ACTIVIDAD 14: TRABAJO COLABORATIVO 3

LUIS FELIPE DUITAMA CHUDTCOD: 1052402038ZULAY NAYIV SANCHEZ CASTILLOCOD: 1053323761JENNIFFER DAYANNA POVEDA PARRACOD:

GRUPO100412_160

CURSOECUACIONES DIFERENCIALES

TUTORCLAUDIA GONZALES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGICAS E INGENIERIA

2014OBJETIVOS

Reconocer e identificar las series de potencias de primer orden y orden superior

Relacionar las funciones y series con las ecuaciones diferenciales.

Analizar e identificar el radio de convergencia de una serie.

Aplicar el tema de series y funciones matemticas para la solucin de ecuaciones diferenciales.

1. Resolver el problema de valor inicial a travs del mtodo de series de potencias

2. Resolver el problema de valor inicial a travs del mtodo de series de potencias

3. Hallar la solucin general de la siguiente ecuacin como una serie de potencial alrededor del punto x=0

4. Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en forma aproximada por medio de dos mtodos: el mtodo de general de solucin por series de potencias donde se representa una funcin f en un intervalo de convergencia, permitiendo as encontrar la solucin general y un segundo mtodo donde permite resolver la ecuacin diferencial con condiciones inciales haciendo uso de las series de Taylor. Usando el teorema de Taylor en el intervalo para la ecuacin diferencial con condicin inicial Identifique el tercero y cuarto trmino de la serie que permite la solucin de la ecuacin diferencial