8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS -...
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96 8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS En este apartado, una vez se dispone de todos los datos obtenidos en el apartado anterior, se cuantificará el efecto que produce cada factor en la mejora de la fracción solar anual, para cada uno de los climas. Como se puede observar en el conjunto de gráficas, al variar cada uno de los factores, tanto el equipo medio, como el equipo mejor y peor para cada clima reaccionan de la misma manera ante la variación de cada uno de los factores considerados. Para mayor claridad y no mezclar resultados de distintos equipos, se analizará a continuación el comportamiento frente a variaciones de cada uno de los cuatro factores para cada clima, pero únicamente para el equipo medio , ya que es el mismo equipo para todos los climas, y se apreciarán de forma más clara las diferencias cuando se realice el análisis comparativo. 8.1.-Variaciones en 8.1.1.- -Atenas Los resultados para el equipo medio eran: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600 Rendimiento % Volumen de carga (litros) Caso base 30% 60% 90% -30% -60% -90%
Transcript of 8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS -...
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8.- ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este apartado, una vez se dispone de todos los datos obtenidos en el apartado anterior,
se cuantificará el efecto que produce cada factor en la mejora de la fracción solar anual,
para cada uno de los climas.
Como se puede observar en el conjunto de gráficas, al variar cada uno de los factores, tanto
el equipo medio, como el equipo mejor y peor para cada clima reaccionan de la misma
manera ante la variación de cada uno de los factores considerados.
Para mayor claridad y no mezclar resultados de distintos equipos, se analizará a
continuación el comportamiento frente a variaciones de cada uno de los cuatro factores
para cada clima, pero únicamente para el equipo medio, ya que es el mismo equipo para
todos los climas, y se apreciarán de forma más clara las diferencias cuando se realice el
análisis comparativo.
8.1.-Variaciones en
8.1.1.- -Atenas
Los resultados para el equipo medio eran:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Re
nd
imie
nto
%
Volumen de carga (litros)
Caso base
30%
60%
90%
-30%
-60%
-90%
97
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Us base 87,35 84,91 82,46 79,84 76,78 73,09 66,61 60,63 49,32 33,96
Us + 30% 86,46 84,19 81,87 79,36 76,36 72,73 66,35 60,43 49,20 33,95
Us + 60% 85,64 83,51 81,31 78,90 75,96 72,41 66,13 60,25 49,10 33,94
Us + 90% 84,87 82,88 80,78 78,47 75,60 72,11 65,93 60,10 49,02 33,94
Us - 30% 88,31 85,69 83,08 80,36 77,21 73,47 66,89 60,86 49,46 33,99
Us - 60% 89,25 86,53 83,75 80,91 77,68 73,87 67,19 61,11 49,63 34,03
Us - 90% 90,25 87,44 84,47 81,50 78,16 74,29 67,52 61,38 49,82 34,10
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE
Us base 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Us + 30% -0,89 -0,72 -0,59 -0,49 -0,42 -0,35 -0,26 -0,20 -0,12 -0,01
Us + 60% -1,71 -1,40 -1,15 -0,95 -0,81 -0,68 -0,48 -0,38 -0,21 -0,02
Us + 90% -2,49 -2,03 -1,68 -1,37 -1,18 -0,98 -0,68 -0,53 -0,29 -0,02
Us - 30% 0,96 0,78 0,63 0,52 0,43 0,38 0,28 0,23 0,14 0,02
Us - 60% 1,90 1,62 1,29 1,06 0,90 0,78 0,59 0,48 0,31 0,06
Us - 90% 2,89 2,53 2,01 1,65 1,39 1,21 0,91 0,75 0,51 0,14
Sin embargo, para el análisis de resultados, se presentará la información de otra manera.
Se representará para cada volumen de carga la variación porcentual de fracción solar
anual con respecto al caso base, para los valores de considerados:
-3,000
-2,000
-1,000
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90%
Var
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e f
Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
98
Se observa que la relación entre la variación porcentual de fracción solar anual y
modificación del coeficiente de pérdida de calor es claramente lineal para cada volumen
de carga. Así, se puede establecer una relación tal que:
donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente
paso es obtener el valor de la pendiente –m(V) en función del volumen de carga. Para ello
se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen. Hay
que tener en cuenta que los valores de Us usados son los siguientes:
Us W/K
Us - 90% 0,425
Us - 60% 1,7
Us - 30% 2,975
Us base 4,25
Us + 30% 5,525
Us + 60% 6,8
Us + 90% 8,075
-m(V) Volumen de carga
-0,706 50
-0,594 80
-0,481 110
-0,395 140
-0,335 170
-0,286 200
-0,208 250
-0,168 300
-0,104 400
-0,019 600
Si se representa gráficamente, se tiene lo siguiente:
99
Si se realiza un ajuste polinómico de grado 2 (pues es suficiente para alcanzar una buena
precisión, como se puede apreciar), se tiene la siguiente ecuación:
Por tanto, para Atenas, la dependencia que se buscaba queda de la siguiente manera:
Lo que se hará a continuación es buscar para los climas restantes la relación funcional que
relacione variación de porcentaje anual en función del coeficiente de pérdida de calor y del
volumen de carga diario. Esto se hará como se ha explicado antes para el equipo medio
ficticio.
-0,800
-0,700
-0,600
-0,500
-0,400
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
-m(V)
Polinómica (-m(V))
100
8.1.2.- -Estocolmo
Según se ha visto para Atenas, se representan los resultados de la siguiente manera:
La relación entre la variación porcentual de la fracción solar anual y modificación del
coeficiente de pérdida de calor vuelve a ser lineal para cada volumen de carga. Así, se
puede volver a establecer una relación tal que:
donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente
paso es obtener el valor de la pendiente –m(V) en función del volumen de carga. Para ello
se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen,
obteniendo:
-m(V) Volumen de carga
-0,5777 50
-0,4860 80
-0,3943 110
-0,3008 140
-0,2265 170
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90%
Var
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ón
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al d
e f
Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
101
-0,1777 200
-0,1146 250
-0,0703 300
-0,0265 400
-0,008 600
Si se representa gráficamente, se tiene lo siguiente:
Si se realiza un ajuste polinómico de grado 2 al igual que antes, se obtiene la siguiente
ecuación:
Por tanto, para Estocolmo, la dependencia que se buscaba queda de la siguiente manera:
Se puede observar el gran parecido que existe entre la ecuación de Atenas y la de
Estocolmo.
Para comparar los climas entre sí hay que hacerlo en términos absolutos y no de aumento
porcentual de fracción solar anual, ya que una menor variación porcentual de la fracción
solar anual, puede conllevar un mayor ahorro de energía absoluto. Esto puede ocurrir si la
demanda de un clima es mayor que la de otro, debido a la menor temperatura de agua fría.
Considérese por ejemplo un volumen de carga diario de 80 litros en Atenas y Estocolmo.
Los datos del calor demandado ( ), calor cubierto por la energía solar ( y fracción
solar anual (f) serán para el caso base del equipo medio (Us=4,25 W/K):
-0,7000
-0,6000
-0,5000
-0,4000
-0,3000
-0,2000
-0,1000
0,0000
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
-m(V)
Polinómica (-m(V))
102
Atenas:
Estocolmo:
Al mejorar un 60% el Us, es decir, al pasar a un Us=1,7 W/K, se consiguen los siguientes
resultados:
Atenas:
Estocolmo:
Así, se puede comprobar como una menor mejora porcentual en Estocolmo produce una
mayor mejora total en términos absolutos, como era de esperar, ya que el clima de
Estocolmo es más frío que el de Atenas. En el apartado 9 de este proyecto, se analizará el
ahorro absoluto que se produce al mejorar cada factor, y se podrán comparar los distintos
climas entre sí, sacándose las conclusiones oportunas. Se continúa analizando el resto de
climas.
103
8.1.3.- -Wyrzburg
Representando los resultados de la manera adecuada:
La relación entre la variación porcentual de la fracción solar anual y la modificación del
coeficiente de pérdida de calor vuelve a ser claramente lineal para cada volumen de carga:
donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente
paso es obtener el valor de la pendiente –m(V) en función del volumen de carga. Para ello
se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen,
obteniendo:
-m(V) Volumen de carga
-0,6841 50
-0,5631 80
-0,4511 110
-0,3428 140
-0,2408 170
-0,1663 200
-0,0914 250
-0,0475 300
-0,0066 400
-0,004 600
-3,000
-2,000
-1,000
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90%
Var
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al d
e f
Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
104
Gráficamente, se tiene:
Si se realiza un ajuste polinómico de grado 2 al igual que antes, se obtiene la siguiente
ecuación:
Por tanto, para Wyrzburg, la dependencia que se buscaba queda de la siguiente manera:
-0,8000
-0,7000
-0,6000
-0,5000
-0,4000
-0,3000
-0,2000
-0,1000
0,0000
0,1000
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
-m(V)
Polinómica (-m(V))
105
8.1.4.- -Davos
Se vuelven a representar los resultados de la manera adecuada:
Nuevamente:
donde la pendiente m será función del volumen de carga diario considerado. El siguiente
paso es obtener el valor de la pendiente –m(V) en función del volumen de carga. Para ello
se calculan las pendientes de las líneas obtenidas anteriormente para cada volumen,
obteniendo:
-m(V) Volumen de carga
-1,1073 50
-0,9202 80
-0,7519 110
-0,6026 140
-0,4686 170
-0,3580 200
-0,2063 250
-0,1202 300
-0,0416 400
-0,007 600
-5,000
-4,000
-3,000
-2,000
-1,000
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
Us - 90% Us - 60% Us - 30% Us base Us + 30% Us + 60% Us + 90%
Var
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e f
Coeficiente de pérdida de calor en el acumulador
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
106
Gráficamente:
Ajustando polinómicamente al igual que antes, se tiene la siguiente ecuación:
Por tanto, para Davos, la dependencia queda de la siguiente manera:
Por tanto, ya se ha obtenido la ecuación que nos relaciona la variación de la fracción solar
anual en función de la variación de Us para cada uno de los climas de referencia. Como se
ha adelantado antes, los resultados que se obtienen son en términos de puntos
porcentuales de fracción solar anual. Para obtener el ahorro de energía total de cada
equipo, simplemente habría que multiplicar la fracción solar por la demanda total de
energía, la cual se representa a continuación para cada clima:
-1,2000
-1,0000
-0,8000
-0,6000
-0,4000
-0,2000
0,0000
0,2000
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
-m(V)
Polinómica (-m(V))
107
Ciudad QD (MJ) V carga Diaria
(litros)
Estocolmo 2784 50 Wyrzburg 2670 50
Davos 3021 50 Atenas 2075 50
Estocolmo 4455 80 Wyrzburg 4272 80
Davos 4833 80 Atenas 3320 80
Estocolmo 6126 110 Wyrzburg 5874 110
Davos 6646 110 Atenas 4565 110
Estocolmo 7796 140 Wyrzburg 7476 140
Davos 8458 140 Atenas 5810 140
Estocolmo 9467 170 Wyrzburg 9078 170
Davos 10271 170 Atenas 7055 170
Estocolmo 11138 200 Wyrzburg 10680 200
Davos 12084 200 Atenas 8300 200
Estocolmo 13922 250 Wyrzburg 13350 250
Davos 15104 250
Atenas 10375 250
Estocolmo 16706 300 Wyrzburg 16020 300
Davos 18125 300 Atenas 12450 300
Estocolmo 22275 400 Wyrzburg 21360 400
Davos 24167 400 Atenas 16600 400
Estocolmo 33413 600 Wyrzburg 32040 600
Davos 36251 600 Atenas 24899 600
108
8.2.-Variaciones en f(V)
Para todos los equipos y todos los climas se pueden observar las mismas tendencias la
fracción solar anual al hacer la curva de f(V) ideal (abajo se puede ver un ejemplo):
Para valores de volumen de carga diario pequeño con respecto al volumen del
acumulador se produce un ligero descenso de la fracción solar. Sin embargo se
pueden hacer dos observaciones a este descenso:
o El descenso es despreciable con respecto al aumento que se produce para
volúmenes de carga medios-altos.
o El descenso es debido a la construcción de las curvas ideales de f(V), ya que
las curvas ideales se han construido de forma que los primeros valores
fuesen lo más parecido posible a las f(V) reales. Sin embargo, debido a la
restricción de que la integral de la curva tiene que sumar 1, no siempre ha
sido posible construirla de forma perfecta, y los primeros valores de f(V)
ideal son un poco más bajos que los f(V) reales, de ahí el descenso de la
fracción solar.
Por tanto, se concluye que para valores pequeños del volumen de carga, la
fracción solar anual no se ve afectado al variar f(V) y se despreciará este
descenso de la fracción solar anual en el análisis.
Para valores de volumen de carga medios-altos, se produce un importante
aumento de la fracción solar. A continuación se analiza más en profundidad esta
mejora para cada uno de los climas de referencia.
8.2.1.-f(V) -Atenas
En Atenas, al construir la curva ideal de f(V), se obtenían los siguientes resultados:
30
40
50
60
70
80
90
100
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
f(V) real
f(V) ideal
109
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
f(V) real 87,35 84,91 82,46 79,84 76,78 73,09 66,61 60,63 49,32 33,96
f(V) ideal 87,07 84,55 82,16 79,84 77,49 75,33 71,11 64,29 51,63 34,72
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE
f(V) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
f(V) ideal -0,29 -0,36 -0,30 -0,01 0,72 2,24 4,50 3,67 2,32 0,76
Esta tendencia es la que se observa en todos los climas, alcanzándose un importante
aumento de la fracción solar anual en la zona central (volúmenes de carga diarios
similares a la capacidad del acumulador, es decir, 235 litros).
Para cada clima, se calculará el máximo de aumento porcentual de la fracción solar anual, y
el aumento promedio de dicha fracción. Este promedio se calculará sólo para valores
positivos de la última fila de cada tabla, ya que los valores negativos indican disminución
de la fracción solar anual y, como antes se ha comentado, son valores despreciables y que
no se producirán en realidad. En Atenas, se tiene:
8.2.2.-f(V) -Estocolmo
En Estocolmo, los resultados obtenidos para el equipo medio son:
10
20
30
40
50
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
f(V) real
f(V) ideal
110
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
f(V) real 43,62 41,91 40,06 38,23 36,23 33,88 29,39 25,28 19,54 13,39
f(V) ideal 43,38 41,58 39,78 38,10 36,45 34,99 32,13 27,17 20,40 13,60
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE
f(V) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
f(V) ideal -0,24 -0,33 -0,28 -0,13 0,22 1,11 2,73 1,89 0,86 0,21
Así:
8.2.3.-f(V) -Wyrzburg
En Wyrzburg, los resultados obtenidos para el equipo medio son:
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
f(V) real 53,76 51,62 49,44 47,02 44,32 41,32 36,11 31,19 24,11 16,51
f(V) ideal 53,43 51,23 49,05 46,81 44,61 42,70 39,21 33,44 25,12 16,75
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE
f(V) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
f(V) ideal -0,32 -0,39 -0,39 -0,21 0,29 1,38 3,11 2,25 1,01 0,24
10
20
30
40
50
60
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
f(V) real
f(V) ideal
111
Así:
8.2.4.-f(V) -Davos
En Davos, los resultados obtenidos para el equipo medio son:
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
f(V) real 73,30 70,07 66,78 63,36 59,63 55,07 47,27 40,58 31,43 21,59
f(V) ideal 72,88 69,58 66,39 63,35 60,16 57,42 52,36 43,87 32,91 21,94
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE
f(V) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
f(V) ideal -0,42 -0,50 -0,39 -0,01 0,53 2,35 5,09 3,29 1,48 0,35
Así:
20
30
40
50
60
70
80
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%%
Volumen de carga (litros)
f(V) real
f(V) ideal
112
Se muestra a continuación una tabla resumen con los resultados que se han calculado:
CIUDAD (%) (%) Atenas 4,5 2,36
Estocolmo 2,73 1,18 Wyrzburg 3,11 1,38
Davos 5,09 2,18
Nuevamente, ha de hacerse la misma consideración que en el caso del coeficiente de
pérdida de calor. Estos resultados están obtenidos en términos de puntos porcentuales de
fracción solar anual, por lo que para ver el ahorro absoluto de energía habría que
multiplicar por la demanda, la cual está representada anteriormente. Esta comparación se
hará en el apartado 9 del proyecto, y se podrá comprobar en qué clima afecta más o menos
la mejora de g(V) en términos de ahorro absoluto.
113
8.3.- Variaciones en g(V)
Al analizar el comportamiento de los equipos frente a variaciones en g(V), se puede
observar que su influencia en la fracción solar anual es mucho menor que la variación de
f(V). Así, por ejemplo, en Atenas se tenía:
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
g(V) real 87,35 84,91 82,46 79,84 76,78 73,09 66,61 60,63 49,32 33,96
g(V) ideal 86,62 84,35 82,07 79,61 76,77 73,32 66,96 60,84 49,39 33,97
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE
g(V) real 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
g(V) ideal -0,74 -0,56 -0,39 -0,23 -0,01 0,23 0,35 0,21 0,08 0,00
Los términos negativos para volúmenes pequeños de carga se producen por el mismo
motivo que en el caso de f(V). Es debido a que la curva ideal no se ha podido construir con
los valores iniciales exactamente iguales a los de la curva real, de modo que la integral de
la curva sumase la unidad. Es por ello que estos valores negativos se vuelven a despreciar,
al igual que en el caso de f(V).
Una vez dicho esto, se puede observar que la influencia es bastante pequeña para el resto
de volúmenes de carga. Esto tiene una explicación bastante sencilla, y es debido a la
influencia del g(V) en el cálculo de la energía extraída diariamente del depósito.
30
40
50
60
70
80
90
100
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
g(V) real
g(V) ideal
114
Recordemos que, siguiendo la norma ISO 9459-2, la energía extraída diariamente se
calculaba como la suma de dos términos, de la siguiente manera:
siendo:
Como el g(V) afecta al 2º término de la energía disponible, y este término es mucho menor
que el primero, debido a que diariamente se extrae una gran cantidad de energía con el
volumen de carga correspondiente, la influencia del cambio hacia la idealidad de la curva
de g(V) resulta pequeña en comparación con los otros factores.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que tanto el g(V) como el f(V) tienen que ver con la
estratificación del acumulador, luego son parámetros acoplados, es decir, no se puede
mejorar uno sin mejorar el otro. Es por eso que el mejorar el g(V), aunque directamente no
mejoraría la fracción solar, traería consigo una mejora dicha fracción debido al efecto de la
idealidad del f(V).
A continuación, aunque muy pequeño, se tabula el aumento máximo y medio de la fracción
solar anual en cada clima, para volúmenes de carga medio-altos, al hacer la curva de g(V)
ideal, al igual que hicimos para el caso de f(V).
CIUDAD (%) (%) Atenas 0,35 0,17
Estocolmo 0,24 0,09 Wyrzburg 0,29 0,14
Davos 0,36 0,16
Nuevamente, para comparar el cambio de este factor entre los distintos climas se hará en
términos absolutos en el apartado 9 de este proyecto.
115
8.4.- Variaciones en la curva Q-H
Se tratará ahora de cuantificar para los diferentes climas el efecto de aumentar o disminuir
el coeficiente a1 o rendimiento de la captación solar en la fracción solar anual. Para ello,
nuevamente se analizará el equipo medio en los diferentes climas, representándose los
resultados de distintas formas. Se comienza como siempre por Atenas:
8.4.1.- Q-H.- Atenas
Se obtuvieron los siguientes resultados para el equipo medio:
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
a1 =0,7 64,18 61,24 58,04 54,35 50,06 45,37 38,30 32,90 25,63 17,68
a1 =1 77,75 74,73 71,56 68,33 64,86 60,98 53,65 46,58 36,24 24,96
a1 =1,3 85,92 83,43 80,88 78,15 74,89 71,05 64,61 58,38 46,88 32,26
a1 =1,6 91,00 88,97 86,74 84,36 81,63 78,56 72,59 66,67 56,36 39,56
a1 =1,9 93,65 92,21 90,59 88,65 86,24 83,54 78,59 73,24 63,54 46,86
a1 =2,2 95,33 94,07 92,78 91,26 89,37 87,16 82,80 78,32 69,12 53,69
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a1 =0,7)
a1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
a1 =1 13,57 13,49 13,52 13,98 14,80 15,61 15,35 13,68 10,61 7,29
a1 =1,3 21,75 22,19 22,84 23,80 24,83 25,68 26,31 25,48 21,25 14,58
a1 =1,6 26,83 27,74 28,70 30,01 31,57 33,19 34,28 33,77 30,73 21,88
a1 =1,9 29,47 30,97 32,55 34,30 36,18 38,17 40,29 40,34 37,91 29,19
a1 =2,2 31,15 32,83 34,75 36,91 39,31 41,79 44,50 45,42 43,49 36,01
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
a1=0,7
a1=1
a1=1,3
a1=1,6
a1=1,9
a1=2,2
116
Se observa que al mejorar el coeficiente a1, la mejora es muy elevada al pasar de valores
bajos a valores intermedios, ocurriendo que conforme va aumentando dicho coeficiente, la
mejora producida en la fracción solar anual cada vez es menor. Además, como se puede
observar de la tabla de resultados, este aumento es muy parecido para los distintos
volúmenes de carga. Esto se puede ver mejor si se representan los resultados de la
siguiente manera:
En esta gráfica se representa la segunda parte de la tabla, es decir, la variación en puntos
porcentuales de fracción solar anual frente al coeficiente a1, para cada volumen de carga.
Como vemos, se puede observar lo anteriormente comentado. Al principio se observa una
fuerte subida de la fracción solar al aumentar el rendimiento de captación. Esta subida
tiene como pendiente media:
Sin embargo, esta pendiente va disminuyendo, hasta alcanzar un valor medio de:
Esto quiere decir que una vez alcanzados los valores más altos del rango en los que se
movían los valores típicos de a1, el aumento de fracción solar que se produce al aumentar
este coeficiente es menor. Sin embargo, no es ni mucho menos despreciable, al contrario,
por ejemplo, el mejorar a1 de 1,9 m2 a 2,2 m2 supondría un aumento medio del 3 % en la
fracción solar anual, lo cual es un considerable ahorro de energía.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2
Var
iaci
ón
po
rce
ntu
al d
e f
Coeficiente a1 (m2)
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
117
Además, el aumento máximo que se produce para los diferentes volúmenes varía entre 31
y 45 puntos porcentuales, según se trate de volúmenes pequeños o grandes de carga
diaria, observándose un mayor aumento de f para volúmenes de carga grandes que para
los pequeños.
A continuación se representan en cada clima los resultados tal y como se ha hecho para
Atenas, calculándose también la pendiente media para valores pequeños y grandes del a1 ,
así como el aumento máximo de f, comparándose los resultados de los diferentes climas al
final.
8.4.2.- Q-H.- Estocolmo
Se obtuvieron los siguientes resultados para el equipo medio:
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
a1=0,7
a1=1
a1=1,3
a1=1,6
a1=1,9
a1=2,2
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
a1 =0,7 26,11 24,02 22,07 20,24 18,55 16,79 14,21 12,17 9,41 6,45
a1 =1 36,00 34,04 31,95 29,71 27,37 24,86 21,05 18,03 13,94 9,56
a1 =1,3 42,41 40,59 38,76 36,92 34,88 32,39 27,86 23,91 18,48 12,67
a1 =1,6 47,12 45,47 43,83 42,09 40,11 37,92 33,95 29,69 23,02 15,77
a1 =1,9 50,90 49,36 47,78 46,11 44,23 42,17 38,44 34,74 27,56 18,88
a1 =2,2 53,85 52,51 51,04 49,50 47,64 45,63 42,07 38,57 31,90 21,99
118
Nuevamente, se representan los resultados como en el apartado anterior:
Las tendencias siguen el mismo patrón que en el caso anterior, sin embargo se observa
una mayor diferencia entre volúmenes pequeños y grandes de carga diaria. En este clima,
al contrario que para Atenas, se puede ver que para volúmenes medios-bajos, f aumenta en
mayor medida que para volúmenes extremos.
Si se calculan los mismos parámetros que en el caso de Atenas, se obtiene:
La pendiente media para valores pequeños del a1 es de:
La pendiente media para valores grandes del a1 es de:
Las máximas variaciones de la fracción solar anual varían entre 15 y 29%.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2
Var
iaci
ón
po
rce
ntu
al d
e f
Coeficiente a1 (m2)
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a1 =0,7)
a1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
a1 =1 9,89 10,02 9,88 9,47 8,82 8,06 6,84 5,86 4,53 3,11
a1 =1,3 16,31 16,58 16,69 16,69 16,32 15,60 13,65 11,74 9,07 6,21
a1 =1,6 21,01 21,45 21,76 21,86 21,56 21,12 19,74 17,52 13,61 9,32
a1 =1,9 24,79 25,35 25,71 25,87 25,68 25,38 24,23 22,57 18,15 12,43
a1 =2,2 27,74 28,49 28,96 29,26 29,09 28,83 27,87 26,40 22,49 15,54
119
8.4.3.- Q-H.- Wyrzburg
En Wyrzburg, los resultados del equipo medio eran:
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
a1 =0,7 33,70 31,19 28,79 26,48 24,32 22,04 18,66 15,98 12,35 8,46
a1 =1 44,76 42,15 39,62 37,10 34,41 31,38 26,60 22,78 17,61 12,07
a1 =1,3 52,32 50,17 47,87 45,38 42,67 39,67 34,42 29,60 22,88 15,67
a1 =1,6 57,76 55,88 53,81 51,65 49,12 46,18 41,09 36,17 28,15 19,28
a1 =1,9 61,75 60,06 58,37 56,44 54,09 51,44 46,47 41,74 33,42 22,88
a1 =2,2 64,91 63,31 61,72 60,07 58,05 55,58 51,04 46,35 38,24 26,49
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a1 =0,7)
a1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
a1 =1 11,06 10,96 10,83 10,61 10,09 9,34 7,94 6,80 5,26 3,60
a1 =1,3 18,62 18,98 19,08 18,89 18,35 17,63 15,76 13,62 10,53 7,21
a1 =1,6 24,06 24,69 25,02 25,16 24,80 24,14 22,43 20,19 15,80 10,82
a1 =1,9 28,05 28,87 29,58 29,95 29,78 29,40 27,81 25,76 21,06 14,42
a1 =2,2 31,22 32,12 32,93 33,59 33,74 33,54 32,38 30,36 25,89 18,03
Nuevamente, se representan los resultados como en el apartado anterior:
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
a1=0,7
a1=1
a1=1,3
a1=1,6
a1=1,9
a1=2,2
120
En este clima, la tendencia que se observa es la misma en lo referente a variación de f para
valores pequeños o grandes del rendimiento de captación. Además se vuelve a observar
que para volúmenes medios y bajos se alcanzan los mayores aumentos de la fracción solar.
Para volúmenes de carga grandes, sin embargo, el aumento, aunque para nada
despreciable, es menor. Esto es debido al igual que en los casos anteriores a que los
volúmenes de carga tan grandes considerados superan la capacidad del depósito medio
(235 l), por lo que el agua que se suministra al final tendría temperaturas muy parecidas a
la del agua fría de red.
Los parámetros característicos en este caso son, se tiene:
La pendiente media para valores pequeños del a1 es de:
La pendiente media para valores grandes del a1 es de:
Las máximas variaciones de la fracción solar anual varían entre 18 y 33%.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2
Var
iaci
ón
po
rce
ntu
al d
e f
Coeficiente a1 (m2)
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
121
8.4.4.- Q-H.- Davos
En Davos, los resultados del equipo medio eran:
FRACCIÓN SOLAR ANUAL %
Vc (litros) 50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
a1 =0,7 41,26 38,12 35,18 32,41 29,91 27,20 23,16 19,91 15,44 10,61
a1 =1 59,02 55,22 51,44 47,61 43,95 39,91 33,93 29,14 22,59 15,53
a1 =1,3 71,16 67,85 64,45 60,90 57,02 52,41 44,75 38,41 29,76 20,45
a1 =1,6 79,27 76,26 73,18 69,93 66,54 62,64 55,10 47,70 36,93 25,37
a1 =1,9 84,68 82,16 79,51 76,61 73,35 69,72 63,36 56,40 44,11 30,28
a1 =2,2 88,71 86,30 83,93 81,43 78,52 75,28 69,31 63,38 51,27 35,20
VARIACIÓN PORCENTUAL CON RESPECTO AL CASO BASE (a1 =0,7)
a1 =0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
a1 =1 17,76 17,10 16,26 15,20 14,04 12,71 10,77 9,24 7,15 4,92
a1 =1,3 29,89 29,72 29,27 28,49 27,11 25,21 21,59 18,50 14,32 9,83
a1 =1,6 38,00 38,14 38,00 37,52 36,63 35,44 31,93 27,79 21,50 14,75
a1 =1,9 43,41 44,03 44,33 44,20 43,44 42,52 40,20 36,49 28,68 19,67
a1 =2,2 47,44 48,18 48,75 49,02 48,61 48,07 46,15 43,48 35,83 24,59
Nuevamente, se representan los resultados como en el apartado anterior:
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
50 80 110 140 170 200 250 300 400 600
Frac
ció
n s
ola
r an
ual
%
Volumen de carga (litros)
a1=0,7
a1=1
a1=1,3
a1=1,6
a1=1,9
a1=2,2
122
En Davos, los parámetros característicos del sistema son:
La pendiente media para valores pequeños del a1 es de:
La pendiente media para valores grandes del a1 es de:
Las máximas variaciones de f varían entre 24 y 49%.
A continuación se muestra una tabla resumen en la que se resumen los parámetros
calculados para cada clima:
Ciudad Pendiente inicial
( )
Pendiente final (
)
Máximas y mínimas
variaciones de f (%)
Variación máxima
media de f (%)
Atenas 47,5 10,16 31-45 38,62
Estocolmo 25,5 11,5 15-29 26,47
Wyrzburg 28,83 13,03 18-33 30,38
Davos 41,7 17,7 24-49 44,01
Se pueden obtener varias conclusiones de la siguiente tabla:
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,7 1 1,3 1,6 1,9 2,2
Var
iaci
ón
po
rce
ntu
al d
e f
Coeficiente a1 (m2)
Vc=50
Vc=80
Vc=110
Vc=140
Vc=170
Vc=200
Vc=250
Vc=300
Vc=400
Vc=600
123
En Atenas y Davos se producen los mayores aumentos de fracción solar inicial,
esto es, al pasar de coeficientes a1 muy malos en torno a 0,7 m2 a otros mejores.
Esto es debido principalmente a la mayor radiación con la que cuentan estas dos
ciudades con respecto a Estocolmo y Wyrzburg.
Además, en estas dos ciudades se producen las mayores variaciones máximas de la
fracción solar, alcanzando valores entre el 38 y el 44 %, debido al mismo motivo.
La pendiente final para los cuatro climas es reducida. Esto quiere decir que
mejorar los equipos por encima de los valores más altos del rango, del entorno de
1,8 m2, no traería consigo el mismo aumento de la fracción solar que en valores
bajos del rango. Sin embargo, este aumento, aún siendo menor, es bastante
importante, alcanzando el máximo valor en Davos, de 17,7
.
Una comparativa más profunda de la mejora de a1 entre los distintos climas, será
realizado en el apartado 9 del proyecto.
