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FILTRO PASA BAJAS DE QUINTO ORDEN

BENEMRITA UNIVERSIDAD AUTNOMA DE

PUEBLA

FACULTAD EN CIENCIAS DE LA ELECTRNICA

LICENCIATURA EN ELECTRNICA

CIRCUITOS II

FILTRO PASA BAJAS BUTTERWORTH DE QUINTOORDEN

PROFESORJOSE MMAURO HUERTA RIVERA

ALUMNOSalazar Zrat Al!"#$" %&&'(()*'

Benemrita Universidad Autnoma de Puebla Facultad de Ciencias de la Electrnica

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FILTRO PASA BAJAS BUTTERWORTH DE QUINTO

ORDEN

1. Introduccin

El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrnicos ms bsicos, diseado paraproducir la respuesta ms plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otraspalabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuyea razn de 2ndBpor d!cada " #$ndB por octa%a&, donde nes el n'mero de polos delfiltro.

2. O!"ti#o$

(isear filtro acti%o de orden mayor.)odelar filtro acti%o de orden mayor.*btener funcin de transferencia del filtro acti%o.

%. P&'nt"'(i"nto d"& )ro&"('

(isear un filtro acti%o de orden mayor "en este cado un filtro de quinto orden&,modelar dicho filtro y obtener su funcin de transferencia.

*. +'rco T"rico

+n filtro se puede definir como una red- utilizada para separar seales en base a sufrecuencia.

a funcin de filtrado consiste en seleccionar seales conteniendo frecuencias deinter!s para el sistema de instrumentacin. os filtros acti%os han me/orado la funcin defiltrado con la inclusin de amplificadores operacionales al proporcionar ganancias yrespuestas a la frecuencia ms ta/ante que las proporcionadas por los filtros tradicionalesimplementados con dispositi%os pasi%os, adems me/oran mucho las caracter0sticas deestabilidad y acoplamiento electrnico y de adquisicin de datos.

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as %enta/as mas importantes de los filtros acti%os son1

osto, ya que no necesitan inductores de alta precisin, simplemente seutilizan amplificadores operacionales, resistencias y capacitares.

a modulacin de etapas en cascada y3o paralelo hacen que los filtros

acti%os sean elementos muy sencillos y %erstiles para su implantacin ensistemas de instrumentacin. (i%ersas etapas de filtros pueden conectarseen serie o en paralelo para producir respuestas ms ta/antes, mas selecti%asy de me/or estabilidad.

a limitacin de ancho de banda. 4ara los amplificadores operacionalescomunes utilizados en sistemas de instrumentacin, estos no responden afrecuencias arriba de los 5 )hz.

E6isten bsicamente 7 tipos de filtros

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os filtros mas com'nmente usados son los tipos Butterworth, he%yshe% y ca%er

El filtro tipo he%yshe% tiene rizado en la banda de paso

El filtro a%er tiene rizado en ambas bandas

a respuesta del filtro tipo Butterworth tiene su respuesta plana en ambasbandas adems de que el diseo de los mismos es el mas simple.

En un filtro tipo Butterworth, la forma de la cur%a de la respuesta a la frecuenciadel filtro obtenida usando la funcin de transferencia se puede disear con estructuraspreestablecidas y de acuerdo a la posicin de las ra0ces del polinomio caracter0sticoen el plano comple/o =- a estructura tipo Butterworth corresponde a una respuestasin rizado en el dominio de la frecuencia.

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En frecuencias superiores a 8A, se tiene una atenuacin en el %olta/e desalida, pero a una frecuencia especificada como 8=, definida como banda de paro,

debe de e6istir una atenuacin m0nima.

a banda de frecuencias mayores a 8= es llamada banda de paso.

a banda de frecuencias entre 8A y 8= es conocida como banda de transicin.

Funciones de transferencia:

a manera de obtener la respuesta en alg'n simulador es introducir la funcin detransferencia del filtro, a continuacin se presentan las funciones de transferencia de losfiltros implementados.

8uncin de transferencia de un filtro pasa ba/as de primer orden1

(e forma que solo se requiere de una resistencia y un capacitor para obtener larespuesta del filtro.

8uncin de transferencia de un filtro pasa ba/as de segundo orden

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4ara determinar los polos de un filtro Butterworth de orden n, se deben de encontrar lasra0ces del denominador.

a respuesta a la frecuencia de un filtro pasa ba/as normalizado ptimo de orden n ,esta dado por1

(onde las ra0ces estn dados por1

4ara n non1 para C ,5,FFF.,2n?5

4ara n par1 para C ,5,FFF.,2n?5

(ado que el filtro es estable, los polos en el semiplano izquierdo pertenecen a

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(onde1

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