MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 3 Número de clases 11 - 14Guía del estudiante

Tema: Multiplicación y división de números enteros

Clase 11

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 255

En el espacio dado, escriba los términos que hacen verdadera la igualdad:

1 × (–7) = –42

2 18 ÷ = –3

3 9 × = –45

4 ÷ (–5) = 6

5 (–3) × (–5) × = 45

Calcule el resultado según la condición dada.

1 El doble de (–7) =

2 El triple de (–5) =

3 La mitad de (–40) =

4 La cuarta parte de (–16) =

Actividad 1

Actividad 2

Escoja un factor de la primera columna y únalo con el factor de la segunda columna que dé el producto de la tercera columna. Únalos con su producto.

Actividad 3

2

–9

–5

3

–3

–9

–8

–7

15

–27

63

–16

Factor Factor Producto

01

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

256 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 11

La siguiente es la hoja de respuestas del examen de Daniel.

Actividad 4

1 ¿Cuál es el mayor puntaje que se puede obtener?

2 ¿Cuál es el menor puntaje que se puede obtener?

3 ¿Cuántos puntos sacó Daniel en su examen?

Nombre: Daniel

1

2

3

4

5

6

7

8

A B C D

✓: 3 puntos ✗: -1 punto

✓

✓

✓

✓

✗

✗

✗

✗

Resumen

Para multiplicar números enteros:

1. Se multiplican sus valores absolutos.

2. El resultado es positivo si ambos números enteros tienen el mismo signo, mientras que el resultado es negativo si los números enteros tienen diferente signo.

Ley de los signos:

(+) × (+) = +(–) × (–) = +(+) × (–) = –(–) × (+) = –

Ejemplo:

(–5) × 4 = – 20

Guía del estudiante

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Guía del estudiante 257

Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 11

(+) ÷ (+) = +(–) ÷ (–) = +(+) ÷ (–) = –(–) ÷ (+) = –

Para dividir números enteros:

1. Se halla el cociente de sus valores absolutos.

2. Al resultado se le coloca el signo según la ley de los signos.

Ley de los signos:

Ejemplo:

(–26) ÷ 2 = –13

Resuelva las siguientes multiplicaciones:

1 (–8) × (–5) =

2 7 × 6 =

3 (–10) × 4 =

4 (–4) × (5) =

5 (–3) × (–3) × 4 =

6 8 × (–6) × (–7) =

7 (–9) × (–2) × (–3) =

8 7 × (–3) × (–4) × (–2) =

Actividad 5 – Tarea

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

258 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 12

Clase 12

Resuelva las siguientes divisiones:

1 (–26) ÷ 2 =

3 (–24) ÷ (–6) =

5 –408

=

Escriba qué condiciones son necesarias para que el producto de dos factores sea:

1 Positivo:

2 Negativo:

3 Cero:

Escriba los términos que hacen verdadera la igualdad.

1 (2) × (24) =

3 × (–8) = –64

5 × (–3) × = 9

Responda las siguientes preguntas:

1 ¿Qué número entero multiplicado por 4 es igual a –1?

2 ¿Cuál es el número entero que multiplicado por (–1) es igual a 1?

3 ¿Cuál es el signo del producto de cinco enteros negativos?

4 ¿Qué número entero distinto de 0 multiplicado por 0 es 0?

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

2 35 ÷ (–7) =

4 (–15) ÷ 3 =

6 –453

=

2 (–9) × (–9) =

4 3 × = 30

6 × × = 64

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 259

Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 12

Escriba y resuelva la operación que cumple la condición dada.

1 El cociente del duplo de (–20) y (5):

2 El producto del triple de (–5) por la suma de 8 y ( –3 ):

3 El producto de (–9) por el cociente de 24 y 6:

Actividad 10

Resuelva las siguientes operaciones:

Resuelva el siguiente problema: La temperatura en una habitación era de 24°C. Si la temperatura disminuye 3°C cada minuto, ¿al cabo de cuántos minutos la temperatura será de 0°C? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 11 – Tarea

Actividad 12 – Tarea

1 (–12) × (–2)4

=

2 8 × (–5)(–20)

=

3 7 × (–8) × 23 × (–2)

=

4 (–9) × 9 × (–9)(–9) × (–9)

=

Guía del estudiante

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260 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 13

Tema: Orden en las operaciones

Clase 13

Resuelva las siguientes expresiones:

1 (–3) × (–4) + (–5) × (–2) =

2 –4 + 9 × 12 ÷ 36 – 5 + 3 =

3 3 – (8 – 2) × 2 + [5 × (–4)] – 12 ÷ 6 =

4 –(9 ÷ 3) × {–2 + [3 × (1 – 5) – (8 – 4)]} =

Han comenzado las ofertas y Susana quiere comprar cuatro camisetas de $16.000 cada una, dos pantalones de $24.000 cada uno y un par de zapatos de $62.000. Si ella tiene tres (3) billetes de $50.000, explique si es posible que pueda comprar todo lo que planea. Utilice el espacio para hacer el proceso.

Escriba los operadores de suma (+), resta (–), multiplicación (×) o división (÷) que hay que colocar entre los números para conseguir que el resultado de la operación sea el que se muestra.

1 11 16 4 = 7

3 10 4 2 = 20

5 2 12 6 = –60

Actividad 13

Actividad 15

Actividad 14

2 7 8 11 = 45

4 18 3 1 = –5

6 10 1 2 = –12

¡OFERTAS!

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 261

Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 13

Resumen

Para resolver operaciones con más de un signo, se resuelven primero las multiplicaciones y divisiones indicadas. Luego, se resuelven las sumas y las restas.

Ejemplo:

Algunas expresiones incluyen signos de agrupación. Los signos de agrupación usados en matemáticas son:

1. [ ] ( ) Paréntesis

2. { } Corchetes

Para resolver estas expresiones, se resuelve primero las operaciones indicadas dentro de cada paréntesis, teniendo en cuenta el orden de las operaciones que ya mencionamos: primero las multiplicaciones y divisiones, luego, las sumas y las restas.

Ejemplo:

23 – 10 ÷ 2

23 – 5 = 18

[12 + (9 ÷ 3)] –11 [12 + 3] – 11 15 – 11 = 4

Halle el valor a cada expresión.

1 (5 – 3) × 4 × (–2) × 3 × (–1) =

2 2 + (–3) × 34 – (–5) =

3 12 × (–3) + (–10) × 45 =

4 –33 × [2 + (–10)] – 2 =

5 [12 × (–8)] + (24) =

Actividad 16 – Tarea

Guía del estudiante Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 14

L ibe rtad y Orden

262 Guía del estudiante

Clase 14

El saldo de mi tarjeta telefónica es de $12.000. Si cada minuto cuesta $250 y hablo durante 4 minutos, ¿cuál será el saldo que me queda? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Lucía lleva $25.000 en el bolsillo y hace un retiro en el cajero por valor de $50.000. Compra 2 litros de jugo a $1.500 cada uno y 5 Kg de manzanas a $2.000 cada kilo. Además, va al supermercado y compra productos de aseo por un total de $35.000. ¿Cuánto dinero tendrá al final? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 17

Actividad 18

Resuelva los siguientes problemas.

Guía del estudianteBimestre: III Semana: 3 Número de clase: 14

Un bus viaja con 8 pasajeros. En la primera parada se bajan 4 pasajeros y se suben 3. En la segunda parada suben 5 pasajeros más y en la tercera parada se bajan otros 4.

1 ¿Cuántos pasajeros se bajan en la última parada?

Actividad 19

2 Si cada persona paga $ 2.500, ¿cuánto dinero recauda el bus en total?

Guía del estudiante 263L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante Bimestre: III Semana: 3 Número de clase: 14

Desafío Matemático

El pirata Jake me contó que encontró un tesoro en la isla desierta Los Micos. Este tenía un total de 4.000 monedas de oro repartidas por igual en 4 cofres. Además, en cada cofre había 200 monedas de plata y 2 veces más monedas de bronce que de plata. ¿Cuántas monedas había en total en cada cofre? Utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 20

264 Guía del estudianteL ibe rtad y Orden