Actividadfinal

SOMBRAS Y DISTANCIAS Jesús Manuel Pérez OrtegaSOMBRAS Y DISTANCIAS Jesús Manuel Pérez Ortega 11

ACTIVIDAD FINALACTIVIDAD FINAL

CURSO POWERPOINTCURSO POWERPOINT

““SOMBRAS Y SOMBRAS Y DISTANCIAS”DISTANCIAS”

(JESÚS MANUEL PÉREZ ORTEGA)(JESÚS MANUEL PÉREZ ORTEGA)

MARZO DE 2008MARZO DE 2008

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DATOS DE IDENTIFICACIÓN

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TITULO DE LA ACTIVIDAD TITULO DE LA ACTIVIDAD SOMBRAS Y DISTANCIASSOMBRAS Y DISTANCIAS

AUTORAUTOR JESÚS M. PÉREZ ORTEGAJESÚS M. PÉREZ ORTEGA

ÁREAÁREA MATEMÁTICASMATEMÁTICAS

BLOQUEBLOQUE GEOMETRÍAGEOMETRÍA

CURSOCURSO 4º ESO 4º ESO (OPCIÓN B)(OPCIÓN B)

CICLOCICLO SEGUNDOSEGUNDO

ETAPAETAPA ESOESO

TEMPORALIZACIÓNTEMPORALIZACIÓN 12 SESIONES12 SESIONES

PROGRAMACIÓN DEPARTAMENTOPROGRAMACIÓN DEPARTAMENTO SEGUNDO TRIMESTRESEGUNDO TRIMESTRE

CENTROCENTRO IES ALONSO PÉREZ DÍAZIES ALONSO PÉREZ DÍAZ

LOCALIDADLOCALIDAD S/C DE LA PALMAS/C DE LA PALMA


1.- DISEÑO 2.- PUESTA EN PRÁCTICA 3.- EVALUACIÓN

ACTIVIDAD FINALACTIVIDAD FINAL ““SOMBRAS Y DISTANCIASSOMBRAS Y DISTANCIAS””


1. DISEÑO1.1.- OBJETIVOS

O1O1Incorporar al lenguaje y modos de argumentación Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las razones trigonométricas, sabiendo que son habituales las razones trigonométricas, sabiendo que son constantes para un mismo ángulo.constantes para un mismo ángulo.

O2O2 Resolver Resolver triángulostriángulos..

O3O3Obtener por medios indirectos medidas de ángulos y de Obtener por medios indirectos medidas de ángulos y de longitudes utilizando las razones trigonométricas. (longitudes utilizando las razones trigonométricas. (Objetivo Objetivo General nº 11 , 4º ESOGeneral nº 11 , 4º ESO).).

O4O4 Manejar con soltura la calculadora en cuestiones Manejar con soltura la calculadora en cuestiones trigonométricas.trigonométricas.

Los objetivos propuestos se consideran alcanzables para la mayoría de alumnos/as.

ÍNDICE


1.2.-1.2.- CONTENIDOS

C1C1 Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.coseno y tangente.

C2C2 Relación entre las razones trigonométricas de un Relación entre las razones trigonométricas de un ángulo (Relaciones fundamentales).ángulo (Relaciones fundamentales).

C3C3 Razones trigonométricas de los ángulos más Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°).frecuentes (30°, 45° y 60°).

C4C4 Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos rectángulos.

CONTENIDOS DE CONCEPTOS


CONTENIDOS DE PROCEDIMIENTOS

P1P1Calculo de las razones trigonométricas para ángulos Calculo de las razones trigonométricas para ángulos cualesquiera. cualesquiera.

P2P2 Verificación de las relaciones entre las razones Verificación de las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos agudos. trigonométricas de ángulos agudos.

P3P3 Obtención de las razones trigonométricas de los ángulos de 30°, 45° y 60° a partir Obtención de las razones trigonométricas de los ángulos de 30°, 45° y 60° a partir del triángulo equilátero y del cuadrado.del triángulo equilátero y del cuadrado.

P4P4 Uso de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un Uso de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

P5P5 Resolución de triángulos rectángulos en distintas situaciones y Resolución de triángulos rectángulos en distintas situaciones y contexto. contexto.

P6P6 Utilización de la estrategia de la altura para resolver triángulos Utilización de la estrategia de la altura para resolver triángulos obtusángulos.obtusángulos.


CONTENIDOS DE ACTITUDES

A1A1 Sensibilidad y gusto por la geometría, los números, las observaciones, las Sensibilidad y gusto por la geometría, los números, las observaciones, las experimentaciones, la resolución de problemas, el orden, el razonamiento,... experimentaciones, la resolución de problemas, el orden, el razonamiento,...

A2A2 Interés por conocer la aplicación de las razones trigonométricas en la medida indirecta Interés por conocer la aplicación de las razones trigonométricas en la medida indirecta de longitudes y ángulos.de longitudes y ángulos.

A3A3 Valoración positiva de la necesidad de utilizar relaciones matemáticas que liguen las Valoración positiva de la necesidad de utilizar relaciones matemáticas que liguen las medidas de los lados de un triángulo con la de sus ángulos.medidas de los lados de un triángulo con la de sus ángulos.

A4A4 Curiosidad por conocer las aplicaciones de la trigonometría en el estudio de la Curiosidad por conocer las aplicaciones de la trigonometría en el estudio de la topografía.topografía.

A5A5 Valoración de la importancia de la trigonometría para el cálculo de distancias en Valoración de la importancia de la trigonometría para el cálculo de distancias en situaciones reales.situaciones reales.

A6A6 Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

A7A7 Valoración de la utilidad de la calculadora científica en tanto que simplifica los cálculos Valoración de la utilidad de la calculadora científica en tanto que simplifica los cálculos en problemas trigonométricos.en problemas trigonométricos.

A8A8 Valoración de la importancia del trabajo en equipo; interés, respeto y Valoración de la importancia del trabajo en equipo; interés, respeto y aceptación de distintos puntos de vistaaceptación de distintos puntos de vista


1.3.- METODOLOGÍA• Metodología constructivista (Aprendizaje significativo)

• Trabajo en grupo (Metodología cooperativa)

• Resolución de problemas.

1. Aprendizaje Activo. 2. Motivación. 3. Fases consecutivas. Fase exploratoria. Fase de formalización. Fase de asimilación.


Exposición por parte del profesor.Exposición por parte del profesor. Discusión entre el profesor y los alumnos y entre estos.Discusión entre el profesor y los alumnos y entre estos. Trabajo práctico apropiado.Trabajo práctico apropiado. Consolidación y práctica de las destrezas y rutinas Consolidación y práctica de las destrezas y rutinas básicas. básicas. Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las Matemáticas a las situaciones de la vida cotidiana.las Matemáticas a las situaciones de la vida cotidiana. Realización de trabajos de investigación.Realización de trabajos de investigación.

Modelo didáctico o de trabajo en el aula


1.4.- MATERIALES• Aplicación de las TIC en el aula. (Es fundamental tener al alcance y poder disponer de todo el material que proporcionan las TIC: Ordenadores, programas informáticos, etc.) Ábaco-Medusa• La calculadora científica.• Instrumentos de dibujo (compás, regla, escuadra, cartabón, etc), de medición de distancias y ángulos (cinta métrica, teodolito, etc)• Pizarra y tiza. Libro de texto. Fotocopias.


1.5.- RECURSOS

Clase práctica: visita plaza de España.

Clase práctica: aula de informática.

El libro de texto.

Con estas actividades, algunos de los alumnos/as que mostraban apatía en el aula, aquí es todo lo contrario, en algunos casos pueden ser los más activos, y esto es muy importante para su AUTOESTIMA, pues se demuestra a sí mismo y a los demás que tienen cabida en algún rincón de este proceso de enseñanza-aprendizaje, fundamental para su desarrollo personal.


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Enlaces de interéshttp://www.google.es

Buscador de carácter general, desde donde se puede acceder a una amplia propuesta de direcciones con contenidos concretos de trigonometría.

http://www.redemat.com Página muy interesante, donde el alumno puede pasar un rato divertido. Ha sido premiada con el I premio Galicia tecnologías de la información y comunicación.

http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/trigonom.htmCompendio de teoría y ejercicios de trigonometría.http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/tutor_ma/trig.htmProblemas y ejercicios sencillos de trigonometría.

http://www.xtec.es/recursos/mates/aqui/problems/problems.htmPágina de problemas, algunos de trigonometría.


http://www.upv.es/derive/Derive es uno de los llamados

"Programas de Cálculo Simbólico", que podemos definir como programas para ordenadores personales que sirven para trabajar con matemáticas, siendo capaz de hacer derivadas, integrales, límites, y muchas otras operaciones matemáticas, suple sobradamente a la mejor de las calculadoras.

ÍNDICE


B- I

B- I

Introducción. Motivación Introducción. Motivación (SOMBRAS Y DISTANCIAS)(SOMBRAS Y DISTANCIAS) Detección de conocimientos previos Detección de conocimientos previos (LLUVIA DE IDEAS)(LLUVIA DE IDEAS) Razones trigonométricas de un ángulo agudo.Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

22SSEESS

B- II

B- II

Relación entre las razones trigonométricas..Relación entre las razones trigonométricas.. Formula fundamental de la Trigonometría.Formula fundamental de la Trigonometría. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo conocida Calcular las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas. una de ellas.

22

B- III

B- III

Razones trigonométricas de los ángulos 30°, 45° y 60°Razones trigonométricas de los ángulos 30°, 45° y 60° Uso de la calculadora para hallar razones conocido el ángulo Uso de la calculadora para hallar razones conocido el ángulo y viceversa.y viceversa.

22

B-

B-

IVIV Resolución de triángulos. Aplicaciones de la trigonometría.Resolución de triángulos. Aplicaciones de la trigonometría. 33

B- V

B- V

Aula de informáticaAula de informática Salida Plaza de EspañaSalida Plaza de España Prueba escritaPrueba escrita

33

Total Total 1212

2. PUESTA EN PRÁCTICA.

ÍNDICE


CR-1CR-1Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.triángulo rectángulo.

CR-2CR-2 Utilizar las relaciones entre las razones de un ángulo agudo.Utilizar las relaciones entre las razones de un ángulo agudo.

CR-3CR-3Usar la calculadora para calcular razones conocido el ángulo y Usar la calculadora para calcular razones conocido el ángulo y viceversa.viceversa.

CR-4CR-4Determinar las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una Determinar las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una conocida.conocida.

CR-5CR-5Calcular longitudes y ángulos en triángulos cualesquiera utilizando Calcular longitudes y ángulos en triángulos cualesquiera utilizando las razones trigonométricas de ángulos agudos.las razones trigonométricas de ángulos agudos.

CR-6CR-6 Resolver triángulos rectángulos.Resolver triángulos rectángulos.

CR-7CR-7

Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas del contexto real con la ayuda de la para resolver problemas del contexto real con la ayuda de la calculadora científica o del ordenadorcalculadora científica o del ordenador

3. CRITERIOS DE EVALUACIÓNAl finalizar el tema el alumno demostrará que sabe:


► Para evaluar la Comprensión y expresión:

3.1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

► Para evaluar los Hábitos de trabajo y actitud:

Cuaderno de trabajo del alumno. Trabajo en grupo. Intervenciones en clase. Argumenta

ideas, opiniones y planteamientos propios. Prueba escrita. Autoevalución. Coevaluación.

Realiza las tareas encomendadas en clase y en casa. Participa activamente en los trabajos de grupo. Muestra interés y buena disposición hacia el área. Respeta a las personas y las normas, cuida el material. Entrevistas (OBSERVACIÓN SISTEMÁTICA)


1. ¿Te ha parecido interesante el tema?2. ¿Crees que lo que has aprendido te será útil fuera del aula?3. ¿Crees que las actividades han sido las más adecuadas?4.¿Hubieras preferido trabajar la Unidad de otra manera? ¿Cómo?5. ¿El profesor te ha dado apoyo, información y materiales suficientes?6. ¿Ha mejorado tu actitud respecto a las Matemáticas?

3.2.- EVALUACIÓN DEL PROCESO DE

ENSEÑANZA

CUESTIONARIO PARA LA VALORACIÓN DEL TEMA POR EL ALUMNADO

ÍNDICE


ACTIVIDAD FINALACTIVIDAD FINAL

CURSO POWERPOINTCURSO POWERPOINT

““SOMBRAS Y SOMBRAS Y DISTANCIAS”DISTANCIAS”

(JESÚS MANUEL PÉREZ ORTEGA)(JESÚS MANUEL PÉREZ ORTEGA)

MARZO DE 2008MARZO DE 2008

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