9.-SISTEMAS DE TOLERANCIAS Y AJUSTES Y SU CONSIGNACIÓN

EN LOS DIBUJOS

OBJETIVOS

- Conocer y dominar, de manera elemental, las técnicas de ajuste y la forma práctica

de consignarlas en los dibujos.

- Adquirir conocimientos elementales de las tolerancias de forma y posición, como

base para los estudios de esta materia en curso superiores.

- Realizar ejercicios sobre piezas reales, en las que se deban aplicar tolerancias que

garanticen su funcionamiento.

EXPOSICION DEL TEMA

En muchos casos de mecánica se pretenden la unión de piezas colocadas una dentro

de la otra. La pieza interior se llama eje, el exterior agujero. La precisión de éste

acoplamiento depende de la correlación de medidas entre una y otra pieza. Por otra

parte, es prácticamente imposible fabricar una pieza sin un determinado error, que se

llama tolerancia.

Para garantizar el acoplamiento hay que estudiar un sistema adecuado.

9.1.-Conceptos Fundamentales

Eje. Se llama eje a cualquier cilindro (fig.9.1) o pieza

prismática (fig. 9.2) que

deba acoplarse dentro de

otra.

Agujero. Se llama agujero al alojamiento donde va

introducido el eje (fig. 9.3).

Tolerancia. Es el margen de error en la medida que se admite al mecanizar una pieza

(fig. 9.1, 9.2, 9.3).

Medida nominal N (1). Medida que se acota

en el plano, a la cual se añade las diferencias

de tolerancia en forma numérica ó simbólica

(fig. 9.4).

Línea de referencia o línea de cero. Es la

que coincide con la medida nominal. A ésta se

refiere todas las demás (fig. 9.4).

A partir de esta línea hacia arriba se

considera zona positiva; y hacia abajo

negativa.

Medida máxima, M máx (2) Es la mayor de

las medidas, admisible en la fabricación ( fig. 9.4).

Medida mínima, M min (3). Es la menor de las

medidas, admisible en la fabricación ( fig. 9.4)..

Medida práctica, real o efectiva Mr (4). Es la que, en

realidad, tiene la pieza después de construida. Para

que la pieza sea buena debe estar comprendida entre

la medida máxima y mínima ( fig. 9.4).

Medidas límites. Son los valores extremos que

determinan las máximas y mínima de una pieza.

Medida buena. Es la primera que se obtiene en el

proceso de mecanizado y dentro de la zona de

tolerancia. Para ejes, es la medida máxima; para

agujeros, la medida mínima.

Zona de tolerancia o tolerancia (7). Es la diferencia

entre la medida máxima y la medida mínima (fig. 9.1, 9.4) .

Se emplea el concepto de zona tolerada para las representaciones gráficas (fig. 9.4).

Para facilitar la comprensión se representan a escalas de ampliación. Ejemplo 20:1

( fig. 9.4) También se representa en un solo lado de la pieza,( fig 9.2) aunque, en la

práctica, puede estar repartida, o no en las dos partes, según sean piezas cilíndricas o

prismáticas.

Diferencia superior, ds (6). Es la diferencia entre la medida máxima y la nominal (fig.

9.4).

Diferencia inferior, di (5). Es la diferencia entre la medida mínima y la nominal.

Por consiguiente, las diferencias pueden ser positivas o negativas, según que las

medidas sean mayores o menores que la medida nominal ( fig. 9.4).

9.1.1Acoplamiento

La unión del eje y agujero se llama acoplamiento o ajuste y puede determinar un juego

o un aprieto. (Fig .9.5-9.6).

La fig 9.7 muestra la representación gráfica de las

diferencias de un eje, en distintas posiciones, con

respecto a la línea de referencia.

La fig 9.8 ofrece

la representación gráfica de las diferencias de un

agujero, en distintas posiciones, con respecto a la

línea de referencia.

Juego, J. Es la diferencia entre la

medida del agujero y la del eje, cuando

aquél es mayor que éste. (Fig 9.9-9.10)

Juego máximo, J máx. Es la

diferencia entre la medida máxima del

agujero y la medida mínima del eje.

Juego mínimo, J mín. Es la diferencia

entre la medida mínima del agujero y la

máxima del eje.

Aprieto, A. Es la diferencia entre la

medida del eje y la del agujero, cuando

aquél es mayor que éste, antes de hacer

el acoplamiento. (Fig. 9.9-9.10)

Aprieto máximo, A máx. Es la diferencia entre la

medida máxima del eje y la mínima del agujero.

Aprieto mínimo, A. mín. Es la diferencia entre la

medida mínima del eje y la máxima del agujero.

9.1.2 Tipos de ajuste

De acuerdo con el concepto de ajuste, y como

consecuencia de las diferencias de medida, se determinan tres tipos de ajuste. (Fig

9.11-9.12).

1º Ajuste móvil. Cuando presenta un

juego, aún en el caso de que el eje tenga la

dimensión máxima y el agujero la mínima.

2º y 3º Ajuste indeterminado. Cuando,

según las dimensiones que tomen el eje y

el agujero, dentro de sus tolerancias

respectivas, el ajuste puede quedar con

juego o con aprieto.

4º Ajuste fijo. Cuando presenta un aprieto,

aunque el eje tenga la dimensión mínima y

el agujero la máxima.

9.1.3. Tolerancias de un ajuste

Es la suma de las tolerancias del eje y del agujero.

T = t' + t = 20 + 15 = 35

En los ajustes o asientos de juego, es igual a la

diferencia entre el juego máximo y el mínimo. (Fig.

9.13).

En los ajustes

o asientos de aprieto, es igual a la diferencia

entre el aprieto máximo y el mínimo. (Fig 9.14)

En los

asientos

indeterminados, es la suma del juego máximo y

el aprieto máximo. Fig 9.15

En la fig 9.16 se ha dibujado la representación

grafica de las zonas de tolerancia de los ajustes

correspondientes a las figuras 9.11 y

9.12.

Las oscilaciones del juego o del aprieto

entre las piezas, a consecuencia de las

tolerancias de medida, se llaman

tolerancias de ajuste y pueden

representarse mediante campos o

zonas de tolerancia. Fig 9.16

En la fig 9.19 se ha dibujado la

representación grafica de las zonas de

tolerancia de los ajustes

correspondientes a las fig. 9.17 y 9.18

9.2 Sistema de tolerancias y ajustes ISO

Es el resultado de estudios, realizados a nivel

internacional, para unificar los existentes en

diversos países y así posibilitar el intercambio. Se

ha pretendido hacerlo sencillo y suficiente para

las aplicaciones y necesidades de la industria

mecánica.

Los conceptos que componen el sistema son:

9.2.1 Temperatura de referencia

La temperatura de medición adoptada es de 20ºC.

9.2.2. Unidades de medida

La unidad de dimensiones en el sistema ISO es el milímetro (mm) y la unidad de

tolerancias y diferencias es la milésima o micra () también (m).

9.2.3 Diámetro nominales y grupos formados

El sistema ISO comprende los diámetros de 1 a 500 mm, formando grupos, como

indican las primeras columnas en la tabla 9.20.

Tabla 9.20: Serie de tolerancia fundamentales ISO, 6 DIN 7151

MedidasNominales mm

01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Más de 1 Hasta 3

0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 - -

Más de 3 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 - -

Hasta 6Más de 6 Hasta 10

0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 260 580 900 1500 -

Más de 10 Hasta 18

0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700

Más de 18 Hasta 30

0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300

Más de 30 Hasta 50

0,6 1 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900

Más de 50 Hasta 80

0,8 1,2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600

Más de 80 Hasta 120

1 1,5 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400

Másde120 Hasta 180

1,2 2 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300

Másde180 Hasta 250

2 3 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200

Másde250 Hasta 315

2,5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100

Másde315 Hasta 400

3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 8900

Másde400 Hasta 500

4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 9700

9.2.4 Unidad de tolerancia

La unidad de tolerancia se calcula por la fórmula:

(i, en micras; D, en mm)

Siendo D la medida geométrica de los valores extremos de cada uno de los grupos de

diámetros.

Ejemplo: Hallar la unidad de tolerancias que corresponde al grupo de diámetro de más

de 30 hasta 50

9.2.5 Formación de las calidades de tolerancias (DIN 7150)

En el sistema ISO, para cada grupo de diámetros, se establecen 20 calidades de

tolerancias distintas, denominadas, en orden ascendente de amplitud, IT 01, IT 0,

……..IT (IT = ISO Tolerancia).Tabla 9.20.

El conjunto de tolerancia, dentro de una calidad, es lo que se llama serie de

tolerancias fundamentales. Tabla 9.20.

Las series de tolerancias fundamentales están escalonadas, a partir de la calidad 5,

en el producto de la unidad de la tolerancia por un múltiplo como se indica en la tabla

9.22.

Tabla 9.22 . Amplitud de las zonas de tolerancias

En la fig 9.21 se presenta gráficamente el valor de la

amplitud de las zonas de tolerancia correspondiente al

grupo de diámetro de 10 a 18 m.m

Ejemplo. Calcular la tolerancia correspondiente a las

calidades 6, 7, 8 y 9 para un grupo de diámetro

comprendido entre 30 y 50 m.m.

IT6 = 10i = 10 x 1,56 16

IT7 = 16i = 16 x 1,56 25

IT8 = 25i = 25 x 1,56 39

IT9 = 40i = 40 x

1,56 62

Comprobar los valores enumerados

en la tabla 9.20.

En la fig 9.23 se indica su

representación grafica.

9.2.6 Campo de aplicación de las calidades. En la tabla 9.24 se representa las

diversas aplicaciones.

Tabla 9.24 Aplicación de las calidades

Calidad IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18

Tolerancia 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i

Tolerancias pequeñas Tolerancias medias Tolerancias grandesCalidades ISO 01 0 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Campos de Aplicación

Calibres Piezas trabajadas No para medidas toleradas

Calibres de trabajo ConstrucciónDe máquinas

Piezas estiradas laminadasPiezas fundidas o forjadas

9.2.7. Posición de la zona tolerada

En la calidad de tolerancia no queda determinada la dimensión de la pieza, ya que

esta tolerancia puede estar por encima o por debajo de la línea de referencia y muy

alejada o próxima de ella. Es, por consiguiente, necesario saber donde se encuentra

esta tolerancia, lo cual se consigue determinando la situación de una de las

diferencias respecto a la línea cero fig.9.25. La medida de

esta distancia es lo que se llama distancia a la zona de

tolerancia.

En la figura 9.26 se presenta cinco posiciones de un eje con respecto a la linea de

referencia.

Luego, se puede

concluir: la posición de

la zona de tolerancia

queda determinada por

la distancia entre la línea de referencia y la línea límite de la zona de tolerancia más

próxima a la línea de referencia.

9.2.8. Diferencia de referencia

Es la diferencia más próxima a la línea de referencia. La posición de la tolerancia, que

se encuentra en la zona positiva, queda determinada por la deferencia inferior y la que

se encuentra en la zona negativa, por la diferencia superior.

En la fig. 9.27 se presenta cinco posiciones de la zona de tolerancia de un agujero,

con respecto a la

línea de referencia.

9.2.9. Posiciones

de las tolerancias

en el sistema ISO

Tanto para eje como para agujero, se han establecido 27 posiciones de la zona de

tolerancia, fijadas por la diferencia de la referencia. Dichas posiciones se nombra con

letras minúsculas para los ejes.(fig. 9.28), y con letras mayúsculas para los agujeros.

(fig. 9.29)

9.2.9.1 Ejes

Posiciónes a, b, c, cd, e, ef, f, fg, g. Todas estas posiciones vienen fijadas por su

diferencia superior, que es negativa, y van disminuyendo por ese orden en valor

absoluto hasta la posición h en que es cero.

Posición h. La diferencia superior es cero y la inferior es negativa e igual en valor

absoluto a la tolerancia. Se empleará como base del sistema en el eje único.

Posición j y js. Solamente la zona de tolerancia de la posición j atraviesa la línea de

referencia; js es la simbología de la posición especial del eje, que hace que la

tolerancia esté centrada respecto a la línea de cero;

Posición k. En realidad hay dos posiciones de la letra k: una, para las calidades 3 y

8; y otra para las calidades de 4 a 7. En una de las posiciones k1,la diferencia

inferior es cero, y la superior igual a la tolerancia.

En k2 las dos diferencias, inferior y superior, están por encima de la línea cero.

Posiciones m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc. Se fija por la diferencia inferior que

es siempre positiva.

9.2.9.2. Agujeros

Posiciones A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, y G. Se fijan estas posiciones por su

diferencia inferior, que es positiva, y se hallan por encima de la línea de cero.

Posición H. La diferencia inferior es cero y la superior igual a la tolerancia.

Posición J y Js. La tolerancia está centrada respecto a la línea de cero.

Posición K, M, y N. Las tolerancias están por encima o por debajo de la línea de

cero, según sus calidades.

Posiciones P, R, S, T U, V, X, Z, ZA, ZB, y ZC. Se determinan por la diferencia

superior que es siempre negativa.

Las posiciones cd, ef, fg, y CD, EF, y FG, previstas hasta la dimensión nominal de 10

mm, son empleadas para satisfacer las exigencias de la pequeña mecánica y

relojería.

Las posiciones za, zb, zc, y ZA, ZB y ZC son empleadas para grandes interferencias.

En cuanto a los valores que en cada caso han de tomar dichas diferencias, el asunto

es más complicado, porque depende, no sólo del diámetro de que se trata, sino

también de la calidad, por medio de fórmulas empíricas. Por ello, para las aplicaciones

prácticas conviene consultar las tablas correspondientes en las normas originales o en

un buen manual sobre ajustes y tolerancias. Aquí, solamente se dan más adelante los

valores que se utilizan más frecuentemente.(Tabla 9.39ª)

9.2.10 Nomenclatura de las tolerancias

Evidentemente, una tolerancia queda fija por los valores de la diferencia y de la zona

de tolerancia. Por ello, para nombrar una tolerancia determinada se hará por medio de

una letra y un número que indiquen, respectivamente, la diferencia de referencia y la

magnitud de la zona. Así, g5 indica la tolerancia de un eje, en el que la posición es la

correspondiente a la letra g y la tolerancia la correspondiente a la calidad IT5. En

cambio, H7 significa la tolerancia correspondiente a un agujero, cuya posición es la

correspondiente a la letra H y la amplitud de la zona de tolerancia la correspondiente a

la calidad IT7.

9.2.11 Factores que intervienen para determinar el tamaño de la pieza.

Intervienen los siguientes factores:

a. Medida nominal de la pieza.

b. Diferencia de referencia: ella aumenta o disminuye el diámetro de la pieza, aún

para el mismo diámetro nominal.

c. Valor de la zona de tolerancia que, al ser mayor o menor, determina la calidad y

precisión de la pieza.

En la figura 9.30 se han representado cuatro ejes

con la misma medida nominal y distinta tolerancia

y diferencia de referencia, con lo que se ve la

influencia de cada uno de los elementos.

Nota: Obsérvese que en la posición 3, se han

tomado dos calidades superiores.

9.2.12 Sistema de ajustes

Es una serie sistemática de ajustes, con diversos juegos y aprietos.

9.2.12.1. Sistema eje único o eje base

Es el sistema en el que, para todas

las clases de ajustes, la medida

máxima del eje coincide con la

nominal, es decir, la diferencia

superior es cero, representada por

la letra h. Los agujeros serán

mayores o menores, para lograr los

juegos o aprietos necesarios.(fig 9.31, 9.32, 9.33.)

Acoplando al eje-base los agujeros cuyas posiciones son A,B, C, CD, D, E, EF, F, FG,

G, y H, se obtienen siempre acoplamientos móviles;( fig. 9.31) acoplando los agujeros

designados con las posiciones P,R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, y ZC el acoplamiento

es fijo, porque, entre las dos dimensiones efectivas, se determina siempre una

interferencia.

El eje base con los agujeros J, K,

M y N da lugar a acoplamientos

indeterminados.

En total son, pues 27 acoplamientos los realizados

con el sistema eje-base para cada una de las 20

calidades de tolerancias, es decir, Ah, Bh, Ch, Dh,

……Yh, ZCh.

9.2.12.2. Sistema de agujero único o agujero base

Es el sistema en el cual, para toda clase de ajustes, la medida mínima del agujero

coincide con la nominal; es decir, la diferencia inferior es cero representada por la letra

H. Los ejes serán mayores o

menores, para lograr los aprietos

o juegos necesarios.

En los gráficos se indican las

posiciones relativas de cada una

de la zonas toleradas que se

emplean en el sistema ISO.(fig.

9.34, 9.35)

Los ejes acoplados al agujero-base, elaborados con las

posiciones a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, dan lugar a

acoplamientos moviles, para tener acoplamientos fijos al

agujero base van acoplados a

posiciones: p, r, s, t, u, v, x, y, z, za,

zb, zc; los acoplamientos j, k, m, n. Hn,

son indeterminados.

9.2.13. Elección del sistema agujero-base y eje-base.

Se utiliza, generalmente, el eje-base para maquinaria textil y agrícola el agujero-base,

para material ferroviario, motores de aviación y maquinaria en general.

Para máquinas-herramientas, automóviles, aviones y construcción naval se emplea,

predominante, el agujero-base y, excepcionalmente, el eje-base.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que, aun trabajando en un taller con uno de los

dos sistemas, a veces, hay que utilizar el otro. Esto sucede, sobre todo, en las piezas

normalizadas que se construyen en serie, como los cojinetes de bolas, normalizadas,

etc. En estos casos, la pieza normalizada hay que considerarlas como una pieza-base

y ajustar la otra, que se acopla con ella, con distinta tolerancia, según el tipo de ajuste

necesario.

9.2.14 Selección de ajustes

Como la multiplicidad de ajustes daría lugar a la multiplicación de los calibres y del

coste de la fabricación, se ha reducido su número y se recomienda una selección de

asientos, de acuerdo con las normas DIN 7154, para el sistema agujero único y la

7155, para el eje único.

Para una mayor selección y ahorro en la fabricación, se ha seleccionado un surtido de

asientos, todavía más reducido a base de ambos sistemas, agujero único y eje único,

que resultan

suficientes

para casi

todas las

aplicaciones

y

necesidades

del taller.

(tabla 9.37)

Los asientos

escogidos

están

formados por dos series preferentes:.

Serie I. Es la fundamental y preferente; contiene seis campos de tolerancia para

piezas interiores y otras seis para medidas exteriores.(tabla 9.39B)

Serie II. Es un complemento de la serie I.

En las figuras 9.38 A, B, y C se representan tres tipos de ajustes diferentes, en el

sistema de agujero-base y con el mismo diámetro

nominal.

Abr

evia

-tura

ISO

Serie 1 - 2

x 8/u8’

r6 n6 h6 h9 f7 H7 H8 F8

Medi

das

Nom

inale

s

s6 k6 j6 h11 e8 d9 c11 a11 H11 G7

Desde

1

hasta

3

+ 34

+ 20

+ 20

+ 14

+ 16

+ 10

+ 10

+ 4

+ 6

0

+ 4

- 2

0

- 6

0

- 25

0

- 60

- 2

- 16

- 6

-16

- 14

- 28

- 20

- 45

- 60

- 120

- 270

- 330

+ 10

0

+ 14

0

+ 60

0

+ 12

+ 2

+ 20

+ 6

más de

3

hasta

6

+ 46

+ 28

+ 27

+ 19

+ 23

+ 15

+ 16

+ 8

+ 9

+ 1

+ 6

- 2

0

- 8

0

- 30

0

- 75

- 4

- 12

- 10

- 22

- 20

- 38

- 30

- 60

- 70

- 145

- 270

- 345

+ 12

0

+ 18

0

+75

0

+ 16

+ 4

+ 28

+ 10

más de

6

hasta

10

+ 56

+ 34

+ 32

+ 23

+ 28

+ 19

+ 19

+ 10

+ 10

+ 1

+ 7

- 2

0

- 9

0

- 36

0

- 90

- 5

- 14

- 13

- 28

- 25

- 47

- 40

- 76

- 80

- 170

- 280

- 370

+ 15

0

+ 22

0

+ 90

0

+ 20

+ 5

+ 35

+ 13

más de

10

hasta

14

+ 67

+ 40

+ 39

+ 28

+ 34

+ 23

+ 23

+ 12

+ 12

+ 1

+ 8

- 3

0

- 11

0

- 43

0

- 100

- 6

- 17

- 16

- 34

- 32

- 59

- 50

- 93

- 95

- 205

- 290

- 400

+ 18

0

+ 27

0

+

110

0

+ 24

+ 6

+ 43

+ 16

más de

14

hasta

18

+ 72

+ 45

+ 39

+ 28

+ 34

+ 23

+ 23

+ 12

+ 12

+ 1

+ 8

- 3

0

-11

0

- 43

0

- 100

- 6

- 17

- 16

- 34

- 32

- 59

- 50

- 93

- 95

- 205

- 290

- 400

+ 18

0

+ 27

0

+

110

0

+ 24

+ 6

+ 43

+ 16

más de

18

hasta

24

+ 87

+ 54

+ 48

+ 35

+ 0

+ 28

+ 28

+ 15

+ 15

+ 2

+ 9

- 4

0

- 13

0

- 52

0

- 130

- 7

- 20

- 20

- 41

- 40

- 73

- 65

- 117

- 110

- 240

- 300

- 430

+ 21

0

+ 33

0

+

130

0

+ 28

+ 7

+ 53

+ 20más de

25

hasta

30

+ 81

+ 48

más de

30

hasta

40

+ 99

+ 60

+ 59

+ 43

+ 50

+ 34

+ 33

+ 17

+ 18

+ 2

+ 11

- 5

0

- 16

0

- 62

0

- 160

- 9

- 25

- 25

- 50

- 50

- 89

- 80

- 142

- 120

- 280

- 310

- 470

+ 25

0

+ 39

0

+

160

0

+ 34

+ 9

+ 64

+ 25más de

40

hasta

50

+

109

+ 70

- 130

- 290

- 320

- 480

más de

50

hasta

65

+

133

+ 87

+ 72

+ 53

+ 60

+ 41

+ 39

+ 20

+ 21

+ 2

+ 12

- 7

0

- 19

0

- 74

0

- 190

- 10

- 29

- 30

- 60

- 60

- 106

- 100

- 174

- 140

- 330

- 340

- 530

+ 30

0

+ 46

0

+

190

0

+ 40

+ 10

+ 76

+ 30más de

65

hasta

80

+

148

+

102

+ 78

+ 59

+ 62

+ 43

- 150

- 340

- 360

- 550

más de

80

hasta

100

+

178

+

124

+ 93

+ 71

+ 73

+ 51

+ 45

+ 23

+ 25

+ 3

+ 13

- 9

0

- 22

0

- 87

0

- 220- 12

- 34

- 36

- 71

- 72

- 126

- 120

- 207

- 170

- 390

- 380

- 600

+ 35

0

+ 54

0

+

220

0

+ 47

+ 12

+ 90

+ 36más de

100

hasta

120

+

198

+

144

+

101

+ 79

+ 76

+ 54

- 180

- 400

- 410

- 630

más de

120

hasta

140

+

233

+

170

+

117

+ 92

+ 88

+ 63

+ 52

+ 27

+ 28

+ 3

+ 14

- 11

0

- 250

- 100

0

- 250

-14

- 39

- 43

- 83

- 85

- 148

- 145

- 245

- 200

- 450

- 460

- 710

+ 40

0

+ 63

0

+

250

0

+ 54

+ 14

+

106

+ 43

más de

140

hasta

160

+

253

+

190

+

125

+

100

+ 90

+ 65

- 210

- 460

- 520

- 770

más de

160

hasta

180

+

273

+

210

+

133

+

108

+ 93

+ 68

- 230

- 480

- 580

- 830

más de

180

hasta

200

+

308

+

236

+

151

+

122

+

106

+ 77

+ 60

+ 31

+ 33

+ 4

+ 16

- 13

0

- 29

0

- 115

0

- 290

- 15

- 44

- 50

- 96

- 100

- 172

- 170

- 285

- 240

- 530

- 660

- 950

+ 46

0

+ 72

0

+

290

0

+ 61

+ 15

+

122

+ 50

más de

200

hasta

225

+

330

+

258

+

159

+

130

+

109

+ 80

- 260

- 550

- 740

-

1030

más de

225

hasta

250

+

356

+

284

+

169

+ 14

+

113

+ 84

- 280

- 570

- 820

-

1110

más de

250

hasta

280

+

396

+

315

+

190

+

158

+

126

+ 94

+ 66

+ 34

+ 36

+ 4

+ 16

- 16

0

- 32

0

- 130

0

- 320

- 17

- 49

- 56

- 108

- 110

- 191

- 190

- 320

- 300

- 620

- 920

-

1240

+ 52

0

+ 81

0

+

320

0

+ 69

+ 17

+

137

+ 56más de

280

hasta

315

+

431

+

350

+

202

+

170

+

130

+ 98

- 330

- 650

-

1050

-

1370

más de

315

hasta

355

+

479

+

390

+

226

+

190

+

144

+

108 + 73

+ 37

+ 40

+ 4

+ 18

+ 4

0

- 36

0

- 140

0

- 360

- 18

- 54

- 62

- 119

- 125

- 214

- 210

- 350

- 360

- 720

-

1200

-

1560 + 57

0

+ 89

0

+

360

0

+ 75

+ 18

+

151

+ 62más de

355

hasta

400

+

524

+

435

+

244

+

208

+

150

+

114

- 400

- 760

-

1350

-

1710

más de

400

hasta

450

+

587

+

490

+

272

+

232

+

166

+

126 + 80

+ 40

+ 45

+ 5

+ 20

- 20

0

- 40

0

- 155

0

- 400

- 20

- 60

- 68

- 131

- 135

- 232

- 230

- 385

- 440

- 840

-

1500

-

1900 + 63

0

+ 97

0

+

400

0

+ 83

+ 20

+

165

+ 68más de

450

hasta

500

+

637

+

540

+

292

+

252

+

172

+

132

- 480

- 880

-

1650

-

2050

Abre

-

viatu

ra

ISO

1

Serie -

2

x8/

u8'

r6 n6 h6 h9 f7 H7 H8 F8

s6 k6 j6 H11 g6 e8 d9 c11 A1 H11 G7

9.3 Montaje y desmontaje de los ajustes.

Los ajustes, según sus características, pueden ser montados a mano, con mazo de

madera o martillo de plomo, con prensa de husillo o con prensa hidráulica.

Unas veces se montan en frío, otras, es necesario o conveniente montarlos en

caliente. En este caso se calienta la pieza, donde esté el agujero, para que se dilate,

mientras el eje permanece frío; una vez efectuado el encaje y enfriada la pieza, el

ajuste quedará como si hubiese sido prensado.

El calentamiento se puede hacer, por ejemplo, al baño de aceite (ver tema 27 de

Tecnología del metal 1.1 de la misma editorial)

El desmontaje puede hacerse a mano o con extractor y a prensa.

En ajuste muy duros el desmontaje es, muchas veces,

imposibles sin inutilizar una o las dos piezas.

Al montar un ajuste en frío, en la prensa, se recomienda hacer

un cono de entrada de unos diez grados en el extremo (fig.

9.40).

9.4 Ajuste en cojinetes de bolas y rodillos

Al ajustar los cojines de bolas y rodillos, hay que considerar el aro exterior como un

eje-base y el aro interior como un agujero-base, variando la tolerancia del alojamiento

del aro exterior y la del eje, para obtener el ajuste conveniente. Para saber cual es

este ajuste en cada caso que se presente, conviene consultar las normas que dan los

fabricantes de rodamientos.( ver tema 14.1.4).

Tabla 9.39 B Aplicaciones recomendadas de los ajustes en la serie 1

Asiento Ajuste Signos Forma de montaje AplicaciónForzado con

prensaH7-u8 N8 Con prensa, a mano y

con diferencia de temperatura.

Para órganos fijos con aprieto muy fuerte. El desmontaje sólo es posible cambiando uno de los dos elementos.

Forzado con prensa

H7-r6 N8 A mano con martillo o prensa y con diferencia de temperatura

Ajustes prensados no desmontables, para partes que forman una sola pieza con transmisión de esfuerzos axiales y pares torsores, sin chaveta.

Forzado con prensa

H7-n6 N6 Con prensa Para órganos fijos, montados bajo fuerte presión, sin desplazamiento axial ni rotación

De deslizamiento H7-h6 N6 De deslizamiento a mano Como H6-h5 pero con cargas de menor precisión y asiento más largo.

Deslizante H8-h9 N6 A mano Ajustes deslizables axialmente, lubricados, con asiento muy largo y poca precisión.

Libre Normal H7-f7 N6 Libre o mano Ajustes giratorios generales con cargas bajas y poca exigencia de centrado.

Libre Normal H8-h6 N6 A mano Para órganos que deben tener relativa movilidad pero sin juego apreciable.

Libre Normal H8-f7 N6 A mano Como la anterior pero con menos precisión.Libre Normal F8-h9 N8 A mano Para órganos móviles, juegos medianos.Libre Normal E9-h9 N8 A mano Para órganos móviles, juegos medianos.

Libre muy amplio D10-h9 N8 A mano Como el anterior, pero siempre con juego muy considerado.

Libre amplio C11-h9 N8 A mano Para ajustes con partes muy libres en que intervienen una gran variedad de juegos.

9.5 Consignación de las tolerancias en los dibujos

9.5.1 Forma de consignación de las diferencias (DIN 406)

Las tolerancias pueden indicarse:

- Por valor numérico, consignando el valor de las diferencias

(figura 9.41).

- Por abreviaturas, de acuerdo con la posición de la zona de

tolerancia y la calidad (figura 9.42).

9.5.1.1 Consignación de los valores numéricos

La indicación de las diferencias, por valores

numéricos, se consigna como se indica en la figura 9.43.

Las diferencias se anotaran detrás del mismo numero

de cota precedido del signo más (+) o más menos (), es

decir, al numero se añaden ambas diferencias, si las hay, y

si no, una sola.

La diferencia superior se pondrá más alta y la diferencia inferior, mas baja que el

número de cota. Las diferencias se escriben algo más pequeñas que los números de

cota pero nunca menor de 2,5 mm. (Véase el capitulo de rotulación de Técnicas de

Expresión Gráfica 1.1).

9.5.1.2 Consignación por abreviaturas ISO

Para la consignación, por abreviaturas ISO, se coloca:

1. Diámetro nominal.

2. La posición de tolerancia, por medio de una letra.

3. La calidad de tolerancia, por medio de un número.

Para las proporciones de los números y las letras, véase el capitulo de

rotulación, de Técnicas de Expresión Gráfica / 1, de la misma Editorial.

9.5.1.2.1 Condiciones para que se puedan consignar los dibujos con signos

abreviados ISO.

- Que las diferencias estén contenidas en el sistema de tolerancias ISO;

- Que la medida nominal sea normalizada, de acuerdo con las normas DIN3;

- Que la verificación sea posible con calibres fijos o con instrumentos de medida de

precisión, que indiquen directamente los límites de tolerancia.

9.5.1.2.2 Consignación de la tolerancia de un agujero.

En la figura 9.44 se anotan los datos que intervienen en la

consignación de la tolerancia de un agujero y el significado de

cada uno de ellos.

9.5.1.2.3 Consignación de la tolerancia de un eje

En la figura 9.45 se anotan los datos que

intervienen en la consignación de la tolerancia de un eje

y el significado de cada uno de ellos.

9.5.1.2.4 Consignación de la tolerancia de un ajuste

Cuando deba consignarse, en una misma cota, la

tolerancia para el eje y el agujero, en primer termino se

anota el diámetro nominal colocando detrás y, algo elevada, la abreviatura ISO

correspondiente al agujero y, debajo de esta, la del eje (fig. 9.46).

Nota. En las cotas de las piezas escalonadas o con salientes, en las de distancia

entre centros de taladros y en las de indicaciones de desviaciones, no se emplean

signos abreviados ISO, sino que las tolerancias se consignan por medio de diferencias

dadas con cifras (fig. 9.56).

Para facilitar la labor del taller, siempre que se acoten las tolerancias con signos

abreviados ISO, habrá que hacer una tabla rotulación o e sus

proximidades, en la que se pongan correspondientes a las diferencias o,

mejor aun, las medidas para cada medida nominal.

9.6 Normas sobre acotación con tolerancias

Seguidamente se exponen varias normas y criterios de

tolerancias de los casos mas comunes que se presentan

9.6.1 Anotación de dos piezas juntas con distintas para el agujero

y el eje

Normalmente, las piezas se acotan separadas encajadas una

dentro de la otra y tiene distinta tolerancia el valor

correspondiente al agujero encima de la línea de eje, por debajo.

Para que no haya lugar a duda, se añaden escritas que

especifiquen a que parte corresponde cada agujero, eje, pieza

n.° 15, pieza n.° 16, etc., o por el numero (figura 9.47).

Si entre las partes ajustadas o encajadas hay una sola

que la otra igual a cero, bastara una línea de cotas comunes.

9.6.2 Criterios de elección de la zona de tolerancia en la acotación lineal con

respecto a la medida buena.

La zona de tolerancia se elige partiendo de la medida buena y tomando, como

medida nominal, dicha medida. De este modo, una diferencia será cero; y quedará

siempre un límite tolerado: negativo, para los ejes y positivo, para los agujeros (fig.

9.49).

9.6.2.1 Proceso a la acotación con respecto a la medida buena.

En piezas con medidas interiores (agujeros), la dirección de disminución del

material se inicia partiendo de la medida mínima (fig. 9.50) del material se indica

partiendo de la medida máxima.

9.6.3 Tolerancias de medidas lineales en piezas o escalonamientos.

Estas medidas parten habitualmente de un base medidas.

La elección de esa plano descendente de la forma de funcionamiento y

de si la pieza (fig. 9.52) o interior (fig. 9.53).

Como puede observarse, en este sistema de acotación, las dimenciones de las cotas

con sus tolerancias son independientes unas de otras.

9.6.4 Cotas sobreabundantes.

Cuando se colocan alineadas unas detrás de otra. Constituye una cadena de

medidas y la medida total no deben figurar con tolerancias, porque existe el peligro de

producirse una pieza inútil.

Ejemplo 1 (fig. 9.54).

Medida máx. de A = 30.2.

Medida mín. de A = 30.

Medida máx. de C = 10.1, cuando A min, y C max, y entonces se tendrá que: B =

A –C =30 – 10.1 = 19.9 menor que la misma admisible.

Por tanto, no es buena la pieza a pesar de estar la medida de A y C dentro de las

tolerancias.

Esto ocurre por acotar excesivamente con cotas superfluas.

Ejemplo2 (fig. 9.55).

De acuerdo con las anotaciones de la figura se tiene :

Medida max. de A = 20.1 + 30.1 = 50.2.

Medida máx. de A = 19.9 + 29.9 = 49.8.

Por tanto, A = 50 0.2.

Si la medida real es la medida mínima de A =) 49.8 y la medida real de C es la

máxima 30.1 se tendrá que B = A – C =) 49.8 – 30.1 = 19.7, menor que el valor

tolerado.

Se observa, por consiguiente, que la acotación en cadena con tolerancias tiene

inconvenientes; lo que se puede solventar ampliando las diferencias de una de las

medidas de una de las medidas, o dejando sin tolerar la medida menos importante

con tal que no sean funcionales.

9.6.5 Forma de acotar con tolerancia entre agujeros y planos de referencia.

Con frecuencia, se presenta la necesidad de tener que acotar las distancias

entre taladros con tolerancias, por lo que, a continuación, se estudian los casos mas

frecuentes.

9.6.5.1 Disposición de las diferencias en la acotación entre centros de losagujeros y el

centro de un plano de referencia.

A la separación entre centros de agujeros se les da tolerancia del mismo valor

con signo delante. Igualmente se acota la distancia entre una cara de referencia y el

centro de un taladro (figura 9.56).

9.6.5.2 Acotación tomando como plano – base de medidas el centro de un agujero.

Se puede tomar el eje de un taladro como plano – base de medidas y relacionar

las cotas a otras caras, como se ve en la (figura 9.57). En ambas cotas conviene

poner por tanto, como medida nominal, la medida buena (que se consigue en la

mecanización) y determinar la medida de pieza desperdiciada mediante una

diferencia.

9.6.5.3 Diversas formas de acotación entre agujeros

La distancias, con tolerancias de unos agujeros respecto a otros, pueden acotarse

de varias formas.

- Si se parte de un centro de agüero se toma este como plano base de medidas (fig.

9.58 A y B).

La tolerancia entre el primero y segundo agujero es la mitad de la tolerancia que

existe entre cualesquiera de los otros dos agujeros consecutivos.

Si se quiere que las tolerancias sean iguales para todas de

centros, habrá que acotar como la figura 9.59 A y B la

anotación que figura en la misma.

- Si el plano base de medida se elige en una arista la pieza (fig.9.60),

la tolerancias de todas las divisiones entre si.

9.6.6 Acotación angular con tolerancia.

Las tolerancias angulares se acotan de igual forma que las lineales, variando

solamente las unidades de tolerancias que, en los ángulos, son grados o minutos

(figs. 9.61 A y B) y en las lineales, micras. Cuando las tolerancias angulares

repercuten en otras lineales es aconsejable la comprobación en tolerancias de

longitud (fig. 9.61 A).

9.6.6.1 Acotación de divisiones en circunferencias.

Aplicables para sectores en cualquier tamaño (fig. 9.62 A y B).

Al acotar, como en la fig. 9.62 resulta que las tolerancias entre los dos primeros

agujeros es la mitad que entre los otros.

Cuando interese que las tolerancias de las divisiones sean iguales para todas,

se acotan como en la figura 9.62B.

9.6.7 Acotación de una pieza con tolerancia, limitada a una parte de ella

En los ejes o agujeros, en que la tolerancia se refiere solamente a una parte de

la superficie, se limita esta zona por medio de una línea estrecha, y se acota la

porción de la misma (fig. 9.63 y 9.64).

En la figura 9.65 puede verse otra forma de consignar la tolerancia, que se limita

a la zona de 30 mm de longitud.

9.6.8 Indicaciones de desviaciones de concentricidad

Las tolerancias de concentricidad de superficie se señalan, tal como indican las

figuras 9.66 a 9.70, con una línea quebrada en la que se anota el valor de la diferencia

admisible.

9.7 Relación que existe entre la acotación y la calidad superficial

Las tolerancias se refieren únicamente a la exactitud de medidas y no al estado

superficial de la pieza. Una tolerancia amplia puede responder a una superficie fina,

pero será lógico pretender una tolerancia fina con una superficie áspera: deben ir

relacionadas (fig. 9.71 y tabla 9.72).

De la tabla 9.72 se deduce el grado de acabado apropiado para las distintas

calidades de tolerancia. Así, para una calidad IT5 habría que dejar una superficie cuya

rugosidad media aritmética hm (Ra) no sea mayor de 0.6 . En la misma tabla se

muestra gráficamente el grado de acabado y calidad de tolerancia que se pueden

lograr con los distintos tipos de mecanizado normal.

Por ejemplo, para lograr rugosidades menores de 0,16 o tolerancias de calidad

inferior a IT5, sólo podrán utilizarse económicamente mecanizados de superacabado.

9.8 Diferencias admisibles para medidas sin indicación de tolerancias (llamadas

anteriormente medidas de tolerancias libre)

Son las diferencias de valor numérico para medidas nominales de las piezas de

poca precisión, mecanizadas en el taller.

Hay muchas medidas que no necesitan tolerancia particular y, para facilitar el

acotado, se dejan esas medidas sin tolerancia y se da a todas una misma calidad.

En la norma DIN 7 168 se, han previsto cuatro calidades, que sirven para las

distintas precisiones.

Se utilizan para medidas de longitudes exteriores o interiores, distancias entre

centros de agujeros, medidas angulares y en piezas de cualquier material que deba

trabajarse, con o sin arranque de viruta, como forjado, curvados de tubos o por

estampado.

Tabla 9.73 Tolerancias libres de magnitudes lineales

Grado de

precisión

Más de

0.5

hasta

3

Más de

3

hasta

6

Más de

6

hasta

30

Más de

30

hasta

120

Más de

120

hasta

315

Más de

315

hasta

1000

Fino 0.05 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

Medio 0.1 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8

Basto - 0.2 0.5 0.8 1.2 2

Muy bast. - 0.5 1 1.5 2 3

En los dibujos habrá una indicación que diga: medidas sin tolerancia, según DIN 7 168 grado x.

Será muy conveniente reproducir en el dibujo un extracto de las tablas 9.73 y

9.74 para facilitar la lectura de las tolerancias de la medida y calidad escogida.

Tabla 9.74 Tolerancias libres de grados y minutos

Medidas nominales (mm) (longitud del lado más corto)

Grado de

precisión Hasta 10

Más de 10

Hasta 50

Más de 50

Hasta 120

Más de 120

Fino

Medio

Basto

1 30 20 10

Muy basto 3 2 1 30

Estas tolerancias DIN 7 168 son utilizables para piezas de mecanizado general. Para

acabados con técnicas especiales hay normas particulares; así en la misma norma 7 168, se da una

relación de estas tolerancias especiales y sus normas correspondientes.

EJEMPLOS DE CONSIGNACIÓN DE TOLERANCIAS EN EL DIBUJO.

En las figuras 9.75 a 9.82 se presentan varios ejemplos, con la correspondiente consignación de

tolerancias de fabricación.

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

Ejercicio 1

Calcular los valores de las casillas en blanco de la tabla 9.83.

N ds di M máx. M mín T

1 40 F8 40 +64 +25 40.064 40.025 39

2 45 d9

3 42 H5

4 38 u4

5 30 D10

6 50 h9

Ejercicio 2

Calcular, ( fig. 9.84) :

- Los límites de cotas.

- Los juegos.

- Las tolerancias.

Ejercicio 3

Proyectar los ajustes de la figura 9.85.

1 y 2, Forzado por prensa;

2 y 3, Deslizamiento de precisión;

3 y 4, juego mediano;

3 y 5, Deslizante normal.

Ejercicio 4

Calcular los valores de las casillas en blanco de la tabla

9.86.

N ISO ds. y di. Ajuste

32 E9 +112 / +50 1 Jmax Giratorio

h9 0 / -60 2 Jmin

32 H8 +39 / 0 1 Jmax Indeterminado

h6 +33 / +17 2 Jmin

32 H7 +25 / 0 1 Jmax Aprieto

s7 +59 / +43 2 Jmin

Ejercicio 5

Calcular la cota x con la tolerancias correspondientes (fig. 9.87).

Ejercicio 6

Calcular, en un ajuste cuyo agujero tiene una cota de y el eje , el valor de:

a) Zona de tolerancia.

b) Juego máximo y mínimo.

c) Representar gráficamente el ajuste.

Ejercicio 7

¿ Cuál será el diámetro máximo y mínimo de un agujero de 75mm de , posición H, y calidad 8 ?

Ejercicio 8

Calcular la diferencia superior e inferior para un agujero F8 de 60 mm de diámetro.

Ejercicio 9

Representación gráfica de un agujero y su eje, montados y también separados, acotando en ambos

casos un ajuste F8/h9.

Ejercicio 10

Calcular la tolerancia existente de un ajuste 50 F8/h9.

Ejercicio 11

Buscar, en la tabla, la equivalencia de 100 h7 en valores numéricos.

CUESTIONARIO.

- ¿Qué se entiende por medida nominal? .

- Definición de la tolerancia.

- Definición de diferencia superior con respecto a la medida máxima y nominal. Representarlo

gráficamente.

- Definición de diferencia interior, con respecto a la tolerancia y diferencia superior. Re presentarlo

gráficamente.

- Concepto de ajuste en general.

- Representar gráficamente un juego máximo y mínimo.

- ¿Cuántos tipos de ajustes conoces? Define cada uno de ellos o represéntelos gráficamente.

- Representar gráficamente tolerancias de un ajuste con juego en el que las zonas de tolerancia

del agujero y del eje se encuentren en la zona positiva.

- ¿Qué finalidad tiene agrupar los diámetros dentro de unos límites.

- Calcular el valor de la zona de tolerancia, en el sistema ISO, para un eje cuyo diámetro nominal

es 40 mm y una calidad IT6.

- ¿Por quién queda determinada la posición de la zona de tolerancia, tanto en el eje como en el

agujero?

- Anota una medida nominal seguida de las diferencias en representación numérica y simbólica.

- En el sistema ISO, para determinar las posiciones de las zonas de tolerancias, ¿qué letras se

emplean: mayúsculas o minúsculas?

- ¿Qué entiendes por diferencia de referencia y que finalidad tiene?

- ¿Qué se entiende por el sistema de ajuste: agujero único o agujero base?

- ¿Qué norma DIN hace una mayor reducción y selección de ajustes recomendados?

- Para la fabricación de maquinaria, ¿qué sistema de ajuste se emplea?

- Especialmente, ¿cuándo emplear valores numéricos y no simbólicos en las acotaciones de

tolerancias? Representa gráficamente algunos ejemplos.