SISTEMA DIÉDRICOPosiciones relativas entre rectas y

planos.Intersección y Paralelismo

Rectas ParalelasRectas Paralelas

PV

PH

PH

PV

Hs

s2

Vr

s

s1

s1

s2

Vs

Hs

r2

Vr

r1

Hr

r

r2

r1

Rectas paralelas tienen sus proyecciones homónimas paralelas.

Hr

Vs

Intersección de rectasIntersección de rectas

PV

PHPH

PV

Hs

s2

Vs

s

s1

s1

s2

Vs

Hs

r2

Vr

r1

Hr

P

P2

P1

r

r2

r1

Las intersecciones de las proyecciones corresponden a las proyecciones del punto de intersección.

Rectas que se CruzanRectas que se Cruzan

PV

PHPH

PV

Hs

s2

Vs

s

s1

s1

s2

Vs

Hs

r2

Vr

r1

Hr

rr2

r1

Las intersecciones de las proyecciones se corresponden con las proyecciones de un punto.

NO

Planos ParalelosPlanos Paralelos

PV

PH

hα

vα

PH

PV

hα

vα

α

hβ

vβ

hβ

vβ

Planos paralelos tienen sus trazas homónimas paralelas.

β

PH

PV

hα

vαvβ

hβ

α

β

Vr

Hr

PH

PV

hα

vα

Intersección de dos planos oblícuosIntersección de dos planos oblícuos

vβ

hβ

r2

r1

Hr

Vr

Intersección de Plano Oblicuo y Intersección de Plano Oblicuo y Plano Horizontal.Plano Horizontal.

PV

PHPH

PV

hα

vα

hα

vα

vβ

β

αVr

r

r1

r2vβ

Vr

Intersección de dos Planos Intersección de dos Planos Perpendiculares al Plano HorizontalPerpendiculares al Plano Horizontal

PV

PH

PH

PV

hβ

vβ

hβ

vβ

β

α

hα

vα

Hs

s

hα

vα

Hs

s2

s2

Intersección de Plano Paralelo al Intersección de Plano Paralelo al P.H. y Plano de PerfilP.H. y Plano de Perfil

PV

PHPH

PV

vα

α

vα

hβ

vβ

hβ

vβ

β

Vs

s1

s2

sVs

α

β

r

s

P

Intersección de recta y plano. Intersección de recta y plano. (Explicación previa a su (Explicación previa a su representación en diédrico).representación en diédrico).

• Hallamos la intersección de “α” y “β”, la recta “s”.

• En la intersección de las rectas “r” y “s” encontramos el punto “P”, intersección de “r” y “α”.

• Hacemos pasar por la recta “r” el plano “β”.

PH

PV

hα

vα

vβ

hβ

Vr

Hr

Intersección de recta y planoIntersección de recta y plano

α

β

Hs

Vs

P

α

PH

PV

hα

vα

hβ

vβ

r1

r2

Vr

Hr

Hs

Vs

s2

s1

P1

P2