ABACO CRANMER

Sumas y restas

SUMAS Y RESTAS

En el ábaco se sigue siempre el orden

de izquierda a derecha.

No se debe olvidar que para realizar los

movimientos correctos se requieren

utilizar los dedos correspondientes.

SUMAS Y RESTAS UTILIZANDO CUENTAS INFERIORES

En este primer caso se utilizan únicamente las

cuentas de la parte inferior del ábaco. Por lo tanto, se

sumarán o restarán números con valores absolutos

del uno al cuatro.

Para sumar, se añaden cuentas inferiores a las

escritas con anterioridad utilizando el dedo pulgar.

Para restar, se suprimen cuentas de las que estaban

escritas anteriormente utilizando el dedo índice, la

operación se realiza siempre comenzando de

izquierda a derecha.

SUMAS Y RESTAS UTILIZANDO CUENTAS SUPERIORES

En este caso, además de las cuentas

inferiores se utiliza la cuenta superior,

que tiene un valor absoluto de 5.

SUMAS Y RESTAS EMPLEADO CUENTAS SUPERIORES E INFERIORES

En este caso se hará uso de las cuentas

superiores e inferiores.

SUMAS Y RESTAS UTILIZANDO COMPLEMENTO DE 5

En este caso para efectuar la operación

indicada no se tienen suficientes cuentas

inferiores, pero está disponible la cuenta

superior que tiene un valor de 5.

Como la cuenta superior tienen un valor

superior al que se requiere para la operación,

se tiene la necesidad de restar el excedente.

A esto le llamaremos complemento de 5.

COMPLEMENTOS DE 5 PARA LA SUMA

Para sumar 1, pongo 5 y quito 4. 1= 5-4

Para sumar 2, pongo 5 y quito 3. 2=

5-3

Para sumar 3, pongo 5 y quito 2. 3= 5-2

Para sumar 4, pongo 5 y quito 1. 4= 5-1

COMPLEMENTOS DE 5 PARA LA RESTA

Para restar 1, quito 5 y pongo 4. -1= -5 +4

Para restar 2, quito 5 y pongo 3. -2= -5 +3

Para restar 3, quito 5 y pongo 2. -3= -5 +2

Para restar 4, quito 5 y pongo 1. -4= -5 +1

COMPLEMENTOS DE 10 Cuando en una columna no hay cuentas

suficientes para añadir un sumando ni en la

parte superior ni en la inferior, se emplea

una unidad del orden inmediato superior

(columna que está a la izquierda de la que

se está trabajando) y se calcula la diferencia

entre 10 y el sumando correspondiente. A

esto le llamamos complemento de 10. 3 casos.

COMPLEMENTOS DE 10 PARA LA SUMA (1° CASO)

Para sumar 9, pongo 10 y quito 1. 9= 10-1

Para sumar 8, pongo 10 y quito 2. 8= 10-2

Para sumar 7, pongo 10 y quito 3. 7= 10-3

Para sumar 6, pongo 10 y quito 4. 6= 10-4

Para sumar 5, pongo 10 y quito 5. 5= 10-5

COMPLEMENTO DE 10 PARA RESTA (1° CASO)

Para restar 9, quito 10 y pongo 1. -9= -10 +1

Para restar 8, quito 10 y pongo 2. -8= -10 +2

Para restar 7, quito 10 y pongo 3. -7= -10 +3

Para restar 6, quito 10 y pongo 4. -6= -10 +4

Para restar 5, quito 10 y pongo 5. -5= -10 +5

COMPLEMENTOS DE 10 PARA SUMA (2° CASO)

Para sumar 4, pongo 10 y quito 6. 4= 10-6

Para sumar 3, pongo 10 y quito 7. 3= 10-7

Para sumar 2, pongo 10 y quito 8. 2= 10-8

Para sumar 1, pongo 10 y quito 9. 1= 10-9

COMPLEMENTOS DE 10 PARA RESTA (2° CASO)

Para restar 4, quito 10 y pongo 6. -4= -10+6

Para restar 3, quito 10 y pongo 7. -3= -10+7

Para restar 2, quito 10 y pongo 8. -2= -10+8

Para restar 1, quito 10 y pongo 9. -1= -10+9

TERCER CASO

En este caso es necesario emplear a un

tiempo los dos tipos de complemento; el

complemento de 10 y el complemento

de 5, ya que, para restar el sobrante no

se tienen las suficientes cuentas

inferiores pero está disponible la cuenta

superior, por lo cual se elimina,

añadiendo su respectivo complemento.

COMPLEMENTOS (3° CASO)

Sumas

6= 10-5+1

7= 10-5+2

8= 10-5+3

9= 10-5+4

Restas

-6= -10+5-1

-7= -10+5-2

-8= -10+5-3

-9= -10+5-4

COMPLEMENTO DE 10 CUANDO NO HAY DISPONIBLE UNA UNIDAD

INMEDIATA SUPERIOR

En los siguientes ejercicios se tienen

que utilizar complementos de 10, pero

en estas cantidades no existe una

unidad inmediata superior disponible,

por lo cual, se deberá tomar el primer

valor superior disponible añadiendo el

complemento correspondiente.

MULTIPLICACION Para trabajar la multiplicación se

requiere:

Conocer el proceso de esta operación

Conocer sus principales propiedades

Dominar las tablas de multiplicar

PARA REALIZAR ESTA OPERACION Se utilizan los ejes de la parte izquierda

para colocar el multiplicando. Se dejan dos columnas vacías antes de

escribir el multiplicador El producto se escribe en el eje

inmediato a la derecha del multiplicador y siempre debe ocupar dos ejes, es decir, que debe ser de dos cifras, cuando el producto tiene una sola cifra, se considera un cero a la izquierda.

Finalmente se cancela el multiplicador y se lee el resultado

MULTIPLICACIÓN CON VARIAS CIFRAS EN EL MULTIPLICANDO Y UNA CIFRA EN EL MULTIPLICADOR

Multiplicando en extremo izquierdo. Se dejan dos columnas vacías antes de

escribir el multiplicador Comenzando por la izquierda, las cifras

del multiplicando se multiplican una a una por el multiplicador

Los productos se anotan uno a uno, a la derecha del multiplicador, se van sumando de la siguiente manera, formando un solo resultado:

Las unidades del primer producto se suman con las decenas del segundo producto

Las unidades del segundo producto se suman con las decenas del tercer producto y así sucesivamente.

Si algún producto no tienen decenas, se considera como si tuviera cero decenas.

Cuando el multiplicando termina en uno o varios ceros, se multiplica la cantidad sin tomarlos en cuenta y se añadirá el mismo número de ceros a la derecha del producto total.

Finalmente se cancela el multiplicador.

MULTIPLICACIONES POR DOS O MAS CIFRAS EN EL MULTIPLICADOR

Se multiplica el multiplicando cifra por cifra, de izquierda a derecha, por la cifra correspondiente a las unidades en el multiplicador.

Al terminar, se cancela la unidad en el multiplicador.

A cont. Se multiplican las cifras del multiplicando en el mismo orden, por la cifra que ocupa las decenas del multiplicador y así sucesivamente.

DIVISIÓN Para realizar esta operación en le ábaco

intervienen los siguientes elementos: Divisor: es la cantidad entre la que se va

a dividir. Se coloca en los ejes del extremo izquierdo del ábaco.

Dividendo: cantidad que se va a dividir. Se escribe dejando cuatro ejes vacíos a la derecha del divisor

Cociente: es el resultado de la operación, se va anotando en los ejes que se dejaron entre las dos cantidades anteriores.

Residuo: queda en los ejes del dividento y es el resultado de restarle a este, el producto del divisor y el cociente. El residuo deberá ser siempre menor que el divisor.

Si la división es exacta, en el ábaco quedarán dos cantidades: el divisor y el cociente, ya que el dividento se va cancelando durante la ejecución de la operación.

Si la división no es exacta, además de las dos cantidades anteriores quedará escrito el residuo.

Si la primera cifra del dividento es mayor que el divisor, el cociente se escribe dejando una columna vacía a la izquierda del dividendo. Lo mismo se hace si el dividendo y el divisor son iguales.

Si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, se toman dos cifras para poder efectuar la operación y el cociente se escribe inmediatamente a la izquierda del divisor.

DIVISION ENTRE DOS O MAS CIFRAS Las cantidades se distribuyen de la

misma manera que en la división entre una cifra.

Para calcular el primer cociente, se divide la primera cifra del dividendo entre la primera cifra del divisor, es decir, las cifras que están al extremo izquierdo de cada cantidad.

Si la primera cifra del dividendo es menor que la primera cifra del divisor, se toman dos cifras y el cociente se escribirá inmediatamente a la izquierda del dividendo.

Una vez calculado el cociente, se multiplica éste por cada una de las cifras del divisor empezando por el extremo izquierdo y restándole cada producto al dividendo, se deja el dedo índice en las unidades del primer producto para que en este mismo eje se resten las decenas del otro producto y así sucesivamente