8. CASO DE ESTUDIO PRÁCTICO -...

8. CASO DE ESTUDIO PRÁCTICO

Hasta este punto se han ejecutado los análisis pertinentes para determinar el

comportamiento de los ciclos termodinámicos y demostrar la relevancia de la

termodinámica de tiempos finitos. A lo largo de la tesis se ha presentado la base teórica

de lo procesos de transformación de flujos de calor en potencia, denominados máquinas

térmicas, así como de los procesos en los cuales se obliga a la transferencia de calor

mediante la aplicación de potencia, los cuales se conocen como ciclos de refrigeración y

bombas de calor.

En el capítulo siete se realiza el análisis individual de cada uno de estos casos y

se aplican los conceptos generales de la termodinámica de tiempos finitos, los ciclos

endorreversibles y las máquinas de Curzon – Ahlborn y CAN. Como resultado de este

análisis se han identificado con claridad los puntos del sistema en que existe generación

entrópica y destrucción energética. En formulaciones generales se ha aplicado el

resultado de combinar la termodinámica de tiempos finitos con la termodinámica clásica

y se ha podido evolucionar hasta las máquinas endorreversibles con ayuda del análisis

energético.

Todos los conceptos arriba mencionados constituyen el corazón de este trabajo

de tesis. El desarrollo de los mismos ha cumplido ya con los objetivos específicos de

este trabajo. En este punto queda solo un aspecto más por revisar par completar la

2 visión de este tipo de sistemas que esta tesis pretende dar. El paso final de este trabajo

es el análisis de un caso práctico, es decir, la aplicación de los desarrollos teóricos a un

sistema completamente caracterizado y acotado. Tal función se cumplirá en este

capítulo dando por cerrados los objetivos de esta tesis.

Tal como se indica en los capítulos dos y cinco la razón del surgimiento de la

termodinámica son los ciclos de potencia. A partir de la máquina de Carnot se ha

desarrollado una amplia gama de ciclos de potencia, tanto abiertos como cerrados. En

este trabajo se han considerado solo los ciclos cerrados de flujo continuo más comunes.

Siguiendo esta línea se ha elegido como caso práctico un ciclo Bryton utilizado para

obtener potencia en una planta termoeléctrica simple. Como se menciona en el capítulo

cinco es posible realizar modificaciones al ciclo para incrementar la potencia obtenida,

sin embargo no es de nuestro interés analizar tales modificaciones debido al increíble

rango de combinaciones posibles.

8.1 Fundamentos para la simulación.

Por simulación se puede entender al proceso en el cual se analizan los resultados

esperados de una operación dada. Para llevar a cabo una simulación es necesario contar

con algún tipo de simulador, es decir, un instrumento que permita predecir lo que

sucederá en situaciones dadas. Desde el punto de vista de los procesos químicos un

simulador es una herramienta de cómputo diseñada para identificar los resultados de un

conjunto de transformaciones físicas y químicas secuénciales. Para lograrlo el

3 simulador debe conocer las ecuaciones que describen los procesos deseados así como las

propiedades de las sustancias involucradas.

Por ejemplo, supongamos que deseamos simular la ebullición de tres litros de

agua en una olla de barro. Para construir tal simulación se requiere que el simulador sea

capaz de definir las propiedades del fluido llamado agua. En este caso debe ser capaz de

hacerlo recibiendo información del usuario, la cual debe cumplir con la regla de fases de

Gibss. Con esta información identificará el conjunto de propiedades hasta determinar

todas las propiedades del agua para el estado inicial. Para realizarlo, existen dos

alternativas, la primera es que el simulador cuente con una base de datos muy extensa

que identifique todas las propiedades de todos los fluidos en cualquier punto de las

superficies P-V-T y termodinámicas. La otra, que es la que se utiliza normalmente,

implica combinar una amplia base de datos con ecuaciones de estado y correlaciones

para el cálculo de las diferentes propiedades y la caracterización global del sistema.

A continuación, el simulador debe ser capaz de definir el efecto que el cambio

físico, en nuestro ejemplo el calentamiento, tendrá sobre el fluido involucrado. Esto se

logra mediante la definición de bloques, en los cuales tiene lugar las transformaciones y

para los cuales existe un conjunto completo de ecuaciones de balance para definir el

estado de la salida a partir de la información del estado de entrada. Al final, el

simulador indicará la energía utilizada en el proceso y las propiedades del estado final.

Obviamente pocos procesos son tan burdos como el ejemplo aquí utilizado, no

obstante los principios bajo los cuales funciona el simulador son los mismos en todos los

4 casos. El análisis del ciclo Bryton requerido para este capítulo se realizará con la ayuda

de uno de los simuladores de procesos más sofisticados que se encuentran disponibles en

la actualidad, el simulador HYSYS. Algunos detalles acerca del funcionamiento de este

sistema y de las suposiciones que implica se incluyen en el apéndice dos.

8.2 Simulaciones del Ciclo Bryton.

De acuerdo con la metodología indicada en el capítulo siete, la cual se seguirá

también para este caso de estudio, es necesario empezar por describir el ciclo, en otras

palabras por identificar las condiciones de operación del ciclo de potencia y los

elementos involucrados. El caso de estudio es un ciclo Bryton clásico seleccionado

directamente de la bibliografía existente (Sonntag, 1998). Se tiene un ciclo Bryton

estándar trabajando con aire. El fluido de trabajo a la entrada del compresor se

encuentra a una presión 0.1 MPa y a una temperatura de 15 °C. Además sabemos que la

temperatura a la salida del calentador es de 1100 °C.

Esta información es suficiente para empezar a alimentar información al

simulador. A fin de ubicar el comportamiento esperado se incluyen a continuación

replicas de las figuras 7-12 y 7-13, que se utilizaron para describir el ciclo Bryton en el

cuarto apartado del capítulo siete. Claramente la trayectoria demostrada en la figura 8-2

es una idealización del proceso, ya que considera al gas como ideal al tiempo que acepta

que las transferencias de trabajo tienen lugar con trayectorias isoentrópicas para el fluido

5 de trabajo. A fin de tener un punto de partida para comparación posterior la primera

corrida del simulador se realizará en forma análoga.

Figura 8-1: Topología de un ciclo Bryton cerrado.

Figura 8-2: Diagrama TS para un ciclo Bryton.

6 De acuerdo con la topología arriba indicada el proceso requerirá de cuatro

módulos de simulación para llevarse a cabo. Además, dadas las condiciones de

simulación en HYSYS, tal como se mencionan en el apéndice dos, es necesario definir

un quinto módulo para lograr la secuencia en ciclo. Los equipos a utilizarse son un

Compresor, un intercambiador de calor que cede energía térmica al fluido de trabajo,

una turbina para la obtención de trabajo y un intercambiador de calor que retira la

energía residual del sistema.

A fin de mantener toda la claridad necesaria en el sistema, en principio se

simulará cada uno de los módulos en secuencia hasta alcanzar el funcionamiento cíclico.

A continuación se presentan los resultados de cada una de estas simulaciones bajo

condiciones ideales. Finalmente se evolucionará el sistema hasta el caso

endorreversible, y con base en las ecuaciones definidas en el capítulo siete se obtendrán

los resultados correspondientes a la aplicación de la termodinámica de tiempos finitos.

Utilizando HYSYS cuya metodología de operación se describe brevemente en el

apéndice dos comenzamos la simulación al declarar el paquete de propiedades elegido y

los componentes que se emplearán en la simulación. Se eligió aire como fluido de

trabajo, dado que es el compuesto utilizado comúnmente en los ciclos Bryton.

Análogamente se decidió utilizar la ecuación de Peng-Robinson para la predicción de las

propiedades del fluido de trabajo, con ayuda de los polinomios de Lee-Kesler para el

cálculo de las propiedades termodinámicas. Acto seguido se introdujo al simulador el

7 primero de los módulos que se utiliza en el ciclo Bryton, el compresor. La figura 8-1

muestra la configuración tal como se alimento a la computadora.

Figura 8-3: Compresor simulado en HYSYS.

Figura 8-4: Hoja de Corrientes de Materiales para el compresor.

8

Figura 8-5: Hoja de Composiciones para el compresor.

Figura 8-6: Hoja de Corrientes de energía para el compresor.

9

Figura 8-7: Hoja de módulos para el compresor.

Las figuras 8-4, 8-5, 8-6 y 8-7 muestran los resultados de la simulación para las

corrientes de materiales. El siguiente paso fue agregar el calentador, tal como se

muestra en la figura 8-8. Los resultados de la simulación al agregar el calentador se

muestran en las figuras 8-9, 8-10, 8-11 y 8-12. Al igual que en el caso anterior la

simulación se realizó en condiciones de idealidad y como punto de partida para el

análisis posterior.

Se realizó otra idealización importante en el manejo de los intercambiadores de

calor. Recordemos el capítulo siete en el cual se mencionaron las diferencias entre

irreversibilidades internas y externas. Una de las fuentes de estas irreversibilidades

10 radica en la caída de presión que sufre el fluido de trabajo al cruzar el intercambiador de

calor. Esta fuente se eliminó al suponer que estos bloques se comportan de forma

isobara.

Figura 8-8: Combinación compresor – calentador.

Figura 8-9: Corrientes de materiales para la combinación.

11

Figura 8-10: Composiciones para la combinación.

Figura 8-11: Corrientes de energía para la combinación.

12

Figura 8-12: Módulos para la combinación.

Al anexar la turbina se obtienen las figuras 8-13, 8-14, 8-15, 8-16 y 8-17

Figura 8-13: Topología incluyendo la turbina.

13

Figura 8-14: Corrientes de materiales para la tercera combinación.

Figura 8-15: Composiciones para la tercera combinación.

14

Figura 8-16: Corrientes de energía para la tercera combinación.

Figura 8-17: Módulos para la tercera combinación.

15 Finalmente se completa el ciclo Bryton idealizado obteniéndose las figuras 8-18,

8-19, 8-20, 8-21 y 8-22.

Figura 8-18: Topología del ciclo completo.

Figura 8-19: Corrientes de Materiales del ciclo completo.

16

Figura 8-20: Composiciones del ciclo completo.

Figura 8-21: Corrientes de energía del ciclo completo.

17

Figura 8-22: Módulos del ciclo completo.

La tabla 8-1 resume el ciclo Bryton modelado de forma ideal, incluyendo las

propiedades más relevantes para el análisis y los resultados de los balances de energía

resueltos por el simulador. Claramente el ciclo esta modelado idealmente, por lo que en

esa misma tabla podemos apreciar que la eficiencia calculada a partir de las cargas

energéticas se aproxima a la eficiencia predicha por Carnot. También se evalúa la

eficiencia de Curzon – Ahlborn, la cual esta dada por la siguiente ecuación, que es la

reproducción de la ecuación 6-9.

2/1

1)/(' ��

��

�−== =

C

FCC T

TQW

optττη �� (8-1)

18 En la tabla 8-2 se muestran los resultados de repetir el ejercicio eliminando las

condiciones de idealidad del proceso, al recalcular los valores y evaluar de nuevo las

eficiencias podemos observar que la eficiencia observada se aproxima

considerablemente más al valor propuesto por la ecuación 8-1 que a la de Carnot. El

procedimiento anterior se repitió para diez diferentes condiciones de operación,

manteniéndose idéntica topología y manipulando las temperaturas y la presión de

operación del calentador. Los resultados para cada ejecución se presentan en las tablas

8-3 a la 8-20, en las cuales se observa la caracterización de cada uno de los estados en el

ciclo, la entropía generada en cada ciclo y los cálculos correspondientes a las eficiencias

observadas, de Carnot y de Curzon – Ahlborn.

Tabla 8-1: Resultados del primer ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.

Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 280.9511 1100 497.0232Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -293.332 7516.757 34260.15 14190.08Entalpia másica (KJ/Kg) -10.1324 259.6462 1183.425 490.1584Entropia molar (KJ/Kmol °C) 117.3333 117.3333 146.6478 146.6478Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.052962 4.052962 5.065554 5.065554

W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 26977.85 92377.86 69326.64 50029.07

η observada 46%η' 26%η 45%

IDEAL

19

Tabla 8-2: Resultados del primer ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y

comparación de eficiencias.

Tabla 8-3: Resultados del segundo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.


W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 33722.32 85633.39 51994.98 67360.73


Endorreversible

Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 299.1351 1000 435.2998Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -6.38118 8068.045 30800.16 12257.02Entalpia másica -0.22042 278.6889 1063.909 423.3857Entropia molar 118.3122 118.3122 144.0318 144.0318Entropia másica 4.086777 4.086777 4.975192 4.975192

W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 27890.94 78522 64052.32 42360.62


IDEAL

20

Tabla 8-4: Resultados del segundo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-5: Resultados del tercer ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.


W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 34863.67 71549.26 51241.85 55171.08


Endorreversible

Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 344.3189 1100 497.0232Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar 713.2349 9446.179 34260.15 14190.08Entalpia másica 24.63678 326.2929 1183.425 490.1584Entropia molar 120.6299 120.6298 146.6478 146.6478Entropia másica 4.166834 4.166834 5.065554 5.065554

W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 30165.61 85713.19 69326.64 46552.16


IDEAL

21

Tabla 8-6: Resultados del tercer ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-7: Resultados del cuarto ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.

Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 415.1041 1100 653.8686Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) 713.2349 11629.42 34260.15 19207.6Entalpia másica (KJ/Kg) 24.63678 401.7069 1183.425 663.475Entropia molar (KJ/Kmol °C) 120.6299 123.9768 146.6478 152.5746Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.166834 4.282446 5.065554 5.270281

W4-1 QC W2-3 QF

KW 37707.01 78171.78 51994.98 63883.82


Endorreversible


W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 39172.89 80246.87 83396.41 36023.35


IDEAL

22

Tabla 8-8: Resultados del cuarto ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-9: Resultados del quinto ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.


W4-1 QC W2-3 QF

KW 43525.43 75894.33 62547.31 56872.45


Endorreversible


W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 40481.68 65990.63 76983.52 29488.79


IDEAL

23

Tabla 8-10: Resultados del quinto ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-11: Resultados del sexto ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.


W4-1 QC W2-3 QF

KW 42612.29 63860.02 57737.64 48734.67


Endorreversible

Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 470.9218 1100 366.6727Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar 713.2349 13375.34 34278.69 10135.43Entalpia másica 24.63678 462.015 1184.065 350.1012Entropia molar 120.6299 120.6298 140.8823 140.8823Entropia másica 4.166834 4.166834 4.866401 4.866401

W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 43737.83 72205.02 83396.41 32546.44


IDEAL

24

Tabla 8-12: Resultados del sexto ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-13: Resultados del séptimo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.

Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 492.0765 1100 559.5168Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) 713.2349 14041.76 34278.69 16171.24Entalpia másica (KJ/Kg) 24.63678 485.035 1184.065 558.5922Entropia molar (KJ/Kmol °C) 120.6299 121.513 140.8823 149.1209Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.166834 4.19734 4.866401 5.150981

W4-1 QC W2-3 QF

KW 46039.82 69903.03 62547.31 53395.54


Endorreversible


W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 33825.13 85562.51 77863.81 41523.83


IDEAL

25

Tabla 8-14: Resultados del séptimo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-15: Resultados del octavo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.


W4-1 QC W2-3 QF

KW 39794.27 79593.37 58397.86 60989.79


Endorreversible


W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 34961.69 83434.75 77863.81 40532.64


IDEAL

26

Tabla 8-16: Resultados del octavo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-17: Resultados del noveno ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.


W4-1 QC W2-3 QF

KW 40185.86 78210.59 58397.86 59998.59


Endorreversible


W4-1 QC W2-3 QF

KJ/h 16930.95 102393 52488.27 66835.7


IDEAL

27

Tabla 8-18: Resultados del noveno ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tabla 8-19: Resultados del décimo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de

eficiencias.


W4-1 QC W2-3 QF

KW 22574.6 96749.37 39366.2 79957.77


Endorreversible


W4-1 QC W2-3 QFKJ/h 17510.05 100822.7 52488.27 65844.51


IDEAL

28


W4-1 QC W2-3 QFKW 23346.73 94986.05 39366.2 78966.58


Endorreversible

Tabla 8-20: Resultados del décimo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y


Tal como se puede ver en los resultados anteriores la aplicación de la eficiencia

de Curzon – Ahlborn es considerablemente similar a los resultados obtenidos, en los

diez casos, lo cual ratifica la validez del uso de esta eficiencia, tal como se ha postulado

en este documento.

A continuación se presenta las tablas 8-21, 8-22 y 8-23 en las cuales se evalúan

los trabajos perdidos en ciclos supuestos. Los resultados se obtuvieron de forma directa

de la simulación y pretenden ofrecer una nueva perspectiva con respecto a las

oportunidades pérdidas y a la exergía destruida en todo proceso de conversión de energía

térmica en trabajo. En el ambiente de la simulación el usuario no determina las

29 temperaturas de los reservorios, no obstante es posible realizar un análisis del ciclo

endorreversible al analizar el diferencial de temperatura que se genera entre las

temperaturas medias del proceso y las extremas, que representan la mínima separación

posible del reservorio. Los resultados se presentan de acuerdo con la nomenclatura

adquirida en el capítulo seis.

Ciclo Ideal 1 Endo 1 Ideal 2 Endo 2 Ideal 3 Endo 3Eficiencia 46% 21% 46% 23% 46% 18%TC (°C) 1100 1100 1000 1000 1100 1100TCC (°C) 690.48 722.54 649.57 682.59 722.16 757.55TFC (°C) 256.01 334.43 230.15 289.03 273.51 351.93TF (°C) 15 15 25 25 50 50Wα (KJ/hr) 55101.03 28174.57 43226.10 20886.41 47170.26 22828.43Wβ (KJ/hr) 31311.36 29805.38 24533.22 22028.83 27019.76 26165.81

Tabla 8-21: Evaluación de las oportunidades pérdidas para producir trabajo a partir de

las diferencias finitas de temperatura en los ciclos 1, 2 y 3.

Ciclo Ideal 4 Endo 4 Ideal 5 Endo 5 Ideal 6 Endo 6Eficiencia 55% 25% 55% 24% 55% 24%TC (°C) 1100 1100 1000 1000 1100 1100TCC (°C) 748.18 768.42 708.89 718.78 785.46 796.04TFC (°C) 190.84 287.26 169.56 259.62 208.34 304.76TF (°C) 15 15 25 25 50 50Wα (KJ/hr) 41121.14 21321.44 30177.64 16146.99 33079.13 17719.67Wβ (KJ/hr) 19799.91 23416.33 14517.87 18357.43 16108.48 20131.77


las diferencias finitas de temperatura en los ciclos 4, 5 y 6.

30 Ciclo Ideal 7 Endo 7 Ideal 8 Endo 8 Ideal 9 Endo 9 Ideal 10 Endo 10Eficiencia 51% 23% 51% 23% 35% 17% 35% 17%TC (°C) 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100TCC (°C) 723.06 751.07 733.08 757.52 641.81 669.21 649.46 677.71TFC (°C) 216.63 305.88 221.63 310.88 332.09 390.04 337.09 395.04TF (°C) 15 15 25 25 15 15 25 25Wα (KJ/hr) 46975.30 23776.62 44589.47 22842.37 68332.87 37696.44 66161.12 36053.63Wβ (KJ/hr) 24218.73 25887.93 23054.39 24873.12 45955.32 37834.22 44559.90 36649.50


las diferencias finitas de temperatura en los ciclos 7, 8, 9 y 10.

Gracias a la aplicación del criterio de las diferencias finitas de temperatura es

posible cuantificar las oportunidades pérdidas para generar trabajo. No obstante, resulta

de interés utilizar esta misma información para cuantificar la entropía generada en el

ciclo, la cual es la medida auténtica de la exergía destruida. De acuerdo con el balance

de entropía del ciclo Bryton, realizado en el capítulo siete, es posible cuantificar la

entropía generada en el ciclo utilizando la siguiente expresión, que es idéntica a la

ecuación 7-41 desarrollada en dicho capítulo.

. GENFC S

TQ

TQ

��

=+−− 1432

(8-2)

A partir de esta información podemos obtener los siguientes valores para la generación

entrópica del proceso y la exergía destruida en el proceso, la cual proviene de multiplicar

la entropía generada por la temperatura del ambiente, la cual se supone para este caso de

estudio en cero grados centígrados. Los resultados se presentan en la tabla 8-24.

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Ideal Endo Ideal EndoCiclo 1 61.63 82.90 16833.81 22643.91Ciclo 2 63.17 86.06 17255.75 23507.71Ciclo 3 51.51 78.33 14070.40 21396.39Ciclo 4 81.51 99.22 22264.19 27101.12Ciclo 5 80.82 98.87 22076.05 27006.86Ciclo 6 64.29 87.39 17561.82 23871.25Ciclo 7 73.34 93.42 20033.50 25517.49Ciclo 8 69.07 89.75 18865.39 24515.59Ciclo 9 41.72 60.43 11395.26 16506.06Ciclo 10 40.09 59.74 10950.60 16318.11

Entropía Generada (KJ/hr°C) Exergía Destruida (KJ/hr)

Tabla 8-24: Cuantificación de la Entropía Generada y la Exergía Destruida en cada uno

de los ciclos simulados.

8. CASO DE ESTUDIO PRÁCTICO -...

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