94325099 Densidad y Gravedad Especifica

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  • DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    TABLA DE CONTENIDO

    INTRODUCCIONPropsitos del Mdulo ____________________________________________ 1

    SECCION 1 - DETERMINACION DE LA DENSIDADIntroduccin ____________________________________________________ 3Definicin de Densidad ____________________________________________ 4Clculo de Densidad, Masa y/o Volumen ______________________________ 4Repaso 1 ________________________________________________________ 7

    SECCION 2 - GRAVEDAD ESPECIFICA Y GRAVEDAD APIIntroduccin ____________________________________________________ 9Gravedad Especfica ______________________________________________ 10Conversin de Gravedad Especfica a Gravedad API______________________ 11Repaso 2 ________________________________________________________ 13

    SECCION 3 - EFECTO DE LA TEMPERATURA Y LA PRESION SOBRE LA DENSIDAD

    Introduccin ____________________________________________________ 15Efectos de la Temperatura Sobre la Densidad____________________________ 16Densidad del Producto y Presin de Operacin de la Bomba________________ 17Densidad y Presin ________________________________________________ 18Repaso 3 ________________________________________________________ 20

    RESUMEN ______________________________________________________ 21

    GLOSARIO ____________________________________________________ 22

    RESPUESTAS ____________________________________________________ 23

    APENDICE - A __________________________________________________ 24

    APENDICE - B __________________________________________________ 28

  • DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICAComportamiento Bsico de Fluidos

    1996 IPL Technology & Consulting Services Inc.Reproductin Prohibida (January, 1996)

    IPL TECHNOLOGY & CONSULTING SERVICES INC.7th Floor IPL Tower10201 Jasper AvenueEdmonton, AlbertaCanada T5J 3N7

    Telephone +1 - 403-420-8489Fax +1 - 403-420-8411

    Reference: 1.3 SP Density November, 1997

    ATENCIONEl personal de operaciones usa tecnologa para alcanzar metas especficas. Un objetivo clave del programa de entrenamiento espromover la comprensin de la tecnologa que el personal operativo, usaen su trabajo diario. Este programa de entrenamiento refuerza larelacion trabajo-habilidades mediante el suministro de informacinadecuada de tal manera que los empleados de oleoductos la puedanaplicar in mediatamente.

    La informacin contenida en los mdulos es terica. El fundamento dela informacin bsica facilita el entendimiento de la tecnologa y sus aplicaciones en el contexto de un sistema de oleoducto. Todos losesfuerzos se han encaminado para que reflejen los principios cientficospuros en el programa de entrenamiento. Sin embargo en algunos casosla teora rie con la realidad de la operacin diaria. La utilidadpara los operadores de oleoductos es nuestra prioridad mas importante durante el desarrollo de los temas en el Programa deEntrenamiento para el Funcionamiento de Oleoductos.

  • HABILIDADES DE ESTUDIO

    Para que el aprendizaje de los mdulos sea ms efectivo, se sugieretener en cuenta las siguientes recomendaciones.

    1. Trate de que cada periodo de estudio sea corto pero productivo (de 10 a 45 minutos). Si usted ha establecido que estudiar durantelos cinco dias de la semana un total de dos horas por da, separe lostiempos de estudio con periodos de descanso de dos a cincominutos entre cada sesion. Recuerde que generalmente una semanade auto estudio reemplaza 10 de horas de asistencia a clases. Porejemplo si usted tiene un periodo de tres semanas de autoestudio,deber contabilizar treinta horas de estudio si quiere mantener elritmo de la mayora de los programas de aprendizaje.

    2. Cuando usted est estudiando establezca conexiones entre captulosy tareas. Entre ms relaciones logre hacer le ser ms fcil recordarla informacin.

    3. Hay cuestionarios de autoevaluacin al final de cada seccin delmdulo. Habitualmente el responder a estos cuestionarios incrementar su habilidad para recordar la informacin.

    4. Cuando est leyendo una seccin o un mdulo, primero de unvistazo rpido a toda el material antes de comenzar la lecturadetallada. Lea la introduccin, conclusiones y preguntas al final decada seccin. A continuacin como una tarea separada estudie losencabezados, grficos, figuras y ttulos. Despues de esta excelentetcnica de revision previa, usted estar familiarizado con la formacomo est organizado el contenido. Despus de la lectura rpidacontinue con la lectura detallada. Su lectura detallada, refuerza loque ya usted ha estudiado y adems le clarifica el tema. Mientrasusted este realizando esta lectura detngase al final de cada sub-seccin y pregntese Que es lo que he acabado de leer?

    5. Otra tcnica de estudio til es escribir sus propias preguntasbasadas en sus notas de estudio y/o en los titulos y subtitulos de losmdulos.

  • 6. Cuando est tomando notas en el saln de clases considere lasiguiente tcnica. Si usa un cuaderno de de argollas escriba solo enlas pgina de la derecha. Reserve las pgina de la izquierda parasus propias observaciones, ideas o reas en las que necesit e aclaraciones. Importante: escriba las preguntas que su instructorhace, es posible que usted las encuentre en el custrionario final.

    7. Revise. Revise. Revise, El revisar el material aumentar enormemente su capacidad de recordar.

    8. El uso de tarjetas para notas, le ayudar a identificar rpidamentereas en las cuales usted necesita repasar antes de un exmen.Comience por ordenar a conciencia las tarjetas despus de cadasesin de lectura. Cuando aparezca una nueva palabra, escrbala enuna cara de la tarjeta y en el reverso escriba la definicin. Esto esaplicable para todos los mdulos. Por ejemplo, simbolosqumicos/que representan; estacin terminal/defincin; unasigla(acronismo)/que significa. Una vez haya compilado sustarjetas y se este preaparando para una prueba, ordnelas con ellado que contiene las palabras hacia arriba; pase una tras otra paraverificar si usted sabe que hay en el reverso. Se ha preguntadousted por qu gastar tiempo innecesario en significados oconceptos? Porque las tarjetas que no pudo identificar, le indicanlas reas en las cuales necesita reforzar su estudio.

    9. Adicionalmente estos mdulos tienen identificados mtodos deenseanza especfica para ayudar a la comprensin del tema y surevisin. Los trminos (palabras, definiciones), que aparecen ennegrilla estn en el glosario. Para relacionar la informacin de lostrminos y su significado, los nmeros de las pginas aparecen enlas definiciones del glosario con el objeto de identificar dondeapareci el trmino por primera vez en el txto. Las definicionesque en el glosario no tienen ningn nmero de pgina es importante de igual manera entenderlas, pero estn completamenteexplicadas en otro mdulo.

  • DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    1

    Como se discuti en el mdulo PROPIEDADES DE LOS LIQUIDOS,viscosidad y densidad son las dos propiedades de los lquidos que msafectan el flujo. Viscosidad es la propiedad de un lquido que describesu resistencia a fluir. Densidad, es la masa de una sustancia conrespecto a su volumen. A excepcin de daos en los equipos, ladensidad y la viscosidad son la causa de la mayora de los cambios depresin en los oleoductos. Los operadores responden a estos cambiosmanipulando las vlvulas de control y seleccionando unidades.

    La gravedad especfica compara la densidad de un lquido con ladensidad del agua, ambas tomadas a la misma temperatura de referenciade 60F (15C). Ambas gravedad especfica y densidad, pueden serusadas en el muestreo de la lnea de oleoducto dependiendo de sudiseo. El conocimiento de la relacin entre gravedad especfica ydensidad es tambin necesaria para clculos hidrulicos. Este mduloexamina la influencia de densidad y gravedad especfica en la operacinde oleoductos.

    Este mdulo presenta informacin en los siguientes aspectos: Explica el concepto de densidad. Explica el concepto de gravedad especfica. Explica como la densidad y/o la gravedad especfica influyen en la

    operacin de oleoductos.

    Mdulo 1 - PROPIEDADES DE LOS LIQUIDOS

    INTRODUCCION

    PROPOSITOS DELMODULO

    PREREQUISITO

  • 3DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    La siguiente seccin de este mdulo, da una definicin de densidad ascomo las frmulas para calcular densidad, masa y volumen.

    Despus de esta seccin, usted estar en capacidad de completar lossiguientes objetivos: Identificar el trmino densidad. Usar la frmula para calcular densidad, masa o volumen, dando las

    otras dos variables.

    SECCION 1

    DETERMINACION DE LA DENSIDAD

    INTRODUCCION

    OBJETIVOS

  • 4PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    La densidad se define como la masa de una sustancia con respecto a suvolumen. Los requisitos de potencia y presin de salida de una bombaestn determinados por la densidad del fluido. Por consiguiente lapantalla (display) ubicada en el centro de control muestra la densidad deeste en el oleoducto. Esta densidad es constantemente medida.Diferentes baches tienen diferentes densidades y cambios de presin enlas bombas. Los operadores deben monitorear los cambios en lostramos y en las posiciones con el fin de controlar los cambios depresin causados por las diferentes densidades.

    Es importante anticipar los efectos de los cambios de densidad sobre eldesempeo de las bombas para que el oleoducto funcione eficiente-mente.

    Densidad (r ) es la masa (M) de un lquido dividido por su volumen (V)

    La frmula puede ser reorganizada para encontrar la masa o el volumen

    and

    Si el volumen de un hidrocarburo como la gasolina es de 176 ft3 (5m3)y la masa es de 7982 lbm (3620 Kg) a 60F (15C), la densidad ser:

    DEFINICION DEDENSIDAD

    CALCULO DEDENSIDAD MASA

    Y/O VOLUMENM [lbm]V [ft3]r =

    M [lbm] = r x V [ft3]

    M [Kg]V [m3]r =

    M [kg] = r x V [m3]

    M [lbm]r [lbm/ft3]V [ft

    3] =

    M [Kg]r [Kg/m3]V [m

    3] =

    M [lbm]V [ft3]r =

    M [Kg]V [m3]r =

    7982 lbm176 ft3

    =

  • DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    5

    Dada la densidad y el volumen se puede calcular la masa; si r = 45.3lbm/ft3 (724 Kg/m3) y V = 176 ft3 (5m3);

    Finalmente, si la masa es igual a 7982 lbm (3620 Kg) y la r = 45.3lbm/ft3, (724 kg/m3), se puede calcular el volumen as:

    3620 Kg5 m3

    =

    = 45.3 lbm/ft3

    = 724 kg/m3

    = 63 API

    M [lbm] = r x V [ft3]M [kg] = r x V [m3]

    = 45.3 lbm/ft3 x 176 ft3

    = 724 Kg/m3 x 5m3

    = 7982 lbm

    = 3620 Kg

    M [lbm]r [lbm/ft3]V [ft

    3] =

    M [Kg]r [Kg/m3]V [m

    3] =

    7982 lbm45.3 lb/ft3V [ft

    3] =

    V [ft3] = 1763620 [Kg]

    724 [Kg/m3]V [m3] =

    V [m3] = 5 m3

  • 6PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    El siguiente cuadro muestra las densidades en lbm/ft3 y kg/m3 a 60F(15C), de algunos hidrocarburos comunes:

    Figura 1

    Densidad de Hidrocarburos a 60F (15C)

    Densidad

    Hidrocarburos lbm/ft3 (kg/m3)Hidrocarburo Pesado 58 916Hidrocarburo Mediano 57 909Hidrocarburo Liviano 53 836Diesel 52 835Gasolina 45 724Gasolina Premium 43 689

  • 71. Densidad es _______.

    a) la capacidad de un lquido para resistir el flujob) la masa de una sustancia dividida por su volumenc) la gravedad especfica de una sustancia dividida por su volumend) una comparacin entre la gravedad especfica de una sustancia a

    60F (15C) con la misma sustancia a 32F (0C)

    2. Si un volumen de 71 ft3 (2.0 m3) de un hidrocarburo pesadotiene una masa de 4044 lbm (1834 kg) la densidad es__________.

    a) 57 lbm/ft3 (917 kg/m3)b) 56 lbm/ft3 (902 kg/m3)c) 51 lbm/ft3 (822 kg/m3)d) 59 lbm/ft3 (951 kg/m3)

    3. Si un volumen de 106 ft3 (3.0 m3) tiene una densidad de 35.6lbm/ft3 (570 kg/m3), la masa es _________.

    a) 4410 lbm (2000 kg)b) 1257 lbm (570 kg)c) 3770 lbm (1710 kg)d) 4780 lbm (2168 kg)

    4. Si la densidad de una gasolina premium es 43 lbm/ft3 (689kg/m3) y su masa es 6077lbm (2756kg), el volumen del lquidoes ________.

    a) 10.6 ft3 (0.3 m3)b) 141.3 ft3 (4 m3)c) 254.232 ft3 (7200 m3)d) 67 795 200 ft3 (1.920.000 m3)

    5. En los hidrocarburos la densidad es la propiedad principalque afecta __________.

    a) la presin de salida de la bombab) posicin y cambios en los bachesc) prdidas de friccin en el oleoductod) diseo de la estacin

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    REPASO 1

  • 8PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    6. Si la densidad de un hidrocarburo liviano es 52.2 lbm/ft3 (836kg/m3) y su volumen es 706 ft3 (20m3), la masa es_______________.

    a) 227 lbm (103 kg)b) 18 147 lbm (8230 kg)c) 36 868 lbm (16 720 kg)d) 234 lbm (106 kg)

    7. Si la masa de un hidrocarburo pesado es 20 043 lbm (9090 kg)con un volumen de 353 ft3 (10 m3), la densidad es_____________.

    a) 73 lbm/ft3 (1170 kg/m3)b) 56.7 lbm/ft3 ( 909 kg/m3)c) 8.2 lbm/ft3 (131 kg/m3)b) 117 lbm/ft3 (1873 kg/m3)

    Las respuestas estn al final del mdulo.

  • 9DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    La siguiente seccin discute y describe dos clases de gravedad lascuales a menudo se relacionan con la operacin en oleoductos: gravedadespecfica y gravedad API. Esta seccin muestra como calcular lagravedad especfica y como convertir dicha gravedad en gravedad API.

    Despus de esta seccin usted estar en capacidad de alcanzar los siguientes objetivos: Identificar el trmino gravedad especfica. Calcular la gravedad especfica de un lquido a partir de su densidad. Identificar el trmino gravedad API. Reconocer la relacin entre gravedad API y gravedad especfica.

    OBJETIVOS

    SECCION 2

    GRAVEDAD ESPECIFICA Y GRAVEDAD API

    INTRODUCCION

  • 10

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    La gravedad especfica, indica la densidad del lquido comparada conla densidad de un volumen igual de agua a una temperatura de referencia de 60F (15C).

    La gravedad especfica y la densidad no son lo mismo, la gravedadespecfica compara la densidad de cualquier lquido con la densidad deun volumen igual de agua. La densidad es la masa por unidad devolumen. Tenga en cuenta que la densidad del agua a 60F (15C) es62.4 lbm/ft3 (999 kg/m3) y este es el valor que se usa en la mayora delas aplicaciones del petrleo. Si los hidrocarburos flotan en el agua esporque poseen una gravedad especfica menor que la del agua. Ladensidad de un hidrocarburo pesado es de 57 lbm/ft3 (909 kg/m3).El procedimiento para calcular la gravedad especfica de este hidrocarburo es el siguiente:

    Generalmente entre mas pesado sea el hidrocarburo el valor de lagravedad especfica estara ms cerca de 1, sin embargo, aunque es muyraro, existen unos pocos aceites cuya gravedad especfica es superior a1. Diferentes derivados del petrleo tienen diferentes gravedadesespecficas. Por ejemplo el GAS LICUADO DE PETROLEO (GLP), tiene unadensidad cuyo valor es solamente un poco mas de la mitad de

    GRAVEDADESPECIFICA

    57 lbm/ft362.4 lbm/ft3

    =

    = 0.91

    GE = Densidad de lquido a 60F (15C)Densidad del agua a 60F (15C)

    GE = Densidad de hidrocarburo pesado a 60F (15C)Densidad del agua a 60F (15C)

    909 kg/m3999.1 kg/m3

    =

  • 11

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    la del agua y su gravedad especfica es de 0.57. Un hidrocarburo pesadopuede ser casi tan denso como el agua, con una gravedad especfica de0.935. Las gravedades especficas de algunos hidrocarburos a 60F(15C) son:

    Figura 2Gravedad Especficade AlgunosHidrocarburos

    Algunos derivados del petrleo son una mezcla de diferentes productoscon distintas gravedades especficas. Las gravedades especficas individuales se combinan en una, dependiendo de la cantidad que se usede cada producto. GLP est compuesto de propano, butano y condensado cuyas gravedades especfica de 0.51, 0.58 y 0.75 respectivamente. Generalmente la gravedad especfica de GLP varaentre 0.54 y 0.595. Los condensados y aceites pueden tener diferentesgravedades especficas segn su composicin y a la vez dichascomposiciones dependen del campo en el cada producto fue tomado.

    In 1921, el American Petroleum Institute y el Bureau of Standards,adoptaron la escala de gravedad API, como una medida arbitraria dedensidad.

    Esta escala es usada por muchos oleoductos especialmente en NorteAmrica por lo tanto es importante para los operadores poder relacionarla gravedad especfica con la gravedad API.

    A 60F (15C) el agua tiene una gravedad especfica de 1 y unagravedad API de 10. A medida que la gravedad especfica disminuye, lagravedad API aumenta.

    CONVERSION DEGRAVEDADESPECIFICA AGRAVEDAD API(AMERICANPETROLEUMINSTITUTE)

    Gravedad Especfica de Hidrocarburos

    Hidrocarburo Pesado 0.917Hidrocarburo Mediano 0.910Hidrocarburo Liviano 0.837Diesel 0.836Gasolina 0.725Gasolina Premium 0.690

  • 12

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    Los Hidrocarburos en Canad y en Estados Unidos, usualmente tienengravedades especficas en un rango que vara entre 0.7 y 1 y entre 57.2 y 10.0 en la escala API. Esta relacin inversa se muestra en lastablas de conversin de gravedad especfica en gravedad API, en elapndice C. La relacin entre la gravedad especfica y la gravedad APIse muestra en la siguiente frmula:

    Ahora veamos un ejemplo: Convertir 60.0 API a gravedad especfica:

    Aunque un operador debera saber como convertir la gravedad especfica en API, empleando la frmula, generalmente se proporcionanlas tablas de conversion. Ver Apndice C, tablas de conversin degravedad especfica en gravedad API.

    141.5131.5 + APIGE = Y

    141.5 - 131.5GEAPI =

    141.5131.5 + APIGE =

    141.5131.5 + 60.0GE =

    GE = 0.739

  • 13

    1. La Gravedad Especfica est determinada por la comparacin de __________.

    a) la densidad de un lquido a 60F (15C), comparada con ladensidad de otro a 32F (0C)

    b) la densidad de un lquido a 60F (15C), comparada con ladensidad del agua a 60F (15C)

    c) la masa de un lquido con el volumen del mismod) la viscosidad de un lquido con la densidad

    2. Cual es la densidad del agua a 60F (15C)?

    a) 0.062 lbm/ft3 (1 kg/m3)b) 31.2 lbm/ft3 (500 kg/m3)c) 62.4 lbm/ft3 (999.1 kg/m3)d) 62.5 lbm/ft3 (1000 kg/m3)

    3. Si la densidad de un hidrocarburo a 60F (15C) es 57.24lbm/ft3 (917 kg/m3) su gravedad especfica es __________.

    a) 917.000b) 1.000c) 1.918d) 0.918

    4. El trmino gravedad API puede definirse como __________.

    a) la masa de lquido dividida por su volumenb) una medida arbitraria de densidad adoptada por el American

    Petroleum Institutec) la medida standard utilizada en la Industria Petrolerad) la gravedad especfica de una lquido dividida en un volumen

    igual de agua

    5. Si la gravedad especfica de un condensado es 0.69, sudensidad a 60F (15C) ser _________.

    a) 33 lbm/ft3 (528 kg/m3)b) 43 lbm/ft3 (689 kg/m3) c) 45 lbm/ft3 (723 kg/m3)d) 33.1 lbm/ft3 (530 kg/m3)

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    REPASO 2

  • 14

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    6. Entre ms pesado sea un hidrocarburo ___________.

    a) ms dificil es determinar su gravedad especficab) el valor de la gravedad especfica est ms cerca de 1c) el valor de la gravedad especfica est mas lejos de 1d) hay mayor variacin en el valor de la gravedad especfica

    7. La gravedad especfica de un bache puede variar dependi-endo de _________.

    a) volatilidadb) viscosidadc) temperaturad) presin de vapor

    8. Convirtiendo 45.0 API a gravedad especfica da comoresultado ____________.

    a) 0.802b) 0.741c) 46.100d) 80.300

    Las respuestas estn al final del mdulo.

  • 15

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    Con el nimo de que se entienda la presencia de la densidad en laoperacin de un oleoducto, los operarios deben familiarizarse con lamanera como las variables temperatura y presin, afectan la densidad.Esta seccin adems discute como la temperatura y la presin afectan elvolumen y como los cambios en la densidad del fluido afectan laoperacin de las bombas y la potencia requerida para su buenfuncionamiento.

    Al terminar esta seccin usted estar en capacidad de alcanzar los siguientes objetivos: identificar la relacin entre temperatura y densidad. identificar la relacin entre presin y densidad. reconocer como la densidad afecta la operacin de oleoductos.

    SECCION 3

    EL EFECTO DE LA TEMPERATURA Y LAPRESION SOBRE LA DENSIDAD

    OBJETIVOS

    INTRODUCCION

  • 16

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    Cuando un lquido es calentado, la distancia entre las molculas dellquido aumenta y la densidad del lquido disminuye. Lo mismo que ellquido se expande en volumen la densidad disminuye porque lasmolculas estn mas lejos unas de otras. Cuando el lquido se enfraestas molculas se acercan lo cual resulta en un incremento de ladensidad y una disminucin del volumen. Al aumentar la temperaturabaja la densidad, y al disminuirla aumenta la densidad.Debido a que la densidad de un lquido cambia con la temperatura,siempre se mide relacionada con la temperatura. En el laboratorio setiene una combinacin de termmetro e hidrmetro llamadaTermohidrmetro, para determinar la densidad de un lquido a sutemperatura normal. (La densidad es tambin medida constantementepor inyeccin, en puntos de entrega, usando densmetros)Al elevar la temperatura de un hidrocarburo baja la densidad de unbache e incrementa la fluidez lo cual da como resultado una disminu-cin en la potencia de bombeo. Sin embargo as como aumenta latemperatura, lo hace el volumen. Aunque hay un ahorro de energaporque el lquido es menos denso y menos viscoso hay al mismo tiempoms lquido para bombear porque el volumen se ha incrementado.

    Cuando el lquido pasa a travs de las bombas, su temperatura aumenta.El calor generado por las bombas es transferido al hidrocarburo,enfriando la bomba y calentando el hidrocarburo lo cual causa suexpansin. La mayora del calor es generado por la friccin en la lnea y

    transferido al hidrocarburo. El volumen del hidro-carburo, es mayor en el punto de destino que en elpunto de partida debido a que su paso a travs demuchas bombas le hace ganar calor y expansin.En el punto de llegada la temperatura de losbaches es corregida a 60F (15C) para que reflejeel cambio de volumen.

    Figura 3TermohidrmetroEl mercurio muestra la temperatura del lquido sobrela escala. Cuando el termo-hidrmetro se introduceen el lquido, el nivel de la superficie marca ladensidad.

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    EFECTOS DE LATEMPERATURA

    SOBRE LADENSIDAD

  • 17

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    Figura 4Temperatura y DensidadEl volumen del bache se incrementa cuando la temperatura aumenta.

    Las bombas de oleoducto son generalmente centrfugas, que funcionanpor medio de motores elctricos con revoluciones por minutoconstantes. A mas densidad del lquido, mayor es la fuerza necesariapara moverlo dentro del oleoducto. Un lquido denso y pesado requierebombas de ms potencia que uno liviano y menos denso. Cuando labomba debe trabajar mas para bombear un hidrocarburo consume msamperios (kilovatios) de energa. Adems una gran presin diferenciales causada por la manipulacion en el bombeo de lquidos mas densos.

    La siguiente grfica muestra el efecto de bombear dos fluidos con diferentes densidades. Los lquidos son elevados al mismo nivel por unabomba de 286 Amperios (1865 KW), pero la presin de descarga y elconsumo de energa dependen de la densidad. Entre mayor sea ladensidad, mayor ser el consumo de energa y mayor la presin dedescarga.

    1

    1

    1 2

    2

    2

    DENSIDAD DELPRODUCTO YPRESION DEOPERACION DELA BOMBA

  • 18

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    Figura 5Comparando Hidrocarburos con Diferentes DensidadesLas columnas de las dos bombas tienen lquidos de diferentes densidadesa la misma altura H.Como el diesel tiene una densidad mayor que lagasolina, es mas pesado y necesita mas energa para desplazarse lamisma distancia.

    Los objetos pesados, requieren de mayor fuerza para ser movidos, deigual manera un combustible pesado necesita mayor presin que unagasolina para desplazarce. Imagine que tiene dos rocas en reposo, unagrande y una pequea. Una sola persona puede tener la suficiente fuerzapara empezar a mover la roca pequea, pero puede que para mover laroca grande se necesiten cinco personas mas fuertes. Suponga que esttratando de empujar una roca cuesta arriba, para ello necesita emplearmas fuerza debido a la gravedad. De igual manera los aceites requierenmayor presin para fluir en contra de la gravedad, que la que necesitan aun nivel constante.

    Adicionalmente, entre mas pesado sea un aceite mayor es el efecto degravedad. A mayores cambios de elevacin se requiere mas potenciapara bombear hidrocarburos, especialmente los pesados como diesel.

    La fuerza de gravedad acelera el flujo cuando la lnea esta bajando.La figura 6 muestra la relacin entre presin de salida y densidadreferida al apndice A - para mayor informacin.

    Succin

    Descarga

    low high

    GasolinaCombustible

    Diesel Succin

    Descarga

    highlow PP

    HH

    DENSIDAD YPRESION

  • 19

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    Figura 6Relacin Entre Presin de Salida y Densidad.La presin de salida es mayor despus de que el bache ha pasado atravs de la bomba. Entre ms pesada sea la densidad del bache, mayorser la presin de salida.

    low high low high

    140 psi

    GE0.920

    351 ft

    246 Amps

    128 316 ft3/hr

    125 psi

    GE0.825

    246 Amps

    128 316 ft3/hr

    351 ft

    210 psi

    GE0.825

    286 Amps

    120 301 ft3/hr

    587 ft

    230 psi

    GE0.920

    286 Amps

    120 301 ft3/hr

    587 ft

    P

    PP

    low highlow high P

  • 20

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    1. Tiene la temperatura de un liquido incremento si la densidad_________.

    a) disminuye b) aumentac) permaneced) fluctua

    2. Cuando un lquido muy denso sale de las bombas

    a) se genera menos presin debido al desplazamiento de energarequerido para bombear el lquido.

    b) se genera mas presin.c) no afecta el funcionamiento de la bomba.d) la temperatura de salida se aumenta hasta 60F (15C) y luego

    disminuye tanto como calor adicional le sea aplicado.

    3. La fuerza de la gravedad afecta los aceites pesados en eloleoducto causando que ____________.

    a) la tasa de flujo se aumente con un incremento en la elevacinb) la tasa de flujo disminuya con un incremento en la elevacinc) la presin disminuya con un descenso en la elevacind) la tasa de flujo aumente con un descenso en la elevacin

    4. La densidad siempre se mide relativa a _________.

    a) la temperaturab) las molculasc) la velocidadd) la viscosidad

    5 El incremento de la temperatura hace que los hidrocarburospresenten mayor fluidez pero tambien aumenta la____________.

    a) densidadb) viscosidadc) volumend) presin

    Las respuestas estn al final del mdulo.

    REPASO 3

  • 21

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    SECCION 1 - DETERMINACION DE LA DENSIDAD Densidad es la masa de una sustancia dividida por su volumen Para determinar la densidad (r ),masa (m) o volumen(V),use la

    frmula p=m/v.

    SECCION 2 - GRAVEDAD ESPECIFICA Y GRAVEDAD API La gravedad especfica, compara la densidad de cualquier lquido

    con la densidad del agua referida a una temperatura de 60C (15C) Para calcular la gravedad especfica (GE) de un lquido, use la

    frmula (la densidad del agua a 60F (15C) es 62.4 lbm/ft3, (999.1 kg/m3))

    La escala de gravedad API es una medida arbitaria de densidadadoptada por el American Petroleum Institute y es usada en muchosoleoductos de Norteamrica. Para convertir gravedad API yGravedad especfica y vicerversa, se usa la frmula:

    Y

    SECCION 3 - EFECTOS DE LA TEMPERATURA Y LA PRESION SOBRE LA DENSIDAD.

    El aumento de la temperatura, disminuye la densidad. Al disminuirla temperatura se aumenta la densidad.

    La presin de descarga y el consumo de energa aumentan, siaumenta la densidad.

    La densidad determina la presin de salida.La viscosidad generaprdidas en la lnea.

    RESUMEN

    GE = Densidad de Lquido a 60F (15C)Densidad el agua a 60F (15C)

    GE = 141.5131.5 + API

    Gravedad API = 141.5 - 131.5GE

  • 22

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    densidades la masa de una sustancia con respecto a su volumen. (p.4)diferencial de la bombaes la presin total de salida que produce una bomba menos su presin desuccin.

    friccin es el desplazamiento de unas partculas sobre otras, lo cual genera calor.

    Gravedad API (American Petroleum Institut)es una medida arbitratria de densidad,que fue adoptada en 1921, por elAmerican Petroleum Institute y el Bureau of Standards. La escala esdiferente de de la de gravedad especfica. Tanto como aumenta lagravedad especfica, disminuye la gravedad API. (P.11)Gravedad Especficacompara la densidad (r ) de un lquido con la densidad del agua, referidaa una temperatura de 60C (15F). (p.10)masa

    es la cantidad de materia que contiene un objeto. presines la fuerza (F) aplicada sobre un area (A) o superficie.termohidrmetroes la combinacin de termmetro e hidrmetro que determina ladensidad de un lquido a su temperatura actual. (p.16)viscosidades la propiedad de un lquido que describe su resistencia a fluir. (p.1)

    GLOSARIO

  • 23

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    REPASO 1 REPASO 2 REPASO 3

    1. b 1. b 1. a

    2. a 2. c 2. b

    3. c 3. d 3. d

    4. b 4. b 4. a

    5. a 5. b 5. c

    6. c 6. b

    7. b 7. c

    8. a

    RESPUESTAS

  • 24

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    CURVAS DEEFICIENCIA DE LA

    BOMBA

    La presin de salida es superior cuando se bombean liquidos muydensos. En trminos prcticos, esto significa que se necesita mayorfuerza energa para mover materiales ms pesados que materialesmenos densos. Esto puede ser visualizado examinando las curvas deeficiencia de la bomba (ver fig A-1). El combustible diesel tiene mayorsalida de presin que el hidrocarburo mas liviano.

    Una pantalla de la lnea en el Centro de Control, muestra como ladensidad afecta la eficiencia del bombeo a lo largo de la estacin deloleoducto. En la figura A-2, la tasa en la tubera es aproximadamente 54 730 ft3/h (1550m3/h) hasta la estacin G y cerca de 36 370 ft3/h(1030m3/h) de la estacin G a la estacin Z. La presin diferencialde la bomba es la presin total de salida menos su presin de succin.Esto incluye la presin del throttle (Throttle es la reduccin depresin en la vlvula de control). En todos los casos, la presin diferencial de la bomba aumenta a medida que aumenta la densidad.

    Para el clculo de la presin diferencial de la bomba reste la presin desuccin de la case pressure. Por ejemplo, para calcular la presin diferencial en la bomba de la estacin A (ver fila A en la figura A-2)tenemos:

    Case - Succin (SUC) = Diferencial558 - 121 = 437 psi

    O sumar la presin throttle a la presin de descarga y luego restar lapresin de succin:

    NOTA: La presin en el case es la de presin en la carcasa de labomba; y es igual a la suma de la presin de throttle (THR) ms lapresin de descarga.

    APENDICE A

    Throttle (THR) + Descarga (DISC) - Succin (SUC) = Diferencial

    96 + 462 - 121 = 437 psi

  • 25

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    La descarga total de la bomba (1900 hp (1417 KW)) desde la estacinA son 437 psi, cuando la densidad (GRV) es 53.7 lbm/ft3(860 Kg/m3). Pero si usted calcula la presin producida por la estacinB 1900 hp (1417 KW) bombeando a la misma tasa pero con unadensidad mucho menos (GRV) de 44.4 lbm/ft3 (712 Kg/m3), ustedencontrar que esa presin diferencial es ms baja:

    Compare las bombas (1417 Kw) de la estacin C con una densidad de44.71 lbm/pie3 (716 Kg/m3) y la estacin D con una densidad de 44.6lbm/ft3 (714 Kg/m3) con las bombas de la estacin B con unadensidad de 44.4 lbm/ft3 (712 Kg/m3). Las presiones diferenciales debombeo son casi iguales porque las densidades son casi iguales.

    Estacin A - 437 psi a 53.7 lbm/ft3 (860 Kg/m3)Estacin B - 374 psi a 44.4 lbm/ft3 (712 Kg/m3)Estacin C - 371 psi a 44.7 lbm/ft3 (716 Kg/m3)Estacin D - 370 psi a 44.6 lbm/ft3 (714 Kg/m3)

    Usted puede ver que todas las presiones diferenciales son muy similarescuando la densidad es similar. En la estacin A, el combustible dieseles ms denso que el de las otras estaciones hasta tal punto que la presindiferencial es mayor.

    Los cambios en la descarga de la bomba, son ms dramticos con losgases licuados de petrleo - GLP (liquified petroleum gas - LPG) en eloleoducto. La diferencial de presin de la bomba de 1900 hp (1417 Kw)del LPG a la estacin E es de 300 psi. La diferencial de presin de labomba 1900hp (1417 Kw) de un hidrocarburo ms pesado a la estacinA es de 437 psi. Las bombas son las mismas pero la presin de salidaest alrededor de 30% ms bajo que la estacin D porque el GLP esmenos denso que el hidrocarburo ms pesado.

    EL EFECTO DE LADENSIDAD ENUNIDADES DEBOMBEO

    Case = throttle (THR) + descarga (DISC)= 96 + 462

    = 558 psi

    Throttle (THR) + Descarga (DISC) - Succin (SUC) = Diferencial35 + 533 - 194 = 374 psi

  • 26

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    Con LPG en la lnea, usted puede ver ahora un rango completo de presiones diferenciales y densidades de los hidrocarburos medios de la estacin A con unadensidad de 53.7 lbm/ft3 (869 Kg/m3) produciendo una diferencial de bombeo de295 psi.

    Algunas pantallas de lnea muestran gravedad especfica en vez de densidad.Recuerde que la gravedad especfica compara la densidad de un lquido conrespecto a la densidad del agua, ambas referidas a la misma temperatura de 60F (15C), la gravedad especfica puede ser fcilmente convertida a densidad(ver seccin 2). Por ejemplo la densidad (GRV), de el combustible diesel en laseccin A es 53 lbm/ft3 (860 kg/m3) y la gravedad especfica es 0.86.

    Figura A-1La entrega de presin es mayor

    para un hidrocarburo pesadoque para uno liviano. Esto

    significa que se necesita msenerga para mover un material

    ms denso y pesado que paramover uno mas liviano.

    Opt. Eff. +21 430 Bbl/h (3407 m3/h)

    Tasa de Flujo (m3/h)

    Tasa de Flujo (Bbl/h)

    2000 3000 4000 5000

    12 580 18 870 25 160 31 450100

    75

    50

    25

    0

    300

    250

    200

    150

    100

    Pres

    in (p

    si) Eficiencia %

    1846 kW

    Opt. Eff. +22 858 Bbl/h (3634 m3/h)

    Tasa de Flujo (m3/h)

    Tasa de Flujo (Bbl/h)

    2000 3000 4000 5000

    12 580 18 870 25 160 31 450100

    75

    50

    25

    0

    300

    250

    200

    150

    100

    Pres

    in (p

    si) Eficiencia %

    1018 kW

    Hidrocarburo Livianu Hidrocarburo Pesados Eficiencia de Bombeo %

  • 27

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    La diferencial de la bomba tiene la misma relacin con la gravedadespecfica que con la densidad. A mayor gravedad especfica, mayor laentrega de presin de la bomba porque los productos que tienengravedades especficas altas, son muy densos y requieren mayor energapara moverse.

    Figura A-2Esta es una pantalla (display) tpica de una lnea que va desde unaestacin A hasta una estacin Z de un oleoducto en Norteamrica.La columna con el ttulo GRV muestra la densidad del producto en cadaestacin de bombeo medida en lbm.ft3 (Kg/m3).

    LINE X LINE DISPLAY 00-SEP-90 00:00

    STATION SSP HLD SUC THR DISC DSP RMD LD FLW FLW GRV GRV

    A 120 ... 121 96 462 470 398 29 244 1534 53.7 860 AB 195 ... 194 35 533 540 397 44 242 1520 44.4 712 BC 145 ... 152 ... 523 530 423 29 245 1542 44.7 716 CD 170 ... 167 57 480 490 466 45 242 1520 44.6 714 DE 150 ... 146 53 393 405 477 68 254 1597 35.5 569 EF 150 ... 148 56 387 397 420 60 252 1587 35.5 569 FG 120 197 96 4 461 470 379 78 164 1033 53.4 856 GZ ... 161 0 ... ... ... ... ... XXX XXX 54.1 866 Z

    *Note, densities are listed under GRV for each station.

    Legend: SSP - Suction pressure Set Point (psi) RMD - Room to Maximum Discharge (kPa)

    - Punto establecido para presin de succin - Espacio para mxima descargaSUC - SUCtion pressure (psi) LD - LoaD (% of available power at the pump station)

    - Presin de Succin - CargaTHR - THRottle pressure (psi) FLW - FLoW rate (bbl/h) (m3/h)

    - Presin en el Throttle - Tasa de flujoDISC - DISCharge pressure (psi) GRV - Liquid density (lbm/ft3) (kg/m3)

    - Presin de descarga - Densidad del lquidoDSP - Discharge pressure Set Point (psi)

    - Punto establecido para la presin de descarga

  • 28

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    APENDICE B

    TABLAS DECONVERSION

    TABLA B - 1

    RELACION ENTRE GRAVEDAD API Y GRAVEDADESPECIFICA

    Grados Gravedad Grados Gravedad Grados GravedadAPI Especifca API Especfica API Especfica

    0 1.0760 91 0.6360 121 0.56041 1.0679 92 0.6331 122 0.55822 1.0599 93 0.6303 123 0.55603 1.0520 94 0.6275 124 0.55384 1.0443 95 0.6247 125 0.55175 1.0366 96 0.6220 126 0.54956 1.0291 97 0.6193 127 0.54747 1.0217 98 0.6166 128 0.54538 1.0143 99 0.6139 129 0.54319 1.0071 100 0.6112 130 0.5411

    Ver Tabla 2 para 101 0.6086 131 0.5390Gravedad API 102 0.6060 132 0.5370

    Rango (10 - 70) 103 0.6034 133 0.535071 0.6988 104 0.6008 134 0.533072 0.6953 105 0.5983 135 0.531073 0.6919 106 0.5958 136 0.528974 0.6886 107 0.5933 137 0.527075 0.6852 108 0.5908 138 0.525076 0.6819 109 0.5884 139 0.523177 0.6787 110 0.5859 140 0.521278 0.6754 111 0.5835 141 0.5193 79 0.6722 112 0.5811 142 0.517480 0.6690 113 0.5787 143 0.515581 0.6659 114 0.5763 144 0.5136

    contina en la prxima pgina

  • 29

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    Grados Gravedad Grados Gravedad Grados GravedadAPI Especifca API Especfica API Especfica

    82 0.6628 115 0.5740 145 0.511883 0.6597 116 0.5717 146 0.509984 0.6566 117 0.5694 147 0.508185 0.6536 118 0.5671 148 0.506386 0.6506 119 0.5649 149 0.504587 0.6476 120 0.5626 150 0.502788 0.644689 0.641790 0.6388

  • 30

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    TABLA B - 2

    RELACION ENTRE GRAVEDAD API Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    Grado Completo ms Partes Decimales de un Grado.API .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9

    10 1.000 .9993 .9986 .9979 .9972 .9965 .9958 .9951 .9944 .9937

    11 .9930 .9923 .9916 .9909 .9902 .9895 .9888 .9881 .9874 .9868

    12 .9861 .9854 .9847 .9840 .9833 .9826 .9820 .9813 .9806 .9799

    13 .9792 .9786 .9779 .9772 .9765 .9759 .9752 .9745 .9738 .9732

    14 .9725 .9718 .9712 .9705 .9698 .9692 .9685 .9679 .9672 .9665

    15 .9659 .9652 .9646 .9639 .9632 .9626 .9619 .9613 .9606 .9600

    16 .9593 .9587 .9580 .9574 .9567 .9561 .9554 .9548 .9541 .9535

    17 .9529 .9522 .9516 .9509 .9503 .9497 .9490 .9484 .9478 .9471

    18 .9465 .9459 .9452 .9446 .9440 .9433 .9427 .9421 .9415 .9408

    19 .9402 .9396 .9390 .9383 .9377 .9371 .9365 .9358 .9352 .9346

    20 .9340 .9334 .9328 .9321 .9315 .9309 .9303 .9297 .9291 .9285

    21 .9279 .9273 .9267 .9260 .9254 .9248 .9242 .9236 .9230 .9224

    22 .9218 .9212 .9206 .9200 .9194 .9188 .9182 .9176 .9170 .9165

    23 .9159 .9153 .9147 .9141 .9135 .9129 .9123 .9117 .9111 .9106

    24 .9100 .9094 .9088 .9082 .9076 .9071 .9065 .9059 .9053 .9047

    25 .9042 .9036 .9030 .9024 .9018 .9013 .9007 .9001 .8996 .8990

    26 .8984 .8978 .8973 .8967 .8961 .8956 .8950 .8944 .8939 .8933

    27 .8927 .8922 .8916 .8911 .8905 .8899 .8894 .8888 .8883 .8877

    28 .8871 .8866 .8860 .8855 .8849 .8844 .8838 .8833 .8827 .8822

    29 .8816 .8811 .8805 .8800 .8794 .8789 .8783 .8778 .8772 .8767

    30 .8762 .8756 .8751 .8745 .8740 .8735 .8729 .8724 .8718 .8713

    31 .8708 .8702 .8697 .8692 .8686 .8681 .8676 .8670 .8665 .8660

    32 .8654 .8649 .8644 .8639 .8633 .8628 .8623 .8618 .8612 .8607

    33 .8602 .8597 .8591 .8586 .8581 .7246 .7241 .8565 .8560 .8555

    34 .8550 .8545 .8540 .8534 .8529 .8524 .8519 .8514 .8509 .8504

    contina en la prxima pgina

  • 31

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    Grado Completo ms Partes Decimales de un Grado.API .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9

    35 .8498 .8493 .8488 .8483 .8478 .8473 .8468 .8463 .8458 .8453

    36 .8448 .8443 .8438 .8433 .8428 .8423 .8418 .8413 .8408 .8403

    37 .8398 .8393 .8388 .8383 .8378 .8373 .8368 .8363 .8358 .8353

    38 .8348 .8343 .8338 .8333 .8328 .8324 .8319 .8314 .8309 .8304

    39 .8299 .8294 .8289 .8285 .8280 .8275 .8270 .8265 .8260 .8256

    40 .8251 .8246 .8241 .8236 .8232 .8227 .8222 .8217 .8212 .8208

    41 .8203 .8198 .8193 .8189 .8184 .8179 .8174 .8170 .8165 .8160

    42 .8156 .8151 .8146 .8142 .8137 .8132 .8128 .8123 .8118 .8114

    43 .8109 .8104 .8100 .8095 .8090 .8086 .8081 .8076 .8072 .8067

    44 .8063 .8058 .8054 .8049 .8044 .8040 .8035 .8031 .8026 .8022

    45 .8017 .8012 .8008 .8003 .7999 .7994 .7990 .7985 .7981 .7976

    46 .7972 .7967 .7963 .7958 .7954 .7949 .7945 .7941 .7936 .7932

    47 .7927 .7923 .7918 .7914 .7909 .7905 .7901 .7896 .7892 .7887

    48 .7883 .7879 .7874 .7870 .7865 .7861 .7724 .7852 .7848 .7844

    49 .7839 .7835 .7831 .7826 .7822 .7818 .7813 .7809 .7805 .7800

    50 .7796 .7792 .7788 .7783 .7779 .7775 .7770 .7766 .7762 .7758

    51 .7753 .7749 .7745 .7741 .7736 .7732 .7728 .7724 .7720 .7715

    52 .7711 .7707 .7703 .7699 .7694 .7690 .7686 .7682 .7678 .7674

    53 .7669 .7665 .7661 .7657 .7653 .7649 .7645 .7640 .7636 .7632

    54 .7628 .7624 .7620 .7616 .7612 .7608 .7603 .7599 .7595 .7591

    55 .7587 .7583 .7579 .7575 .7571 .7567 .7563 .7559 .7555 .7551

    56 .7547 .7543 .7539 .7535 .7531 .7527 .7523 .7519 .7515 .7511

    57 .7507 .7503 .7499 .7495 .7491 .7487 .7483 .7479 .7475 .7471

    58 .7467 .7463 .7459 .7455 .7451 .7447 .7443 .7440 .7436 .7432

    59 .7428 .7424 .7420 .7416 .7412 .7408 .7405 .7401 .7397 .7393

    60 .7389 .7385 .7381 .7377 .7374 .7370 .7366 .7362 .7358 .7354

    61 .7351 .7347 .7343 .7339 .7335 .7332 .7328 .7324 .7320 .7316

    62 .7313 .7309 .7305 .7301 .7298 .7294 .7290 .7286 .7283 .7279

    63 .7275 .7271 .7268 .7264 .7260 .7256 .7253 .7249 .7245 .7242

    64 .7238 .7234 .7230 .7227 .7223 .7219 .7216 .7212 .7208 .7205

    65 .7201 .7197 .7194 .7190 .7186 .7183 .7179 .7175 .7172 .7168

    66 .7165 .7161 .7157 .7154 .7150 .7146 .7143 .7139 .7136 .7132

    67 .7128 .7125 .7121 .7118 .7114 .7111 .7107 .7103 .7100 .7096

    68 .7093 .7089 .7086 .7082 .7079 .7075 .7071 .7068 .7064 .7061

    69 .7057 .7054 .7050 .7047 .7043 .7040. .7036 .7033 .7029 .7026

    70 .7022 .7019 .7015 .7012 .7008 .7005 .7001 .6998 .6995 .6991

  • 32

    PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO PARA OPERACIONES DE DUCTOS

    TABLA B - 3

    GRAVEDAD API Y SU CORRESPONDIENTE GRAVEDAD ESPECIFICA,DENSIDAD Y GRADIENTE A 60F (15)

    contina en la prxima pgina

    Grav.API GE lbf/ft3 kg/m3 kPa/m

    10 1.000 62.4 999 9.7915 .9659 60.2 965 9.4620 .9340 58.2 933 9.1425 .9042 56.4 903 8.8426 .8984 56.0 897 8.8027 .8927 55.7 892 8.7328 .8871 55.3 886 8.6929 .8816 55.0 881 8.6230 .8762 54.6 875 8.5731 .8708 54.3 870 8.5332 .8654 53.9 864 8.4633 .8602 53.6 859 8.4134 .8550 53.3 854 8.3735 .8498 53.0 849 8.3236 .8448 52.7 844 8.2637 .8398 52.4 839 8.2138 .8348 52.0 833 8.1739 .8299 51.7 829 8.1240 .8251 51.4 824 8.0841 .8203 51.1 819 8.0342 .8155 50.8 814 7.9943 .8109 50.6 810 7.9444 .8063 50.2 805 7.8945 .8017 50.0 801 7.8546 .7972 49.7 796 7.8047 .7927 49.4 792 7.7648 .7883 49.1 787 7.7149 .7839 48.9 783 7.6750 .7796 48.6 778 7.6251 .7753 48.3 774 7.58

  • 33

    DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECIFICA

    Grav.API GE lbf/ft3 kg/m3 kPa/m

    52 .7711 48.1 770 7.5653 .7669 47.8 766 7.5154 .7628 47.6 762 7.4655 .7587 47.3 758 7.4256 .7547 47.1 754 7.3757 .7507 46.8 750 7.3558 .7467 46.6 746 7.3159 .7428 46.3 742 7.2660 .7389 46.0 738 7.2461 .7351 45.8 734 7.1962 .7313 45.6 730 7.1563 .7275 45.3 726 7.1364 .7238 45.1 723 7.0865 .7201 44.9 719 7.04