EJERCICIOS ALGEBRA DE BOOLE

Simplificar las siguientes expresiones booleanas usando los postulados y teoremas del Álgebra

de Boole:

1.- 𝐹 = �̅��̅��̅� + �̅��̅�𝑍 + �̅�𝑌�̅� + 𝑋�̅��̅� + 𝑋𝑌�̅� + 𝑋𝑌𝑍

�̅�(�̅��̅� + �̅�𝑌 + 𝑋�̅� + 𝑋𝑌) + 𝑍(�̅��̅� + 𝑋𝑌)

�̅�(�̅�(�̅� + 𝑌) + 𝑋(�̅� + 𝑌)) + 𝑍(�̅��̅� + 𝑋𝑌)

�̅�(�̅� + 𝑋) + 𝑍(�̅��̅� + 𝑋𝑌)

𝐹 = �̅� + 𝑍 𝑋 𝑌

2.- 𝐹 = 𝐴𝐵𝐶 + �̅��̅�𝐶̅ + �̅��̅�𝐶 + �̅�𝐵𝐶 + 𝐴�̅�𝐶̅ + 𝐴�̅�𝐶

�̅�(�̅�𝐶̅ + �̅�𝐶 + 𝐴𝐶̅ + 𝐴𝐶) + 𝐵𝐶(𝐴 + �̅�)

�̅�(�̅�(𝐶̅ + 𝐶) + 𝐴(𝐶̅ + 𝐶)) + 𝐵𝐶

�̅�(�̅� + 𝐴) + 𝐵𝐶

𝐹 = �̅� + 𝐵𝐶

3.-𝐹 = (𝐴 + 𝐵)(�̅� + 𝐶)𝐶

(𝐴 + 𝐵)(�̅�𝐶 + 𝐶𝐶)

(𝐴 + 𝐵)(�̅�𝐶 + 𝐶)

𝐴�̅�𝐶 + 𝐴𝐶 + �̅�𝐵𝐶 + 𝐵𝐶

𝐴𝐶 + �̅�𝐵𝐶+BC

𝐴𝐶 + 𝐵𝐶(�̅� + 1)

𝐴𝐶 + 𝐵𝐶

𝐹 = 𝐶(𝐴 + 𝐵)

4.-𝐹 = 𝑌(𝑋 + �̅�)(�̅� + 𝑍)

𝑌(𝑋�̅� + 𝑋𝑍 + �̅��̅� + �̅�𝑍)

𝑌𝑋𝑍 + 𝑌�̅�𝑋 + 𝑌�̅�𝑍

𝐹 = 𝑌𝑋𝑍

5.-𝐹 = �̅�(𝑋 + 𝑌) + �̅� + 𝑍𝑌

�̅�𝑋 + �̅�𝑌 + �̅� + 𝑍𝑌

�̅�𝑌+�̅� + 𝑍𝑌

𝐹 = 𝑌(�̅� + 𝑍) + �̅�

6.-𝐹 = �̅��̅� + �̅�𝐵 + 𝐴�̅� + 𝐴𝐵

�̅�(�̅� + 𝐵) + 𝐴(�̅� + 𝐵)

𝐴 + 𝐴

𝐹 = 1

7.-𝐹 = 𝑊 + �̅�𝑊 + 𝑌𝑍̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅

(�̅�)(�̅� + 𝑊̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅)(𝑌𝑍̅̅̅̅ )

�̅�(𝑋 + �̅�)(�̅� + �̅�)

𝐹 = �̅�(�̅� + �̅�)

8.-𝐹 = 𝑊[(𝑋 + 𝑌)(𝑍 + �̅�]̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅

�̅� + [(𝑋 + 𝑌)(𝑍 + �̅�)]̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅

�̅� + [(𝑋 + 𝑌)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ (𝑍 + �̅�)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅]

�̅� + (�̅��̅�) + (�̅�𝑊)

(�̅� + 𝑊)(�̅� + �̅�) + (�̅��̅�)

�̅��̅� + �̅��̅� + 𝑊�̅� + 𝑊�̅� + (�̅��̅�)

�̅�+�̅�(�̅� + 𝑊) + (�̅��̅�)

𝐹 = �̅� + �̅� + (�̅��̅�)

INTEGRANTES: EQUIPO 5

KEVIN CORDERO

EMELY DIAZ

ELBIS CHIRINO