Aashto-93 g. Corredor

Instituto Venezolano del Asfalto

Diseño de nuevos pavimentos por el Método de la AASHTO‐93

Experimento Vial de la AASHO (1958-1962)

Base de la Guía de Diseño AASHTO

Ing. Gustavo Corredor M. (MsCE)

San Juan de los Morros 28 y 29 de febrero de 2008





Capítulo 1: Obtención y manejo de la información de tránsito para el diseño de pavimentos



Obtención y manejo de la información de tránsito _____________________________________________________________________

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Características del Tránsito • Introducción “El tránsito es la variable más importante en el diseño de pavimentos”. Así comienza el Profesor Yang H. Huang, de la Universidad de Kentucky, el Capítulo dedicado a este tema en su libro “Análisis y Diseño de Pavimentos” 1. En Venezuela deberíamos añadir que es también la menos estudiada y a la que se le otorga la menor importancia.

Para el dimensionamiento de un pavimento es necesario determinar los efectos que las cargas de estos vehículos causarán sobre el pavimento, por lo cual se debe conocer el número y tipo de vehículos que circularán por una vía, así como la intensidad de la carga y la configuración del eje que la aplica. El objeto de este capítulo es presentar la metodología para la determinación de los parámetros de tránsito que se requieren para el diseño estructural de los pavimentos en carreteras y autopistas interurbanas. En el país los bienes de producción y consumo se transportan básicamente por carretera. La Norma COVENIN 614 actualizada en el año 19972, establece la siguiente reglamentación en cuanto a cargas máximas: ° 6.000 kg. en eje simple de 2 cauchos ° 13.000 kg. en eje simple de 4 cauchos ° 20.000 kg en dos ejes simples consecutivos de 4 cauchos cada uno ° 27.000 kg en tres ejes simples consecutivos de 4 cauchos cada uno

No existe en Venezuela un control de cargas eficiente; lo dispuesto en la Ley y Reglamentos de Tránsito es "letra muerta", y por ello estas disposiciones son violadas constantemente, lo que ha traído como consecuencia el deterioro prematuro de centenares de kilómetros de vías pavimentadas, causando pérdidas apreciables al Patrimonio Nacional. • Definiciones y conceptos básicos A continuación se presentan una serie de definiciones de términos referentes a los vehículos y cargas que se sirven de una vía, y que serán empleados en los procesos de diseño de pavimentos. Estos términos han sido tomados de la publicación "NORVIAL: Vocabulario Vial", la cual fue editada por el Ministerio de Transporte y Comunicaciones en Mayo de 1977. ° Tránsito (Tráfico): Los vehículos de todo tipo, con sus respectivas cargas, considerados aisladamente o en conjunto, mientras utilizan cualquier vía. ° Volumen de Tránsito: Número de vehículos que pasan por una sección dada de un canal o vía, durante un período determinado

1 Huang, Yang: “Pavement Analysis and Systems”. University of Kentucky. Mac Graw International, 1995. 2 Comisión Venezolana de Normas Industriales (COVENIN): Norma 614-1997: Límite de peso para vehículos de carga (1ra. Revisión).


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° Promedio Diario de Tránsito (PDT o TPDA): volumen promedio de tránsito en veinticuatro (24) horas, obtenido al dividir el volumen total durante un determinado tiempo, generalmente un (1) año, por el número de días del mismo período ° Volumen de tránsito Actual: es aquel que circulará por una vía si ella estuviera abierta al tránsito. En el caso de vías existentes, donde se cuenta con datos estadísticos, el tránsito actual se puede obtener proyectando para la fecha en consideración la tendencia de los registros históricos. En el caso de vías que van a ser mejoradas, el tránsito actual estará compuesto por el existente antes de la mejora, más el tránsito atraído de otras vías cercanas por las ventajas que ésta ofrece. En el caso de vías nuevas todo el tránsito será atraído. ° Tasa de Crecimiento (TC): Es el incremento anual del volumen de tránsito en una vía, expresado en porcentaje. Se determina en base a los datos de las estaciones de conteo, extrapolando la tendencia de los datos estadísticos. ° Proyección de Tránsito: El volumen de tránsito para un año cualquiera se determina empleando la siguiente ecuación:

PDTn = PDTo * (1+ TC) n (E-1)

en donde: • PDTn = Volumen diario de vehículos para el año "n" • PDTo = Volumen diario de vehículos para el año inicial del período

considerado. • TC = Tasa de Crecimiento para el período de años en análisis, expresada en

forma decimal • n = Número de años del período considerado ° Composición del Tránsito: es la relación porcentual entre el volumen de tránsito correspondiente a cada diferente tipo de vehículos, expresado en función del volumen de tránsito total. ° Vehículos Livianos: son todos los vehículos de dos ejes y cuatro ruedas, tales como: automóviles, camionetas y camiones de dos ejes con ruedas traseras sencillas. ° Vehículos Pesados: son todos los autobuses y camiones, con no menos de seis ruedas y/o tres o mas ejes individuales (eje trasero con cuatro ruedas, en el caso de vehículos de dos ejes). Se clasifican de acuerdo a diferentes categorías señaladas en la Tabla 1, donde se indica tanto la nomenclatura que utiliza la Oficina de Planificación del Transporte Terrestre (O.P.T.T) del Ministerio de Infraestructura, como la establecida en la Norma "COVENIN 2402-86".


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Tabla 1

Tipos y características de los vehículos pesados que circulan normalmente por la red vial venezolana, con indicación del número de

ejes por camión y la carga máxima total de acuerdo a la Norma COVENIN 614-1997


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Los tipos de camiones se dividen en los siguientes grupos, de acuerdo a la Norma COVENIN 2402-1986:

(a) camiones unitarios: vehículos con sistema de tracción y de carga integrados en una sola unidad (2RD, y O3E)

(b) Semitrailers: vehículo compuesto por una unidad de tracción que no lleva carga (chuto) que arrastra una plataforma o batea sobre la cual va la carga, y que tiene un solo grupo de ejes, ya sea simple o compuesto. Se identifican con un primer dígito que designa el número de ejes individuales del tractor, seguido por el carácter alfabético “S” (Semitrailer) y con un segundo dígito que designa el número de ejes individuadles de la plataforma remolcada

(c) Remolques: vehículo compuesto por un camión unitario que arrastra un componente carente de motor con eje(s) delantero(s) y trasero(s) que descansa sobre sus propios ejes (remolque). Se identifican con un primer dígito que designa el número de ejes individuales del camiòn, seguido por el carácter alfabético “R” (Remolque) y con un segundo dígito que designa el número de ejes individuadles de la unidad remolcada.

° Período de Análisis: Se entiende como tal el número de años seleccionado para la comparación de las diversas alternativas de diseño; generalmente es de veinte (20) años para vías troncales y autopistas, aún cuando actualmente se está considerando un período de hasta treinta (30) años para autopistas urbanas.

° Período de Diseño: Es el número de años para el cual se diseña específicamente el pavimento; generalmente varía entre los ocho (8) y veinte (20) años, dependiendo del tipo de vía. En casos excepcionales pudiera reducirse el periodo de diseño hasta un mínimo de cinco (5) años. Al final del Período de Diseño puede esperarse que el pavimento requiera una carpeta asfáltica de refuerzo para restaurar su capacidad de servicio. La Tabla II resume los periodos de diseño recomendados por la Asociación Americana de Administradores de Carreteras y Transporte (AASHTO) y la correspondiente a la tipología de la red vial nacional

Tabla 2 Periodos recomendados de diseño

Tipo de vía según AASHTO

Según nomenclador vial venezolano

Periodo de diseño (años)

Principal Autopista urbana o rural de alto volumen y vía troncal

15-20

Secundaria

Vía local

12-15

Terciaria Vía ramal, sub-ramal o agrícola

8-12, con mínimo de 5 años

El "Período de Diseño" no debe ser confundido con la "Vida Útil" del pavimento, ni con el Período de Análisis; este último puede comprender varios Períodos de Diseño, como en el caso de la pavimentación por etapas. Por otra parte, la "Vida Útil" de un pavimento puede extenderse indefinidamente con la colocación de


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carpetas de refuerzo y otras medidas de rehabilitación, o durar mucho menos que lo estimado en el diseño, debido a fallas prematuras, o "sub-diseño" del pavimento

• Obtención de los valores de tránsito para el diseño de pavimentos Normalmente el Ingeniero Proyectista de pavimentos recibe la información de tránsito que ha sido obtenida y procesada por la OPTT, o por especialistas consultores en esta área de la ingeniería; sin embargo, su responsabilidad es la de procesar adecuadamente tal información, y muchas veces, realizar mediciones en el sitio, con el fin de ajustar o verificar la información recibida. Debido a la importancia de este tema, se considera que en cualquier diseño de pavimentos debe participar un especialista en tráfico, con el fin de que esta variable de diseño, tan importante, o quizás más que la información de suelos y materiales, sea la más ajustada a las expectativas futuras de la facilidad vial. Es la opinión del Autor que en Venezuela no se le ha dado la importancia que realmente tiene la recolección y procesamiento de la información de tránsito para el diseño de pavimentos, y que se debe profundizar en los estudios de esta variable para cada diseño particular. A continuación se describe muy brevemente el proceso empleado en Venezuela para la obtención de la información de tránsito para el diseño de pavimentos: 1. Volumen y tipo de vehículos (a) Sistema de Primera Generación La antigua Oficina de Planeamiento Vial, adscrita al desaparecido Ministerio de Obras Públicas, implementó, desde el año 1963 y hasta el año 1976, un Sistema de Conteos de Tránsito en 1.606 puntos de la red vial nacional de carreteras, mediante el empleo de sistemas mecánicos por detectores neumáticos tales como los que se muestran en las siguientes figuras:

Los sistemas mecánicos por bandas neumáticas presentan la ventaja de su economía, pero su mayor limitación es que no clasifican los tipos de vehículos que sobre ellas circulan, por lo cual sus mediciones siempre deben ser corregidas por observaciones visuales, de tal manera que el número de “ejes registrados” se haga coincidir con los “ejes reales”. Esta corrección se hace a lo largo de un


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tiempo determinado, y su “factor de corrección” se aplica a toda la medición, independientemente del tiempo que en que esta haya sido realizada.

Esta actividad fue paralizada desde 1977 hasta 1979, cuando se inicia el Ministerio de Transporte y Comunicaciones. Entre los años 1979 y 1981 se reinicia esta actividad, pero prácticamente, desde 1982 se cubren cada vez un menor número de estaciones.

Cada tipo de estación tiene la siguiente característica: ° Estaciones Permanentes (67 puntos de registro en la red vial): Son aquellas localizaciones de la carretera, señalizadas ó no, sobre las cuales se efectúan conteos del volumen de tránsito en forma continua, mediante dispositivos mecánicos (todas las horas del día y todos los días del año). Estas estaciones han sido hoy en día sustituidas por los puntos de peaje. ° Estaciones de Cobertura 1(395 puntos de registro en la red vial): Son aquellas localizaciones de la carretera, señalizadas ó no, sobre las cuales se efectúan conteos del volumen de tránsito mediante, dispositivos mecánicos en días laborales de 24 horas de duración, cada mes del año ° Estaciones de Cobertura 5 (1259 puntos de registro en la red vial): Son aquellas localizaciones de la carretera, señalizadas ó no, sobre las cuales se efectúan conteos del volumen de tránsito mediante, dispositivos mecánicos en días laborales de 24 horas de duración, tres veces al año (una vez cada cuatro meses) ° Estaciones Especiales: Son aquellas localizaciones en carreteras o vías urbanas, señalizadas ó no, sobre las cuales se efectúan conteos del volumen de tránsito mediante, dispositivos mecánicos en días laborales ó no, de 24 horas de duración, en cualquier momento La información recabada mediante este sistema de conteos no solamente ha permitido conocer las leyes que rigen la circulación del tránsito en la carreteras del país, sino que también ha servido para determinar los valores de los coeficientes de ajustes diarios y mensuales para los conteos realizados en "Estaciones de Cobertura 5", ubicadas sobre la red primaria. Es conveniente observar que las cifras presentadas en todas la estadísticas de tránsito publicadas hasta la fecha, incluyendo la última publicada en 1983, no han sido ajustadas mediante la aplicación de dichos coeficientes. También cabe observar que, aún cuando se sigue manteniendo la nomenclatura y los nombres de los tres tipos de estaciones creados en 1973, los conteos que se han venido realizando desde 1976 no se ajustan a las condiciones establecidas en la definición de cada tipo de estación. Mediante el análisis estadístico de los valores de tráfico correspondientes al período 1964-1968, se determinó que los máximos errores de estimación que podían contener las cifras presentadas en las estadísticas publicadas hasta 1976, y los cuales se consideran como válidos hasta la fecha actual, eran las indicadas en la Tabla 3, siempre que las mismas se refieran a carreteras de poco tránsito recreacional:


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Tabla 3

Niveles de precisión y confianza de los valores de tráfico según el tipo de Estación de Conteo

Tipo de Estación Precisión Error Nivel de confianza Permanente Ninguno 100 Cobertura 1 14.4 95 Cobertura 5 35.0 95 Todos los análisis se basaron en la suposición de muestras aleatorias simples, así como de que los datos seguían una distribución normal o de Gauss. La Figura que se muestra a en la siguiente página corresponde a la información que suministra el MINFRA como resultado de uno de sus conteos mecánicos: Es conveniente señalar nuevamente que la Oficina de Planificación de Transporte Terrestre (OPTT) del Ministerio de Infraestructura (MINFRA) puede suministrar la información básica de tránsito de la mayor parte de la red vial venezolana. La determinación del volumen de tránsito actual en las vías nuevas, o que vayan a sufrir mejoras de consideración, requiere de un cúmulo de información que normalmente no está al alcance del proyectista de pavimentos; en estos casos generalmente habrá que obtener los valores de tránsito de la OPTT; si ésta no los tuviere se tendrá que realizar un estudio especial, directamente a través de ella o a través de especialistas en esta rama de la ingeniería. En esta Tabla 4 se presenta, para cada Estación de Conteo, la siguiente información: ° Número de la estación

° Identificación (Descripción del tramo vial en el cual está ubicada la estación de conteo

° Identificación de la vía (Troncal, local, etc.) ° Entidad Federal a la que pertenece el tramo vial ° Tipo de pavimento (asfalto, concreto, granzón, tierra) ° Año y valor del PDT ° Porcentaje de vehículos pesados ° Año de la última determinación del porcentaje de vehículos pesados


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Figura 1: ejemplo de conteo vehicular por medios mecánicos


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La Tabla 4 muestra una de las hojas típicas de la publicación "Estadísticas de Tránsito, Período 1972-1981, Ministerio de Transporte y Comunicaciones, 1982".

Tabla 4 "Estadísticas de Tránsito, Período 1972-1981

Ministerio de Transporte y Comunicaciones, 1982"

Obtención y manejo de la información de tránsito ________________________________________________________________________

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La información de tránsito, tal como es suministrada por la OPTT, puede ser utilizada para proyectar el tráfico futuro de una vía, en vez de utilizar la Fórmula (E-1), cuando los valores de Tasa de Crecimiento no son constantes a lo largo de los años, que es el caso común. El procedimiento consiste en graficar la información, y obtener una curva y su correspondiente ecuación, tal como la que se presenta en la Figura 2, a partir de la cual se puede estimar el valor de tráfico en un año futuro cualquiera.

(b) Sistemas de segunda generación Los sistemas de conteo vehicular por medios mecánicos ha sido mejorado gracias al desarrollo de equipos que utilizan diversos sistemas: eléctricos, fotoeléctricos, piezo-eléctricos, de radar, magnéticos, ultrasónicos, infrarrojos, etc.

Desde comienzos de la década de los años 90, cuando se implementa en Venezuela el sistema de las “Concesiones de Mantenimiento”, se han instalado cerca de 62 “Estaciones de Peaje”, en los corredores viales de las troncales y autopistas, que emplean fundamentalmente los medios piezo-eléctricos o magnéticos para la obtención de la información de tránsito.

Peaje “El Rastro”, Estado Guárico

Estas estaciones de peaje han venido a reemplazar las “estaciones de conteo permanente” y registran la información diaria, no solo de número de vehículos, sino también clasifican los diferentes tipos de vehículos que atraviesan un peaje determinado. Su gran ventaja es que permiten registrar todos y cada uno de los diferentes vehículos que transitan por el punto de medición; en su contra se esgrime el argumento de que presentan un mayor costo de ejecución. Para la fecha actual (octubre 2004) el costo de una medición de una semana continua se aproxima a los 3.150.000 Bs. (1.640 US$).


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Tabla 4-a: Ejemplo de registro mensual en la estación de Peaje Simón Planas, ubicada en la carretera Acarigua-Barquisimeto


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El modelo de registro anterior clasifica los vehículos no por “Tipo COVENIN”, sino en función del “tipo y Número de ejes”. La siguiente tabla describe, para este Peaje en particular, la tipología de cada clasificación:

Clase Descripción1 Vehículo liviano (pasajeros y pickup)2 Colectivos (2RD y O3E)3 Camión 2RD Carga liviana, Tipo 3504 Camión 2RD Carga pesada, Tipo 7505 Camión O3E y Semitrailers 2S16 Semitrailers y remolques de 4 ejes7 Semitrailers y remolques de 5 ejes8 Semitrailers y remolques de 6 o más ejes

Debe recordarse que, en el caso venezolano, cada estación de peaje puede tener su propia tabla de clasificación. La precisión de estos sistemas es del 100%, con la ventaja ya comentada que no solo permiten el registro del total de vehículos, sino aportan la información del conteo clasificado por tipo de vehículo. La información obtenida año tras año en los sitios de conteo, tal como se ilustra en la Tabla 4, permite estimar cómo será el volumen en una vía en un año futuro, por medio de proyecciones estadísticas, un ejemplo se presenta en la Figura 2.

Figura 2 Ejemplo de proyección gráfica de valores futuros

de tráfico en función de valores históricos

Registros históricos de volúmenes de tránsito. Límite Aragua-Distribuidor Santa Clara

y = 744.58x - 1E+06R2 = 0.6243

4,0006,000

8,00010,00012,000

14,00016,000

18,00020,000

1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982

Año del conteo

PDT


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A continuación se muestra la serie histórica del registro en una estación de peaje:

Resultados de conteos en Carretera Acarigua-BarquisimetoConteo en ambos sentidos

Año Mes N° días Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4 Clase 5 Clase 6 Clase 7 Clase 8 Exonerados Total PDT %Vp

1998 Diciembre 18 92,057 4,770 10,688 7,078 1,095 1,152 5,103 3,734 1,359 127,036 7,058 26.46%1999 Enero 31 147,339 7,518 18,316 13,143 2,276 2,181 8,928 7,212 1,727 208,640 6,730 28.55%1999 Febrero 28 135,617 7,344 18,878 13,447 2,435 1,946 8,107 6,826 1,312 195,912 6,997 30.11%1999 Marzo 31 150,700 8,080 21,132 15,260 2,701 2,269 10,715 8,010 1,372 220,239 7,104 30.95%1999 Abril 30 137,073 7,240 17,119 12,092 2,293 1,982 9,707 7,052 1,276 195,834 6,528 29.35%1999 Mayo 31 145,979 7,801 18,495 12,859 2,315 1,962 9,931 7,218 1,514 208,074 6,712 29.12%1999 Junio 30 141,135 7,526 17,799 12,094 2,074 1,684 8,811 6,438 1,606 199,167 6,639 28.33%1999 Julio 31 148,956 8,140 17,989 12,053 2,043 1,513 8,098 5,960 1,435 206,187 6,651 27.06%1999 Agosto 31 158,348 8,973 17,698 12,095 2,120 1,614 9,034 6,357 1,356 217,595 7,019 26.60%1999 Septiembre 30 151,845 8,613 18,584 13,354 2,343 1,527 7,825 6,372 1,228 211,691 7,056 27.69%1999 Octubre 31 153,360 8,975 18,260 12,608 2,194 1,722 8,014 6,827 1,373 213,333 6,882 27.47%1999 Noviembre 30 151,466 8,762 19,265 13,157 2,355 1,660 7,826 6,477 1,213 212,181 7,073 28.04%

Inauguración Variante Los Cristales: Diciembre 991999 Diciembre 31 166,937 9,265 19,651 12,367 2,364 1,488 8,795 7,205 1,256 229,328 7,398 26.66%2000 Enero 31 161,029 9,154 18,376 12,015 2,411 1,900 9,402 7,152 1,183 222,622 7,181 27.14%2000 Febrero 29 151,345 9,184 20,983 13,682 2,524 1,909 10,911 6,907 1,393 218,838 7,546 30.20%2000 Marzo 31 167,646 10,412 22,134 14,482 2,519 2,094 11,336 7,399 1,567 239,589 7,729 29.37%2000 Abril 30 170,846 10,338 18,114 11,563 2,111 1,454 10,808 7,227 1,136 233,597 7,787 26.38%2000 Mayo 31 164,308 9,716 20,511 14,606 2,304 2,029 12,944 9,312 1,630 237,360 7,657 30.09%2000 Junio 30 157,285 9,335 19,019 12,803 2,138 1,725 10,366 7,491 1,742 221,904 7,397 28.34%2000 Julio 31 164,557 9,951 18,595 11,937 1,959 1,406 9,721 6,292 1,461 225,879 7,286 26.50%2000 Agosto 31 178,448 10,725 20,416 12,873 2,198 1,739 10,662 7,088 1,374 245,523 7,920 26.76%2000 Septiembre 30 171,303 10,109 18,851 12,727 2,093 1,712 10,988 6,857 1,255 235,895 7,863 26.85%2000 Octubre 31 169,716 10,082 20,215 12,228 2,155 1,534 9,848 7,166 1,695 234,639 7,569 26.95%2000 Noviembre 30 171,189 9,628 21,846 13,561 2,251 1,687 10,976 7,830 1,751 240,719 8,024 28.16%2000 Diciembre 31 192,795 10,704 20,860 12,852 2,093 1,870 11,608 7,765 1,477 262,024 8,452 25.86%2001 Enero 31 181,168 9,369 20,126 13,016 2,388 2,283 13,374 8,147 1,407 251,278 8,106 27.34%2001 Febrero 28 164,675 9,270 21,914 12,660 2,326 2,194 11,358 7,160 1,336 232,893 8,318 28.72%2001 Marzo 31 179,256 9,960 25,196 15,791 2,793 2,494 14,117 9,171 1,715 260,493 8,403 30.53%2001 Abril 30 183,681 10,403 20,281 12,612 2,277 1,898 12,071 8,200 1,423 252,846 8,428 26.79%2001 Mayo 31 181,423 9,750 22,591 14,417 2,724 2,557 14,497 9,944 1,483 259,386 8,367 29.49%2001 Junio 30 175,412 9,474 20,833 13,231 2,370 2,120 11,779 8,401 1,567 245,187 8,173 27.82%2001 Julio 31 181,423 9,750 22,591 14,417 2,724 2,557 14,497 9,944 1,483 259,386 8,367 29.49%

609 3,434,442 196,579 413,103 263,840 46,722 38,650 230,058 156,658 29,334 4,809,386 7,897 27.98%Total periodo Dic-99-

Julio-01


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(c) Conteos visuales Aún cuando lo ideal es que el conteo vehicular –clasificado o no– se realice mediante el empleo de equipos, en el caso de que esto no sea posible, por razones de tiempo o carencia de recursos, siempre se podrá recurrir al sistema de contar los vehículos mediante la simple observación visual del paso del flujo vehicular.

El conteo visual permite no solo determinar el total de vehículos que circulan por el punto de medición, sino que se obtiene un “conteo clasificado” ya que se contabiliza el número de cada tipo de vehículo que pasa por esa sección durante el tiempo de la medición. La planilla que se muestra a continuación puede ser utilizada para un conteo visual clasificado.

En esta planilla se detallan los tipos de vehículos mas comunes que circulan por la red vial venezolana.


_____________________________________________________________________ 2-15

Lapso de medición de volúmenes de tránsito El lapso ideal para la realización de un conteo –ya que se elimina cualquier error por condiciones estacionales del flujo de vehículos– es de un (1) año. Cuando el conteo se realiza en estaciones de cobertura 1, o en peajes, automáticamente al correr del año se va registrando el volumen acumulado de vehículos. En otras ocasiones o puntos de medición, no es ni práctico ni económico, el que se disponga de este lapso de tiempo. Lo ideal entonces, es realizar una medición de un mes continuo. En caso de que esto tampoco sea posible, la medición debería ser de una (1) semana completa, en forma tal que se obtenga un registro de lunes a domingo. Si tampoco esto fuese posible, debería al menos disponerse de un registro de un día laboral y de un día de fin de semana (sábado o domingo). Si en alguno casos ni siquiera esto fueses posible, el conteo debe ser realizado en un día (24 horas) continuas, preferiblemente en un día laborable. Pudiera darse el caso de que ni aún pudiese contarse en un lapso de 24 horas; en este caso debe irse a un conteo de doce horas. Si ni aun pueden contarse en estas 12, debe irse a ocho (8) horas, y a veces solo podrá contarse durante una hora. En estos casos, el PDT debe ser obtenido dividiendo el número de vehículos contado durante el periodo entre el “factor de medición” que se indica en la siguiente tabla:

Tabla 5 Estimaciones del PDT en función del conteo horario

PDT = (total conteo) / (factor de medición)

Total de conteo durante el lapso

Horas continuas del conteo

Factor de medición

7:00 am—7:00 pm

12

0,754

8:00 am—4:00 pm

8

0,504

1 hora (hora pico)

1

0,083

Fuente: Corredor, G.: V Jornadas de Vialidad y Transporte, Valencia, 1998.

En caso de no conocer la Hora pico de la carretera, puede estimarse de la Tabla 6

Tabla 6 Frecuencia de ocurrencia de las Horas-Pico

Hora Pico % de ocurrencia

Factor de medición horaria

Promedio Rango 6:00 am-7:00 am 6,45 0,091 0,062-0,131 7:00 am-8:00 am 10,75 0,087 0,065-0,112 8:00 am-9:00 am 5,37 0,073 0,065-0,082 9:00 am-10:00 am 6,45 0,082 0,069-0,096 10:00 am- 11:00 am 2,15 0,081 0,080-0,081 11:00 am – 12:00 m 3,23 0,082 0,075-0,094 12:00 m – 1:00 pm 1,08 0,086 0,086 1:00 pm – 2:00 pm 2,15 0,089 0,082-0,095 2:00 pm – 3:00 pm 5,38 0,083 0,070-0,108


_____________________________________________________________________ 2-16

3:00 pm- 4:00 pm 11,83 0,078 0,061-0,096 4:00 pm- 5:00 pm 12,90 0,081 0,068-0,105 5:00 pm- 6:00 pm 20,43 0,081 0,065-0,153 6:00 pm- 7:00 pm 9,68 0,082 0,070-0,109 7:00 pm- 8:00 pm 2,15 0,101 0,075-0,127

No se registraron horas pico fuera de las señaladas Fuente: Corredor, G.: V Jornadas de Vialidad y Transporte, Valencia, 1998.

Es evidente de la tabla anterior que, en caso de no conocer la Hora-pico, lo mas conveniente es realizar la medición entre las 5 y 6 de la tarde, ó entre las 4 y 5 de la tarde, ya que la mayoría de las carreteras presentaron horas-pico entre estas horas.

2. Peso total y peso por eje de los vehículos de carga Para el conteo de vehículos, tal como ha sido mencionado en párrafos anteriores, se podrá disponer desde de equipos electrónicos muy modernos, hasta una simple observación visual, pero siempre, aun en el caso de mayores dificultades, se podrá obtener o validar en campo la información de volúmenes de tránsito. Para el caso de determinación de las cargas en los vehículos, por el contrario, deberá contarse con sistemas de pesaje, los cuales serán realizados con balanzas con carga detenida, o a través de medios electrónicos. (a) Pesaje mediante el empleo de balanzas con carga detenida (a.1) Balanza de peso total Este sistema permite la medición de la carga de un vehículo por medio de una balanza, normalmente mecánica, sobre la cual el vehículo debe estar detenido. Las balanzas que se emplean son del “tipo romana”, sobre la cual se coloca todo el vehículo, y registran su peso total. Pueden ser empleadas para determinar el peso por eje, o grupo de ejes, desplazando el vehículo sobre la balanza, en forma tal que sobre la balanza solo esté cargando el eje, o grupo de ejes, que se desea pesar. Este tipo de balanza es el que se emplea en los sitios en que pesan los vehículos para el control de carga y sobre-carga. Son de tipo fijo, aun cuando se dispone de algunos modelos portátiles. (a.2) Balanzas de peso por rueda Mediante este tipo de balanzas portátiles se logra determinar el peso por cada rueda o conjunto de ruedas en un eje. Se ubican en sitios estratégicamente seleccionados y requieren de un número alto de operadores: uno por cada juego de balanzas, dos o tres señaleros y un jefe de grupo. Lo ideal, para que el sistema sea mas rápido, es que se disponga de siete (7) balanzas, de modo que pueda colocarse una bajo cada grupo de ejes. Su precio de adquisición es relativamente bajo pero tienen poco rendimiento. En un día de trabajo se pueden pesar entre 40 y 60 vehículos. Una de sus grandes limitaciones es que la muestra del pesaje debe ser muy bien diseñada, en forma tal que represente el universo de vehículos que circulan por la vía en estudio.


_____________________________________________________________________ 2-17

La siguiente figura presenta una balanza de peso total:

Y las dos figuras que se incluyen a continuación corresponden al modelo de balanzas portátiles de carga por rueda:

(b) Pesaje mediante el empleo de balanzas con carga en movimiento (WIM) Gracias a la electrónica, hoy en día se dispone de medios mucho mas rápidos y seguros para el pesaje de vehículos. Estos dispositivos permiten pesar cualquier vehículo, eje a eje y peso total, sin obligarlo a detenerse; se conocen como sistemas “WIM” por sus siglas en inglés Weigh In Motion”.


_____________________________________________________________________ 2-18

El costo de un pesaje total de vehículos alcanza a la fecha a un valor cercano a los 750.000 Bs por día (375 US$ al cambio actual de 2.000 Bs/US$). La característica mas importante de este sistema es su confiabilidad, ya que permite obtener y registrar el peso de cada vehículo, es decir el 100% de la muestra bajo medición, sin interrupción alguna de tránsito, ya que el sistema se compone de una serie de cables co-axiales empotrados o adheridos sobre el pavimento.

Detalle de sensores piezo-eléctricos adheridos sobre el pavimento

El siguiente esquema muestra el procedimiento de recolección de la data de pesaje por medio de un sensor piezo-eléctrico:


_____________________________________________________________________ 2-19

• Utilización de la información de tránsito para el diseño de pavimentos La información de tránsito que interesa al proyectista de pavimentos debe comprender: • el volumen de tránsito, es decir el número de vehículos que utilizará la facilidad vial • la composición del tránsito, es decir la identificación de los tipos de vehículos que circularán sobre el pavimento • la intensidad de la carga, lo cual significa el determinar el peso de los vehículos vacíos más el de la carga que transportan • la configuración de los ejes que transmiten las cargas al pavimento • el canal de circulación que servirá como patrón de diseño • Volumen de tránsito El número de vehículos que circulará sobre la vía será determinado, tal como ha sido ya señalado, en función de las estadísticas y estudios de tránsito, y/o mediciones reales de campo. Debe conocerse tanto el volumen para el año inicial de diseño, como la tasa de crecimiento interanual para el período de diseño. • Composición del tránsito El número de vehículos de pasajeros, el número y tipo de vehículos pesados es obtenido también de los conteos y proyecciones de tráfico. En la Tabla I se presentaron los tipos de vehículos de carga más comunes en Venezuela • Intensidad de carga El total del peso del vehículo, tanto vacío como cargado, según sea el caso, también se obtiene en las "Estaciones de pesaje", mediante el uso de un sistema de balanzas que permiten determinar tanto el peso bruto total, como el peso en cada uno de los ejes del vehículo. En la Tabla I se presentaron las cargas máximas para cada uno de los diversos tipos de vehículos pesados, y más adelante se tocará el tema referente a la carga que transmiten los cauchos sobre el pavimento • Configuración de los ejes que transmiten las cargas al pavimento Una de las piezas de información más importantes en cuanto al tráfico se refiere, es la manera como se aplicará la carga sobre el pavimento, es decir cuantos ejes, y de qué tipo son esos ejes (número de ruedas por eje, número de ejes, separación entre ejes, presión de inflado, etc.) A este respecto es conveniente definir los tipos de ejes que pueden ser encontrados en los vehículos que transitan sobre nuestros pavimentos, de acuerdo a lo establecido en la Norma COVENIN 2402-86 (Tipología de vehículos de carga):


_____________________________________________________________________ 2-20

Ejes Simples: Son ejes sencillos de dos o cuatro ruedas

Ejes Tandem (dobles): Es el conjunto de dos ejes sencillos, separados entre 1,20 y 1,60 metros aproximadamente, que tienen una suspensión común


_____________________________________________________________________ 2-21

Ejes Triples: es el conjunto de tres ejes sencillos, separados entre 1,20 y 1,40 metros aproximadamente, los cuales no tienen una suspensión común

• Canal de circulación que servirá como patrón de diseño Es necesario, además conocer como se distribuirá el flujo de vehículos en ambos sentidos de la vía. A tal efecto se aplican los siguientes conceptos: • Tránsito Balanceado: se denomina así cuando la composición, volumen e intensidad de carga en una vía es similar en ambas direcciones. • Tránsito Desbalanceado: cuando no se cumple la definición anterior en la circulación del tráfico en la vía • Canal de Diseño: es aquel canal de una vía que estará sometido a las condiciones más severas de carga y por lo tanto será el que controle el diseño del pavimento. En una carretera de dos vías con tránsito balanceado, es cualquiera de los dos canales de circulación. En una vía de varios canales, el Canal de Diseño corresponderá, normalmente, al canal de circulación lenta del sentido más cargado, a menos que exista una información de tránsito que permita conocer específicamente cual será ese canal más cargado. En vías de múltiples canales con isla central y tránsito desbalanceado, puede seleccionarse un canal de diseño para cada sentido.


_____________________________________________________________________ 2-22

• Determinación del efecto de las cargas transmitidas por los diferentes ejes sobre un pavimento flexible Uno de los factores de diseño que presenta mayor variabilidad es el correspondiente al efecto de las cargas que transmiten los vehículos. Cualquier observador, por más inexperto que sea en el área de pavimentos, no puede dejar de notar que por una sección dada de pavimento circulan diariamente un sinnúmero de tipos de vehículos, y un mayor número de tipos de carga: observará para un mismo tipo de camión que algunos circularán vacíos, otros cargados con cemento, otros con cerveza, otros con materiales de construcción, etc.; además la condición de variabilidad descrita se repetirá para cada tipo de camión sobre la vía. Es necesario, en consecuencia, transformar toda esa gama de realidades de formas e intensidades de carga, en un valor que los represente y que sea simplemente obtenible y manejable. Por esta razón se definió un "Eje Patrón" que representa la carga estándar, o normalizada. En Venezuela, como en la gran mayoría de los países occidentales, este "eje patrón" contempla una carga por eje simple de cuatro ruedas de 8.200 kg (80 KN ó 18.000 libras) Adicionalmente fue necesario asignar a este eje patrón un valor del efecto que causaba al pasar sobre un pavimento, este efecto se conoce como "factor daño", y para una carga patrón de 18 kips, sobre un eje simple de cuatro ruedas (o ruedas morochas), se le asignó un valor unitario, es decir cada vez que un eje simple de 18.000 lbs pasa sobre una sección de un pavimento flexible, causa sobre ese pavimento un daño igual a uno (1). Como consecuencia de esta simplificación surge la definición de los "Factores de equivalencia de cargas", que "son valores numéricos que definen el daño que causa el paso de un vehículo, o eje determinado, sobre una sección de pavimento en una manera relativa al daño que el vehículo, o eje patrón, causa al pasar sobre la misma sección de pavimento", o dicho de otra manera, los "Factores de Equivalencia" transforman las repeticiones de un eje cualquiera, a un número de repeticiones del eje patrón que causan el mismo efecto daño sobre el pavimento que el daño causado por ese eje cualquiera. Los "Factores de Equivalencia" para los ejes simples y tandem (dobles y triples) son los derivados empíricamente en el Ensayo Vial AASHO en función no solo de la magnitud de la carga y la configuración del eje que la transmite al pavimento, sino también del tipo de pavimento (flexible o rígido), del espesor del pavimento y de la condición final de calidad de rodaje del pavimento para el momento final del periodo de diseño y obedecen, en una forma muy simplificada, a la relación exponencial siguiente:


_____________________________________________________________________ 2-23

Factor de equivalencia = [Carga en eje / Carga normalizada]^4 Si se establece como carga normalizada los valores de 6.6 ton en eje simple de dos ruedas, de 8.2 ton en ejes simple de cuatro ruedas y ejes tandem dobles, y de 23 ton en eje tandem triple, los “factores de equivalencia” toman las expresiones aproximadas siguientes:

(Fei simple de dos ruedas) = (Carga por eje (i) / 6.6)^4 (E-2) (Fei simple de cuatro ruedas) = (Carga por eje (i) / 8.2)^4 (E-3) (Fei doble) = (0,57 * Carga por eje doble (i) /8.2)^4 (E-4)

(FEitriple) = (Carga por eje triple (t)/23) 4,22 (E-5)

Ejemplos de estimación de los ejes equivalentes: Ejemplo 1 Camión semitrailer 3S3 con 48 toneladas de carga total

Eje individual Eje 1 Eje 2 Eje 3 Eje 4 Eje 5 Eje 6 Carga (Ton) 5,76 7,68 9,12 8,16 10,56 6,72 Eje de carga Simple dos

ruedas Tandem doble (Eje 2 + eje 3)

Tandem triple (eje 4 + eje 5 + eje 6)

Toneladas en eje de carga

5,76

16,80

25,44

Factor de equivalencia

0,58 1,86 1,53

Ejes equivalentes causados por el paso de este vehículo (Factor daño)

(0,58 + 1,86 + 1,53 )

3,97

Es decir que el paso de este camión causa el mismo daño sobre el pavimento que el causaría un

“camión virtual de 3,97 ejes simples de cuatro ruedas, cada eje cargado con 8,2 toneladas


_____________________________________________________________________ 2-24

Ejemplo 2 El mismo Camión semitrailer 3S3 pero con 96 toneladas de carga total



Tandem triple (eje 4 + eje 5 + eje 6)


11,52

33,60

50,88


9,28 29,76 28,52


(9,28 + 29,76 + 28,52)

67,56

Es decir que el paso de este camión causa el mismo daño sobre el pavimento que el causaría un

“camión virtual de 62,99 ejes simples de cuatro ruedas, cada eje cargado con 8,2 toneladas. La carga, en este ejemplo se dobló, pero el efecto daño fue prácticamente 16 veces mayor.

El “Factor camión” de esta flota de dos camiones sería igual a:

FC = (3,97 + 67,56) / 2 = 35,76 ejes equivalentes Ejemplo 3 Camión Semitrailer 3S2 con una carga de 55 toneladas

Eje individual Eje 1 Eje 2 Eje 3 Eje 4 Eje 5 Carga (Ton) 6,60 8,25 10,45 16,24 13,46 Eje de carga Simple dos


Tandem doble (Eje 4 + eje 5)


6,60 18,70 29,70


1,00 2,86 18,17


(1,00 + 2,86+ 18,17)

22,03

Es decir que el paso de este camión causa el mismo daño sobre el pavimento que el causaría un “camión virtual de 22,03 ejes simples de cuatro ruedas, cada eje cargado con 8,2 toneladas.

El “Factor camión” de esta flota de tres camiones sería igual a:

FC = (3,97 + 67,56 +22,03 ) / 3 = 31,18 ejes equivalentes


_____________________________________________________________________ 2-25

Ejemplo 4 Camión Remolque 3R3 cargado con 55 toneladas



Simple cuatro ruedas

Tandem doble (Eje 5 + eje 6)


4,95 16,50 12,65 20,90


0,32 1,73 5,66 4,46


(0,32 + 1,73 + 5,66 + 4,46)

12,17

Es decir que el paso de este camión causa el mismo daño sobre el pavimento que el causaría un “camión virtual de 12,17 ejes simples de cuatro ruedas, cada eje cargado con 8,2 toneladas.

El “Factor camión” de esta flota de cuatro camiones sería igual a:

FC = (3,97 + 67,56 +22,03 + 12,17) / 4 = 26,43 ejes equivalentes Ejemplo 5 Un Camión Tipo O3E autobús cargado con 20 toneladas

El “Factor camión” de esta flota de cinco camiones sería igual a:

FC = (3,97 + 67,56 +22,03 + 12,17 + 1,53) / 5 = 21,45 ejes equivalentes

Eje individual Eje 1 Eje 2 Eje 3 Carga (Ton) 4.80 7,60 7,60 Eje de carga Simple dos ruedas Tandem doble

(Eje 2 + eje 3) Toneladas en eje de carga 4,80 15,20 Factor de equivalencia 0,28 1,25 Ejes equivalentes causados por el paso de este vehículo (Factor daño)

(0,28 + 1,25 ) 1,53

Es decir que el paso de este camión causa el mismo daño sobre el pavimento que el causaría un “camión virtual de 1,53 ejes simples de cuatro ruedas, cada eje cargado

con 8,2 toneladas.


_____________________________________________________________________ 2-26

• Metodología para el cálculo del Número de Cargas Equivalentes (REE o Wt18) para el diseño de pavimentos La determinación de las cargas que actuarán sobre un pavimento, en su período de diseño, se basa en la aplicación de la Ecuación E-6 REE = Wt18 = EEo * {(1+TC)^n – 1)} / TC (E-6) en donde: REE = cargas equivalentes totales en el período de diseño EEo = cargas equivalentes acumuladas en el primer año de diseño Siendo EEo igual a:

EEo = PDTo * %Vp * FC * fds * fuc * A * D (E-7)

en donde:

PDTo = volumen diario del total de vehículos (livianos + pesados), para cualquier día el año inicial de diseño. %Vp = número de vehículos pesados, expresado en forma decimal, como porcentaje del PDT. El resultado de la expresión (PDTo * %Vp), se define como VTPi y es igual al volumen diario de tráfico pesado —o número de camiones— para el año inicial de diseño.

Por otra parte, uno de los valores más importantes es el que corresponde al término "FC", el cual se define como "Factor camión", y es igual al número de cargas equivalentes promedio por camión, y se obtiene dividiendo el valor obtenido al sumar el total de cargas equivalentes de cada camión, de un número dado de camiones que circulan por una sección de carretera, entre el número total de camiones considerados en la sumatoria de los ejes equivalentes.

(véanse ejemplos de estimación de ejes equivalentes por tipo de camión)

El Factor Camión es una constante característica de la distribución de frecuencia de eje por rango de carga e independiente del número de vehículos; es decir no depende del número de camiones a partir de los cuales se determine, pero sí de la conformación, o distribución de los diversos camiones dentro del total del tráfico pesado diario de la vía en estudio.

El Factor Camión permanece constante si la distribución de los tipos y cargas de los camiones permanece invariable. Por lo contrario, si se modifica en algo el porcentaje de vehículos cargados, o el tipo de carga, o los tipos de camiones dentro del total de vehículos diarios, el FC se variará con respecto al anterior.


_____________________________________________________________________ 2-27

Los otros términos considerados en la Ecuación (E-7) son:

Factor de distribución por sentido (fds) El factor de distribución por sentido (fds) permite cuantificar la fracción del total del tránsito que circulará en el sentido de diseño, y sus valores son los que se indican en la Tabla 7.

Tabla 7 Valores del Factor de distribución por sentido

Modo de medición del PDT Valor del fds En ambos sentidos 0,50 Por sentido de circulación 1,00

Factor de utilización de canal (fuc) Este valor permite asignar al canal de diseño, la fracción del total de vehículos que circulará por este canal, y su valor se selecciona de acuerdo a lo indicado en la Tabla 9: En Venezuela tradicionalmente sus valores han sido los siguientes —para el tránsito ya asignado al sentido de circulación:

(a) para un canal por sentido, el fuc=1,0 (b) para dos canales por sentido, el fuc=0,90; y (c) para tres o mas canales por sentido, el fuc = 0,80.

La Tabla 8, presenta unos valores de “fuc” no sólo en función del número de canales por sentido, sino también del número de vehículos totales que circulan por el sentido de diseño:

Tabla 8 Valores recomendados de factor de utilización de canal

Fuente: NCHRP Project 1-32: Pavement Design Tools, Eres Consultants, Inc. 1998

PDT en un solo sentido

Vía de dos (2) canales por sentido de

circulación

Vía de más de dos (2) canales por sentido de circulación

Canal rápido

Canal lento

Canal(es) rápido(s)

Canal central

Canal lento

2.000 0,06 0,94 0,06 0,12 0,82 4.000 0,12 0,88 0,06 0,18 0,76 6.000 0.15 0,85 0,07 0,21 0,72 8.000 0,18 0,82 0,07 0,23 0,70 10.000 0,19 0,81 0,07 0,28 0,68 15.000 0,23 0,77 0,07 0,28 0,65 20.000 0,25 0,75 0,07 0,30 0,63 25.000 0,27 0,73 0,07 0,32 0,61 30.000 0,28 0,72 0,08 0,33 0,59 35.000 0,30 0,70 0,08 0,34 0,58 40.000 0,31 0,69 0,08 0,35 0,57 50.000 0,33 0,67 0,08 0,37 0,55 60.000 0,34 0,66 0,08 0,39 0,53 70.000 - - 0,08 0,40 0,52 80.000 - - 0,08 0,41 0,51 100.000 - - 0,09 0,42 0,49


_____________________________________________________________________ 2-28

Factor de Ajuste por Tránsito Desbalanceado (A) Este factor reconoce que, cuándo la medición de los volúmenes de tránsito se hace por ambos sentidos, lo normal es que uno de los polos generadores de tránsito resulte con un mayor número de vehículos, y con mayor carga, que el otro polo. La Tabla 9 presenta los valores tradicionalmente empleados en Venezuela, así como los resultantes de las mediciones obtenidas en investigaciones de tránsito en Venezuela..

Tabla 9 Factores de Ajuste por Tránsito Desbalanceado (A)

Tipo de tránsito, con conteo en ambos sentidos

Factor de Ajuste (A)

Tránsito desbalanceado en la mayoría de las vías (Nota 1)

1,05 – 1,35 (1,20 valor más común)

Tránsito desbalanceado en vías mineras (Nota 1)

1,90

Tránsito desbalanceado en la mayoría de las vías (Nota 2)

1,03 – 1,53 (1,23 valor promedio)

Vías con tránsito balanceado, o conteos en un solo sentido

1,00

Nota 1: fuente: Ing. Luis Salamé R. “Método Venezolano para el Diseño de Pavimentos Flexibles”. Nota 2: fuente: elaboración propia

Número de días por año en que las variables anteriores son aplicables (D) En Venezuela se ha venido aplicando la fórmula para la estimación de las cargas totales acumuladas en el período de diseño, para un total de 365 días por año, lo cual es válido cuando se considera que (a) el valor de PDT ha sido determinado para el promedio de, al menos los siete días de la semana, es decir tanto los días laborables (Lunes a Viernes), como los Sábados y Domingos, y (b) que las condiciones restantes del tránsito (%Vp, FC, etc.) se aplican a lo largo de los 365 días. En la mayoría de los casos estas dos premisas no se cumplen a lo largo del año: es suficiente destacar las carreteras en zonas agrícolas, en las cuales hay meses de siembra y meses de cosecha y transporte; es evidente que en ambos lapsos no se aplican las mismas cargas, ni circulan los mismos números de camiones. Es conveniente, en consecuencia, comenzar a diferenciar en, al menos, días de trabajo (Lunes a Viernes) y días de descanso (Sábados y Domingos), y aplicar a cada grupo de días los correspondientes valores de las otras variables independientes que han sido citadas. La misma situación sucede en cualquier otra vía: un menor número de camiones transita los fines de semana y los días feriados, ya que los conductores de estos vehículos también toman su descanso de sábados y Domingos. Conviene, en consecuencia, comenzar a diferenciar cada una de las variables independientes de tránsito para estos dos grupos de días: PDT, %Vp, y Factor Camión.


_____________________________________________________________________ 2-29

Factor de Crecimiento (F): Es un factor que toma en cuenta la variación del volumen de tránsito en el período de diseño considerado, y se utiliza para determinar las cargas equivalentes acumuladas. Los valores del Factor de Crecimiento (F) se presentan en la Tabla IX, y son función de la Tasa de Crecimiento (TC o “r”) y del período de diseño (n), en años. El Factor de crecimiento se calcula a partir de cualquiera de las expresiones siguientes, y ha ya sido comentado en la Ecuación 6::

FC = { (1 + TC) n — 1} / TC O también:

FC = { (1 + r) n — 1} / (ln (1+r) La tasa de crecimiento interanual (TC), permite integrar el crecimiento del tránsito a lo largo del período de diseño, y en el caso de que no pueda ser obtenido de los registros históricos de tránsito, pueden emplearse los resultados de mediciones en el año 1993 que arrojan los resultados que se presentan en la Tabla 10.

Tabla 10 Valores de Tasa de Crecimiento Interanual

Fuente: Corredor, G.: V Jornadas de Vialidad y Transporte, Valencia, 1998.

Criterio estadístico Valor Promedio 4,20 % Desviación estándar

1,80%

Valor mínimo 0,24% Valor máximo 8,28%


_____________________________________________________________________ 2-30

La tabla 11 presenta los valores de F, calculados a partir de la primera expresión:

Tabla 11 Factores de Crecimiento


_____________________________________________________________________ 2-31

Estimación del Factor Camión para el caso en que no pueden pesarse los camiones.

•• En nuestro país, tal como ha sido señalado en varias oportunidades anteriores, puede ocurrir que la información de tránsito no está disponible, o no puede ser actualizada fácilmente. El Ingeniero siempre podrá realizar conteos clasificados, aun cuando sea por el método visual, pero si no dispone de balanzas evidentemente no podrá pesar los vehículos. Esta situación es muy común en nuestro paìs. Esta situación puede presentarse, por otra parte, cuando se requiere una estimación rápida del número de cargas equivalentes aproximadas, para realizar la determinación de los espesores de un pavimento a los fines de anteproyecto, o de decisiones administrativas de programación de inversiones anuales. Para lograr en estos casos la determinación de los valores del Factor Camión, el proyectista podrá utilizar una de varias tablas que proporcionan valores de FC en función de ciertos niveles de información, los cuales se señalan en cada tabla en particular. Estas tablas fueron inicialmente (1982) elaboradas por los Ings. Luis Salamé, Andrés Pinaud, William Stalhuth y Arturo Carvajal, durante el desarrollo del "Método Venezolano para el Diseño de Pavimentos Flexibles para Carreteras", y han facilitado enormemente el trabajo de los ingenieros de pavimentos. Hoy en día han sido actualizadas a través de Trabajos Especiales de Grado desarrollados en las Universidades Santa María y Metropolitana en Caracas. Es indudable que, mientras sea posible, deberá recurrirse al procedimiento de calcular el valor del FC en función de la información de la distribución de Frecuencia de Ejes por Rangos de Cargas, y en el caso de que tal hecho no pueda ser logrado, el proyectista deberá aplicar su criterio para hacer la mejor selección de aquella tabla que mejor representa el nivel de información de que pueda disponer. Se recomienda en estos casos, el tratar de realizar al menos conteos de número y tipos de vehículos, ya que los valores así obtenidos podrán ser comparados con los de las diversas tablas y tomar la decisión más conveniente, aplicando el buen juicio ingenieril y la experiencia personal.


_____________________________________________________________________ 2-32

Tabla 12

Factor Camión por Tipo de Vehículo para vías de tránsito muy pesado

Tabla 13 Factor Camión por número de ejes, para vías de tránsito muy pesado

Tipo de camión

% en la distribución % cargados % vacíos

Factor Camión Vacío

Factor Camión Cargado

Factor Camión

Ponderado2 ejes 61.02 83.61 16.39 0.14 4.99 4.203 ejes 14.51 78.19 21.81 0.38 10.30 8.144 ejes 5.83 73.54 26.46 0.66 12.20 9.145 ejes 10.18 94.28 5.72 0.20 14.98 14.136 ejes 7.82 95.62 4.38 0.17 10.94 10.477 ejes 0.64 96.33 3.67 0.26 12.89 12.43Total 100.00 84.34 15.66 0.244 7.795 6.613

Fuente: Pesajes en la red vial venezolana, 1983-1995

Procesamiento de pesaje en 96.949 camiones a través de Trabajos Especiales de Grado en USM y UNIMET, incluyendo

la data original del Ing. Luis Salamé R(+) del año 1983 y pesajes realizados por el Ing. Salvador Pulido (Pisigma c.a.),

en un total de 19 vías troncales de la red vial venezolana con características de tránsito muy pesado, y las Autopistas

Caracas-La Guaira, Centrooccidental y Caracas-Tejerías (TO-01).

Valores de Factor Camión para vías con condición de "tránsito muy pesado"

Gustavo Corredor M. 2003

Tipo de camión% en la

distribución % cargados % vacíos



Factor Camión

Ponderado2RD autobús 9.35 82.45 17.55 0.13 2.01 1.682RD camión 51.67 83.82 16.18 0.14 5.52 4.65O3Eautobús 0.28 87.32 12.68 0.15 1.08 0.96O3Ecamión 13.57 80.17 19.83 0.33 10.46 8.45

2S1 0.66 33.75 66.25 0.68 13.02 4.842S2 4.64 79.46 20.54 0.23 12.18 9.732S3 0.23 91.58 8.42 0.04 11.51 10.553S1 0.75 37.53 62.47 1.62 11.08 5.173S2 9.48 94.71 5.29 0.19 15.00 14.213S3 6.98 95.33 4.67 0.16 10.51 10.032R2 0.44 72.65 27.35 0.29 13.37 9.792R3 0.28 89.41 10.59 0.52 19.05 17.093R2 0.19 83.43 16.57 0.09 12.01 10.043R3 0.84 98.06 1.94 0.46 14.45 14.183R4 0.64 96.33 3.67 0.26 12.89 12.43

Total 100.00 84.34 15.66 0.244 7.795 6.613

Fuente: Pesajes en la red vial venezolana, 1983-1995Procesamiento de pesaje en 96.949 camiones a través de Trabajos Especiales de Grado en USM y UNIMET, incluyendo

la data original del Ing. Luis Salamé R(+) del año 1983 y pesajes realizados por el Ing. Salvador Pulido (Pisigma c.a.), en untotal de 19 vías troncales de la red vial venezolana con características de tránsito muy pesado, y las AutopistasCaracas-La Guaira, Centrooccidental y Caracas-Tejerías (TO-01).

Valores de Factor Camión para vías con condición de "tránsito muy pesado"



_____________________________________________________________________ 2-33

La Tabla 13 es muy útil cuando se procesa la información proveniente de las Plazas de Peaje, ya que en ellas los vehículos se clasifican por “número de ejes”

Tabla 14 Factor Camión por Tipo de Vehículo para vías de tránsito medio a liviano

Fuente: 1er. Simveas, Valencia, Octubre de 2000.

* Número de días por año en que las variables anteriores son aplicables (D) En Venezuela se ha venido aplicando la fórmula para la estimación de las cargas totales acumuladas en el período de diseño, para un total de 365 días por año, lo cual es válido cuando se considera que (a) el valor de PDT ha sido determinado para el promedio de, al menos los siete días de la semana, es decir tanto los días laborables (Lunes a Viernes), como los Sábados y Domingos, y (b) que las condiciones restantes del tránsito (%Vp, FC, etc.) se aplican a lo largo de los 365 días. En la mayoría de los casos estas dos premisas no se cumplen a lo largo del año: es suficiente destacar las carreteras en zonas agrícolas, en las cuales hay meses de siembra y meses de cosecha y transporte; es evidente que en ambos lapsos no se aplican las mismas cargas, ni circulan los mismos números de camiones. Es conveniente, en consecuencia, comenzar a diferenciar en, al menos, días de trabajo (Lunes a Viernes) y días de descanso (Sábados y Domingos), y aplicar a cada grupo de días los correspondientes valores de las otras variables independientes que han sido citadas. La misma situación sucede en cualquier otra vía: un menor número de camiones transita los fines de semana y los días feriados, ya que los conductores de estos vehículos también toman su descanso de Sábados y Domingos. Conviene, en consecuencia, comenzar a diferenciar cada una de las variables independientes de tránsito para estos dos grupos de días: PDT, %Vp, y Factor Camión.

Tipo de camión% en la

distribución%

cargados % vacíos



Factor Camión

Ponderado2RD autobús 13.30 100.00 0.00 - 1.38 1.382RD camión 55.60 49.62 50.38 0.11 3.82 1.95

O3E 12.26 58.91 41.09 0.20 6.78 4.082S1 1.04 51.28 48.72 0.18 6.09 3.212S2 3.81 0.00 100.00 0.19 - 0.192S3 0.13 40.00 60.00 0.11 6.21 2.553S1 0.00 0.00 0.00 - - -3S2 5.84 68.49 31.51 0.13 7.16 4.943S3 4.98 81.28 18.72 0.21 8.98 7.342R2 0.11 100.00 0.00 - 11.85 11.852R3 0.77 72.41 27.59 0.38 5.63 4.183R2 0 0 0 - - -3R3 0.96 83.33 16.67 0.19 11.40 9.533R4 1.20 79.20 20.80 0.06 10.21 8.10

Total 100.00 59.16 40.84 0.13 4.47 2.70

Fuente: Pesajes en la red vial venezolana, 1995Procesamiento de pesaje en 3.752 camiones a través de Trabajos Especiales de Grado en USM y UNIMET,a partir de pesajes realizados por el Ing. Salvador Pulido (Pisigma c.a.), en un total de 15 vías de la red vialvenezolana con características de tránsito medio a bajo.



_____________________________________________________________________ 2-34

Análisis estadísticos de estas variables, en un número de 9 vías, arrojan los siguientes resultados:

Tabla 15 Variables de tránsito para sábados y domingos, expresados como porcentajes

de los valores correspondientes para días laborables

Variable de tránsito

% correspondiente para los días de fín de semana

Promedio (%) Rango (%) Promedio diario de tránsito (PDT) 94,1 83,0 — 111,9 % de vehículos pesados (%Vp) 63,3 54,4 — 70,0 Factor Camión Ponderado Total 80,5 70,1 — 89,1

Cargas Equivalentes diarias 48,3 34,8 — 69,2

De igual manera, si se dispone de la distribución de camiones de los días laborables, se puede estimar la distribución en fines de semana, de acuerdo a los porcentajes indicados en la Tabla 16. De todos estos valores el más significativo es, sin duda, el correspondiente a las cargas equivalentes diarias, que permitiría expresar la Ecuación de EEo de la siguiente manera:

EEo = [PDT(l-v) * %Vp(l-v) * FC(l-v)] * [251 + 0,483 * 114] * [fds * fuc * A]

En donde el subíndice (l-v) representa los valores de cada factor de tránsito para los días laborables, la cifra de 251 corresponde a los días laborables, resultantes de descontar a los 365 días del año 104 Sábados y Domingos más un estimado de 10 días festivos adicionales, y el valor de 0,483 es el promedio obtenido de las cargas equivalentes diarias de fines de semana, expresado como fracción del correspondiente valor de lunes a viernes. Actualmente se están adelantando dos Trabajos de Grado en la Universidad Centro-Occidental Lisandro Alvarado (UCLA). En la primera en los que se persigue validar la ecuación anterior para un mayor universo de datos estadísticos, y en la segunda se espera determinar la relación entre las mediciones de tránsito (fundamentalmente conteos clasificados) realizados en un mes o semana determinado y el valor correspondiente obtenido en una medición continua a lo largo de un año.


_____________________________________________________________________ 2-35

Tabla 16 Distribución de camiones de fines de semana, expresada como %

del número diario correspondiente de Lunes a Viernes. Tipo de vehículo

% correspondiente para los días de fín de semana

Promedio (%) Rango (%) Autobusete 190,8 136,6 — 260,1 Autobús 184,1 142,6 — 225,1 2 ejes liviano (350) 125,7 98,2 — 248,1 2 ejes pesado (750) 80,6 65,5 — 102,1 3 ejes 72,7 47,1 — 93,1 4 ejes 63,8 23,7 — 86,7 5 ejes 66,5 41,2 — 81,2 6 + ejes 66,0 43,2 — 81,9

Otra Tabla de interés A continuación se transcribe la Tabla 17, la cual permite estimar el Factor Camión Ponderado Total por Estado, y la cual es muy útil cuando se realizan estimaciones de inversión en planes regionales de pavimentación, o en cualquier otro trabajo de planificación.

Tabla 17 Valores Promedio del Factor Camión para las diferentes Entidades del País

Entidad

Factor Camión Promedio Ponderado

Amazonas 1,29 Anzoátegui 2,05 Apure 1,42 Aragua 3,77 Barinas 1,42 Bolívar 6,69 Carabobo 3,93 Cojedes 1,42 Delta Amacuro 1,29 Dtto. Federal 3,61 Falcón 3,03 Lara 1,42 Mérida 1,29 Miranda 3,61 Monagas 2,05 Nueva Esparta 1,25 Portuguesa 1,42 Sucre 2,05 Trujillo 1,47 Zulia 3,45

Fuente: II Taller “Evaluación y Clasificación de la Red Vial Principal”, Caracas, 1993. Ministerio de Transporte y

Comunicaciones, Dirección General Sectorial de Vialidad Terrestre, Dirección de Conservación Vial.


_____________________________________________________________________ 2-36

La variable tránsito en el Método de Diseño AASHTO-2002 El nuevo método de diseño de pavimentos, que la AASHTO ha venido ofreciendo desde el año 2000, no manejará la información de tránsito bajo el procedimiento de los “ejes equivalentes”, sino —a partir de la misma data empleada en estos ejes equivalentes— introducirá en los módulos del programa de diseño la carga expresada en toneladas por tipo de eje, ya sea a nivel de cada tipo de vehículo de carga, o agrupándolos por tipo de eje: simple, doble y triple. En Venezuela, al igual que en otros países de nuestra América, se ha comenzado a manejar la data de pesaje para producir estos “espectros de carga”. A continuación se presentan las Figuras 1 a 4, las cuales muestran la frecuencia de ocurrencia de las cargas para los ejes simples de dos ruedas, ejes simples de cuatro ruedas, ejes tandem dobles (8 ruedas) y tandem triples (12 ruedas), los cuales han sido obtenidos del procesamiento del pesaje de un total de cerca de 85.000 vehículos de carga. En estas figuras resalta el hecho de la “sobrecarga”, un problema de gran magnitud no resuelto en Venezuela, como lo demuestran las siguientes cifras de ejes sobrecargados: 27.1%; 20.3%, 38.6% y 49.6% para los ejes simples de dos ruedas, de cuatro ruedas, ejes tandem dobles y tandem triples respectivamente.

Espectro de cargas en eje simple de 4 ruedas

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Carga en eje simple (ton)

% d

e fr

ecue

ncia

Espectro de carga en ejes simples de 2 ruedas

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30 35

Carga en eje simple (ton)

% d

e fr

ecue

ncia

Espectro de cargas en eje doble (8 ruedas)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Carga en eje doble (ton)

% d

e fr

ecue

ncia

Espectro de carga en eje triple (12 ruedas)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Carga en eje triple (ton)

% d

e fr

ecue

ncia





Capítulo 2: Método AASHTO‐93 para el diseño de nuevos pavimentos flexibles



Método AASHTO-93

_________________________________________________________________________

1

• Método AASHTO-86(93) en el diseño de pavimentos flexibles A. Alcance La aplicación del Método AASHTO-72 se mantuvo hasta mediados del año 1983, cuando se determinó que, aún cuando el procedimiento que se aplicaba alcanzaba sus objetivos básicos, podían incorporársele algunos de los adelantos logrados en los análisis y el diseño de pavimentos que se habían conocido y estudiado desde ese año 1972. Por esta razón, en el período 1984-1985 el Sub-Comité de Diseño de Pavimentos junto con un grupo de Ingenieros Consultores comenzó a revisar el "Procedimiento Provisional para el Diseño de Pavimentos AASHTO-72", y a finales del año 1986 concluye su trabajo con la publicación del nuevo "Manual de Diseño de Estructuras de Pavimentos AASHTO '86", y sigue una nueva revisión en el año 1993, por lo cual, hoy en día, el método se conoce como Método AASHTO-93. Este Manual mantiene las ecuaciones de comportamiento de los pavimentos que se establecieron en el Experimento Vial de la AASHO en 1961, como los modelos básicos que deben ser empleados en el diseño de pavimentos; introduciendo, sin embargo, los cambios más importantes sucedidos en diferentes áreas del diseño, incluyendo las siguientes:

1. Incorporación de un "Factor de Confiabilidad" -fundamentado en un posible cambio del tráfico a lo largo del período de diseño, que permite al Ingeniero Proyectista utilizar el concepto de análisis de riesgo para los diversos tipos de facilidades viales a proyectar. 2. Sustitución del Valor Soporte del Suelo (Si), por el Módulo Resiliente (Método de Ensayo AASHTO T274), el cual proporciona un procedimiento de laboratorio racional, o mejor aún de carácter científico que se corresponde con los principios fundamentales de la teoría elástica para la determinación de los propiedades de resistencia de los materiales. 3. Empleo de los módulos resilientes para la determinación de los coeficientes estructurales, tanto de los materiales naturales o procesados, como de los estabilizados. 4. Establecimiento de guías para la construcción de sistemas de sub-drenajes, y modificación de las ecuaciones de diseño, que permiten tomar en cuenta las ventajas que resultan, sobre el comportamiento de los pavimentos, como consecuencia de un buen drenaje. . 5. Sustitución del "Factor Regional" -valor indudablemente bastante subjetivo- por un enfoque más racional que toma en consideración los efectos de las características ambientales -tales como humedad y temperatura- sobre las propiedades de los materiales.

Método AASHTO-93

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2

Ecuación de diseño: La ecuación AASHTO-93 toma la siguiente forma:

( )

07.8log*32.2

1109440.0

5.12.4log

20.0)1(log*36.9*18log 10

19.5

10

1010 −+

++

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−Δ

+−++= RoR M

SN

PSI

SNSZWt

Variables independientes: Wt18 : Número de aplicaciones de cargas equivalentes de 80 kN acumuladas en el periodo de diseño (n) ZR : Valor del desviador en una curva de distribución normal, función de la Confiabilidad del diseño (R) o grado confianza en que las cargas de diseño no serán superadas por las cargas reales aplicadas sobre el pavimento. So: Desviación estándar del sistema, función de posibles variaciones en las estimaciones de tránsito (cargas y volúmenes) y comportamiento del pavimento a lo largo de su vida de servicio. ΔPSI: Pérdida de Serviciabilidad (Condición de Servicio) prevista en el diseño, y medida como la diferencia entre la “planitud” (calidad de acabado) del pavimento al concluirse su construcción (Serviceabilidad Inicial (po) y su planitud al final del periodo de diseño (Servicapacidad Final (pt). MR: Módulo Resiliente de la sub-rasante y de las capas de bases y sub-bases granulares, obtenido a través de ecuaciones de correlación con la capacidad portante (CBR) de los materiales (suelos y granulares). Variable dependiente: SN: Número Estructural, o capacidad de la estructura para soportar las cargas bajo las condiciones (variables independientes) de diseño.

Método AASHTO-93

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3

Solución de la ecuación ASSHTO-93 La ecuación AASHTO-93 solo puede ser solucionada a través de iteraciones sucesivas, ya sea manualmente, u hoy en día por medio de programas de computadora personal, o manual. La Asociación de Pavimentadores de Concreto ofrece un Programa denominado Pavement Analysis System, el cual resuelve dicha ecuación de una manera sencilla y amigable:

Programa de diseño de pavimentos desarrollado por la Asociación Americana de Pavimentos de Concreto (ACPA), versión WinPas, aplicación para pavimentos flexibles (1993).

Método AASHTO-93

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4

B. Procedimiento AASHTO '93 para diseño de nuevos pavimentos. B.1 Variables Generales de Diseño Se consideran como "Variables Generales de Diseño" aquellas que deben ser consideradas en el diseño y construcción de cualquier estructura de pavimentos. Dentro de esta categoría se incluyen: limitaciones de tiempo (tales como comportamiento y período de análisis), tráfico, confiabilidad y efectos ambientales.

B.1.1 Limitaciones relacionadas con el tiempo (años) de diseño La selección de varios períodos de diseño y de niveles de servicapacidad —también denominada “serviceabilidad” o “idoneidad”— obligan al Proyectista a considerar estrategias de diseño que vayan desde una estructura que requerirá bajo nivel de mantenimiento, y que prácticamente durará todo el período seleccionado sin mayores acciones sobre él, hasta alternativas de construcción por etapas, que requerirán una estructura inicial más débil y un programa, previamente establecido, de mantenimiento y repavimentación. Se denomina "período de comportamiento" al lapso que se requiere para que una estructura de pavimento nueva -o rehabilitada- se deteriore de su "nivel inicial de servicapacidad", hasta su nivel establecido de "servicapacidad final", momento en el cual exige de una acción de rehabilitación. El Proyectista debe, en consecuencia, seleccionar los extremos máximo y mínimo de servicapacidad. El establecimiento de estos extremos, a su vez, se ve afectado por factores tales como: clasificación funcional del estado de un pavimento, percepción del público usuario de "cuánto debe durar una estructura nueva", fondos disponibles para la construcción inicial, costos asociados con el ciclo de vida de la estructura, y otras consideraciones de ingeniería. Se define como "período de análisis" al lapso que debe ser cubierto por cualquier estrategia de diseño. Normalmente coincide con el "período de comportamiento"; sin embargo limitaciones prácticas y realísticas en el comportamiento de ciertos casos de diseño de pavimentos, pueden hacer necesario que se consideren varias etapas de construcción, o una rehabilitación programada, que permita el alcanzar el período de análisis deseado. En los métodos AASHTO de 1961 y de 1972 era frecuente diseñar los pavimentos para un período máximo de 20 años; hoy en día, en el Método AASHTO '93, se recomienda que se estudien los pavimentos para un período de comportamiento mayor, ya que ellos pueden dar lugar a una mejor evaluación de las alternativas a largo plazo basadas en análisis de costo-tiempo. En cualquier caso, sin embargo, se recomienda que el

Método AASHTO-93

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5

período de análisis incluya al menos una rehabilitación de la estructura recomendada. Los lapsos de diseño sugeridos son: Tipo de facilidad vial Período de (en años)

análisis diseño _______________________________________________________ Urbana de alto volumen 30 – 50 15-20 (30) Interurbana de alto volumen 20 – 50 15-20 (30) De bajo volumen ° pavimentada con asfalto 15 – 25 8-12 ° con rodamiento sin tratamiento 10 – 20 5-8 (Base granular sin capa asfáltica) _______________________________________________________ La Figura "A" permite visualizar gráficamente el concepto de período de análisis en un diseño de pavimentos.

Figura "A": Representación gráfica del período de análisis

Método AASHTO-93

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6

B.1.2 Tráfico El establecimiento de los espesores de pavimento mediante el Método AASHTO '93, se fundamenta en la determinación de las "Cargas Equivalentes Acumuladas en el Período de Diseño (Wt18)", calculadas de acuerdo al procedimiento establecido para el Método AASHTO '72, y al cual se hace referencia en el Primer Volumen de estos "Apuntes de Pavimentos", y que en esa oportunidad fueron definidas con el término Wt18. Cuando se emplea el método AASHTO '93 deben aplicarse los "factores de equivalencia de cargas —"FEi"—de acuerdo al procedimiento seguido en Venezuela para la estimación de cargas.

B.1.3 Confiabilidad La "Confiabilidad del Diseño (R)" se refiere al grado de certidumbre (seguridad) de que una determinada alternativa de diseño alcance a durar, en la realidad, el tiempo establecido en el período seleccionado. La confiabilidad también puede ser definida como la probabilidad de que el número de repeticiones de cargas (Nt) que un pavimento pueda soportar para alcanzar un determinado nivel de servicapacidad de servicio, no sea excedida por el número de cargas que realmente estén siendo aplicadas (WT)sobre ese pavimento".

Figura "B": Criterio de confiabilidad estadística

Método AASHTO-93

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7

La Figura "B" presenta en forma gráfica el concepto de la probabilidad de la distribución normal del error en la estimación del tráfico y comportamiento de la estructura, y es la base para las definiciones de la confiabilidad que caracterizan este método de diseño. Si se ha definido a "Wt18" como las cargas equivalentes de diseño y a "WT" como las cargas actuantes reales, se tendrá en la Figura "B", que el área en blanco representa la probabilidad de éxito del diseño, es decir que Nt ≥ NT cuando p ≥ pt. Esta probabilidad se define como el "Nivel de Confiabilidad (R)" del proceso de diseño-comportamiento, y se expresa:

R = 100 * Probabilidad (Nt ≥ NT) = 100 * Prob. (d ≥ 0)

Para un nivel determinado de Confiabilidad, (R), habrá un Factor de Confiabilidad -(FR)- que es función de la desviación estandar (So), y la cual, a su vez, toma en consideración la variación esperada en los materiales y el proceso constructivo que predominarán en el pavimento que se diseña, la posibilidad de variación en la predicción del tráfico a lo largo del período de diseño, y la variabilidad normal en el comportamiento del pavimento para un valor de Wt18. Este valor de "FR", a su vez, multiplica a las cargas equivalentes totales (Wt18 ó N't) -obtenidas según se indicó en el Aparte B.1.2, y se logra, en consecuencia, el verdadero valor de Cargas Equivalentes Totales (Wt18), el cual será introducido en la Ecuación de Diseño. La confiabilidad (R), en el Método AASHTO '93, se establece mediante la correcta selección de este "Factor de Confiabilidad en el Diseño (FR)", y para cuya determinación es necesario transformar la curva del proceso de diseño a una "curva normalizada", mediante la relación

Z = ( δ0 - δ0 ) / S0 = ( δ0 - log FR ) / S0 En esta curva normalizada, en el punto donde δ0 = o, el valor de Z = ZR es decir:

ZR = (- log FR) /S0 Para un nivel determinado de confiabilidad, por ejemplo R = 75%, el valor de ZR puede ser obtenido de las curvas de distribución normal (Curvas de Gauss), y corresponde al área en el sector que va desde (- ∞) hasta (100-R / 100). En una curva de Gauss se tiene que para R = 75%, el valor de ZR = (-0,674). La ecuación anterior también puede ser escrita como:

Método AASHTO-93

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log FR = - ZR * S0

ó también como:

FR = 10-ZR * S0 Ambas ecuaciones pueden ser consideradas como una definición algebraica del Factor de Confiabilidad de Diseño. La "Tabla I" permite obtener los niveles adecuados de Confiabilidad (R) para diferentes tipos de vías, clasificadas por la AASHTO, según su grado de servicio.

TABLA I

Niveles Recomendados de Confiabilidad (R) _________________________________________________________ Clasificación de la vía Urbana Rural _________________________________________________________ Autopistas 85-99,9 80-99,9 Troncales 80-99 75-95 Locales 80-95 75-95 Ramales y Vías Agrícolas 50-80 50-80 _________________________________________________________

NOTA IMPORTANTE

PARA EFECTOS DE DISEÑO DEBE QUEDAR CLARO QUE A MEDIDA QUE EL VALOR DE LA CONFIABILIDAD SE HACE

MAS GRANDE, SERAN NECESARIO UNOS MAYORES ESPESORES DE PAVIMENTO

Una vez seleccionado el valor de “R” que el Proyectista considere adecuado, se busca el valor de ZR de la Tabla I-I. Sí el Proyectista carece de experiencia en el diseño, evidentemente, ya que mientras mayor sea el valor de “R” mayor será la “confianza” en el diseño, tratará de seleccionar los valores en el rango alto de la Tabla I. El valor que representa a la “Confiabilidad” y que es llevado a la ecuación de diseño ASSHTO-93 es, finalmente, el valor ZR.

Método AASHTO-93

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TABLA I-I Valores de ZR en la curva normal para

diversos grados de Confiabilidad

Confiabilidad (R)

Valor de ZR

50 - 0,000 60 - 0,253 70 - 0,524 75 - 0,674 80 - 0,841 85 - 1,037 90 - 1,282 91 - 1,340 92 - 1,405 93 - 1,476 94 - 1,555 95 - 1,645 96 - 1,751 97 - 1,881 98 - 2,054 99 - 2,327 99,9 - 3,090 99,99 - 3,750

Desviación estándar del sistema (so) El valor de la desviación estándar (So) que se seleccione debe, por otra parte, ser representativo de las condiciones locales. La "Tabla II" se recomiendan para uso general, pero estos valores pueden ser ajustados en función de la experiencia para uso local.

TABLA II Valores Recomendados para la Desviación Estándar (So)

_______________________________________________________ Condición de Diseño Desviación Estandar _______________________________________________________ Variación de la predicción en el comportamiento del pavimento (sin error de tráfico) 0,25 Variación total en la predicción del comportamiento del pavimento y en la estimación del tráfico 0,35 — 0.50 (0.45 valor recomendado) _______________________________________________________

Método AASHTO-93

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Efecto del nivel de confiabilidad El efecto combinado de la confiabilidad y de la desviación estándar del sistema (ZR * so) es el de un “factor de seguridad”, ya que, siendo siempre ZR un valor numérico de signo negativo, pasa al otro lado de la ecuación AASHTO-93, en donde está expresado el logaritmo de la carga (logWt18), como un sumado positivo; es decir incrementa la “carga de diseño”. Por ejemplo, si la carga de diseño es de 50 millones de repeticiones, el logaritmo de este número (7.699) es introducido en la ecuación, y si el diseño del pavimento fuese para una vía interurbana (rural) de mucho tránsito, como es común en Venezuela, “R” sería seleccionado, de acuerdo a la Tabla I, como un valor máximo de 99.9%, para lo cual corresponde, de acuerdo a la Tabla I-I, un valor de ZR de —3.090. Sí, por otra parte, el valor de la desviación estándar del sistema (Tabla II), también como el Método lo sugiere, es seleccionado cómo “0.45”, el término “ZR*So” resulta en: —3.090 * 0.45 = —1.391. Sí, el valor (—1.391) es pasado al otro lado de la ecuación, pasa son signo ahora positivo (+), y por lo tanto se suma al valor de logwt18; En nuestro cálculo sería: 7.699 = (—3.090 * 0.45) + 9.36 log(SN+1) + …. , es decir: 7.699 + 1.391 = 9.36 log (SN+1) + …., que es lo mismo que: 9.090 = 9.36 log (SN+1) + …. Y por lo tanto, el antilogaritmo de 9.090 es igual a: 1.230.269 ejes equivalentes, es decir que se estaría diseñando para unas cargas 24.6 veces mayores a las que han resultado como producto de la estimación de cargas. En resumen, el término “ZR*So” actúa en la ecuación como un “Factor de seguridad”, que en este ejemplo resulta realmente muy alto (24.6), para una estructura que no “colapsa”, sino que se va deteriorando progresivamente, y sobre la cual hay tiempo de actuar para recuperar su estado o condición de servicio. Análisis como los anteriores, que para nuestra información fueron por primera vez señalados a la comunidad de Ingenieros de Pavimentos por el Ingeniero venezolano Augusto Jugo durante la celebración del IX Congreso Iberolatinoamericano del Asfalto (IX CILA), celebrado en Perú en el año 1994, ha llevado a la proposición de nuevos criterios para la

Método AASHTO-93

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selección del valor de Confiabilidad, y los que se muestran en las dos tablas siguientes: (a) Criterio desarrollado en Chile:

Tabla I-A

Niveles recomendados de Confiabilidad (R) Cargas de diseño (millones de repeticiones) Valor recomendado

de confiabilidad (R) Pavimentos flexibles Pavimentos rígidos <= 3.5 <= 5 50-60

3.5 a 10 5 a 15 50-70 10 a 20 15 a 30 60-75 20 a 35 30 50 70-80 35 a 50 50 70 70-85

Mas de 50 Mas de 70 70-90

(b) Criterio incluido en la Guía de Diseño AASHTO-2002

TABLA I-B Niveles Recomendados de Confiabilidad (R)

_________________________________________________________ Clasificación de la vía Urbana Rural _________________________________________________________ Autopistas 85-97 80-95 Troncales 80-95 75-90 Locales 75-85 70-90 Ramales y Vías Agrícolas 50-75 50-75 _________________________________________________________

B.1.3.1 Criterio de selección del nivel de confiabilidad La selección de un nivel apropiado de confiabilidad para una facilidad vial en particular, dependerá fundamentalmente del grado de uso -tipo y volumen de tráfico que la servirá- y de las consecuencias, es decir el riesgo, que provendrán de escoger un pavimento de espesores muy reducidos. Si la vía tiene altos volúmenes de tráfico será inconveniente el que se cierre frecuentemente en un futuro, debido a reparaciones que sobre élla se requieran, como consecuencia de fallas resultantes de un diseño con espesores reducidos. El enfoque correcto para la selección del Nivel de Confiabilidad (R), debería ser el representado en la Figura B-1, y la determinación del nivel de confianza debe ser el que corresponde a la solución de menor costo, entendiendo como tal a aquella solución que considere tanto el costo inicial de construcción como el costo futuro, que a su vez es el resultante del

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costo de mantenimiento y rehabilitación, y el costo sobre el usuario (tiempo de viaje, consumo de combustible y cauchos, reparaciones, etc.)

Es indudable que en Venezuela no estamos todavía en condiciones de realizar la fijación del valor de "R" mediante este procedimiento, aún cuando ya se ha

comenzado a evaluar el efecto del diseño del pavimento sobre el costo del usuario; por esta razón debe seleccionarse el valor de "R" en función de los

rangos establecidos en la Tabla 1.

Es importante destacar que cuando se considere la construcción por etapas, debe calcularse la confiabilidad de cada etapa individual, con el fin de lograr la confiabilidad global del diseño. La confiabilidad de cada etapa puede ser expresada según la fórmula siguiente:

Retapa =( )Rglobal 1/n

siendo "n" el número de etapas que se establecen en el diseño.

Figura B-1: Determinación idealizada del valor del nivel de confianza

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Por ejemplo, si el diseño establece tres (3) etapas en la construcción del pavimento, y el nivel de confiabilidad global es del 95%, la confiabilidad de cada etapa será de 98,3%.

Retapa = (0,95)1/3 = 0,983

B.1.4 Impacto del Ambiente Los cambios en la temperatura y en la humedad tiene una marcada influencia en la resistencia, durabilidad y capacidad de soporte de los materiales y/o mezclas del pavimento, así como del material de fundación, a través de varios mecanismos, especialmente en nuestro clima tropical por el fenómeno de hinchamiento. En el caso de que exista un suelo expansivo, y el diseño de pavimento no lo tome en cuenta como para prevenir sus efectos adversos, la pérdida de servicapacidad a lo largo del período de análisis debe ser estimada y sumada a la pérdida debido a la repetición de las cargas acumuladas. La Figura 1 muestra, de una manera conceptual, la pérdida de servicapacidad contra el tiempo, en este caso por una combinación de hinchamiento y de helada (caso indudablemente no aplicable en nuestro país).

Figura 1: Ejemplo conceptual de la Pérdida de Servicapacidad contra

el tiempo de servicio, debido a efectos ambientales

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B.2 Criterio de Comportamiento La servicapacidad de un pavimento se ha definido como su habilidad de servir al tipo de tráfico que utiliza la facilidad vial. La medida fundamental de la servicapacidad, tal como fue establecida en el Experimento Vial de la AASHO, es el Índice de Servicapacidad Actual (PSI), y que puede variar entre los rangos de cero (0) -vía intraficable- a cinco (5) -vía con un pavimento perfecto-.

Los índices de servicapacidad inicial (po) y final -o terminal- (pt), deben ser establecidos para calcular el cambio total en servicapacidad que será incorporado en la ecuación de diseño.

El Indice de Servicapacidad Inicial (po) es función del diseño de pavimentos y del grado de calidad durante la construcción. El valor establecido en el Experimento Vial de la AASHO para los pavimentos flexibles fue de 4,2. El Indice de Servicapacidad Final (pt), es el valor más bajo que puede ser tolerado por los usuarios de la vía antes de que sea necesario el tomar acciones de rehabilitación, reconstrucción o repavimentación, y generalmente varía con la importancia o clasificación funcional de la vía cuyo pavimento se diseña, y son normalmente los siguientes:

° Para vías con características de autopistas urbanas y troncales de mucho tráfico: pt = 2.5 -3.0 ° Para vías con características de autopistas urbanas y troncales de intensidad de tráfico normal, así como para autopistas Interurbanas, pt = 2.0-2.5 Para vías locales, ramales, secundarias y agrícolas se toma un valor de pt = 1.8-2.0

Se recomienda que, normalmente el valor de pt nunca sea

menor de 1.8, aún cuando las características de tráfico de la vía sean muy reducidas.

De ser ese el caso, lo que se recomienda es disminuir el período de diseño.

Los criterios de aceptación por el público usuario de una vía, en función de la condición de servicio, que pueden servir como

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indicadores para la adecuada selección del valor de servicapacidad final (pt), son, de acuerdo a lo indicado en la Guía de Diseño AASHTO-93 son:

Valor de Pt

% de usuarios que aceptan como buena

la condición de servicio del pavimento

3.0 82 2.5 45 2.0 15

El valor de diseño para el criterio de comportamiento que se introduce en la ecuación de diseño es la diferencia entre po y pt, es decir:

ΔPSI = po - pt

La Figura "1.A" representa gráficamente el concepto de "comportamiento" y muestra como, por efecto de las cargas sobre el pavimento, el nivel inicial de servicapacidad (po) se ve reducido a su nivel mínimo aceptable (pt).

Figura 1.A: Variación de la servicapacidad de un pavimento por efecto de las cargas que actúan sobre la estructura.

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B.3 Determinación de las propiedades de los materiales para el proceso de diseño de pavimentos flexibles. La base del Método AASHTO '93, para la caracterización de los materiales, tanto de la subrasante como los que conformarán las diferentes capas de la estructura, es la determinación del módulo elástico o resiliente.

B.3.1 Módulo Resiliente Efectivo (Ponderado) del material de subrasante (MR) Paso 1. El método exige que el valor de módulo elástico del material de fundación que se introduzca en la ecuación de diseño, represente el efecto combinado de los diferentes módulos de ese material a lo largo del año, el cual se modifica en función de las condiciones ambientales a los cuales está sometido durante ese tiempo. Este valor, por otra parte, cuantifica el daño relativo al cual está sometido un pavimento durante cada época del año, y pondera este daño en una forma global para cualquier momento del año. A este efecto la determinación del valor de MR puede lograrse por alguno de los procedimientos siguientes:

a. Efectuando ensayos de módulo resiliente en laboratorio (Método AASHTO T-274) sobre muestras representativas, bajo condiciones de esfuerzo y humedad similares a aquellas de las épocas predominantes en el año, es decir las estaciones climatológicas durante las cuales se obtendrán valores significativamente diferentes. Estos resultados permitirán establecer relaciones entre diferentes módulos resilientes y contenidos de humedad, que puedan ser utilizadas conjuntamente con estimaciones de "humedades en sitio" bajo el pavimento, para establecer valores de módulo resiliente para las diversas estaciones climatológicas. El "Módulo Resiliente (MR)", es el resultado de un ensayo dinámico, y se define como la relación entre el esfuerzo repetido masivo (Ø) y la deformación axial recuperable (∑a).

Mr = Ød / ∑a

El ensayo se realiza en una celda triaxial equipada con sistemas capaces de transmitir cargas repetidas. La briqueta de ensayo tiene generalmente 10 cm de diámetro por 20 cm de altura.

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b. Estimando los valores de módulo resiliente a partir de correlaciones entre mediciones de deflexiones de pavimentos en servicio -en diversos momentos del año-. c. Estimando los valores "normales" de módulo resiliente de los materiales, a partir de propiedades conocidas, tales como CBR, plasticidad, contenido de arcilla, etc. Luego, mediante la aplicación de relaciones empíricas se estima el módulo resiliente para diferentes épocas del año. Estas relaciones pueden ser del tipo: Módulo Resiliente en invierno = 20 a 30% del Módulo en verano.

Las ecuaciones de correlación recomendadas son las siguientes:

1. Para materiales de sub-rasante con CBR igual o menor a 7,2% MR = 1.500* CBR

2. Para materiales con CBR mayor de 7,2% pero menor o igual a 20,0%

MR = 3.000 * (CBR)^

0.65

3. Para valores de CBR mayores a 20,0%, se deberán emplear otras formas de correlación, tal como la recomendada por la propia Guía de Diseño AASHTO-93:

MR = 4.326*ln(CBR) + 241

Nota: El valor resultante de estas correlaciones se mide en unidades de lb/pulg2 -psi-.

d. Estimando los valores "normales" de módulo resiliente de los materiales de fundación a partir de las ecuaciones de correlación que están incluidos en el Programa PAS (Pavement Analysis System) desarrollado por la Asociación de Pavimentadores de Concreto de los Estados Unidos (ACPA) y el cual se ha suministrado como parte de este curso de diseño de pavimentos:

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Dentro de este Programa hay un módulo que permite estimar los valores de MR a partir de los valores de CBR:

Estas ecuaciones dentro del Programa PAS toman, para el material de sub-rasante, las siguientes expresiones: Rango de CBR (%) Ecuación de correlación <= 7.2 MR = 875,15 * CBR + 1.386,79 7.2<CBR<=20 MR = 1.941,54 * (CBR)^0.68

CBR>20 MR = 11.253,50 * ln CBR – 18.667,20

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Paso 2. Se divide el año en intervalos correspondientes a aquellos en los cuales los diferentes valores de módulos resilientes serán aplicables o efectivos en función de las condiciones de humedad que alcance el material de la fundación: saturado, húmedo o seco. Se sugiere que el período más corto sea igual a medio (1/2) mes. La Figura 3 se emplea convencionalmente para registrar las variaciones del módulo resiliente a lo largo del año, de acuerdo a la zona en la cual se ubica la vía cuyo pavimento se encuentra siendo diseñado. Debe acotarse que esta figura indica macro-climas, pudiendo, en una zona determinada existir un área con micro-clima diferente.

Figura 3: Distribución de los suelos venezolanos según la condición de humedad

Ref: Jugo, Augusto: Validación del Método AASHTO-93 para Venezuela

Paso 3. Una vez ubicada la vía dentro de la zona de humedad correspondiente, se determina el número de meses en que los suelos de fundación permanecen en condiciones de secos, húmedos o saturados, mediante el empleo de la siguiente tabla:

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Paso 4. Una vez conocidos los valores de MR del material para cada estado de humedad, se determina el correspondiente "Valor de Daño Relativo (υf)", a partir de la siguiente ecuación:

υf = 1.18 * 10^8 * MR^(—2.32) Nota: en el caso venezolano, en donde aún no se ejecutan ensayos de módulo resiliente, es necesario estimar los valores de MR del material de fundación a partir de las ecuaciones de correlación indicadas en el Aparte B.3.1 (Página 16). Paso 5. Los valores de υf se multiplican por el número de meses en que el material de fundación estará en cada condición de humedad, según la tabla del Paso 3. Paso 5. Los valores obtenidos del Paso 4 se suman y se divide este total entre el número de lapsos, para determinar el "Valor de Daño Relativo Ponderado (υf)". Paso 6. Una vez conocido el valor de υf ponderado, se calcula el MR ponderado a partir de la misma ecuación indicada en el Paso 4.

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d. En el caso de que no sea posible determinar el valor de MR por ninguno de los métodos anteriores, pueden seleccionarse los valores de Módulo Resiliente (MR), a partir de la Tabla III, la cual se basa en condiciones climatológicas de algunas regiones de los Estados Unidos.

TABLA III ______________________________________________________

Valores aproximados de Módulo Resiliente MR Clima Calidad Relativa del Material de Fundación

Muy pobre Pobre Regular Buena Muy buena ___________________________________________________________________ cálido-húmedo 2.800 3.700 5.000 6.800 9.500 Arido-seco 3.200 4.100 5.600 7.900 11.700 _______________________________________________________Valor de MR en libras por pulgada cuadrada (psi) Nota: valores aplicables preferiblemente en vias rurales de bajo tráfico. La Tabla III se refiere, tal como ha sido en ella indicado, a regiones de los Estados Unidos que tienen condiciones climáticas similares a los de Venezuela, específicamente el estado de Florida (cálido-húmedo) y los estados del medio oeste (Texas, Arizona, etc.) con su clima árido-seco. El Ing. Luis Salamé desarrolló un trabajo titulado: "Métodos de Diseño de Pavimentos Flexibles para Vías de Bajo Volumen de Tránsito", en el cual presenta un conjunto de información que facilita la determinación de los valores del Módulo Resiliente del material de sub-rasante. En este sentido, la Figura 2 muestra un mapa de las regiones pluvio-climáticas de nuestro país.

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Figura 2: Areas pluvioclimáticas de Venezuela

Fuente: Ing. Luis Salamé R.: "Método de Diseño de Pavimentos Flexibles para Vías de Bajo Volumen de Tráfico", 1990.

Basándose en las características ambientales de estas regiones, el Ing. Salamé propone la Tabla IV, la cual permite estimar el valor del MR de la sub-rasante.

TABLA IV _______________________________________________________ Valores aproximados de Módulo Resiliente (MR) en psi Región Calidad Relativa del Material de Fundación Climática Muy pobre Pobre Regular Buena Muy buena ___________________________________________________________________ 1 (muy lluviosa) 2.875 3.700 5.000 7.000 11.000

2 (lluviosa) 3.250 4.100 5.500 8.000 14.000

3 (semi lluviosa) 3.625 4.500 6.000 9.000 17.000

4 (semi seca) 3.940 4.830 6.420 9.830 19.500

5 (pluvio-nublosa) 3.250 4.100 5.500 8.000 14.000 Fuente: Ing. Luis Salamé R.: "Método de Diseño de Pavimentos Flexibles para Vías de Bajo Volumen de Tráfico", 1990.

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Otra información que el Ing. Salamé presenta en su excelente trabajo, se corresponde con la Tabla VI. Combinando entre sí los valores de esta tabla y con los tiempos de duración de las estaciones climatológicas en nuestro país (Tabla V), se pueden generar estimaciones racionales para los módulos resilientes ponderados, que son aplicables a nuestra realidad climatológica. Debe entenderse que esta Tabla VI se utilizará sólo cuando no sea posible, práctico o económico, el realizar ensayos de laboratorio sobre los materiales que conformarán la sub-rasante del pavimento.

TABLA VI

_______________________________________________________ Módulo de Elasticidad Estacional (MR) y CBR equivalente de

la sub-rasante en función de la calidad del material _______________________________________________________ MR CBR Calidad del material Estación Estación Estación Estación de la sub-rasante lluviosa seca lluviosa seca ______________________________________________________ Muy bueno 8.000 20.000 5,3 18,5 Bueno 6.000 10.000 4,0 6,7 Regular 4.500 6.500 3,0 4,3 Malo 3.300 4.900 2,2 3,3 Muy malo 2.500 4.000 1,7 2,7 ______________________________________________________ Fuente: Ing. Luis Salamé R.: "Método de Diseño de Pavimentos Flexibles para Vías de Bajo Volumen de Tráfico", 1990.

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B.3.2 Caracterización de los materiales y mezclas que conforman la estructura del pavimento Aún cuando el concepto de "coeficientes estructurales'" sigue siendo un criterio central en el Método AASHTO para el Diseño de Pavimentos, el procedimiento AASHTO '93 se apoya fundamentalmente en la determinación de las propiedades de los materiales y/o mezclas, para así lograr una estimación más científica de los coeficientes estructurales. Los métodos de ensayo recomendados son los siguientes:

a. Para materiales y/o mezclas de sub-base y bases no tratadas: Método de Ensayo AASHTO T-274, el cual permite determinar el valor del Módulo de Elasticidad Dinámico b. Para mezclas asfálticas y suelos estabilizados: Métodos de Ensayo ASTM D4123 ó ASTM C469, que permiten determinar el valor del Módulo Elástico

Tal como es el caso de los materiales de sub-rasante, no es fácil disponer de estos equipos de laboratorio en Venezuela, y debe recurrirse a métodos de estimación por correlación, o fundamentándose en fórmulas sencillas. Las más comunes y recomendadas son:

a. Para materiales de sub-bases y bases no tratadas • Módulo de Elasticidad en las sub-bases granulares: "Módulo de Elasticidad Dinámico (Esb)"

Figura 4: Esfuerzos actuantes sobre una capa de estructura de pavimento Si ha sido definido a "Ø" como el "esfuerzo masivo", es decir la sumatoria de los esfuerzos principales, tal como se indica en la Figura 4, el módulo de elasticidad de los materiales que se emplean

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como capa de "sub-base" -que se denomina "Módulo de Elasticidad Dinámico (Esb)", puede ser determinado por la siguiente ecuación:

Esb = K1 ØK2

El valor del coeficiente K1, que es función del estado del material, será de 7.000 para el caso de que el material esté seco, de 5.400 para cuando está húmedo, y de 4.600 para el caso de que esté saturado. El valor de K2 se toma como 0,60. En la Tabla VII se presentan los valores de Ø, que son función del espesor esperado de mezclas asfálticas en la estructura de pavimento.

Tabla VII

___________________________________ Determinación del valor de Ø para sub-bases

Espesor de asfalto (cm) Ø ___________________________________ < 5,0 10,0 ≥ 5,0 ≤ 10,0 7,5 > 10,0 5,0

__________________________________ Nota: valores válidos para espesores de sub-base entre 15,0 y 30,0 cm. El Programa PAS, por otra parte, presenta su propia ecuación de correlación para materiales con CBR <= 80%, comúnmente empleados para la construcción de sub-bases granulares, y la cual toma la siguiente expresión: MR(sub-base)= 385,08 * CBR + 8.660 (psi)

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b• Módulo de Elasticidad en las bases granulares: "Módulo de Elasticidad Dinámico (E)" En el caso de bases granulares, el Módulo de Elasticidad Dinámico (Eb), tiene la misma expresión que para las sub-bases, es decir:

Eb = K1 ØK2

El coeficiente K1, función de la humedad del material de base, varía entre un valor de 8.000 cuando está seco, 9.000 cuando está húmedo, hasta 3.200 cuando se encuentra saturado. El coeficiente K2, por su parte varía entre 0,50 y 0,70, adoptándose 0,60 como valor más frecuente. La Tabla VIII permite seleccionar los valores de Ø, una vez estimados los valores de espesor total de mezclas asfálticas en la estructura del pavimento. Tabla VIII Valores de Ø en materiales de base granular ______________________________________ espesor de asfalto MR de la sub-rasante (cm) 3.000 7.500 15.000 _______________________________________ < 5,0 20 25 30 ≥ 5,0 < 10,0 10 15 20 ≥ 10,0 < 15,0 5 10 15 > 15,0 5 5 5 _______________________________________ Los valores de Esb y Eb que son empleados en las ecuaciones de diseño de espesores, tal como se verá más adelante, se expresan en unidades de libras por pulgada cuadrada "psi". Los valores del módulo de elasticidad en los materiales granulares bases y sub-bases- aumentan a medida que se incrementa su densidad y aumenta la angularidad de las partículas que lo conforman. Por otra parte, se aumenta el valor de "E" al disminuir el grado de saturación de estos materiales.

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El Programa PAS, por otra parte, presenta su propia ecuación de correlación para materiales con CBR > 80%, comúnmente empleados para la construcción de bases granulares, y la cual toma la siguiente expresión: MR(base)= 321.05 * CBR + 13.327 (psi) c. Para mezclas asfálticas Las ecuaciones de correlación que son más comúnmente aplicadas son las siguientes: 1. Ecuación de Correlación Nº 1 Una de las primeras ecuaciones de correlación fue desarrollada por los Ings. Kallas & Shook( 1971), y posteriormente modificada por M. Witczak durante la revisión del Método de Diseño para Pavimentos Flexibles del Instituto del Asfalto (IDA) del año 1981. Esta ecuación se desarrolla a partir de los análisis de regresión sobre 369 valores de [Eca] obtenidos directamente en laboratorio sobre mezclas asfálticas en caliente, y su expresión es la siguiente: log [Eca] = 0,553833 + 0,028829 (P200/ƒ0,17033) - 0,03476 Vv + +0,070377µ(10

6, 70°F) + 0,000005 T (1,3 + 0,49825 logƒ) Pcam0,5 - 0,00189

T (1,3 + 0,49825 logƒ) (Pcam0,5/ƒ1,1) + (0,931757/ƒ0,02774) en donde: [Eca] = módulo elástico de la mezcla asfáltica (105 psi) P200 = porcentaje de material pasa el tamiz Nº 200 en la combinación de agregados que conforma la mezcla asfáltica Vv = porcentaje de vacíos totales en la mezcla asfáltica µ(10

6, 70°F) = viscosidad a 70 °F, en poises, del cemento

asfáltico empleado en la mezcla asfáltica ƒ = frecuencia de carga, en Hz (este valor puede ser 2, 4 ó 6, pero normalmente se toma el valor medio de 4) T = temperatura promedio de trabajo de la mezcla asfáltica al ser colocada sobre el pavimento (este valor normalmente se toma como 68 °F, para poder utilizar los gráficos de "ar" del método de diseño de pavimentos de la AASHTO) Pcam = porcentaje de asfalto en la mezcla asfáltica, expresado como porcentaje en peso de mezcla total

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2. Ecuación de Correlación Nº 2 Durante el período 1976-1980, la Universidad de Maryland en los Estados Unidos, bajo la dirección del mismo Ing. M. Witczak, realizó un amplio trabajo de laboratorio para ajustar la ecuación de Correlación Nº 1, al hacerla extensiva a un mayor número y tipo de mezclas asfálticas en caliente. Este estudio comtempló el ensayo de laboratorio de 810 mezclas adicionales, y mediante análisis de regresión se obtuvo la ecuación siguiente: log [Eca] = 0,553833 + 0,028829 (P200/ƒ0,17033) - 0,03476 Vv + +0,070377µ(10

6, 70°F) + (0,931757/ƒ0,02774) + [0,000005 T (1,3 + 0,49825

logƒ) - 0,00189 T (1,3 + 0,49825 logƒ)/ƒ1,1] * (Pcam - Popt/cam + 4,0) 0,5 en donde sus términos se corresponden exactamente con los definidos para la ecuación de correlación Nº 1, y el nuevo término Popt/cam se define como: Popt/cam = porcentaje óptimo de cemento asfáltico en la mezcla, obtenido de acuerdo al procedimiento Marshall 3. Ecuación de correlación Nº 3 El Ingeniero venezolano Freddy Sánchez Leal ha propuesto una nueva ecuación de correlación 1, basada en análisis de regresión de resultados de ensayos Marshall y mediciones de módulo secante mediante el equipo de tensión indirecta. Esta ecuación toma la siguiente forma: [Eca] = 1.2 * (P/(v*t) * (a+0.64u),

En donde: [Eca] = Módulo elástico, en psi P = Carga Marshall, en lbs v = Deformación (Flujo Marshall), en pulgadas t = altura de la briqueta, en pulgadas (de no disponerse de esta medición en el ensayo, puede emplearse un valor de 2.50) a = constante experimental (adimensional) que varía entre 20 y 26, sugiriéndose un valor de 25 como más frecuente

1 Sánchez Leal, Freddy: “Obtención de módulos de elasticidad de mezclas asfálticas compactadas a través del ensayo Marshall. XV Simposio Colombiano de Pavimentos. Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia, Febrero de 2005.

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u = relación de Poisson para mezclas asfálticas, el cual se asume en 0.35 La Figura 5 permite estimar los valores de viscosidad de los diferentes tipos de cementos asfálticos -en caso de no disponer de resultados directos de ensayos de laboratorio-, en función del tipo de C.A. y de la temperatura de aplicación.

Figura 5: Relación entre la viscosidad y la temperatura para diferentes tipos de cementos asfálticos

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B.3.3 Determinación de los coeficientes estructurales de los diversos materiales y/o mezclas que conforman la estructura del pavimento Tal como fue definido en el Método de Diseño AASHTO '72, el coeficiente estructural (ai) es una medida de la habilidad relativa de una unidad de espesor de un material/mezcla determinado, para servir como un componente estructural de un pavimento. Por ejemplo, dos (2) cm de un material con un coeficiente estructural de 0,20, proporcionan la misma contribución estructural que un (1) cm de otro material cuyo coeficiente estructural sea de 0,40. Los coeficientes estructurales (ai) que son empleados en el Método AASHTO '93, para los diversos materiales/mezclas son los siguientes:

a. Mezclas de concreto asfáltico para la capa de rodamiento y para mezclas en capas intermedias (distintas a rodamiento) (a) Caso en que se conoce el Módulo Elástico de la mezcla

asfáltica.

La Figura 6 presenta un gráfico que puede ser empleado para determinar el valor de (arod) de mezclas densamente gradadas de concreto asfáltico, a partir del módulo de elasticidad [Eca], el cual, a su vez, debe haber sido determinado mediante el ensayo de laboratorio ASTM D4123 ó ASTM C469, o como es el caso de Venezuela, en que todavía no se dispone de ningún equipo capaz de realizar este ensayo, por alguno de ecuaciones de correlación indicadas en el Aparte B.3.2 (c).

Debe alertarse sobre la determinación de los coeficientes estructurales en mezclas de concreto asfáltico con valores de [Eca] mayores a 450.000 psi, ya que incremento en rigidez va acompañada por un aumento en su susceptibilidad en el agrietamiento por temperatura y por fatiga.

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Figura 6: Valores del coeficiente estructural (arod) para mezclas de concreto asfáltico densamente gradadas empleadas como capa de rodamiento y/o capas intermedias, a partir del Módulo de Elasticidad (b) Caso en que NO se conoce el Módulo Elástico de la

mezcla asfáltica.

En el caso de que no se disponga del valor del Módulo de Elasticidad de la mezcla asfáltica, puede emplearse el gráfico de la Figura 7, para estimar el coeficiente estructural (arod), a partir de la estabilidad Marshall de la mezcla. (Este gráfico es el mismo que se emplea en el Método AASHTO '72 para la determinación del coeficiente estructural de las capas de concreto asfáltico.

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Figura 7: Valores del coeficiente estructural (ar) para mezclas asfálticas densamente gradadas empleadas como capa de rodamiento y/o intermedia,, a partir de la estabilidad Marshall b. Bases granulares no-tratadas El coeficiente estructural para el caso de que la capa base esté constituida por agregados no-tratados (ab) (tal como es el caso de las bases de piedra picada, grava triturada, grava cernida, macadam hidráulico, etc.), se determina, a partir del Módulo de Elasticidad Dinámico (Eb), mediante la aplicación de la siguiente fórmula: abase granular = 0,249 (log Eb) — 0.977 Para esta ecuación debe tomarse en cuenta que el valor se acota en un máximo de 0.14, excepto cuando se emplea agregado siderúrgico con CBR>110%, cuando se acepta un valor de 0.15. Esta ecuación se aplica en el caso de que el módulo ha sido obtenido a través de la ejecución del Ensayo AASHTO T-274, o a por medio de la ecuación de correlación indicada en el Aparte B.3.2 (b), También puede emplearse el gráfico de la Figura 8, para determinar el valor del coeficiente estructural de la capa base

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de material granular no-tratado, cuando se disponga del valor de CBR, Hveem o Triaxial de Texas.

Figura 8: Valores del coeficiente estructural (ab) para bases granulares no-tratadas c. Sub-bases granulares no-tratadas El coeficiente estructural para el caso de que la capa base esté constituida por agregados no-tratados (asb) (tal como es el caso de las sub-bases de grava cernida, granzón natural, granzón mezclado, etc.), se determina, a partir del Módulo de Elasticidad Dinámico (Esb), mediante la aplicación de la siguiente fórmula: asub-base = 0,227 (log Esb) — 0.839 Para esta ecuación debe tomarse en cuenta que el valor se acota en un máximo de 0.13.

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Figura 9: Valores del coeficiente estructural (asb) para subbases granulares no-tratadas También puede emplearse el gráfico de la Figura 9, para determinar el valor del coeficiente estructural de la capa sub-base de material granular no-tratado, cuando se disponga del valor de CBR, Hveem o Triaxial de Texas. d. Bases estabilizadas con cemento (suelo-cemento) En el caso de que la capa base de la estructura del pavimento esté constituida por una mezcla de suelo-cemento, su coeficiente estructural (ab) debe ser determinado a partir de la Figura 10, lo cual puede ser logrado si se conoce el valor del Módulo de Elasticidad Dinámico de la mezcla, o su resistencia a la compresión inconfinada, después de un proceso de 7 días de curado en cámara húmeda.

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10: Valores del coeficiente estructural (ab) para bases de suelo-cemento e. Mezclas asfálticas en frío empleadas como capa de base (distinta a rodamiento) En el caso de un pavimento de profundidad plena, o cuando la capa base vaya a estar conformada por una mezcla asfáltica en frío (mezcla con emulsión o asfalto diluido), el valor del coeficiente estructural (ab), debe ser determinado a partir de la Figura 11, lo cual puede ser logrado ya sea a partir del Módulo de Elasticidad de la mezcla asfáltica, o de su estabilidad Marshall.

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11: Valores del coeficiente estructural (ab) para bases constituidas por mezclas asfálticas, con estabilidad medida por el Método Marshall

B.4 Características estructurales del pavimento El Método AASHTO '93 para el diseño de pavimentos flexibles proporciona un sistema para ajustar los coeficientes estructurales en forma tal que tomen en consideración de los niveles de drenaje sobre el comportamiento del futuro pavimento. Los niveles de drenaje que han sido definidos en este método son:

TABLA IX

Características de drenaje del material de base y/o sub-base granular

_____________________________________________ Nivel de Drenaje Agua eliminada dentro de _____________________________________________ Excelente Dos (2) horas Buena Un (1) día Regular Una (1) semana Pobre Un (1) mes Muy pobre El agua no drena _____________________________________________

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El efecto de la calidad del drenaje sobre la estructura del pavimento se toma en cuenta a través de un "factor de ajuste (m)", -que se obtiene de la Tabla X, y por el cual se multiplican los coeficientes estructurales de la base (ab) o de la sub-base (asb), sólo en el caso de que los materiales/mezclas que constituyan estas capas sean del tipo no-tratados. El factor de ajuste (m) es función de las características de drenaje del suelo de fundación -calificado según la Tabla IX-, y del tiempo durante el cual la sub-rasante podrá estar en condiciones de saturación.

TABLA X

________________________________________________________ Valores recomendados del Coeficiente de Ajuste (m) para los

coeficientes estructurales de las capas de base y/o sub-bases no-tratadas

________________________________________________________ Porcentaje del tiempo durante el cual la estructura del pavimento está sometido a condiciones de humedad cercanas a saturación

Calidad de Menos Entre el Entre el Más del Drenaje de la del 1 % 1 y 5 % 5 y 25 % 25 % Baseosub base_______________________________________________ Excelente 1,40 - 1,35 1,35 - 1,30 1,30 - 1,20 1,20 Buena 1,35 - 1,25 1,25 - 1,15 1,15 - 1,00 1,00 Regular 1,25 - 1,15 1,15 - 1,05 1,05 - 0,80 0,80 Pobre 1,15 - 1,05 1,05 - 0,80 0,80 - 0,60 0,60 Muy pobre 1,05 - 0,95 0,95 - 0,75 0,75 - 0,40 0,40 ________________________________________________________ En Venezuela se emplea cada día con más frecuencia la Tabla 2, la cual ha sido propuesta por el Ing. Augusto Jugo, y en la cual se toma en consideración la información de humedad regional, tal como se ha ya comentado en la Figura 3 (página 19) y la tabla 1.página 20. Es conveniente señalar que las condiciones de drenaje del material de fundación y los coeficientes de ajustes (m) para el sitio y condiciones en donde se ejecutó el Experimento Vial de la AASHO son "Condición de Drenaje Regular" y tanto a "mb" como a "msb" se le asignan valores de uno (1,00).

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C. Procedimiento de diseño de pavimentos AASHTO '93 C.1 Variables de diseño Los factores de diseño que participan en la ecuación (variables independientes) son los siguientes:

1. Cargas equivalentes en el período de diseño (Wt18), estimadas según se indicó en el Aparte B.1.2 2. La confiabilidad en el diseño (R), estimado según se indicó en el Aparte B.1.3, la cual condiciona que cada una de las otras variables de diseño se correspondan con su valor promedio, es decir no deben ser ajustadas por el Proyectista hacia valores más conservadores, ya que el factor de ajuste se considera en forma global dentro de este concepto de confiabilidad 3. La desviación estándar del sistema (So), determinada según se establece en el Aparte B.1.3 4. El valor del Módulo Resiliente Efectivo (Ponderado) del material de sub-rasante (MR), determinado de acuerdo a lo indicado en el Aparte A.3.1. 5. El valor del Módulo Resiliente de los materiales granulares empleados como base y/o sub-base. 6. La pérdida de servicapacidad en el período de diseño (ΔPSI), la cual debe ser determinada de acuerdo a lo señalado en el Aparte B.2

C.2 Ecuación de diseño La ecuación de diseño que corresponde al Método de Diseño AASHTO '93, tal como ha sido ya señalado, es la siguiente:

( )

07.8log*32.2

1109440.0

5.12.4log

20.0)1(log*36.9*18log 10

19.5

10

1010 −+

++

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−Δ

+−++= RoR M

SN

PSI

SNSZWt

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C.3 Determinación del Número Estructural (SN/i) Una vez que las variables de diseño mencionadas en el Aparte C.1 han sido introducidas en la ecuación AASHTO '93, se resuelve la ecuación para obtener el valor de SN. El proceso se simplifica mediante un proceso iterativo, en vez de despejar el valor de SN. Para esto se sustituyen todas las variables de diseño, excepto Wt18, y se van dando valores al término SN, hasta lograr que con un determinado valor de SN se logre obtener un valor para Wt18 igual al que se conoce como variable de diseño. Es muy importante señalar que esta ecuación RESUELVE LA POTENCIA ESTRUCTURAL SOBRE LA CAPA CUYO MÓDULO RESILIENTE HA SIDO SUSITITUIDO EN LA ECUACIÓN (SN/i), Y NO PUEDE RESOLVERSE PARA MATERIALES CON MÓDULOS MAYORES A 45.000 psi, lo que es lo mismo que decir que solo se resuelve para materiales a los cuales se les pueda realizar un ensayo del tipo CBR. C.4 Determinación de los espesores de cada capa Mediante la aplicación de la ecuación indicada anteriormente para SN/i, a saber: SN/i = arod * erod + aint * eint + ab * eb * mb + asb * esb * msb

El Proyectista puede identificar un conjunto de espesores de capas, que en función de sus correspondientes coeficientes estructurales, se corresponda con el valor de SN/i deseado. en donde:

arod = coeficiente estructural de la mezcla de concreto asfáltico empleada en la capa de rodamiento

aint = coeficiente estructural de la mezcla de concreto asfáltico empleada en la capa intermedia

abg = coeficiente estructural del material/mezcla empleado en la capa base

asb = coeficiente estructural del material/mezcla empleado en la capa sub-base

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erod = espesor, en pulgadas, de la mezcla de concreto asfáltico empleada en la capa de rodamiento eint = espesor, en pulgadas, de la mezcla de concreto asfáltico empleada en la capa asfáltica intermedia

eb = espesor, en pulgadas, del material/mezcla empleado en la capa base esb = espesor, en pulgadas, del material/mezcla empleado en la capa sub-base

mb = coeficiente de ajuste del coeficiente estructural en caso de que la capa base esté constituida por material no-tratado msb = coeficiente de ajuste del coeficiente estructural en caso de que la capa sub-base esté constituida por material no-tratado

Esta ecuación no tiene, en consecuencia, una única solución: existirán muchas posibles combinaciones de espesores que satisfagan un determinado valor de SN. Existen, sin embargo, ciertas condiciones que limitan estas posibles soluciones y evitan la posibilidad de presentar un diseño que fuese impráctico e inconstruible. Estas limitaciones son referidas a: a. Análisis multicapa b. Estabilidad y posibilidad de construcción c. Consideraciones económicas

a. Criterio de Análisis multicapa La estructura de un pavimento flexible es un sistema multicapa, y debe ser diseñada en forma que cualquier capa de agregado no-tratado reciba esfuerzos verticales que no resulten en deformaciones permanentes, lo cual es, a su vez, función de las imposiciones del tráfico. a.1 Mediante la aplicación de la ecuación de diseño, o de la Figura 12, se obtiene el valor de SNcalculado/base -tomando como dato de entrada para la calidad del material el Módulo Elástico de la base-. El espesor mínimo de la mezcla asfáltica de rodamiento resulta al dividir el SNcalculado/base, entre el coeficiente estructural de esta mezcla (arod), o sea: erod (mínimo) = (SNcalculado/base) / a rod

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Debe entonces seleccionarse un valor de espesor de rodamiento que sea igual o mayor al así calculado y que sea posible de construir. Este valor se ha denominado "e©rod", resultando, en consecuencia, que: e©rod ≥ (SN/base) / arod y por lo tanto se tendrá que el valor real (de diseño final o construcción) del Número Estructural sobre la base no tratada (SN©/base), será igual a:

(SN©/base) = arod * e©rod ≥ (SNcalculado/base)

a.2 El valor mínimo requerido para espesor de la capa base se determina de una manera similar, a saber: El valor de (SN©/base) se resta del valor del Número Estructural requerido para proteger la sub-base -el cual ha sido calculado por la misma ecuación de diseño pero con la variable del Módulo Elástico de la sub-base como valor de entrada en la ecuación-, y esta cantidad se divide entre el coeficiente estructural de la base no-tratada y el coeficiente de ajuste por drenaje (mi), resultando un número que será igual al espesor mínimo de capa de base, es decir:

ebase(mínimo) = [(SNcalculado/subbase) - (SN©/base)] / abase * mbase El valor seleccionado definitivamente para el espesor de la base debe ser igual o mayor a este mínimo-calculado, también en función de los espesores mínimos de construcción. A este valor se le ha identificado como (e©base), y se debe cumplir que

e©base ≥ [(SNcalculado/subbase) - (SN©/base)] / abase * mbase

a.3 Se tiene, en consecuencia, que el Número Estructural Real (o de construcción) proporcionado por los espesores ya seleccionados de rodamiento y base, será igual a: SN©/subbase = arod * e©rod + e©base * abase * mBase ≥ SNcalculado/subbase

a.4 El espesor de la sub-base se determina de una manera similar a las anteriores:

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a partir de la ecuación de diseño (o del nomograma de la Figura 12), se ha calculado el valor de número estructural sobre la subrasante (empleando para ello el valor de Módulo Resiliente Ponderado de la subrasante), siendo este valor SNcalculado/sr. De este valor se resta el de SN©/subbase, y el resultado se divide entre el coeficiente estructural de la sub-base y el coeficiente de ajuste por drenaje (mi), resultando un número que será igual al espesor mínimo de capa de sub-base, es decir :

esub-base(mínimo) = (SNcalculado/sr) - [(SN©/base) + (SN©base)] / asub-base * msub-base

e©rod ≥ (SN/base) / arod (SN©/base) = arod * e©rod ≥ (SNcalculado/base) e©base ≥ [(SNcalculado/subbase) - (SN©/base)] / abase * mbase SN©base = e©base * abase * mbase (SN©/base) + (SN©base) ≥ (SNcalculado/subbase) e©sub-base ≥ (SNcalculado/sr) - [(SN©/base) + (SN©base)] / asub-base * msubbase Nota: un símbolo © en un valor de espesor o de SN significa el valor real, una vez seleccionado el valor del espesor que será empleado en la construcción del pavimento. Figura 13: Procedimiento en Método AASHTO-1993 para la determinación de los espesores de las capas de un pavimento flexible

El valor seleccionado definitivamente para el espesor de la sub-base debe ser igual o mayor a este mínimo-calculado, también en función de los espesores mínimos de construcción. A este valor se le ha identificado como (e©sub-base), y se debe cumplir que

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e©sub-base ≥ (SNcalculado/sr) - [(SN©/base) + (SN©base)] / asub-base * msub-base

Nota importante: El procedimento descrito anteriormente producirá diseños que satistacen los requisitos para la protección de todas y cada una de las capas del pavimento, sin embargo nunca debe ser aplicado para determinar los espesores sobre materiales/mezclas que tengan módulos de elasticidad mayores de 45.000 psi. En tales casos -cuando se encuentren materiales de "tan alto módulo", los espesores sobre ellos deben ser establecidos en función de criterios de costo y mínimos de construcción posibles y prácticos.

b. Criterios de estabilidad y posibilidad de construcción Es normalmente impráctico y antieconómico el extender y compactar capas que tengan un espesor menor a determinados mínimos. El tráfico, por otra parte, puede dictaminar otros espesores mínimos recomendables para lograr que las mezclas tengan estabilidad y cohesión satisfactorias. La Tabla XI, que se presenta a continuación, sugiere algunos espesores mínimos para capas de rodamiento y bases, en función de los valores de cargas equivalentes en el período de diseño.

TABLA XI Espesores mínimos para capas de concreto asfáltico y base,

en función del tráfico esperado __________________________________________________

Cargas equivalentes Espesor mínimo (cm) (período diseño) Mezcla asfáltica Base y/o sub- (todas las capas) Base granular __________________________________________________ < 50.000 2,5 (*) 10,0 50.000 - 150.000 5,0 10,0 150.000 - 500.000 6,25 10,0 500.000 - 2.000.000 7,5 15,0 2.000.000 - 7.000.000 8,75 15,0 > 7.000.000 10,0 15,0 __________________________________________________ (*) o tratamiento superficial, según tipo de vía La Tabla XII, por su parte, indica los espesores mínimos en función de la facilidad y posibilidad de construcción, que a su

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vez depende de los tipos de equipos que se emplean en campo.

TABLA XII __________________________________________________

Espesores mínimos por razones constructivas __________________________________________________ Tipo de mezcla Espesor mínimo (cm) Por cada capa a construir ________________________________________________ Concreto asfáltico 2,5 veces tamaño nominal

máximo del agregado en la mezcla Base granular 10,0 Sub-base granular 10,0 Suelo-cemento 15,0 _________________________________________________

c. Criterio de costos de cada alternativa Una vez que se ha establecido el espesor mínimo, de acuerdo a los criterios que han sido descritos, debe analizarse en función de los costos unitarios de las diversas alternativas y/o combinaciones de espesores. Para que este análisis sea más práctico y sencillo, normalmente se lleva el costo de cada solución a la unidad de Bs/m2, escogiéndose aquélla que, cumpliendo con todos los requisitos técnicos, sea la más económica.

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