(772468932) Ejemplo de Tiempo Solar

8/17/2019 (772468932) Ejemplo de Tiempo Solar

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Apéndices

Atlas de Radiación Solar de Colombia

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APÉNDICE A

1 RE!ACI"NES AS#R"N$%ICAS S"!IERRA

11 Propa'ación de la radiación solar

a ener'(a pro)eniente del sol es 'enerada en el n*cleo solar+ en,n proceso de -,sión termon,clear en el c,al el .idró'eno setrans-orma en .elio En este proceso+ cada se',ndo+ ,na masa

apro/imada de 44 millones de toneladas 0,e irradia 32 / 12

setrans-orma en ener'(a El n*cleo del Sol contiene cerca del 46 de lamasa solar 7 oc,pa menos del 6 del )ol,men total

!a radiación electroma'nética pro)eniente del Sol se propa'aradialmente en el espacio )ac(o8 s, intensidad dismin,7e con elc,adrado de la dis& tancia+ 7 s, comportamiento se describe empleandolas ec,aciones de %a/9ell de la teor(a electroma'nética o mediante lateor(a 0,:ntica 7 relati)ista

!a ener'(a pro)eniente del Sol )ia;a a tra)és del espacio como ondaselectroma'néticas 7 plasma En la parte s,perior de la atmós-era terres&tre+ sobre ,na s,per-icie perpendic,lar a la radiación+ se presenta ,na potencia promedio de 132< =m+ cantidad denominada Constante So&lar !as )ariaciones de la constante solar dependen de la acti)idad solar asociada al n*mero de manc.as presentes en la s,per-icie solar 7 acam& bios en la distancia #ierra&Sol como consec,encia de la órbitael(ptica terrestre


!


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!a ener'(a solar 0,e in'resa a la #ierra repre&senta s, principal -,ente ener'ética8 el Sol pro& porciona el ? G la #ierra se enc,entra m:s cerca delSol

peri.elioB Hi' 11B+ de la ec,ación 1&1 se obtiene

R ? a1 &e B? +I3A

C,ando >? 1G+ la #ierra se enc,entra en la posiciónm:s distante del Sol a-elioB8 en este p,nto

R ? a1 J eB? 1+1<A

!a distancia R para e-ectos radiométricos+ se p,edee/presar mediante ,na ec,ación de -:cil comp,to

1J e cos > B

donde

1&1B Spencer 3 e/presó la distancia en términos de ,na seriede Ho,rier+ con ,n error m:/imo de +1 por ciento

⎛ ⎞R ? distancia #ierra&Sol

a ? ,nidad astronómica semie;e ma7or de la elipseB

e ? e/centricidad de la órbita terrestre e ?+12 J 3+331

sen>

⎝ R ⎠ J + J 3+3333 ? posición an',lar de la #ierra en la órbita R o ? Distancia promedio #ierra&Sol 1 AB

Hi' 11 %o)imiento de la #ierra alrededor del Sol


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3 Spencer+ K Ho,rier Series Representation o- t.ePosition o- t.e S,n Searc. 5B+ 1


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13 Declinación del Sol

C,ando se analiLa el mo)imiento de rotación 7

translación de la #ierra+ se enc,entra 0,e s, e;e de ro&tación+ con respecto al plano de translación alrededor del Sol+ tiene ,na inclinación -i;a deapro/imadamente3+45G no precesa o 'ira+ siempre se enc,entra en la

misma dirección respecto del plano de translaciónMer Hi',ra 11 El e;e siempre tiene la misma orientaciónBEl :n',lo -ormado entre el plano ec,atorial de latierra 7 la l(nea #ierra&Sol se denomina declinaciónsolar B Hi' 1B Debido al mo)imiento de la#ierra alrede& dor del Sol el )alor de este :n',lo )ar(ad,rante el aFo

Hi' 1 Declinación solar

El si'no de la declinación es positi)o JB c,ando elSol incide perpendic,larmente sobre al'*n l,'ar en el.e& mis-erio norte+ entre el 1 de marLo e0,inocciode prima)eraB 7 el 3 de septiembre e0,inoccio deoto& FoB+ 7 ne'ati)o &B c,ando incide

perpendic,larmente sobre al'*n l,'ar en el.emis-erio s,r+ entre el 3 de septiembre e0,inocciode otoFoB 7 el 1 de marLo e0,inoccio de

prima)eraB+ 7 )ar(a entre &3+45G+ c,an& do el Sol seenc,entra en la parte m:s ba;a del .emis& -erio s,r solsticio de in)ierno 1= de diciembreB4+ 7J3+45G+ c,ando se .alla en la parte m:s alta del .e&mis-erio norte solsticio de )erano 1= de ;,nioBDos

)eces d,rante el aFo toma )alor cero+ c,ando el Sol pasa sobre el Ec,ador terrestre+ d,rante los e0,inoc&cios Hi' 13B

!os )alores diarios de la declinación solar p,eden cal&c,larse con ,n error m:/imo de +2 rad+ medianteotra -órm,la obtenida por Spencer

?+21 & +31 cos > J +&+2 J +< sen> & +2< 1&4B

cos3> J +14 sen 3>B 13=@B

4 Normalmente+ c,ando nos re-erimos a in)ierno 7 )erano+siempre .ablamos del .emis-erio norte del 'lobo

terr:0,eo Rec,érdese 0,e en el .emis-erio s,r lasestaciones son op,estas8 es decir+ si en en el norte estamosen )erano+ en el s,r se est: en in)ierno


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Hi' 13 Es0,ema del cambio de declinación con mo)imiento del Sol respecto al plano del Ec,ador

25°

20°

15°

10°

5°

0°

-5°

-10°

-15°

-20°

-25°

E F M A M J J A S O N D E

E F M A M J J A S O N D E (meses)

Hi',ra 14 Mariación an,al de la declinación del Sol B

En la Hi' 14 se presenta la )ariación de la declinación del sol d,rante el aFo

D e c l i n a c i ó n S o l a r


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14 !a Es-era Celeste

Cl:sicamente+ el cielo .a sido representado mediante

,na es-era ima'inaria c,7o centro se -i;a en la #ierra+llamada es-era celeste+ lo c,al permite ,bicar los di-e&rentes astros como si ,n obser)ador los est,)iera mi&

rando desde la #ierra 7 donde cada ,no de s,s p,ntosrepresenta ,na dirección al cielo !a intersección conel plano ima'inario del Ec,ador terrestre de-ine el

Ec,a& dor celeste !os p,ntos de intersección con ele;e polar terrestre se llaman polos celestes

Hi',ra 15 Declinación del Sol

D,rante el mo)imiento de la #ierra alrededor del Sol+la posición relati)a del Sol respecto de los dem:s as&tros en la es-era celeste cambia+ 7 p,ede describirse,tiliLando esta -orma de representación como ,n mo&

)imiento del Sol alrededor de la #ierra en ,n c(rc,loc,7o plano -orma ,n :n',lo de 345O con el planodel Ec,ador Dic.o c(rc,lo se denomina Ecl(ptica+como se il,stra en la Hi',ra 15

El Sol recorre la Ecl(ptica ,na )eL al aFo8 7 la es-eraceleste+ debido a la rotación terrestre+ 'ira ,na )eL ald(a alrededor de la #ierra+ 0,e permanece -i;a en estarepresentación De esta -orma+ el Sol describe diaria&mente alrededor de la #ierra ,n c(rc,lo+ al i',al 0,elos dem:s astros Sin embar'o+ en la medida en 0,e se

presenta este mo)imiento+ en la realidad la distancia#ierra&Sol cambia+ d(a a d(a siendo m(nima en elsolsticio de in)ierno 7 m:/ima en el solsticio de )e&rano

En el c,rso de ,n aFo podemos obser)ar cómo )ar(ala posición del Sol 7 s, recorrido en el cielo Parae/pli& car este -enómeno+ rec,rrimos a la es-eraceleste En este sistema de re-erencia+ la #ierra

permanece en el centro 7 el Sol describe ,nmo)imiento aparente a lo lar'o de la Ecl(ptica a raLónde ,n 'rado apro/imada& mente por d(a C,ando elSol alcanLa los p,ntos Aries 7 !ibra oc,rren lose0,inoccios del lat(n noc.e i',alB+ 7a 0,e la noc.e 7el d(a tienen la misma d,ración en todos los l,'ares

de la #ierra #omando como re-eren&


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cia ,n obser)ador localiLado en el .emis-erio norte+entre ambos e0,inoccios .a7 dos posiciones si'ni-ica&ti)as denominadas solsticios lat(n parada prolon'ada

del SolB El solsticio de )erano oc,rre el 1 de ;,nio+el d(a m:s lar'o del aFo+ 7 el solsticio de in)ierno+ el de diciembre+ 0,e es el d(a m:s corto

!os p,ntos por donde el Sol sale 7 se pone en el .ori&Lonte cambian en el c,rso del aFo El primer d(a de la

prima)era 7 del otoFo el Sol sale e/actamente por elEste 7 se pone por el "este analiLar la rotaciónterres& tre en los e0,inoccios mirando las Hi',ras 117 15B Al acercarnos al solsticio de )erano+ las

posiciones de salida 7 ocaso a)anLan .acia el Norte+

a,mentando tam& bién s, recorrido del sol en el cielo+0,e es m:/imo en este solsticio Desde el e0,inocciode otoFo la salida 7 p,esta del Sol retroceden .acia elS,r+ alcanLando la tra7ectoria del Sol ,n )alor m(nimo en el solsticio de in)ierno En el .emis-erionorte+ el :n',lo 0,e -orma la )ertical del l,'ar con ladirección de los ra7os del Sol es m:s pe0,eFo en elsolsticio de )erano+ donde

los ra7os solares son casi perpendic,lares a la s,per-i&cie Por el contrario+ en in)ierno el :n',lo es ma7or 7los ra7os caen oblic,amente8 por est: raLón+ 7 por0,e

los d(as son m:s lar'os+ .ace m:s calor en )erano 0,een in)ierno a7 l,'ares en la #ierra+ como la partecentral del C(rc,lo Polar Qrtico+ donde el Sol no se

pone+ d,rante seis meses+ en el )erano+ al contrario delo 0,e oc,rre en in)ierno+ c,ando las noc.es d,ran i',altiempo

15 Sistemas de coordenadas

!a posición del Sol en la es-era celeste se p,ededeter& minar mediante los sistemas de coordenadas.oriLon& tales 7 ec,atoriales

151 Sistema de coordenadas celestes.oriLontales

En el sistema de coordenadas celestes .oriLontalesil,s& trado en la Hi' 12 se determina la posición delSol mediante los :n',los llamados aLim,t+ A

L+ 7 la

distan& cia Lenital+ o+ o s, complemento+ la alt,ra

solar .

Hi',ra 12 Sistema de coordenadas celestes .oriLontales!a distancia Lenital es la distancia an',lar entre elLenit del obser)ador 7 la posición del Sol8 s,complemento+ la alt,ra solar .B+ es la distanciaan',lar entre el .ori& Lonte del obser)ador 7 el Sol ElaLim,t es la distancia an',lar+ medida desde el s,r dell,'ar del obser)ador 7 la pro7ección sobre el.oriLonte del meridiano del Sol 0,e pasa por el Lenitdel obser)ador A

Les ne'ati& )o .acia el Este 7

positi)o .acia el "este8 por lo tanto+ )ar(a entre &1G A

L 1GB

15 Coordenadas celestes ec,atoriales

En el sistema ec,atorial+ la posición del Sol est:deter& minada por la declinación B 7 el :n',lo.orario TB El :n',lo .orario TB es el :n',lo-ormado en el polo por la intersección entre elmeridiano del obser)ador 7 el meridiano del Sol Hi'1


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32GT ? t & 1B

4o T ? @

t & 1B4

1&5B

donde t es la .ora local

T ? Qn',lo .orario" ? P,nto del obser)ador Polo Norte ? Sol & Polo S,r ? C(rc,lo orarioPolo Norte ? U Polo S,r ? %eridiano dell,'ar n ? Nadir V ? !atit,d ? Lenit

? Declinación

Hi',ra 1


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Hi',ra 1 #ri:n',lo astronómico

A partir de la posición del Sol en este tri:n',lo es-éri&co es posible establecer el :n',lo de incidencia de lal,L solar sobre ,na s,per-icie .oriLontal o inclinada,tiliLando la llamada le7 de los cosenos descrita por la ec,ación de la tri'onometr(a es-érica

siderando . ? G 7 . ? 1G para la salida 7 p,estadel Sol+ respecti)amenteB+ despe;ando el :n',lo.orario T 7 de all( la d,ración del d(a C,ando . ? ó 18

& s e n V s e n cos T ?

cos a ? cos b cos c J sen b sen c cos T

154 Alt,ra del Sol

1&2B cos V cos

1&B

Para .allar el )alor de la alt,ra solar se s,stit,7en loslados del tri:n',lo astronómico Polo Norte+ N8 elLenit+

cos Ts?&tanϕtan 1&B

!a d,ración del d(a se determina d,plicando el :n',lo

+ 7 el Sol+ o sea NWPB en la ec,ación 1&2B por los .orario Ts XsY de salida del SolB 7 di)idiéndolo entre)alores a ? G &.+ b ? G & V 7 c ? G &

cosG&.B ? cosG& VB cosG&BJsenG&VBsenG& B

cosTAplicando las identidades tri'onométricas obtenemos

sen.?senV senJcosV cos cosT 1&


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152 Dirección del .aL de radiación

Hi' 1 Dirección del .aL de radiación solar directa

!a relación 'eométrica entre ,n plano con ,naorienta& ción dada relati)a a la #ierra 7 el .aL deradiación so& lar+ como se il,stra en la Hi',ra 1+

p,ede ser determi& nada a partir de la ec,ación

cosZ ? sen senV cos[ & sen cosV sen[cos\

Jcos cosV cos[ cosT Jcos senV sen[ cos\cosT

Jcos sen[ sen\ senT 1&11B

donde

[ ? :n',lo entre el plano dado 7 la s,per-i&cie .oriLontal G [ 1G

\ ? :n',lo aLim,t sobre la s,per-icie8 )er

p:'ina 1+ *ltimo parra-o+ primera co&l,mna

Z ? :n',lo de incidencia -ormado por el .aL de ra&diación sobre ,na s,per-icie 7 la normal a las,per-icie

12 %edida del tiempo

!a medida del tiempo se -,ndamenta en la rotación dela #ierra sobre s, e;e polar 7 s, translación alrededor del Sol El tiempo se mide a partir del inter)alo trans&c,rrido entre dos pasos s,cesi)os del Sol -rente a ,n

mismo meridiano Debido a 0,e la órbita de la #ierraalrededor del Sol es el(ptica+ los inter)alos de tiempoentre los dos pasos )ar(an d(a a d(a d,rante el aFo+ ra&Lón por la c,al se de-inen el tiempo solar )erdadero 7el tiempo solar medio

121 #iempo solar )erdadero #SMB

El tiempo solar )erdadero #SMB o !A# localapparent timeB es el tiempo real 0,e determina el Sola s, paso sobre ,n meridiano 7 lo de-ine el :n',lo.orario TB medido a partir del mediod(a


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E;emplo

Para el d(a 12 de -ebrero a las 1 a m .ora localB

1 Determinar el :n',lo de incidencia del .aL de ra&diación sobre ,na s,per-icie con ,n :n',lo deincli& nación de 3G medido desde la .oriLontal+orienta& da 15G .acia el "este medidos desde elS,r 7 locali& Lada en

aB !eticia AmaLonasB8

bB ]a.(a onda ^,a;iraB

S"!DCI$N

& N*mero del d(a 4< 31d(as de enero m:s 12 de

-ebreroB

& De la ec,ación 1&B

@ 4< & 1B

cosZ ? sen&1G32_B sen&4G_B cos3GB & sen&1G32_B

cos &4G_B sen 3GB cos 15GB J cos &1G32_B cos

&4G_B cos 3GB cos &G3_B J cos &1G32_B sen

&4G_B sen 3GB cos 15GB cos &IG3_B

Jcos &1G32_B sen 3GB sen 15GB sen &IG3_B

Z ? 3G 4_

bB Para ]a.(a onda

V ? 1G1_\ ? 15G

[ ? 3G> ?

325? +


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]I]!I"^RAHA

1 D,--ie+ K A+ 7 ]ecman+ A Solar En'ineerin' o- #.ermal Processes Ne9 orKo.n ile7 f Sons+ 1p+ 11

^ara)i to+ C+ 7 ern:ndeL+ Re)istaPR"CIENCIA ]o'ot: Mol 5 & No + 11p+ 1

3 I0bal+ % An Introd,ction to Solar RadiationManco,)er+ Canada Academic Press+ 3

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