Actividad 3- Modelos Matematicios en Laplace
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Modelo matemático circuito
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ACTIVIDAD 3: MODELACION DE PROCESOS MEDIANTE ECUACIONES DIFERENCIALES
POR: LEON FELIPE SERNA
HENRY THAISAKU TATSUO TAKAHASHI GONZLEZ DAVID BENITEZ ROJAS
ESPECIALIZACIN: APLICACIONES INDUSTRIALES CON SISTEMAS SCADA
GRUPO 149178
INSTRUCTOR:
ALBEIRO VALENCIA
SENA
CENTRO DE MANUFACTURA AVANZADA MEDELLN
2011
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MODELACION DE SISTEMAS MEDIANTE ECUCIONES DIFENCIALES
1. SISTEMA ELECTRICO.
1
( ) ( ) 2
( )
( ( ) ( )) 3
Aplicando Laplace en 1, 2 y 3.
( ) ( ) ( ) 4
( )
( ( ) ( )) 5
( ) ( ) ( ) 6
Despejando I1(s), I2(S) Y VC(S) de 4, 5 Y 6
( ) ( ) ( )
7
( )
(( ( ) ( ))
8
( ) ( )
9
Remplazando 7 y 9 en 8
( )
( ) ( )
( )
( )
( ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ))
( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )
)
( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ))
( ) ( ) ( ( ) ( ))
( ) ( )
( )
( )
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2. SISTEMA MECANICO
( )
( )
Inicialmente trabajamos en el tramo BC el cual tiene energa potencial y energa cintica.
L=T-U Ecuacin de Lagrange para dinmica de cuerpos.
U=mg*(BC-BC*COS)
(
)
(
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( )
Para el tramo AC
( )
(
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(
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En estado estable
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( )
(
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( )
(
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( )
(
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( )
(
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( )
(
)
( )
Para muy pequeo COS se acerca a 1
(
)
(
)
( ) (
)
Aplicando Laplace
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
( ) ( )
( )
( )
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( )
