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ACTIVIDADES PLAN DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 2017/18

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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN NIVEL 1º ESO

SMAT01C08. Planif icar y realizar, t rabajando en equipo, estudios estadíst icos

sencillos relacionados con su entorno, ut ilizando diversas herramientas y métodos estadíst icos para conocer las característ icas de interés de una

población. Organizar los datos en tablas, construir gráf icas y analizarlas ut ilizando parámetros estadíst icos si procede para obtener conclusiones razonables a part ir de los resultados obtenidos.

SMAT01C09. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en

situaciones de juego o de la vida cot idiana, así como inducir la noción de probabilidad a part ir del concepto de frecuencia relat iva y como medida de incert idumbre asociada a los fenómenos aleatorios para efectuar prediccion es

sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a part ir del cálculo de su probabilidad, tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace.

Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar.

SMAT01C01. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y

estadíst ico-probabilíst icos de la realidad cot idiana desarrollando procesos y ut ilizando leyes de razonamiento matemático; ref lexionar sobre la validez de

las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en diferentes contextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en

problemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc. Evaluar de manera crít ica las soluciones aportadas por las

demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y ref lexionar sobre las decisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los

resultados y las conclusiones obtenidas en la invest igación.

SMAT01C02. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elabo rar documentos propios, mediante

exposiciones y argumentaciones y compart iéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas

para realizar cálculos numéricos y estadíst icos; realizar representacion es gráf icas y geométricas; y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de

problemas y al análisis crít ico de situaciones diversas.

SMAT01C03. Ident if icar y ut ilizar los números naturales , enteros, decimales, f raccionarios, así como porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar e intercambiar información cuant itat iva y resolver

problemas de la vida cot idiana eligiendo para ello la forma de cálculo más aprop iada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar de

forma crít ica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…).


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SMAT01C04. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y

ut ilizar diferentes procedimientos para resolver problemas en situaciones cot idianas.

CONCEPTOS BÁSICOS.

1. Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra. a) La longitud de los tornillos que fabrica una máquina ininterrumpidamente.

b) La estatura de todos los visitantes extranjeros en un año en España. c) El peso de un grupo de cinco amigos.

d) Los efectos de un nuevo medicamento en el ser humano. e) El número de hijos de las familias de una comunidad de vecinos. f) La talla de camisa de los varones de una comunidad autónoma.

2. Queremos realizar un estudio estadístico de la talla de calzado que usan los alumnos

de 1º ESO de un instituto. a) ¿Cuál sería la población?

b) Elige una muestra. ¿Qué tamaño tiene? VARIABLES ESTADÍSTICAS 3. En un gimnasio realizan un estudio sobre el perfil personal de sus miembros. Quieren

pedir información sobre las cuestiones que se indican. Di en cada caso si la variable es cualitativa o cuantitativa.

a) Edad b) Profesión

c) Deporte practicado d) Altura

e) Peso f) Tiempo que tarda en llegar al gimnasio g) Transporte utilizado para ir al trabajo

h) Tipo de música que escucha i) Tipo de cine preferido

j) Animal de compañía que tiene

4. Determina si las variables estadísticas son cualitativas o cuantitativas. a) Año de nacimiento.

b) Color del pelo. c) Profesión de una persona. e) Estado civil.

f) Perímetro de la cintura. g) Número de veces que has viajado en avión.

FRECUENCIAS ABSOLUTA Y RELATIVA

5. El número de horas diarias que trabajan con el ordenador 30 personas es:


3

3 4 0 5 5 3 4 5 0 2 2 5 3 2 0

1 2 2 1 2 0 3 1 2 1 1 2 1 4 3 a) ¿De qué tipo es la variable estadística?

b) Construye la tabla de frecuencias.

6.-Las temperaturas máximas a lo largo del mes de febrero han sido las siguientes: 7, 9, 4, 12, 11, 8, 6, 10, 9, 11, 8, 10, 13, 12

6, 6, 7, 9, 10, 12, 12, 8, 7, 6, 9, 7, 10, 10 Elabora una tabla de frecuencias absolutas y relativas

7.- En una clase se ha hecho el recuento del número de zapato que calzan los alumnos.

a)Construye una tabla con las frecuencias absolutas y

relativas. ¿Cuál es el valor que se repite más? b)Haz la encuesta en clase y compara los resultados

8.-El color de pelo (M=moreno, R= rubio, P= pelirrojo) de 30 personas es: MRPMM MMRRP PMMMM MMPRR RPMMM MRMMM

Construye su tabla de frecuencias.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 9. En un edificio de 16 vecinos, el número de televisores por vivienda es:

0 1 1 2 1 3 2 1 1 1 2 2 3 0 3 2 a) Construye la tabla de frecuencias. ¿Qué tipo de variable es?. Razona tu respuesta.

b) Realiza el diagrama de barras y el polígono de frecuencias de los datos. 10. En un aparcamiento público hay 25 coches rojos, 19 amarillos, 39 plateados, 50

blancos, 27 verdes, 30 azules y 10 negros. a) Construye la tabla de frecuencias.

c) Realiza el diagrama de sectores.

11. Haz las tablas de frecuencias que corresponden a los siguientes gráficos:


4

12.-En una partida de tiro al blanco, los aciertos son los que muestra la diana.

a) ¿Cuál es la variable?¿Qué valores toma? b) Haz el recuento de los resultados obtenidos y exprésalos en una tabla.

c) Representa los resultados en un diagrama de barras

13.-Al final de una comida en un restaurante se hace un recuento de los segundos platos

que se han servido obteniendo el siguiente diagrama de sectores. Sabemos que se han servido 50 platos.

a) ¿Cuánta gente ha elegido bistec?¿Y pescado?

b) ¿Cuál ha sido el plato que ha tenido más éxito?

14.-El gráfico representa el tipo de residuos que se tiran a la basura. a) No es ninguno de los gráficos que hemos

visto.¿A cuál se parece más por su estructura? b) Calcula el porcentaje que falta

c) Calcula la cantidad de toneladas de basura que se producen de cada tipo en un año en una

población de 14.000 habitantes, si en total se han recogido 7.600 toneladas de basura.

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

15. Marichal ha sacado estas notas en nueve pruebas de matemáticas.


5

7, 4, 5, 7, 6, 5, 7, 3, 6

El profesor, Don Emilio, dice que la evaluación será la media de todas las pruebas. ¿Qué nota sacará Marichal?

16.- Un jugador de baloncesto ha obtenido estas puntuaciones en ocho partidos.

Partidos P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

Puntos 25 30 2 28 26 29 32 27

a) Calcula la media de puntos por partido. b) En el tercer partido anotó dos puntos. ¿Es significativo este resultado?¿Qué crees que le pasó al jugador?

c) Si no tuvieras en cuenta el resultado del tercer partido, ¿cuál sería la media? d) Calcula la mediana. ¿Crees que en este caso te da una idea más clara del

comportamiento de este jugador que la media?

17.-Una operadora telefónica cobra las llamadas por minutos. En la factura aparece este gráfico con las llamadas de un cliente.

a) ¿Cuántas llamadas ha hecho?

b) ¿Cuál es la moda?¿Y la mediana? c) La compañía cobra 0,20€ por minuto

¿Cuál es el precio medio de una llamada de este usuario?

EXPERIMENTOS ALEATORIOS

18. Clasifica los siguientes experimentos en aleatorios o deterministas. a) Extraer una carta de una baraja.


6

b) Pesar un litro de mercurio.

c) Preguntar a tus compañeros un número. d) Lanzar tres monedas y anotar el número de caras.

e) Restar dos números conocidos. f) El resultado de dividir 10 entre 2.

g) Conocer el tiempo que va a hacer mañana. h) Lanzar dos monedas al aire.

SUCESOS. ESPACIO MUESTRAL

19. Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios.

a) Extraer una carta de una baraja española. b) Lanzar una chincheta y anotar la posición de caída.

c) Sacar una bola de una urna con 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. d) Considerar las espadas de la baraja española y extraer una carta de ese grupo.

DIAGRAMA DE ÁRBOL 20. Carolina tiene en su armario 2 pantalones, uno de ellos azul y el otro verde, y 3

camisas, de colores: blanca, azul y verde. Si escoge al azar un pantalón y una camisa, ¿cuál será el espacio muestral?

21. Escribe los posibles resultados que se pueden obtener del experimento aleatorio de

lanzar dos monedas al aire. Escribe el diagrama de árbol correpondiente. 22. Lanzamos una moneda y un dado de 6 caras. ¿Cuál es el espacio muestral?

Ayúdate con un diagrama de árbol.

TABLAS DE CONTINGENCIA

23.-Se lanzan al aire dos dados tetraédricos y se suman los resultados, calcula el espacio muestral resultante utilizando una tabla de contingencia.

24.-De lanzan al aire dos dados y se realiza el experimento de multiplicar sus caras.

Calcula el espacio muestral usando una tabla de contingencia.

REGLA DE LAPLACE

25. Se saca una carta de una baraja española de 40 cartas. Halla

estas probabilidades. a) Un rey e) Una carta que no sea de copas

b) Oros f) Una figura de bastos


7

c) Un 4 o un 6 g) Una carta que no sea figura

d) El rey de oros h) Una carta menor que 5 26. Nuestro equipo de fútbol ha ganado 10 partidos de los 40 que ha habido en el

campeonato. ¿Qué probabilidad podemos asignar a que gane el próximo partido? 27. Se hacen quinielas con un dado que tiene tres caras con el 1, dos caras con la x y la

otra con el 2. Si se lanza una vez el dado, calcula aplicando la regla de Laplace. a) El espacio muestral E=…

b) La probabilidad de obtener 1. c) La probabilidad de obtener x. d) la probabilidad de obtener 2.

28.-En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han tomado carne 16 hombres y 20

mujeres, y el resto ha tomado pescado. Fijándote en la tabla, y completando los datos que faltan, si elegimos una persona al azar, calcula.

a) ¿Qué probabilidad hay de que sea hombre?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya tomado pescado?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y haya tomado pescado? 29. Se lanzan dos dados y se suman los puntos obtenidos. Obtén.

a) El espacio muestral E=… b) La probabilidad de que la suma sea 3.

c) La probabilidad de que la suma sea 7. d) La probabilidad de que la suma sea superior a 10. e) La probabilidad de que la suma sea 4 o 5

30. Al lanzar un dado, calcula la probabilidad de obtener: a) Número 3. b) Divisor de 2. c) Número primo.

d) Múltiplo de 5. e) Divisor de 6. f) Par y divisor de 4. g) Múltiplo de 7. h) Menor que 10. i) Número impar.

31. En una caja hay 5 bolas amarillas y 7 bolas rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola amarilla? ¿Y una bola roja?

32. El profesor de lengua ha traído los siguientes libros a clase:

TÍTULO NÚMERO DE LIBROS

La isla del tesoro 11

El principito 8


8

De la Tierra a la Luna 6

El conde de Montecristo 5

Si se asignan al azar, uno por alumno, calcula la probabilidad de que el libro que te toque: a) Sea “La isla del tesoro”.

b) No sea “El principito” ni “El conde de Montecristo”. c) No sea “De la Tierra a la Luna”.

NÚMEROS NATURALES

33. Realiza las siguientes operaciones combinadas: 27-35+16

3+60-54:9-6 4·7+(8-3+4)-15:3

5+(3·2)-4·3+(4+6)

34. Calcula el cuadrado de los números de la siguiente tabla:

35. Escribe en forma de una sola potencia:

333 42

444 03 325 777

812 99 815 10:10 532 15:)1515(

36. Completa la siguiente tabla:

37. Tenemos 3 cajas de aceite, cada una de las cuales contiene 3 botellas de aceite y cada botella tiene una capacidad de 3 litros. Si deseamos saber el total de litros que poseemos, podemos indicar 3·3·3 = 27 y este producto puede expresarse en forma de

Números 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cuadrados

Producto Potencia Base Exponente Se lee .......... Valor

6 · 6 · 6

3

4 2

5 625

5 32

7 elevado al cubo

6


9

potencia: 3·3·3 = 33 . Indica los productos y potencias que correspondan en los casos

siguientes:

a) El número de cajas es 4; las botellas por caja son 4; los litros de cada botella son 4, ¿cuántos litros hay en total?

b) Son 5 amigos y cada uno tiene 5 euros. ¿Cuántos euros reúnen entre todos?

c) Dos camiones, cada camión transporta 2 contenedores, cada contenedor tiene 2 toneles, cada tonel contiene 2 hl. ¿Cuántos hl se transportan en total?

38. Luís tiene 8 años y dice que la edad de su abuelo es el cuadrado de la suya y que la

edad de su abuela es el cubo de la edad de su hermana chica, que tiene 4 años. Calcula la edad del abuelo y de la abuela de Luís.

39. María tiene una colección de cromos cuya cantidad es el triple de la que tiene Rosa. Pepi tiene 100 cromos y dice que Rosa posee el doble que ella. Calcula los cromos que

tiene María y que tiene Rosa. Averigua también los cromos que poseen las tres si los juntan todos.

40. Un jardín tiene 18 m de largo y 8 m de ancho. Si deseamos construir un jardín

cuadrado con igual superficie que el anterior, ¿cuánto debe medir el lado de este jardín? DIVISIBILIDAD

41. Clasifica los siguientes números en la tabla:

42. Realiza las siguientes divisiones e indica qué afirmaciones son verdaderas:

34 : 2 13 : 3

a) 2 es divisor de 34. b) 3 es divisor de 13.c) 34 es múltiplo de 2.d) 13 es múltiplo de 3.

13 47 4 7 11 28 59 50 69 165

93 45 57 16 204 27 85 321 24 23

41 97 48 43 126 53 31 72 29 17

120 25 12 19 30 71 49 37 456 55

Divisible por 2

Divisible por 3

Divisible por 5

Múltiplo de 2 y 3

Múltiplo de 3 y 5

Múltiplo de 2, 3 y 5


10

43. Halla los divisores de cada uno de estos números y señala cuáles son primos y cuáles compuestos:

15, 19, 25, 36, 47, 54

44. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números a partir de sus

descomposiciones factoriales a) 45 y 75 b) 80, 96, 120 c) 100 y 625.

45. En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días; otra

bombona para una estufa, que dura 6 días, y otra para el agua caliente, que dura 10 días. ¿Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismo tiempo?

46. Los libros de una biblioteca se pueden empaquetar de 12 en 12, de 25 en 25 y de 100

en 100, sin que sobre ninguno. Son más de 700 y menos de 1.000. ¿Cuántos libros hay?

47. Un bodeguero tiene vino de la clase A: 125 litros; vino de la clase B: 155 litros, y

vino de la clase C: 175 litros. Desea envasar dichos vinos en toneles que sean lo más grandes posible, pero con la condición que han de salir igual número de toneles de cada

clase de vino. Averigua cuántos toneles obtendrá y qué número de litros tendrán.

48. María le dice a su amiga que su hermano le deja la bicicleta cada 10 días. Su amiga le contesta que tiene mucha suerte porque a ella le toca la bicicleta cada 18 días. Por

suerte para las dos, el próximo domingo día 8 ambas coinciden en tener bicicleta y deciden hacer una excursión. Averigua cuántos días pasarán para que vuelvan a coincidir

las dos con bicicleta.


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REPASO DE FRACCIONES

49

.

50

.

51

.

52

.


12

53

.

54

.

55

.


13

DIVISIÓN DE FRACCIONES

Para dividir dos fracciones multiplicamos la primera por la inversa de la

segunda:

PROPORCIONALIDAD 58. Una tienda ofrece estos productos:

¿Son magnitudes directamente proporcionales el peso de

los plátanos y el precio? ¿Y las docenas de huevos y el

precio? ¿Por qué?

10

56

.

57

.


14

59. Estos tiques de compra de la tienda Fruta Fresca son del mismo día:

Completa la tabla:

Precio (€)

Peso (kg) 2 4 5 3 1

¿El precio de las naranjas es directamente proporcional al peso? ¿Por qué?

¿Cuál es el valor de la razón de proporcionalidad?

60. La tabla muestra las correspondencias entre las horas que ha estado encendida una

bombilla de 100 vatios y el consumo en kilovatios-hora (kWh):

Tiempo (h) 1 2 3 4 6

Consumo (kWh) 0’17 0’34 0’85

a) Completa la tabla.

b) ¿Cuál es el valor de consumo correspondiente a 3 horas?

c) La bombilla ha consumido 0’85 kWh. ¿Cuánto tiempo ha estado encendida?

d) ¿Cuánto consumirá esta bombilla en un día? ¿Y en tres días?

e) Dejamos encendida la bombilla toda la noche, desde las 23:00 hasta las 7:00 horas.

¿Cuántos kilovatios-hora ha consumido?

f) Una operadora eléctrica cobra 0’18 € el kWh. La bombilla de 100 vatios la hemos tenido

encendida 60 horas en un mes. ¿Cuál será el coste del consumo?


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NÚMEROS ENTEROS

61. a) Tener 4 euros lo podemos expresar con el número 4 ó +4.

¿Con qué número puedes expresar “debo 4 euros”? ¿Y si debo 7 euros?

b) La temperatura alcanzó 25º C lo representamos por ______.

¿Y si la temperatura alcanzó los 5 grados bajo cero?

c) El templo fue construido en el año 350 después de Cristo, lo expresamos mediante el número

_______. Otro templo se construyó en el año 100 antes de Cristo: _______

d) Una montaña tiene 800 metros de altitud: ________

El ancla del barco está a 800 metros bajo el nivel del mar: _______

e) Mariana y Enrique han subido a la cuarta planta del edificio: ___ , mientras que Pili y Néstor han

bajado al sótano: ____

62. Expresa mediante un número entero cada una de las siguientes situaciones:

a) Rubén tiene ocho euros: b) Marta debe seis euros:

c) Hace mucho frío, estamos a cinco grados bajo cero: d) Ocurrió 50 años antes de Cristo:

e) Mi tío me ha dado 5 euros por lavar su coche: f) Estoy en el séptimo piso:

g) He perdido diez euros en la apuesta. h) Mi equipo de fútbol perdió 3 puntos

esta jornada:

i) He ganado 30 euros en esta venta. j) El coche está aparcado en el segundo

sótano:

k) Sucedió 20 años después de Cristo: l) Hace mucho calor, el termómetro marca

32º C:

m) Avanzo 5 casillas en el juego de la oca: n) Retrocedo 5 casillas en el juego de la

oca:

o) El ascensor ha bajado tres pisos; p) Se han bajado cuatro personas de la

guagua:


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63. Representa en la recta numérica los siguientes números : +3, -4, 0, -6, +2, +5, -2, +8.

La distancia a la que se encuentra un número del cero se llama valor absoluto y se representa el

número entre dos barras. Por ejemplo, el valor absoluto de 4 es: 44 , y el valor absoluto de -8:

88

64. Calcula el valor absoluto de los siguientes números: -2, 5, 7, 0, -6, -12, 24, -16, -15.

65. Ordena de menor a mayor los siguientes números y represéntalos en la recta: -3, 0, 2. -4, -1, 6, -

2, 1.

66. Ordena de mayor a menor los siguientes números y represéntalos en la recta: -11, 11, -3, +9, -2,

+7. 0, -1.

67. Escribe todos los números comprendidos entre

a) -3 y 3. b) -4 y 6 c) -7 y 1 d) -9 y 4

68. Una persona tiene en su cuenta corriente 240 €. Al final de mes le ingresan su sueldo, que es 900

€, pero al día siguiente recibe la factura del teléfono, que es de 56 €. ¿Cuánto dinero le queda en su

cuenta corriente?

69. Cuando salió al recreo del colegio Gabriel tenía 10 boliches. El resultado de las sucesivas jugadas

que hizo fue: perdió 3 boliches; ganó 5; ganó 2 y por último perdió 3 boliches. ¿Cuántos boliches tenía

Gabriel cuando terminó el recreo? Escribe la operación que vas a realizar en horizontal.

70. Te mostramos a continuación algunas operaciones en las que tienes que buscar el resultado y

asociar cada una de ellas a una situación distinta:

a)-2+4-8= b)+5-7-1= c)+3-2+4= d)+14-8-12=


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71. Una guagua sale de la estación con 20 personas. En la primera parada suben 15

personas, en la segunda bajan 11 y en la tercera bajan 2. ¿Cuántas personas hay

ahora la guagua?

72. Determina los años transcurridos entre la fundación de Roma el 753 a.C. y la caída del Imperio

Romano de Occidente el año 476.

73. Calcula la distancia que separa un avión que vuela a 1800 metros de altitud de un submarino

situado a 170 metros por debajo del nivel del mar.

74. Calcula las siguientes sumas y restas de números enteros:

a) 6113 b) 2107 c) 619 d) 72014

e) 5432

f) 32117 g) 221210 h) 1028 i) 462

j) 3155

75. Tengo tres deudas de 2 euros. ¿Cómo expresarías el dinero total que debo?

76. Yo tenía 5 euros y Marcos 7 euros. Hicimos una apuesta con unos amigos, yo gané y

tripliqué mi dinero, pero Marcos perdió el doble de lo que tenía. ¿Qué saldo tenemos cada uno?

77. Juan tiene una deuda y decide pagar 12 € cada mes. ¿Cuánto era el importe de la deuda si tarda 7

meses en pagarla?

78. Calcula:

a) 32 b) 43 c) 75 d) 212 e) 106 f) 145

g) 97

h) 213 i) 114 j) 520 k) 191 l) 330 m) 88

n) 67

79. Un taladro de perforación de un pozo petrolífero hace cada día -35 metros. Si empieza a excavar

el pozo un lunes, ¿cuántos metros tendrá el pozo al final del miércoles? ¿Y al final del sábado?

80. Entre mi hermana y yo tenemos una deuda de 14 euros, a partes iguales. Escribe la operación que

te permite conocer cúanto debe cada una e indica el resultado.


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81. Adela y Sonia formaban un equipo en un juego de cromos, pero no tuvieron suerte y terminaron

con una deuda de 24 cromos. ¿Cuántos cromos debe reunir cada una si deciden devolver cada una el

mismo número de cromos? Indica la operación que has realizado.

82. Calcula:

a) 3:12 b) 8:24 c) 5:30 d) 2:10 e) 7:63 f) 3:9

g) 6:18

h) 39 i) 7:14 j) 26 k) 11:33 l) 5:25 m) 10:700

n) 6:54

83. Calcula:

a) 2410 b) 83:15 c) 3612 d) 439 e) 642

f) 48:32

g) 2:47 h) 62023 i) 453 j) 7492 k) 2520


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