9.0.-Informe 2.1

'Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático'

2014

INTRODUCCION

En esta parte del trabajo presentaremos la aplicación se los diferentes temas restantes y como son utilizados, para poder mostrar la utilidad que estos poseen y cómo influyen en un estudio del mercado para poder conocer si un producto nuevo tendría a cogida y que efecto tendría en los futuros consumidores.Mediante los diferentes ejercicios propuestos en esta segunda parte se espera hacer de conocimiento el modo de uso de estos temas y en qué casos son necesarios aplicarlos sin tener problemas para poder ser ejecutados correctamente y consiguiendo así una fácil familiarización para que su empleo en este casos de estudios de mercados se les haga más fácil poder realizar sus análisis pertinentes que les dirá si su futuro producto o empresa tendrá la acogida requerida tomando así una decisión adecuada.

Página 1i s t i c a

2014

Introducción 1

Índice 2

Parte I

1. Marco Teórico

1.1 Muestreo Simple aleatorio

1.2 Chi-Cuadrada

1.3 Prueba de Bondad de Ajustes a la Normal

1.4 Diseño de Complejo de Azar

1.5 Diseño de Bloque Aleatorios

1.6 Regresión Lineal Simple

1.7 Análisis de Correlación

1.8 Regresión lineal

1.9 Regresión lineal Múltiple

1.10 Análisis de Correlación Múltiple

1.11 Series de tiempo

Parte II

2.1 CONCLUSIONES

2.2 BIBLIOGRAFIA

2.3 ANEXOS


CONTENIDO Paginas

INDICE

i s t i c aPART

E I:

1. MARCO TEORICO:

1.1 Muestreo aleatorio Simple:

Es una herramienta de la investigación científica, cuya función es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. Esta debe representar adecuadamente la población para reflejar las similitudes y diferencias.

1) Se tiene un total de 80 personas encuestadas acerca del consumo de quinua y se tiene registrado en la tabla que se muestra a continuación información acerca de las variables:


N°

Gramos de

Quinua semanal

Sexo Edad N°

Gramos de

Quinua semana

l

Sexo Edad N°

Gramos de

Quinua semana

l

Sexo Edad

1 300 gr M 19 28 150 gr F 20 55 0 gr M 212 0 gr M 27 29 260 gr F 17 56 300 gr M 203 100 gr F 25 30 300 gr F 17 57 100 gr F 194 0 gr M 36 31 135 gr M 18 58 150 gr M 205 100gr F 27 32 240 gr F 19 59 0 gr M 226 250 gr F 27 33 0 gr M 19 60 135 gr M 217 245 gr F 23 34 200 gr F 19 61 100 gr F 428 135 gr F 30 35 340 gr F 18 62 100 gr M 309 0 gr M 35 36 400 M 39 63 250 gr M 35

10 0 gr F 18 37 0 gr M 39 64 300 gr M 6011 150 gr F 27 38 250 gr M 21 65 200 gr F 4112 0 gr M 27 39 400 gr F 40 66 100 gr F 7613 0 gr F 25 40 0 gr M 19 67 340 gr M 8114 100 gr F 21 41 100 gr F 20 68 260 gr M 1815 0 gr F 18 42 250 gr F 20 69 230 gr M 2116 0 gr M 17 43 200 gr F 18 70 400 gr M 1917 250 gr M 19 44 200 gr F 18 71 250 gr M 4818 0 gr M 25 45 300 gr F 24 72 100 gr M 3919 100 gr F 28 46 100 gr F 19 73 300 gr F 5020 0 gr M 30 47 340 gr F 18 74 340 gr F 1521 245 gr F 19 48 230 gr F 18 75 135 gr F 1822 100 gr F 18 49 0 gr M 19 76 130 gr F 6423 100 gr M 20 50 400 gr M 21 77 100 gr F 7224 260 gr F 20 51 100 gr F 18 78 250 gr F 2725 400 gr M 17 52 200 gr F 18 79 230 gr F 3426 300 gr F 17 53 0 gr M 18 80 300 gr F 4527 100 gr F 19 54 200 gr F 18

a. Seleccione una muestra de 10 personas usando muestreo aleatorio simple. Utilice para la selección las columnas: C6, C8, C10, C12 de la tabla de números aleatorios.

SOLUCIÓN Tabla de Números Aleatorios

C6 C7 C6 C7

6 3 4 54 4 6 55 6 1 25 2 0 8 0 4 2 4

b. Con la muestra obtenida estime la edad promedio.

XA = Σ xin XA =

28910 XA = 28,9

c. Seleccione una muestra de 14 personas usando muestreo simple aleatorio. Use las columnas C2, C4, 16, 18 de la Tabla de número aleatorios.

Tabla de Números AleatoriosC2 C3 C2 C3

2 9 0 32 1 2 46 0 1 26 4 3 41 2 2 13 1 6 35 8 4 6


N°

Gramos de

Quinua semanal

Sexo Edad N°

Gramos de

Quinua semanal

Sexo Edad N°

Gramos de

Quinua semanal

Sexo Edad

63 250 M 35 08 135 F 30 12 0 M 2744 200 F 18 04 0 M 36 24 260 F 4056 300 M 20 45 300 F 2452 200 F 18 65 200 F 41

N°

Gramos de

Quinua semanal

Sexo Edad N°

Gramos de

Quinua semana

l

Sexo Edad

29 260 F 17 03 100 F 2521 245 F 19 24 260 F 2060 135 M 21 18 0 M 2564 300 M 60 34 200 F 1912 0 M 27 53 0 M 1831 135 M 18 63 250 M 3558 150 M 20 46 100 F 19

d. Con la muestra obtenida. ¿Qué conjunto de datos presenta mayor dispersión?

»Media y Desviación estándar de Cantidad de gramos Quinua semanal Tabla 1.

XA = Σ xin = 184,5

S= 109,51

»Media y Desviación estándar de Cantidad de gramos Quinua semanal Tabla 2.

XA = Σ xin = 152,5

S= 104,17

Entonces:

CV1 =SX̅�x 100 CV2 =

SX̅�x 100

CV1 = 59,35 % ≥ 25% CV2 = 68,31 % ≥ 25%

Rpta: Si es mayor de 25% los datos se parecen. Los 2 cuadros tienen la misma dispersión.


1.2 CHI CUADRADA

Consiste en que permite comparar frecuencias observadas (frecuencias obtenidas en un experimento o muestreo) con frecuencias esperadas según un modelo supuesto (Hipótesis nula).Se trabaja con 2 variables y con la tabla de contingencia.

1) Según los resultados de las encuestas a 80 personas, a cada una de ellas se les pregunto cuál sería su preferencia de posibles productos de Quinua para futuro y cuál era su sexo.

GALLETAS BARRITAS PASTELES TOTALMUJERES 19 14 14 47HOMBRES 16 10 7 33TOTAL 35 24 21 80

¿Será que la preferencia por cada uno de los candidatos es independiente del sexo?; es decir, tanto como hombres y mujeres ¿Tendrán la misma preferencia para cada uno de los productos?

SOLUCIÓN

Ho: Las variables sexo y preferencia son independientes H1: Las variables sexo y preferencia no son independientes α = 0.05

Se calcula la frecuencia esperada de cada celda:

GALLETAS BARRITAS PASTELES TOTAL

MUJERES (35x47)/80 =20,56

(24x47)/80 =14,1

(21x47)/80 =12,34

HOMBRES (35x33)/80 =14,44

(24x33)/80=9,9

(21x33)/80 =8,66

TOTAL

El Chi cuadrada consiste en medir la discrepancia entre las frecuencias observadas y esperadas. Si hay mucha diferencia entre las variables entonces no será independiente.


Entonces:

X0² =𝛴 (oi−Ei) ²Ei =

(19−20,56) ²20,56

+(16−14,44) ²

14,44+….+

(7−8,66) ²8,66

=¿ 0,83Se compara con un valor de la tabla Chi cuadrada:

X1-α²;(f-1)(c-1)= X²0,95 ;(2-1)(3-1)= 5,991

Entonces:

X0² < 5,991 entonces No se Rechaza Ho.

Rpta: Hay pocas discrepancias entre lo observado y esperado, las variables que se están analizando son independientes, es decir, no se rechaza la hipótesis nula. La preferencia será el mismo para ambos sexos con un nivel de significancia al 95%.


R.A R.R

5,991

0,83

1.3 Prueba de Bondad de Ajuste

Una extensión de la prueba sobre la proporción binomial ocurre cuando una realización puede clasificarse en k posibles categorías en vez de dos (éxito y fracaso). Esto puede ocurrir en la elección de un individuo de un partido político (tricolor, amarillo, azul, otro), en el tipo de delito por el cual un individuo es recluido (un delito de violencia, un delito de cuello blanco, otro), por mencionar algunos ejemplos.

Supóngase que en una muestra en particular se observa que ocurre un conjunto de eventos posibles E1, E2, E3, …, Ek (véase la tabla), con frecuencias o1, o2, o3, …, ok, denominadas frecuencias observadas, y que de acuerdo con las reglas de probabilidad, se espera que ocurran con frecuencias e1, e2, e3, …, ek, llamadas frecuencias esperadas. En un escenario como el descrito arriba se desea saber si las frecuencias observadas difieren significativamente de las frecuencias esperadas.

El estadístico (léase chi cuadrada) proporciona una medida de la discrepancia existente entre la frecuencia observada y la frecuencia esperada, que está dada por

(1)

Donde, se la frecuencia total es n

. (2)


Evento E1 E2 E3 … Ek

Frecuencia observada o1 o2 o3 … ok

Frecuencias esperadas e1 e2 e3 … ek

La hipótesis nula que se desea probar es

H0: p1=p10,…pk = pk0

Contra

H1: al menos una pj ≠ pj0 para j=1,…,k,

Donde pj0 es la proporción correspondiente a la j-ésima categoría.

Nótese que bajo H0 ej = n pj0.

Bajo la hipótesis nula, el estadístico (ji-cuadrado) se distribuye

aproximadamente (k-1) y entonces se rechaza H0 al nivel de

significancia α si excede el valor crítico .

Ejemplo:

La siguiente tabla presenta información de cantidades sobre el número de tipos de producto a base de quinua halladas en 48 establecimientos:

Solución

El valor de λ en este caso debe estimarse

λ =∑ x i . oi

n=10148

=2.10

1) Ho: X ~ Poisson(2,10) (Distribución de Poisson con λ = 2,10)


iN° de tipos de producto

a base de quinuaFrecuencia observada

1 0 92 1 93 2 104 3 145 4 26 5 27 6 2

2) Ha: no H0

3) α = 0.05

Cálculo de la probabilidad correspondiente a cada intervalo

p1=P ( x=0 )= e−2.1.2.10

0!=e−2.1

p2=P ( x=1 )= e−2.1 .2.11

1 !=0.25725

p3=P ( x=2 )=e−2.1 .2.12

2 !=0.27

.... etc

Cálculo de las frecuencias esperadas

e1=p1n=e−2.1 (48 )=5.88

e2=p2n=(0.25725)(48)=12.34

e3=p3n=12.96…(etc)

Resumen de resultados

I N° de tipos de producto a base

de quinua

Frecuencia observada

Frecuencia esperada

1 0 9 5.882 1 9 12.343 2 10 12.964 3 14 9.075 >=4 6 7.75

Es necesario que se cumpla la condición ∀i, e i ≥ 5 por lo que se deben agrupar clases adyacentes.

Como resultado se tienen cinco clases k=5.

4) Ahora se puede definir la región de rechazo de Ho

∝=0.05 , v=5−1−1=3→X̅0.052 =7.815 (TABLA X̅2)


Rechazar Ho si X̅2>7.815

5) Cálculo del estadístico de prueba

X̅2=∑i=1

k (o i−e i)2

e i

=[ (9−5.88)25.88+…+

(6−7.75)2

7.75 ]=6.31

6) Interpretación

Como 6,31 no es mayor a 7.815, se dice que no hay evidencia suficiente para rechazar el modelo propuesto para la población, de modo que al nivel de 5%, la distribución de Poisson da un ajuste razonable a los datos.

1.4 Diseño Completo al Azar (D.C.A.)

DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR (DCA)

Diseño completamente aleatorizado es aquel en que los tratamientos son asignados al azar a las unidades experimentales o viceversa. En el modelo un factorial la variable analizada (dependiente) se hace depender de un solo factor (variable independiente). El resto de causas de variación se engloban en el componente aleatorio del error experimental.

Una variable sobre la que actúa un factor que se presenta bajo un número de k niveles o tratamientos y con n unidades experimentales por grupo.

En cualquier experimento puede existir alguna fuente de variación que puede afectar los resultados. Muchas veces esta fuente de variación es desconocida e incontrolable. Cuando esa fuente de variación se conoce y se controla (ya sea por aleatoriedad) se utiliza una técnica llamada bloque para eliminar sistemáticamente el efecto de la fuente de variación en las comparaciones estadísticas entre tratamientos.

DESCRIPCIÓN


Un diseño de experimento es completamente aleatorio cuando hay:

a) Un factor de interés.

b) Una fuente bloqueada.

Si hay alguna fuente de variación que está incidiendo en el experimento y que no está en el modelo, el efecto de esta fuente de variación se va a reflejar en el error si la variable que representa dicha variación no es bloqueada. La aleatoriedad ocurre dentro del bloque.

El modelo se dice que es de bloques aleatorizados completos cuando en cada bloque se presentan todos los posibles tratamientos (o un múltiplo de ese número) y dentro de cada bloque se asignan los tratamientos de forma aleatoria.

Este diseño es el más utilizado en la experimentación con animales, asociándole la técnica del análisis de covarianza y arreglos de tratamiento de tipo factorial.

1) EJEMPLO:

Se quiere saber cuánta cantidad de quinua en miligramos presenta en una barra de chocolate de quinua de diferentes marcas para ellos se toma 5 muestras de 5 marcas diferentes obteniendo este resultado:


Marca A

Marca B

Marca C

Marca D

Marca E

Repetición 1

10.2

11.3

8.3

8.2

12.3

Repetición 2

9.3

11.6

8.9

7.3

11.2

Repetición 3

8.2

11.2

9.6

10.5

13.2

Repetición 4

8.3

10.3

11.2

11.2

9.3

Repetición 5

12.2

9.1

12.7

12.3

14.2

Datos:

∑ ni=25

Y=¿31830

∑i=1

t Y i2

ni

=41134300

∑i=1

t

∑j=1

ni

Y ij2=41265900

∑i=1

t

∑j=1

ni

Y ij2−¿∑

i=1

t Y i2

ni=131600¿

1. En primer lugar se calcula el factor de corrección

F.C.=Y i2

∑i=1

t

ni

=¿¿

S.C.TRAT =∑i=1

t Y i2

ni

−F .C

41134300−40525956=608344

S.C.TOTAL=

∑i=1

t

∑j=1

ni

Y ij2−F .C .=41265900−40525956=739944

2. Al despejar la ecuación anterior S.C. ERROR, queda como:

S.C.TOTAL = S.C. TRAT + S.C. ERROR S.C. ERROR = S.C.TOTAL – S.C. TRAT

= 739944 – 608344 = 131600

C.M TRAT=S .C .TRAT

t−1=(608344 /4)=152086


C.M ERROR=S .C . ERROR

∑i=1

t

ni−t

=(131600 /20 )

CM ERROR=6580

F=C .M .TRATC .M . ERROR

=(152086 /6580)=23.11

La tabla ANOVA queda así:

Fuentes devariación

(F.V.)

Grados delibertad (G.L.)

Suma deCuadrados

(S.C.)

CuadradosMedios (C.M.)

F

Tratamientos 4 608344 152086 23.11Error 20 131600 6580Total 24 739944

Como F4,20,0.05=2.87<23.11 Rechazamos la hipótesis nula y concluimos que las medias de las cantidades de quinua en los chocolates de las diferentes marcas no son iguales entre sí.

1.5 DISEÑO DE BLOQUES ALEATORIOS:

La estimación de variable aleatoria a menudo puede reducirse, esto es, liberarse de la variabilidad debida a causas extrañas, dividiendo las observaciones de cada clasificación en bloques. Conviniendo en que Yij denote la observación relativa al i-esimo bloque Yi. La media de las b observaciones para el i-esimo tratamiento, Y.j la media de las a observaciones en el j-esimo bloque y Y. La gran media de las ab observaciones, empleamos el siguiente esquema en esta clase de clasificación con dos criterios:

¿Qué es un bloque?:

Es una unidad experimental homogénea: Una parcela que se divide en subparcelas Una camada compuesta por varios individuos. Un mismo individuo que se puede tratar por más de un método o proporcionar más de un dato. Y dentro de cada bloque la asignación de los tratamientos a las u.e. es aleatoria.

1) EJEMPLO:


En una empresa de dulces se tiene varios tipos de productos hecho a base de quinua algunos productos tienen diferentes tipos de quinuas se quiere saber la cantidad de proteínas de miligramos de cada uno de ellas. Por esta prueba se toma 5 muestras de trufas con 4 tipos de quinua.

El

factor de interés es la sustancia química, con cuatro niveles y el factor bloque es la muestra de tela, con cinco niveles. Entonces

a = 4, b = 5 y n = 20.

“Suma de cuadrados total”

∑i=1

a

∑j=1

b

y ij2−n y−2

SCT= 1.32+1.62+4.12+…+3.42−20∗1.962

¿25.69

“Suma de cuadrados explicada debido al factor A”

b∑i=1

a

y i−2−n y−2

SCA=5 (1.142+1,762+1.382+3.562 )−20∗1.962

¿18.04

“Suma de cuadrados explicada debido al bloque”

a∑i=1

b

y i−2−n y−2

SCA=4 (2.32+2.532+0.882+2.22+1.92 )−20∗1.962=6.69


TRUFA 1 TRUFA 2 TRUFA 3 TRUFA 4 TRUFA 5 MEDIA Blanca 1.3 1.6 0.5 1.2 1.1 1.14Roja 2.2 2.4 0.4 2 1.8 1.76Negra 1.8 1.7 0.6 1.5 1.3 1.38Amarilla 3.9 4.4 2 4.1 1.4 3.56MEDIA 2.3 2.525 0.875 2.2 1.4 1.96

“Suma de cuadrados error”

SCE= SCT − SCA − SCB

SCE= 25,69 − 18,04 − 6,69 = 0,96

MCA=SCAa−1

=18.044−1

=6.01

MCB=SCbb−1

= 6.695−1

=1.67

MCE=SCE

(a−1)(b−1)=0.963∗4

=0.08

F=MCAMCE

=6.010.08

=75.13

La tabla anova es:

F.V. S.C. G.L. M.C. FTipos de quinua

18.04 3 6.01 75.13

Muestras 6.69 4 1.67Error 0.96 12Total 25.69 19

Como F3,12,0.05=3.49 <75.13 existe una diferencia significativa en los diferentes tipos de quinua en cuanto a la cantidad de proteínas que lleva en los productos.


1.9 ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION MULTIPLE:

La regresión múltiple está ligada a la regresión lineal, sola que en este caso se utiliza más variables independientes.

Fórmula para regresión múltiple:

1) EJEMPLO:Nosotros sabemos que la calidad de las trufas está en función a muchas variables explicativas; la siguiente tabla presenta los datos de una muestra:

i Sabor Cantidad Costo DuraciónY X1 X2 X3 X4

9.8 3.1 6 5 212.6 3.9 8 10 111.9 4.7 4 4 311.1 3.6 2 2 213.3 5.1 3 4 1

SOLUCION:

1.- Identificar las variables independientes

n=5

X1=sabor

X2=cantidad

X3=costo

X4=duración

2.- Aplicar la fórmula:

Y’= a+b1x1+ b2x2+ b3x3+……………………

2.1. Hallar “a” y “b”:

a=∑ y

n+b

∑ x

n


Y= a+b1x1+ b2x2+ b3x3+……………………

b=n¿¿

Análisis de regresión:

La ecuación de regresión esCalidad = 8.08 + 0.951 Sabor - 0.697 Cantidad + 0.654 Costo - 0.161 Duración

SEPredictor Coef Coef T PConstante 8.08312 * * *Sabor 0.951299 * * *Cantidad -0.696753 * * *Costo 0.654221 * * *Duración -0.161364 * * *

Análisis de varianza

Fuente GL SC CM F PRegresión 4 7.372000 1.843000 * *Error residual 0 * *Total 4 7.372000

Fuente GL SC Sec.Sabor 1 5.293631Cantidad 1 0.488500Costo 1 1.555945Duración 1 0.033923

1.10 SERIE DE TIEMPOS:

Con frecuencia se realizan observaciones de datos a través del tiempo.

Cualquier variable que conste de datos reunidos registrados u observados sobre incrementos sucesivos de tiempo se denomina serie de tiempos.

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones producidas en determinados momentos durante un periodo


semanal, mensual, trimestral o anual generalmente a intervalos iguales.

El análisis de series de tiempos se utiliza para detectar patrones de cambio en la información estadística en intervalos regulares.

Proyectamos estos patrones para obtener una estimación para el futuro.

En consecuencia, el análisis de series de tiempo nos ayuda a manejar la incertidumbre asociada con los acontecimientos futuros.

1.- EJEMPLO:

Si nosotros suponemos que nuestro producto ya está a la venta hace un par de meses, entonces para pronosticar nuestras ventas nos basaremos en nuestros patrones de ventas históricas, la cual se muestran en la siguiente tabla:

El procedimiento para describir esta serie de tiempos consistirás en tres etapas.

a) Hallaremos los índices estacionales

SOLUCION:

Meses I II III IV

Abril 10 15 20 25

Mayo 15 15 25 20

Junio 12 10 13 32

Julio 25 15 10 15

Agosto 30 20 15 10


a) Se tiene que hallar el índice estacional para poder desestacionalizar la serie.

HALLANDO EL COMPONENTE ESTACIONAL

MES SEMANAS VENTAS Total de 4

semanas

Promedio móvil de

4 semanas

Promedio móvil

centrado de 4

semanas

Valor real respecto al prom,movil

Abril

I 16II 21III 9 64 16 15.875 56.7IV 18 63 15.35 15.625 115.2

Mayo

I 15 62 15.5 15.625 96.0II 20 63 15.35 15.75 177.0III 10 63 15.35 16 62.5IV 18 65 1.25 16.75 107.5

Junio

I 17 69 17.25 17.625 96.5II 24 72 18 18.5 129.7III 13 76 19 19 68.4IV 22 76 19 19.125 115.0

Julio

I 17 77 19.25 19 89.5II 25 75 18.75 18.625 134.2III 11 74 18.5 18.625 59.1IV 21 75 18.75 18.875 111.3

Agosto

I 18 76 19 19.375 92.9II 26 79 19.75 20.25 128.4III 14 83 20.75IV 25

Con los últimos datos se halla el componente estacional:

Meses I II III IV

Abril - - 56.7 115.2

Mayo 96.0 127.0 62.5 107.5

Junio 96.5 129.7 68.4 115.0

Julio 89.5 134.2 59.1 111.3

Agosto 92.9 128.4 - -

Suma modificada: 192.5 258.1 121.6 226.3


Media modificada:

192.5 /2 258.1/2 121.6 /2 226.3/2

96.25 129.06 60.78 113.15

Calcular el factor de ajuste:

400/suma de las medias modificadas

= 400/397.44 = 1.0064

Factores de ajuste:

X 1.0064 X 1.0064 X 1.0064 X 1.0064


Índice estacional

95.06% 129.89% 61.17% 113.87%

2.1 CONCLUCIONES:

Conforme se ha ido avanzando con los diferentes temas de

inferencia y el estudio de mercado que se ha realizado para

poder lanzar un producto a futuro, hemos llegado al a conclusión,

que el análisis de campo para la aceptación y marketing de este

producto se hizo más fácil empleando los diferentes temas que se

han investigado y desarrollado en durante las sesiones para poder

estudiar el mercado en el cual el producto saldría la venta.

Entonces las conclusiones del estudio de mercado son la

interpretación de los datos obtenidos, proyectado a condiciones

potenciales de desarrollo de la empresa, para obtener una

imagen, lo más claro posible, de las ventas que la empresa

logrará, el sistema de comercialización o plan de ventas adecuado

y la mezcla de mercadotecnia ideal para llevar a cabo ese plan

respecto a esta empresa en particular.

Y con la ayuda de estas herramientas estadísticas se ha podido

analizar las oportunidades de acogida y demanda que tendría el

producto y se ha logrado analizar si este proyecto sería un

proyecto rentable.

Con la mayoría de elementos trabajados para este estudio se ha

observado que es indispensable usarlos para que hacia el análisis

de campo sea más completo y exacto, ayudándonos a tomar

decisiones acertadas y a tiempo reales.


Parte II:

1.2 BIBLIOGRAFÍA :

LIBROS:

Estadísticas para Administración y Economía ("Lind –

Marchal – Mason")

FRANCISCO MOCHON, Economía.

DICCIONARIO DE ECONOMIA POLITICA

VICTOR RIVAS GOMEZ, Elementos de la Técnica Bancaria.

Chao, Lincoln L. (1975) Estadística para ciencias sociales y

administrativas. Bogota: McGraw-Hill.

iglesias Z. Pilar. (1988). Elementos de series de tiempo.

Makridakis, S; Wheelright, S.C.; McGee, V.E. (1983).

Forecasting: Methods and Applications. Wiley, New York.

Peña, Daniel. (1989). Estadística, Modelos y Métodos 2.

Modelos Lineales y Series Temporales. Alianza Universidad,

Madrid.

PAGINAS WEB:

http://www.contracopia.org.pe/Prensa/2002/Notas/

NotasPrensaEner.html

http://www.uap.edu.pe/Fac/02/trabajos/02206/isi%2032/go7/

pirateria.htm

http://ciberconta.unizar.es/LECCION/seriest/000F2.HTM

http://apuntes.rincondelvago.com/series-de-tiempo_1.html

Einsteinnet (2001). Análisis Clásico De Series Temporales.

en:http://www.einsteinnet.com/econometria/seriestemp/acser

iestemp.htm

INEI.(2001).Desestacionalización de series de tiempo

en:www.inei.gob.pe/cpi/bancopub/libfree/LIB408/LIB408.htm


i s t i c a

ANEXOS

BASES DE DATOS DE LAS ENCUESTAS REALIZADAS:

Consumo de la Quinua en la muestra poblacional

Genero cantidad porcentajeConsumen

QuinuaM 20 25%F 43 53,75%

Noconsumen Quinua

M 14 17,5%F 3 3,75%

Total 80 100%

Consumo por Edad

EdadGenero

Cantidad TotalM F

Consumen Quinua

15-20 años 9 24 3320-25 años 4 4 825-35 años 2 7 935-40 años 2 1 340-45 años 0 3 345-50 años 1 1 2

50 -a mas años 2 3 5

No consumen Quinua


50 -a mas años 0 0 0total 80


CANTIDAD DEL PRODUCTO POR CAJAS

EdadCantidad en unidades

4 8 10

Mujeres



Hombres


50 -a mas años 1 1 0total 79 personas

Por precio del Producto

EdadPosibles precios del producto(S/.)

2 5 10

Mujeres



Hombres




Preferencias de otros Productos Derivados de la Quinua

EdadPosibles Productos

Galletas Baritas Pasteles

Mujeres



Hombres



PRESENTACION DEL PRODUCTO


9.0.-Informe 2.1

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