98490308 Medicion de Caudales Por Vertederos

MEDICION DE CAUDALES

Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma

Henry 2015

MEDICION DE CAUDALES POR VERTEDEROS

1.-Objetivos.-

Estudiar las características del flujo a través de un vertedero de escotadura rectangular

y escotadura en V practicando en una pared delgada y con el umbral afilado a 45°.

Determinar el coeficiente de gasto o coeficiente de descarga en un vertedero de

escotadura rectangular y escotadura en V practicando en una pared delgada y con el

umbral afilado a 45°.

2.-Fundamento Teórico.-

Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre,

causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma.

Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas

arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como

vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas

arriba, además de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo

pero efectivo de caudal en canales abiertos. Hacia esta segunda aplicación está enfocada la

presente práctica.

Descripción del Equipo.-

El juego de accesorios FME002-EDIB0N Flujo por vertederos se utiliza en combinación con el

canal del Banco Hidráulico FME-00A .Modulo básico para hidrodinámica.

El Banco Hidráulico FME-00A tiene un tramo de canal .El cual el agua entra por abajo, a la

izquierda, fluye hacia la derecha a través de una presa y petra en el deposito volumétrico. Para

los estudios se incluyen una presa con sección rectangular y una presa con sección V.

Con el palpador de altura se determina la altura de derrame de la presa por el vertedero. El

caudal se puede calcular a partir de est6e valor. El caudal se determina con la ayuda del

depósito volumétrico y de la escala volumétrica. El caudal se ajusta mediante una válvula de

bola. Con esta válvula de bola se estrangula la bomba del Banco Hidráulico FME-00A.

LABORATORIO DE ENERGIA II Página 1

Un vertedero es un muro o una barrera que se interpone al flujo, causando sobre-elevación del

nivel de la lámina aguas arriba y disminución aguas abajo, Figura II.1. Las principales funciones

de los vertederos son:

Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc.

Aforo o medición de caudales.

Elevar el nivel del agua.

Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal.

Figura II.


Figura II.1 Vertedero de cresta delgada. Los vertederos son estructuras utilizadas

frecuentemente para la medición de caudales; sin embargo, cuando se instalan en corrientes

naturales tienen la desventaja que se colmatan de sedimentos.

Clasificación de Vertederos:

Vertederos Rectangulares

a) Vertederos de pared delgada sin contracciones

Figura II.2 Vertedero de cresta delgada sin contracciones. Aplicando la ecuación de energía

entre los puntos 1 y 2, se obtiene una expresión para el caudal:

b) Vertederos de pared delgada con contracciones

En la Figura II.3 se presenta un esquema con las diferentes posibilidades de un vertedero

rectangular, con o sin contracciones. Para esta situación, la longitud efectiva del vertedero es

L’.

(II.5) El efecto de la contracción se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta del

vertedero L, el número de contracciones multiplicada por 0.1H. 2 3 ' 2 32 H L C gQ d

L´ : longitud contraída de la lámina de agua en el vertedero.

L : longitud real del vertedero.

Determinación del caudal Teórico

El caudal teórico Qte a través de un orificio resctangular viene dado por la siguiente expresión:

Qte=23. μ . b . z .√2gz


Siendo μ=0.63 para la salida en ángulo vivos y tan 45° =1

c.- Vertederos Triangulares

Cuando los caudales son pequeños es conveniente aforar usando vertederos en forma de V

puesto que para pequeñas variaciones de caudal la variación en la lectura de la carga

hidráulica H es más representativa.


Determinación del Caudal Teórico

El caudal Teórico Qte a través de un orificio en V viene dadom por la siguiente expresión:

Qte=815. μ . H 2 . tan( θ2 ) .√2 gH

3.-Materiales

Banco Hidráulico

-Vertederos Rectangular y en V


-Medidor de Nivel

-Punta y Garfio

-Cronometró


-Nivel

-Paletas Tranquilizantes

4.-Procedimiento

Se coloca las dos pantallas tranquilizadoras o rompeolas a una distancia prudente para

evitar que el flujo sea turbulento.

Se coloca la placa de escotadura rectangular en el equipo asegurando cuidadosamente,

para evitar posibles fugas de agua.

Se coloca el medidor de nivel aproximadamente a la mitad del Banco.

Se suministra agua al canal hasta que descargue por el vertedero.

Se cierra la válvula para que el agua en el canal se estabilice.

Se establece con precisión el mínimo contacto entre el agua y la punta del medidor de

nivel o altímetro, para luego ajustar en el altímetro del calibre a cero.


Se abre el suministro de agua para medir repetidamente el caudal del agua con

variaciones escalonadas, con lo cual la altura aumenta y por ende el caudal también.

En cada incremento de en la válvula se toma datos de la altura.

Se establece un volumen determinado y se cronometra el tiempo que tarda en llenar

dicho volumen.

Se toma nota de los datos obtenidos para realizar los cálculos siguientes

Fotos Tomadas durante el laboratorio


1.- Paso: Colocar las placas tranquilizadoras

2.- Paso: Colocar el vertedero en el canal con su respectivo nivelacion

5.- Tabla de registro de Datos

VERTEDERO RECTANGULAR

Muestra Volumen Tiempo Altura1 0.005 14.95 0.03092 0.005 14.15 0.03273 0.005 5.84 0.05524 0.005 16.9 0.03195 0.005 7.16 0.05316 0.005 5.68 0.0615


3.-Paso: Se coloca el medidor de nivel instalado la punta y nivelado

4.-Paso : Se suministra agua y con la punta se determina la altura

VERTEDERO TRIANGULAR ø=90

Muestra Volumen Tiempo Altura1 0.001 6.695 0.02232 0.001 10.11 0.01893 0.005 14.495 0.03154 0.005 15.82 0.03145 0.01 25.91 0.03376 0.01 26.7 0.033

0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.0650

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Vertedero Rectangular

Series2

Altura (m)

Caud

al m

3/s

0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03 0.032 0.034 0.0360

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Vertedero Triangular

Series2

Altura (m)

Caud

al (m

3/s)

6.- Cálculos de Datos


6.1-Vertedero Rectangular

Muestra z Tiempo(para 5 lt) Q teórico ( L/s) Q med Desviacion (%)1 0.0309 14.95 0.334448161 0.289 -13.61992 0.0327 14.15 0.35335689 0.33002 -6.637043 0.0552 5.84 0.856164384 0.7238 -15.515364 0.0319 16.9 0.295857988 0.303 2.38215 0.0531 7.16 0.698324022 0.6829 -2.261826 0.0615 5.68 0.88028169 0.8512 -3.36518

Volumen (m3)

Tiempo (s)

Caudal ( V/t)

Altura(m) Q2/3 logQ Logz z/b µ0.005 14.95 0.000334 0.030900 0.004818 -3.475671 -1.510042 1.080420 0.7290660.005 14.15 0.000353 0.032700 0.004998 -3.451786 -1.485452 1.143357 0.7075670.005 5.84 0.000856 0.055200 0.009017 -3.067443 -1.258061 1.930070 0.7816710.005 16.9 0.000296 0.031900 0.004440 -3.528917 -1.496209 1.115385 0.6148550.005 7.16 0.000698 0.053100 0.007871 -3.155943 -1.274905 1.856643 0.6757580.005 5.68 0.000880 0.061500 0.009185 -3.055378 -1.211125 2.150350 0.683415

GRAFICOS

0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 0.0500 0.0550 0.0600 0.06500.000000

0.001000

0.002000

0.003000

0.004000

0.005000

0.006000

0.007000

0.008000

0.009000

0.010000

f(x) = 0.157614735127796 x − 0.00024769820490071R² = 0.974995151192273

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)

Altura (m)

Caud

al (Q

2/3)


-1.55 -1.5 -1.45 -1.4 -1.35 -1.3 -1.25 -1.2 -1.15

-3.6

-3.5

-3.4

-3.3

-3.2

-3.1

-3

-2.9

-2.8

f(x) = 1.56606845939827 x − 1.13955346308308R² = 0.976253660636037

Series2Logarithmic (Series2)Logarithmic (Series2)Logarithmic (Series2)Linear (Series2)

Log z

Log

Q

Aplicando mínimos Cuadrados

Y=bx+a

b=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x )2=1.01 a=

∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2 =

0.6541


X Y XY x²

0.0309 0.729066 0.022528139 0.000954810.0319 0.614855 0.019613875 0.001017610.0327 0.707567 0.023137441 0.001069290.0531 0.675758 0.03588275 0.002819610.0552 0.781671 0.043148239 0.003047040.0615 0.683415 0.042030023 0.00378225

TOTAL 0.2653 4.192332 0.186340466 0.01269061

0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 0.0500 0.0550 0.0600 0.06500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

f(x) = 1.00999175285655 x + 0.65406353132786R² = 0.0624699288381059


z (m)

µ

6.2.-Vertedero Triangular ø=90

Muestra Z Tiempo Qte (l/s) Qmed (l/s) Desviacion1 0.0223 6.695 0.1493652 0.11052256 262 0.0189 10.11 0.09891197 0.07308753 26.113 0.0315 14.495 0.34494653 0.26209 24.024 0.0314 15.82 0.31605563 0.26002 17.725 0.0337 25.91 0.38595137 0.310286 19.66 0.033 26.7 0.37453184 0.294424 21.38

Muestra Volumen (m3)

Tiempo (s)

Caudal ( V/t) Altura(m) Q2/5 z5/2 µ1 0.001 6.695 0.000149365 0.0223 0.0294917 7.42612E-05 0.851410562 0.001 10.11 9.891E-05 0.0189 0.02500918 4.91083E-05 0.852601523 0.005 14.495 0.000344947 0.0315 0.04121931 0.000176107 0.829138674 0.005 15.82 0.000316056 0.0314 0.03980205 0.000174713 0.765757355 0.01 25.91 0.000385951 0.0337 0.04311348 0.000208485 0.783627396 0.01 26.7 0.000374532 0.033 0.04259862 0.000197827 0.80141166

Gráficos


0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.0450

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

f(x) = 0.813116026464789 x − 0.00151486338404841R² = 0.996779765441186


Q2/5

altu

ra (z

) m

X Y XY x²

0.02500918 0.0189 0.00047267 0.00062546

0.0294917 0.0223 0.00065766 0.00086976

0.03980205 0.0314 0.00124978 0.0015842

0.04121931 0.0315 0.00129841 0.00169903

0.04259862 0.033 0.00140575 0.00181464

0.04311348 0.0337 0.00145292 0.00185877

TOTAL 0.22123433 0.1708 0.00653721 0.00845187

Y=bx+a

b=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x )2=0.8131 a=

∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2 =

0.0015

Entonces el valor de la pendiente seria µ= 0.8131 ese seria el coeficiente de descarga del fluido


7.- Cuestionarios

7.1- Vertedero Rectangular

a) En este vertedero ¿Se mantiene constante el valor de µ? Si µ es variable , sugerir una

relación funcional entre µ y h/b

No se mantiene constante el valor de µ , para cada caudal hay un diferente valor del coeficiente

de desgaste.

1.000000 1.500000 2.000000 2.5000000.000000

0.100000

0.200000

0.300000

0.400000

0.500000

0.600000

0.700000

0.800000

0.900000

f(x) = 0.0288857641316969 x + 0.65406353132786R² = 0.0624699288381043

µ variableSeries2Linear (Series2)

z/b

u

b) Estimar un valor medio en el intervalo del ensayo

HALLANDO EL CAUDAL (Q) Hallando Q2 /3

Q=volumen /tiempo Q2 /3 =0.0008562/3

Q=0.005/5.84 =0.000856 Q2 /3=0.009015

Hallando Log Q: Hallando log h:

LogQ= log0.000856 =-3.067 Log h= log 0.0552 =-1.258

Qte=23. μ . b . z3/2 .√2g

μ= 3Q

b√2g h3/2=¿0.781671


c) La relación entre Q y h ¿Puede expresarse mediante una formula del tipo Q=K hn? En

caso afirmativo , determinar los valores de K y de n .

Si se puede. Por ejemplo tomamos los valores de la tabla 1 obtenida en laboratorio.

Qte=23. μ . b . z3/2 .√2g

Datos conocidos: Q=K hn , K =2/3.μ .b√2 g n= 3/2

b=0.0286 Q=0.000334 K= 0.053 n=3/2

μ=0.63 z=0.0309

7.2- Vertedero Triangular

a) En este vertedero ¿Se mantiene el valor de µ a lo largo del experimento?

No se mantiene constante el valor µ durante el experimento. Sufre algunas modificaciones ya

sea por los errores que uno comete durante el experimento o fallas técnicas de los materiales.

b) ¿Qué ventajas o inconvenientes representa el trazar la grafica Q2 /5=∅ (h) en vez de

haber trazado Q=δ(h52)?

Bueno la dificultad no es mucho por que utilize el Excel que me facilita en el grafico de curvas .

Ya que eso solo es despejando el radical.


0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.0450

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

f(x) = 0.813116026464789 x − 0.00151486338404842R² = 0.996779765441186


Q2/5

Z

0 0.0002 0.0004 0.00060.00000E+00

5.00000E-05

1.00000E-04

1.50000E-04

2.00000E-04

2.50000E-04

f(x) = 0.548661787449134 x − 5.93904981940045E-06R² = 0.994824810890574

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)Exponential (Series2)

Q (m³/s)

Z 5/

2

Recomendaciones.

Preferiblemente realizar las graficas con funciones exponenciales, ya que nos dará una

función mas certera de la ecuación.

Tener mucho cuidado al tomar el tiempo por que es ahí donde se comete las mas

posibilidad de error.

Tomar la mayor cantidad de muestras para tener mas certeza en la toma de datos.


Conclusiones

Se observo que el caudal teórico no es igual al caudal en las mediciones, y que hay una

desviación de diferencia lo cual nos indica que hay error cometido ya sea de precisión

del material que interfiere en el cronometro, es la principal falla, y a la vez no es muy

exacto ya que nosotros los alumnos somos lo que calculamos el tiempo. Por tal motivo

es necesario hacer varias repeticiones.

El presente trabajo sirve para determinar el coeficiente de descarga (llamado en

adelante u) de un vertedero triangular o rectangular.

El caudal aumenta en forma directamente proporcional a la altura hallada.

En los dos primeros gráficos del vertedero rectangular se cumple con una función lineal,

pero en el ultimo para hallar u en función de la altura nos sale una función polinómica

En el flujo por vertederos triangulares el caudal es mucho menor en relación al

rectangular.

En este tipo de vertederos depende básicamente del ángulo de abertura que tiene el

vertedero.

En este caso la función que se obtiene del grafico es una lineal , los que demuestra que

el u varia directamente proporcional a Q2/3.

El u en los dos vertederos no permanece constante, pero puede ser hallado en los

gráficos mostrados.

Para hallar la función correcta en la que varia el U es necesario tener conocimientos

básicos de estadísticas.

Las funciones exponenciales son de mayor precisión para hallar los valores requeridos.

El uso de la estadística nos ayuda a determinar correctamente los valores al realizar las

graficas. Ya que nos ayuda a corregir algunos datos tomados erróneamente dándole

aproximaciones mas cercanas al caudal real.

BIBLIOGRAFIA

http://es.scribd.com/doc/48114928/Flujo-por-vertederos

http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/

fluidmechanicsaerodynamics/fluidmechanicsgeneral/BHI.pdf


http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/fluidmechanicsaerodynamics/fluidmechanicsgeneral/BHI.pdf

http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/fluidmechanicsaerodynamics/fluidmechanicsgeneral/BHI.pdf

http://es.scribd.com/doc/48114928/Flujo-por-vertederos

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