6._CONJUNTOS_Y_PROPOSICIONES[1]
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DOCUMENTO DE APOYO CONJUNTOS Y PROPOCIONES ING. MAYNOR MORALES 2 2 21 1 1 Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0). Dada una proposición A, se define la negación de A como la proposición A' que es verdadera cuando A es falsa y que es falsa cuando A es verdadera. Se lee "no A". A partir de una o varias proposiciones elementales se pueden efectuar diversas operaciones lógicas para construir nuevas proposiciones; en este caso, se necesita conocer su valor de verdad o falsedad en función de los valores de las proposiciones de que se componen, lo cual se realiza a través de las tablas de verdad de dichas operaciones. Por ejemplo, la tabla de verdad de la negación es la siguiente: A A' 1 0 0 1 A continuación se describen las principales operaciones lógicas entre dos proposiciones A, B y sus tablas de verdad: UNION ( U ) DISYUNCIÓN ( OR) NEGACIÓN DE UNION ( U´ ) ANTI-DISYUNCIÓN ( NOR) A B A ν B 1 0 0 0 2 1 0 1 3 1 1 1 4 0 1 1 A B (A ν B)´ 1 0 0 1 2 1 0 0 3 1 1 0 4 0 1 0
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Ejercicios y complementos basicos de proposiciones aplicadas a conjuntos
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DOCUMENTO DE APOYO CONJUNTOS Y PROPOCIONES
ING. MAYNOR MORALES
222111
Una proposicin es cualquier enunciado lgico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0).
Dada una proposicin A, se define la negacin de A como la proposicin A' que es verdadera cuando A es falsa y que es falsa cuando A es verdadera. Se lee "no A".
A partir de una o varias proposiciones elementales se pueden efectuar diversas operaciones lgicas para construir nuevas proposiciones; en este caso, se necesita conocer su valor de verdad o falsedad en funcin de los
valores de las proposiciones de que se componen, lo cual se realiza a travs de las tablas de verdad de dichas operaciones.
Por ejemplo, la tabla de verdad de la negacin es la siguiente:
A A'
1 0
0 1
A continuacin se describen las principales operaciones lgicas entre dos proposiciones A, B y sus tablas de verdad:
UNION ( U ) DISYUNCIN ( OR)
NEGACIN DE UNION ( U ) ANTI-DISYUNCIN ( NOR)
A B A B
1 0 0 0
2 1 0 1
3 1 1 1
4 0 1 1
A B (A B)
1 0 0 1
2 1 0 0
3 1 1 0
4 0 1 0
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CONJUNTOS Y PROPOCIONES DOCUMENTO DE APOYO
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222222
INTERSECCIN ( ) CONJUNCIN ( AND)
NEGACION DE INTERSECCION ( ) ANTI- CONJUNCIN ( NAND )
DIFERENCIA SIMETRICA ( ) EXCLUSIVA ( XOR )
NEGACION DE DIFERENCIA
SIMETRICA ( ) ANTI- EXCLUSIVA ( NXOR )
A B A ^ B
1 0 0 0
2 1 0 0
3 1 1 1
4 0 1 0
A B (A ^ B)
1 0 0 1
2 1 0 1
3 1 1 0
4 0 1 1
A B A B
1 0 0 0
2 1 0 1
3 1 1 0
4 0 1 1
A B (A B)
1 0 0 1
2 1 0 0
3 1 1 1
4 0 1 0
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DOCUMENTO DE APOYO CONJUNTOS Y PROPOCIONES
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222333
NEGACION DE DIFERENCIA SIMETRICA ( ) EQUIVALENCIA ( )
IMPLICACION ( ) La implicacin no tiene denominacin especial, como los casos anteriores (OR, AND, XOR), pero puede
expresarse en funcin de estos.
A B A B
1 0 0 1
2 1 0 0
3 1 1 1
4 0 1 0
A B A B
1 0 0 1
2 1 0 0
3 1 1 1
4 0 1 1
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