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NORMABRASILEIRA

ABNT NBRISO

5167-1

Segunda edição28.01.2008

Válida a partir de28.02.2008

Medição de vazão de fluidos pordispositivos de pressão diferencial, inseridoem condutos forçados de seção transversalcircularParte 1: Princípios e requisitos gerais

Measurement of fluid flow by means of pressure differential devicesinserted in circular cross section conduits fullPart 1: General principles and requirements

Palavras-chave: Medição de Vazão. Bocais. Placa de Orifício. Venturi.Descriptors: Measurement of outflow. Nipples. Plate of Orifice.

ICS 17.120.10

ISBN 978-85-07-01333-4

Número de referência ABNT NBR ISO 5167-1:2008

33 páginas

mpresso por: PETROBRAS

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© ABNT 2008Todos os direitos reservados. A menos que especificado de outro modo, nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzidaou por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e microfilme, sem permissão por escrito pela ABNT.

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Sumário Página

Prefácio Nacional ....................................................................................................................................................... iv

Introdução .................................................................................................................................................................. vi

1 Escopo ............................................................................................................................................................ 1

2 Referências normativas ................................................................................................................................ 1

3 Termos e definições ...................................................................................................................................... 1

4 Símbolos e subscritos .................................................................................................................................. 6 4.1 Símbolos ......................................................................................................................................................... 6 4.2 Subscritos ...................................................................................................................................................... 7

5 Princípio do método de medição e de cálculo ........................................................................................... 7

5.1 Princípio do método de medição ................................................................................................................. 7 5.2 Método de determinação da relação de diâmetros do elemento primário normalizado ........................ 8 5.3 Cálculo de Vazão ........................................................................................................................................... 8 5.4 Determinação de massa especifica, pressão e temperatura .................................................................... 8

6 Requisitos gerais para medições .............................................................................................................. 10 6.1 Elemento primário ....................................................................................................................................... 10 6.2 Tipo de fluido ............................................................................................................................................... 11 6.3 Condições do escoamento ......................................................................................................................... 11

7 Requisitos para instalação ......................................................................................................................... 11 7.1 Generalidades .............................................................................................................................................. 11 7.2 Trechos retos mínimos a jusante e a montante ....................................................................................... 13 7.3 Requisitos gerais para condições de escoamento no elemento primário ............................................ 13

7.4 Condicionadores de escoamento (consultar também o Anexo C) ............................................................ 13 8 Incerteza da medição de vazão .................................................................................................................. 16 8.1 Definição de incerteza ................................................................................................................................. 17 8.2 Calculo prático da incerteza ....................................................................................................................... 17

Anexo A (informativo) Cálculos iterativos .............................................................................................................. 19

Anexo B (informativo) Exemplos de valores de rugosidade equivalente uniforme, k , da parede da tubulação ....................................................................................................................................................................... 21

Anexo C (informativo) Condicionadores e retificadores de escoamento ........................................................... 22

Bibliografia ................................................................................................................................................................ 33


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Prefácio Nacional

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras,cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de NormalizaçãoSetorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões deEstudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidorese neutros (universidades, laboratórios e outros).

Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2.

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que alguns doselementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser consideradaresponsável pela identificação de quaisquer direitos de patentes.

A ABNT NBR ISO 5167-1 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos (ABNT/CB-04),

pela Comissão de Estudos de Instrumentos de Medição de Vazão de Fluidos (CE-04:005.10). O seu 1º Projetocirculou em Consulta Nacional conforme Edital nº 09, de 01.09.2006, com o número de Projeto ABNT NBR ISO 5167-1. O seu 2º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 08, de 21.07.2007 a20.08.2007, com o número 2º Projeto ABNT NBR ISO 5167-1.

Esta Norma é uma adoção idêntica, em conteúdo técnico, estrutura e redação, à ISO 5167:2003, que foi elaboradapelo Comitê Técnico Measurement of fluid flow in closed conduits (ISO/TC 30), Subcomitê Pressure differentialdevices (SC 2), conforme ISO/IEC Guide 21-1:2005.

A ABNT NBR ISO 5167, sob o título geral “Medição de vazão de fluidos por dispositivos de pressão diferencialinseridos em condutos forçados de seção transversal circular”, tem previsão de conter as seguintes partes:

Parte 1: Princípios e requisitos gerais;

Parte 2: Placas de orifício;

Parte 3: Bocais e bocais Venturi;

Parte 4: Tubos Venturi

Esta segunda edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT NBR ISO 5167-1:1994), a qual foi tecnicamenterevisada.

Esta Norma é uma tradução idêntica da Norma ISO e em alguns pontos foi interpretada, tendo em vista que atradução literal de alguns termos utilizados na lingua inglesa não são adequados às boas práticas de engenhariano Brasil, bem como ao Vocabulário de Metrologia em vigor, conforme publicado pelo INMETRO e ABNT. Emtodos os caso, o foco principal da elaboração desta versão brasileira da norma ISO foi a compreensão e corretaaplicação dos conceitos apresentados na Norma ISO.

Para simplicidade do texto, alguns termos estão citados na forma extensa apenas na primeira menção, sendo emseguida referenciados no texto apenas pela sua sigla, que também é identificada no capítulo de definições esímbolos.

Índices sobreescritos e subscritos foram vertidos para o português quando considerado importante para acompreensão das equações e mantidos em sua forma original quando julgado importante manter ahomogeneidade com a lniguagem internacionalmente utilizada em engenharia.


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Tendo em vista que a edição da ISO 5167 que foi usada como base para esta Norma Brasileira é anterior à ediçãode 2005 da ISO 5168 - Measurement of fluid flow — Evaluation of uncertainties, os conceitos de incertezas

apresentados na Seção 8 – Incertezas na medição de vazão, referem-se a métodos expressos na edição anterior(ISO/TR 5168:1998), cancelada em 2005, e podem não ser homogêneos com a regulamentação brasileirabasedada no do Guia de expressão de incertezas de medição editado pela ABNT e INMETRO e naISO 5168: 2005.

De modo a evitar divergências com a normalização internacional em vigor, o texto original da Norma ISO 5167-1foi mantido nesta Norma, mas é importante destacar que, em alguns casos, os conceitos de estimativas deincertezas aqui apresentados devem ser revistos em função das novas Normas e regulamentações em vigor noBrasil.

Os documentos apresentados no Anexo D (Bibliografia), foram mantidos como apresentados na Norma ISO,destacando-se em notas a s edições brasileiras mais atuais, quando houver.


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Introdução

A ABNT NBR ISO 5167, composta de quatro partes, abrange a geometria e o método de utilização (condições deinstalação e operação) de placas de orifício, bocais e tubos Venturi, quando inseridos em condutos forçados, paradeterminar a vazão do fluido e sua respectiva incerteza.

A ABNT NBR ISO 5167 é aplicada apenas a dispositivos de pressão diferencial em que o escoamento permanecesubsônico na seção de medição e onde o fluido pode ser considerado monofásico, mas não se aplica à mediçãode escoamento pulsante. Esses dispositivos podem ser usados apenas dentro dos limites especificados dediâmetro do tubo e número de Reynolds.

A ABNT NBR ISO 5167 trata de dispositivos com os quais foram feitos experimentos de calibração diretasuficientes em número, amplitude e qualidade para permitir, com basea em seus resultados, a aplicação desistemas coerentes e estabelecer coeficientes com determinados limites previsíveis de incerteza.

Os dispositivos inseridos na tubulação são chamados “elementos primários”. O termo elemento primário tambéminclui as tomadas de pressão. Todos os outros instrumentos ou dispositivos necessários para a medição sãoconhecidos como “elementos secundários”. A ABNT NBR ISO 5167 abrange os elementos primários; oselementos secundários1) são abordados apenas ocasionalmente.

A ABNT NBR ISO 5167 é prevista para ser composta de quatro partes:a) Esta parte da ABNT NBR ISO 5167 apresenta termos e definições gerais, símbolos, princípios e requisitos,

bem como os métodos de medição e de estimativa de incerteza que devem ser utilizados em conjunto com as

Partes 2 a 4 da ABNT NBR ISO 5167.

b) A Parte 2 da ABNT NBR ISO 5167 especifica as placas de orifício que podem ser usadas com tomadas depressão no canto (corner taps), no raio ( D e D /2 ) e no flange2) (flange taps).

c) A Parte 3 da ABNT NBR ISO 5167 especifica os bocais3) ISA 1932, bocais de raio longo e bocais Venturi, quediferem entre si na forma e posição das tomadas de pressão.

d) A Parte 4 da ABNT NBR ISO 5167 especifica tubos Venturi clássicos4).

Aspectos de segurança não são abordados nas Partes 1 a 4 da ABNT NBR ISO 5167. É responsabilidade dousuário garantir que o sistema cumpra os regulamentos de segurança aplicáveis.

1) Consultar a ISO 2186:1973, Fluid flow in closed conduits – Connections for pressure signal transmissions between primary

and secondary element. Nova versão dessa norma está prevista para ser publicada pela ISO em 2007. 2)

Placas de orifício com tomadas de pressão de vena contracta não são consideradas na ISO 5167.

3)

ISA é a abreviatura para a Federação Internacional de Associações de Normas Internacionais, sucedida pela ISO em 1946.4) Nos Estados Unidos, o tubo Venturi clássico é algumas vezes chamado de tubo Herschel Veturi .


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NORMA BRASILEIRA ABNT NBR ISO 5167-1:2008

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Medição de vazão de fluidos por dispositivos de pressão diferencial,

inserido em condutos forçados de seção transversal circularParte 1: Princípios e requisitos gerais

1 Escopo

Esta parte da ABNT NBR ISO 5167 define os termos e símbolos e estabelece os princípios e métodos gerais demedição e cálculo de vazão de fluidos, utilizando dispositivos de diferencial de pressão (placas de orifício, bocais e

tubos Venturi) inseridos em um conduto forçado de seção transversal circular. Esta parte da ABNT NBR ISO 5167também especifica os requisitos gerais para os métodos de medição, instalação e estimativa de incerteza demedição de vazão. Ela também especifica os limites gerais do diâmetro do tubo e o número de Reynoldsaplicáveis a estes dispositivos de pressão diferencial.

A ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes) se aplica apenas ao escoamento que permanece subsônico na seção demedição e onde o fluido pode ser considerado monofásico. Não se aplica à medição de escoamento pulsante.

2 Referências normativas

Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências datadas,aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do

referido documento (incluindo emendas).

ISO 4006:1991, Measurement of fluid flow in closed conduits – Vocabulary and symbols

ISO 5167-2, Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross sectionconduits running full – Part 2: Orifice plates;

ISO 5167-3, Mesurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross sectionconduits runing full – Part 3: Nozzles and Venturi nozzles;

ISO 5167-4, Mesurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross sectionconduits runing full – Part 4: Venturi tubes

3 Termos e definições

Para os efeitos desta Norma, aplicam-se os termos e definições da ISO 4006 e os seguintes:

NOTA Apresentam-se a seguir apenas os termos e definições utilizadas em algum sentido especial ou por considerar-seútil enfatizar o significado.


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3.1 Medição de Pressão

3.1.1tomada de pressão na parede

rasgo anular ou furo circular perfurado na parede da tubulação de modo que a borda do furo esteja nivelada com asuperfície interna da tubulação

NOTA A tomada de pressão é normalmente circular, mas em alguns casos pode ser anular.

3.1.2pressão estática de um fluido escoando em uma tubulação p

pressão que pode ser medida conectando um instrumento de medição de pressão a uma tomada de pressão naparede

NOTA Apenas o valor da pressão estática absoluta é considerado na ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes)

3.1.3pressão diferencial p

diferença entre as pressões estáticas medidas entre tomadas de pressão na parede a montante e a jusante de umelemento primário (ou na garganta de um tubo ou bocal Venturi), inserido em um trecho reto de tubulação no qualocorre o escoamento, levando-se em conta as diferenças de altura entre as tomadas a jusante e a montante

NOTA Na ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes), o termo "pressão diferencial" é usado apenas se as tomadas depressão estiverem nas posições especificadas para cada dispositivo primário padrão.

3.1.4razão de pressão

razão entre a pressão (estática) absoluta na tomada de pressão a jusante e a pressão (estática) absoluta natomada de pressão a montante

3.2 Elementos primários

3.2.1orifíciogargantaabertura de menor seção transversal de um elemento primário

NOTA Como padrão, os orifícios de elementos primários são circulares e coaxiais com a tubulação.

3.2.2

placa de orifícioplaca fina na qual foi usinada uma abertura circular

NOTA Placas de orifício padronizadas são descritas como "placas finas" e "com borda quadrada de canto vivo", porque aespessura da placa é pequena se comparada com o diâmetro da seção de medição e porque a borda a montante do orifício équadrada e de canto vivo.

3.2.3bocaldispositivo que consiste em uma entrada convergente conectada a uma seção cilíndrica geralmente conhecidacomo "garganta"

3.2.4bocal Venturi

dispositivo que consiste em uma entrada convergente, que é um bocal padronizado pela ISA 1932, conectado aum trecho cilíndrico conhecido como "garganta", seguido de uma seção cônica de expansão chamada "divergente"


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3.2.5tubo Venturi dispositivo que consiste em uma entrada cônica convergente conectada a um trecho cilíndrico chamado"garganta", seguida de uma seção cônica de expansão chamada "divergente"

3.2.6razão de diâmetros

tuboodeterminadumemutilizadoprimárioelementoumde razão entre o diâmetro do orifício ou garganta do

elemento primário e o diâmetro interno da tubulação a montante do elemento primário

NOTA Quando o elemento primário possui uma seção cilíndrica a montante com o mesmo diâmetro do tubo (como nocaso do tubo Venturi clássico), a razão de diâmetros é a razão entre o diâmetro da garganta e o diâmetro da seção cilíndrica noplano dos tomadas de pressão a montante.

3.3 Escoamento

3.3.1vazãoqmassa ou volume de fluido que passa pelo orifício (ou garganta) por unidade de tempo

3.3.1.1vazão em massavazão mássicaqm

massa de fluido que passa pelo orifício (ou garganta) por unidade de tempo

3.3.1.2

vazão de volumevazão volumétricaqV volume de fluido que passa pelo orifício (ou garganta) por unidade de tempo

NOTA No caso da vazão volumétrica, é necessário estabelecer a pressão e a temperatura em que se baseia o volume.

3.3.2número de Reynolds Reparâmetro adimensional que expressa a razão entre a inércia e as forças viscosas

3.3.2.1

número de Reynolds do tubo Re D

parâmetro adimensional que expressa a razão entre a inércia e as forças viscosas no tubo a montante do pontode medição

D

q DV Re m

D11

1 4


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3.3.2.2número de Reynolds do orifício ou da garganta Red

parâmetro adimensional que expressa a razão entre a inércia e as forças viscosas no orifício ou garganta do

elemento primário

Dd

Re Re

3.3.3expoente isentrópicorazão entre a variação relativa na pressão e a correspondente variação relativa na massa específica, sobcondições de transformação adiabáticas reversíveis (isentrópicas) elementares

NOTA 1 O expoente isentrópico aparece na fórmula diferente para o fator de expansão e varia com a natureza do gáse com sua temperatura e pressão.

NOTA 2 Existem muitos gases e vapores para os quais não foram publicados valores para k especialmente para uma faixaampla de pressão e temperatura. Neste caso, para os propósitos da ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes), a razão entre ocalor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante de gases ideais pode ser usada no lugar doexpoente isentrópico.

3.3.4coeficiente de Joule Thompson coeficiente isentálpico de temperatura-pressão

JT

variação da temperatura em relação à pressão a uma entalpia constante:

H p JT

ou

p

JT T

Z

pC

R

p

,m

2u

onde

T é a temperatura absoluta;

p é a pressão estática de um fluido que escoa em uma tubulação;

H é a entalpia;

Ru é a constante universal dos gases;

C m ,p é o calor específico molar à pressão constante;

Z é o fator de compressibilidade

NOTA O coeficiente Joule Thompson pode ser calculado e varia com a natureza do gás e sua temperatura e pressão.


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3.3.5coeficiente de descargaCcoeficiente, definido para um escoamento de fluido incompreensível, que relaciona a vazão real com a vazão

teórica através de um elemento primário, é determinado pela fórmula para fluidos incompressíveis

12

4

24

1

pd

qC

m

NOTA 1 A calibração de elementos primários padrão por meio de fluidos incompressíveis (líquidos) mostra que o coeficientede descarga depende apenas do número de Reynolds para um determinado elemento primário em uma determinada instalação.

O valor numérico de C é o mesmo para instalações diferentes desde que estas instalações sejam geometricamentesemelhantes e que os escoamentos sejam caracterizados por números de Reynolds idênticos.

As equações para os valores numéricos de C apresentados na ISO 5167 (todas as partes) baseiam-se em dados determinadosexperimentalmente.

A incerteza no valor de C pode ser reduzida por calibração em um laboratório adequado.

NOTA 2 A quantidade 411 é chamada “fator do perfil de velocidade”, e o produto

41

1

C

é chamado “coeficiente de vazão”.

3.3.6fator de expansãocoeficiente usado para levar em conta a compressibilidade do fluido

12

4

24

1

pC d

qm

NOTA A calibração de um determinado elemento primário com fluido compressível (gás) mostra que a razão

12

4

24

1

pC d

mq

depende do valor do número de Reynolds e também dos valores da razão de pressão e do expoente isentrópico do gás.

O método adotado para representar estas variações consiste em multiplicar o fator de expansão pelo coeficiente de descargaC do elemento primário considerado, que é determinado pela calibração direta com líquidos para o mesmo valor do número deReynolds.

O fator de expansão é igual à unidade quando o fluido é considerado incompressível (líquido) e é menor que a unidadequando o liquido é compressível (gasoso).

Este método é possível porque os experimentos mostram que é praticamente independente do número de Reynolds e, parauma determinada razão de diâmetros de um determinado elemento primário, depende apenas da razão de pressão e doexpoente isentrópico.


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Os valores numéricos de para placas de orifício previstos na ISO 5167-2 baseiam-se nos dados determinadosexperimentalmente. Para bocais (ver ISO 5167-3) e tubos Venturi (ver ISO 5167-4), eles se baseiam na equação geraltermodinâmica aplicada à expansão isentrópica.

3.3.7desvio médio aritmético do perfil (rugosidade) Radesvio médio aritmético da linha média do perfil que está sendo medido

NOTA 1 A linha média é tal que a soma dos quadrados das distâncias entre a superfície efetiva e a linha média seja mínima.Na prática, o R a pode ser medido com um equipamento de uso corriqueiro para superfícies usinadas, mas normalmente para assuperfícies mais rugosas dos tubos ele só pode ser estimado. Consultar também a ISO 4288.

NOTA 2 Para os tubos, a rugosidade equivalente uniforme também pode ser usada. Este valor pode ser determinadoexperimentalmente (ver 7.1.5) ou ser extraído das tabelas (ver Anexo B).

4 Símbolos e subscritos4.1 Símbolos

Tabela 1 — Símbolos

Símbolo Grandeza Dimensãoa Unidade SI

C Coeficiente de descarga adimensional –

C m. Calor específico molar à pressão constante ML2T-2 -1mol-1 J/(mol.K)

dDiâmetro do orifício ou garganta do elemento primário nas

condições de operação

L m

DDiâmetro interno do tubo a montante ou diâmetro a montante deum tubo Venturi clássico nas condições de operação

L m

H Entalpia ML2T-2mol-1 J/mol

k Rugosidade equivalente uniforme L m

KCoeficiente de perda de carga (razão entre perda de carga e apressão dinâmica, V

2 /2 )

adimensional –

l Espaçamento da tomada de pressão L m

L Espaçamento relativo das tomadas de pressão: L = l / D adimensional –

p Pressão estática absoluta do fluido ML-1T-2 Pa

qm Vazão mássica MT-1

kg/sqV Vazão volumétrica L3 T-1 m3/s

R Raio L m

Ra Desvio médio aritmético do perfil (rugosidade) L m

Ru Constante universal dos gases ML2T-2 -1mol-1 J/(mol.K)

Re Número de Reynolds adimensional –

Re D Número de Reynolds referente a D adimensional –

Red Número de Reynolds referente a d adimensional –

t Temperatura do fluido °C

T Temperatura absoluta (termodinâmica) do fluido

KU’ Incerteza relativa adimensional –


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Tabela 2 (continuação)

Símbolo Grandeza Dimensãoa Unidade SI

V Velocidade média axial do fluido no tubo LT-1 m/s

Z Fator de compressibilidade adimensional – Relação de diâmetros: = d/D adimensional –

Razão de calores específicosb adimensional –

Incerteza absoluta c c

p Pressão diferencial ML-1 T-2 Pa

pc Perda de carga no condicionador de escoamento ML-1 T-2 Pa

Perda de carga no elemento primário ML-1 T-2 Pa

Fator de expansão adimensional –

Expoente isentrópicob) adimensional –

Fator de atrito adimensional –

Viscosidade dinâmica do fluido ML

-1

T

-1

Pa.s JT Coeficiente Joule Thompson ML-1 T2 K/Pa

v Viscosidade cinemática do fluido: v = / ML-1 T-1 m2/s

Perda de carga relativa (razão entre a perda de carga e apressão diferencial)

adimensional –

Massa específica do fluido ML-3 kg/m3

Razão de pressão: = p2 / p1 adimensional –

ø Ângulo total da seção divergente adimensional rada M = massa, L = comprimento, T = tempo, = temperaturab é a relação entre o calor específico à pressão constate e o calor específico a volume constante. Para gasesideais, a relação entre calores específicos e o expoente isentrópico tem o mesmo valor (ver 3.3.3). Estes valoresdependem da natureza do gás.c As dimensões e unidades são aquelas das grandezas correspondentes.

4.2 Subscritos

Subscrito Significado

1 Plano da tomada de pressão a montante

2 Plano da tomada de pressão a jusante

5 Princípio do método de medição e de cálculo

5.1 Princípio do método de medição

O princípio do método de medição baseia-se na instalação de um elemento primário (como uma placa de orifício,um bocal ou tubo de Venturi) em uma tubulação completamente cheia, na qual o fluido está escoando. A instalação do elemento primário provoca uma diferença de pressão estática entre o lado a montante e agarganta ou o lado a jusante do elemento. A vazão pode ser determinada a partir do valor medido dessa diferençade pressão, do conhecimento das características do fluido que escoa, bem como das circunstâncias em que oelemento está sendo usado. Considera-se que o elemento é geometricamente similar a um outro cuja calibraçãotenha sido realizada e que as condições de uso sejam as mesmas (ver ISO 5167-2, ISO 5167-3 ou ISO 5167-4).


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A vazão mássica pode ser determinada, uma vez que está relacionada à pressão diferencial dentro dos limites deincerteza estabelecidos na ISO 5167, pela equação (1):

1

2

4

241

pd C

qm

(1)

Da mesma forma, o valor da vazão volumétrica pode ser calculado pela Equação (2):

mV

qq (2)

onde é a massa específica do fluido na temperatura e volume para o qual o volume foi estabelecido.

5.2 Método de determinação da relação de diâmetros do elemento primário normalizado

Na prática, ao determinar a relação de diâmetros de um elemento primário a ser instalado em uma determinadatubulação, C e usados na equação (1) são, em geral, desconhecidos. Portanto, os seguintes itens devem serselecionados a priori:

– o tipo de dispositivo primário a ser usado; e

– a vazão e o respectivo valor da pressão diferencial.

Os valores de qm e p são então inseridos na Equação (1), reescrita como

124

2

2

4

1

p D

qC m

onde a relação de diâmetros do elemento primário selecionado pode ser determinada por iteração (ver Anexo A).

5.3 Cálculo de Vazão

O cálculo da vazão, que é um processo puramente aritmético, é efetuado pela substituição dos diferentes termosdo lado direito da equação (1) pelos seus valores numéricos.

Exceto no caso dos tubos Venturi, C pode depender de Re, que depende de qm. Nestes casos, o valor final de C ,e portanto de qm, é obtido por cálculo iterativo. Ver Anexo A para obter orientações sobre a escolha doprocedimento de iteração e estimativas iniciais.

Os diâmetros d e D mencionados nas equações são os valores dos diâmetros em condições de operação.Medições feitas sob quaisquer outras condições devem ser corrigidas, considerando-se possíveis expansões oucontrações do elemento primário e do tubo devido aos valores da temperatura e pressão do fluido durante amedição.

É necessário conhecer a massa específica e a viscosidade do fluido nas condições de operação. No caso de umfluido compressível, também é necessário conhecer o expoente isentrópico do fluido nas condições de operação.

5.4 Determinação de massa especifica, pressão e temperatura

5.4.1 Geral

Qualquer método para determinação de valores confiáveis da massa específica, pressão estática e temperaturado fluido é aceitável, desde que não interfira com a distribuição do escoamento na seção transversal onde é feita amedição.


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5.4.2 Massa específica

É necessário conhecer a densidade do fluído a montante da tomada de pressão. Esta tanto pode ser medidadiretamente ou calculada através de uma equação apropriada de estado, tomando como base o conhecimento da

pressão estática absoluta, a temperatura absoluta e a composição do fluído no local.

5.4.3 Pressão estática

A pressão estática do fluido deve ser medida por meio de uma tomada de pressão individual, por várias tomadasinterconectadas, ou ainda por tomadas em anel piezométrico, se permitidas para a medição de pressão diferencialno plano das tomadas de pressão para o elemento primário. (Ver 5.2 da ISO 5167-2:2003, 5.1.5 ou 5.3.3 daISO 5167-3:2003 ou 5.4 da ISO 5167-4:2003).

Quando quatro tomadas de pressão são interconectadas para se tomar a pressão a montante, a jusante ou nagarganta do elemento primário, convém que elas estejam conectadas com “T triplos”, como mostra a Figura 1.O “T triplo” é muito usado para medições com tubos Venturi.

A tomada de pressão estática deve estar separada das tomadas de pressão diferencial.

É permitido conectar simultaneamente uma tomada de pressão a um dispositivo de medição de pressãodiferencial e a um dispositivo de medição de pressão estática, desde que se garanta que a conexão dupla nãoprovoque distorções da medição de pressão diferencial.

a Escoamento

b Seção A-A (a montante) também comum para a seção B-B (a jusante)

Figura 1 — Disposição “T triplo”


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5.4.4 Temperatura

5.4.4.1 A medição de temperatura requer cuidados especiais. A temperatura do fluido deve ser medida,de preferência a jusante do elemento primário, e o poço do termômetro deve ocupar o menor espaço possível.

Quando o poço for instalado a jusante, a distância entre o poço e o elemento primário deve ser de pelo menos 5 D e no máximo 15 D, quando o fluido for um gás. No caso de um tubo Venturi, esta distância é medida a partir doplano da tomada de pressão da garganta e o termômetro também deve estar localizado 2 D a jusante daextremidade de saída do difusor e em conformidade com os valores estabelecidos pelas ISO 5167-2:2003,ISO 5167-3:2003 ou ISO 5167-4:2003, dependendo do elemento primário, se o sensor de temperatura estiverlocalizado a montante.

Dentro dos limites de aplicação desta parte da ABNT NBR ISO 5167, pode-se assumir que as temperaturas a jusante e a montante do fluido são as mesmas nas tomadas de pressão diferencial. Porém, se o fluido for um gásnão ideal, se for necessária uma exatidão maior e se existir uma grande perda de pressão entre a tomada depressão a montante e a local onde está se medindo a temperatura, então é necessário calcular a temperatura amontante a partir da temperatura a jusante, medida a uma distância de 5 D a 15 D do elemento primário,assumindo-se uma expansão isentálpica entre os dois pontos. Para efetuar o cálculo, a perda de pressão

deve ser calculada a partir de 5.4 da ISO 5167-2:2003, 5.1.8, 5.2.8 ou 5.3.6 da ISO 5167-3:2003 ou 5.9 daISO 5167-4:2003, dependendo do elemento primário. Assim, a queda de temperatura da tomada a montante paraa local onde está se medindo a temperatura a jusante, T , pode ser avaliada utilizando o coeficiente JouleThompson, JT , definido em 3.3.4:

JT T

NOTA 1 Trabalhos experimentais[1] mostraram que este é um método apropriado para placas de orifício. Para verificar aexatidão para outros elementos primários, seriam necessários trabalhos adicionais.

NOTA 2 Embora se assuma que ocorre uma expansão isentálpica entre a tomada de pressão a montante e a tomada detemperatura a jusante, isto não é inconsistente com o fato de que a expansão entre a tomada a montante e a vena contractaou garganta é isentrópica.

NOTA 3 Quando a velocidade do gás for maior que aproximadamente 50 m/s, a medição da temperatura pode ser afetadade uma incerteza adicional associada à recuperação de temperatura.

5.4.4.2 Assume-se que a temperatura do elemento primário e a do fluido a montante do elemento primáriosão as mesmas (ver 7.1.7).

6 Requisitos gerais para medições

6.1 Elemento primário

6.1.1 O elemento primário deve ser fabricado, instalado e utilizado em conformidade com os requisitos da parteaplicável da ISO 5167.

Quando as características de fabricação ou condições de uso dos elementos primários estiverem fora dos limitesestabelecidos na parte correspondente da ISO 5167, pode ser necessário calibrar o elemento primárioseparadamente nas condições reais de uso.

6.1.2 A condição do elemento primário deve ser verificada após cada medição ou série de medições, para que aconformidade com a parte correspondente da ISO 5167 seja mantida.

Deve-se observar que até mesmo fluidos aparentemente neutros podem formar depósitos ou incrustações noselementos primários. Mudanças no coeficiente de descarga, que possam ocorrer ao longo do tempo, podem levaros valores fora das incertezas estabelecidas na parte correspondente da ABNT NBR ISO 5167.

6.1.3 O elemento primário deve ser fabricado de material cujo coeficiente de expansão térmica seja conhecido.


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6.2 Tipo de fluido

6.2.1 O fluido pode ser compressível ou considerado incompressível.

6.2.2 O fluido deve ser fisica e termicamente homogêneo e monofásico. Soluções coloidais com alto grau dedispersão (como leite), e apenas estas, são consideradas fluidos monofásicos.

6.3 Condições do escoamento

6.3.1 A ABNT NBR ISO 5167 (todas as partes) não possibilita a medição de escoamentos pulsantes, sendo estetema tratado na ISO/TR 3313. O escoamento deve ser constante, ou, em termos práticos deve apresentarvariação lenta em função do tempo.

O escoamento é considerado não pulsante quando:

10,0'rms

p

p

onde

p é o valor médio da pressão diferencial no intervalo de tempo;

' p é o componente flutuante da pressão diferencial;

rms' p é a média quadrática dos valores de p’.

Só se pode medir corretamente o p’ rms utilizando-se um sensor de pressão diferencial de resposta rápida; além

disso, todo o sistema secundário deve estar em conformidade com as recomendações de projeto especificadas naISO/TR 3313. Normalmente não é necessário verificar se esta condição é satisfeita.

6.3.1 As incertezas especificadas na parte correspondente da ABNT NBR ISO 5167 são válidas apenas quandonão houver mudança de fase através do elemento primário. O aumento do diâmetro do orifício ou da garganta doelemento primário reduz a pressão diferencial, o que pode evitar mudança de fase. Para líquidos, a pressão nagarganta não deve cair abaixo da pressão de vapor do líquido, senão pode ocorrer cavitação. Para gases, só énecessário calcular a temperatura na garganta se o gás estiver perto de seu ponto de orvalho. A temperatura dofluido na garganta pode ser calculada assumindo-se uma expansão isentrópica a partir das condições a montantedo elemento primário (pode ser necessário calcular temperatura a montante, utilizando-se a equação apresentadaem 5.4.4.1). A temperatura e a pressão na garganta devem ser tais que o fluido esteja na condição monofásica.

6.3.2 Se o fluido for um gás, a razão de pressão definida em 3.1.4 deve ser maior ou igual a 0, 75.

7 Requisitos para instalação

7.1 Generalidades

7.1.1 O processo de medição se aplica somente a fluidos que escoam através de uma tubulação de seçãotransversal circular.

7.1.2 Na seção de medição a tubulação deve estar completamente preenchida pelo fluido em escoamento.

7.1.3 O elemento primário deve ser fixado entre dois trechos retos de tubulação cilíndrica de diâmetro constante

e com comprimento mínimo especificado, nos quais não existam obstruções ou derivações que não asespecificadas na Seção 6 da ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3 ou ISO 5167-4:2003, conforme o caso, para cadaelemento primário em particular.


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A tubulação é considerada retilínea quando o desvio de uma linha reta não ultrapassa 0,4 % ao longo de toda suaextensão. Uma inspeção visual normalmente é suficiente. É permitida a instalação de flanges em seções retas detubos a jusante e a montante do dispositivo primário. Os flanges devem estar alinhados, de forma que nãoprovoquem desvios de mais de 0,4 % em relação a uma linha reta. Os comprimentos retos mínimos de tubulação

necessários para uma instalação em particular, conforme os requisitos acima, variam com o tipo e a especificaçãodo elemento primário e com os tipos de conexões envolvidas.

7.1.4 A tubulação deve ser circular em todo seu trecho reto mínimo necessário. A seção transversal pode serconsiderada circular se tiver esta aparência por inspeção visual. A circularidade da parte externa do tubo podeservir como uma orientação, exceto nas proximidades imediatas (2 D) do elemento primário, onde condiçõesespeciais devem ser observadas de acordo com o tipo de elemento primário utilizado.

Tubos com costura podem ser utilizados, contanto que o cordão interno de solda seja paralelo ao eixo datubulação em todo o seu comprimento e satisfaça os requisitos de instalação para o elemento primário utilizado.Qualquer cordão de solda não deve ter altura maior que a variação permitida no diâmetro. A menos que sejautilizada uma tomada de pressão do tipo rasgo anular, a costura não pode estar situada em qualquer setor de ± 30 °,centrado em qualquer tomada de pressão individual. Se for utilizada uma tomada de pressão tipo rasgo anular, a

localização da costura não é significativa. Se for utilizado um tubo com costura em espiral, ele deve ser usinadopara que se obtenha uma seção interna lisa.

7.1.5 O interior do tubo deve estar sempre limpo. Resíduos ou defeitos metálicos (descascamentos) quepossam se desprender da parede interna da tubulação devem ser removidos.

O valor aceitável de rugosidade do tubo depende do elemento primário. Em cada caso há limites no valor dodesvio médio aritmético do perfil de rugosidade, Ra (Ver 5.3.1 da ISO 5167-2:2003, 5.1.2.9, 5.1.6.1, 5.2.2.6, 5.2.6.1,5.3.1.9 e 5.3.4.1 da ISO 5167-3:2003 ou 5.2.7 a 5.2.10 e 6.4.2 da ISO 5167-4:2003). A rugosidade da superfícieinterna do tubo deve ser medida aproximadamente nas mesmas posições axiais que as utilizadas para determinare verificar o diâmetro interno da tubulação. Devem ser feitas no mínimo quatro medições de rugosidade paradefinir a rugosidade da superfície interna da tubulação. Ao se medir Ra, deve-se utilizar um rugosímetro eletrônicoque meça rugosidade média que tenha um valor de limite de medição de não menos que 0,75mm e uma faixa de

trabalho suficiente para medir valores de Ra encontrados no tubo a ser utilizado. A rugosidade pode mudar com otempo, como descrito em 6.1.2, e isto deve ser levado em consideração ao se estabelecer a freqüência de limpezado tubo ou ao verificar o valor de Ra.

O valor aproximado de Ra pode ser obtido assumindo-se que Ra é igual a k / , onde k é a rugosidade equivalenteuniforme como definido no diagrama Moody (ver referência [3] na Bibliografia). O valor de k é obtido executando-seum ensaio de perda de carga em uma amostra de tubo, aplicando-se a equação Colebrook-White (ver 7.4.1.5)para calcular o valor de k a partir do valor medido do coeficiente de atrito. Valores aproximados de k para materiaisdiferentes também podem ser obtidos de diversas tabelas apresentadas na literatura de referência. A Tabela B.1apresenta valores de k para vários materiais.

7.1.6 A tubulação pode possuir orifícios de dreno e/ou respiro para permitir a remoção de depósitos sólidos efluidos aprisionados. Não pode haver, porém, escoamento pelos orifícios de dreno e respiro durante o processo de

medição.

Os orifícios de dreno ou respiro não devem estar localizados próximos ao elemento primário. Quando não forpossível atender a este requisito, os orifícios devem ter diâmetro menor que 0,08 D e a sua localização deve ser talque a distância, medida em linha reta a partir de cada um desses orifícios até a tomada de pressão do elementoprimário no mesmo lado dos orifícios, seja maior que 0,5 D. A linha de centro de uma tomada de pressão e a linhade centro de um orifício de dreno ou respiro devem estar defasadas em pelo menos 30° em relação ao eixo datubulação

7.1.7 Pode ser necessário fazer o isolamento do trecho em casos de diferenças significativas entre atemperatura ambiente e a temperatura do fluido escoando, considerando-se a incerteza da medição requerida, oque ocorre especialmente no caso de medição com fluidos escoando perto de seu ponto crítico, onde pequenasmudanças de temperatura resultam em grandes mudanças de massa específica. O isolamento da tubulação pode

também ser importante em vazões baixas, onde efeitos de transferência de calor podem causar perfis detemperatura distorcidos, como, por exemplo, estratificação de camadas de temperatura de cima para baixo.Também pode haver mudanças no valor da temperatura média a montante e a jusante do trecho de medição.


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7.2 Trechos retos mínimos a jusante e a montante

7.2.1 O elemento primário deve ser instalado na tubulação em uma posição tal que as condições deescoamento imediatamente a montante se aproximam daquelas de um perfil totalmente desenvolvido e livre de

movimentos rotacionais. As condições que cumprem este requisito são especificadas em 7.3.

7.2.2 Os trechos retos mínimos entre o elemento primário e singularidades instaladas a montante e a jusantedependem do elemento primário. Para algumas singularidades comumente utilizadas, como as especificadas naSeção 6 da ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3:2003 ou ISO 5167-4:2003, os trechos retos mínimos de tubulaçãoindicados nestas Normas podem ser utilizados. Porém, um condicionador de escoamento, como descrito em 7.4,permite o uso de trechos retos de tubulações a montantes bem menores. O condicionador de escoamento deveser instalado a montante do elemento primário, onde não houver trecho reto suficiente para obter o nível desejadode incerteza.

7.3 Requisitos gerais para condições de escoamento no elemento primário

7.3.1 RequisitosCaso as condições especificadas na Seção 6 da ISO 5167-2:2003, ISO 5167-3:2003 ou ISO 5167-4:2003 nãosejam atendidas, a parte aplicável da ISO 5167 permanece válida, caso possa ser demonstrado que as condiçõesde escoamento no elemento primário são isentas de movimentos rotacionais de acordo com 7.3.2 e 7.3.3 na faixade variação do número de Reynolds da medição de vazão do processo.

7.3.2 Escoamento isento de movimentos rotacionais

Considera-se que existem condições livres de movimentos rotacionais quando o ângulo do rotacional em todos ospontos da seção transversal da tubulação for menor que 2 °.

7.3.3 Condições aceitáveis de escoamento

Considera-se que existem condições aceitáveis para o perfil de velocidades quando, em cada ponto na seçãotransversal da tubulação, a relação entre a velocidade axial no ponto e a velocidade axial máxima na seçãotransversal não diferir mais que 5 % da relação que seria obtida com um escoamento livre de movimentosrotacionais, na mesma posição radial, em uma seção transversal localizada na extremidade de um trecho retomuito longo (maior que 100 D) em uma tubulação similar (escoamento totalmente desenvolvido).

7.4 Condicionadores de escoamento (consultar também o Anexo C)

7.4.1 Ensaio de conformidade

7.4.1.1 Contanto que o condicionador de escoamento tenha passado no ensaio de conformidade em 7.4.1.2 a

7.4.1.6 para um determinado elemento primário, o condicionador pode ser utilizado com o mesmo tipo deelemento primário, com relação de diâmetros até 0,67, a jusante de qualquer singularidade. Não é necessárioaumentar a incerteza do coeficiente de descarga por influência da instalação, se a distância entre o condicionadorde escoamento e o elemento primário e aquela entre a singularidade e o condicionador estiverem emconformidade com 7.4.1.6 e o comprimento do trecho reto a jusante estiver em conformidade com os requisitospara tal elemento primário (coluna 14 da Tabela 3 da ISO 5167-2:2003, coluna 12 da Tabela 3 da ISO 5167-3:2003ou a Tabela 1 da ISO 5167-4:2003).

7.4.1.2 Ao se utilizar um elemento primário com relação de diâmetros de 0,67, o coeficiente de descarga nãodeve diferir mais que 0,23 % do obtido em um longo trecho reto, se o condicionador de escoamento for instaladoem cada uma das situações citadas a seguir:

a) em boas condições de escoamento;

b) a jusante de uma válvula-gaveta 50 % fechada (ou uma placa de orifício segmental);


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c) a jusante de uma singularidade que produz movimentos rotacionais intensos (considera-se intenso quando asingularidade produz um ângulo rotacional de pelo menos 24 ° a uma distância de 18 D a jusante, ou de pelomenos 20 ° a uma distância de 30 D a jusante da singularidade). O movimento rotacional pode ser gerado porum dispositivo turbilhonador ou por outros meios. Um exemplo deste dispositivo é o turbilhonador Chevron,

como mostra a Figura 2.Nos montantes das singularidades citadas em b) e c), deve existir um trecho reto de tubulação suficientementelongo, de modo que o elemento primário não seja afetado por quaisquer singularidades que não as definidasem b) ou c).

NOTA Estes ensaios são necessários para assegurar que o condicionador do escoamento

não tenha efeito negativo nas boas condições do escoamento,

seja eficiente em um escoamento altamente assimétrico, e

seja eficiente em um escoamento intensamente rotacional, como encontrado a jusante de um coletor (header ).

A aplicação deste ensaio não implica que a medição de vazão deva ser realizada a jusante de uma válvula-gavetaparcialmente fechada; o controle de vazão deve ser feito a jusante do elemento primário. Para se obterinformações sobre o trabalho no qual este ensaio se baseia e o turbilhonador Chevron, consultar as referências [4]e [5] na Bibliografia

Legenda

a Fluxo

Figura 2 — Turbilhonador Chevron


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7.4.1.3 Ao utilizar um elemento primário com relação de diâmetros 0,4, o coeficiente de descarga não devediferir mais que 0,23 % do obtido em um longo trecho reto, quando o condicionador de escoamento é instalado a jusante da mesma singularidade de 7.4.1.2 c).

NOTA Este ensaio deve ser incluído, caso ainda haja movimento rotacional a jusante do condicionador. O movimentorotacional pode ter mais efeito no coeficiente de descarga de = 0,4 do que de = 0,67.

7.4.1.4 Para estabelecer a aceitabilidade da instalação de ensaio e do elemento primário com o qual o ensaioestá sendo aplicado, os coeficientes de descarga para cada elemento primário, medidos em um longo trecho reto,devem estar dentro dos limites de incerteza do coeficiente de descarga para um elemento primário não calibrado,como calculado pelas equações apresentadas em:

5.3.2.1 e 5.3.3.1 da ISO 5167-2:2003 para uma placa de orifício;

5.1.6.2 e 5.1.7.1 da ISO 5167-3:2003 para um bocal ISA 1932;

5.2.6.2 e 5.2.7.1 da ISO 5167-3:2003 para um bocal de raio longo;

5.3.4.2 3 5.3.5.1 da ISO 5167-3:2003 para um bocal Venturi;

5.5.2 e 5.7.1 da ISO 5167-4:2003 para um tubo Venturi com uma seção convergente fundida em bruto;

5.5.3 e 5.7.2 da ISO 5167-4:2003 para um tubo Venturi com uma seção convergente usinada; ou

5.5.4 e 5.7.3 da ISO 5167-4:2003 para um tubo Venturi com uma seção convergente em chapa soldada embruto.

Para estes ensaios, primeiramente deve ser eliminado o movimento rotacional para depois estabelecer um trechoreto suficiente a montante do elemento primário. Para uma placa de orifício, um comprimento de 70 D seriasuficiente.

7.4.1.5 Para o condicionador de escoamento ser aceitável em qualquer número de Reynolds, é necessárioque ele não só atenda aos requisitos de 7.4.1.2 e 7.4.1.3 para um número de Reynolds, mas também que atendaaos requisitos de a) ou b) ou a alínea c) de 7.4.1.2 para um segundo número de Reynolds. Se os dois números deReynolds forem Rebaixo e Realto, então eles devem atender aos seguintes critérios:

6alto

6baixo

4 10e1010 Re Re

e

6,0,003)(-)( altobaixo Re Re

onde é o fator de atrito do tubo (ver referência [3] na Bibliografia), que pode ser obtido graficamente através do diagrama de

Moody ou da equação de Colebrook-White

D Re D

k 7,182log274,1

110

considerando-se k como Ra.

Se apenas for desejado usar o condicionador do fluxo para Re D > 3 x 106, é suficiente realizar o ensaio de 7.4.1.2para um único valor de Re D maior que 3 x 106.

Para que o condicionador de escoamento seja aceitável para qualquer diâmetro de tubulação, é necessário queele não só esteja em conformidade com os itens 7.4.1.2 e 7.4.1.3 para um diâmetro de tubulação, mas tambémque esteja em conformidade com as alíneas a) ou b) ou c) de 7.4.1.2 para um segundo diâmetro de tubulação.

Se os dois diâmetros da tubulação forem Dmenor e Dmaior , eles devem estar em conformidade com os seguintes critérios: Dmenor 110 mm (4 polegadas nominal) e Dmaior 190 mm (8 polegadas nominal).


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NOTA 1 Os requisitos do fator de atrito são determinados de modo que ocorra uma mudança suficiente no perfil develocidade para que o coeficiente de descarga varie pelo menos o dobro da máxima alteração permitida para o coeficiente dedescarga devido à instalação, para uma placa de orifício. A partir das referências [6] e [7] da Bibliografia, o efeito dasmudanças no fator de atrito é fornecido por:

5,3134,3C

Considerando-se C igual a 0,6 e a mudança mínima necessária em C como 1,26 – 0,384 % para 0,67,obtém-se:

5,3

735000,041002,0

NOTA 2 Embora, para um bocal, o efeito de em C seja diferente de seu efeito em uma placa de orifício, os valoresespecificados do número de Reynolds para o ensaio de conformidade são considerados apropriados.

Visto que apenas uma pequena faixa do número de Reynolds é permitida na ISO 5167-3 ou ISO 5167-4 para um bocal Venturie um tubo Venturi, um condicionador de escoamento é aceitável nesta faixa se tiver passado no ensaio de conformidade paraum único número de Reynolds.

7.4.1.1 As distâncias entre o condicionador de escoamento e o elemento primário e entre a singularidade amontante e o condicionador de escoamento, consideradas nos ensaios, determinam as distâncias aceitáveisquando o medidor estiver em operação. As distâncias devem ser expressas em termos do número de diâmetrosdo tubo.

7.4.1.2 Se for preciso realizar um ensaio de conformidade para um condicionador de escoamento para maior que 0,67, o condicionador deve estar primeiramente em conformidade com 7.4.1.2 a 7.4.1.5. Então, oensaio descrito em 7.4.1.2, 7.4.1.4 e 7.4.1.5 deve ser conduzido para um valor máximo de ( max ), no qual ocondicionador é usado e a variação permitida no coeficiente de descarga é aumentada para (0,63 max - 0,192)%.

No caso de 7.4.1.5.

5,3max

maxaltobaixo

735000,041002,0)()(

Re Re

Desta forma, se o condicionador passar nos ensaios de conformidade citados, pode-se considerar que ele passouno ensaio para max., As distâncias aceitáveis entre o condicionador de escoamento e o elemento primárioe entre a singularidade a montante e o condicionador de escoamento são determinadas como mostra 7.4.1.6.

7.4.2 Ensaio específico

Se um ensaio de conformidade não tiver sido realizado para permitir o uso de um condicionador de escoamento a

jusante de qualquer singularidade, pode ser necessário realizar um ensaio específico. É considerado satisfatóriose o ensaio na instalação mostrar uma variação menor que 0,23 % no coeficiente de descarga, em relação àobtida com um longo tubo reto. A variação permitida no coeficiente de descarga pode ser aumentada para(0,63 – 0,192) % para 0,67 < 0,75 (ou 0,67 < 0,8, no caso de um bocal, ou 0,67 < 0,775, no caso deum bocal Venturi). Nesta situação, não é necessário aumentar a incerteza do coeficiente de descarga para levarem conta a instalação.

8 Incerteza da medição de vazão

NOTA Informações abrangentes sobre o cálculo de incerteza de uma medição de vazão com exemplos são fornecidas naISO/TR 5168.


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8.1 Definição de incerteza

8.1.1 Para os efeitos da ISO 5167 (todas as partes), a incerteza é definida como um intervalo sobre o resultadode uma medição que se espera que abranja aproximadamente 95 % da distribuição dos valores que poderiam ser

razoavelmente atribuídos ao mensurando.

8.1.2 A incerteza na medição de vazão deve ser calculada e fornecida sob este nome sempre que uma mediçãoé feita em conformidade com a parte aplicável da ISO 5167.

8.1.3 A incerteza pode ser expressa em termos absolutos ou relativos e o resultado da medição da vazão podeser fornecido por uma das seguintes formas:

vazão = q ± q

vazão = q (1 ± U ’ q)

vazão = q dentro de (100U' q) %

onde a incerteza q deve ter as mesmas dimensões que q, enquanto U ’ q = q/q é adimensional.

8.1.4 Por conveniência, é feita uma distinção entre as incertezas decorrentes de medições feitas pelo usuário eaquelas ligadas às grandezas especificadas na parte aplicável da ABNT NBR ISO 5167. Estas últimas incertezassão sobre o coeficiente de descarga e o fator de expansão; elas informam a incerteza mínima que pode afetar amedição, uma vez que o usuário não tem controle sobre estes valores. As incertezas ocorrem porque sãopermitidas pequenas variações na geometria do instrumento e porque as experiências nas quais se baseiam estesvalores podem ter sido feitas com uma certa incerteza, sob condições não “ideais”.

8.2 Calculo prático da incerteza

8.2.1 Incerteza dos componentes

A partir da Equação (1), o cálculo da vazão mássica qm é dado por:

4

12

1

2

4

pd C qm

De fato, as diversas grandezas que aparecem no lado direito desta equação não são independentes, de modo quenão é correto calcular a incerteza de qm diretamente a partir das incertezas destas grandezas.

Por exemplo, C é uma função de d, D, V 1, v1 e 1 e é uma função de d, D, p, p1 e .

8.2.1.1 Todavia, é suficiente para a maior parte dos propósitos práticos assumir que as incertezas de C , , d , p e 1 são independentes entre si.

8.2.1.2 Uma equação prática de trabalho para qm pode então ser derivada, levando-se em consideração ainterdependência de C em d e D que entra no cálculo como uma conseqüência da dependência de C em .Nota-se que C também pode ser dependente do número de Reynolds ReD. Todavia, os desvios de C devidos aestas influências são de segunda ordem e estão incluídos na incerteza de C .

Similarmente, os desvios de que se devem às incertezas no valor de , à relação de pressão e ao expoenteisentrópico também são de segunda ordem e estão incluídos na incerteza de . A contribuição para a incertezadevido aos termos de covariância pode ser considerada desprezível.

8.2.1.3 As incertezas que devem ser incluídas em uma equação prática de trabalho para qm são, portanto,aquelas das grandezas C , , d , D, p e 1.


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8.2.2 Equação prática de trabalho

8.2.2.1 A equação prática de trabalho para a estimativa de incerteza, qm, da vazão mássica é dada pelaEquação (3) a seguir:

2

1

1222

4

22

4

422

4

1

4

1

1

2

1

2

pd

d

D

D

C

C

q

q

m

m p (3)

Na Equação (3), algumas das incertezas, tais como aquelas do coeficiente de descarga e fator de expansão, sãofornecidas em 8.2.2.2 e 8.2.2.3, enquanto outras devem ser determinadas pelo usuário (consultar 8.2.2.4 e 8.2.2.5).

8.2.2.2 Na Equação (3), os valores de C/C e / devem ser tomados da parte aplicável da ISO 5167.

8.2.2.3 Quando os trechos retos forem tais que uma incerteza adicional de 0,5 % tenha que ser considerada,esta incerteza adicional deve ser somada aritmeticamente de acordo com os requisitos previstos em 6.2.4 daISO 5167-2:2003, ISO 5167-3:2003, e não quadraticamente com as outras incertezas na equação dadaanteriormente. Outras incertezas adicionais (ver 6.4.4 e 6.5.3 da ISO 5167-2:2003 e 6.4.4 da ISO 5167-3:2003)devem ser somadas aritmeticamente da mesma forma.

8.2.2.4 Na Equação (3), os valores máximos de D/D e d/d , obtidos das especificações dadas em 6.4.1 daISO 5167-2:2003, 6.4.1 da ISO 5167-3:2003 e 5.2.2 da ISO 5167-4:2003, 5.1.8 da ISO 5167-2:2003, 5.1.2.5,5.2.2.3, 5.3.1.6 da ISO 5167-3:2003 e 5.2.4 da ISO 5167-4:2003, respectivamente, podem ser adotados ou,alternativamente, podem ser calculados pelo usuário valores mínimos reais (o valor máximo para D/D pode sertomado como 0,4 %, enquanto que o máximo para d / d pode ser tomado como 0,1 %).

8.2.2.5 Os valores de p / p e 1 / 1 devem ser determinados pelo usuário, porque a parte aplicável daISO 5167 não especifica em detalhes o método de medição das grandezas de p e 1. As incertezas na mediçãode ambas as grandezas podem incluir componentes estabelecidos pelos fabricantes como uma porcentagem de

fundo de escala. O cálculo da incerteza em porcentagem inferior ao fundo de escala deve refletir esta incertezaaumentada.

8.2.2.6 Para fornecer uma incerteza geral de qm com um nível de confiança de aproximadamente 95 %,as incertezas determinadas pelo usuário também devem ser obtidas com um nível de confiança deaproximadamente 95 %.


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Anexo A(informativo)

Cálculos iterativos

Um procedimento de cálculo iterativo é necessário quando um problema não pode ser resolvido através demétodos de cálculo direto (ver 5.3).

No caso das placas de orifício, por exemplo, são sempre necessários procedimentos iterativos para calcular:

a vazão qm para valores dados de 1, 1, D, p e d ,

o diâmetro do orifício d e para valores dados de 1, 1, D, p e qm,

a pressão diferencial p para valores dados de 1, 1, D, d e qm, e

os diâmetros D e d para valores dados de 1, 1, , p e qm.

O princípio é reagrupar em um membro todos os valores conhecidos da Equação básica da vazão (3):

5,01

5,042 214

p d C qm

e os valores não conhecidos em outro membro.

O membro que contém todos os valores conhecidos é chamado de “invariante” (denominado “An” na Tabela A.1)do problema.

Um primeiro valor tentativo X 1 é introduzido no membro desconhecido e resulta em uma diferença 1 entre os doismembros. Repete-se o processo, estimando-se um outro valor X 2 e calculando-se uma nova diferença 2 .

Os valores X 1, X 2, 1 e 2 são então introduzidos em um algoritmo linear que calcula X 3 ... X n e 3 ... n até que n sejamenor do que um determinado valor, ou até que dois valores sucessivos de X ou de sejam considerados “iguais”para uma determinada precisão.

Um exemplo de um algoritmo linear com convergência rápida é

21

21

11

nn

nn

nnn

X X X X

Se os cálculos forem realizados com uma calculadora numérica programável, o uso de um algoritmo linear reduzapenas levemente os cálculos resultantes por meio de sucessivas substituições, no caso dos cálculos encontradosem aplicações relacionadas a esta parte da ABNT NBR ISO 5167.

Notar que os valores de d, D e a serem introduzidos nos cálculos são aqueles das “condições de trabalho”(ver 5.3).

Para as placas de orifício, se a placa e a tubulação forem feitas de materiais diferentes, é possível que não sejadesprezível a variação em devido à temperatura de trabalho.

A Tabela A.1 mostra exemplos de esquemas completos para cálculos iterativos.


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T a b e l a A . 1 – E s q u e m a s p a r a c á l c u l o i t e r a t i v o


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Anexo B(informativo)

Exemplos de valores de rugosidade equivalente uniforme, k , da parede datubulação

Tabela 1 — Valores de k

Valores em milímetros

Material Condição k Ra

Latão, cobre, alumínio,

plástico, vidro

Liso, sem sedimentos < 0,03 < 0,01

Aço

Novo, não oxidado < 0,03 < 0,01

Novo, trefilado a frio sem costuras < 0,03 < 0,01

Novo, trefilado a quente sem costuras

Novo, laminado sem costura

Novo, soldado longitudinalmente

0,10 0,03

Novo, soldado helicoidalmente 0,10 0,03

Levemente enferrujado 0,10 a 0,20 0,03 a 0,06

Enferrujado 0,20 a 0,30 0,06 a 0,10

Incrustado 0,50 a 2 0,15 a 0,6Muito incrustado > 2 > 0,6

Betumado, novo 0,03 a 0,05 0,01 a 0,015

Betumado, normal 0,10 a 0,20 0,03 a 0,06

Galvanizado 0,13 0,04

Ferro fundido

Novo 0,25 0,08

Incrustado 1,0 a 1,5 > 0,5

Enferrujado > 1,5 0,3 a 0,5

Betumado, novo 0,03 a 0,05 0,01 a 0,015

Cimento amianto Revestido e não revestido, novo < 0,03 < 0,01

Não revestido, normal 0,05 0,015

NOTA Neste caso, Ra foi calculado com base em

k Ra


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Anexo C(informativo)

Condicionadores e retificadores de escoamento

C.1 Geral

Os condicionadores de escoamento podem ser classificados como condicionadores de escoamento verdadeirosou retificadores de escoamento. Na ISO 5167 (todas as partes), o termo “condicionador de escoamento” éutilizado para descrever os condicionadores de escoamento verdadeiros e retificadores de escoamento.

A inclusão neste anexo não significa que um condicionador ou retificador de escoamento tenha passado no ensaio

de conformidade de 7.4.1 com qualquer elemento primário específico em qualquer local específico. Dispositivosque passaram no ensaio de conformidade previsto em 7.4.1 com qualquer elemento primário específico sãomostrados nas partes relevantes da ISO 5167.

Não se pretende que as descrições de retificadores e condicionadores de escoamento aqui apresentadas limitemo uso de outros projetos que foram ensaiados e provados para propiciarem pequenas mudanças no coeficiente dedescarga, quando comparadas com os coeficientes de descarga obtidos em um longo trecho reto.

Produtos adequados disponíveis no mercado são dados como exemplos de condicionadores ou retificadores deescoamento neste anexo (ver C.2.2 e C.3.2). Estas informações são oferecidas para a conveniência dos usuáriosdesta parte da ABNT NBR ISO 5167 e não constituem endosso destes produtos pela ISO.

C.2 Retificadores de escoamento

C.2.1 Descrição geral

Um retificador de fluxo é um dispositivo que remove ou reduz significativamente o turbilhonamento, mas pode nãoproduzir simultaneamente as condições de fluxo especificadas em 7.3.3.

Exemplos de retificadores de escoamento são os retificadores de feixe de tubos, os retificadores AMCA e osretificadores Étoile.

C.2.2 Exemplo

C.2.2.1 Retificador de escoamento de feixe de tubos

O retificador de escoamento de feixe de tubos consiste em um feixe de tubos paralelos e tangenciais, unidose mantidos fixos rigidamente à tubulação (ver Figura C.1). É importante garantir que os diversos tubos estejamparalelos entre si e ao eixo da tubulação; se estes cuidados não forem observados, o próprio retificador podeintroduzir perturbações no escoamento.

Deve haver pelo menos 19 tubos. Seu comprimento deve ser maior ou igual a 10d t , onde o diâmetro do tubo d t é apresentado na Figura C.1. Os tubos devem ser montados juntos e o feixe deve ser fixado à tubulação.

Um caso especial [o retificador de feixe de 19 tubos (1998)] é descrito detalhadamente em 6.3.2 daISO 5167-2:2003


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Legenda

1 folga minimizada

2 parede da tubulação

3 espessura da parede do tubo (que é menor que 0,025 D)

4 opções do espaçador centralizador – tipicamente 4 locais

a O comprimento, L, dos tubos deve estar entre 2 D e 3 D, de preferência o mais próximo possível de 2 D.

b D f = retificador de escoamento fora do diâmetro, e 0,95 D D f D.

Figura C.1 — Exemplos de retificadores de escoamento de feixe de tubos


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O coeficiente de perda de carga, K, para o retificador de escoamento de feixe de tubos depende do número detubos e da espessura de sua parede, mas para o retificador de fluxo de feixe de 19 tubos (1998) o coeficiente é deaproximadamente 0,75, onde K é dado pela seguinte equação:

2

21

V

p K

c

onde:

pc é a perda de carga no retificador ou condicionador de escoamento;

V é a velocidade média axial do fluido na tubulação.

Um projeto alternativo do retificador de feixe de tubos tem os tubos fixados no aro exterior de um flange que élevemente projetado para dentro da tubulação.

C.2.2.2 O retificador AMCA

O retificador AMCA consiste em uma colméia com malhas quadradas, cujas dimensões são apresentadas naFigura C.2. As aletas devem ser tão finas quanto possível, mas devem ser fortes o suficiente.

O coeficiente de perda de carga, k, para o retificador AMCA é de aproximadamente 0,25.

Figura C.2 — O retificador AMCA

C.2.2.3 O retificador Étoile

O retificador Étoile consiste em oito aletas radiais com igual espaçamento angular, com comprimento igual a duasvezes o diâmetro da tubulação (ver Figura C.3). As aletas devem ser tão finas quanto possível, porém devem sersuficientemente fortes.

O coeficiente de perda de carga, K , para o retificador Étoile é de aproximadamente 0,25.


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Figura C.3— O retificador Étoile

C.3 Condicionadores de escoamento

C.3.1 Descrição geral

Um condicionador de escoamento é um dispositivo que, além de cumprir os requisitos de remover ou reduzirsignificativamente o turbilhonamento, é projetado para redistribuir o perfil de velocidades para produzir condiçõespróximas às previstas em 7.3.3.

Muitos condicionadores de escoamento são ou incluem uma placa perfurada. Muitos desses dispositivos sãodescritos na literatura técnica e geralmente são mais fáceis de fabricar, instalar e acomodar do que o retificador deescoamento de feixe de tubos. Eles têm a vantagem de ter espessura de aproximadamente D / 8, comparada aocomprimento de pelo menos 2 D para o feixe de tubos. Além disso, visto que eles podem ser perfurados em uma

peça única e não fabricados, pode-se produzir um dispositivo mais robusto, oferecendo um desempenho repetitivo.

Nestes dispositivos, o turbilhonamento é reduzido e o perfil é simultaneamente redistribuído por uma disposiçãoadequada de orifícios e profundidade da placa. Alguns projetos diferentes estão disponíveis, como indicado no Anexo B da ISO 5167-2:2003. A geometria da placa é essencial para determinar o desempenho, a eficácia e aperda de carga através da placa.

São exemplos de condicionadores de escoamento: Gallagher, K-Lab NOVA, NEL (Spearman), Sprenkle e Zanker .

C.3.2 Exemplos

C.3.2.1 O condicionador de escoamento Gallagher

O condicionador de escoamento Gallagher é protegido por uma patente. Ele consiste em um dispositivoantiturbilhonamento, uma câmara de estabilização e um dispositivo para ajuste do perfil de velocidades, conformeapresentado nas Figuras C.4 e C.5.

O coeficiente de perda de carga, K , para o condicionador de escoamento Gallagher depende da especificação desua fabricação; é de aproximadamente 2.


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Legenda

1 dispositivo antiturbilhonamento

2 dispositivo de ajuste do perfil de velocidades

a Dnom = diâmetro nominal da tubulação

b comprimento aumentado em relação ao diâmetro

c

3,2 mm para Dnom entre 50 mm e 75 mm (tipo tubo)6,4 mm para Dnom entre 100 mm e 450 mm (tipo tubo)

12,7 mm para Dnom entre 500 mm e 600 mm (tipo tubo)

12,7 mm para Dnom entre 50 mm e 300 mm (tipo aleta)

17,1 mm para Dnom entre 350 mm e 600 mm (tipo aleta)

d 3,2 mm para Dnom entre 50 mm e 75 mm

6,4 mm para Dnom entre 100 mm e 450 mm

12,7 mm para Dnom entre 500 mm e 600 mm

e Direção do escoamento

Figura C.4 — Arranjo típico de um condicionador de escoamento Gallagher


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Legenda

1 dispositivo antiturbilhonamento – opção tipo tubo: feixe concêntrico uniforme de 19 tubos (pode ser montado em pinos)

2 dispositivo antiturbilhonamento – opção tipo aletas: 8 aletas com comprimento de 0,125 D a 0,25 D, concêntrica com atubulação (o dispositivo pode ser colocado na entrada do trecho de medição)

3 dispositivo de ajuste de perfil de velocidade: padrão 3-8-16 (ver Nota)

NOTA O padrão 3-8-16 para um dispositivo de ajuste de perfil de velocidade é:

3 orifícios com centros sobre uma circunferência, concêntrica à placa, de diâmetro entre 0,15 D e 0,155 D; os diâmetrosdos orifícios são tais que a soma de suas áreas é de 3 % a 5 % da área da tubulação;

8 orifícios com centros sobre uma circunferência, concêntrica à placa, de diâmetro entre 0,44 D e 0,48 D; os diâmetros dosorifícios são tais que a soma de suas áreas é de 19 % a 21 % da área da tubulação;

16 orifícios com centros sobre uma circunferência, concêntrica à placa, de diâmetro entre 0,81 D a 0,85 D; os diâmetrosdos orifícios são tais que a soma de suas áreas é de 25 % a 29 % da área da tubulação.

Figura C.5 — Componentes típicos (imagens frontais) de um condicionador de escoamento Gallagher


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C.3.2.2 Projeto NOVA de condicionador de escoamento de placa perfurada K-Lab

O projeto NOVA de placa perfurada K-Lab, conhecido como condicionador de escoamento K-Lab NOVA,é protegido por uma patente. Consiste em uma placa com 25 orifícios dispostos em um padrão circular simétrico

como mostra a Figura C.6. A espessura da placa perfurada, t c ̧ é 0,125 D

t c

0,15 D. A espessura do flangedepende da aplicação; o diâmetro externo e a superfície da face do flange dependem do tipo de flange e daaplicação. As dimensões dos orifícios são função do diâmetro interno da tubulação, D, e dependem do número deReynolds da tubulação.

Considerando ReD 8 x 105 , existe:

um orifício central de 0,186 29 D ± 0,000 77 D de diâmetro;

um anel de 8 orifícios de 0,163 D ± 0,000 77 D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de0,5 D ± 0,5 mm de diâmetro, e

um anel de 16 orifícios de 0,120 3 D ± 0,000 77 D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de

0,85 D ± 0,5 mm de diâmetro.

Considerando 8 x 105 > Re D 105 , existe

um orifício central de 0,226 64 D ± 0,000 77 D;

um anel de 8 orifícios de 0,163 09 D ± 0,000 77 D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de0,5 D ± 0,5 mm de diâmetro, e

um anel de 16 orifícios de 0,124 22 D ± 0,000 77 D de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de0,85 D ± 0,5 mm de diâmetro.

O coeficiente de perda de carga, K , para o condicionador de escoamento K-Lab NOVA é aproximadamente iguala 2.

Figura C.6 — Condicionador de escoamento K-Lab NOVA


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C.3.2.3 O Condicionador de escoamento NEL (Spearman)

A Figura C.7 mostra o condicionador de escoamento NEL (Spearman). As dimensões dos furos são função dodiâmetro interno da tubulação, D. Existem:

a) um anel de 4 orifícios (d 1 ) de 0,10 D, de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,18 D de diâmetro;

b) um anel de 8 orifícios (d 2 ) de 0,16 D, de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,48 D de diâmetro, e

c) um anel de 16 orifícios (d 3) de 0,12 D, de diâmetro sobre uma circunferência concêntrica de 0,86 de diâmetro.

A espessura da placa perfurada é 0,12 D.

O coeficiente de perda de carga, K , para o condicionador de escoamento NEL (Spearman) é de aproximadamente 3,2.

Figura C.7 – Condicionador de escoamento NEL (Spearman)


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C.3.2.4 Condicionador Sprenkle

O condicionador Sprenkle consiste em três placas perfuradas em série, com trecho de comprimento igual a D ± 0,1 D entre placas sucessivas. Os orifícios devem, de preferência, ser chanfrados a 45 ° a montante para

reduzir a perda de pressão, e a área total dos orifícios em cada placa deve ser maior que 40 % da área da seçãotransversal da tubulação. A relação entre a espessura da placa e o diâmetro do orifício deve ser de pelo menos 1e o diâmetro dos orifícios deve ser menor ou igual a 0,05 D (ver Figura C.8).

As três placas devem ser unidas por barras ou pinos, que devem ser localizados ao longo da periferia datubulação, e devem ter o menor diâmetro possível, porém o suficiente para proporcionar a resistência mecânicanecessária.

O coeficiente de perda de carga, K , para o condicionador Sprenkle é aproximadamente 11, se houver chanfrode entrada, ou 14, se não houver chanfro de entrada.

Legenda

1 placas perfuradas

a direção do escoamento

Figura C.6 — Condicionador Sprenkle


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C.3.2.5 Condicionador Zanker

O condicionador de escoamento Zanker consiste em uma placa perfurada com orifícios de diâmetrosespecificados seguidos de alguns canais (um para cada orifício) formados pela interseção das placas

(ver Figura C.9). As diferentes placas devem ser tão finas quanto possível, desde que proporcionem resistênciamecânica.

O coeficiente de perda de carga, K , para o condicionador de escoamento Zanker é de aproximadamente 5.

a 4 orifícios de diâmetro 0,141 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,25 D,concêntrica à placa

b 8 orifícios de diâmetro 0,139 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,56 D,concêntrica à placa

c 4 orifícios de diâmetro 0,136 5 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,75 D,concêntrica à placa

d 8 orifícios de diâmetro 0,11 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,85 D, concêntricaà placa

e 8 orifícios de diâmetro 0,077 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,90 D,concêntrica à placa

f direção do escoamento

Figura C.9— Condicionador de escoamento Zanker


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C.3.2.6 Placa condicionadora de escoamento Zanker

A placa condicionadora de escoamento Zanker é um desenvolvimento do condicionador Zanker descrito emC.3.2.5. A placa condicionadora de escoamento Zanker possui a mesma distribuição dos orifícios, mas não acolméia fixada na placa; ao invés disto, a espessura da placa foi aumentada para D/8.

A Figura C.10 ilustra a placa condicionadora de escoamento Zanker e consiste em 32 orifícios dispostos em umpadrão circular simétrico. Os diâmetros dos orifícios são função do diâmetro interno do tubo D, da seguinte forma:

a) um anel de 4 orifícios centrais de diâmetro 0,141 D ± 0,001 D, com centros igualmente espaçados sobre umacircunferência de diâmetro 0,25 D ± 0,002 5 D, concêntrica à placa;

b) um anel de 8 orifícios de diâmetro 0,139 D ± 0,001 D, com centros igualmente espaçados sobre umacircunferência de diâmetro 0,56 D ± 0,005 6 D, concêntrica à placa;

c) um anel de 4 orifícios de diâmetro 0,136 5 D ± 0,001 D, com centros igualmente espaçados sobre umacircunferência de diâmetro 0,75 D ± 0,007 5 D, concêntrica à placa;

d) um anel de 8 orifícios de diâmetro 0,11 D ± 0,001 D, com centros igualmente espaçados sobre umacircunferência de diâmetro 0,85 D ± 0,008 5 D, concêntrica à placa;

e) um anel de 4 orifícios de diâmetro 0,077 D ± 0,001 D, com centros igualmente espaçados sobre umacircunferência de diâmetro 0,90 D ± 0,009 D, concêntrica à placa;

A tolerância do diâmetro de cada orifício é ± 0,1 mm para D < 100 mm.

A espessura da placa perfurada, t c , é tal que 0,12 D t c 0,15 D. A espessura do flange depende da aplicação;o diâmetro externo e as superfícies da face do flange dependem do tipo do flange e da aplicação.

a 4 orifícios de diâmetro 0,141 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,25 D,concêntrica à placab 8 orifícios de diâmetro 0,139 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,56 D,concêntrica à placac 4 orifícios de diâmetro 0,136 5 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,75 D,concêntrica à placad 8 orifícios de diâmetro 0,11 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,85 D, concêntricaà placae 8 orifícios de diâmetro 0,077 D, com centros igualmente espaçados sobre uma circunferência de diâmetro 0,90 D,concêntrica à placa

Figura C.10 – Placa condicionadora de escoamento Zanker

O coeficiente de perda de carga, K , para a placa condicionadora de escoamento Zanker é de aproximadamente 3.


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