89069925 El Drenaje Pluvial

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    EL DRENAJE PLUVIALA) 1.- Antecedentes:

    El presente manual contiene los elementos bsicos para el diseo de lasredes de drenaje pluvial, para la zona metropolitana de Monterrey N.L. ypresenta los parmetros principales en las siguientes reas:

    * La interpretacin del fenmeno de la lluvia.

    * El pronstico del movimiento del agua sobre el terreno.* El diseo de las canalizaciones pluviales.

    Los conocimientos requeridos para la metodologa expuesta, son aquellosdel nivel profesional del Ingeniero Civil, y es a ese pblico, a quien estdirigido el presente estudio. La nomenclatura empleada en ecuaciones ytablas es definida en el apndice A.

    Con objeto de hacer ms manejables las operaciones numricas, se haempleado un sistema de unidades hbrido, el cual es expuesto en el mismoapndice A.

    APENDICE A: .........NOMENCLATURA Y UNIDADESL = LONGITUD DE LA CUENCA : metrosQ = GASTO, EN LITROS POR SEGUNDO

    C = COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO, SIN UNIDADES

    I = INTENSIDAD DE LA LLUVIA , EN cm/hora

    A = AREA DRENADA , EN HECTAREAS

    a = AREA DE LA SECCIN HIDRULICA, EN m2

    F = FRECUENCIA DE PRESENTACIN DE LA LLUVIA MXIMA, ENAOS

    tc = TIEMPO DE ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL, O TIEMPO DECONCENTRACIN, EN minutos

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    t = TIEMPO DE DURACIN DE LA LLUVIA , EN MINUTOS

    v = VELOCIDAD DE FLUJO DEL AGUA , EN m/seg.

    h = ALTURA DEL TIRANTE DEL AGUA , EN cm.

    R = RADIO HIDRULICO, EN metros.

    N = COEFICIENTE DE MANNING, SIN UNIDADES.

    P = PENDIENTE DEL TERRENO, EN VALOR ABSOLUTO.

    Ko = COEFICIENTE DEL TIEMPO DE CONCENTRACIN, SINUNIDADES.

    S = PENDIENTE DEL CANAL O TUBERA, EN VALOR ABSOLUTO.

    D = DIMETRO DE TUBERA EN metros:

    Re = NMERO DE REYNOLDS, SIN UNIDADES.

    v = COEFICIENTE DE VISCOSIDAD, EN m2/seg.:E = ESCALA, SIN UNIDADES.

    Fv, Fn, Fl, Fs, Ft, Fv = FUNCIONES SIN UNIDADES.

    Qm = GASTO DEL MODELO, EN litros/seg.QP = GASTO DEL PROTOTIPO, EN litros/seg.

    Np = COEF. MANNING PARA EL PROTOTIPO, SIN UNIDADES

    Nm = COEF. MANNING PARA EL MODELO, SIN UNIDADES.

    ANALISIS.La seccin de anlisis, presenta los procedimientos para determinar loscaudales pluviales que se presentan en cualquier punto de un predioanalizado.Los datos necesarios para la obtencin de esos gastos, son los siguientes:

    La topografa del terreno El uso futuro del suelo.

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    En esta seccin, se dan los mecanismos para obtener los valores delos coeficientes y dems parmetros que permitan la determinacinde los caudales buscados.Toda la informacin aqu presentada es de uso pblico y ha sido

    cotejada y comprobada en numerosos proyectos durante los ltimos30 aos.

    Entre los mltiples diseos que se han fincado en este manual, seencuentra el proyecto del drenaje pluvial de la ciudad de MonterreyN.L.

    Las ecuaciones de hidrologa, as como las de los tiempos deescurrimiento sobre el terreno y todas las grficas relativas a esosparmetros, fueron generadas por la investigacin personal del autor

    de este manual.El autor de este manual, acepta que el uso de su investigacin seapblico y sin solicitar regalas o compensacin econmica algunapor ese efecto. Con la salvedad de mencionarse la fuente, en todoslos proyectos en que emplee total o parcialmente, la documentacinaqu presentada.

    La teora del diseo de las redes de drenaje Pluvial.

    Si nos paramos un momento bajo la lluvia, y ponemos una probeta frente anosotros, notaremos que sta se llena de agua. La cantidad que sealmacena en ella, depende del tiempo que la tengamos bajo la lluvia.

    Si el recipiente tiene una entrada de un centmetro cuadrado, el volmenrecolectado es V= cm3/ cm2, lo que nos proporciona unidades de:cm.

    El segundo parmetro que nos interesa, es el volmen llovido por unidadde tiempo, en cm/ hora. A este parmetro se le denomina. Intensidad dela lluvia.

    Ahora bien, si medimos la cantidad de lluvia que se obtiene en un tiempotn, y obtenemos la relacin volmen / tn, tendremos la informacin deintensidad de lluvia, para el tiempo tn.

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    Este valor se denomina: Intensidad de lluvia promedio, para el tiempo tn.

    Existe otro parmetro, el cual es el de la intensidad instantanea de lalluvia, para el tiempo tn. Este valor se refiere al diferencial de el volmenllovido, entre el diferencial del tiempo, en el momento de la medicin.

    I instantanea= dv/dt y corresponde al caudal de lluvia recibido, en eltiemp tn.

    Este parmetro no se emplea en los clculos de hidrologa o hidrulica, deldrenaje pluvial.

    El ingeniero proyectista puede hacer caso omiso de esta ltima ecuacin.En este manual la empleamos nicamente para hacer la justificacinterica del mtodo racional de diseo.

    Cuando se haga mencin en este manual, de la intensidad de la lluvia, ode la intensidad de lluvia mxima, nos referimos a los valores promediosde las mismas, y nunca a los valores instantaneos.

    Si obtenemos los valores de los volumenes llovidos, para tiempos de ceroa una hora, en intervalos de cinco minutos. Y calculamos la intensidad(promedio) de la lluvia, tendremos la informacin bsica para dibujar lagrfica: Intensidad- tiempo de duracin, de la lluvia.

    En las absisas colocamos los tiempos, y en las ordenada los valorescalculados de las intensidades promedio.

    Si colocamos un embudo bajo la lluvia, notaremos que el caudal que salede l, es proporcional a le intensidad instantnea de la lluvia. Si el embudotiene una entrada de un cm2, el gasto de salida ser exactamente igual alvalor de la intensidad instantnea de la lluvia, en cm3/seg.

    A primera vista parece que para obtener el caudal que escurre en unacuenca, requeriremos los valores de la intensidad instantnea de la lluvia.

    Pero no es as.

    Consideremos ahora una cuenca totalmente impermeable, dedimensiones, 500 metros de largo por 100 metros de ancho.

    Supongamos que en el parteaguas se encuentra el punto A. y en laparte mas baja, el punto B.

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    Nosotros deseamos saber el caudal en el punto B, por efecto de una lluvia.

    Supongamos adems que el agua que escurre por el terreno tarda 30minutos en recorrer toda la cuenca, desde A, hasta B.

    Debemos saber tambin que las lluvias comienzan con una intensidad altay a medida que el tiempo pasa van disminuyendo de intensidad.

    Consideremos que el agua que pasa por B, est en proporcin de laintensidad de la lluvia y el rea drenada.

    Ahora bien, en el tiempo cero no existe gasto que pase por el punto B.

    A los cinco minutos de haber comenzado la lluvia, la intensidad es muyalta, pero se est drenando una parte muy pequea de la cuenca. Pues el

    agua que cay en A, y en la mayor parte de la cuenca viene an entrnsito y no ha pasado por B. La cuenca est aportando en ese casouna fraccin muy pequea de su rea de captacin.

    El momento mas desfavorable es exactamente a los 30 minutos de habercomenzado la lluvia, pues en ese instante, toda la cuenca est aportandoagua al punto B. Y a partir de ese momento, la intensidad sigue bajando yya no puede haber mayor aportacin por efecto de rea drenada.

    La solucin parece sencilla. El gasto debera ser el producto del rea

    drenada, por la intensidad instantnea de la lluvia, en el tiempo T2 = 30minutos.

    Sin embargo, si consideramos lo que sucede en el punto B, a los treintaminutos de haber comenzado la lluvia, es algo mas complicado. Pues elrea inmediata al punto B, aporta agua con una intensidad del tiempo T2,pero el agua que recorri el terreno desde el punto A, est llegandoretrasada y corresponde a la lluvia de intensidad en tiempo T0= 0segundos.

    Para determinar el caudal, tendremos que hacer una suma de cadasegmento de la cuenca , multiplicado por la intensidad instantnea, enfuncin del tiempo que se tarda el agua en llegar desde ese segmento, alpunto B. Y esto es muy laborioso.

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    Es por ello que optamos por un mtodo mas sencillo, al que se ledenomina Racional. En este mtodo se emplean los valores de lasintensidades promedio de la lluvia, y el rea drenada total y sin sectorizar.

    Supongamos que hemos medido los valores de intensidad promedio, para

    la lluvia mxima que se presenta cada 20 aos.

    Los valores que se registran en Monterrey, son los siguientes.

    para dt = 5minutos = 1/12 hora.

    Tiempo min 5 10 15 20 25 30Volumen medido cm 2.83 4.17 5.15 6.00 6.79 7.50Diferencial de Vol. cm 2.83 1.34 0.98 0.85 0.79 0.71Dv / dt cm /hr 34.00 16.08 11.76 10.20 9.48 8.52Vol / tiemp.tot. =

    Intens. mediacm /hr 34.00 25.00 21.60 18.00 16.30 15.00

    Si consideramos que en el ejemplo anterior, el valor de los caudalesaportados por el punto A, corresponden al tiempo t0=0, con un valor dedv/dt= 34 cm/hr.

    Y los del punto B, para T2= 30 min, con dv/dt = 8.52 cm/hr. Podramossuponer que el valor promedio en la cuenca, es el que corresponde a T=15 minutos.

    Sin embargo, la mayora de la cuencas tiene un rea mayor del lado delparteaguas que de la descarga, por lo que ser mas cercano a la realidad,suponer que el valor real del promedio es cuando se tiene un t = 40% deT2.

    Que en nuestro caso ser de 12 minutos, y que nos proporcionar unaintensidad instantnea ( dv/dt ) de 15 cm/hr. ( Interpolando en la tabla. )

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    Ahora bien, si en lugar de lo anterior, utilizamos la intensidad media de lalluvia para T2= 30 minutos, tendremos un valor de I= 15 cm/hr. Quees idntico al anteriormente descrito.

    Del este ejemplo deducimos que la intensidad de la lluvia promedio puede

    usarse en conjunto con la superficie drenada total, y el tiempo que tardatoda la cuenca en ser drenada, para obtener el gasto mximo existente.

    El mtodo racional, nos proporciona la ecuacin:

    Gasto= Intensidad promedio x Superficie drenada x Coeficiente deescurrimiento promedio de la cuenca.

    Q= I x A x C

    Donde la intensidad promedio, es la que corresponde al tiempo deduracin de la lluvia = tiempo de recorrido del agua, entre el parteaguas yel punto analizado.

    Haciendo compatibles los sistemas de unidades, tenemos que:

    Q = 27.78 C I A

    para:Q= litros/seg.

    C= coef. de escurrimiento en valor absoluto.

    I = cm/ hr. ( intensidad promedio de la lluvia ) Para un tiempo T= tiempo derecorrido del agua, entre el parteaguas y el punto analizado.

    A = Hectreas.

    Ral Cadena Cepeda.

    2.- Hidrologa:

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    Si observamos la cantidad de agua llovida que se acumula en un espacioconfinado e impermeable, con una superficie horizontal de un centmetrocuadrado, y hacemos una medicin en la ciudad de Monterrey N.L , para elcaso de la lluvia de mayor intensidad que se presenta en un lapso de 10aos, obtendremos los siguientes resultados:

    TABLA No 1Tiempo desde el inicio ........Altura del agua encentmetros ( h )de la lluvia, en minutos ( t )

    10minutos.........................................................2.92cm.20minutos.........................................................4.25cm.

    30minutos.........................................................5.29cm.

    40minutos.........................................................6.18cm.

    50 minutos............................................

    .........6.97 cm.60 minutos......................................................7.60 cm.

    Tomando en cuenta que el tirante de agua medido en centmetros (h) esequivalente al volmen de agua llovido por unidad de superficie en(cm3/cm2), a partir de la tabla anterior podemos obtener la intensidadpromedio de la lluvia ( i ). Este valor representa la cantidad de agua llovidaen el lapso medido y se expresa en cm/hora. Datos que se proporcionan

    en la tabla N 2.Los valores que hemos calculado para la intensidad de la lluvia, se refierena una frecuencia de presentacin de 10 aos, pues nuestra medicin selimit a ese perodo.

    Si nuestra medicin la hacemos en todas la lluvias que se presentan en unperodo de 50 aos, observaremos que se registra un patrn de

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    comportamiento definido, y que la lluvia mxima en un plazo de 50 aos,tiene intensidad mayor que la lluvia mxima en un plazo de 10 aos.

    Este efecto de magnificacin de los valores de la lluvia, se debe a lainfluencia del perodo de presentacin de la lluvia ( F ), el cual se define

    como el plazo expresado en aos, en el cual se presenta la lluvia demxima intensidad.

    TABLA No 2

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    A partir de los valores numricos que se han medido en la ciudad de

    Monterrey y que se registran en la Tabla no 3, se obtiene la ecuacin

    de la lluvia , para esa ciudad.

    TABLA NO 3

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    (Ecuacin N 1)

    Donde

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    I = Intensidad promedio de la lluvia mxima en cm/hora.

    F = Frecuencia de presentacin de la lluvia mxima en aos

    t = Tiempo de duracin de la lluvia, en minutos.

    Esta ecuacin fu determinada por el autor de este manual, mediante elanlisis de todas las lluvias ocurridas entre 1926 y 1966. y se acepta comovlida en las revisiones oficiales por la SECRETARA DE DESARROLLOURBANO DEL ESTADO DE N.L.

    La frecuencia de presentacin de la lluvia de mxima intensidad, es unparmetro importante, a emplearse para la determinacin de los caudales.

    A CONTINUACIN LOS VALORES RECOMENDADOS PARA DIFERENTESPROYECTOS:

    TABLA No 4VALORES DE FRECUENCIA DEPRESENTACIN DE LA LLUVIA DE MXIMAINTENSIDAD, A EMPLEARSE EN:

    USO DEL SUELO...............FRECUENCIA F, ENAOS

    o Zonas sin urbanizar..............................5

    aoso

    o Zonas suburbanas...............................10aoso

    o Zonas residenciales............................ 20aoso

    o Centros de ciudades......................... .25aoso

    o Plantasindustriales ............................20aoso

    o Azoteas de edificios............................ 20aoso

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    o Bajantes pluviales....................... 20aos

    Nota: debido al cambio climatolgico mundial, esta tabla fu modificada en enero del 2,000

    3.- El escurrimiento superficialEl caudal que fluye sobre el terreno, y sobre las edificaciones es el aspectoms palpable del problema pluvial. Sin embargo este fenmeno es elmenos estudiado y el ms complejo de analizar.

    Diferentes autores han hecho pruebas en maquetas y mediciones " in situ", para determinar un modelo matemtico que represente al movimientodel agua sobre el terreno.

    Los estudios realizados se han enfocado principalmente a grandesextensiones de terreno, para dar soluciones a grandes cuencas.

    Estos resultados no son aplicables a zonas urbanas con reas decaptacin pequeas, especialmente en los casos de pendientes

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    pronunciadas y cuando se presentan condiciones irregulares. Comopueden ser, la existencia de obstculos urbansticos; edificaciones y callesque no siguen la direccin del flujo natural del agua.

    Para solucionar el autor de este manual se realiz mediciones en campo,

    en la ciudad de Monterrey, N.L., en la zona aledaa al cerro del Obispadoy en una superficie de 4 Kilmetros cuadrados.

    El autor del presente estudio evalu los caudales pluviales, en funcin dela intensidad de la lluvia, la topografa del terreno, las condicionesurbansticas y el tamao de las cuencas. Esta informacin se utiliz para ladeterminacin de las ecuaciones que se presentan en ste captulo.Mismas que fueron empleadas para el diseo del sistema de drenajepluvial de la ciudad de Monterrey, en el ao de 1967.

    La exactitud de las mencionadas ecuaciones fu comprobada medianteregistros de caudales en los ductos construdos, durante un perodo de 5aos. Encontrndose diferencias mximas entre las magnitudes de losgastos pluviales, con los valores de diseo del 12%.

    Las variables ms importantes que afectan los escurrimientossuperficiales, son el coeficiente de escurrimiento y el tiempo de

    concentracin, variables que se representan con las letras: c y tc.

    3.1. EL COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (c) es la relacin del caudalque fluye sobre el terreno, al caudal llovido. Este parmetro no debeconfundirse con el coeficiente de infiltracin, el cual no es empleado ennuestro estudio.

    Los valores que se recomiendan para el coeficiente de escurrimiento sonlos siguientes:

    Tabla N 5 Coeficiente de escurrimiento:

    PARQUES Y JARDINES, con zacate y arborizados:

    PENDIENTE K0-20% 0.2020-45% 0.2545-100% 0.27

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    Mayor de100%

    0.30

    ZONAS SIN URBANIZAR, esacasa vegetacin:

    PENDIENTE K0-20% 0.2520-45% 0.3045-100% 0.35Mayor de100%

    0.375

    ZONAS URBANAS:

    PENDIENTE K0-20% 0.35 K120-45% 0.40 K145-100% 0.50 K1Mayor de100%

    0.60 K1

    ( Para valores de K1, ver tabla no6 )

    ESTACIONAMIENTOS:...............................................................K= 0.90TEJADOS:.................................................................................... K= 1.00TABLA NO 6--coeficientes K1 para zonas urbanas.Uso de Suelo K1Residencial muy bajadensidad.

    0.80

    Residencial bajadensidad.

    1.90

    Residencial mediana 1.00

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    densidad.Residencial alta densidad.1.15Centros de poblacin. 1.20Habitacin popular. 1.30Nota: Clasificacin de densidad segn parmetros de

    SEDUOP.Para reas con uso del suelo mixto o con pendientes variables, se deberutiizar el promedio ponderado de los coeficientes de escurrimientoobtenidos.

    3.2- DETERMINACIN DEL AREA DRENADA. La cuenca tributaria a un

    punto determinadoa , se obtiene a partir de los planos de configuracintopogrfica.

    Se trazan lineas a patrir del punto a, hacia ambos extremos de la cuenca,en direccin perpendicularr a las curvas de nivel. Estas lineas definen loslmites de las cuencas

    3.3- EL TIEMPO DE CONCENTRACION (tc) : Este parmetro se refiere altiempo que tarda el agua en su recorrido entre dos puntos determinados,los cuales son: el extremo superior de la cuenca y el punto donde se mide

    el gasto pluvial. Si consideramos la cuenca que muestra la siguiente figura:

    Donde las curvas de nivel indican cambios de altura a cada 5 metros y lalnea de flechas muestra la direccin de flujo de la caada. El tiempo deconcentracin se refiere a el lapso que transcurre para que el agua delluvia, transite desde el punto b al punto a .Y ese valor es la suma del tiempo de escurrimiento sobre el terreno y

    dentro de canales y tuberas, en caso de existir stos.Para el caso de escurrimiento superficial ( sin canales y ductos), seobtiene mediante la ecuacin.

    0.3333

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    Ko ( L )

    tc=------------------------0.50

    ( P )

    Donde

    tc = El tiempo de escurrimiento en minutos.L = Longitud de la cuenca en su caada principal, en metros.

    P = Pendiente promedio de la cuenca, a lo largo de su caada

    principal, en valor absoluto.K o = Factor de escurrimiento.

    Los factores de escurrimiento (Ko) son:

    Tabla N 7

    Uso del suelo----------------------------------- K oterrenos sin urbanizar.............................0.30parques y areas verdes..........................0.25areas urbanizadas...................................0.20

    4.- Determinacin de caudales.Si consideramos la figura N 2 y pretendemos encontrar el gasto que llega

    al punto "a", bajo la lluvia mxima que se presenta con una frecuencia deF = 5 aos, apreciaremos lo siguiente:

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    Durante los primeros minutos de la lluvia, la intensidad de sta es muy

    alta, pero como el tiempo es corto, no se ha alcanzado a drenar toda lacuenca, por lo que el gasto que pasa por el punto a no es muy grande.

    A medida que transcurre el tiempo, la cuenca comienza a aportar msagua por efecto de que es mayor el rea que se drena, pero por otro ladola intensidad de la lluvia va disminuyendo poco a poco.

    Si graficamos el gasto que pasa por el punto a en funcin del tiempo deduracin de la lluvia, obtendremos una figura de la siguiente naturaleza:

    Grfica N 3

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    El tiempo T1, correspondiente al gasto mximo y es el tiempo mnimo en elcual se drena toda la cuenca. Valor que coincide con el tiempo deconcentracin tc.

    Por lo tanto, el tiempo de concentracin de la lluvia (tc) es el valor que seemplea como (t) en la ecuacin N 1, para la obtencin de la intensidadpromedio para de la lluvia de MXIMA intensidad.

    El valor numrico del gasto se determina mediante el mtodo racional:

    Q = K C I A donde:

    Q = Gasto mximo en litros por segundo.

    C = Coeficiente de escurrimiento.

    I = Intensidad de la lluvia en cm/hr.

    A = Hectreas drenadas.

    K = Coeficiente de unidades.

    Si se emplea un sistema homogneo de unidades (m.k.s.) el valor K debeser igual a 1.00. En nuestro caso, donde usamos un sistema hbrido, elvalor de K = 27.78 para hacer compatibles las unidades. La ecuacin delgasto queda como:

    Q = 27.78 C I A (Ecuacin N 3)

    * El coeficiente de escurrimiento C se obtiene de las tablas 4 y 5.

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    * Para obtener el valor de la intensidad de la lluvia es necesario primero,determinar el tiempo de concentracin tc, segn la ecuacin N 2. E igualarese valor con el del tiempo de duracin de la lluvia.

    t = tc

    Para aplicarse en la ecuacin N 1.

    Conociendo el valor de frecuencia de diseo (F), segn Tabla N 4, sedespeja el valor de la intensidad promedio para la lluvia MXIMA (I).El gasto se obtiene mediante la aplicacin de la ecuacin N 3 y de losparmetros previamente calculados.

    Notas: - Para los diseos de sistemas de Drenaje Pluvial, el valor

    mnimo del tiempo de duracin de la lluvia es de 5 minutos y su valormximo es de 120 minutos. Para azoteas y bajantes pluviales serecomienda un valor de 5 minutos. - El rea drenada se obtiene delos planos topogrficos y se refiere a la superficie de la cuenca

    tributaria del punto 5.- Anlisis numrico:

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    5.1. Datos conocidos:rea drenada = 14 hectreas

    Longitud de la cuenca a lo largo de la caada mayor: 500 m.

    Nivel del punto a : 98 m.

    Nivel del punto b: 128 m.

    Uso de suelo: Urbano: Residencial muy baja densidad.

    5.2. Datos de diseo:

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    Frecuencia de presentacin de la lluvia de mxima intensidad F = 5 aos.

    5.3. Parmetros bsicos:

    a) Pendiente absoluta del terreno:

    P = (125 m - 100 m) / 500 m = 0.05

    b) Coeficiente de escurrimiento (tablas 5 y 6)

    * Pendiente 5%

    * C = 0.35 X 0.80 = 0.28

    c) El tiempo de concentracin (escurrimiento sobre el terreno)

    * De la tabla N 7: K o = 0.20

    * Segn ecuacin N 2-------t c = 7.09 minutos

    d) La intensidad de la lluvia segn ecuacin N 1.

    I= 14.53 cm/hr.

    5.4. Obtencin del caudal en el punto a, segn ecuacin N 3:

    Q = 27.78 X 0.28 X 14.53 cm/hr X 14 hrs. = 1583 litros /seg.

    5.5. Determinacin del dimetro de tubera de concreto :

    Pendiente del tubo 2%

    Segn; tuberas de concreto.Dimetro interior del tubo = 91 cm.

    nota: La SSDP exige dimetro mnimo de tubera = 1.20 m. para crucesbajo la va pblica.

    a .6.- Anlisis Simplificado:

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    Para quienes no tienen mucha afinidad con las ecuaciones, se ha includoste captulo, donde se proporciona un procedimiento simplificado dediseo, que adems de ser sencillo, es casi tan preciso como el mtodoexacto, que se describe en los captulos anteriores.

    Para ello, el autor ha elaborado una serie de tablas que solucionan demanera grfica las ecuaciones anteriormente expuestas.

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    6.1. Solucin Simplificada:

    Caractersticas de la cuenca:

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    Zona urbanizada de muy baja densidad.

    rea drenada = 14 hectreas.

    Pendiente promedio de la cuenca a lo largo de su caada principal = 5 %.

    Longitud de la caada principal = 500 metros.

    Frecuencia de diseo = 5 aos. (Tabla N 4)

    * De la grfica N 4

    Tiempo de concentracin = 7.1 minutos.

    Intensidad de la lluvia: ( De la tabla N 3 ) I = 14.61 cm/hr.

    Coeficiente de escurrimiento: (De las tablas N 5 y N 6 ) C = 0.35 X 0.80 =0.28

    Gasto = 27.78 C I A

    Q = 27.78 X 0.28 X 14.61 cm/hr X 14 hectreas = 1590 litros/seg.

    6.2. Solucin Aproximada:

    Si se requiere solamente una solucin para anteproyecto, se puede haceruso de las grficas de este captulo, las cuales proporcionan el valor delgasto directamente, con una aproximacin del 90 % del valor exacto y dellado de la seguridad.

    - Para el ejemplo del inciso 6.1, se hace uso de la grfica tercera de estecaptulo.-

    Tipo de suelo: Urbanizacin residencial de muy baja densidad.

    Frecuencia de presentacin de la lluvia 5 aos.

    rea drenada = 14 hectreas

    Pendiente de la cuenca = 5 %Gasto de la grfica 1900 litros/seg.

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    Ajuste de la tabla N 6 para zona de muy baja densidad = 0.8

    Q = 0.8 X 1900 litros/seg. = 1520 litros/seg.

    Determinacin de la ecuacin de lluvias para la ciudadde Puebla Pue.

    A partir de tres lecturas de intensidad de lluvia.

    Ing. Ral Cadena Cepeda. [email protected]

    Febrero 2,002

    La relacin entre las variables, Frecuencia de presentacin de la lluvia demxima intensidad, Tiempo de duracin de la lluvia, e intensidad de lamisma, es lo que se denomina hidrologa de la zona.

    Generalmente estos valores son proporcionados por la municipalidad, y enalgunos casos son obtenidas por investigadores particulares.

    Para determinar los valores de diseo, es necesario contar con registro devarios aos, de intensidades obtenidas con pluvigrafos, para todas laslluvias en el lugar.

    En el caso que nos atae, contamos nicamente con tres valoressignificativos, los cuales fueron proporcionados por el cliente.

    estos valores son los siguientes:

    Tiempo de duracinIntensidad

    minutos cm / hr.

    t l

    10 11.00

    20 6.00

    30 3.50

    mailto:[email protected]:[email protected]
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    Y corresponden a la lluvia de mxima intensidad, de una frecuencia depresentacin de 10 aos.

    A pesar de lo limitado de la informacin, es posible restituir todo el espectrohidrolgico, basndonos en lo siguiente:

    a)- La relacin Intensidad- tiempo, guarda linearidad en escala logartmica.

    b)- Si colocamos los datos mencionados anteriormente,en un grfico con absisa X = 8 log t

    con ordenadas Y = 10 log l

    Para: t1= 10 minutos.X1= 8 log 10= 8.00 cm.

    l= 11 cm/hr.

    Y1= 10 log 11= 10.414 cm.

    Para: t2= 20 minutos

    X1= 8 log 20= 10.408 cm.

    l= 6 cm/hr.

    Y1= 10 log 6= 7.782 cm.

    Para: t1= 30 minutos

    X1= 8 log 30= 11.818 cm.l= 3.5 cm/hr.

    Y1= 10 log 3.5= 5.441 cm.

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    Graficando estos puntos, comprobamos que estn comprendidossensiblemente, en una lnea recta. ( Grfica no 1)

    La pendiente de la lnea:

    M = (5.441 - 10.414)/(11.817 -8) = -1.3029y la ecuacin de la recta:

    y = mx + b

    b = 20.84 cm. ( interseccin con X= 0 )

    y = 20.84 - 1.3029 x

    Transformando a valores l, t :

    10 log l = 20.84 - ( 1.3029 ( 8 log t))

    log l = 20.084 - ( 1.042 log t )

    ( 2.084 -1.042 log t )

    l = 10

    A = 20.084

    B = 1.042

    V = Intensidad (para t = 1 minuto.) = 121 cm/hr.

    A

    10 = V

    B

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    l = V / ( t )

    1.042

    l = 121 / ( t )

    Y para el caso general de diferentes frecuencias de presentacin:

    0.5 1.042

    l = ( F / 10 ) x ( 121 / t ) ecuacin no 1

    Los resultados esta ecuacin, se muestran en la grfica siguiente

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