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CAPITULO 7 44 7. Metodología El trabajo consta de cuatro pasos a seguir: Construir un programa que sea capaz de calcular el VAN, construir un programa que sea capaz de evaluar la relación B/C, construir otro para que hago lo pertinente para la relación N/K y por ultimo construir otro programa que sea capaz de evaluar la TIR, todo esto bajo la dinámica de sistemas que ofrece la plataforma STELLA, la cual cuenta con herramientas que permitirán crear el desarrollo de análisis dinámico para estas cuatro fases del trabajo Se tomaran ejemplos de proyectos ya evaluados anteriormente, que por su facilidad de entendimiento y la nobleza que estos presentan en los datos se han escogido como ejemplos pertinentes para el desarrollo de la presente. Cabe resaltar que los programas podran ser utilizados para cualquier proyecto de inversión. A continuación se muestra una introducción sobre construcción de modelos a través de la Dinámica de Sistemas, incluye primero algunas consideraciones sobre los pasos para construir un modelo, bajo estos sistemas se estará trabajando a lo largo del desarrollo de la construcción de los programas ya mencionados. Lo cual será de gran utilidad en el desarrollo de la presente. El primer paso es la Determinación de las Variables. A este le puede seguir la construcción de diagramas causales, es decir la búsqueda de las relaciones entre las variables generadas en el primer paso. El diagrama causal de un modelo puede ser trasformado fácilmente en un diagrama del tipo niveles - flujos. La obtención del sistema de ecuaciones es un proceso automático, usando normalmente el diagrama niveles - flujo, si se usa un software de la dinámica de sistemas. Los últimos pasos son la Validación y Experimentación. 7.1. Etapas en la construcción de un modelo 1 En la construcción de un modelo de simulación usando la dinámica de sistemas se pueden identificar las siguientes etapas: 1. Determinación de las variables a usar en el modelo y de las relaciones entre las variables. 2. Construcción de diagramas (causales y/o de flujo-tasa). 3. Determinación de la estructura matemática del modelo (ecuaciones). 4. Validación y Experimentación (que no se discutirá aquí). El primer paso (y parte del segundo) se puede realizar sin la necesidad de construir la estructura matemática del modelo. La determinación de variables se puede hacer usando técnicas de generación de ideas o recurriendo a los conocimientos de expertos sobre el problema en estudio. En el caso del modelo de muchos modelos, se hacen estudios exhaustivos de los trabajos que se publican en el pasado sobre el tema y se pude contar con sugerencias y consejos de expertos. De esas lecturas y discusiones se las variables. El proceso puede continuar con la determinación de una manera cualitativa de las posibles relaciones entre las variables. En otras palabras, determinar si existen o no relaciones entre pares de variables. Esto se puede hacer usando matrices de interacciones, de alcanzabilidad, etc. o usando grafos como los de los diagramas causales. A veces el proceso puede terminar con un análisis de la estructura cualitativa conseguida en esta primera etapa sin la necesidad de pasar a la determinación de la estructura matemática. Para estos análisis, durante las décadas de los setenta y ochenta, se elaboraron 1 GAIA. Introducción a la Dinámica de Sistemas. Consultado en http://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica- sist.html . 2006.
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CAPITULO 7
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7. Metodologa
El trabajo consta de cuatro pasos a seguir: Construir un programa que sea capaz de calcular el
VAN, construir un programa que sea capaz de evaluar la relacin B/C, construir otro para que
hago lo pertinente para la relacin N/K y por ultimo construir otro programa que sea capaz de
evaluar la TIR, todo esto bajo la dinmica de sistemas que ofrece la plataforma STELLA, la
cual cuenta con herramientas que permitirn crear el desarrollo de anlisis dinmico para estas
cuatro fases del trabajo
Se tomaran ejemplos de proyectos ya evaluados anteriormente, que por su facilidad de
entendimiento y la nobleza que estos presentan en los datos se han escogido como ejemplos
pertinentes para el desarrollo de la presente. Cabe resaltar que los programas podran ser
utilizados para cualquier proyecto de inversin.
A continuacin se muestra una introduccin sobre construccin de modelos a travs de la
Dinmica de Sistemas, incluye primero algunas consideraciones sobre los pasos para construir
un modelo, bajo estos sistemas se estar trabajando a lo largo del desarrollo de la construccin
de los programas ya mencionados. Lo cual ser de gran utilidad en el desarrollo de la presente.
El primer paso es la Determinacin de las Variables. A este le puede seguir la construccin de
diagramas causales, es decir la bsqueda de las relaciones entre las variables generadas en el
primer paso. El diagrama causal de un modelo puede ser trasformado fcilmente en un diagrama
del tipo niveles - flujos. La obtencin del sistema de ecuaciones es un proceso automtico,
usando normalmente el diagrama niveles - flujo, si se usa un software de la dinmica de
sistemas. Los ltimos pasos son la Validacin y Experimentacin.
7.1. Etapas en la construccin de un modelo1
En la construccin de un modelo de simulacin usando la dinmica de sistemas se pueden
identificar las siguientes etapas:
1. Determinacin de las variables a usar en el modelo y de las relaciones entre las variables.
2. Construccin de diagramas (causales y/o de flujo-tasa). 3. Determinacin de la estructura matemtica del modelo (ecuaciones). 4. Validacin y Experimentacin (que no se discutir aqu).
El primer paso (y parte del segundo) se puede realizar sin la necesidad de construir la estructura
matemtica del modelo. La determinacin de variables se puede hacer usando tcnicas de
generacin de ideas o recurriendo a los conocimientos de expertos sobre el problema en estudio.
En el caso del modelo de muchos modelos, se hacen estudios exhaustivos de los trabajos que se
publican en el pasado sobre el tema y se pude contar con sugerencias y consejos de expertos. De
esas lecturas y discusiones se las variables. El proceso puede continuar con la determinacin de
una manera cualitativa de las posibles relaciones entre las variables. En otras palabras,
determinar si existen o no relaciones entre pares de variables. Esto se puede hacer usando
matrices de interacciones, de alcanzabilidad, etc. o usando grafos como los de los diagramas
causales. A veces el proceso puede terminar con un anlisis de la estructura cualitativa
conseguida en esta primera etapa sin la necesidad de pasar a la determinacin de la estructura
matemtica. Para estos anlisis, durante las dcadas de los setenta y ochenta, se elaboraron
1
GAIA. Introduccin a la Dinmica de Sistemas. Consultado en http://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-
sist.html. 2006.
http://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#etapas#etapashttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#etapas#etapashttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#etapas#etapashttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#causales#causaleshttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#causales#causaleshttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#causales#causaleshttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#niveles#niveleshttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#niveles#niveleshttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#niveles#niveleshttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#estructura#estructurahttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#software#softwarehttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#software#softwarehttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html#software#softwarehttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.htmlhttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html -
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muchas tcnicas, conocidas con el nombre general de modelado estructural2. Una vez obtenida
la estructura cualitativa se puede pasar a la determinacin de la estructura matemtica. En el
caso de la Dinmica de Sistemas este paso es facilitado por el uso de los Diagramas Causales y
de los Diagramas de Niveles - Flujos.
7.2. Diagramas causales3
Existe una discusin abierta si en la dinmica de sistemas es mejor iniciar la construccin de un
modelo con diagramas causales o directamente con diagramas de niveles - flujo. El modelo
presentado a continuacin fue elaborado casi totalmente usando diagramas causales, por varias
razones que no se indicarn aqu. Los diagramas causales sirven para hacer un bosquejo de
todos los elementos de una problemtica sin entrar en los detalles matemticos del posible
modelo. Para obtener un diagrama causal de un problema hay que considerar los siguientes
aspectos:
1. Pensar en trminos de relaciones causa efecto.
Si se tienen dos variables A, B y si A es capaz de influenciar a B, se representa la relacin de la
siguiente manera:
Para denotar si la influencia causa variacin en el mismo sentido (es decir, si a un aumento de A
se genera un aumento de B, y si a una disminucin de A se genera una reduccin de B) se
coloca el signo + sobre la flecha:
Por otro lado, si a un aumento / disminucin de A se corresponde una disminucin / aumento de
B, entonces se denota:
2. Centrarse en las relaciones de retroalimentacin entre los componentes del sistema.
Si se agrega una nueva variable C al sistema anterior, la cual est influenciada por B en el
mismo sentido, y que sea capaz de influenciar a A de manera positiva, se denotar:
2
Tonella, G. Structural Modelling for Development Planning, in Trappl (ed.) Cybernetics and Systems Research 2, Elsevier, New
York. 1984. 3
GAIA. Introduccin a la Dinmica de Sistemas. Consultado en http://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-
sist.html. 2006.
http://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.htmlhttp://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-sist.html -
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Si A aumenta, inmediatamente B aumentar, ocasionndose entonces un incremento en C, lo
cual aumentar nuevamente a A, y as sucesivamente. En este caso, la variacin de un elemento
se propaga a lo largo del ciclo de manera que se refuerza la variacin inicial. Este efecto se
conoce como lazo de retroalimentacin positiva; se presenta cuando todas las relaciones son
positivas (como en el ejemplo anterior) o cuando existe un nmero par de relaciones negativas.
Por ejemplo, supngase que un aumento de A genera una disminucin en B,
y que una disminucin en B causa un aumento en C,
todo el sistema se representar:
Resumiendo, si A aumenta, se produce una disminucin en B que genera un incremento en C, lo
que causa un nuevo incremento en A.
Si el nmero de relaciones negativas fuese impar, se tienen ciclos de retroalimentacin negativa,
los cuales tienden a autorregularse: si la variable C afecta a la variable A negativamente,
-
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a un aumento de A se corresponde una disminucin en B que genera un aumento en C,
causando una disminucin en A.
Determinar los lmites apropiados para decidir los elementos a incluir en el estudio. El
establecimiento de la relacin causa efecto entre 2 variables se obtiene del conocimiento de
expertos en el rea, de estudios realizados o de datos histricos sobre el comportamiento del
sistema. De toda manera durante este proceso puede ser que algunas de las variables que se
seleccionaron al inicio son eliminadas y otras nuevas son introducidas. El proceso a pesar que se
presenta de una manera lineal es un proceso iterativo, ya que continuamente se pasa de la
primera a la segunda fase del proceso, hasta conseguir la lista definitiva de las variables y las
ideas bsicas sobre sus interrelaciones, que se pueden presentar a travs de los ciclos causales.
7.3. Diagramas de niveles flujos4
La realizacin de estos diagramas se puede hacer sin pasar por los diagramas causales. Se
analizan las variables en trminos de acumuladores y de tasas de variacin de los acumuladores.
Por ejemplo, supngase que en una ciudad existen 3000 habitantes, que la tasa anual de
natalidad es del 10% de la poblacin y la mortalidad del 2% anual. Si se quiere representar lo
que ocurrira en la ciudad al cabo de diez aos, es necesaria una variable que refleje los cambios
en el transcurso del tiempo: un acumulador denominado "Poblacin". La tasa de natalidad
incrementa anualmente el nivel "Poblacin", es decir, incrementa el material contenido en el
acumulador (en este caso personas); por ello se debe reflejar un flujo de personas que entra al
nivel:
A su vez, la tasa de mortalidad, disminuye la totalidad de personas en la ciudad; por tanto, se
debe representar un flujo de salida del acumulador:
Resumiendo, las variables que acumulan (que se llaman niveles o "stocks") representan la
acumulacin de distintas entidades del sistema, tales como cantidad de empleados, kilogramos
4
GAIA. Introduccin a la Dinmica de Sistemas. Consultado en http://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-
sist.html. 2006.
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de trigo, pedidos no cubiertos, artculos en inventario, etc. Mientras que las tasas son las
variables que determinan las variaciones en los niveles del sistema.
Adems de los dos smbolos vistos arriba para las tasas (smbolo de una vlvola) y los niveles
(smbolos de un rectngulo), en la dinmica de sistemas se usan tambin los siguientes
smbolos:
La nube que puede representar una fuente o un pozo; puede interpretarse
como un nivel que es prcticamente inagotable o que no es de inters del
cientfico. Por ejemplo, cuando se represent la tasa de natalidad de la
poblacin, se debi haber colocado:
ya que no interesa representar de dnde provienen los nios.
Las variables auxiliares se utilizan para efectuar clculos intermedios
entre variables.
Las constantes son un elemento del modelo que no cambiar de valor
durante la simulacin.
El canal de material indica que hay traspaso de material entre las
variables conectadas mediante este canal; mientras que el canal de
informacin indica que slo se est traspasando informacin.
Los retardos, que se pueden usar sobre lazos de materiales o de
informacin.
7.4. La estructura matemtica5
La estructura matemtica de un modelo de dinmica de sistemas es un sistema de ecuaciones
diferenciales (o en diferencia). Pero en lugar de escribir directamente las ecuaciones
diferenciales, se escriben ecuaciones para cada uno de los smbolos vistos anteriormente, es
5
GAIA. Introduccin a la Dinmica de Sistemas. Consultado en http://cesimo.ing.ula.ve/GAIA/CASES/VEN/ESPANOL/dinamica-
sist.html. 2006.
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decir para los niveles, para las tasas, para las variables auxiliares, etc. Esto se puede entender
mejor con las siguientes explicaciones:
Una variable de estado (o nivel), es decir una variable que acumula sus valores (que
matemticamente se representa con un integrador) es cambiada por variables que se representan
por flujos de material (tasas). Por ejemplo si N es el Nivel, FE y FS los flujos de entrada y de
salida, se puede escribir la siguiente ecuacin:
donde N(t) es el valor del nivel en el instante de tiempo t y N(o) es el valor inicial del nivel. Se
puede ver facilmente que esta ecuacin es una ecuacin diferencial (derivada de N es igual a las
diferencias de las tasas).
Esa ecuacin se puede escribir, de forma aproximada, empleando el mtodo de Euler de
integracin numrica:
Esta ltima forma es la que se emplea comnmente en Dinmica de Sistemas para definir
cualquier nivel en trminos de sus flujos.
Una forma muy frecuente de escribir una ecuacin de flujo es la siguiente:
en donde TN es el flujo normal y M es lo que se denomina multiplicador de flujo normal. Si
M(t) = 1 se tiene una situacin neutral en la que F(t) = TN * N(t), es decir, el flujo es una
fraccin constante del nivel.
Considerando el ejemplo de la poblacin indicado arriba se podra tener por ejemplo que: Tasa
(flujo de Natalidad) = 0.1 * Poblacin, donde TN = 0.1.
El multiplicador M(t) refleja el efecto de otros factores sobre la variable de nivel en cuestin:
M(t) = M1 [ V1 (t) ] * M2 [ V2 (t) ] * ... * MK [ VK (t) ] , en donde cada factor Mi [ Vi (t) ] es una
funcin no lineal de una variable Vi, la cual puede ser un nivel o una variable auxiliar.
Hasta aqu se han mostrado los aspectos bsicos y generales del funcionamiento de la dinmica
de sistemas. Aunque STELLA presenta algunas variaciones con respecto a lo citado
anteriormente, el funcionamiento bsico es el mismo.
En cuanto a la construccin del programa en la plataforma STELLA, veremos cuales sern las
diferencias significativas con respecto a esta teora y el funcionamiento de la plataforma ms
adelante.
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CAPITULO 8
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Hiptesis
Creemos que se puede construir un programa que supere las expectativas de los programas ya
existentes para la evaluacin de proyectos de inversin, agregando el factor dinmico, el cual es
una recurrente carencia en el resto de los softwares dedicados al tema.
As mismo queremos generar una herramienta verstil que pueda ser usada por los valuadores
de proyectos a cualquier nivel, mostrando las virtudes de las que carece el resto de las
plataformas existentes, sin ser este un sustituto a dichos softweres, si no un complemento.
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CAPITULO 9
51
9. Construccin de los programas para los indicadores en
STELLA
En el capitulo anterior se realizo una revisin se los indicadores financieros mas utilizados y su
importancia, en este capitulo, se realizara la construccin de los respectivos programas para
calcular los distintos indicadores, mostrando paso a paso como fue utilizado el programa.
Los datos utilizados para la generacin de estos programas se muestran a continuacin (tabla 1):
Periodo base 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Periodo base 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Inversiones 251420 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Reinversiones 0 10036 0 10036 12611 10036 0 10036 0 0
Costos de
operacin
69307 107955 107955 107955 107955 107955 107955 107955 107955 107955
Capital
incremental
de trabajo
69307 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Costos con el
proyecto
390034 117991 107955 117951 120566 117991 107955 117991 107955 117951
Ingresos
totales
153000 306000 306000 306000 306000 306000 306000 306000 306000 306000
Recuperacin
del capital de
trabajo
0 0 0 0 0 0 0 0 0 63307
Valor de
rescate
0 0 0 0 0 0 0 0 0 78543
Beneficios
con el
proyecto
153000 306000 306000 306000 306000 306000 306000 306000 306000 447850
Fuente: Estudio de factibilidad para la produccin de jitomate en invernadero, bajo hidropona en el municipio de Villa Flores Chiapas1
.
Los siguientes indicadores estn calculados con una tasa de actualizacin del 8.1%.
VAN periodo base 1= $944834.665
B/C periodo base 1= $1.923
N/K periodo base 1= $5.308
TIR= 80.25%
VAN periodo base 0= $1021366.27
B/C periodo base 0= $1.923
N/K periodo base 0= $5.308
TIR= 80.25%
Los datos que se van a utilizar para el calculo de los indicadores sern los resaltados en
negritas en el cuadro anterior, es decir: costos con el proyecto y beneficios con el proyecto.
Mientras que los indicadores de dichos datos, se encuentran divididos en periodo base uno y
periodo base cero, donde: VAN (Valor Actual Neto), B/C (Relacin Beneficio Costo), N/K
(Relacin Beneficio Inversin Neta) y TIR (Tasa Interna de Retorno).
1
Coutio Puchuli Andrs E., Estudio de factibilidad para la produccin de jitomate en invernadero, bajo hidropona en el municipio
de Villa Flores Chiapas. Tesis. Divisin de Ciencias Econmico-Administrativas, Universidad Autnoma Chapingo. Mxico, 2002.
-
CAPITULO 9
52
A continuacin recordaremos la forma de calcular los indicadores ya mencionados, esto con el
fin de saber cuales son las operaciones que se tendrn que realizar, mismas que se han visto en
el capitulo anterior:
VAN2
tT
t
T
t
t rCtrBtVAN )1()1(11
Donde:
Bp= Beneficios totales con el proyecto
Cp= Costos totales con el proyecto
r= Tasa de actualizacin
t= Tiempo inicial (puede ser 1 o 0 dependiendo del periodo base que se desee analizar)
T= Tiempo final
B/C3
T
t
t
T
t
t
rCt
rBt
CB
1
1
1
1
/
Donde:
Bp= Beneficios totales con el proyecto
Cp= Costos totales con el proyecto
r= Tasa de actualizacin
t= Tiempo inicial (puede ser 1 o 0 dependiendo del periodo base que se desee analizar)
T= Tiempo final
N/K4
T
t
t
T
t
t
rKt
rNt
KN
1
1
1
1
/
Donde:
Nt= Flujo de fondos positivos
Kt= Flujo de fondos negativos
r= Tasa de actualizacin
t= Tiempo inicial (puede ser 1 o 0 dependiendo del periodo base que se desee analizar)
2
Muante Prez D., Apuntes para el curso de formulacin y evaluacin de proyectos. Divisin de Ciencias Econmico-
Administrativas, Universidad Autnoma Chapingo. Mxico, 2005. 3
Muante Prez D., Apuntes para el curso de formulacin y evaluacin de proyectos. Divisin de Ciencias Econmico-
Administrativas, Universidad Autnoma Chapingo. Mxico, 2005. 4
Muante Prez D., Apuntes para el curso de formulacin y evaluacin de proyectos. Divisin de Ciencias Econmico-
Administrativas, Universidad Autnoma Chapingo. Mxico, 2005.
-
CAPITULO 9
53
T= Tiempo final
TIR
5
Este cociente lo que representa son los beneficios totales actualizados sobre los costos totales
actualizados. La tasa interna de retorno se presenta cuando la tasa de actualizacin
correspondiente genera que el resultado de este cociente sea igual con 1. desarrollando el
cociente de forma matemtica, se obtiene como resultado:
1
)1(
)1(
1
1
tT
t
T
t
t
rCt
rBt
Expresado de otra forma:
tT
t
T
t
t rCtrBt )1()1(11
Es decir, la TIR se presenta en el momento en el que existe una tasa de actualizacin tal que los
beneficios totales actualizados del proyecto son iguales a los costos totales actualizados del
proyecto. A continuacin se presenta la ultima relacin que se puede generar de las expresiones
anteriores, esta ultima ser la que se utilizara para la elaboracin del programa, dada la facilidad
de programacin de esta relacin matemtica:
0)1()1(11
tT
t
T
t
t rCtrBt
Es decir, la tasa de actualizacin (r) que hace que la diferencia de los beneficios totales
actualizados menos los costos totales actualizados sea igual a 0, es la TIR.
9.1. Construccin del VAN en STELLA
Lo primero que se tiene que hacer, es generar el ordenamiento lgico del programa. Se sabe que
para obtener el VAN se deben de sumar los beneficios del proyecto actualizados, luego sumar
los costos actualizados del proyecto y posterior mente realizar la diferencia de costos menos
beneficios. Dado lo anterior el ordenamiento lgico del programa ser (diagrama 1):
5
Sabino Carlos. Diccionario de economia y finanzas. Ed. Panapo, Caracas Venezuela, 1991.
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CAPITULO 9
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?
Costos
?
Benef icios
?
Tasa de actualizacin
?
Factor de Actualizacin
?
Costos actualizados ?
Benef icios actualizados
?
VAN acumulado por periodo
?
Cambio en el VAN por periodo
Se puede observar en este diagrama lgico, que en la parte superior izquierda y derecha, se
encuentran los costos y los beneficios del proyecto respectivamente, en la parte superior central
se encuentra la tasa de actualizacin seguida de un factor de actualizacin el cual se liga a los
costos actualizados y beneficios actualizados, el factor de actualizacin es el que va a actualizar
a los costos y a los beneficios, posteriormente, se encuentra el cambio del VAN por periodo, se
vera ms adelante por que recibe ese nombre y por ultimo el VAN acumulado por periodo, este
ultimo reservorio va a almacenar el VAN periodo por periodo y va a registrar el cambio
acumulativo de este indicador.
El lector observara que hasta este punto todos los crculos y el reservorio final tienen signos de
interrogacin, esto se debe a que hasta ahora no se han generado instrucciones o valores que
estn almacenados en los mismos, en el momento en el que se realice ese paso, los signos de
interrogacin desaparecern.
A continuacin se realizaran los pasos para generar las instrucciones matemticas para el
funcionamiento del programa.
En primer lugar se pondrn los costos y los beneficios en sus respectivos almacenes, para ello se
tendr que transformar en una funcin grafica los crculos que tienen nombre de costos y
beneficios en el diagrama 1, al dar doble clic en el circulo de costos aparecer una pantalla
como la que se muestra:
-
CAPITULO 9
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Al desplegarse el nuevo recuadro de informacin, en donde se encuentran las palabras resaltadas
en azul hay que escribir la palabra TIME, lo cual generara la instruccin de tiempo,
posteriormente, se hace clic en la opcin inferior izquierda (Become Grphical Funtion) y se
desplegara un nuevo cuadro de informacin como se muestra:
En este nuevo cuadro de informacin, dado que nuestro proyecto es de 10 aos, definimos esa
cantidad de puntos en el programa, es decir, en el recuadro que dice Data Points escribimos
10, posterior mente, en el recuadro resaltado con azul escribimos el nmero 1 o 0, esto para
definir el ao inicial, en este ejemplo en particular, escribiremos 1 dado que nuestro anlisis
inicial ser en periodo base uno, y en el cuadro que se encuentra inmediatamente a la derecha se
escribir 10, quedando la siguiente imagen:
-
CAPITULO 9
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Una vez que el cuadro de dialogo se muestre como esta en la figura anterior, procedemos a
insertar los valores de los costos de nuestro proyecto en los espacios del lado derecho que en
este momento se encuentran en cero, quedando la siguiente imagen:
Por ultimo, en los nmeros que ahora se encuentran resaltados en azul, se deposita el valor de
menor cantidad de los costo y en el cuadro que se encuentra en la parte superior izquierda
(inmediatamente arriba del ultimo cuadro citado) el valor ms grande de los costos, esto para
poder apreciar la grafica de los costos que se genera con los valores insertados, quedando una
imagen como la que sigue:
-
CAPITULO 9
57
Por ultimo, se hace clic en ok para finalizar este procedimiento.
El siguiente paso, es repetir lo anterior pero ahora para los beneficios, es decir:
Se hace doble clic sobre el circulo que tiene el nombre de beneficios
Se escribe la palabra TIME
Se hace clic en el cuadro inferior izquierdo (Become Grphical Funtion)
Se define el numero de aos del proyecto escribiendo 10 en Data points
Se escribe el ao base
Se escribe el ultimo ao de anlisis del proyecto
Se escriben los beneficios en el recuadro de datos
Se escribe el limite inferior de los beneficios
Se escribe el limite superior de los beneficios
Se hace clic en ok
Despus de estos pasos (antes de hacer clic en ok), se deber de observar una imagen como
la que sigue:
-
CAPITULO 9
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Ntese que hasta ahora, los datos utilizados provienen de la tabla 1, y son los que se encuentran
marcados en negritas.
El siguiente paso es hacer doble clic en el circulo que tiene por nombre Tasa de
actualizacin y escribir la tasa de actualizacin bajo la cual se quieren analizar los datos, en
este caso 8.1% (se escribe solo la cantidad y no el porcentaje, es decir: 8.1%=8.1), quedando la
siguiente imagen:
Posteriormente se hace clic en ok y ahora nuestro diagrama lgico tendr la siguiente
apariencia:
~
Costos
~
Benef iciosTasa de actualizacin
?
Factor de Actualizacin
?
Costos actualizados ?
Benef icios actualizados
?
VAN acumulado por periodo
?
Cambio en el VAN por periodo
Hasta aqu lo que se ha hecho es definir los datos que se quieren analizar. En los siguientes
pasos se definirn las relaciones matemticas a realizar por el programa para que sea capaz de
hacer y generar los clculos necesarios para el indicador del VAN.
-
CAPITULO 9
59
El siguiente paso es hacer doble clic en el circulo que lleva por nombre Factor de
actualizacin, al hacer esto se generara una pantalla como se muestra:
En donde se encuentran las letras marcadas con azul se definir la siguiente relacin
matemtica:
TIMEinactualizacdeTasa 100/__1
Toda esta ecuacin lo que representa es el factor de descuento, es decir:
tr1
Ntese que en esta ecuacin el factor Tasa_de_actualizacin se encuentra ubicado en el lado
superior izquierdo del recuadro de dialogo que se genero al hacer doble clic en el circulo
nombre Factor de actualizacin, en el proceso de escribir la ecuacin que se encuentra arriba,
cuando se llegue al momento de escribir el factor Tasa_de_actualizacin bastara con hacer
clic en donde se encuentra esta palabra (recuadro del lado superior izquierdo), quedando as la
imagen generada despus de este paso:
-
CAPITULO 9
60
Posteriormente se hace clic en ok, hay que ser cuidadoso con la forma de escribir este
ultimo factor, ya que es el que va a hacer la actualizacin de todos y cada uno de los costos y
beneficios en el siguiente paso, afortunadamente, el usuario que se encuentre con este programa
no tendr que verse obligado a modificar este valor ni ninguno de los que siguen, bastara con
que ingrese los costos, los beneficios y la tasa de actualizacin que desea analizar.
El siguiente paso es hacer doble clic en el crculo que lleva por nombre Costos actualizados,
al hacer esto, se generara un cuadro de dialogo similar a todos los anteriores, en donde en la
parte superior izquierda aparecer en recuadro de color blanco con los siguientes nombres:
Factor_de_actualizacin y Costos, generndose la siguiente imagen:
En este punto, se hace clic en donde se encuentra la palabra Costos, citada anteriormente,
seguida por el smbolo * (asterisco) y posteriormente se hace clic en la palabra
Factor_de_actualizacin, tambin citada anteriormente, lo cual generara una imagen como
esta:
-
CAPITULO 9
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Despus se hace clic en ok y se hace el mismo procedimiento para los beneficios, es decir:
Doble clic en el circulo que se llama Beneficios actualizados
A diferencia del otro cuadro de dialogo en este en la parte superior izquierda se encontrara el recuadro de color blanco con las palabras Beneficios y
Factor_de_actualizacin
Se hace clic en la palabra Beneficios
Se escribe * (asterisco)
Se hace clic en la palabra Factor_de_actualizacin
Y se hace clic en ok
Quedando la siguiente imagen antes de hacer clic en ok:
Estos dos ltimos pasos generaran los costos actualizados y los beneficios actualizados,
respectivamente, de todo el proyecto.
El siguiente paso es hacer doble clic en el circulo que lleva por nombre Cambio en el VAN
por periodo apareciendo un cuadro de dialogo idntico a todos los anteriores, a diferencia de
que este nuevo cuadro, en la parte superior izquierda, en el recuadro de color blanco, tendr los
nombres: Beneficios_actualizados y Costos_actualizados, como se muestra en la siguiente
figura:
-
CAPITULO 9
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Ahora, se hace clic en donde aparece Beneficios_actualizados seguido de la orden
matemtica - (menos) y por ultimo clic en Costos_actualizados. Generndose la siguiente
imagen:
Antes de cerrar este cuadro de dialogo, el usuario deber cambiar la marca encontrada en la
parte superior izquierda de uniflow a biflow, esto para que el programa sea capaz de
identificar que los valores negativos generados en el transcurso del proyecto se interpreten como
gastos y no como acumulaciones, de lo contrario, el programa los identificara como una
acumulacin ms.
Se hace clic en ok. Este paso lo que generara sern los cambio ao con ao que sufre el
VAN, los cuales se vern mas adelante en la tabla que se generara.
El ltimo paso para que el programa funcione, es hacer doble clic en el rectngulo que tiene
por nombre VAN acumulado por periodo, mostrndose el cuadro de dialogo como sigue:
-
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El usuario notara que el cuadro del lado superior izquierdo esta lleno de nombres como
Costos, Beneficios, Beneficios_actualizados, etc. Por ahora debern de ignorarse estos
nombres y solo escribir 0 en donde se encuentra resaltado en azul en la imagen. Este ultimo
paso lo que define es el valor inicial que toma el reservorio (el rectngulo), y que se ira
acumulando conforma vaya avanzando el anlisis del proyecto.
Por ultimo, en las opciones de este rectngulo, en la parte superior izquierda, justo arriba del
recuadro de color blanco al que se ha hecho alusin tantas veces, el usuario encontrara varias
opciones, entre ellas Non.negative que estar palomeado inicialmente, se hace clic para
quitar la seleccin de este proceso. Si se encuentra palomeada esta opcin, el programa solo
aceptara valores positivos y los valores negativos los eliminara, hay pocos proyectos que
empiecen con cifras positivas y se mantengan as despus de la inversin inicial, hay otros que
en el desarrollo de los mismos tienen algn ao con cifras negativas totales, por lo cual es de
suma importancia hacer que el programa acepte cifras negativas para su desarrollo.
Despus de todos estos pasos, el ordenamiento lgico del programa deber tener la siguiente
apariencia:
~
Costos
~
Benef iciosTasa de actualizacin
Factor de Actualizacin
Costos actualizados
Benef icios actualizados
VAN acumulado por periodo
Cambio en el VAN por periodo
-
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Este programa ya es capaz de generar el indicador VAN, pero aun falta introducir algunos
elementos como una grafica, una tabla y un par de herramientas, lo cual se muestra como
generarlo a continuacin:
En primer lugar, en la barra de herramientas, se hace clic en la figura alargada de color azul
que se llama Numeric Display como se muestra en la figura:
Esto generara una pequea pestaa de color azul, cambiando la apariencia del ordenamiento
lgico como se muestra a continuacin:
~
Costos
~
Benef iciosTasa de actualizacin
Factor de Actualizacin
Costos actualizados
Benef icios actualizados
VAN acumulado por periodo
Cambio en el VAN por periodo
?Numeric Display
-
CAPITULO 9
65
Haciendo doble clic en la pestaa de color azul Nemueric Display se depliega un cuadro de
dialogo como el que sigue:
En el recuadro de color blanco del lado derecho, aparecern todas las opciones disponible para
esta ventana, en este caso se hace clic en VAN_acumulado_por_periodo y se arrastra al
recuadro del lado derecho, quedando la siguiente imagen:
En la parte inferior del recuadro aparecern nuevas opciones, estas servirn para acomodar la
exactitud y otro tipo de opciones que el usuario podr ajustar a gusto propio, despus de esto se
hace clic en ok y el diagrama lgico del programa ahora se vera as:
-
CAPITULO 9
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~
Costos
~
Benef iciosTasa de actualizacin
Factor de Actualizacin
Costos actualizados
Benef icios actualizados
VAN acumulado por periodo
Cambio en el VAN por periodo
0.00VAN acumulado por p
Ahora, en la barra de herramientas, se hace clic en la opcin de color verde de nombre Table
Pad y luego clic en la pantalla del programa, lo cual generara una imagen similar a esta:
En el lado superior izquierdo de la tabla generada con esta opcin, el usuario encontrara una
lupa de color negro, se tiene que hacer clic a esa lupa para fijar la tabla y poder insertar
campos en ella, de lo contrario, cuando se haga clic fuera de ella, esta se cerrara
automticamente.
Despus des este se agregaron los campos que son de inters a la tabla haciendo clic sobre
ellos, manteniendo presionado el botn y jalndolos hasta la tabla para agregarlos a la misma,
en este caso se introdujeron a la tabla el VAN acumulado por periodo, el cambio del VAN por
periodo, los costos actualizados, los beneficios actualizados, los costos y los beneficios, en ese
orden, quedando la siguiente imagen:
-
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Esta tabla mostrara los valores que se generan a lo largo del proyecto.
Una vez terminado este paso, se hace clic en la barra de herramientas en la opcin que se
encuentra inmediatamente a la izquierda de la opcin Table Pad, la cual tiene por nombre
Graph Pad, se hace una vez mas clic en donde se quiera colocar la grafica en el programa,
quedando una imagen como la que sigue:
El funcionamiento de esta grafica es igual al de la tabla, por lo cual se tiene que fijar haciendo
clic en la lupa para poder agregar datos, los datos que en este caso se agregaron fueron VAN
acumulado por periodo, Cambio en el VAN por periodo, Costos actualizados y beneficios
actualizados.
Esta grafica mostrara el desarrollo del proyecto a lo largo del tiempo de forma continua y no
puntual como la tabla.
-
CAPITULO 9
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La imagen generada despus de todo este procedimiento se muestra a continuacin:
Cabe notar que el usuario puede manipular todas las opciones ya mencionadas por si le interesa
hacer un anlisis particular o por si desea realizar otro tipo de anlisis, la programacin es
bastante fcil y no representa un verdadero problema, siempre y cuando se siga la estructura
lgica necesaria.
En este punto se agregara un botn que permita correr el programa de forma directa, esto se
logra haciendo clic en la opcin que tiene como nombre Button encontrada en la barra de
herramientas secundaria del programa y despus haciendo clic en el lugar donde se desea
colocar el botn, una vez hecho esto se abrir automticamente un cuadro de dialogo como se
muestra a continuacin:
Se hace clic en la opcin que lleva como nombre Menu y la opcin que aparece es Run
por el momento esa es la opcin que se quedara, as que lo siguiente es hacer clic en ok.
-
CAPITULO 9
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En el siguiente paso se repite el paso anterior, a diferencia de que esta vez se har clic en
donde aparece la opcin Run y se seleccionara la palabra Stop, una vez ms se repite este
paso pero esta vez se selecciona la opcin Restore All Devices, tambin se cambiaron los
nombres de estos botones a las traducciones en espaol: Correr, Detener y Restaurar, para que el
programa corra cuando se presione este botn, se detenga o se restauren todas las operaciones y
se reestablezcan los valores iniciales del programa, respectivamente, el usuario encontrara como
cambiar estos nombres en la paste inferior derecha del cuadro de dialogo que se genera al
insertar estos botones.
La imagen despus de todo este procedimiento del ordenamiento lgico del programa se ve as:
La ultima parte del programa es definir las corridas que generara, para esto se hace clic en la
opcin Run de la barra de herramientas principal, lo cual desplegara una serie de opciones,
entre ellas Run Especs, la imagen se muestra a continuacin:
-
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Haciendo clic en esta ltima opcin se generara un cuadro de dialogo como el que sigue:
En este recuadro, en la opcin From se coloca el periodo inicial del anlisis del proyecto, en
este caso 1, en el espacio donde dice To se coloca 11, se tiene que colocar uno ms del
total de los periodos totales del proyecto, es decir, si el total de periodos de anlisis del proyecto
es 20 aos se coloca 21, si es de 3 se coloca 4, etc. Esto porque el valor inicial del VAN del
proyecto es cero y esto genera un retraso de una unidad de tiempo en el programa que se
compensa al agregar un ao extra en el anlisis, despus en donde aparece la opcin DT se
coloca 1, esta opcin genera el anlisis periodo por periodo, si hipotticamente se colocara .5,
entonces el programa generara anlisis de .5 aos, es decir 6 meses, si se colocara .25, el
programa generara anlisis de .25 aos, es decir 3 meses, como lo que se busca es un anlisis
anual, entonces se coloco en este programa 1, por ultimo, se colocan las unidades que se
desean analizar en este caso Years y se hace clic en ok.
La imagen final de todos estos pasos se muestra a continuacin:
Este programa esta listo para ser corrido, si se presiona el botn Correr se generaran todos los
clculos que nos darn el VAN. El VAN final del proyecto aparecer en la pestaa de color
-
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azul, mientras que todos los clculos puntuales aparecern en la tabla y los clculos continuos
aparecern en forma de grafica en el recuadro destinado para las graficas. Una vez corrido el
programa, la imagen es la siguiente:
Como se muestra en la tabla 1 de este capitulo, el VAN generado por el programa AnPro es de
$944834.66, mientras que el generado por este programa es de $944834.67, una diferencia de
.01.
-
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En cuanto al anlisis para el proyecto en el periodo base 0, lo que hay que hacer, es modificar 3
cosas, en primer lugar, en el circulo que tiene como nombre Costos hay que acotar los
intervalos de 0 (la parte remarcada en azul en la siguiente imagen) y 9 en el recuadro que se
encuentra inmediatamente a las derecha, quedando as:
Se hace el mismo procedimiento para el crculo que contiene a los beneficios, quedando de la
siguiente forma:
Y por ultimo en la barra de herramientas principal en Run Especs ajustar el periodo inicial
de 0 y el final 10, es decir, donde aparece From colocar 0 y donde aparece To colocar
10, quedando de la siguiente forma:
-
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Y por ultimo correr el programa, los resultados generados se muestran en la siguiente imagen:
-
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El VAN en periodo base 0 generado por AnPro para el ejemplo citado es de $1021366.27,
mientras que el generado por este programa es de $1021366.27 como se puede ver en la imagen
anterior.
Por ultimo, se resalta que el usuario que solo este interesado en conocer el indicador del VAN
solo tendr que modificar los siguientes crculos:
Beneficios
Costos
Tasa de actualizacin
Y modificar la parte de Run Specs encontrada en la barra de herramientas principal como
un sub-men del men Run.
Para tal efecto, en prrafos anteriores ya se han indicado los procedimientos a seguir.
9.2. Construccin de B/C (Relacin Beneficio Costo) en
STELLA
Lo primero que se tiene que hacer, es generar el ordenamiento lgico del programa. Se sabe que
para obtener el indicador B/C se deben de sumar los beneficios del proyecto actualizados, luego
sumar los costos actualizados del proyecto y posterior mente realizar el cociente de estos dos.
Dado lo anterior el ordenamiento lgico del programa ser:
?~
Costos
?~
Benef icios
?
Tasa de actualizacin
?
Factor de Actualizacin
?
Costos actualizados ?
Benef icios actualizados
?
Costos actualizados
acumulados
?
Cambio en los
costos actualizados
?
Benef icios actualizados
acumulados
?
Cambio en los
benef icios actualizados
?
Relacin benef icio costo
El lector podr notar que hay similitudes muy grandes con el programa anterior, estas
similitudes se interrumpen hasta que el programa pasa de los crculos Costos actualizados y
-
CAPITULO 9
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Beneficios actualizados, por tal motivo, hasta ese punto, el funcionamiento del programa
resulta ser el mismo as como la programacin matemtica que se requiere para el
funcionamiento de este. Despus de haber programado todo lo anteriormente citado, el
ordenamiento lgico deber tener la siguiente apariencia:
~
Costos
~
Benef iciosTasa de actualizacin
Factor de Actualizacin
Costos actualizados
Benef icios actualizados
?
Costos actualizados
acumulados
?
Cambio en los
costos actualizados
?
Benef icios actualizados
acumulados
?
Cambio en los
benef icios actualizados
?
Relacin benef icio costo
El siguiente paso es hacer doble clic en el crculo que lleva por nombre Cambio en los costos
actualizados, una vez hecho esto se desplegara la ya conocida ventana de dialogo, en el
recuadro de color blanco del lado izquierdo aparecer el nombre Costos_actualizados, se hace
clic en ese nombre y posteriormente se presiona ok, la imagen que se genera antes de
presionar el botn sobre ok se puede apreciar a continuacin:
-
CAPITULO 9
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Lo que genera esta instruccin es una conexin lgica que una vez que reciba los costos
actualizados y posteriormente los mande al rectngulo para que all se vayan acumulando.
Posteriormente se hace doble clic en el circulo que se llama Cambio en los beneficios
actualizados, tras esto aparecer el mismo cuadro de dialogo a diferencia de que este contiene
el nombre de Beneficios_actualizados, se hace clic sobre este nombre y se presiona el botn
ok, la imagen que el usuario deber encontrar antes de presionar ok se ve como la que
sigue:
Esta instruccin hace lo mismo que la anterior pero para los beneficios actualizados.
El siguiente paso es hacer doble clic en los rectngulos que llevan por nombre Costos
actualizados cumulados y Beneficios actualizados acumulados respectivamente y poner el
valor 1 en ambos, si se ponen el valor 0 se generara un error de divisibilidad, esto afectara
el resultado final de los costos actualizados acumulados y los beneficios actualizados
acumulados en +1, el lector deber tomar esta observacin en cuenta, las pantallas se vern
como se muestra:
-
CAPITULO 9
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Esto se hace para que el valor inicial acumulado sea igual con 1 en el proceso de anlisis.
Por ultimo, se hace doble clic en el circulo que se llama Relacin beneficio costo, se
desplegara el cuadro de dialogo y lo que hay que hacer es dar clic en el nombre
Beneficios_actualizados_acumulados escribir / (diagonal) que es el ordenador lgico que
denota divisin en el programa y hacer clic en el nombre Costos_actualizados_acumulados,
se hace clic en ok, antes de pinchar sobre ok la pantalla se deber de ver como sigue:
A continuacin se realizan todos los procedimientos para generar los botones, la tabla y el
cuadro de graficas que se hicieron para el VAN. Antes de mostrar la imagen que se genera al
final de todo este procedimiento el diagrama lgico del programa tendr que verse as:
~
Costos
~
Benef iciosTasa de actualizacin
Factor de Actualizacin
Costos actualizados
Benef icios actualizados
Costos actualizados
acumulados
Cambio en los
costos actualizados
Benef icios actualizados
acumulados
Cambio en los
benef icios actualizados
Relacin benef icio costo
-
CAPITULO 9
78
Por ultimo, el programa tendr esta apariencia despus de los procedimientos citados
anteriormente:
Los valores que genera la tabla son Costos actualizados acumulados, Beneficios actualizados
acumulados y la Relacin beneficio costo, en todos ellos se podr apreciar la evolucin
puntual ao con ao del proyecto, as mismo estos valores son generados de forma continua en
la grafica, el usuario podr agregar otros valores que sean de su inters siguiendo los
procedimientos descritos para la generacin del programa del VAN.
Ahora es tiempo de correr este programa:
-
CAPITULO 9
79
El valor obtenido por el programa AnPro para los datos encontrados en la tabla 1 en periodo
base 1 fue de 1.923 mientras que el generado por este programa fue de 1.92, por redondeo se
podra decir que es el mismo valor.
Despus de hacer los arreglos necesarios ya explicados anteriormente y al calcular el indicador
con periodo base cero se genera la siguiente imagen:
El valor obtenido con el programa AnPro es de $1.923, mientras que el obtenido con este
programa es de $1.92 como se puede observar en la figura anterior.
Cabe resaltar que este indicador, generalmente es invariante con respecto al periodo de anlisis,
ya sea periodo base cero o periodo base uno, y cuando varia, lo hace en una proporcin muy
baja.
-
CAPITULO 9
80
9.3. Construccin de N/K (Relacin Beneficio Inversin Neta)
en STELLA
Una vez ms el primer paso a seguir es determinar el diagrama lgico para poder resolver el
problema, sabemos que la relacin beneficio inversin neta esta determinada por el cociente de
la suma de los flujos de fondos actualizados positivos (Nt) entre la suma de los flujos de fondos
actualizados negativos (Kt), partiendo de esta idea, el diagrama lgico correspondiente es:
?
Costos
?
Benef icios
?
Nts y Kts
actualizados
?
Tasa de actualizacin
?Factor de actualizacion
?
Nt
?
Kt
?
Nt acumulado
?
Nt por
periodo
?
Kt acumulado
?
Kt por
periodo
?
Ordenador lgico
?
Relacin benef icio
inv ersin neta
En este diagrama lgico se encuentra un elemento que tal vez al lector le cause una pregunta,
este es el circulo es Ordenador lgico la razn de ser de esta parte del programa se vera mas
adelante.
Los siguientes pasos son iguales a los ya descritos en los dos programas anteriores, es decir,
para los crculos que tienen como titulo Costos, Tasa de actualizacin y Beneficios, la
programacin resulta ser idntica, quedando el diagrama lgico como sigue:
-
CAPITULO 9
81
~
Costos
~
Benef icios
?
Nts y Kts
actualizados
Tasa de actualizacin
Factor de actualizacion
?
Nt
?
Kt
?
Nt acumulado
?
Nt por
periodo
?
Kt acumulado
?
Kt por
periodo
?
Ordenador lgico
?
Relacin benef icio
inv ersin neta
En el siguiente paso se tiene que hacer doble clic en el circulo que tiene como nombre NTs y
Kts actualizados, al hacer eso se generara un cuadro de dialogo como todos los que hemos
visto hasta ahora, en el recuadro del lado izquierdo aparecern los nombres:
Factor_de_actualizacin, Beneficios y Costos, la imagen se muestra a continuacin:
-
CAPITULO 9
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Posteriormente en la parte que esta resaltada en azul, se deber abrir un parntesis dentro del
cual se deber hacer clic primero en el nombre Beneficios, luego poner el ordenador lgico
- (resta) posteriormente cerrar el parntesis, poner el ordenador * (multiplicacin) y por
ultimo hacer clic en donde aparece el nombre Factor_de_actualizacin, generando la
siguiente imagen:
Se hace clic en ok y se procede al siguiente paso.
Ahora hay que hacer doble clic en el circulo que se llama Nt, se desplegara el tpico cuadro
de dialogo en donde se tendr que hacer lo siguiente: poner la palabra if y abrir un parntesis,
dentro del parntesis se hace clic en donde aparece el nombre Nts_y_Kts_actualizados,
luego el ordenador lgico > seguido del nmero 0 y se cierra el parntesis, ahora se coloca
el ordenador lgico then y se abre el parntesis seguido de un clic en el nombre
Nts_y_Kts_actualizados, posteriormente se coloca el ordenador lgico else seguido de otro
parntesis con un 0 dentro de l y pinchar en ok. El comando completo que se ha generado
en este paso tiene esta apariencia:
if(Nts_y_Kts_actualizados>0)then(Nts_y_Kts_actualizados)else(0)
La imagen generada en todo este proceso se muestra a continuacin:
-
CAPITULO 9
83
El siguiente paso es casi idntico al anterior, solo que ahora se aplica para el circulo que tiene
como nombre Kt, a diferencia del paso anterior el comando completo es:
if(Nts_y_Kts_actualizados
-
CAPITULO 9
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Posteriormente se pincha sobre ambos rectngulos y se escribe el valor 0 en donde aparece el
recuadro marcado en azul en la siguiente imagen:
Posteriormente se hace doble clic en el circulo que se llama Ordenador lgico, abrindose
el ya conocido cuadro de dialogo, en donde se tendr que escribir primero el ordenador lgico
if seguido de un parntesis, se pincha en donde aparece el nombre Kt_acumulado, luego se
pone el ordenador = seguido del numero 0 y se cierra el parntesis, luego el ordenador
lgico then seguido de un parntesis en donde adentro deber estar el numero 1, por ultimo
se coloca el ordenador lgico else, se abre un parntesis dentro del cual se hace clic en
donde se encuentra el nombre Kt_acumulado, el comando completo deber tener esta forma:
if(Kt_acumulado=0)then(1)else(Kt_acumulado)
La funcin de este circulo es que a todos los valores provenientes del rectngulo Kt
acumulado les asigna el valor de 1 en caso de que estos sean 0 y de otra forma conserva su
valor, esto se debe a que en el proceso, este circulo manda sus valores al cociente y si resultan
ser 0, entonces hay problemas de divisibilidad, as todos los valores iguales a 0 les asigna el
valor de uno y no afecta el cociente.
-
CAPITULO 9
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La imagen siguiente muestra todo este procedimiento:
Por ultimo se hace doble clic en el circulo que se llama Relacin beneficio inversin neta,
donde se desplegara el cuadro de dialogo correspondiente y donde se encontraran los nombres
Nt_acumulado y Ordenador_lgico, se pincha primero en Nt_acumulado posteriormente
se escribe el ordenador lgico / (divisin) y por ultimo se pincha sobre el nombre
Ordenador_lgico, despus se pincha en ok, la imagen generada a partir de este
procedimiento se muestra a continuacin:
Por ultimo se realizan las especificaciones en el sub-men Run Specs de la barra de
herramientas principal encontrada en el men Run, de la misma forma en que se especifico en
el apartado correspondiente para el VAN.
En este punto el programa esta listo para correr, lo nico que se har ahora es generar los
botones, la tabla y el apartado para graficas, para tal efecto el lector podra remontarse al ejemplo
del VAN.
-
CAPITULO 9
86
Antes de los ltimos retoques, el diagrama lgico deber tener esta apariencia:
~
Costos
~
Benef icios
Nts y Kts
actualizados
Tasa de actualizacin
Factor de actualizacion
NtKt
Nt acumulado
Nt por
periodo
Kt acumulado
Kt por
periodo
Ordenador lgico
Relacin benef icio
inv ersin neta
El programa ya finalizado tendr la siguiente apariencia:
-
CAPITULO 9
87
Los datos incorporados a la tabla fueron: Relacin beneficio inversin neta, el ordenador lgico
que denota el valor de los flujos netos actualizados negativos, Nt acumulado, Nt por periodo y
Kt por periodo, mismos que se incluyen en la grafica, con fines de observar el desarrollo de
forma puntual y continua, respectivamente, ao con ao a lo largo de su desarrollo.
Corriendo el programa, para los datos expuestos en la tabla 1, a un periodo base uno tenemos:
El indicador de la relacin beneficio inversin neta que se muestra en la tabla 1 es de $5.308,
mientras que el generado por este programa es de $5.31, por motivos de aproximacin se puede
deducir que es el mismo valor.
Cabe resaltar que la teora indica que para el calculo de este indicador en particular, el conteo
del flujo de fondos positivos empieza en el momento en el que se presenta el primer flujo
positivo y a partir de eso, si se presenta un flujo de fondos negativo se debe de restar del flujo de
fondos positivo anterior inmediato a este. En ese sentido este programa no es capaz de
identificar y discriminar este proceso, por lo cual el lector deber de poner especial atencin
en ese detalle.
-
CAPITULO 9
88
Haciendo el anlisis con respecto al periodo base cero, para lo cual se debe de realizar el
procedimiento citado para ajustar los datos, se tiene la siguiente imagen:
En el caso del ejemplo que se muestra en la tabla 1 el indicador de la relacin beneficio
inversin neta es de $5.308, mientras que en el programa creado anteriormente es de $5.31, una
vez ms este valor se podra considerar igual por fines de aproximacin decimal.
Cabe resaltar que en este indicador, pocas veces hay variacin con respecto al periodo base 1 y
0, y cuando la hay es muy poca la diferencia existente.
9.4. Construccin de TIR (Tasa Interna de Retorno) en
STELLA
Una vez ms el primer paso para poder construir el programa es generar el diagrama lgico del
funcionamiento del mismo, al principio del capitulo, en base a una definicin de la TIR, se
realizaron una serie de procedimientos matemticos para encontrar una expresin matemtica
que fuera ms simple en trminos de programacin, esta expresin, lo que dice en resumen, es
que la TIR ocurre en el momento en que se encuentra una tasa de actualizacin tal que la
diferencia de los beneficios actualizados menos los costos actualizados a esa tasa, es igual con
cero. Dicho de otra forma, la TIR es la tasa de actualizacin en donde el VAN es igual con 0. En
base a esto y conociendo la lgica del programa, el diagrama tendr la siguiente apariencia:
-
CAPITULO 9
89
?
Costos
?
TIR
?
Benef icios
?
Conv ertidor
de la TIR en
tasa de actualizacin
?
Costos
actualizados
?
Benef icios
actualizados
?
VAN acumulado
?
Canmbio en VAN
?
VAN f inal
por
periodo
?
Inhibidor del
proceso
En cuanto a los costos y beneficios se refiere, el procedimiento para introducir valores en los
respectivos crculos es igual a todos los procesos realizados en todos los programas construidos
anteriormente, en cuanto al circulo con nombre TIR bastara con hacer doble clic en el
circulo y depositar el valor cero en el cuadro de dialogo que se abre, ms adelante se explicara
la razn de este valor en particular.
Una vez realizado esto, se hace doble clic sobre el circulo que lleva por nombre Convertidor
de la TIR en tasa de actualizacin se desplegara la ya conocida ventana de dialogo en donde en
el recuadro de color blanco del lado izquierdo aparecera el nombre TIR, se pincha sobre este
nombre, luego se escribe el ordenador logico / que denota divisin y posteriormente el
numero 100, la siguiente imagen ilustra lo anterior:
-
CAPITULO 9
90
En el siguiente paso se hace doble clic sobre el circulo que lleva por nombre Costos
actualizados, desplegndose el cuadro de dialogo en donde del lado izquierdo dentro del
recuadro de color blanco aparecern los nombres Costos y
Convertidor_de__la_TIR_en_tasa_de_actualizacin, se pincha sobre Costos posteriormente
se escribe el ordenador lgico * (multiplicacin) seguido de un parntesis dentro del cual se
escribe 1 junto con el ordenador lgico + (suma), luego se pincha sobre el nombre
Convertidor_de__la_TIR_en_tasa_de_actualizacin, se cierra el parntesis, se escribe el
ordenador ^ (potencia, comnmente llamado gorro) se abre un parntesis dentro del cual se
escribe el ordenador - seguido de la palabra time y se pincha en ok, antes de realizar el
ultimo paso, la imagen generada deber tener esta apariencia:
El comando completo es:
Costos*(1+Convertidor_de_la_TIR_en__tasa_de_actualizacin)^(-TIME)
Ahora se realiza un paso similar al anterior, solo que esta vez para el circulo que se llama
Beneficios actualizados, el comando completa para este caso tiene la siguiente forma:
Beneficios*(1+Convertidor_de_la_TIR_en__tasa_de_actualizacin)^(-TIME)
-
CAPITULO 9
91
Generndose la siguiente imagen:
El siguiente paso es hacer doble clic sobre el circulo llamado Cambio en VAN, se
desplegara el cuadro de dialogo acostumbrado conteniendo los nombres
Beneficios_actualizados y Costos_actualizados en el recuadro de color blanco del lado
izquierdo, se pincha primero en Beneficios_actualizados, despus se coloca el ordenador -
(resta) y despus se pincha en Costos_actualizados, en la parte superior izquierda se
encontraran las opciones Uniflow, la opcin que el programa genera de forma automtica y
Biflow en este caso en particular se tiene que activar la opcin Biflow, esto se debe a que la
diferencia de los costos actualizados y los beneficios actualizados, cuando es negativa,
representan una salida de flujo para el programa, si no se activa esta opcin el programa
acumulara de forma errnea los flujos generados en este paso, por ultimo se presiona ok, la
imagen generada antes de pinchar ok se ve como sigue:
Despus se hace doble clic en el rectngulo, se desplegara la ventana de dialogo
correspondiente y se pondr como valor de este apartado 0, en el lado superior izquierdo
habr una opcin palomeada de nombre Non-negative, se tendr que pinchar sobre la
palomita, de lo contrario este reservorio no aceptara valores negativos y no los contemplara para
-
CAPITULO 9
92
La acumulacin del VAN, convirtiendo estos en valores positivos y generando un error en el
programa, la imagen generada en este paso tiene la siguiente apariencia:
En el siguiente paso se hace doble clic sobre el circulo de nombre VAN final por periodo,
desplegndose el cuadro de dialogo habitual, del lado izquierdo en el recuadro de color blanco
aparecer el nombre VAN_acumulado, se escribe el ordenador lgico endval, seguido de un
parntesis; dentro del parntesis se pincha en el nombre VAN_acumulado seguido de una ,
(coma) y del valor 0, esta instruccin har que el ultimo valor despus de las acumulaciones
generadas en el reservorio, de forma rectangular, sea almacenado y despus enviado al siguiente
paso, la imagen se muestra a continuacin:
Luego se hace doble clic en el circulo Inhibidor del proceso se desplegara el cuadro de
dialogo, se escribir la instruccin if, luego se abre un parntesis y se pincha en el nombre del
lado izquierdo del recuadro de color blanco (VAN_final_por_periodo), seguido del ordenador
lgico
-
CAPITULO 9
93
luego se escribe else, se abre otro parntesis, se coloca el valor 0 y se cierra, el comando
completo deber de tener la siguiente sintaxis:
if(VAN_final__por__periodo
-
CAPITULO 9
94
~
Costos TIR
~
Benef icios
Conv ertidor
de la TIR en
tasa de actualizacin
Costos
actualizadosBenef icios
actualizados
VAN acumulado
Canmbio en VAN
VAN f inal
por
periodo
Inhibidor del
proceso
Ahora introducimos los botones necesarios, este procedimiento ya se ha visto en los programas
anteriores quedando ahora el programa como sigue:
El siguiente paso es ajustar las especificaciones del sub-men Run Specs del men Run,
ubicado en la barra de herramientas principal, los detalles para este paso se dieron anteriormente
en el programa para el VAN.
-
CAPITULO 9
95
El paso ms importante de este programa es el ultimo, pues es el que definir lo que el programa
tiene que hacer, como y bajo que circunstancias, habamos visto al principio que el circulo de
nombre TIR tenia valor de 0, este valor se le asigno solo para que no causara problemas de
falta de datos. Lo que se tiene que hacer a continuacin es definir cuales son los valores que
tomara ese circulo al paso del anlisis, para tal efecto, se tiene que pinchar sobre el nombre
Run ubicado en la barra de herramientas principal, se desplegara una lista de sub-mens como
se muestra en la siguiente figura:
Se hace clic sobre el nombre que en el diagrama esta resaltado con azul (Sensi Specs) y
se desplegara el siguiente cuadro de dialogo:
-
CAPITULO 9
96
En el recuadro de color blanco del lado superior izquierdo aparecern dos nombres TIR y
VAN_acumulado, se presiona sobre TIR y posteriormente se activara la opcin para
agregar este nombre al recuadro del lado derecho, la cual se encuentra ubicada entre ambos
recuadros, el avance se muestra en la siguiente imagen:
Inmediatamente despus de este proceso el cursor se mover a la parte inferior izquierda a un
apartado de nombre # of Runs, aqu se escribir el numero 1000, que es el numero de
corridas mximo que el programa admite, es decir que el programa har mil veces las
opresiones que se le han indicado y como se le han indicado, el lector no debe de temer a este
procedimiento si piensa que es lento y tardado, para reducir el tiempo de generacin de datos se
le dar una explicacin ms adelante, as mismo no tendr que preocuparse por esperar a que el
programa genere mil paquetes de datos, el Inhibidor del proceso detendr la generacin de
datos en el momento en el que se encuentre la TIR. La apariencia del cuadro de dialogo debe de
ser como sigue:
Despus de esto, se tendr que pinchar en el nombre TIR que ahora aparece en el recuadro del
lado derecho en la parte superior del mismo, al momento de hacerlo se activaran nuevas
opciones como se muestra en la siguiente figura:
-
CAPITULO 9
97
En la parte inferior central se pincha en donde dice Start y se coloca la tasa de actualizacin
en la que se desea empezar el anlisis, luego se pincha sobre el nombre End y se coloca la tasa
de actualizacin en la que se quiere terminar el proceso, se recomienda encarecidamente que el
usuario al definir estos campos lo haga de 100 en 100, es decir, si el usuario quiere empezar en
12, el valor que depositara en End deber de ser 112, esto con el fin de evitar problemas de
redondeos y generar una mejor exactitud. Luego se pincha en Set. En este ejemplo en
particular el valor inicial ser 1 y el final ser 100. La imagen de este paso se muestra a
continuacin:
Luego se pincha en el lado inferior izquierdo la opcin que lleva por nombre Table,
inmediatamente el programa remitir al usuario a la pantalla principal y deber pinchar en el
lugar en donde quiera depositar la tabla, al hacer esto se desplegara automticamente un cuadro
de dialogo, en esta tabla solo se podr depositar uno y solo un nombre de las distintas opciones,
en este caso se selecciono VAN_acumulado, por motivos de anlisis de la TIR, si el usuario
desea generar una tabla distinta que le permita observar los resultados de otras variables tendr
que construirla repitiendo este paso hasta tener todas las variable que desee.
-
CAPITULO 9
98
El paso para generar una grafica es pinchar en el sub-men Sesi Specs del men Run
ubicado en la barra de herramientas principal, se desplegara el cuadro de dialogo y se pincha
sobre el cuadro inferior izquierdo de nombre Graph, se pincha en donde se quiera poner la
grafica y se escoge el bloque de datos que se quiera observar, en el caso de este ejemplo se
escogi una vez ms VAN_acumulado. La imagen generada despus de todos estos pasos se
muestra a continuacin:
Este programa ahora esta listo para ser corrido, el lector debe notar que las tablas y las graficas
generadas en el sub-men Sesi Specs, difieren de las tablas generadas de forma usual, a
diferencia de las graficas normales, estas graficas son capaces de mostrar todos y cada uno de
los avances progresivos de paquetes de datos generados por el programa, es decir, si el
programa corre 100 veces una serie de ordenes determinadas estas tablas y graficas registraran
las 100 corridas y se podr observar, por lo contrario, las tablas usuales no tienen este
funcionamiento, por lo cual se deber poner especial atencin al momento de elegirlas y saber
discriminar entre cual de los dos tipos de graficas aqu presentadas se desea.
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CAPITULO 9
99
Si se corre el programa en este instante su desarrollo ser extremadamente lento, para que el
anlisis sea mucho mas rpido se recomienda al usuario ver la parte inferior izquierda de la
pantalla del programa, all encontrara un dispositivo de nombre Simulation Speed moviendo
este dispositivo el usuario podr ajustar la velocidad de la simulacin.
Cabe notar que este programa solo llega a realizar una tasa de 100%, es decir, si el proyecto
tiene una TIR superior al 100% el anlisis se detendr sin generar un resultado correcto, para
evitar este error, es importante que el usuario vea la tabla generada una vez que el programa
pare, si en ella el valor inferior de la ultima simulacin es negativo entonces la TIR que genera
el programa es correcta, de no ser as tendr que reajustar los limites inferior y superior que
tomara la TIR, para tal efecto se ha agregado un botn extra en la parte inferior del programa,
justo debajo de los otros botones, que tiene como nombre Especificaciones haciendo clic
sobre este botn se acceder al cuadro de dialogo donde posteriormente se tiene que hacer clic
en TIR y reajustar los limites Start y End, una vez ms se hace nfasis en que estos
ajustes sean de 100 unidades de diferencia entre la cota inferior y superior.
Es tiempo de correr el programa:
-
CAPITULO 9
100
La TIR generada por el programa AnPro y que se muestra en la tabla 1, es de 80.25% mientras
que la TIR generada por este programa es de 80.38%, sobrepasa por 3 centsimas porcentuales
al margen de error que se esperaba que generara el programa.
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CAPITULO 10
101
10. Aplicacin de los programas a algunos ejemplos
10.1. Ejemplo uno
Despus de haber construido los programas pertinentes, pasaremos a comprobar su
funcionamiento a algunos ejemplos, el primer ejemplo a considerar proviene de un estudio de
factibilidad para la produccin de jitomate en invernadero bajo hidropona, los datos se
muestran a continuacin (tabla 1):
Periodo base 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Periodo base 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Inversiones 251420 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Reinversiones 0 10036 0 10036 12611 10036 0 10036 0 0
Costos de
operacin
69307 107955 107955 107955 107955 107955 107955 107955 107955 107955
Capital
incremental
de trabajo
69307 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Costos con el
proyecto
390034 117991 107955 117951 120566 117991 107955 117991 107955 117951
Ingresos
totales
153000 204000 204000 204000 204000 204000 204000 204000 204000 204000
Recuperacin
del capital de
trabajo
0 0 0 0 0 0 0 0 0 63307
Valor de
rescate
0 0 0 0 0 0 0 0 0 78543
Beneficios
con el
proyecto
102000 204000 204000 204000 204000 204000 204000 204000 204000 351850
Fuente: Estudio de factibilidad para la produccin de jitomate en invernadero, bajo hidropona en el municipio de Villa Flores Chiapas1
A una tasa de actualizacin de 8.1% con periodo base 1:
VAN=$313414.847
B/C=$1.306
N/K=$2.176
TIR=29.25%
A una tasa de actualizacin de 8.1% con periodo base 0:
VAN=$338801.449
B/C=$1.306
N/K=$2.176
TIR=29.25%
Ahora se explicara una vez ms el procedimiento para insertar los datos en los campos
correspondiente para que el usuario tenga en claro como se logra, primer habra que abrir el
programa, se empezara por abrir el programa destinado para el VAN, una vez abierto el
programa se hace doble clic en el circulo de nombre Costos, se desplegara el siguiente
cuadro de dialogo:
1
Coutio Puchuli Andrs E., Estudio de factibilidad para la produccin de jitomate en invernadero, bajo hidropona en el municipio
de Villa Flores Chiapas. Tesis. Divisin de Ciencias Econmico-Administrativas, Universidad Autnoma Chapingo. Mxico, 2002.
-
CAPITULO 10
102
En el recuadro que aparece resaltado en azul se deposita el valor 1, esto ya que empezaremos
por analizar el periodo base uno, posteriormente en el recuadro que se encuentra
inmediatamente a la derecha se deposita el valor 10, este es el ao final del anlisis del
proyecto, luego en el sitio de nombre Data points se coloca la cantidad de puntos a generar, es
decir 10, se insertan los datos en la tabla que se abrir en el recuadro de color blanco del lado
derecho superior y por ultimo en los recuadros del lado izquierdo se coloca el valor de menor
cantidad y el de mayor, quedando la imagen como sigue:
Despus se presiona ok y se procede a dar doble clic en el crculo de nombre Tasa de
actualizacin, se deposita la tasa de actualizacin bajo la cual se quiere hacer el anlisis
omitiendo el signo de porcentaje, en este caso ser de 8.1 y se presiona ok.
Luego se procede a hacer doble clic en el crculo que lleva por nombre Beneficios, se repite
el procedimiento hecho para los costos, generando una imagen similar a la siguiente:
-
CAPITULO 10
103
Se pincha sobre ok, y antes de correr el programa se ajusta el anlisis pinchando sobre el
men Run de la barra de herramientas principal y posteriormente en el sub-men Run
Specs. Se deposita 1 en el recuadro de nombre From ya que nuestro periodo de anlisis
es con periodo base uno, posteriormente se deposita el recuadro de nombre To el valor 11,
como se explico en el capitulo anterior, este valor debe de ser uno ms del total de periodos del
anlisis del proyecto, ya que el reservorio que acumula el VAN ao con ao comienza en cero,
generando un retraso de un periodo en espacio de tiempo, el cual se compensa agregando un
periodo extra de anlisis, luego se determina la cantidad de espacio de tiempo depositando el
valor 1 en el recuadro DT, lo cual generara un anlisis de ao con ao, por ultimo se elige
la opcin de anlisis deseada de tiempo, en este caso ser Years, es decir aos, se pincha ok
y se pincha inmediatamente sobre el rectngulo Correr generando el siguiente anlisis del
proyecto:
-
CAPITULO 10
104
En la tabla sen generan los datos puntuales ao con ao del VAN, del cambio del mismo
conforme el proyecto avanza, de los costos actualizados, los beneficios actualizados, los costos
y los beneficios, mientras que las graficas representan el comportamiento continuo de dichos
datos.
El VAN obtenido en la tabla 1 de este capitulo fue de $313414.847, el generado por este
programa es de $313414.85 como se puede apreciar.
En cuanto al periodo base cero, se hace doble clic en los crculos Costos y Beneficios y se
deposita el valor 0 y el valor 9 en los recuadros donde anteriormente estaban escritos 1 y
10, esto para ajustar los datos al periodo base cero.
Para completar el anlisis para el periodo base 0, se pincha sobre el men Run de la barra de
herramientas principal y posteriormente en el sub-men Run Specs. Se deposita 0 en el
recuadro de nombre From ya que nuestro periodo base ahora es cero, posteriormente se
deposita en el recuadro de nombre To el valor 10, la razn de este valor ya se, luego se
determina la cantidad de espacio de tiempo depositando el valor 1 en el recuadro DT, lo
-
CAPITULO 10
105
cual generara un anlisis de ao con ao, por ultimo se elige la opcin de anlisis deseada de
tiempo, en este caso ser Years, es decir aos, se pincha ok y se pincha inmediatamente
sobre el rectngulo Correr generando el siguiente anlisis del proyecto:
El VAN mostrado en la tabla 1 es de $338801.449, mientras que el VAN generado por este
programa es de $338801.45.
Despus de esto se abre el programa de la relacin beneficio costo, para hacer el anlisis del
periodo base uno se hacen exactamente los mismos pasos descritos al inicio de este capitulo
mientras que para el procedimiento de periodo base cero se hacen los mismos pasos descritos
posteriormente del primer anlisis de este capitulo, los resultados se muestran a continuacin:
-
CAPITULO 10
106
-
CAPITULO 10
107
La primera imagen representa el anlisis con periodo base 1 mientras que la segunda lo
representa con periodo base 0, en ambos casos el indicador mostrado en la tabla 1 es de $1.306,
mientras que en ambos casos el programa construido genera un indicador de $1.31, se ha dicho
anteriormente que en el caso de este indicador el cambio con respecto al periodo base uno o
cero es nulo o caso nulo.
En este caso se pueden observar los datos de forma puntual de los costos y los beneficios
actualizados y el indicador de la relacin beneficio costo a trabes del tiempo en la tabla,
mientras que en la grafica se pueden observar las mismas evaluaciones de forma continua.
Ahora se proceder a analizar la relacin beneficio inversin neta, para tal efecto se depositan
los mismos datos siguiendo los pasos ya descritos anteriormente, es decir: se depositan los
costos, los beneficios y la tasa de actualizacin del proyecto en sus respectivos crculos, se
ajustan las especificaciones del programa en el sub-men Run Specs del men Run y se
corre el programa, generando los siguientes resultados:
El valor de este indicador en la tabla 1 es de $2.176 mientras, como se puede apreciar en esta
imagen el valor generado por el programa es de $2.18.
Tambin se pueden apreciar los datos del indicador, de los Nts y Kts de forma puntual en la
tabla y de forma continua en la grafica.
Se omitir el caso para la evaluacin del proyecto con el periodo base cero ya que el indicador
es el mismo en ambos casos.
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CAPITULO 10
108
Ahora se abre el programa creado para la TIR, para este programa bastara llenar los datos de los
crculos Costos y Beneficios y ajustar las especificaciones en el sub-men Run Specs
como se ha mostrado anteriormente, cuando el usuario haga este paso, al pinchar en ok
aparecer un mensaje, cuando esto pase el usuario deber pinchar ok en ese mensaje,
luego se pincha sobre el rectngulo correr, los resultados se muestran a continuacin:
La TIR mostrada en la tabla 1 es de 29.25%, mientras que la TIR generada por el programa es
de 29.44%.
La tabla muestra el comportamiento del VAN generado por todas y cada una de las tasas de
actualizacin, hasta antes de llegar a la TIR, de forma puntual, mientras que la grafica muestra
este comportamiento de forma continua.
-
CAPITULO 10
109
10.2. Ejemplo dos
Para el segundo ejemplo se usaran los datos resaltados de la siguiente tabla (tabla 2):
Aos 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Costos sin el
proyecto
0 1441060 1441060 1441060 1441060 1441060 1441060 1441060 1441060
Beneficios sin
el proyecto
0 216290 216290 216290 216290 216290 216290 216290 216290
Costos con el
proyecto
1603620 3642747 2581611 4032856 4291285 4604881 3419481 3876873 3267285
Beneficios con
el proyecto
0 3754000 4504800 5651235 6139481 6575887 5975887 5975887 11068100
Costos
incrementales
1603620 2201689 1140551 2591796 2850225 3163821 1978421 2435813 1826225
Beneficios
incrementales
0 1537710 2288510 3434945 3923191 4359597 3759597 3759597 8851810
Fuente: Estudio de factibilidad para la produccin de pies de cra y venta de instrumental para el desarrollo apcola para el estado de Campeche2
Para un anlisis con periodo base cero a una tasa de actualizacin del 4.9%:
VAN=$8439987 (aproximacin sin decimales)
B/C=$1.52
N/K=$4.77
TIR=42.3% (aproximacin a un decimal)
Para este ejemplo omitiremos la explicacin que se ha dado anteriormente para colocar los datos
en sus respectivos lugares, en cambio se dar una lista de pasos para reafirmar este
conocimiento y en caso de que el usuario haya olvidado de forma parcial los mismos, estos
pasos son:
Colocar los datos de los costos del proyecto en el circulo de nombre Costos
Colocar la tasa de actualizacin en el circulo que lleva por nombre Tasa de actualizacin (este paso se omite para el programa de la TIR)
Colocar los datos correspondientes a los beneficios que genera el proyecto en el circulo de nombre Beneficios
Ajustar las especificaciones del programa para los aos de anlisis aumentando un ao en el sub-men Run Specs del men Run ubicado en la barra de herramientas
principal del programa
Correr el programa
Despus de hacer estos pasos para los cuatro indicadores, se generaron los datos como se
muestran en las imgenes que se muestran a continuacin.
2
Ku Can Jorge L., Estudio de factibilidad para la produccin de pies de cra y venta de instrumental para el desarrollo apcola para
el estado de Campeche. Tesis. Divisin de Ciencias Econmico-Administrativas, Universidad Autnoma Chapingo. Mxico, 2004.
-
CAPITULO 10
110
El VAN para el caso que se muestra en la tabla 2 es $8439987, mientras que el VAN generado
por el programa construido es de $8439986.62.
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CAPITULO 10
111
La relacin beneficio costo para el caso mostrado en la tabla 2 es de $1.52, mientras que en la
generada por el programa es de $1.52
-
CAPITULO 10
112
En cuando a la relacin beneficio inversin neta, el indicador mostrado en la tabla 2 es de $4.77,
mientras que el generado por el programa resulta ser de $4.77
-
CAPITULO 10
113
Por ultimo, la TIR presentada en la tabla 2 es de un total de 42.3% mientras que la TIR que el
programa calcula es de 42.42%.
Hasta aqu, se han mostrado un par de ejemplos en donde la aplicacin del programa se ha
demostrado, el lector podr notar las diferencias de calculo de los distintos indicadores cuando
estas existen.
-
CAPITULO 10
114
10.3. Interpretacin de resultados
La siguiente tabla muestra la interpretacin de los resultados obtenidos para el ejemplo uno de
este capitulo, en donde se depositan los valores generados por el programa construido en este
trabajo, mientras que la segunda tabla muestra la interpretacin para el ejemplo dos.
Indicador Valor Interpretacin
Valor Actual Neto (VAN) $313414.85 Indica que durante la vida til
del proyecto a una tasa de
actualizacin de 8.1% se va a
obtener una utilidad neta de
$313414.85
Relacin Beneficio Costo
(B/C)
$1.31 Indica que por cada $1.00
invertido se tendr un beneficio
de $.31, a una actualizacin de
8.1%, por toda la vida til del
proyecto
Relacin Beneficio Inversin
Neta (N/K)
$2.18 Durante la vida til del proyecto
a una tasa de actualizacin del
8.1%, por cada peso invertido
inicialmente se obtendrn
beneficios totales de $1.18
Tasa Interna de Retorno
(TIR)
29.44% Durante la vida til del proyecto
se recupera la inversin y se
obtiene una rentabilidad de
29.44%
Indicador Valor Interpretacin
Valor Actual Neto (VAN) $8439986.62 Indica que durante la vida til
del proyecto a una tasa de
actualizacin de 8.1% se va a
obtener una utilidad neta de
$8439986.62
Relacin Beneficio Costo
(B/C)
$1.52 Indica que por cada $1.00
invertido se tendr un beneficio
de $.52, a una actualizacin de
8.1%, por toda la vida til del
proyecto
Relacin Beneficio Inversin
Neta (N/K)
$4.77 Durante la vida til del proyecto
a una tasa de actualizacin del
8.1%, por cada peso invertido
inicialmente se obtendrn
beneficios totales de $3.77
Tasa Interna de Retorno
(TIR)
42.42% Durante la vida til del proyecto
se recupera la inversin y se
obtiene una rentabilidad de
42.42%
-
CAPITULO 11
115
11. Anlisis diferenciado de STELLA sobre otros programas
utilizados para evaluar proyectos de inversin.
11.1. Ventajas de los distintos programas analizados
En el capitulo IV se revisaron los detalles de algunos programas utilizados para la evaluacin de
proyectos de distintos tipos, a continuacin se muestra una lista de estos programas:
EvalAs
Analisis
SISTAMBO
EFE
En la siguiente tabla se muestran las ventajas que ofrece cada programa, incluyendo de
la misma forma la plataforma STELLA y lo que en este trabajo se ha construido:
Programa Ventajas
EvalAs Permite el ingreso de informacin de Proyectos de Produccin. Datos de:
o Productos y Produccin
o Inversiones
o Costos Fijos
o Costos Variables
Realiza simulaciones de Monte Carlo
Manejo de incertidumbre
Reporte en formato HTML
Calcula los indicadores : o VAN (VPN): Valor Actual
Neto
o TIR: Tasa Interna de Retorno o TIR Modificada o Perodo de Repago
-
CAPITULO 11
116
Programa Ventajas
Anlisis Gracias a que la empresa no proporciona
informacin acerca de este programa este
cuadro no puede ser completado
Programa Ventajas
SISTAMBO Es fcil de usar y aprender, pues
SISTAMBO es un sistema Windows que
slo requiere un conocimiento bsico de
uso de PC
Es flexible para ser adaptado a las
necesidades particulares de cada empresa
tambera en diferentes regiones
Automatiza las tareas de clculo
manual brindando resultados ms rpidos
y precisos
Ms tiempo disponible para
dedicar al anlisis de las propuestas
tcnicas de mejora o las inversiones
Disponibilidad inmediata de
informacin necesaria para la gestin.
Reduce omisiones o errores
humanos involuntarios
Mejora la calidad de las propuestas
tcnicas
Mejora la imagen y eficiencia del
asesoramiento
Brinda Mayor informacin
sobre:
1. ndices de produccin y productividad esperados
2. Flujo financiero esperado 3. Control de gastos futuros 4. Eficiencia y aprovechamiento
de las inversiones necesarias
5. Viabilidad y factibilidad de las propuestas tcnicas de mejora
de la empresa
6. Comparacin entre diferentes alternativas de mejora de la
empresa
-
CAPITULO 11
117
Programa Ventajas EFE Simplifica el proceso de evaluacin financiera
de empresas
Permite rpido acceso a los datos de empresas registradas
Reduce tiempo y costos en la obtencin de resultados
Facilita actualizacin de los indicadores financieros
Se rige segn el comportamiento del mercado y criterio del usuario
Representa una alternativa via
