ACUERDO 2.19 (XI) RMCS - UNIFICACION DE LAS

NORRIAS DE DISEÑO GEOMETRICO Y DE SEGURIDAD

EN LAS CARRETERAS DEL CONO SUR

"ANALISIS COMPARATIVO"

VOLUMEN I

D í r e c t o r

Agosto de 1984

El estudio que presentamos "Unificación de Normas de Diseño y Seguridad en las Carreteras del Cono Sur", fue preparado como resultado de una cooperación técnica solicitada por la Reunión de Ministros de Obras Pú­blicas y Transportes del Cono Sur (Acuerdo 2.19 de la XI° Reunión).

Este estudio desarrolla un análisis comparativo entre las normas de di­seño geométrico y de seguridad en las carreteras vigentes en los Países del Cono Sur, y propone un proyecto de normas unificadas.

El campo de aplicación de las normas unificadas está circunscripto a la Red Fundamental de Transportes del Cono Sur, lugar éste donde se desarr£ lian los tráficos internacionales más importantes de la subregión. Esta Red propone un modelo de integración física que habrá de facilitar la ma_ terialización del transporte del comercio recíproco de esta importante subregión.

Por su parte, la uniformidad en las normas de diseño geométrico de carre teras que se apliquen a la mencionada Red es una de las acciones condu­centes a otorgarle homogeneidad y eficiencia para cumplir con el objeti­vo de convertirla en un elemento integrador de la región. Además, el Proyecto de Normas Unificadas puede resultar una propuesta mínima o un antecedente básico para aquellos países que deban actualizar o completar sus normas nacionaJ.es.El informe del estudio está dividido en dos partes: la primera, comprende el análisis comparativo de las normas de diseño y seguridad, en tanto que la segunda, contiene el Proyecto de Normas Unificadas.

Para el desarrollo de este estudio se contó con el valioso aporte de la Reunión de Expertos Ad-Hoc del Acuerdo 2.19 de la XII® Reunión de Mini£ tros que sesionó en la sede del INTAL, los días 26 y 27 de marzo de 1984.

La elaboración del estudio estuvo a cargo del Programa de Asistencia Té£ nica del INTAL con la colaboración del consultor Horacio Edgardo Pesce, la asesoría de Tancredi Luis Cerenza y la supervisión del Jefe del Pro­grama, Eugenio Oscar Valenciano. ___

C A S I L L . A D E C O R R E O 3 0 - S U C U R S A L \ t 4 0 t B U E N O S A I R E S • A R G E N '

Juan Mario Vacchino Director

D I R E C . C A B L E G R A f i C A I N T A M B A N C

I N D I C E

VOLUMEN I

CAPITULO I

CAPITULO II

Página

INTRODUCCION ............................. 1

FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO GECMETRI CO Y CRITERIOS PARA DEFINIR LAS CARACTERIS­TICAS DE UNA CARRETERA .................. 5

1. Clasificación de carreteras ......... 51.1. Análisis comparativo .......... 51.2. Conclusiones .................. II

2. Velocidad directriz ................. 132.1, Análisis comparativo .......... 132.2. Conclusiones ............... . 16

3. Vehículo tipo de diseflo ............. 18

3.1. Análisis comparativo ......... . 183.2. Conclusiones .................. 30

CAPITULO III

4. Organización y alcance ............ 31

4.1. Análisis comparativo ....... 31

4.2. Conclusiones .................. 31

ALINEAMIENTO HORIZONTAL ................. 331. Conceptos generales para el trazado ho­

rizontal 331.1. Análisis comparativo .......... 331.2. Conclusiones .................. 41

2. Radios mínimos de curvas horizonta­les ................................. 512.1. Análisis comparativo .......... 51

2.2. Conclusiones ................. 55

3. Curvas circulares con radios superiores al mínimo ....................... 573.1. Análisis comparativo ......... 573.2. Conclusiones ................. 78

4. Curvas de transición ................ 944.1. Análisis comparativo ......... 94

4.2. Conclusiones ................. 107

5. Desarrollo del peralte .............. 1105.1. Análisis comparativo ......... 110

5.2. Conclusiones ................. 118

- Ill -

6, Consideraciones adicionales sobre al¿neamientos compuestos ............. 123

6.1. Análisis comparativo ........ 123

6.2. Conclusiones ................. 128

7. Organización y alcance ............. 1287.1. Análisis comparativo ........ 128

7.2. Conclusiones ................. 128

CAPITULO IV ALINEAMIENTO VERTICAL1. Conceptos generales para el trazado

vertical ........................... 131

1.1. Análisis comparativo ........ 1311.2. Conclusiones ................ 135

2. Distancia de visibilidad de frenado . 1352.1. Análisis comparativo ........ 1352.2. Conclusiones ................ 145

3. Distancia de visibilidad de sobrepaso ................................. 147

3.1. Análisis comparativo ........ 147

3.2. Conclusiones ................ 152

4. Pendientes .......................... 1564.1. Análisis coD^>arativo ........ 156

4.2. Conclusiones ................ 169

CAPITULO V

CAPITULO VI

5. Curvas verticales ................... 1705.1. Análisis comparativo ......... 170

5.2. Conclusiones .................. 186

6. Gálibos verticales .................. 199

6.1. Análisis comparativo ......... 199

6.2. Conclusiones .................. 200

7. Organización y alcance ............... 2007.1. Análisis comparativo ......... 200

7.2. Conclusiones .................. 202

COORDINACIŒI DE LOS ALINEAMIENTOS HORIZON­TAL Y VERTICAL .......................... 2031. Conceptos generales sobre la coordina­

ción del trazado 2031.1. Análisis comparativo ..... 2031.2. Conclusiones .................. 211

■2. Organización y alcance .............. 2122.1. Análisis comparativo ..... 2122.2. Conclusiones ............ .. 212

VOLUMEN II

SECCIΠTRANSVERSAL ..................... 213

1. Ancho de los carriles de circulación . 213

1.1. Análisis comparativo ......... 213

1.2, Conclusiones ................. 216

2. Banquinas .......................... 2182.1. Análisis comparativo ......... 218

2.2. Conclusiones ................. 224

3. Pendientes transversales .......... 2263.1. Análisis comparativo ......... 226

3.2. Conclusiones ................. 234

4. Cantero central ................... 2384.1. Análisis comparativo ........ 238

4.2. Conclusiones ................. 245

5. Taludes ........................... 2475.1. Análisis comparativo ........ 247

5.2. Conclusiones ................. 253

6. Defensas ........................... 2586.1. Análisis comparativo ......... 258

6.2. Conclusiones ................. 266

7. Sobreancho ......................... 2677.1. Análisis comparativo ......... 267

7.2. Conclusiones ................. 278

CAPITULO VII

CAPITULO VIII

8. Gálibos horizontales y visibilidad encurvas horizontales ................ 285

8.1. Análisis comparativo ........ 285

8.2. Conclusiones ................ 302

9. Organización y alcance ............. 3039.1. Análisis comparativo ......... 303

9i2. Conclusiones ................. 304

INTERSECCICNES ......................... 305

1. Intersecciones a nivel ............. 3051.1. Análisis comparativo ......... 3051.2. Conclusiones ................. 326

2. Intersecciones a distinto nivel .... 3302.1. Análisis comparativo ...... 330

2.2. Conclusiones ................ 358

3. Organización y alcance ............ . 361

3.1. Análisis comparativo ......... 361

3.2. Conclusiones ................ 361

TERCER CARRIL EN RAMPAS ASCENDENTES __ 363I. Justificación y características geo­

métricas del tercer carril ........ 3631.1. Análisis comparativo ........ 363

1.2. Conclusiones ................ 376

CAPITULO IX

a n e x o i

2. Organización y alcance .............. 3802.1. Análisis comparativo .......... 3802.2. Conclusiones ................. 381

MEJCRAS EN CARRETERAS EXISTENTES ....... 383

1. Criterios para realizar mejoras en ca­rreteras existentes ................. 383

1.1. Análisis comparativo ......... 3831.2. Conclusiones ................. 388

2. Organización y alcance .............. 389

2.1. Análisis comparativo .......... 3892.2. Conclusiones .................. 390

ESTRUCTURAS TEMATICAS DEL ANTEPROYECTO EIA BORADO POR LA MESA DE TURNO Y DE LAS NORMAS DE DISEÑO GEOMETRICO DE LAS CARRETERAS DE LOS PAISES MIEMBROS DEL CONO SUR ....... 391

- ESTRUCTURA DEL ANTEPROYECTO ELABORADOPOR LA MESA DE TURNO (Mayo de 1981) .. 392

- ESTRUCTURA DE LAS NORMAS ARGENTINAS"NC»MAS DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS" (1980) ....................... 394

ANEXO 1.3. - ESTRUCTURA DE LAS NC®MAS BOLIVIANAS(DICIEMBRE DE 1973) "NORMAS Y RECCMEM DACICNES PARA EL ESTUDIO Y DISEÑO DE CARRETERAS" ......................... 399

ANEXO 1.4. - ESTRUCTURAS DE LAS NORMAS BRASILE­ÑAS ................................. 401

ANEXO I.l.

ANEXO 1.2.

ANEXO 1.5.

ANEXO 1.6.

ANEXO 1.7.

ANEXO 1.8.

4.1. "Instrucciones para el proyectogeométrico de carreteras rura­les" - DNER (Febrero de 1979)..

4.2. "Instrucciones para peralte ysobreancho en proyectos carre­teros" - DNER (Febrero de 1979) ........................

4.3. "Instrucciones para la implemen­tación de un tercer carril" - EWER (Abril de 1979) ........

4.4. "Instrucciones para la autoriza­ción y construcción de accesos a las carreteras federales" - DNER - (Junio de 1978) ......

4.5. "Manual de señalización carrete­ra" - ENER (1979) ...........

4.6. "Directrices para reducción decostos en los proyectos carre­teros" .......................

ESTRUCTURA DE LAS NORMAS CHILENAS "INSTRUCCICN DE DISEÑO - MANUAL DE CA RRETERAS", VOLUMEN 3 (Enero de 1981)..ESTRUCTURA DE LAS NC®MAS PARAGUAYAS "NORMAS PROVISORIAS DE PROYECTOS DE TRAZADOS DE CAMINOS, PUENTES Y OBRAS DE ARTE" (1960) .....................ESTRUCTURA DE LAS NORMAS PERUANAS ...7.1. "Normas peruanas para el diseño

de carreteras" (1970) .......7.2. "Normas para el diseño de cami­

nos vecinales" (Marzo de 1978).ESTRUCTURA DE LAS NORMAS URUGUAYAS . .8.1. Normas COPACA (Dicienibre de

1979) "Manual Interamericano de normas de proyectos geométricos de carreteras" ...............

401

402

403

404

404

404

405

416

417

417

419421

Página8.2. Planilla "Clasificación de carr^

teras: Características Ifmites" ........................... 422

VOLUMEN III

PROYECTO DE NORMAS UNIFICADAS DE DISEÑO GEOMETRICO Y SEGURIDAD EN LAS CARRETERAS DE LOS PAISES DEL CONO

SUR

1. El objetivo de este estudio es realizar un análisis comparativo entre las normas de disefio geométrico y seguridad en las carreteras vigen­tes en los países del Cono Sur y el Anteproyecto de unificación ela­borado por la Mesa de Turno de la Reunión de Ministros de Obras Públi cas y Transporte de los Países del Cono Sur. Simultáneamente, cumple con la fina,lidad de preparar un Proyecto de Normas Unificadas en la materia,

2. El estudio se efectúa respondiendo a la solicitud que esa Reunión de Ministros hiciera a INTAL, segtín el Acuerdo 2,19 (XI) "Unificación de Normas de Disefio Geométrico y Seguridad en las Carreteras".

3. En principio, el campo de aplicación de las normas unificadas está circunscripto a la Red Fundamental de Transporte del Cono Sur, lugar físico donde se desarrollan los tráficos internacionales más importíui- tes. Esta Red, es un componente decisivo de la integración económica regional que requiere un transporte eficiente para poder materializar la potencialidad del tráfico recíproco.

4. La uniformidad en las normas de disefio geométrico de carreteras que se apliquen a la mencionada Red, es una de las acciones conducentes a otorgarle homogeneidad y eficiencia para cumplir con el objetivo de convertirla en un elemento integrador de la región.

5. Por otra parte, el Proyecto de Normas Unificadas puede resultar una propuesta mínima o antecedente básico para aquellos países que deban actualizar o completar sus normas nacionales.

7.

8 .

El análisis comparativo realizado comprende el Anteproyecto mencio­nado y las Normas de Disefio Geométrico de Carreteras de; Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Paraguay, Pertí y Uruguay. La documentación básica que componen esas normas fue la oportunamente suministrada por la Mesa de Turno de la Reunión de Ministros.

La descripción temática de las Normas nacionales y del Anteproyecto se ha reunido en el Anexo I, "Estructuras temáticas del Anteproyecto elaborado por la Mesa de Turno y de las Normas de Disefio Geométrico de Carreteras de los Países Miembros del Cono Sur".

La estructura de este estudio contiene nueve capítulos, cada uno co­rrespondiente a los temas más relevantes de las Normas de Disefio Geo­métrico de Carreteras analizadas:

- Capítulo I- Capítulo II

- Capítulo III- Capítulo IV- Capítulo V

- Capítulo VI- Capítulo VII- Capítulo V I H

- Capítulo IX

Introducción

Factores que influyen en el disefio geométrico y criterios para definir las características de un^ carretera

Alineamiento horizontalAlineamiento vertical

Coordinación de los alineamientos horizontal y verticalSección transversal InterseccionesTercer carril en rampas ascendentes

Mejoras en carreteras existentes

La metodología aplicada en esos capítulos consistió en la realización de un análisis con5)arativo entre las Normas y el Anteproyecto para es tablecer las diferencias y similitudes en los criterios y en los ele­mentos normativos específicos, y para determinar el alcance y grado de profundidad de cada tema particular. De dicho análisis se extraen las conlusiones acerca de lo propuesto por el Anteproyecto y por las Normas, y las recomendaciones pertinentes para el proyecto de Normas Unificadas. Todos los capítulos contienen un análisis específico para la organización y alcance, que sirve a lo propuesto para las Normas Unificadas.

10 . El texto del Proyecto de Normas Unificadas que se propone, se presenta en este estudio con el título: "Proyecto de Normas Unificadas deDisefio Geométrico y Seguridad en las Carreteras de los Países del Cono Sur".

11 . Por razones de simplicidad, en este Informe se nombra como "el Ante­proyecto" al documento elaborado por la Mesa de Turno de la XI° Reu­nión de Ministros de Obras Públicas y Transporte de los Países del Cono Sur, titulado "Anteprojeto de Normas Unificadas de Projeto Geo­métrico para as Rodovías do Cone Sul". Análogamente, se nombran: como "las Normas" a la documentación de base mencionada precedente­mente; como las normas de un país determinado a la documentación de ese país; y como "las Normas Unificadas" al Proyecto de Normas Unifi cadas de Diseflo y Seguridad en las Carreteras del Cono Sur.

12 . Cabe destacar que en el idioma español -específicamente en el lenguaje técnico de la ingeniería vial- y en el ámbito de los países latinoa mericanos de habla hispana, es común la utilización de palabras o tér 'minos distintos para los mismos elementos o características de una ca­rretera. Tanto en el informe correspondiente al análisis comparati­vo como en la propuesta de unificación se ha adoptado -dentro de lo posible- una terminología uniforme. Esto no significa proponer su utilización por parte de los países que acostumbran a expresarse con otras palabras o términos, y sólo tiene la finalidad de simplificar la redacción y evitar la reiteración de aclaraciones. Para lograr una clara interpretación de lo indicado en este estudio, puede resul­tar un valioso auxiliar la publicación "Vocabulario Vial" de la Orga­nización de los Estados Americanos (OEA), que corresponde a un traba­jo aprobado por el XIII Congreso Panamericano de Carreteras, en Cara­cas en el afio 1979.

13 . Las conclusiones obtenidas del análisis comparativo sirven de basea la propuesta de Normas Unificadas; los criterios fundamentales apl^ cados son:- El Proyecto de Normas Unificadas, trata los aspectos específicamen

te normativos y los conceptos generales de disefio; por lo tantono tiene características de texto instructivo para el proyectista, sino orientativo.

- Procura no contradecir cuestiones principales de las normas nacio­nales. En algunos casos, esto resultó dificultoso pero se entien­de que se consiguieron suficientes y satisfactorios puntos de con­tacto; en otros, se adoptaron criterios distintos a los de alguna norma nacional, pero se planteó la justificación correspondiente. Debido a que entre la norma nacional más antigua y la más moder­na, se registra un lapso de más de 20 afios, se prestó mayor aten­ción a los criterios más modernos.

- Los límites mínimos o máximos de determinados elementos de dise­ño quedan establecidos sólo donde son imprescindibles desde el punto de vista de la seguridad,

- En otros aspectos se proponen rangos, dentro de los cuales el pro . yectista debe seleccionar los valores más adecuados a las circun^

tancias particulares.14, Otro criterio, que ha servido para la propuesta de Normas Unificadas,

tiene en cuenta que las normas demasiado rígidas pueden conducir a proyectos inadecuados -técnica o económicamente- a las condiciones pro pias del tramo de carretera; pero tienen la ventaja de no requerir habilidad del proyectista y la desventaja de restringir las posibili­dades creativas de un proyectista capaz y experimentado. En la pre­paración del proyecto de Normas Unificadas se ha preferido flexibi­lizar ciertos aspectos normativos del diseño; esto exigirá elevada capacidad y experiencia, tanto del proyectista como de los profesio­nales que supervisen el proyecto,

15, Lo anterior se sustenta en que prácticamente todas las normas naciona les son derivaciones de otras normas vigentes en países con tecnolo­gía más desarrollada, en los cuales las condiciones socio-económicas son sustancialmente diferentes a las de los países del Cono Sur. Por lo tanto, como efecto final, se persigue optimizar la utilización de los recursos sin perder eficiencia técnica.

16, Finalmente: es necesario advertir que la evolución tecnológica haceimprescindible la revisión periódica de toda norma de diseño, hecho al que no escapan las Normas de Diseño Geométrico de Carreteras y por lo tanto, el Proyecto de Normas Unificadas, En consecuencia, es re­comendable contemplar la periodicidad de su revisión, cuando sean aprobadas.

CAPITULO II - FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO GEOMETRICO Y CRITE­RIOS PARA DEFINIR LAS CARACTERISTICAS DE UNA CARRETERA

1. CLASIFICACION DE CARRETERAS

1.1, Análisis comparativo

17 . El Anteproyecto plantea una clasificación de carreteras de tipo téc­nico, basada en un factor operacional representado por el volumen de tránsito futuro -correspondiente al décimo año luego de producida la apertura de la vía al tránsito-, y en un factor económico como es el de la diferencia de costos de construcción derivada de las caracte­rísticas topográficas, lo que se materializa en una subdivisión de las categorías de-camino segdn el relieve del terreno donde se imple menta la obra, sea este llano, ondulado o montañoso. Paralelamente, el Anteproyecto presenta una clasificación «ie tipo funcional, que ca­tegoriza a las carreteras de acuerdo con el tipo de servicio que pre^ tan al tránsito, el cual está determinado por la movilidad y el acce­so a la propiedad que proporciona cada tramo de carretera.

18 . El cuadro 1 muestra los distintos sistemas de clasificación que figu­ran en las Normas. Es necesario destacar que sólo se comparan las clasificaciones que se encuentran expresamente contenidas en esas ñor mas nacionales, ya que todos los países tienen una clasificación ad­ministrativa de sus caminos y que, algunos, han realizado clasifica­ciones funcionales no incorporadas a las Normas. Como resultado de lo expresado anteriormente y de lo que evidencia el Cuadro 1, el aná­lisis comparativo está centrado en aquellos factores que inciden en las variables que gobiernan el diseño geométrico de las carreteras. Esos factores son, por otra parte, los que definen las clasificacio­nes técnicas y/o funcionales de las carreteras.

19, En la clasificación técnica se efectúa en general, una categoriza- ción de los caminos -con la finalidad de agrupar patrones de diseño-, sobre la base de factores que contemplan primordialmente conceptos relativos a la demanda (Tránsito Medio Diario, Volumen Horario de Di­seño, etc,).

20, La clasificación funcional es el resultado de la aplicación de con­ceptos que tienen en cuenta el servicio que brinda la carretera o, más precisamente, el motivo por el cual el usuario la utiliza, eva­luable a través de la proporción dentro del volumen de tránsito de los siguientes elementos: movilidad o tránsito de paso, acceso ala propiedad y distancia de viaje de los usuarios. La aplicación de estos conceptos, lleva en la generalidad de los casos a la defini­ción de tres grandes sistemas de carreteras; el arterial, el colec­tor y el local, que a su vez pueden ser subclasificados. Estos tres grandes sistemas se caracterizan por la diferente proporción en que movilidad o accesibilidad son requeridas por los usuarios en cada tramo de carretera; asf: el sistema arterial contiene un flujo de tránsito con «unplia preponderancia de la movilidad; el sistema cole£ tor, con movilidad y accesibilidad balanceadas; y el local, con sig­nificativa preponderancia del acceso a la propiedad,

21, En el cuadro 2 se sintetizan las características y criterios de de­finición de la clasificación técnica de carreteras del Anteproyecto y de las Normas; y en el cuadro 3 se muestra la relación existente entre la clasificación técnica y la funcional que establece el Ante­proyecto, las normas brasileñas y las uruguayas (COPACA), 1/

22, El análisis comparativo muestra que, prácticamente, todas las normas -con excepción de las paraguayas- establecen la clasificación de las carreteras utilizando al tránsito como factor de definición. La uti­lización del tránsito, variable representativa de la demanda, puede explicitarse de diversas maneras, como es el Tránsito Medio Diario Anual (TMDA), el Volumen Horario de Diseño (Volumen horario de una determinada hora del año, VHD), o indirectamente a través del concep­to cualitativo de Nivel de Servicio; a su vez, estas variables pue­den adoptar valores que, para ser comprendidos y utilizados, deben es­tar ubicados temporalmente,

23, En ese aspecto, se observa una tendencia general a definir las cate­gorías según rangos del TMDA de años futuros, diferentes según las normas y en algunos casos no claramente especificados. En las cate-

1/ La clasificación de las normas chilenas presenta, simultánea­mente, criterios de definición técnicos y funcionales, razón por la cual se incluye únicamente en el cuadro 2,

Cuadro 1

CLASIFICACION DE CARRETERAS

N 0 R M A STipo de clasificación

de carreterasPrincipales factores que definen la clasificación

Técnica Tránsito- Topografía

Anteproyecto

Funcional 1/ . Movilidad** Accesibilidad

Argentinas Técnica TránsitoTopografía

Administrativa . JurisdicciónBolivianas

. Técnica 2/ . Tránsito- Topografía

Técnica Tránsito- Topografía

BrasilefiasMovilidad

Funcional 1/ - Accesibilidad

. Técnica- . TránsitoFuncional 3/ - Movilidad

Chilenas - Accesibilidad- Calidad de seryi

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Paraguayas Administrativa Jurisdicción— Topografía

. Administrativa JurisdicciónPeruanas

. Técnica y - Tránsito

Técnica Tránsito- Topografía

UruguayasFuncional 1/ - Movilidad

- Accesibilidad

Motas;1/ Se establece la relación entre las categorías de ambas clasificacloaes.2/ Mencionada como "Clasificación por Servicio".3/ Mencionada como "Clasificación para Disefio".4/ Mencionada como "Clasificación segdn el Servicio".

Fuente; ■ HíTAL.

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S I N T E S I S C O M P A R A T I V A Ot L A S C L A S I F I C A C I O N E S T E C N I C A S DE C A R R E T E R A S Y D E S U S C R I T E R I O S DE D E r i N i C l O N

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Cuadro 3

RELACION ENTRE LA CLASIFICACION TECNICA Y LA FUNCIONAL

ANIEPROYECTO BRASIL URUGUAY (COPACA)

CategoríaFuncional

Categoría Técnica Mínima

CategoríaFuncional

Categoría Técnica Mínima

CategoríaFuncional

Categoría Técnica Mínima

ArterialPrincipal O-I

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ArterialPrincipal O-I Arterial

Principal O-I

ArterialPrimaria 1-11 Arterial

Primaria I ArterialPrimaria II

ArterialSecundaria 11-111

ArterialSecundaria I-II

ArterialSecundaria III

ColectorPrimario 11-111

ColectorPrimario II-III

ColectorPrimario IV

ColectorSecundario . III-IV

ColectorSecundario III-IV

ColectorSecundario IV

Local III-IV Local III-IV Local IV

I

VOI

Fuente: INTAL.

gor£as de más elevado disefto, algunas normas -como es el caso del Anteproyecto y de las normas brasileftas, chilenas y uruguayas (COPA CA)-, utilizan criterios más precisos que el TMDA, tal•como el VHD -Volumen Horario de Disefto- y los niveles de servicio, advirtiendo sobre la importancia de la composición del tránsito.

2A, Por otra parte, tanto el Anteproyecto, como las normas brasileftas y las uruguayas (COPACA), establecen una relación entre la clasifica­ción técnica y la clasificación funcional; mientras que las normas chilenas han sintetizado una clasificación para disefto, donde se con templan simultáneamente los criterios operacionales (tránsito) y los funcionales (movilidad y accesibilidad), En todos los casos se nota la tendencia a asociar las categorías de mayor calidad de disefto con las grandes demandas de tránsito y con un criterio ¡.funcional sdonde prima la movilidad (tránsito de paso); de ahí, hacia categorías de pa trones más restrictivos, la asociación se produce con demandas decre­cientes y funcionalidad donde el acceso a la propiedad va adquirien­do cada vez mayor importancia.

25, Un hecho destacable es, que las más modernas normas de disefto no dejande advertir el carácter orientativo de sus categorizaciones y la necesidad de tomar en cuenta factores particulares del tramo de carretera cuyo proyecto se encare, para ubicarlo adecuadamente en una categoría de disefto,

26. El Anteproyecto \! destaca la importancia del factor económico en la categorización de una carretera y admite que la categoría asignada también puede ser fruto de decisiones sobre política de transporte o de desarrollo nacional. En el aspecto funcional reconoce los inconve nientes que existen para compatibilizar las categorías funcionales con las técnicas, basadas en conceptos de tránsito. Las normas brasile­ftas 2/ y las uruguayas (COPACA), 3/ hacen consideraciones similares,

27. Las normas argentinas, 4/ sin especificar claramente una clasifica­ción de las carreteras -aunque presentan una planilla con categoríasdel disefto en función del TMDA futuro-, plantean que el disefto correc to será aquél que logre un costo anual mínimo teniendo en cuenta simu_l táneamente: la configuración del terreno que atraviesa, y las modalidades y vigencia del tránsito que circularía por la carretera,

28, Las normas chilenas 5/ enumeran con amplitud los factores que inter­vienen en la definición de las características de una carretera

1/ Realizado en 1981. 2/ Realizada en 1979, 3/ Realizada en 1978. 4/ Realizada en 1980, 5/ Realizada en 1981.

(operacionales, físicos, de costos asociados a la carretera, huma­nos y ambientales). Al mismo tiempo, reconocen que no existen cri­terios o metodologías que permitan considerar simultáneamente y con su exacta ponderación la importancia de cada uno de esos factores. Sin embargo, al tratar de relacionar los factores más relevantes que influyen en un diseño, destacan: '*La acertada selección de la cate­goría que le corresponde a un proyecto específico, así como la co­rrecta aplicación de las técnicas de diseño, permiten, mediante un tratamiento cuidadoso de los sectores conflictivos, obtener un equi­librio óptimo entre seguridad deseable, calidad de servicio y costo generalizado del proyecto".

1.2. Conclusiones

29. La situación particular que plantea cada treuno de carretera, justifi­caría una definición de variables técnicas de diseño para cada caso. Sin embargo, esa posibilidad no resulta practicable y, por lo tanto, es necesario establecer grupos de patrones de diseño dentro de los cuales puedan ubicarse los distintos tramos de carretera. Esta cues­tión es resuelta en general por las normas de diseño, mediante la d a sificación de las carreteras en agrupamientos o categorizaciones defi nidas a partir de distintos factores. El Anteproyecto toma en cuenta lo anterior, estableciendo dos tipos de clasificación: la técnica yla funcional.

30. En cuanto a la clasificación funcional de los tramos de carretera en los cuales se aplicarán las Normas Unificadas, con la finalidad de asignarles determinadas características de proyecto, es conveniente explorar su necesidad o conveniencia.

31. El Anteproyecto relaciona las categorías de la clasificación técnica y de la funcional; esto, aun con las salvedades establecidas en el mismo, no parecería conveniente. Esa relación directa entre la cate­goría funcional -en que pudiera clasificarse a un tramo- y las normas técnicas que deberían aplicarse en consecuencia, hace posible se lle­gue a un diseño geométrico que admita volúmenes de tránsito -por ejem­plo- muy superiores a los que realmente ocurrirían en dicho tramo. Pueden plantearse otros ejemplos como el anterior, pero basta señalar que una relación rígida entre las categorías de la clasificación fun­cional y la técnica, puede traer aparejadas mayores dificultades cuan to menor sea el grado de desarrollo y de motorización del país en cu­yas carreteras se aplican, o -inclusive- producir efecto similar en­tre regiones de un mismo país. Por lo dicho, no sería conveniente plantear tal relación entre los criterios técnico y funcional de cla­sificación.

32. Por otra parte, es interesante referirse a la Red Fundamental deTransporte del Cono Sur, 1/ cuyo objetivo es: "La Red Fundamentalde Transporte del Cono Sur define el ámbito físico de aplicación, y es el instrumento ordenador de las acciones en el sector transporte que tiendan a la materialización de las políticas regionales de int¿ gración", l! Por otra parte, "la respuesta que se obtiene de la Red Fundamental de Transporte del Cono Sur es determinar donde existe in terés consensual para establecer compromisos y donde se materializarán los acuerdos". 3/ Con referencia a las acciones que hacen al "cono­cimiento de la situación actual del transporte en la región -la reco­pilación y el estudio de los reglamentos de operación, las disposicÍ£ nes para el equipamiento y las normas para el proyecto, la construc­ción V el mantenimiento de la infraestructura que sean de uso nacio­nal en los itinerarios que forman la red- allanará el camino hacia su paulatina uniformidad a la que propenden los objetivos de la Reunión de Ministros. Particularmente en lo referente a los dos primeros as­pectos (operación y equipamiento), la red señalará el lugar físico de aplicación para los tráficos internacionales". 4/

33. Estas consideraciones son demostrativas de que el ámbito de aplicación de las Normas Unificadas estarla perfectamente definido, al igual que el carácter funcional de la Red Fundamental de Transporte del Cono Sur. Por lo tanto, no es necesario aplicar a sus tramos criterios de clasificación funcional para definir -diferenciadamente- algunas ca­racterísticas técnicas de sus proyectos.

34. Sin embargo, no debe perderse de vista que esa Red Fundamental de Tran£ porte está integrada por tramos de carreteras nacionales, utilizados por intercambios internacionales y también por intercambios nacionales; por lo que, además, deben tener la función de brindar servicio al trán­sito resultante de los intercambios nacionales. En consecuencia, serfa conveniente considerar la función de los tramos en la elección de las características técnicas de diseño, pero no como criterio de clasifica ción de las carreteras sino como factor a tener en cuenta en la clasi­ficación, junto con otros factores de orden técnico.

"Red Fundamental de Transporte del Cono Sur" -Documento Final BID-INTAL (Octubre 1980) ; cuyo texto y trazado fue aprobado por Acuerdo de la Reunión de Ministros de Obras Públicas y Transporte de los Países del Cono Sur.

2/ BID-INTAL, op. cit, párrafo 38.3/ BID-INTAL, op. cit, párrafo 110.

4/ BID-INTAL, op.cit., párrafo 118. El subrayado no es del origi­nal.

35. Las Normas de Disefto Geométrico de Carreteras son un conjunto dedisposiciones técnicas que gobiernan la construcción de la infraes­tructura, con la finalidad de satisfacer a la demanda de transporte. En este caso, la demanda está representada por el tránsito de vehícu los y queda descripta por una serie de factores cuantitativos y cua­litativos (tránsitos medios diarios, volúmenes horarios, estacional^ dades, composición vehicular, tipos de vehículos, características de los viajes, etc.), parte de los cuales responden a los utilizados en las habituales categorizaciones técnicas y funcionales de las ca­rreteras,

36 . La oferta, por su parte, está representada por un conjunto de elemen­tos que tienden a brindar seguridad y confort a la circulación y a minimizar los aspectos nocivos externos al proyecto. Estos elementos están influenciados por el uso del suelo y por factores físicos (to­pografía, geología, hidrografía, clima, etc.), del área donde se de­sarrolla el trazado. La interrelación entre la oferta y la demanda está a su vez gobernada por factores económicos -por ejemplo, dispo­nibilidad de recursos-, que establecen límites al confort, a la se­guridad y al nivel de servicio ofrecidos al tránsito.

37 . Parecería conveniente, entonces, que la clasificación de carreterasen categorías que agrupan patrones de diseño geométrico tenga en cuen ta factores que cuantifiquen y califiquen la demanda, y factores que consideren el costo de construcción de la infraestructura. Los ran­gos que se establezcan para esos factores, en cada categoría, deberán ser suficientemente flexibles como para orientar al proyectista den­tro de las condiciones locales particulares del área donde se ubica el trazado del tramo y, al mismo tiempo, para evitar clasificaciones que provoquen una ineficiente asignación de recursos, por aplicación de normas técnicas que sobre o subdimensionen la infraestructura del tramo bajo proyecto.

2, VELOCIDAD DIRECTRIZ

2.1, Análisis comparativo38. El Anteproyecto define a la velocidad directriz como uno de los ele­

mentos que condicionan las principales características del disefto, en particular a aquéllas que tienen relación con el alineamiento horizon­tal y el vertical; "Es la mayor velocidad con la que un tramo de ca­rretera puede ser recorrido con seguridad, incluso con el pavimento mojado, cuando el vehículo se encuentra sometido únicamente a las li­mitaciones impuestas por las características geométricas".

-39. Para la adopción de la velocidad directriz, el Anteproyecto estable ce que el principal limitante para elevarla se encuentra en el au­mento de los costos de construcción, especialmente cuando las condi­ciones físicas donde se desarrolla el trazado no resultan favorables. Por otra parte, advierte que cuando las condiciones topográficas so­bre las que se desarrolla el trazado resultan más favorables, los conductores tienden a aumentar la velocidad; esta tendencia deberá ser tenida en cuenta al adoptar la velocidad de diseño.

40. A cada categoría de camino se le asignan las velocidades directrices mínimas establecidas por al Anteproyecto; dentro de cada categoría los valores son distintos según las características topográficas del terreno sobre el cual se desarrolla la carretera. En el cuadro 4 se presentan esos valores, conjuntamente con los utilizados por las Nor­mas .

41. Las normas argentinas tratan diversos tipos de velocidad de circula­ción de los vehículos, entre las que se encuentra la velocidad dire£ triz, a la que -a su vez- definen como; "Referida a una sección de camino, es la máxima velocidad, a la que puede circular, con seguri­dad, en todos sus puntos, un conductor de habilidad media manejando un vehículo, en condiciones mecánicas aceptables, en una corrientede tránsito con volúmenes tan bajos que no influyan en la elección de su velocidad, cuando el estado del tiempo, de la calzada y de la vi­sibilidad ambiente son favorables". Estas normas asignan velocidadesdirectrices a cada categoría de camino, adoptando distintos valo­res según las características topográficas de la zona del trazado.

42. Las normas bolivianas y las paraguayas no definen la velocidad direc­triz, pero asignan a las distintas categorías de camino velocidades de diseño que dependen también de las características topográficas so bre las cuales se desarrolla el trazado.

43. Las normas brasileñas presentan a la velocidad directriz con la misma base conceptual que el Anteproyecto, aunque la definición que utili­zan es algo más explícita; "Respresenta la mayor velocidad con que puede ser recorrido un tramo de carretera cuya superficie de rodamien to presente características normales de rugosidad y ondulación, con seguridad y en condiciones aceptables de confort, incluso con pavimen­to mojado, cuando el vehículo se encuentra sometido únicamente a las limitaciones impuestas por las características geométricas, sin in­fluencia del tránsito".

44. Las normas chilenas tampoco definen la velocidad directriz, pero es­tablecen velocidades de diseño que tienen influencia preponderante en el alineamiento horizontal y vertical, y hacen depender a esa veloci­dad de la función de la carretera, del volumen y de la composición del tránsito previsto y de la topografía de la zona que atraviesa el

trazado. Establecen un campo de velocidades para cada categoría e indican un procedimiento para seleccionar la velocidad óptima de dise fio de un tramo de carretera, dentro de cada categoría; este procedi­miento consiste básicamente en la detección de los puntos cuyo dise­ño (y consecuentemente su costo de construcción) es crítico con res­pecto a los cambios en la velocidad directriz. Recomiendan, luego, la realización de un análisis económico comparativo de costos y bene­ficios, sensible a la velocidad de diseño, que permita la determina­ción de la velocidad óptima o, en ciertos casos, la reubicación del tramo de carretera en otra categoría.

45. Las normas peruanas definen a la velocidad directriz como: "la esco­gida para el diseño, entendiéndose que será la máxima que se podrá mantener con seguridad sobre una sección determinada de la carretera, cuando las circunstancias sean favorables para que prevalezcan las condiciones de diseño". También destacan su importancia para el dise ño de los alineamientos horizontal y vertical, pero no indican valo­res para cada categoría, salvo en las correspondientes a caminos ve­cinales. Establecen que la elección de la velocidad directriz más conveniente para un tramo de carretera, se realizará con criterios de tipo económico cuyo procedimiento será fijado en normas especiales o, en su defecto, será estipulada por el organismo vial responsable.

46. Finalmente, las normas uruguayas (COPACA) presentan definiciones y va­lores similares a los del Anteproyecto; sin embargo, su propia plani­lla de clasificación presenta otros valores para cada categoría y tipo de topografía, \! según se puede ver en el cuadro 4, al igual que los de las normas de los otros países.

2.2. Conclusiones47. Casi todas las Normas adoptan a la velocidad directriz como uno de los

factores que gobiernan las características de diseño del alineamiento horizontal y del alineamiento vertical de las carreteras. El trata­miento del tema de la velocidad directriz -o velocidad de diseflo-, to­ma en cuenta dos aspectos diferenciados: uno, es la propia definicióny el otro, la selección de los valores adoptados para cada categoría de camino.

48. En el primer aspecto existe concordancia, salvo algunas expresiones y matices utilizados en algunas definiciones, que pueden contener con-

1/ Planilla "Clasificación de carreteras; características límites".

ceptos de cierta subjetividad, como es el caso de la determinación de cuales son las condiciones favorables, o normales, o aceptables de algunas situaciones. Al respecto, la definición planteada por el Anteproyecto parecería adecuada -y suficientemente clara- cuando pre­cisa que la velocidad directriz podrá desarrollarse incluso con el pavimento mojado. La Reunión de Expertos de los países miembros, rea lizada en marzo de 1984 para analizar la versión preliminar de este estudio, recomendó agregar a la definición del -Anteproyecto los con­ceptos relativos a que el conductor es de habilidad media y que el vehículo se encuentra en condiciones mecánicas aceptables.

49. En el segundo aspecto, el de la selección de velocidades directricesdentro de cada categoría, tanto el Anteproyecto como la mayoría de las Normas -con excepción de las chilenas y las peruanas-, asignan velocidades de diseflo a cada categoría en función de la topografía del área donde se desarrolla el trazado. Es evidente que, en esa asignación, está subyacente un criterio económico: el de los mayorescostos de construcción a medida que la topografía presenta relieves más pronunciados.

50. Las normas chilenas establecen rangos de velocidades para cada catego ría, los que permiten al proyectista determinar la velocidad óptima en función de conceptos económicos que tienen en cuenta la función del tramo, el tránsito, la topografía y el costo de construcción. Las normas peruanas -salvo para caminos vecinales- indican que debe ele­girse la velocidad directriz del proyecto para cada caso particular: en función de normas especiales; de un estudio de factibilidad; o se­gún el criterio de la Dirección de Caminos.

51. La adopción de velocidades directrices para cada categoría de camino,no sería compatible con lo explicitado en casi todas,las Normas: lavelocidad directriz o de disefio es una variable fundamental que mane­ja el proyectista cuando disefla elementos del alineamiento horizontal y vertical, específicamente curvas horizontales y verticales. Esa incompatibilidad surge de que tal adopción condiciona fuertemente las características de la infraestructura en cuanto al confort, a la segu ridad, al nivel y al tipo de servicio que se ofrecen al usuario,

52. No sería adecuado, por lo tanto, establecer valores rígidos de veloci dad de disefio para cada categoría y cada tipo de topografía, ya que impide seleccionar la velocidad contemplando la totalidad de las va­riables involucradas. Esto ha sido salvado en el Anteproyecto, al es­tablecer únicamente valores mínimos para cada caso.

53. Pero, por otra parte, una subclasificación según las características topográficas del terreno, no alcanzaría a considerar los diversos ca­sos que pueden presentarse y, por lo tanto, no serían suficientes pa­ra representar la incidencia de la velocidad directriz en el costo de construcción y por ende, en la rentabilidad del proyecto.

54 . En consecuencia, sería conveniente que las Normas Unificadas reco­mienden que se realice un análisis en cada caso particular para de­terminar la velocidad directriz o de disefto óptima, en función del tipo de servicio, del tránsito, de las condiciones de seguridad y del incremento del costo total de transporte, derivado de las barre­ras o alternativas físicas que haya que superar para aumentarla.

3, VEHICULOS TIPO DE DISlKO

3.1. Análisis comparativo55, El Anteproyecto enumera aquellos aspectos del disefio'geométrico que

están condicionados per las características de los vehículos que cir­culan por la carretera; entre ellos conviene mencionar; anchos de carril y de banquina, ancho y radios mfnimos interno y externo de los carriles en intersecciones, anchos de canteros y longitud de las dár­senas de espera, rampa admisible y necesidad de carril adicional de subida.

56, Recomienda las principales dimensiones de los vehículos tipo de dise­fio (cuadro 5) y sus características de giro (figuras 1 y 2), sobre la base de los vehículos de proyecto de la AASHO, \f los cuales son coin cidentes con los vehículos definidos por las normas de los Estados Un^ dos de América, con la excepción del Tipo O que corresponde a un ómni bus interurbano o a un camión rígido de mayor longitud.

57, Finalmente, sugiere que la elección del vehículo tipo debe obtenerse de la composición del tránsito que utilizará el tramo de carretera, la cual se determinará mediante conteos de tránsito o se estimará con las proyecciones previstas para ese tramo. Por otra parte, indica que la elección del vehfculo tipo dependerá no sólo de la composición del tránsito sino también del elemento a diseñar; por ejemplo, el gálibo mínimo vertical dependerá del vehfculo de mayor altura que circule;en cambio ciertos radios, en tramos de intersecciones deben diseñarse con los camiones más usuales, siempre que no se provoque inconvenien­tes excesivos a los que tengan menor presencia pero mayor exigencia de diseño.

1/ AASHO, PA Policy on Geometric Design of Rural Highvays", 1965.

Cuadro 5

DATOS BASICOS DE LOS VEHICULOS DE PROYECTO

(en metros)

Características Automóviles de los

vehículosCamiones y ómnibus con vencionales

Omnibusinterurbaños

Semirre-molques

VP CO 0 SR

Ancho 2,1 2,6 2,6 2,6Largo 5,8 9,1 12,2 16,8Radio mínimo de la rueda externa delantera 7,3 12,8 12,8 13,7Radio mfnimo de la rueda interna trasera- ^,7 8,7 7,1 6,0

Fuente; Anteproyecto,

THAYECTORIA RUEDA DELANTERA IZQUIERDA ,

TRAYECTORIA RUEQA TRASERA DERECHA

TRAYECTORIA PARACHOQUES DELANTERO

TRAYECTORIA RARACHOQUES TRASERO

X» m

ESCALA

A U T O M O V IL ( V P )

TRAYECTORIA RUEDA

ESCA LA

CAM IO N DE D O S E J E S ( C O )

B U S i n t e r u r b a n o ( O )

C A M IO N S E M IR E M O L Q U E (S R )

58. Las normas argentinas no incorporan al vehículo tipo de proyecto dentro de los factores que influyen en el disefto, pero consideran sus dimensiones al tratar el diseño del sobreancho de las curvas y en el capítulo reférido a intersecciones. Para el caso del sobrean cho, adoptan un camión semirremolque y un camión rígido con las si­guientes longitudes características;- Entre parte frontal y eje delantero: ambos con 1,20 m.- Entre eje delantero y eje trasero de la unidad tractora; semirre

molque con 4, 30 m y rígido con 6,80 m.

- Entre eje trasero de unidad tractora y eje del semirremolque:6,40 m.

59. Para el tratamiento de ramas, curvas y radios de giro en intersecciones, definen 5 vehículos tipo y establecen las características de gi­ro para 4 de esos tipos (figuras 3, 4 y 5). Los vehículos tipo P,SU, WB12 y WB15, corresponden a los de las normas AASHO; \/ el vehícu lo tipo B12 se refiere a un ómnibus grande -para el cual sólo presen­tan dimensiones-, de características similares a las del vehículo ti­po O del Anteproyecto, pero no iguales. Entre las normas argentinas y el Anteproyecto se destacan las equivalencias del cuadro 6, entre los vehículos tipo.

60- Las normas bolivianas y las paraguayas no definen vehículos tipo pa­ra el disefio geométrico; las normas peruanas, para las curvas con án­gulos de deflexión superiores a 90°, adoptan radios que permiten la circulación de los vehículos tipo definidos por la AASHO (figura 6). 2l Estos vehículos tipo tienen dimensiones algo mayores para au­tomóviles y menores para camiones y ómnibus, que los definidos por la AASHO en la edición posterior de su manual.

61. Las normas brasilefias presentan, en este aspecto, una estructura si­milar a la del Anteproyecto, aunque enumeran con mayor amplitud los elementos del disefio geométrico que están condicionados a las carac­terísticas de los vehículos, y describen el régimen legal vigente en Brasil que establece las dimensiones permitidas:- Ancho máximo; 2,60 m.- Altura máxima; 4,40 m.

1/ AASHO, "A Policy on Geometric Design of Rural Highways", 1965,

2/ Tipos P, SU y C43 de "A Policy on Geometric Design of Rural Highways", AASHO (1959),

V E H IC U L O S DE D IS E Ñ O

Quiornóvil

5.815 2.L OS

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C

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i . ¿

3

1 ,

camion u omnibus SU %jOrsj

1.8 6.1 1.2

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ómn i bus g r a n d e B 1 2

12.23.1 7 3 1.8

(O ?k .

c o mb i nac i ó n de \ Á / Q ' 1 0 s c m i r c m o l q u c W D

15.2

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12.21.8 1.2 70 A.0 1.2

r

16.7152

=1.2 79 1.2 * A.9 0.9

c o m b i n a c i ó n de \ f t JQ < n c r *°- s c m i r e m o l q u e W D I I

Fuente! Normas Argentinas.

TRAYECTORIAS DE GIRO Y RADIOS DE CURVAS MINIMOS

rayedoria del punte extremo delantero izqu ierdo

^^ ’S ’rayectoria de la rueda delan tera izquierda.

T rayec to ria dé la rueda derecha 'trssera Troyectorra del punte extrem o ■fraseno derecho

P VEHIC ULO DE D ISEÑO

, __ i---------- ,

I I cp cní

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5.8

1-i gura 5

_______ del punió e x t r e m o delanierc izqu.írdcTrayectoria de la ru e d a d e lan lera iz q u ie rd a

-Trayectoria de la ru ed a derech a trasera

\ A / B 1 2 ^ e h ic ilo d e d is e ñ o

:i I II1? ¿0 70 7 18

. 12 715? .....

C)

I l

Fuente: Normas argentinas.

Cuadro 6

EQUIVALENCIAS DE VEHICULOS TIPO

Vehículo tipo Anteproyecto Normas Argentinas

Automóvil \! VP PCamión u ómnibus rfgido de 2 ejes 1/ CO SUOmnibus interurbano 2/ 0 B12Camión semirremolque - WB12Camión semirremolque _1/ SR WB15

Notas;(-) No definido.\f Totalmente similares.

Similares con algunas diferencias.

Puente; INTAL,

RADIOS MINIMOS PARA CURVAS DE VOLTEO

Fuente; AASHO, "A Policy on Geometric Design of Rural Highways", 1959.

- Largo total de vehículos simples: 13,20 m,

- Largo total de vehículos articulados: 18,15 m.

- Largo total de vehículos con remolque: 19,80 m.

62. En los temas restantes, las normas brasileñas presentan similitud con el Anteproyecto (Cuadro 5 y figuras 1 y 2) .

63. Las normas chilenas tratan dos aspectos diferenciados de la influen­cia de los vehículos en el diseño geométrico; uno es la velocidad que son capaces de desarrollar los vehículos y. el otro, sus dimen­siones. Los vehículos livianos son determinantes en cuanto a la ve­locidad y a las dimensiones mínimas relacionadas con la visibilidad de frenado y la de sobrepaso. Los vehículos pesados influyen en la determinación de pendientes y sus longitudes y en la de los elemen­tos de la sección transversal, de los sobreanchos en curva, de los radios mínimos de giro y del gálibo vertical bajo estructuras.

64. Para los vehículos livianos, las normas chilenas definen algunas dimen siones que en general corresponden a vehículos pequeños con significa tiva participación en el parque de ese país;

- Altura focos delanteros; O,60 m,- Altura ojos del conductor: 1,15 m.

- Altura obstáculo fijo en la carretera: 0,15 m.- Altura luces trasera o menor altura perceptible de la carrocería:, 0,45 m, .- Altura del techo del automóvil: 1, 30 m.

Con respecto a los vehículos pesados definen la altura de los ojos del conductor (para verificar visibilidad en curvas verticales cóncavas bajo estructuras) en 2,50 metros; otras dimensiones máximas, que si bien no son las legalmente vigentes representan la realidad del parque que circula por ese país, se muestran en el cuadro 7,

65. Para el giro mínimo de los vehículos tipo, las normas chilenas adoptan los valores del estudio AASHO -coincidentes con los del Anteproyectoy los de las normas brasileñas-, que si bien no corresponden a vehícu­los tipo idénticos, permiten cubrir las exigencias relativas al giromínimo (figuras 1 y 2),

66. Finalmente, las normas uruguayas (COPACA) utilizan los mismos criterios expuestos para el caso del Anteproyecto.

Cuadro 7

DIMENSIONES MAXIMAS DE VEHICULOS PESADOS

(en metros)

Tipo de vehfculo Ancho Alto Largo total

Camión simple 2 ejes 2,50 4,00 10,00

Camión simple 3 o más ejes 2,50 4,00 11,00Camión semirremolque 2,50 4,00 17,00

Camión con acoplado 2,50 4,00 20,00

Bus 2,50 4,00 12,00

Fuente; Normas chilenas.

3.2. Conclusiones67. Una amplia gama de las características de los vehículos tipo influ­

ye sobre el diseflo geométrico de las carreteras; a modo de ejemplo, cabe seflalar; la velocidad que son capaces de desarrollar; la po­sición y altura de sus focos ; las dimensiones -en largo, ancho y altura-; sus características de maniobrabilidad -radios de giro-»su relación potencia-peso; la ubicación del conductor; etc.. Tanto el Anteproyecto como la mayoría de las Normas, tratan al problema del vehículo tipo de diseflo; ese tratamiento es directo en algunos ca­sos y, en otros, relacionado con aspectos particulares del proyecto.

68 . Existen ciertas características de los vehículos que inciden sobre el diseño, susceptibles de modificación por la evolución tecnológica y el desarrollo de la industria automotriz, pero también a causa de la competencia del mercado o de las disposiciones que se establecen en materia de seguridad, de contaminación ambiental, de reducción del consumo de combustible, etc.. Otras características de los vehícu­los son más estáticas, generalmente aquéllas estipuladas en los cód¿ gos de tránsito, donde por ejemplo se imponen limitaciones a las di­mensiones de los vehículos y a sus pesos, o se exige determinada re­lación potencia-peso.

69. Las normas de diseño geométrico, al seleccionar los vehículos tipo de proyecto, deberían tomar en cuenta las cuestiones precedentemente apuntadas. En cuanto a las primeras, tanto el Anteproyecto como las Normas -al menos las más modernas-, adoptan valores bastante semejan­tes y en consideración a que la evolución de sus parques automotores siguen tendencias parecidas, principalmente el de vehículos livianos.

70. Igualmente acontece con los radios de giro de los vehículos livianos y pesados, ya que el Anteproyecto y casi todas las Normas adoptan los especificados por AASHO, con alguna modificación para contemplar el caso de los ómnibus interurbanos o camiones rígidos de chasis más largos. Si bien los camiones utilizados en los países del Cono Sur presentan ciertas diferencias con los utilizados en Estados Unidos de América, los esquemas de giro estipulados por AASHO cubren con bas­tante aproximación -elegidos convenientemente- al vehículo que puede ser preponderante en el diseño de ramas y curvas de pequeño radio, típicos en el proyecto de intersecciones.

71. Un problema más complejo se presenta en las cuestiones aludidas ante­riormente en segundo término, es decir, las que se refieren a las es­tipulaciones de las normas de tránsito que fijan las dimensiones máxi mas de los vehículos. Estas características tienen particular impor tancia, porque ciertos elementos de la geometría de un camino deben diseñarse para la dimensión del vehículo mayor, aunque éste sea tíni­co dentro de una determinada corriente de tránsito. El caso más

simple es el de los gálibos verticales, que condicionan las alturas de las estructuras por sobre la rasante del camino. v

72, Existen diferencias entre las Normas con respecto a tales dimensio­nes máximas. Por esta razón, dentro del ámbito de las Reuniones de Ministros de Obras Públicas y Transportes de los Países del Cono Sur, se está tratando el tema; 1/ y actualmente existe un anteproyecto de unificación aún no aprobado. Resultaría necesario que las Normas Uní ficadas tuviesen en cuenta las dimensiones máximas unificadas de vehículos, que oportunamente se establezcan.

4. ORGANIZACION Y ALCANCE

4,1. Análisis comparativo73 . Dentro de la estructura del Anteproyecto, los factores y criterios

que orientan las características de disefio de una carretera, se en­cuentran en su Capítulo 2. "Clasificación" y en los puntos 3,1. "Ve locidad directriz" y 3.2. "Vehículos tipo del proyecto", de su Capí­tulo 3. "Características del Proyecto". En el desarrollo de estos te­mas se tratan -o al menos se nombran- la mayoría de los elementos que conforman las bases para definir las características de una carretera..

74, En otras normas, como las argentinas y las chilenas, tales factoresy criterios se presentan con mayor o menor detalle según el tema, pe­ro con un aparente mejor agrupamiento, ya que los factores y crite­rios que influyen en el proyecto están separados de las normas que exclusivamente se refieren al propio disefio geométrico. Por ejemplo, las normas argentinas tratan esos aspectos en su Capítulo I "Factores que influyen en el disefio" y las chilenas en sus Capítulos 3.0. "In­formación general" y 3-1. "Controles básicos de disefio". Mayor deta lie de las estructuras de las Normas, puede consultarse en el Anexo I de este informe.

4.2. Conclusiones75. La precisión de los conceptos que rigen el disefio geométrico de una

carretera y su agrupamiento en un capítulo al principio de las Normas

1/ Acuerdo 2.18 "Unificación de Normas Referentes a Pesos y Dimen­siones de Vehículos de Transporte Internacional".

Unificadas brindaría una mayor claridad al proyectista y facilitarla su comprensión acerca de lo establecido por las mismas.

76. Serfa fundamental que la estructura de las Normas Unificadas comien­ce con un tratamiento secuencial de los temas que, dentro de lo po­sible, siga el mismo orden de su aplicación a un proyecto particular.

77. En relación con lo anterior y teniendo en cuenta las conclusiones mencionadas (puntos 1.2., 2.2. y 3.2.), sería conveniente reordenar los temas, precisar algunas definiciones y suprimir ciertos criterios que podrían no tener suficiente validez dentro de las Normas Unifi­cadas, aunque dicha validez sea indudable dentro de las normas nacio­nales de aplicación. En el capítulo 2.0. del Proyecto de Normas Uni­ficadas de este informe, se ha desarrollado el texto propuesto que corresponde a los temas tratados en el presente capítulo.

CAPITULO III - ALINEAMIENTO HORIZONTAL

1. CONCEPTOS GENERALES PARA EL TRAZADO HORIZONTAL

1,1, Análisis comparativo

78, El Anteproyecto desarrolla aspectos básicos a ser considerados en el diseño geométrico del alineamiento horizontal de las carreteras. Una de sus recomendaciones es no utilizar tramos rectos de excesiva lon­gitud, especialmente cuando la carretera tiene elevado patrón de dise ño; indica como preferible un trazado que contenga pocas curvas de am­plio radio, en lugar de largos tramos rectos cuyas deflexiones son re sueltas con curvas de pequeña longitud de arco, 1/ Con esto busca reducir la monotonía en la conducción de los vehículos y una mejor adaptación del trazado del tramo a la conformación natural del terre­no.

79. En el caso de requerirse pequeños ángulos de deflexión entre dos tra­mos rectos, recomienda que estos sean de 0° 15’ o mayores; si fuesen menores, indica no necesaria la implementación de una curva circular. La utilización de pequeños ángulos de deflexión menores a 5° debe ir acompañada -según el Anteproyecto- con radios de la curva circular que proporcionen un desarrollo superior a determinado valor; dicho de sarrollo debe cumplir la siguiente expresión:

_l/ La deflexión o ángulo de deflexión de las tangentes, es el ángu­lo central de la curva formado por las posiciones de los radios que co­rresponden al principio y fin de la curva.

- 34 -

D ^ 30 . (10 - AC)

donde:D (en metros) r desarrollo mínimo.

AC (en grados) = ángulo de deflexión.

80. Siempre que sea posible y aunque no fuese necesario, recomienda que todas las curvas circulares cuenten con curvas de transición, ya que mejoran la apariencia de la carretera y la orientación brindada al conductor.

81. Luego de un trazado recto o sensiblemente recto, cuando la topografía requiera la introducción de curvas o cuando cambia la velocidad di­rectriz del tramo, indica que el trazado debe realizarse diseñando curvas sucesivas cuyos radios permitan un pasaje gradual hacia la nue va velocidad directriz; de tal manera, el conductor puede adaptarsea las nuevas características de disefto. El Anteproyecto recomienda, también, que en estos casos se provea la adecuada seftalización de ad­vertencia.

82. Considera indeseable el uso de dos curvas sucesivas, del mismo senti­do, unidas por un tramo recto de corta longitud; recomienda su susti­tución por una sola curva o por la utilización de una recta intermedia superior a los 500 metros. Si las curvas sucesivas son de sentido opuesto y con curvas de transición, los extremos de estas últimas de­ben ser coincidentes o separados por un corto tramo recto. En cambio, si las curvas circulares no están dotadas de transición,la longitudde la recta intermedia debe tener un mínimo que permita el desarrollo del peralte de ambas curvas.

83. Finalmente, el Anteproyecto reconoce que los criterios expuestos en los párrafos anteriores pueden no ser aplicables en situaciones parti­culares -por ejemplo, la necesidad de brindar al conductor distancia de visibilidad de sobrepaso, la cual restringe el trazado curvilíneo-; destaca, por lo tanto, que revisten el carácter de criterios de apli­cación deseable.

84. Las normas argentinas son, en general, coincidentes con los conceptos generales para el trazado horizontal expresados en el Anteproyecto.Por esto, se describen sólo aquellos aspectos complementarios o amplia torios de los enunciados por el Anteproyecto y las eventuales diferen­cias con sus recomendaciones.

85. En primer lugar, esas normas formulan criterios que se refieren espe­cíficamente a la estática del camino; dentro de éstos se encuentra el criterio paisajista. Al respecto, expresan que el proyecto debe evi-

tar la destrucción o mutilación de la naturaleza, buscando en lo po­sible la integración del tramo con el paisaje, armonizando las nece­sidades de diseño geométrico y seguridad con el medio natural que lo rodea y otorgando al conductor grandes distancias de visibilidad de la trayectoria que sigue la carretera, lo cual disminuye la tensión de conducción y desde luego aumenta la seguridad. Otro criterio si­milar, es el llamado "guiado visual", que consiste en proporcionar elementos naturales -por ejemplo, grupos de árboles- o artificiales que permitan al conductor visualizar la continuación de la trayecto­ria de la carretera, cuando la calzada hacia adelante queda oculta por curvas u obstáculos laterales.

86 , Con respecto a los cambios de la velocidad directriz, estas normascoinciden con el Anteproyecto; las normas argentinas recomiendan que la transición entre dos velocidades de diseño se realice cambiando los elementos sucesivos de diseño en escalones descendentes o ascen­dentes de 10 kilómetros por hora. Indican además que, de no mediar incidencias en el costo, ’ los proyectos deben tener siempre una velo­cidad directriz superior a la de la categoría a la cual corresponde el camino.

87 . En relación con los criterios generales del trazado planimétrico, realizan entre otras las siguientes consideraciones:- Restringen el uso de valores mínimos absolutos (radios de curva,

distancia de visibilidad, etc.), a los casos de estricta necesi­dad, debiendo en lo posible adoptarse los que estas normas definen como "deseables".

- Aconsejan que las curvas de transición tengan longitud suficiente para que sean apreciadas visualmente (resultando una longitud mf­

’ nima igual a la décima parte del radio circular) y que todas lascurvas circulares peraltadas estén dotadas de curvas de transición-,

- Como orientación, para evitar alineamientos rectos excesivamente largos, los limitan a 10 kilómetros en llanura y a valores menores en zonas onduladas y montañosas,

- Recomiendan para evitar quiebres de las tangentes inferiores a los 2°, que los caminos de calzada bidireccional ofrezcan en todos sus puntos la distancia de visibilidad para detención y, en la mayor longitud posible, la de sobrepaso. Si no fuera viable obtener dis­tancia de visibilidad de sobrepaso ininterrumpida, en los caminos de una calzada bidireccional y alto volumen de tránsito, estable­cen que debe preverse como mínimo en un 807o para cada sección de3 km de longitud en zona llana, en un 507. en ondulada y en un 30% en montañosa.

- En curvas sucesivas, indican que los radios deben ser parecidos y que, cuando se introduce una curva luego de un tramo recto de gran longitud, el radio debe ser sustancialmente superior al mf­nimo.

- También recomiendan evitar los radios mínimos en todos aquelloslugares donde haya pérdida del "guiado visual" -como puede ser el caso de un alto y largo terraplén-, debiéndose prever siempre la colocación de elementos de defensa que aumenten la seguridad y mejoren el guiado visual del conductor.

- Por razones estéticas, sugieren no utilizar curvas de transición total, especialmente si sus longitudes son cercanas a las mínimas, y no cortar los bosques con tramos rectos.

- ' Si razones topográficas obligan a utilizar curvas circulares com­puestas, indican que la relación entre el radio mayor y el menor debe ser inferior a 2, para evitar el uso de transiciones interme dias.

- La ubicación u orientación de los puentes -en caminos de importan­cia- debe estar subordinada al trazado y, si fuese necesario, se podrán proyectar en curva.

88. Las normas bolivianas formulan principios y recomendaciones para eldisefio horizontal, cuyos aspectos más destacados son:

- Utilizar curvas amplias, toda vez que sea posible, sin grandes in­crementos de costo. ’

- Realizar alineamientos suaves, con curvas amplias y continuas en terreno ondulado, y usar tangentes largas en la topografía plana, salvo que las características del uso del suelo, las áreas panta­nosas o la ubicación de puentes obliguen a quebrar el trazado.

- Evitar cambios bruscos en el alineamiento y, en terrenos planos, no utilizar curvas de menos de 500 metros de radio, siendo prefe­rible que este valor mínimo sea de 1000 metros.

- No sacrificar el alineamiento para ubicar los puentes.- Evitar en lo posible, curvas compuestas y las tangentes cortas en

curvas sucesivas del mismo sentido.

- Utilizar un tramo recto cuya longitud mínima sea de 40 metros cuan­do las curvas sucesivas son de distinto sentido, para permitir las transiciones del peralte.

donde:

89. En general, las normas brasileñas de trazado para el alineamientohorizontal presentan recomendaciones similares a las del Anteproyec­to; algunas cuestiones particulares como las que se enumeran a con­tinuación, conforman las diferencias:

- En la recomendación relativa a la no utilización de tramos rectos de excesiva longitud, estas normas sugieren para limitar la misma, utilizar como criterio que el tiempo de recorrido no supere 1,5 minutos:

T 25.V

T — longitud, en metros.

V — velocidad directriz, en km/h.

Al mismo tiempo, advierten sobre el carácter cualitativo del con­cepto que tiende a evitar los alineamientos excesivamente rectos, por lo que debe cuidarse que su aplicación no genere un trazado artificialmente curvilíneo, en relación al paisaje, o que restrin­ja excesivamente las posibilidades de sobrepaso.Para no afectar la apariencia del camino y para facilitar el mane­jo del vehículo, recomiendan que en lo posible todas las curvas circulares sean dotadas de curvas de transición, incluso cuando según otras precisiones de estas normas, no resulten necesarias.

En las curvas sucesivas del mismo sentido, cuando no sea posible evitar el tramo recto intermedio, indican que éste deberá tener una longitud superior a la correspondiente a un recorrido de 15 se gundos a la velocidad directriz: 1/

T > 4.V

T — longitud, en metros.

V — velocidad directriz, en km/h.

donde:

1/ En otra parte de las normas brasileñas se admite que el tramo recto tenga una longitud equivalente a 2 segundos de recorrido, entre los acuerdos de ambas transiciones del peralte.

- En las curvas sucesivas, estas normas establecen que se deben evitar las variaciones abruptas de los radios que sorprendan o confundan al conductor. La figura 7 reproduce el gráfico que presentan, donde se puede obtener la relación de radios deseable, buena, aceptable y evitable en lo posible.

- Para las curvas de radio muy grandes -mayor a 5000 metros-, que presentan dificultades para su recorrido porque la deflexión uni­taria suele ser inferior al grado de sensibilidad de las ruedas delanteras ante una acción mfnima del conductor sobre el volante, recomiendan que sean evitadas.

90. Las normas chilenas, en la sección dedicada al alineamiento horizon­tal, hacen referencia a una serie de criterios generales aplicablesen el proyecto, cuyas partes más importantes se resumen a continua­ción:- El trazado debe ser homogéneo; cuando cambian las velocidades di­

rectrices o cuando haya sectores que permitan desarrollar veloci­dades superiores a las de diseflo, las transiciones entre una y otra situación deben tener longitud suficiente para que se produz can de manera gradual.

- Los valores mínimos deseables que consideran estas normas, corres­ponden a velocidades superiores en 10 km/h a la velocidad de dise- fio del tramo que se está proyectando.

- El alineamiento horizontal deberá proporcionar, en todo el traza­do, la distancia mínima de visibilidad de parada.

- La tendencia actual en el disefio de carreteras de elevado nivelse orienta hacia el uso de curvas amplias, que se adaptan a la to­pografía del terreno, haciendo -casi- desaparecer las rectas. Las curvas suaves fijan la atención y reducen la monotonía, además de disminuir el peligro de deslinferamiento nocturno. En muchos casos, puede reemplazarse con ventaja un alineamiento recto por curvas de radios comprendidos entre 5000 y 10000 metros.

- Si bien el alineamiento curvo tiene las ventajas indicadas, los ca minos bidireccionales exigen tramos rectos o de curvatura muy sua ve que permitan el adelantamiento en el mayor porcentaje posible de su longitud.

- La utilización de elementos de curvatura variable entre recta y curva circular (clotoide), es necesario por razones de seguridad, comodidad, capacidad, economíá y estética.

f i g u r a 7

Notas;

•Zona I

CRITERIOS PARA ORIENTAR LA ELECCION DE LOS RADIOS r>F

CURVAS SUCESIVAS

Radios de la curva 2 (en metros)

Relación deseable..Zona II - Relación buena.

Zona III - Relación aceptable .

Zona IV - Relación que, en lo posible, debe evitarse ,Fuente: Normas brasileñas.

- Se evitarán en lo posible -indican las normas chilenas-, longi­tudes rectas superiores a:

L r 20 . V

donde:L — longitud, en metros.V— velocidad directriz, en km/h.

- Entre dos curvas circulares de distinto sentido debe mantenerseun tramo recto, que permita desarrollar adecuadamente la transi­ción del peralte, salvo que las curvas circulares posean curvasde enlace.

- Entre dos curvas circulares del mismo sentido es conveniente, porrazones de guiado óptico y seguridad, dejar un tramo recto equiva lente al espacio recorrido en 5 segundos:

L : 1,4 . V

donde:L~longitud, en metros.

V::zvelocidad directriz, en km/h.Si no fuera posible obtener esa distancia, se deberá enlazar lascurvas con una ovoide u ovoide doble, segdn el caso.

9 1 . Las normas paraguayas no explicitan criterios generales para el ali­neamiento horizontal, aunque definen Ifmites para ciertos elementos que lo constituyen. Por lo tanto, serán tratados en el análisis de esos aspectos particulares del disefto geométrico horizontal.

92. Las normas peruanas determinan criterios generales para el trazadohorizontal que, como en otras normas mencionadas son similares a los enunciados por el Anteproyecto. Algunas particularidades que presen­tan, se describen a continuación:

- Se debe tratar de conservar la misma velocidad directriz en la ma­yor longitud posible de la carretera.

- Las normas peruanas de 1970 recomiendan restringir el empleo detramos rectos de excesiva longitud; pero en las de 1978 -para el diseflo de caminos vecinales-, aceptan el uso de rectas de gran longitud en superficies planas, salvo que este criterio implique un mayor costo de las obras. .

- Recomiendan evitar ángulos pequeflos de deflexión; pero, si exis­te alguna razón para usarlos, debe respetarse el criterio de que el desarrollo de la curva tenga una longitud mínima de 150 metros, para un ángulo de 5° en terreno llano, aumentando 30 metros por cada grado de disminución del ángulo de deflexión.

- Las curvas horizontales deben permitir la visibilidad a la distan­cia mínima de parada.

- El proyecto debe brindar una frecuencia razonable de oportunida­des para que un vehículo adelante a otro. Por lo menos, en cada tramo de 10 kilómetros, debe asegurarse un 25% de visibilidad de paso si el TMDA^400, 50% si el TMDA está entre 400 y 2000, y 70% si está entre 2000 y 4000 (aunque las normas peruanas no espe cifican a qué aflo de la operación del proyecto, corresponden los tránsitos indicados).

93 . Las normas uruguayas (COPACA) sostienen criterios básicos para el ali neamiento horizontal iguales a los del Anteproyecto, con la única di­ferencia de precisar la máxima longitud de la tangente intermedia de las curvas de sentido opuesto, dotadas de transiciones; dicha longi­tud máxima debe tener un valor equivalente al recorrido realizado du­rante un minuto y medio a la velocidad directriz, o sea;

_ 25 . V

donde;T— longitud, en metros.V— velocidad directriz, en km/h.

1.2. Conclusiones94 . El cuadro 8 muestra la comparación cualitativa de aquellos conceptos

fundamentales para el alineamiento horizontal, contenidos en el Ante­proyecto y en cada una de las Normas. En algunas, ciertos conceptos generales para el trazado se encuentran enunciados como criterios particulares -según la estructura temática de cada una-, razón por la cual las definiciones cualitativas contenidas en el cuadro 8 se obtienen en esos casos deduciéndolas del tratamiento de los elemen­tos particulares del disefto horizontal, con el fin de efectuar una comparación homogénea con los criterios generales explicitados en otras normas.

95 . El análisis del mencionado cuadro, conduce a concluir que cualitatjLvamente no existen discrepancias sustanciales; en todo caso, se ob-

CUADRO 8

CUMI'AKACION CUALITATIVA ÜE CONCEPTOS GENERALES PARA EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL DEL TRAZAIK)

N 0 R M A S

ARGDíriNAS BOLIVIANAS BRASILEÑAS QllLENAS PARAGUAYAS PERUANAS uímjAu\s

Evitar tramos rectos de excesiva ioii^itud si si no sí si ■ -

Si 1/ no 7/

Utilizar, dmtro de lo posible, curvas awplias en el piojrecto sS sí si SÍ sí - sí ti

Evitar trazados om in ^ o s de deflexión pequeños sS si - si si - sí si

Lograr trazados hooogÉneos, sin canbios bruscos en la velocidad directriz si s í s í sí s i sí si

Proporcionar, a lo largo de todo el trazado, distancia de visibi* lidad para detención sí sí - si si si si

Condicionar el trazado curvilíneo a la necesidad de profiorcionaT vi sibilidad para el sobrepaso si sí - si sS si si

Lograr, que en lo posible, todas las curvas circulares est&n dota das de curvas de transición " sí , sS si s! si V sí

Evitar curvas sucesiMs del mis- iro sentido, con traaos rectos in termedios de corta longitud " sí sí si sí sS si sí

Lograr curvas sucesivas de sent¿ Lk)s opuestos con los estrenos de i>us transiciones coiacidentes, o bien ccm un alniJBD traao recto para iiqpleinentar el peralte si si si si si si si

bv2tar en las curvas sucesivas, las variaciones bruscas de cur* vatura - sí sí sí - si -

livitar curvas circulares de r£ Jios excesivamente grandes - sí V - si sí

1 ruporcionar clc..entos natura­les o artificiales» que permi­tan el "guiado visual** ás la trayectoria del caaino sí -

Notas:

( s í ) : ForMulaA un c r i t e r io coincidente.(n o ): Foraulan un c r i t e r io co n tra rio .( • ) : No indican nada al respecto.

1/ Normas Peruanas para e l Disefto de Carreteras - 1970.2/ Noraas Peruanas para e l Disefto de Caminos Vecinales * 1978. 3/ S61o para velocidades d ire c t r ic e s superiores a 60 kn/h.4/ En r ig o r , la lim itac i6 n es a lo s d e sa rro llo s excesivos.

Fuente; INTAL.

servan omisiones. Algunos conceptos figuran en muy pocas normas, como es el de proporcionar "guiado visual" con elementos independien tes del diseflo geométrico, propuesto por las normas argentinas, o el de la limitación de radios máximos, explícitamente formulado por las normas brásileflas e indirectamente por las chilenas y argentinas.

96. La única discrepancia cualitativa que se presenta, es la recomenda­ción de evitar alineamientos rectos de excesiva longitud, ya que es aceptada por el Anteproyecto y por todas las Normas, con la excep­ción de las peruanas para caminos vecinales, y de las bolivianas, Al respecto, las normas bolivianas proponen el uso de tangentes largas en superficies planas, aparentemente con el objetivo de disminuir el costo; sin embargo, es importante acotar que en ese tipo de terreno, un trazado con rectas más cortas y curvas amplias no produciría ne­cesariamente incrementos sustanciales de costo, agregando el benefi- c í o de evitar la monotonía en la conducción durante el día y el pe­ligro de encandilamiento durante la noche, lo que redunda en un im­portante aumento del factor seguridad. Por su parte, las normas pe­ruanas sólo proponen las rectas de gran longitud para caminos vecina­les, las que en rigor se encuentran fuera del ámbito de aplicación de las Normas Unificadas que son el objeto del presente estudio,

97. Los conceptos generales para el alineamiento horizontal también pue­den compararse en sus aspectos cuantitativos; para analizarlos, el cuadro 9 muestra algunos de los límites impuestos por el Anteproyec­to y las Normas.

98, Con respecto a las longitudes máximas de tramos rectos, tres normasestablecen longitudes numéricamente: las argentinas, aunque precisanla imposibilidad de dar una regla ‘’de carácter general, recomiendan no superar los 10 kilómetros en terreno llano y algo menos en terrenos más accidentados; las brasileñas proponen una longitud máxima equiva­lente al recorrido que se produce circulando 1,5 minutos a la veloci­dad directriz, lo que equivale a 2,5 kilómetros para 100 km/h y 2 ki­lómetros para 80 km/h, reconociendo que éste es un concepto cualita­tivo que debe ser aplicado teniendo en cuenta otras consideraciones -como son la necesidad de brindar visibilidad para el sobrepaso ola adaptación del trazado al paisaje-; las chilenas establecen un cri terio similar al de las brasileñas, con un tiempo de recorrido algo menor (1,2 minutos) equivalente a 2 kilómetros para 100 km/h y 1,6 ki­lómetros para 80 km/h, advirtiendo sobre la necesidad de brindar vi­sibilidad de sobrepaso en caminos bidireccionales, lo cual puede re­querir tramos rectos de mayor longitud,

99, Si bien las Normas proponen longitudes máximas de tramos rectos bas­tante dispares -desde 10 kilómetros hasta 1,6 kilómetros para una ve­locidad directriz de 80 km/h-, todas dejan entender el carácter orien tativo de esos valores, los cuales estarían supeditados inevitable-

CUAUHO y

tUMI'AHAClON CUANTITATIVA DI: CÜNChnOS GliNI:KAl.i;S l’AHA LI. AL INIÍAMI t.NUl llOklZONlAl. IMil THAZAlKJ

N U N M A S

AKnHNI'lNAS BOLIVIANAS BRASlLUi.\S ÜIILLNA : 1>,\KACU\YAS PLWJIV AS MMJOJAY,\5

Ijuiigitud máxima de tramos rectos 10 km en llanura; menor lon­gitud en te­rreno oni^ lado y moH lañoso

T - 25 Vy

T - 20 Vy

Angulo mínimo de deflexión 0“15- 2" 0*15' 1*48’ 0"15'

lie&arrollo míiUHJ de curvas para pequeños Ángulos de deflexión

U “ 30.1 Ut-Ai J 3/

4/ l>“3a(10-AC)y

u 150 m para 5", amientando 30 m” por cada grado nc nos

L-3011U-AC)V

lu^querinientos mininos de visi­bilidad para sobrepaso en cami­nos bidireccionales

Un tramo cadj 1.L a 3 km

Cada 3 k» 80 V en zo na llanaT 5Ut en on dul ad j y 3ü\ en non t;iñou.i 0/

Un trajiD cada 1,5 a 3 km

t

Cada S kro, en zo­

na llana, 33 en on­dulada y 2S\ cu non tañj^aV

Cada 10 ka. 25) paraT M IIA ^ 400,

5Ü\ para 1>tlW entre 4U(I y 20UU, 701 pjiu 1VIV\ enin. 2UU(i y 40W» h/

un tra- BX> cada 1,5 a 3

km

longitud mínima dcl tramo recto entre curvas sucesivas del mis­mo sentido

50U m T - 4 V y j 9/

T - 1,4 V1/ W/

4SU m SOil n

Kadio mÁximo de curva circular 5000 m SUllii a KHIOÜ m 12/

( •.) 'io Jcfáuc uspccios cua .itita tivu s.

1/ T: longitud de la tangente en «e t r o s ; V: ve loc idad d ir e c t r iz en ka/h.2/ Equivale a un recorrido de 1,S Minutos.3/ li: d e sa rro llo de la curva c irc u la r en n etros; AC: Ángulo de de flex ión en grados; la expresión es vá lid a para AC mcnuics

de I !4/ Presenta una tab la con radios ■Sninos» en función de la velocidad d i r e c t r iz , vá lid a para Ángulos de de flex ión coaprendidus

entre 1® y 6 *(v e r cuadro 10).S/ Presenta una tab la con desarro llo s « i n i » o s , en función de la velocidad d ir e c t r iz , vá lida para Ángulos de deflex ión «enore:»

de r s (S *24 ‘ ) (ve r cuadro 11).6/ Estos va lores deben preverse, en lo p o s ib le , para c a rre te ras con a lto voluaen de t rán sito .7/ Las noraas chilenas establecen que lo s porcentajes deseables de v i& ib ilid a d de sobrepaso son nayores que 701 en zuna lian a ,

que~Süt en ondulada y que 3Sl en M ntafiosa; adenás. la long itud máxima sin v is ib i l id a d de adelantamiento es de ISOO m en caminos prim arios, 2000 ■ en colectores y 2S00 ■ en lo ca le s y de d e sa rro llo .

8/ Las normas peruanas (1970) no indican el afto del TMDA; ademSs, re laciona el nlnimo de v is ib i l id a d de sobrepaso con la velocidud d i r e c t r ix , correspondiendo el 251 entre 30 y 7Ü km/h, 5ü\ entre 40 y Bü k«/h y el 7ut entre 70 y Uii) k «/ li.

9/ Lb expresión equ ivale a un recorrido de 1S segundos. Ln otro lu ga r, estas noraas admiten que 1 equivul^u ;• 2 »i.-^undos Jerecorrido entre lo s transiciones del p e ra lte .

10/ Las noraas ch ilenas indica» que dube ser el espacio recorrido en S segundos; la expresión equ ivale a lo dicho y se la ha ca lcu lado para f a c i l i t a r la co^araciÓ n.

11/ Las noraas argentinas lia ita n ind irectanente el rad io , en función del ángulo de deflex ión al e stab lecer la conveniencia den o ^do p tar d e sa rro llo s que superen lo s 3S00 a.

12/ Las noraas chilenas no lia ita n explíc itam ente el rad io , pero recomiendan esos valores para reemplazar uu alineamiento recio.

huente: 1 NIAL.

mente a otras condiciones particulares de cada trazado. Por esto, se concluye que lo fundamental en este aspecto serfa el carácter cualitativo de la limitación de la longitud máxima de las tangentes; o sea, evitar la monotonía en la conducción y la fatiga del conduc­tor durante el día y la disminución del peligro de deslumbramiento durante la noche. Además, que los tramos rectos deberían ser resueJL tos por el proyectista en función de tales consideraciones y de la necesidad de asegurar un mínimo de posibilidades de sobrepaso y de adaptar el trazado al terreno sobre el cual se desarrolla.

100. En cuanto a los ángulos mínimos de deflexión, el Anteproyecto y las normas brasileñas y uruguayas coinciden en 0° 15'; mientras que las argentinas proponen 2° y las chilenas no permiten ángulos menores de 2 grados centesimales que equivalen a 1° 48' . Al margen de la pe­queña diferencia en los valores, es evidente que un proyecto bien es­tudiado, puede evitar estos pequeños ángulos de deflexión (ya que normalmente un conductor no percibe cambios de dirección menores a 3° o 4°), salvo razones muy particulares y localizadas que no pueden ser tratadas en normas de carácter general.

101 . En relación con el desarrollo mínimo de las curvas para los pequeños ángulos de deflexión, el Anteproyecto y las normas argentinas, brasi­leñas, chilenas, peruanas y uruguayas dan expresiones matemáticas o tablas (ver cuadros 9, 10 y 11), las cuales se sistentizan en el cua­dro 12 a efectos comparativos.

102. El cuadro 12 muestra que el Anteproyecto y las normas brasileñas, uru guayas y peruanas son coincidentes, con valores mínimos del desarro­llo segtín el ángulo de deflexión e independientemente de la veloci­dad directriz. 1/ Las normas argentinas y chilenas hacen depender al desarrollo mínimo -aparte del ángulo de deflexión-, de la veloci­dad directriz del camino, resultando desarrollos algo menores para las velocidades bajas y más elevadas para las velocidades mayores. Teniendo en cuenta la finalidad perseguida por esta limitación, que es evitar el efecto antiestético y las molestias al usuario produci­das por un quiebre demasiado brusco, se puede concluir que todas es­tas normas presentan valores dentro del rango aceptable para solucio­nar dichos inconvenientes.

103. Otro concepto general de carácter cuantitativo, se refiere a los re­querimientos mínimos de visibilidad para sobrepaso, fundamentales

1/ Los valores coinciden con las Normas AASHO de 1965.

Cuadro 10

(normas ARGENTINAS)

RADIOS MINIMOS, EH METROS, DE CURVAS CIRCULARES A IHTRUQÜc.k EN OUIEBRES DE

ALINEACIOHES, CON ANGULOS ENTRE TANGENTES COMPRENDIDOS ENTRE I* Y 6*

VELCXIiDADDIRECTRIZKm/hora I*

A : A N G U L O . D E L A S T A N G E N T E S

I* 30 ’ 2’ 2* 30 ’ 3 ' 5 *30 ' 4* 5* 6*30

40

50

60

70

80

90

lOO

I 10

120

I 30

140

8000

9000

lOOOO

12000

12000

14000

15000

16000

18000

18000

20000

20000

5000

6000

7000

7000

8000

9000

lOOOO

fOOOO

12000

12000

12000

14000

4000

4500

5000

5000

6000

7000

7000

8000

8000

9000

9000

lOOOO

5000

5500

4000

4000

4500

5000

6000

6000

6000

7000

7000

8000

2500

5000

SOOO

3500

4000

4000

4500

5000

5000

6000

6000

6000

2000

2500

2500

5000

SOOO

3500

S500

4000

4500

4500

5000

5000

1800

2000

2000

2500

2500

5000

3000

S500

3500

4000

4000

4500

I 200

I 500

I 800

I SOO

2000

2000

2500

Z500

3000

3000

3000

3500

lOOO

I 200

I 200

1500

1500

I 800

1800

2000

2000

2500

2500

2500

.P'

Fuente: Normas argentinas.

Cuadro 11

(NORMAS CHILENAS)

DESARROLLO MINIMO DE CURVAS CIRCULARES PARA ANGULOS DE DEFLEXlCt^ MENORES DE

68 (58 24’)(en metros)

VELOCIDAD-DE DISESO (km/h)

ANGULO DE DEFLEXI®!

28 (1,8°) 38 (2,7°) 4° (3,6°) 58 (4,50) 68 (5,40)

40 a 60 140 125 115 100 90

70 a 90 205 190 170 150 130

100 a 120 275 250 225 200 175

Fuente; Normas Chilenas.

COMPARACION DE LAS LONGITUDES DEL DESARROLLO MINIMO DE CURVAS CIRCULARES PARA PEQUEROS ANGULOS DE DEFLEXICM

(en metros)

VELOCIDAD DIRECTRIZ O DE DISEÑO (km/h)

ANGULO DE DEFLEXION

(grados sexage­simales)

N O R M A SANTEPROYECTO BRASILEÑAS Y URUGUAYAS ARGHíTINAS 1/ CHILENAS 2/ PERUANAS

1 270 270 157 2702 240 240 157 137 240

40 3 210 210 157 122 2104 180 180 140 108 1805 150 150 131 94 150

1 270 270 209 2702 240 240 175 137 240

60 3 210 210 183 122 2104 180 180 175 108 1805 150 150 157 94 150

1 270 270 244 _ 2702 240 240 244 202 240

80 3 210 210 209 183 2104 180 180 209 161 1805 150 150 175 139 1501 270 270 279 _ 2702 240 240 279 269 240

100 3 210 210 262 242 2104 180 180 244 214 1805 150 150 218 186 1501 270 270 314 2702 240 240 314 269 240

120 3 210 210 314 242 2104 180 180 279 214 1805 150 150 262 186 150

í-00

Notaa;

(-) No admitido.1 / Las normas argentinas determinan los radios mfnlmos.I! Las normas chilenas dan los desarrollos mfnlmos para ángulos de deflexión en grados centesimales, a los fines comparativos se han

obtenido por lnterpolacl(5n los valores correspondientes a grados sexagesimales.Fuente! INTAL.

en los caminos de calzada bidireccional. En este aspecto, las Nor­mas dan valores de carácter indicativo, algo difíciles de comparar -tal como se deduce del cuadro 9-, ya que intervienen la longitud del tríuno, el porcentaje de visibilidad de sobrepaso que debe existir en ese tramo, la topografía donde se desarrolla el trazado y el volumen de tránsito de la carretera. No todas las variables son tenidas en cuenta en las Normas, pero sf todas definen una longitud de tramo y un porcentaje de visibilidad u oportunidad de sobrepaso dentro de ese tramo; por lo tanto, todas establecen una longitud máxima sin vi­sibilidad de sobrepaso.

104. La fijación de la longitud del tramo, procura una distribución homo­génea de las oportunidades de sobrepaso a lo largo del trazado; los valores adoptados van desde 1, 5 a 3 kilómetros en el Anteproyecto, en las normas brasileñas y en las uruguayas, y hasta 10 kilómetros en las normas peruanas.

105. Los porcentajes del tramo con visibilidad de sobrepaso, tienen re­lación con la tolerancia de un conductor para circular detrás de un vehículo más lento y con el volumen de tránsito que circula; pero, por otra parte, la posibilidad técnica y económica de proporcionar una mayor distancia de visibilidad de sobrepaso está condicionada por las características del terreno sobre el cual se desarrolla la carrete ra. Este tema, importante desde el punto de vista de la seguridad,es difícil de normar con carácter general. Lo propuesto por el An­teproyecto -un tramo con visibilidad cada 1,5 a 3 kilómetros-, por lo menos concuerda aproximadamente con lo estipulado por las Normas; sólo cabría el agregado de algunos elementos cualitativos, sobre la influencia del volumen de tránsito y de la topografía, para dar me­jor orientación al proyectista en la resolución de cada situación par­ticular. En síntesis, dichos elementos cualitativos serían: la dis­tancia de visibilidad de sobrepaso debería repartirse lo más homogé­neamente posible a lo largo del trazado; el porcentaje del trazado con distancia de visibilidad de sobrepaso tendría que estar en rela­ción directa con el volumen de tránsito e inversa con lo accidentado del terreno; y deberían existir longitudes máximas sin visibilidad de sobrepaso, para evitar que la impaciencia de los conductores los induzcan a realizar sobrepasos en condiciones inseguras.

106 . En lo relativo a la longitud mínima del tramo recto entre curvas su­cesivas del mismo sentido, existe bastante concordancia entre el An­teproyecto y las normas peruanas y uruguayas, ya que fijan valores entre 450 y 500 metros; la norma brasileña, estipula la distancia co­rrespondiente a un tiempo de 15 segundos de recorrido a la velocidad de diseño, lo cual equivale a valores parecidos aunque algo menores que los anteriores (320 metros para 80 km/h y 400 metros para 100 km/h). Las normas chilenas, en cambio, establecen valores sen­siblemente inferiores y equivalentes a un tiempo de recorrido de 5

segundos a la velocidad de diseño (por ejemplo, 110 metros para 80 km/h y 140 metros a 100 km/h). Las normas argentinas, que no de­terminan una distancia mínima, sugieren que el tramo debe ser sufi­cientemente largo como para que no se aprecien ambas curvas en con­junto.

107 . Todas las normas, al fijar la longitud mínima del tramo recto entrecurvas sucesivas, persiguen iguales objetivos: mejorar la estéticay el guiado óptico y eyitar problemas operativos, como es el de la desorientación del conductor que al salir de una curva no espera en­contrar inmediatamente otra del mismo sentido. Los 500 metros pro­puestos por el Anteproyecto resultaría una condición deseable, pero podría presentar algunas dificultades al proyectista cuando el traza­do se desarrolla en terrenos montañosos y, aún, en los fuertemente ondulados; una longitud equivalente a un tiempo de 5 segundos circu­lando a la velocidad directriz -propuesta por las normas chilenas-, daría una longitud mínima aceptable para solucionar situaciones dif^ ciles del proyecto, en tanto ese tiempo -aunque corto- permitiría al conductor percibir y reaccionar adecuadamente ante la nueva orienta­ción del trazado.

108 . Algunas normas hacen referencia a los radios máximos de curvas circulares; específicamente, las normas brasileñas los limitan a 5000 me­tros, basadas en el argumento de que radios mayores tienen una de­flexión unitaria que suele ser inferior al grado de sensibilidad de las ruedas delanteras de los vehículos ante la acción del conductor sobre el volante. Otras normas, como las argentinas y las chilenas, lo hacen indirectamente; las normas argentinas limitan los desarro- ’ líos de las curvas circulares a un máximo de 3500 metros -especialmen te para caminos de alta velocidad directriz-, lo que limita a su vez los radios para cada ángulo de deflexión; las normas chilenas no es­tablecen límites, pero recomiendan que los trazados rectos sean reem­plazados por curvas de radios comprendidos entre 5000 y 10000 metros, lo que sugiere la conveniencia de no adoptar radios mayores.

109 . Al respecto, cabe señalar que se entiende razonable el argumento planteado por las normas brasileñas, aunque el grado de sensibilidad a la deflexión unitaria es variable entre los distintos tipos de vehícu los y, por lo tanto, no resultaría fácil establecer con exactitud un límite al radio circular. Sin embargo, resulta claro que no sería conveniente ni necesario utilizar radios excesivamente grandes, pues­to que provocarían una trayectoria errática de los vehículos dentro de su carril de circulación.

2, RADIOS MINIMOS DE CURVAS HORIZONTALES

2.1. Análisis comparativo

110. El Anteproyecto calcula los radios mínimos de las curvas circulares, utilizando la conocida expresión:

R , - V2mín. - ------------------ —

donde:R : radio de la curva circular, en metros.V : velocidad directriz, en km/h,

e^áx ’ peralte máximo de la curva.f : coeficiente admisible de fricción lateral entre el neumático

y el pavimento,

111. Esta expresión aproximada surge al establecer el equilibrio de fuer­zas sobre un vehículo que recorre una trayectoria curva, de tal mane ra que no se produzca su deslizamiento centrífugo. Obviamente, es aplicada por todas las normas para establecer los radios mínimos y, por lo tanto, las diferencias que presentan sólo se deben a valores de y "f" adoptados por cada una y por el Anteproyecto. Parafacilitar el análisis comparativo, se han preparado los cuadros 13 y 14, en los cuales se presentan los valores de y "f", respecti­vamente.

112, En el cuadro 13 se indican los diversos criterios adoptados por las Normas y el Anteproyecto, para fijar los máximos valores de peralte que permiten calcular los radios circulares mínimos; asimismo, se dan los casos en que deben aplicarse y su relación con la velocidad directriz en aquellas normas que así lo han establecido. En el cua­dro 14 se presentan los valores de la fricción lateral máxima admisi ble en el Anteproyecto y en las Normas; dado que no en todos los ca­sos se explicitan los valores de fricción, estos han sido obtenidos indirectamente relacionando los radios mínimos con el peralte máxi­mo. El cuadro 15 reúne los valores de los radios mínimos propuestos por el Anteproyecto y las Normas, según la velocidad de diseño de la carretera y las alternativas que cada caso presenta.

) Cuadro 14 )

COMPARACION DE CO EFIC IEN TES DE FRICCIO N LATERAL MAXIMOS ADM lSIBLliS ( f )

VELOCIDAD )I RECTRIZ (km/h)

ANrrEPROYECTO SRg&ffIN5S’1/

N OétíLlVIÁNÁS'

2/BRASILEÑAS

M A■ áilLÉNÁS PARAGUAYAS

3/T T pM íãnãs-------5/ 6/ 7/

TMJõjãyâ?' 8/ 9/

30405060708090

100110

120130140

0 ,200,180,160,150,150,140,140,13

0,11

0,180,170,160,150,150,140,130,130 , 1 20,110,10

0 ,10

0,210,180,170,160,150,140,130,130 , 1 20,11

0,20 0,16 0,06 0,18 0,18 0,18 0,20 -0,18 0,16 0,05 0,15 0,18 0,17 0,18 -

0,16 0,16 - 0,16 0,16 0,17 0,16 -0,15 0,15 0,06 0,16 0,16 0,16 0,15 0,150,15 0,15 - 0,14 0,15 0,15 0,15 0,140,14 0,14 0,06 0,14 0,14 0,14 0,14 0,140,14 0,13 - 0,13 0,14 0,13 0,14 0,130,13 0,13 - 0,13 0,13 0,13 0,13 0,12

- 0,12 - 0,12 0,12 0,12 - -- 0,11 - - - - 0,11 -

- - - - - - - 11

'lo ta s :( - ) No se in d ic a n .

1/ Responde a la e x p re s ió n f = 0 ,1 9 6 -0 ,0 0 0 7 V (V : v e lo c id a d d i r e c t r i z en km /h ). E s ta r e la c ió n es p rá c t ic a m e n te c o in c id e n t e con’p ro p u e sta en ” A p o l ic y on g e o m e tric d e s ig n o f r u r a l h ig h w a y s " , AASHO 1965. Lo s v a lo r e s c a lc u la d o s p a ra c o n fe c c io n a r e ste cu a-3, se e xp resan con dos d e c im a le s , según lo que la s normas a r g e n t in a s p re s e n ta n .1/ Los v a lo r e s m ostrados en e l cu a d ro , han s id o d e d u cid o s de un " r á f ic o que p re se n ta n la s normas b o l iv ia n a s .5/ Las n o r ia s -paraguayas no in d ic a n lo s c o e f ic ic u t e s de f r i c c i ó n a d m is ib le s ; lo s v a le r o s in d ic a d o s en e l cuadro fu e ro n u o t e i i i - r re la c io n a n d o lo s r a d io s m ín ii;oa y lo s p e r a lt e s iráxim os ;)ronucctoG por i!ich¿¡ norma.

\J Las normas p eruanas no in d ic a n lo s c o e f ic ie n t e s de f r i c c i ó n ; lo s v a lo r e s d e l cuadro fu e ro n o b te n id o s re la c io n a n d o lo s r a d io s [Irnos y lo s p e r a lt e s máximos p ro p u e sto s p o r esas normas p a ra cada c a s o . Se ha su p u e sto < ue lo s v a lo r e s máximos de f r i c c i ó n a-ita d o s , son ig u a le s p a ra lo s t r e s c a s o s ; se e stim a que la s d i f e r e n c ia s se deben a l redondeo de lo s r a d io s m ín im os.i/ V a lo re s a p lic a d o s a l c á lc u lo de r a d io s m ínimos n o rm a le s.i/ V a lo re s a p lic a d o s a l c á lc u lo de r a d io s m ínimos e x c e p c io n a le s ./ V a lo re s a p lic a d o s a l c á lc u lo de r a d io s mínimos e x c e p c io n a le s , en zonas con e x p o s ic ió n s o la r d e s fa v o r a b le y a lt o p o rc e n ta jet r á f ic o p e sad o ./ Según normas COPACA./ V a lo re s d e d u cid o s de la p l a n i l l a " C l a s i f i c a c ió n de c a r r e t e r a s : c a r a c t e r í s t i c a s l í m i t e s " , re la c io n a n d o lo s rae! io s mín i in oso lu t o s y e l p e r a lt e máximo p ro p u e sto .

u e n te : IN T A L.

R

COMPARACION DE RADIOS MINIMOS (en m e tro i)

PARA CURVAS CIRCULARES

VELOCIDAD DE DISEÑO

(km/h)

ANTEPROYECTO Y NORM<

BRASILERAS Y IIRliaJAYÆS (CDPACA) Peralte ( Î )

12 ..........1Ô....... "S..........— F

NORMASARGENTINAS Peralte ( í )10 8 6

NORMASBOLIVIAN.AS

' NORMAS QlILENAS

NORMAS

PARAGUAYAS

\J

NORMASPERUANAS

y 3/

NORMASURUGUAYAS

y

30 20 25 25 25 26 28 30 25 30 50 30 25 27 -

40 45 45 50 55 47 51 55 43 55 100 60 45 50 -

SO 70 75 . 80 90 75 82 89 77 80 - 90 75 80 ■■

60 IOS 115 125 135 111 121 132 120 125 200 130 110 120 12570 145 155 170 185 156 170 186 180 170 - 190 ' 160 170 17580 195 210 230 250 210 229 252 ' 250 240 400 250 220 230 22590 245 265 290 320 273 299 330 340 330 - 330 280 300 300

100 315 345 375 415 348 382 423 450 400 - 425 380 380 400110 - - - - 435 478 532 600 530 - 530 475 475 -

120 490 540 595 665 534 590 658 800 700 - - - - -

130 - - - - 648 718 806 - - - - - - -

r*

N o ta :( - ) No in d ic a .

2 / R a d io s m ínimos n o rm a le s.l_l R a d io s m ínimos e x c e p c io n a le s .

2 / R a d io s m ínimos e x c e p c io n a le s , en zonas con e x p o s ic ió n s o la r d e s fa v o ra b le y a lt o p o rc e n ta je de t r á f i c o p esado.£ / Según p l a n i l l a " C l a s i f i c a c ió n de c a r r e t e r a s : c a r a c t e r í s t i c a s l í m it e s " .

Fu e n te : IN TA L.

113- En resumen, las recomendaciones realizadas sobre el uso de los ra­dios mfnimos de curvas circulares, son; el Anteproyecto, las nor­mas brasileñas y las uruguayas (COPACA), que indican que en lo posi­ble se utilicen radios superiores a los mfnimos; las normas argenti­nas proponen que su uso debe restringirse a los casos de estricta ne cesidad; y las normas chilenas también restringen su uso a situacio­nes extremas, evitando su incorporación sorpresiva en tramos cuyo diseño supera las características mínimas;

2.2. Conclusiones114. Tanto el Anteproyecto como las Normas dan un tratamiento teórico si­

milar al tema de la obtención de los radios mfnimos de curvas circu­lares, en función de la velocidad directriz o de diseño. Las dife­rencias se circunscriben al peralte máximo y a los valores admisibles de fricción lateral,

115, Con respecto al peralte máximo, el examen del cuadro 13 demuestra que existen diversos criterios de selección; tales criterios obedecen, entre otras razones, a las condiciones locales -topográficas y climá­ticas- de cada uno de los países. Algunos de los criterios más des- tacables en este aspecto se sintetizan a continuación;- El Anteproyecto, las normas brasileñas, las uruguayas (COPACA) y

las paraguayas, fijan los límites máximos en función de las cate­gorías de la carretera, resultando algo más detalladas las normas brasileñas pues también limitan los valores por la presencia de urbanizaciones o por un intenso uso del suelo adyacente,

- Las normas argentinas, las chilenas y en cierta manera las perua­nas, hacen mención a factores climáticos -nieve o hielo-, para es­tablecer límites a los valores del peralte.

- Las normas bolivianas, las chilenas y las peruanas -éstas últimas para uso en casos excepcionales-, establecen los límites del peral­te máximo según la velocidad de diseño. Las normas bolivianas aceptan los mayores valores para las velocidades superiores, de­creciendo el peralte junto con la velocidad directriz; las normas chilenas y las peruanas mencionadas, en cambio, aceptan los mayores valores de peralte para bajas velocidades de disefio, decreciendoel peralte máximo a medida que aumenta la velocidad de diseño; en el caso de las normas chilenas, también cabe señalar que esa limi tación responde al criterio de mantener una relación constante en tre peralte y fricción utilizada, para contrarrestar; el .'coeficien­te centrífugo.

- s e ­

lló , Es conveniente, antes de formular conclusiones sobre el valor o los valores del peralte máximo, realizar algunas reflexiones sobre los valores de peralte elevados:- Permiten resolver curvas circulares con radios menores; hecho

aprovechable por el proyectista cuando se vea limitado por la con formación física de la zona donde se implementa la carretera.

- Son estéticamente indeseables, en zonas donde existe desarrollo urbano.

- Pueden resultar peligrosos en zonas donde nieva o se forma hielo sobre la calzada, al provocar el deslizamiento de los vehículos hacia el interior de la curva, ya que éstos -en esas condiciones climáticas- circulan a velocidades bastante inferiores a la de di­seño. En condiciones climáticas favorables, los vehículos que circulan a velocidades inferiores a la directriz, tienen que lo­grar valores de la fricción que compensen la caída hacia el lado interno de la curva, lo que no resulta una operación deseable pa­ra el conductor.

117 , Igualmente, es conveniente hacer lo mismo acerca de los valores deperalte reducidos; éstos limitan la velocidad directriz o provocan d¿ seños de curvas con radios muy cercanos al mínimo, disminuyendo el margen de seguridad para los vehículos que marchan a la velocidad de diseño. Por último, cabe subrayar que, de los dos elementos que com­pensan la fuerza centrífuga que desarrolla un vehículo circulando en una curva -fricción y peralte-, el peralte es el único que se mantie ne constante en cualquier condición tanto climática como del estado del vehículo. ’

118 , De acuerdo con lo expuesto y teniendo en cuenta el ámbito de aplica­ción de las Normas Unificadas, se puede concluir que:- En aquellas zonas donde nieva o existe peligro de formación de hie

lo sobre la calzada, el peralte no debería superar el 6%,- En condiciones normales de clima y con topografía poco accidentada,

el valor máximo del peralte no tendría que superar el 8%, resul­tando 67. un valor deseable.

- En condiciones favorables de clima -sin nevadas ni peligro de for­mación de hielo- y con topografía accidentada, el peralte máximo podría llegar hasta el 107., resultando un valor máximo deseableel de 87c.

- Valores superiores a los mencionados serían indeseables, sólo apli cables a casos excepcionales que no podrían ser considerados en una norma de carácter general.

119 . En relación con la fricción lateral máxima admisible, el cuadro 14muestra la similitud entre los valores del Anteproyecto y los de casi todas las normas nacionales, con excepción de lag paraguayas. Estas, que estipulan los radios mfnimos, suponen el uso de friccio­nes laterales de pequeño valor, dados los peraltes máximos propues­tos.

120 , Es buena la concordancia en el resto de los casos, para velocidadesde diseño superiores a los 50 km/h. Para velocidades de 30 y 40 km/h, se observan algunas diferencias: el Anteproyecto y las normas boli­vianas, brasileñas y uruguayas (COPACA) utilizan los mayores valores (0,20 y 0,18, respectivamente); las normas argentinas y peruanas, va­lores algo menores y similares a los propuestos por AASHO (0,18 y0,17 respectivamente); y las normas chilenas aplican el valor cons­tante de 0,16 para velocidades iguales o inferiores a 50 km/h.

121 . Sin embargo, estas diferencias se manifiestan a velocidades de dise­ño demasiado bajas para las carreteiras que podrían entrar en el ám­bito de aplicación de las Normas Unificadas; además, serían suficien temente pequeñas como para merecer un análisis más profundo. Luego, aplicando un criterio simple de unificación, sería posible proponer los valores 0,18 y 0,17, para esas velocidades en las Normas Unifica­das.

3, CURVAS CIRCULARES CON RADIOS SUPERIORES AL MINIMO

3.1. Análisis comparativo122 . Como se ha visto anteriormente, prácticamente todas las normas nacio­

nales recomiendan el uso de radios de curvas circulares superiores a los mínimos. Los criterios utilizados para seleccionar estos ra­dios y los peraltes correspondientes, serán analizados a continuación.

123 . El Anteproyecto presenta cuatro gráficos -para peraltes máximos de4, 6, 8 y 107o, respectivamente-, donde se obtiene una posible combina­ción de radio y peralte para cada velocidad directriz (ver figuras 8 a 11). El criterio utilizado para la construcción de esos gráfi­cos consiste en que, a partir de los radios mínimos y a medida que estos alimentan, se produce un decrecimiento gradual del peralte se­gún una "relación curvilínea" entre éste y el radio de curvatura. El peralte queda limitado inferiormente en el valor del TU, que corres­ponde al más usual para la pendiente transversal de los tramos rec­tos. Por otra parte, con carácter de orientación, proveen el orden

FIGURA 8RELACION -ENTRE PERALTE Y RADIO DE CURVA CIRCULAR

TAXA MÁXIMA DE SUPERELEVACÃO ADMISSÍVEL - e ' = 4max

Raios Limite Para a Adocõo de Curvas de Transição

V R30 17040 30050 50060 70070 95080 1200

1500

R A IO S R ( m )

Fuente: Anteproyecto y norm^ brasileñas.

t a x a MAXIMA D E S U P E R E L E V A C A O A D M IS S IV E L - e - = 6 %max

C T = R o io s L im i le Para a A d o ç ã o de C u r v o s de T ra n s iç ã o

R A I O S R ( m )

TAXA MÁXIMA’ DE S U P E R E L E V A C Á O A D M IS S ÍV E L -e ^ g ^ = 8 %

C T = R A IO S LIMITE PARA A ADOCÁO DE CURVAS DE T R A N S í CAO

« • ? e*V C V C K « « K

ONO

RAIOS R (m)£uente; Anteproyecto y normas brasilefias.

(

de magnitud de los radios que no requieren peralte; o sea, aquéllos en los cuales se puede aceptar que los carriles conservan la pen­diente transversal de los tramos rectos.

124 . Las normas argentinas, luego de presentar distintos criterios exis­tentes para establecer la relación entre radios superiores al mínimo y el peralte, adoptan aquél que indica que, para radios grandes, el peralte contrarreste Integramente.la ¡fuerza centrífugaj^que actúa so­bre los vehículos que circulan a la velocidad media de marcha; y, a partir de un determinado radio hasta el mínimo, el peralte va au­mentando gradualmente de manera de hacerse máximo en correspondencia con dicho radio mfnimo. \i

125, Además, establecen a partir de los cuales no se requiere peralte,aplicando el criterio de que el coeficiente centrífugo no supere el valor de 0,015; esto significa que para un perfil con pendiente tran¿ versal del 2,57», la fricción lateral de los vehículos que circulan por la trocha externa no supera 0,04.

126 . Por otra parte, establecen radios mínimos deseables, que son aquéllosque cumplen los siguientes criterios:- Que la fricción utilizada por los vehículos que circulan a la velo

cidad directriz corresponda a coeficientes menores a la mitad delos máximos.

- Que durante la noche, permitan iluminar suficientemente a objetoscolocados en el camino, a una distancia igual a la de frenado deun vehículo que marcha a una velocidad igual al 907» de la direc­triz.

127 . Los valores que surgen de la aplicación de los criterios expuestospor estas normas, se presentan en tres tablas -para peraltes máximos del 6, 8 y 107o, respectivamente-, donde se obtienen las posibles com­binaciones de radios y peraltes y los límites de radios mínimos desea bles y de radios que no requieren peraltes (Ver cuadros 16 a 18).

128 . Las normas bolivianas recomiendan que, en terrenos planos, ningunacurva debe tener un radio menor de 500 metros y, preferiblemente no menor de 1000 metros. Por otra parte, presentan una tabla que rela­ciona radios de curvas circulares con el peralte, para velocidades

1/ Estas normas definen como velocidad de marcha al promedio de las velocidades dé todos los vehículos que recorren una sección determi­nada de camino, dando valores en función de la velocidad directriz para volúmenes bajos, intermedios y altos de tránsito. Aunque no lo ejq>lici- ta se deduce que la relación radio/peralte ha sido calculada con la velo cidad de marcha para valores bajos de tránsito.

Cuadro 16

ELEMENTOS DE DISEÑO GEOMETRICO DE CURVAS HORIZONTALES PARA CAMINOS RURALES DE 2 TROCHAS,EN FUNCION DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ,PARA PERALTES MAXIMOS DEL 6 %rV: Velocidod d iiectri:,enK m /h .-R Radio,enm.-P.Perolfe,en%-Le:Longitud minima de transición,en m.-S;Sobreoncho,en m.

ELEMENTOS DE DISEÑO GEOMETRICO DE CURVAS HORIZONTALES PARA C/^MINOS RURALES DE 2 TROCHAS,EN FUNCION DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ,PARA PERALTES MAXIMOS DEL 8 %r-V: Velocidod directriz, enKm./h.-R Radio,enm.-P.Peralte,en%-Le;Longitud minimo de tronsición.en m.-S;Sobreancho,en m,E

Fuente; Normas argentinas

ELEMENTOS DE DISEÑO GEOMETRICO DE CURVAS HORIZONTALES PARA CAMINOS RURALES DE 2 TROCHAS,EN FUNCION OE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ,PARA PERALTES MAXIMOS ÚEL 10%.-V: Velocidad directrlz,en.Km/h.-R:Radio,enm-P:Peralte,en%-Le:Longltud mínima de transición,en m.-SlSobreancho,en m.

o>Ln

directrices desde 40 hasta 100 km/h, \! Dicha tabla, que en esas ñor mas está mencionada para el cálculo de peralte y sobreancho, está con^ truida aceptando un peralte máximo del 107» para todas las velocidades y, por lo tanto, no es coherente con su gráfico, que permite calcular radios mínimos, mencionado en el punto 2.1. de este Informe. Por lo tanto, permiten en algunos casos utilizar radios menores que los defi­nidos anteriormente como mínimos. Dado que, en el texto de estas ñor mas, no se hacen comentarios acerca de su gráfico "Relación entre los elementos característicos de una curva circular" ni a la tabla de su figura 15, resulta difícil deducir el criterio que aplican,

129 . Las normas brasilefias discuten distintas hipótesis de cálculo paraestablecer la relación entre el radio de la curva circular y el pe­ralte, cuando los radios son superiores al mínimo. La que seleccio­nan consiste en que, a partir de la situación de radio mínimo y en el sentido de los radios crecientes, tanto el peralte como el coeficien­te de fricción lateral decrecen gradual y simultáneamente, hasta un valor del radio a partir del cual se mantiene constante el valor mí­nimo del peralte, adoptando el de TU por ser el más usual para la pen diente transversal en los tramos rectos,

130 . La reducción gradual y simultánea del peralte y la fricción, la reali­zan según una relación curvilínea entre los radios de curvatura y elperalte; esa relación se expresa por; ¿/

,2ai■r5“

f - ___v2_127 , R

donde:e : peralte que corresponde al radio "R",

®máx. * peralte máximo con que se calcula el radio mínimo.

®inín * mínimo, calculado con "e ¿ *' y la fricción lateral' máxima admisible a esa velociadaa'directriz,

1/ Figura 15 de las normas bolivianas.

2/ Similar al criterio utilizado en: A Policy on Geometric Designof Rural Highways - AASHO 1965.

f : fricción lateral que corresponde al radio "R".

V : velocidad directriz o de disefto.

131. A los efectos prácticos, esta hipótesis que recomiendan, se ha volca­do en las normas brasileñas en cuatro gráficos para peraltes máximos del 4, 6, 8 y 10%, respectivamente (ver figuras 8 a 11); en esos gráficos, para cada velocidad directriz, se obtienen las relaciones de radio y peralte, para radios superiores al mínimo. Siendo coinci­dentes con los gráficos del Anteproyecto, también lo es la "relación curvilínea" que aquél y estas normas utilizan; por lo tanto, también coinciden con la recomendada por AASHO.

132. Por otra parte, las normas brasileñas establecen -con carácter de orientación- radios a partir de los cuales no es necesario el peralte. Considerando que el peralte negativo para los vehículos que recorren el carril externo de la curva es del 2%, a partir de los radios reco­mendados para cada velocidad directriz, se puede deducir que la fric­ción lateral necesaria, para los vehículos que circulan por el carril externo de la curva, es de 0,036.

133. Las normas chilenas, para cada velocidad de diseño, determinan los ra­dios superiores al mínimo de tal manera que se mantenga constante la relación entre peralte y fricción utilizada (f r 2 e). Esto represen­ta que, la fuerza centrífuga que debe ser compensada por la fricción lateral, es el 67% de la total. Tal criterio está presentado en for­ma de gráfico (ver figura 12), donde se ha limitado el peralte mínimo al 27o, correspondiendo con los valores más usuales para el bombeo de la calzada en tramos rectos. Por otra parte, el peralte está limita­do superiormente para cada velocidad de diseño, cuando se alcanza el máximo admisible de la fricción lateral, ,

134. Además, estas normas establecen radios límites a partir de los cua­les puede evitarse la implementación del peralte, manteniendo el bom­beo normal de la calzada. Esos radios, en principio, se fijan consi­derando un contraperalte de 2,57o y un coeficiente de fricción lateral aceptable igual a la mitad del máximo que corresponde a cada veloci­dad de diseño. Finalmente, los valores adoptados, corresponden al re­dondeo de los calculados y a un radio mínimo de 1000 metros para velo­cidades inferiores a 80 km/h, con la finalidad de prevenir posibles velocidades de operación superiores a la de diseño; además, para velo­cidades inferiores a 60 km/h no recomienda el uso de contraperaltes, lo mismo que para caminos no pavimentados a cualquier velocidad.

1 3 5 . Las normas paraguayas prescriben una reducción gradual del peralte, a medida que aximenta el radio, hasta un valor límite inferior del 27., Para las carreteras de clase I, el peralte corresponde al 8%, para ra­dios iguales o inferiores a 3 6 0 metros, luego decrece 0,57o cada 2 0 me

RELACION RADIO - PERALTE - FRICCION CURVAS CIRCULARES SOBRE EL MINIMO

127 (p + t) t = 2pR =

3.81 po/op o/o =

3.81 R

t

8 0 16

6 0 12

<T>Ç»

Fuente: Normas chilenas. El Peralte Seleccionado se Redondeará al O,50/o.Peralte Mínimo 20/o - Salvo R Supere R Límite que Permite Contraperalte.

(

tros de aumento del radio hasta llegar a 600 metros, valor a partir del cual se mantiene un peralte del 2%. Para las carreteras de cla­se II y III, estas normas aplican un criterio similar entre radiosde 200 y 440 metros.

136. Las normas peruanas presentan una lámina (ver figura 13) donde sepueden obtener los peraltes correspondientes a radios superiores alos mínimos, para velocidades de disefto que van desde 30 hasta 110 km/h. En esa lámina, se observa que hay una reducción gradual del peralte a medida que aumenta el radio, pero las normas peruanas no explican el criterio utilizado. Cuando el peralte llega al 2%, este valor se mantiene para todos los radios superiores, no previéndose curvas cón contraperalte.

137. En las normas particulares que en 1978 Pertí desarrolló para caminosvecinales, el criterio adoptado para el peralte de curvas circulares con radios superiores al mínimo es el de disminuir el peralte a medi­da que aumenta el radio, considerando que siempre se utiliza un valor de fricción lateral de 0,10 cuando los caminos no son de superficie asfáltica. En el caso de contar con ese tipo de superficie, el peral­te debe compensar la totalidad de la fuerza centrífuga de un vehículo que marcha al 75% de la velocidad de disefto. Pero, dado el carácter de esas normas, los criterios enunciados se aplican tínicamente a velo­cidades de disefto entre 20 y 60 km/h, ’

138. Finalmente, las normas uruguayas (COPACA), establecen una relación, entre los radios superiores al mínimo y el peralte correspondiente, que a partir del radio mínimo calculado con el peralte máximo y la fricción lateral máxima admisible y a medida que los radios aumentan, produce un gradual decrecimiento del peralte según una relación curvi­línea con el ra,dio. El criterio adoptado está representado en siete gráficos que corresponden a velocidades directrices de 50, 60, 70, 80. 90, 100 y 120 km/h (ver figuras 14 a 20), En estos gráficos hay una curva para cada peralte máximo, de la cual se obtiene cada posible re­lación radio/peralte. El peralte ha sido limitado inferiormente enel 27o, que corresponde al más usual de la pendiente transversal de los alineamientos rectos.

139. Podría presumirse, si bien la forma de presentación de los gráficos es distinta, que la relación curvílinea adoptada para reducir el peralte en función del aumento del radio es similar a la utilizada por el An­teproyecto y por las normas brasileñas, ya que en los mismos gráficos se cita como fuente básica a AASHO; sin embargó, se ha comprobado que existen diferenciás que indicarían la utilización de una relación cur­vilínea diferente.

140. Por otra parte, las normas uruguayas (COPACA) indican órdenes de mag­nitud de los radios a partir de los cuales puede evitarse la implemen-

'FIGURA 13 VALORES DEL PERALTE EN FUNCION DEL RADIO OE LA CURVA Y DE LA V E L O C ID A D D IR E C T R IZ .

>vlo

Fuente: Normas peruanas.

FIGURA 14RELACION ENTRE PERALTE Y RADIO DE CURVA CIRCULAR

RAIOS (m)

FIGURA 15RELACION ENTRE PERALTE Y RADIO DE CURVA CIRCULAR

e%

HAIOS (m)

• Normas uruguayas (COPACA) .

(

Fuente básica: AASHO

- 73 -

í^IGURA 16RELACION ENTRE PERALTE Y RADIO DE CURVA CIRCULAR

eí

O»<

ftAlO? (m)-Fuente : Normas uruguavas (COPACA) . Fuente básica: AASHO

O'

KAIOS (m)

Fuente : Normas uruguayas (COPACA). Puente básica: AA3ÎI0

ÜAIOS 11")

Fuente : Normas uruguayas (COPACA) Fuente básica: AASHO

tación del peralte. Además, en su planilla "Clasificación de Carre­teras: características límites", establecen radios mínimos desea­bles en función de la velocidad directriz, obviamente algo superio­res a los mínimos absolutos.

141. Como medio para facilitar el análisis comparativo, se ha preparado el agrupamiento de la información relativa a este tema contenida en el Anteproyecto y las Normas según los datos y funciones siguientes:- Radios de curvas circulares a partir de los cuales no se requiere

la implementación del peralte (ver cuadro 19).

- Radios mínimos deseables (ver cuadro 20).- Porcentaje del coeficiente centrífugo que se compensa con peralte

(e) y fricción (f), en función del radio y el peralte máximo, pa­ra velocidad directriz de 40 km/h (ver figura 21),

- Porcentaje del coeficiente centrífugo que se compensa con peralte(e) y fricción (f), en función del radio y el peralte máximo, paravelocidad directriz de 60 km/h (ver figura 22).

- Porcentaje del coeficiente centrífugo que se compensa con peralte(e) y fricción (f), en función del radio y el peralte máximo, paravelocidad directriz de 80 km/h (ver figura 23).

- Porcentaje del coeficiente centrífugo que se compensa con peralte (e) y fricción (f), en función del radio y el peralte máximo, para velocidad directriz de 100 km/h (ver figura 24).

- Porcentaje del coeficiente centrífugo que se compensa con peralte (e) y fricción (f), en función del radio y el peralte máximo, para velocidad directriz de 120 km/h (ver figura 25),

- Porcentaje de la fricción máxima admisible (0,15), utilizada en ca­da radio de curva circular - Velocidad directriz = 60 km/h (verfigura 26 y 27).

- Porcentaje de la fricción máxima admisible (0,11), utilizada en ca­da radio de curva circular - Velocidad directriz = 120 km/h (verfigura 28).

3.2. Conclusiones

142. Dentro de la tecnología del disefto geométrico de carreteras, existen diversos criterios para la reducción del peralte máximo, cuando los

radios son superiores a los mínimos. A continuación se enumeran los más usuales:

i. El peralte se hace inversamente proporcional al radio de la curva, correspondiendo el máximo peralte al radio mínimo.

ii. Igual al anterior, pero reduciendo el peralte según una fun­ción hiperbólica que mantiene la fricción en su valor máximo.

iii. Desde un radio mínimo hasta un determinado radio mayor, se man­tiene el valor del peralte máximo; a partir de ese radio, el peralte se determina de tal manera qué contrarresta la totali­dad de la fuerza centrífuga de un vehículo que circula a la ve­locidad directriz o de diseño.

iv. Similar al anterior, pero con la velocidad promedio de circula­ción, en lugar de la de diseño.

v. Para radios grandes, el peralte contrarresta totalmente la fuer za centrífuga que actúa sobre un vehículo que circula a la velo cidad promedio de marcha; para radios menores y hasta el míni­mo, el peralte aumenta gradualmente hasta hacerse máximo.

vi. A partir del radio mínimo y en adelante, se selecciona el peralte según una relación parabólica entre éste y el grado de cur­va, \! de tal manera que el peralte es máximo cuando el radio es mínimo, y nulo cuando tiende a infinito (tramos rectos).

vii. Compensar el coeficiente centrífugo (e + f), con proporcionesconstantes de peralte y fricción para todos los radios superio­res al mínimo.

143 . De los criterios enunciados anteriormente, hay dos que pueden califi­carse como límites; uno es el criterio "ii", cuya aplicación hace que en todos los radios se utilice el máximo de fricción admisible, para un vehículo que circula a la velocidad de diseño; el otro es el cri­terio "iii", que compensa la totalidad de la fuerza centrífuga median­te el peralte, hasta alcanzar el valor máximo de éste, también para un vehículo que circula a la velocidad de diseño.

144. Ambos criterios presentan ciertas desventajas; éstas consisten básica­mente en:

\! Se define como grado de curva al ángulo en grados sexagesimales que subtiende un arco de 100 pies de longitud (cuando se emplean unida­des inglesas) o 10 m de longitud (cuando se emplea el sistema métrico).

- En el criterio "ii", los vehículos que superan la velocidad di­rectriz -lo cual es comdn en curvas de radio amplio o en carrete ras con velocidad de diseño baja-, deben compensar la fuerza cen­trífuga con valores de fricción mayores que los máximos admisi­bles. Esto es inaceptable, por razones de seguridad.

- En el criterio "iii" existe un amplio margen de seguridad para los vehículos que superan la velocidad directriz, en curvas con radios superiores al mínimo; pero todos los vehículos que circu­lan a velocidades menores a la de disefto deben desarrollar fric­ción lateral hacia el interior de la curva. Esta última situa­ción es indeseable, desde el punto de vista operativo.

145, El resto de los criterios enunciados -i, iv, v, vi y vii-, son solu­ciones intermedias entre las comentadas anteriormente. Tienen como objetivo atemperar las desventajas y conservar en alguna medida las ventajas de esas dos soluciones límite. Tanto el Anteproyecto como las Normas, tratan este problema y han adoptado una u otra de las soluciones intermedias,

146, En este sentido, el Anteproyecto, las normas brasileftas y, aparente­mente, las uruguayas (COPACA), han optado por el criterio "vi", que por otra parte es el recomendado por AASHO. \/

147, Las normas argentinas utilizan el criterio "v"; las normas peruanas un criterio que se puede ubicar aproximadamente entre el "vi" y el "v"; y las normas chilenas han optado por el criterio "vii", compen sando el coeficiente centrífugo en un tercio mediante el peralte y dos tercios con la fricción en todos los radios. Las normas paragua yas, por su parte, establecen una reducción lineal del peralte en fun ción del radio.

148, En las figuras 21 a, 25 .se han representado comparativamente, .para . distintas velocidades de disefto, los porcentajes de la fuerza centrí­fuga que para cada radio es tomada por el peralte y por la fricción en el Anteproyecto y en algunas de las Normas, Un rápido análisisde los mismos permite concluir que: cualquiera sea la velocidad dedisefto, las normas chilenas adoptan un mayor porcentaje de la fuerza centrífuga mediante fricción lateral; para bajas velocidades, las normas argentinas dan una mayor preponderancia al peralte; el Ante­proyecto, las normas brasileñas y las peruanas se ubican en una si-

\! Si bien expresan que las normas AASHO son la fuente básica, los gráficos de las normas uruguayas (COPACA) no siguen exactamente el crite rio de esas normas.

FIGURA 21Porcentoje del coeficiente centn'fugo(e-hf)que se compensa con perolte (e) y fricción(f) respectivamente

Velocidad Directriz = 4 0 k m / h

e t0 1 0 0 -

10 9 0 -

2 0 8 0 -

3 0 7 0 -

4 0 6 0 -

5 0 5 0 -

6 0 4 0 -

7 0 3 0 -

8 0 2 0 -

9 0 1 0 -

ICO 0 -

Anieproyicto y Normo brosllaflo

—I—5 0 ICO 150

— I— 200 2 5 0

R E FE R E N C IA S

3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0

------ Normo chilena

.N orm o peruono e móx.= e 7o

Anteproyecto y normo brasileño

___________ e moV. = G %

___________ e móx. = 8 %

Normo argentino

___ e mo'x. = 6 7o

_____ _ e mo'x. = 87o

............... e mdx = 10 7o(r) e mdx = 1 0 7»

I00

5 0 0 R (m )

FIGURA 2 2Porcentaje del coefic iente c e n tr i ' fu g o (e + f)q u e se compenso con peralte (e) y friccidn(f) respectivamente

Velocidad Directriz » 6 0 km/h

e f0 1 0 0 -

10 9 0 -

2 0 8 0 -

3 0 7 0 -

4 0 6 0 -

5 0 3 0 -

6 0 4 0 -

70 3 0 -

8 0 2 0 -

9 0 10 -

100 0 -ICO

-------Norma chilena

. Normo peruana e móx. » 6 V»

—I--200 3 0 0 4 0 0 SOO

R EFER ENCIAS

Anteproyecto y norma brasileña

_________ « móx. = 6 %

___________ e mo'x. = 8 %

6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0

Norm a argentina

____ e móx. = 6 %

Fuente: INTAL

e móx. = 8 %

................. e mo'x. = 1 0 %( I) e mdx. = 1 0 %

oo

1 0 0 0 R (m)

FIGURA 23

Porcentoje del coeficiente centrífugo (e + f )q u e se compenso con perolte(e) y fr lcción(f) respectivomente

Velocidad Directriz® 80l<m /h

(7.)eO10

2030

40

50

60

70

80

9 0

100

-------------------Norma chilena

. Normo peruona e móx.= 67o

REFERENCIAS

Anteproyecto y normo brosileño

------------------- e ma'x.= 67o

____________e mo'x. = 8 7o

......................... e m ó x .= l07o

Normo orgentino

_ e mo'x. = 6 7o

________ e móx. : 87o(1) e móx. = 87o

,¡.............. e móx. = 10%(2) e móx = 107o

cow

FIGURA 24Porcentoje del coeficiente centrífugo (e + f ) que se compenso con perolte (e) y fricción (f) respectivomente

V e lo c id a d D ire c t r iz » 1 0 0 k m / h

e f0 1 0 0 -

10 9 0 -

2 0 8 0 -

3 0 7 0 .

4 0 6 0 .

5 0 5 0 -

6 0 4 0 -

7 0 3 0 .

8 0 2 0 -

9 0 10 .

1 0 0 0

-N o r m o chileno

y norm o b ro site R o

— \-- r"— I--- 1--- 1--- 1--- 1—4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0 1200

— I-----------1--15 00 1800

REFERENCIAS

2000-----

2500

Anteproyecto y normo brasileño Normo orgentino

N orm o chileno • mnv = A . . p mn« : fi 7«( 1 ) e móx. = 6 7o

Norm a peruano e m d x .i 6 %

e m óx.= 8 7o —_____ — . e mdx. = 8 7o(2 ) e mdx. = 8 7o

e m¿x s 10 %(3 ) e mdx. = 1 0 7o

004>

3 0 0 0 R (m i

Fuente ¡IN T A L

Porcentaje del coeficiente centrífugo (e + f ) que se compenso con perolte ( e ) y fr icc id n (f) respectivamente

Velocidad Directriz = 1 2 0 k m /h

(%)eO. 10

20

30

4 0

50

6 0

■ 70

8 0

9 0

100

00Ln

________ Norma chileno

R E FERENCIAS

Anteproyecto y normo brasileño

-------------------- e m óx.= 6 %

------------------- e móx. = 8 %

....................... e móx. = 10 %

Normo orgentino

- ■ e mdx. = 6 %(1) e mo'x. = 6 %

-------------- e máx. = 8 %(2 ) e máx. = 8 %

................. e mox, = 1 0 %(Î) e móx. =10 7o

tuación intermedia entre las chilenas y las argentinas; y a medida que aumenta la velocidad de disefto, las normas argentinas van aumen­tando la participación de la fricción lateral, hasta colocarse en una posición intermedia entre las chilenas y el Anteproyecto. 1/

149 . Con el objeto de aportar una mayor claridad al análisis de esta cue£tión, en las figuras 26 y 27 para 60 km/h y en la figura 28 para120 km/h, se presentan los porcentajes de la fricción lateral máxima que para cada radio es utilizado por cada una de las Normas.

150 . En todos los casos se observa que, a partir del 1007o de utilizaciónde la fricción en el radio mínimo, se produce un rápido decrecimien­to en el sentido de los radios crecientes; este decrecimiento se pro­duce en mayor o menor grado según la norma de que se trate.

151. En general, se puede concluir que en todos los casos se contempla un cierto grado de seguridad sobre los valores máximos de fricción -cues, tión importante para los vehículos que puedan superar la velocidadde disefto-; además, dentro de ciertos límites razonables, también en todos los casos se tiende a evitar el desarrollo de fricciones hacia el lado interno de la curva, para vehículos que circulan a velocida­des inferiores a la de disefto.

152. Por otra parte, la multiplicidad de variables que intervienen en la elección del criterio de reducción del peralte con el aumento del ra­dio y la imprecisión en la definición de alguna de esas variables, ha­cen muy difícil demostrar técnicamente cual de los criterios utiliza­dos es el más conveniente.

153. Sin embargo, se pueden mencionar'algunos aspectos relevantes de esas variables:- La dinámica de un vehículo circulando por una curva, es mucho más

compleja que la que representa la fórmula usual para el cálculo de los radios.

- El peralte, si es excesivo, puede resultar indeseable para los vehículos que circulan a velocidades inferiores a la^directri* y. peligroso en caso de calzadas con formación de hielo. No obstan­te, el peralte es inalterable como compensador de la fuerza cen­trífuga o de una parte de ella, desarrollada por un vehículo en una curva horizontal.

1/ Este corrimiento se explica porque las normas argentinas utili­zan velocidades promedio de marcha, las cuales representan un porcenta­je cada vez menor de la velocidad de disefio, a medida que ésta Última aumenta.

Porcentaje délo fricción máximo o d m is ib le (0 ,1 5 ) ,utilizada en codq rodio de curvo c ircu lar

Velocidad Directriz * 6 0 km /h

/Tm ox.(% )

'N o rm o chileno

-Normo peruano

00

REFERENCIAS

Anteproyecto y normo broslleño

------------------- e mo'x. = 6 %

------------------- e móx. = 8 %

Normo orgentino

e mox. = 6 Vo

(I )

FitíURA 27

Porcentoje de lo fricción moximo odmisibleíO,15) .utilizada en codo radio de curva circular

Velocidod Directriz » 6 0 km /h

---------- Norm o chileno

Anteproyecto y normo brosileño

------------------- e mox. = 6 %

— ------------- e m dx.= 8 7o

...........- ........ - e móx. = 10 7o

0000

Normo orgentino

— e mox. = 6 7o

-------------------- e m óx.= 8 7o

........................ e mo'x. = 10 7o

FIGURA 28Porcentoje de lo fricción mdxima admisible ( 0 ,1 1), utilizodo en codo radio de curva circulor

V e lo c id o d D irectr iz = 12 0 km/h

00vo

----------------Norm a ch ilen a

R EFER ENCIAS

Anteproyecto y normo brasileño

------------------ e móx. = 6 7o

------------------- e móx. = 8 7o

...................... e móx. = 10 7o

Normo orgentino

------ e ma'x. = 6 7o

e mo'x.= 8 7o

........................ e móx. = 10 7oA p a rt ir de R s lO O O m coinciden p a ro todos los e max.

El coeficiente de fricción lateral está relacionado con múlti­ples factores que dependen de la calzada, del vehículo, de la acción del conductor y de las condiciones climáticas. Entre esos factores, pueden mencionarse: el tipo de superficie y su estadode mantenimiento o las irregularidades constructivas; la presen­cia de agua y la rapidez con que ésta es evacuada; la posibilidad de formación de películas de agua que produzcan fenómenos de hi- droplaneo; la presencia de nieve o hielo; las ráfagas de viento transversal; el tipo y estado de neumáticos del vehículo, su pre­sión de inflado y la carga sobre los mismos; el tipo y estado del sistema de suspensión del vehículo; la relación de los ángu­los de deriva de las ruedas traseras y delanteras del vehículo -vehículos sobrevirantes o subvirantes-; el ángulo de deriva de agradable sensación para el conductor; \/ y la acción que el con ductor realiza sobre el volante del vehículo cuando circula por la curva.

Los vehículos que circulan a la velocidad de diseño o que eventual mente la sobrepasan, son generalmente los automóviles; éste es prácticamente el único medio de transporte en el que los conducto res no son profesionales. Estos conductores plantean al proyec­tista un amplio espectro que va desde el conductor mediocre has­ta los excepcionalmente idóneos, ya sea por naturaleza o por el grado de experiencia adquirida. La seguridad vial exige que el proyecto contemple un adecuado margen para salvaguardar una parte razonable de estas posibilidades.

La velocidad de diseflo de un tramo de carretera, sólo es conocida por el proyectista y por algunos funcionarios del organismo vial competente. Por lo tanto, el conductor de un vehículo circularía por ese tramo tomando como límite superior la velocidad a la que él desea viajar, reduciéndola a medida que percibe, según su cri­terio, obstáculos que impliquen riesgos a su seguridad. 2/ Es­to tiene particular importancia en los tramos de carretera con ve­locidades de diseflo relativamente bajas, pues la reducción de ve­locidad que deben realizar al tomar algunas curvas -es común que

1/ El ángulo de deriva aparece ante la presencia de un esfuerzo transversal a la trayectoria; es el ángulo que se produce entre ésta y el plano vertical de la rueda, con el fin de generar un momento de auto lineación cuyo máximo se produce generalmente para ángulos de deriva de 5° a 6°, aunque es recomendable no sobrepasar los 3° o 4°.

2/ Incluso en aquellos casos en que existe una adecuada señaliza­ción, el conductor debe tomar decisiones que dependen de su propio cri­terio.

los conductores circulen a mayor velocidad en los tramos rectos-, puede resultar insuficiente y por lo tanto superar la velocidad directriz.

154. En síntesis, las ventajas y desventajas de cada uno de los criterios utilizados por el Anteproyecto y por las Normas pueden discutirse, pero no se alcanza un cuadro de razones inobjetables que permitiría asignar mayor validez técnica a uno o a otro. Por esto, se conside­raría aceptable mantener como indicativo el criterio expuesto en el Anteproyecto, algo más conservador en la utilización de la fricción lateral que otros criterios basados en las mejoras tecnológicas de los vehículos, los nexmáticos y los pavimentos. El criterio adopta­do por el Anteproyecto sería más acorde con la realidad del estado de mantenimiento de los pavimentos y de los vehículos, en los países en vías de desarrollo.

155. Con respecto a los radios a partir de los cuales no se requiere la implementación del peralte (ver cuadro 19), se observan algunas dis­crepancias. Las recomendaciones de algunas normas no contemplan el uso de contraperalte; las de otras, fijan radios a partir de los cua les la fricción -requerida por un vehículo que circula a la veloci­dad de diseflo por el carril contraperaltado- corresponde a valores relativamente pequeflos (0,04 ó 0,036), como es el caso del Antepro­yecto, las normas argentinas y las brasileñas, o a la mitad de la fricción máxima a partir de velocidades de disefio de 70 km/h, como en las normas chilenas.

156. En este aspecto, la propuesta del Anteproyecto ofrecería buena segu­ridad para velocidades de diseflo elevadas, ya que resultaría difícil la existencia de vehículos que superen esa velocidad o que lo hagan en una proporción considerable. Sin embargo, el grado de seguridad a velocidades de diseflo menores es bastante inferior, ya que en esos tramos sería muy probable la presencia de vehículos que toman curvas a velocidades superiores a la directriz. Por lo tanto, se considera­ría más apropiado el criterio propuesto por las normas uruguayas (COPACA), donde los radios límites prácticamente coinciden con los del Anteproyecto para velocidades de diseflo superiores a 70 km/h, pe­ro brindan una mayor seguridad para las velocidades menores de dise­fio, sin exigirle al proyectista la obligatoriedad del peralte en las curvas de amplio radio.

157. La Reunión de Expertos de los países miembros, realizada en marzo de 1984 para analizar la versión preliminar de este estudio, recomendó no indicar en las Normas Unificadas valores de radios a partir de los cuales podría prescindirse del peralte, pero permitir al proyectista la eliminación del peralte con criterios justificados o segdn lo que especifiquen las normas nacionales.

RADIOS DE CURVAS CIRCULARES A PA RTIR DE LOS CUALES NO SE REQUIERE EL USO DE PERALTE(en m etros)

VELOCIDAD N 0 R M A SDE DISEÑO

(km/h)ANTEPROYECTO ARGENl'INAS BOLIVIANAS BRASILEÑAS

yCHILENASy

PARAGUAYAS3/

PERUANASi!

URUGUAYAS(tDPACA)

30 450 500 - 450 - - - 1000

40 800 900 1250 800 - - - 1400

50 1250 1500 1500 1250 - - - 1800

60 1800 2000 - 1800 1000 - - 2300

70 2450 2500 - 2450 1000 - - 2800

80 3200 3500 - 3200 1200 - - 340090 4050 4500 - 4050 1600 - - 4100

100 5000 5/ 6000 - 5000 2000 - - 5000 ^

110 - - - - 2800 - - -

120 - 8000 - - 4000 - - -

SD

N o ta s :

( - ) No in d ic a n .J_/ Según t a b la de la f ig u r a 15 de la s normas b o l iv ia n a s .

Las normas c h i le n a s no recom iendan e l uso de c o n t r a p e r a lt e s p a ra v e lo c id a d e s in f e r io r e s a 60 km/h; ig u a lm e n te , en todosLos ca so s en lo s c u a le s lo s cam inos no son p a v im en ta d o s.

3/ Las normas p arag u aya s no se e xp id e n sobre e l uso de c o n t r a p e r a lt e s .£ / La s normas peru an as no p reveen e l uso de c o n t r a p e r a lt e s .

5/ Para v e lo c id a d e s ig u a le s o s u p e r io r e s a 100 km/h.Fu en te : IN TA L.

Cuadro 20

RADIOS MINIMOS DESEABI.ES 1/

(en metros)

N M A SVELCX:iDAD DE DISEÑO (km/h)

ARGENTINAS CHILENAS LTRUGUAYASPERALTE MAXIMO

2/ 3/ y 5/6 8 10

30 60 50 40 55 80 80 -

1*0 90 90 80 80 125 125 -50 140 140 120 125 170 170 -

60 250 200 180 170 240 240 17570 300 300 250 240 330 330 22580 400 400 350 330 330 400 30090 550 500 450 400 400 530 400

100 700 600 550 530 530 700 500110 800 800 700 700 700 850 -120 1000 900 900 850 850 1000 -130 1500 1200 1200 - - - -140 2500 2500 2500 - - - -

Notas:(-) No indican.

Unicamente las normas argentinas, chilenas y uruguayas diferencian entre radio mínimo absoluto y deseable.

2/ Cuando la curva es adyacente a sectores con trazado amplio, en zonas~ montañosas, cuya longitud está comprendida entre 6.V y 8.V; donde "V”

es la velocidad de diseno en km/h.

3/ Cuando la curva es adyacente a sectores con trazado amplio, cuya lon-~ gltud est/5 comprendida entre 6.V y 10.V.

4/ Cuando la curva es adyacente a sectores con trazado amplio, cuya lon-~ gltud es mayor que 10.V.5/ Para un peralte máximo del 87., segiSn la planilla "Clasificación de

carreteras; características límites".

Fuente; INTAL.

158 . Finalmente, con respecto a los radios mínimos deseables (ver cua­dro 20), sólo son tres las normas que tratan el problema (las argen­tinas, las chilenas y las uruguayas), aunque todas y el Anteproyec­to recomiendan el uso de radios superiores al mínimo.

159 . Los criterios utilizados por las normas argentinas y chilenas paradeterminar los radios mínimos deseables son totalmente distintos, si bien los valores obtenidos son del mismo orden de magnitud. Las nor­mas argentinas determinan esos radios según dos criterios:ri.no utili­zando más que la mitad de la fricción lateral máxima; o que un vehícu lo que circula durante la noche al 907o de la velocidad de disefio pue­da iluminar con sus faros a objetos colocados a una distancia igual a la de frenado. En cambio, las normas chilenas los establecen en función de la longitud del tramo recto adyacente a la curva. 1/

160 . Desde el punto de vista de la seguridad, sería destacable tanto la segunda parte del criterio utilizado por las normas argentinas, como el criterio de las normas chilenas; por lo tanto, sería recomendable, introducirlos en los criterios generales de diseño de las Normas Uni­ficadas,

4. CURVAS DE TRANSICION

4.1, Análisis comparativo161 . El Anteproyecto recomienda el uso de curvas de transición entre los

alineamientos rectos y las curvas circulares; en particular, trata el problema de la longitud de las curvas de transición dentro del te­ma del desarrollo de la transición del peralte. Al respecto, efectúa algunas definiciones y establece valores mínimos para la curva de transición en función de la velocidad de diseño, y valores del radio de la curva circular, por encima de los cuales no es necesario el uso de curva de transición.

162 . El criterio que utiliza para fijar los valores mínimos de la longitudde la transición, consiste en que ésta debe tener longitud suficiente

1/ El criterio aplicado por las normas uruguayas no está explicita­do, pero los valores corresponden al orden de magnitud de los de otras normas.

como para que el conductor perciba visualmente la inflexión del tra zado, permitiéndole girar>el;volante suavemente y con seguridad. Es­tos valores mínimos -ver cuadro 21-, son obtenidos adoptando 2 según dos como tiempo mínimo de percepción y reacción. El Anteproyecto afirma que, en el caso de calzada simple y con implementación del peralte girando alrededor del eje, el anterior criterio es el deter minante en las longitudes mínimas de transición; en cambio, en doble calzada, pueden predominar otros criterios como el del confort diná mico, limitado con la tasa de crecimiento de la aceleración centrí­fuga o el de la máxima pendiente de elevación relativa de un bordecon respecto al eje de rotación.

163 . Con relación a los valores del radio circular a partir de los cualesse puede dispensar el uso de curvas de transición, establece valo­res mínimos en función de la velocidad directriz (ver cuadro 22) .Si bien no explica el criterio, los valores coinciden con los de las normas brasileñas, las que permiten la eliminación de la transición cuando la aceleración centrífuga de un vehículo que circula a la ve­locidad de diseño no supera 0,4 m/seg2 .

164 . Las normas argentinas establecen tres criterios para determinar lalongitud mínima de las curvas de transición:i. Criterio de comodidad; donde adopta como curva de transición

a una clotoide y hace que el peralte sea proporcional al desa­rrollo de esa curva; la longitud necesaria se obtiene con; 1/

L I 2,72 . V . (0,007865 _ P)® A R

donde;R = radio de la curva circular,, en metros.P ; peralte de la curva circular, en m/m.V r velocidad directriz, en km-/h.

A - aceleración de la aceleración centrífuga, en m/seg^ -0,45 m/seg3.

\! La fuente citada para esta expresión corresponde a "Analytical Method of Determining the Lenght of Transition Spiral" - M.V. Smirnoff - Proc. A.S.C.E. - 1949-1950.

VALORES MINIMOS DE LA LONGITUD DE LA CURVA DE TRANSICION

(en m etros)

VELOCI ttU) N 0 R M A SDE DISEÑO ANTEPROVECrO AtoJENfriNAs n ^RÁSILEflAS a-lILEkAS URUGUAYAS

(km/h) y máximo=6t m¿ximo=8i ^ máximo'IOl y y y b/ y (COPACA)

30 20 30 30 30 - 40 - - - 20

40 30 30-40 30-40 30-40 30 40 - - - 30

50 30 30-50 30-50 30-50 30 47 - '' - - 30

60 30 40-50 40-60 40-60 30 51 71 84 77 30

70 40 40-60 40-60 40-80 40 59 77 92 86 40

80 40 50-80 50-60 50-80 40 76 88 100 95 40 ,

90 50 50-80 50-80 50-100 50 78 95 112 104 50 %100 60 60-80 60-80 6 0 - roo 60 90 100 113 113 60 ■

110 - 60-80 60-100 60-120 - 90 108 120 120 -120 70 80 80-100 80-120 - 90 - - - 70

N o ta s :( - ) No in d ic a . .

1/ E l c r i t e r i o co rre sp o n d e a la lo n g it u d n e c e s a r ia p ara que e l r e c o r r id o de la t r a n s ic ió n se r e a l ic e en no menos de I se gu n d o s. 'y E l rango de lo n g it u d m ínima p a ra cada v e lo c id a d , se debe a la s d i s t in t a s co m b in acio n es ra d io de c u rv a t u ra c i r

c u la r / p e r a l t e . Para mayor d e t a l le , v e r cu ad ro s 16 a 18.3/ Las lo n g itu d e s m ínim as han s id o c a lc u la d a s con e l o b je to de co m p a ra rla s con la s o t r a s norm as; p a ra d ich o c á lc u

lo se han a p lic a d o lo s c r i t e r i o s que la s normas c h i le n a s e s ta b le c e n p ara lo s parám etro s m ínim os de la c lo t o id e , en lo s ca so s en que se u t i l i z a e l ra d io c i r c u l a r m ínim o, y se ha tomado un d e s a r r o l lo d e l p e r a lt e con g ir o a lre d e d o r d e l e je p ara c a lz a d a s de dos c a r r i l e s de 3 ,5 0 m etros cada uno. H asta 50 km/h, prim a e l c r i t e r i o de no s u p e ra r In p e n d ie n te r e la t iv a (n orm al) d c l borde de la c a lz a d a re iip ccto a l e je ; ¡«ara v e lo c id a d e s de d ise/ío su ije r io re s ^ 1 a lu n j - . i lu d m in iua e s tS r e g id a por la ta sa a d n i^ ih ic de c rc c in iie n t o de la n c e lo ra c io n c o n t r ifu ( ;a .

£ / l,Hs lo n g itu d e s m ínim as fuero n c a lc u la d a s con la e x o re s ió n in d ic a d a po r la s normas p e ru a n a s , a p l ic a d a a : a/ rad io s mínimos norm ales ( p e r a lt e máximo 6 1 ); b/ r a d io s mínimos e x c e p c io n a le s ; y c / r a d io s m ínim os e x c e p c io n a le s con e x p o s ic ió n s o la r d e s fa v o ra b le y a lt o p o rc e n ta je de t r á n s it o pesad o, .

Fu en te: IN TAL. .

RADIOS DE LA CURVA CIRCULAR A PA RTIR DE LOS CUALES PUEDE EVITARSE EL USO Dl£ CURVAS DE TRANSICION(en m etro s)

VELOCIDAD DE DISEÑO

(km/h)ANTEPROYECTO

1/

N 0 R M A SARGENTINAS

yBRASILEÑAS

ydíILENASy

pAraguayás teRUANAS URUGUAYAS(COPACA)

30 170 90 170 80 - - 200

40 300 160 300 150 440 - 350

50 500 250 500 225 - - 50060 700 400 •700 325 440 300 70070 950 500 950 450 - 500 85080 1200 700 1200 600 440 800 100090 1550 800 J550 750 - 1000 1200

100 1900 1000 1900 900 - 1300 1400110 - 1200 - 1200 - 1900 -

120 1900 1500 - 1500 - - 1800

ovi

N o ta s :( - ) No in d ic a .

1/ E l c r i t e r i o a p lic a d o c o n s is t e en d is p e n s a r e l uso de la t r a n s ic ió n , cuando l a a c e le r a c ió n c e n t r íf u g a en la c u rv ac i r c u l a r no supere 0 ,4 m /s2, aunque a p a r t i r de lo s 100 km/h se l i m i t a e l r a d io a 1900 m etro s.

2/ E l c r i t e r i o a p lic a d o c o n s is t e en d is p e n s a r e l uso de l a t r a n s ic ió n , cuando e l a p a rta m ie n to que é s ta p r o v o c a r íae n tre e l tramo re c to y l a c u rv a c i r c u l a r es ig u a l o i n f e r i o r a 0 ,1 m etro s.

Fu e n te : IN TAL.

ii. Criterio de apariencia general; por el que un vehículo mar­chando a la velocidad directriz, no tarda menos de dos segun­dos en recorrer la curva de transición, \¡ no utilizando en ningún caso una longitud de espiral inferior a 30 metros:

^e 1,8iii. Criterio de apariencia de borde, que surge por el hecho normal

de que el peralte se desarrolla a lo largo de la espiral; por lo tanto, la longitud mínima surge de la pendiente relativa máxima del borde exterior de la curva de transición, con res­pecto al eje de la calzada, fijada en:

i - 40

donde:i : pendiente relativa, en %.

V ; velocidad directriz, en km/h.

Esta expresión conduce a la siguiente, para la longitud mínima de curva espiral:

: 1,25 . (a + s) . p . Vdonde:a = ancho máximo de calzada, en metros.

s - sobreancho, en metros.p ; peralte, en m/m.

165. La aplicación de tales criterios, 2/ definen las longitudes mínimasde espiral, resumiéndolas cada 10 metros en sus tablas 3,4 y 5 y en su gráSco II-5. ¿/ A los fines comparativos, en el cuadro 21, se indican

1/ Este criterio coincide con el expresado por el Anteproyecto.2/ Las normas argentinas se refieren a cuatro criterios o condi­

ciones para fijar la longitud de la espiral, pero sólo explicitan los tres de«criptos precedentemente.

¿/ El gráfico II-5, está construido con la expresión Le z .21. R

que corresponde a la longitud mínima de una clotoide para A r 0,45 m/seg , respondiendo al primer criterio expuesto por esas normas, pero sin la corrección de Smirnoff.

los valores mínimos que figuran en las tablas mencionadas. Por otra parte, las normas argentinas recomiendan que, para caminos de tres y cuatro trochas indivisas, 1/ las longitudes mínimas anteriores de­ben incrementarse en un 207= y 3ü7q, respectivamente.

166, Las normas argentinas indican, también, las longitudes deseables de la curva de transición; en este aspecto realizan las siguientes reco­mendaciones :

- Por razones de estética, es recomendable aumentar las longitudesmínimas entre un 507» y 1007», especialmente en curvas de radio am­plio y velocidad directriz elevada. '

- Para que su aspecto resulte agradable al usuario, su longitud nodebe ser inferior a l/lO del radio de la curva circular,

- Se exceptúan de lo anterior los casos en que la espiral se desarrolie en una rasante horizontal o de pequeña pendiente, pues el au­mento de longitud de calzada con poca pendiente transversal puede hacer difícil el drenaje de las aguas superficiales,

167, Finalmente, estas normas determinan los radios de la curva circulara partir de los cuales es innecesario introducir una curva de transi­ción, El concepto utilizado, para definir esos radios, consiste en que el desplazamiento "p" que la espiral produce entre la tangente y la curva circular, resulte menor de 0,10 metros, en cuyo caso el vehícu lo puede describir la espiral dentro de su carril con solo apartar en ese valor su trayectoria. Los valores se muestran en el cuadro 22,

168, Las normas bolivianas mencionan las curvas de transición espiral, sin entrar en detalles sobre las mismas ni definir sus longitudes mínimas.

169, Las normas brasileñas definen tres funciones para las curvas de tran­sición; entre las diversas posibilidades, recomiendan el uso de la clotoide. Los fundamentos son:- Proporciona un crecimiento gradual de la aceleración centrífuga,

producida al pasar el vehículo de una trayectoria recta a una cir­cular.

- Constituye una adecuada extensión para efectuar el giro de la cal­zada, hasta obtener la posición peraltada en la curva circular.

Estas normas sólo mencionan a los caminos de cuatro trochas; pero se asume que se refieren a caminos de tres y cuatro trochas.

- Modifica gradualmente la trayectoria del vehículo en planta y conduce a un trazado fluido y visualmente satisfactorio desde el enfoque estético y el de la visual del conductor.

170. Con respecto al establecimiento de límites, a partir de los cuales no es necesaria la utilización de clotoides, esas normas decriben los criterios más comunes. Estos consisten en:

- La trayectoria de la transición de los vehículos entre tangente y curva, puede ser realizada dentro de la faja de rodamiento.

- La longitud de la clotoide debe ser relativamente pequeña y, ade­más, tender a confundirse con el propio círculo al que pretende concordar.

- Debe -ser pequeño el crecimiento de la aceleración centrífuga,

171. Para los proyectos convencionales recomienda un criterio simple, que permite evitar el uso de la transición cuando la aceleración centrí­fuga a que está sometido el vehículo que marcha a la velocidad de di­sefto en la curva circular no supera los 0,40 m/seg^; esto es equiva­lente a R ^ O , 193 . v2 (ver cuadro 22).

172. En relación con el valor mínimo de la longitud de la clotoide, las normas brasileñas indican que no deberá ser nunca inferior a la longi­tud necesaria para implementar el peralte y, además, cumplir simultá­neamente los cuatro criterios siguientes:i. Criterio del máximo crecimiento de la aceleración centrífuga,

condicionado por consideraciones de confort dinámico y de dirigí bilidad. Esa tasa de crecimiento de la aceleración centrífuga, está referida a la parte de esa aceleración que no es compensa­da por el peralte; la expresión que da la longitud mínima dela clotoide coincide con la propuesta por las normas argentinas y que corresponde a la fórmula deducida por Smirnoff. Pero, las normas brasileñas toman una tasa de crecimiento de la ace­leración centrífuga, variable con la velocidad, según los valo­res del cuadro 23.

ii. Criterio de la máxima rampa de peralte admisible, que considera la pendiente relativa entre el borde de la calzada más desfavo rabie y el eje de rotación. Esa pendiente relativa, determina la tasa de variación de la pendiente transversal de la calzada, que involucra aspectos de confort dinámico (velocidad de giro, del vehículo en torno al eje de rotación), dirigibilidad y apa­riencia general. La longitud mínima que surge de la aplica­ción de este criterio se expresa por:

L , - d , emín.

donde:

d: distancia del eje de rotación (centro de calzada) al bor­de de la calzada (en metros), igual al ancho de un ca­rril o faja de rodamiento,

r: pendiente relativa admisible, en 7» o en m/m.

e: peralte de la curva circular, en % o en m/m.

Los valores de "r**recomendados, se muestran en el cuadro 24, Pa ra el caso en que la distancia entre el eje de rotación y el borde más comprometido, fuera mayor que el ancho de un carril (calzadas con más de dos carriles, calzadas con eje de rota­ción en el borde, etc,), la adopción de los valores de "r" del cuadro 24 pueden dar como resultado longitudes mínimas im­practicables; por tal razón, las normas brasileñas establecen coeficientes de mayoración tanta para "r” como para la longi­tud mínima,

iii. Criterio de fluidez óptica. Si los radios de la curva circu­lar son superiores a 800 ó 1000 metros, las clotoides necesa­rias según los criterios anteriores son de relativo corto desa rrollo, y por lo tanto, no destacan adecuadamente la transición del alineamiento. Las normas brasileñas recomiendan que, en carreteras de elevado patrón de diseño, el ángulo central dela clotoide debe ser superior a 3° 11' (1/18 radianes), lo que equivale a:

Le ^ ^ Riniri» g ,

iv. Criterio de mínimo absoluto; basado en que los criterios ante­riores suelen dar longitudes demasiado pequeñas para la curva de transición, que no favorecen la apariencia y suelen condu­cir a perfiles demasiado empinados para el borde de la calzada. En función de lo anterior, estas normas proponen longitudes mí­nimas absolutas para la curva de transición, que corresponden aproximadamente a la necesaria para recorrerla en 2 segundosa la velocidad directriz, con lo que se proporciona al conduc­tor la percepción visual de la inflexión del trazado. Tales valores mínimos, coinciden con los propuestos por el Antepro­yecto y se han volcado én el cuadro 21,

173. Por otra parte, las normas brasileñas limitan el valor máximo de la longitud de la clotoide, sobre la base de dos criterios. El primero, se refiere a que esa longitud no puede superar — por razones prácti­cas- el radio circular que concuerda (L m á x^R); situación que co-

Cuadro 23TASAS DE CRECIMIENTO DE LA ACELERACION CENTRIFUGA

CURVAS DE TRANSICIOt^

V (km/h) 40 50 60 70 80 90 100

c (m/seg3) 1,14 1,05 0,96 0,87 0,78 0,69 0,60

Fuente: Normas brasileñas.

Cuadro 24

PENDIENTE RELATIVA ADMISIBLE

CURVAS DE TRANSICION

V (km/h) 40 50 60 70 80 90 100

r (%) 0,73 0,65 0,59 0,54 0,50 0,47 0,43

rresponde a un ângulo central de 28° 39' . El segundo criterio, tam­bién apoyado en razones prácticas, recomienda que la longitud no su­pere a la necesaria para recorrer la curva de transición en 8 segun­dos, circulando a la velocidad directriz; esto resulta equivalente a 2, 2 . V, expreseindo L en metros y V en km/h,

174 , Las normas chilenas indican que es necesaria la incorporación de elementos de curvatura variable con el desarrollo, entre recta y curva circular o entre dos curvas circulares en las carreteras de elevado patrón de diseño por razones de seguridad, de comodidad y de esté­tica, Luego, describen las ventajas de la clotoide como curva de enlace. Dichas ventajas se sintetizan a continuación:- El crecimiento lineal de la curvatura permite una marcha uniforme

y cómoda para el usuario.

- Limita el incremento de la aceleración transversal no compensada, a una magnitud que no produce molestia a los ocupantes del vehícu­lo.

- El desarrollo del peralte se logra en forma progresiva^ consiguien­do que en cada punto sea el que corresponde al radio de curvatura.

- La flexibilidad de la clotoide permite obtener buena armonía y apariencia de la carretera.

- Las múltiples combinaciones de desarrollo y curvatura facilitan la adaptación del trazado a las características del terreno.

175 , Estas normas definen a la clotoide en forma paramétrica:: R , L

donde:A: representa el parámetro y es un valor constante para cada clotoi-

de, expresado en metros,

176 , Luego, fija estos parámetros mínimos sobre la base de las siguientescondiciones o criterios:

i. Que el parámetro permita un desarrollo suficiente para que laaceleración transversal, no compensada por el peralte, se pueda distribuir a una tasa uniforme J (m/seg^), 1/

\! La expresión utilizada para calcular este parámetro mínimo, coincide con las utilizadas por las normas argentinas y brasileñas y, por lo tanto, con la,llamada fórmula de Smirnoff, Pero, en estelase, se aplica además el criterio utilizado por las normas chilenas al mantener una relación constante entre peralte y fricción lateral igual a 0,5,

ii. Que, por razones de estética y guiado óptico, el parámetro se mantenga entre los siguientes límitesí

R 3

Esta condición puede también expresarse:

^e máx. = ^

^e mín. - 9El límite máximo en la longitud asegura la adecuada percepción de la existencia de la curva circular; el límite mínimo asegurala adecuada percepción de la existencia de la curva de enlace ode transición.

iii. Que, para velocidades por debajo de 60 km/h, cuando se usan ra dios circulares cercanos al mínimo o en calzadas de más de dos carriles, las longitudes de clotoide calculadas con los pará­metros mínimos de los criterios anteriores, pueden resultar in­suficientes para desarrollar el peralte dentro de esa curva.Por lo tanto, el parámetro mínimo surgirá de la necesidad im­puesta por el desarrollo del peralte, segúní

A -

donde:n = número de carriles entre eje y borde de calzada,a r ancho de carril, en metros.

p r peralte de curva circular (%), o peralte a introducir alo largo de la clotoide.

/\ ; pendiente relativa del borde respecto al eje.

177 . Los parámetros mínimos que surgen de la aplicación de estos criteriosse muestran en el cuadro 25; a los efectos comparativos con las otras normas en el cuadro 21 se indican los valores calculados para las Ion gitudes mínimas absolutas resultantes.

178 . En relación con los radios de curva circular, a partir de los cualespuede suprimirse la curva de transición, estas normas fijan como lí­mite los casos en que la clotoide provoca un desplazamiento entre la circular y la tangente menor de 0,10 metros. Este límite está indi-

Cuadro 25PARAMETROS MINIMOS DE LA CLOTOIDE )

VELOCIDAD DE DISEÑO (km/h)

J Normal max. Anín.= Condiciones adicionales función de R y del desarrollo de peralte=0.12 )Jv/J y

30 3040 45 i ■

50 0,5 60 a . p . R

60 80 ' A70 100

80 13590 160100 .0,4 190no 220120 250

Nota:!_/ Valores redondeados.

Fuente: Normas chilenas

cado con carácter optativo, pudiendo el proyectista hacer uso de clotoides para radios mayores. Con el fin de compararlos con las otras Normas, los radios han sido calculados con un m/seg^ y suponiendo que al iniciar la curva circular se ha desarro­llado el 707c del peralte necesario.

179 . Las normas paraguayas exigen el uso de curvas de transición, entre eltramo recto y las curvas circulares, únicamente en las carreteras de categoría I y II para radios inferiores a 440 metros- Con respecto al tipo de curva a utilizar, indican que puede emplearse la "circu­lar con radio doble",

180 , Las normas peruanas, establecen el uso de curvas espirales de transi­ción en carreteras cuya velocidad directriz sea igual o mayor a 60 km/h; recomiendan el uso de espirales que se aproximen a la clo­toide, 1/ En estas normas, las longitudes mínimas de transición -ver cuadro 21-, están determinadas por la expresión: 2/

L -R ^

dt

donde;V ; Velocidad directriz, en m/seg,

R - Radio de la curva en el eje,

da- - Variación de la aceleración no compensada, cuyo valor aconseja-dt do es 0,50 m/seg^,

181 , Además, indica un valor mínimo absoluto de 30 metros para la longitudde la curva de transición, advirtiendo que la longitud de la transíción debe permitir la implementación del peralte y aconsejando que, para radios mayores que el mínimo, se deben usar longitudes de transi­ción superiores a las que indica la fórmula antes mencionada.

182 , Las normas peruanas también indican valores del radio por encima delos cuales no es necesario el empleo de espirales, aunque no expresan el criterio a utilizar. Los valores que recomiendan se muestran en el cuadro 22.

\! En rigor la "clotoide" es una espiral, también llamada "espiral de Cornú" o "radioide de arco".

2/ La expresión responde a la longitud de una clotoide, donde se mantiene constante la variación de la aceleración centrífuga.

183. Las normas uruguayas (COPACA) presentan un enfoque similar al del Anteproyecto, con respecto a las curvas de transición entre los tramos rectos y las curvas circulares, por lo que las longitudes mí­nimas concuerdan con las de éste; tales longitudes se muestran en el cuadro 21. En relación con los radios a partir de los cuales puede evitarse el uso de clotoides, presenta valores que difieren levemen­te con los del Anteproyecto; tampoco en este caso estas normas expli can el criterio utilizado (ver cuadro 22).

4.2. Conclusiones184, Los elementos descriptos en el análisis comparativo demuestran que,

en términos generales, existe concordancia conceptual sobre la nece­sidad del uso de curvas de transición entre los alineamientos rectos y las curvas circulares, sobre el establecimiento de valores mínimos para su longitud y sobre la excención de su uso a partir de determi­nados valores del radio circular. Es también aceptado, por todas las Normas y el Anteproyecto, que la curva más idónea para realizar esa transición en las carreteras es la clotoide,

185, Sin embargo, existen ciertas discrepancias en el establecimiento de los límites y en la definición conceptual de la necesidad de esas curvas de transición; estas discrepancias serán analizadas a continua ción, a fin de alcanzar una base para la unificación de los criterios.

186. En primer lugar, el Anteproyecto presenta a la curva de transición como necesaria para implementar el desarrollo del peralte, definien­do su longitud mínima en función de un tiempo mínimo de 2 segundos de recorrido. Aun tomando en cuenta las otras consideraciones sobre el tema, que se realizan en el Anteproyecto, parecería necesario per feccionar el tratamiento del mismo con el fin de orientar mejor al proyectista,

187. Los diversos criterios que justifican o fundamentan el establecimien­to de las longitudes mínimas o los parámetros mínimos de la clotoide, están descriptos en el análisis comparativo correspondiente a las normas argentinas, las brasileñas y las chilenas. Por lo tanto, só­lo cabría complementarlo con comentarios referidos al cuadro 21, com parativo de las longitudes mínimas,

188 . Las menores longitudes se observan en el Anteproyecto, en las normas brasileñas y en las uruguayas (COPACA); en todas se utiliza el cri­terio del recorrido realizado en 2 segundos, acerca del cual parecie ra que lo adoptan en el supuesto de que los otros criterios dan va­lores menores. Sin embargo, se comprueba que el criterio de la máxi ma rampa de peralte, expuesto en las normas brasilefias, permitiría en algunos casos longitudes-mínimas, mayores.'

189. No se observan diferencias importantes entre las normas argentinasy las chilenas, puesto que los criterios y parámetros aplicados tienen cierta similitud. Las longitudes mínimas mayores son las propuestas por las normas peruanas, que utilizan el criterio de la constancia de la variación de la aceleración centrífuga en función del tiempo, sin corregir por la compensación del peralte.

190 . El cuadro 21, muestra por sí solo las dificultades que plantea encon trar una pauta de unificación razonable, para los valores mínimos de la clotoide que proponen las distintas normas. Pero, así como hay diferencias en las longitudes mínimas, existe cierto acuerdo en los criterios que las normas enuncian. Por lo tanto, parecería recomen­dable intentar la unificación de los criterios para el cálculo de la longitud de la curva de tríinsición antes que procurar unificar direc­tamente las longitudes o parámetros mínimos de la clotoide.»

191. Las normas argentinas, las brasileñas, las chilenas y las peruanas aceptan como uno de los criterios aplicables, el de la comodidad o el confort dinámico. Este criterio, exige que la aceleración trans­versal (no compensada por el peralte para las tres primeras normas y total para las peruanas) se pueda distribuir con una tasa uniforme en función del tiempo de recorrido. La base teórica de este criterio es similar para todas esas normas, con la única diferencia de que las normas que toman la aceleración transversal no compensada por el pe­ralte, aplican una expresión corregida para tener en cuenta esa com­pensación, 1/ lo que conduce a longitudes algo menores que la obtenida con la aceleración total.

192 , La aplicación de este criterio, obliga a definir el valor aceptablede la tasa de variación de la aceleración centrífuga; las normas men­cionadas han adoptado los siguientes valores, expresados en m/seg^;

- Normas argentinas: 0,45- Normas brasileñas: 1,50 - 0,009 , V 2/- Normas chilenas: 0,50 / 0,40- Normas peruanas: O, 50

193 . Estos valores son casi coincidentes, con excepción de los de las nor­mas brasileñas, cuya función propuesta da 1,14 m/seg3 para 40 km/h y

1/ La expresión corregida, propuesta originalmente por Smirnoff, en rigor es una expresión aproximada. La discusión de este aspecto ten dría una validez más teórica que práctica, razón por la cual se ha omí tido profundizar su tratamiento.

2/ La velocidad de diseño V, expresada en km/hora.

O0,60 m/seg para 100 km/h. La significativa diferencia de los valo­res de la tasa según las normas brasilefias, merece algunas considera ciones particulares.

194 , Es muy probable que ésta sea la razón por la cual estas normas indi­can que este criterio no es el crítico en la determinación de la Ion gitud de la espiral. Por otra parte, sin objetar la validez de los estudios o antecedentes que habrían servido para avalar la función propuesta para la tasa de variación de la aceleración centrífuga, d¿ versos autores y normas de otros países recomiendan valores menores -del orden de los propuestos por las otras tres normas-; por ejemplo:- AASHO: 0,30 a 0,90 m/seg^

- Normas suizas: 0,80 m/seg

- Normas alemanas: O, 50 m/seg^- Normas francesas: 0,20 m/seg^ para autopistas; 0,50 m/seg^

para carreteras de calzada simple.

195 , En el mismo sentido, cabe señalar que una comisión técnica, integradapor representantes de Suiza, Alemania y Francia, ^/ cuyo objetivo era realizar un análisis comparativo de los parámetros’utilizados en el trazado de caminos, llegó en 1971 a concluir que:

3- Valores menores de 0,30 m/seg , son insensibles para el pasajero.- Valores de 0,50 m/seg^, son aceptables para el diseño.

- Valor;es superiores a 0,80 m/seg^, son desagradables y atín peligro­sos para la circulación del vehículo.

196 , Lo anterior, haría recomendable adoptar valores de la variación de laaceleración centrífuga del orden propuesto por las normas argentinas, las chilenas y las peruanas. Tales valores, además, disminuirían su¿ tancialmente los riesgos que sufren los vehículos en caminos de bajao intermedia velocidad de disefio cuando la superan, situación alta­mente probable. Esta última consideración, estaría omitida en el An­teproyecto como determinante de una longitud mínima, ya que adopta un valor relativamente más alto de la variación de la aceleración centrí­fuga.

1/ Creada el 20 de abril de 1970, entre la Association Technique de la Route (ATR) de Francia, la F.G. de Alemania y la Unión Suisse des Professicnnels de la Route (USS) de Suiza. El análisis al que se hace referencia es el segundo informe de esta comisión, publicado en "Revue Générale des Routes et des Aérodromes" No. 504 (Diciembre de 1974).

197 , Los otros criterios dados por las normas para determinar las longi- .tudes mínimas y máximas de clotoide tienen mayor semejanza en su tratamiento. En consecuencia, sería apropiado que las Normas Unifi­cadas los enuncien, teniendo en cuenta lo expuesto precedentemente, para que el proyectista verifique si la espiral o clotoide seleccio­nada se encuentra dentro de los límites establecidos. 1/

198 . Con respecto a los radios de curva circular que permiten evitar lainclusión de estas curvas de enlace, cabe mencionar la existencia dedos criterios bien definidos (ver cuadro 22). El Anteproyecto y lasnormas brasileñas permiten la’Eliminación de la curva de transición cuando la’ aceleración centrífuga en la curva circular no supere0,40 m/seg2 ; en cambio, las normas argentinas y las chilenas lo admi­ten cuando el apartamiento que la transición produciría entre la tan gente y la curva circular sea igual o inferior a 0,10 metros. Las otras normas dan valores sin especificar el criterio utilizado, que se encuentran dentro del rango establecido por las normas anterior­mente mencionadas.

199 . Estas limitaciones no son obligatorias, sino que sólo brindan al pro­yectista la posibilidad de no utilizar la transición. En consecuen­cia, en las Normas Unificadas sería aceptable enunciar ambos criterios como orientación para el proyectista, quien las debería aplicar se­gún las características particulares de cada trazado o el patrón de disefio adoptado para el proyecto.

5. DESARROLLO DEL PERALTE

5.1. Análisis comparativo200 . El Anteproyecto describe las diversas posiciones que puede ocupar el

eje de rotación de la calzada, alrededor del cual ésta debe girar pa­ra implementar el peralte. Asimismo, define los factores de los cua les depende la elección de una u otra de esas posiciones; estos fac­tores son: el drenaje; las diferencias admisibles de cota entre bor­des extremos; la adaptación de la sección transversal al terreno; las

1/ Dado que la longitud mínima de estas curvas debe permitir la im plementación del peralte, las normas sobre la pendiente má-y-ím» relativa a cumplir son analizadas más adelante.

consideraciones estéticas, económicas y de seguridad; y las inter­secciones a nivel. Indica que la posición más común del eje de ro­tación en calzada simple, coincide con el eje de la calzada, y que otras posiciones -en coincidencia con alguno de los bordes- se usan generalmente en carreteras de doble calzada.

201, También define al desarrollo de la transición del peralte, como lalongitud "L" que se inicia donde toda o parte de la calzada tienesu sección horizontal y que termina cuando se alcanza el peralte fi­nal que es necesario mantener constante durante el desarrollo de la curva circular. Implfcitamente, esta longitud coincide con el desa­rrollo de la curva de transición -clotoide-, aunque esto no se en­cuentra suficientemente claro en el texto de estas normas.

202, La condición de que el desarrollo de la transición del peralte se inícié cuando parte de la calzada tiene su sección horizontal, implicaque en el tramo recto anterior se requerirá una longitud "T" durante la cual esa parte de la calzada va rotando hasta hacerse horizontal. Este valor "T", se obtiene como extensión de la rampa de implementa­ción del peralte que se necesita durante la longitud '*L", o sea:

T = k . L e

donde:e peralte total a desarrollar,

k r pendiente transversal de la calzada en los tramos rectos (tan­gentes) .

2 0 3 . En relación con los valores mínimos de "L", el criterio adoptado es el de la longitud necesaria para recorrerla en un tiempo de 2 segun­dos, aunque estas normas admiten que en los tramos de doble calzada puede primar el criterio de la máxima rampa relativa de un borde de la calzada, con relación al eje de rotación, sin indicar cuales son esos valores máximos. Además, para los casos en que no se utilice curva de transición, el Anteproyecto recomienda que el desarrollo de la transición del peralte sea realizado de modo de disponer aproxima­damente del 607o del mismo en el tramo recto.

204. Finalmente, índica que las rampas del desarrollo del peralte debenser concordadas con los tramos de sección transversal constante -re£ tos o en curva circular-, mediante curvas verticales que con prefe­rencia deben tener una longitud de 30 metros.

205 . Las normas argentinas postulan la realización de la transición delperalte mediante la rotación de la calzada a lo largo de la curva de

transición, alrededor de un eje que puede ubicarse coincidente con el eje longitudinal de la calzada o con su borde interno o externo.

206 . Como método general plantean la rotación sobre el eje de la calza­da y como métodos de excepción la rotación sobre sus bordes; la ro­tación sobre el borde interno, para ser aplicado cuando la cota de la calzada se encuentre a la altura mínima sobre cunetas, napas fre áticas u obras de arte, y la rotación sobre el externo cuando no se quiere deformar la estética de dicho borde.

207 . En relación con la longitud mínima de la curva de transición espiralque puede estar condicionada por el desarrollo del peralte, estas normas responden al criterio de apariencia de borde, por el cual la pendiente relativa máxima del borde con respecto al eje de la cal­zada no debe superar:

i (7.) - ^V

donde:V = velocidad directriz o de diseño, en km/h.

208 . Las normas argentinas también contemplan la eliminación de los quie­bres que se producen en los bordes de la calzada, en los puntos de empalme de la espiral con la tangente a la curva circular, mediante el empleo de curvas verticales de longitud igual al 40% de la longi­tud de la curva de transición,

209 , Finalmente, para los casos donde permiten no utilizar curvas de tran­sición espiral, estas normas indican que el desarrollo del peralte debe realizarse sobre la longitud mínima recomendada, de tal manera que una mitad se implemente sobre la tangente y la otra sobre la cur­va circular,

210 . Las normas bolivianas no son explícitas sobre el tema del desarrollodel peralte; del gráfico de su figura 15 se deduce dnicamente que -sin existir curva de transición espiral- el peralte se desarrolla, en un 50% sobre el trazado recto y el resto sobre la curva circular.

211 . Las normas brasileñas definen la posición del eje de rotación de lacalzada; al respecto, mencionan que el caso más general para calza­das simples es la coincidencia con el eje de la misma y describen los factores que pueden'Influir en jLa elección, de modo semejante ,al./úste- proyecto. Concuerdan, además, coalas normas argentinas en los-crite­rios de elección de la posición del-eje en los bordes de las calzadas.

212 . En cuanto a las calzadas dobles, describen tres posiciones básicasdel eje de rotación: el eje del cantero central; un eje para cadacalzada coincidente con el borde adyacente al cantero central; y un eje para cada calzada ubicado en el borde opuesto al eje central.La elección entre estas f)Osiciones depende del ancho del cantero central, de eventuales problemas de drenaje o de limitaciones en la diferencia admisible de las cotas de los extremos de la plataforma.

213 , Con respecto a las longitudes mínimas de la curva de transición,que tienen relación con el desarrollo del peralte, son tratadas ba­jo el criterio de la máxima rampa de peralte admisible, fijando valo res en función de la velocidad para la pendiente relativa entre el borde más desfavorable y el eje de rotación.

214 . Las normas brasileñas aceptan que, en principio, la longitud "L"del desarrollo del peralte coincida con la longitud '*Lc” .de'la curva de transición, considerando que "L" comienza cuando toda o parte de la calzada ha alcanzado una posición horizontal. Esto implica que existe una longitud "T" del tramo recto anterior, en la que la calza­da o parte de ésta rota hasta colocarse en posición horizontal. Esa distancia "T" es alcanzada con la misma rampa de peralte de la lon­gitud "L", cuestión en la cual estas normas son coincidentes con el Anteproyecto; sin embargo, las normas brasileñas realizan considera­ciones adicionales que contemplan el caso del conductor que toma una curva hacia la izquierda, es decir, aquel cuyo vehículo rota en el tramo recto por el efecto de la horizontalización del bombeo de la calzada. En este caso, el vehículo está sujeto a variaciones de la aceleración transversal, antes de entrar en la curva de transición, de Ib que puede resultar un corrimiento del vehículo hacia el centro de la calzada si el conductor no advierte el giro y corrige el des­vío con el volante. Para neutralizar este problema, las normas su­gieren introducir una pequeña curvatura desde el mismo momento en que comienza la transición del bombeo. En definitiva, la aplicación de estos criterios conduce a la siguiente relación:

^ Le ^ T + L215 , Para el caso de la implementación del peralte sin curva de transición,

las normas brasileñas establecen que entre el 60 y el 67% de la lon­gitud de transición del peralte debe realizarse antes del inicio de la curva circular. Además, recomiendan evitar las discontinuidades de los bordes de la calzada colocando curvas verticales; con carác­ter orientativo indican que estas curvas pueden tener una longitud de 10 metros para velocidades directrices de 40 a 60 km/h, y de 20 metros para velocidades directrices de 20 a 100 km/h. Por otra par­te, exigen que la longitud de la curva circular peraltada sea tal que permíta recorrerla en un tiempo igual o mayor a 2 segundos, cir­culando a la velocidad de diseño.

216 . Finalmente, hacen recomendaciones para el disefio del peralte; entre éstas se destacan las siguientes:- Verificación del drenaje.

- Verificación de apariencia.> Verificación de la rampa máLxima de la calzada.

- Tratamiento adecuado de las pendientes de las banquinas internas y externas a las curvas.

217. Las normas chilenas tratan, en primer lugar, el desarrollo del peral­te cuando no existe curva de enlace. Para estos casos plantean, co­mo condición normal, que el eje de rotación coincida con el de lacalzada. En situaciones debidamente justificadas se permite la ubi­cación del eje en algunos de los bordes de la calzada. Cualquiera sea la solución adoptada, recomiendan atender especialmente los pro­blemas de drenaje que pudieran producirse.

218. En estos casos, la longitud del desarrollo.del peralte se calcula:- Para giro en el eje de la calzada, mediante:

1 ■ n . a . A p '■ A

donde:n ; número de pistas (carriles) entre eje y'borde de la calzada.a ; ancho normal de una pista (carril).

p - variación total de la pendiente transversal de la calzada■ ( % ) . .

A . z pendiente relativa del borde de la calzada, respecto de lapendiente longitudinal del eje (7.) cuyos valores son los delcuadro 26.

- Para giro en los bordes de la calzada, si la calzada es de doble pendiente transversal, con;

1 - 2 . n . a . p' A

donde:p ; peralte, en %.

Cuadro 26

PENDIENTE RELATIVA DEL BORDE DE LA CALZADA.

RESPECTO DE LA PENDIERE LONGITUDINAL DEL EJE

(en

V (km/h) 30-40 50-60 70-80 90-100 110-120

A Normal 0,7 0,6 0,5 0,35 0,35

A Máxima (una pista) 1/ 1,5 1,0 0,6 0,5 0,4

A Máxima (más de una pista) _1/

1,3 1,0 0,8 0,8 0,8

Nota:\¡ Los valores de máxima, s(51o se usan en casos extremos.

Fuente; Normas chilenas.

y, si la calzada es de pendiente transversal única, con:

1 - ”1 . a . Ap

donde:n^ r número de pistas entre el borde de giro y el borde peraltado.

219 , Con respecto a la proporción del peralte a desarrollar en recta, lasnormas chilenas recomiendan hacerlo con el 70% del peralte, como con dicidn normal. En los casos en que por la proximidad de dos curvas exista dificultad para cumplir esa condición normal, permiten condi­ciones de mínimo, con el 50% del peralte para valores de éste meno­res del 4, 5% y de máximo, con el 80% para valores del peralte meno­res del 7%.

220 . Por otra parte, cuando ^ es mayor de 0,5%, indican redondear losvértices de inicio y final del desarrollo, con acuerdos parabólicos de parámetro:

. 500 < K 4 0 0 . . a

donde:Número de carriles entre el eje de giro y el borde peraltado.

Para valores de " /Cercanos a 0,5%, limitan el valor de "K”para obtener longitudes de la curva del orden de los 10 metros.

221 . Finalmente, las normas chilenas exigen verificar que el peralte semantenga en la curva circular, en una longitud expresada en metros, no menor a:

V (Km/h)3,6

lo que equivale a un tiempo de recorrido de 1 segundo.

222-. Cuando existe una cuirva de enlace, entre el alineamiento recto y lacurva circular, las posiciones de los ejes de rotación dadas por

. las normas chilenas son similares a las que plantean para los pasos sin curvas de transición. Con respecto al desarrollo del peralte, indican que éste debe realizarse totalmente dentro de la curva de enlace, comenzando desde el punto en que la parte de la calzada con pendiente contraria al peralte ha alcanzado una posición horizon­tal. Esto.implica que.parte de-la xotacitfn se realiza en el alineamiento recto, hasta lograr la totalidad del peralte en el

punto en que comienza la curva circular. Además, las normas advier ten que, cuando la curva dé enlace es muy larga, puede ocurrir que la zona con pendiente transversal cercana al 0% resulte demasiado extensa y, por lo tanto, genere problemas de drenaje,

223 . En relación con el procedimiento a seguir para el desarrollo del pe­ralte, establecen que el mismo se realiza a lo largo de una longi­tud ;

224

lodonde:1^ - desarrollo en recta para colocar en posición horizontal la

parte de la calzada con pendiente contraria al peralte.L r longitud de la curva de enlace.

1 - n . a . b“ ■ Z i

donde: ,n :: número de pistas (carriles) entre el eje de giro y el borde

de la calzada a peraltar.

a r ancho normal de una pista, en metros.’ b ; bombeo o pendiente transversal normal en recta (7o).

/\ - pendiente relativa del borde peraltado respecto al eje de giro (7o). Sus valores normales y máximos coinciden con los del cuadro 26 para las curvas sin enlace.

Con la misma pendiente A debe desarrollarse el giro entre 07» y b7o (lo que tiende a evitar problemas de drenaje), obviamente durante una longitud igual a "Iq*- El resto del peralte debe implementarse con una pendiente relatiya ’'Ace", en general menor que ' * A normal", tal que;

A ce - n . a . (p-b)^ - ^o

Si la longitud de la curva de enlace fue determinada siguiendo el criterio de la necesidad del desarrollo del peralte, " ce" coin­cidirá con " ¿ A

225 . Las normas paraguayas Indican que la transición del perfil peralta­do se hará a lo largo de la curva de transición; en caso de no exis­tir ésta última, se hará a lo largo del borde exterior con una ram­pa de 1:400, salvo que altimátricamente haya concordancia convexa, en cuyo caso se hará bajando el borde interno, también con una pen­diente de 1:400.

226 . Las normas peruanas mencionan, cono caso general para la posicióndel eje de rotación, el eje de la calzada; tínicamente para terrenosmuy llanos y con la finalidad de resaltar la curva, admiten el giroalrededor del borde interno.

227. En el caso de curvas con transición espiral, el desarrollo del pe­ralte debe producirse a lo largo de la espiral, de tal manera queen el comienzo de la misma, la parte de la calzada -que en el tramo recto tiene pendiente contraria «1 peralte-, haya girado previamen­te hasta hacerse horizontal. Para los casos en que no existe cur­va de enlace, el desarrollo que debía hacerse sobre la espiral se implementa en un 507. en el tramo recto y el resto en la curva circu­lar.

228. La pendiente relativa del borde del pavimento, con respecto al ejede rotación, segdn las normas peruanas, no debe sobrepasar los si­guientes valores: 0,50% cuando el peralte es menor o igual al. 67.;y 0,70% cuando el peralte es mayor de 6%. Por esto, en los casos en que se utilizan curvas de transición espiral, su longitud debe verifl carse segdn las condiciones de máxima pendiente de borde.

229. Las normas uruguayas (COPACA), en este tema, son coincidentes con el Anteproyecto.

230. Con la finalidad de facilitar la comparación de algunos de los crite­rios enunciados anteriormente, se muestran en el cuadro 27 las pen­dientes relativas máximas admitidas para la implementación del peral­te; a ese mismo efecto, en el cuadro 28 se reúnen las recomendaciones del desarrollo del peralte a implementar en el tramo recto cuando no existe curva de enlace.

*5.2. Conclusionet

231. Con respecto a la posición del eje de rotación de la calzada, alrede­dor del cual se implementa el peralte, no se observan diferencias im­portantes; el Anteproyecto y casi todas las Normas consideran como caso más general el de giro alrededor del eje de la calzada y, con carácter de excepción, el giro alrededor de alguno de sus bordes. S¿ lo cabría mencionar la necesidad de precisar algunos conceptos con-

tenidos en el Anteproyecto, como es el de la denominación de los bor des de calzada en las carreteras de más de una calzada, y de ampliar algunos criterios contenidos en otras Normas, que podrían resultar útiles en la decisión que debe tomar el proyectista al elegir la po­sición del eje de rotación.

232. Cuando existe curva de enlace, todas las Normas aceptan que el desa­rrollo del peralte se realice en su totalidad dentro de la misma, pe ro realizando previamente -en la parte recta- el giro de la calzada total o de parte de la misma, que tenga una pendiente transversal con traria al peralte, de tal manera que se coloque en posición horizon­tal en el punto que comienza la clotoide.

233. Lo mismo ocurre cuando no existe curva de enlace, pues todas las Nor­mas indican que el peralte se desarrolla, en parte en el alineamien­to recto y en parte en la curva circular. Las diferencias entre las Normas se presentan en esas proporciones -que se advierten en el cua dro 28-; éstas varían desde el 50 al 70% en la parte recta, con unapropuesta del 60% dada en el Anteproyecto.

234. El tratamiento de este tema, implicaría una solución de compromiso entre dos situaciones indeseables; una es que el conductor se encuen­tre con peralte en un tramo recto donde no lo necesita; la otra si­tuación es que,' al principio o al final de la curva circular, no dis­ponga de todo el peralte que necesita para compensar la fuerza cen­trífuga y, por lo tanto, se incremente peligrosamente el coeficiente de fricción utilizado. Un conductor que se percate de esta situación generará él mismo la curva de enlace; pero esto sólo será posible con bajos niveles de tránsito, crfeándose además condiciones de circula­ción inseguras si esa maniobra significa invadir parte del carril con trario.

235. Ahora bien, los inconvenientes mencionados tienen especial importan­cia en los caminos de bajo patrón de diseflo, cuando se realicen tra­zados sin curvas de enlace y con curvas circulares de radio cercano al mínimo y, por lo tanto, con fuertes peraltes.

236. Para las Normas Unificadas y en el ámbito de su aplicación -las ca­rreteras de la Red Fundamental de Transporte del Cono Sur-, en gene­ral se prescindirá del uso de curvas de enlace sólo cuando el radio sea de tal magnitud que: la aceleración centrífuga llegue a valoresrelativamente bajos (por ejemplo: 0,40 m/seg2); o que el conductorpueda generar la curva de enlace con un apartamiento, realizado den­tro de su carril, muy pequeño (0,10 m).

237. En estos casos, si el peralte fuese necesario su valor será bajo, por lo que el margen de seguridad del coeficiente de fricción debe­ría ser suficientemente amplio como para neutralizar los inconvenien­tes apuntados.

PENDIENTES MAXIMAS RELATIVAS ADMITIDAS PARA LA IMPLEMENTACION DEL PERALTE(en 1) y

VaOCIDAD N 0 R M A SDE DISEÍ90 ¿RAsiuÉfiAs (j H I L E N A S pAraguAVas(km/h) y y Normal KÍáx.1 pista Max. más de 1 pista i/

40 1,00 0,73 0,70 1,5 1.5 0,25 0,5-0,750 0,80 0,65 0,60 1,0 1,0 0,25 0,5-0,760 0,67 0,59 0,60 1,0 1,0 0,25 0,5-0,770 0,57 0,54 0,50 0,6 0,8 0,25 0,5-0,780 0,50 0,50 0,50 0,6 0,8 0,25 0,5-0,790 0,44 0,47 0,35 0,5 0,8 - 0,5-0,7100 0,40 0,43 0,35 0,5 0,8 - 0,5-0,7110 0,36 - 0,35 0,4 0,8 - 0,5-0,7120 0,33 - 0,35 0,4 0,8 - 0,5-0,7

Notas;

(•} No indica.U El Anteproyecto, las normas bolivianas y las uruguayas (COPACA), no indican estos valores.2/ Las pendientes indicadas son para caminos de dos carriles y relativas entre el borde y el eje de la calzada; responden ala expresión 40/V (km/h).3/ Las pendientes indicadas son para caminos de dos carriles, con giro alrededor del eje de la calzada. Para distancias ma­

yores entre el eje y el borde, estas normas usan coeficientes de mayoracidn.4/ 0,St para peraltes menores o iguales al 61; 0,7t para peraltes nayores del 61.

PORCENTAJE DEL DESARROLLO DEL PERALTE A IMPLEMENTAR EN EL

TRAMO RECTO, CUANDO NO EXISTA CURVA DE ENLACE(en %)

N 0 R M A SANTEPROYECTO ARGENTINAS BOLIVIANAS BRASILEÑAS CHILENAS

1/PERUANAS URUGUAYAS

60 50 50 60-67 70 50 60

Nota;

1/ En situaciones especiales, estas normas aceptan un mínimo de 507o para peraltes menores del 4 , 5 0 7 o y un máximo de 807o, para peraltes menores del 77o.

I

hOI

Fuente; INTAL.

238 . Luego, si se agregasen en el Anteproyecto los argumentos anteriores,para prevenir y orientar al proyectista, sería admisible una pro­porción del 60% para la implementación del peralte en el tramo rec­to, en aquellos casos en que resulte necesario peraltar la curva circular.

239 . Cuando existe curva de enlace, también hay concordancia entre lasNormas acerca de la necesidad de que su longitud debe permitir la transición del peralte, siempre que no se supere la máxima pendien­te relativa de un borde de la calzada; sin embargo, el Anteproyecto no fija valores para estas pendientes. En el cuadro 27 se hace la comparación entre los límites determinados por las distintas normas nacionales; las diferencias entre los valores recomendados por las normas argentinas, brasileñas y chilenas son pequeñas, salvo para bajas velocidades de disefio.

240 , En efecto, las normas argentinas definen los valores con una veloci­dad de giro del vehículo, constante -para todas las velocidades de diseño- en el orden de 3,17 %/seg; las normas brasileñas, siguien­do un criterio similar al propuesto por AASHO, recomiendan valores más bajos para velocidades menores (la velocidad de giro varía de 2,32 a 3,41 7./seg, para un ancho de carril de 3,50 metros); y las normas chilenas recomiendan valores'normales muy parecidos a los de las normas brasileñas, hasta velocidades de 80 km/h, y luego pendien tes más reducidas.

241 . Las normas paraguayas y peruanas sugieren valores constantes con lavelocidad de disefio, correspondiendo a las primeras los más bajos de todos los propuestos y a las segundas los más altos, para veloci­dades elevadas de disefio.

242 . Aunque la limitación de la pendiente de borde responde a criteriosde apariencia general y confort dinámico (velocidad de rotación del vehículo alrededor de un eje longitudinal), no se podría proponer un criterio unificado; mejor sería sugerir, como orientación para el proyectista, lo siguiente: hasta una velocidad de disefio de 80 km/h,los valores propuestos por las normas brasilefias y, para velocidades mayores, los que presentan las normas argentinas (en ambos casos con cifras redondeadas). Esta combinación, que se aproxima suficiente­mente a los valores de las normas chilenas, aseguraría una velocidad de rotación constante, para velocidades superiores a 80 km/h; estos valores serían algo menores para patrones de disefio inferiores, ya que es mayor la probabilidad de que se supere la velocidad direc­triz.

243 . En relación con la pendiente relativa de borde, en el tramo rectode la calzada, cuando gira hasta hacerse horizontal la parte de és­ta que se encuentra en contraperalte, tanto el Anteproyecto como

casi todas las Normas aceptan que dicha pendiente es la continuación de la que se utiliza para desarrollar el peralte a lo largo de la curva de enlace. Sin embargo, las normas chilenas realizan una ad­vertencia que se considera conveniente agregar a las Normas Unifica­das; esa advertencia se refiere a los casos de largas longitudes de las clotoides, en los cuales se generan pendientes relativas de bor­de muy por debajo de los máximos. En esos casos -dicen las normas chilenas- de aplicarse la pendiente única pueden producirse zonas excesivas de calzada con pendiente transversal cercana al 0%, lo que trae aparejado problemas de drenaje y, por lo tanto, situaciones que atentan contra la seguridad por la presencia de láminas de agua y sugieren utilizar las pendientes relativas máximas desde el valor del contraperalte "-b7o" hasta "+b7o", para reducir la longitud de esas zonas indeseables, continuando luego con el desarrollo del peralte "(e - b)7.", con la pendiente relativa que se obtenga a lo largo de la longitud remanente de la curva de enlace,

244 . Finalmente, cabe señalar el acuerdo casi general sobre la necesidad de atenuar los quiebres del borde mediante curvas verticales, resu_l tando la propuesta del Anteproyecto suficientemente indicativa para el proyéctista.

6, CONSIDERACIONES ADICIONALES SOBRE ALINEAMIENTOS COMPUESTOS

6.1. Análisis comparativo245 . Si bien el Anteproyecto no plantea normas específicas sobre los ali­

neamientos compuestos, las normas argentinas, las brasileñas, las chilenas y las peruanas hacen referencia a este tema.

246 . Las normas argentinas recomiendan longitudes mínimas de transiciónpara las curvas circulares compuestas que se diseñan cuando la con­figuración del terreno no permite resolver el trazado con una sola curva circular. Esas recomendaciones establecen que, cuando la re­lación entre los radios es igual o menor que 2 o cuando la velocidad directriz es inferior a 40 km/h, puede omitirse la introducción de una transición espiral, porque al llevar las diferencias de sobrean­cho hacia el interior de la curva de menor radio, se crea una tran­sición simple suficientemente adecuada.

247 . En cambio, cuando la relación entre los radios de las curvas circu­lares es mayor que 2 y la velocidad directriz es igual o mayor que 40 )<m/h, se recomienda calcular la longitud mínima de la espiral si­guiendo los siguientes criterios:

- Variación constante de la aceleración centrífuga (0,45 m/seg^):

Lg - 6,05 . V .^0.007865 . V^ +

donde:V ; velocidad de disefio (en km/h).

r r radio de una curva circular, cuya curvaturaR - R- es la diferencia de las~~curvaturas de las dos

curvas circulares del caso.y ; peraltes respectivos.

- Pendiente relativa de borde:

Lg : 1,25 . (a + - S^) . (p2 - Pj) . V

donde:a - ancho de calzada.

®1 y ®2 - sobreanchos respectivos.De ambas longitudes *1. " se elige la mayor, debiéndose verificar la necesidad de la espiral cuando el desplazamiento de los ejes de la calzada supere O,10 metros, teniendo en cuenta que el so- breancho se lleva hacia el interior de la de menor radio. El cálculo del desplazamiento de los ejes de la calzada "pa", se

' efectúa en dichas normas con: 1/2pa — Le I S« Sa

■ 24.R

248 . Las normas brasileñas, para el caso de curvas reversas (sucesivas yde sentidos opuestos), exigen una interrelación satisfactoria entre las longitudes de implementación del peralte de cada una "Li", de­biendo cumplírsela siguiente condición:

1/ Se interpreta que el radio "R" expresado por estas normas, co rresponde a "R^" definido por las mismas.

En caso de no ser necesaria la introducción de una curva de enlace entre ambas curvas circulares, el final de una y el principio de la otra deben estar lo suficientemente separados como para permitir el desarrollo del peralte según lo indicado para el caso sin espirales de transición,

249 . Para curvas sucesivas del mismo sentido, situación de diseño que las normas brasileñas consideran indeseable, exigen en caso de no poder evitarlas una relación similar que para las curvas reversas; además, recomiendan un tramo recto intermedio entre ambas transicio­nes del peralte equivalente al recorrido realizado en 2 segundos a la velocidad directriz. Si no fuera posible cumplir esta condición, indican realizar la transición del desarrollo del peralte de ambas curvas girando la calzada con una única rampa de peralte, <

250, Estas normas también se refieren a las curvas compuestas -caso par­ticular del anterior-, donde recomiendan la introducción de una clo­toide inteirmedia cuya longitud mínima debe tener en cuenta los si­guientes criterios:- Máxima rampa de peralte admisible (el peralte a considerar será

la diferencia entre los peraltes de cada una de las curvas),- Máximo crecimiento de la aceleración centrífuga, para una curva

ficticia cuya curvatura es la diferencia entre ambas curvas cir­culares :

Req R^ Rj- Mínimo valor absoluto, que corresponde a la longitud que se re­

corre en 2 segundos circulando a la velocidad directriz.

251 , Las normas chilenas, al tratar el problema de los alineamientos com­puestos, proponen configuraciones recomendables, configuraciones lí­mite y configuraciones no recomendables.

252 , Entre las configuraciones recomendables, se citan:

- Curva circular con clotoides desiguales de enlace; los parámetros de las clotoides deben cumplir la siguiente relación:

2 ti 1 3 ^ A2 2

Curva de inflexión o curva en "S"; los parámetros de las clotoi­des deben cumplir la misma relación anterior. Si no se encuen­tra la tangencia exacta, se acepta una superposición o tramo rec­to de ajuste;

/\ 1 ^en metro^ z 0.05 . ' 1Al + A<3

Ovoide; solución para enlazar dos curvas circulares del mismo sen tido y posible cuando un círculo es interior al otro, con una clotoide de enlace; se debe cumplir:

Ovoide doble; solución a aplicar cuando en el caso anterior las curvas circulares son exteriores o se cortan; consisten en agre­gar una tercera curva circular "R' con dos arcos de enlace, "A," y "Aj"; se debe cumplir que:

2 C'3 ^ A^ ^ 2

253 . De las configuraciones límite, que constituyen casos particulares de las anteriores, las normas chilenas mencionan:- Curva circular sin curva de enlace.

- Reemplazo de una clotoide por una curva circular "R3"; se debe cum­plir que;

R^ 250 metros

"3

5 < 2R ^- Curvas circulares contiguas (del mismo sentido); caso particular

del anterior y, por lo tanto, con las mismas exigencias.

254 . Entre las configuraciones no recomendables, se enumeran todas aquélias donde no hay una clara definición de la curvatura que se está recorriendo o bien aquéllas donde los elementos que están bajo la visión del conductor lo inducen a realizar maniobras erráticas; por ejemplo:- Clotoides sin arco circular,

- Falso ovoide (donde hay un solo punto con radio infinito).- Clotoides sucesivas del mismo sentido,

255 , Además, las normas chilenas exponen el problema de las curvas de re­torno, comunes en los trazados de alta montaña; definen los radios interiores y exteriores en función del tipo de vehículo y la posibi­lidad de circular simultáneamente^ en ambos sentidos, como así tam­bién las pendientes máximas según las condiciones climáticas preva­lecientes.

256 , Las normas peruanas no recomiendan el uso de curvas compuestas delmismo sentido, salvo que sea una circular de tres centros en la cual los dos círculos externos tengan igual radio; como caso excepcional indican que podría usarse la compuesta de dos centros. Tanto en es­te caso como en el de tres centros, la relación entre los radios no debe ser superior a 1,5 y la armonización del peralte y del sobrean­cho debe hacerse a lo largo de una longitud de transición que no su­pere las pendientes relativas de borde que indican esas mismas nor­mas,

257 , Si las curvas del mismo sentido son cercanas, las normas peruanasrecomiendan evitar que se encuentren separadas por un tramo recto me­nor de 450 metros; si esa distancia es menor que 100 metros, las cur­vas deben reemplazarse por una sola curva o por una curva policéntri- ca,

258 , En relación con las curvas reversas, si éstas cuentan con espiral detransición, estas normas expresan que deberán estar suficientemente separadas para interponerla; en cambio si no está proyectada la utili­zación de curvas de enlace, para velocidades directrices menores de 60 km/h, debe dejarse un tramo para implementar el peralte sin superar las pendientes de borde; si la velocidad es superior a 60 km/h, las normas peruanas dan una tabla con longitudes rectas mínimas que van desde 85 metros para 60 km/h hasta 170 metros para 120 km/h.

6.2. Conclusiones259 , Las consideraciones que cada una de las Normas realizan sobre es­

te tema, si bien guardan una orientación general semejante, presen­tan algunas diferencias en las relaciones o valores límites reco­mendados y en la profundidad con que es tratado cada uno de sus as­pectos.

260 . No se considera conveniente unificar criterios cuya aplicación de­pende de condiciones muy particulares del disefio del trazado; menos atín, establecer excesivas rigideces para el proyectista. Sin embar go, parecería aceptable introducir en las Normas Unificadas algunos conceptos cualitativos sobre el tratamiento de los alineamientos compuestos, acompañados de la recomendación de utilización de las normas nacionales pertinentes para solucionar aspectos tan detalla­dos del proyecto. '

7, ORGANIZACION Y ALCANCE

7.1. Análisis comparativa

261 , En la estructura del Anteproyecto, los elementos del alineamientohorizontal están contenidos dentro del capítulo 3.0. "Característi­cas del Proyecto". El punto 3.3. "Alineamiento horizontal" de ese capítulo, hace referencia a los temas tratados en el presente capí­tulo de este Informe.

262 . Dicho punto 3.3. considera los temas 3.3.1. "Conceptos generalesde trazado"; 3.3.2. "Radios mínimos de curvatura horizontal"; 3.3.3. "Posición del eje de rotación" y 3.3.4. "Peralte"; también trata el tema 3.3.5. "Gálibos horizontales", que en este Informe se ha deja­do para el capítulo "Sección transversal".

263 . Las normas nacionales contienen, en general, iguales elementos, ob­servándose un mayor detalle para el tratamiento de los temas en las normas argentinas, las brasilefias y las chilenas, lo cual puede comprobarse en sus respectivas estructuras, descriptas en el Anexo I de este informe.

7.2. Conclusiones

264 . El capítulo 3.0. del Anteproyecto "Características del Proyecto",contiene temas del alineamiento horizontal, del alineamiento verti-

cal, de la sección transversal, de las intersecciones y del tercer carril para rampas ascendentes.

265 . Dada la extensión de cada uno de estos temas, que involucran casila totalidad de las Normas Unificadas, parecería conveniente que el tema "Alineamiento Horizontal" se encuentre contenido y quede agotado en un único capítulo. El texto propuesto figura como capí­tulo 3.0. "Alineamiento Horizontal", del Proyecto de Normas Unifi­cadas de este Informe,

266 , En cuanto al alcance, dicho texto propuesto incorpora las modifica­ciones y el reordenamiento que surge de las conclusiones expresadas en los puntos 1.2, 2.2, 3.2, 4.2, 5.2, y 6.2 del presente capítulo de este Informe.

1, CONCEPTOS GENERALES PARA EL TRAZADO VERTICAL

1,1, Análisis comparativo

267, El Anteproyecto plantea los siguientes criterios generales para eltrazado vertical de las carreteras;- Deben evitarse alteraciones frecuentes de pequeño valor en el di­

sefto de las pendientes; éstas deben ser tan continuas como sea posible,

- Las curvas verticales del mismo sentido, separadas por pequeñas ex tensiones en pendiente, deben evitarse siempre que resulte posi­ble, principalmente en carreteras de doble calzada.

- En largos tramos en pendiente, es conveniente disponer la rampa más empinada en la parte inferior y las más suave en la superior, para aprovechar mejor el impulso acumulado por los vehículos en el tramo anterior a la subida.

- En el caso de pendientes muy empinadas y cuando las velocidades directrices no sean elevadas, puede ser conveniente intercalar pendientes más suaves, en lugar de adoptar una única continua.

- Alineamientos verticales excesivamente pegados a la topografía, g^ neralmente asociados a trazados sensiblemente rectos, son indesea bles por razones estéticas y por ocasionar situaciones peligrosas

en terrenos ondulados, al ocultar vehículos en las depresiones, produciendo una falsa impresión de visibilidad para el sobrepa­so.

268. Las normas argentinas plantean, también, una serie de recomendacio­nes generales para las condiciones altimétricas del proyecto; su sintesis es:- Es preferible una rasante con pendientes largas y suaves y dife­

rencias de gradientes poco pronunciadas, que otra con muchos quie bres de reducida longitud y gran diferencia de pendiente.

- No es conveniente una rasante excesivamente cefiida a la topogra­fía, con curvas verticales de parámetro mínimo. Esta situación, aparte de antiestética, es peligrosa en las calzadas bidireccio­nales para los vehículos que tratan de sobrepasar, especialmente si el alineamiento es recto,

- Por seguridad y estética, en lo posible deben usarse curvas verti­cales de parámetros muy superiores a los mínimos absolutos.

- La rasante de las calzadas bidireccionales, además de ofrecer vi­sibilidad de detención en todos sus puntos, debe permitir el so­brepaso en el mayor porcentaje posible de su longitud.

- En general, debe evitarse una curva vertical convexa de parámetro mínimo a continuación de una rasante descendente de pendiente uni­forme y longitud apreciable, especialmente si el trazado planimé­trico es recto,

- Para evitar cambios bruscos en la aceleración vertical, entre una curva cóncava y otra convexa, contiguas y ambas de parámetro mí­nimo, se debe introducir una sección con pendiente uniforme de longitud:

L (m) = 0,3 . V (km/h)

- Por razones estéticas, debe evitarse proyectar dos curvas vertica­les del mismo sentido separadas por una sección de pendiente uni­forme y longitud reducida. En lo posible, ambas curvas deben reem plazarse por una sola, incluso en el caso de puentes ubicados en el fondo de un valle,

- En caminos de baja velocidad directriz es preferible que, en" lugar de pendientes largas cercanas a las máximas, se adopten pendientes de menor longitud entre las cuales se intercalen gradientes más suaves.

- Cuando la rasante tiene pendiente apreciable. es preferible re­ducir ésta en la zona de una intersección. Además, por razones de visibilidad, es preferible que las intersecciones a nivel se proyecten en correspondencia con un valle y no en una cresta.

- Por razones estéticas y económicas, es conveniente que, en zonas onduladas y montañosas, las rasantes de una carretera de calza­das divididas se proyecten independientemente con distintos nive­les.

269 . Las normas bolivianas, en sus "Principios y Recomendaciones" parael "Proyecto de gabinete", al tratar el "Disefio de la rasante", danalgunos criterios de carácter general;

- Emplear las pendientes mínimas indicadas por las normas, \! cada vez que sea posible hacerlo sin gran incremento de costo.

- Las curvas 'verticales convexas deben proporcionar una distancia mínima de paso.

- La rasante debe proporcionar la suficiente altura libre sobre los niveles de aguas máximas.

- La distancia entre dos vértices del alineamiento vertical no debe ser menor que 160 metros.

- Unicamente se proyectará una curva vertical cuando la diferencia algebraica entre dos pendientes sea mayor de O,5%.

- Se evitará colocar la parte inferior de una curva vertical cónca­va, en un tramo en corte, debido a las dificultades de drenaje.

270 . Las normas brasileñas formulan consideraciones generales sobre el proyecto en perfil, coincidentes con las expresadas en el Anteproyecto.

271 . Las normas chilenas, al tratar la "Composición del Alineamiento Ver­tical", postulan criterios generales que el proyectista debe tener presente en el diseño altimétrico; los más importantes se resumen a con­tinuación:- Resulta deseable lograr una rasante compuesta por pendientes mode­

radas, que presente variaciones graduales de los alineamientos, compatibles con la categoría de la carretera y la topografía del terreno.

- Son indeseables las rasantes onduladas con una sucesión de puntos altos y bajos, en los que éstos últimos suelen quedar ocultos a los ojos del conductor. Esta situación se produce cuando en un

1/ Se interpreta que las normas bolivianas indican que deben usar­se pendientes "menores" que las máximas que establecen.

terreno ondulado se pretende obtener una planta recta, mantenien­do la rasante muy próxima al terreno. Los puntos bajos, sin vi­sibilidad, crean desconcierto al usuario y son causa de acciden­tes relacionados con maniobras de sobrepaso.

- Rasantes con largos tramos de fuerte pendiente en bajada segui­dos por una subida, inducirán a los conductores de camiones a au mentar excesivamente la velocidad creando peligro para el conjun­to del tránsito.

- Las curvas verticales del mismo sentido unidas por una alineación corta deben evitarse. Si son convexas, generan amplios sectores con visibilidad restringida; si son cóncavas, resultan antiesté­ticas y crean falsas apreciaciones de distancia y curvatura.

- En pendientes prolongadas es conveniente diseñar una pendiente fuerte al inicio de la subida y una más suave hacia el final. En caminos de bajo patrón de diseño puede resultar adecuado interca­lar tramos cortos de menor pendiente, aunque tenga que utilizarse la máadma en otros sectores.

- En zonas de intersecciones, se debe tratar de lograr la mínima pendiente posible.

- Cuando las pendientes superan la longitud crítica establecida como deseable, se debe estudiar la factibilidad de agregar un carril para el tránsito lento.

- En pendientes de bajada, largas y pronunciadas; es conveniente disponer, cuando sea posible, carriles de emergencia que permitan maniobras de frenado en caso de falla de frenos.

272 . Las normas paraguayas no establecen criterios generales para el ali­neamiento vertical.

273 . Las normas peruanas fijan las siguientes condiciones para la rasante:- En terreno llano, la rasante estará sobre el terreno por razones

de drenaje, salvo casos especiales.

- En terrenos ondulados, por razones de economía, la rasante segui­rá las inflexiones del terreno, sin perder de vista las limitacio­nes impuestas por la estética, la visibilidad y la seguridad.

- En terrenos accidentados o montañosos será necesario adaptar la rasante al terreno, evitando los tramos en contrapendiente, cuan­do debe vencerse un desnivel considerable, ya que conducirla a un alargamiento innecesario.

274 , Las normas uruguayas (COPACA), presentan consideraciones generales para el alineamiento vertical coincidentes con los enunciados por el Anteproyecto y por las normas brasileñas.

1,2. Conclusiones275 , El Anteproyecto, las normas brasileñas y las uruguayas (COPACA), pre

sentan los mismos criterios generales para el trazado vertical. Las normas argentinas y las chilenas contienen los criterios generales de las anteriormente mencionadas, agregando otros que podrían resul­tar útiles para orientar al proyectista,

276 . Las normas bolivianas dan criterios sobre pendientes y curvas vertí,cales, que podrían tenerse en cuenta al tratar esos temas en parti­cular; igualmente, algunos criterios generales sobre la rasante cu­ya mención podría resultar adecuada. Las normas peruanas, por su parte, dan algunos criterios muy generales para el trazado de la ra­sante que -bien comprendidos- no resultan opuestos a los expresados por otras normas,

277 , Luego, sería recomendable mantener los criterios expuestos por elAnteproyecto; además, sería conveniente ampliarlos con la adición de los criterios más relevantes que presentan las normas nacionales.

2, DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE FRENADO

2,1, Análisis comparativo278 , El Anteproyecto, para el cálculo de la distancia de visibilidad de

frenado, toma como hipótesis que el conductor no debe sufrir limita­ciones visuales directamente vinculadas a las características geomé­tricas de la carretera y que pueda inmovilizar al vehículo en condi­ciones razonables de confort y seguridad,

279 , Adopta, para el frenado, coeficientes de fricción que considera con­diciones razonables tanto de la calzada como de los neumáticos y del sistema de freno de los vehículos. Específicamente para el caso de la calzada, la considera con el pavimento mojado, aunque no enlo­dado o en malas condiciones de conservación. Advierte, además, que las calzadas no pavimentadas ofrecen características más desfavora­bles para el frenado.

280. Calcula la distancia de visibilidad de frenado, con la expresión;d = 0,7 . V +

255 . f

donde:d ; Distancia de visibilidad de frenado, en metros.

V r Velocidad directriz, en km/h,

f r Coeficiente de fricción longitudinal, entre neumático y pavi­mento mojado.

El primer término de esta expresión corresponde a la distancia reco­rrida durante el tiempo de percepción y reacción, que adopta como de 2,5 segundos. El segundo término considera la distancia recorri­da para que, el trabajo de la fuerza de fricción, anule la energía cinética.

281. Los tiempos de percepción y reacción y los valores del coeficiente de fricción entre el neumático y el pavimento mojado, se muestran en los cuadros 29 y 30, respectivamente; en dichos cuadros se realiza la com paración entre las distintas Normas,

282. En cuanto a la distancia de visibilidad de frenado propiamente dicha, el Anteproyecto calcula para cada velocidad directriz una distancia mínima y otra deseable. Para la distancia mínima, supone que los con ductores -como consecuencia de una lluvia- circulan a un valor medio de la velocidad algo inferior a la directriz (ver cuadro 31), En cambio, para la distancia deseable, supone que cualquiera sea la con­dición climática los conductores más veloces cricularán a la velocidad de diseño, 1/ Ambas distancias, en función de la velocidad direc­triz, se muestran en el cuadro 32, donde se las compara con las de las normas nacionales,

283. Las normas argentinas definen a la distancia de frenado como aquélla recorrida sobre una calzada en condiciones favorables por un conduc­tor de habilidad media, que maneja a la velocidad directriz un vehícu lo en condiciones mecánicas aceptables, desde el instante en que ob­serva un obstáculo imprevisto en el camino hasta el momento en que por aplicación de los frenos el vehículo se detiene.

1/. .JEl Anteproyecto presenta valores de "f" para la velocidad-direc­triz y para laivelocidad media^de viaje; pareciera existir alguna confu­sión en el cuadro■donde las indica, ya que para valores iguales de las velocidades establece coeficientes de fricción distintos.

CUADRO 29

TIEMPOS DE PERCEPCTON_Y REACCION

(eví segundos)

VELOCIDADDIRECTRIZ(km/b)

N O R M A SANTEPROYECTO ARGENTINAS BRASILEÎÎAS CHILENAS URUGUAYAS

(COPACA)

30

40

50

60

70

80

90100

110

120

130

2,5

2,5

2.5

2.5

2.5

2.52.52.5

2.5

2,92,8

2,72,6

2,52,4

2,32,2

2,1

2 , 0

2, 0

2.5

2.5

2.5

2.5

2.52.5

2.5

2.52.5

2

2

2

222

2

1,81,8

1,8

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

2.52.52.52.5

2,5

Nota;

(-) No indica.

Fuente: INTAL.

Cuadro 30œEFICIENTES DE FRICCION LONGITUDINAL

VELOCIDADDIRECTRIZ(km/h)

ANTEPROYECIO1/

FINAS2/

Ñ O RBRASILEfÍAS

M ABOLIVIANAS CHILENAS URUGUAYAS

(CO PACA)

30405060708090100110

120130

0,400,370,350,330,310,300,290,28

0,25

0,540,520,500,480,460,440,420,400,390,370,35

0,410,390,360,350,330,320,310,300,300,290,28

.0,400,370,350,330,310,300,290,28

0,25

0,400,380,360,350,340,3350,330,3230,320,32

0,380,380,3650,350,340,3350,330,320,310,30

0,400,370,350,330,310,300,290,28

0,25

wco

Notas:(-) No indica.X/ Coeficientes de fricción que corresponden a valores intermedios, entre los definidos por

las normas AASHO de 1965 para pavimento seco y pavimento húmedo. Con estos coeficientes, las normas argentinas calculan la distancia de frenado en función de la velocidad directriz.

^/ Coeficientes de fricción que corresponden a los definidos por las normas AASHO de 1965, para pavimentos húmedos.

í

Cuadro 31 VELOCIDADES DIRECTRIZ Y MEDIA. PARA

DlbiAIMCIA DE VISIBILIDAD DE FRENADO (en km/h)

Velocidaddirectriz 30 40 50 60 70 80 90 100 120

Velocidadmedia 30 38 46 54 62 71 79 86 98 w

VO

Fuente; Anteproyecto.

Cuadro 32

DISTANCIAS DE FRENADO PAOA RASANTES HORIZONTALES

(en metros )

WLOCIIWDDIRECTRIZ(km/h)

AOTEPROYECrO Minina Deseable

1/ 2/ARCarriNAS ' b i^ tL E R A s'^ ""------------------ BOi.lviAÑAS

3/ 4/ Recomendada ]/ Excepcional y £/

_M______^aULENAS PARAGUAYAS ■PERUAN'AS

4/"ülâK;uAVÂS"

OÜPACA .'.'oniuis pivpi;is

Mínima 1/ Deseable l ! Nocturna Diuina

30 30 30 30 30 30 25 30 70 30 30 30 - .

40 4S 45 45 45 45 40 40 1Ô0 45 45 45 - -50 60 65 60 60 65 60 55 - 60 60 65 - -60 75 85 70 75 85 80 75 200 75 75 83 R5 8070 90 . 110 90 90 110 100 95 - 95 90 l i o 105 9580 110 140 110 110 140 120 120 300 115 110 140 130 11090 130 175 135 130 175 150 145 - 135 130 175 155 130

1(10 155 210 160 155 210 180 175 - 160 155 210 180 5 / 1 5 5 ¡ 6 / ISOno - - 185 - - 210 210 - 180 - - - -IZO 205 310 220 - - 250 250 - - 205 310 - -130 - - 260 - - - - -

________ L- - - -

N o t a s : ' I( - } No ind ic a .

1/ Calculadas suponiendo que los conductores c i r c u l a n a v e l o c idad es menores que In d i r e c t r i z , cunndo l l u e v e .

2/ Calculadas suponiendo que l o s conductores mis v e l o c e s c i r c u l a n a la v e l o c i d a d d i r e c t r i z , en cu a l q u i e r condici f in c l i in . l t i ca .

2/ Calculadas con un c o e f i c i e n t e de f r i c c i ó n mayor que e l que corresponde a un pavimento húmedo. Estas d i s t a n c i a s son s u f i ­c i e n t e s en ca lzadas hCimedas, s i e l conductor reduce su tiempo de perccpci f in v r eacc ión en 0,3 segundos y c i r c u l a ;iproxiiii.id;niicntc a l 901 de la v e l o c i d a d d i r e c t r i z .

O

4/ Va lo re s redondeados.

Vá l ida para ca lzadas de dos c a r r i l e s .

6/ V á l ida para ca lzadas de cua tr o c a r r i l e s .

284 . La expresión con que calculan esa distancia, es la siguiente:- V ■ t ^

3,6 254 . (f±i)

donde:: Distancia de detención, en metros.

V : Velocidad directriz, en km/h.

t : Tiempo de percepción y reacción,

f : Coeficiente de fricción longitudinal.

i : Valor absoluto de la pendiente, m/m; el signo positivo paralas subidas y el negativo para las bajadas.

Esta expresión es similar a la propuesta por el Anteproyecto, pero agrega el efecto de la pendiente longitudinal del camino sobre la distancia de frenado.

285 . El tiempo de percepción y reacción del conductor antes de accionarel mecanismo de frenado del vehículo, es variable con la velocidad: desde 2,9 segundos para 30 km/h haata 2 segundos para las altas velo­cidades (sus valores para cada velocidad directriz, se muestran en el cuadro 29).

286 . Las normas argentinas, para el cálculo de la distancia de frenado"Dj " -ver cuadro 32-, utiliza valores de "f" -ver cuadro 30- algo inferiores a los que recomienda AASHO para pavimentos secos, 1/ con un coeficiente de seguridad del orden de 1,2 para velocidades bajas y de 1,5 para velocidades altas, pero de todas maneras superiores a los que dicha norma americana recomienda para pavimentos húmedos.

287 . El factor "f" de la expresión anterior, además de la fricción entreneumático y pavimento, engloba la resistencia aerodinámica, la resis­tencia al rodamiento y la resistencia interna del motor y engranajes, en la hipótesis que el conductor no desembrague el motor.

288 . Las normas argentinas también presentan los valores del coeficientede fricción para pavimento húmedo -similares a los utilizados por

\/ "A Policy on Geometric Design of Rural Highways", AASHO, 1965.

la AASHO- y calcula la velocidad máxima segura utilizando las dis­tancias de frenado "Dj " y un tiempo de percepción y reacción redu­cido en 0,3 segundos, suponiendo que hay una mayor concentración del conductor cuando la calzada está mojada.

289 , La "velocidad máxima segura" es algo superior al 90% de la veloci­dad directriz; como estas normas utilizan para el cálculo de los ele mentos geométricos del camino la distancia significa que sólose proporciona seguridad en la distancia de frenado a aquellos vehícu los que, cuando el pavimento está htimedo, circulan a menos del 90% de la velocidad directriz.

290 . Con respecto a la influencia de las pendientes, las normas argenti­nas formulan una serie de consideraciones:- En calzadas bidireccionales, la distancia de visibilidad de fre­

nado es distinta en amb'as direcciones, especialmente en terreno ondulado. Sin embargo, en el sentido descendente la distancia de visibilidad suele ser mayor, con lo cual la corrección de la distancia de frenado se efectúa en forma más o menos automática, aunque se utilicen (en el disefio) distancias de frenado sin tener

. en cuenta las pendientes.

- En caminos de calzadas divididas, en cambio, deben aplicarse lasdistancias de visibilidad de frenado teniendo en cuenta las pen­dientes respectivas. '

- Las distancias de frenado calculadas son efectivas para automóvi­les o vehículos livianos, pudiendo ser cuestionadas para el caso de camiones. Sin embargo, la mayor altura sobre el pavimento a la que se encuentra el conductor y la velocidad menor que la di­rectriz a la que generalmente circulan estos vehículos, hace que en general no sea necesario calcular la distancia de frenado para camiones. No obstante, en caso que en el final de una larga pen­diente descendente exista restricción a la visibilidad, es reco­mendable adoptar una distancia de visibilidad de frenado mayor que la que se obtiene aplicando la expresión dada por estas normas, aún cuando se haya considerado el efecto de la pendiente.

291. Las normas bolivianas no indican los criterios utilizados para el cálculo de la distancia de visibilidad de frenado, pero presentan gráficos con los coeficientes de rozamiento longitudinal en función de la velocidad y con las distancias de parada, también en función de la velocidad y de la pendiente del camino; a estos últimos valo­res, los presentan redondeados en una planilla resumen de las carac­terísticas técnicas según categoría del camino y, por lo tanto, pa­ra cada velocidad directriz. En los cuadros 30 y 32 se muestran los valores de "f" y de la distancia de frenado para un alineamiento ho­rizontal, respectivamente, en función de la velocidad directriz.

292 • Las normas brasileñas utilizan los mismos criterios establecidosen el Anteproyecto para el cálculo de la distancia de frenado; los valores mfnimos recomendados y los valores mínimos excepcionales da­dos por las normas brasileñas, se corresponden con los valores míni­mos y los valores deseables que definen el Anteproyecto, en ese or­den.

293 . Las normas brasileñas, en la expresión para el cálculo de la distan­cia de frenado, tienen en cuenta la pendiente longitudinal de la calzada:

0,7 . V + _____V?255 . (f+i)

donde:i: positivo en sentido ascendente y negativo en descendente.

Los valores del tiempo de percepción y reacción, fricción longitudi­nal y distancia de frenado -similares a los del Anteproyecto-, se muestran en los cuadros 29, 30 y 32, respectivamente.

294 . Con relación a la influencia de la pendiente en la distancia de vi -sibilidad de frenado, las normas brasileñas dicen que, en los caminos de calzada bidireccionales, el cálculo de la distancia de frenado con pendiente nula da suficiente margen de seguridad; se basan en que, en general, en situaciones críticas -como por ejemplo, circular en sentido descendente desde la cúspide de una curva vertical convexa-, suele haber suficiente visibilidad como para compensar el efecto de la pendiente, Pero, por otra parte, justifican su consideración en las carreteras de doble calzada, en casos particulares como las cur­vas verticales convexas que concuerdan pendientes del mismo sentido o las curvas a la derecha con sentido descendente.

295, Finalmente, recomiendan que en todos los cálculos donde se encuentre involucrada la distancia de frenado, se adopte 1,10 metros como altu ra de los ojos del conductor en relación a la calzada y 0,15 metros como la menor altura del obstáculo que obligue a frenar. Además, ad­vierten que el tiempo de percepción, decisión y reacción del conduc­tor, depende dfel comportamiento de éste y de la situación enfrenta­da, existiendo una atención concentrada cuando hay expectativa de encontrarse con un obstáculo y una atención difusa cuando el conduc­tor no espera encontrar un obstáculo. Estas últimas consideracio­nes, sumadas al cansancio que producen los largos recorridos, hacen deseable que en lo posible las distancias mínimas de frenado tengan poca frecuencia de aplicación, debiéndose proporcionar mayores dis­tancias de visibilidad en los proyectos.

296 . Las normas chilenas establecen que, en cualquier punto de una ca­rretera de cualquier categoría, un conductor que se desplace a la velocidad de diseflo, por el centro de su carril de tránsito, debe disponer al menos de la visibilidad de parada sobre un obstáculo in­móvil, situado en el centro de ese carril. Considera obstáculo a aquello que tenga una altura igual o mayor a O,15 metros, estando situados los ojos del conductor a 1,15 metros sobre la rasante del eje de su carril de circulación.

297 . La expresión para calcular la distancia de frenado es similar a lautilizada por las normas argentinas y, por lo tanto, se definen los valores del tiempo de percepción y reacción (2 segundos para veloci dades menores de 90 km/h y 1,8 segundos para 100 o más km/h) y del coeficiente de fricción con pavimento htímedo; éstos se muestran en los cuadros 29 y 30, en ese orden, en función de la velocidad de di­seflo.

29S . Las normas chilenas presentan valores mínimos absolutos para la dis­tancia de frenado "Dp" en rasantes horizontales -ver cuadro 32-, los cuales surgen de la aplicación de la expresión mencionada anterior­mente. Además, dan valores para distintas pendientes en subida y en bajada, advirtiendo que si existiera alguna sección de la carretera donde no se puede proporcionar la distancia de visibilidad de frena­do, se deberá seflalizar el sector con la velocidad máxima admisible, siendo éste un recurso extremo que sólo se podrá utilizar en casos muy justificados.

299 . Las normas paraguayas dan valores mínimos de la distancia doble devisibilidad de parada, en función de la clase de camino y de la topo­grafía. A los efectos comparativos, en el cuadro 32 se indican las mitades de esas distancias, en función de la velocidad directriz.

300 . Las normas peruanas definen la distancia de visibilidad de parada co­mo la mínima necesaria para que se detenga un vehículo que viaja a la velocidad directriz; proporcionan un gráfico de distancias en fun­ción de dicha velocidad, cuyos valores para una pendiente longitudi­nal del 07o se presentan en el cuadro 3 2 .

301 . Con respecto a la influencia de la pendiente, estas normas definenque tiene importancia práctica para pendientes de más o menos el 6% y para velocidades directrices mayores a 80 km/h. En el gráfico mencionado anteriormente, indican los valores de las distancias de frenado en función de la velocidad directriz, para pendientes igua­les o mayores al 67o, en subida y en bajada.

302 . Las normas uruguayas (COPACA) son coincidentes con el Anteproyecto.Por otra parte, en la planilla "Clasificación de Carreteras: Carac­terísticas Límites", también presentan distancias de visibilidad

mínima de frenado para condiciones nocturnas y diurnas. Tanto los va­lores de la norma COPACA como las últimas mencionadas, se incorporan al cuadro 32 para cada velocidad directriz.

2.2. Conclusiones303 . Algunas Normas y el Anteproyecto describen la metodología de cálcu­

lo de la distancia de visibilidad de frenado utilizando una expre­sión formada por dos términos: el primero, representa la distanciarecorrida durante el tiempo de percepción y reacción; el segundo, la distancia necesaria para que el mecanismo de frenos del vehículo de­sarrolle el trabajo necesario a fin de neutralizar la energía ciné­tica del vehículo y detenerlo. En este último término, le cabe un papel importante a la fricción longitudinal considerada admisible pa ra cada velocidad en condiciones generalmente húmedas de la calzada; también, en casos particulares, tendría influencia su pendiente lon­gitudinal.

304 . Otras Normas no proveen la metodología de cálculo, estableciendo enforma directa la distancia de frenado según la velocidad directriz que corresponda.

305 . Con relación a los tiempos de percepción y reacción, el Anteproyecto,las normas brasileñas y las uruguayas (COPACA), utilizan un único valor de 2,5 segundos para todas las velocidades; en cambio, las nor­mas argentinas y las chilenas toman valores decrecientes con la velo­cidad, aplicando -según se entiende- el criterio de que un conductor que circula a alta velocidad lo hace con un nivel de atención mayor que cuando conduce a menores velocidades. Si bien este criterio es en cierto modo aceptable, debe señalarse que el grado de concentra­ción del conductor no depende sólo de la velocidad sino de las carac­terísticas del trazado; por ejemplo, en caminos de llanura la aten­ción suele ser menor -a alta velocidad- que en terrenos accidenta­dos donde el conductor necesita una mayor concentración para el mane jo, aun cuando circule a menores velocidades. En este complejo te­ma, donde son numerosos los factores que inciden en la capacidad de reacción del conductor en cada circunstancia, casi todos los estudios coinciden en que el tiempo de percepción y reacción es superior a 1 segundo, condición que cumplen todas las Normas.

306 . Lo anterior induce a considerar aceptable la propuesta del Antepro­yecto, al tomar 2,5 segundos cualquiera sea la velocidad de diseño; este valor, además, tendría un coeficiente de seguridad moderado y razonable, frente a estimaciones algo menores de ciertos estudios.

307 . Con respecto al coeficiente de fricción, los valores adoptados porlas distintas Normas para pavimento húmedo presentan algunas diferen cias (ver cuadro 30). El Anteproyecto, las normas brasileftas, las uruguayas (COPACA), dan valores coincidentes y que disminuyen para velocidades elevadas. Las normas bolivianas y las chilenas, presen­tan valores prácticamente coincidentes hasta 100 km/h y algo mayo­res que los anteriores desde los 50 km/h en adelante. Los coeficien tes de fricción más elevados son los propuestos por las normas argen­tinas, al considerar valores intermedios entre pavimento seco y hd- medo, aunque para verificación adoptan los coeficientes para pavimen­to húmedo propuestos por la norma AASHO de 1965­

308. Dada la importancia que tiene para la seguridad vial contar con unaadecuada distancia de visibilidad de frenado, sería recomendable uti­lizar el coeficiente de fricción que corresponde a un pavimento moja do, tal como el propuesto por el Anteproyecto, Con relación a sus va lores, no, se encuentran objeciones a los que plantea el Anteproyec­to, \! aunque habría que agregar el coeficiente correspondiente a la velocidad directriz de 110 km/h y atenuar levemente el de 120 km/h, para disminuir la diferencia con otras Normas. En este'sentido, se recomienda adoptar O, 27 para 110 km/h y O, 26 para 120 km/h.

309. Para la distancia de frenado, sin tener en cuenta el efecto de las pendientes, el cuadro 32 muestra un panorama más completo pues se agregan otras Normas, que no definen los valores del tiempo de percep­ción y reacción ni los coeficientes de fricción. Con excepción de las distancias exigidas por las normas paraguayas, l! sensiblemente mayores, las restantes se encuentran dentro del mismo orden de magni­tud.

310- Se observa que el Anteproyecto, las normas brasileftas y las urugua­yas (COPACA), calculan la distancia de frenado con dos hipótesis: enocasión de lluvia, los conductores circulan a menor velocidad que la directriz o lo hacen a esa velocidad. Las normas argentinas, por su parte, calculan esta distancia con un coeficiente de fricción algo mayor que el que corresponde a pavimento mojado. Las normas urugua­yas, segdn su planilla de clasificación de carreteras, diferencian a la distancia de frenado para condiciones diurnas y nocturnas.

1/ Las variables que influyen sobre el coeficiente de fricción lon­gitudinal, dependen fundamentalmente del pavimento, de los neumáticos y de la presencia de agua. Las diversas mediciones realizadas y los coe­ficientes de seguridad adoptados no proveen suficientes elementos de juicio como para suponer que el propuesto por algunas de las Normas es preferible a los de las otras.

2/ Probablemente, las normas paraguayas contemplen el caso de calzadas no pavimentadas, donde las distancias de frenado resultan siempre mayores y dependientes, en muy alto grado, del tipo de super­ficie y de la humedad de la misma.

311 . No serfa válido adoptar para el diseño algunas de estas variantespropuestas, que suponen que la velocidad es menor que la directriz cuando llueve o que el coeficiente de fricción puede ser mayor por­que los vehículos circulan a menor velocidad que la directriz. Es­to se fundamenta en que esos criterios van en contra del concepto de velocidad directriz, definida como "la mayor velocidad con la que un tramo de carretera puede ser recorrido con seguridad, inclu­so con pavimento mojado, cuando el vehículo se encuentra sometido únicamente a las condiciones impuestas por las características geo­métricas de la carretera".

312 , Por otra parte, si bien es cierto que una fuerte lluvia hace redu­cir la velocidad de los vehículos, las peores condiciones para el frenado suelen producirse con lluvias muy débiles, al principio de una lluvia o cuando el pavimento está mojado aunque en ese momento no llueva. Estos casos deberían ser considerados normales, corres­pondiendo asegurar la distancia de visibilidad de frenado para la velocidad directriz. Por supuesto, no sería conveniente considerar circunstancias extraordinarias, como la existencia de hielo o un vehículo con neumáticos defectuosos.

313 . Luego, serfa recomendable una sola distancia mínima de visibilidadde frenado, calculada con la velocidad directriz, siendo deseable que el proyectista contemple que el proyecto contenga, en lo posible, distancias de visibilidad mayores.

314 . Finalmente, también sería necesario agregar a la expresión propues­ta por el Anteproyecto, para el cálculo de la distancia de frenado, el valor de la pendiente, para que el proyectista pueda aplicarla en los casos que corresponda.

3- DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO

3.1. Análisis comparativo315 . El Anteproyecto plantea la necesidad de proporcionar distancia de

visibilidad de sobrepaso en intervalos tan frecuentes como sea posi­ble, en todas las carreteras bidireccionales y en aquéllas que cons­tituyen la primera etapa de una futura doble calzada.

316 , El método de cálculo para la distancia de visibilidad de sobrepaso,supone al vehículo circulando a la velocidad media de viaje con vold

menes de tránsito medianeunente elevados, \! siendo sobrepasado por otro vehículo circulando a una velocidad 16 km/h mayor, la cual es igual a la velocidad del vehículo que circula en sentido contrario. También supone que el ojo del conductor se encuentra a una altura aproximada de 1,14 metros sobre la calzada, 2/ y que la altura to­tal del vehículo que circula en sentido contrario es de 1,37 metros.

317. Los valores de la distancia de visibilidad de sobrepaso propuestos por el Anteproyecto -ver cuadro 33, comparativo de los valores de las distintas Normas-, son valores mínimos para que un solo vehículo rea­

* lice el sobrepaso en condiciones de seguridad, en un tramo recto ysin pendientes; por lo tanto, considera deseable proporcionar distan­cias superiores que aumenten la oportunidad de sobrepaso y que lo permitan a más de un vehículo por vez. En cuanto a las subidas empi­nadas, el diferencial de velocidad será más grande y por lo tanto las distancias propuestas pueden considerarse válidas.

318. Las normas argentinas determinan la longitud que debe ser abarcada por la visual del conductor, para efectuar una maniobra de sobrepaso segura, según les siguientes consideraciones:

- El vehículo a ser sobrepasado circula a velocidad uniforme, corre¿ pondiente con la velocidad media de marcha

- El tiempo de percepción, evaluación de posibilidades, reacción y comienzo de la aceleración del vehículo que efectúa el sobrepaso, se estima en:

t^ = 4 segundos.

- Durante el tiempo anterior, ambos vehículos marchan a la misma ve­locidad y separados por;

d (m) r 0,2 . V, / k m \ + 8o

Aunque el sobrepaso se realiza acelerando durante toda la manio­bra, se considera que la velocidad promedio del que sobrepasa es 15 km/h superior a la del sobrepasado, o sea una velocidad:

V2 I + 15

1/ El Anteproyecto no explícita la relación que existe entre la velocidad media de viaje, para volúmenes de tránsito medianamente eleva­dos y la velocidad directriz del camino.

2/ Esta hipótesis para la altura del ojo del conductor, no es coherente con la propuesta para la distancia de visibilidad de frenado; 1,10 metros.

D ISTANCI AS M INIftAS DE V IS IB IL ID A D DE SOBREPASO (en m etro s)

VELOCIDADDIRECTRIZ

(km/h)AhrrEPROYEcro ÁkGWlNAS”

N OBOLIVIANAS BRASILEÑAS

R MCHILENAS

• APARAGUAYAS

SPERUÁMÁS

D,(km/h) 1/ 2/

3/ 17-ÜMJCUAYASDeseable

5/Absoluta

5/

30 180 28,8 190 150 180 120 250 90 180 - -

40 270 37,4 260 160 270 160 250-450 175 270 - -

50 350 45,5 330 270 350 200 - 260 350 - -

60 420 53,1 400 370 420 240 450-500 350 420 300 22570 490 60,2 470 460 490 280 - 430 490 400 30080 560 66,8 540 540 560 325 500 510 560 500 40090 620 72,8 610 600 620 375 . - 580 620 650 500

100 680 78,5 680 800 680 425 - 640 680 800 650110 - 83,6 740 - - 475 - 700 - - -120 - 88,2 800 - - 525 - - . - -

-o

N o t a s :( - ) No in d ic a .

y V e lo c id a d m edia de marcha d e l v e h íc u lo so b re p a sa d o .l_l D is t a n c ia de v i s i b i l i d a d de so b re p a so , en m e tro s , redondeada.

3/ Cuando e x is t e n dos d is t a n c ia s p a ra una misma v e lo c id a d , l a mayor co rre sp o n d e a una c a t e g o r ía de cam ino de mayor p a tró n de d ise ñ o .

4/ Según normas COPACA.

5 / Según p l a n i l l a " C l a s i f i c a c ió n de c a r r e t e r a s : c a r a c t e r í s t i c a s l í m it e s " .Fu e n te : IN TA L.

- El carril izquierdo debe quedar libre en una longitud adicional "dj", que permita que un vehículo que marcha en sentido contra­rio la recorra a una velocidad **V2", mientras el que sobrepasa realiza la totalidad de su maniobra.

La aplicación de las hipótesis anteriores, se resumen en las siguien tes expresiones; \!

Dj = d i + d ^ + d s

3,6

3,6

d.

2 . d.- 2 -

. 3,6

donde: 2/

D. Distancia de sobrepaso, en metros.

Las distancias de sobrepaso calculadas con esta expresión, en fun­ción de la velocidad directriz, se muestran en el cuadro 33 junto con la velocidad media de marcha adoptada.

320. Estas normas aclaran que esa distancia mínima de sobrepaso permite la maniobra a un solo vehículo, por lo que resulta deseable propor­cionar distancias de visibilidad mayores que las determinadas. Áde- más, si bien no es posible establecer criterios rígidos respecto a la frecuencia con que deben diseñarse tramos que permitan el sobre­paso, conforme aumente el volumen de tránsito, indican proyectarlos más largos y más frecuentes.

1/ En la expresión de "tj" se agrega, respecto a lo dado por es­tas normas, el factor 3,6 con el objeto de homogeneizar unidades.

2/ El resto de las variables ya han sido definidas, expresando en metros las distancias, en segundos los tiempos y en km/h las velo­cidades .

1

321. Por otra parte, en los casos en que existan pendientes, si bien se pueden producir compensaciones por el mayor diferencial de veloci­dad o la mayor facilidad para acelerar, según el sentido, recomien­dan utilizar distancias mayores que las calculadas por la expresión propuesta, la que es válida para terrenos llanos.

322. Las normas bolivianas no explicitan el criterio para el cálculo de la distancia de visibilidad de sobrepaso, pero dan valores mínimos en función de la velocidad directriz, en una planilla que resume las características de las carreteras según la categoría y volúmenes de tránsito. En el cuadro 33, se indican los valores mínimos de esa distancia en función de la velocidad de diseño del camino.

323. Las normas brasileñas coinciden para la distancia de visibilidad de sobrepaso, con lo planteado en el Anteproyecto, resultando válida para estas normas la descripción realizada sobre lo propuesto en el Anteproyecto. Sólo debe acotarse que las normas brasileñas recomien­dan que, en el diseño de elementos donde intervenga la distancia de visibilidad de sobrepaso, se considere una altura del ojo del conduc­tor sobre la calzada de 1,10 metros, lo que es coherente con lo esta­blecido para la distancia de frenado.

324. Las normas chilenas consideran a la distancia de adelantamiento "D^", como la mínima que requiere un conductor para adelantar a un vehícu­lo que se desplaza a velocidad inferior a la de diseño, o sea, aque­lla distancia que le permite abandonar su carril, sobrepasar el vehícu lo que marcha por delante y retornar a su carril en forma segura, sin afectar la velocidad del vehículo adelantado ni la del vehículo quese desplaza en sentido contrario y por el carril utilizado para el adelantamiento.

325. A los efectos del sobrepaso, la línea de visual considerada está de­terminada por la altura de los ojos del conductor (1,15 metros) y la altura de un vehículo (1,30 metros).

326. Con relación al método para calcular la distancia mínima de sobrepa­so, las normas chilenas consideran demasiado conservador al esquema clásico planteado por la AASHO y adoptado por casi todas las otras normas en análisis. En este tema, adoptan el criterio sustentado por la Instrucción Francesa para el Diseño de Carreteras (1975), cu­yos valores provienen de observaciones sistemáticas realizadas en ese país. Esos valores constituyen situaciones medias para manio­bras iniciadas en condiciones razonablemente favorables y consideran que la velocidad media de adelantamiento es 15 km/h superior a la del vehículo adelantado. Esas distancias, en función de la veloci­dad de diseño, se muestran en el cuadro 33.

327 . En cuanto al efecto de las pendientes pronunciadas sobre la distan­cia de adelantamiento, estas normas explican que en bajada es más fácil adelantar porque se logra una mayor aceleración, pero si el vehículo adelantado también acelera se cancela esta ventaja; en su­bida, indican que el tiempo de sobrepaso aumenta por la menor acele ración y que existe la desventaja de la mayor velocidad del vehícu­lo que avanza en sentido contrario, compensada en ciertos casos por ser camiones los vehículos adelantados, que pierden velocidad en la subida facilitando así el sobrepaso. .

328 . Si bien admiten que no existe un criterio definido para corregirdel efecto de las pendientes pronunciadas, las normas chilenas reco­miendan que cuando las pendientes son superiores al 4,5% la distan­cia de adelantamiento se calcule para una velocidad 10 km/h superior a la de disefto.

329 . Las normas paraguayas dan longitudes mínimas de visibilidad de paso,que deben cumplirse en intervalos no mayores de 3 kilómetros, segdn la clase del camino. A efectos comparativos, en el cuadro 33 se in­dican esas distancias en función de la velocidad directriz.

330 . Las normas peruanas definen a la distancia de visibilidad de sobre­paso como la mínima que debe estar disponible a fin de facultar, al conductor del vehículo que sobrepasa a otro que viaja a una veloci­dad 15 km/h menor, a realizar la maniobra con comodidad y seguridad, sin causar alteración en la velocidad de un tercer vehículo que via­ja en sentido contrario a la velocidad directriz y que se hace visi­ble cuando se ha iniciado la maniobra de sobrepaso.

331 . Estas normas presentan un gráfico donde se obtienen las distanciasde visibilidad de sobrepaso en función de la velocidad directriz; los valores redondeados se presentan en el cuadro 33.

332 . Las normas uruguayas (COPACA) coinciden en este tema con lo expresa­do en el Anteproyecto; por otra parte, en la planilla "Clasificación de Carreteras: Características límites'*, presentan otros valorespara la longitud mínima de paso, deseables y absolutos. A efectos comparativos, todos se muestran en el cuadro 33.

3.2, Conclusiones333 . Tal como se puede apreciar en el cuadro 33, el Anteproyecto) las nor­

mas argentinas, las brasileftas y las uiruguayas adoptan valores paralas distancias de visibilidad de sobrepaso en calzadas bidirecciona-les de dos carriles bastante semejantes y casi coincidentes con los propuestos por las normas AASHO de 1965. Estas distancias surgen

de la definición de un modelo téorico de sobrepaso, donde el vehícu­lo sobrepasado marcha a una velocidad media inferior a la directriz, el vehículo que efectúa el sobrepaso lo hace a una velocidad prome­dio de unos 15 km/h superior a la del sobrepasado, y el vehículo que avanza en sentido contrario lo hace a la misma velocidad que el que sobrepasa. Pequeñas variantes en la definición de algunas de las variables de este modelo, son las determinantes de algunas diferen­cias de menor orden.

334 . Las normas bolivianas dan valores menores para bajas velocidades di­rectrices, respecto a las de las normas anteriores,similares-para in­termedias y más altos para elevadas velocidades de diseño. Las nor­mas peruanas, también en relación a esas mismas normas, parten de va lores inferiores para bajas velocidades y luego se acercan gradual­mente a medida que aumenta la velocidad de diseño. Si bien estas no^ mas no aclaran el criterio utilizado, se entiende que siguen un mode­lo similar, pero con ciertos cambios en las variables, que justifican las diferencias observadas. Las normas paraguayas, por su parte, dan valores para algunas velocidades de diseño en las que solo se notan cifras más elevadas para las bajas velocidades de diseño.

335 . Las normas chilenas, en cambio, presentan valores sensiblemente meno­res. Tal como expresan, siguen un criterio distinto al modelo origi­nariamente planteado por la AASHO, ya que adopta* las distancias es­tablecidas por la Instrucción Francesa para el Diseño de Carreteras de 1975, emergentes de observaciones realizadas en ese país.

336 . Es evidente que la importante diferencia entre las distancias mínimasde sobrepaso propuesta por las normas chilenas y por las restantes, obedece a que existen diferencias conceptuales.

337 . El modelo de la AASHO parte de la base que la distancia mínima de vi­sibilidad de sobrepaso será aquélla que permite realizar la maniobra cuando los vehículos sobrepasados marchan a velocidades cercanas a la directriz, y el que sobrepasa y el que avanza en sentido contrario lo hacen a velocidades de 15 km/h superiores; es decir que pueden estar marchando a velocidades mayores que la directriz cuando ésta es baja. Esta situación, si bien puede considerarse límite, no deja de corres­ponder a casos reales.

338 El criterio franceá, en cambio, considera "situaciones medias para ma­niobras iniciadas en condiciones razonablemente favorables" -tal lo expresado en las normas chilenas-, coincidiendo con la AASHO en que la diferencia de velocidad entre el vehículo que sobrepasa y el sobre pasado es de 15 km/h.

339 . Lo anterior implica que, siempre que el carril usado para adelantar no esté ocupado en la distancia mínima de visibilidad de sobrepaso.

si esa distancia es la que estima el modelo AASHO, un vehículo podrá realizar el sobrepaso aunque en el momento en que lo inicia aparez­ca un vehículo en sentido contrario avanzando a la velocidad direc­triz; en cambio, con el criterio francés no será posible. Lo expre­sado, puede aclararse con un modelo sencillo y práctico.

340. Sea un automóvil ubicado detrás de un camión de más de 18 metros de longitud, que avanza a 75 km/h; el conductor del automóvil está espe rando tener visibilidad para el sobrepaso. Presentada esa oportuni­dad y suponiendo que no se consume parte de esa distancia durante el tiempo de percepción, evaluación de posibilidades y reacción del con­ductor que sobrepasa, éste acelera hasta lograr una velocidad 15 fcm/h superior a la del camión (90 fcm/h). Para concretar el sobrepaso, el automóvil debe cambiar su posición relativa respecto al camión, avan­zando en relación a éste una distancia equivalente a: la longituddel camión, más aproximadsunente 20 metros de distancia entre ambos y más la propia longitud del automóvil estimable en unos 5 metros; en total, 43 metros. El tiempo consumido en esta maniobra, es:

t - 43 metros x 3,6 - 10,3 segundos■ 15 km/h ■

La distancia recorrida por el automóvil, es:

d, I 10,3 seg. X 90 km/h - 258 metros3,6 ■

341 . Si en ei momento en que el automóvil inicia su aceleración, aparece un vehículo en sentido contrario avanzando a la velocidad directriz -por ejemplo, 100 km/h-, este tercer vehículo recorrerá durante el tiempo de la maniobra anterior:

d« - 10,3 segundos . 100 km/h - 286 metros3,6 ■

La longitud mínima es:

d 2 * 1 * 2 - metrosbastante mayor que los 425 metros estipulados por las normas chile­nas. 1/

1/ Las condiciones en que se realiza el sobrepaso ejemplificado, están en el límite de la seguridad, pues no se computa la distancia ne­cesaria entre la parte delantera de los dos vehículos que se enfrentan.

342 . La maniobra que ha sido descripta, en caso de que la distancia dis­ponible sea la distancia de visibilidad de las normas chilenas, con­cluiría con: el vehículo que sobrepasa desistiendo de la opera­ción, decelerando y frenando para volver a colocarse tras el camión; o, de insistir en realizar el sobrepaso, siendo ayudado por el ca­mión y/o por el tercer vehículo que viene en sentido contrario, los cuales disminuyen su velocidad y/o se desplazan hacia las banqui- nas, para evitar un accidente. \/

343 . Es posible sostener que el caso de sobrepaso descripto se puede rea­lizar con 425 metros de visibilidad, argumentando que: no apareceningdn tercer vehículo en sentido contrario; aparece, pero lo hace segundos más tarde de iniciado el sobrepaso; aparece al principio del sobrepaso, pero circulando a una velocidad menor que la direc­triz; etc.. Todos estos argumentos son posibilidades reales, tan reales como el hecho de que puede tomarse una curva circular de ra­dio mínimo a una velocidad superior a la directriz en condiciones climáticas favorables, simplemente porqué se utilizará más fricción que la contemplada en el cálculo de dicho radio y porque, si en esas circunstancias se encuentra disponible un coeficiente "f" mayor, no existirá peligro de deslizamiento.

344 . Sin embargo, se entiende que si se procura preservar el concepto develocidad directriz en el trazado de una carretera, antes que la in­corporación de valores experimentales estadísticamente ajustados, las distancias de visibilidad propuestas por el Anteproyecto -basadas en ei criterio de la AASHO y que ofrecen buenas garantías para la segu­ridad vial-, deben estar presentes con una frecuencia razonable den­tro de un tramo de carretera, para disminuir las consecuencias de ma­niobras riesgosas o mal decididas. Esto no significa que, en secto­res con menor visibilidad, los conductores no intenten el sobrepaso; sino que, si estos observan que el trazadp les ofrece sectores más favorables, no necesitarán intentar maniobras de sobrepaso en los desfavorables,

345 . Esto tSltimo escapa a los conceptos básicos de una norma de diseflogeométrico, pues está relacionado con el nivel de educación vial delos conductores, con la adecuada señalización y con las normas de cir culación (por ejemplo, permitiendo el sobrepaso en curvas horizonta­les a la izquierda, cuando la distancia de visibilidad es suficien­te) .

1/ Debe subrayarse que, una de las evaluaciones más difíciles pa­ra un conductor que intenta un sobrepaso, es la estimación de la veloci­dad del vehículo que aparece en sentido contrario.

346 • En resumen, sería conveniente recomendar como distancias mínimasde visibilidad de sobrepaso las propuestas por el Anteproyecto, completando con los valores para 110 y 120 km/h indicados por las normas argentinas, Al mismo tiempo y como guía para el proyectis­ta, debería indicarse que las observaciones realizadas en Francia han demostrado que en condiciones favorables se pueden realizar so­brepasos según las distancias que expresan las normas chilenas. De este modo, el proyectista que deba resolver un trazado en terreno accidentado, contaría con los elementos necesarios para evaluar la frecuencia de sobrepaso y las longitudes de la visibilidad que debe proporcionar en el diseflo en función del tránsito (sobrepaso de uno o más vehículos),

347 . En cuanto a la influencia de las pendientes sobre la distancia devisibilidad de sobrepaso, el Anteproyecto parte del supuesto que se producen compensaciones entre las velocidades de los vehículos que avanzan en sentido contrario, de tal manera que la distancia calcu­lada para trazados horizontales sigue siendo válida. Las normas ar­gentinas y las chilenas coinciden en términos generales con lo an­terior, pero guardan cierta reserva sobre la estricta validez de ese planteo, especialmente cuando las pendientes son pronunciadas, y recomiendan la utilización de distancias mayores. Esto tíltimo de­bería constar en las Normas Unificadas como advertencia al proyectis­ta.

4. PENDIENTES

4.1. Análisis comparativo

348 - El Anteproyecto hace notar la influencia de las pendientes sobre la capacidad de los caminos, especialmente los de calzadas bidireccio- nales, y establece limitaciones al uso de pendientes suaves en fun­ción de factores económicos. Sus recomendaciones para los límites máximos en las pendientes tienden al equilibrio entre el aumento decosto de construcción en terrenos topográficamente desfavorables yel efecto de las pendientes sobre los costos de operación de los vehículos y de tiempo de viaje.

349. Con?)lementariámente, indica que debe existir coherencia entre los valores de las pendientes y las demás características técnicas yoperativas del camino; implicando esto que cuanto más alta es la ca­tegoría del proyecto mayores serán las restricciones al uso de pen­dientes elevadas. Los valores máximos que recomienda, cuya utiliza

ción considera deseable evitar, se muestran para cada categoría de camino y topografía del terreno en el cuadro 34. La única referen­cia que hace el Anteproyecto a las limitaciones en la longitud de la pendiente, es que las superiores al 87< no deben exceder los 300 metros.

350 . Las normas argentinas tratan extensamente el tema de las pendien­tes; parten de los siguientes supuestos generales:

- Hasta una pendiente del 3%, los automóviles prácticamente no re­sultan afectados; los camiones, sólo cuando la longitud es exten sa. “

En pendientes del 57» los camiones pueden tener dificultades, so­bre todo en zonas elevadas con respecto al nivel del mar y con formación de hielo en la calzada.

- Los costos operativos y de mantenimiento aumentan con el valor de la pendiente.

Es recomendable utilizar siempre valores de la pendiente inferió res a los máximos. ~

351 . Para las recomendaciones particulares, estas normas efectúan análi­sis teóricos sobre las pendientes máximas. Concluyen en que, con pavimentos húmedos y poco rugosos, la pendiente máxima sería de 107o para camiones con remolque y de 187» para automóviles y camiones sinremolque; si es previsible la formación de hielo sobre la calzada,esas pendientes se reducen al 27» y 57o, respectivamente.

352 . Considerando la proporción de camiones en la corriente de tránsito,las normas argentinas establecen pendientes máximas y deseables por categoría de camino, velocidad directriz y topografía de la zona; los valores se muestran en el cuadro 34. Esos valores son válidos hasta alturas de 500 metros sobre el nivel del mar, permitiendo en casos excepcionales aumentar los máximos en 17» y recomendando redu­cirlos cuando exista frecuente formación de hielo sobre la calzada.

353 . Para pavimentos con cordones laterales, las normas argentinas indi­can la conveniencia de proyectar pendientes longitudinales mínimas, con valores comprendidos entre 0 , 3 5 % y 0,507o, que aseguren el desa­güe y eviten la acumulación de agua.

354 . Estas normas definen a las pendientes de equilibrio, como aquéllasque un vehículo puede bajar a una velocidad uniforme e igual a la directriz sin utilizar la fuerza de tracción del motor, sobre la base del análisis de las pendientes nocivas -es decir, las que su­peran a las de equilibrio-; indican, para caminos con altos volúme-

- i s e - 1 Cuadroo'^P E N D I E N T E S ------M i ^ A L_A .P M 1$ I B L £ 5 S E G U N L A c a t e g o r í a D E L C A M I N O . L A T O P O G R A F Í A Y l A V E L O C I D A D D I R F C T R I Z

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L o s n o r m o s i / i d i c o n o u * » • e s t o b i e c e n p o r o c o o o c o t o o o r t i c u l o r

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nes de tránsito y elevado porcentaje de camiones, que no es desea­ble proyectar pendientes superiores al 3 <5 4% que tengan longitu­des apreciables.

355 . Con relación a la longitud de las pendientes, las normas argentinasconsideran como longitud crítica a la máxima deseable de un camino de dos carriles, con una rasante de pendiente dada, que origina una reducción en la velocidad media de marcha de los vehículos comercia­les (camión de 180 Kg de peso bruto por HP) de aproximadamente 25 km/h, cuando el tramo anterior al de la pendiente ascendente ten­ga una longitud suficiente prácticamente horizontal. En cambio, si dicha pendiente está precedida por otra -descendente- de longitud apreciable, admiten reducciones superiores en 5, 10 y aún 15 km/h, respecto a la anterior. Contrariamente, si el tramo anterior también es ascendente, la disminución de velocidad que consideran tendría que ser inferior a los 25 km/h,

356 , Estas normas proporcionan un gráfico y expresiones para,calcular lalongitud crítica; han sido utilizados para determinar los valores del cuadro 35 correspondientes a reducciones de velocidad de 15, 25 y 35 km/h, a efectos comparativos con lo establecido por otras nor­mas, Considerando deseable no exceder las longitudes definidas con el criterio anterior, las normas argentinas tienen en cuenta que en ocasiones no es posible hacerlo, especialmente en caminos de montafta. Por esto, para longitudes de pendientes de magnitud apreciable, fi­jan como límite máximo aquél que produce en la hora pico, un grado de congestión que se encuentra en el extremo de lo tolerable. Estas Ion gitudes, cuando no superan los 4000 metros y según se apliquen a cal­zadas divididas unidireccionales o calzadas bidireccionales, son pre­sentadas por las normas en función del volumen anual de tránsito, del porcentaje de camiones, de la altura sobre el nivel del mar y de la propia pendiente (ver figuras 29 y 30).

357 . Las normas argentinas realizan un extenso análisis teórico de la in­fluencia de la altitud sobre las pendientes; llegan a una expresión para calcular la nueva pendiente en alturas superiores a los 500 me­tros sobre el nivel del mar, reducidas por la disminución de la poten cia de los motores a causa del descenso de la presión barométrica y de la temperatura ambiente. Estas reducciones de pendiente están con sideradas en las figuras 29 y 30, siendo volcadas en el cuadro 36 pa­ra compararlas con las de otras normas.

358 . Estas normas, por último, se refieren a la reducción de pendientesen curvas horizontales; consideran dos causas:- El mayor esfuerzo de tracción que requiere el vehículo para des­

plazarse en la curva, cuando utiliza la fricción lateral para ab­sorber la fracción de la fuerza centrífuga no compensada por el peralte.

Cuadro 35LONGITUD DE LA PENDIENTE QUE PRODUCE UNA DISMINUCION AV

- DE LA VELOCIDAD (en metros)

i(7.)

' A v(km/h)

N 0 R M A SARGENTINAS 1/ .brasileras 2/ CHILENAS 3/ PERUANAS 4/

• 15 575 685 500 5002 25 - 1130 950 880

35 — 1880 - 1400 -

15 345 355 300 3003 25 525 585 500 500

35 750 820 800 720

15 225 230 220 2204 25 340 375 350 360

35 490 525 500 480

15 160 160 160 1805 25 245 270 270 280

35 350 380 365 380

15 135 125 135 1606 25 190 210 210 240

35 275 290 290 310

15 110 110 1107 25 165 - 180 200

35 230 — 235 260

Notas;(-) No Indica.1/ Para camiones con una relación peso-potencia de 180 kg/HP.2/ Para camiones con una relación peso-potencia *de 130 kg/HP.3/ Para camiones con una relación peso-potencia de 150 kg/HP neto.4/ Segdn "Normas para el disefio de caminos vecinales", de 1978; ca­

miones de 20 toneladas de peso bruto.Fuente: INTAL.

- 161 -F I G U R A 29

U3NGmJDES MAXIMAS. NO SUPERIORES A 4000. m. DE PENDIENTES AISLADAS. QUE PRODUCEN UN GRADOTOLERABLE DE CONGESTION EN CAMINOS DEDOS CALZADAS DIVIDIDAS DE CATEGORIA I«UURA vmvELoa mar en met r o s

•O.Km./HORA. ANCHO DE 5 CADA CALZADA:7.00m. Y < 20000-ANCHOOE SANGUINAS: K3-OOiílHOOeSTANTE PUEDE An-ICARSE TAMBIEN A ZONAS ONDULADAS Y ÍLA**»

«OOO-e j e m p u p :D A T O S

k • •OO.a.S/NIVEL DCL MANI -N«IC,900 V04yi»A DO zr % W OUM10W 3

RESOLUCIONh«eOam.( PUNTO A) SE TRAZA UNA VEKTKAL HASTA I • 3;Z% (PUNTOS)Y OeSOE ALU UNA HORIZONBU—DCSOE NO6300. VEHIC/DIA (PUNTO Q SETRAZAUNA HORIZONTAL HASTA »c>27% (PUNTO O) Y DESDE ALU UNA VERTICAL HASTA CORTAR LA HORIZONTAL ANTERK». EN EL PUNTO DE INTERSECCION (E) SE OBTIENE L «2800.a>.

- 162 - F I G U R A 30

lONGnrUDES M A X IM A S NO SUPERIORES A 4.(XX>.m DE PENDIENTFS AISLADAS. OUE PRODUCEN UN GRADO TOLERAaEDECX)NGEST10N FN CAMINOS DE DOS TROCHAS INDIVISAS DE CATEGORIAS I . I IC Y T V

MTVJ(WlL,ENM£TnOSS/BHVELDElMiUI«cao 3COO ZOOOIA) ooo seo o

REDUCaON DE PENaENTES SEGUN SUAlTURA S/ELNIVQ O a MAR

EJEMPLOUN* l>CNOIENTEOeiS%ue£»OAAUNAM.'nTUOOeHASn SOOmlPUNIOUle

P A T O S : .

M icsam. VELNfveL OCIMM l«3^%N * «6 0. V C R / n A

9 « % K CAM IONES^

SE TRAZA UNA VERTICAL HASTAI*3»5<^/« (KJNTOB>.YOeSOe A U llM A H O n Z O N - TAL.OeSDeH«9SO VEH/0UtPUN10O8

se TRAZA U «A HOnZONlM. HASTA ^ M % fP U N 10 O ) V oesoc ALil UNA VEfCnC^HASIA OOffTAR LA HOROOCmL A N TC M O R .. DCNO.^U»nDDeM TERSCCClON(E)Se s CBTKNC L « l6 0 0 jn .PURA 09TCMER u n \MJORCS Oe !• V Hm. S C P R O C C D CA S I: —QC»mANcrmcAL»>EcomAAu a aooUNCA DE TRAZOS <FUKT0F) se TRAZA z T ttV UNA NOnZOMUt HASTA lAVÍTERSEC* 9 ^aoNcoNU^drrcAL A>s(ivnoft) § soo-OONO C SeiEC»0«2,6% .PRO LO N6AN- 9$ O O iA V E R D C A LA -S s c u te E N U > ESCALA HORIZONTAL M TE R O K A K rO H ) aWMDR H(».*M jBO». WOTA

ESTE CRAnCO CORRCSPONK A OUMNOS Oe MONTA&A OE VClOaOAOMCZXA P«Mf»KABASE6URA OC lOLK»yH0RA.ANCHO0CCAaADA*S:yo«. V ANCNOOC S A N O U M A S V ^ ICA TCfiO R IA Sl

“••“ '“•““1 0N00t»n»*Tr*“— *

- La mayor pendiente de la trocha interior de la curva con giro a la derecha, con relación a la del eje del camino, que recorre el vehículo que sube, debido a su menor desarrollo.

Los efectos de la primera causa los toma en cuenta para los camio­nes, debido a que estos vehículos son los más perjudicados por las pendientes; los de la segunda, sólo los considera en radios peque­ños, puesto que es insignificante para radios grandes.

359 , Las normas bolivianas recomiendan pendientes máximas y deseables, enfunción de la categoría del camino y de la topografía sobre la cual se desarrolla el trazado, lo que las relaciona indirectamente con la velocidad directriz. Los valores, que son válidos para alturas de hasta 1000 metros sobre el nivel del mar, se muestran en el cua­dro 34, Para alturas entre 1000 y 3000 metros sobre el nivel del mar, estas normas indican reducir los valores anteriores en un 0,507»; para altitudes mayores, esa reducción debe ser de 17« (ver cuadro 36) ,

360 . Con respecto a las longitudes máximas de las pendientes indican de­terminarlas no reduciendo la velocidad directriz en más de 25 km/h, especialmente para vehículos pesados. Finalmente, las normas boli­vianas exigen que, en los tramos en corte, la rasante tenga una pen­diente mínima de O, 507», para asegurar el escurrimiento de las aguas en las cunetas,

361 - Las normas brasileñas establecen recomendaciones sobre las pendien­tes de las carreteras, similares a las expresadas por el Anteproyec­to. Los valores máximos por categoría de camino, se muestran en el cuadro 34. Complementariamente, cuando tratan el tema de la implemen tación del tercer carril, analizan el desempeño de los camiones car­gados en las rampas. A tal efecto, presentan las curvas de la figu­ra 31, donde se muestra la disminución y aumento producidos por las pendientes -según el sentido- de la velocidad de camiones con una re­lación peso-potencia de 130 kg/CV, en función de su longitud. Para comparar con otras normas, en el cuadro 35 se incluyen las longitu­des de cada pendiente que producen una disminución de 15, 25 y 35 km/h, deducidas de las curvas mencionadas,

362 , Las normas chilenas fijan pendientes Biáximas en función de la catego­ría del camino y según la velocidad directriz, la que indirectamentelas relaciona con la topografía en la que el trazado está emplazado y con el volumen de tránsito previsto. En el cuadro 34, se incorpo­ran los valores mencionados.

363. Estas normas también establecen que el proyectista verifique la lí­nea de máxima pendiente para los sectores en curva, resultante de la combinación de la pendiente longitudinal y del peralte, pára que no sufiere el ll7o en curvas de menos de 200 metros de radio y veloci-

I’liNUlliWtS HAXIHAS liN lliNClON DÜ LA ALIUKA SOBKB til HIVHL LBL IIAR Y Litl LA VELOCILIM) ÜIHUCTRIZ

<en I) " "

ALTURA SOBRE EL NIVEL FEL MAR VELOCIDAD . (m) DE DISEfK)

(kmyli)N 0 R M A S

BOLIVIANAS 2/ aiILENAS PERUANAS 4/Deseables foxinos Deseables irnos Normal Excepcional

30 6,6 9,4 7 9 10 7 840 5,6 7.5 6 7-8 9 7 8

SOO-1000 SO 5,6 7.5 5 6 9 7 860 4,7 6,6 S 6 7-8 7 870 4.7 6.6 5 6 6-8 7 880 3,7 5.6 4 5 5-6-7 7 8

30 5,8 8.4 6.5 8,5 10 7 840 4,9 6.7 5,5-6,5 7.5 9 7 8

1000-2000 SO 4,9 6.7 4,5 5,5 8-9 7 860 4.1 5.8 4,5 5.5 7-8 7 870 4,1 5,8 . 4,5 5.5 6-8 7 880 3.2 4,9 3,5 4,5 , 5-6-7 7 8

30 5.4 7.9 6,5 8,5 9 7 840 4.6 6.2 5,5-6,5 7,5 9 7 8

2000-2S00 50 4.6 6.2 4,5 5,5 8 7 860 3,8 5.4 4,5 5,5 7 7 870 3.8 5.4 4,5 5.5 7 7 880 3,0 4,6 3,5 4.5 6 7 8

30 S.1 7.4 6,5 8,5 8 7 840 4.3 5,8 5,5-6,5 7.5 8 7 8

2S00-3000 SO 4.3 5,8 4,5 5,5 7 7 860 3,5 5.1 4,5 5.5 6 7 870 3,5 5,1 4,5 5.5 6 7 8RO 2.8 4.3 3.5 4,5 5 7 8

30 4,7 f',0 C 8 7 5 /40 4.0 5,5 5-6 7 7 6 7

3000 0 más 50 4,0 5,5 4 5 . 6 6 760 3.3 4.7 4 5 6 6 7

. 70 3,3 . 4.7 4 5 5 6 780 2.5 4.0 3 4 4 6 7

Notas:U Las pendientes se reducen a partir de los 500 metros de altura sobre el nivel del mar.2/ Las pendientes se reducen 0,51 entre los 1000 y 3000 metros sobre el nivel del mar, y lipara alturas mayores.3/ Las pendientes se reducen para alturas superiores a los 2000 metros sobre 1 el nivel del mar.£/ Las pendientes se reduen 1t, s6lo cuando se superan los 3000 metros sobre el nivel del mar.

O't-

CURVAS DE DESACELERACION DE UN CAMI(»Í REPRESENTATIVO

uo<ooo

U1

D I S T A N C I A ( m )

dades de diseño iguales o menores a 50 km/h, ni el 107. para radios de menos de 300 metros, si las velocidades de diseño son superio­res a 50 km/h. Además, para carreteras con calzadas independien­tes, aceptan que la calzada de bajada tenga una pendiente longitu­dinal de hasta un 27o por encima de las máximas.

364 . Considerando la influencia de la altura sobre las pendientes máxi­mas, las normas chilenas las reducen en función de la velocidad de diseño para alturas superiores a los 2000 metros; las pendientes máximas resultantes, se indican en el cuadro 36. También tratan el efecto de la longitud de la pendiente sobre la velocidad de opera­ción, explicando que las pendientes de hasta 5% afectan sólo margi­nalmente la velocidad de la mayoría de los automóviles, cualquiera sea la longitud en pendiente; en cambio, en pendientes superiores al 37., consideran reducciones crecientes de la velocidad de los ca­miones a medida que aumenta su longitud.

365 . Esto último está representado en los gráficos de la figura 32; porun lado muestran la caída de la velocidad con la pendiente y su lon­gitud, para un camión cargado con una relación peso-potencia de 150 kg/HP neto y rasante de aproximación horizontal y velocidad de comienzo de 65 km/h; por otro, presentan el concepto de longitud crf tica en pendientes -combinación de pendiente y longitud que provoca una determinada caída de la velocidad de operación-, para rasantes de aproximación prácticamente horizontales y relación peso-potencia de 150 a 180 kg/HP neto.

366 . En los gráficos de la figura 32, si la rasante de aproximación sube,es posible verificar cuál es la pérdida de velocidad según su longi­tud, y calcular la longitud máxima del tramo siguiente que agota el renanente de pérdida de velocidad admisible^ si,la rasante de aproxi­mación es en bajada, queda aceptada una pérdida de velocidad de 10 a 15 km/h superior a la admisible, según el valor y longitud de esa pen diente, siendo sugerido que dicho descenso no sobrepase los 25 km/h. Cuando no fuera posible lograr un descenso de la velocidad admisible inferior a los 25 km/h, las normas chilenas recomiendan analizar la factibilidad de construir carriles adicionales para el tránsito len- to,% especialmente en los-caminos de"calzadas bidirecclonales. A aIo s > efectos comparativos, en el cuadro 35 se muestran las longitudes de cada pendiente en función de la reducción de velocidad, según lo que surge de la aplicación del gráfico "a" de la figura 32. •

367. Finalmente, las normas chilenas hacen recomendaciones sobre pendien- res mínimas. Con carácter general, consideran necesario proveer una pendiente mínima de 0,507. para asegurar un eficiente drenaje de aguas superficiales. En particular: admiten sectores con pendiente nula,sienpre que la transversal sea de por lo menos el 2% y no haya cordo nes ni cunetas; exigen que, si existen cordones, la pendiente longi-

- 167 -FIGURA 32

VELO CID A D DE CAMIONES EN PENDIENTE EFECTO DE LA MAGNITUD Y LONGITUD DE LA PENDIENTE

a) Disminución de Velocidad en Pendiente.

b) Longitud Crítica en Pendiente.

«n

a

ui

tuouio.

DISTANCIA RECORRIDA EN P E N D IE N T E (m )

tudinal mínima deseable sea de 0,507» y la absoluta 0,35%; y, en las zonas de transición del peralte, donde la pendiente transversal se anula, fijan que la longitudinal sea de 0,50% y en lo posible de 1%.

368. Las normas paraguayas definen pendientes máximas admisibles y longi­tudes totales de la rampa, según la categoría del camino y para to­pografía llana y ondulada. Los valores máximos admisibles, se mues­tran en el cuadro 34. Además, estas normas exigen que, en desmonteo media ladera, la pendiente mínima admisible sea de 1% y en cualquier otro caso no menor de O,50%.

369. Las normas peruanas establecen pendientes máximas normales y excepcio nales; las primeras, que pueden ser consideradas como deseables, son del 7% y 6%, para alturas sobre el nivel del mar, menores y mayoresde 3000 metros, respectivamente; las segundas, sólo pueden utilizar­se cuando existan motivos muy justificados y serán un 1%. mayores que los anteriores. No obstante, dicen que el proyectista debe elegir los límites máximos de la pendiente longitudinal, teniendo en cuen­ta la seguridad de la circulación de los vehículos más pesados, en las condiciones más desfavorables de pavimento.

370. Con relación a las pendientes mínimas, estas normas sugieren evitar el uso de pendientes longitudinales menores a 0,50%. en los tramos en corte, salvo que pueda asegurarse la pendiente de las cunetas adya­centes para garantizar el desagüe.

371. En cuanto al efecto de las pendientes sobre le velocidad, las normas peruanas establecen que el proyectista debe estudiar la sucesión de los distintos tramos en pendiente, a fin de limitar en lo posible las reducciones de velocidad respecto a la directriz. Además, en casos de ascensos continuos y cuando la pendiente sea mayor del 4%, indican proyectar -más o menos cada tres kilómetros- un tramo de descanso de longitud no menor a 500 metros, con pendiente no mayor al 1%. Por otra parte, exigen que el proyectista verifique la pendiente para que no produzca reducciones de la capacidad que impidan la circulación del volumen de tráfico previsto.

372. Las normas uruguayas (COPACA) son similares al Anteproyecto, con laúnica diferencia de tomar pendientes máximas 17o menores, para los ca­minos de la clase II y III en terreno montañoso. Por otra parte, me­diante la planilla "Clasificación de carreteras: características lí­mites", las normas uruguayas establecen pendientes máximas deseables y absolutas, en función de la categoría del camino y el tipo de topo­grafía, con lo que indirectamente mantienen cierta relación con la velocidad de diseño. Ambos grupos de valores, se muestran en el cua­dro 34.

4.2. Conclusiones

373 • El Anteproyecto y todas las Normas relacionan la pendiente máximaadmisible con la categoría del camino, la velocidad de diseño y la topografía sobre la cual se desarrolla el proyecto, tal como puede observarse en el cuadro 34, Entre esos factores existe interdepen­dencia, condicionada por razones técnico-económicas, ya que las pen dientes máximas influyen en el costo operativo de los vehículos, en la capacidad del camino y en el costo de construcción,

374 . Salvo el caso de las normas peruanas que aceptan la misma pendientemáxima para todas las categorías y velocidades, en las otras normas se observa una cierta similitud en el criterio de asignación de los valores y en los propios valores asignados a cada caso. Las diferen cias se presentan porque algunas normas establecen pendientes máxi­mas absolutas y deseables y porque los valores absolutos, aunque su­ficientemente próximos, no son idénticos,

375 , Para seleccionar las pendientes máximas unificadas, sería convenien­te seguir el criterio aplicado para unificar las categorías de dise­ño, por el que se recomienda un rango de velocidades directrices den­tro del cual el proyectista elige la que se adecúe a las dificultades del terreno sobre el cual se implementará el proyecto. Con esta con­cepción, sería recomendable un rango de pendientes máximas para cada categoría de diseflo, coherente con el de las velocidades directrices correspondientes y con las pendientes máximas establecidas por las normias nacionales.

376 . Con relación a la longitud de las pendientes, el Anteproyecto sólolimita a 300 metros aquéllas que superan el 8%, Otras normas, consi deran con mayor amplitud el problema de la longitud de las pendien­tes, especialmente por su efecto sobre la velocidad de los camiones y el nivel de servicio de la carretera. El cuadro 35, compara las longitudes de pendientes que producen distintas reducciones de velo­cidad en los camiones, segdn las normas argentinas, brasileñas, chi­lenas y peruanas. Se observan pequeflas diferencias que dependen: del origen de los estudios utilizados; la velocidad con la cual el camión circula por el tramo anterior a la pendiente y su relación peso-potencia. Todas aceptan como tolerable una reducción de veloci dad de 25 km/h en los camiones, y algo más si el tramo anterior a la pendiente de subida es en bajada, lo que permite iniciarla a una velocidad superior a la normal de operación. Por lo tanto, sería re comendable indicar en las Normas Unificadas que el proyectista veri­fique la longitud de pendientes, cuando pueda provocar una reducción de velocidad del orden mencionado precedentemente en el camión tipo que opera en el tramo de carretera; además, que compruebe según el

volumen de tránsito y la proporción de camiones, si el nivel de ser­vicio es compatible con el volumen de la hora de diseño que corres­ponde a la categoría del camino.

377 . Algunas normas, pertenecientes a países con zonas montañosas, proponen reducciones a las pendientes máximas segtín la altura sobre el nivel del mar en que se encuentra localizado el proyecto. En el cuadro 36, se comparan las exigencias de las normas argentinas, bo­livianas, chilenas y peruanas; que presentan diferencias; por ejem­plo; las normas argentinas imponen reducciones a partir de los 500 metros de altura, las bolivianas a partir de los 1000 metros, las chilenas de los 2000 metros y las peruanas recién por encima de 3000 metros sobre el nivel del mar.

378 . Salvo el caso de las normas argentinas, el criterio utilizado no seexplícita, por lo que la comparación sólo es posible con los valores propuestos.

379 . Acerca de la influencia de la altura, en ausencia de un análisis de­tallado, sería aceptable suponer en general que la pérdida de poten­cia de los motores comienza a tener incidencia a partir de los 1000 metros. Definida la categoría del camino, su velocidad directriz y, consecuentemente, la pendiente máxima que no debe ser superada en el proyecto, lo anterior debería ser considerado por el proyectista si la zona del trazado se encuentra por encima de esa altitud, estable­ciendo las reducciones que indiquen las normas nacionales pertinen­tes o los estudios existentes sobre el tema.

380 . Por último en algunas normas también se establecen limitaciones alvalor mínimo de la pendiente longitudinal, en sectores críticos, con el objeto de asegurar un eficiente drenaje de las aguas superficia­les. Tomando en cuenta que el correcto desagüe es importante para la seguridad vial y para el mantenimiento e integridad de la infraes­tructura, sería conveniente mencionar en las Normas Unificadas la ne­cesidad de respetar pendientes longitudinales mínimas en los sectores donde el escurrimiento transversal puede resultar comprometido.

5. CURVAS VERTICALES

' 5.1. Análisis comparativo

381. El Anteproyecto recomienda que los puntos de inflexión del alinea­miento vertical deben ser concordados por parábolas de segundo grado.

definidas por su parámetro "K", También acepta el uso de curvas circulares de gran radio, que obedecen a la relación:

R 100 . K

382 . El cálculo del parámetro "K" está basado en la necesidad de propor­cionar distancia de visibilidad de frenado; la longitud de la pará­bola en el plano horizontal, está dada por la expresión; \!

L : K , A

donde:A r Diferencia algebraica de las pendientes, expresada en %.

383 . Para las longitudes de las curvas, indica que deben proyectarse pr^ferentemente en múltiplos de 20 metros; para valores muy pequeños de "A", recomienda una longitud mínima:

L (m) 0,6 , V (km/h)

384 , En caso de que la distancia de visibilidad sea inferior a la longitudde la curva vertical, el Anteproyecto expresa las siguientes rela­ciones:

2- Curvas convexas; K = d412

O- Curvas cóncavas; K ^ ______ d_______122 + 3, 5 . d

donde;d r distancia de visibilidad de frenado, mínima o deseable, en me­

tros.385 . Los criterios que utiliza para estas fórmulas, son los siguientes:

- Curvas convexas; supone que la altura del ojo del conductor se encuentra a 1,10 metros de la rasante y la altura del obstáculo que provoca el frenado es de 0,15 metros. 2./

1/ De acuerdo con la definición, el parámetro "K” del Anteproyec­to corresponde al parámetro de una parábola cuadrática, dividido por 100.

2/ Este criterio ha sido deducido de los dibujos de las figuras 3.4.4.a y 3.4.4.b del Anteproyecto.

- Curvas cóncavas: considera que la calzada debe ser iluminadapor los faros del vehículo a la distancia de visibilidad de frenado; a los faros los supone a 0,61 metros de altura sobre la rasante y con un haz luminoso que diverge 1° con respecto al eje longitudinal del vehículo.

386 , El Anteproyecto recomienda que, cuando los valores de "K” son cal­culados considerando distancias de visibilidad superiores a la Ion gitud de la curva vertical, esas distancias deben ser verificadas gráficamente en el perfil de la rasante. '

3 8 7 . Además, expresa que existe un tramo adyacente al punto más bajo o más alto de la curva con pendientes longitudinales muy reducidas, cuando la concordancia de las pendientes se realiza mediante cur­vas verticales de elevado parámetro. Esto puede producir dificul­tades en el drenaje, principalmente si existen cordones o situacio­nes que tiendan a anular la pendiente transversal. Suponiendo que0,357o es el valor mínimo de la pendiente para fines de desagüe, y limitando a 3 0 metros el tramo con pendientes inferiores a ese va­lor, en el Anteproyecto se deduce que, parámetros superiores aK = 43, pueden producir los mencionados problemas de desagüe.

388. El Anteproyecto presenta gráficos para determinar las longitudes mínimas de las curvas verticales convexas y cóncavas, en función de la velocidad de diseflo, de la diferencia algebraica de las pendien­tes y de la distancia de frenado en condiciones mínimas y desea­bles; estos gráficos son utilizables únicamente cuando la distancia de visibilidad es inferior a la longitud de la curva.

389. Para las curvas cóncavas que atraviesan estructuras por debajo, ex­presa que en general no se presentan restricciones a la visibilidad; pero, en caso de diferencias grandes entre las rampas o valores ele­vados de la distancia de visibilidad, recomienda la verificación gráfica con alturas del ojo del conductor de 1,80 metros y del obst¿ culo de 0,50 metros.

390. Las normas argentinas se refieren en primer lugar a las cuestionesgenerales, estableciendo que el diseflo de las curvas verticales de­ben cumplir las siguientes condiciones: .

- Seguridad en el tránsito.

- Comodidad para los ocupantes de los vehículos.- Apariencia estética de la rasante.

- Drenaje superficial adecuado.

391 . En relación con la forma de las curvas, indican que pueden ser cir­culares, parábolas cuadráticas o parábolas cúbicas. Estas últimas, así como la aplicación de curvas de transición vertical, son suge­ridas para evitar la aplicación brusca de la aceleración radial al entrar el vehículo en la curva vertical. Sin embargo, las normas argentinas indican que, en general y por simplicidad, se utilizan las parábolas cuadráticas, que difieren poco de las circulares den­tro de los parámetros y pendientes usuales; también, que es común que estas parábolas se individualicen por su parámetro -radio de cur­vatura en el vértice-, expresado por;

P . x 2

392 , Con respecto a las curvas verticales convexas, adoptan para las con­diciones diurnas una altura del ojo del conductor sobre el pavimento de 1,10 metros y una altura de objeto considerado peligroso de 0,20 metros; para las condiciones nocturnas toman una altura de los faros sobre la rasante de 0,65 metros, con un ángulo de divergencia del haz luminoso de 1°, Advierten, para este último caso, que en gene­ral el alcance actual de los faros es para velocidades directrices elevadas, menor que la distancia de detención correspondiente; no obstante, se hace abstracción en el cálculo de esta circunstancia, considerando que en el futuro se lograría mejorar el alcance de los faros.

393 . La terminología utilizada por estas normas, para desarrollar las ex­presiones correspondientes a las curvas verticales, es la siguiente:

- P , parámetro.mínimo absoluto para operación diurna,

p' : parámetro mínimo absoluto para operación nocturna,p" : parámetro mínimo deseable,

; distancia de detención correspondiente a la velocidad direc­triz.

D' ; distancia de detención correspondiente al 907» de la veloci­dad directriz.

D2 I distancia de sobrepaso correspondiente a la velocidad di­rectriz.

h ; altura del ojo del conductor (1,10 metros).

- h’ ; altura del objeto (O,20 metros).

- h" : altura de los faros (0,65 metros).

- h'" : altura del vehículo (1,35 metros).

- i í diferencia algebraica de pendientes, en m/m.

- L í longitud de la curva vertical, en metros.

3 9 4 , Sobre la base de criterios de seguridad para el tránsito, que impli­can obtener parámetros mínimos que aseguran visibilidad en la dis­tancia de frenado, las normas argentinas recomiendan los siguientes valores para las curvas verticales convexas:- Parámetros mínimos absolutos para operación diurna; cuando

L < D i : '

2 . Di 2 . ( \ZtT + /h*)^ _ 2 . D^P :í

y cuando L ^ D^:

P =

4,48i2

2 . ( / h +yiT’) 4,48

- Parámetros mínimos absolutos para operación nocturna (visibilidad para el 90% de la velocidad de diseflo), cuando L D' :

2 . ( \/h" +\íh')^■ .. 2

P - 2 . D*i

- 2__DLi

y cuando L ^ D' :v2

P’ D'2 . ( Th" +yiT’)2 . 3,14

- Parámetros mínimos deseables (corresponden a condiciones noctur­nas con visibilidad para la velocidad de diseflo); cuando L < D ^ !

2 . 2 . (>/h"+yí^)2 2 . D^ 3,14

^12 . 3,14

2

i

395 , Considerando la comodidad de los pasajeros de los vehículos, el pa­rámetro de la parábola debe tener un valor mínimo que asegure unmáximo admisible de la aceleración radial. Las normas argentinas, en el supuesto de que las parábolas cuadráticas usuales en caminos son muy semejantes a curvas circulares, toman como valor aceptable de la aceleración radial a 0,30 m/seg2, y recomiendan un valor mí­nimo del parámetro:

p r O,25 .

donde:p :: en metros.V velocidad directriz, en km/h.

396 . También para comodidad de los pasajeros, estas normas sugieren laposibilidad de aplicar curvas que eviten la brusca aparición de laaceleración radial (espirales o parábolas cdbicas), con una varia­ción de la aceleración inferior a 0,25 m/seg^, correspondiente al límite de la percepción humana. Sin embargo, llegan a la conclusión que adoptando el parámetro mínimo de una parábola cuadrática que no supere una aceleración radial O,30 m/seg2, no es necesario la adop­ción de transiciones para curvas verticales, absorbiéndose la brusca aparición de la aceleración radial a través del sistema de amortigua ción del vehículo.

397 . Segdn el criterio de la apariencia estética de la rasante, estas nor­mas fijan una longitud mínima para las curvas convexas:

L : 0,7 . V

ó:P : 0.7 . V

i

con un límite inferior de 400 metros para el parámetro mínimo,

donde:L - en metros,

p : en metros,V r velocidad directriz, en km/h.

398 . En relación con el adecuado drenaje superficial, las normas argenti­nas comentan el mismo problema planteado por el Anteproyecto; en

consecuencia, aquéllas al igual que éste concuerdan con lo estipu­lado por las normas AASHO: cuando existan cordones, la pendiente longitudinal debe ser igual o superior a 0,35% a> una distancia de 15,20 metros del punto más alto, lo que implica un parámetro menor que 4350 metros. Las normas argentinas, advierten que tal condición generalmente está en contraposición con el criterio de seguridad, para velocidades superiores a los 90 km/h; por esto, considerando poco frecuente el uso de cordones en caminos rurales, recomiendan el uso de parámetros que contemplen el criterio de seguridad, pero te­niendo en cuenta que en los puntos críticos se adopten los recaudos necesarios para lograr un adecuado drenaje transversal.

399. Los parámetros de curvas convexas propuestos por estas normas, que permiten el sobrepaso de los vehículos, siguen las siguientes ex­presiones :

- Para L D2 : 1 /p ; 2 • P2 + 2 . ( v/h -l-N/h»" - 0.05)^ - 2 . P2 + 9 ^

i i2 " i -

- Para L ^ D g t

' 2 . ( y/h +>/h’" - 0,05)2 9,6

400. La aplicación de estas expresiones es considerada válida por las nor­mas argentinas, en condiciones diurnas y cuando haya un alineamiento recto y solo dos rasantes unidas por una curva vertical convexa. De­bido a las largas distancias de sobrepaso, y la consiguiente dificul­tad para percibir los vehículos que se aproximan, reducen la alturaa la que el conductor tiene su visual en 5 centímetros por debajo de la altura de techo del vehículo que avanza en sentido contrario.

401. Estas normas indican que las longitudes de curva vertical convexa ob­tenidas para permitir el sobrepaso, son de 6 a 10 veces mayores que las necesarias para brindar visibilidad de frenado; lo que normalmen­te hace impracticable su disefto, salvo que la diferencia algebraica de pendientes sea muy pequeña.

402. Lo expuesto es presentado en una serie de tablas, gráficos y ábacos. Cabe subrayar que los gráficos y ábacos, no guardan una clara identi> ficación con lo establecido en el texto de las normas argentinas.

1/ Se entiende que la expresión correcta debería ser:

P - 2 . ^2 _ 2 .( \/h + Vh»' - 0.05)^ - 2 . ^ 9,6i ^ - i -

403 . Para las curvas verticales cóncavas, siguen los mismos criterios que para las convexas; estas normas consideran la seguridad para el tránsito, ya que en las curvas verticales cóncavas prevalecen las condiciones de operación nocturna y no existen impedimentos a la visibilidad durante el dfa. Proponen parámetros mínimos abso­lutos (operación nocturna), para L -^D' : '

p , _ 2 . D ’ 2 . D* 1.3 -f 0.035 . D’4 ,-2

y para L > D' :D’

2 . h" + 0,035 . D’v2

1, 3 + 0, 035 , D'También lo hacen con los parámetros mínimos deseables (operación nocturna), para L

P r2 . h" + 0,035 . 2 1,3 + 0,035 .

_

y para L >> :

P :

2

404 . Atendiendo a la comodidad de los ocupantes de los vehículos, a laapariencia estética de la rasante y al drenaje superficial adecuado, el criterio propuesto por las normas argentinas para definir el pa­rámetro mínimo de las curvas cóncavas es similar al de las convexas.

405 . Otro caso presentado por estas normas, para la determinación de pa­rámetros mínimos de curvas cóncavas, corresponde a la intersección de una calzada que pasa bajo nivel, quedando obstruida la visual del conductor por la estructura superior. Al respecto, recomiendan una luz libre entre la rasante y la estructura superior de H ; 5,10 me­tros, lo que permite el paso de vehículos de carga o de transporte de pasajeros, incluso luego de repavimentar la rasante. Con esa al­tura y los parámetros mínimos fijados por los criterios anteriores, el conductor tendrá siempre una visual mayor que la distancia de de­tención.

406 . Para brindar visibilidad para sobrepaso en casos como el anterior,siendo la condición más desfavorable cuando el vértice de la curva cóncava se encuentra en correspondencia con la estructura superior, los parámetros mínimos propuestos para L^'Dj, se calculan con; 1/

\/ Se entiende que el valor "D*', que aparece en la expresión pro­puesta por las normas argentinas, debería ser la luz libre entre ra­sante y estructura superior "H".

2

2 i

2

P -

y para L con:

2P r

donde;

®2

8

h = 2 , 2 0 metros, caso más desfavorable que corresponde a la altu­ra dei ojo dei conductor de un ómnibus.

407. Las normas argentinas plantean la necesidad de incorporar curvas ver­ticales en función de la diferencia algebraica de las pendientes de la rasante; según el criterio de la comodidad de los ocupantes del vehículo, el valor límite que indican es:

i (7.) r 40V (km/h)

y, respetando la apariencia estética de la rasante:, proponen introdu­cir necesariamente curvas verticales sólo cuando "i" es superior a0,50%. El conjunto de ambos criterios conduce a que, hasta velocida­des de disefio de 80 km/h el límite es 0,50%; para velocidades superio res resulta algo menor e igual al valor que surge de la aplicación

' del criterio de comodidad.

408. Las iiormas bolivianas recomiendan el uso de curvas verticales cuando la diferencia alge)>raica de pendientes es mayor de 0,50%, además, in­dican que la distancia mínima entre dos vértices verticales debe ser de 160 metros y que la longitud adoptada de curvas verticales debe redondearse a múltiplos de 20 metros.

409. Las longitudes mínimas que estas normas recomiendan para las curvas convexas y cóncavas, están graficadas en función de la diferencia al­gebraica de pendientes y de la velocidad de disefio (ver figura 33); pero no se explicitan los criterios utilizados.

410. Las normas brasileñas contienen todos los conceptos sobre curvas verticales expresados en el Anteproyecto, agregando algunas consideracio­nes. Los valores "K", 1/ de las curvas verticales, son establecí-

1/ También, como en el Anteproyecto; “K" es el parámetro de una pa­rábola cuadrática, dividido 100. .

500480460

360

Ec

o>

01TJ

o>eo

\/

/i

}i

c hirO /

N /

F /<n /

/ //

f 7 / /f

/ ryi

y}1

1/ .

1 / /

/f

// / y))

/ / '4 r

1 / /

; / // igJ .

-2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 IS Diferencio olgebraica de pendientes

150

140

oSaxt

aico

130

I20i

lio100

90

80

70

60

50

4 0

/

! // /( / /

fkJ/ / /

/

iC-<vi / r-

/

i•*

A'< j/

/ / V/o"

/

/ / / A'/

Z '

/ / //

/

/ / A /

/ // / 1* y

/

/

//

Diferencia algebraica de pendientetFuente: Normas bolivianas.

- 179 -

FIGURA 33

L O N G I T U D MINIMA DE CURVAS V E R T I C A L E S

dos teniendo en cuenta la máxima aceleración centrifuga admisible, la menor distancia de visibilidad requerida y un valor mínimo que considera aspectos de visibilidad y apariencia.

411. El criterio de la máxima aceleración centrifuga admisible está ba­sado en que esa aceleración no sobrepase determinados porcentajes de la aceleración de la gravedad. De tal manera, conductores y pa­sajeros están sujetos a aceleraciones (g + a) en curvas cóncavas o (g - a) en convexas, aceptables para su confort. Los valores admi­sibles de "a", se sitúan entre el 1,5 y el 5% de la aceleración de la gravedad, según que el camino sea de elevado o reducido patrón de disefio, respectivamente,

412. Este criterio conduce al siguiente valor mínimo:

K„£„. = 1296 . a

donde:K = parámetro de la parábola, en metros. \J

V r velocidad directriz (km/h),

a - aceleración centrifuga admisible (m/seg ),

413. Por el criterio de la distancia de visibilidad necesaria, tanto de frenado como de sobrepaso, estas normas aplican los mismos principios -y, por lo tanto, arriban a las mismas expresiones del parámetro- ex­puestos en el Anteproyecto para curvas cóncavas y convexas.

414. Otro criterio establecido por las normas brasilefias para el cálculo del parámetro mínimo de las curvas verticales, procura que el conduc­tor perciba la alteración de la pendiente longitudinal recorrida. Pa­ra lograr esa percepción, adoptan un tiempo mínimo de 2 segundos de recorrido, lo que da una longitud de curva que también atiende consi­deraciones de apariencia general:

^mln. -Convirtiendo esta expresión para explicitar el parámetro usual en es­tas normas, se tiene:

1/ Se entiende que la unidad de medida correcta serla "metros/lOO".

A

donde:V: velocidad directriz, en km/h.

A: diferencia algebraica de pendientes, en %.

Esta tíltima expresión, también coincide con la recomendada por el Anteproyecto para pequeños valores de "A".

415 . Las normas brasileñas dispensan el uso de curvas verticales cuandola diferencia algebraica de las pendientes es menor de 0,50%. Con­sideran innecesaria la introducción de curvas de transición entre la tangente y la curva vertical y, al igual que el Anteproyecto, reco­miendan que en el caso de curvas cóncavas que atraviesan bajo nivel algunas estructuras, con diferencias algebraicas de pendientes ele­vadas y distancias grandes de visibilidad, se debe realizar una ve­rificación gráfica considerando la altura del ojo del conductor (ca­mión u ómnibus) a 1,80 metros de la calzada y la del obstáculo (lu­ces traseras de un vehículo) a O, 50 metros de altura de la calzada.

416 . Por tíltimo, estas normas presentan las longitudes mínimas de las cur­vas verticales, en gráficos similares a los del Anteproyecto.

417 . Las normas chilenas indican que, toda vez que la deflexión entre dosrasantes;

-9- - il -

es igual o mayor que el 0,50%., se debe proyectar una curva vertical para enlazarlas. Se elige una parábola cuadrática, que provee una variación constante de la pendiente y resulta práctica para el cálcu­lo y el replanteo; no obstante que el cálculo teórico de la distan­cia de visibilidad lo efecttían con una curva circular, en la aplica­ción práctica a carreteras ambas curvas resultan suficientemente se­mejantes.

418 . Los criterios que utilizan estas normas para el de diseño de las cur­vas verticales, consisten en:- Asegurar en todo punto del camino la visibilidad de parada, tanto

en calzadas bidireccionales como unidireccionales.

- En calzadas bidireccionales, si las condiciones lo permiten, el proyectista puede diseñar curvas verticales por criterio de visi­bilidad de adelantamiento.

- Las curvas verticales pueden tener longitud superior o inferior a la distancia de visibilidad; las normas sdlo consideran el ca­so en que la longitud es mayor que la distancia de visibilidad, ya que en los otros casos la longitud debe ser normalmente aumen­tada por criterio de comodidad y estética.

- En las curvas verticales convexas o cóncavas, donde lass pendien­tes son de signo contrario, la distancia de visibilidad de parada a considerar en el cálculo, corresponde a la de un vehículo cir­culando a la velocidad de disefto en rasante horizontal^ esto se basa en que el recorrido durante la eventual maniobra de deten­ción, se ejecuta parte en subida y parte en bajada, compensándo­se el efecto de las pendientes.

- En cambio, si las curvas verticales cóncavas o convexas, acuerdan pendientes de igual signo, el tránsito que baja requerirá mayor distancia de parada si la pendiente es mayor de -6% (para VD me­nor que 60 km/h) o de -47» (para VD por encima de 70 km/h) ; en es­tos casos, se debe corregir la distancia por el efecto de la pen­diente o ésta se calcula para el caso horizontal con:

VD ; V + 10 km/h

419 . En las curvas verticales convexas, la aplicación del criterio íe vi­sibilidad de parada, se realiza en las normas chilenas considerando la altura del ojo del conductor a 1,15 metros sobre la rasante y la del obstáculo a 0,15 metros; el parámetro mínimo resulta: \J

K -V - -- ^4,26

donde:; parámetro de la curva vertical, en metros.

Dp ; distancia de parada, en metros.

420. En las curvas verticales cóncavas, la aplicación del criterio de vi­sibilidad de parada nocturna en estas normas considera una altura de los faros del vehículo de h O,60 metros sobre el pavimento y un

JL/ Este parámetro es mínimo, para el criterio de visibilidao de frenado, si L > D .

ángulo de abertura del haz luminoso respecto de su eje ; 1°; elparámetro mínimo, queda definido por; 1 / »

2 . (h + Dp . sen^ ) 1,2 + 0,035 . P

421 . Las normas chilenas recomiendan que se procure superar los parámetrosmínimos calculados con el criterio de la visibilidad de parada, espe cialmente en el proyecto de tramos en zonas donde el resto de los elementos permiten al usuario desarrollar velocidades mayores que las de diseño.

422 . En las curvas verticales cóncavas, las normas chilenas plantean algu­nos casos especiales;

- En zonas con iluminación artificial, la condición nocturna para curvas verticales cóncavas puede ser reemplazada por la condición de comodidad (aceleración radial máxima aceptable);

K , - ______’ (3,6)t . ar ' 3,89

donde;- parámetro mínimo de la curva vertical, en metros.

V ; velocidad de diseño, en km/h,ar ; aceleración radial ; 0,30 m/seg .

- Cuando las curvas cóncavas se encuentran bajo estructuras, reco­miendan para L > la siguiente expresión del parámetro mínimo;

K -ce ~ -----------------------8 . o - 4 . (hg + h^)

donde:; distancia de visibilidad, en metros.

\! Este parámetro es mínimo, para el criterio de visibilidad de fre­nado, si.L>Dp.

423

424

c : luz libre entre el punto más bajo de la estructura y la ra­sante, en metros. 1/

hj altura de los ojos del conductor de camión - 2,50 metros.

I altura de las luces traseras o nivel inferior perceptible deun vehículo en sentido contrario = 0,45 metros.

Por otra parte, por condición de comodidad y estética, la longitud mínima de curvas verticales está dada por:

L (m) ^5- V (km/h)

lo que equivale a un parámetro mínimo:K = V

/il - Í2/En las calzadas bidireccionales, cuando se diseñan curvas con pará­metros que permitan la visibilidad de adelantamiento, el problema queda circunscripto a las curvas convexas; salvo lo ya expresado pa ra las cóncavas bajo estructuras. Las normas chilenas expresan que, en ese caso, el parámetro mínimo para L ^ es: 2/

donde: K

D.2 . ( hi + 9/8

hi

- parámetro mínimo para visibilidad por adelantamiento, en metros.distancia de adelantamiento, en metros.

; altura del ojo del conductor 1,15 metros.

h5 = altura del vehículo en sentido contrario ; 1,30 metros.

1/ Para valores de *'c" mayores a 3 metros, la visibilidad de fre nado queda asegurada por las condiciones "K^" y antes definidas;pero, en el caso de caminos bidireccionales en los que se desea asegu­rar la visibilidad de adelantamiento, se puede usar la expresión ante­rior adoptando para la distancia de visibilidad para sobrepaso D .

2/ En realidad, - esa expresión de las noxrmas chilenas-eSv aplicable sólo para L > Da, dadas las tstras condiciones establecidas.

425 . Cuando el parámetro mínimo corresponda a curvas convexas, que in­cluyen una pendiente mayor al 4, 50 7o, estas normas indican calcular­lo para una distancia de visibilidad correspondiente a una veloci­dad 10 km/h mayor que la de diseño. No obstante lo anterior, cuan­do la visibilidad de adelantamiento es mayor que la longitud de la curva (caso: L D^), recomiendan usa? la fórmula exacta:

2 . 9 , 8K, = -----?--------^ e 02

debiéndose verificar siempre la condición de estética y comodidad.

426 . Finalmente, las normas chilenas hacen consideraciones sobre el drena­je de curvas verticales, con parámetros superiores a los 6000 metros, similares a las del Anteproyecto, a las de las normas argentinas y a las de las brasileñas.

427 . Las normas paraguayas indican que, en todo cambio de pendiente de larasante mayor del 0,507o, deben intercalarse curvas verticales de con­cordancia -parábolas de segundo grado-, para proporcionar la distan­cia de visibilidad de parada.

428 , Las normas peruanas recomiendan el uso de curvas verticales parabóli­cas para enlazar tramos consecutivos de rasante, cuando la diferen­cia algebraica de sus pendientes sea de l7o, para carreteras con pavi­mento de tipo superior, y de 27o, para los restantes tipos.

429 . Segtín estas normas, las curvas verticales deben ser proyectadas demodo que por lo menos provean la distancia de visibilidad de parada, asegurando el porcentaje de visibilidad de paso que establecen para los distintos niveles de tránsito en cada tramo de carretera.

430 . A la longitud mínima de las curvas verticales convexas, las normasperuanas indican calcularla para una altura sobre la calzada del ojo del conductor de 1,37 metros, con un objeto de 0,10 metros para el ca so de visibilidad de frenado y de 1,37 metros para el caso de visibi­lidad de paso. Las expresiones que deben aplicarse, son: 1/

- Visibilidad de parada, caso L Dp:

1/ Estas expresiones se obtienen aplicando las alturas del ojo del conductor y del objeto a las fóirmulas teóricas clásicas, que aseguran la distancia de visibilidad cuando la curva vertical es un arco circular.

- Visibilidad de parada, caso L > Dp!

L -A . D

444- Visibilidad de paso, caso L D^:

L - 2 . _ 1100

- Visibilidad de paso, caso L Dgt

L - A . 8' 1100

en las cuales:D r Distancia de visibilidad de frenado, en metros.

(Dg = Distancia de visibilidad de paso, en metros.

A ; Diferencia algebraica de pendientes, %.

L ; Longitud mínima de la curva, en metros.

431 . En cuanto a la longitud mínima de las curvas verticales cóncavas, lasespecifican en un gráfico (ver figura 34), donde se obtiene dicha Ion gitud en función de la velocidad directriz y de la diferencia alge­braica de pendientes. Las normas peruanas no explican el criterio uti lizado.

432 . Las normas uruguayas (COPACA) presentan exactamente las mismas reco­mendaciones que el Anteproyecto, en lo referente a las curvas verti­cales. Por otra parte, mediante la planilla "Clasificación de carre­teras: características límites", recomiendan las longitudes mínimaspara curvas verticales, en función de la velocidad de disefio y del número de carriles, dadas en el cuadro 37.

5.2. Conclusiones433 . Con el objeto de apreciar mejor los distintos valores y criterios

que el Anteproyecto y cada una de las Normas establecen para las cur­vas verticales, se han preparado los siguientes cuadros comparati­vos:

2

FIGURA 34

LONGITUD MINIMA DE CURVA VERTICAL PARABOLICA (CONCAVA) EN MTS.

Cuadro 37

LONGITUDES MINIMAS PARA CURVAS VERTICALES 1/

(en metros)

Número Velocidad L 0 N G I T U D M I N I M Acarri­ directriz Curvas convexas Curvas cóncavas

les km/h Deseable Absoluta

100 120 70 40

90 90 50 35

80 60 35 20

100 90 50 4090 60 35 35

2 80 45 25 2570 30 20 20

60 25 15 15

Nota;\! La planilla "Cla8i£icaci6n de carreteras: características limites"

de las normas uruguayas,Indica las siguientes unidades: (m) para las longitudes de curvas convexas deseable; (c/1) para las absolutas; y (7.) para las cóncavas. Se entiende que, en realidad, todas las Ion gitudes estarían expresadas en metros.

Fuente; Normas uruguayas.

- Alturas sobre la calzada, para el cálculo de parámetros de cur­vas verticales que proporcionan distancias de visibilidad; cua­dro 38.

- Parámetros mínimos de curvas verticales convexas: cuadro 39.- Parámetros mínimos de curvas verticales cóncavas; cuadro 40.

- Parámetros de curvas Verticales, por encima de los cuales pueden existir problemas de desagüe; cuadro 41.

- Mínima diferencia algebraica de pendientes, que justifica el em­pleo de una curva vertical; cuadro 42.

434, En términos generales el diseflo de curvas verticales está propues­to adoptando parábolas de segundo grado y cumpliendo criterios que brindan distancias de visibilidad al conductor, apariencia general, estética y comodidad.

435, Los criterios aplicados para el diseño de curvas verticales, que pro porcionan una determinada distancia de visibilidad, responden a ex­presiones matemáticas universalmente aceptadas, Pero, requieren la definición de determinadas alturas, tales como la del ojo del conduc­tor, la de los focos del vehículo, la del objeto que obliga al frena­do, etc. ,

436, En tal sentido, el cuadro 38 muestra las alturas de los diversos elementos, indicadas tanto en el Anteproyecto como en las Normas que son explícitas acerca del tema. De este cuadro, se desprenden las siguientes conclusiones;- La altura del ojo del conductor de un automóvil, sobre la calza­

da, varía entre 1,10 y 1,37 metros, correspondiendo los valores más bajos a las normas más modernas. Estas normas -según se en­tiende-, han tenido en cuenta la tendencia actual de reducir pau­latinamente las alturas de los automóviles y, por lo tanto, la de la ubicación del conductor. Se considerarla adecuado el valor de 1,10 metros propuesto por el Anteproyecto.

- La altura de un objeto sobre la calzada, que obliga al frenado del vehículo, varía entre 0,10 y 0,20 metros. Considerando el despeje mínimo de los vehículos actuales y el comportamiento de los conductores frente al tamaño de estos objetos, se considera­ría adecuado el valor de O,15 metros adoptado por el Anteproyec­to.

- La altura de los focos del vehículo -dato necegario para los cál­culos de visibilidad nocturna-, varía de 0.60 a 0,65 metros;

LAS DISTANCIAS DE VISIBILIDAD

(an

ALTURA SOBRE LA CALZAM

N C R M A SAPLICACItW ANTE

PROÍECtO ARGENTINAS BRASILERAS CHILENAS PARAGUAYAS PERUANASURUGUAYAS(COPACA)

Dal oje dal conductor da un automOvll

-Curva* convaxaa an condición diurna 1,10 1,10 1,10 1,15 1,20 1,37 1,10

Da un objato an la ealzada

-Curvas convaxaa an condición diurna y nocturna

-Curva* cOncava* an condlclAn nocturna 0,15 0,20 0,15 0,15 0,10 0,15

Da loa farot da un vahlculo

-Curva* convaxaa y c6ncavai en candl- cl6n nocturna 0,61 0,65 0,61 0,60 - 0,61

Dal ojo dal conductor da un ttmlbua o caalttn

^urvaa cAncavas qua paaan bajo aatructj rai qua obatmyan la vlaual l,M 2,20 1,S0 2,50 - - 1,80

Da la parta vlatbla alta da un vahlculo

•Curvaa convaxaa qua proDorclonan vlalbj^ lidad da aobrapaao - 1,35 - 1,30 - - -

Da la pacta vlalbla n«a baja da un vahlculo

•Curvas cAncavas qua paaan bajo astruct]i raa qua obatruyan la vlaual 0,50 0,20 0,50 0 , « - - 0,50

N o f }

( - ) No Indica.

intau:

esta pequeña diferencia permitiría estimar conveniente la adop­ción del límite inferior: 0,60 metros.

- La altura del ojo del conductor de un camión u ómnibus, utiliza­da para el cálculo de curvas cóncavas que pasan bajo estructuras, varía entre 1,80 y 2,50 metros. El valor propuesto por el Ante­proyecto -1,80 metros-, es sensiblemente menor que el que corres­ponde a la posición del conductor en vehículos comerciales moder­nos, cuya presencia ya es común en el parque automotor de los países del Cono Sur. Luego, sería recomendable adoptar el‘ valor propuesto por las normas chilenas: 2,50 metros.

- La altura de la parte visible más alta de un vehículo, aplicadaal cálculo de curvas verticales que proporcionan visibilidad de sobrepaso, sólo es considerada por las normas argentinas y chile ñas, con 1,35 y 1,30 metros, respectivamente; sin embargo, el criterio de cálculo utilizado por las normas argentinas reduce la altura que proponen en 5 centímetros. Por lo tanto, ambas son equivalentes a una altura visible de 1,30 metros, la cual seríarecomendable incorporar a las Normas Unificadas.

- La altura de la parte visible más baja de un vehículo, tambiénaplicable a las curvas cóncavas que pasan bajo estructuras que obstruyen la visual, varía de 0,20 a 0,50 metros. Se considera­ría adecuado el valor de 0,50 metros propuesto por el Anteproyec­to, ya que prevé la situación más desfavorable: visualizaciónde la parte más baja o de las luces traseras de los vehículos co­merciales.

437 • Con relación a la función matemática de las curvas verticales pro­puestas, todas las Normas coinciden en adoptar parábolas de segundo grado. Los parámetros mínimos de las curvas verticales convexas -mostrados comparativamente en el cuadro 39-, permiten deducir los distintos criterios aplicados por las Normas y arribar a conclusio­nes sobre este tema particular.

438 . El Anteproyecto y las Normas aplican -entre otros- el criterio deaseguramiento de la distancia de visibilidad de frenado, para esta­blecer parámetros mínimos de curvas verticales convexas. Cuando la longitud de la curva es mayor que la distancia de frenado, las dife­rencias que presentan se deben exclusivamente a las distintas altu­ras del ojo del conductor del automóvil y del objeto ubicado sobre la calzada, para la operación diurna. No se presentarían dificulta­des para unificar los criterios correspondientes a la operación diur na, si se utilizan las alturas sugeridas precedentemente.

439 . Para la operación nocturna, sólo las normas argentinas plantean unaexpresión mínima y otra deseable; la primera, con una distancia de

Cuadro S9

PARAMETROS MINIMOS PE CURVAS VERTICALES CONVEXAS 1/ (ei) Metros)

CRITLRIO DL APLICACION ANTtPROÏUCTO AkCmi NAS ' -TOBItETOGr T t ltD'ASAS "ÓÍUCUAVAS----

(COPACA) V

Visibiliibd para frenaje*

L > D 4J2

4,48

3.14

2

3.14

4/

5/

6/

4,26 4,44 4,12

Visibilidad pera frenado

L < D7/

^•'°f 4.4» 4/i ■ 1* “

Z.D-f Ï J 4 S/ 1* “í± - iJl •/

7/ 1/ ilílL.L*!i

7/

Apariencia y estítica

9/1

■ k>400

0 ^ i/ i

0>6.V 9/i "

OiModidad

Visibilidad para sobrepaso

L > D

2JBl.9,6

12,96.a11/

2- f i L _

9,8

VisibUidad para sobrepaso

L < D

-La. M i i2 1 i* 2.Pi

i11i2

Notas;

(> ) Nc indica.

1/ Corresponden a paribolai de eje v e rtic a l de segundo grado. La noaenclatura u tiliza d a ha sido hoiaofeneitada y responde:K: p ari»etro de la curva v e rtic a l, en Metros. *L; longitud de la curva v e rtic a l, «n a e tro i.D; distancia de v is ib ilid a d , en Metros.D^: distancia aSniMa de v is ib ilid a d de frenado, en Metros.D '^: distancia MlniMa de v is ib ilid a d de freMado, para una velocidad igual al 901 de la d i r e c t r i » , en M ttres.

: distancia MlniMa de v is ib ilid a d de sobrepase, en Metros.V; velocidad d ir e c tr iz , en k*/h.i ; valor absoluto de la diferencia algebraica de pendientes, en ■/■.a: aceleraci6n ra d ia l, en M/seg^.

2/ LJr .lor.ia? o o liv ij i;«k prcscnran uti f r ú i i u ve óuiiuc se unticia* la I uhkáíwú mI ii íu # uv 1j cwrva vvrticrfl vii de lav'rlociJad d ire c tr iz y la Jífcreticia al.^ebraica üe pendiente» (v e r figura 33). Las nemas nerajiuayas Indican que las curvas ver xicales serAn paribolas de segundo grado, que proporcionen la distancia de frenado. *“

3/ Las normas uruguayas, en la p la n illa **ClesificacÍ6n de carreteras: características llMites** presentan loneltudea M lniM «de?cables en función de la velocidad d ir e c tr iz (ve r cuadro 37J. p - xQnguuoes Minsaas

4/ PariMctro MlníMo absoluto, operación diurna.

S/ ParlMetro MfniMO absoluto, operación nocturna.

6/ ParSaetro MÍniao deseable.

7/ RecoMienda ve r if ic a r crlficaMcntc la exist<Micia de v is ib ilidad para frenado.

8/ Estas nornas indican que. al cuMplir el c r it e r io de coModidad y estética, queda autoaiticaMente cuaplldo el de v ls lb l*.lida? de frenado para L < D.

9/ Equivale a una longitud de turva ta l qtic el recorrido se realiza durante un tieapo de 2 segundes.

10/ Corresponde a una aceleración radial de 0,3 M/seg^.

n / La aceleración radial "a** varia entre el 1,S y el SI del valor de la aceleración de la gravedad, segAn e l case.

visibilidad equivalente al 907o de la velocidad directriz y, la se­gunda, con la que corresponde a la velocidad directriz. Cabe aco­tar que la operación nocturna es más restrictiva, dando parámetros mínimos superiores a los de la operación diurna.

440 . Con relación a lo anterior, se observa que las Normas, en general,coinciden en establecer el concepto de que todo punto del trazadodebe tener por lo menos una distancia de visibilidad de frenado pa­ra una velocidad igual a la directriz; sin embargo, no prestan aten­ción suficiente a su aplicación en la circulación nocturna. Por lo tanto, se propondría que las Normas Unificadas presenten expresiones correspondientes a la operación diurna y a la nocturna, siendo reco­mendable que en lo posible se aplique la más restrictiva.

441 , Para el caso en que la distancia de la curva vertical convexa seainferior a la distancia de visibilidad de frenado, el Anteproyecto, las normas brasileftas y las uruguayas (COPACA), proponen una verifi­cación gráfica. Las normas chilenas indican que otros criterios dan parámetros superiores; las argentinas y las peruanas plantean expre­siones de cálculo (las primeras, también tratan el problema en con­diciones de operación diurna y nocturna).

442. Si bien no sería recomendable descartar la verificación gráfica en ciertos casos particulares, para asegurar la distancia de visibili­dad, y considerando que es posible que otros criterios den paráme­tros superiores, se entiende conveniente proponer que las Normas Uni­ficadas presenten expresiones de cálculo para la operación diurna y para la nocturna, con la recomendación de que en lo posible se apli­quen las últimas-

443. Además del criterio de seguridad analizado, el Anteproyecto y otras normas presentan criterios de apariencia, de estética y de comodidad, para la determinación de los parámetros mínimos de las curvas con­vexas.

444. Por apariencia general y estética, determinan parámetros mínimos que conducen a una curva vertical cuya longitud puede recorrerse en tiem­pos que van de 2 a 3,6 segundos, circulando a la velocidad directriz. Al respecto, se consideraría adecuado lo presentado por el Antepro­yecto, agregando la recomendación que serían deseables parámetrosno menores a 400 metros.

445. Sólo las normas argentinas, las brasileñas y las chilenas proponen expresiones para el cálculo del parámetro mínimo, sobre la base del criterio de comodidad. Las dos primeras, limitan la aceleración ra­dial vertical a que están expuestos los conductores, pasajeros y vehículos (utilizan 0,30 m/seg2 las argentinas y un valor variable entre 0,15 m/seg y 0,50 m/seg^ las brasileñas); las normas chilenas

utilizan la misma expresión del criterio de estética. En este as­pecto, sería recomendable adoptar la expresión que corresponde a una aceleración variable entre 0,30 m/seg^ a 0,50 m/seg^.

446 . Cuando las curvas verticales convexas deben proporcionar distanciade visibilidad de sobrepaso, sólo las normas argentinas, las chile ñas y las peruanas presentan expresiones coincidentes en su estruc­tura y diferentes en las alturas adoptadas para el ojo del conduc­tor y para el vehículo que circula en sentido contrario. Las Nor­mas Unificadas deberían contener estas expresiones, con las altu­ras sugeridas anteriormente,

447 . Los parámetros mínimos de curvas verticales cóncavas, que se mues­tran comparativamente en el cuadro 40, también obedecen a distin­tos criterios. Desde la óptica de la seguridad, al igual que para las curvas convexas, las normas calculan el parámetro mínimo que proporciona visibilidad para la distancia de frenado -obviamente, en operación nocturna- y para longitudes de curva superiores a la distancia de frenado. Las expresiones coinciden, con las pequeñas diferencias que surgen de las distintas alturas de los focos y los objetos utilizados. Luego, las Normas Unificadas deberían mante­ner la expresión que aplican, con las alturas recomendadas preceden­temente.

448 . Si la longitud de la curva cóncava es menor que la distancia de vi­sibilidad de frenado, el esquema es similar que el usado para las convexas; por lo tanto, sería recomendable agregar en las Normas Unificadas la expresión que permite el cálculo del parámetro mínimo.

449. También dentro del criterio de la seguridad, cabe señalar que las curvas cóncavas que pasan por debajo de estructuras pueden presen­tar problemas para la visibilidad de la distancia de frenado. En este tema, el Anteproyecto y las normas brasilefias y las uruguayas proponen una verificación gráfica; las normas argentinas indican que si la luz libre vertical es de 5,10 metros los parámetros defi­nidos por otros criterios siempre brindarían la visibilidad; y las normas chilenas dan la expresión general de cálculo para el paráme­tro mínimo. Las Normas Unificadas deberían indicar esta última ex­presión general, acompañada con las consideraciones que presentan las Normas,

450 . En cuanto a los criterios sobre apariencia, estética y comodidadde las curvas cóncavas, las consideraciones y por lo tanto las reco­mendaciones son similares a las ya planteadas para las curvas con­vexas.

451 . Finalmente, si las curvas verticales cóncavas deben proporcionarvisibilidad de sobrepaso, el problema sólo se presenta cuando esas curvas pasan bajo estructuras que impiden la visión. Sobre este

Cuadro 4 0PARAMLIROS MINIMOS DE CURVAS VERTICALES CONCAVAS U

(en aetros)

CRITERIO DE N 0 R N A 5 2/APLICACION ARGENT 1 NAS BRASILEÑAS c h il ENa S "TJ'í;»JcüAYA5 3/

(COPACA) “

D'2 4/Visibilidad

para frenado

1,3 ♦ 0,035.D'^

Of'

L > D 1,22 * 0,035.Dj

1.3 •* 0,03S.Dj

1,22 ♦ 0.035.Dj 1.2 ♦ 0.035.D, i . 2; ♦ 0.035.Dj

Visibilidad

para fivna<k>

L < D

6/

2.Üf 1.3 ♦ 0.03S.D,i ' i2

S/

6/ 7/ y

\ )5ibil tii*)d para frenado en curvas que pasan bajo ei tructuras

6/ y ___8.H - 4(2.S*0,4S)

0/

Apariencia y estética

Ccmodidad

Viicibtlidüd para 5obrcTviso (bajo estructuras)1. > D

0.6.Vi

9/ 0.7.Vi

K>400

0,2S.V^

Ds*8.11 - 4(2.2*0,2)

0.6.Vi

9/

12.96.a11/

3.8910/

8.H • 4(2.5*0.45)

0.6.V 9/

Visibilidad para sobrepaso (ba)o estructuras)L < D

2.te 8_(h 2.2*0.2\i i z i ‘ 2 j

12/

Notas :

( ' ) No indica.

1/ Corresponden a parábolas, de eje v e r t ic a l, de segundo grado. La nomenclatura u tiliza d a ha sido hoaogeneitada y responde a: K; pariaetro de la curva v e r t ic a l, en metros.L: longitmd de la curva v e r t ic a l, en metros.D: distancia de v is ib ilid a d , en metros.Ü£: distancia mlniaa de v is ib ilid a d de frenado, en aetros.r ’ f : üistaacia uiniita de v is ib ilid a d de Trenado .r.rn una velocidad i(;ual al 90; de la velocidad d ir e c t r iz , en cetros.* K: distancia ninii Hr v W í^ i ! , r - i ^ t r o * .V: velocidad d ir e c tr iz , en km/h.i : valor absoluto de la diferencia algebraica de pendientes, en aetros/aetros.a: aceleración ra d ia l, en m/seg2.H; luz lib re entre rasante y estructura superior, en metros.

2/ Las normas bolivianas y peruanas presentan j;rifico s (ve r. respectivamente, figuras 33 y 34), donde se obtiene la longitudaSniaa de la curva v e rtica l en función de la velocidad d ire c tr iz y de la diferencia algebraica de las pendientes. Las normas para­guayas indican q«>e las curvas vertica les ser&n paribolas de segundo grado que proporcionen la distancia de frenado.

3/ Las normas uruguayas, en la p la n illa ’’C lasifica ción de carreteras: características lim ite s " , presentan longitudes minimasen función de la velocidad d ir e c tr iz (ver cuadro 37).

4/ Pariaetro mínimo absoluto, operación nocturna.

5/ Parámetro miaiao deseable.

6/ Estas normas recomiendan v e r if ic a r gráficamente la existencia de v is ib ilid a d para frenado.

7/ Estas normas indican que al cumplir el c r it e r io de comodidad y esté tica , queda automáticamente cumplido el de v is ib ilid a dpara frenado.

8/ Estas normas indican que, para una luz lib re entre rasante y estructura superior de H - 5,10 metros, siei^>re bsbrá visibi* lida3 para frenado si se u t i l i z a el par&aetro mínimo que f ija n por los otros c r ite r io s .

9/ Equivale a mna longitud de curva ta l que el recorrido se realiza en un tiempo de 2 segundos.

10/ Corresponde a una aceleracidn radial de 0.3 m/seg^.

11/ La acelermcidn radial está comprendida entre 1.S y el St del valor de la aceleración de la gravedad, según el caso.

12/ Estas aormas consideran que el parámetro calculado para el caso L > D . es la condición más desfavorable.

Fuente: IKTAL.

i

tema, las normas argentinas y las chilenas son las únicas que pre­sentan expresiones coincidentes, que difieren en las alturas adop­tadas para el caso que la longitud de la curva resulte mayor quela distancia de visibilidad. En el caso de que esa longitud seamenor, únicamente las normas argentinas plantean la e:q>residn de cálculo del parámetro mfnimo, ya que las chilenas aclaran que el anterior -cuando L D- es el caso más desfavorable. Sería reco­mendable que las Normas Unificadas planteen las e3q>resiones ante­riores, con las alturas propuestas precedentemente.

452 . Como criterio general para las Normas Unificadas, en lo relativo alos parámetros mínimos de curvas verticales convexas y cóncavas, se propondría proporcionar al proyectista herramientas de cálculo de parámetros mínimos de curvas verticales, en tres niveles de apli­cación. Un primer nivel de aplicación obligatoria que contenga los criterios de seguridad y asegure la distancia de visibilidad de fre­nado en todo punto del tramo de carretera que disefie, inclusive en operación nocturna. Un segundo nivel de aplicación deseable que co­rresponde a los criterios de apariencia, estética y comodidad. Y untercer nivel referido a los parámetros mínimos que proporcionan vi­sibilidad para sobrepaso, cuya aplicación por el proyectista dentro del contexto del trazado, será obligatoria en aquéllos casos en que resulte necesario para cumplir los requisitos mínimos de visibilidad de sobrepaso, en cuanto a su proporción y homogeneidad dentro del tramo de carretera.

453 . En la problemática de las curvas verticales, se encuentra el desa­güe en cuirvas convexas o cóncavas de pendientes ’ extremas de distin­to signo y gran parámetro, cuando haya zonas donde la pendiente lon­gitudinal sea sensiblemente horizontal. Este problema, se ve agra­vado si los bordes de la calzada tienen cordones que impiden el es- currimiento transversal. El cuadro 41 muestra los valores de pará­metro, a partir de los cuales puede aparecer el problema del desa­güe. Sería recomendable mantener lo indicado por el Anteproyecto, para las Normas Unificadas.

454. Finalmente, casi todas las normas indican valores de la diferencia algebraica de pendientes por debajo de los cuales no es necesario diseñar una curva vertical. En el cuadro 42, se muestra que la ma­yoría se ubican en el 0,50%. Como el Anteproyecto no se expide so­bre este tema, sería recomendable agregar en las Normas Unificadas el valor de 0,50%, como límite superior para evitar el disefio de curva vertical.

PARAMETROS DE CURVAS VERTICALES. POR ENCIMA DE LOS CUALES PUEDENEXISTIR PROBLEMAS DE DESAGÜE 1/

(en metros)

ANTEPROYECTO N 0 R M A SARGENTINAS BRASILEÑAS a-ll LENAS URUGUAYAS

(COPACA)

4300 4350 4300 6000 4300

Nota:]_/ Curvas convexas o cóncavas, cuyas pendientes extremas son de distinto signo.

VD

Fuente: INTAL.

MINIMA DIFERENCIA ALGREBRAICA DE PENDIENTES QUE JUSTIFICA EL EMPLEODE UNA CURVA VERTICAL

(en I)

N 0 R M A S

ARGENTINAS BOLIVIANAS BRASILEÑAS CHILENAS PARAGUAYAS PERUANAS

0,50 U

i » 40/V 2/

0,50 0,50 0,50 0,50

1 3/

2 4/

Notas:

W Para velocidades Para velocidades

de diseño de diseño

de hasta 80 km/h. superiores a 80 km/h, donde V está expresada en km/h.

vooo

3/ Para pavimentos de tipo superior. £/ Para otros pavimentos.

Fuente: INTAL

6, GALIBOS VERTICALES

6,1. Análisis comparativo

455 , El Anteproyecto recomienda que los gálibos verticales permitan pa­sar bajo una estructura o por un bajo nivel, a camiones con altu­ras no superiores a los límites legales, sin necesidad de detener­se o reducir la velocidad por cautela. Por otra parte, indica que no debe impedir completamente el tránsito de vehículos que transpor­tan objetos de dimensiones excepcionales.

456 . Recomiendan un gálibo mínimo de 5,50 metros en las carreteras de ca­tegoría O y I, aceptando ese valor como deseable para el resto de las categorías, con un mfnimo de 4,50 metros utilizable si hubiera alguna alternativa para sortear el obstáculo. También hace refe­rencia al problema de la visibilidad en las curvas verticales cón­cavas.

457 . Las normas argentinas recomiendan un gálibo de 5,10 metros, ehtrela rasante y las estructuras superiores, que permite holgadamente el paso de vehículos comerciales, dejando un margen suficiente pa­ra la reducción de ese gálibo a causa de futuras repavimentaciones de la calzada,

458 , Las normas bolivianas y las paraguayas, no hacen referencia a losgálibos verticales.

459 , Las normas brasileñas presentan las mismas recomendaciones que elAnteproyecto, atendiendo a una altura legal -permitida a los camio­nes- de 4,40 metros,

460. Las normas chilenas establecen que la altura libre, medida vertical­mente entre cualquier punto de la plataforma y la parte inferior de la estructura que la cruce superiormente, deberá ser de 4,50 metros. Este valor se deriva del vehículo tipo que consideran, que tiene una altura máxima de 4 metros.

461. Las normas peruanas determinan una altura libre sobre cada punto de la superficie de rodadura de, por io menos, 5 metros; para los túneles, la altura al borde de-la superficie de rodadura, queda es­tablecido que no será menor de 4,75 metros.

462. Las normas uruguayas (COPACA) son coincidentes con lo expresado en el Anteproyecto,

6.2, Conclusiones463 , El cuadro 43 muestra cierta disparidad en los gálibos verticales

propuestos por las distintas Normas; las diferencias están direc­tamente relacionadas con el régimen legal de cada- país para las al­turas máximas de los vehículos. Por ejemplo, en Brasil la altura permitida es de 4,40 metros; en Chile de 4,00 metros y en Argentina de 4,10 metros, aunque para ciertas cargas especiales se acepta has­ta 4,40 metros.

464 . Este tema ya ha sido tratado, habiéndose sefialado que la unifica­ción de normas referentes a pesos y dimensiones de vehículos de transporte internacional, está siendo considerada dentro del ámbito de las Reuniones de Ministros de Obras Pdblicas y Transporte del Cono Sur.

46 5 , Por lo tanto, teniendo en cuenta que su ámbito de aplicación son las carreteras de la Red Fundamental de Transporte del Cono Sur, utili­zada por los tránsitos internacionales y nacionales, se considera que las Normas Unificadas deberían definir los gálibos verticales en la condición más restrictiva entre las que correspondan a las al­turas permitidas por las normas, pertinentes nacionales y las que oportunamente surjan cuando se aprueban las "Normas Unificadas de Pesos y Dimensiones de Vehículos de Transporte Internacional".

7. ORGANIZACION Y ALCANCE

7.1. Análisis comparativo466 , El Anteproyecto presenta los temas relativos al alineamiento verti­

cal dentro de su Capítulo 3.0. "Características del Proyecto"; en ese capítulo el punto 3.4. "Alineamiento vertical" trata los temas que han sido desarrollados en el presente capítulo de este Informe.

467 . En particular, los temas analizados del Anteproyecto son los siguientes: 3.4.1. "Consideraciones generales sobre el proyecto altimé-trico"; 3.4.2. "Pendientes máximas"; 3-4.3. "Distancias de visibili­dad", (a) de frenado y (b) de sobrepaso; 3.4.4. "Curvas verticales"; y 3.4.5. "Gálibos verticales".

468 . Las Normas, en general, consideran estos temas dentro del capítuloo sección correspondiente al alineamiento vertical, con partícula-

Cuadro 43 ALTURAS LIBRES SOBRE LA CALZADA

(en metros)

ANTEPROYECTON 0 R M A S

ARGENTINAS BRASILEÑAS CHILENAS PERUANAS URUGUAYAS(COPACA)

5,50 5, 10 5,50 4,50 54,75 1/

5,50

Nota;\! Altura libre en túneles.

Fuente: INTAL.

ridades de organización que pueden verse con mayor detalle en las estructuras mostradas en el Anexo I de este Informe.

469. Con respecto al alcance y profundidad de los temas, se observa que las normas argentinas y las chilenas y, en algunos aspectos, tam­bién las brasileñas, presentan un mayor detalle que el Anteproyec­to.

7.2. Conclusiones470. Dada la extensión de los temas que se refieren al "Alineamiento Ver­

tical", es conveniente que se encuentren reunidos en un único capi­tulo. El texto propuesto para las Normas Unificadas es el del Ca­pítulo 4.0. que figura en el Proyecto de Normas Unificadas de este Informe. '

471. Con respecto al alcance, dicho texto propuesto contiene las modifi­caciones y el reordenamiento que surge de las conclusiones expresa­das en los puntos 1.2., 2.2., 3.2., 4.2., 5.2., y 6.2., de este ca­pítulo.

CAPITULO V - COORDINACION DE LOS ALINEAMIENTOS HORIZONTAL Y VERTICAL

1. CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA COORDINACION DEL TRAZADO

1,1, Análisis comparativo472 . El Anteproyecto presenta a la coordinación planialtimécrica como un

elemento que confiere a la carretera elevadas características de se­guridad, apariencia y confort para la conducción, razón por la que debe ser tenida en cuenta desde los estados iniciales del proyecto.Los aspectos básicos de la coordinación horizontal y vertical del trazado, dados por el Anteproyecto, son:

- Las inflexiones de los alineamientos horizontal y vertical deben ser compatibles.

- Las curvas verticales y horizontales deben superponerse, inicián­dose las horizontales un poco antes de las verticales, para no su­mar en un solo lugar dos discontinuidades y para "anunciar" la curva vertical, guiando ópticamente al conductor,

- Los vértices de las curvas verticales y horizontales deben ser prácticamente coincidentes.

- Las lomas no deberían ser atravesadas por largas tangentes; si son utilizadas curvas horizontales, éstas no deben comenzar o fi­nalizar en la cumbre de la loma para no sorprender al conductor.

- Análogamente, las curvas horizontales no deben iniciarse en el fondo de las depresiones pues producen una apariencia desagradable,

impiden la percepción de la continuidad de la curva y derivan en situaciones peligrosas debidas al aumento de velocidad en la baja­da.

- En carreteras de doble calzada es ventajoso sacar partido de la posibilidad de proyectar trazados independientes para cada una de las calzadas.

- Para simplificar el proyecto estructural y la construcción de obras de arte, la situación más favorable es aquélla en que las estructuras no se sitúan en una curva vertical, principalmente si está asociada con una curva horizontal y/o situada en el fondode una curva cóncava que conecta rampas de distinto sentido.

- Tampoco es deseable disponer una obra de arte en un tramo con cu£ va de transición o con transición de peralte porque genera una apariencia desagradable y dificultades para implementar el sobrean cho cuando éste fuera necesario.

473 . Las normas argentinas fundamentan la importancia de la coordinaciónplanialtimétrica en consideraciones de estética, seguridad, capaci­dad y comodidad para el usuario.

474 . Para lograr una adecuada coordinación, estas normas recomiendan teneren cuenta los siguientes puntos básicos:- Evitar largos alineamientos rectos o curvas muy amplias, a expen­

sas de pendientes fuertes de gran longitud.

- Evitar pendientes suaves, a expensas de curvas horizontales de re­ducido radio.

- En lo posible, evitar la introducción de una curva horizontal de radio reducido muy próxima al pie de una pendiente fuerte, especial mente si el tránsito está compuesto por una alta proporción de ca­miones .

- En alineamientos rectos debe evitarse el diseño de una curva vert¿ cal convexa entre dos pendientes descendentes de distinto gradien­te, pues dicha curva produce al conductor que desciende una sensa­ción visual de "precipicio aparente", creando un factor de inse­guridad.

, , - En alineamientos rectos, evitar las curvas cóncavas de pequeño pa­rámetro que enlacen dos pendientes uniformes y de longitud aprecia ble, pues se produce un desagradable efecto de quiebre.

También debe evitarse, en alineamientos rectos, la sucesión de curvas verticales cóncavas y convexas pues ofrecen un pobre as­pecto visual.

Por razones estéticas, debe evitarse en lo posible la superposi­ción de una sola curva horizontal con más de una curva vertical.Desde el punto de vista estético, la superposición de curvas ho­rizontales y verticales ofrece una apariencia agradable; además, tiene la ventaja de producir tramos con alineamiento recto de pendiente uniforme que proporcionan visibilidad para el sobrepa­so en las calzadas bidireccionales.

Cuando una curva horizontal de radio reducido se .encuentre super­puesta con una curva vertical convexa de pequeño parámetro, es conveniente que la curva horizontal tenga mayor desarrollo que la vertical para evitar que aquélla quede oculta a la visual del conductor.

Debe evitarse proyectar una curva horizontal de radio mfnimo, próximo o en correspondencia al punto más bajo de una curva ver­tical cóncava que enlace pendientes pronunciadas, por el peligro de que algunos conductores excedan la velocidad máxima segura.Cuando una curva vertical cóncava, que enlaza dos pendientes de magnitud apreciable, se encuentra en correspondencia con una cur­va horizontal de ángulo al centro mayor de 25°, desde el punto de vista estético se puede apreciar cierta distorsión en la curva alabeada resultante, a menos que ésta se encuentre en un plano. Para lograr este propósito, las dos rectas que coinciden con las rasantes de pendientes uniforme que une la curva vertical, de ben encontrarse en un punto cuya proyección ortogonal sobre un plano horizontal corresponde al vértice de la curva horizontal; además, la curva espacial originada por la combinación de las cur vas vertical y horizontal, debe encontrarse en el plano formado por las rectas mencionadas precedentemente. jL/No es objetable proyectar una rasante de pendiente uniforme, en correspondencia con una curva horizontal.

Si no es posible proyectar las intersecciones a nivel en alinea­mientos rectos de rasante horizontal, se tratará que correspondan

\! Las normas desarrollan un procedimiento aproximado.

a curvas horizontales de radios muy grandes y pendiente longitu­dinal reducida.Cuando se proyecta un camino de calzadas divididas con un cante­ro central y rasantes de diferentes niveles se tratará -en lo posible- que tanto los cambios de ancho de cantero como las va­riaciones relativas de nivel entre ambas calzadas, se produzcan en correspondencia con una curva horizontal coordinada con una vertical.

475 , Por otra parte, las normas argentinas plantean un procedimiento ge­neral de coordinación planialtimétrica, del cual puede sintetizar­se:- La coordinación planialtimétrica del proyecto debe tenerse pre­

sente desde las etapas previas a la determinación del trazado.- En el trazado preliminar, la habilidad del proyectista juega un

papel importante ya que -con imaginación- debe visualizar sobre el terreno el camino a proyectar.

- Una vez efectuada la nivelación longitudinal y relevados los per­files transversales importantes, deben dibujarse las planimetrías y altimetrfas en escalas que permitan estudiar secciones de cami­no de gran longitud.

- El proyectista estudiará ambos relevamientos del terreno y, ayudán dose con plantillas de cuirvas horizontales y verticales y escalí- metros para verificar visibilidad, trazará una rasante tentativa que le permita realizar una adecuada coordinación planialtimétri­ca mediante ajustes sucesivos.

En ciertos casos, cuando el resultado de la coordinación no sea claro, deberá dibujar en perspectiva secciones de camino.

- Una vez efectuados los.ajustes que sean necesarios, debe encarar el estudio definitivo realizando los cálculos de las curvas y ra­santes, produciendo los reajustes finales para obtener el proyec­to definitivo.

476. Las normas brasileñas presentan las mismas consideraciones que el Anteproyecto, agregando algunas figuras explicativas de los concep­tos básicos recomendados para la coordinación de los alineamientos horizontal y vertical.

477. Las normas chilenas tratan el tema en su sección "Directrices para el Diseño Espacial de una Carretera"; plantean principios, procedi­mientos y medios que deben tenerse en cuenta para lograr un trazado

que integre sus elementos en el espacio tridimensional y conduzcan a un disefto seguro, cómodo para el usuario y adecuadamente implan­tado en el medio ambiente.

478 . Los conceptos que presentan estas normas -ilustrados por numerosasfiguras-, comprenden la revisión de algunos que son propios de los alineamientos horizontal y vertical y la unificación de otros que se refieren específicamente a la compatibilización del trazado hori­zontal y vertical de la carretera.

479 . Uno de los conceptos, indica que los elementos del alineamiento espacial son los del trazado horizontal y vertical, superpuestos y uni­dos a las características transversales de la carretera. Por esto, las normas chilenas recomiendan que, cuando sea difícil imaginar el efecto de cierto trazado en algtín «entorno> específico, se puede ape­lar a métodos para efectuar perspectivas y al aprovechamiento de pro gramas de computadoras que permiten visualizar el trazado proyectado 'mediante imágenes estereométricas.

480. Dentro del concepto de diseño espacial, también dan recomendaciones sobre cuestiones generales y precisiones sobre la imagen de la pla­taforma para el conductor, los elementos del alineamiento horizontal y vertical, la superposición de ambos alineamientos y las intersec­ciones y estructuras.

481. Con relación a las cuestiones generales y a la importancia que la pía taforma del camino tiene para el conductor, estas normas indican;

- Las condiciones ideales para el conductor son aquéllas en las quela visión de la carretera es dinámicamente estable y su transcurso posterior predictible. ’

- La plataforma del camino es la guía óptica por excelencia para el conductor, cumpliendo mejor su función cuanto mejor definidos y de­marcados estén sus elementos (por ejemplo, es fundamental una se- flalización horizontal que realce los bordes de la calzada).

482. Dentro de los elementos de la planta, las normas chilenas insisten so­bre conceptos puntualizados en el alineamiento horizontal: la monoto­nía y los problemas de encadilamiento que producen las rectas largasy las curvas amplias de excesivo desarrollo; la inconveniencia de uti­lizar radios de curvas circular excesivamente grandes que hagan imper­ceptibles su diferencia con las rectas; el efecto indeseable de rec­tas cortas entre curvas del mismo sentido; la mala imagen^visual que produce una curva de pequeño desarrollo entre dos rectas largas; y el peligro que significa intercalar una curva de radio mínimo en un ali­neamiento amplio y, por lo tanto, inductor de velocidades elevadas.

483 . Análogamente, precisan también algunos conceptos sobre el alineamiento vertical: evitar rectas cortas entre dos curvas cóncavas; noutilizar parámetros pequefios en los acuerdos verticales cóncavos o convexos para evitar la sensación de discontinuidad o quiebre del trazado; en zonas con ondulaciones acentuadas utilizar parámetros mayores en las curvas convexas que en las cóncavas para mejorar la visibilidad; en zonas llanas o casi llanas usar mayores parámetros en los acuerdos cóncavos que en los convexos; y evitar la sucesión rápida de curvas convexas y cóncavas en paisajes con visibilidad.

484 , En relación con la superposición del alineamiento horizontal y vertical, las normas chilenas dan reccMnendaciones que deben ser tenidas en cuenta por el proyectista:

- Los radios de las curvas horizontales y los de las curvas verti­cales cóncavas, que se superpongan, deben estar relacionados en­tre sf. Si "K" es el parámetro de la curva cóncava y "R" el ra­dio de la curva circular en planta, debe ser S R ^ K ^ I O R , corre¿ pondiendo los mayores a topografías llanas y calzadas amplias.

- En general, los puntos de inflexión horizontales y verticales de­ben coincidir aproximadamente y ser iguales en cantidad a lo lar­go de un tramo. Cuando esto dltimo no sea posible, recomiendanevitar que el conductor vea más de una curva en planta, mediantepantallas 'artificiales o naturales.

- La superposición de curvas horizontales y verticales, además de brindar una apariencia agradable, facilita el drenaje al combinar puntos de poca inclinación longitudinal con peraltes, y puntos de poca inclinación transversal con otros de inclinación longitudinal máxima. Por otra parte, estas superposiciones convienen cuando las curvas horizontales y verticales no permiten adelantamiento, pues aumentan la posibilidad de proporcionar tramos rectos con vi­sibilidad suficiente.

- Al respetar la superposición de las curvas horizontales y vertica­les y la aproximada coincidencia de los puntos de inflexión, es conveniente para mejorar la predictibilidad del trazado, que las curvas verticales convexas sean más cortas que las curvas en plan­ta y que las cóncavas sean más largas.

- En los acuerdos convexos debe verse con antelación un tramo de cur va en planta de unos 3,5 grados centesimales de inflexión.

- No deben proyectarse curvas horizontales de radio mínimo, en co­rrespondencia o próximos al punto más bajo de una curva vertical cóiicava que enlace rasantes de pronunciadas pendientes descenden­tes, por el peligro que significa la velocidad que inducen esas pendientes.

- En calzadas unidireccionales, con rasantes distintas, sus posi­ciones relativas sólo deben variar en tramos donde existen com­binaciones de curvas horizontales y verticales.

- No es aconsejable alineaciones horizontales amplias, con pendien­tes longitudinales importantes durante largos tramos, ni traza­dos sinuosos con pendientes suaves.

- Deben evitarse, por antiestéticas, las sucesiones de curvas ver­ticales en tramos rectos o curvos que produzcan una visión tipo tobogán.

- Deben evitarse las pérdidas de trazado; o sea, la desaparición de la plataforma del camino a la vista del conductor y su reapa­rición a una distancia que no es lo suficientemente grande como para eliminar el efecto sicológico de incertidumbre que produce.

- Para eliminar el problema sicológico descripto anteriormente, el conductor debe ver, frente a él y sin interrupciones, un tramo de carretera de longitud "L" que corresponda a la distancia a la que normalmente él fija su atención. Esas distancias, en función de la velocidad directriz, se muestran en el cuadro 44. Sin em­bargo, estas normas admiten que no siempre es posible sin enea-. recer sustancialmente el proyecto. 1/

485. Con relación a las intersecciones y estructuras, las normas chilenasestablecen las siguientes recomendaciones:

- Las intersecciones deben estar situadas en zonas de amplia visi­bilidad. Plantaciones de árboles pueden advertir la presencia de una intersección,’ pero sin destruir la visibilidad.

- Las bifurcaciones de carreteras de distinta importancia, no deben confundir al conductor. Es preferible que las salidas se produz­can con un ángulo pronunciado.

- En general, las estructuras no deben situarse al comienzo de una curva, cuando dificulten la visión del camino. Es preferible ubi­carlas en zonas de curvatura franca y, en lo posible, con buena visibilidad previa.

1,/ En esos casos, se propone que por todos los medios la carrete­ra no aparezca a los ojos del conductor a distancias inferiores a los de la misma tabla mencionada anteriormente. Se supone que faltaría una tabla o que existiría alguna confusión en la numeración o el texto.

DISTANCIAS SOBRE LAS CUALES EL CONDUCTOR PRESTA ATENCION

V (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 1 20

L (m) 200 250 300 350 400 500 600 700 800

Iro01

Fuente: Normas chilenas.

486 . Finalmente, las normas chilenas se refieren a los efectos del en­torno de la carretera en el diseño espacial. Indican que durante el dfa todos los elementos laterales que ayuden al guiado óptico del conductor -tales como plantaciones, muros, barreras, postes, etc.-, son favorables si están a suficiente distancia de la platafor ma; en cambio, por la noche, el espacio que ve el conductor se redu ce al que alcanzan las luces del vehículo o de la carretera, por lo que el guiado óptico es atín más necesario.

487 . Las normas bolivianas, las paraguayas y las peruanas, no presentanrecomendaciones sobre la coordinación de los alineamientos horizon­tal y vertical.

488 . Las normas uruguayas (COPACA), son semejantes en su exposición a loindicado por el Anteproyecto; por lo tanto, sus recomendaciones que­dan descriptas con las de éste.

1.2. Conclusiones489 . El tratamiento del tema de la coordinación de los alineamientos ho­

rizontal y vertical, puede agruparse en: lo planteado coincidente­mente por el Anteproyecto y las normas brasileñas y las uruguayas (COPACA); en lo presentado por las normas argentinas; y en lo estable cido por las chilenas,

490 . Las recomendaciones realizadas por cada norma, en general, son decarácter cualitativo.y suficientemente equivalente como para no ofre­cer dificultades para su unificación.

491 . Las normas argentinas y, en mayor grado las chilenas, refuerzan*con-ceptos correspondientes específicamente al alineamiento horizontal y al vertical; sin embargo, en lo referente a la coordinación planial timétrica, son más detalladas y precisas que el Anteproyecto,

492 . Sería adecuado el planteo general propuesto por el Anteproyecto, esti­mándose conveniente enriquecerlo mediante conceptos básicos a tener en cuenta por el proyectista, extraídos de las valiosas consideracio­nes contenidas en las normas argentinas y chilenas.

2. ORGANIZACION Y ALCANCE

2.1. Análisis comparativo493 . El Anteproyecto trata el tema de la coordinación de los alineamien­

tos horizontal y vertical, dentro del capítulo 3.0. "Característi­cas del Proyecto"; y como subtema del punto 3.4. "Alineamiento ver­tical".

494. Similar organización presentan las normas uruguayas (COPACA), mien­tras que las normas brasileñas consideran al tema como una sección independiente en su capítulo 4 "Características técnicas del Proyec­tO .

495 . Las normas argentinas tratan este aspecto del diseño en su capítulo III "Criterios generales para el Diseño geométrico del Proyecto".Las normas chilenas lo hacen como una sección del capítulo 3.200 "Diseño Geométrico de Alineamientos".

496. En lo relativo al alcance, se observa un mayor detalle en el trata­miento dado por las normas argentinas y las chilenas.

2.2. Conclusiones497. En concordancia con lo adoptado para los Capítulos III y IV, donde

el alineamiento horizontal y vertical se ubican en capítulos separa­dos de las Normas Unificadas, la coordinación del alineamiento hori­zontal y vertical integra su capítulo 5.0. que figura en el Proyec­to de Normas Unificadas de este Informe.

498. Con relación al alcance y tratamiento del tema, el texto propuesto para las Normas Unificadas está de acuerdo con lo expresado en el punto 1.2. de este capítulo.