UNIVERSIDAD DEL GOLFO DE MÉXCO

CAMPUS QUERÉTARO

NOMBRE DEL ALUMNO: PEDRO ALVAREZ MARTINEZ

ASIGNATURA: REGRESIÓN DE EXPERIMENTOS

ACTIVIDAD: NUMERO 12

PROFESOR: MARIO

SEMESTRE: QUINTO

Introducción

La idea básica del análisis de correlación es reportar la asociación entre dos variables. Porlo general, el primer paso es trazar los datos en un diagrama de dispersión

Desarrollo

Problema 1

En la tabla siguiente se presentan los datos muestrales sobre el número de horas invertidas por los estudiantes fuera de clase, durante un periodo de tres semanas, para un curso de estadística de negocios, junto con las calificaciones que obtuvieron en un examen aplicado al final de este periodo

Estudiante muestreado

1 2 3 4 5 6 7 8

Horas de estudio

20 16 34 23 27 32 18 22

Calificación de examen

64 61 84 70 88 92 72 77

a) Prepare un diagrama de dispersión.

15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

f(x) = 1.49659863945578 x + 40.0816326530612R² = 0.743231829978041

gráfi co de dispersion

b) Determine el coeficiente de correlación y determinación, dando comentarios de lo observado en esta dos herramientas.

c) Determine la recta de regresión por mínimos cuadrados.

Resultados de datos de probabilidad

Percentil Y6.25 16

18.75 18

31.25 2043.75 2256.25 2368.75 2781.25 3293.75 34

d) Indique cual sería la calificación de un estudiante que dedico 25, 30 y 40 horas de estudio.

e) Determine los residuales y construya la gráfica correspondiente y compare esta gráfica con la gráfica de dispersión.

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico para Y Residuos1 18.04063205 1.9593679462 16.55079007 -0.5507900683 27.97291196 6.0270880364 21.02031603 1.9796839735 29.95936795 -2.9593679466 31.94582393 0.0541760727 22.01354402 -4.0135440188 24.496614 -2.496613995

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Residuos

Residuos

15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

f(x) = 1.49659863945578 x + 40.0816326530612R² = 0.743231829978041

gráfi co de dispersion

f) Calcule el error estándar del estimador.

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -13.74266366 9.143017863 -1.503077415 0.18350947Variable X 1 0.496613995 0.119165838 4.167419145 0.00589546

g) Realice una intervención final de todo este análisis.

Problema 2:

En la tabla siguiente se presentan los datos muéstrales sobre el número semanas de experiencia en un trabajo de instalación de cables de componentes electrónicos en miniatura, y el número de componentes que se rechazaron la semana anterior, para 12 trabajadores seleccionados al azar. Es necesario determinara la relación de estas variables para esperar menos rechazos.

Trabajador 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Semanas Experiencia

7 9 6 14 8 12 10 4 2 11 1 8

Número rechazo

26 20 28 16 23 18 24 26 38 22 32 25

a) Prepare un diagrama de dispersión.

15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

f(x) = 1.49659863945578 x + 40.0816326530612R² = 0.743231829978041

gráfi co de dispersion

The regression equation iscalificacion = 40.08 + 1.497 horas d estudio

S = 6.15761 R-Sq = 74.3% R-Sq(adj) = 70.0%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 1 658.503 658.503 17.37 0.006Error 6 227.497 37.916Total 7 886.000

Fitted Line: calificacion versus horas d estudio

The regression equation isNUMERO = 35.46 - 1.387 SEMANAS

S = 2.63584 R-Sq = 82.5% R-Sq(adj) = 80.8%

Resultados de datos de probabilidad

Percentil Y6.25 16

18.75 1831.25 2043.75 2256.25 2368.75 2781.25 3293.75 34

0 2 4 6 8 10 12 14 160

5

10

15

20

25

30

35

40

f(x) = − 1.38671875 x + 35.46484375R² = 0.825289448868399

Gráfico de dispersion

Como se puede observar los resultados en minitab y Excel son los mismos

b) Determine el coeficiente de correlación y determinación, dando comentarios de lo observado en esta dos herramientas.

Columna 1 Columna 2Columna 1 1Columna 2 -0.908454429 1

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.891498707Coeficiente de determinación R^2 0.794769944R^2 ajustado 0.760564934Error típico 1.585581341Observaciones 8

Un valor cercano a 1 indica una asociación directa y positiva entre las variables

c) Determine la recta de regresión por mínimos cuadrados.

Resultados de datos de probabilidad

Percentil Y6.25 4

18.75 631.25 743.75 8

0 2 4 6 8 10 12 14 160

5

10

15

20

25

30

35

40

f(x) = − 1.38671875 x + 35.46484375R² = 0.825289448868399

Gráfico de dispersion

56.25 968.75 1081.25 1293.75 14

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F

Regresión 1 218.510158 218.510158 17.3673823Residuos 6 75.48984199 12.58164033Total 7 294

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -13.74266366 9.143017863 -1.503077415 0.18350947Variable X 1 0.496613995 0.119165838 4.167419145 0.00589546

d) Indique cuantos serían los rechazos que un trabajador tendría si tiene 13 y 20 semanas de experiencia

e) Determine los residuales y construya la gráfica correspondiente y compare esta gráfica con la gráfica de dispersión.

Análisis de los residuales

ObservaciónPronóstico para

Y ResiduosResiduos

estándares1 6.450844091 0.54915591 0.37409382

2 10.53823237-

1.53823237 -1.047868573 5.088381331 0.91161867 0.621009264 13.26315789 0.73684211 0.50194866

5 8.494538232-

0.49453823 -0.336887386 11.90069513 0.09930487 0.067648077 7.813306852 2.18669315 1.48961046

8 6.450844091-

2.45084409 -1.669554329 -0.169321039 2.16932104 1.31760808

10 9.352891869 1.64710813 1.0004249911 3.401508801 -2.4015088 -1.4586349212 7.567476949 0.43252305 0.26270702

14 16 18 20 22 24 26 28 30

-3-2-10123

Variable X 1 Gráfico de los residuales

Variable X 1

Resid

uos

f) Calcule el error estándar del estimador.

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 95.0%

Superior 95.0%

Intercepción

24.16285998

3.2462463

7.44332308

0.00030292

16.21958144

32.1061385

16.2195814

32.1061385

Variable X 1

-0.6812313

80.141324

93

-4.820319

890.002939

12

-1.0270410

31

-0.335421

73

-1.027041

03

-0.335421

73

g) Realice una intervención final de todo este análisis.

CONCLUSIONES

Bibliografía