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1.- A Manuel Fernández le encanta pasar sus vacaciones en la playa (X1) y en la montaña (X2). Para él pasar 2 días en la playa y 4 en la montaña (2,4) le es indiferente a pasarlos al revés (4 días en la playa y 2 en la montaña), pero sin embargo prefiere a ambas el estar 3 días en cada uno de los desnos (3,3). En ese caso sus preferencias se dice que son: a) Monótonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares. Respuesta correcta c) Explicación: Llamemos a la primera de las combinaciones A = (2,4); a la segunda B = (4,2) y a la tercera C = (3,3). Esta úlma es una combinación lineal de A y B, ya que: C = 0,5xA+0,5xB Las dos primeras son indiferentes entre sí, por lo que estarán sobre la misma curva de indiferencia. Si una combinación lineal de dos cestas de consumo es preferida a ellas entonces está en una curva de indiferencia de índice superior y las preferencias son estrictamente convexas. Que en términos matemácos se expresa como: si A~B y C A, C B entonces las preferencias son estrictamente convexas. Gráficamente: X2 … 4 … 3 … 2 … O O … 2 … 3 … 4 … X1 Enlazo 4 . 2 3 . 3 y 2 . 4 4 . 2 punto A 3.3 punto C y 2.4 punto B Uno A . B y esa es la curva de indiferencia Io, y por C hago pasar una paralela I1 2.- A Manuel Fernández le encanta pasar sus vacaciones en la playa (X1 ) y en la montaña (X2 ). Tiene dos opciones, la A, que supone pasar 2 días en la playa y 2 en la montaña, y la B, con 2 días en la playa y 3 en la montaña. Si prefiere la B a la A entonces podemos decir que sus preferencias son: a) Monótonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares. Respuesta correcta a) Explicación: Para que las preferencias sean monótonas se debe cumplir que el individuo desee cuanta más candad del bien mejor. Eso hace que la pendiente de las curvas de indiferencia sea negava. La monotonía implica que con la opción B Manuel está mejor que con la A.

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1.- A Manuel Fernández le encanta pasar sus vacaciones en la playa (X1) y en la montaña (X2).

Para él pasar 2 días en la playa y 4 en la montaña (2,4) le es indiferente a pasarlos al revés (4

días en la playa y 2 en la montaña), pero sin embargo prefiere a ambas el estar 3 días en cada

uno de los destinos (3,3). En ese caso sus preferencias se dice que son:

a) Monótonas.

b) Convexas.

c) Estrictamente convexas.

d) Irregulares.

Respuesta correcta c)

Explicación:

Llamemos a la primera de las combinaciones A = (2,4); a la segunda B = (4,2) y a la tercera C =

(3,3). Esta última es una combinación lineal de A y B, ya que: C = 0,5xA+0,5xB

Las dos primeras son indiferentes entre sí, por lo que estarán sobre la misma curva de

indiferencia. Si una combinación lineal de dos cestas de consumo es preferida a ellas entonces

está en una curva de indiferencia de índice superior y las preferencias son estrictamente

convexas. Que en términos matemáticos se expresa como: si A~B y C A, C B entonces las preferencias son estrictamente convexas. Gráficamente:

X2 … 4 … 3 … 2 … O

O … 2 … 3 … 4 … X1

Enlazo 4 . 2 3 . 3 y 2 . 4 4 . 2 punto A 3.3 punto C y 2.4 punto B

Uno A . B y esa es la curva de indiferencia Io, y por C hago pasar una paralela I1

2.- A Manuel Fernández le encanta pasar sus vacaciones en la playa (X1 ) y en la montaña (X2 ).

Tiene dos opciones, la A, que supone pasar 2 días en la playa y 2 en la montaña, y la B, con 2

días en la playa y 3 en la montaña. Si prefiere la B a la A entonces podemos decir que sus

preferencias son:

a) Monótonas.

b) Convexas.

c) Estrictamente convexas.

d) Irregulares.

Respuesta correcta a)

Explicación:

Para que las preferencias sean monótonas se debe cumplir que el individuo desee cuanta más

cantidad del bien mejor. Eso hace que la pendiente de las curvas de indiferencia sea negativa.

La monotonía implica que con la opción B Manuel está mejor que con la A.

3.- John Smith ha contratado un paquete de vacaciones en Ibiza cuya oferta supone que se

aloja en el hotel La Marcha (X1cada día de hotel) con la condición indispensable de que debe

tener entrada a Pachá todos los días que esté de vacaciones (X2 cada día que entra), y

viceversa. En este caso el hotel y la discoteca son bienes:

a) Sustitutos perfectos

b) Complementarios perfectos

c) Neutrales

d) X1es un mal y X2es un bien.

Respuesta correcta b)

Explicación:

Este es un típico caso de bienes complementarios perfectos, ya que Mr. Smith no irá a la isla si

no tiene garantizadas ambas cosas (el hotel y la entrada) y además en una proporción

específica (un día de hotel por cada entrada). De hecho la función se podría expresar como U =

min{X1 ,X2 }.

4.- Juan Jinete puede elegir entre paseos a caballo (X1 ) y senderismo a pie (X2 ). La equitación

le reporta el doble de utilidad que el senderismo independientemente del número de paseos

que haya dado a caballo o a pie. Si la utilidad total se obtiene como suma de los paseos los

bienes son:

a) Sustitutos perfectos.

b) Neutrales.

c) Complementarios perfectos.

d) X1es un bien y X2es un mal.

Respuesta correcta a)

Explicación:

Es evidente que sólo puede ir o a caballo o a pie en cada paseo, por lo que los bienes son

sustitutos perfectos. Obsérvese también que ambas actividades reportan utilidad. Si la utilidad

total se obtiene como suma de los paseos que haya dado, la función de utilidad sería:

U = 2X1+ X2

5.- Ignacio Culto desea visitar los museos (X1cada día de visita) de una ciudad altamente

peligrosa (X2peligro asociado a cada día que pasa en la ciudad). Si sus preferencias se pueden

representar por la función de utilidad U = X1 /X2 , ésta revela que X1 y X2 son:

a) Sustitutos perfectos.

b) Complementarios perfectos.

c) Neutrales.

d) X1es un bien y X2es un mal.

Respuesta correcta d)

Explicación:

Cuando la utilidad marginal de un bien es negativa (como ocurre si es el divisor de un cociente)

estamos ante un mal, pues más unidades de ese argumento de la función reducen, en vez de

aumentar, la utilidad total. Obsérvese que para mantener el valor de U(X1,X2) constante, los

aumentos en la cantidad de X2 deben ir acompañados de aumentos también en la cantidad de

X1. Por el contrario, cuando los dos son considerados como bienes por el consumidor si nos

movemos a lo largo de una curva de indiferencia, y por lo tanto la utilidad se mantiene

constante, cuando aumenta la cantidad de uno de los bienes debe reducirse necesariamente la

del otro.

6.- Juan Martínez puede optar entre pasar sus vacaciones en la playa (X1 ) con la familia o bien

irse a la montaña (X2 ) con los amigos. A Juan no le gusta la playa, de forma que los días que

pasa en el la no le reportan ninguna utilidad, siendo su función de utilidad U=X2 . El bien X1 es:

a) Sustituto perfecto

b) Complementario perfecto

c) Neutral

d) Un mal

Respuesta correcta c)

Explicación:

El bien X1, los días en la playa, no reportan ninguna utilidad a nuestro consumidor, por lo que

es un bien neutral.

7.- A qué tipo de bienes se refiere el siguiente párrafo: “un día más de alojamiento en la playa

(X1 ) no añade nada a la satisfacción del consumidor a menos que vaya acompañado

exactamente por dos horas de descanso al sol (X2 )”:

a) Bienes sustitutos perfectos.

b) Bienes complementarios perfectos.

c) Bienes neutrales.

d) Un bien y un mal.

Respuesta correcta b)

Explicación:

Este es un caso de bienes complementarios perfectos, ya que los bienes deben consumirse

conjuntamente y en una proporción determinada (1 día de alojamiento 2 horas de sol).

Concretamente, y tal y como señala el enunciado, la función de utilidad puede expresarse

como: � = ���. {�1,2/2}

8.- A qué tipo de bienes se refiere el párrafo siguiente: “siempre se puede compensar al

consumidor por la pérdida de un día de playa dándole un día de alojamiento en la montaña,

independientemente del número de días que haya pasado en uno u otro destino”:

a) Bienes sustitutos perfectos.

b) Bienes complementarios perfectos.

c) Bienes neutrales.

d) Un bien y un mal.

Respuesta correcta a)

Explicación:

Si el consumidor puede siempre ser compensado por la pérdida de unidades de uno de los

bienes con unidades del otro, independientemente de las cantidades que consuma, significa

que los bienes son intercambiables, luego son sustitutos perfectos. Además, la Relación

Marginal de Sustitución (RMS) será en este caso igual a la unidad. Específicamente, la función

de utilidad que representa estas preferencias es: U = X1+X2

Obsérvese que la utilidad marginal de primer bien es UM1=1, y la del segundo bien es

igualmente UM2= 1, por lo que RMS = UM1 /UM2 = 1.

9.- La Relación Marginal de Sustitución (RMS) representa:

a) El lugar geométrico de las combinaciones de bienes que son indiferentes entre sí.

b) La cantidad que el individuo está dispuesto a entregar de un bien para obtener una cantidad

infinitesimal adicional del otro bien, a partir de un punto de la curva de indiferencia.

c) La máxima cantidad que se puede obtener de un bien dado un nivel de renta.

d) Es una curva de nivel de la función de utilidad.

Respuesta correcta b)

Explicación:

La respuesta b) es la definición de RMS. Se trata de la pendiente de la curva de indiferencia,

que puede variar en cada punto (dependiendo de la forma funcional de la función de utilidad)

y, en efecto, representa la cantidad de uno de los bienes a la que hay que renunciar para

aumentar la cantidad del otro

10.- La función de utilidad que recoge la relación entre los días que Nicasio desea pasar en la

playa (X1 ) o en la montaña (X2 ) es U = X1X2 . El número de días de montaña a los que está

dispuesto a renunciar para pasar más tiempo en la playa:

a) Decrece a medida que aumenta el número de días que pasa en la playa.

b) Decrece a medida que aumenta el número de días que pasa en la montaña.

c) Es siempre constante a lo largo de una curva de indiferencia.

d) Ninguna de las anteriores.

Respuesta correcta a)

Explicación:

Las preferencias que se representan por la función de utilidad del enunciado revelan que

cuantas más unidades se poseen de un bien (por ejemplo cuantos más días se haya pasado en

la playa), menor el es deseo de renunciar a días en la montaña para aumentar la dotación de

X1 (días de playa). Es por ello que la Relación Marginal de Sustitución decrece a lo largo de la

curva de indiferencia a medida que aumenta la dotación de X1. Si calculamos la RMS de la

función de utilidad en cuestión, obtenemos que:

RMS= UM1/UM2=X2/X1 que, obviamente, decrece conforme X1 aumenta.

11.- Agapito García odia la playa, pero su mujer la adora. Para él, cada día que pasa en la playa

(bien X1) debe ser obligatoriamente compensado con dos días adicionales en el campo (bien

X2). Las preferencias de Agapito corresponden a:

a) Bienes sustitutos perfectos.

b) Bienes complementarios perfectos.

c) Bienes neutrales.

d) X2 es un bien y X1 es un mal.

Respuesta correcta d)

Explicación:

En este caso los días en la playa son un mal, mientras que los días en el campo son un bien.

Para compensar a Agapito por soportar un día más en la playa hay que darle dos días más en el

campo, es decir, para que su utilidad no varíe, hay que aumentar la cantidad de ambos bienes,

y no reducir uno y aumentar el otro como ocurría en el caso en el que los dos argumentos de la

función de utilidad se consideran bienes. La función de utilidad que representa las preferencias

a las que se hace alusión en el enunciado del problema es del tipo:

U = X2/2 – X1

donde los aumentos de una unidad X1 deben de ir acompañados de aumentos de dos

unidades de X2 para que la utilidad no varíe.

12.- Jordi Catalán ama dos cosas por encima de todas: ver partidos del Barça (X1) y pasar sus

fines de semana en la Costa Brava (X2). De hecho su ocio está incompleto (no obtiene ninguna

utilidad) si al mes no ve al menos los dos partidos que el Barça juega en casa y no pasa un fin

de semana en la Costa Brava. Su función de utilidad mensual sobre estos dos bienes se puede

representar como:

a) U = (X1 +2)(X2 +1)

b) U = (X1 – 2)(X2 – 1)

c) U = min{X1/2; X2}

d) U = (X1 +2)+ (X2 +1)

Respuesta correcta b)

Explicación:

En primer lugar hay que tener en cuenta que debe consumir de los dos bienes, con lo que no

pueden ser sustitutos y han de ser complementarios. En segundo lugar el enunciado nos dice

que debe consumir al menos dos unidades de X1 (dos partidos) y un fin de semana (X2) para

obtener utilidad positiva. Eso es lo que se denomina el consumo mínimo, y por lo que la

función de utilidad adopta la forma de la respuesta b). Si no consume más de esas cantidades

su utilidad es negativa o nula.

13.- En una función de utilidad del tipo U=X1^aX2^b, si la RMS(X1,X2)= 2 cuando el individuo

pasa 4 días en la playa (X1 = 4) y 5 días en la montaña (X2 = 5), siendo la RMS las unidades de

X2 que está dispuesto a entregar por unidad adicional de X1 , entonces:

a) Para valores de X1> 4, la RMS <2.

b) Para valores de X2> 5 la RMS <2.

c) Para valores de X1< 4, la RMS < 2.

d) La RMS permanece constante a lo largo de una curva de indiferencia.

Respuesta correcta a)

Explicación:

Si calculamos la RMS como cociente de las Utilidades marginales de los bienes:

Um1 = (dU(X1,X2))/dX1 = a X1^(a-1)X2^b = (aX1^aX2^b)/X1

Um2 = (dU(X1,X2))/dX2 = b X1^aX2^(b-1) = (aX1^aX2^b)/X2

Tendremos que:

RMS = Um1/Um2 = aX2/bX1

Y por lo tanto, dado X2, la Relación Marginal de Sustitución (RMS) decrece a medida que

aumenta la cantidad poseída del bien X1 , y crece cuando disminuye dicha cantidad. Así pues,

si aumenta el número de días que el individuo pasa en la playa (X1 ) y disminuye los que pasa

en la montaña (X2 ), también disminuirá la cantidad de días de montaña a los que está

dispuesto a renunciar por pasar un día adicional en la playa (la RMS).

14.- ¿Cuál sería la función de utilidad asociada al siguiente caso?: “siempre se puede

compensar al consumidor por la pérdida de un día de playa (bien X1) dándole tres días de

alojamiento en la montaña (bien X2), independientemente de las proporciones en que los esté

consumiendo”.

a) U = 3X1X2

b) U = 3X1+ ln X2

c) U = 3X1+ X2

d) U = min {3X1, X2}

Respuesta correcta c)

Explicación:

Si se le puede compensar siempre por la pérdida de una unidad de X1 con 3 de X2 entonces

nos encontramos con el caso de sustitutos perfectos, que es el representado por la ecuación U

= 3X1+ X2 . Sólo en ese caso la curva de indiferencia sería una recta con una pendiente

constante e igual a –3. En efecto, si despejamos de esta función de utilidad X2 , tendremos que:

X2 = U – 3X1

Que es la ecuación de una recta en la que U sería un número (una constante) y –3 sería la

pendiente de esa recta.

15.- La Relación Marginal de Sustitución es igual a:

a) La suma de las utilidades marginales de los bienes.

b) El producto de las utilidades marginales de los bienes.

c) La diferencia de las utilidades marginales de los bienes.

d) El cociente de las utilidades marginales de los bienes.

Respuesta correcta d)

Explicación:

Para deducir la RMS como el cociente de las utilidades marginales de los bienes diferenciamos

totalmente la función de utilidad U(X1 ,X2 ) con respecto a los bienes, manteniéndonos sobre

la misma curva de indiferencia (es decir, sin variar la utilidad y, por lo tanto, haciendo

dU(X1 ,X2 )=0):

(dU(x1,X2))/dX1 . dX1 + (dU(x1,x2))/dx2 . dx2 = dU (X1, X2) = 0

Es decir:

Um1dX1 + Um2dX2 = 0

Dividiendo esta expresión por dX1

Um1 + Um2 (dX2/dX1) = 0

Y despejando dX2/dX1, tendremos que:

RMS = - (dX2/dX1) = Um1/Um2

16.- ¿Cuál sería la función de utilidad asociada a las siguientes preferencias?: “un día adicional

en la playa (bien X1 ) no añade nada a la satisfacción del consumidor a menos que vaya

siempre acompañada por 8 horas tomando el sol (X2 por cada hora al sol)”.

a) U = X1+ 8X2

b) U = 8X1+ ln X2

c) U = min {X1, X2/8}

d) U = 8X1X2

Respuesta correcta c)

Explicación:

Para este consumidor los bienes X1 y X2 son complementarios perfectos. De hecho, del

enunciado se deduce que un aumento de cualquiera de los dos bienes por separado no reduce

la utilidad, pero tampoco la aumenta a menos que vaya acompañado de un aumento

simultáneo de la cantidad del otro bien. Por lo tanto, los dos bienes se consumen siempre

conjuntamente en una proporción constante que, en el caso del consumidor descrito en el

problema es:

X2=8X1 o lo que es lo mismo, X1=X2/8

17.- Nicanor puede elegir entre esquiar (X1) y conducir una moto de nieve (X2). La segunda le

reporta el doble de utilidad que el esquí, pero nuestro deportista no considera que sean unas

vacaciones si no hace ambas actividades al menos una vez (no obtiene utilidad). La función de

utilidad que recoge estas preferencias revela que los bienes son:

a) Sustitutos

b) Complementarios

c) Independientes

d) El esquí es un bien neutral

Respuesta correcta b)

Explicación:

Dado que debe consumir cantidades positivas de ambos bienes estos son complementarios. No

son sustitutos ya que ninguno de los bienes puede tomar el valor cero: es decir, no puede

volver a casa sin haber esquiado y montado en moto de nieve. Y no son complementarios

perfectos ya que su tasa de sustitución no es constante.

18.- Imagine que Luis realiza visitas a la ópera de Viena (una unidad de X1 por cada ópera) y al

hotel Sacher para degustar su famosa tarta (la Sachertorte, una unidad de X2 por cada porción

en el elegante café del hotel). Su función de utilidad es U = min {X1^2, X2 /2} ¿Cuál de las dos

opciones siguientes será preferida por Luis: 1 función de ópera y 8 porciones de Sachertorte; o

3 funciones de ópera y 2 porciones de Sachertorte?

a) La combinación A = (1,8).

b) La combinación B = (3,2).

c) Le son indiferentes.

d) No se pueden comparar.

Respuesta correcta c)

Explicación:

Comparando los niveles de utilidad asociados a cada combinación según los datos del

problema:

Opción A: U = min {1^2, 8/2} = min {1, 4} = 1

Opción B: U = min {3^2, 2/2} = min {9, 1} = 1

Por tanto, le son indiferentes.

19.- Nicanor puede elegir entre esquiar (X1) y senderismo (X2). El esquí le reporta el doble de

utilidad que el senderismo, independientemente del número de paseos que dé de una u otra

forma. La función de utilidad que recoge estas preferencias revela que los bienes son:

a) Complementarios perfectos

b) Sustitutos perfectos

c) Independientes

d) Ninguna de las anteriores

Respuesta correcta b)

Explicación:

Dado que no puede realizar las dos actividades al mismo tiempo y puede elegir entre ellas a

una tasa constante, la función de utilidad de este individuo será aditiva del tipo

U(X1,X2)=2X1+X2 siendo siempre la RMS=2, lo cual indica que los bienes son sustitutos

perfectos.

20. Según la Prospect Theory de Kahneman y Tversky los individuos:

a) Son siempre aversos al riesgo

b) son siempre amantes del riesgo

c) son siempre nuetrales ante el riesgo

d) les disgustan más las pérdidas de lo que les gustan las ganancias

Respuesta correcta d)

Explicación.- El supuesto base de la Prospect Theory es que a los individuos les disgustan más

las pérdidas de lo que les gustan las ganancias, actuando de esta forma con el fin de minimizar

pérdidas en lugar de maximizar ganancias.

21. Bajo los supuestos de la Prospect Theory los individuos:

a) Maximizan ganancias

b) Minimizan pérdidas

c) Minimizan ganancias

d) Maximizan pérdidas

Respuesta correcta b)

Explicación.- En la medida en que según la teoría de Kahneman y Tversky a los individuos les

disgustan más las pérdidas de lo que les gustan las ganancias, actúan con el fin de minimizar

pérdidas en lugar de maximizar ganancias

22. Según la Prospect Theory nuestra utilidad proviene:

a) del valor absoluto de los bienes que poseemos

b) tan solo de la comparación entre lo que poseemos ahora y lo que teníamos antes

c) tan solo de la comparación entre lo que poseemos nosotros y lo que poseen los demás

d) de la comparación entre lo que poseemos ahora y lo que teníamos antes y de lo que

tenemos nosotros y lo que tienen los demás

Respuesta correcta d)

Explicación.- Para la Prospect Theory la existencia de un punto de referencia es fundamental en

la valoración que hacemos de lo que poseemos. Y ese punto de referencia se establece de la

comparación con lo que poseíamos antes y lo que tenemos ahora, y entre lo que tenemos

nosotros y lo que tienen los demás.

23. Ana y María han hecho el Trabajo Fin de Grado de Turismo. Ana ha sacado un 7 mientras

que María tiene un 8. Si la función de valor de ambas es v(x) = x/2 para las ganancias y v(x) = 2x

para las pérdidas y Ana esperaba sacar un 5 y María un 9. Basándonos en la Prospect Theory

¿cuál de las dos se sentirá mejor?

a) Ana

b) María

c) Las dos por igual. Ambas tienen notable

d) No se puede calcular porque no tenemos la función de utilidad

Respuesta correcta a)

Explicación.- Desde un punto de vista puramente racional María debería experimentar más

utilidad y sentirse mejor, ya que ha sacado más nota (8 > 7). Pero por otro lado, la función de

valor nos mide el cambio que experimenta la utilidad del individuo a partir de un punto de

referencia. Para Ana su punto de referencia es la nota que esperaba (5), por lo que podemos

definir su función de valor como:

(�) = { /� 2 ���� ��������� (� ≥ 5) y 2� ���� �é������ (� < 5)

Se mueve en el terreno de las ganancias y su ganancia de valor es:

V(7) = (7 – 5)/2 = 1

Por su parte María tiene una función de valor:

(�) = { /� 2 ���� ��������� (� ≥ 9) y 2� ���� �é������ (� < 9)

Las pérdidas para María son:

V(8) = 2(8 – 9) = –2

Y María se siente peor que Ana aun cuando ha sacado más nota.

24. Según la hipótesis del hedonic-editing los individuos tienden a:

a) Agregar las ganancias y separar las pérdidas

b) Agregar las pérdidas y segregar las ganancias

c) Cancelar una ganancia con la acumulación de pérdidas

d) Cancelar una gran pérdida con pequeñas ganancias

Respuesta correcta b)

Explicación.- Según esta hipótesis las pérdidas se agregan y las ganancias se separan. Para la

Prospect theory cuando desagregas dos ganancias tienes tiempo para ajustar tu punto de

referencia antes de considerar la segunda ganancia. Eso es lo que justifica, por ejemplo, que la

gente prefiera muchos pequeños regalos a lo largo del año en lugar de uno mayor una sola vez,

o disfrutar de sus vacaciones repartidas en vez de tener un único período anual. Por el

contrario, la gente se siente mejor cuando las pérdidas se agregan que cuando se separan. Esto

se debe a la concavidad de la función de ganancias y la convexidad de la de pérdidas

25. El director de la estación de esquí de Cotos contrata monitores para los meses de invierno.

Su propuesta es pagarles por toda la temporada (3 meses) un total de 6.000€ o bien

mensualmente, a razón de 2.000€. Si la función de valor del monitor Lionel es:

(�) = {sqr(x/2) ���� ��������� (� ≥ 0) y −2√|�| ���� �é������ (� < 0)

¿Cómo preferirá que le paguen?

a) Por meses

b) Por toda la temporada

c) Le es indiferente

d) No se puede calcular

Respuesta correcta a)

Explicación.- Desde un punto estrictamente racional a Lionel le da lo mismo que le paguen todo

junto o por meses. Pero teniendo en cuenta su función de valor, está en el espacio de las

ganancias, por lo que lo que tenemos que hacer es comparar cuál es la cuantía de esa función

cuando agregamos y cuando hacemos cuentas separadas.

Agregando:

V(6000) =√(6000/2) = 54,8

Desagregado:

V(6000) =√(2000/2) + √ (2000/2) + √ (2000/2) = 31,6 + 31,6 + 31,6 = 94,8

26. Ismael había reservado un fin de semana en Sevilla con hotel (85€) y billete de AVE no

reembolsable (105€ ida y vuelta). Pero le ha surgido un contratiempo y no puede ir. Si su

función de valor es:

(�) = {√/x/2) ���� ��������� (� ≥ 0) y −2√|�| ���� �é������ (� < 0)

¿Con cuál de las siguientes situaciones se sentirá peor?

a) Agregando las pérdidas y pensando que ha perdido 190€

b) Desagregando las pérdidas y pensando que ha perdido el dinero del AVE y el del hotel

c) En ambas situaciones se siente igualmente de mal

d) No se puede calcular

Respuesta correcta a)

Explicación.- Desde un punto de vista racional le da lo mismo agregar las pérdidas que

desagregarlas, ya que lo realmente interesante para Ismael es que ha perdido 190€. Pero bajo

la hipótesis del hedonic-editing no es así, y los individuos tienden a agregar las pérdidas.

Hagamos uso de la función de valor.

Agregado:

(190) = −2√|190| = 27,6

Desagregado:

(190) = −2√|85| − 2√|105| = 18,4 + 20,5 = 38,9

Y prefiere agregar las pérdidas.

27. La utilidad de adquisición es:

a) el valor que el consumidor asignaría a un bien si lo recibiese como regalo menos su precio

b) el gasto que un consumidor está dispuesto a hacer en un bien menos el coste de buscarlo y

desplazarse a comprarlo

c) la diferencia entre la cantidad pagada por un bien o servicio y su “precio de referencia”

d) el incremento en la utilidad del individuo debido al consumo de una unidad adicional

Respuesta correcta a)

Explicación.- La respuesta a) es la definición de utilidad de adquisición que da Thaler (2015). Es

“el excedente que queda después de medir la utilidad del objeto y sustraer el coste de

oportunidad de lo que tienes que entregar por él”. Se aproxima a la utilidad convencional y es

similar al excedente del consumidor pero en términos de utilidad

28. La utilidad de transacción es:

a) el valor que el consumidor asignaría a un bien si lo recibiese como regalo menos su precio

b) el gasto que un consumidor está dispuesto a hacer en un bien menos el coste de buscarlo y

desplazarse a comprarlo

c) la diferencia entre la cantidad pagada por un bien o servicio y su “precio de referencia”

d) el incremento en la utilidad del individuo debido al consumo de una unidad adicional

Respuesta correcta c)

Explicación.- La respuesta c) es la definición de utilidad de transacción que da Thaler (2015).

Cuando adquirimos un bien establecemos un precio de referencia, precio que consideramos

normal pagar por ese bien. Si tenemos que pagar menos obtendremos utilidad de transacción

positiva, mientras que si tenemos que pagar más la utilidad de transacción será negativa.

29. Suponga que quiere asistir al partido de la Champions entre el Real Madrid y el Barcelona.

Si considera que lo justo sería pagar 150€ pero al final tiene que ir a la reventa y las compra por

200€, ¿cuál será la situación de sus utilidades de adquisición y transacción?

a) la utilidad de transacción y adquisición serán negativas

b) la utilidad de transacción será negativa y la de adquisición positiva

c) la utilidad de transacción será positiva y la de adquisición negativa

d) ambas serán positivas

Respuesta correcta b)

Explicación.- La utilidad de adquisición mide la diferencia entre la utilidad que obtendría por la

entrada si fuera un regalo menos el precio que tiene que pagar por ella. Es el “excedente” de

utilidad y en esa medida siempre es positiva ya que si no, no compraría la entrada. Por su parte

la utilidad de transacción mide la diferencia entre lo pagado por la entrada y el precio de

referencia, es decir, el precio que usted considera justo. Por lo tanto, puede ser positiva o

negativa. En este caso dado que el precio que usted considera que “vale” el partido es de 150€

pero tiene que pagar 200€ su utilidad de transacción es negativa.

Problema 1.- El profesor de Análisis Económico del Turismo está considerando tres

posibilidades de evaluación a sus alumnos a partir de los dos exámenes (X1 y X2) que realiza al

año: la primera de ellas consiste en asignar al alumno como nota la puntuación máxima

obtenida en uno de los dos exámenes, nota = max (X1, X2); la segunda opción asigna al alumno

la nota mínima de los dos exámenes, nota = min (X1,X2); y la tercera hace media de ambos

exámenes, nota = (X1+ X2)/2. El alumno Francisco Pichuelas, por su parte, siempre quiere

maximizar su nota.

1.a- Bajo la primera de las opciones de calificación del profesor, ¿Qué combinación denotas de

examen preferiría Pichuelas, la A = (X1= 5; X2 = 7), ó la B = (X1 = 4; X2 = 8)?

a) La A.

b) La B.

c) Ninguna de ellas.

d) Le resultan indiferentes.

Respuesta correcta b)

Explicación:

Si la puntuación final que reciba es la máxima de ambos exámenes, la función de utilidad

(cálculo de nota) que aplica el profesor será del tipo: U = máx (X1, X2). En ese caso, es evidente

que Pichuelas elegirá la combinación B, ya que su nota final será 8, mientras que si elige A sería

7. Esta función de utilidad es parecida a la de los bienes complementarios perfectos, pero

invertida, tal como se representa en el siguiente gráfico:

X2 … 8 … 7 … O

O … 4 … 5 … 7 … 8 … X1

Uno 8 con 8 y 7 con 7

Puntos discontinuos 4 hacia arriba = punto B

Puntos discontinuos 5 hacia primera curva = punto A

La curva de indiferencia tiene forma de L invertida (porque estamos tratando con un máximo

en lugar de un mínimo) debiendo cumplirse en los “picos” de las curvas de indiferencia que

X1=X2. Sabemos que al individuo le interesa alcanzar la nota más alta posible, de manera que

si consigue 8 puntos en X2 y cualquier puntuación en X1 (tramo horizontal de la curva de

indiferencia I=8), el resultado final es el mismo que si consigue 8 puntos en X1y cualquier

puntuación en X2 (tramo vertical de la curva de indiferencia I=8): alcanza la curva de

indiferencia más alta, y la nota final son 8 puntos.

Puesto que la combinación B está situada sobre la curva de indiferencia correspondiente al

nivel de utilidad I = 8, mientras que la combinación A está sobre la curva de indiferencia que se

corresponde con el nivel de utilidad I = 7 inferior, prefiere B a A.

1.b.- ¿Cuál sería la combinación de notas de examen que preferiría Pichuelas bajo la segunda

de las opciones de calificación del profesor, la A = (X1= 5; X2 = 7), ó la B= (X1= 4; X2= 8)?

a) La A = (5,7).

b) La B = (4,8).

c) Ninguna de ellas.

d) Le resultan indiferentes.

Respuesta correcta a)

Explicación:

Si ahora la puntuación es la mínima, la función de utilidad (utilidad = nota) es del tipo: U = min

(X1, X2)

El profesor calcula la nota, U, para A y para B, con esa fórmula:

A = (X1= 5; X2 = 7) ---> U = 5

B = (X1 = 4; X2 = 8) ---> U = 4

Esas serían las calificaciones del profesor para el caso A y el B. Obviamente Pichuelas elige

ahora la combinación A, que le da una mayor nota (utilidad).

Gráficamente

X2 … 8 … 7 … 5 … 4 … O

O … 4 … 5 … X1

Uno 8,7,5,4 con 4 formando curva B y uno 7,5,4 con 5 formando curva A

1.c.- ¿Cuál sería la combinación de notas de examen que preferiría Pichuelas bajo la tercera de

las opciones de cómputo del profesor, la A = (X1= 5; X2 = 7), ó la B = (X1 = 4; X2 = 8)?

a) La A = (5,7)

b) La B = (4,8)

c) Ninguna de ellas.

d) Le resultan indiferentes.

Respuesta correcta d)

Explicación:

En ese caso la función de utilidad (cálculo de nota) que aplica el profesor es del tipo:

U = (X1+X2)/2

y ambas combinaciones le son indiferentes a Pichuelas, ya que la nota media de ambas es 6.

Gráficamente, las curvas de indiferencia que representan esta función de utilidad son:

X2 … 8 … 7 … O

O … 4 … 5 … X1

Uno 8 con 4 y 7 con 5

Estando ambas combinaciones sobre la curva de indiferencia I=6

Problema 2.- Anastasio Martínez puede elegir entre irse de vacaciones a un hotel en Picos de

Europa (X1 cada día de hotel) o en el Cabo de Gata (X2). No obstante, no obtiene ninguna

satisfacción (utilidad) si no pasa dos días al menos en los Picos de Europa y 3 en el Cabo de

Gata, de forma que su función de utilidad es: U = (X1 – 2 )(X2 – 3)

2.a- ¿Cuál es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto X1= 6; X2= 9?

a) 1

b) 2/3

c) 3/2

d) 0

Respuesta correcta c)

Explicación:

La pendiente de la curva de indiferencia en un punto es la RMS en ese punto. Dicha RMS es en

este caso: RMS =UM1/UM2= (X2– 3)/(X1– 2) = 6/4 = 3/2

2.b.- ¿Cuál de las siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de

indiferencia que el (6,9)?

a) (7,5)

b) (10,8)

c) (8,7)

d) (10,2)

Respuesta correcta c)

Explicación:

Para que estén en la misma curva de indiferencia deben reportar la misma utilidad. La utilidad

de la combinación (6,9) es: U = (6 - 2) (9 - 3) = 24

Siendo U=24 sólo para la combinación (8,7), ya que: U = (8 - 2) (7 - 3) = 24

2.c.- ¿Cuál sería la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (8,7)?

a) 1

b) 2/3

c) 3/2

d) 0

Respuesta correcta b)

Explicación:

La pendiente es la RMS, que en ese punto es: RMS = (X2– 3)/(X1– 2) = 4/6 = 2/3

Problema 3.- Mario puede realizar paseos a caballo (una unidad de X1 por cada hora de paseo)

en el alojamiento rural La Finca (una unidad de X2 por cada día alojado). Mario obtiene una

unidad de utilidad combinando siempre 4 horas de equitación por cada día que está alojado en

La Finca.

3.a- ¿Cuál de las siguientes funciones de utilidad representa sus preferencias?

a) U = 4X1 + X2

b) U = max (X1/4, X2)

c) U = min {X1/4, X2}

d) U = X1X2/4

Respuesta correcta c)

Explicación:

En la medida en que los dos bienes se consumen siempre conjuntamente y en la misma

proporción son complementarios perfectos. Su función de utilidad es como la expresada en la

respuesta c), ya que el individuo necesita pasear 4 horas y 1 día de alojamiento para obtener

una unidad de utilidad, es decir, X1=4X2 o, lo que es lo mismo, X2=X1/4.

3.b.- ¿Cuál de las dos opciones siguientes será preferida por Mario: 8 horas de paseo a caballo

y 5 días de alojamiento; ó 20 horas a caballo y 2 días alojado?

a) La combinación A = (8,5).

b) La combinación B = (20,2).

c) Le son indiferentes.

d) No se pueden comparar.

Respuesta correcta c)

Explicación:

Empezaremos representando ambas combinaciones gráficamente:

X2 …. 5 … 4 … 2 … O

O … 8 … 16 … 20 … X1

Uno 5,4,2 con 8 vertical y sigo horizontal 2 con 16,20, nos da la curva A

Uno 4 con 16 vertical y continuo 2 con 16,20 horizontal, nos da la curva B

Como se puede observar en el gráfico anterior, las combinaciones A y B están sobre la misma

curva de indiferencia, la correspondiente al nivel de utilidad I=2. Dado que siempre combina 4

horas de paseo con 1 día de alojamiento, el estar alojado 5 días en vez de 2 no le reporta

utilidad adicional si no van acompañados de más horas de paseo. Igual ocurre con la

posibilidad de montar durante 20 horas pero sólo en 2 días de alojamiento. En resumen, de

acuerdo con estas preferencias:

Opción A: U = min (8/4, 5) = min (2, 5) = 2

Opción B: U = min (20/4, 2) = min (5, 2) = 2

Por tanto le son indiferentes

3.c.- ¿Cuál es la Relación Marginal de Sustitución (RMS) entre las horas de paseo y los días de

alojamiento si X1 = 4 y X2 = 1?

a) 4

b) 1

c) 2

d) No está definida.

Respuesta correcta d)

Explicación:

No existe posibilidad de sustituir horas de paseo por días de alojamiento, ya que para este

individuo son bienes complementarios perfectos que siempre deben consumirse

conjuntamente en la misma proporción de 4 a 1. Luego su RMS no está definida. Obsérvese

que en el tramo vertical de la curva de indiferencia la pendiente es infinita

(∆X2/∆X1 = ∆X2/0 = infinito), mientras que en el tramo horizontal es cero

((∆X2/∆X1 = 0/∆X1 = 0).

Problema 4.- La señorita Marta González puede ir a Sevilla en AVE (X1) o avión (X2). La utilidad

que obtiene por ir en uno u otro medio está directamente relacionada con la comodidad que

asocia al medio de transporte e inversamente relacionada con el tiempo que tarda. La

comodidad asociada por Marta a viajar en AVE es siempre el cuádruplo de la asociada a viajar

en avión. Si el tiempo que tarda es de 90 minutos en AVE y 30 minutos en avión,

4.a- ¿Cuál de la siguientes formas funcionales aproxima la utilidad de Marta?

a) U = 4X1/90 + X2/30

b) U = min {4X1/90, X2/30}

c) U = (4X1/90) (X2/30)

d) U = 4/90 lnX1 + 30 lnX2

Respuesta correcta a)

Explicación:

Marta sólo puede utilizar, en cada viaje, uno de los dos medios, por lo que éstos son sustitutos

perfectos. Si la utilidad está inversamente relacionada con el tiempo que tardan, y irectamente

relacionada con el valor asociado a la comodidad, la función es:

U = 4X1/90 + X2/30

Obsérvese que también sería válida una función de utilidad como U = 4X1/30+X2/10, que

respeta la proporción entre los tiempos del trayecto en tren y en avión. En efecto, si en vez de

medir esos tiempos de trayecto en minutos los medimos en cuartos de hora, o en medias

horas, o en fracciones de día, la función resultante será igualmente válida. Las unidades de

medida de las variables no deben afectar a la validez de la función. Recuérdese que las

funciones de utilidad son de naturalezaordinal, y que las transformaciones monótonas

crecientes de las mismas no afectan a la RMS y, por tanto, a las soluciones de equilibrio, como

puede comprobarse fácilmente en los siguientes apartados.

4.b.- ¿Cuál es la Relación Marginal de Sustitución (-dX2/dX1)?

a) 4/3

b) No existe sustitución porque son bienes complementarios.

c) 15X2/20X1

d) 20X1/15X2

Respuesta correcta a)

Explicación:

Dada la función de utilidad, la Relación Marginal de Sustitución es:

RMS = -dX2/dX1 =UM1/UM2 = (4/90)/(1/30)= 4/3

El mismo resultado se obtendría con la función de utilidad alternativa, o con cualquier otra

similar que respete la proporción 90 a 30.

4.c.- ¿Cuál debería ser la relación entre la “comodidad” asociada a viajar en AVE y la de viajar

en avión para que a Marta le diera igual utilizar uno u otro medio de transporte?

a) 0,5

b) 1

c) 3

d) 2

Respuesta correcta c)

Explicación:

Para que le de lo mismo utilizar uno u otro medio de transporte la Relación Marginal de

Sustitución debe ser igual a la unidad. En consecuencia:

RMS = -dX2/dX1= UM1/UM2 = (a/90)/(1/30) = a/3 = 1

donde a es la relación entre la comodidad de viajar en uno u otro medio, de manera que a = 3.

Problema 5.- Álvaro es un amante de la pintura y de la buena cocina. Tiene una función de

utilidad que depende de las visitas a los museos (una unidad de X1por cada visita) y de los

restaurantes en los que cena (una unidad de X2 por cada cena) en cada uno de los viajes que

realiza, que combina como prefiere. Sin embargo, Álvaro en cada viaje que realiza tiene que ir a

más de un museo y cenar en más de un restaurante para poder tener una utilidad positiva.

5.a.- ¿Cuál de las siguientes formas funcionales sirve para aproximar la función de utilidad de

Álvaro?

a) U = aX1+ bX2

b) U = (X1– 1) (X2– 1)

c) U = (X1+1)^a(X2+1)^b, a+b=1

d) U = min {aX1, bX2}

Respuesta correcta b)

Explicación:

Las visitas a los museos y las cenas en restaurantes son ambos bienes necesarios para Álvaro al

menos hasta cierta cantidad mínima, por lo que no pueden ser sustitutos perfectos como en la

respuesta a), en la que la utilidad de Álvaro puede ser positiva incluso cuando la cantidad de

uno de los bienes sea cero. Por otro lado, los bienes no son complementarios perfectos, ya que

a partir de 2 unidades de cada bien, Rodrigo puede sustituir cenas por visitas a los museos y

viceversa, por lo que tampoco es válida la opción d).

Es evidente que Álvaro no disfruta de su viaje si no visita al menos un museo y cena una vez en

un restaurante, luego no tendrá utilidad para valores de X1 y X2 menores o iguales a 1. En

consecuencia, la función de utilidad es la del apartado b).

5.b.- ¿A cuántas cenas renunciaría Álvaro por un incremento infinitesimal de visitas a los

museos si realiza 13 cenas y 3 visitas en uno de sus viajes?

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

Respuesta correcta a)

Explicación:

Partiendo de la función de utilidad del apartado anterior, la Relación Marginal de Sustitución

es:

RMS = -dX2/dX1= UM1/UM2 = [(X2–1)]/[(X1–1)]

Y sustituyendo los correspondientes valores de X1 y X2 del enunciado RMS = 12/2 = 6

5.c.- ¿A cuántas cenas renunciaría Álvaro por un incremento infinitesimal de visitas a los

museos si realiza 3 cenas y 3 visitas en uno de sus viajes?

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

Respuesta correcta b)

Explicación:

Calculando la RMS para X1=X2=3:

RMS = -dX2/dX1 = UM1/UM2 = [(X2–1)]/[(X1–1)] = 2/2 = 1

Problema 6.- Consideraremos el caso de tres amigas, Marta, Carmen y Mari Paz. Las tres se

plantean gastar la renta que tienen dedicada al ocio en unas vacaciones, y tienen la opción de

hacer turismo sin salir de España (X1) o viajar fuera del país (X2).

6.a.- A Mari Paz siempre se le puede compensar por la pérdida de un día en el extranjero

dándole dos días de vacaciones en España, independientemente del número de días que haya

pasado en uno u otro destino. ¿Qué forma tendrá su función de utilidad?

a) U = X1/X2

b) U = X1+ 2 X2

c) U = X1 – 2X2

d) Ninguna de las anteriores

Respuesta correcta b)

Explicación:

La descripción de las preferencias de Mari Paz revela que para ella los dos bienes son

sustitutivos perfectos, y que la tasa de intercambio entre ambos bienes es constante. En efecto,

si calculamos la RMS, que es la cantidad de X2 que está dispuesta a ceder a cambio de una

unidad más de X1, tendremos que:

RMS = UM1/UM2= 1/2.

Este valor no depende de las variables X1y X2, y por tanto es una constante, indicando que las

curvas de indiferencia serán rectas con pendiente igual a ½.

6.b.- Marta ha decidido autoimponerse una regla rígida para ordenar sus caóticas vacaciones:

por cada 7 días que pasa en España debe disfrutar obligatoriamente de 21 días al extranjero

¿Qué forma tendrá su función de utilidad?

a) U = X1+ 3 X2

b) U = 7 X1+ 21 X2

c) U = min{X1/7, X2/21}

d) Ninguna de las anteriores

Respuesta correcta c)

Explicación:

Obviamente, estamos hablando de bienes complementarios perfectos, que se consumen

siempre conjuntamente en la proporción 21X1=7X2, o lo que es lo mismo, X1/7=X2/21.

Nótese que la función de utilidad � = min {�1,2/3} nos daría la misma ordenación de las

preferencias

6.c.- Carmen por su parte tiene un trabajo muy estresante, y da gran importancia al descanso y

a viajar relajada. Necesita pasar más de 2 días en España y más de 3 en el extranjero para

poder empezar a disfrutar de unas vacaciones como es debido, es decir, para empezar a tener

una utilidad positiva. ¿Qué forma tendrá su función de utilidad?

a) U = 2X1/3X2

b) U = 3X1 + 2X2

c) U = (X1–2)(X2–3)

d) Ninguna de las anteriores

Respuesta correcta c)

Explicación:

Ya que para empezar a experimentar una utilidad positiva Carmen necesita unos consumos

mínimos de ambos bienes, la función de utilidad que representa sus preferencias será la c), ya

que con cualquiera de las otras la utilidad toma valores positivos para cualesquiera X1,X2>0.

Problema 7.- Alicia, Marga y Ruth compraron acciones de la cadena Four Seasons a 10€ la

acción. La cotización en el último año subió a los 16€ en el verano para bajar y estabilizarse el

31 de diciembre en los 12€. La función de valor de las tres adopta la forma:

(�) = {√( /2)� ���� y ��������� −2√|�| ���� �é������

7.a.- Si Alicia toma como referencia el precio de compra y solo tiene en cuenta el precio final de

la acción, la variación en su utilidad en el año es:

a) −4

b) 0,73

c) 1

d) 1,5

Respuesta correcta c)

Explicación.- La función de valor de Alicia se puede expresar como:

(�) = {√( /� 2 ���� ��������� (� ≥ 10) y −2√|�| ���� �é������ (� < 10)

Está en el tramo de las ganancias y en consecuencia su variación de la utilidad es:

(12) = √(12-10)/2 = 1

7.b.- Si Marga toma como referencia el precio máximo de la acción a lo largo del año la

variación de su utilidad a 31 de diciembre es:

a) −4

b) 0,73

c) 1

d) 1,5

Respuesta correcta a)

Explicación.- La función de valor de Marga se puede expresar como:

(�) = {√(x/2) ���� ��������� (� ≥ 16) y −2√|�| ���� �é������ (� < 16)

Está en el tramo de las pérdidas por lo que su variación de la utilidad es:

� (12) = −2√|12 − 16| = −4

7.c.- Si Ruth toma como referencia el precio de compra pero tiene en cuenta la evolución

completa de la acción, la variación de su utilidad es:

a) −4

b) 0,73

c) 1

d) 1,5

Respuesta correcta b)

Explicación.- Ruth está en una situación muy especial. Por un lado tiene ganancias, ya que la

acción ha pasado de los 10€ a los 12€ a 31 de diciembre; por otro lado tiene la sensación de

pérdida, ya que hubo momentos en los que alcanzó los 16€. En consecuencia lo que hace es

calcular la diferencia entre ambas variaciones de utilidad. Es decir, que partiendo de su función

de valor:

(�) = {√(x/2) ���� ��������� (� ≥ 10) y −2√|�| ���� �é������ (� < 10)

Calcula ambas ganancias y establece la diferencia:

� (12) = √(12 – 10)/2 = 1

(16) = √(16 – 10)/2 = 1,73

V(12) – v(16) = 1 – 1,73 = -0,73

Problema 8.- Esperanza y Laura son dos amantes de la Ópera. El teatro de la ópera de Mérida

tiene una programación algo complicada, ya que cada mes va añadiendo una nueva su

repertorio. Así, en febrero solo incluyen Otelo de Verdi; en marzo además de Otelo programan

las Bodas de Fígaro de Mozart y en abril a estas dos se une Orlando Furioso de Vivaldi. La

utilidad de estas óperas para nuestras melómanas es U(Otelo) = 50; U (Bodas de Fígaro) = 75 y

U(Orlando Furioso) = 90.

La impaciencia por ver ópera es importante. Laura considera que todo retraso debe tener una

“penalización temporal” del 10%; es decir, que ver una ópera en marzo le reporta un 10% de

utilidad menos que verla en febrero; en abril “descuenta” un 10% adicional y así

sucesivamente. Por su parte Esperanza es todavía más impaciente y sus descuentos son del

30% para una ópera en marzo y del 10% adicional a partir de ese mes. Resumiendo:

TASA DESCUENTO ATEMPORAL

Marzo Abril Mayo

Laura 10% 10% 10%

Esperanza 30% 10% 10%

8.a.- ¿Qué ópera elegirá Laura si toma su decisión en febrero?

a) Otelo

b) Las Bodas de Fígaro

c) Orlando Furioso

d) Le son indiferentes

Respuesta correcta c)

Explicación.- Construyamos la tabla de decisión de Laura teniendo en cuenta esos descuentos

temporales. Si acude a Otelo en febrero obtendrá una utilidad de 50; si lo hace en marzo

deberá descontar un 10% (50 – 5 = 45) y si va en abril debe añadir otro 10% adicional (45 – 4,5

= 40,5) Para las Bodas de Fígaro no puede ir en febrero (no se programa) y en marzo debe

descontar un 10% (75 – 7,5 = 67,5); si la ve en abril el valor de su utilidad es de 60,75 = 67,5 –

6,75. Finalmente debe esperar dos meses si quiere asistir a Orlando Furioso, por lo que el valor

de su utilidad es de 72,9 = 90 – 9 – 8,1.

ÓPERA Febrero Marzo Abril

Otelo 50 45 40,5

Bodas de Figaro *** 67,5 60,75

Orlando Furioso *** *** 72,9

8.b.- ¿Qué ópera elegirá Esperanza si toma su decisión en febrero?

a) Otelo

b) Las Bodas de Fígaro

c) Orlando Furioso

d) Le son indiferentes

Respuesta correcta c)

Explicación.- Construyamos la tabla de decisión de Laura teniendo en cuenta esos descuentos

temporales.

ÓPERA Febrero Marzo Abril

Otelo 50 35 31,5

Bodas de Figaro *** 52,5 47,25

Orlando Furioso *** *** 56,7

Si acude a Otelo en febrero obtendrá una utilidad de 50; si lo hace en marzo deberá descontar

un 30% (50 – 15 = 35) y si va en abril debe añadir otro 10% adicional (35 – 3,5 = 31,5).

Para las Bodas de Fígaro no puede ir en febrero (no se programa) y en marzo debe descontar

un 30% (75 – 22,5 = 52,5); si la ve en abril el valor de su utilidad debe reducirse en un 10% más,

es decir 47,25 = 52,5 – 5,25.

Finalmente debe esperar dos meses si quiere asistir a Orlando Furioso, por lo que el valor de su

utilidad es de 90 – 27 – 6,3 = 56,7 68,4 = 90 – 18 – 3,6.

8.c.- ¿Qué ópera elegirán cada una de ellas si las decisión la toman en marzo?

a) Laura Otelo y Esperanza Orlando el Furioso

b) Laura Las Bodas de Fígaro y Esperanza Otelo

c) Laura Orlando Furioso y Esperanza Las Bodas de Fígaro

d) Laura Las Bodas de Fígaro y Esperanza Orlando el Furioso

Respuesta correcta c)

Explicación.- Volvemos a construir las tablas de decisión temporal pero ahora comenzando en

marzo.

LAURA

En marzo puede ir a Otelo con una utilidad de 50 o las Bodas de Fígaro, con una utilidad de 75.

En abril puede elegir entre las tres óperas que le reportarán las siguientes utilidades:

Otelo U = 45 = 50 – 5

Bodas de Fígaro U = 67,5 = 75 – 7,5

Orlando Furioso U = 81 = 90 – 9

ÓPERA Marzo Abril

Otelo 50 45

Bodas de Fígaro 75 67,5

Orlando Furioso *** 81

Y nuevamente vuelve a elegir Orlando Furioso y esperar hasta abril para verlo ya que es la

máxima utilidad

ESPERANZA

En marzo puede ir a Otelo con una utilidad de 50 o las Bodas de Fígaro, con una utilidad de 75.

En abril puede elegir entre las tres óperas que le reportarán las siguientes utilidades:

Otelo U = 35 = 50 – 15

Bodas de Fígaro U = 75 –

Orlando Furioso U = 90 – 27

ÓPERA Marzo Abril

Otelo 50 35

Bodas de Fígaro 75 52,5

Orlando Furioso *** 63

Cambiando de parecer y prefiere asistir a las Bodas de Fígaro. En consecuencia, sus

preferencias son inconsistentes.