63103_Tolerancias dimensionales

UNIVERSIDAD TÉCNICA “FEDERICO SANTA MARÍA” SEDE CONCEPCIÓN “REY BALDUINO DE BÉLGICA”

ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO CARRERA : TÉCNICO UNIVERSITARIO EN MECÁNICA INDUSTRIAL

17. TOLERANCIAS DIMENSIONALES.

La fabricación de piezas en el taller no permite obtenerlas con las dimensiones y formas geométricas exactas con que se definen en los dibujos. Siempre se produce una inexactitud, una pequeña discrepancia entre la pieza “teórica” o “ideal”, consignada en el plano y la pieza “real” obtenida en el taller por la máquina-herramienta. Estas divergencias pueden afectar a las dimensiones de la pieza, y a la forma, posición, orientación y calidad de sus superficies. Cuanto más esmerada sea la fabricación, empleando aparatos de medida y máquinas-herramientas más precisas, y operarios más calificados, menor será la diferencia entre la pieza “real” obtenida en el taller y la pieza “ideal” consignada en el dibujo. 17.1. Intercambiabilidad y funcionalidad. La fabricación de máquinas en serie precisa que las piezas de que se componen, construidas conjunta o independientemente, puedan montarse sin necesidad de un trabajo previo de acondicionamiento, al igual que las piezas desgastadas o deterioradas para que puedan sustituirse por otras de fabricación en serie, considerando que esta sustitución pueda efectuarse lejos de su lugar de fabricación. Esta característica se denomina “intercambiabilidad”. A su vez, para que un mecanismo funcione correctamente, es necesario que las distintas piezas que lo forman estén acopladas entre sí, en condiciones bien determinadas. Esta característica se denomina “funcionalidad”. Por ejemplo, el conjunto representado en la figura, compuesto por un árbol y un rodamiento, para conseguir un funcionamiento exento de vibraciones, ha de reunir, en lo que se refiere al acoplamiento de las piezas entre sí, la siguiente condición: cualquier rodamiento del tamaño adecuado deberá ser montado con una ligera presión, es decir, deberá quedar fijo en el árbol. Para conseguir esta condición es necesario que, antes del montaje de las piezas, el diámetro del árbol sea ligeramente mayor que el diámetro interior del rodamiento.

El ideal sería la fabricación de piezas exactamente iguales, pero como se ha indicado, esto resulta imposible de conseguir, por lo que se obliga a tolerar inexactitudes dimensionales, geométricas y superficiales comprendidas entre límites admisibles para que las piezas construidas sirvan como si


ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO CARRERA : TÉCNICO UNIVERSITARIO EN MECÁNICA INDUSTRIAL se hubiesen fabricado expresamente para el mecanismo en el que se montan (intercambiabilidad) y, a su vez, puedan asegurar un correcto funcionamiento del mismo (funcionalidad). Estas inexactitudes admisibles se denominan tolerancias, y pueden ser: dimensionales, geométricas y superficiales, si se refieren, respectivamente, a irregularidades dimensionales, geométricas y superficiales. Las tolerancias se aplicarán únicamente a aquellas cotas y superficies que aseguren el montaje y la funcionalidad de la pieza. 17.2. Tolerancias dimensionales. La imposibilidad de poder obtener una dimensión exactamente igual a la correspondiente cota indicada en el plano de la pieza, puede deberse a múltiples causas: falta de precisión de los aparatos de medida o de las máquinas-herramientas, errores cometidos por los operarios, deformaciones mecánicas, dilataciones térmicas, etc. Las tolerancias que limitan estas irregularidades dimensionales se denominan tolerancias dimensionales. Para la fabricación de una pieza es conveniente que los límites entre los que pueden variar sus dimensiones, es decir, la tolerancia dimensional, sea lo más amplia posible, ya que siendo mínima esta tolerancia exigirá una mayor atención en la fabricación (máquinas más precisas, operarios más calificados, etc.), lo cual, sin duda, encarecerá su costo.

17.2.1. Definiciones:

Eje. Término convencionalmente empleado para designar cualquier medida exterior de una pieza, aunque ésta no sea cilíndrica (por ejemplo, la distancia entre dos planos paralelos).

Agujero. Término convencionalmente empleado para designar cualquier medida interior de una pieza, aunque ésta no sea cilíndrica (por ejemplo, la distancia entre dos planos paralelos).

Medida nominal. Valor indicado para una medida determinada, con la cual se evalúan los errores o desviaciones. Corresponde a la medida teórica o ideal obtenida por cálculo, por normalización, por imposición física, etc. Puede ser un número entero o decimal.

Medida efectiva. Es la medida de un elemento obtenida como resultado de una medición efectuada una vez construida la pieza.

Medidas límites. Son aquellas que corresponden con las medidas extremas admisibles, dentro de cuyo intervalo debe encontrarse la medida efectiva para que la pieza no sea rechazada.

Medida máxima. Es la mayor medida admisible de un elemento.

Medida mínima. Es la menor medida admisible de un elemento.

Desviación. Diferencia algebraica entre una medida y la medida nominal correspondiente. Se consideran positivas cuando la medida es superior a la nominal y negativas en caso contrario.

Desviación superior. Es la diferencia algebraica entre la medida máxima y la medida nominal correspondiente.

Desviación inferior. Es la diferencia algebraica entre la medida mínima y la medida nominal correspondiente.

Línea cero. En la representación gráfica de tolerancias y ajustes es la línea a partir de la cual se representan las desviaciones. Es la línea de desviación nula y corresponde a la medida nominal.

Tolerancia. Es el error admisible en la fabricación, es decir, la diferencia entre la medida máxima y mínima. Se puede definir como la diferencia algebraica entre las desviaciones



superior e inferior. La medida final del elemento ha de quedar dentro del rango de tolerancia para que la pieza no sea rechazada. La tolerancia representa la consideración de dimensiones sumamente pequeñas, utilizándose la micra como unidad de medida para expresarlas (1μ=0,001 mm.).

17.2.2. Indicación de las tolerancias dimensionales.

Caso general. Una cota con tolerancia dimensional se indicará con su medida nominal seguida de las desviaciones. La desviación superior se indicará encima de la desviación inferior. Ambas desviaciones se indicarán con su signo correspondiente y en las mismas unidades que la medida nominal.



Tolerancias máxima y mínima iguales. En este caso el valor de las desviaciones se anotará una sola vez, precedida del signo ±.

Una de las desviaciones es nula. Si una de las desviaciones es nula, se expresará por la cifra 0.

Pueden darse algunos casos particulares:

Medidas límites. Al indicar tolerancias por medio de límites de dimensión, se puede suprimir el valor de dimensión básico, situando la medida máxima encima de la medida mínima.

Medidas limitadas en un sentido. Si la medida está limitada solamente en un sentido, deberá indicarse a continuación de la misma la palabra “mín.” o “máx.”



Tolerancias de medidas angulares. Las notaciones admitidas para la indicación de las tolerancias de las medidas lineales se aplican igualmente a las medidas angulares.

Tolerancias usando símbolo ISO. Al usar tolerancias indicadas con símbolos ISO, se debe ubicar en primer lugar el símbolo de diámetro, seguido del valor de la dimensión y luego los símbolos ISO. Al indicar las tolerancias de un ajuste entre un eje y un agujero se usan las letras minúsculas y mayúsculas respectivamente. Al indicar ambas tolerancias en una sola dimensión se debe poner la correspondiente al agujero y luego la del eje, separadas entre sí por una línea diagonal. También se puede poner las letras mayúsculas sobre las minúsculas.

Cuando es necesario indicar los valores numéricos de las desviaciones, estas deben anotarse entre paréntesis y de disponen en distintas líneas de dimensionamiento.



En el dimensionamiento de ajustes mediante cifras, se debe indicar cual corresponde al eje y cual al agujero. Para ello se anteponen “Aguj.” y “Eje” a sus valores correspondientes, o se puede señalar mediante números que indiquen en el dibujo la correspondencia. En la parte superior de la línea de dimensionamiento se ponen los valores del agujero y en la inferior las del eje.

17.4. TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS. En ocasiones, tales como, mecanismos muy precisos, piezas de grandes dimensiones, etc., la especificación de tolerancias dimensionales puede no ser suficiente para asegurar un correcto montaje y funcionamiento de los mecanismos. Las siguientes figuras muestran tres casos donde una de las piezas puede ser correcta desde el punto de vista dimensional (diámetros de las secciones dentro de tolerancia) y no ser apta para el montaje: en el primer caso se tendría un defecto de rectitud, en el segundo caso, un defecto de coaxialidad, y en el tercer caso, un defecto de perpendicularidad. En la práctica, durante la fabricación se producen irregularidades geométricas que pueden afectar a la forma, posición y orientación de los diferentes elementos constructivos de las piezas.


ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO CARRERA : TÉCNICO UNIVERSITARIO EN MECÁNICA INDUSTRIAL Una tolerancia dimensional aplicada a una medida ejerce algún grado de control sobre desviaciones geométricas, por ejemplo: la tolerancia dimensional tiene efecto sobre el paralelismo y la planicidad. Sin embargo, en algunas ocasiones la tolerancia de medida no limita suficientemente las desviaciones geométricas; por tanto, en estos casos se deberá especificar expresamente una tolerancia geométrica, teniendo prioridad sobre el control geométrico que ya lleva implícita la tolerancia dimensional. Se puede definir la tolerancia geométrica del elemento de una pieza (superficie, eje, plano de simetría, etc) como la zona de tolerancia dentro de la cual debe estar contenido dicho elemento. Dentro de la zona de tolerancia el elemento puede tener cualquier forma u orientación, salvo si se da alguna indicación más restrictiva. El uso de tolerancias geométricas evita la aparición en los dibujos de observaciones tales como “superficies planas y paralelas”, con la dificultad de interpretación que tiene. Las tolerancias geométricas deberán ser especificadas solamente en aquellos requisitos que afecten a la funcionalidad, intercambiabilidad y posibles cuestiones relativas a la fabricación; de otra manera, los costes de fabricación y verificación sufrirán un aumento innecesario. En cualquier caso, estas tolerancias habrán de ser tan grandes como lo permitan las condiciones establecidas para satisfacer los requisitos del diseño. El uso de tolerancias geométricas permitir un funcionamiento satisfactorio y la intercambiabilidad, aunque las piezas sean fabricadas en talleres diferentes y por distintos equipos y operarios.

Símbolos para la indicación de las tolerancias geométricas


ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO CARRERA : TÉCNICO UNIVERSITARIO EN MECÁNICA INDUSTRIAL Símbolos adicionales que ayudan a indicar las tolerancias



17.4.1. Rectángulo de tolerancia. La indicación de las tolerancias geométricas en los dibujos se realiza por medio de un rectángulo dividido en dos o más compartimentos, los cuáles contienen, de izquierda a derecha, la siguiente información:

Símbolo de la característica a controlar.

Valor de la tolerancia expresada en las mismas unidades utilizadas para el acotado lineal. Este valor irá precedido por el símbolo ø si la zona de tolerancia es circular o cilíndrica.

Letra identificativa del elemento o elementos de referencia, si los hay.

Cuando se haga referencia a uno o varios planos, se agregan los compartimientos necesarios para cada una de las letras

Otras indicaciones:

Para simplificar el dimensionamiento, sobre el cuadro se puede poner información de la

característica, como “8 orificios”, “x 8”, “8 x Ø15 H7

Cuando se deben hacer indicaciones complementarias que establezcan la forma de la característica dentro de la zona de tolerancia, deben anotarse cerca del recuadro y también pueden conectarse con una línea.

Cuando se deba indicar más de una tolerancia a una característica los cuadros se ponen uno sobre el otro, alineándolos en el comienzo. (ver figura 2-67)

Una referencia aislada, debe indicarse mediante una letra

Una referencia común formada por dos características de referencia, debe identificarse mediante dos letras de referencia separadas por un guión

Si la secuencia de dos o más características de referencia es importante, las letras de referencia deben colocarse en compartimientos diferentes. El orden de de la secuencia determina el grado de importancia (de izquierda a derecha)



Si la secuencia de dos o más características de referencia no es importante, las letras de referencia deben indicarse en el mismo compartimiento

17.4.2 Ubicación de los recuadros de tolerancia. El rectángulo de tolerancia se une el

elemento controlado mediante una línea de referencia terminada en flecha, en la forma siguiente:

Sobre el contorno del elemento o en su prolongación (pero no como continuación de una línea de cota), cuando la tolerancia se refiere a la línea o superficie en cuestión.

Como prolongación de una línea de cota, cuando la tolerancia se refiere al eje o plano de simetría del elemento en cuestión.

Sobre el eje, cuando la tolerancia se refiere al eje o plano de simetría de todos los elementos que lo tienen en común.



17.4.3. Elementos de referencia. Cuando el elemento a controlar se relacione con una referencia, esta se identifica con una letra mayúscula colocada en un recuadro que va unido a un triángulo de referencia. La misma letra que identifica la referencia se repite en el rectángulo de tolerancia.

Si el rectángulo de tolerancia se puede unir directamente al elemento de referencia, la letra de referencia puede omitirse.

El triángulo y la letra de referencia se colocan:

Sobre el contorno del elemento o en una prolongación del contorno (pero claramente separada de la línea de cota), cuando el elemento de referencia es la propia línea o superficie que define dicho contorno.

Como una prolongación de la línea de cota cuando el elemento de referencia es el eje o plano

de simetría del elemento en cuestión.



Sobre el eje o plano de simetría cuando la referencia es el eje común o plano de simetría de todos los elementos que lo tengan en común.

Un sistema de referencias múltiples consiste en varios elementos de referencia. Si las referencias deben ser aplicadas en un determinado orden, las letras mayúsculas de referencia deberán ser colocadas en recuadros contiguos, en el mismo orden en que se tengan que aplicar.

Si las referencias múltiples no deben ser aplicadas en un determinado orden, las letras

mayúsculas de referencia deberán de colocarse juntas en el último recuadro del rectángulo de tolerancia.



Una referencia común formada por dos elementos de referencia se identifica con dos letras separadas por un guión.

17.4.4. Especificaciones restrictivas.

Indicaciones restrictivas sobre la forma del elemento dentro de la zona de tolerancia, deberán indicarse al lado del rectángulo de tolerancia.

Cuando sea necesario especificar más de una tolerancia a un elemento, se darán las

especificaciones en rectángulos colocados uno sobre otro.

17.5. Indicaciones especiales.

Dimensiones teóricamente exactas. Cuando en el dibujo se expresan las tolerancias por medio de los recuadros (tolerancias de localización, forma de una línea, forma de una superficie o inclinación), los dimensionamientos de la pieza pasan a ser teóricamente exactos, por lo que se indican con un recuadro alrededor del valor de la dimensión.



Zona de tolerancia proyectada. La indicación de zona de tolerancia proyectada se usa cuando una tolerancia de orientación o de situación no se aplica a un elemento en sí mismo, sino a una proyección exterior de él. Se simboliza con una letra mayúscula “P” encerrada en un círculo. La zona de tolerancia proyectada se debe especificar en el elemento al que se aplica, utilizando el símbolo dentro del rectángulo de tolerancia en la vista principal del dibujo, situando el símbolo detrás del valor de la tolerancia. Además se debe colocar el símbolo delante del valor de la dimensión que indica en el dibujo la zona proyectada, la cual se representa con línea fina de trazo y dos puntos.

Figura (2-91) Requisito de envolvente. Cuando un cilindro o una superficie indicada entre dos paralelas (dimensionada), debe quedar dispuesta dentro de una envolvente perfecta del tamaño correspondiente al máximo material (valor de dimensión más tolerancia máxima), se indica el símbolo de una “E” mayúscula encerrada en un círculo a continuación del valor de dimensión con su respectiva tolerancia. Esta indicación se debe realizar en una línea de dimensión distinta la de la condición de máximo material.



Condición del máximo material. Si las medidas no alcanzan el valor máximo de desviación de la tolerancia (dimensión de máximo material), por el proceso de fabricación, las tolerancias geométricas pueden aumentarse sin poner en peligro el ensamble con otro elemento, asegurando la íntercambiabilidad o el ajuste entre pieza. El símbolo es una letra mayúscula “M” encerrada en un círculo. Si la condición de máximo material se aplica a la característica objeto de tolerancia o a la de referencia o a ambas, el símbolo se puede ubicar a continuación del valor de la tolerancia, de la letra de referencia o de ambas, respectivamente.

Referencias especificadas parciales. La cara de una pieza se toma normalmente como plano de referencia, pero esta posee un error de forma, que conlleva a una variación del plano de referencia. Por lo que se pueden considera puntos específicos dentro del plano. Estos se indican por medio de un marco circular divido horizontalmente por la mitad, en la parte inferior se indica la letra de referencia con un digito, que señala el número de la referencia parcial. En la parte superior del círculo, si es necesario, se indica la superficie considerada para el punto de referencia. Si no hay suficiente espacio dentro, conectada por una línea guía se ubica afuera.

El círculo se une al la superficie parcial o punto de referencia por medio de una línea guía. Si el

punto de referencia es un punto se representa por medio de una cruz, si es una línea se indican dos cruces en los extremos de una línea fina continua, y si es una superficie se achura el interior del área, que se delimita por una línea tipo “k” (fina de trazos y doble punto).

Es importante dimensionar los puntos de referencias parciales, para conocer la ubicación en

relación a la pieza.



Cuando se realiza una referencia específica parcial, los puntos del plano se indican en la vista correspondiente mediante el marco circular, además se debe indicar el plano con la referencia convencional (cuadrado apoyado con el triangulo) en la vista que lo muestre.



Cuando por exigencia del diseño la posición real de un grupo de características (agujeros) sea la referencia para otras características, esto puede indicarse en el dibujo, con el triangulo de referencia especificada conectando al marco de tolerancia.


ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO CARRERA : TÉCNICO UNIVERSITARIO EN MECÁNICA INDUSTRIAL 17.6. Tolerancias en conos. En los conos, se debe indicar tolerancias en los dimensionamientos (diámetros, longitud, ángulo), y también, en la superficie cónica. Se indica con la letra minúscula “t” y establece la desviación de la medida real entre dos paralelas al contorno del cono

El dimensionamiento para indicar una conicidad específica:

El dimensionamiento para indicar la posición axial del cono:

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