CURSO-TALLER DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS

Formacin Didctica en Ciencias Bsicas

Curso-Taller Didctica de las Matemticas en el Contexto

del Modelo Educativo para el Siglo XXI

HOJA DE TRABAJOLa Integral DefinidaElaborada por el Ing. Adrin Montoya GarayI. Objetivo Que el alumno interprete las sumas de Riemann y que establezca el concepto de integral definida. II. Aproximacin por la izquierda. Use rectngulos para estimar el rea debajo de la parbola desde 0 hasta 1 por la izquierda. Defina y grafique la funcin

Modifique la ventana de graficacin desde 0 hasta 1 con 4 rectngulos en aproximacin por la izquierda. Encuentre el rea de los rectngulos mostrados en la grfica._________________________Interpretando la grfica encuentre la frmula para encontrar el rea de una curva en aproximacin por izquierda y antela.___________________________________________Aplique la frmula obtenida para la funcin en el mismo intervalo. Cul fue su resultado?_________________________________________________________________III. Aproximacin por la derecha. Use rectngulos para estimar el rea debajo de la parbola desde 0 hasta 1 por la derecha. Defina y grafique la funcin Modifique la ventana de graficacin desde 0 hasta 1 con 4 rectngulos en aproximacin por la derecha.Encuentre el rea de los rectngulos mostrados en la grfica._________________________Interpretando la grfica encuentre la frmula para encontrar el rea de una curva en aproximacin por derecha y antela.____________________________________________Aplique la frmula obtenida para la funcin en el mismo intervalo. Cul fue su resultado?__________________________________________________________________________________________________________________________________________IV. Aproximacin por el punto medio. Use rectngulos para estimar el rea debajo de la parbola desde 0 hasta 1 por el punto medio. Defina y grafique la funcin

Modifique la ventana de graficacin desde 0 hasta 1 con 4 rectngulos en aproximacin por el punto medio.Encuentre el rea de los rectngulos mostrados en la grfica._________________________Interpretando la grfica encuentre la frmula para encontrar el rea de una curva en aproximacin por el punto medio y antela.______________________________________Aplique la frmula obtenida para la funcin en el mismo intervalo. Cul fue su resultado?_________________________________________________________________V. Exploracin. Aumente el nmero de subintervalos a n = 8. Anote sus resultados y comprelos.

MTODOn=4n=8

Aproximacin por la izquierda

Aproximacin por la derecha.

Punto medio.

Que suceder cuando ?, Que resultados nos ofrecern los mtodos antes vistos?

MTODO

Aproximacin por la izquierda

Aproximacin por la derecha.

Punto medio.

VI. Definicin. Use rectngulos para visualizar el rea debajo de la parbola desde 0 hasta 1 por izquierda y derecha.Cul es el ancho del intervalo?________________________________________________

Cul es el ancho de las franjas?_______________________________________________Cmo se divide el intervalo?_________________________________________________Defina una frmula que nos permita encontrar el rea bajo una curva en intervalo dado y antela.____________________________________________________________________________________________________________________________________________VII. Regla del Trapecio. Use trapecios para estimar el rea debajo de la parbola desde 0 hasta 1 por la derecha. grafique la funcin desde 0 hasta 1.

Modifique la ventana de graficacin desde 0 hasta 1.

Aproxime trapecios a la grfica de la funcin con n=4.

Interpretando la grfica encuentre la frmula para encontrar el rea de una curva en aproximacin por el mtodo de los trapecios y antela._____________________________Aplique la regla del trapecio para desde 0 hasta 1 con n = 4. Anote su resultado.

_________________________________________________________________________VIII. Regla de Simpson. La frmula para la regla de Simpson esta dada por .

Aplique la regla de Simpson para desde 0 hasta 1 con n = 4. Anote su resultado.

_________________________________________________________________________Cul de los mtodos antes vistos ofrece una mejor aproximacin al rea real?_____________________________________________________________________Pgina 1 de 6

_1192173819.unknown

_1192176387.unknown

_1192175661.unknown

_1192173366.unknown