-pografía particular y dependen de la cir-culación subterránea y su interrelacióncon las aguas superficiales.

LLLLL

LacustrePerteneciente o relativo a un Lago. Gen-eralmente, se aplica el término a losdepósitos sedimentarios en un lago y alas formas ligadas a él.

LagoCuerpo continental de Agua, dulce o sala-da, de considerable volumen, acumula-do en una depresión de la superficie te-rrestre. Carece de una dirección de Flujopredominante y puede tener o no, comu-nicación con el Mar.

LagunaDenominación imprecisa que hace refe-rencia a lagos de poca extensión o a otrosque, de mayor extensión areal, son depoca profundidad. También dícese de unmanto de Agua dulce estancado por efec-to de la obstrucción de un Cauce, o a unmanto de Agua salada encerrado en elinterior de un atolón coralino.

Lámina de aguaAltura o profundidad de Agua, equiva-lente al cociente entre el volumen totalque fluye por la Estación de aforos du-rante un periodo de tiempo determinadoy el área de aporte a la estación.

Largo de la cuencaEs la mayor dimensión de una Cuenca.Existen distintos criterios para definir ellargo (1) longitud media acumulada detodos los cauces de distinto Orden; (2) lacuerda que une el punto de salida con elextremo mas alejado de la cuenca, sobre

la Divisoria de aguas; (3) Longitud delcauce principal desde el punto de cierrehasta su interceptación, proyectada Aguasarriba con la divisoria de aguas. Las de-terminaciones siempre se realizan sobrela proyección horizontal de la cuenca enun plano.

LechoEspacio por el que circula la mayor partede los caudales y sedimentos. Tambiénse denomina así a la parte inferior de unCauce.

Ley de áreasEnunciada por Horton (1945), estableceque las superficies medias de las cuen-cas de segmentos de cauces de órdenessucesivos tienden a formar una pro-gresión geométrica, cuyo primer térmi-no es el área media de las cuencas deprimer Orden y tiene por razón una Rela-ción de áreas constante.

Ley de la longitud de los caucesEnunciada por Horton (1945), estableceque la longitud media acumulada decauces de órdenes sucesivos tiende a for-mar una progresión geométrica cuyoprimer término es la longitud media delos cauces de primer Orden y tiene porrazón una Relación de longitud constante.

Ley del crecimiento alométricoFunción que establece una relación po-tencial entre el área media de una Cuen-ca y la longitud media acumulada decauces, cuyo Orden es igual al de la cuen-ca.

Ley del número de caucesFormulada por Horton (1945), cuyoenunciado establece que el número decauces de órdenes sucesivamente infe-riores de una Cuenca, tiende a formar unaprogresión geométrica que comienza con

Glosario

301

el único Cauce de Orden mas elevado ycrece según una Relación de bifurcaciónconstante.

Leyes de HortonLeyes definidas por Horton (1945) en lasque se muestran las relaciones existentes,entre el Area de drenaje, o la longitud decauces y el número de Orden del Cauce.Las leyes son Ley del número de cauces,Ley de la longitud de los cauces y Ley deárea.

LimnologíaCiencia que estudia las característicasfísicas, químicas y especialmente los as-pectos biológicos y ecológicos de lagosy reservorios, y por extensión, todos loscuerpos de aguas continentales, excluy-endo las subterráneas.

LimnígrafoInstrumento para el registro automáticode los niveles de Agua.

LimnigramaRegistro gráfico de un Limnígrafo. Tam-bién es un diagrama que muestra las va-riaciones del nivel en un cuerpo de Agua,en función del tiempo.

LimnímetroInstrumento para medir el nivel del Agua.Véase además Escala limnimétrica.

Línea de equilibrioEn un Glaciar, es la curva de nivel en lacual la formación y Ablación de Hielo secompensan durante el año. Distingue dossectores en el glaciar la Zona de ablaciónpor debajo de la línea de equilibrio es elsector donde la ablación anual supera ala Acumulación y la Zona de acumu-lación, ocupa el sector por encima de ella;es donde la acumulación o alimentaciónes predominante.

Línea de nieveEs el límite inferior de las nieves perpet-uas en regiones montañosas; su altitudvaría con el Clima.

LíquidoMateria cuyas partículas se unen másdébilmente que en los sólidos. Por esocambian de forma con rapidez y tambiénse mezclan fácilmente con otras substan-cias sólidas, líquidas y gaseosas. Una desus principales características es que fluy-en bajo la acción de la gravedad. El Aguade océanos, mares, lagos, ríos, Lluvia,etc., son las formas en que se presenta enla naturaleza.

LisímetroEs un instrumento constituido básica-mente por un recipiente de tamaño vari-able, situado por debajo de la superficiedel terreno, para interceptar y recoger elAgua que se mueve a través del Suelo.Posee múltiples aplicaciones y se lo em-plea para la medida de la Infiltración,Escorrentía, Evapotranspiración yDrenaje interno del suelo.

LitosferaEs la capa externa, sólida, delgada ymenos densa de las capas que constituy-en la estructura interna de la tierra. Po-see un espesor variable entre 8 a 40 km.

LixiviaciónEs la renovación de los constituyentessolubles del Suelo (sales) u otros materi-ales por procesos de Infiltración y Per-colación.

Llanura de inundaciónEs una franja de terreno bajo y relativa-mente plano, con irregularidades meno-res (bancos y bajíos) que bordea a unaCorriente. Se forma por Deposición delos sedimentos que acarrea el Curso de

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agua y se encuentra sujeta a inundacionesdurante las crecidas.

LloviznaPrecipitación relativamente uniformecompuesta exclusivamente de gotas deAgua de diámetro inferior a 0.5 mm. Jun-to con la Lluvia son las únicas formas deprecipitación de Agua líquida.

LluviaPrecipitación de Agua líquida en formade gotas de diámetro mayor de 0.5 mm.

Lluvia ácidaLluvia con una alta concentración de Ionsulfato disuelto y de bajo pH. Es el re-sultado de la contaminación atmosféri-ca, producto de la combustión y libe-ración de sulfuros.

Lluvia efectivaEs la fracción de la Lluvia que alcanza lasuperficie del terreno, después de satis-facer el Almacenamiento de Intercepción.

Lluvia netaEs la fracción de la Lluvia que alcanza lasalida de la cuenca, únicamente en for-ma de Escurrimiento superficial y Escur-rimiento subsuperficial.

LóbuloEn Glaciología, se trata de una masa re-dondeada de Hielo en forma de lengua,proveniente de un Campo de hielo con-tinental.

Longitud del cauce principalEs la distancia sobre el Cauce principaldesde la Fuente a la Raíz.

Longitudes características de la cuencaSon las dimensiones que caracterizangeométricamente a la Cuenca como: lar-go, ancho medio, distancia del centro de

gravedad de la cuenca al Punto de saliday longitud de la Divisoria de aguas operímetro.

MMMMM

ManantialNacimiento o surgencia de aguas.Véase además Fuente.

Manto nivalVéase***Capa de Nieve

MarGrandes cuerpos de Agua salada demenor extensión que los océanos, más omenos cercado de continentes y general-mente conectado con el Océano o maresmayores.

Mar interiorMasa de Agua salada de gran extensión,sin conexión con el Mar abierto uOcéano.

MareaElevación y descenso periódico de lasaguas en mares o grandes lagos, que re-sulta de la atracción gravitatoria de la lunay el sol.

Marchitez permanenteContenido de Humedad de suelo, condi-cionante de la supervivencia de la vege-tación.

MargenTerreno elevado que limita y confina unCauce, Lago o Mar. La orilla izquierdao derecha de una Corriente se determinamirando hacia Aguas abajo.

Masa de aireAcumulación de Aire casi homogénea, degran extensión, que se diferencia de las

Glosario

303

colindantes por poseer valores específi-cos de Temperatura y Humedad y se en-cuentra delimitada por frentes.

Material consolidadoSedimentos de tamaño y forma variable,cementados, que presentan baja Po-rosidad.

Material no consolidadoSedimentos recientemente depositadosde tamaño y forma irregular que no seencuentran cementados.

Material parentalRoca denudada in-situ por Erosión odepósito sedimentario a partir del cual seforma el Suelo.

MeandroCurvas o bucles más o menos redondea-dos en una Corriente natural, donde elAgua fluye en el sentido de las agujas delreloj en una curva y en el sentido con-trario en la otra. Se forman por eldesplazamiento de la corriente sobre laplanicie de inundación por Erosión late-ral.

Mecánica de fluidosDisciplina que estudia la dinámica, movi-miento y comportamiento de líquidos ygases.

MediaSuma de las observaciones de una Varia-ble aleatoria, dividida por el número deellas.

MedianaValor medio de la Variable aleatoria quedivide la Distribución de frecuencias endos partes iguales.

Medidas de asimetríaEs una medida del grado de agrupamiento

de las observaciones alrededor de un va-lor típico (Media, Moda o Mediana), enuna Distribución de frecuencias.

Medidas de dispersiónParámetros de la Distribución de Fre-cuencias, que permiten caracterizar, apartir de un valor numérico, el grado devariabilidad de un conjunto de observa-ciones. Las medidas más utilizadas son:Intervalo de variación, Desviación ab-soluta media, Desviación estándar yDesviación media cuadrática.

Medidas de posiciónParámetros de una Distribución de Fre-cuencias de una serie de observaciones.Se trata de valores típicos o únicos querepresentan el orden de magnitud delconjunto y permiten establecer compara-ciones someras entre conjuntos, talescomo la Media, Mediana, Moda, etc.

Metamorfismo de la nieveTransformación de la Nieve durante suDeposición y Ablación.

MeteorizaciónAcción combinada de procesos, mediantelos cuales la roca se desintegra por laexposición a los agentes atmosféricos.Puede ser de carácter mecánico, quími-co o combinado.

MeteoroFenómenos observados en la atmósferao en la superficie terrestre (Precipitación,Suspensión o depósito de partículas líqui-das o sólidas), o fenómenos de naturale-za óptica o eléctrica (aurora boreal, arcoiris, etc.).

MeteorologíaCiencia que estudia la atmósfera, losmeteoros y la predicción y control artifi-cial de ellos. Incluye los aspectos físicos,

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químicos y dinámicos de la misma, abar-cando además los efectos directos de laatmósfera sobre la superficie terrestre,océanos y vida en general.

ModaParámetro estadístico de una Dis-tribución de Frecuencias. Se denominaasí a la Observación de la Variable alea-toria que presenta mayor Frecuencia.

ModeloSistema físico o matemático que se es-tablece mediante ecuaciones, condi-ciones límites y dimensiones físicas sim-ilares a las del prototipo. Es usado parainvestigar el funcionamiento de un siste-ma natural (prototipo) sobre la base deciertas analogías físicas, matemáticas ylógicas entre modelo y prototipo.

Modelo hidrológicoSistema matemático o analógico em-pleado para simular fenómenos hidroló-gicos.

Modelo hidrológico matemáticoRepresentación matemática simplificadade algunos o todos los procesos del Ci-clo hidrológico mediante un conjunto deecuaciones interrelacionadas, de maneratal que respondan al fenómeno naturalrepresentado.

Molinete hidrométricoInstrumento para medir la Velocidad delAgua, en función del número de vueltasde una hélice.

NNNNN

NevéTérmino francés que designa a la partesuperior de un Glaciar cubierto de Nieveperenne, y a la nieve misma que comien-

za a transformarse en Hielo Glaciar.Véase además Neviza.

NevizaEs la Nieve vieja que se mantiene despuésde la estación cálida y se encuentra suje-ta a intensos procesos de metamorfismo.

Nicho de nivaciónConcavidad en una ladera donde se acu-mula la Nieve. En ella se presentan pro-cesos de Desintegración de las rocas lo-calizadas debajo y alrededor de la nieveacumulada, debido a la acción combina-da de la Meteorización química y mecáni-ca.

NieblaSuspensión de gotitas de Agua en el Airede las capas atmosféricas próximas a lasuperficie. La formación de las gotitas sedebe a la Condensación del Vapor deagua, junto con partículas de humo ypolvo presentes en la atmósfera. Es nie-bla si la visibilidad horizontal es inferiora un kilómetro, de lo contrario se llamaneblina.

NieveEs una forma de Precipitación sólida,constituida por cristales de Hielo,formados por Sublimación del Vapor deagua atmosférico, cuando la Temperaturadel Aire es inferior al punto de congela-miento.

Nieve apanaladaSe denomina así al aspecto que presentaun Campo de nieve de grueso espesorsobre un terreno poco inclinado, sobre elcual se forman suaves depresiones redon-deadas y pequeñas en formas de celdascomo las de un panal, resultante del mo-vimiento vertical del Agua de fusión.

Nieve húmedaNieve depositada sobre la superficie, que

Glosario

305

contiene una cierta cantidad de Agua enestado Líquido. En función del conteni-do de humedad la nieve puede ser: Nieveseca; nieve poco húmeda, de consisten-cia pegajosa; nieve húmeda, cuando pre-senta agua de manera visible sin Escu-rrimiento; nieve muy húmeda o mojada,cuando todos sus poros se encuentran lle-nos de agua y se observa escurrimiento;y nieve acuosa, cuando se ha fundido unafracción muy importante y presenta unalto contenido de agua en estado líquido.

Nieve nuevaNieve depositada en las últimas 24 h. Loscristales que la conforman pueden serfácilmente reconocidos.

Nieve polvoNieve depositada de muy baja Densidad.

Nieve secaNieve depositada que no ha sido afecta-da por procesos de Fusión o Infiltraciónde Agua en estado Líquido. De maneravulgar, puede decirse que se trata de nieveseca cuando resulta difícil hacer “bolasde nieve”.

Nieve viejaNieve depositada sujeta a distintos pro-cesos (Fusión, Recongelamiento, Com-pactación, etc.), donde los cristales seencuentran completamente deformados yredondeados.

Nivel baseEs la cota más baja en un Río o Corri-ente que puede ser modificado porErosión.

Nivel de referenciaEs un plano, superficie o nivel horizon-tal, de carácter permanente, a partir delcual las elevaciones son medidas. Porejemplo, el nivel medio de los océanos,

es el nivel de referencia más usado enlos mapas topográficos.

Nivel freáticoSuperficie que separa el Suelo superiorno saturado, del inferior saturado. LaPresión hidrostática en él es nula.

Nivel hidrostáticoLínea o superficie imaginaria que unepuntos de igual Presión hidrostática.

Nivel piezométricoLínea o superficie imaginaria coincidentecon el nivel de Presión hidrostática delAgua contenida en un Acuífero. La ele-vación de la superficie se define por elnivel que alcanza el agua en un Pozo oPerforación cuando no está afectado porel bombeo o alimentación.

NivómetroInstrumento utilizado para medir la can-tidad de Nieve caída.

NubeHidrometeoro visible formado en la at-mósfera sin contacto con la superficie,compuesta de diminutas gotas de Agua ocristales de Hielo inmersos en una Masade aire prácticamente saturada de Vaporde agua.

Núcleo de condensaciónPartículas minerales muy finas que seencuentran en Suspensión en la atmós-fera, donde el Vapor de agua presente enella se condensa o sublima, sobre la su-perficie de dichas partículas, facilitandosu posterior descenso.

Nudo externoVéase***Fuente.

Nudo internoSitio donde se encuentran dos cauces de

306


cualquier Orden.

OOOOO

ObservaciónEs un valor que toma una Variablehidrológica en un determinado tiempo yespacio.

OcéanoGrandes masas de Agua salada que rodeaa los continentes, excluyendo los lagos ymares interiores.

OceanografíaCiencia que trata de los océanos y mares,incluyendo los aspectos físicos, quími-cos, biológicos, corrientes marina, to-pografía submarina, etc.

OndaPerturbación en una masa de Agua quese propaga a Velocidad constante o varia-ble. Generalmente es de naturaleza osci-latoria y es acompañada de una elevacióny descenso alternativo de la superficie.

Onda de crecidaElevación del nivel del Agua de una Co-rriente hasta un valor máximo, seguidode una Recesión. Puede ser producida poruna Lluvia o Fusión de la Nieve.

Orden de cauce u ordenEs la asignación de una categoría o Je-rarquía a los segmentos que conformanla Red de drenaje. El Sistema más am-pliamente utilizado es el de Strahler(1952). Establece que: a) todos los seg-mentos que se originan en fuentes sonconsiderados de primer orden (u=1); b)cuando dos segmentos de igual orden seencuentran en un Nudo interno se formaun Canal de orden u+1; c) cuando doscanales de diferentes ordenes se unen, el

Segmento inmediatamente Agua abajodel nudo, prosigue con el de mayor or-den de los dos.

OsmosisPasaje del Solvente de una Solución di-luida a otra más concentrada, a través deuna membrana semipermeable, con elobjeto de equilibrar las concentracionesde las distintas soluciones.

PPPPP

PaleocauceAntiguo Cauce, rellenado con sedimen-tos de origen aluvial o Glaciar. Es un ras-go muy frecuente en áreas deltaicas.

ParteaguasVéase***Divisoria de aguas

Patrón de drenajeVéase***Red de avenamiento

PendienteEs el grado de inclinación de una línea osuperficie. Se expresa como el cocienteentre la diferencia de elevaciones entredos puntos y la distancia horizontal quelos separa.

Pendiente del cauce principalEs el Gradiente ponderado del Cauceprincipal. Constituye un importanteparámetro que afecta la respuesta de laCuenca.

Pendiente media de la cuencaEs la Media ponderada de las inclina-ciones de todas las superficies elemen-tales que conforman la Cuenca.

PenitenteForma de Ablación constituida por capasde Nieve vieja, Neviza o Hielo, general-

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307

mente alineadas en sentido este-oeste einclinadas hacia el sol (norte). Es el re-sultado de una ablación desigual.

PercolaciónFlujo a través de un medio poroso, cuyodesplazamiento obedece principalmentea la acción de la gravedad, por ejemplo,movimiento del Agua en el interior delSuelo.

Perfil del sueloEs una sucesión vertical de horizontes delSuelo, de la superficie hacia abajo inclu-yendo el Material parental. General-mente puede ser dividido en tres horizon-tes: Horizonte A, el más superficial, quese caracteriza por la acumulación de ma-teria orgánica y es la zona de máxima ac-tividad biológica y remoción de materi-ales finos y coloidales; horizonte B en elsubsuelo, es el sitio de acumulación delos elementos provenientes desde loshorizontes superior e inferior; y horizonteC, se lo distingue por la Alteración de laRoca madre subyacente.

Perímetro de la cuencaEs la longitud de la Divisoria de aguas,medida sobre un mapa de la Cuencaproyectada sobre un plano horizontal.

Perímetro mojadoLongitud del contacto mojado por unaCorriente en un Cauce, medido en la sec-ción transversal de la corriente.

Periodo de retornoEs el número de años al cabo de loscuales, en promedio, un evento bajoanálisis ocurrirá solamente una vez.

PermeabilidadEs la medida de la capacidad que poseeun medio poroso para transmitir fluidospor la acción combinada de la gravedad,

Capilaridad y otros agentes impulsores.

pHEs el logaritmo decimal de la concen-tración del Ion hidrógeno en una Solu-ción. Se lo emplea para caracterizar elgrado de acidez de una solución.

Perfil longitudinal de un cauceDiagrama que representa las variacionesaltitudinales del Lecho de un Cauce, des-de la Fuente o Cabecera hasta su Desem-bocadura. En él, se colocan en ordena-das, la escala de alturas y en abscisas, lasdistancias horizontales.

PerforaciónVéase***Pozo

Placa de hieloDelgada masa de Hielo de forma irregu-lar, localizada sobre la ladera de unamontaña.

PlanímetroInstrumento para medir superficies en unplano, especialmente áreas irregulares.

Plano de referenciaSuperficie horizontal de referencia.

PluviógrafoAparato para la medición automática dela altura de Lluvia caída, en función deltiempo.

PluviómetroInstrumento para medir la altura de Llu-via caída. En el país se usa el pluviómetroTipo B, que posee un área de captaciónde 200 cm2.

Poder evaporante de la atmósferaConjunto de factores que condicionan laemisión de Vapor de agua a la atmósferacomo: Radiación solar, Temperatura,

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Velocidad del Viento, Humedad relativa,Presión atmosférica, etc.

Polígono de frecuenciasEs un diagrama que por medio de seg-mentos de recta, une la Frecuencia de lasdistintas clases, en los puntos medios delHistograma de frecuencias.

Polígonos de ThiessenPolígonos formados por las mediatricesde los segmentos, que unen puestos plu-viométricos adyacentes.

PorosidadCociente entre el volumen de intersticioso huecos en una muestra dada de un me-dio poroso y su volumen total, incluyen-do dichos huecos.

PotamologíaCiencia que estudia la dinámica fluvialde las corrientes, combinando elementosde la sedimentología, Hidráulica fluvialy morfología fluvial.

Potencia del relieveEs la diferencia entre el punto de cotamás baja de la Cuenca (Punto de cierre)y la mayor altura, que generalmente seencuentra Aguas arriba en la divisoria.Es un indicador de la Energía potencialde una cuenca para producir eldesplazamiento del Agua y sedimentos.

PozoExcavación artificial, vertical, cilíndrica,de diámetro y profundidad variable. Seconstruye con distintas finalidades ex-tracción de minerales, explotación deyacimientos petrolíferos, depósito paraaguas residuales, exploración e investi-gación científica, etc. pero fundamental-mente como medio de acceso al Aguasubterránea, la que es llevada a la super-ficie por Flujo o bombeo, para su uso.

PrecipitaciónTodas las aguas meteóricas que caen deuna Nube o grupo de ellas y alcanzan lasuperficie, tanto bajo la forma líquida(Lluvia), sólida (Nieve, Granizo, etc.) omezcladas (Aguanieve). Normalmente semiden sin discriminación, por su Equi-valente en agua expresada en términosde Lámina de agua.

Precipitación anualEs la suma de todas las precipitacionesmensuales del año.

Precipitación arealPrecipitación promedio en una superfi-cie específica, expresada como altura deLámina de agua.

Precipitación convectivaSe produce como resultado del calenta-miento de la capa superficial de Aire, sa-turado o no, y al ser obligado a ascender,se enfría paulatinamente y el Vapor deagua presente se condensa, dando lugara la formación de nubes, que luego elAgua contenida en ellas puede precipi-tar.

Precipitación diariaEs la cantidad de Precipitación caída en24 h. En Argentina por convención, esteperiodo se mide desde la 09.00 h del díaanterior hasta la 09.00 h de la fecha.

Precipitación efectivaVéase***Lluvia efectiva.

Precipitación frontalCuando dos masas de distinta Temper-atura y Densidad convergen, el Aire máscaliente y menos denso es forzado a as-cender sobre él mas frío, produciéndoseasí el enfriamiento y la consiguiente Con-densación del Vapor de agua presente,que posteriormente puede llegar a pre-

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cipitar.

Precipitación mensualEs la acumulación de todas las precipita-ciones en 24 h, ocurridas y registradasdurante el mes.

Precipitación netaVéase***Lluvia neta.

Precipitaciones ocultasSe denominan así a la Condensación delVapor de agua presente en las capas ba-jas de la atmósfera, sobre la superficie,mas fría que el Aire, de la vegetación ydel Suelo. Se presentan en forma deRocío, Escarcha o Helada.

Precipitación orográficaCuando el Aire es forzado a ascenderdebido a la presencia de una barrera natu-ral (cordón montañoso), el Vapor de aguapresente en el aire se enfría y condensa,pudiendo precipitar.

Precipitación puntualLámina de Precipitación registrada enuna estación.

PresaEs una barrera artificial construida trans-versalmente sobre un Curso de agua.Posee uno más propósitos y en su cons-trucción se emplean diversos materiales.Se pueden clasificar según su función en:presas de embalse, presas de derivacióno presas de retención; sus característicashidráulicas: sí pueden verter por sobre sucoronamiento o no; y por los materialesempleados en su construcción: presas demateriales sueltos, presas de escollera,presas de hormigón. Los propósitos porlas cuales son construidas pueden ser:abastecimiento de Agua, aprovechamien-to energético, riego, recreación, Regu-lación de crecidas, Retención de sedi-

mentos, etc.

PresiónFuerza normal a una superficie, que actúauniformemente sobre ella y referida a launidad de la misma.

Presión atmosféricaEs la Presión, debido a su peso, queejerce la atmósfera sobre la superficieterrestre.

Presión a saturación del vapor de aguaEs la Presión, para cada temperatura, enla que coexiste el Agua presente en laatmósfera, en estado Líquido y gaseoso.

Presión hidrostáticaEs la Presión ejercida por el Agua en unpunto dado de una masa de agua en re-poso. Es igual al producto de la profun-didad en que se encuentra el punto y laDensidad del agua.

Presión de vapor de agua efectiva o actualEs la Presión, para cada temperatura, queejerce el Vapor de agua presente en laatmósfera, sobre cualquier cuerpo o su-perficie.

Principio de acción y reacciónTercera ley de Newton que establece quepara cada acción existe siempre una re-acción igual y dirigida en sentido con-trario, es decir, las acciones mutuas en-tre dos cuerpos son siempre iguales y di-rigidas en sentido contrario.

ProbabilidadValoración cuantitativa de la posibilidadde ocurrencia de una Observación, de unaVariable aleatoria.

Proceso hidrológicoFenómeno hidrológico que cambiacontinuamente o periódicamente en el

310


tiempo.

Proceso fluvialProcesos asociados con el trabajo demodelado del terreno realizado por unFlujo de Agua.

Profundidad del sueloEs el límite inferior del Suelo, que seencuentra definido por la profundidadmedia de las raíces de la vegetación na-tiva o autóctona.

PsicrómetroInstrumento que permite determinar laHumedad relativa de la atmósfera. Cons-ta de dos termómetros, uno de los cuáleses de tipo común (termómetro de bulboseco), mientras que el otro tiene el bulborecubierto de una muselina húmeda (ter-mómetro de bulbo húmedo).

Puente de hieloUnión entre dos cristales de Nieve oHielo. Incrementa la Cohesión sin unaumento apreciable de la Densidad de lamasa de hielo o nieve.

Punto de cierreVéase***Cierre de la cuenca.

Punto de congelaciónTemperatura de solidificación de unLíquido, bajo determinadas condicionesde Presión.

RRRRR

RadiaciónEs el proceso de propagación de la En-ergía a través del espacio, por partículasy ondas.

Radiación solarEs toda la Energía que reciben tanto el

Suelo como la atmósfera, procedente delsol.

Radio hidráulicoEn una sección transversal de un Cauce,natural o artificial, es el cociente entre elArea mojada y el Perímetro mojado deella.

RaízEs el punto más alejado Aguas abajo dela Red de avenamiento, generalmentecoincide con el Punto de cierre de laCuenca.

Rango de variaciónVéase***Intervalo de variación.

RápidoSegmento de un Curso de agua, con Pen-diente pronunciada y generalmente conafloramientos rocosos donde el aguacircula velozmente y de manera turbu-lenta.

RecargaEs el proceso natural o artificial por elcual se suministra Agua, directamente oindirectamente, del exterior a un Acuífe-ro.

RecesiónEs el periodo de disminución del Caudalen una Creciente, a partir de un valormáximo. En un Hidrograma está repre-sentado por la Curva de bajante.

RecongelaciónLa Presión dentro de una masa de Hieloconvierte a los cristales de hielo en Agualíquida que después fluye a puntos demenor Presión, en donde se recristalizanpor Congelación, causando así un mov-imiento gradual en la masa de hielo, loque contribuye al Flujo glaciar.

Glosario

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Rectángulo equivalenteEs una representación esquemática deuna Cuenca a partir de un rectángulo queposee el perímetro, superficie, Indice decompacidad y repartición altitudinalidéntica a la cuenca.

Red anularEs un Patrón de drenaje, cuyos caucesse disponen en anillos concéntricos; sonpropios de terrenos que presentan zonasdiferenciales de Erosión.

Red contorsionadaPatrón de drenaje similar a la Red tre-llis, pero con cauces mas deformados ycurvados, reflejo del condicionamientoestructural.

Red cribadaPatrón de drenaje típico de zonas kársti-cas, en los cuales, tanto el Escurrimientosuperficial como el Escurrimiento sub-terráneo se encuentran íntimamente liga-dos. También, se presentan como unaserie de depresiones aisladas, sin inter-comunicación entre sí, durante la estaciónseca, y la conexión superficial aparecedurante la temporada de lluvias.

Red de avenamientoConjunto de cauces de una Cuenca, queconforman una estructura dinámica,conectando entre sí las distintas subáreasque integran dicha cuenca, donde cadauna de ellas se encuentra relacionada conla otra y poseen un cierto grado de inte-gración y jerarquización.

Red de canalesVéase***Red de avenamiento.

Red de drenajeVéase***Red de avenamiento.

Red de drenaje antecedenteSistema de canales, que ha sido capaz de

mantener su configuración y direccióngeneral de Flujo, a pesar de los levan-tamientos o plegamientos tectónicosocurrido posteriormente.

Red de escurrimientoVéase***Red de avenamiento.

Red dendríticaEs un Patrón de drenaje que muestra unaumento continuo de tributarios desde laDesembocadura hacia las cabeceras, endonde los cauces pequeños, poseen unamplio rango de direcciones y no presen-tan una tendencia dominante.

Red hidrológicaRed de instalaciones para la observaciónde variables hidrológicas tales como:Caudal, nivel, carga de sedimentos, cali-dad de Agua, etc.

Red paralelaPatrón de drenaje que presentatributarios espaciados regularmente y condirección paralela o subparalela unos conotros. Es propio de terrenos con pen-dientes pronunciadas y litología homo-génea.

Red rectangularPatrón de drenaje , donde los afluentesse encuentran con los colectores en án-gulos casi rectos, reflejo del condiciona-miento estructural.

Red radialPatrón de drenaje donde los cauces sedisponen como los rayos de una rueda;pueden ser convergentes en relieves ne-gativos (depresión) o divergentes en re-lieves positivos (elevación).

Red trellisPatrón de Drenaje caracterizado porcauces en paralelo, que interceptan a los

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colectores en ángulo casi recto, reflejode un fuerte condicionamiento estructur-al. Presenta una marcada diferencia delongitud entre los tributarios y colecto-res.

ReflexiónEs el retorno al propio medio de propa-gación de ondas o partículas que incidensobre una superficie que limita con él.

RefracciónCambio en la dirección de propagaciónde una onda al pasar de un medio a otrocuya, Velocidad de propagación es dife-rente.

RégimenRitmo de la variación u oscilación cícli-ca de algún proceso climático o hidro-lógico, a lo largo de un periodo de tiem-po.

Régimen fluvialEs el patrón de variaciones estacionalesen el Caudal de una Corriente, que tiendea repetirse de año en año. Se expresamediante el Fluviograma de los caudalesmedios mensuales y se pueden clasificaren tres grandes grupos: regímenes sim-ples, regímenes complejos y regímenescomplejos cambiantes.

RegulaciónEs un conjunto de procedimientos o ac-ciones de carácter artificial para el con-trol del Flujo de una Corriente.

Rehuso del aguaEs el empleo del Agua residual, previa-mente tratada, en riego o refrigeración.No es apta para el consumo humano yanimal.

Relación de áreasEs el cociente entre el área media que

drena un Cauce de un determinado Or-den y el área media que drena un caucede un orden inmediatamente inferior. Deacuerdo con la Ley de áreas, esta relacióntiende a ser constante.

Relación de bifurcaciónCociente entre el número de cauces deun determinado Orden y el número decauces de orden inmediatamente supe-rior. De acuerdo con la Ley del númerode cauces tiende a ser una constante paratodos los órdenes de los cauces de laCuenca. Es un indicador del grado deramificación de una Red de Avenamien-to.

Relación de circularidadExpresión cuantitativa adimensional dela Forma de la cuenca, propuesta porMiller (1953). Se calcula como el co-ciente entre el Area de la cuenca y la su-perficie de un círculo que posee el mis-mo perímetro que la Cuenca.

Relación de elongaciónExpresión cuantitativa adimensional dela Forma de la cuenca, propuesta porSchumm (1953). Se calcula como el co-ciente entre el diámetro de un círculo queposee la misma área que la Cuenca y lamayor longitud de ella.

Relación de longitudEs el cociente entre la longitud mediaacumulada de los cauces de un determi-nado Orden y la longitud media acumu-lada de los cauces del orden inmediata-mente anterior. De acuerdo con la Ley dela longitud de los cauces tiende a ser unaconstante.

ReservorioDepósito artificial de Agua para futurosusos. También se refiere al Almace-namiento natural del agua en la Cuenca

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como al almacenamiento en el Suelo, enAcuíferos, en las depresiones del terreno,etc.

RetenciónAgua almacenada en la Cuenca duranteun periodo variable, que después se ago-ta por Evaporación y cuyo volumen, esequivalente a la diferencia entre la Pre-cipitación total y el Escurrimiento total.

Retención del cauceVolumen de Agua que puede almacenarsetemporalmente en el Cauce durante pe-riodos de crecientes.

Retención del sueloAgua en el Suelo retenida por fuerzas deTensión superficial y moleculares, queimpiden que el agua se desplace por ac-ción de la gravedad.

ReviniciónConjunto de problemas asociados a unDrenaje interno lento del Suelo y fluc-tuaciones del Nivel freático que generacondiciones de aireación insuficiente ySalinización.

RiadaTérmino con que se denomina en Españaa una Creciente o Avenida.

RiberaMargen u orilla del Mar, de un Lago oCurso de agua. Por extensión, se con-sidera Ribera toda la tierra cercana a unRío.

RimayaSe trata de una grieta profunda de la masade Hielo de un Glaciar en contacto conla roca del Lecho y paredes del Valle quelo alojan; se produce en la temporada deAblación.

RíoCorriente natural de Agua que fluye concontinuidad por un Cauce y posee ciertoCaudal. Generalmente desemboca enotra corriente o en un cuerpo de aguamayor (Lago, Mar, etc.). Constituye elcolector natural de las aguas de Escu-rrimiento.

Río alóctonoSe trata de un Curso de agua, cuyas ca-beceras se localizan en otras regionesclimáticas, que le proveen la mayor partedel Caudal y son capaces de atravesarextensas regiones desérticas.

Roca madreRoca in-situ a partir de la cual, por suDesintegración o Alteración, se generanlos suelos. En la descripción del Perfildel suelo, se encuentra en el HorizonteC, salvo que la formación del mismo serealice a expensa de depósitos de mate-riales acarreados. También, se denominaMaterial parental.

RocíoDepósito de gotas de Agua formadas porCondensación del Vapor de agua pre-sente en la atmósfera, en contacto consuperficies (follaje, Suelo, etc.) expues-tas y enfriadas.

SSSSS

SalinidadConcentración de sales disueltas en elAgua.

SalinizaciónEs la Acumulación de sales solubles enla superficie o en algún punto del Perfildel suelo.

SaltaciónEs una forma de Transporte de sedimen-

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tos por una Corriente. Se trata del movi-miento discontinuo de partículas de sedi-mentos por encima del Suelo (Flujo deAire) o por encima del Lecho (Flujo deAgua) en una serie de saltos.

SaturaciónEstado de equilibrio en una Soluciónlíquida o gaseosa, que a una determina-da Temperatura y Presión, no admite máscantidad de Soluto.

Saturación del sueloCondición que presenta el Suelo cuandosus poros se encuentran completamentellenos de Agua.

Saturación del aireEs la máxima cantidad de Vapor de aguaque puede contener una Masa de aire auna Presión y Temperatura dada.

Sección de controlSección transversal de una Corriente,donde la Curva de descarga es constante.

SedimentaciónAcumulación de materiales, producto dela Meteorización de la roca. La acumu-lación puede producirse in-situ o bien losmateriales ser transportados por distin-tos agentes (Agua, Viento, Hielo) y de-positarse en otros sitios.

SegmentoTramo de Cauce o Canal comprendidoentre dos nudos.

Segmento de concentraciónVéase***Curva de concentración o sub-ida.

Segmento de crestaSector del Hidrograma que contiene alCaudal de punta. Se extiende desde unpunto de inflexión en la Curva de con-

centración, hasta otro punto de inflexiónen la Curva de bajante o recesión.

Segmento de recesiónVéase***Curva de bajante o recesión.

Segmento exteriorSegmento de Cauce comprendido entrela Fuente y la primera Unión Aguas aba-jo.

Segmento internoSegmento de Cauce comprendido entredos nudos internos sucesivos, incluida laRaíz.

SequíaEs la ausencia prolongada, o la deficien-cia marcada, o una pobre distribución delas precipitaciones, que ocasionan gravesdesequilibrios hidrológicos y ambien-tales.

SeracsEs la fragmentación en bloques de la su-perficie de un Glaciar, debido a un cam-bio brusco en la Pendiente del basamen-to.

SesgoVéase***Asimetría

SIEs el Sistema internacional de unidades,que establece que para la longitud laUnidad es el metro, para la masa es elkilogramo, para el tiempo es el segundo.Las unidades relacionadas con lasunidades básicas definidas, adoptannombres específicos, por ejemplo para laFuerza la unidad es el Newton.

SignificativoDícese de un parámetro que se encuen-tra dentro de los límites de confianza fi-jados.

Glosario

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SistemaConjunto holístico de componentes rela-cionadas entre sí, los que conforman unaestructura coherente, armónica y discre-ta, separada de su entorno por unafrontera, dentro de la cual operan las fun-ciones propias del mismo.

SólidoMateria cuyos átomos o moléculas seagrupan en estructuras rígidas, con en-laces muy fuertes. Mantienen su forma ysu volumen siempre y cuando no se lossometa a Presión o a ciertas temperatu-ras. El Hielo, Nieve, Granizo, etc. sonformas naturales del Agua en estado sóli-do.

Sólidos disueltosPeso total de los constituyentes mineralesdisueltos en el Agua por unidad de volu-men o peso.

SoluciónMezcla homogénea, a escala molecular,de dos o más sustancias. También se de-nomina disolución.

SolutoCada uno de los componentes minoritar-ios de una Solución, respecto al Disol-vente.

SublimaciónCambio de Fase del Agua cuando pasadel estado Sólido al gaseoso o viceversa.

SubsidenciaEn Meteorología, se trata de un mov-imiento lento de masas de Aire, desde lascapas altas de la atmósfera hasta la su-perficie, en un área extensa; va asociadoal tiempo seco. Desde el punto de vistageomorfológico, se refiere a un descen-so de la superficie o al asentamiento gra-dual del terreno.

SumideroCavidad en forma de Pozo, generalmentede origen kárstico, por donde penetranen profundidad las aguas superficiales.

SueloCuerpo natural, complejo y dinámico quese encuentra sobre la superficie de lacorteza, contiene materia viva y es ca-paz de soportar vida.

Suelo estriadoEs la forma resultante del movimiento delAgua subsuperficial en un Campo denieve. Cuando esta desaparece, la super-ficie del terreno, muestra una serie defranjas alternadas de material fino y gra-vas alineadas en hileras, según el senti-do de la Pendiente.

Suelo homogéneoSuelo cuyas propiedades de Porosidad,Granulometría y Conductividad hidráu-lica son similares en todo su perfil.

Suelo isotrópicoSuelo cuyas propiedades son similares entodas sus direcciones.

Superficie evaporanteEs cualquier superficie expuesta a la Pre-cipitación capaz de retener o almacenarAgua como Suelo, masas de agua, folla-je, masa de Hielo o Nieve, etc.

Superficie freáticaSuperficie imaginaria que delimita laparte superior de la Zona de saturaciónde un Acuífero libre. La Presión en lasuperficie es igual a la Presión atmos-férica.

Superficie piezométricaSuperficie imaginaria que une los pun-tos de igual Presión hidrostática del Aguacontenida en un Acuífero.

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Surco de FusiónEs una forma de Ablación sobre unaCapa de Nieve, que se forma por accióndel movimiento del Agua de fusión de-bajo de la Nieve y sobre el Suelo conge-lado, produciendo un hundimiento delmanto níveo en las líneas de escurrimien-to.

SuspensiónTransporte de partículas finas realizadapor la Corriente. Son elevadas por enci-ma del Lecho y se mantienen en el senode la corriente a una determinada altura.

TTTTT

TalwegTérmino de origen alemán. Es la líneaimaginaria que une los puntos más bajosde un Cauce.

Tanque de EvaporaciónEs un recipiente metálico que se empleapara medir la Evaporación. El nivel delAgua se mide diariamente y la evapora-ción se calcula como la diferencias entredos niveles consecutivos de nivel. EnArgentina se emplea el tanque Tipo A,que es de hierro galvanizado, sin pintarde 122 cm de diámetro y 25.4 cm deprofundidad y está expuesto sobre unmarco de madera para permitir que elAire circule por debajo.

TemperaturaEstado de un cuerpo, definido desde elpunto de vista de la mayor o menor canti-dad de Calor que posee.

Temperatura absolutaEs la Temperatura en la que la Energíadel movimiento molecular es nula; en laescala Celsius corresponde a –273.15 ºC.También, se denomina cero absoluto.

TensiónFuerza por unidad de superficie.Véase además Presión.

Tensión a saturación del Vapor de aguaVéase***Presión de vapor de agua a

saturación

Tensión de vaporPresión ejercida por un vapor enequilibrio con el Líquido o Sólido que logenera. Es una medida de la tendenciadel líquido o sólido a evaporarse. Su valoraumenta con la Temperatura y la Presión.

Tensión de vapor efectiva o actualVéase***Presión de vapor de agua

efectiva o actual

Tensión superficialEs la Tensión en la superficie entre dosfases Líquido y Gas, debido a fuerzas deatracción intermoleculares desiguales.Depende de la Temperatura y de lacomposición de las fases.

TelemetríaRegistro de observaciones hidrometeo-rológicas a distancia.

TexturaRelativo al tamaño de las partículas delSuelo.

Tiempo de baseIntervalo de tiempo entre el comienzo yel fin de la Escorrentía directa originadapor una Lluvia o Fusión de la Nieve.

Tiempo de concentraciónEs el tiempo necesario para que laEscorrentía generada por una Lluvia oFusión nívea, fluya desde el punto másalejado de la Cuenca hasta la salida de lamisma.

Glosario

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Tiempo de recurrenciaVéase***Periodo de retorno.

Tiempo de retardoIntervalo de tiempo entre el centro de ma-sa del Hietograma y el centro de masadel Hidrograma.

Tiempo de residenciaPeriodo durante el cual, un volumen deAgua permanece en algún Reservorioespecífico; se calcula como el cocienteentre el volumen del reservorio y laVelocidad del Flujo de salida.

TorbellinoMovimiento giratorio de un fluido, parti-cularmente Agua o Aire, en el seno deuna masa o Flujo mayor.

TorrenteCorriente que fluye con rapidez, de altaCapacidad de arrastre y de Erosión,originada por lluvias intensas o Fusiónrápida de la Nieve. La torrencialidad seacentúa en función de la Pendiente y enrelación inversa con la cobertura vegetal.

TramoEs un Segmento específico de un Cursode agua.

TransmisibilidadEs el Flujo de Agua subterránea, quecircula por la sección transversal de unAcuífero de ancho unitario, con unGradiente hidráulico unitario.

TranspiraciónProceso fisiológico de los seres, por elcual el Agua cambia del estado Líquidoal gaseoso.

TransporteEs un subproceso del ciclo de Erosión;es la Fase de acarreo o desplazamiento

de los materiales producto de la Disgre-gación por medio de los agentesnaturales, tales como corrientes de Agua,vientos, glaciares, mareas y corrientesmarinas. No se incluye al movimiento porgravedad. El material transportado ocarga, puede actuar como agente erosivo.

TributarioVéase***Afluente.

TurbidezCondición de un Líquido debido a la pre-sencia de materiales finos en Suspensión,que impide el paso de la luz a través dellíquido.

TurbulenciaAgitación de un Flujo de Agua o Aire,caracterizada por corrientes transversalesy remolinos.

UUUUU

Uadi o WadiTérmino de origen árabe aplicado a loscauces secos de las áreas desérticas, porlas que sólo circula Aguaesporádicamente.

UmbralCarácter del ambiente que actúa comolimitante de alguna función específica.También, en un relieve Glaciar,elevación rocosa del borde de salida delcirco glaciar o del Lecho del Valle yCauce.

UnidadDimensión adoptada como medidaestándar. La mayoría de los países hanadoptado, por convención, el Sistemainternacional de Unidades (SI), propuestopor la ISO (International Organization forStandardization).

318


Unidad estructuralVéase***Agregado

Unidad texturalEn el Suelo, se denomina así, a las partí-culas individuales de diferentes tamaños,desde coloides hasta las fracciones masgruesas de arena y grava.

UniónVéase Nudo interno.

Usos del aguaEs la utilización del Agua superficial oAgua subterránea, para distintos propó-sitos, tales como: abastecimiento de Aguapotable, recreación, en procesos indus-triales, producción energética, transporte,irrigación, etc.

VVVVV

VadoSitio, donde el Cauce presenta aguas so-meras y puede ser cruzado con facilidad.

ValleEs una depresión lineal que desciendehacia un Lago, Mar o depresión interna.Generalmente, se encuentra drenada porun Curso de agua.

Valores hidrológicos normalesSon valores medios de las característicashidrológicas, tomados en un periodo deduración tal que, dichos valores no di-fieren de manera significativa conrelación a los valores obtenidos de unaserie que abarque un periodo de obser-vaciones más largo.

Vapor de aguaAgua en estado gaseoso, contenida en laatmósfera en proporciones extremada-mente variables en espacio y tiempo. El

volumen de vapor queda reflejado en lamayor o menor Humedad y su cantidadmáxima crece con la Temperatura. Llegaa la atmósfera por procesos deEvaporación y Transpiración. Es unfactor climático fundamental queposibilita las precipitaciones.

Variable aleatoriaVariable que puede tomar distintosvalores o magnitudes, independientesuno de otro, bajo ciertas condicionesdadas. Se describe mediante unaDistribución de probabilidades ofrecuencias.

Variable aleatoria continuaEs aquella que puede asumir cualquiervalor.

Variable aleatoria discretaLa toma únicamente valores específicosy se asocia, con cualquier proceso deconteo o enumeración.

Variable hidrológicaConjunto de medidas, magnitudes yobservaciones, de algún elemento delCiclo hidrológico. Las variables hidro-lógicas se pueden agrupar en distintostipos como: climáticas, hidráulicas, deSuelo, fisiográficas, etc.

VarianzaEn una serie de observaciones de unaVariable aleatoria, es el promedio de lasdesviaciones al cuadrado de los valoresde las observaciones, a partir de la Media.

VelocidadRapidez del movimiento o acción de unmecanismo o proceso. Se expresa en lon-gitud por unidad de tiempo.

VertienteSuperficie inclinada de un relieve,

Glosario

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limitada por la Divisoria de aguastopográfica y su intercepción con elfondo del Valle o un Cauce. Puede pre-sentar aspectos muy variados en funciónde la litología, de su estructura y su mode-lado.

Vida útil de un proyectoPeriodo mínimo en el cual los beneficiosestimados de un proyecto específico(presas, desagües pluviales, canales, etc.),cubriría la amortización del capital, máslos gastos de funcionamiento y manteni-miento en dicho periodo.

VientoSe define como el desplazamiento delAire en el sentido paralelo a la superficie.Se origina por diferencia de Presiónatmosférica entre distintos puntos.

ViscosidadPropiedad de los líquidos y gases, quecaracteriza su resistencia al Flujo.

ZZZZZ

Zona de ablaciónSector inferior de un Glaciar por debajode la Línea de equilibrio, donde la Nieveacumulada en la temporada invernal sefunde durante el verano o se pierde porEvaporación.

Zona de acumulaciónPorción de un Glaciar por encima de laLínea de equilibrio, donde la Acumu-lación excede a la Ablación.

Zona de aguas sostenidasVéase***Zona saturada.

Zona de aguas suspendidasVéase***Zona de aireación.

Zona de aireaciónEspacio en el Suelo que se extiende enprofundidad, desde la superficie hasta elNivel freático y se caracteriza porque susporos e intersticios, se encuentran parcial-mente llenos de Agua retenida o suspen-dida por fuerzas de atracción molecular,Cohesión, Adhesión y Tensión superfi-cial. Se divide en tres subzonas, que enorden descendente son: Zona de evapo-transpiración, Zona de retención y Fran-ja capilar

Zona de escorrentía internaRegiones donde el Escurrimientosuperficial no alcanza el Mar u Océano,acumulándose en la parte mas baja de laCuenca, perdiéndose por Evaporación.

Zona de evapotranspiraciónFranja de Suelo que se extiende desde lasuperficie hasta la máxima profundidad,que alcanza el Sistema radicular de lasplantas nativas; su espesor varía con eltipo de Suelo y vegetación. La cantidadde Agua presente depende de la Precipi-tación, Infiltración y Evapotranspiración.

Zona de retenciónPorción de la Zona de aireación com-prendida entre la Zona de evapotrans-piración y Franja capilar. El movimientodel Agua en ella, se efectúa predominan-temente en forma vertical, hacia las capasmas profundas del Suelo.

Zona saturadaSe localiza debajo del Nivel freático y secaracteriza porque todos los poros eintersticios se encuentran llenos de Aguay sometidos a una determinada Presiónhidrostática. El agua en esta zona, es laque vulgarmente se denomina Aguasubterránea.

Zona vadosaVéase***Zona de aireación.

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Bibliografía Consultada

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B I B L I O G R A F I AC O N S U L T A D A

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