CONTROL DE LECTURA No 2

1. Un elemento en esfuerzo plano est sometido a esfuerzos x = 4750 psi, y = 1200 psi y xy =

950 psi. Determine uno de los esfuerzos principales.

a. 45.88 psi

b. 47.88 psi

c. 49.88 psi

d. 51.88 psi

e. 53.88 psi

= +

2 (

2

)2

+ ()2

=4750 + 1200

2+ (

4750 1200

2)

2

+ (950)2

= 2975 + 2013

= 4988

2. Un elemento en esfuerzo plano est sometido a esfuerzos x = 100 MPa, y = 80MPa y xy = 28

MPa. Determine uno de los esfuerzos principales.

a. 120MPa

b. 130MPa

c. 140MPa

d. 150MPa

e. 160MPa

= +

2 (

2

)2

+ ()2

=100 + 80

2+ (

100 80

2)

2

+ (28)2

= 90 + 29.73

= 119.7 120

3. Un elemento en esfuerzo plano est sometido a esfuerzos: x = 9900 psi, y = 3400 psi y xy =

3600 psi Determine los esfuerzos principales.

a. -1500 psi; -14500psi

b. -1600 psi; -13500psi

c. -1700 psi; -12500psi

d. -1800 psi; -11500psi

e. -1900 psi; -10500psi

= +

2 (

2

)2

+ ()2

=9900 + 3400

2+ (

9900 (3400)

2)

2

+ (3600)2

= 6650 + 4850

= 1800

=9900 + 3400

2 (

9900 + 3400

2)

2

+ (3600)2

= 6650 4850

= 11500

4. Los esfuerzos que actan sobe el elemento A en el alma de un riel de ferrocarril son 42 MPa de

tensin en la direccin horizontal y 140 MPa de compresin en la direccin vertical. Adems

tambin actan esfuerzos cortantes de 60 MPa en las direcciones que se muestran. Determine los

esfuerzos principales.

a. 50MPa; -148MPa

b. 60MPa; -158MPa

c. 70MPa; -168MPa

d. 80MPa; -178MPa

e. 90MPa; -188MPa

= +

2 (

2

)2

+ ()2

=42 + (140)

2+ (

42 (140)

2)

2

+ (60)2

= 49 + 109

= 60

=42 + (140)

2 (

42 (140)

2)

2

+ (60)2

= 49 109

= 158

5. Un elemento de aluminio con forma de un paraleleppedo rectangular con dimensiones a = 6.0

in, b = 4.0 in y c = 3.0 in est sometido a esfuerzos triaxiales x = 12,000 psi, y = 4000 psi y z =

1000 psi que actan sobre las caras x, y y z, respectivamente. Determine las cantidades

siguientes:

a. El esfuerzo cortante mximo max en el material.

b. El cambio V en el Volumen.

(Suponga E = 10,400 ksi y = 0.33.)

a. 8000psi; 228.8x106

b. 9000psi; 328.8x106

c. 10000psi; 428.8x106

d. 11000psi; 528.8x106

e. 12000psi; 628.8x106

() =1 2

2=

12000 (4000)

2= 8000

() =2 3

2=

4000 (1000)

2= 1500

() =1 3

2=

12000 (1000)

2= 6500

Entonces el mximo es: =

=1 2v

E(x + + z )

=1 2(0.33)

10400(1200 + (4000) + (1000) )

= . x106

6. Resuelva el problema anterior si el elemento es acero (E = 200 GPa, n = 0.30) con dimensiones a

= 300 mm, b = 150 mm y c = 150 mm, y los esfuerzos son x = 60 MPa, y = 40 MPa y z = 40

MPa.)

a. 6MPa; -1890m3

b. 7MPa; -1890m3

c. 8MPa; -1890m3

d. 9MPa; -1890m3

e. 10MPa; -1890m3

() =1 3

2

=(40) (60)

2

= 10

Cambio en el volumen:

=1 2v

E(x + + z )

=1 2(930)

200Gpa((160) + (40) + (40) )

= x10-6

Y por tanto:

V = abc

= (abc)

=x10-6 (300x150x150)

=1890mm3

AUTOEVALUACIN N 03

1. Los esfuerzos principales representan

a. El esfuerzo normal mnimo en el punto.

b. El esfuerzo normal mximo en el punto.

c. El esfuerzo normal mximo y mnimo en el punto.

d. El esfuerzo normal mximo y mnimo plano en el punto.

e. N.A.

2. El elemento que representa el esfuerzo cortante mximo en el plano con los esfuerzos normales

promedio asociados est orientado a ngulo del elemento que representa los esfuerzos

principales, de cuanto es el valor de dicho ngulo.

a. 30

b. 45

c. 50

d. 55

e. 60

3. El esfuerzo plano se produce cuando el material en un punto est sometido a dos componentes,

cuales son dichas componentes

a. Esfuerzo normal y esfuerzo unitario

b. Esfuerzo normal y esfuerzo cortante

c. Esfuerzo Cortante y esfuerzo plano

d. Esfuerzo unitario y esfuerzo cortante

e. N.A.

4. Al usar las ecuaciones para la transformacin de esfuerzos, se comprueba que.

a. Ningn esfuerzo unitario acta sobre los planos de esfuerzo principal.

b. Ningn esfuerzo cortante acta sobre los planos de esfuerzo triaxial.

c. Ningn esfuerzo cortante acta sobre los planos de esfuerzo principal.

d. Ningn esfuerzo triaxial acta sobre los planos de esfuerzo principal.

e. N.A.

5. Para determinar el esfuerzo cortante mximo absoluto en la pared del tanque se necesitara

a. Dimetro interior, grosor de la pared, presin del tanque.

b. Dimetro total, grosor de la pared, presurizado del tanque.

c. Dimetro interior, grosor de la pared, presurizado del tanque.

d. Dimetro total, resistencia de la pared, presurizado del tanque.

e. N.A.