ACTIVIDAD: SUCESIONES Y PROGRESIONES

Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco

1. TORRES DE HANOI: SUCESIONES

El objeto es mover todos los discos hasta otro poste. Pero no se puede poner un disco más grande sobre uno más pequeño. Mueve los discos al poste donde quieres ponerlos.

a) Completa el cuadro siguiente:Cantidad de Fichas Descripción de los movimientos Nº de Movimientos

b) ¿Qué relación existe entre el número de fichas y el número de movimientos?c) ¿Cuál es la expresión matemática que expresa la relación entre el número de fichas y el número de movimientos?d) Propón 3 ejemplos de sucesiones y resuélvelos?

2. MONEDAS REALES: SERIESTienes 10 bolsas llenas de monedas, en cada bolsa hay 1,000 monedas. Pero una de las bolsas contiene imitaciones, y tú no puedes recordar cuál es. Pero puedes recordar que las monedas reales pesan 1 gramo, mientras que las imitaciones pesan 1.1 gramos. Para esconder el hecho de que no recuerdas cual es la bolsa que contiene las imitaciones, planeas ir a la balanza central UNA SOLA VEZ a realizar el pesaje. a) ¿Cómo puedes identificar la bolsa con las imitaciones con una sola pesada? b) Propón 3 ejemplos de series y resuélvelos

3. ESCALONES PROGRESIVOS: SUCESIONES DE SEGUNDO ORDENObserva la siguiente secuencia o conjunto ordenado de cubos y calcula el número de caras ocultas que hay en cada elemento de la secuencia:

…a) Completa el cuadro

1º 2º 3º 4º …Caras ocultas

b) Observa los valores de caras ocultas y analiza la relación que hay entre estos valores1º 2º 3º 4º …

Caras ocultasPrimera RelaciónSegunda Relaciónc) ¿Cómo obtendrías la regla de recurrencia? Explica y determínala.d) Se trata de una simple sucesión o es una progresión ¿Cuál?e) ¿Cómo se llama la sucesión determinada y qué otras sucesiones existen?f) Propón 3 ejemplos de sucesiones y resuélvelos?

4. CARAS NO OCULTAS: PROGRESIÓN ARITMÉTICAObserva la siguiente secuencia o conjunto ordenado de cubos y calcula el número de caras no ocultas que hay en cada elemento de la secuencia:

…a) Completa el cuadro

1º 2º 3º 4º …Caras no ocultasRelaciónb) ¿Cómo obtendrías la regla de recurrencia? Explica y determínala.c) Se trata de una simple sucesión o es una progresión ¿Cuál?d) ¿Cómo se llama la sucesión determinada y qué otras sucesiones existen?e) Propón 3 ejemplos de estas sucesiones y resuélvelos.

MATEMÁTICA- CUARTO DE SECUNDARIA

ACTIVIDAD: SUCESIONES Y PROGRESIONES

Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco5. SOLO CUATRO PESAS: PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Tienes una balanza con cuatro pesas. Con estas pesas debes calcular el peso de cualquier número entero desde el 1 al 40 (en onzas). De qué valores deben ser las pesas? (Se pueden colocar las pesas en los dos lados de la balanza al mismo tiempo.Propón 3 ejemplos donde se cumpla las condiciones de progresión geométrica series y resuélvelos.

6. AREAS PROGRESIVAS: PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Y SERIES INFINITAS Observa los diferentes cuadrados que hay en esta figura. Se han obtenido uniendo los puntos medios de dos lados contiguos:

NOTA:En todas las actividades debes de preparar material concreto con el que puedas explicar los sucesos observados para cada una de ellas, explicando y justificando tus observaciones, procedimientos, respuestas y conclusiones.

INVESTIGA:I. Recopila información sobre los números poligonales, relaciona con el tema “ Sucesiones y Progresiones” y

prepara un informe con material manipulable.II. Que situaciones matemáticas, financieras, comerciales y científicas puedes relacionar con el tema. Ejemplifica y

utiliza material manipulable.

MATEMÁTICA- CUARTO DE SECUNDARIA

a) Halla las áreas de los seis primeros cuadrados de esta sucesión. ¿Cuál será su término general?

b) Escribe la sucesión formada por las longitudes de los lados.c) Calcula la suma de las áreas de los infinitos cuadrados

generados de esa forma.d) Propón 3 ejemplos donde se cumpla las condiciones de

progresión geométrica y series infinitas y resuélvelos