TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONINDICEIntroduccin1. Objetivos2. Alcances3. Fundamento Terico4. Ejemplos de Diseo5. Conclusiones y Recomendaciones6. Anexos7. BibliografaTRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONINTRODUCCINLas cadas son estructuras que sirven para transportar el agua de un nivel superior a otro nivelinferior y que alhacerlo se disipe la energa que se genera. Existen de varios tipos y estos dependen de la altura y del caudal del agua que se transporta.Existen instituciones como el USBR que han clasificado los tipos de cadas segn losdisipadoresdeenergaquepresentadelascualespodemosmencionar por ejemploel USBRBASINTIPOI, TIPOII, TIPOIII, etc. Unacadapor logeneral constadelas siguientes partes: Transicin Aguas arriba, Entradadelacada, Longitud de transicin, cuenco disipador, salida. Cada una de estas partes tiene sus criterios especiales de diseo, que escapa del alcance de este trabajo no obstante se mencionara ya que son tiles para el diseo de la cadaLas cadas son utilizadas ampliamente como estructuras de disipacin en irrigacin, abastecimientodeaguayalcantarilladoysontambinesnecesarioenpresas, barrajes y vertederos.Aparte de costo, que, evidentemente, ser un factor importantea la hora de disear, es necesarioconsiderar los factores tales como: Facilidad de construccin y la disponibilidad de materiales Rendimiento en sistemas llevando sedimento, los desechos y malas hierbas Capacidad de realizar otras funciones tales como puente

TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONOBJETIVOS Conocer los diversos tipos de cadas y sus caractersticas Conocer los criterios de diseo de las cadas. Trabajar en equipoALCANCESEn el presente trabajo solo se comprender el anlisis y el diseo de cadas Tipo y deTipoverticalesyseharnmencindelosotrostiposquepor logeneral se clasifican por el tipo de Disipadores que tienen.Las cadasverticales son utilizadas cuando se desea decrecer la elevacin en un rango de 3 a 15 pies (1 a 4.5 m) a una distancia relativamente corta. Esto con la finalidad de dispar la energa, y tambin reducir el poder erosivo del flujoFUNDAMENTO TEORICOLA HIDRAULICADE LA ENERGIA DE DISIPACIONLosconceptos deenergaymomentos derivadosdelas leyes denewtonson bsicos en la mecnica de fluidosENERGIA ESPECFICAPara cualquierseccin deun canal,se llamaenergaespecfica a la energapor unidad de peso del lquido en movimiento con relacin a la solera, como se observa en Figura VIII.1.Noesposiblepredecir el carcter del cambiodelaenergaespecficaentrelas secciones1y2. Esclaroquelaenergatotal debedisminuir, perolaenerga especficapuedeaumentar odisminuirdependiendodeotros factores comola resistencia al flujo, la forma de la seccin transversal, etc.TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONDefiniendo la energa especfica como la distancia vertical entre el fondo del canal y la lnea de energa se tiene:E : energa especfica.Y : profundidad de la lmina del lquido.V : velocidad media del flujo.g : aceleracin de la gravedad.En funcin del caudal se tiene:A: rea de la seccin hidrulica.Para canales rectangulares solamente, utilizando el caudal por unidad de ancho, q = Q/b, la ecuacin anterior se transforma as:TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONq : caudal por unidad de ancho.b : ancho de la solera del canal.Para caudal constante y canal rectangular, la energa especfica es funcin nicamente de la profundidad de flujo y su variacin se muestra en la siguiente figura:Segn la figura anterior se presenta un valor mnimo de la energa especfica para unanicaprofundidad, llamadaprofundidadcrticaYc. Paravaloresdeenerga especfica mayores que la mnima, el flujo se puede realizar con dos profundidades diferentes Y1 < Yc Y2 > Yc.Teniendo en cuenta que para caudal constante la velocidad vara inversamente con la profundidad, las velocidades correspondientes a profundidades menores que Yc son mayores que las correspondientes a profundidades mayores que Yc.CLASIFICACIN DEL FLUJODe acuerdo a lo anterior se tienen los siguientes tipos de flujo:TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONPara canal rectangular B = b, Yh = Y.En los flujos subcrticos y supercrticos las velocidades son menores y mayores que la Vc respectivamente, por lo tanto en el flujo subcrtico aparecern pequeas ondas superficiales avanzando corriente arriba, mientras que en el flujo supercrtico dichas ondas sern barridascorriente abajo, formando un ngulo b; este tipo de ondas se denominan ondas diamantes.De la figura anterior se deduce Si el flujo es subcrtico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energa especfica aumentar y viceversa. Si el flujo es supercrtico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energa especfica disminuir.Es decir, en un canal se puede ganar o perder energa especfica dependiendo si las profundidades son mayores o menores que la profundidad crtica Yc.Se puede observar tambin, que para una energa especfica dada, es posible tener dos profundidades, y por tanto dos situaciones de flujo, una de flujo subcrtico y otra de flujo supercrtico; estas dos profundidades se conocen con el nombre de profundidades secuentes o alternasLa profundidad crtica se presenta cuando la energa especfica es mnima, es decirAs, la ecuacin general de flujo crtico es:En donde:Bc : ancho superficial del agua en la condicin de flujo crtico.Ac : rea mojada en la condicin de flujo crtico.Para un canal rectangular se tiene TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONDe donde se observa que la profundidad crtica depende solamente del caudal y de la geometra del canal, no depende de la rugosidad ni de la pendiente.La energa especfica mnima en canal rectangular es:S se mantiene constante la energa especfica, y se despeja el caudal se tiene:para un canal rectangular A = b*YEstasecuacionesmuestranqueel caudal paraenergaespecficaconstantees funcin de la profundidad. La variacin del caudal se muestra en la Figura siguiente. En esta se muestra que el caudal es mximo para la profundidad crtica, propiedad muy til en el diseo de secciones de mxima descarga como vertederos, salidas de depsitos y otros.TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONEn canales muy largos se podr establecer el flujo crtico uniforme si se dispone de una pendiente crtica, Sc; se puede derivar una expresin sencilla para Sc para un canal con flujo uniforme igualando la ecuacin general de flujo crtico y alguna expresin de resistencia al flujo, por ejemplo Manning, as la ecuacin para la pendiente crtica ser:en donde:g : aceleracin de la gravedad.Ac : rea correspondiente a la profundidad crtica.n : coeficiente de resistencia al flujo de Manning.Bc : ancho de la superficie correspondiente a la profundidad crtica.Rc : Radio Hidrulico correspondiente a la profundidad crtica.Pendientes mayores que la profundidad crtica producirn flujos supercrticos, mientras que pendientes menores producirn flujos subcrticos.Salto hidrulicoEl salto hidrulico fue investigado por primera vez experimentalmente por Giorgio Bidone, un cientfico italiano en 1818. El salto hidrulico es conocido tambin como una onda estacionaria.Tipos de salto hidrulico TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONLos saltos hidrulicos se pueden clasificar, de acuerdo con el U.S. Bureau of Reclamation, de la siguiente forma, en funcin del nmero de Froude del flujo aguas arriba del salto (los lmites indicados no marcan cortes ntidos, sino que se sobrelapan en una cierta extensin dependiendo de las condiciones locales): Para F1 = 1.0 : el flujo es crtico, y de aqui no se forma ningun salto. Para F1 > 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular. Para F1 > 1.7 y < 2.5: tenemos un salto dbil. Este se caracteriza por la formacin de pequeos rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La prdida de energa es baja. Para F1 > 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilacin produce una gran onda de perodo irregular, la cual comnmente puede viajar por varios kilmetros causando daos aguas abajo en bancos de tierra y mrgenes. Para F1 > 4.5 y < 9.0 : se produce un salto llamado salto permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prcticamente en la misma seccin vertical. La accin y posicin de este salto son menos sensibles a la variacin en la profundidad aguas abajo. El salto est bien balanceado y el rendimiento en la disipacin de energa es el mejor, variando entre el 45 y el 70%. Para F1 = 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte: el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie spera. La efectividad del salto puede llegar al 85%. Canales rectangulares horizontales Para un flujo supercrtico en un canal horizontal rectangular, la energa del flujo se disipa progresivamente a travs de la resistencia causada por la friccin a lo largo de las paredes y del fondo del canal, resultando una disminucin de velocidad y un aumento de la profundidad en la direccin del flujo. Un salto hidrulico se formar en el canal si el nmero de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo (y2) satisfacen la ecuacin:TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONEficiencia La relacin de la energa especfica despus del salto a aquella ants del salto se define como eficiencia del salto. Se puede mostrar que la eficiencia del salto es:Esta ecuacin indica que la eficiencia de un salto es una funcin adimencional, dependiendo solamente del nmero de Froude del flujo antes del salto.Aplicaciones Las aplicaciones prcticas del salto hidrulico son muchas, entre las cuales se pueden mencionar: Para la disipacin de la energa del agua escurriendo por los vertederos de las presas y otras obras hidrulicas, y evitar as la socavacin aguas abajo de la obra; Para recuperar altura o levantar el nivel del agua sobre el lado aguas abajo de un canal de medida y as mantener alto el nivel del agua en un canal para riego u otros propsitos de distribucin de agua; Para incrementar peso en la cuenca de disipacin y contrarrestar as el empuje hacia arriba sobre la estructura; Para incrementar la descarga de una esclusa manteniendo atras el nivel aguas abajo, ya que la altura ser reducida si se permite que el nivel aguas abajo ahogue el salto. Para indicar condiciones especiales del flujo, tales como la existencia del flujo supercrtico o la presencia de una seccin de control siempre que se pueda ubicar una estacin de medida; Para mezclas qumicas usadas para purificar el agua; Para aerear el agua para abastecimiento de agua a las ciudades. DISEO DE CAIDAS VERTICALESLas cadas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambiosbruscosenlarasantedel canal, permiteunir dostramos(uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan.Lafinalidaddeunacadaesconducir aguadesdeunaelevacinaltahastauna elevacinbajaydisipar laenergageneradapor estadiferenciadeniveles. La diferenciadenivel enformadeunacadaseintroducecuandoseanecesario de reducir la pendiente de un canal.TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONUna cada vertical esta compuesta por: transicin a la entrada, que une por medio deunestrechamientoprogresivolaseccindel canal superior conlaseccinde control. Seccin de control, es la seccin correspondiente al punto donde se inicia la cada, cercano a este punto se presentan las condiciones crticas. Cada en si, la cual esdeseccinrectangular ypuedeser vertical oinclinada.Pozaocolchn amortiguador, es de seccin rectangular, siendo su funcin la de absorber la energa cintica del agua al pie de la cada. Transicin de salida, une la poza de disipacin con el canal aguas abajo.De la Figura anterior se tiene: d1+ hv1+ D1= dc + hvc + heDonde:d1= tirante normal en el canal superior, m.hv1= carga de velocidad en el canal superior, m.D1= desnivel entre el sitio donde comienza el abatimiento y la seccin de control, cuyo valor se desprecia por pequeo, m.hvc = carga de velocidad en la seccin de control, m.dc = tirante critico, m.he = suma de las perdidas ocurridas entre las dos secciones, m.El segundo miembro de la ecuacin 10-26, se obtiene suponiendo una seccin de control, se calcula eltirante crtico correspondiente as como la velocidad y la carga de velocidad critica. De acuerdo a las caractersticas de llegada a la seccin, se estiman las perdidas de carga.La suma delsegundo miembro se compara con la suma deltirante delcanaly su carga de velocidad.Laseccinenestudiosetendrqueampliar oreducir hastalograr quelassumassean iguales.Una seccin adecuada y ms sencilla de calcular es la rectangular, esto se logra haciendo los taludes verticales. Del rgimen crtico para secciones rectangulares se tiene:TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONDonde:dc = tirante critico, m.q = caudal que circula por la seccin, m3/s.b = plantilla de la seccin, m.g = aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s2.La carga de velocidad en la seccin critica esta dada por las siguientes ecuaciones:Para canales trapeciales:Donde:hvc = carga de velocidad en la seccin critica, m.A = rea de la seccin, m.T = ancho de la superficie libre del agua, m.Para canales rectangulares:Diseo del colchn, para el diseo del colchn, se determina la trayectoria de la vena media de la seccin de control. El diseo del colchn consiste en determinar su longitud, as como la profundidad del mismo.Obtencin de la longitud del colchn, en relacin al perfil de la cada, se tiene la distancia Xn, a la cual va a caer el chorro; es conveniente que este caiga al centro de un colchn de agua que favorezca la formacin de un salto hidrulico, por lo que este colchn tendr una longitud de L= 2*Xn, en la Figura siguientese muestra el perfil de una cada:Xn se determina de acuerdo a las formulas de cada libre:TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONY = F + PDonde: F= distancia vertical entre las rasantes del canal aguas arriba y aguas debajo de la cada,m.P= profundidad del colchn, m.La profundidad del colchn se obtiene con la expresin:Donde: L= longitud del colchn, m.La salida del colchn puede ser vertical o inclinada, aconsejndose que cuando sea inclinada se haga con un talud en contra pendiente de 4:1 o de 2:1 segn convenga.El diseo estructural consiste en especificar las dimensiones, caractersticas y materialesqueconstituyenlacadavertical. Serecomiendaqueestaestructura, cuando se utiliza con gastos pequeos, menores de 2.8 m3/s, no tenga una cada mayor de 2.5 m, de desnivel entre plantilla y plantilla.EJEMPLOS DE DISEO EJEMPLO 1 : DISEO DE UNA CAIDA VERTICAL TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONDados los siguientes datos hidrulicos de un canal en sus tramos superior e inferior, y el desnivel a salvar. Ver FiguraDatos: Q = 0.08 m3/s, A = 0.15 m2B = 0.20 m, P = 1.048 m.d = 0.30 m, R = 0.143 m.m = 1:1, n = 0.016 (concreto)s = 0.001, v = 0.54 m/s.F = 1.50 m, (desnivel a salvar).Determinacin de la seccin de controld1+ hv1+ D1= dc + hvc + hed1 0.30 :v 0.54 :go 9.81 :hv1v22go

_

,:hv1 0.015 D1 = se desprecia por pequea.d1 hv1 + 0.315 Se propone una seccin de control rectangular de ancho B = 0.20 m,El tirante crtico en esta seccin se obtiene de :Q 0.08 :B 0.20 :dcQ2B2go

_

,13:dc 0.254 La carga de velocidad en la seccin crtica de acuerdo a la ecuacinhvc 0.5 dc :TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONhvc 0.127 Calculo de la velocidad crtica:vc 2 go hvc ( )12:vc 1.577 Como el paso de la seccin del canal a la seccin de control se hace sin transicin deseccin, lasperdidasdecargasedeterminantomandoloscincodecimosdel incremento de las cargas de velocidad, entre la seccin de control y el canal.he0.5 vc2v2( )2go:he 0.056 dc hvc + he + 0.436 d1 hv1 + 0.315 dc+hvc+he>d1+hv1por lo tanto necesitamos ampliar el ancho B=0.32 mEl tirante crtico en esta seccin se obtiene de :Q 0.08 :B 0.32 :dcQ2B2go

_

,13:dc 0.185 La carga de velocidad en la seccin crtica de acuerdo a la ecuacinhvc 0.5 dc :hvc 0.093 Calculo de la velocidad crtica:vc 2 go hvc ( )12:vc 1.349 Como el paso de la seccin del canal a la seccin de control se hace sin transicin deseccin, lasperdidasdecargasedeterminantomandoloscincodecimosdel incremento de las cargas de velocidad, entre la seccin de control y el canal.he0.5 vc2v2( )2go:he 0.039 dc hvc + he + 0.317 d1 hv1 + 0.315 Como son iguales se acepta como buena la seccin planteadaCalculo del colchn hidrulico, para obtener la longitud del colchn L, se supone una profundidad Pdel mismo. Para este ejemplo en donde la altura de la cada es F = 1.50m, se supone una profundidad P = 0.30m, de acuerdo a esto se tiene:P 0.30 :F 1.50 :Y P F + :TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONY 1.8 Xn vc2Ygo

_

,12:Xn 0.817 L 2 Xn :L 1.634 La profundidad del colchn se obtiene conPL6:P 0.272 Como la altura P, es casi igual a la calculada, se acepta la profundidad propuesta de P = 0.30mEJEMPLO2: DISEO DE UNA CAIDA VERTICAL (METODO FHWA) TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONAsunciones InicialesConsiderar que las secciones son trapezoidales regulares tanto aguas arriba como aguas abajo.Q 7.1 :h 1.83 :w 3.1 :Caractersticas Aguas Arriba y Aguas Abajoz 3 :So 0.002 :B 3.1 :n 0.03 :PASO 1: Calculo del Tirante Normal yoVerificando que cumpla con las condiciones de Flujo subcritico rea :A w y ,( ) y w z y + ( ) :Permetro Mojado:P w y ,( ) w 2 1 z2+ y + :Radio Hidrulico:R w y ,( )A w y ,( )P w y ,( ):Caudal:TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONfQ w y ,( )A w y ,( ) R w y ,( )23 So12nm13sec :y root fQ w y ,( ) 7.1m13sec y ,

_

,:yo y :yo 1.021 y 1.021 A w y ,( ) 6.293 R w y ,( ) 0.658 P w y ,( ) 9.558 vQA w y ,( ):v 1.128 go 9.81 :Frvgo y ( )12:Fr 0.356 PASO 2: Calculo del Tirante Critico ycqQB:q 2.29 ycq2go

_

,13:yc 0.812 La altura desde el pelo de agua hasta el nivel de la cuenca disipadora se calcula asi:y3 2.15 yc :y3 1.745 La distancia de la cresta al nivel de agua se calcula asi:h2 h yo ( ) :h2 0.809 ho h2 y3 :ho 2.554 PASO 3: Estimar la longitud de la cuencaTRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONLf 0.406 3.195 4.368hoyc

_

,12+

111]yc :Lf 3.011 Lt 0.406 3.195 4.368h2yc

_

,12+

111]yc :Lt 1.9 Ls 0.691 0.228Ltyc

_

,2 +hoyc

11]yc0.185 0.456Ltyc

_

, +

11] :Ls 3.296 L1Ls Lf + ( )2:L13.154 L2 y L3 son determinados por:L20.8 yc :L20.649 L31.75 yc :L31.42 La longitud total de la cuenca LB se calcula as:Lb L1L2+ L3+ :Lb 5.223 PASO 4: Disear los bloques de piso y el fondo de la cuencaAltura del Bloque=0.8yc0.8yc 0.649 Ancho del Bloque=0.4yc0.4yc 0.325 Altura del final del umbral=0.4yc0.4yc 0.325 PASO 5: Disear las transiciones de salida y entrada de la cuenca.Altura de pared lateral sobre elevacin de descarga = 0.85yc0.85 yc 0.69 El canal de acceso blindado sobre el muro de fondo a medir = 3yc3yc 2.435 TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONCONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES1. Las cadas se utilizan para llevar el nivel deagua de un nivel superior a otro inferior yevitar que seerosione el cursodeaguaydae laestructuradel canal es por tal motivo que se le utiliza tambin como disipador de energa.2. Las cadas son estructuras que se utilizan comnmente tanto para canales como para alcantarillas y se basan en la utilizacin del resalto hidrulico para disipar la energa.3. Sonmuycomunes las detipoinclinadoylas decadavertical, aunque dependiendo de las condiciones generalmente resultan ms fciles de construir las inclinadas y son tambin ms econmicas.4. Existen normas y diseos ya preestablecido que facilitan el diseo de cadas, dependiendo de la eleccin de las condiciones del terreno y de la altura de al cada y del numero de froude para elegir el modelo de disipador de energa.TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONANEXOSSeleccin y tipo de DiseoTRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONUsos de Disipadores de Energa y sus LimitacionesTRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONBIBLIOGRAFAPhilip L. Thompson and Roger T. Kilgore, Hydraulic Design of Energy Dissipators for Culverts and Channels Hydraulic Engineering Circular Number 14, Third Edition, July 2006Bureau of Reclamation, Design of Small Canal Structure 1978 Engineering Technology Pertaining Primarily to the Design of Small Canal Structures of Less Than100-Cubic-Feet-Per-Second Capacity, 1978J Skutch, DROP - Design Manual Hydraulic Analysis and Design of Energy-dissipating Structures, June 1997Ven Te Chow, Hidrulica de Canales Abiertos, 1994 R.H French, Open Channel Hydraulics, 1985Criterios de Diseo1. Se construyen cadas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 1m como mximo, solo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.2. Cuando el desnivel es < 0.30m y el caudal< 300 l/seg. m de ancho de canal, no es necesario poza de disipacin.3. Elcaudalvertiente en elborde superior de la cada se calcula con la frmula para caudal unitario q.q = 1.48 H3/2 Siendo el caudal total: QB = ancho de la cada4. La cada verticalse puede utilizar para medir la cantidad de agua que vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.5. Por debajo de la lmina vertiente en la cada se produce un depsito deagua de alturaYpqueaportael impulsohorizontal necesarioparaqueel chorrodeagua marche hacia abajo.6. Rand (1995) encontr que la geometra del flujo de agua en un salto verticalpuede calcularse con un error inferior al 5% por medio de las siguientes funciones:TRABAJO ESCALONADO 3: CAIDASIRRIGACIONL J = 6.9 (Y2 Y1)Donde:Que se le conoce como numero de salto y