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AGRO 6505 Fertilidad de Suelos Avanzada

Consideraciones económicas en la fertilización

Objetivos

• Temas relacionados que se han cubierto anteriormente

• El consumo de fertilizantes en PR y en el mundo

• La relación entre la fertilización y el rendimiento de cosechas

• Importancia de la fertilización para satisfacer el aumento en crecimiento poblacional y aumento en la demanda por productos agrícolas

• Describir la tendencia en los precios de fertilizantes en PR y como se comparan con EEUU y el mundo

• Realizar un avaluo (comparativo) en el precio de los fertilizantes

• Determinar el retorno máximo a la fertilización (nivel óptimo económico) con (i) una función continua y (ii) con datos discretos

2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Rmax Recon R (-nut) R (-nut, -cultural)

Ren

dim

ient

o re

lati

vo (

%)

Rendimientos logrados sin limitación, R económico y R limitado por nutrientes

Introducción

• Agricultor tiene como meta maximizar su ganancia económica

• Maximizando los rendimientos es la mejor manera de reducir los costos de producción por unidad ($/unidad de producto)

• Para lograr una meta de producción, agricultor puede modificar: área de producción, insumo de fertilizantes, labor, maquinaria, plaguicidas etc..

• Historicamente, los costos de fertilizantes han sido una proporción relativamente baja de los costos de producción, pero los fertilizantes han aumentado los últimos años.

• Hay que hacer un uso costo-efectivo de los insumos (para lograr un retorno a la inversion adecuado)

3

Insumos

• Fijos– Tierra, maquinaria, labor, semilla, manejo plagas

• Variable (varían el rendimiento)– nutrientes, plaguicidas, agua

• Una gran parte de los aumentos que el agricultor obtiene proviene de practicas de manejo adecuadas (no solamente nutrientes)

• Fecha siembra, control plagas, selección variedades, poblaciones, rotaciones, labranza etc.

Modelo que describe el uso mas eficiente del insumo

A – Manejo adecuadoB – Manejo óptimo

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• El mayor retorno a la fertilización ocurre en los niveles mas bajos

• Con mayores niveles el retorno por cada $ invertido se reduce

• Rendimiento máximo económico es el punto donde el ultimo incremento en insumo se paga por si mismo

• Conforme aumenta el nivel de nutriente aplicado, aumenta el rendimiento

• ∆rend/ ∆insumo disminuye, siendo las primeras dosis donde hay mayor ∆ en rendimiento

• Por cada incremento en nutriente la ganancia por cada $ invertido disminuye debido a la reducción en respuesta por el incremento del insumo

• Dosis mas económica del fertilizante depende del precio de venta y costo de fertilizante

• Ej. Forraje ($/M.S. y $/lb N)

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Para determinar el punto de ganancia económica máximo “pt. of maximum

economic profit”• Convertir datos (nivel de fertilización versus rendimiento)

a una ecuación

• Convertir la ecuación a base de dinero ($)

• Punto de la curva donde el cambio en el costo ($) de los insumos (nivel de fertilización) es igual al cambio en el valor del rendimiento

d R$ = d F$

• R $ = (bushel maiz/acre) x ($/bushel) = $/acre

• N $ = (lb N/acre) x $/lb N) = $ N/acre

d R $ / d N $ = 1 ; Al asumir que el costo por unidad es fijo

• Si el rendimiento se define como

• y = a + bN + cN2 dR/dN(a + bN + cN2)

• = $/lb N/ $/bu = b + 2cN

• Esta ecuación define el punto óptimo económico de la función

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Distancia máxima entre la linea de costo del insumo y la curva de respuesta

Dosis más económica del fertilizante

Nivel de nutriente correspondiente al punto donde:

1. mayor ganancia neta

2. mayor valor neto

3. menor costo/(masa de rendimiento)

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Ejemplos

1. Maiz (Havlin et al. 2005)

2. Guineo (N) (Irizarry et al. 2002)

3. Forraje ganado (Vicente-Chandler et al. 1983)

4. Forraje corte (N)

1. Producción de maiz (Havlin et al. 2005)

• Nivel de N (x, lb/ac) para máxima respuestay = 70 + 1.0*N – 0.0025*N2

∂y/∂x = 0 = 1 - 0.005*NN = 200 lb N/ac

• Nivel de N para máxima ganancia (EONR)∂y/∂x = costo fertilizante/precio grano

= $0.20/lbN; $2.50/bu maiz = 0.08 = 1 - 0.005*N

N = (0.08 - 1) /-0.005= 184 lbs N/ac

• Precio SA (2008) Precio SA = 2.02/lb NN = 2.02/lb NEONR = 38.4 lb N/ac

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dY/dN = 1 – 0.005NN = EONR = (dY/dN – 1)/-0.005

Precio bu ----------------------------Costo fertilizante ($/lb N)--------------------------------$/bu 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.68 195 190 185 180 175 170 165 1607.5 195 189 184 179 173 168 163 1577 194 189 183 177 171 166 160 1546.5 194 188 182 175 169 163 157 1516 193 187 180 173 167 160 153 1475.5 193 185 178 171 164 156 149 1425 192 184 176 168 160 152 144 1364.5 191 182 173 164 156 147 138 1294 190 180 170 160 150 140 130 1203.5 189 177 166 154 143 131 120 1093 187 173 160 147 133 120 107 932.5 184 168 152 136 120 104 88 722 180 160 140 120 100 80 60 40

2014: $/bu = 3.38; $/lb urea-N = 0.897

Si solo hay datos discretos

• Valor bruto (VB) = R x valor = bu/acre x $/bu

• Valor neto (VN) = (VBXn – VBXo) - Costo fetilizacion

• Razón ∆ VN/Costo de la fertilización:– Proporción del valor adicional del rendimiento y el

costo de fertilización

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($0.20/lbN; $2.50/bu maiz)

N Costo Rendimiento Valor bruto Valor neto

(lbs/ac) ($/lb N) (bu/a) ($/acre) ($/acre) Valor/cost

0 0 70 175.0 0.0 0.0

20 4 89 222.5 43.5 10.9

40 8 106 265.0 82.0 10.3 0.625

60 12 121 302.5 115.5 9.6 0.625

80 16 134 335.0 144.0 9.0 0.625

100 20 145 362.5 167.5 8.4 0.625

120 24 154 385.0 186.0 7.8 0.625

140 28 161 402.5 199.5 7.1 0.625

160 32 166 415.0 208.0 6.5 0.625

180 36 169 422.5 211.5 5.9 0.625

200 40 170 425.0 210.0 5.3 0.625

210 42 169.75 424.4 207.4 4.9 0.313

220 44 169 422.5 203.5 4.6 0.313

240 48 166 415 192 4.0 0.625

Ej. 2. Producción de guineos en el surNivel óptimo de N

• 40 lbs guineo desmanado/caja• $8 y $12/caja (Asumir $8/caja)• Rend kg/ha x 0.022 = cajas/acre• Utilizar ecuación de N apl vs. Rendimiento de Irizarry et

al. (2002) J. Agric. Univ. P.R. 86: p. 15-26.• Nivel óptimo de N reportado en 240 kg N/ha = 214 lb

N/acre

10

Irizarry et al., 2002

kg N/ha

Recomendación (Irizarry et al. 1988)

392

Recomendación Conjunto Tecnológico

395

Extracción del cultivo 276

Respuesta máxima a la aplicación de N

240

Usando la primera derivada de la ecuación

• Nivel de fertilización versus cajas producidas

• y= 574.41 + 2.0531x - 0.0048x2

• ∂y/∂x = 0 = 214 lb N/acre

• ∂y/∂x = costo fertilizante/precio caja

= $0.76/lbN / $8/caja

= 0.095 = 2.053 – 0.0096*N

N = 204 lbs N/ac

= $2.02/lbN / $8/caja

= 0.095 = 3.285 – 0.0154*N

N = 188 lbs N/ac

11

y = -0.0048x2 + 2.0531x + 574.41

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Fertilizer N (lbs N/acre)

Bo

xes/

acr

e

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

$/a

cre

yield2 (boxes/acre)

Valor neto ($/ac)

Poly. (yield2 (boxes/acre))

Ej. 3 Abonamiento en ganado de carneVicente-Chandler et al. (1983), Fig. 32; p. 104

• Los niveles óptimos agronómicos de fertilización para lograr el mayor incremento en el peso animal estuvieron entre 2,000 y 4,000 lb abono/acre (abono con formulación 15-5-10)

• Los niveles máximos de producción de forraje estuvieron cerca de 15,000 lb MS/cuerda y estos variaron según la carga animal, intensidad de pastoreo, tipo de yerba, nivel de abonamiento

• Vicente-Chandler et al, explicaron que al aumentarse el abonamiento de 450 lb/acre/año a 2,230 lb/acre/año el aumento en el peso de animal fue de 1,144 lb

22

12

Modelo conceptual de incremento en peso en función de abonamiento con 15-5-10

23Reproducido de Vicente-Chandler et al. 1983, p. 104

Nivel de abonamiento (lb/acre)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000Pes

o de

car

ne p

rodu

cida

(lb

/acr

e/añ

o))

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Y = 322.03 + 0.38792*x – 0.00003*x

1983 $/abono = 0.09/lb2012 $/abono = 0.28/lb

Nivel de fertilizacion (lb/acre)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

$/ac

re

0

200

400

600

800

1000

1200

Valor bruto ($/acre) - 2012Valor neto ($/acre) - 1983Valor neto ($/acre) - 2012

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Nivel óptimo de fertilización, según el precio de venta y costo de abono

d($/F)/d($/lb carne) = -0.3879/(6*10-5)

25

Costo fertilizante (formulacion 15-5-10)

----------------------------------------$/lb abono-----------------------------------Precio arroba*

Costo carne

0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.36

$/arroba $/lb ---------------------------------lb/acre----------------------------------------------------50 0.80 1453 1037 620 203 -213 -630 -1047 -104748 0.77 1245 811 377 -57 -491 -925 -1359 -135946 0.74 1019 566 113 -340 -793 -1246 -1699 -169944 0.70 772 298 -175 -649 -1122 -1596 -2069 -206942 0.67 501 5 -491 -987 -1483 -1979 -2475 -247540 0.64 203 -318 -838 -1359 -1880 -2401 -2922 -292238 0.61 -126 -674 -1222 -1770 -2319 -2867 -3415 -3415

Costo carne ($/lb) = $arroba*0.4/25

Ej. 4. Respuesta de forrajeras a fertilizante-N

• Resumen de 25 experimentos (1958 y 1961)

• Yerbas: Pangola, Guinea, Pará, Estrella

• Cortes entre 45 y 90 días

• Fuente de N: sulfato de amonio

• Sin riego

• Zona húmeda de Puerto Rico

• Niveles de 0 a 2,000 lb N/acre/año

• $3.00/paca; $100/aplicación/año

Fertilización en Forrajeras 26

Ncost-1 Ncost-2 Ncost-3 Ncost-4 Ncost-5 Ncost-6 Ncost-7 Ncost-8

$/lb N 0.25 0.36 0.5 0.75 1.0 1.25 1.47 1.75

$paca/$fertilizante-N 12.0 8.3 6 4 3.0 2.4 2 1.7

14

Respuesta de forrajeras (Pangola, Guinea, Pará, Estrella) a fertilizante-N

27lbs N/acre

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Pac

as/

acre

0

200

400

600

800

1000

Respuesta de forrajeras (Pangola, Guinea, Pará, Estrella) a fertilizante-N

Fertilización en Forrajeras 28

lbs N/acre

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ren

dim

ien

to r

elat

ivo

(%

)

0

20

40

60

80

100

Datos experimentales

lbs N/acre

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ren

dim

ien

to r

elat

ivo

(%

)

0

20

40

60

80

100

Datos experimentales95% Intervalo de confianza

lbs N/acre

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Ren

dim

ien

to r

ela

tivo

(%

)

0

20

40

60

80

100

Datos experimentales95% intervalo de confianzay = 48.8 + 0.135x - 7.78x10-5x2; r2 = 0.98

15

29

lb N/acre/año

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

$/ac

re

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Ren

dim

ien

to (

pac

as/a

cre)

0

200

400

600

800

1000$ paca:$ fertilizante 12:1$ paca:$ fertilizante 4:1$ paca:$ fertilizante 1.7:1Rendimiento (Guinea, 60 d)

lb N/acre/año

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Ren

dim

ient

o (p

acas

/acr

e)

0

200

400

600

800

$/a

cre

0

200

400

600

800

1000

1200Rendimiento (Pangola, 60 d)

Relación entre nivel de aplicación, rendimiento y NOEF

Precios de fertilizantes

• Basado en lista de precios de compañía de fertilizantes en PR

• No es el precio final ni absoluto

• Sirve como un punto de referencia

• El precio final dependerá de volumen, “Standing” del cliente, otros factores

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Costos (2006)

Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut

SA 0.21 318 15.9 75.71

Urea (gran) 0.46 479 23.39 50.85

DAP 460 23.0 64.70

0.18 (N) 50.85

0.46 (P2O5) 13.85

SPT 0.46 519 25.95 56.4

KCL 0.60 358 17.9 29.83

K2SO4 0.50 565 28.25 56.5

Costos (julio de 2008)

Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut

SA 0.21 850 42.50 202

Urea (gran) 0.46 1349 67.45 147

DAP 18-46-0 1921 96.05 216.59

0.18 (N) 147

0.46 (P2O5) 69.59

SPT 0.46 1347 67.35 146

KCL 0.60 1531 76.55 128

K2SO4 0.50 1600 80.00 160

17

Costos (julio de 2010)

Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut

SA 0.21 495 24.75 117.86

Urea (gran) 0.46 626 31.30 68.04

DAP 18-46-0 798 39.90 95.69

0.18 (N) 68.04

0.46 (P2O5) 27.65

SPT 0.46 1044.60 52.23 113.54

KCL 0.60 1196 59.80 99.67

K2SO4 0.50 1780 89.00 178

Costos (noviembre 2014)

Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut

SA 0.21 697 34.85 165.95

Urea (gran) 0.46 825 41.25 89.67

DAP 18-46-0 996 49.80 123.33

0.18 (N) 89.67

0.46 (P2O5) 33.65

SPT 0.46 1,172.6 58.63 127.45

KCL 0.60 895 44.75 74.58

K2SO4 0.50 1,160 58.00 116.0

18

Costos formulaciones

• Sumatoria nutrientes

• $/envase/suma de nutrientes

• Ej. 15-5-10

• Sumatoria de nutrientes = 30%

• $38.05/qq fert = 0.3805/lb fert = $1.27 lb nutriente

Precio ($/100 lbs

Precio ($/100 lbs N)

N P2O5 K2O EM 3%MgO M y 3%MgO N P2O5 K2O EM 3%MgOEM y 3%MgO

20 0 10 337 346 373 382 2 0 1 16.9 17.3 18.7 19.1 56.17 84.2521 7 7 371 380 407 416 3 1 1 18.6 19 20.4 20.8 53.00 88.3320 5 10 359 368 395 404 4 1 2 18 18.4 19.8 20.2 51.29 89.7520 0 20 371 380 407 416 2 0 2 18.6 19 20.4 20.8 46.38 92.7520 5 15 374 383 410 419 4 1 3 18.7 19.2 20.5 20.95 46.75 93.5020 5 20 387 396 423 432 4 1 4 19.4 19.8 21.2 21.6 43.00 96.7518 6 12 351 360 387 396 3 1 2 17.6 18 19.4 19.8 48.75 97.5020 10 10 394 403 430 439 2 1 1 19.7 20.2 21.5 21.95 49.25 98.5016 4 4 318 327 354 363 4 1 1 15.9 16.4 17.7 18.15 66.25 99.3816 4 8 320 329 356 365 4 1 2 16 16.5 17.8 18.25 57.14 100.0020 10 15 407 416 443 452 2 1 3 20.4 20.8 22.2 22.6 45.22 101.7521 7 14 438 447 474 483 3 1 2 21.9 22.4 23.7 24.15 52.14 104.2914 2 8 301 310 337 346 7 1 4 15.1 15.5 16.9 17.3 62.71 107.5015 5 10 329 338 365 374 3 1 2 16.5 16.9 18.3 18.7 54.83 109.6715 3 15 331 340 367 376 3 1 5 16.6 17 18.4 18.8 50.15 110.3315 5 15 340 349 376 385 3 1 3 17 17.5 18.8 19.25 48.57 113.3315 10 5 343 352 379 388 3 2 1 17.2 17.6 19 19.4 57.17 114.3315 5 20 354 363 390 399 3 1 4 17.7 18.2 19.5 19.95 44.25 118.00

Analisis Precio (ton) Proporcion minima Precio ($/100 lbs fert)

Precios 2006

19

Precios 2014

AnalisisPrecio (ton)

Proporcion minima

Precio ($/100 lbs fert)

Precio ($/100 lbs nutrient), basico

N P2O5 K2O EM 3%MgOEM y 3%MgO N P2O5 K2O EM

3%MgO

EM y 3%MgO

20 5 10 767.00 779.00 863.00 4.0 1.0 2.0 38.35 38.95 43.15 109.5720 5 15 852.00 4.0 1.0 3.0 42.60 106.5020 5 20 787.00 799.00 871.00 883.00 4.0 1.0 4.0 39.35 39.95 43.55 44.15 87.4418 6 12 759.00 855.00 3.0 1.0 2.0 37.95 42.75 105.4216 4 4 593.00 605.00 4.0 1.0 1.0 29.65 30.25 123.5416 4 8 686.00 782.00 4.0 1.0 2.0 34.30 39.10 122.5015 5 10 677.00 689.00 761.00 773.00 3.0 1.0 2.0 33.85 34.45 38.05 38.65 112.8315 5 15 771.00 855.00 3.0 1.0 3.0 38.55 42.75 110.1415 10 10 761.00 1.5 1.0 1.0 38.05 108.7115 15 10 816.00 912.00 1.0 1.0 0.7 40.80 45.60 102.0015 15 15 877.00 889.00 973.00 1.0 1.0 1.0 43.85 44.45 48.65 97.4415 15 18 855.00 1.0 1.0 1.2 42.75 89.0615 5 20 871.00 3.0 1.0 4.0 43.55 108.8814 2 8 706.00 7.0 1.0 4.0 35.30 147.0812 6 8 608.00 620.00 692.00 2.0 1.0 1.3 30.40 31.00 34.60 116.9212 6 10 638.00 650.00 722.00 2.0 1.0 1.7 31.90 32.50 36.10 113.9312 6 16 718.00 814.00 2.0 1.0 2.7 35.90 40.70 105.5912 8 16 792.00 1.5 1.0 2.0 39.60 110.0012 5 15 647.00 731.00 2.4 1.0 3.0 32.35 36.55 101.0910 2 25 494.60 5.0 1.0 12.5 24.73 66.8410 2 30 870.00 882.00 966.00 5.0 1.0 15.0 43.50 44.10 48.30 103.5710 5 20 690.00 702.00 774.00 786.00 2.0 1.0 4.0 34.50 35.10 38.70 39.30 98.5710 5 30 860.00 932.00 944.00 2.0 1.0 6.0 43.00 46.60 47.20 95.5610 15 15 762.00 0.7 1.0 1.0 38.10 95.2510 20 20 895.00 0.5 1.0 1.0 44.75 89.5010 25 15 973.00 0.4 1.0 0.6 48.65 97.3010 10 5 661.00 1.0 1.0 0.5 33.05 132.2010 5 15 644.00 740.00 2.0 1.0 3.0 32.20 37.00 107.3310 10 8 610.00 622.00 706.00 1.0 1.0 0.8 30.50 31.10 35.30 108.93

Tendencias en el consumo de fertilizantes (Sotomayor-Ramírez et al. en preparación)

19601964

19681972

19761980

19841988

19921996

20002004

20082012

Inde

x

0

50

100

150

200

250

300

350

Farm Price Index, U.S. (1990-1992=100)

1960 - 19731976 - 1994

1995 - 2003

EEUU (1960 al 2012)

20

EEUU (1960 al 2012 de materias primas)

Year

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

$/kg

nutr

ient

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

Urea-N AS-N NH3-N

Year

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

$/kg

nut

rient

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

TSP-P2O5

DAP-P2O5

KCL-K2O

EEUU (1994 al 2012, comparación con precios internacionales)

Time

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3

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9

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0

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1

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2

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3

Ind

ex

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Farm Price Index, U.S. (1990-1992 = 100)Urea U.S. Gulf granular, FOB, (2000 - 100)

21

Puerto Rico (índice de precios,1994 al 2012)

Time

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0

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1

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2

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3

Inde

x

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Farm Price Index, P.R (1995 = 100)

BA

C

D

Puerto Rico (materias primas individuales,1994 al 2012)

Year

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9

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9

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an-1

1

01-J

an-1

3

$/kg

nu

trie

nt

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

4.0

4.4

4.8

UreaAmmonium sulphate

Year

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5

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an-9

9

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3

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an-0

9

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an-1

1

01-J

an-1

3

$/kg

nut

rien

t

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

4.0

4.4

4.8

TSPDAPKCl

22

Puerto Rico, EEUU, Internacional (índice de precios)

Time

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0

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3

Inde

x

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Farm Price Index, U.S. (1990-1992 = 100)Urea U.S. Gulf granular, FOB, (2000 - 100)Farm Price Index, P.R. (1995 = 100)