8-6,9. Reologa de la lechadaLos fluidos que contienen agente de sostn en general representan el 20%a 80% del volumen total de un tratamiento de fracturamiento,sin embargo, existen pocos datos reolgicos para estos lodos.La determinacin de la reologa de suspensiones de fracturacin es unconsiderable problema debido a la dependencia dela composicin del fluido, la geometra de flujo, temperatura, tiempo,y el tamao de agente de sostn, la densidad y la concentracin. Lamayora de los instrumentos utiliza para determinar la reolgicopropiedades de los fluidos "limpias" no son adecuados paraestos estudios debido a que su geometra no se acomodala distancia entre los lmites de flujo (es decir,el hueco o ranura debe ser> 10 veces el dimetro de las partculas)o concentraciones altas (es decir, hasta 20 ppa). Tambin,el agente de sostn se debe mantener en suspensin uniforme.Los medios comunes para la caracterizacin de la fracturalodos fluidos son grandes dispositivos con ranura de flujo, "discos borrado"viscosmetros de cilindros concntricos y concntrico amplia brechaviscosmetros de cilindros. Ejemplos de suspensindatos de viscosidad se presentan en las Figs. 8-26 y 8-27(Ely, 1987).Gardner y Eikerts (1982) utilizaron una gran closedloopviscosmetro de tubo para estudiar acuosa reticuladofluidos de fracturamiento que contienen agente de sostn en el flujo laminarque la viscosidad aparente del fluido a 511 s-1conproppant era 2,7 veces la predicha por Ford (1960)para un fluido newtoniano con un agente de sostn equivalentela concentracin.Estas grandes efectos del agente de sostn soncontrariamente a los esperados para fluidos reductor de la cizalla(Nolte, 1988b).En un trabajo ms amplio que considera tanto laminary el flujo turbulento, Shah y Lee (1986) estudiaronla relacin de presin por friccin con la concentracin de agente de sostny el tamao en cuatro diferentes fluidos base HPG endiferentes tamaos de tubera y se correlacionaron las predicciones de laboratoriocon mediciones de campo.Shah y Leeestudios ilustran la complejidad de caracterizarreologa de la lechada.La presin de friccin de fluidos que contienenapuntalante se encontr a aumentar con el aumentoconcentracin de apuntalante (. figuras 8-29 y 8-30).Lacantidad predicha de aumento de presin por friccin disminuidocon tasas de flujo turbulento (por ejemplo,> 12 bbl / min).Una relacin para el aumento de la presin en la friccinflujo turbulento resultante de la presencia de agente de sostnes(8-18)dondepfriccines la relacin de presin y friccin consin slidos,res la relacin de la suspensin aparentela viscosidad a la viscosidad del fluido aparente,res la relacinde la densidad de la suspensin a la densidad del fluido, ymesla pendiente log-log de la friccin representa frente alNmero de Reynold.Hannahet al.(1983) utilizaronm=0,2 para la ecuacin.8-7.Efectos apuntalanteAdems del cambio en la viscosidad aparente conla adicin de agente de sostn al fluido, un igualmentefactor importante para determinar la posibilidad deinteraccin de la qumica de los fluidos con el agente de sostnpara cambiar la estabilidad o la viscosidad mxima que elsistema puede generar.Este es particularmente el caso conagentes de sostn con recubrimiento de resina.Mtodos para la evaluacin de fluidoy las interacciones de apuntalante fueron descritos por Normanetal.(1990) y Nimericket al.(1992).8-7,1.Caracterizacin del agente de sostnpropiedades de transporteMedicin de la capacidad de un lquido para el transporte de agente de sostnes una de las tareas ms difciles en el fluido de fracturamientocaracterizacin.Muchos factores, tales como la reologa del fluido,la velocidad del fluido y la concentracin de agente de sostn ydensidad, afecta a las tasas de sedimentacin de apuntalante.La mayora de los estudios experimentales para caracterizarpropiedades de transporte de apuntalante utilizan uno o ms de lossiguientes tres enfoques: la medicin de las propiedades reolgicas del fluido limpioy el uso de stos como base para la prediccin de lapropiedades de transporte agente de sostn de medicin de sedimentacin velocidades en estancadafluidos la observacin de transporte de apuntalante en dispositivos con ranura de flujo,bucles o dispositivos de cilindro concntricos de flujo.Velocidades de sedimentacin de partculas se han medido enuna variedad de dispositivos experimentales.Kernet al.(1959)y Babcocket al.(1967) estudiaron el flujo y la deposicinde lechadas de arena en un modelo con ranura de flujo vertical.Schols y Visser (1974) y Sievertet al.(1981) tambinutiliza un modelo con ranura de flujo vertical para desarrollar ecuacionestanto para la altura y la longitud de camas de deposicin.Clarket al.(1977, 1981) y Sievertet al.(1981)utilizado un modelo de ranura de flujo vertical grande para estudiar la sedimentacinde racimos de partculas en los fluidos no newtonianos.Novotny (1977), Hannahet al.(1978), Harringtonetal.(1979) y Clark y Guler (1983) utilizaron un concntricadispositivo de cilindro para estudiar asentamiento proppantvelocidades.El estudio de Novotny incluy efectos de pared,efectos de concentracin y los efectos de cizalladura en una seriede fluidos newtonianos y no newtonianos.Hannahetal.y Harringtonet al.utilizado dos concntrica diferentedispositivos de cilindro para estudiar no reticulada e intersectorialesfluidos enlazados.Los resultados de ambos estudios indican quela sedimentacin de las partculas en los fluidos se desvi deLey de Stokes resolver velocidades.Clarket al.(1981) yQuadir (1981) inform los resultados de un estudio que utilizatanto un dispositivo de placas paralelas y un cilindro concntricodispositivo.Tambin informaron desviaciones significativas deLey de Stokes resolver velocidades.Flujo de bucles con partculas suspendidas en un verticalesseccin fueron utilizados por Shah (1986).Ms recientemente, el transporte agente de sostn se ha evaluadoen grandes dispositivos con ranura de flujo en las pruebas comercialeslaboratorios (Barree y Conway, 1994;. Zhaoet al,1995) y universidades (Clark y Zhu, 1995a; Shahy Subramanian, 1997;Goelet al.,1997;Hejjoetal.,1997;Shahet al.,1998;Shah y Asadi, 1998).La eficiencia del transporte en estas pruebas se determina por lo generalpor observacin visual de cada apuntalante, yse hacen comparaciones con el desempeo de otrofluidos de fracturamiento en condiciones de prueba similares.Cuando los resultados de las mediciones experimentalesse convierten a los modelos predictivos, Stokes sedimentacinley para un fluido newtoniano (vase la Ec. 6-106) esms frecuentemente usado como un marco de referencia inicial.La mayora de los fluidos de fracturamiento son no-newtoniano, conla viscosidad del fluido disminuye a medida que aumenta cizallamiento.Novotny(1977) determinaron que las variables ms importantesafectando la sedimentacin apuntalante son la no-newtonianocaractersticas de los efectos de pared, de fluido y agente de sostnla concentracin.Para un transporte no newtonianofluido, Novotny encontr que la velocidad de cizallamiento dentro de un fluidohaba un efecto significativo causado por su reduccin en elviscosidad aparente que afecta a la sedimentacin de partculas.Una versin modificada de la ley de Stokes para el terminalla solucin de velocidadutde una sola partcula en un reposoFluido ley potencia es(8-19)nPyfson las densidades de la partcula yel fluido, respectivamente,ges la aceleracin de la gravedad,ydpropes el dimetro de las partculas.Esta ecuaciny otras formas de Stokes en esta seccinasumen que los nmeros de la partcula de Reynold son menosde 2.Con la ecuacin.8-19, la velocidad de sedimentacin de partculas se convierte enuna funcin de los parmetros de los fluidosnyK.El asentamientovelocidad en fluidos de la ley de potencia es proporcional a(8-20)Para fluidos newtonianos, la relacin es(8-21)Ecuacin 8-19 se puede utilizar para determinar slo singleparticlelas tasas de ms de rangos de cizallamiento caer en el cual el fluidosigue el comportamiento de ley de potencia.Como enfoque velocidades de cizallamientovalores muy bajos o muy altos, los valores limitantes de lase alcanz la viscosidad aparente.En los tratamientos actuales,valores de alta cizalladura limitantes viscosidadno sonabordado en la fractura.Sin embargo, en el centro deEl canal de la velocidad de cizallamiento fractura es cero y ella viscosidad del fluido se aproxima al valor de cizallamiento ceroviscosidad0(Fig. 8-10).Roodhart (1985b) y otroslos investigadores determinaron que la viscosidad bajo cizallamientojuega un papel importante en el transporte de apuntalante durantecondiciones de flujo (Kirkby y Rockefeller, 1985).Acorregir la limitacin del modelo de ley de potencia adescribir los campos de flujo donde se acercan a las tasas de cortecero, Slattery y Bird (1961), de Turia (1967),Dunandet al.(1984) y Roodhart (1985b) estudiel modelo de fluido Ellis, que incorpora un trmino0(Ec. 8-9).Combinando la Ec.8-9 con la ley de Stokes lleva a un ajusteecuacin de la velocidad de la forma(8-22)Cuando=p-fy la velocidad de cizallamiento inducido por partculassedimentacin se supone que es (Novotny, 1977)(8-23)(Frente a 3 veces este valor en la Ec. 8-19).Roodhart (1985b) puso a prueba la validez de las ecuaciones.8-9 y8-22 en condiciones estticas y de flujo.Descubriexcelente correlacin con los datos experimentales para laviscosidad aparente frente a velocidad de cizallamiento (Fig. 8-31) yvelocidades de sedimentacin estticas para partculas de vidrio y acero(Fig. 8-32).Roodhart tambin encontr que la cizalla deel flujo de fluido horizontal poda ser ignorado por fracturaesquilar condiciones de 0 a aproximadamente 25 s-1yque un modelo de ley de potencia extendida que incluye unaplazo para la viscosidad de cizallamiento cero era aplicable para la determinacinvelocidades de sedimentacin de apuntalante dentro de la fractura paratasas de bombeo para estas condiciones de cizallamiento.Otro enfoque para la prediccin de sedimentacin proppanttasas de mediciones reolgicas se inform porAcharya (1986), Shah (1986) y Meyer (1986b).Este enfoque se correlaciona un coeficiente de resistencia generalizadadefinida como(8-24)y el nmeroNReuna partcula generalizada de Reynold:(8-25)dondees igual aKn- 1para los fluidos de ley de potencia enflujo laminar y turbulento.Usando las definiciones deCarrastraryNRe,una correlacin de velocidades de las partculas de sedimentaciny las propiedades del fluido se hizo por una generalizadaparcela deCarrastre2 -nNRe2frente aNRe.Esta relacin resulta enuna familia de curvas que son funciones de la conductandicen(Fig. 8-33).La importancia de representarlos datos de esta manera es que pueden ser utilizados para predecirvelocidades de sedimentacin de partculas en otros sistemas de fluidos si eldensidad de la partcula y el tamao y las propiedades del fluido ynKson conocidos (Shah, 1986).Este mtodo ha sidoreportado para predecir sedimentacin determinado experimentalmentevelocidades hasta de 20% para un fluido en reposo(Meyer, 1986b).8-7,2.La migracin de partculas y la concentracinUno de los factores que pueden influir en el transporte de apuntalantees la tendencia de las partculas a migrar y concentraren las zonas preferidas de la campo de flujo.Bajocondiciones de gradiente de cizallamiento en una ranura de la tubera o fractura,partculas de apuntalante pueden moverse hacia el centro del fluidopara fluidos viscoelsticos o hacia la pared para noFluidos newtonianos que no estn viscoelstico.Centralmigracin de las partculas en la solucin de agente de sostn resultadostasas que son mayores de lo esperado (Nolte, 1988b).Existen diferentes tcnicas para la medicin de partculasla migracin en los fluidos de fracturamiento de diferentes reolgicopropiedades en diferentes flujos.El efecto de la reolgicopropiedades de los fluidos de fracturamiento en proppantla migracin se ha estudiado en modelos de gran tamao ranura de flujopor grabar en vdeo las posiciones de las partculas en la brecha de laranura.La anchura de la ranura se divide en rodajas finas, yel nmero de partculas que viajan en cada rebanada duranteun cierto intervalo de tiempo se cont de individuomarcos video.Tehrani (1996) inform de experimentos de migracin de partculasen el flujo de la tubera.La suspensin consista de casipartculas acrlicas esfricas y transparentes, con una densidadde 1,180 g / cm3dispersado en-borato reticulado HPGfluidos.Una cmara de vdeo con una velocidad de obturacin variablesse utiliz para grabar imgenes del campo de flujo en eltubera.Una hoja vertical de luz lser ilumina lacampo de flujo.Las propiedades reolgicas de los fluidosse midieron, incluyendo viscosidad de cizallamiento y normalestrs como funciones de la velocidad de cizallamiento yG'yG''comofunciones de la frecuencia.La migracin de partculas eraencontrado para ser controlado por las propiedades elsticas de lala suspensin de fluido y el gradiente de velocidad de cizallamiento.Concentracin de partculas tiene el efecto de aumentarla frecuencia de interacciones entre partculas.La mayoresfuerzos viscosos que impulsan las partculas juntos son unfuncin fuerte de la viscosidad de la suspensin, la cuales una funcin de la fraccin de volumen de partculas.Lafuerzas de lubricacin que resisten las interacciones entre partculasson una funcin de slo la viscosidad del fluido, y actanen los estrechos espacios entre las partculas.El efecto netoes que la resistencia encontrada por una partculamovimiento en la suspensin aumenta con la partculafraccin de volumen.En promedio, las partculas migran lejos de highconcentrationzonas, donde la frecuencia de las interaccioneses ms alto, a zonas de baja concentracin, dondela frecuencia de las interacciones es menor.Este tipode partcula mecanismo de migracin se refiere comoauto-difusin, como se observa por Gadala- inducida por cizallamientoMara y Acrivos (1980) y se explica por Leightony Acrivos (1987).Si hay un gradiente de concentracin en la suspensincausado por la migracin de partculas resultantede los efectos no newtonianos o inerciales, una red de difusinflujo se opondr a la migracin.Unwin yHammond (1995) utiliz un modelo fenomenolgicoque considera todos estos efectos simultneamente aresolver para los perfiles de concentracin de partculas en concntricacilindros y la ranura de flujo de geometras.8-8.La prdida de lquidosLa prdida de fluido a la formacin durante un tratamiento de fracturacines un proceso de filtracin que est controlado por unanmero de parmetros, incluyendo la composicin del fluido,propiedades de caudal y presin, y del yacimiento, talescomo la permeabilidad, la presin, la saturacin de fluido, tamao de poroy la presencia de microfracturas.Varios mecanismos de control pueden estar involucradosen la limitacin de la prdida de lquidos, como se discuti en la Seccin 4.6.Viscosidad filtrado y permeabilidad relativa puede controlarla prdida de fluido cuando su relacin es mayor que la de lafluido del yacimiento.El filtrate- (o viscosidad-) controladocoeficiente de prdida de fluido en ft / min1/2es descrita por(8-26)dondekes la permeabilidadfilfiltrado en milidarciesen el depsito saturado,pTes el diferencial totalde presin entre el fluido en la fractura y ella presin del depsito inicial en psi,es la formacinporosidad (fraccin), yfilla viscosidad aparenteen cp del filtrado que fluye hacia la formacin.El mecanismo de control de filtrado es ms probable enefecto cuando un depsito de gas se fractura con un nonwall-edificio, fluido de alta viscosidad o para una formacinen la saturacin de agua irreducible.Tambin para no wallbuildingpolmeros, la viscosidad aparente de la fil-el ncleo (normalmente 1.000 psi), y la tasa de volumen de filtradoforzado a travs del ncleo se mide en funcin del tiempo.Para fluidos de la pared de la capacidad, la torta de filtro siguecreciendo con el tiempo y disminuye la tasa de prdida de fluido.Paraun fluido pared construccin ideal, una parcela de el volumen de filtradofrente a la raz cuadrada del tiempo resulta en una rectalnea (ver 5A Sidebar).La pendiente de la lnea recta esutilizado para calcular el coeficiente de construccin de murosCwyla ordenada al origen se utiliza para calcular el chorro prdida deSp.Lavalor deCwes directamente proporcional a la prdida de fluidovelocidad a travs de la torta de filtro establecida.El estirnvalor representa el fluido que se filtra fuera durante la formacinde una torta de filtro eficaz.Mediante el uso de la interseccinpara el clculo de chorro, se hace la hiptesis de que eltorta de filtro se establece instantneamente.Sin embargo,porque se requiere un tiempo finito o el volumen para unatorta de filtro eficaz para formar, valores calculados de chorroslo aproximar el comportamiento de prdida de fluido durante la torta de filtroformacin.Cwse calcula en pies-min1/2(8-29)dondemes la pendiente de la grfica de prdida de fluido en ml / min1/2yAes el rea en cm2de ncleo expuesto al fluido.Desde el punto de interseccin del eje yb,el valor chorro esdeterminado en gal / 100 pies2:(8-30)La mayora de los datos de prdida de fluido se generan en condiciones estticas,y estos datos pueden ser engaosos porque lase permite torta de filtro de crecer sin ser sometidoa la erosin del fluido que fluye a lo largo de la superficie de fractura.8-8,2.La prdida de lquidos en condiciones dinmicasLa erosin del revoque y la degradacin del fluido en condicionesde cizalla y la temperatura han sido objetode numerosos estudios.Estudios a travs de mediados de 1980incluir Hall y Dollarhide (1964, 1968), Sinha(1976), McDanielet al.(1985), Gulbis (1982, 1983),Pennyet al.(1985) y Roodhart (1985a).LaLos resultados de estos estudios muestran que la filtracin dinmicatiende a aumentar a medida que la velocidad de cizallamiento y de la temperaturaaumentar (Fig. 8-35).Pennyet al.encontrado quepruebas de prdida de fluido dinmico realizadas en 40 s-lproducendatos similares a los resultados de las pruebas estticas.Gulbis (1982) encontrresultados similares para HPG no reticulada y paraborato de metal de transicin y reticulado HPG (Gulbis,1983), si los tiempos de prueba eran de menos de aproximadamente30 min.Gulbis (1983) tambin observ quevelocidades de corte superiores a 80 s-1en pruebas dinmicas causadasfluidos de metal de transicin reticulado-a tener una mayorlas tasas de prdida de fluido que no reticulada o borato reticuladofluidos (Fig. 8-36).La velocidad de cizallamiento en la fracturacambios en la superficie significativamente (es decir, disminuye) conCmAw0,0164,SbAp24 4..Figura 8-35.Los datos de prdida de fluido acumulados para diferentes cizallatasas (McDanieletal., 1985).= 300 psi, longitud del ncleo =0,02 m.7060504030201000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (min)Volumen acumulado de prdida de fluido (L10-3)Reticulado fluido 80FVelocidad de cizallamiento Core(S-1)permeabilidad (md)123 0,1982 0,2141 0,1541 0,21Figura 8-36.Efecto de la composicin de fluido en la prdida de fluido (Gulbis,1983).El sistema de borato-reticulado (B-XL) est enequilibrio.Estos sistemas se acercan a la no reticuladaSistema (Non-XL) cuando se somete a cizallamiento.TM-XL = transicinde metal reticuladotiempo para un elemento especfico de la superficie de fractura.Estas consideraciones se abordan en la siguiente seccin.8-8,3.Tasa de cizallamiento en la fractura ysu influencia en la prdida de lquidosDurante un tratamiento de fracturamiento, la prdida de fluido ocurre bajocondiciones dinmicas.Prud'homme y Wang (1993)propuesto que la medida en que la torta de filtrocrece en espesor es controlado por la tensin de cizallamientoejercida por el fluido en la pared de la torta y lala tensin de fluencia de la torta.La torta deja de crecer cuando la tensin del fluidollega a ser igual a la tensin de fluencia de la torta.Se iniciaa erosionar cuando la tensin de fluido es mayor que el rendimientoel estrs de la torta.La tensin de fluencia de la tortadepende del gradiente de concentracin y la presin enla torta, mientras que el esfuerzo cortante del fluido se determinapor sus propiedades reolgicas y la velocidad de cizallamientoa la que est sometido.Navarreteet al.(1996) en comparacin dinmico y estticola prdida de fluidos usando geles reticulados de guar.Los datosmuestran que el efecto de la cizalladura aument de prdida de fluido poraumentar chorro y de prdida de fluido despus de la racha.El gradoa la que el gel fue capaz de invadir el ncleo fue controladapor el grado en el que la estructura reticuladafue roto por la corte.Adems, la magnitud dela velocidad de cizalla determina la tasa de prdida de fluido despuschorrear por la limitacin de la extensin del crecimiento de torta de filtro.La velocidad de cizallamiento que las experiencias de fluidos durante unatratamiento de fracturamiento vara con la distancia desde la puntade la fractura y el tiempo, como se muestra en la Fig.8-37 para lacaso de prueba en la Tabla 8-5 a la vez de la bomba de 145 min.Lavelocidad de cizallamiento que un segmento de roca ve en una posicin fijadel pozo disminuye con el tiempo como resultado dela ampliacin de la anchura de la fractura (Fig. 8-38).El efecto que una historia velocidad de cizallamiento disminuyendo tienesobre la tasa de prdida de fluido y la formacin de torta de filtro esse ilustra en la Fig.8-39.El volumen de prdida de fluido se representafrente al tiempo para tres ncleos diferentes con permeabilidadesde 1, 10 y 62 md.Los volmenes iniciales racha de prdida deaumentar con la permeabilidad del ncleo.El post-brotedatos muestran que una vez que la velocidad de cizallamiento cae por debajo de aproximadamente140 s-1,la pendiente de las curvas de prdida de fluido (es decir, latasa de prdida de fluido) cae, denota un cambio en la prdida de fluidocomportamiento.Figura 8-37.Cizallamiento perfiles de velocidad durante un trabajo de fracturamiento(Fractura de altura = 300 pies, velocidad de bombeo = 40 bbl / min, bombatiempo = 145 min) (Navarreteetal., 1996).0 100 200 300 400 500Distancia a lo largo de la fractura (ft)450400350300250200150100500Velocidad de cizallamiento(s-1)10% de empleos25% de empleos50% de empleos75% trabajo 100% de empleosFigura 8-38.Cizallamiento historia de tasas sobre un segmento de rocaFig.8-37 a 50 pies desde el pozo (Navarreteetal., 1996).0 20 40 60 80 100 120 140Tiempo (min)350300250200150100500Velocidad de cizallamiento(s-1)AproximacinCalculadoFigura 8-39.La comparacin de la prdida de lquidos por un 40 lbm / gal 1000gel guar borato reticulado bajo condiciones estticas y dinmicas(Permeabilidad = 0.5 md, cada de presin = 1000 psi,temperatura = 150 F) (Navarreteetal., 1996).0 20 40 60 80 100 120 140Volumen (ml)Velocidad de cizallamiento(s-1)Tiempo (min)16141210864208-8,4.Influencia de la permeabilidad ylongitud del ncleoPermeabilidad y longitud del ncleo son variables importantesen las pruebas de prdida de fluido en ncleos de alta permeabilidad, dondelos aditivos de polmero y de prdida de fluido pueden invadir elel rock y el enchufe gargantas de poros ms profundo en la formacin.La longitud de ncleos de alta permeabilidad utilizado en fluidlosspruebas deben medir ms de la zona de invasinlongitud del polmero.De lo contrario, el polmero puede penetrartoda la longitud del ncleo, y el chorro medidovalores sern muy poco realistas.Parlaret al.(1995)usados ncleos 1000-md en condiciones estticas para determinarque la prdida de chorro se convirti en insensible al ncleolongitudes de 5 en. y ms grandes.Para ncleos de 500 md bajocondiciones dinmicas, Navarrete y Mitchell (1995)determinado que la mayor parte de la acumulacin de polmeroocurrido en menos de aproximadamente 1 en.8-8.5.Efectos de presin diferencialEl efecto de la cada de presin es significativo en chorroen ncleos de alta permeabilidad.Parlaret al.(1995)inform una dependencia lineal de chorro con la presincaer en condiciones estticas en 1000 md, 5-in.largos ncleos a cadas de presin de 500 a 1500 psi.Laefecto de la cada de presin enCwen alta permeabilidadncleos se encontr a escala conp0.5o seguir eldependencia de la presin de una torta de filtro incompresible(Vase la Ec. 6-82).Esto implica que el filtro internopastel, que domina la resistencia a la prdida de fluidoen ncleos de alta permeabilidad, se comporta incompressibly.El efecto de la cada de presin enCwbajo estticacondiciones en ncleos de baja permeabilidad (es decir, donde eltorta de filtro es externo) se encontr a escala conp0,6para fluidosreticuladop0.56para zirconiumcrosslinkedfluidos a bajas cadas de presin (100 psip