2 0 0 6 . A o d e l P r e s id e n t e d e M x i c o , B e n i t o P a b l o J u r e z G a r c a 2007 Ao de la Corregidora Doa Josefa Ortiz de Domnguez

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL N 73EJIDO TECAMAC, MEX.

Tratamiento y purificacin del agua contaminada para la produccin de energa elctrica

INTEGRANTES:

GARCIA GUTIERREZ EDUARDO CANEK RIVERA ELIAS JAZMIN BERENICE

ALUMNOS DEL TERCER GRADO GRUPO DOS.

ASESOR: ING. OMAR JULIO LOPEZ VAZQUEZ

6- MARZO-2007

INDICE

INTRODUCCION .................................................................................................................................................. ..... 4

MARCO REFERENCIAL ........................................................................................................................................... 5

HIPOTESIS ................................................................................................................................................................ 5

OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................................... .......... 6

OBJETIVOS ESPECFICOS ........................................................................................................................... .......... 6

DELIMITACION ............................................................................................................................................. ............ 7

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ....................................................................................................... .............. 8

JUSTIFICACIN ........................................................................................................................................ ............... 8

MARCO TEORICO .............................................................................................................................................. ..... 9

CARACTERSTICAS DEL AGUA ........................................................................................................................ ..... 9

CALIDAD BIOLOGICA DEL AGUA ..................................................................................................................... ... 13

EFECTO JOULE .................................................................................................................................... ................. 14

TRASMISION DE CALOR .................................................................................................................. .................... 15

CAMBIOS DE FASE ........................................................................................................................... .................... 22

FRICCION ........................................................................................................................................... .................... 26

POTENCIA MECNICA ................................................................................................................................. ......... 28

ENERGA MECNICA ............................................................................................................................... ............. 29

TRABAJO Y TEOREMA DE TRABAJO-ENERGIA CINETICA ............................................................................. 30

ENERGIA POTENCIAL ....................................................................................................................................... .... 32

POTENCIA ............................................................................................................................................... ............... 34

ENERGIA ELECTRICA .................................................................................................................................. ......... 35

CORRIENTE ELECTRICA ............................................................................................................................ .......... 37

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POTENCIAL ELECTRICO ..................................................................................................................... ................. 38

ENERGA POTENCIAL ELCTRICA ...................................................................................................... ............... 39

TERMODINAMICA ............................................................................................................................................ ...... 42

TERMOELECTRICIDAD .............................................................................................................................. ........... 47

GENERADORES ELECTRICOS ........................................................................................................ .................... 48

DINAMO (GENERADOR ELCTRICO) .................................................................................................................. 49

TERMOPILA ............................................................................................................................................................ 51

CAPACITORES .............................................................................................................................................. ......... 54

CAPACITANCIA ELCTRICA .......................................................................................................... ...................... 55

MANTENIMIENTO DE UN CAPACITOR ................................................................................................ ................ 57

DESARROLLO ........................................................................................................................................................ 58

CANTIDAD DE ENERGA CALORFICA OBTENIDA. ........................................................................................... 59

TABLAS COSTO BENEFICIO .................................................................................................................. .............. 60

VIDA TIL DEL MODELO ................................................................................................................ ...................... 62

FOTOGRAFAS DE LA MAQUINA .................................................................................................................... ..... 64

IMGENES DEL PROCESO DE PURIFICACION ................................................................................................. 65

VERIFICACIN DE LA CALIDAD DEL AGUA ...................................................................................................... 66

ALCALINIDAD ......................................................................................................................................... ............... 66

METODO DE INDICADORES .......................................................................................................................... ....... 66

DETERMINACIN DEL PH .................................................................................................................. ................. 69

DETERMINACIN DE LA ALCALINIDAD: ................................................................................................ ............ 69

FOTOGRAFIAS DE LA VERIFICACION DE LA CALIDAD DEL AGUA ............................................................... 70

APLICACIONES. .................................................... 71

CONCLUSIONES ............................................................................................................................................... ..... 72

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ANEXOS .................................................................................................................................................................. 73

ENCUESTA ............................................................................................................................................ ................. 74

RESULTADOS DE ENCUESTAS ............................................................................................................................ 75

MAPA APLICACIN DE LAS ENCUESTAS .......................................................................................................... 80

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................................. ..... 82

INTRODUCCION

La disponibilidad de agua adecuada y suficiente, es un problema que est afectando crecientemente a la sociedad.

Las recientes normas indican cambios importantes en la gestin del agua, una gestin que irremediablemente debe avanzar hacia el desarrollo sostenible de este recurso.

Nos encontramos en una nueva era, en la que debe implantarse una nueva cultura del agua, por lo que debemos depurar y reutilizar este elemento.

En la actualidad existen equipos para tratar el agua de forma ecolgica, sin ningn tipo de aporte energtico.

Ya que la generacin de energa elctrica en Mxico se realiza principalmente a travs de las tradicionales centrales hidroelctricas y termoelctricas.

Es por eso que nosotros proponemos una nueva alternativa del como tratar el agua contaminada y obtener energa elctrica para ya no utilizar el agua de los mantos como generadora de esta.

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MARCO REFERENCIAL

HIPOTESIS

Mediante nuestro tratamiento de aguas jabonosas se lograr obtener agua potable.

A travs del calor producido por una resistencia o por el gas, se calentara el agua para su purificacin?

Obteniendo vapor generara energa mecnica, que har funcionar un dinamo para que este transforme la energa mecnica en elctrica,

La radiacin de calor que tendr la maquina ser aprovechada por una termopila que generar tambin electricidad?

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OBJETIVO GENERAL

Crear una mquina purificadora de agua que adems genere energa elctrica a travs del vapor de agua y de la radiacin de la maquina.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Produccin de energa elctrica.

Obtencin de agua purificada.

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DELIMITACION

El proyecto se realiz en el municipio de Tecamac, Estado de Mxico.

Se inicio el da 28 de octubre de 2006 y se termino el 6 de marzo de 2007.

Tratamiento y purificacin del agua contaminada para la produccin de energa elctrica

Los cientficos y los ingenieros se presentan con tres limitaciones a la investigacin como son

El tiempo que es uno de los factores importantes que interviene en este proyecto, ya que el modelo se va perfeccionando cuando surgen nuevos problemas, la solucin origina dos inconvenientes el costo.

Por otro lado toda maquina no es 100 % eficiente para utilizar toda la energa generada, pero la que se produzca ser aprovechada al mximo.

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Las termoelctricas usan agua para la produccin de energa elctrica pero esta agua es desperdiciada y no se aprovecha para otras cosas, es por eso que el problema que tenemos es el desperdicio de agua, por lo tanto nosotros proponemos que adems de producir energa elctrica se purifique el agua.

JUSTIFICACIN

La vida moderna y los avances de la tecnologa nos han permitido conseguir casi sin esfuerzo cualquier cosa que deseemos. Sin embargo tambin ha hecho que perdamos la conciencia de los trastornos por los que atraviesa nuestro planeta desde hace ya algunas dcadas.

Uno de los problemas en los que se ha visto envuelta nuestra sociedad es el suministro de agua, que por la sobrepoblacin de ciertos lugares el abasto de agua es insuficiente es por eso que nosotros nos hemos visto interesados en resolver este problema mediante la aplicacin de conceptos y conocimientos adquiridos en nuestra formacin acadmica en particular del rea de ciencias naturales y experimentales.

De esta manera nosotros pretendemos purificar el agua y aprovechar la energa generada en todo el proceso de purificacin.

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MARCO TEORICO

CARACTERSTICAS DEL AGUA

El agua est compuesta por hidrgeno y oxgeno, y en estado puro no tiene color, ni olor, ni sabor (a veces el agua que bebemos tiene un poco de sabor porque ha sido tratada con distintas sustancias para poderla beber sin riesgos para nuestra salud).

El agua lquida puede disolver muchas sustancias, como las sales minerales que necesitan las plantas y la mayora de los organismos vivos; puede incluso disolver gases: el oxgeno que respiran los peces est disuelto en el agua del mar.

Debido a sus propiedades, utilizamos el agua como patrn para definir muchas unidades fsicas, por ejemplo, para definir la calora (la unidad de calor), el grado centgrado (la unidad de temperatura) o el gramo (la unidad de masa).

EL AGUA EN ESTADO SLIDO

El hielo tiene una densidad de 0,92 g/cm3 o g/ml, ms baja que la del agua en estado lquido, que como sabes, es igual a 1 g/cm3. Esto hace que el hielo flote sobre el agua, y como es un mal conductor del calor, protege al agua lquida de las bajas temperaturas exteriores, impidiendo que se hiele por completo.

Si fuera ms denso, se hundira y depositara en el fondo de lagos, ros y mares, hasta que se congelaran por completo: la mayora de los seres vivos que viven en el agua no podran sobrevivir.

En los polos, hay unos inmensos casquetes de hielo, que flotan sobre el mar, de los que en pocas de deshielo (en primavera y verano) se desprenden grandes moles de hielo, llamadas iceberg, peligrosos para la navegacin.

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El hielo ocupa un volumen mayor que el agua lquida, para una misma cantidad o masa de ambos. Esto hace, por ejemplo, que si queremos congelar agua en un recipiente cerrado, no podamos llenarlo del todo, porque si lo hiciramos, al formarse el hielo el recipiente reventara.

EL AGUA EN ESTADO LQUIDO

El agua pasa del estado slido al lquido (o del lquido al slido) a la temperatura de 0 grados centgrados. Precisamente para calibrar los termmetros, se toma como valor cero (0 C) el punto de congelacin del agua.

En estado lquido, el agua forma parte de los seres vivos, pura o mezclada con sales y otras sustancias.

Las impurezas suspendidas y disueltas en el agua natural hacen que esta no sea adecuada, por ejemplo, para beber. Los materiales indeseables, orgnicos e inorgnicos, se extraen por mtodos de criba y sedimentacin que eliminan los materiales suspendidos.

Otro mtodo de depurar el agua es tratarla con ciertos compuestos, como el carbn activado, que eliminan los sabores y olores desagradables. Tambin se puede purificar el agua por filtracin, o por cloracin o irradiacin (que matan los microorganismos infecciosos).

EL AGUA EN ESTADO GASEOSO

El agua lquida se transforma en gas a la temperatura de 100 grados centgrados. El segundo valor que se toma para calibrar los termmetros, el valor cien (100 C), se corresponde con el punto de ebullicin del agua.

En estado gaseoso el agua est por todas partes, incluso en los desiertos. La evaporacin y la condensacin son procesos que forman un ciclo continuo, llamado ciclo del agua, que hace que esta se reparta por toda la biosfera terrestre.

PROPIEDADES FSICAS DEL AGUA

Estado fsico: slida, liquida y gaseosa Color: incolora Sabor: inspida Olor: inodoro Densidad: 1 g./c.c. a 4C Punto de congelacin: 0C Punto de ebullicin: 100C Presin crtica: 217,5 atm. Temperatura crtica: 374C

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PROPIEDADES MISCELNEAS DEL AGUA

Viscosidad relativamente baja, fluye con facilidad Incoercible, relaciones presin - densidad no son importantes Disuelve muchas y variadas sustancias Dependencia de la solubilidad con la temperatura

Las relaciones bioqumicas requieren de agua para su ocurrencia (no requieren de aire), el agua es rica en vida, el aire es pobre en organismos vivientes.

PROPIEDADES QUMICAS DEL AGUA

1) Reacciona con los xidos cidos

2) Reacciona con los xidos bsicos

3) Reacciona con los metales

4) Reacciona con los no metales

5) Se une en las sales formando hidratos

1) Los anhdridos u xidos cidos reaccionan con el agua y forman cidos oxcidos.

2) Los xidos de los metales u xidos bsicos reaccionan con el agua para formar Hidrxidos. Muchos xidos no se disuelven en el agua, pero los xidos de los metales activos se combinan con gran facilidad.

3) Algunos metales descomponen el agua en fro y otros lo hacan a temperatura elevada.

4) El agua reacciona con los no metales, sobre todo con los halgenos, por Ej.: Haciendo pasar carbn al rojo sobre el agua se descompone y se forma una mezcla de monxido de carbono e hidrgeno (gas de agua).

5) El agua forma combinaciones complejas con algunas sales, denominndose hidratos.

En algunos casos los hidratos pierden agua de cristalizacin cambiando de aspecto,

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y se dice que son eflorescentes, como le sucede al sulfato cprico, que cuando est hidratado es de color azul, pero por prdida de agua se transforma en sulfato cprico anhidro de color blanco.

LMITES PERMISIBLES DE CARACTERSTICAS FSICAS Y ORGANOLPTICAS

Las caractersticas fsicas y organolpticas debern ajustarse a lo establecido en la siguiente Tabla.

CARACTERISTICA LIMITE PERMISIBLEColor 20 unidades de color verdadero en la escala de platino-cobalto.

Olor y sabor Agradable (se aceptarn aquellos que sean tolerables para la mayora de los consumidores, siempre que no sean resultados de condiciones objetables desde el punto de vista biolgico o qumico).

Turbiedad 5 unidades de turbiedad nefelomtricas (UTN) o su equivalente en otro mtodo.

LMITES PERMISIBLES DE CARACTERSTICAS QUMICAS

El contenido de constituyentes qumicos deber ajustarse a lo establecido en la siguiente tabla. Los lmites se expresan en mg/l, excepto cuando se indique otra unidad. Los lmites permisibles de metales se refieren a su concentracin total en el agua, la cual incluye los suspendidos y los disueltos.

CARACTERISTICA LIMITE PERMISIBLE

CARACTERISTICA LIMITE PERMISIBLE

Aluminio 0.2 Nitritos (como N) 0.05Arsnico 0.05 Nitrgeno amoniacal

(como N)0.5

Bario 0.7 pH (potencial de hidrgeno) en unidades de pH

6.5-8.5

Cadmio 0.005 2,4 - D 50

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Cianuros (como CN-) 0.07 Plomo 0.025Cloro residual libre 0.2-1.50 Sodio 200Cloruros (como Cl-) 250 Slidos disueltos

totales1000

Cobre 2 Sulfatos (como SO4=) 400Cromo total 0.05 Sustancias activas al

azul de metileno (SAAM)

0.5

Dureza total (como CaCO3) 500 Trihalometanos totales 0.2Fenoles o compuestos fenlicos 0.001Fierro 0.3Fluoruros (como F-) 1.5Manganeso 0.15Mercurio 0.001Nitratos (como N) 10

CALIDAD BIOLOGICA DEL AGUA

Microorganismos y enfermedades

Consideraciones diversas Los microorganismos son especies vivientes de tamaos diminutos No se consideran como plantas ni como animales. Sino ms bien se los califica

en un tercer reino llamado Protista. Microorganismos de tamao promedio

Tamao: 10-6m = 1mPeso < 10-12g

Los microorganismos varan en tamao, forma, habilidad para usar diferentes sustancias como fuentes de alimentos, mtodos de reproduccin y complejidad.Clasificacin de microorganismos en grupos:

Bacterias Virus Algas Protozoos

Los anteriores importantes en la calidad del agua Rickettsias Hongos

Clulas microbianas (a excepcin de los virus) a) Eucariticas: Poseen un ncleo verdadero (una estructura envuelta en una membrana que contiene un material hereditario)b) Procariticas: Carecen de un ncleo verdadero o bien definido

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A

B

C

D

EFECTO JOULE

Si en un conductor circula electricidad, parte de la energa cintica de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las molculas del conductor por el que circulan elevando la temperatura del mismo; este efecto es conocido como efecto Joule.

Los slidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los tomos o molculas los vrtices de las celdas unitarias, y a veces tambin el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo elctrico a travs del slido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de tomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos tomos perdiendo parte de su energa cintica (velocidad) que es cedida en forma de calor.

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energa calorfica producida por una corriente elctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que sta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente".

Matemticamente:

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Donde:

Q = Energa calorfica producida por la corriente expresada en Julios I = Intensidad de la corriente que circula R = Resistencia elctrica del conductor t = Tiempo

En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomsticos como los hornos, las tostadoras, las calefacciones elctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como soldadoras, etc. en los que el efecto til buscado es precisamente el calor que desprende el conductor por el paso de la corriente.

En la mayora de las aplicaciones, sin embargo, es un efecto indeseado y la razn por la que los aparatos elctricos y electrnicos (como el ordenador desde el que est leyendo esto) necesitan un ventilador que disipe el calor generado y evite el calentamiento excesivo de los diferentes dispositivos.

TRASMISION DE CALOR

La mayor parte de nuestro anlisis se ha referido al calor que se transfiere por conduccin, es decir mediante colisiones moleculares entre molculas vecinas. Por ejemplo si sostenemos una barra de hierro por un extremo y la introducimos al fuego, al cabo de cierto tiempo el calor llegara hasta nuestra mano a causa de un proceso de conduccin. El incremento de la actividad molecular en el externo calentando va pasando de una a otra molcula hasta que llega hasta nuestra mano. El proceso continua mientras haya una diferencia de temperatura a lo largo de barra.

Conduccin: es el proceso por el cual se transfiere energa trmica mediante colisiones de molculas adyacentes a travs de un medio material. El medio en si no se mueve.

La aplicacin ms frecuente del principio de conduccin es probablemente la tarea de cocinar; Por otra parte si colocamos la mano por encima del fuego, como se muestra en la figura 18-1b, podemos sentir la transferencia de calor al elevarse el aire caliente. El calor se transfiere mediante el movimiento de las masas en vez de ir pasando a travs de las molculas vecinas.

Convencin: es el proceso por el cual se transfiere calor por medio del movimiento real de la masa del fluido.

Las corrientes de convencin constituyen la base de los sistemas para calentar y enfriar la mayora de las casas.Cuando mantenemos nuestra mano en el fuego la principal fuente de calor es la radiacin trmica. La radiacin implica ondas electromagnticas que viajan ala

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velocidad de la luz y no requieren la presencia de ningn medio material para propagarse.

Radiacin: es el proceso mediante el cual el calor se transfiere por medio de ondas electromagnticas.

La fuente ms evidente de energa radiante es nuestro sol. Ni la conduccin ni la convencin puede intervenir en el proceso de transferencia que hacen llegar su energa trmica. A travs del espacio, hasta la tierra. La enorme cantidad de energa trmica que recibe la Tierra se transfiere por radiacin electromagntica. Sin embargo, cuando entra en juego un medio material, la transferencia de calor que se puede atribuir a la radiacin generalmente es pequea, en comparacin con la cantidad que se transfiere por conduccin y conviccin. Por desgracia, hay gran nmero de factores que afectan la transferencia de energa trmica por tres mtodos. La tarea de calcular la cantidad de energa trmica transferida en un proceso determinado es complicada. Las relaciones que se analizan en las secciones siguientes se basan en observaciones empricas y se consideran condiciones ideales. El grado en que sea posible encontrar esas condiciones determina, en general, la exactitud de nuestras predicciones. TRANSMICION DE CALOR POR CONDUCCION.

Cuando dos partes de un material se mantienen a diferentes temperaturas, la energa se transfiere por colisiones moleculares de la ms alta a la ms baja temperatura. Este proceso de conduccin es favorecido tambin por el movimiento de electrones libres en el interior de la sustancia. Estos electrones se han disociado de su tomos de origen y tienen la libertad de moverse de uno a otro tomo cuando son estimulados ya sea trmica o elctricamente. La mayora de los materiales son eficientes conductores del calor porque tienen cierto nmero de electrones libres que pueden distribuir calor, adems de los que se propagan por agitacin molecular. En general, un buen conductor de la electricidad tambin es eficiente como conductor de calor. La ley fundamental de la conduccin trmica es una generalizacin de resultados experimentales relacionados con el flujo de calor a travs de un material en forma de placa. Consideramos una placa de espesor L y rea A en la figura 18-2. Una cara se mantiene a una temperatura t y la otra a una temperatura t.Se mide la cantidad de calor Q que fluye en direccin perpendicular a la cara durante un tiempo t. Si se repite el experimento para diversos materiales de diferentes espesores y reas de la cara, estaremos en condiciones de hacer algunas condiciones de hacer algunas observaciones generales relacionadas con la conduccin de calor:

1.- la cantidad de calor transferido por unidad de tiempo es directamente proporcional a la diferencia de temperatura (At = t-t) entre las dos caras.2.- la cantidad de calor transferido por unidad de tiempo es directamente proporcional al rea A de la placa.3.- La cantidad de calor transferido por unidad de tiempo es inversamente proporcional al espesor L de la placa.

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Estos resultados se pueden expresar en forma de ecuacin introducindola constante de proporcionalidad k. As pues, escribimos

Donde H representa la velocidad con la cual se transfiere el calor. A un cuando la ecuacin se estableci para un material en forma de placa, tambin se cumple para una barra de seccin transversal A y la longitud L. La constante de proporcionalidad K es una propiedad de cada materia que se conoce como conductibilidad trmica. A partir de la ecuacin anterior, se puede observar que las sustancias con alta conductibilidad trmica son buenas conductoras de calor, mientras que las sustancias con baja conductibilidad son conductoras pobres o aislantes.

La conductibilidad trmica de unas sustancias es una medida de su capacidad para conducir el calor y se define por medio de esta relacin:

El valor numrico para la conductibilidad trmica depende de las unidades elegidas para calor, espesor, rea, tiempo y temperatura. Sustituyendo con las unidades del SI para cada una de estas cantidades obtenemos las siguientes unidades aceptadas:

Como usted recordara, el joule por segundo (J/s) es la potencia en watts (W), y que los intervalos de temperatura kelvin y Celsius son iguales. Por desgracia, actualmente las unidades SI de la conductibilidad se usan poco en la industria. La eleccin de unidades se hace ms a menudo sobre el criterio de la comodidad de la medicin. Por ejemplo, en el SUEU, el calor se mide en Btu, el espesor en pulgadas, el rea en pies cuadrados, el tiempo en horas, y el intervalo de temperatura en grados Fahrenheit. En consecuencia, las unidades de la conductibilidad trmica a partir de la ecuacin (18-2) son

En el sistema mtrico en el caso de la transferencia de calor se emplea ms con frecuencia las caloras que el joule.

Si un extremo de una barra metlica se colocara sobre una llama mientras el otro extremo se sujeta con la mano, se observara que esta parte de la barra se va calentando cada vez ms, aunque no este en contacto directo con la llama. Decimos que el calor alcanza el extremo fri de la barra por conduccin a lo largo o a travs

UNIDADES SI: J/s.m. C o bien W/m.K

SUEU: K= Btu. In/ ft2.h. F

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K= QL / At (T1-T2)

H= Q/t = KA (T2-T1/L)

de la sustancia que la forma. Las molculas del extremo caliente aumentan la violencia de su vibracin si se eleva la temperatura de dicho extremo. Entonces, cuando chocan con sus vecinas que se mueven ms lentamente, parte de su energa cintica es compartida con ellas, que la transmiten a su vez a las situadas ms lejos de la llama. Por consiguiente, la energa de la agitacin trmica se transmite a lo largo de la barra de una molcula a otra, si bien cada molcula permanece en su posicin inicial.

Es bien sabido que los metales son buenos conductores de la electricidad y as mismo del calor. La aptitud de los metales para conducir la corriente elctrica es debida al hecho de que en su interior hay electrones llamadas libres, esto es, electrones, electrones que se han desprendido de los tomos de donde procedan. Los electrones libres toman parte en la propagacin del calor y son causa de que tomen parte tambin de la propagacin del calor son causa de que los metales sean tan buenos conductores de aquel; en efecto, lo mismo que las molculas, participan en el proceso de transmitir la energa trmica de las partes mas calientes a las mas fras del metal.

La conduccin del calor puede nicamente tener lugar cuando las distintas partes del cuerpo se encuentran a temperaturas diferentes, y la direccin del flujo calorfico es siempre de los puntos de mayor a los de menor temperatura. A veces la definicin de igualdad y desigualdad de temperaturas se basa en el fenmeno del flujo calorfico; esto es, si el calor pasa de un cuerpo a otro cuando ambos se encuentran e contacto, la temperatura del primero es, por definicin, mayor que la del segundo, y si no hay paso del calor del uno al otro, sus temperaturas son iguales.

TABLA CONDUCTIVIDADES TERMICAS Y VALORES

CONDUCTIVIDADESSUSTANCIAS K (cal.cm/seg.cm2. C)

T1 T2

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METALES

ACERO 0.12ALUMINIO 0.49

COBRE 0.92LATON 0.26

MERCURIO 0.02PLATA 0.97

PLOMO 0.083

VARIOS SLIDOS (VALORES TIPICOS)

AMIANTO 0.0001CORCHO 0.0001FIELTRO 0.0001

HIELO 0.004HORMIGON 0.002

LADRILLO AISLANTE 0.00035LADRILLO REFRACTARIO 0.0025

LADRILLO ROJO 0.0015MADERA 0.003-0.001VIDRIO 0.002

GASES

AIRE 0.000057ARGON 0.000039HELIO 0.00034

HIDROGENO 0.00033OXIGENO 0.000056

TRANSMICION DE CALOR POR CONVECCION

La expresin conveccion se aplica a la propagacin del calor de un lugar a otro por un movimiento real de la sustancia caliente. Son ejemplos de esto la estufa de aire caliente y el sistema de calefaccin por agua caliente. Si la sustancia caliente es obligada a moverse por un ventilador o una bomba, el proceso se denomina conveccion forzada; si la sustancia se mueve a causa de diferencias de densidad, se denomina conveccin natural o libre.

La dilatacin anmala del agua, tiene una influencia importante en los procesos por el cual se hielan los lagos y estanques en invierno. Consideremos un estanque a una temperatura de 20C, igual en todas partes, supongamos que la temperatura del aire que se encuentra sobre su superficie a -10C. El agua de la superficie se enfra, p ejemplo; hasta 19C. Como consecuencia, se contrae, se hace mas densa que el agua caliente que se encuentra debajo de ella, y se hunde en el agua menos densa, siendo ocupado su lugar por agua a 20C. Al descender el agua ms fra se origina un proceso de mezcla, que contina hasta que toda el agua se enfra a 3C, se dilata, es menos densa que el agua situada debajo y, por consiguiente flota a la superficie. La conveccion y la mezcla cesan. Y el resto del agua solo puede perder calor por conduccin. Como el agua es un cuerpo muy mal conductor, el enfriamiento tiene lugar muy lentamente despus de alcanzada la temperatura de 4C, resultando que el estanque solo se hiela en su superficie. Despus, puesto que la densidad del hielo es mas pequea que la del agua a 0C, el hielo flota sobre el agua que se encuentra debajo del y la solidificacin solo puede tener lugar a partir de este instante, como resultado de la perdida de calor hacia arriba por conduccin.

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La teora matemtica de la conveccion del calor es muy complicada y no existe ninguna ecuacin sencilla para la conveccin, como la hay para la conduccin. Esto es debido al hecho de que el calor ganado o perdido por una superficie a determinada temperatura, en contacto con un fluido a otra temperatura distinta, depende de muchas circunstancias, a saber:

1. De que la superficie sea plana o curva.2. De que sea horizontal o vertical.3. De que el fluido en contacto con la superficie sea un lquido o un gas.4. De la densidad, viscosidad, calor especifico y conductividad trmica de un

fluido.5. De que la velocidad del fluido sea suficientemente pequea para producir un

rgimen laminar o lo bastante grande para originar un rgimen turbulento.6. De si tiene lugar evaporacin, condensacin o formacin de pelculas.

El procedimiento adoptado en clculos prcticos es definir primero un coeficiente de conveccion H por medio de la ecuacin:

En la que H es la corriente calorfica de conveccion (calor ganado o perdido por conveccion por una superficie, por unidad de tiempo), A es la rea de la superficie y (t2-t1) diferencia de temperaturas entre la superficie y la masa principal del fluido. El paso siguiente es la determinacin de h que sean adecuados para el tipo dado de dispositivo.

T1

T2

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H=hA (t2-t1)

La conveccion se ha definido por el proceso por el cual el calor es transferido por medio del movimiento real de la masa de un medio material. Una corriente de lquido o de gas que absorbe energa de un lugar y lo lleva a otro lugar donde lo libera a una porcin mas fra del fluido recibe el nombre de corriente de conveccion. Una demostracin de laboratorio acerca de las corrientes de conveccion es una secuencia rectangular de tubera de vidrio que se llena de agua y se calienta en una de las esquinas inferiores. El agua que esta cerca de la flama se calienta y se dilata volvindose menos densa que el agua mas fra que esta sobre ella. A medida que el agua caliente se eleva es remplazada por agua mas fra del tubo inferior. Este proceso continua hasta que una corriente de conveccion contraria al movimiento de las agujas del reloj circula por la tubera. La existencia de dicha corriente se demuestra en forma ostensible dejando caer gotas de tinta por la parte superior abierta. La tinta es transportada por la corriente de conveccion hasta que finalmente regresa a la parte de arriba proveniente de la seccin derecha de la tubera.

Si el movimiento de un fluido es causado por una diferencia de densidad que acompaa a un cambio en la temperatura, la corriente producida se conoce como conveccion natural. El agua que fluye por la tubera de vidrio Del ejemplo anterior representa una corriente de conveccion natural. Cuando un fluido es obligado a moverse por la accin de una bomba o aspas la corriente producida se conoce como conveccion forzada. Muchas casa se calientan por medio de ventiladores para forzar el aire caliente a desplazarse desde un horno hasta las habitaciones.Cuando se calienta una habitacin utilizado un radiador se producen tanto corrientes de conveccion forzadas como naturales.Una bomba de agua hace circular alo largo de una tubera que va hasta el radiador y de ah la regresa al calentador del horno. El calor que proviene del agua se conduce a travs de las paredes del radiador y de all al aire que esta en contacto con el. El aire caliente se eleva y se desplaza al aire mas fri por lo cual se establece una corriente de conveccion natural que atraviesa toda la habitacin. A un cuado algo del calentamiento se realiza por el proceso de radiacin los procesos de conduccin y conveccion son mas importantes. Por lo tanto el nombre de radiador es inadecuado.

Muchas de las propiedades fsicas de un fluido dependen de la temperatura y la presin por eso en la mayor parte de los casos solo se puede hacer en clculo aproximado del proceso. El coeficiente e conveccion no es una propiedad del slido o del fluido, si no que dependen de muchos parmetros del sistema.

TRANSMISIN DE CALOR POR RADIACIN

La radiacin presenta una diferencia fundamental respecto a la conduccin y la conveccin: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vaco. La radiacin es un trmino que se aplica genricamente a toda clase de fenmenos relacionados con ondas electromagnticas (vase Radiacin electromagntica). Algunos fenmenos de la radiacin pueden describirse mediante la teora de ondas (vase Movimiento

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ondulatorio), pero la nica explicacin general satisfactoria de la radiacin electromagntica es la teora cuntica. En 1905, Albert Einstein sugiri que la radiacin presenta a veces un comportamiento cuantiado: en el efecto fotoelctrico, la radiacin se comporta como minsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza cuntica de la energa radiante se haba postulado antes de la aparicin del artculo de Einstein, y en 1900 el fsico alemn Max Planck emple la teora cuntica y el formalismo matemtico de la mecnica estadstica para derivar una ley fundamental de la radiacin. La expresin matemtica de esta ley, llamada distribucin de Planck, relaciona la intensidad de la energa radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un mximo de energa radiante. Slo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiacin ajustndose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

CAMBIOS DE FASE

Se sabe que la materia puede existir en estado slido lquido y gaseoso. As, la sustancia qumica H2O existe en estado slido (hielo), liquido (agua) y en estado gaseoso (vapor).

Siempre que no se descompongan a elevadas temperaturas, todas las sustancias pueden existir en cualquiera de los tres estados cuando se encuentran en condiciones adecuadas de presin y temperatura. Los cambios de un estado a otro van acompaados de absorcin o desprendimiento de calor y, ordinariamente, de cambios de volumen.

Como ejemplo, supongamos que se toma hielo de un frigorfico, dentro del cual la temperatura es de -25C, se tritura rpidamente, se coloca en un recipiente y se introduce un termmetro dentro de esta masa de hielo. Imaginemos que se rodea el recipiente con una espiral de calefaccin que le suministra calor a ritmo constante, y supongamos que el hielo no recibe calor por otro procedimiento. Se observara que la temperatura del hielo aumenta.

Tan pronto como se haya fundido la ultima porcin de hielo, la temperatura comienza a elevarse de nuevo a ritmo constante, cuando se haya alcanzado la temperatura de 100C comenzaran a escapar de la superficie liquida burbujas de vapor, o sea, el agua empieza a hervir. La temperatura permanecer constante en 100C hasta que

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toda el agua haya desaparecido. Ha tenido lugar otro cambio de estado pasando de lquido a gaseoso.

Si se hubiese recogido todo el vapor, no permitiendo le difundirse, el proceso de calentamiento podra continuar y gas hubiera recibido el nombre de vapor recalentado.

hielo agua vapor vapor recalentado

C1

-40-20

02040

6080

100120

140

SUSTANCIA

PUNTO NORMAL DE FUSION CALOR DE FUSIONC F cal/g Btu/lb.

AGUA 0 32 79.7 144ALCOHOL ETILICO -114 -174 24.9 44.8AZUFRE 119 246 13.2 23.8MERCURIO -39 -38 2.82 5.08NITROGENO -210 -346 6.09 10.95OXIGENO -219 -363 3.3 5.95PLATA 961 1762 21.1 38PLATINO 1775 3232 27.2 49PLOMO 327 621 5.86 10.59

PUNTO NORMAL DE EBULLICION

CALOR DE VAPORIZACION

C F cal/g Btu/Lb.100 212 539 97078 172 204 368

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444 831 357 675 65 117-196 321 48 87-183 297 51 92

Vaporizacin

Hay tres formas en las que puede ocurrir este cambio;(1) revaporizacin, (2) ebullicin y (3) sublimacin. Durante la revaporizacin en la superficie de un lquido mientras las molculas con ms energa abandonan la superficie. En el proceso de ebullicin, el proceso de vaporizacin se presenta en un seno del lquido. La sublimacin tiene lugar cuando un slido se evapora sin pasar por la fase liquida. En cada uno de esos casos, el lquido o el slido deben perder una cantidad de energa igual al calor latente de revaporizacin o sublimacin.

La teora molecular de la materia supone que un lquido esta formado por molculas agrupadas muy cerca una de otras. Estas molculas tienen una energa cintica media que esta relacionada con la temperatura del lquido. Sin embargo debido a las colisiones que se producen al azar o al movimiento vibratorio, no todas las molculas se mueven con la misma rapidez; algunas se mueven ms rpidamente que otras.

Por el hecho de que las molculas estn muy cercanas entre si, las fuerzas entre ellas son relativamente grandes. A medida de que una molcula se aproxima a la superficie del lquido, experimenta una fuerza resultante que la empuja hacia abajo. La fuerza neta surge del hecho de que no existen molculas del liquido enzima de la superficie, que equilibren la atraccin hacia debajo de la superficie. nicamente las partculas que se mueven con mayor rapidez pueden llegar a la superficie con la energa suficiente para sobre pasar las fuerzas de oposicin. Se dicen que estas

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molculas se evaporan debido a que, al abandonar el lquido, se convierten en partculas de gas tpicas. No han cambiado qumicamente; la nica diferencia de un lquido y su propio vapor es la distancia que separa las molculas.

En vista que solo las molculas con mayor energa son capaces de separarse de la superficie, la energa cintico media de las partculas que permanecen en liquido se reduce. Por lo tanto, la revaporizacin es un proceso de enfriamiento.La rapidez de revaporizacin es afectada por la temperatura del liquido, el numero de molculas por encima del liquido (la presin), el rea de la superficie es expuesta y el grado de ventilacin presente.

Presin de vapor

Se llena parcialmente en un recipiente de agua. La presin que ejerce las molculas por arriba de la superficie del agua se miden por medio de un manmetro de mercurio de tubo abierto.

Cuando una molcula del lquido con alta energa se desprende de la superficie, se transforma en una molcula de aire que se encuentra encima del lquido. Estas molculas de vapor chocan con las molculas de aire, con las molculas de vapor y contra las paredes del recipiente las molculas adicionales de vapor son la causa de que se eleve la presin dentro del recipiente. Las molculas de vapor tambin pueden rebotar contra el lquido, y all son retenidas con molculas en estado lquido. Este proceso recibe el nombre de condensacin. Al cavo de cierto tiempo, la rapidez de evaporizacin llega hacer igual a la rapidez de condensacin y se produce una condicin de equilibrio.

En estas condiciones se dice que el espacio situado arriba del lquido esta saturado. A la presin ejercida por vapor saturado contra las paredes del recipiente adems, de que la ejercen las molculas de aire se le conoce como vapor saturado. Esta presin es caracterstica de cada sustancia y depende de la temperatura, pero es independiente del volumen del vapor.

La presin del vapor saturado de una sustancia es la presin adicional ejercida por las molculas de vapor sobre la sustancia y sus alrededores en condiciones de saturacin.

Una vez obtenida la condicin de saturacin para una sustancia y su vapor a una temperatura determinada, la presin de vapor permanece esencialmente constante. Si la temperatura se incrementa, las molculas del lquido adquieren mas energa y la evaporacin se produce con mayor rapidez. La condicin de equilibrio persiste hasta que la rapidez de condensacin se equilibra de nuevo con la evaporizacin.Por lo tanto, la presiona de vapor saturado de una sustancia aumenta al elevarse la temperatura.

Cuando un lquido hierve se puede ver como se elevan las burbujas de su vapor desde el interior del lquido hacia la superficie. El hecho de que dichas burbujas sean

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estables y no se desintegren indica que la presin del interior de la burbuja es igual a la presin que existe fuera de ella. La presin del interior de la burbuja es presin de vapor a esa temperatura; la presin de afuera es la presin que existe a esa profundidad del lquido. En esta condicin de equilibrio, la vaporizacin se realiza libremente en todo el lquido, dando lugar a una agitacin del lquido.

La ebullicin se define como la vaporizacin dentro de un lquido cuando su presin de vapor es igual a la presin en el lquido.

Si la presin en la superficie del lquido es de un 1atm, como lo seria en un recipiente abierto, la temperatura a la cual ocurre la ebullicin se conoce como punto de ebullicin normal para ese liquido. El punto de ebullicin del agua es 100 grados centgrados por el hecho de que esa es la temperatura a la cual la presin de vapor del agua es 1atm (760ml de mercurio). Si la presin de la superficie de cualquier lquido es menor que 1 atm., se alcanzara la ebullicin a una temperatura inferior al punto de ebullicin normal. Si la presin externa es mayor que 1 atm. La eviccin se iniciara a una temperatura ms alta.

FRICCION

Siempre que la superficie de un cuerpo desliza sobre la de otro, cada cuerpo ejerce sobre el otro una fuerza de rozamiento paralela a la superficie. La fuerza sobre cada cuerpo es opuesta al sentido de su movimiento respecto al otro. As, cuando un bloque desliza de derecha a izquierda a lo largo de la superficie de una mesa, acta sobre el bloque una fuerza de rozamiento hacia la derecha, y una fuerza igual acta hacia la izquierda sobre la mesa. Las fuerzas de rozamiento pueden ejercerse tambin cuando hay un movimiento relativo. Una fuerza horizontal actuando sobre una pesada caja de embalaje, que se encuentra en reposo sobre el suelo, puede no ser suficiente para no poner la caja en movimiento, por ser compensada la fuerza aplicada por una fuerza de rozamiento igual ejercida por el suelo sobre la caja.

Las causas de estas fuerzas de rozamiento no esta totalmente clara, y su estudio ofrece un campo interesante de investigacin. Cuando un metal no lubricado desliza sobre otro parece haber una soldadura momentnea de ambos en las partes salientes que toman contacto. La fuerza de rozamiento observada es la fuerza requerida para romper estas finas soldaduras. El mecanismo de la fuerza de dos bloques de madera, o entre dos ladrillos, debe ser de tipo muy distinto.

Tambin actan fuerzas de rozamiento sobre un cuerpo que se mueve a travs de un fluido, se dice que el fluido presenta viscosidad. El movimiento de un cuerpo al

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rodar sobre otro es obstaculizado por una fuerza que se llama rozamiento de rodadura que se origina por deformacin de ambos cuerpos cuando se ponen en contacto.

Para dos superficies dadas, el valor mximo de Fs, es proporcional, aproximadamente, a la fuerza normal N. La fuerza normal de rozamiento esttico puede tener por consiguiente, cualquier valor comprendido entre cero (cuando no hay una fuerza aplicada a la superficie) y un valor mximo a la fuerza proporcional a la fuerza normal N, o sea que es igual a MsN. El factor Ms se denomina coeficiente esttico de rozamiento. As,

El signo de igualdad solo es valido cuando la fuerza aplicada T, paralela a la superficie tiene un valor tal que el movimiento esta pronto a iniciarse. Cuando T es menor que este valor es valido el signo de desigualdad, y el valor de la fuerza de rozamiento ha de calcularse mediante las condiciones de equilibrio.

Tan pronto como el deslizamiento comienza, se observa que la fuerza de rozamiento disminuye. Para las dos superficies dadas, esta nueva fuerza de rozamiento es tambin directamente proporcional a la normal N. el coeficiente de proporcionalidad, Mk, se denomina coeficiente de rozamiento por deslizamiento o coeficiente cintico de rozamiento. As cuando el bloque esta en movimiento la fuerza de rozamiento por deslizamiento esta dada por;

Los coeficientes esttico y cintico de rozamiento dependen principalmente de la naturaleza de ambas superficies en contacto, siendo relativamente grande si las superficies son speras y pequeo si son pulidas. El coeficiente cintico por deslizamiento depende un poco de la velocidad relativa.

COEFICIENTES DE FRICCION APROXIMADOS M s M kMadera sobre madera 0.7 0.4Acero sobre acero 0.15 0.09Metal sobre cuero 0.6 0.5Madera sobre cuero 0.5 0.4Caucho sobre concreto seco 0.9 0.7Caucho sobre concreto mojado 0.7 0.57

F s M s N

F k = M k N

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POTENCIA MECNICA

En la definicin del trabajo no se especifica cunto tiempo toma realizarlo. Cuando subes las escaleras con una carga haces el mismo trabajo ya sea que subas lentamente o corriendo. Entonces por qu te sientes ms fatigado cuando corres escalera arriba durante unos cuantos segundos que cuando subes tranquilamente durante unos minutos? Para entender esta diferencia es menester referirse a la rapidez con que se hace el trabajo, es decir, a la potencia. La potencia es la razn de cambio a la que se realiza el trabajo. Es igual al cociente del trabajo realizado entre el intervalo de tiempo que toma Realizarlo: Un motor de alta potencia realiza trabajo con rapidez. Un motor de automvil cuya potencia es el doble de la del otro no produce necesariamente el doble de trabajo o el doble de rapidez que el motor menos potente. Decir que tiene el doble de potencia significa que puede realizar la misma cantidad de trabajo en la mitad del tiempo. La ventaja de un motor potente es la aceleracin que produce.

Se puede considerar la potencia de la siguiente manera: un litro de gasolina puede realizar una cantidad de trabajo dada, pero la potencia que produce puede tener cualquier valor, dependiendo de que tan aprisa se consuma.

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Como puedes notar tanto el trabajo T como el tiempo t son magnitudes escalares, por lo que la potencia tambin es un escalar.Si la fuerza que efecta trabajo es constante y desplaza el cuerpo una distancia d en la misma direccin y sentido, se tiene que el trabajo es:T = F.d; dando lugar que; donde d/t mide el valor de la rapidez media del cuerpo, por lo que la potencia se puede escribir como P= F.vAs por lo tanto, la potencia se puede medir mediante el producto de la velocidad por la magnitud de la fuerza que acta a lo largo de la direccin de la fuerza.

La unidad de potencia es el joule por segundo, tambin llamado watio (En honor a James Watt, quin desarroll la mquina de vapor a fines del siglo XVIII). Se gasta un Watio (W) de potencia cuando se realiza un joule de trabajo en un segundo. Un Kilowatio (Kw.) es igual a 1000 Watios. Es de uso comn en los recibos de luz la unidad kilowatio-hora (Kw.-h), la cual es una unidad de energa o trabajo y se deriva de T = P.t., donde P se mide en Kw. y el tiempo en horas.

Un Megawatio (MW) es igual a un milln de Watios. Un motor de 100 W es el que consume 100 joules en un segundo.

Otras unidades de uso frecuente son el caballo de fuerza (Horse Power, HP) y el caballo de vapor (CV)

1HP = 746 W 1 CV = 735 W

ENERGA MECNICA

Es la energa que se debe a la posicin o al movimiento de un objeto. Cuando el agua de una represa se desprende, la energa potencial se convierte en energa cintica y la suma de ambas conforma la energa mecnica. Cuando se realiza trabajo para dar cuerda a un mecanismo de resorte, el resorte adquiere la capacidad de realizar trabajo sobre los engranajes de un reloj, de un timbre o de una alarma.

En cada uno de estos casos se ha adquirido algo. Este algo que adquiere un objeto le permite hacer trabajo.

Puede darse en la forma de una comprensin de los tomos del material de un objeto; puede ser la separacin fsica de cuerpos que se atraen; puede tratarse de un reordenamiento de cargas elctricas en las molculas de una sustancia.

Ese algo que permite a un objeto realizar trabajo es energa. Igual que el trabajo, la energa se mide en joules.

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TRABAJO Y TEOREMA DE TRABAJO-ENERGIA CINETICA

Sabemos ya que una fuerza es capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo. Si recordamos algunos casos podemos llegar a conclusiones interesantes.

Por ejemplo, si se tiene una partcula con velocidad inicial en direccin al eje x positivo y se aplica una fuerza constante en esta misma direccin, observamos que la magnitud de la velocidad de la partcula esta aumentando continuamente.

Por otro lado, en el caso del movimiento circular uniforme, la magnitud de la velocidad de la partcula se mantiene constante, mientras que la fuerza aplicada esta ahora en direccin siempre perpendicular al movimiento.

De acuerdo con estos ejemplos, parecera ser que es de la componente de la fuerza en la direccin del movimiento la que es capaz de modificar la magnitud de la velocidad de una partcula. Para investigar esta proposicin observemos que de acuerdo a la segunda ley de newton, si F es la fuerza total sobre una partcula entonces V . Mdv / Dt= V.F y por otro lado V.Dv /Dt= Vx DVx / Dt + Vy DVy / Dt = D ( Vx2) / Dr + D ( Vy2) / Dt = Dv2/ Dt, obteniendo por lo tanto:

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Esta ecuacin nos dice que en efecto, es la componente de la fuerza en la direccin del movimiento (F cos) la que influye en la variable de V2.

De la ecuacin anterior podemos obtener otras conclusiones de considerable importancia. Si en esa ecuacin observamos que V= Dr / Dt y adems multiplicamos la ecuacin por Dt, obtenemos:

Es decir si la partcula ha seguido una cierta trayectoria en el espacio y fijamos nuestra atencin a cualesquiera dos instantes t1 y t2 obtenemos:

Y como en el trmino de la izquierda se tiene una diferencial exacta se tiene:

Pero es interesante, que segn el resultado, si se conoce previamente la forma de la trayectoria del cuerpo podemos calcular la velocidad cualquier punto P conociendo la velocidad en el punto P. Para esto bastara con poder calcular la integral que esta en el lado derecho de la desigualdad. Y lo importante es que esta integral se podr calcular de manera sencilla en muchos casos, se llama el trabajo efectuado por la fuerza F, generalmente se denota un trabajo con la letra W.

A la cantidad () Mv2 se la llama energa cintica. Se le denomina generalmente con la letra T.

Con la nomenclatura el resultado anterior simplemente establece que:

El cambio de la energa cintica de una partcula es igual al trabajo efectuado sobre ella.

Debido a su uso frecuente es til hacer una observacin de que: el trabajo de la fuerza resultante es la suma de los trabajos hechos por cada una de las fuerzas aplicadas a las partculas. Esto se debe a que si Fr= F1 + F2 + entonces Ft. Dr= F1. Dr + F2 .Dr.

Las unidades del trabajo son las mismas que las de la energa cintica y se les llama unidades de energa. As pues energa=fuerza. Distancia= masa. Longitud2. Tiempo-2. En el SI. De unidades la unidad de energa es el joule o julio:

D / DT ( MV2) = F.V = F (cos) v

D ( Mv2)= F.Dr= F II Dr II cos

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D ( Mv2) = F. Dr. Trayectoria Trayectoria De t1 a t2 de t1 a t2

Una consideracin que nos ser til en varios casos, es que si la partcula se mueve en una trayectoria perpendicular en todo punto a la fuerza normal N segn nuestro SI. ; Entonces N.Dr = 0 por lo que concluimos que la normal no hace trabajo.

ENERGIA POTENCIAL

Hemos visto que el trabajo hecho por la gravedad sobre una partcula de masa M solo depende del cambio de alturas:

Y no de la trayectoria especifica seguida. Si la nica fuerza que hace trabajo es la gravedad tenemos entonces:

O sea, en estos casos la suma de energa cintica y Mgh se mantiene constante durante todo el movimiento de la partcula.

Observemos que este resultado solo ha usado esencialmente el hecho de poder expresar al trabajo de P a P como una diferencia: algo algo.

Decimos que un campo de fuerzas F sobre M que tiene esta propiedad es conservativo. Es decir:

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JOULE= J = Kg. M2. S-2

Wg = -Mg (H2 H1)

Mv2 + Mgh = Mv + Mgh

Si dado el campo de fuerzas F aplicado sobre M, existe alguna funcin U de la posicin de M tal que, para cualquier trayectoria de P a P el trabajo W vale (U-U), entonces F es un campo conservativo.

Una condicin necesaria para que F sea conservativa se puede obtener al considerar una trayectoria que vaya de P al mismo punto P. en este caso debido a que P = P tenemos U = U por lo que concluimos que:

Es necesario para que F sea conservativa.

En el caso de una fuerza de rozamiento, es claro que QW

POTENCIA

Cuando un motor acta sobre un cuerpo resulta importante no solo conocer el trabajo que ha desarrollado, si no tambin el tiempo en que lo ha llevado a cabo. Hay una cantidad fsica adecuada para este tiempo de consideraciones que recibe el nombre de potencia y que es la cantidad de energa por unidad de tiempo que esta siendo entregada o recibida por un cierto agente en un determinado instante:

Si este agente es una fuerza F acta sobre la partcula, la potencia entregada a esta ultima se puede re-expresar de otra manera. Considerando que la diferencial de trabajo actuado por F sobre la partcula en el intervalo Dt de tiempo es:

Donde Dr representa el pequeo desplazamiento ocurrido en este lapso, obtenemos entonces que.

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P = ENERGIA / T

DwF= F. Dr

Pf = F.V

Donde V es la velocidad instantnea.Esta potencia representa la rapidez con la F esta haciendo trabajo sobre la partcula.

ENERGIA ELECTRICA

Sabemos que sobre una carga se ejerce una fuerza debido a otras cargas elctricas, y es de esperar entonces que al moverse esta carga el campo elctrico generado por las otras cargas efectu un trabajo sobre ella.

Un gran nmero de aplicaciones tecnolgicas de la fsica se basan precisamente en el movimiento de las cargas elctricas y en las transformaciones de energas asociadas a este movimiento. Podemos mencionar por ejemplo: la generacin d energa elctrica en una presa, la obtencin de movimiento mecnico usando un motor elctrico, sistemas elctricos de alumbrado, sistemas elctricos de medicin, etc.

Es por eso que tiene considerable inters fsico el estudio del trabajo que se efecta sobre un conjunto de cargas en movimiento en presencia de cargas en movimiento en presencia de un campo elctrico. Para esto, empecemos con el campo de una sola carga elctrica.

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Pensemos pues que esta carga esta sujeta a varias fuerzas de distinto origen, pero tambin a un campo electrosttico, es decir, generado por una multitud de cargas pero todas enredosas. En los apndices de estas notas se demuestra que:

El campo electroesttico es conservativo.

Y entonces, como vimos anteriormente en estas notas, esto permite definir la energa potencial de una carga. Adems, sabemos que el trabajo hecho por este campo sobre la carga es simplemente el negativo del cambio de energa potencial cuando se mueve la carga.

Pero nuestro inters es aplicar estas ideas al caso de varias cargas en movimiento, es por eso que nos resultara de gran utilidad el concepto de potencial que definimos:

El potencial elctrico en un punto del espacio es la energa potencial por unidad de carga que tendra una carga elctrica que se colocara en ese punto.

En forma algebraica, si V es el potencial elctrico en P tenemos que:

Donde U es la energa potencial electrosttica de la carga q debida a estar en el punto P.

La energa potencial elctrica de cualquier carga q esta relacionada con el trabajo que el campo elctrico hace sobre ella. De hecho si la carga desplaza de un punto A un punto B del espacio, el trabajo W hecho sobre ella es:

Por otro lado de acuerdo con la definicin de potencial resulta que:

Y finalmente obtenemos pues la ecuacin que conecta al trabajo con la diferencia de potencial:

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V = U/q

W = (UB UA)

UB UA = qVB qVA = q (VB VA)

W = -q V

Observe que este es el trabajo hecho por el campo elctrico sobre la carga, es decir, la cantidad (-qV) es la energa obtenida por la carga que y proporcionada por el campo elctrico la unidad de potencial (electroesttico) en el SI. De unidades es el Volt. Que se denota V y se define como:

Donde J es joule y C es couloumb.

En muchas ocasiones ala diferencia de potencial se le denota tambin con la letra V , pero siempre es posible por el contexto de determinar si la referencia se hace al potencial o a la diferencia de potencial.

CORRIENTE ELECTRICA

Son varios los agentes que pueden entregar trabajo negativo o positivo a las cargas: fuentes de FEM, campo electroesttico, o el cuerpo dentro del cual se mueven estas cargas, la cantidad de trabajo depender de la cantidad total de carga que ha fluido.

As por ejemplo si un acumulador de 12v se conecta a un motor y a fluido una carga de 10c, las cargas elctricas habrn recibido 120j del acumulador en total y estos mismos 120j es la energa mxima que podr recibir el motor.

En este caso se ve claramente que son cargas elctricas el medio fsico empleado para transferir energa de cierta regin (el acumulador) a otra (el motor).

Si el motor recibe 120j podr subir a una masa de 10Kg a una altura aproximadamente de 1.2m y as realizar un trabajo til.

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V = j C-1

Pero en este ejemplo es claro que este trabajo no seria de mucha utilidad si toma toda una hora para realizarse es claro que si pretendes realizar este trabajo en 10s y no en una hora, entonces los 10c debern fluir precisamente en estos 10s y no en 360s.

Podemos pues darnos cuento que no solo es importante analizar la cantidad de carga a Q que ha viajado a travs de cierto sistema fsico si no el tiempo que se ha tomado para esto precisamente la cantidad que mide esta rapidez de flujo de carga elctrica se llama corriente elctrica y se le define como cantidad neta de carga (positiva) que esta fluyendo por unidad de tiempo en cierta direccin. Algebraicamente si I se representa en la corriente q a la carga neta que ha fluido y t que a trascurrido tenemos:

Esta cantidad podemos ver por lo que hemos discutido ser muy til para analizar la rapidez con la que efecta trabajo cuando hay cargas elctricas en movimiento. Pero su importancia va ms all que este uso. De hecho en electrnica y elctrica esta cantidad es mas usada directamente que el mismo concepto de carga elctrica.

POTENCIAL ELECTRICO

El concepto de voltaje o potencial en electricidad es similar al concepto de altura en la gravedad y el concepto de temperatura en termodinmica. La fuerza elctrica al igual que la fuerza gravitacional, es consecuencia de las leyes fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas elctricas conciernen a la interaccin de una distribucin de carga con otra carga. La energa potencial elctrica es la energa de la distribucin de la carga junto con la de una segunda carga. El potencial elctrico tiene la misma relacin con el campo elctrico que la que tiene la energa potencial con la fuerza. La descarga de los rayos es una impresionante demostracin de que hay energa en los campos elctricos. Existe una gran diferencia de potencial entre la Tierra y las nubes, o entre nubes distintas, que provoca el rayo.

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I = Q / T

ENERGA POTENCIAL ELCTRICA

Existe una relacin entre el trabajo y la energa potencial. El concepto de energa de posicin o energa potencial es extremadamente til. Se sabe que una masa m a una altura h (mucho menor que el radio de la Tierra) sobre la superficie terrestre tiene una energa potencial que se puede representar por:

Esa energa potencial se puede convertir en energa cintica de acuerdo a la conservacin de la energa.

Al levantar un objeto se realiza trabajo sobre l y se incrementa su energa potencial gravitacional. De manera anloga, un objeto cargado puede tener energa potencial en virtud de su posicin en un campo elctrico. Tambin se requiere trabajo para

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U = MGH

desplazar una partcula cargada contra el campo elctrico de un cuerpo con carga. La energa potencial elctrica de una partcula cargada aumenta cuando se realiza trabajo sobre ella para moverla contra el campo elctrico de algn otro objeto cargado.

La fuerza elctrica que ejerce la carga qo sobre la q, separadas por una distancia r, es:

Esta fuerza tiene una notable semejanza con la fuerza de gravitacin. Ambas fuerzas son conservativas, de modo que ambas tienen energa potencial U. Esa energa potencial, que es funcin de la posicin, asume la misma forma para ambos casos. Solo los cambios de energa potencial tienen significado.

Al representar un campo elctrico no uniforme originado por una carga fuente puntual + q. Si dentro del campo originado por esa carga se coloca una carga de prueba positiva + qo, sobre dicha carga acta, en cada punto donde se site, una fuerza elctrica cuyo mdulo viene dada por la ley de Coulomb.

Como la fuerza elctrica no es constante, para obtener una expresin que permita medir la energa potencial elctrica.

En la Posicin rA la carga de prueba + qo est sometida a una fuerza elctricae y un agente externo debe aplicar una fuerza del mismo mdulo que e pero de

sentido opuesto para equilibrarla.

Si la carga + qo se aproxima a la carga + q, la fuerza e aumenta por lo que tambin debe aumentar para lograr el equilibrio de la carga + qo.

En consecuencia para mover la carga de prueba + qo con rapidez constante desde la posicin rA hasta la posicin rB, un agente externo debe aplicar, en cada instante que considere, una fuerza diferente. El mdulo de la fuerza aplicada por el agente externo en cada instante que se considere es por ley de Coulomb:

El producto K.q.qo es constante.

El rea bajo el grfico mide el trabajo WAB realizado por el agente externo para llevar la carga + qo desde la posicin rA hasta la posicin rA.

Utilizando procedimientos matemticos se demuestra que el trabajo WAB viene dado por la siguiente ecuacin:

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Este trabajo se almacena en forma de energa de posicin o energa potencial elctrica U en el sistema formado por las cargas q y qo. Se puede escribir:

Es decir:

Esta ecuacin permite escribir que la energa potencial en la posicin rA es:

Y en la posicin rB:

La energa potencial elctrica es nula (U0= 0) cuando la separacin entre las cargas es infinitamente grande (r a)En general la energa potencial elctrica de un sistema de dos cargas q y qo separadas la distancia r es:

La energa potencial elctrica U del sistema formado por una carga fuente puntual q y una carga de prueba positiva + qo situada a la distancia r de q es una magnitud que se mide por el trabajo que debe realizar un agente externo para desplazar la carga de prueba + qo con rapidez constante desde una distancia infinita hasta la distancia r de q.

Un objeto cargado tiene energa potencial elctrica en virtud de su posicin en un campo elctricoPara calcular la energa potencial elctrica de un sistema de ms de dos cargas el procedimiento es calcular la energa potencial elctrica para cada par de cargas separadamente y luego sumar los resultados algebraicamente.

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TERMODINAMICA

Termodinmica, campo de la fsica que describe y relaciona las propiedades fsicas de la materia de los sistemas macroscpicos, as como sus intercambios energticos. Los principios de la termodinmica tienen una importancia fundamental para todas las ramas de la ciencia y la ingeniera.

Un concepto esencial de la termodinmica es el de sistema macroscpico, que se define como un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema macroscpico se puede describir mediante propiedades cuantificables como la temperatura, la presin o el volumen, que se conocen como variables de estado. Es posible identificar y relacionar entre s muchas otras variables termodinmicas (como la densidad, el calor especfico, la compresibilidad o el coeficiente de dilatacin), con lo que se obtiene una descripcin ms completa de un sistema y de su relacin con el entorno. Todas estas variables se pueden clasificar en dos grandes grupos: las variables extensivas, que dependen de la cantidad de materia del sistema, y las variables intensivas, independientes de la cantidad de materia.

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Cuando un sistema macroscpico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinmico. Las leyes o principios de la termodinmica, descubiertos en el siglo XIX a travs de meticulosos experimentos, determinan la naturaleza y los lmites de todos los procesos termodinmicos.

PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINMICA

Frecuentemente, el lenguaje de las ciencias empricas se apropia del vocabulario de la vida diaria. As, aunque el trmino temperatura parece evidente para el sentido comn, su significado adolece de la imprecisin del lenguaje no matemtico. El llamado principio cero de la termodinmica, que se explica a continuacin, proporciona una definicin precisa, aunque emprica, de la temperatura.

Cuando dos sistemas estn en equilibrio mutuo, comparten una determinada propiedad. Esta propiedad se puede medir, y se le puede asignar un valor numrico definido. Una consecuencia de ese hecho es el principio cero de la termodinmica, que afirma que si dos sistemas distintos estn en equilibrio termodinmico con un tercero, tambin tienen que estar en equilibrio entre s. Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura.

Si uno de estos sistemas se pone en contacto con un entorno infinito que se encuentra a una temperatura determinada, el sistema acabar alcanzando el equilibrio termodinmico con su entorno, es decir, llegar a tener la misma temperatura que ste. (El llamado entorno infinito es una abstraccin matemtica denominada depsito trmico; en realidad basto con que el entorno sea grande en relacin con el sistema estudiado.)

La temperatura se mide con dispositivos llamados termmetros. Un termmetro se construye a partir de una sustancia con estados fcilmente identificables y reproducibles, por ejemplo el agua pura y sus puntos de ebullicin y congelacin en condiciones normales. Si se traza una escala graduada entre dos de estos estados, la temperatura de cualquier sistema se puede determinar ponindolo en contacto trmico con el termmetro, siempre que el sistema sea grande en relacin con el termmetro.

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA

La primera ley de la termodinmica da una definicin precisa del calor, otro concepto de uso corriente.

Cuando un sistema se pone en contacto con otro ms fro que l, tiene lugar un proceso de igualacin de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenmeno, los cientficos del siglo XVIII conjeturaron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura flua hacia el cuerpo de menor temperatura. Segn se crea, esta sustancia hipottica llamada calrico era un fluido capaz de atravesar los medios materiales. Por el contrario, el primer principio de la termodinmica identifica el calrico, o calor, como una forma de energa. Se

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puede convertir en trabajo mecnico y almacenarse, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostr que el calor, que originalmente se meda en unidades llamadas caloras, y el trabajo o energa, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una calora equivale a 4,186 julios.

El primer principio es una ley de conservacin de la energa. Afirma que, como la energa no puede crearse ni destruirse dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energa (vase Energa nuclear) la cantidad de energa transferida a un sistema en forma de calor ms la cantidad de energa transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energa interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energa entre s.

En cualquier mquina, hace falta cierta cantidad de energa para producir trabajo; es imposible que una mquina realice trabajo sin necesidad de energa. Una mquina hipottica de estas caractersticas se denomina mvil perpetuo de primera especie. La ley de conservacin de la energa descarta que se pueda inventar nunca una mquina as. A veces, el primer principio se enuncia como la imposibilidad de la existencia de un mvil perpetuo de primera especie.

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA

La segunda ley de la termodinmica da una definicin precisa de una propiedad llamada entropa. La entropa se puede considerar como una medida de lo prximo o no que se halla un sistema al equilibrio; tambin se puede considerar como una medida del desorden (espacial y trmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropa, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuracin de mxima entropa, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues preferir el desorden y el caos. Se puede demostrar que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo, es imposible transferir calor desde una regin de temperatura ms baja a una regin de temperatura ms alta.

El segundo principio impone una condicin adicional a los procesos termodinmicos. No basta con que se conserve la energa y cumplan as el primer principio. Una mquina que realizara trabajo violando el segundo principio se denomina mvil perpetuo de segunda especie, ya que podra obtener energa continuamente de un entorno fro para realizar trabajo en un entorno caliente sin coste alguno. A veces, el segundo principio se formula como una afirmacin que descarta la existencia de un mvil perpetuo de segunda especie.

CICLOS TERMODINMICOS Ciclo de Carnot

El ciclo ideal de Carnot fue propuesto por el fsico francs Sadi Carnot, que vivi a principios del siglo XIX. Una mquina de Carnot es perfecta, es decir, convierte la mxima energa trmica posible en trabajo mecnico. Carnot demostr que la

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eficiencia mxima de cualquier mquina depende de la diferencia entre las temperaturas mxima y mnima alcanzadas durante un ciclo. Cuanto mayor es esa diferencia, ms eficiente es la mquina. Por ejemplo, un motor de automvil sera ms eficiente si el combustible se quemara a mayor temperatura o los gases de escape salieran a menor temperatura.

Todas las relaciones termodinmicas importantes empleadas en ingeniera se derivan del primer y segundo principios de la termodinmica. Resulta til tratar los procesos termodinmicos basndose en ciclos: procesos que devuelven un sistema a su estado original despus de una serie de fases, de manera que todas las variables termodinmicas relevantes vuelven a tomar sus valores originales. En un ciclo completo, la energa interna de un sistema no puede cambiar, puesto que slo depende de dichas variables. Por tanto, el calor total neto transferido al sistema debe ser igual al trabajo total neto realizado por el sistema.

Un motor trmico de eficiencia perfecta realizara un ciclo ideal en el que todo el calor se convertira en trabajo mecnico. El cientfico francs del siglo XIX Nicols L. Sadi Carnot, que concibi un ciclo termodinmico que constituye el ciclo bsico de todos los motores trmicos, demostr que no puede existir ese motor perfecto. Cualquier motor trmico pierde parte del calor suministrado. El segundo principio de la termodinmica impone un lmite superior a la eficiencia de un motor, lmite que siempre es menor del 100%. La eficiencia lmite se alcanza en lo que se conoce como ciclo de Carnot.

TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA

El segundo principio sugiere la existencia de una escala de temperatura absoluta con un cero absoluto de temperatura. El tercer principio de la termodinmica afirma que el cero absoluto no se puede alcanzar por ningn procedimiento que conste de un nmero finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a l.

FUNDAMENTOS MICROSCPICOS DE LA TERMODINMICA

El descubrimiento de que toda la materia est formada por molculas proporcion una base microscpica para la termodinmica. Un sistema termodinmico formado por una sustancia pura se puede describir como un conjunto de molculas iguales, cada una de las cuales tiene un movimiento individual que puede describirse con variables mecnicas como la velocidad o el momento lineal. En ese caso, debera ser posible, al menos en principio, calcular las propiedades colectivas del sistema resolviendo las ecuaciones del movimiento de las molculas. En ese sentido, la termodinmica se podra considerar como una simple aplicacin de las leyes de la mecnica al sistema microscpico.

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Los objetos de dimensiones normales, a escala humana, contienen cantidades inmensas de molculas (del orden de 1024). Suponiendo que las molculas fueran esfricas, haran falta tres variables para describir la posicin de cada una y otras tres para describir su velocidad. Describir as un sistema macroscpico sera una tarea que no podra realizar ni siquiera la mayor computadora moderna. Adems, una solucin completa de esas ecuaciones nos dira dnde est cada molcula y qu est haciendo en cada momento. Una cantidad tan enorme de informacin resultara demasiado detallada para ser til y demasiado fugaz para ser importante.

Por ello se disearon mtodos estadsticos para obtener los valores medios de las variables mecnicas de las molculas de un sistema y deducir de ellos las caractersticas generales del sistema. Estas caractersticas generales resultan ser precisamente las variables termodinmicas macroscpicas. El tratamiento estadstico de la mecnica molecular se denomina mecnica estadstica, y proporciona a la termodinmica una base mecnica.

Desde la perspectiva estadstica, la temperatura representa una medida de la energa cintica media de las molculas de un sistema. El incremento de la temperatura refleja un aumento en la intensidad del movimiento molecular. Cuando dos sistemas estn en contacto, se transfiere energa entre sus molculas como resultado de las colisiones. Esta transferencia contina hasta que se alcance la uniformidad en sentido estadstico, que corresponde al equilibrio trmico. La energa cintica de las molculas tambin corresponde al calor, y, junto con la energa potencial relacionada con las interacciones entre las molculas, constituye la energa interna de un sistema.

La conservacin de la energa, una ley bien conocida en mecnica, se transforma en el primer principio de la termodinmica, y el concepto de entropa corresponde a la magnitud del desorden a escala molecular. Suponiendo que todas las combinaciones de movimientos moleculares son igual de probables, la termodinmica demuestra que cuanto ms desordenado sea el estado de un sistema aislado, existen ms combinaciones que pueden dar lugar a ese estado, por lo que ocurrir con una frecuencia mayor. La probabilidad de que se produzca el estado ms desordenado es abrumadoramente mayor que la de cualquier otro estado. Esta probabilidad proporciona una base estadstica para definir el estado de equilibrio y la entropa.

Por ltimo, la temperatura puede disminuirse retirando energa de un sistema, es decir, reduciendo la intensidad del movimiento molecular. El cero absoluto corresponde al estado de un sistema en el que todos sus componentes est