ActividadesUnidad1

Actividad 1. Axiomas A través de esta actividad podrás, identificar las propiedades de los números reales y su

importancia en la implementación de una operación.

Desarrollo: En esta actividad, se pretende las propiedades de los números reales y la

importancia que tienen dentro de una operación, para iniciar deberás investigar ciertos

conceptos y definiciones matemáticas y a partir de ello, responderás lo que se solicita

dentro del foro por medio del docente en línea

Indicaciones:

1. Revisa las aportaciones de tres de tus compañeros, aceptando o rechazando su

respuesta.

2. No olvides revisar la Rúbrica de participación general del foro por el cual se

evaluará tu participación.

3. Contesta brevemente lo que se pide en cada inciso:

a) Explica con tus palabras la propiedad conocida como tricotomía.

b) ¿Que es un corolario, lema, teorema? ¿Porqué una definición no se demuestra?

c) Que entiendes por valor absoluto.

d) Calcule los intervalos solución para: x^2 + x - 6 > 0

e) Describa brevemente las Propiedades de los Números Reales:

+ Conmutativa de la Multiplicación

+ Conmutativa de la Suma

+ Asociativa de la Multiplicación

+ Asociativa de la Suma

+ Inverso de la Suma

+ Inverso de la Multiplicación

Actividad 2. Operaciones de axiomas de números reales A través de esta actividad, podrás resolver ejercicios donde utilices los axiomas de los

números reales.

Desarrollo: En esta actividad, se presentan diversos ejercicios sobre los axiomas de

números reales y de acuerdo a cada uno de los elementos mencionados, resolverás los

ejercicios

planteados por tu profesor.

Indicaciones:

1. Resuelve los siguientes ejercicios, tomando en cuenta los axiomas de los números reales.

2. Puedes apoyarte en el contenido nuclear y los videos que tu docente te brindará

durante la realización de la actividad.

i. Demuestre que para cualesquiera x,y,z que pertenecen a los Reales

tales que 0 x y y 0 z w entonces xz yw .

ii. Dado , ,x y zReales, donde x y y 0z , demuestre que xz yz .

iii. Resolver la desigualdad 3 8x1515

iv. Resolver la ecuación

x x 2

x(x1) 0

.

v. Resolver la desigualdad

x10

9 6

.

vi. Resolver la desigualdad 0 x2 x6 .

Lineamiento de entrega

3. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U1_A2_XXYZ, sustituye

las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu

apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

4. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y

deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de

texto científico.

5. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación.

Actividad 3. Funciones A través de esta actividad, Resolverás ejercicios relacionados a funciones, aplicando sus

propiedades

Desarrollo: En esta actividad, tomando en cuenta los conocimientos que hasta el momento

has aprendido, se proponen ejercicios sobre funciones, recuerda que cada conocimiento

aporta para la resolucion de la evidencia de aprendizaje

Indicaciones:

1. Resuelve cada uno de las solicitudes que en el documento se mencionan. 2. Puedes apoyarte en el contenido nuclear y los videos que tu docente te

brindará durante la realización de la actividad. a. Hallar el dominio de la función f (x) x2 x6 .

b. Hallar el dominio de la función 215 1

( )9

4

6

xf x

x x

.

c. Encuentre el dominio de la función f (x) x2 16 x2 6x5 .

d. Dada la función 22 10

( )7 5

xf x

x

hallar todos los valores x tales que

( ) 0f x .

e. Dadas las funciones ( ) 2 1f x x y ( ) 4g x x hallar la función por

secciones para la función ( )f g x .

f. Graficar la función f (x) 2x

x2 1.

g. Graficar la función f (x) x2 4 .

Lineamiento de entrega

3. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U1_A3_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

4. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico.

5. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación

Evidencia de aprendizaje. Conjuntos relaciones y funciones  A través de esta actividad, tomando en cuenta los axiomas de los números reales, resolverás y graficarás funciones en diferentes contextos

Desarrollo: En esta actividad, se retoman todos los conocimiento adquiridos en la

unidad, recuerda que puedes apoyarte en los recurso que el docente te brindo durante toda la unidad.

Indicaciones: Resuelve los siguientes planteamientos que se presentan a continuación,

tomando en cuenta los axiomas de los números reales, desigualdades y funciones.

1. Dado un valor x que pertenece a los Reales, la función x se define como el

número entero menor o igual a x . Resolver:

a. Tabula y grafica la función f (x) 2xen el intervalo [-5,5].

b. Tabula y grafica la función f (x) 3x1en el intervalo [-5,5].

c. c. Tabula y grafica la función�f (x) 2x

3 en el intervalo [-5,5].

2. Se desea construir una caja de base cuadrada y sin tapa a partir de una pieza cuadrada de lámina. Se hará un corte de 9 in2 en cada esquina y se

doblarán hacia arriba. Si la caja debe tener un volumen de 48 in3, ¿de qué

tamaño será la pieza de lámina? 3. Supóngase que la altura, en pies, de fuegos artificiales lanzados

directamente hacia arriba desde el nivel del suelo, está dada por 2160 16 ,t t en donde t está en segundos. a) ¿En cuánto tiempo los

fuegos artificiales estarán a 300 pies del suelo? b) ¿En cuánto tiempo los fuegos artificiales estarán a 500 pies del suelo? c) ¿Cuánto recorre el artefacto después de 1.5 seg.?

Lineamiento de entrega

1. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U1_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

2. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico.

3. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación.