Ábaco abierto (el incómodo)

Ábaco de arco (el de primer ciclo)

Más ábacos de arco

Ábaco cerrado (el de infantil)

ÁBACO POSICIONAL. NUMERACIÓN

Primerciclo

Representar números

10 < x < 1000

Remarcar el valor

posicional de las cifras

Traducir números del ábaco sistema de numeración

decimal

Aclarar la formación de unidades de

orden superiorDar sentido a las “llevadas” en suma y resta

Manipulativo

Vivencial

Representar números

10 < x < 1000

Representativo

312Simbólico

CENTENAS DECENAS UNIDADES

Manipulativo

Simbólico

http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/machine/abacus.htm#simple

Dos ábacos de internetAbacusApp. jar

Representar números

10 < x < 1000

Traducir números del ábaco sistema de numeración

decimal

312Manipulativo

Simbólico

Y los colores, ¿qué?

¿Dónde hay más?

Remarcar el valor

posicional de las cifras

Aclarar la formación de unidades de

orden superior

¿Qué pasa si viene una más?

Aclarar la formación de unidades de

orden superior

¿Qué pasa si se marcha una?

EL ÁBACO POSICIONAL no tiene utilidad para trabajar

el cálculo– No es rápido. No tiene sentido

práctico. Si pretendiéramos eso, utilizaríamos un ábaco chino o una calculadora.

Dar sentido a las “llevadas” en suma y resta

Pero sí que puede tener un valor didáctico:

– Como comprobación de las operaciones hechas en papel.

(haciendo por separado el cálculo en papel y con ábaco)

– Como herramienta para manipular las operaciones

– Haciéndolas a la vez que la cuenta en papel.

Manipular sumas y restas

A la vez en el ábaco y en el papel.

• Resulta sencillo hacer a la vez la cuenta en papel y en el ábaco. ¿O no es tan sencillo?

SUMA SIN LLEVADA

• ¿Cómo colocar los sumandos?. • ¿En qué momento exacto se produce la suma?• ¿Son importantes los colores?

14+ 35

SUMA SIN LLEVADA

RESTA SIN LLEVADA• Colocar el minuendo es fácil, pero • ¿Qué pasa con el sustraendo?. • ¿En qué momento exacto se produce la resta?

64- 23

RESTA SIN LLEVADAUn ábaco no permite representar el sustraendo. Es útil para representar situaciones de resta de transformación:Tenía 64 caramelos y me he comido 23

Pero no sirve para representar situaciones de composición De 64 coches del garaje, 23 son rojos

ni de comparación Tengo 64 años y mi hija 23 menos

RESTA SIN LLEVADA…Y menos aún para composición de transformacionesPor la mañana gané 23 y por la tarde perdí 64. ¿En cuánto ha variado mi dinero?

Para estas situaciones existen otros materiales, como la recta numérica y

los bloques multibase

SUMA CON LLEVADAS

Colocamos los dos sumandos…Quitamos la primera pinza… ¿Y qué se hace? ¿Dónde va esa nueva bolita?

47+ 28

SUMA CON LLEVADAS

Preparamos los dos sumandos

Se quita la pinza. Han pasado de diez…

SUMA CON LLEVADAS

Así que pronunciamos el grito mágico…

… y las diez unidades han pasado a una decena.

SUMA CON LLEVADAS

El momento mágico, que es la transformación de diez en una de orden superior se refuerza

con un GRITO

En el ábaco de arco, la transformación se puede hacer

con las dos manos a la vez.

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_209_g_2_t_1.html?open=activities&from=category_g_2_t_1.html

Una ayudita de internet para las llevadas

RESTAS CON LLEVADAS

¿En qué momento se pega el grito?

Colocamos minuendo, sustraendo, y en el momento de restar las unidades, vemos que no se puede… ¿Y qué se hace?

¿Qué hacemos con la bolita que desaparece?

54- 18

RESTA CON LLEVADA

Utilizar el ábaco para la resta con llevada nos obliga a restar al minuendo la que nos llevamos, y no a sumársela al sustraendo.

54- 18

4

54- 182

Porque esto no se parece a lo que hemos hecho en el ábaco

Otra cuestión: Utilizar el ábaco nos obliga a decir “a catorce le quito ocho”

54- 18

4No tiene sentido decir “de ocho a catorce”

En tu cole, ¿qué hacéis? Y tu libro, ¿qué dice?

Si todas las cuentas fuesen el resultado de una situación problemática, sería sencillo:En las situaciones de comparación diríamos “desde ocho hasta catorce la diferencia es…”

En las situaciones de transformación diríamos ”a catorce le quito ocho…”

Y además, haríamos las restas de varias formas: hoy en papel, mañana con el ábaco, pasado con los multibases, luego con la recta…

EN RESUMEN…

Primerciclo

Representar números

Remarcar el valor

posicional

Dar sentido a las “llevadas”