NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS1. Si: N=72n tiene 117 divisores. Hallar n.

a) 3b) 4c) 5d) 2e) 6

2. Hallar x si: N = 6x162x tienen 40 divisores

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 1

3. Si 12x tienen 63 divisores compuestos. Calcule x

a) 4b) 5c) 6d) 8e) 7

4. Si el nmero 40x15m tiene 116 divisores compuestos. Hallar m.

a) 4b) 3c) 5d) 6e) 2

5. Si el nmero de divisores de los nmeros 300n y 16x90n son iguales. Hallar n.

a) 3b) 4c) 5d) 6e) 1

6. Sean A=3x21n y B=98n; hallar n si el nmero de divisores de A y B estn en relacin de 2 a 3.

a) 4b) 3c) 2d) 5e) 6

7. Al multiplicar por 33 al numeral A=21x11n se duplica su cantidad de divisores. Hallar n.

a) 1b) 3c) 2d) 4e) 5

8. Si N=13k+2 13k tiene 75 divisores compuestos. Hallar k.

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

9. Cuntos ceros hay que colocar a la derecha del nmero 275 para que el nmero resultante tenga 70 divisores?

a) 4b) 6c) 7d) 5e) 3

10. Determinar cuntos tringulos cuyas medidas de sus catetos son nmeros enteros, existen de modo tal que el valor de su rea es 2000m2.

a) 12b) 11c) 13d) 14e) 15

11. Si: M=K5(K-1)3 (2K+1)4N=P4(P+1)2 (2P+3)5Cuntos divisores comunes tiene M y N si ambos estn descompuestos cannicamente?

a) 20b) 60c)36 d) 48e) 1212. Cuntos divisores de 820 son divisibles entre 4?

a) 3b) 5c) 2d) 6e) 4

13. Calcular en cuntos ceros termina 169!

a) 36b) 31c) 42d) 57e) 40

14. Si Ud. multiplica los 200 primeros nmeros primos y el resultado obtenido lo divide entre 4. Cul ser el residuo?

a) 2b) 0c) 1d) 3e) 4

15. Hallar n si, N=313x(21)nx114 tiene 120 divisores que no son mltiplos de 21.

a) 5b) 3c) 4d) 6e) 7

16. Un nmero que descompuesto en sus factores primos es: 3axbbxa3 sabiendo que tiene 72 divisores y no es mltiplo de 27. Hallar axb

a) 12b) 10c) 14d) 15e) 16

17. Cuntos divisores de 1176 tienen 2 cifras?

a) 10b) 8c) 12d) 9e) 7

18. Hallar n para que el nmero 9 x 12n tenga 33 divisores ms que: 2448

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

19. Calcular la cantidad de divisores de 18n, si: 16n tienen 28 divisores menos que 20n.

a) 27b) 36c) 45d) 63e) 54

20. Sabiendo que: 12 x 30n tiene el doble de la cantidad de divisores de 12n x 30. hallar el valor de n.

a) 3b) 4c) 7d) 5

e) 6

21. Si el nmero P tiene divisores compuestos, hallar: a + b + n. P = 210n-1a) 12b) 10c) 11d) 14e) 13

22. Si 25n tiene P divisores Cuntos divisores tiene 125n?

a) b) c) d) e)

23. Hallar a, si: P = 4a + 4a-2; tienen 18 divisores:

a) 8b) 6c) 7d) 3e) 9

24. Al multiplicar N por 27 su nmero de divisores aumenta en 90. N = 16 x 5 . Hallar a

a) 3b) 4c) 6d) 5e) 7

25. Cuntos divisores tendr?

N = 36x362x363x364x....x36na) 2n2 + 2n + 1b) (2n2 + 2n + 1)2

c) (n2 + n + 1)2d) n2 + n + 1e) n2 + n + 1

26. Cuantos divisores de:N = 186 x 405 x 154 no son cuadrados perfectos?

a) 3425b) 3245c) 4325d) 4235e) 2345

27. Cuntos divisores de 304 terminan en 5?

a) 15b) 22c) 23d) 24e) 20

28. Si: N = 2a x 5b x 3 tiene 16 divisores mltiplos de 15 y 16 divisores mltiplos de 20. Dar la suma de las tres ltimas cifras de N. (Centenas, decenas y unidades)

a) 0b) 2c) 4d) 6e) 7

29. Cuntos divisores de 86625 son mltiplos de 5 y 7 pero no de 11?

a) 8b) 9c) 10d) 11e) 7

30. Cuntos tringulos rectngulos cuyos catetos son nmeros enteros en metros, tienen por rea 2700 m2?

a) 24b) 23c) 42d) 40e) 43

31. Hallar n si: N = 313 x (21)n x 114, tienen 120 divisores que no son mltiplos de 21.

a) 5b) 3c) 4d) 6e) 7

32. Hallar un nmero N de 16 divisores, que dividido entre 43 da un cociente primo y un resto igual a la unidad, luego la suma de los divisores del nmero N es:

a) 600b) 120c) 500d) 450e) 400

33. Dados: N1 = 30n y N2 = 21 x 15n. Donde la suma de los nmeros de sus divisores es 104. Hallar n

a) 3b) 2c) 8d) 5e) 434. Determinar el nmero N = 96P (siendo P un nmero primo). Sabiendo que la suma de divisores de N es igual a 3N.

a) 192 b) 288 c) 480 d) 672 e) 105635. Si: 4a. 3b tiene divisores. Cuntos divisores tiene ?.

a) 18 b) 10 c) 20 d) 22 e) 4536. Hallar k sabiendo que: N = 15 x 30k tiene 291 divisores que no son primos.

a) 3 b) 4 c) 2 c) 5 e) 137. Cuntos nmeros enteros existen que sean primos relativos con 23 menores que 23?

a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 2538. Hallar la suma de cifras de un nmero entero N. Sabiendo que admite slo 2 divisores primos, que el nmero de sus divisores simples y compuestos es 6 y la suma de dichos divisores es 28.

a) 9 b) 5c) 7d) 3e) 639. Cul es el ms pequeo nmero que tiene 15 divisores?

a) 24 b) 144 c) 324 d) 52 e) 112

40. De todos los nmeros que dividen exactamente a 540. Cuntos son impares?

a) 8 b) 9 c) 7 d) 6 e) 541. Cuntos divisores de 113400 terminan en 1, 3, 7 9?

a) 10 b) 20 c) 22 d) 30 e) 4242. Si el nmero N = 2( .5( .3, tiene 16 divisores mltiplos de 15 y 16 divisores mltiplos de 20. Hallar N.

a) 2000b) 10100 c) 15000

d) 1500e) 450043. Elena quiere visitar a Hernn pero no se acuerda la direccin donde vive. Slo recuerda que la calle era Conde de Tauca, donde el nmero tena 4 divisores y la suma de aquellos era 600. En qu nmero de Conde de Tauca vive Hernn? Si Hernn vive en la cuadra tres de dicha calle.

a) 399

b) 348 c) 324

d) 398

e) 36444. Se tiene los nmeros: N1 = 14 x 30n y N2 = 21 x 15n; si la suma del nmero de divisores que tiene cada uno de los nmeros es 96. Hallar el menor de los dos nmeros

a) 5275 b) 4275 c) 4725

d) 4025 e) 4042

45. Halle la suma de todos los divisores compuestos de: N = 152 x 213 x 63-2a) 876

b) 648

c) 976 d) 1024 e) 245

46. El nmero A = 12 x 20n tiene 24 divisores ms que 672280. Hallar n.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 647. Se tiene un nmero de dos dgitos cuya suma de stos es 14, de tal manera que la diferencia entre el nmero que se forma al invertir el orden de los dgitos y el nmero original es 18. El producto de los dgitos del nmero es:

a) 48 b) 45 c) 49 d) 42 e) 3648. Hallar la suma de las cifras del nmero de dos cifras que excede en 27 a 10 veces la cifra de las unidades.

a) 17 b) 19 c) 15 d) 16 e) 1249. En los primeros 720 nmeros naturales, Cuntos de ellos son mltiplos de 2 y 3 de 3 y 5 de 5 y 2 pero no de 2,3 y 5 a la vez?

a) 48 b) 84 c) 72 d) 116 e) 168

50. Cuantos nmeros compuestos de tres cifras existen en el sistema de base 4?

a) 37b) 36 c) 35 d) 32 e) 31

51. La edad de Ana Luisa coincide con el resto por exceso obtenido al dividir 4548 entre 8 Si Juan Felipe tiene 2 aos ms de los que tena Ana Luisa hace tres aos Cuntos aos tendr Vctor Alfonso dentro de 5 aos, si naci 4 aos antes que Juan Felipe?.

a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 e) 1952. Seale la afirmacin correcta :

a) 2n es primo; si n ( C (Z- U Z+)

b) (n - 1) (n) (n + 2) =

c) La sucesin de 2; 3; 5; 8; 13 son todos primos absolutos.

d)Un nmero es compuesto si tiene ms de dos divisores.

e)El nmero de divisores de todo nmero par es siempre mayor que 3.53. Dado N = 2X + 3Y, uno de sus divisores de N es 11, entonces uno de los divisores del nmero 7X + 5Y es:

a) 11

b) 12

c) 13 d) 14

e) 15

54. Dado un nmero de la forma N =, si N tiene 8 divisores, con n ( m. Determine cuntos nmeros de la forma N existen.

a)3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 755. Dado N = 175 x (245)n, si N tiene 28 divisores que no son divisibles por 35. Hallar n.

a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 556. Cuntos divisores tiene el nmero N = 324000, que terminan en una cifra cero?

a) 60 b) 75 c) 80 d) 95 e) 10057. Dado el nmero N = (49)n x 84, que tiene 72 divisores. Determine el valor de n.

a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 358. Cuntos divisores impares tiene el nmero N = 39'690,000?

a) 50 b) 62 c) 65 d) 68 e) 75

59. Si N es un nmero primo. N6 cuntos submltiplos tiene?

a)5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 960. Si: P = (45) x (46) x (47) x . x (80); tiene n divisores. Cuntos divisores tendrn 81 x P?

a) 10 n/9 b) 11 n/9 c) 13 n/9

d) 14 n/9 e) Ninguno61. Sabiendo que 360 x 28n, tiene 456 divisores que son mltiplos de 70. Hallar n.

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 1062. Cuntos divisores de 720 no son mltiples de 6?

a) 30 b) 28 c) 18 d) 16 e) 1463. Cuntos nmeros naturales entre 250 y 840 son mltiplos de 2, pero no de 3 ?

a) 196 b) 197 c) 294 d) 295 e) 252

64. Hallar la suma de los divisores de 4680 que sean primos con 351:

a) 72 b) 2340 c) 89 d) 90 e) 8365. Hallar el resto que resulte al dividir el producto de los 100 primeros nmeros primos entre 4.

a) 0 b) 1c) 2 d) 3 e) Infinito

_1194480772.unknown

_1194480792.unknown

_1469350755.unknown

_1469350756.unknown

_1469350757.unknown

_1469350754.unknown

_1194480782.unknown

_1194480751.unknown

_1194480763.unknown

_1194480681.unknown