Actividad Obligatoria 3A
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Actividad Obligatoria 3A Alumno: Rafael Garcia Primera Parte: Ejerció de la página 159: (19a) con la variante de signo mayor igual.- 2 x 2 + 3 x≥ 2 x 2 x 2 + 3 x−2 x≥ 2 x−2 x 2 x 2 + 3 x−2 x≥ 0 2 x 2 + x≥ 0 2 x 2 + x+0 ≥ 0 Para buscar la solución hacemos a la inecuación igual a cero y operamos como una ecuación normal. 2 x 2 + x+0=0 a=2, b=1, c=0 x= −b± √ b 2 −4 ac 2 a x= −1 ± √ 1 2 −4.2.0 2.2 x= −1 ± 1 4 x=0 ,x= −1 2 2. x. ( x+ 1 2 ) ≥ 0
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Actividad Obligatoria 3A
Alumno: Rafael Garcia
Primera Parte:
Ejerció de la página 159: (19a) con la variante de signo mayor igual.-
2 x2+3 x≥2 x
2 x2+3 x−2 x≥2x−2x
2 x2+3 x−2 x≥0
2 x2+x ≥0
2 x2+x+0≥0
Para buscar la solución hacemos a la inecuación igual a cero y operamos como una ecuación normal.
2 x2+x+0=0
a=2, b=1, c=0
x=−b±√b2−4ac2a
x=−1±√12−4.2.02.2
x=−1±14
x=0 , x=−12
2. x .(x+ 12)≥0
R=¿∪¿
Intervalos semi cerrado desde 0 hacia derecha hasta el infinito y semi cerrado hacia la izquierda desde -1/2 a menos infinito
Comprobamos los resultados para ambas posibilidades
2.02+0≥0→0
2(−12
)2
+(−12
)≥0 →0
2.12+1≥0→4 positivo
2.(−1)2+ (−1 )≥0→1 positivo
Grafico: con la misma herramienta Wolfram Alpha.
Ratificando resultado con Wolfram Alpha.
Segunda Parte
Construcción una inecuación a partir de la solución:
¿
{x ϵ R /2≤ x≤∞ }
Tricotomía:
2≤x→x ≥2
Aditiva:
5+x ≥2+5
Multiplicativa:
12
(5+x )≥ ¿+5) 12
Integrando las operaciones
52+ x2≥1+ 5
2
Aditiva:
−3+ 52+ x2≥1+5
2−3
−6+5+x2
≥ 2+5−62
La inecuación final nos queda:
x−12≥ 12
Ratificando resultado con Wolfram Alpha.
