ACTIVIDADES CURSO 2009-10

Programa PROA curso 2009-10 Matemáticas

I. REPASO DE NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES BÁSICAS

1.Coloca y resuelve estas sumas:

8.865.525 + 68.711+ 660.555 + 534.390 =

2.303.088 + 8.001.551 + 556.176 =

541.206 + 18.655 + 96.875.474 + 34.219 =

81.172 + 6.657.421 + 5.584.752 + 8.700.505 =

2. Coloca y resuelve estas restas:

535.380 – 389.192 =

69.912 – 51.006 =

2.951.430 – 2.485.998 =

329.915 – 169.175 =

3. Coloca y resuelve estas multiplicaciones:

367.478 x 28= 546.464 x 29=

450.353 x 65= 654.587 x 30=

995.353 x 13= 238.747 x 77=

4. Coloca y efectúa estas divisiones:

782.872 : 5=

231.917 : 8=

9.453.128. : 6=

6.784.125: 9=

5. ¿Quién ha ganado la liga? Calcular los puntos y ordenar la tabla. (Recuerda que una victoria es 3 puntos, un empate 1 punto y una derrota 0 puntos)

1


P.J. : Partidos jugados G.F.: Goles a favorP.G.: Partidos ganados G.C.: Goles en contraP.E.: Partidos empatados. Ptos.:PuntosP.P.: Partidos empatados

¿A qué año pertenece los resultados de esta liga?

6. Escribe el nombre de las siguientes cantidades:

2

Equipos P.J.P.G

.P.E

.P.P

G.F.

G.C.

Almería 38 13 7 18 45 61 Athletic Bilbao 38 12 8 18 47 62 Atlético 38 20 7 11 80 57 Betis 38 10 12 16 51 58 Deportivo 38 16 10 12 48 47 Getafe 38 10 12 16 50 56 Málaga 38 15 10 13 55 59 Mallorca 38 14 9 15 53 60 Numancia 38 10 5 23 38 69 Osasuna 38 10 13 15 41 47 Racing 38 12 10 16 49 48Real Madrid 38 25 3 10 83 52 Recreativo 38 8 9 21 34 57 Sevilla 38 21 7 10 54 39 Sporting Gijón 38 14 1 23 47 79 Valencia 38 18 8 12 68 54 Valladolid 38 12 7 19 46 58 Villarreal 38 18 11 9 61 54Barcelona 38 27 6 5 105 35Espanyol 38 12 11 15 46 49

Equipo Ptos.1 Almería2 Athletic3 Atlético4 Barcelona5 Betis6 Deportivo7 Espanyol8 Getafe9 Levante10 Mallorca11 Murcia12 Osasuna*13 R. Madrid14 Racing15 Recreativo16 Sevilla*17 Valencia18 Valladolid19 Villarreal20 Zaragoza


5.123: ______________________________________________________

10.213: ______________________________________________________

5.980: _______________________________________________________

2.123 :_____________________________________________________

341: ________________________________________________________

4.016: ______________________________________________________

7.Escribe los números anterior y posterior de las cifras del ejercicio anterior.

ANTERIOR

POSTERIOR

5123102135.9802.1233414.016

8. Elabora un cuadro indicando qué valor tiene cada cifra en los siguientes números:

234.987 123 19.003 451.007 96 871 12.003 222

875.340 3.678 678.154 63.009 25 13.000 77

9. Descompón los anteriores números siguiendo el ejemplo:

Ejemplo: 234.987= 200.000 + 30.000 + 4.000 + 900 + 80 + 7

1. LOS NÚMEROS NATURALES. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

3


En estas actividades vamos a ver los números NATURALES, es decir, aquellos que sirven para contar. Para representarlos utilizamos el sistema de numeración decimal, que utiliza diez símbolos para escribir todos los números, pero existen muchos otros sistemas. De los más conocidos es el sistema de numeración romano:

Números normales: 14, 1954Números romanos: XIV, MCMLIX

1. Escribe todos los números del 1 al 20 en números romanos.

2. ¿A qué número del sistema decimal corresponde el número MCMDXXXII?

3. Escribe en números romanos los siguientes números:a) 49 b) 350 c) 1.250

d) 1.990 e) 2.005 f) 44. Escribe en el sistema decimal los siguientes números romanos:

a)XLIII b)MCMLV c) MMV

d)CXXIII e)DCLXI

En el sistema de numeración decimal, es un sistema posicional, ¿qué significa esto? Pues que cada cifra tiene un valor distinto dependiendo el lugar que ocupa.

5. Escribe el valor que tiene la cifra 2 en cada uno de los números siguientes:a) 123.256 b) 230.920 c)2.534.628 d)22.300.098

Con los números puedes hacer las operaciones de suma, resta multiplicación y división, operaciones que ya conoces. Ahora vamos a realizarlas todas juntas, teniendo en cuenta que:

I. Se efectúan las operaciones que nos indican los paréntesis, desde los más internos hasta los más externos.

II. Se efectúan las potencias y raícesIII. Se efectúan las sumas y restas.6. Resuelve estas sumas y restas combinadas:a) 1249 + 234 – 39 = b) 123 – 34 – 67 = c) 2.678 – 2.509 + 1 =d) 234 – ( 23 + 34) – 56 = e) (123 + 909) – ( 245 – 207) =

7. En las siguientes expresiones faltan los paréntesis. Escríbelos para que las igualdades sean ciertas:

4


a) 25 + 18 – 14 = 29 d) 234 – 85 – 45 = 194b) 85 – 45 – 32 = 72 e) 456 – 397 + 27 = 32c) 125 – 36 – 6 = 9

8. Realiza las siguientes divisiones de números naturales:a) 234.567 : 234 b) 458.456 : 257

9. Resuelve las siguientes operaciones combinadas de números naturales:

a) 234 · ( 24 : 4 ) = b) ( 24 : 3) · ( 34 · 5 ) =

b) (124 : 2 ) : ( 31 · 2) =10. Resuelve:

a) 12 · ( 20 + 10 ) = b) 12 · 2 – 3 + 4 · 5 + 24 – 6 : 3 =c) 12 · 4 – 40 + 12 · 5 + 20 = d) 34 + 2 · 3 – ( 4 + 6) – 3 + 3 =

11. Escribe los signos de las operaciones y los paréntesisis necesarios para que se verifiquen las siguientes igualdades:

a) 3 3 3 3 = 3 b) 4 4 4 4 =4c) 5 5 5 5 = 3 d) 1 2 3 =1e) 1 2 3 4 = 1 f) 1 2 3 4 5 =1Puede haber más de una solución.

12. Resuelve:

a) 100 – [8 - (20 -15) + 30] =

b) [12 - (14 -10) + 4 - 5 + (10 + 4)] =

c) [(24:2):12]·3

d) 646:[4·(12:3)]

13- Los requerimientos diarios de calorías, por edad y sexo, son los siguientes:

EDAD CHICOS CHICAS11 a 14 años 2500 Kcal 2200 Kcal15 a 18 años 3000 Kcal 2200 Kcal.

Se tiene la siguiente tabla donde figuran las calorías de algunos alimentos:

ALIMENTO Kcal ALIMENTO KCal1 taza de leche entera 160 1/2 taza de acelgas cocidas 221 taza de leche descremada 100 1/2 taza de acelgas crudas 51 yogurt con fruta 165 165 1 huevo 791 yogurt con sabor 148 148 1 muslo de pollo con piel 1761 muslo de pollo sin piel 120 120 1 porción de zanahoria 381 tomate 30 1 hamburguesa 2861 ración de patatas fritas 220 1 trozo de merluza o pescado 79

5


1 flan 78 1 trozo de pizza 1801 helado 180 1 plato de arroz 1001 vaso mediano de Coca Cola 40 1 plato de fideos 2001 plato crema espárragos 200 1 vaso mediano de Fanta 424 galletas 116 1 empanada 4801 vaso zumo 75

1 cucharada de café de:Aceite 44 (para una ensalada 88 Kcal.)Azúcar 20(para una taza de té 40 Kcal.)Margarina 90(para una tostada 100 Kcal.)Mermelada 10 (para una tostada 30 Kcal.)

a) Si Juan Pablo consumió, a la hora de la comida, los siguientes alimentos: Un plato de crema de espárrago, un tomate, con dos cucharaditas de aceite, una muslo de pollo con piel, una porción de patatas fritas y un vaso de Coca Cola. ¿Cuántas kilocalorías consumió?

b) Magdalena comió:- Un plato de fideos, un huevo, un yogur con frutas y un vaso de Fanta. ¿Cuántas calorías consumió Magdalena?

c) Alberto desayunó:Una taza de leche entera con dos cucharaditas de azúcar, una tostada con margarina y mermelada y un vaso de zumo.En cambio, su hermana desayunó:Una taza de leche desnatada con dos cucharaditas de azúcar, un yogur con sabor y cuatro galletas con margarina. ¿Cuál de los dos hermanos consumió más calorías?

d). Escribe un menú a tu gusto, para un día completo que incluya: desayuno, almuerzo,comida, merienda y cena, con alimentos elegidos de la tabla y cuyo total de caloríascorresponda a los requerimientos calóricos de la tabla según sexo y edad.

13. Se tiene el siguiente plano de una casa, donde cada cuadrado representa un cuadrado de 1 metro por lado.

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a) Determina cuántos metros cuadrados tiene la cocina.b) Si se quiere embaldosar el piso de la cocina completo, retirando los muebles y electrodomésticos, entonces:

i) ¿Cuántas baldosas de 20 x 20 cm. se necesitan si 25 baldosas cubren 1 metro cuadrado?

ii) ¿Cuántas baldosas de 25 x 25 cm se necesitan si 20 baldosas cubren 1 metro cuadrado?

c) Si la altura interior de la casa es de 2 metros, calcule qué volumen interior tiene la cocina, el baño y el dormitorio 2.

d) Los electrodomésticos de la cocina tienen las siguientes dimensiones:– El frigorífico 60 cm de ancho, 50 cm de fondo y 140 cm de alto– La cocina mide 50 cm de ancho, 55 cm de fondo y 78 cm de alto¿Qué volumen ocupan cada uno de estos artefactos?

e) ¿Cuánta agua se necesita para llenar, hasta el borde, la bañera si las dimensiones de su interior son: 140 cm de largo, 55 cm de ancho y 38 cm de profundidad?

f) Si el metro cuadrado de construcción de la casa del plano es de 2000 € ¿Cuánto vale la casa?

Recuerda la operación de potencia: 35 = 3·3·3·3·3 = 243. Al 3 le llamamos base y al 5 exponente. Multiplicamos la base por sí mismo tantas veces como indique el exponente

14. - Expresa en forma de potencia los siguientes productos:a) 2 · 2 · 2 · 2 = b) 12 · 12 = c) 8 · 8 · 8 · 8 = d) 25 · 25 · 25 = e) a · a · a = f) b · b =

15. Expresa estas potencias como producto de factores y calcula su valor:a) 4 3 = b) 12 2 =b) 8 2 = d) 10 5 =

16. Calcula el valor de estas potencias:c) 2 5 = b) 7 3 = c)112 = d) 251 =

Cuando aparecen juntas en la misma operación sumas, restas multiplicaciones, divisiones y paréntesis, recuerda que el orden de las operaciones para que el resultado sea correcto es:

I. Se efectúan las operaciones que nos indican los paréntesis, desde los más internos hasta los más externos.

II. PotenciasIII. Se efectúan las potencias y raícesIV. Se efectúan las sumas y restas.

¡¡¡ LAS POTENCIAS SE CALCULAN ANTES QUE LAS MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES!!!!

17. Realiza las siguientes operaciones. Ten en cuenta las indicaciones anteriores a la hora de hacer los cálculos.

b) 6 + 5·8 – 4·32 =c) 186 - 5·(32 + 6·2) + 10 - 9:3 =d) 9·8 + (18:2 + 5) – 3·52 =

Llamamos múltiplo de un número a todos los resultados que se obtienen multiplicando ese número por cualquier otro. Por ejemplo, los múltiplos de 7 son {7, 14, 21, 28, 35,……}, fíjate que nunca pararíamos.

18. Escribe los siguientes números:a) Múltiplos de 2 menores que 20b) Múltiplos de 3 menores que 30c) Múltiplos de 4 menores que 40d) Múltiplos de 10 menores que 100

19. Explica por qué 50 es múltiplo de 5.

20. Escribe diez múltiplos de 8.

7


21. Llamamos divisores de un número a todos los que dividen de forma exacta a ese número. Por ejemplo los divisores de 42 son: {1,2,3,6,7,14,21,42}

22. Escribe rellena la tabla siguiente con algunos múltiplos:Múltiplos de 2 Múltiplos de 3 Múltiplos de 5 Múltiplos de 10

a) ¿En qué se parecen los múltiplos de 2?b) ¿Y los múltiplos de 3?c) ¿Y los de 5?d) ¿Podías decirme algo de los de 10?

Rellena la siguiente tabla:Si un número es múltiplo de …. Ha de cumplirse que……

2

3

5

10

23. Sin hacer ninguna operación, haz una marca en las celda donde figuran los divisores de cada número:

Números 234

426

1295

340

4267

9630

2728

3999

Div

isib

le p

or 2

3510

[….]-Está bien -dijo Robert-, lo dejaré. Pero ¿qué hago entonces con el 19? Da igual entre lo quelo divida, entre 2, entre 3, entre 4, 5, 6, 7, 8... siempre queda resto.-Ven aquí -dijo el anciano a Robert-, voy a contarte una cosa.Robert se inclinó hacia él, tan cerca que el bigote del anciano le hizo cosquillas en el oído, yel diablo de los números le susurró un secreto:

-Tienes que saber que existen números, absolutamente normales, que se pueden dividir; yluego están los otros, aquellos con los que eso no funciona. Yo los prefiero. ¿Y sabes porqué? Porque son números de primera*. Los matemáticos llevan mil años rompiéndose lacabeza con ellos. Son unos números maravillosos. Por ejemplo el once, el trece o eldiecisiete.Robert se sorprendió, porque de repente el diablo de los números parecía extasiado, como siestuviera disolviendo en la boca una golosina.-Y ahora por favor, dime, querido Robert: ¿cuáles son los dos primeros números de primera?-Cero -dijo Robert para enfadarle.

8


¡El cero está prohibido! -gritó el anciano, volviendo a esgrimir su bastón.-Entonces el uno.-El uno no cuenta. ¡Cuántas veces tengo que decírtelo!-Está bien -dijo Robert-. No te excites. El dos. Y el tres también, por lo menos eso creo. Elcuatro no, ya lo hemos probado. El cinco seguro, el cinco no se puede dividir. Bueno,etcétera.-Já. ¿Qué significa etcétera?El anciano había vuelto a calmarse. Incluso se frotaba las manos. Era indicio seguro de queguardaba en la manga un truco muy especial.-Eso es lo bonito en los números de primera -dijo-. Nadie sabe de antemano cómo sigue lalista de los números de primera, excepto yo, naturalmente; pero yo no se la cuento a nadie.-¿Tampoco a mí?-¡A nadie! ¡Nunca! La gracia es ésa: no se ve en un número si es de primera o no. Nadiepuede saberlo de antemano. Hay que probarlo. [……]

*números de primera=números primos“El diablo de los números”

Hans Magnus Enzensberger24. Nuestro instituto La Torreta tiene menos de 1.100 alumnos. Con ellos se pueden

formar grupos de 25 para ir de excursión sin que sobre ninguno. También se pueden hacer de 30 o de 35. ¿Cuántos alumnos tiene nuestro instituto?

25. Se desea obtener de una cartulina de 110 cm de largo y 80 cm de alto el menor número de cuadrados iguales. ¿Qué dimensiones tendrá cada cuadrado?

26. Un frutero tiene 180 Kg. De manzanas y 160 Kg. de naranjas. Quiere ponerlas en bolsas iguales. ¿Cuántos Kg. Podrá poner como máximo en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará para cada fruta?

27. Seguimos con algunas divisiones. Recuerda que la densidad de población es el resultado de dividir el número de habitantes entre la superficie. Aquí tienes los datos de algunos paises europeos. Calcula su densidad de población. (Yo he calculado algunas, haz tu el resto. Saca dos decimales):

PAÍS POBLACIÓN SUPERFICIE DENSIDAD DE POBLACIÓN

BOSNIA - HERZEGOVINA

4.100.000 habitantes

51.130 km2 4.100.000 : 51.130 =

CHIPRE900.000

habitantes9.250 km2 900.000 : 9.250 =

CROACIA4.300.000 habitantes

56.540 Km2 4.300.000 : 56.540 =

ESPAÑA41.300.000 habitantes

504.780 km2 41.300.000 : 504.780 =

FRANCIA59.900.000 habitantes

551.500 km2 59.900.000 : 551.500 = 106,61

GRECIA11.000.000 habitantes

131.990 km2 11.000.000 : 131.990 = 83,33

ITALIA58.100.000 habitantes

301.270 km2 58.100.000 : 301.270 = 192,8

MALTA400.000

habitantes320 km2 400.000 : 320 =

MÓNACO30.000

habitantes2 km2 30.000 : 2 =

SAN MARINO30.000

habitantes61 km2 30.000 : 61=

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SEGUIMOS CON NÚMEROS ENTEROS1. La siguiente tabla la utiliza una dietista para controlar el peso de sus pacientes. Ayúdala a llenar la tabla usando números enteros.

NOMBRE PESO IDEAL( en Kg.).

PESO REAL(en Kg.).

SOBRANTE O FALTANTE DE Kg

Cecilia 62 68Margarita 50 45Andrés 53 55Marina 45 52Pablo 52 52Javier 57 57

2. Usa números enteros para representar cada una de las siguientes situaciones:a. La altura de la ciudad de Medellín sobre el nivel del mar es de 1538 m.b. La parte más profunda del océano Pacífico está a 36 pies.c. Dos años después del nacimiento de Jesús.d. Cinco años antes de graduarse Ángela.e. La temperatura en la madruga era 3ºC bajo cero.

3. El señor Ramírez realizó las siguientes transacciones en el blanco.* El lunes ingresó 250.000 € y retiró 40.000 €.* El martes retiró 100.000 €.* El miércoles ingresó 75.000 €.* El jueves retiró 200.000 €.* El viernes retiró 60.000 €.

Si inicialmente tenía en su cuenta 95.000 €, ¿Cuál es su saldo después de realizar las transacciones? Diseña una tabla para llevar la contabilidad usando números enteros.

4. La temperatura en una ciudad era -2ºC a las 4:00 a. m y fue aumentando 2ºC cada hora; ¿Cuál es la temperatura a las 12 m?

5. En cada grupo, ordena de mayor a menor los siguientes puntajes:a. -10, 4, 23, 8.b. -15, 12, -9, -5, 5c. 6, -2, -1, 12, -13, -30, 11, 25, 0.

6. resolver las siguientes situaciones planteando adiciones de números enteros:a. Un buzo que está estudiando la fauna marina, desciende a una profundidad de 5 m con respecto al nivel del mar, luego sube 2 m, vuelve a descender 4 m , luego sube 3 m. ¿A qué profundidad se encuentra el buzo finalmente?

b. Alejandro Magno nació en el año 356 a. de C. y vivió 32 años. ¿En que año tuvo lugar el 2000 aniversario de su muerte?

c. El ascensor de un edificio de 30 pisos y dos sótanos realiza los siguientes desplazamientos durante un período de tiempo: Baja 2 pisos, sube 5, baja 4, nuevamente baja 3, y por último sube 5 pisos. ¿En qué piso terminó su recorrido si inicialmente se hallaba en el piso 21? ¿Cuántos pisos debe bajar el ascensor luego del último recorrido para llegar al nivel más bajo del edificio?

8. Realiza las siguientes operaciones: a) –5501 + 307 = b) 211 + (– 486 ) = c) 598 + (– 598 ) =

c) –2053 + 198 = d) 933 + ( –524 ) = e)( –7896 ) + 212 =f) 30 – (– 40) = g) 43 – (– 76) = h) 75 – (– 29)

= i) 98 – (– 4) = j) 26– (– 26) = k) 301 – (– 187) =

10


8. Realiza un comentario del tema tratado, en donde señales con tus palabras qué entendiste, qué no entendiste, qué te gustó, qué no te gustó, entre otras.

9. En un negocio de compra y venta de autos usados, los precios de compra y los de venta de los autos dependen del modelo para una marca determinada. El cuadro 1 muestra algunos de estos precios en dólares, por modelo.

Cuadro 1

Al terminar el semestre del año, el dueño revisa cuántos autos compró y cuántos vendió, para calcular sus ingresos totales. El cuadro 2 muestra los autos negociados cada mes. Para distinguir los vendidos de los comprados, se colocó un signo + a los vendidos (por que recibió dinero) y un signo – a los comprados porque se tuvo que poner dinero).

CUADRO 2

Modelo 2003 2004 2005 2006 2007 Autos Autos UtilidadesMes comprados vendidosEnero 1 -2 3 0 2Febrero 1 3 2 1 1Marzo -1 -1 -1 -1 1Abril -1 1 1 -1 1Mayo 2 -3 -3 -2 -2Junio 2 -3 4 2 2VendidosCompradosUsando la información de los cuadros 1 y 2, contesta las siguientes preguntas:a. ¿Cuánto obtuvo por las ventas en enero? ¿Cuánto pagó por las compras de autos?

b. ¿En qué mes compro más autos?

c. ¿Cuál es el modelo que más ganancias dejó? ¿Cuál es el modelo que menos ganancias le dejó?

NÚMEROS DECIMALES

1.- Completa el siguiente cuadro:

C D U d c m

11

Model

o

Compra(€) Venta (€) Ganancias

2003 10.000 13.000

2004 13.000 27.000

2005 17.000 22.000

2006 12.000 18.000

2007 18.000 25.000


13,051,30510,35130,0501,035

2.- Ordena los números decimales anteriores de mayor a menor.

3.-Ordena los siguientes números decimales de menor a mayor: 12,075 12,068 12,9 12,098 12,009 11,99 12,1974 13,01 4.-Escribe los siguientes números: a) Tres centésimas. b) Veinte unidades, quince milésimas. c) Ciento diez unidades, seis centésimas. d) Treinta milésimas. e) Dos unidades, doce milésimas. f) Cuarenta y cinco décimas. g) Ciento diecisiete centésimas. h) Doscientas cinco décimas. 5.- Suma los siguientes números decimales: a) 5,07 + 12,04 = b) 8,91 + 0,98 = c) 0,09 + 1,01 =

6.- Suma los siguientes números decimales: a) 0,009 + 23,6 + 125,97 = b) 123,4 + 0,002 + 24,07 = c) 12,5 + 9 + 8,76 = d) 15 + 0,9 + 24 + 6,79 =

7.- Resta los siguientes números decimales: a) 45,9 – 12, 1 = b) 9,1 – 6,9 = c) 246,7 – 8,9 =

8- Resuelve las siguientes operaciones combinadas: a) 123,7 – 24,098 + 45,7 = b) (12,5 + 94) – (12,8 – 3,09) = c) 9.078,124 – 2.345,897 + 12.545 =

9.- Antonio mide 1,6 metros de altura, Luis 1,75 y Carmen 1,57 . ¿Cuánto miden entre los tres?

10.- Tengo una deuda de 120,50 euros. Entregué 89,75 ayer y 17,90 hoy. ¿Cuánto me queda aún que pagar?

11.-Resta 0,678 a los siguientes números:

a) 12,98 b) 0,986 c) 8,6

12.- Resuelve los siguientes productos:

a) 12 · 3,5 = b) 24,6 · 12 = c) 69 · 8,9 =

13.- Multiplica los siguientes números decimales:

a) 123,5 · 8,7 = b) 234,56 · 7,8 = c) 12,897 · 0,087 =

14.- Resuelve las siguientes divisiones de números decimales:

a) 56,89 : 6,7 = b) 0,098 : 7=

c) 23,5 : 2,89 = d) 45 : 8,9 =

12


15- Divide los siguientes decimales por la unidad seguida de ceros:

a) 234,5 : 10 = b) 12,89 : 1.000 =

c) 6,566 : 100 = d) 0,9 :100

16.- Resuelve las siguientes divisiones de números decimales:

a) 345,9 : 0,01 = b) 14,008 : 0,001 =

c) 1,2 : 0,1 = d) 3,5: 0,01=

17.- Resuelve las siguientes operaciones combinadas con números decimales:

a) (24,75 + 0,75) : 2,5 =

b) 12,5 – 6,5 · 2.4 + 0,5 =

18.- Para llegar a mi piso desde el portal, tengo que subir 78 escalones. Cada escalón tiene

0,220

metros. ¿A qué altura está mi piso?

19.- Divide los siguientes números sacando tres decimales:

a) 34 : 7 b) 123 : 11 c) 45,6 : 7

20. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

21. Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

22. De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75 l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?

23. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál es el peso del café?

24. Sabiendo que 2.077 m³ de aire pesan 2.7 kg, calcular lo que pesa 1 m³ de aire.

25. Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar en cada comida de 600 calorías.Ayer almorzó: 125 g de pan, 140 g de espárragos, 45 g de queso y una manzana de 130 g.Si 1 g de pan da 3.3 calorías, 1 g de espárragos 0.32, 1 g de queso 1.2 y 1 g de manzana 0.52.¿Respetó Eva su régimen?

El valor de la lluvia

España vive una de las sequías más intensas de los últimos 125 años, aunque no se trata de un hecho puntual: El Libro Blanco del Agua recuerda que más de la mitad de los años del período 1880-2000 fueron secos o muy secos. Sin embargo, sus ciudadanos no son los únicos que la padecen, puesto que es un fenómeno natural que tarde o temprano afecta a todos los países.

La llegada de una sequía provoca que llueva menos de lo normal, y cuando no se puede hacer frente a la escasez de agua que conlleva, se convierte en uno de los desastres naturales con mayor impacto medioambiental, económico y social. Se trata de un fenómeno

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impredecible, aunque los datos de sequías anteriores ayudan a calcular la posibilidad de que se repita de nuevo, lo que puede servir para establecer políticas de previsión.

Sin embargo, una situación de sequía no debe conllevar necesariamente escasez de agua si se desarrollan planes adecuados de explotación y suministro a medio y largo plazo, y si los ciudadanos asumen un consumo responsable acorde a las características climáticas de la región. Por otra parte, el concepto de sequía se suele confundir con el de aridez, un rasgo climático permanente por el que la pluviosidad es escasa como norma general. Por ejemplo, el sureste peninsular español es un territorio con rasgos de aridez, aunque no de manera especialmente intensa.

Un impacto en aumento

El incremento de la desertización, de los incendios forestales, o de la degradación general del suelo y el paisaje son algunos de los mayores impactos medioambientales de una sequía extensa. Asimismo, las especies de plantas y animales, el hábitat silvestre y la calidad del aire, el agua y el suelo disminuyen, mientras que diversas enfermedades y plagas de insectos aumentan.

Los fenómenos meteorológicos también se resienten, en forma de altas o bajas temperaturas o vientos huracanados. Además, suele ser normal que un periodo de tiempo seco dé paso a otro con lluvias torrenciales, que causarán mayores catástrofes en un medio ambiente degradado por la sequía.

El ser humano está agudizando el impacto de la sequía a causa de determinadas prácticas agrícolas o industriales, como la erosión del suelo, la deforestación o la emisión de gases contaminantes.

A su vez, las actividades humanas también se ven perturbadas por este fenómeno. Los precios de los alimentos, la energía y otros productos se incrementan, conforme los suministros se reducen. La navegabilidad de los ríos se queda limitada, lo que afecta a los costes del transporte. La producción de energía hidroeléctrica disminuye, lo que acentúa el efecto invernadero, puesto que las centrales térmicas tienen que elevar su producción para paliar dicho descenso.

La sequía también provoca diversos desastres de tipo social a nivel mundial, como inseguridad alimenticia, hambruna, desnutrición o epidemias. La disponibilidad de agua por habitante es cada vez menor, de manera que se considera que en los próximos veinte años se convertirá en un elemento estratégico de supervivencia. Los ciudadanos afectados acaban emigrando en busca de alimentos y agua, tanto de unos países a otros, como desde las zonas rurales a las urbanas del propio país. La ONU denuncia que la sequía es una de las principales causas de pobreza en el mundo y que está empujando a 135.000.000 de personas a emigrar de sus países.

Sin embargo, la sequía no tiene por qué asociarse inevitablemente a la hambruna y prueba de ello es que sequías de características similares en Europa tienen consecuencias menores. En la mayoría de los países europeos las sequías tienen lugar periódicamente, siendo más frecuentes en los del sur, centro y este.

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ESTALVIA AIGUA!!!!

1.- Introduce dos botellas llenas dentro de la cisterna y ahorrarás de 2 a 4 litros cada vez que la utilices No utilices el inodoro de papelera.

2.- Cierra el grifo cuando te laves los dientes o te afeites.

3.- Dúchate en lugar de llenar la bañera.

4.- Repara con urgéncia las averías de los grifos y las tuberías.

5.- Riega por la noche para evitar las pérdidas por evaporación. Las plantas te lo agradecerán.

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6.- Llena la lavadora y el lavaplatos, es donde más agua se gasta.

7.- No uses las dutxes de les platges, és un luxe superflu i innecessari que has de comunicar al teu ajuntament.

8.- No abusar de la lejía, rompe el equilibrio bacteriano de las depuradora y dificulta su trabajo. Utiliza detergentes ecológicos sin fosfatos.

9.- Elige plantas autóctonas para tu jardín y tus macetas. Consumen menos agua y dan menos faena que las plantas exóticas, además atraen a las mariposas y no exigen el uso de productos quimicos para su mantenimiento.

10.- Coloca difusores y otros mecanismos de ahorro de agua de los grifos. Aprovecharás mejor el agua y reducirás su consumo.

Sólo el 2,8 % del agua de nuestro planeta es dulce y tan solo el 0,01 % se encuentra en lagos i rios. ¡NO LA MALGASTES !

1. Queremos averiguar como son de eficaces estas medidas, así que lo primero que aremos será ver cuanta agua se pierde si no las seguimos.

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a) ¿Cuantos litros podemos ahorrar si cerramos el grifo cada vez que nos lavamos los dientes?

b) ¿Cúantos litros de agua gastas en una ducha (suponemos una ducha normal, y no una de esas largas y relajantes....)

c) ¿Cúantos litros de agua se gastaría si en lugar de ducharte llenaras la bañera para darte un baño?

Para calcular esto ¿qué elementos necesitamos?

2. Si ponemos en práctica todas estas medidas, ¿cúanto dinero nos ahorramos?. Pongamos un ejemplo:

a) Una família tiene un grifo avariado.

b1) Calcula quanta aigua pierde trimestralmenteb2)¿Cuánto dinero pierde al año?b3) Si en un trimestre consume 30 m3 en total, ¿qué percentage de agua consumida se ha perdido?

b) ¿Cuanta agua puede ahorrrarse en una semana una familia de 4 miembros donde todos se duchan en lugar de bañarse una vez al día?

3. ¿ El volumen de agua de nuestro planeta se estima en 1460 millones de km3. Cuantos km3 son agua dulce? Y cuantos se encuentras en lagos y rios?

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REPASAMOS LO QUE SABEMOS

1.- En un vivero tienen 18 cajas de 50 rosas preparadas para la venta. ¿Cuántas cajas, iguales a las anteriores, les faltan para cubrir un pedido de 100 docenas de rosas? 2.- Alfredo ahorra 18 € a la semana y tiene ya 540 € en su cuenta del banco. ¿Cuántas semanas debe esperar aún para poder comprar una bicicleta que cuesta 900 €?

3. Fíjate cómo se pueden resolver estos problemas:

• ¿Cuánto es la cuarta parte de 200 €? • ¿Y las tres cuartas partes de 200 €?

Resolución con fracciones1⁄4 de 200 = 200: 4 = 50 €

Resolución con fracciones3/4 de 200 = 200: 4 (50) x 3 = 150 €

Aplica estas maneras de resolver a las siguientes operacionesOperación Con fraccionesLa mitad de 24

La tercera parte de 45

1/5 de 90

Tres cuartas partes de 120

Tres quintas partes de 15

4/10 de 1.100

4. El punto más alto de la Tierra es la cima del Everest, en la cordillera del Himalaya, que

tiene una

altura de 8.848 m sobre el nivel del mar, y el punto más “bajo” es el fondo de la

Fosa de las Marianas, en el Océano Pacífico, que tiene 11.510 m de profundidad. Calcula

la diferencia de nivel entre estos dos puntos extremos de la Tierra.

5. Un barco congelador ha pescado una gran cantidad de calamares y se dispone a congelarla. En el interior de su cámara frigorífica, la temperatura desciende 2º C cada diez minutos. Si al principio la cámara se encontraba a 4º C: a) ¿Qué temperatura tendrá después de hora y media de funcionamiento?

b) ¿Cuánto tiempo tardará en encontrarse a – 30º C?

6. Coloca la coma donde corresponda en estos productos: a) 23,789 · 13 = 309257 b) 154,327 · 12,36 = 190748172 c) 45,37 · 17,6 = 798512 d) 2,111 · 0,004 = 8444

7. Realiza las siguientes operaciones: a) 4,5 + 3,4 · 6,78 = b) 2,34 · 4,5 + 5,6 · 7,81 = c) 34,5 : 1,5 – 1,75 : 0,25 =

8. Para llegar a mi piso desde el portal, tengo que subir 78 escalones. Cada escalón tiene

0,220metros. ¿A qué altura está mi piso?

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9. En un establo hay una docena de caballos, cada uno de ellos come diariamente 3 ki- los de cebada. Si el kilo de cebada vale a 19,75 pesetas ¿Cuánto gastarán los caballos en una semana? ¿Cuántos Euros deberá pagar diariamente el granjero por la cebada?

10.Escribe una fracción que represente la parte rayada en relación con el total, de cada una de las siguientes figuras:

11.- Completa para obtener las fracciones equivalentes:

12.- Resuelve las siguientes operaciones combinadas con números decimales:

a) (24,75 + 0,75) : 2,5 =

b) 12,5 – 6,5 · 2.4 + 0,5 =

13. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

14. Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

15. De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75 l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?

EXAMEN DE NUMEROS1. ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C, D y E en la siguiente recta numérica?

11 10,5 11,5

A B C D E

2. Representa la fracción que se indica en cada caso:

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3.- Completa para obtener las fracciones equivalentes:

4. Realiza las siguientes operaciones: a) 4,5 + 3,4 · 6,78 = b) 2,34 · 4,5 + 5,6 · 7,81 =


6. Resuelve los siguientes problemas:

a) En un garaje 3/8 de los coches que hay son blancos. Si el número de coches es de 96, ¿cuántos coches hay blancos?

7. Ordena de mayor a menos las fracciones y los números siguientes:

8. Indica la fracción que represnta la parte sombreada en cada caso

9.- Alfredo ahorra 18 € a la semana y tiene ya 540 € en su cuenta del banco. ¿Cuántas semanas debe esperar aún para poder comprar una bicicleta que cuesta 900 €?

EXAMEN DE FRACCIONES Y PORCENTAJES1. Realiza las siguientes operaciones

a) =

b) =

c) =

f) =

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2. Calcular

3. Calcular:a) 4 % de 175

b) 17 % de 560

4. Beñat pesa 55 kg y Antxon un 20 % más que Beñat. ¿Cuánto pesa Antxon?

5. He comprado un pantalón de costaba 120 € y me han hecho un descuento del 10 %. ¿Cuánto he pagado?

6. Un pueblo tiene 1500 vecinos de los que 975 viven de la pesca. ¿Que tanto por ciento de los habitantes del pueblo son pescadores?

REPASAMOS ALGO DE GEOMETRIA

1. Una maqueta de una avioneta hecha a escala 1:50 tiene las siguientesmedidas: largo: 32 cm, ancho: 24 cm, alto: 8 cm.Halla las dimensiones reales del aparato.

2. Sabiendo que la distancia real entre A y B (en línea recta) es 6,4 km, ha-lla la escala y las distancias reales BC, CD y AD.

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3. Cecilia es la chica de la derecha y mide 161 cm. Calcula las estaturas de los otros tres.

4. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

a) b)

c) d)

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5. El ayuntamiento va a arreglar la plaza cuadrada de tu barrio. Los operarios del ayuntamiento solo han traído el plano de la obra y se han olvidado en la central las especificaciones técnicas. Tú y tu grupo de amigos y amigas estáis por allí y, ya que los cálculos no son muy difíciles, decidís echarles una mano. Por suerte, los operarios recuerdan algunas de las medidas. El plano de la nueva plaza es el siguiente:

a) El primer dato que necesitan saber los operarios es la superficie total de las zonas ajardinadas, la de las zonas de juego y la de la zona peatonal. Calculalas.

b) Los operarios necesitan saber el número aproximado de losetas que tienen que poner en la zona peatonal. Solo se acuerdan de que las losetas son cuadrados de 20 cm de lado. Uno de tus amigos se da cuenta de que si supierais la superficie de la zona peatonal y de cada loseta, podríais ayudar a los operarios. ¿Cuál es el número aproximado de losetas necesario para recubrir la zona peatonal?c) A media mañana reciben una llamada de los técnicos que han diseñado la plaza, diciéndoles que se les ha olvidado poner 20 árboles y 5 papeleras. Cada hueco para los árboles es una circunferencia de 50 cm de diámetro y las papeleras están metidas en un soporte de piedra con forma de trapecio, cuyas bases miden 1,5 m y 1 m y la altura del trapecio mide 1 m.¿Cuál es ahora la superficie de la zona peatonal, teniendo en cuenta que ya no debéis contar los huecos de los árboles ni de las papeleras?

EXAMEN DE GEOMETRÍA

1. Nombra los siguientes cuadriláteros: a)

b)c) d)

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2. Calcula el área del pentágono regular de la figura (las medidas están en cm):

3. ¿De que coche es este logotipo? Marca sobre el dibujo las figuras geométricas que veas, y di su nombre.

4. En un mapa a escala 1:500.000 la distancia entre dos ciudades es de 3,2 cm. ¿A qué distancia,

en Km, se encuentran en la realidad.

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FORMULAS, LETRAS Y OTRAS COSAS

1. Determina el número que falta para que la igualdad sea cierta:9 - 3·(12-10) + ___ ·2 - 7 = 4

2. Recuerda las fórmulas que hemos utilizado para el cálculo de áreas, y otras fórmulas:

Magnitudes relacionadas

Fórmula utilizada

Dato conocido

Dato desconocido

Área y lado del cuadrado

L=3 cm A =

Área y radio de un círculo

R = 2 cm A =

Área y base y altura delTriángulo

B= 2cmH = 6cm

A=

Espacio velocida y tiempo

E= v·t v = 40 km/ht = 3 h

e =

3. Construye las fórmulas:a) Un rectángulo tiene 7 cm de base y a cm de altura. Expresa su áreab) Un rectángulo tiene 6 cm de base y x cm de altura. Expresa su perímetroc) Si viajas durante 3 hora a un velocidad de 100 km/h, ¿qué distancia has recorrido?

4. Utilizando operaciones aritméticas y letras, expresa de la forma más corta las siguientes afirmaciones indicando expresamente el significado de cada letra que emplees:a) La edad de Marta es cinco años menos que la de Alfonsob) Manuel supera a Conchi en 3 añosc) Laura tiene 20 euros más que Luísd) Virginia tiene triple dinero que Eva

5. a) Empareja cada frase con su lenguaje simbólico:

1. El número par que sigue a na)

2. La diferencia de dos números divida entre 3 b) a · b= 103. La tercera parte de un número, menos otro c) 3 · m = 2

· h4. El área de un rectángulo es 10 unidades cuadradas d)

5. Hay tres hombres por cada dos mujeres e) n + 2

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6. Te proponemos un juego: tendrás que ir avanzando por las distintas casillas, resolviendo las expresiones y ecuaciones que te proponemos. El tablero está en la página siguiente.PRIMERA PARTE: en cada casilla, traduce al lenguaje algebraico el enunciado que te damos y resuelve la expresión que resulte, tomando como valor de x el resultado de la anterior . 1. x = 62. x menos cuatro.3. El resultado anterior menos siete.4. El doble del resultado anterior.5. El triple del resultado anterior más 32.6. La mitad del resultado anterior.7. El doble del resultado anterior menos seis.8. El resultado anterior menos su doble.9. El doble del resultado anterior menos tres.10. La quinta parte del doble del resultado anterior.11. La mitad del resultado anterior más el doble del resultado anterior.12. La quinta parte del resultado anterior menos el resultado anterior.13. El triple del resultado anterior dividido por la mitad del resultado anterior.14. El doble del resultado anterior más tres, menos el resultado anterior aumentado en cinco unidades.Al llegar a este punto debes haber conseguido que x = 4. Si no es así, busca tu error .SEGUNDA PARTE: traduce el enunciado a una ecuación, y resuélvela.15. Un número natural más cinco es igual a doce.16. Un número más cuatro es igual a dos.17. El triple de un número es igual a quince.18. El doble de un número es igual a 3 más el mismo número.19. El quíntuplo de un número es igual a –20. 20. La tercera parte de un número es igual a tres.21. La quinta parte de un número más su mitad es igual a siete.22. Raúl tiene el doble de edad que su hermana y los dos suman 21 años. Edad de Raúl.23. El lado de un cuadrado que tiene 20 cm de perímetro.24. Un número dividido entre tres es igual a cuatro.25. El doble de un número más su triple es igual a diez.26. Si a un número le sumas cuatro unidades, se obtiene su triple.27. La suma de dos números consecutivos es igual a siete.28. Los conejos que hay en un grupo si sus patas y orejas suman 24.29. El precio de un pañuelo, si con 25 euros he comprado tres y me ha sobrado 1 euro.30. Gasto la quinta parte de una cantidad y me sobran doce euros.

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27


7. Si introduzco un número en la calculadora y lo multiplico por 3, resulta 792. ¿Cuál es ese número?Se podría representar la situación por un diagrama de este tipo:

? 792Representa mediante diagramas de máquina y resuelve las siguientes situaciones:a) Tomo un número y lo divido por 23, obtengo 16, ¿cuál es el número?b) tomo un número, lo multiplico por 3 y le resto 12, obtengo 24. ¿Cuál es el número?Calcula el número de salida en los siguientes diagramas de máquinas:

4

3

8. Continua esta lista de números:a) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,......b) 1, 2, 4, 8, 16, 32, ........c) 1, 3, 7, 15, 31, ........¿Podrías obtener una regla general para determinar cualquier número de la lista? 9. ¿Adivino o astuto?

Piensa un número Multiplica el número pensado por 5 Suma 15 al resultado Divide el resultado entre 5 Resta al resultado el número que habías pensado

El resultado final es..........¿Aciertas siempre?

10. Coloca los números del 1 al 9 de forma que al sumarlo horizontalmente y verticalmente de los resultados:

12344

12443

133111114

14

1516

14 15 16

11.El otro día en el mercado compré carne y pescado gastándome 18 euros. Si recuerdo que el pescado costaba doble que la carne, ¿cuánto me costó la carne?

12. Completa las igualdades de la última columna:

1) a + 5 0 8 a =

x 3

x 2 x 5

x 2x 0.1 x10

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2) u = v +3 v = 1 u =3) m = 3·n +1 n = 4 m =4) r = s + t r + s + t = 30 r =5) a + b = 43 a + b +2 =6) e + f = 8 e +f +g =

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REPASO

30


31


32


Resuelve las operaciones y encontrarás un grupo musical:7/6 40/49 ½ 10/7 5/7 6/7 10/7 10/7 40/49 10/7

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REPASO CURSO 2009-10

1. Escribe con números romanos estos números:

a) 69

b) 99

c) 77

2. Responde a las preguntas:

a) ¿Cuántas unidades de mil hay en 400 centenas?

b) ¿Cuántas centenas de millar hay en tres millones y medio?

c) ¿Cuántas decenas hay en 30 centenas?

d) ¿Cuántas unidades de mil hay en 40 decenas de mil?

3. Realiza las siguientes operaciones:

a) 56 489 + 96 453 + 75 829 b) 89 567 - 58 469

c) 648 · 64 d) 202 615 : 35

4. Calcula:

a) 6 + 3 · 5 - 4 · (7 - 2) b) 4 · (7 + 2) - 3 · 9

c) 5 · 6 - (12 - 3) · 2

5. Problema: En una papelería, una docena de lápices cuesta 13 €. ¿Cuál es el precio total de la venta de 288 lápices?

6. Problema: Se reparten 5 650 € entre 15 personas. Las ocho primeras recibieron 400 € cada una y el resto se reparte a partes iguales entre las siete restantes. ¿Cuánto recibió cada una de esas siete personas?

7. Escribe en forma de potencia los siguientes productos. Indica cuanto valen la base y el exponenteen cada uno de los apartados.

a) 3 · 3 · 3 · 3 b) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 c) 5 · 5 · 5 · 5

8.Opera y calcula: (1p)

a) 53 b) 72 · 102 c) 62 · 43

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9. Calcula:

a) 34 · (27 : 9)4 b) (902 )2 : (15 · 6)2

c) (6 · 9)3 : 183

10.Reduce a una sola potencia:

a) (63)3 b) x3 · x4

11. Calcula, por tanteo, la raíz entera de:

a) b) c) V450

12. Problema: Ana ha comprado 4 cajas de bombones. Cada caja tiene 4 filas con 4 bombones cada una. ¿Cuántos bombones hay en las 4 cajas en total? Si cada bombón cuesta 10 céntimos de euro, ¿Cuántos céntimos de euro ha tenido que pagar Ana?

13. ¿Cuál o cuáles de estos números son múltiplos de 12? Explica por qué:

a) 96b) 54c) 84

15. Identifica cuáles de estos números son primos y explica por qué:

a) 19 b) 8c) 25 d) 29

16. Observa estos números y completa:

15 18 25 30 37 40 42 45 70 75

Múltiplos de 2: Múltiplos de 3: Múltiplos de 5: Múltiplosde1 0:

17. Descompón en factores primos:

a) 12 b) 36 c) 450

18. Calcula por el método artesanal: (0.75p)

a) máx.c.d. (20, 25)

b) máx.c.d. (12, 16)

c) máx.c.d. (9, 27)

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19. Calcula descomponiendo en factores primos (método

óptimo):

a) mín.c.m. (12, 24, 36) b) máx.c.d. (28, 36)

20. Problema. ¿Se puede llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un

bidón que contiene 170 litros? ¿Y con un bidón de 180 litros? ¿Cuántas garrafas se

pueden llenar?

21. Problema. Un granjero ha recogido de sus gallinas 30 huevos morenos y 80

huevos blancos. Quiere envasarlos en recipientes con la mayor capacidad posible

y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los morenos).

¿Cuántos huevos debe poner en cada recipiente?

22. Problema. Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y

250. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es

múltiplo de 4, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el cine?

23. Escribe el número que mejor representa la situación que se plantea: Bajamos al sótano 4.a) Pitágoras, nació en el año 582 antes de Cristo.b)El submarino se encuentra a 120 metros bajo el mar.c) En Sierra Nevada, el termómetro marcaba 4º C bajo cero

24. Ordena: (1p)

a) De mayor a menor la siguiente lista de

temperaturas: +6ºC -5ºC -4ºC +2ºC

+1ºC -9ºC

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b)Cronológicamente (de menor a mayor), los

siguientes años: 1540 aC 208dC 150 aC 33dC 107

aC 2009 dC

37


25. Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso: ( – 3+7 ) · [ (+4) + (+5) : (3 + 7 – 5) ]

a) [ (-4) + (-5) · (-5 + 7 - 4) ] : ( – 2 + 4 )

26. Problema: Una empresa andaluza dedicada a la fabricación y distribución de calzado hace este resumen de la evolución de sus finanzas a lo largo del año:

ENERO - JUNIO Ganancias de 7230 € mensualesJULIO - AGOSTO Pérdidas de 5275 €

mensualesSEPTIEMBRE Ganancias de 2800 €

OCTUBRE-DICIEMBRE Pérdidas de 4160 € mensuales

¿Cuál fue el balance final del año? ¿Ha sido un buen año para la empresa? Razona tu respuesta

27. Problema: Estudia los movimientos de la cuenta y calcula el saldo que tenía el 6 de noviembre (6 – XI), sabiendo que el 15 de octubre (15 – X) tenía un saldo positivo en su cuenta de 372 €. (1.5p)

28. Problema:

1) ¿Cuántos años vivió una persona que nació en el año 123 antes de Cristo y murió en el año 87 antes de Cristo? (0.5p)

2) Una persona que nació en el año 22 antes de Cristo y murió en el año 13 después

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de Cristo ¿Cuántos años vivió? (0.5p)

29. Problema: El AVE realiza dos paradas durante el trayecto entre Sevilla y Madrid. Inicia el recorrido con 180 pasajero/as. En la primera parada, en Córdoba, se bajan 32 personas y se montan 27. En la segunda parada, en Ciudad Real, se montan 32 personas y se bajan 28. ¿Cuántos pasajero/as tendrán el tren al llegar a su punto de destino? ¿Cúal ha sido la diferencia de pasajero/as entre el origen y el destino?

30. Ordena de mayor a menor los siguientes números. a) 6,49 – 6,488 – 6,5 b) 1,28739 – 1,2879 – 1,28743

31. Aproxima mediante redondeo los siguientes números. a) 75,344 a las centésimasb) 19,9999 a las milésimasc) 8245,45 a las decenasd) 6700,752 a las décimas

32. Calcula, indicando paso a paso el proceso seguido:

a) 5 · (10,5 – 1,9) · 0,001 b) 30 · (0,74 + 0,36) : 0,01

c) 1,4 – 0.4 · (0,25 + 0,75 : 0,01)

33. Hoy he ido al supermercado y he comprado 3,605 kg de tomates a 1,45 € el kg. ¿Cuánto habré pagado por los tomates? Aproxima el resultado obtenido a las centésimas, puesto que la moneda más pequeña que tenemos es el céntimo de euro.

34. Escribe el número que se corresponde con 82 unidades 79 décimas 87 centésimas y 64 milésimas.

35. Problema. Ana compró 11 gominolas y 14 chicles. Cada gominola cuesta 0,10 € y cada chicle 0,15 €. Pagó con un billete de 5 €. ¿Cuánto dinero le tienen que devolver? (1,5p)

36. Convierte, indicando la operación que realizas. (1p)a) 0,252 m = cm b) 4,85 dm = hmc) 0,01 dal= ml d) 3,33 kg= dg37 . Problema. María vive en la primera planta de un bloque de pisos. Para llegar a su casa debe subir una escalera que tiene 22 escalones iguales que miden cada uno 0,15

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m. Además hay que pasar un escalón en el portal que mide 0,45 m. ¿A cuántos metros de altura está el suelo del piso de María?

38. De los veinticuatro metros que mide una valla, se han pintado de verde 8 metros. ¿Qué fracción falta por pintar?

39. De un rollo de papel continuo que mide 50 metros, se han cortado 6 metros para un mural. ¿Qué fracción del rollo representa el papel sobrante?

40. Simplifica las siguientes fracciones:

a) b)

41. Se han vaciado las tres cuartas partes de la capacidad de un depósito de agua de 3600 litros. ¿Cuántos litros se han sacado?

42. UN camionero ha descargado las tres quintas partes de la cara de su camión. Si el peso total de la carga era 5500 kg, ¿qué peso ha descargado?

43. Reduce a común denominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:

a) b)

44. Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso. Simplifica el resultado si es posible:

a) b)

45. Pedro gasta las tres décimas partes de su dinero en libros, un quinto en discos, un décimo en revistas y un cuarto en otros gastos. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado? ¿Qué fracción le queda? 46. Para hacer un disfraz se han utilizado los 3/5 de una pieza de tela de 25 metros. Si el precio del metro de tela es de 3 euros, ¿cuánto ha costado la tela del disfraz? (1.5p)

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Pequeña prueba de repaso. Intenta hacer lo que puedas

Nombre:_____________________________________________

1.- Indica el número que falta en estas expresiones:a) 24 + __ = 36 b) 15 – __ = 9

2.- Calcula la siguiente expresión operando en el orden que tú ya sabes:a) 2 · (6 – 4) · 3 = b) 10 + ( 3 + 4) · 2 = c) 9 – 2 · 3 + 12 =

3.- Encuentra un número que al sustituir la letra se verifique la igualdad: a) x + 2 = 6 b) a – 2 = 8 c) 5 + x = 7

4.- Resuelve:a) x + 12 = 17 b) 2x – 4 = x + 9

5.- Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones y comprueba si las ecuacionesson o no equivalentes:a) El doble de x es cuatrob) El triple de x es 3c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6

6.- Resuelve las siguientes ecuaciones

a)2 + 7x = 4 – 3x b) – 5 – 2x = 3 – 8x – 2

c) 5x – 10 = 4x – 12

Pequeña prueba de repaso. Intenta hacer lo que puedas

Nombre:_____________________________________________

1.- Calcula la siguiente expresión operando en el orden que tú ya sabes:a) 2 · (6 – 4) · 3 = b) 10 + ( 3 + 4) · 2 = c) 9 – 2 · 3 + 12 =

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2. Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación: a) 2x + 5 = 25 x = 5 x = 10 x = 15 x = 20

b) 3x – 4 = 14 x = 2 x = 4 x = 6 x = 8

3. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 6 = 15 b) x - 9 = 4

c) 6x = 12 d)

4. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x + 11 = 3x +1 b) 4x – 3 = x + 6

5. Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a) La suma de un número, a, y su mitad. b) El triple de la mitad de un número, n. c) El área de un cuadrado de lado a.

EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS

NOMBRE:___________________________________________________________________

1. ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C, D y E en la siguiente recta numérica?

11 10,5 11,5

A B C D E

2. Representa la fracción que se indica en cada caso:

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3. Realiza las siguientes operaciones:

a) 202 615 : 35 b) ( – 3+7 ) · [4 +5 : (3 + 7 – 5) ]

d) 4,5 + 3,4 · 6,78 = e) 2,34 · 4,5 + 5,6 · 7,81 =


5. En un garaje 3/8 de los coches que hay son blancos. Si el número de coches es de 96, ¿cuántos coches hay blancos?

6. Indica la fracción que representa la parte sombreada en cada caso

7. Realiza las siguientes operaciones

a) = b) =

8. He comprado un pantalón de costaba 120 € y me han hecho un descuento del 10 %. ¿Cuánto he pagado?

9. Un pueblo tiene 1500 vecinos de los que 975 viven de la pesca. ¿Que tanto por ciento de los habitantes del pueblo son pescadores?

10. Nombra los siguientes cuadriláteros: a)

b)c) d)

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11. Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

a) b)

12 . Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 6 = 15 b) x - 9 = 4

a) x + 11 = 3x +1 b) 4x – 3 = x + 6

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ACTIVIDADES CURSO 2009-10

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