ITESO

Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Occidente

Departamento de Procesos Tecnolgicos e Industriales

Operaciones Unitarias I

Nombre: Pablos Hernndez Snchez Expediente: 692289

Actividad #4: Tubera de vapor

Problema: Dimensionar una lnea para vapor saturado, el cual tiene el siguiente isomtrico:

Calcule el dimetro de la tubera de manera que la presin a la salida del eyector sea de

132psia (mnimo). Considere un flujo de 2500lbm/h.

Solucin

Partiendo de la suposicin de un comportamiento ideal por parte del fluido de trabajo

(vapor de agua), se emplea la solucin por Darcy debido a que el gradiente de presiones

en la entrada y la salida del sistema es 12%

=150 132

150 100 = 12%

Por ende, se emplea el Procedimiento 2, es decir, suponer una velocidad terica o

recomendada a partir del fluido de trabajo. Para el caso de vapor de agua saturado, se

propone una velocidad de 8000ft/min. A continuacin, se procede a calcular el dimetro

terico de la tubera a partir de la siguiente ecuacin:

= (4

)

12 Ec. 1.01

No obstante, por la ecuacin de continuidad se sabe que:

= =

Ec. 1.02

Del Apndice 7 del McCabe, se sabe que a 150psia, el volumen especfico del vapor

saturado es de 3.022 ft3/lbm; mientras que a 132 psia, se tiene un volumen especfico de

3.414 ft3/lbm. Recordando que el inverso del volumen especfico es la densidad, se procede

a obtener un promedio de la densidad del fluido de acuerdo a las condiciones de entrada y

de salida:

=2 + 12

=3.414

3

+ 3.0223

2

= 3.218 3/

= (3.218 3/)1 = 0.31075

3

Por ende:

=

=(2500

3600)

0.310753

= 2.234743

Sustituyendo variables en la Ecuacin 1.01:

= (4 2.23474

3

8000

60

)

12

= 0.14608 0.3048

39.3701

= 1.7530

Del Apndice 3 del McCabe, se tiene lo siguiente:

Cdula Dimetro nominal Dimetro interno (in)

80 1 1.500

80 2 1.939

A continuacin, se procede a calcular para cada dimetro. Recordando que el nmero de Reynolds est regida por la siguiente expresin:

=

Ec. 1.03

Reescribiendo la Ecuacin 1.03 en trminos de flujo volumtrico (Q):

=

Ec. 1.04

Sea la viscosidad obtenida del Apndice 8 del McCabe, es necesario conocer la

temperatura a la que se est llevando el proceso en las condiciones finales e iniciales, con

el fin de obtener un promedio. Por ende, se revisan las condiciones de temperatura en la

Tabla B6 de la obra de Felder & Rousseau:

A 150 psia 10.342136 bar, por ende e interpolando, se tiene una temperatura de 181.3370C

A 132 psia 9.101080 bar, por ende e interpolando, se tiene una temperatura de 175.88650C

Por lo anterior expresado, se presentan las viscosidades respectivas en las condiciones

antes citadas:

Condicin Temperatura (C) Viscosidad (cP)

1 181.3370 0.0152

2 175.8650 0.0149

Viscosidad promedio 0.01505

Volviendo a la Ecuacin 1.04 para el Dimetro 1 y el Dimetro 2 propuestos

anteriormente:

1 =(1.5

1 12 ) (2.23474

3

) (0.310753

)

(0.01505 6.7197104

) (4 (1.5

1 12 )

2

)

= 699442.2479

2 =(1.939

1 12 ) (2.23474

3

) (0.310753

)

(0.01505 6.7197104

) (4 (1.939

1 12 )

2

)

= 541084.7714

Del McCabe (pp. 122), suponiendo una tubera de acero comercial donde la rugosidad

absoluta es igual a 1.5x10-4 ft, se procede a obtener el factor de friccin para flujo

turbulento mediante la ecuacin de Haaland:

1 =

{

1.8 log

[

6.9

699442.2479+

(

(

1.5104

1.5 1 12

)

3.7

)

1.11

]

}

2

= 0.02091

2 =

{

1.8 log

[

6.9

541084.7714+

(

(

1.5104

1.939 1 12

)

3.7

)

1.11

]

}

2

= 0.019836

Por lo anterior presentado, se procede a realizar la sumatoria de las prdidas menores por

accesorios segn el dimetro empleado:

Para el dimetro 1

Accesorio Nmero de stos (#) Codo a 90 4 30 2.5092

Vlvula de globo 1 340 7.1094

= 9.6186

Para el dimetro 2

Accesorio Nmero de stos (#) Codo a 90 4 30 2.38032

Vlvula de globo 1 340 6.74424

= 9.12456

Por lo tanto:

1 = [1

1+]

2

2 Ec. 1.05

O en trminos de flujo volumtrico (Q):

1 = [1

1+] (

1)

2

1

2 Ec. 1.06

Sustituyendo datos para la Ecuacin 1.06 en las condiciones del primer dimetro:

= [0.02091 130

(1.5 12 )

+ 9.6186]

(

2.23474

3

(4 (1.5

12 )

2

))

2

1

2 (32.22)

= 16150.78422 Para las condiciones del segundo dimetro propuesto, se tiene que:

2 = [0.019836 130

(1.939 12 )

+ 9.12456]

(

2.23474

3

(4 (1.939

12 )

2

))

2

1

2 (32.22)= 4625.8149

Finalmente

1 =

=(0.31075

3

) (32.32) (16150.78422 + (

5012) )

(32.2

2)

= 5020.15099

21 2

144 2= .

2 =

=(0.31075

3

) (32.32) (4625.8149 + (

5012))

(32.2

2)

= 1437.47198

21 2

144 2= .

El dimetro para cumplir la presin de 132 psia a la salida del eyector es la de un

dimetro interno de 1.939 in (dimetro nominal de 2).