Ejemplos de la Ley de Coulomb:

1.       Se tienen dos esferas cargadas eléctricamente con cargas de diferente signo de 5 x 10-8 C y 7 x 10-6 C separadas por una distancia de 30 cm. Calcular la fuerza de atracción eléctrica entre ellas.

WQF = (Kq1q2)/r2

F = (8.987x109 Nm2/C2) (5x10-8 C) (7x10-6C) / (.3 m) 2 = 314.545x10-5 Nm2/.09 m2 = 3494.94 x 10-5 N

2.       Calcular la fuerza con que se rechazan dos cargas del mismo signo que tiene  valor de 1.5x10-6 C y 4x10-6 C respectivamente y se encuentran separadas 50 cm una de la otra.

F = (Kq1q2)/r2

F = (8.987x109 Nm2/C2) (1.5x10-6 C) (4x10-6 C)/ (.5m) 2 = 54.922x10-3 Nm2/.25m2= 219.688 N

La siguiente figura muestra tres partículas cargadas:

¿Qué fuerza electrostática, debida a las otras dos cargas, actúa sobre q1?Considere que:q1= -1.2 μCq2= 3.7 μCq3= -2.7 μCr12= 15 cmr13= 10 cmθ= 32°

Recordemos que μ (micro) significa 10 elevado a la menos 6

o sea que -1.2 μC es igual a -1.2x10^-6 C

Por la Ley de Coulomb sabemos que la fuerza que va a ejercer la carga q2 sobre q1 es igual a:F12= K (q1q2)/(r12)²donde la constante k= 9x10⁹ Nm²/C²F12= 1.776 N

Ahora calculamos la fuerza que ejerce la carga q3 sobre la carga q1:

F13= K(q1q3)/r13F13= 2.484 N

Nota: Al realizar los cálculos de la fuerza, no tomamos en cuenta el signo de las cargas, ya que por ahora sólo nos interesa la magnitud de dicha fuerza.

Ahora vamos a descomponer los vectores obtenidos (F12 y F13) en sus correspondientes componentes rectangulares:

La componente en x de F12 es igual a la magnitud de la fuerza que obtuvimos anteriormente, es decir Fx12= 1.77 NY la componente F13x= F13 sen 32°

Fx= Fx12 + Fx13= 3.09 N

Ahora obtenemos las componentes en Y:

Fy= F12y + F 13y

La componente en y de F12= 0

Fy= 0 + (-F13 cos 32°)Fy= -2.10 Nla fuerza resulta negativa porque la carga q1 y q3 tienen el mismo signopor lo tanto se repelen.

La fuerza total ejercida por las cargas q2 y q3 sobre q1 se obtiene:F= √(3.09²)+(- 2.10²)F= 3.74 N

PROBLEMAS PROPUESTOS CON RESPUESTASA.- FUERZA ELÉCTRICA Y CAMPO ELÉCTRICO1. Se localizan tres cargas ubicadas en las esquinas de un triangulo equilátero. Calcúlese la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7μC Sol: 0,8727 N, 330º

2. En un nubarrón es posible que haya una carga eléctrica de +40 C cerca de la parte superior y –40 C cerca de la parte inferior. Estas cargas están separadas por aproximadamente 2 km. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? Sol. 7,2 x 109 N

3. Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2000 m. Si hay una concentración de carga de + 40 C a una altura de 3000 m dentro de la nube y – 40 C a una altura de 1.000 m ¿Cuál es el campo eléctrico en la aeronave? Sol. 90.000 N/C

4. Un objeto que tiene una carga neta de 24μCse coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa de este objeto si “flota” en el campo?

Sol. 1,49 g

5. Tres cargas puntuales, q, 2q, y 3q, están colgadas sobre los vértices de un triángulo equilátero. Determine la magnitud del campo eléctrico en el centro geométrico del triángulo.Sol. 4,676 x 1010 q/d2 (d: distancia entre las cargas)

6. Una barra de 14 cm de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de –22 μC. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en un punto a 36 cm de su centro Sol. 1.586.367,28 N/C hacia la izquierda

7. Una barra aislante cargada de manera uniforme de 14 cm de largo se dobla en forma de semicírculo. Si la barra tiene una carga de –7.5 μC, encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en O, el centro del semicírculo Sol. 6.891.428,57 N/C del centro del arco hacia adentro

8. Dos pequeñas esferas están cargadas positivamente y la carga combinada es 5 x 10-5 C. ¿Cómo está distribuida la carga total entre las esferas, si la fuerza repulsiva entre ellas es de 1 N cuando las esferas están separadas 2 m? Sol. 1,2 x10-5 C y 3,8 x 10-5 C