Despeje de ecuaciones.

Ecuación. 1

T=−C1 xk

+C2 ……..…….. 1

Condiciones:T=T1 en x=0 ………………………….. 1T=T2 en x= L ………………………….. 2

- Utilizando la primera condición para encontrar el valor de C2

T1 ¿−C1(0)k

+C2

T1 = C2

- Conociendo el valor de C2 se sustituye en la ecuación 1, obtenemos:

T=−C1 xk

+T 1……………………………………..2

- A continuación con la condición 2, proseguimos a obtener a C1

T 2=−C1(L)k

+T 1

Despejando C1 obtenemos:

C1=−K (T2−T1)

L

- Sustituyendo a C1 en la ecuación 2 y aplicando el álgebra obtenemos:

T=−(T 1−T 2) x

L+T 1

- Ahora, sabiendo que:

T=T−T 2T1−T 2

y x*= xL

Despejamos las variables con dimensiones:

T=T*(T1 – T2) + T2 y x= x*L

Adimensionamos, por lo que solo sustituimos los despejes anteriores en la ecuación particular:

T*(T1 – T2) + T2 =

−(T1−T2 ) X∗LL

+T 1

Aplicando el algebra obtenemos

T*(T1 – T2) + T2 = -(T1 – T2)x* + T1

- Despejando a x* obtenemos:

-x* = T∗(T 1– T 2)

(T 1−T 2 )+(T 2 – T 1)

(T1−T2 )

Volviendo a aplicar el algebra en los dos términos de la derecha obtenemos:

-x* =T* -1

- Por último despejando T* obtenemos:

T * =1 -x *