¿A qué se refiere la dualidad onda-partícula de la

luz?

¿Cuáles son las hipótesis de la óptica geométrica?

¿Qué estipula la ley de reflexión?

¿Qué es el índice de refracción?

¿Por qué cambia la longitud de onda de la luz

cuando entra en un medio diferente al vacío?

¿Cuál es el principio de Fermat y cómo se relaciona

con la refracción?

¿En qué consiste la dispersión?

¿Qué es la reflexión total interna?

Partícula

Newton propone que la luz son “corpúsculos”. Con esta descripción se explican los fenómenos de:

Reflexión Refracción Dispersión

Planck describe la luz como “fotones” con energía discreta: Con esta descripción Eintsein explica el efecto foto-eléctrico.

Onda

El experimento de Young hace evidente que la luz difracta poniendo de manifiesto su naturaleza ondulatoria. Maxwell demuestra que la luz es una onda electromagnética. Hertz produce y detecta ondas electromagnéticas.

fhE

Los rayos son líneas perpendiculares al frente de ondas. Los rayos cambian de dirección cuando la luz incide en un medio distinto o cuando el medio no es homogéneo. La aproximación de rayos es válida cuando la longitud de onda de la luz (λ) es mucho menor que el objeto con el que interacciona (d).

La óptica geométrica trata a la luz como rayos que viajan en línea recta en una dirección fija. Sus hipótesis son:

Cuando las dimensiones de λ y d son comparables se presenta el fenómeno de difracción y la aproximación de rayos ya no es válida. Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 2004, pgs. 1097-1098

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En una superficie pulida, los rayos de luz reflejados son paralelos entre sí. A esto se le conoce como reflexión especular. Cuando la superficie reflejante es rugosa, los rayos reflejados tienen direcciones aleatorias en promedio. Esto es reflexión difusa. Se cumple que los ángulos de incidencia y reflexión son iguales.

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Reflexión especular Reflexión difusa

Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 2004, pg. 1098-1099

La velocidad de la luz cambia cuando entra en un medio distinto del vacío.

Por lo tanto, esto se puede ver como un proceso de absorción-radiación que hace que la velocidad promedio de la luz dentro del medio sea menor que su velocidad en el vacío. El índice de refracción se define como el cociente de estas dos velocidades: Mientras mayor sea el índice de refracción de un medio, menor será la velocidad de la luz dentro de él.

v

cn

Esto es producto de la interacción de la luz con los átomos del medio. La OEM hace que los electrones del medio oscilen. Pero los electrones radían OEMs al oscilar.

Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole,

USA, 2004, pg. 1103

Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 2004, pg. 1105

¡¡El índice de refracción depende de la longitud de onda!! Relación de dispersión n(λ).

Cuando la luz cambia de medio, su frecuencia no cambia, lo que cambia es su longitud de onda.

La frecuencia de la luz está relacionada con su energía a través de la relación de Planck. Analizando las condiciones a la frontera entre el medio 1 y el medio 2, se concluye que la frecuencia no cambia por conservación de la energía. A partir de este análisis:

1

2

2

1

n

n

En general, en una interfaz de aire con cualquier material la expresión anterior se reduce a:

¡¡¡ NO CONFUNDIR n CON UN ENTERO !!!

n

n

Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 2004, pg. 1104

Cuando la luz viaja de un punto P a un punto Q del espacio siempre lo hace por la trayectoria que toma el mínimo de tiempo. A partir de la geometría de la figura, se puede calcular para qué punto x el tiempo que tarda la luz en llegar de P a Q es mínimo. Asumiendo que la luz parte de P en t=0, se tiene que:

De la figura:

Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 2004, pg. 1115

Como la función que queremos minimizar es el tiempo:

Arreglando los términos se tiene que:

Por lo tanto, la ley de Snell es consecuencia directa del principio de Fermat: La refracción es la desviación o doblamiento que ocurre cuando la luz pasa de un medio a otro.

Puesto que el índice de refracción cambia con la longitud de onda, la desviación de la luz en un medio es diferente si se trata de luz azul o de luz roja. A esto se le conoce como dispersión. La desviación de la luz es mayor para longitudes de onda menores. A través de este fenómeno se puede descomponer la luz blanca en sus componentes espectrales. Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition,

Thomson Brooks/Cole, USA, 2004, pg. 1109-1110

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Dispersion_prism.jpg

Cuando la luz pasa de un medio con mayor índice de refracción a otro con menor índice de refracción, puede ocurrir la reflexión total interna.

Esta propiedad se usa en las fibras ópticas para transportar la luz minimizando las pérdidas.

El ángulo crítico a partir del cual toda la luz es reflejada se llama ángulo de Brewster θc:

Serway, Jewett, “Physics for scientists and engineers”, 6th Edition, Thomson Brooks/Cole, USA, 2004, pg. 1112, 1114

1. Dos espejos forman un ángulo de 120° como se muestra en la figura. Un rayo de luz incide sobre el espejo 1 a un ángulo de 65° con respecto a su normal. Calcule el ángulo de reflexión del rayo final con respecto a la normal del espejo 2.

2. Un haz de luz con longitud de onda de 550 nm incide sobre un material transparente. El haz incidente forma un ángulo de 40° con respecto a la normal a la superficie, mientras que el rayo refractado forma un ángulo de 26°. Encuentre el índice de refracción del material y trate de identificarlo en la tabla.

3. Un rayo de luz con longitud de onda de 589 nm viaja en el aire e incide sobre una superficie de vidrio Crown con un ángulo de 30° con respecto a la normal. Encuentre el ángulo de refracción.

4. Un láser en un lector de discos compactos genera luz con longitud de onda de 780 nm en aire. a) Encuentre la velocidad de la luz cuando entra en el

plástico del CD (n=1.55) b) ¿Cuál es la longitud de onda de la luz dentro del

plástico?

5. Calcule el ángulo de Brewster para luz de 589 nm incidente en los siguientes materiales rodeados de aire: a) Diamante b) Vidrio flint c) Hielo