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60217

Diseño Optimo de excavaciones mineras

EL METOD0 FOTOGRAMETRICO TERRESTRE

COMO APLICACION A LA MECANICA DE ROCAS

Contera "EL TORCO" Nanclares (Alava )

INTRODUCCION

Los primeros pasos encaminados a poner a punto un -

procedimiento fotogramétrico para la determinación de fractu-

ras en roca , se llevaron a cabo por el I.G . M.E. en febrero -

de 1974.

Al enfrentarse con la necesidad de construir un es-

quema válido de la fracturación, en Mina de Cala (Huelva) sur

gi6 el primer intento, con vistas a resolver un posterior es-

tudio de estabilidad.

Tratando de realizar , en dicha Mina,un estudio con-

vencional de las discontinuidades , se observaron bruscas va-

riaciones en la brújula , producidas por las impregnaciones de

magnetita aun inexplotada. Esto llevó a pensar en la aplica--

ción , en el estudio , del método fotogramétrico, ya que no se

veía afectado por el magnetismo y, su puesta a punto, descu-

bría un amplio campo de posibles ventajas sobre el método con

vencional.

Con el fin de comprobar la fiabilidad del nuevo méto

do, se llevó a cabo una comparación entre los resultados arro

2

jados por éste y los obtenidos por el método convencional, enel que las mediciones se realizan con brújula. La correspon-

dencía de los mismos no resultó del todo satisfactoria, cosa

que por otro lado era de esperar, ya que el propio estudio -

convencional no podía considerarse exacto, incluso con los la

boriosos métodos de corrección utilizados. No obstante, los -

resultados eran perfectamente congruentes y la aproximación -

conseguida podía considerarse un autentico aliciente para con

tinuar las investigaciones dentro de esta misma línea.

Así pues, una vez iniciada la puesta a punto del mé-

todo fotogramétrico y a la vista tanto de sus posibilidades -

como de los defectos observados en la primera ejecución del -

mismo, se trata ahora de llevar a cabo un verdadero estudio -

comparativo, sin problemas de magnetismo, que permita, al mis

mo tiempo, un perfeccionamiento del sistema.

Para la realización de este estudio se ha elegido, -

como lugar más idóneo, la cantera "El Torco", situada en Nan-

clares de la Oca (Alava) y propiedad de Canteras Bengoa S.L.

De esta forma, no sólo se realiza aquí un estudio -

que permita una comparación neta de los dos sistemas, sino -

que también se pretende obtener una clara formulación de los

distintos parámetros, que conviertan a la fotogrametría te- -

rrestre en un método de toma de datos suficientemente conoci-

do y competitivo, como para ser utilizado en sustitución o co

laboración del procedimiento geológico convencional.

3

EL ESTUDIO FOTOGRAMETRICO EN LA MINA DE CALA

Como fase inicial del estudio de estabilidad que se

lleva a cabo en Mina de Cala, era necesario disponer con la -

mayor precisión posible de la ordenación espacial de las dis-

continuidades.

El procedimiento convencional , aún dentro de una ade

cuada técnica de ejecución (Detail Line ) y corrección de erro

res producidos por magnetismo, no respondía al grado de preci

sión exigido . Por consiguiente, hubo que recurrir al método -

fotogramétrico, iniciándose así la puesta a punto del mismo y

resolviendo , a su vez, el problema planteado.

Para un conocimiento más detallado de la realización

de estos estudios en Mina de Cala, véase la publicación del -

I.G.M.E. de Febrero de 1974, ("La fotogrametría terrestre co-

mo aplicación en la determinación de fracturas en roca"). No

obstante se da a continuación un resúmen de los resultados ob

tenidos por ambos sistemas y el juicio comparativo de los mis

mos.

5

Mediante el procedimiento geológico convencional, se

midieron un total de 444 fracturas . Una vez realizados los

cálculos numéricos y tras la correspondiente corrección por -

declinación magnética, quedaron definidos los siguientes - -

"sets":

Set A. -

Dirección del buzamiento 298°36'

Buzamiento 72°57'

A este set corresponden un 29'68% del total.

Set B.-


Buzamiento 75°28'

Correspondiendo a este set un 14'59% del total.

Set C.-


Buzamiento 65°27'

Pertenecen a este set un 14'12% del total.

La expresión gráfica de estos resultados puede obser

varse en el diagrama estereográfico no 1. En el diagrama n° 2

se han considerado los "sets " aparecidos en cada una de las -

cuatro líneas en que se subdividieron las 444 fracturas medi-

das. Se ha representado cada "set" tomando como centro el va-

lor medio y como amplitud un número de grados sexagesimales -

igual a su desviación standard.

Con respecto a la toma fotogramétrica, se llevó a ca

bo la restitución sobre el par estereoscópico que figura a -

continuación , el cual, abarca la misma zona de la corta en la

que se hab í a efectuado el estudio geológico convencional.

Sobre tres bancos distintos se midieron un total de

200 fracturas agrupándose en los siguientes " sets":

6

DIAGRAMA - 1 444 Fracturas

x xz x x

x x xx x ° x x° x xxp •

x Xx x • •e x x Xx x x ° °° x x

x x ° •e° -X x xX Xx x x a°se a x x xá x x é e °° X X x x x

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DIAGRAMA - 2 Proyección estereo9rafia14 Sets de Fracturas.

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Set A. -


Buzamiento 58°55'

Al que corresponden un 18% del total.

Set B. - D.-

Dirección del buzamiento 21°1l'.

Buzamiento 81°36'

Pertenecen a este set un 42% del total.

Set C.-


Buzamiento 62°44'

Correspondiendo un 18% del total.

La expresión gráfica de estos resultados puede verse

en el diagrama n° 3.

Con el fin de tener una idea más clara de los resul-

tados obtenidos, se adjunta un gráfico comparativo de los dos

sistemas utilizados en el estudio ( Diagrama n° 4).

De la observación de este diagrama se desprenden las

siguientes conclusiones:

- Los "sets" obtenidos son perfectamente comparables,

es decir, no existe error sistemático importante que

desvíe de forma unidireccional los agrupamientos.

- Los límites dentro de los que se mueven las desvia

ciones standard de los " sets " son similares.

- Existe una dislocación importante en la localiza--

ción espacial de los distintos "sets" provocada, se

supone , por las deficiencias en la toma de direccio-

nes mediante brújula.

- La importancia relativa de cada "set ", caracteriza

da por el porcentaje de fracturas que contiene, pre-

senta notables diferencias. Este hecho lleva consigo

la suposición de que algún " set" se ve "oscurecido"

por la forma de aplicación de uno de los procedimien

tos utilizados en la medida.

10

DIAGRAMA - 3ESTUDIO FOTOGRAMETRICO

Bancadas 1,2y3

2 %

3 %

4 %

5% ' '.'��',,,,,��•'•'��'•'•�'•

10 %

>15%

DIAGRAMA-4 G r of ico comparativo

. ................ . ................ . . . .............. .. . . . .. ..........

Fotogramétrico

GeolOgico convencional

DATOS INICIALES QUE SE PRECISAN EN UN ESTUDIO DE ESTABILI-

DAD DE UN TALUD EN ROCA.

Siempre que se trate de desarrollar un cálculo sobre

la estabilidad de un talud en roca, aparece como incuestiona-

ble la necesidad de establecer muy claramente que datos y con

que exactitud han de tomarse, para que sirva de base a todo -

el proceso posterior.

Afortunadamente, cualesquiera que sean los métodos -

de cálculo que se utilicen, los datos necesarios girarán alre

dedor de los mismos factores esenciales y, por tanto, las con

clusiones que de este informe se extraigan, serán aplicables

a una amplia gama de situaciones, dentro de la problemática -

general del talud en roca.

Con el fin de poder juzgar, posteriormente, las ven-

tajas e inconvenientes de los dos métodos que aquí se anali--

zan, se da a continuación un res1men de los datos que inicial

mente es preciso tomar en todo estudio de estabilidad de un -

talud en roca.

14

A. GEOMETRIA

A-1.- Forma. volumen y situación espacial del talud

y sus alrededores , tanto en su estado actual como en

su desarrollo futuro , siempre que el análisis perse-

guido sea prospectivo. Para este fin podrán utilizar

se los planos de explotación de la mina o cantera, -

si los hubiera. En caso contrario habría que proce--

der a su elaboración completa.

A-2.- Determinación de regiones estructurales. El -

concepto de región estructural, difícil de cuantifi-

car y definir, se refiere a todas aquellas zonas de

un talud que presentan características diferentes, -

ya sean de litología, fracturación, etc. y, por tan-

to, se espera que su comportamiento difiera sensible

mente a la hora de analizar su estabilidad. Con fre-

cuencia , estas zonas estructurales , se presentan se-

paradas entre sí por grandes discontinuidades.

A-3.- Grandes discontinuidades, como fallas, gran--

des diaclasas oren general, todas aquellas estructu-

ras que puedan jugar un papel clave en la estabili--

dad del talud.

De estas discontinuidades es necesario conocer su lo

calizaci6n, orientación y todas las características,

que presente su superficie.

A-4.- Fracturaci6n. Es necesario llegar a una formu

laci6n estadística de los diferentes "sets" de frac-

turas , en los que se conozcan:

- Dirección y buzamiento medios.

- Continuidad

- Espaciamiento o frecuencia en fracturas/metro.

15

B. LITOLOGIA

B-1.- Definición del tipo y calidad de la roca, re-�

ferente más a sus características ingenieriles, como

dureza, resistencia a compresión, etc., que a su cía

sificaci6n petrol6gica.

B-2.- Características de la superficie de las dis--

continuidades,referente a:

- Rugosidad

- Ondulación

- Grosor y calidad del relleno, si lo hubiera

c. HIDROLOGIA

C-l.- Definición de la permeabilidad de la masa ro-

cosa en conjunto, así como de las discontinuidades -

en particular.

C-2.- Determinación de la superficie piezométrica -

en el talud y localización y aforo de los puntos -

acuíferos, si los hubiera.

16

APLICACION A LA CANTERA "EL TORCO"

Para llevar a cabo la comprobacíbn y un estudio más

exhaustivo del procedimiento fotogramétrico, se ha tomado co

mo lugar más idóneo la cantera "El Torco", situada en Nancla

res de la Oca (Alava ), a unos 10 km hacia el este de Vitoria.

En esta cantera , las labores excavan el flanco de -

un suave anticlinal, cuyo eje tiene aproximádamente un rumbo

de 300°.

Se extrae , de esta cantera, una caliza más o menos

margosa , según zonas , que está datada en el Coniaciense. Es-

ta caliza se presenta , de forma bastante masiva, en estratos

de unos 3 a 5 metros de potencia y esta cruzada por varios -

sistemas de fracturas subverticales, adquiriendo, el conjun-

to, una clásica estructura en bloques.

En "El Torco" confluyen una serie de factores que -

convierten a esta cantera en un lugar ideal para la realiza-

ción de un estudio de estas características. Dichos factores

son los siguientes:

18

- La estructura en bloques de la roca , estratifica--

ción subhorizontal intersectada por fracturas subver

ticales, presenta un marco ideal para la toma de di-

recciones, tanto por métodos fotogramétricos como -

con brújula.

- La cantera presenta una forma aproximada de U con

tres frentes abiertos , uno de ellos muy apropiado pa

ra la toma con brújula , lo que presenta un mayor nú-

mero de posibilidades a la hora del muestreo.

- La amplitud de la zona explotada y la relativa sua

vidad de la orografía se presta a la toma fotogramé-

trica con facilidad.

Además, el fácil acceso desde la carretera general y

la proximidad a una población importante, simplifi--

can la realización de los trabajos.

19

ESTUDIO GEOLOGICO CONVENCIONAL

FUNDAMENTOS

Como método convencional para la medida de disconti-

nuidades se utiliza el sistema de toma de datos por linea, o

"Detail line", tal como se describe por J . E. Jennings en - -

"stability of rock slopes", editado por el Instituto Sudafri-

cano de infenieros civiles.

Se basa este procedimiento en la medida sistemática,

de todas y cada una de las fracturas que intersectan a una -

línea trazada sobre el talud objeto de estudio. Se consideran

fracturas a las superficies de discontinuidad en la masa roco

sa. Para cada fractura se toman los siguientes datos:

- Orientación .- Medida con brújula y determinada por

el buzamiento y la dirección del bu-

zamiento.

- Continuidad.- Estimación en metros de la longitud

de traza de la fractura sobre la su-

perficie del talud.

21

- Litología .- Tipo de roca en la que arma.- Rugosidad .- Estimada de "visu" en tres categorías.

Lisa (L) , Media (M) y Rugosa (R) .- Ondulación .- Estimación en cm de su amplitud y lon

gitud de onda.- Relleno.- En aquellas fracturas donde se encuen

tra,se da el tipo de relleno y su es-pesor en cm.

Además de todos estos datos se consigna la posición -en la cual la fractura intersecta a la línea de medida dada -por la distancia , a lo largo de dicha línea, desde el origen -de esta . Este dato tiene como finalidad el poder calcular pos-teriormente la distribución espacial de los distintos tipos defracturas.

El objeto de este reconocimiento es llegar, tras un -análisis estadístico , a la clasificación de las discontinuida-des en familias o "sets " que nos permitan el estudio de estabilidad mediante el uso de modelos tanto físicos como matemti--co s .

La orientación de las fracturas se lleva posteriormente, a un diagrama estereográfico de Lambert, sobre el que se -dibujan las líneas de isoconcentración de puntos . Las zonas demayor densidad de fracturas señalarán la posición de los dis-tintos " sets". Para la determinación de estas familias el pro-ceso seguido es el siguiente:

- Se elabora el diagrama estereográfico con todas lasmedidas tomadas en una línea. Estas medidas han de ser en número no inferior a 100 para que las concentraciones puedan dife-renciarse con claridad.

- Se dibujan las líneas de ¡so-concentraciones de puntos para intervalos discretos en tanto por ciento del número -total de puntos representados.

- Para determinar cuales fracturas pertenecen y -cuales no pertenecen a un "set " dado, se han establecido los -siguientes criterios convencionales.

22

a) Se estima el punto sobre el diagráma en el cual -

se encuentra la mayor concentración de puntos.

b) Se establece un entorno alrededor de este punto,-

de forma que incluya el máximo número de datos, y con la con-

dición de que . ninguna medida se separe más de 20°, tanto en -

direcci6n del buzamiento como en buzamiento, del punto tomado

como centro. Se infiere que toda fractura dentro de este en-

torno pertenece al "set".

c) Se halla la media estadística de todos los valo-

res incluidos en el intervalo antes descrito, tanto en buza-

miento como en dirección del buzamiento, y este valor se con-

sidera como la orientación típica del "set".

Se establecen además los siguientes criterior arbi

trarios que juzgan la validez estadística de los "sets" así -

hallados.

a) Para que un "set " sea considerado como tal ha de

recoger , al menos , un 5% de todos los puntos medidos en su li

nea.

b) Para que una línea tenga valor estadístico, ha de

arrojar unos resultados tales que recoja, dentro de los "sets"

hallados , al menos un 40% del número de puntos totales.

23

APLICACION DEL ESTUDIO GEOLOGICO CONVENCIONAL A LA CANTERA -

"EL TORCO".

Se eligió como zona más idónea para llevar a cabo es

te estudio la correspondiente a la cara sur de la cantera, ya

que, al ser la más despejada respecto al tráfico minero, per-

mitía realizar los trabajos sin más interrupciones que las -

producidas por las voladuras.

Sobre esta cara, y a una altura aproximada de 1,40 m

del suelo , se extendieron varios tramos de linea, totalizando

110,6 m dentro de los cuales se señalaron 109 fracturas, como

aparecen en las fichas adjuntas.

Las medidas se tomaron con una brújula geológica con

vencional y se anotaron en la forma de rumbo y buzamiento con

indicación del sentido de éste . Posteriormente se han conver-

tido estos valores a la forma usual, dentro de este tipo de -

estudios, de dirección del buzamiento y buzamiento . En todo -

caso, y si se dispone de una brújula con limbo giratorio, re-

24

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109 20'

sulta ventajoso el tomar las medidas en campo . directamente ba

jo este último criterio.No se han rellenado las restantes columnas de la fi-

cha de campo, como es usual para cálculos de estabilidad, portratarse solamente de una comprobación de la toma fotogramé-

trica.

29

RESULTADOS

La representaci6n estereográfica de las 109 fractu-

ras medidas aparece en el diagráma . n° 5 y como res1men de es-to se adjunta también el diagráma n° 6. Mediante el cálculo -numérico subsecuente se han localizado los siguientes "sets":

Estratificaci6n

Intervalo - Direcci6n del buzamiento 1501-1901

Buzamiento 0°- 40°

Valor medio - Direcci6n del buzamiento 175° 48'

Buzamiento 14° 12'

DesviaciónStandard - Dirección del buzamiento 10 0 5'

Buzamiento 3° 29'

30

DIAGRAMA- 5 EL TORCOCara SurBrujula

© 2% 8%

4% 10%

6% r >t5 %

DIAGRAMA-6 EL TORCOCara surBrujulo

es

e>

Ae

Set A. -

Intervalo - Direcci6n del buzamiento 275°-315°

Buzamiento 60°- 90'

Dirección del buzamiento 95°-135°

Buzamiento 80°- 900


Buzamiento 81° 28'

Desviaci6n

Standard - Direcci6n del buzamiento 8° 41'

Buzamiento 7° 32'

Set B.-

Intervalo - Direcci6n del buzamiento 190°-230°



Buzamiento 790 16'

Desviación

Standard - Direcci6n del buzamiento 11° 5'

Buzamiento 50 56'

Set C.-

Intervalo - Dirección del buzamiento 320°_360°

Buzamiento 50°_ 90°

Valor medio - Dirección del buzamiento 344° 20'

Buzamiento 71° 20'

Desviaci6nStandard - Direcci6n del buzamiento 9° 55'

Buzamiento 11° 8'

Todos los valores anteriores han sido corregidos por

declinación magnética y por tanto, se refieren al Norte verda-

dero.Los porcentajes respectivos de fracturas que corres-

ponden a cada uno de los " sets" indicados son:

33

Estratificación 3.78%

Set A. 30.30%

Set B. 20.45%

Set C. 11.36%

No incluidos en ningún "set" 34.11%

34

PRECISION DEL SISTEMA

Todas las medidas tomadas con brújula vienen afecta-das de un error que,cualitativamente,podemos descomponer en -los siguientes:

- Error de horizontalidad - La horizontalidad de labrújula, imprescindible para la determinaci6n correcta de ladirección del buzamiento, se consigue mediante un nivel esfé-rico de burbuja, cuyo error, si bien de menor orden que los -correspondientes a los apartados siguientes, puede afectar ala exactitud de la toma.

- Sensibilidad de la brújula - El modelo de brújulautilizado precisa hasta los 2° sexagesimales, que, aumentado,en un posible error de paralaje, nos lleva a la conclusión deque las medidas efectuadas son fiables dentro del orden de -los 2° 6 3° alrededor del valor leído.

Error del clin6metro - Al ser en este caso la sen-sibilidad del clin6metro de 5°, éste será el intervalo de confianza para las medidas del buzamiento.

35

Error de irregularidad de la superficie - La rugo-sidad y ondulación de la superficie de fractura , lleva consi-

go el que las medidas tomadas en distintos puntos de su cara

libre difieran sensiblemente . Un sistema de eliminar este -

error sería el tomar múltiples medidas de cada fractura ano-tando después el valor medio de todas ellas. Esta forma de -

proceder resulta tan lenta y compleja, que los costos resul--

tantes . serlan muy superiores a lo que justifica su mayor exac

titud.

Con motivo de cuantificar estos errores y efectuar -

una comprobaci6n , si bien incompleta , de los márgenes de exac

titud de la brújula se ha procedido a medir, mediante el mis-

mo instrumento pero distinto operario, por segunda vez, un to

tal de 15 fracturas señaladas para tal efecto durante la pri-

mera medida.

Los resultados obtenidos han sido:

Valor medio del error cometido:Dirección del buzamiento 3° 8'

Buzamiento 3 40'

Desviación standard del error cometido:

Dirección del buzamiento 1° 36'

Buzamiento 2° 7'

Intervalo de'confianza: Mediante la distribución t.

de student se'ha calculado que en el 95% de los casos elerror medio que se espera . obtener es menor de 3° 52' para ladirección del buzamiento y de 4° 40' para el buzamiento.

36

ESTUDIO FOTOGRAMETRICO

FUNDAMENTOS DEL METODO FOTOGRAMETRICO

Este método consta de las siguientes partes fundamentales:

- Determinación de bases fotogramétricas terrestres- Muestreo sobre ampliación fotográfica de los pla-nos a medir- Determinaci6n de las coordenadas que definen los -planos de parámetros- Cálculo y orientaci6n de planos.

Bases fotogramétricas terrestres

La determinación topográfica de las bases fotogramé-tricas se realiza con fototeodolito Wild, por el método de -trisecci6n inversa, observándo cuatro o más vértices conoci-dos en cada estaci6n .(En las páginas siguientes pueden versedetalles del fototeodolito y de la realización de las tomas -topográficas y fotogramétrica).

38

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El número de bases fotogramétricas que deben tomarse

dependerá , como es lógico , de la extensión de la zona de estu--

dio. Ahora bien , siempre que exista la más mínima posibilidad

de que la dirección base-talud coincida con la dirección de -

algún "set " de fracturas , deberán tomarse dos bases diferen--

tes para una misma parte de talud. Esto es necesario ya que,-

en tal caso , las fracturas correspondientes al "set" se pre--

sentan de perfil al observador y, solo en el mejor de los ca-

sos, resultarían de muy difícil medición . Esto es lo que pode

mos llamar efecto de "sombra". Por otro lado, puede darse el

caso de que cuando las fracturas de un determinado "set" pre-

senten una dirección del buzamiento que forme ángulo agudo -

con la dirección base-talud en este sentido , solo podrán me-

dirse si dichas fracturas aparecen sobre la roca de techo. Da

do que la proporción más importante de fracturas se presenta

sobre la roca de muro , existirá sobre el diagrama estereográ-

f ico una zona de " penumbra " ( menor proporción de fracturas de

las realmente existentes ). Por consiguiente si no se toman -

dos bases , para la correcta localización de todos los "sets"-

de fracturas presentes , se corre el riesgo de que alguno de -

éstos se encuentre , sobre el diagrama estereográfico, dentro

de la zona de "sombra" o de "penumbra ", produciéndose el co-

rrespondiente error.

Observese el diagrama n°7 correspondiente al estudio

en Mina de Cala.

Una vez determinada cada base fotogramétrica se pro-

cede a la obtención de los fotogramas correspondientes en am-

bos extremos de ésta.

Las tablillas numeradas, de las que anteriormente se

hablaba , no deberan verse en los extremos de los fotogramas,

ya que , por ser el negativo de celuloide y debido a su manipu

lación, las zonas próximas a los bordes pueden estar ligera—

mente distorsionadas , dando lugar a los consiguientes errores.

Las tablillas numeradas son de vital importancia -

puesto que sirven de enlace entre el sistema de "coordenadas

terreno " y el de " coordenadas instrumentales " ( estereoautógra

42

DIAGRAMA - 7

......................................................................................................

. . ........................................ ......................................

... .A .

ar SET-A

Fotogrometrio)

Zona de "Sombra"

Zona de " Penumbra"

fo). Así pues, se les da el nombre de "puntos de paso" o de -control y apoyo ya que sirven también para disponer de una -

completa verificación. Sus coordenadas (X.Y.Z.) se obtienen -

mediante cálculo topográfico.

Finalmente,y deducidas también por el cálculo las -coordenadas generales del punto medio de la base y las direc-

ciones de los ejes del fototeodolito, se tienen los datos ne-

cesarios y suficientes para la orientación de los pares foto-

gramétricos.

Muestreo sobre ampliación fotográfica

Después de la fase en laboratorio fotográfico, donde

se obtienen ampliaciones de los pares estereoscópicos, se pro

cede al muestreo y señalamiento de los planos a medir.

Esta labor es realizada por un fotogeólogo, quien, -

auxiliado por algún instrumento que permita visión estereosc6

pica, localizará y señalará todos los planos a medir.

La numeración de los planos señalados se efectúa de

forma clara y correlativa, de manera que se facilite lo más -

posible, al operador del estereoautógrafo, la localización de

dichos planos.

Determinación de las coordenadas

Se realiza en un estereoautógrafo Wild A.7, el cual,

lleva acoplado un registrador electrónico de coordenadas EK 5

de Wild.

La primera fase de este proceso corresponde al monta

je de las bases. Este montaje consiste en relacionar, median-

te los "puntos de paso", el sistema' de "coordenadas terreno"

(X. Y. Z.), con las coordenadas referidas al sistema de ejes

del aparato o "coordenadas instrumentales" (X. Y. Z.).

44

Por otro lado, los puntos de paso sirven también de

control para tener una mayor seguridad en la exactitud de los

cálculos posteriores. Esto se consigue mediante una comproba-

ción previa, que consiste en comparar las coordenadas de los

puntos de paso hallados en el estereoaut6grafo con las coorde

nadas de los mismos calculadas topográficamente. De esta for-

ma quedarán reducidos al mínimo los errores residuales del -

ajuste.

Una vez montada la base se procede a la determina- -

ci6n de las coordenadas de los puntos,no alineados,, pertene--

cientes a cada uno de los planos que van a estudiarse.

Se tomarán, normalmente, tres puntos por plano y dis

tanciados entre sí tanto como sea posible, con el fin de evi-

tar graves errores. Siempre que sea necesario o, en general,

cuando se pretenda un mayor grado de precisión, se tomarán 4

o más puntos, ajustándose el plano por mínimos cuadrados. Po-

dría utilizarse también, como procedimiento de ajuste, la for

maci6n de planos mediante todas las combinaciones de puntos -

tomados de 3 en 3 y hallando el plano medio. Si alguno de los

puntos fuese erroneo, los planos que pasan por él quedarían -

claramente distanciados de los otros planos formados. En tal

caso, se prescindiría de este punto antes de proceder a la ob

tenci6n del plano medio.

En condiciones normales, es decir, con el único fin

de determinar los distintos "sets" de fracturas, es suficien-

te el grado de precisión que proporciona la determinación de

los planos por tres puntos y de esta forma se logra una mayor

fluidez en el proceso operativo. No obstante, la posibilidad

de mayor exactitud, que ofrecen los métodos de ajuste anterio

res, abre nuevos campos de aplicación, como son cubicaciones,

estudios de estabilidad por métodos tridimensionales, etc.

Las coordenadas de los puntos que definen los distin

tos planos, quedan registradas electrónicamente mediante el -

registrador de coordenadas EK 5 Wild acoplado al estereoautó-

grafo Wild A-7. Ahora bien, estas coordenadas, llamadas "ins-

trumentales" (x, y, z,), están referidas al sistema de ejes

45

del aparato y no al sistema general de "coordenadas terreno"

(X, Y, Z).

Las x e y están expresadas en milímetros , con aproxi

mación de 0 , 01 mm , correspondiendo poco más o menos a las que

se medirían sobre un "modelo plástico " del terreno a escala -

1:500 . La coordenada z es tal que, dividida por dos, reprodu-

ce la Z del sistema general, es decir , la cota verdadera del

punto correspondiente.

Cálculo de parámetros y orientación de planos.

Se efectúa con un ordenador DIGITAL PDP /8E mediante

un programa general y dos subrutinas auxiliates en lenguaje -

FORTAN.

El proceso es el siguiente:

1°) Perforación en cinta o ficha de los datos de en-

trada. Estos datos son:

a) "Coordenadas instrumentales " ( x, y) "coordenadas

terreno" (X, Y) de los puntos de apoyo y control, comunes a -

una base fotogramétrica.

b) Número del plano y "coordenadas instrumentales" -

( x, y, z) de los tres puntos que definen el plano.

2°) Lectura de los datos a) por ordenador y aplica--

ción de la transformación de Helmert ( Subrutina HELMN) para -

deducir los parámetros R, S, XCG , YCG, XMED e YMED que permi-

ten convertir las "coordenadas instrumentales " ( x, y) en -

"coordenadas terreno " ( X, Y).

Se efectúa aqui una comprobación de resultados me-

diante las diferencias existentes entre las coordenadas (X, Y)

calculadas por transformación , y las conocidas de los puntos

de apoyo . Si dichas diferencias son satisfactoriamente acepta

bles en su conjunto , se continúa el proceso.

3°) Lectura por ordenador de los datos b) de cada -

plano , aplicación de la transformación de Helmert a los tres

46

puntos en ( x, y) y transformación de la z "instrumental" en Z

" terrena ", mediante la subrutina TRANS.

40) Cálculo de los coeficientes de la ecuación del -

plano AX + BY + CZ + 1 = 0 , mediante resolución del sistema -

de tres ecuaciones como la expresada , ya que se conocen (X1

Y1, Z1 ), ( X2, Y2, Z2 ) y (X3, Y3, Z3)-

5') Cálculo de la dirección del buzamiento del plano

que será el ángulo , expresado en grados y minutos sexagesima-

les, que forma la proyección sobre el plano horizontal de la

línea de máxima pendiente con la parte positiva del eje de -

las Y . Dicho eje se hace coincidir con el Norte verdadero y -

el ángulo se valora de 0° a 360° en sentido horario.

6°) Cálculo del buzamiento del plano, que será el án

gulo que forma la línea de máxima pendiente con la dirección

del buzamiento de dicho plano . Este ángulo , expresado también

en grados y minutos sexagesimales , varía de 0° a 90°.

Las fases 4, 5 y 6 se realizan automáticamente me-

diante el llamado programa MINAS.

70) Listado de los resultados.

En este listado figuran, como se puede ver, las coor

denadas de los puntos de paso obtenidas por el estereoautógra

fo y las calculadas topográficamente , as¡ como el error que -

de su comparación se deduce . Igualmente figuran, para cada -

plano , los coeficientes que definen la ecuación del plano y -

la orientación del mismo , dada por el buzamiento y la direc--

ción del buzamiento.

47

APLICACION DEL PROCEDIMIENTO FOTOGRAMETRICO A LA CANTERA

"EL TORCO"

En la cantera " El Torco", de Nanclares ( Alava) se to

maron 10 bases , con lo que se cubría fotogramétricamente el -

talud total de la explotación desde dos puntos de vista dis--

tintos, para estar cubiertos contra los efectos de "sombra" y

"penumbra".

El primer objetivo de este estudio era la comporba--

ción de resultados con el procedimiento convencional de medi-

da con brújula , como ya se ha explicado , escogiéndose el fren

te Sur para el estudio . De las diez bases tomadas, las n° 3,4

y 10 cubrían este frente; dos de ellas desde la parte orien-

tal y la tercera desde la occidental , cumpliendo los requisi-

tos necesarios . La situación de estas bases puede observarse

en el esquema general.

48

La cara Sur está formada por un talud prácticamenterecto de unos 150 m de longitud y cuya dirección media se si-tua en el rumbo 117°, ésto es , prácticamente paralelo al ejedel anticlinal, en cuyo flanco se inserta . Presenta dos par—tes bien diferenciadas en dirección Este a Oeste . Los prime--ros ochenta metros con una altura de 10 - 12 m y un ángulo de -70° aproximadamente . El talud restante se eleva a 22 m de al-tura y 80° de inclinación.

Los pares estereoscópicos correspondientes a las -tres bases aparecen en las páginas siguientes.

Las direcciones de toma respectivas para las bases -4,3 y 10 son: 230°, 229° y 168°.

Al no existir ningún tipo de puntos fijos sobre la -cantera ni plano suficientemente actualizado con la precisiónnecesaria para este tipo de estudios , la triangulación hubo -de apoyarse en la red geodésica general y, además , para cono-cer datos tales como direcciones y forma del talud , alturas,ángulos etc., se obtuvieron las coordenadas de una serie de -puntos sobre el mismo talud por restitución fotogramétrica.

Sobre las ampliaciones de los pares estereoscópicos,y mediante un estereoscopio t'iild ST4, se señalaron un total -de 132 fracturas . Las direcciones del buzamiento y buzamien--tos de las mismas aparecen en el listado adjunto , como resul-tado de todo el proceso de restitución y cálculo.

Siguiendo los criterios mencionados anteriormente, -para la definición de "sets " de fracturas , se han localizadolos siguientes:

Estratificación

Set. EF. - Se h.an considerado todas las fracturas cuya

dirección del buzamiento estuviera comprendida entre 150°-190°

y con buzamiento menor de 40° . El valor medio resultó ser de:


Buzamiento 18° 48'

49

E NCHDH Ci PLANO . 336:F'RRR 4ETROS

G. 3171F: 75CiE-�i2 D = 1 f!1. 45$9$43 7Ev2 E - - C�• 234175 C, CiE -Cl 2 C

DIRECC'IO"; = 297 GRHD. 1 MIN. 8ZRM.IENTO 77 GRAD. 1 MIN.

BFfNCADA : Ci PLANO 339PGRHMIETR05Ñ = - Ci. 17E,, 71C¡93E-0 1 B 6. 64941406E -0,2 C . Ci. &13131311C¡CiE+Ci9 _ i

DIRECCION = 289 GRHD . 58 MIN. SUZRMIENTO -' 8 GRAD . 59 M1rl:

EANCRDR 0 PLANO 34 9P,9RRMETRO5

2H =-Ci. $71930+8E- Ci3 8 = -G. E:71931£1E- C�5 C C�: E.97544€4E-04 D

DIRECCION = 89 GRAD .. 25 MIN. BUZFUMIENTO b, GRUA . 25 MIN•:

E:P":CRD.9 Ci PLANO 341P.HRRME T R:OBA =-t . 1.39'15=:12E-Fi3 E - 0. 48828125E- 03 C 0 351562513E E12 D =

DIRECCION = 138 GRHD . G MIN. SU IRMIENTO -'' 1G GRAD 5. M1N.

iGNcHDR D PLANO 3 4 2PAPRPlETR05 r 55 _t H=-C1 1s8`E:é.E.OE-C�3 B -0. 2 95. 84 2 •+E-0"C1 �b�,�,�6 2r79.E-04 D 1

D1RECC:10N = 2, c¡ CR:HD. 2 r1IN. EU-ZFIMIE'T 0 Se GRF(D '9 MI N.

a1�.:C19Dp 13 PLH1l0 343-HRAMET �Ey O. 144'C.974E-133 B = -0.2U44425 E-C•i'3 C 13 46762769E-El4 = 1 X

D1RECCIJN 211 GRHD. 28 N. 8U2RMIENTC S i, GRRD . 25 1N.

9A":CRD8 c1 PLANO 34 4?RRP. METRO_•A •--Ci. 2172UG97E-cl 2 6 = Ca . ::i33744£ E-- 0 3 C: - 0 .673491 ::SE-C!4 D _. 1 .

DIRECCIC' = 133 GRHD. 43 MIN . 8UZF 41ENTO $8 GRAD . 11 "i 1N.

D9NCRDR G PLANO : ?:45F•HR2ME T ROSH --ú. i''Ct6 +846- 0" - -G. 2' 573 E-0: G 6 . xE.22r755E- Cié = 1

DIRECC10N -• 2138 .GRAD . 13 M1N. EUZ,lMIENTO 82 5RAD, MI IN.

E;ANCADH . Ci PL,F3 JO : 346�H4HMETRO£ _

,.d� -0. 4 1391£6-Ci=. C: -• �i'. 11 ,t•Ci714E -132 D 1

DIRECCION = 183 GRHD . 52 MIN . $UZRMIE.:TCt = 24 GRHC'. 47 MIK.

£HNCRDR : L PLANO : 347PARPMETROSA =-Ci.1£131`207E-Ci3 E _ -0.217274? 2E-03 C 0. 31,3Cit3C188C0E-04 D = 1.

DIRECCION 31 GRRD. 22 MIN. ; EUZAMIENTO = $3 GRAD . 23 MIN.

úRF?CAD A l+ F'LH' CI . 111PARRMETROS

0.18111993E-83 E •-0. 61939'3 :1E-f 3 C j@02337962094 CIDIRECCION 125 GR:RC'. SON. SUZAMIENTC: a£:6 GRAO.. 9 MIN.

ERNCAUA u F'TO .c. ÉPRRAMETROSR --C. 1- ., .. � .�� r,.-Cq C• 8. �., r44£:r•-E-C+; G = 1)IRECCIO\ _ 236. ORAD. 23 ,N,1N. EUZRHIENTO 82 G 'AD. 4 MIN.

EANCADA : 99 PLENO . 361P ARRMETROSÑ '-G. 1;"£:3621E:E-G2 E - 8. 22'S36057E-3 C 8..7 i2'81�a2E-O4 L; = 1cIRECCION = 99 GRAO. 3S rí N. BUZAMIENTO = S7 GRAU. £: M IN.

BR CAC'A 8 PLANO : 364D~METRC:SR —8.1041851003 E - -0. 242 04910&3 C ll'i,bl42áSrPE-05 D = 1CIRECCI JN = 285 GRAL. 6 MIN. SUZRMIENTO. p $ GRRL+. 15 MIN.

r,'RNCRDA 8 PLANO 363F'ARRME TO,A = 3 0188954E-81 E 00.07 99£:8E-82 0.4$928125E703 DDIREC:^.•ION = 111 GRF'ID. 32 MIN. _.EUZAMIENTOi 88 GRHD. 15 HIN.

SRNCACA : 8 PLANO 364PÑRAMETROSR —0.10901877003 C G, s6..51415�-E+4 ;.=. 1CIRECCION = 283 ORAD. 47 MIN. c:UzRM:ENTG 2 GRAO. MI;.,

E U L G 315RN 4 7 .v .

N =-8 1L+a04'32E-83 E'' 250 475E-03 í` _CG�'C�2963E-34 =DIRECCION = 281 GRRDr. 45 MIN. BUZAMIENTO d3.' GRAO. 36 HIN.

BANCADA G PLANO 366PRRAtIETROS ;

A = G. 2'252?14E-81 E -0. 100 9765E-81 C -B- 3042447E:E-82. C 1)'IRECCION = 298 GRAO.* 8 MIN. SUZAMIENTO -';:£3' GRAO. 55 HIN.

F8FlNCACA G• PLATO 36?PRRAMET'JSA a 8 8E.167288E-84 5,= -9,488 8125003 C - 0114361213001 G = 1DIRECCION = 169 GRAO... 59 MI,N. BUZAMIENTO 1 :GRAD. 2 MIN.

i

i z

E NCAIri 0 PLANO 143PRRAi ETR:OSA =-C+ 13 7 72115E-02 8 = -C1. 2�i658052E-Ci3 C 0 75120192E-C14 D' = 1C iRECCICFt = 22 RAD: 41 MIN. EUZAMIENT0 73 6Rt�C1: 9 f1IF�.

E,AN,CR /A E+ PLANO 350F!IRRMETROSÑ = 0. �riCS,•C�1E:E-Cs 3 E '- -i:1. 45 L079E'.1EiE-C13 C = -0 45555239E-04DIRECCION = 215 GRAD. 31 M1-t. :U;:AMIENTC+ = 85. GRAO. 52 M?N.

EFINCADA C+ PLANO 352''ARANETROSA = O. i_ U20322E-02 E - -0. 122070s1E-02 L' _ -C+ 3 302C�333E-02 D = 1DIFECCION = 313 GRAD.: 9 MIIN. 8'UZAMIENTC' 5,3 ORAD. 52 MIN.

SANCADA : 8 PLANO 352F'CiRAMETROS 1P. = C+. 2959477&E-04 S = -00. 32315E:4E.E-el 3.. C - 0. 13950393E-i02 D = 1?RECCION 17t GRAD. 43 ^iiN. 8UZAMiENTO = .20 .;GRAD. 35 MIN.

9RNCADA ti PLANO 353-'ARRMETROSA = - G. = 3291125E-02 8 = 8. 107421S7E-62 C = 0. 39062500E-03 D = 1D IRECCION •= 2S7 GRAD. 55 MIN. BUZAMIENTO $3 GRAD. 36 MIN.

` t:CIDA Ci PLANO 354=FRRMETRO_A = C. 1?91+3r, b£E-02 $ _ -0. 1302El8 2.E-C^+2 C' = -0;'1382OE 3::E-E12 D = 1DIRECCION = 306 GRAD: 1 MIN. BUZAMIENTO, = 59 :GRAD. 32 MIN.

BANCADA G PLANO 355F'ARRMET :OSA = i+. 1552.250E-&3 E = -0. 126953712E-02 C: 0. 463'S0C10E-02 O = 1DIRECCION 1'1 GRAD. 15 MIN. EUZAMIENT0 15 GRAD. 19 F1IN.

�'AFtCAí?A c1 PLANO 356F•AKA1ET.OSA C1 "162 3 1 7. E-04 8- -C^+. 3 .029597E-0? C C. 67603172E-0. O= 1DIRECCION 18$ GRAD. 25 MIN. á UZAMIENTO 29 GRAD 37 MIN.

EANCADA 0 PLANO Z57PARAr•1ETROSA = El. 14645437E-C+2 E -9. 956217�44E-&3 C tLiC+CtOE+EC+ D 1DIRECCIC'F� 122 GM M1.N.. ZF$MÍENT0 E9 úFAC 38 1 N.

ESlC8DA E PLANO 358PARAME T ROSA = C+. Z.- 069E-r. t. ?:4cr +7 t:`--r+ C - C1. 56340143E-C1.4 .D = 1

1 L �• 1 :.. �1 i E •-C .I I � 1 C r

.DIRECCION = 1:35 GRAD. 41 t4IN�. IRUZAMIENTO £3 GRAD.; 2b MUN.-

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BANCAUR : Ú PLANO 433FRRAMETROS = 0. sC+Ea`7rtJJE-G?:Fi D. 2£.E62981E 0 8 = 0 . r 2045420E03 C

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.ERNCAJA G PLANO 434=ARAM1ETP OS a�uE-03 C 0. 3287F7 92E-Cí4 DA =-O. 7975C.GF2E- 84 8 - -0. X6154$8 -

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PUNTO 2 ERROR EN X = -0. 00 ERROR EN 4' Ci. 0 0

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BA"tCRDA 1 PLANO : 2�ARRMETROSr. = G. 5C59375C+E-G3 E -Ci . $ 362 5 S.E7 E-n c - 0. "¿,1 a 1 3 e GE-a3 D = 2DIRECCION 131 GRAD, 55 MIN . BUZAMIENTO ':.14 GRAD. 35 MIN.

ERF:C' ADR 1 PLANO 3FRRAt;ETROSA =-C•+. 1G72ú74EE - i4 E - - C+. 2763&28 E-&3 C -C. 2339Et71E' E-C+4 D = 2CIRECCION 2 GRAD , 13 MIN. BUZAMIENTO ti E5 GF: AD. 9 MIN.

BA�t 't.. - CP 1 PLANO 4F'AF:A METROS 1A = Ci.19 56771E-C12 B -Ei.23S34635E - C12 C 9 .1 '?2E-9., D = 1C> IRECCION 124 GRAD . $1 MIN, BUZAMIENTO GRAD 21 MIN.

BANCADA 1 PLANO 5P,9RAttETF:OSA = G. <$99 ? 6422E-04 S -6. 3GiG6G49t-a3. C -Ct . 39665414E-E+4 D =DIRECCION = 3500 GRAD. 34 MIN. BUZAMIENTO 92 GRAD . 35 MIN.

BANCADA 1 PLANO 6F•ARRMETR'OSA O. liCsC1Cy0006E + 0 El B -0 . St135530E - E13 C S. 13586957E-O2 D = 1DIRECCION 18C1 GRAO . C MIN. BUZAMIENTO _ 21 GRAD . 43 MIN.

BAttC'RDA i PLANO : 7PFRAHETROS

8 -0.-^ 998 2713352E - Ci3 C -0.. 3102434 7 E-G4 D =DIRECCION = 6 GRAD . 56 MIN. BUZAMIENTO E3:GRAD . 2.7 MIN.

BANC ADA 1 PLANO 5FRRAt9ETRO5A = C1. 48 3 E-04 E - C4 . 30531636E - Ct3 C -0. 82132725E - 04 D = 1t:IRECCION = 346 GRAD. 42 MIN .' BUZAMIENTO 75 GRAD. 19 MIN.

BANCADA 1 PLANO 9' . _ARAMETRC'S

R = O. 4S:. 4&401E-03 B -6. 1021?E3 4 E-C12 C = 0.279A17ESE-C12 D 1.: 1RECCI:rN = 150 GRAD. 31 MIN. BUZAMIENTO = 18 GRAD. 16 MIN.

BANCADA 1 PLANO IGC•ARAMETROS

0. 61035156E-C13 E -0. 793457G 3 E - 03 C = 6.39062500E- 0 2 D = 1CIRECCION 142 GRAD . 25 MIN .`.. . BUZA M IENTO x..14' GRAD. 22 MIN.

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EFFtCFDA PLANO 11f�F:Fit4ETYGE

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IRECCI0N 317 ORAD. 17 MIN. BUZAMIENTO 55 ORAD. $1.11 1.

Sl ANCADA 1 PLANO 12F'AF:AMETROS

'6•1298 --94 E -L1. 21GCr1244�-t�I C -&.356 0 215�+E-F+= C 1C IRECCION 19 GRAD. 55 MIN. EUZAMIENT O 3 ORAD. 6 MIN.

BANCADA : 1 PLANO 13'ARAMETROS

= G. 5576 6 36E-63 E -Ck. k61ZCi4SLiE-LiI C - -G• 162760141E- 0 3 L' = 1IRECCiON = 324 ORAD. Si MIN. BUZAMIENTO 65. GRAD. 5 ' MIN.

8A'iCADA 1 PLANO áFAR`•iMETRO5= - Ci. ""9r:1176'5£-04 E -C' 113 4 5944 9E -u:1.r£2 C 0. 2,12.82 04 7E-C+ Cf 1

DIRECCION 185 GRAU. 14 MIN. 8UZAMIENTG Si GRAC-. 40 M I N.

£�tNCHDH 1 PLANO 1:ARAt4ETROS

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$NF:CADA 1 PLANO 16S

A O. 1: X844646-L13 £ - -C�. 324C�74L�E-C�3 G -Ei. 16645951E- 0 3 )IRECCIO"; 338 ORAD. 37 MIN. BUZAMIENTO .E 4; ORAD. 5 MIN.

SRK,CAD9 1 PLANO 17' F'ARAMETROS

A =-O.2250;3,97E-e3 8 -Li. 13177423E-83 C -8. 11322464E-04 D = 1C*IRECCIO": 49 GRAD. 33 MIN. BUZAMIENTO 87 ORAD: 4 t1 IN.

E:ANCADA 1 PLANO 1WPRRRMETRO5A - G. 661".$7268E-Ci3 8 _ -Ci. 154C1?9FE-G. C - Ci.2:93.51$E-613 D = 1D I RECC I ON 129 ORAD. 58 MIN. S.UZAM I ENTCi - 70 GRAO. 101 M2 M.

6ANC:ADA 1 PLANO 19,�,, PFIRAMETR:OS :

A =-Er. E•7988529E-Ci4 £ � -Li. 22£6$$6E=E-3 3 C -0. 24667721E-E1_ D = 1GIRECCIGF: - 16 ORAD. 33 MIN. BUZAMIENTO !*." 38 ORAD. 4$ MIN.

E CRD.9 1 PLANO 26PRRAt1ET ROSA = 0 . 91552734E-Cl4 8 -Ei. 259399416-f 3 C -0. 611 35156E-W3 DC'IRECCLON 240 ORAD. 33. MIN. SUZAMIEfNTO °24i 'ORAD. 15 MIN.

EANCADFt 1 PLANO 21ARA 1,1ET RO

Fí =-9,74169304E-94 E 0. 22fi5fi.E68E-t:+3 C r 9 t-� E:B¡24C14E - C�4 G = 1DIRECCION 17 GRAO : 5E MIN .: SARMIENTO 67 ORNO , 3E MIAI.

ERNCAOA :. 1 PLANO . 22PRR'AMETR05A = U. 1 9 £50694E - 04 E -0 . 271267 36E-03 C £5104166E- f94 D = 1DIRECCION = 3 5 7 GRAO : 42' MIN . EUZAMIEUTO - :76 GFi sCi 20 MIN.

SA'4CADR : 1 PLANO 23•ARRMETRO SA = 0. 1=320fi33E- 02 E - -0 . 1057942?'E-0 C - -&. 195312501E-0 G = .1D I RECC I ON =109 ORAD . ' 5 MIN, . EUZAMI ENT0 4i .GRRO. 39 r31 N,

E;R CRD 1 PLANO . 24PFRRME T ROrA = 9.41583906092 E -0. 226173E2E -G2 C -:[► 4?6S6230E-Et?: ryDIRECCION = 2£7 GRAD : 9 MIN : BUZAMIENTO T _.77 1GkfIG . 19 F1IN:

SANCRDR : 1 PLANO 25ORRRHETROSR - -01. 1159f. 679E -03 E -0 . ^'' 5 595`E -013 C �.4 . =

ez 3 JJ� ,•� �+. , 1 2 e.E"7E - 014 C• �,DIRECCION = 27 GRAO. 1 MItIL EUZAM.IENTO . 7: GF:AG: 5MIN.:

6PNCP D 9 : 1 PLANO £. •URMETRO SÑ - 0.59203565E-03 e 0. 42466714E :0 < :C - 0 4S 515E: 45E-11 GTIRECCION = 320 GR8D ., 13, Mltd.:, EUZAMIENTO - .,5 3 ,G :.RU.. l ,M;I:N•

ERNCRDR : 1 PLANO 27.PRRRMETROSA =-& . 94229714E- O4 E -0 Z4:123ZiEE - '663 C - . ii4217E4 1-04 G 1DIRECCION ., = 21 GRRD. 19 MI;t+i.. lijOUlaMIENTO�-«01,SRODS.2S,,M .N.

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SFNCADA 1 PLANO 25PARAMETR051 =-0. 1641 £352E- 03 E; -0 . 22519E:6EE-03 C 11011022004 DDIRECCION = 36 GRSD . 5 MIN.:: SUZAMIENTO • ~ 3 GFAG, 11 mi Ni

BANCADA 1 PLANO 30PRRAMETROSFi = 0. 17£ 532245E - 0 , E - -0y . £;' 2724E: E-03 de 0. 3004007,' E-03 G' = 2DIRECCION 29E GRAO . 43 MIN. CUZA ,MI.ENTO E:1:GRFIb : 30 MIN.

E'ANCAOA 1 PLANO 31PARAMETROSR -8.15312962003 B -0121125131E-03 C 0.69341716004 0 = 1DIRECCION =' 212.GRRD . ` 4 MIN. BUZAMIENTO 176 GRAO :'' 2'1 MIN,

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CAt<'CAC'R 1 PLANO 32PARRMETROS

421E:E-83 E = -0. S 1GS515EE-i 4 C W29296975001 O -DIr'ECCION £5 GRAD. 54 MIN. EUZRMIENT r - 16 GkHD'. .20 SIN.

S:�►� rHC'H 1 PLANO 33F'RRAMETROSA = 0 24n14OE.2E-03 E - -0. 313$9$&&9E-& ' C 0 ty�G1".:SE-Fin C,C'IRECCIÜN - 32 GRAD. 7 MIN. EUZAMIENTO • 14 GAC'. 5 MIN.

spN RDR 1 PLANO 34. AÍR,RMETROS }A =-3. 77504961E-04 E -0.22'F:63: 2E-03 _ 3 9 =

rw �6 .1OF+1.�4E-F+4 D - 1 :G

'IF:EvCIOFt 1E GRAD. 11 MIN. EUZAMIENTO 9C. GRÑD. 40 MIN.

SÑ'dC'�i'' A 33F'LRNG 3-PRRPt'tETROSA = 0. ES=:55t:52E-03 E -0. `92912S4E-03, C 0 2'491?85E-93 C' = 1DIRECCION 123 GRAD. 51 MIN. EUZAMIENTO - 7 5;. GRAD . 1E ¡'tUN.

BANCADA 1 PLANO 36PARSMETROSA = 0. 54931640E-02 S = -0,22277032092 O - 0. C C+Oi�F�C+F�OE+CiLi D = 111RECCION = 112 GRAD. 4 MIN:: EUZRMIENTO É9: t~RAD. 59 MIM.

SANCFC''R 1 PLANO 37PARAMETRCI_c,A= 0.19145765E-02 E_-0.9u29$72SE-i+3 C- 0.51390:02 E-F!4 D=DIRECCION = 2977 GRRt. 10 MIN. E:UZAMIEMT0 = .E,8 °GRAO. 37 MIN.

SRUCRDR 1 PLANO ZSRARRMET4O5R =-O.55232884E-33 E -0.12E99&51E-03 C 1,009764745085 D 1DIRECCION - .257 GRAD. 3 MIN. EUZHMIENTti 4GRRD. 56 22121.

BRNCRDR : 1 PLANO 39,RARAMETROE•A =-0. 12173'3_: 0-0} E = -0 . 2•452C�e::6E--0 C 0. 44?5''4540-04 O = 1DIRECCICN _ 2i:+6 GRAD. 24 MIN. BUZAMIENTO -188 ORAD. 42 MIN.

BANCADA 1 PLANO 40P'RRRMETROSA =-a. 1154 E&OE-03 E -0.24S216131701 C: O, 45SE8399E-Et4 9 1DIRECrION - 205 GRAD. 12 ttlN: SUZAi9IEYNT.O = 8e IRaD ' z : MIN;

S' P N C R H 1 PLANO 42PHRAMETROSA =-C+. _F16F�Fi£5E-03 E -0. 19310540E-03 C -6 ZZ43454::z 'C'IIRECCIOF: = 41 GRAD. 2E MIN; EUtRM;ENTE _ t. ERRO .5`MINJI:S

-I

E,n, �GC'1 1 F'LANO 42l F: 0 5-13. 13521634E-G3 E - -G. 245552E 9E-133 C - á: 20049077E 0 4

0N 156 GRAD.• 37 MIN. EUZAMIENTO -"$5 0RAü: 22 14 1N.

92mcAL'IA . 1 PLANO : 43 1:�PAMET.0S

A =-9.: 3:13 279E-03 E -0. 239? 5963E-03 C . 4:142'32E9!-r14 .• _ 1`'IRECCION 209 GRAD: 1 MIN. BUZAMIENTO .E1 GFF[�: 24 MIN.

SANCA CIA 1 PLANO 44ARAMETR05

ri = 0. 5'2'26.4292E-64 8 t9.' 22382:5E-G: C = 6. 17542191E-04 D = 1CIRECCION r.165 GRAD:: 38 MIN. EUZAMIENT4 = 86.: GR AD: 58 MIN.

SA"!CADA 1 PLRN45PARAMET905

=-0. f�7136h•71E-05 E _ 0. rJ2397460£-03 5249 0 234E- 01 2 D = 1JIRECCiON 140 GRAD. 49 MIN. BUZAMIENTO. 11 GRAD, 26 MIr1.

E;;NCADA 1 PLANO 46='ARPMETR'U5A =-0. 551134166E-133 £ 13. 2Ci345052E=02 C -6. 1C34166s 6E-€31 CI = 2

•I DIRECCION 162' GRAO. 15 MIN. BUZAMIENTO--=.� 11 GRAD. :5 MIN.

rtCRDÑ 1 PLANO 47zPR.gMETROS

_-5. 2562GC�9E-131 8 0. 5:,593750E-02 C = -0. 19531250E-82 D = 1ZFE CIO!t 1113 GRAD. '3 Mita. BU2APtIENTU=.83. GRAD. 19 MIN.

8,1NCADA 1 F'LANO 4EARAMETF:G_

A =-�3. 1345:05:�E-G3 E _ -0.24142932E-03 C = 13.62201433E-34 D = 1>IRECCION = 219 GRADO 7 MIN. :UZAMIENTCI 77.GRAD. 1* M1N.

C.y^1CADA : 1 PLANO 49ARAS?ETRC=1

A=-13.12926971E-03 E1.235E4601E-C83 C=-0.2031223E-06 D= 1DIRECC':0N 2£ GRAD. 43 MIN. EUZAMIENTC = 8 GRPD. 5? MIN.

E NCADR : 1 PLANO : 50F'ARAh.ETROSA=-0.125888??E-133 B -0.244221131E-03 C 0.456613 ,8221 7E-C14 DCIRECCION = 207 GRAD. 16 MIN. £UZAfIEMII0 'z E•6 GRAO. 33 MIN.

BANCADA 1 PLANO 51PARAMETCCOSA = 0. '4179687E-04 E -0. 16479492E-62 C = -13 88 825E�t D = 1CIRECCICN : 295 GRAD. 44 MIN. BUZAMIENTO -:82- GR AD. 413 MIN.

• 1•

P 2 PLANO 52PARAME7R0 S

534 0 (51É-02 -0. 4SE:2£2:SE- 0 4 C - 6. �: E: 242 -Ei C= 1DIRECC10N E:s GRHD. S1 r41 N . EUZAtIIENTC+. 53 GRAD- 42 14I N.

PR NCR DA :. PLANO 53ARAMETPOS-

11,- - 9 S'S'SE-02 E - G!. 379831 9 E;E,-Ci C -0. 2i4i4Oi. E-t+3 Cr = 2IRECCION 2E $ ORAD. 44 14IN.. 9UZAMIENTC: E:2 GFi R C . 2~ N.

9.gNCRDR 1 PLANO 54`ARAMETROS

22C<4E:t, 4GE-82 E: - &. 2298E.* 424E-&3 C = '. Et, 8512772E-&4 i; = 1 .IRECCIO,4 _ & ORAD. 4I MIN. BUZ AM :E11TO = 82 GRAD , 17 Mir:.

EANCRDA 2 PLANO : 55PARRMETt05A = -O. 2 2:+ 6 57$5E -O3 E -0. 2 3 49732E:E -01 C -%i. 1 1579 .92E -04 D = ..

,`IF,'EECCIO N = 26 GRAD . 59 MIN. BUZAMIE N TO $7 GRe" 29 MIN

EÑ�:L' yGh 2 PLANO 56

P. _ +. 2 1.9 2 -.;': E-c+ 2 s = -r0.:ti 64 55E-c�_ C 0. 1 9505 9 _• E-02 cr = 2G1t'ECD IC!; = 151 GRAD . 2 2, MINI, BUZAMIENTO 1 7 GRAD :: 21 14I*J.

1,;N RDR 1 PLANO 5 7;�RA'iETtOE

A =-c+. 1226423 <E-&2 ° - - Ci. _206S 045E-03 C: - -Ei. 3$ 52 49 7 6E-04 CDD R-ECCI0 ,11 29 GRAD . 51 MIN. BUZAMIENTO 92 GRAD. 11 MIN

11CRDR 1 PLANO 5$

R =-C+. 2 5$ZE+Z «E-&3 E -0. 2 2194E62E- 0 2 C = 0. C0C•,9000ElC,E+0Ci , = 2DIRECCICN 2 12 ORAD. 1$ MIN. SUZAMIENTO 99 GRAD ; 47 MIN.

BANCADA 1 PLANO 59PAPAMETROA - C+. 2`956E1 02E-GZ B -CO. 12207321E-02 C - - Ei. 20559 2 10E-0: D = 1I,R:ECC10N 295 -GRAD . 2.2 MIN. BUZAMIENTO = E•5 ORAD. 54 MIN.

BANCADA 1 PLANO : 60PRRAMET. 35

¡' A =-0. i3E: 595i2E-03 E -0. 2 42C4i3S3 9E-CiI: C = D. 2'55EE•?90E-04 D .= 2CrIr4ECCIOt1 'J�9•

GRAD. 4? MIN . . BUZRMIENTO - .£ 4 GRAD . + 45 M.IN..

Ey"1 CADA 1 PLANO 61RRMETROS

A =-J. 12361551E - D3 E -Fa . 22E:6E86SE-C�`2 C. - - 6: 99892404E-04 DDI RECCI ON 28 ORAD_ 23__MIN . BUZAMIENTO :69 GRAD . Y1 MIN.

4.521J 0:1 3E-E1 L 1 -Ía. 1 5E6914$E-fi2 C. Et. 4c:9 2 E:1425E-Ll3 C = -

I¡c';^_,¡!: .'p hi - :: 93 GRAU 25 t11 N. EUZAMIENTG. E: GkAr' .". M!

E:;!•1CADA . 1 FLRF:C! 63ARAMET ,C!= _

A = 11. " ;yr1E 850E-02 E - -0, 110SO22EE-02 C - -0. 45Li721: 5E-Ct: = 1__

, IRECCIGFd = 299 ORAD. 6 MI!ti!. EUZFi11E12TO =. 7r:: GRAU. 48 M114

9:;N ADR 1 PLANO 6 4R.METRG5 _

C C - -CI. 122t 71331E-w� C52 5 8 7E9E -(.4

>IRECC:ION = 65 GRRD. 33 !MIN. EUZPMIENTO 1t• Gk:RG. 4E MIN.

E NCAC'A : 1 F'LANO 65_'ARAMETF:C!-

_

A =-O. '9 56250E- C�3 E -G. 24414íiE2E2 C Ci. 1562 LiOLIE-�t1 i' = I

DIRECC10,NI 2C+1 6RAD. 4.8 tI!N. EUERt9IE TO - 9 GF:AD . "SIN.

9ANCRDR 1 PLRF:O 66_ FARAMETROS ; _

1R =-0. 39322 E-62 £ f= . t �162,G�'r1 E-EY-` C -Ci. 39f�625Etf! E-Et2 .: -11 9 tIREC�'IC!F! 9E GRAD. 7 MIN, EU?AMIEMTO - 1f• GF:RD. 24 MIN.

C'RmC:ADA _ PPLANO , 67_RMEO S

A -�S 9LY�'_ G:7 E .E1 E _ '(�. i:144ri 7 E : ; E -03 C - £Y. 4.6 10 976 7 E U4 D = 1

IRECC:ION - 38 GRAD. 15 MIN. E:UZAMIENTO 1 0 ORAD . 24 MIN.

9ANCADR 1 F'LR :G £, E:F'ARRMETRCE D _ 1Fi 12081377E-G3 S - -'3. 24 eEs77C�E-C�3 C - �. _ 30.29171E->t4 =

DIRECCIC!F! - 23E GRRC'. 9 MIN. EUZRMIENT E3 GRAD. £ MIN

F__ =:t�F:CADA 1 FL NO 6 9

O. 0 . 17,3 9813E1�2 C -h1. 5 ?59375ElE-Ct2 Dr E: _!_ J = : 1cYr1C•+ CY9GEt�:Ytit v r'ii 8 . -

DIRECCICINI - 1$G GRAD. cl t4IN. EU AMIENTC! = 16 ORAD . 15 ,',IN.

1_

Las desviaciones standard de la media han resultadoser:Dirección del buzamiento 13° 01'Buzamiento 4° 35'

Set AF

Intervalo Direcci6n del buzamiento 285°-325°Buzamiento: 60°- 90°

Direcci6n del buzamiento 105°-145°

Buzamiento 80°- 90°Valor medio Direcci6n del buzamiento 295° 20'

Buzamiento 82° 55'

DesviaciónStandard Direcci6n del buzamiento 8° 26'

Buzamiento 8° 38'

Set BF

Intervalo Direccion del buzamiento 180°-220°


Direcci6n del buzamiento 0°- 40°


Valor medio Direcci6n del buzamiento 204° 20'

Buzamiento 88° 06'

DesviaciónStandard Direcci6n del buzamiento 7° 59'

Buzamientd 8° 51'

Como expresión gráfica de éstos. resultados se inser-

ta a continuación el diagrama estereográfico n° 8.

A los "sets" anteriores cgrresponden respectivamente

un 9,84%, 18,18% y 34,09% del tota� de ,fracturas medidas.

Atención especial merece el caso de un conjunto de -

fracturas que, sin llegar a formar lo que entendemos por un -

"set", se han señalado como tal, e:hel diagrama resumen n° 9,

70

DIAGRAMA - 6EL TORCOCaro SurFotogrametrio

•'ei f

• r

2 oyoa

8 %

09

DIAGRAMA-9 EL TORCOCoro surFotógromotri o

kt

Ef � 4• o

♦ k

r t

Ajoe

CFe

este conjunto llamado "Set CF", esta formado por una serie de

fracturas de los "sets" A y B que se:apartan de la media con"

siderablemente hacia las regiones del diagrama intermedias en

tre ambos. Se trata, por consiguiente, de un conjunto de frac

turas dispersas que rellenan.el intérvalo entre los "sets" A

y B y que, si bien no forman un "set" en sentido estricto, su

existencia no puede ser ignorada a la hora de llevar a cabo -

un.estudio sobre estabilidad.

En el diagrama n° 9 se ha señalado el. valor medio de

cada "set" con un entorno de amplitud igual a: la desviación

standard correspondiente.

Si comparamos estos resultados con los arrojados por

el estudio convencional con brtijula,observamos que las dif6--

rencias entre ambos son:

Estratificación

Dirección del buzamiento -6° 42'

Buzamiento +4° 19'

SetA-

Direcci6n del buzamiento +1° 15'

Buzamiento +1° 27'

Set B -


Buzamiento +8° 50'

Set C


Buzamiento +14° 5'

Se ha insertado , además, un gráfico comparativo de -'

la situación espacial de los distintos "sets" medidos por am-

bos procedimientos. (Diagráma n° 10).

Se puede decir, que los datos arrojados por el estu-

dio fotogramétrico son comparables,en todo caso, con los conse

guidos por.m€todos convencionales, pudiendo utilizarse esta -

73

DIAGRAMA 10 EL TORCOCoro Sur {

Diagrama Comparativo. dj

- E.

t.k

..

erujuia

Fotogrametria

1

nueva técnica sin temor , en. aquellos casos en que, por otrosmotivos, resulte más conveniente su aplicaci6n.

- Estadísticamente los resultados son correctos, --puesto que las variaciones de un procedimiento a otro no superan a su correspondiente desviaci6n Standard.

- La diferencia más abultada en el "set B ", se refiere indudablemente a errores en la toma con brújula , como lo -atestigua el valor excesivamente elevado de su desviaci6nStandard.

- Las diferencias mayores apreciadas en la estratificaci6n son causadas por el pequeño búzamiento qüe estos planostienen, pues , un ligero error en la toma, representa una -gran variación de la direcci6n del buzamiento . Este hecho esválido tanto para la-toma fotogramétrica , como para las medi-das con brújula, como lo demuestran comparativamente los al--tos valores que la desviación Standard adquiere en ambos ca--sos.

75

EXACTITUD DEL MÉTODO

Con motivo de conocer el margen de error que, en ladeterminaci6n de la orientaci6n de un plano , pudiera cometer-

se utilizando el procedimiento fotogramétrico , se han tomado,99 fracturas de forma independiente sobre dos pares distintos

(correspondientes a las bases ' 2 y'8) que abarcan la misma zo-

na dentro de la cara norte de la cantera . Las direcciones de

toma en ambos casos son: 4 0 para la base 2 y 26°para la base

8. Los listados correspondientes aparecen a continuación.Existen tres fuentes de error principales en la de--

terminaci6n de la orientaci6n de una diaclasa por procedimien

to fotogramétrico . Estos errores'son:

- Errores en la restituci6n - Un error de aprecia- -ción en la localización de un punto sobre la fotogrametría -

acarrea un desvío .del-plano de su posici6n real. Estos erro—res son siempre mayores en lo relativo a la coordenada Z delaparato, por este motivo el error es potencialmente mayor en

76

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:;R1;C'ADH 5 PLANO c ¿i2PSR'RMETROSP. = i . i4cti?2 2E-02 E - :a. 1604352Cr-02 COIR_CCION 294 GRÁD. 42 MiN. EU AMUENTa ?3 GRHI . 47 N.

;'HfiCHDFi PLHNC 803F RRA METROSN =-F1. :':':'14434E- 04 E = - 0. 252 2��J3SE-03 C - 0. 46921JL__-.4 1TIRECCILN = 19? GRRD . 7 MIL. EU RMIE.NTO 9 GRAc.. 51 II N.

VNCRGA O PLANO 804P'ARRMETRCA = 0.41629164002 E _ -0.16741071002 C = -ii. 12& &77"..-:_s2 D iDIRECCiON = 291 GRAD . 54 MIN . EUZAMIENTO = 74 ORAD. 54 MIN.

ÑRNCADH 0 PLANO 805PARRMETROSA =-0.19149141E-03 E _ -0.24203596E-01 C: = L. 243 &5 i'2E-04 = 1?IRECCION = 20 2 ORAD . 44 MIN . EULAMIENTO = 8 4 GRHD . 42 MIN.

EJ';i_:RC?H E PLANO 806PARAMETRCISM =-0.49100909E-04 8 -0 .27085499E-01 C - G. 0000I�C+C+(+E+ 1t G' _ :.E IREOCi'" = 190 GkFD. 1o MIN. E:=MIENT O 99 GRR) . 47 MIN.

EHr:Ctii?A : Ü P'LAI'W 507PRRAMETF:OSA [email protected] E _ -O. 22:: 62?F;E-E+3 C = -0.21674242E-04 r'» = 1D IRECCIO N = 18 GRAD. 45 MIN . EU Z AMIEN TO = 84 ORAD. 33 MIN.

HNCADA 0 PLRNG : 608ARAMETRCSA = .:<.C�S: '578E- bis3 E = -0 . 8422S5 15E-0s C 0.12226512092 0 = 1r IRECCION = 160 ORAD . 5 MIN. EUM IENTO = 15 GRAD . 12 MIN.

BRNCADR PLANO : .> 0F'ARAMETROSA --0. 1170 2c:E-03 E _ -0.23890564003 C 0, 2 50828E-C+4 D = 1DIR;ECCION = 206 ORAD. 6 MIN . I U2:AMIENTO 04 SUS). 16 MIN.

URPtCACA O PLANO 810PFRRMETROSA =-8. 131 0? 44E-C+3 E 8 ..`3618968E -C+_ 1,64247522E-05 D = 1DIRECCION = 209 ORAD . 9 MIN. EUZAMIENiO Sv-'ü.r;AD. 38 MIN.

t't;iC �UH 0 PLRNO : 811

H 160? E-03 E _ -0. 18042667E-03 C w -0. _49117$ %-fi,� D - 1i í c; ':'tl 48 GN',RD. 20 MIN. 6UZRMIENTO 41 URRE _2 MIN.

bHNCRDR EJ E'LPNO : 81rArtRMETr,'Ü5A --O. 1� . 1404E- 03 E - -0.21878727001 C - 0. 2.0739871E-07 1 = S>IREC:CION _ 215 GRRD . 1 ,UN. EUZRMIEN 7 0 = 89 GR8D . 59 MIN.

EHNCRDR : ¿I PL RNO 813URRME"RU :H =-v. 128ij6-. r E-03 E _ -0.22554412001 i ü.418480051-14 DDIRECC•ION = 211 GRRD . 3 9 MIN. EUZRMIENTO = 88 GRRD. 1E: MIN.

.iNC L'�R 0 F'LRNO : 814='NRRt4ETR3S1 =-O. !06514 &9E-0s E _ -8 . 2 618 9631E-03 C = - 0. 7102272?E-;.14 D = 1DIF'ECCIUN = 22 GRRD . 8 MIN . EUZRMIENTO = 75 GRAU . 53 MIN.

88NCRDR : 0 PLRNO : 815=RRRMETROSR=-8.145821ti4E- 83 E_-0 . 22204644E - 03 C--0.35350678E-14 D= 1DIRECCION = 33 GRRD . 17 MIN . 6UZRMIENTO - 8 2 GRRD . 25 t"IN

shNCRDR 0 PLRNO 816P RRMET&OSR =-0. 11947058E-03 E -0,20362167E-02 C: = 0.68567153094DIRECCIJN = 3$ GRRD . 4 MIN. EU RMIENTO = 75 GRRD. 9 t4IN.

8RF:CR 6',' R O PLANO 817F'RRRMETROS pH =-8. 7 ;-;024114E.- 04 E _ -0 . 239186 '9; -03 C )MECCI ON = 18 GRRD . 4 MIN. EU .AMI ENTOO = 66' G R D. 11 Mi W

BRNGRUH 0 PLANO : 818F'RRHMETR:i S�i =-u. ' E5 ' bE-Éi4 E _ -0. 24036226E - 83 C - -0 . 395 '53<< E- 1DIRECCICf•: 19 GRRD. 3 0 MIN . E:UZRMIENTO = $1 GRRD. :1:. =N.

6RNCR DS P' LRNO : E,19F'RRRMETROSR =~0.91552714E-04 E _ -0 . 23651113E- �3 C - -(3. 915527 <4E-84 ;� -DIRECCIÜN = 21 GRRD . 9 MIN. SJZRMIENiO = 70 GRRD. 9 MIN.

ERNCRDH E� PERNO : 820F'RfcRMEI ROSR =-0.5601629E-04 E: _ -0.256741410= CDIRECCION = 12 GRRD. 27 MIN . . SUM? UE NfC: = 79 GRRD. E: MIN.

9RNCRDS 0 PLANO 821PRR'RMETR'OS

N �� . b4� ;�b�:JE -� 4 E•..+..- Ci. 446747;: sE -�.i_ `. 3.'9042 í' ,s 04 E.'

1 RE C13 NI 14 GRR D. 36 MIN . E:U2 811 IENTCt = 7 9 Gk !D 3í MIN.

UHNcaDR 6 PLR NO : 822F'RR METROS :F, --ti. E 8� i -Cri' 6E-85 E. 27' 1649421-G :, - -Er.:t:4 &l 6883 '- ;.: • �,E'IRECCIUN = 1 GRRD . 27 MIN . BUZRMIENTO 82 GF: HG. 4 7- i+1.,.

r;lihCRDR . C PLRNO 823tt 'Rt1 Ts'D

fí = 6L' Ct12 ? E-Ci? 8 -- C. 522:79261E - &3 C = -8.:v5113E4E-84DIRECCIGN - 38? GRRD . -.6 MIN. EUZHMIENFO = E7 R. 38 ;,.,.

BRUCHDR Li PLRNO 124L' 1,k:HME7R8A U. E9C :; 9522E-63 E - -Ci. 59E3S3EEE - Ci1 C G. 19148284E-83 1 = 1DI RE C1C•P; = 123 GRRD. 54 MIN . BUZRMIE ,NTO = 79 GRRD. 52 MIN.

E•Hi e R D S U P'LRNO : 825P tiRAHETi OE .H = O. 1C. C9 8544 E- 8 2 8 = - 8. 62699752E - &3 C C. 9S•'r'78410E-04DIRECCIÚN - 121 GRRD. 50 MIN. BUZRMIENTO 85 GkRD. 43 MIN.

S' ANCRDR ti PLRNO : 826!'ARRME I'ROSH _ Ei. S8S9 i',•'. CiE - cid 5 - - Ci. 511Ei6771E-G3 C 6 . 8Gi0C0C•+Ci&0E+CiLI D = 1''':r:CICrt: w 131 GRRD . 5 MIN. BUZRMIENTO = 89 GRRD . 55 MIN.

:;!!lCHDR Ci PLANO 82?r''R4RMETRUSH =-í. 492C 5-_ 45E-04 5 = -El.2585C184E - 03 C - 8. �2E:=' S,638E-Ci4 :� - 3C'IRECCION = 10 3PAD. 47 MIN . E.UZRMIENTO = 82 GRRD . 5 MIN.

UHUCRDN 6 PLANO 128PARAMETR'OSS = O. 58266227E - Cr3 E = -0 . 59157151E - 81 C -• 8 .1 5 02403$E-03 D = 1DIRECCION 123 %E't1D . 49 HIN. BUZRMIENTO = el G,R FlD . S? HIN.

BANCRDR : Cs PL IiNO $29FARRMETROS :A =-J. 5241189$E - 84 E _ -0. 2514E3.20E-&3 2 = - Ci. 7342J?SIE-&4 C'DIRE C CION - 13 GRA. . 56 .1 t:. SJZRMIENIO .. 74 .�hN;r , 10 '?j 4.

BANCRr'H 0 PLANO 830PR FMETrO1H =-Ci. 1C1�' 84 27 , - 83 6 E' ' 12&1921 04 C'DIRECCicN - 2 5 GR'RD . 35 Mlt1. 1L'Zr34 1E NTú .1 F'rD . 8 HIN.

BANCADA : 0 PLRNO 831PARRMETROSH = Ci. 1&1:.t.. 588-Ci E _ -N. 5r 22658 : E-O' C 0. 1765625E-82 D = 1DIRECCION = 169 GRRD . 56 MIN . BUZAMIENTO = 1 £ GRAU. 13 ?1IN.

832

rtih:ri:`i_j -0.19$$4`$9E-0s C - r-0. 19344214E-tts D - 15840 GRD. 5$' MIN. EU2RM I ENTCt 50 GRAO. 4t' Mil.

..IñE;..TUF4 _ F:A �

maNCADA 0 F'LFNG 83

TR AME1'ROS-04 E -0.13819610-01 C _ 0.67100-7100

DIRECCIGN = 2' D. 1 MIN. BUZAMIENTO = 24 3RAD• 7 MIN.

91NCRDH : 0 PLANO : 834

ARAME1RCESB -0.29124041E-01 C 0.0911807014 = 1

�t}1RECCIU?. - i€0 ORAD. 48 .MIN. E:UNZAMTEh;'i'G f:3 GkACy. 31 MIN.

BINCADA 0 PLANO 915

rA AMETROS : r - +C��1484E-�: - 1.t• rSE-04 8 = -t+.26610A"s6E-C+3 C 0.

A =-0. 148, 52 M1N+. EU SMIENTO Si GRU. 25 MEE,:IRECC•IO

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U?4 = 07 ;GRAO.

F;Hb4CADA : ,.+ PLANO 936

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=-1.9648671SE-94 6 = -C. '421914BE-t+:• C E'. ñ r +,

TIRE'L•:ION = 201 GRFÍ'. 41 MIN. BUZAMIENTO - 82 GRA. - •r

Ru ¡J•A(;fA 9 PLANO : 838TRUMET,": ;i

=-O.11 45044E-LI S = -0, 5143E+4SE-L+3 C = éi• :;�' :t'�''13^

DIRECCION = 2 06 GR•R`<< Z O MIN. BUZAMIENTO 99 C;kAD 1 MI!.

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ARAME'1 ROTA8 = -Ci.�':.-'241Grt'?:E-0s C 0.11267046E-91

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BRNeRDR 0 PLRNG ?43

ti = U. 25549211E-03 B = -6. 96471161E - 3 C = 0. 35S¡0995E-fi2 D = 1í.' I RECC I ON = 165 GPRD. 8 MIN. BUZAMIENTO = 14 LF:RD. 4 MIN.

ERNCRDR 0 PLANO 844FRRRMEFRO:_. :R =-0. 2;•'S84�'2 eE-04 6' = -6. 2E26889? E-6� C - -Fi. 2:34s8312E-64 4)OIRECCIOM 5 GRRD. 59 MIN. BUZRMIENTO = 83 GRRD. 255 MIN.

ERNL''RDR R F'LRNO 845PRFHMETROS .R --J. 49�:�6=.'E E-E+5 B = -0. 2 ?408854E -(f_ C = e. 17361211E-65 G = 2:IR'ECCION = 182 ciRRD. 5 MIN. BUZAMIENTO = 89 ORAD. ::8 MI N.

EfiF:CRDR 9 PLRNG 846ÑRRl4ETF'G5

R --O. 11 9 E:?0E-&3 B = -6. x:331556 "sE- +s C = 0. 666 s3527E-04 C:' = 1—f1RECCI:�N 210 GRRD . 1 G MIN. E,UZRM IENTÜ = 76 GRRD . 18 MIN.

E:RNCRDR + PLRNG 847�'RRRMETROS :t -C. 14556 ,0£FF.-0 S = -�_r. 23124 E, _:c-C+3 C = 8. e, 3254E E-(4 C, _� iPECCIÚN = 212 GRRD. 11 M.I.N. BU:.RMIENTO = 76 URP. 2 1 MIN.

3�i"ti;fiL Fi G F'LRNO 848

=-Cc. 1 1 c:55$8E-61 8 = -(:.. 2416 $40 E.-0 C = 0 .6'24739r -t'4:,URECCION = 215 GRFID 16 M.1N.. 81.:,7.:�t4iENTO = 75 6RRcc. 50 M,.

EÑNCRDR . 6 PLANO 191r'RRRriETF:0SR =-u. 12E.�';';•`4�'F.-Ei3 6 f`.. 2 ?942 iE-s+. ;S C = E+. 7512G19C E-E1•� - J.

ION = .:F1" GRRD. 5 MIN . 5U MIENIO 74 GRRD. 42 ili`N.

Eff!1CRGRi PLANO : 850-RRRMETkOSR =-Li. 12619 (i9E-Ei3 E - -0. 24198960E -6s #C = 0.68832599E-04 = 1DIRECCION = 291 G,R 32 M!N. EULFM ENT.O 7, RRD . 5E1 MIN.

E:RNCRL)R ( PLRNO : 851�'HkRMETROSR --E. 15;'S1EiE17E- b4 E - -f . 11688759E-U�.'**• O - -0. �i95 �.':+ c-U i� - 1DIRE%:CION = 4 UkRD. :. 4 ti 1N . 8LIZRM ENTO 14.9 15 MUN

ERNCRDR : 0 PLANO 852PHR1 METF:I'1�+R =-ti. 1SE.47�'36E-E+3 E' = -0.23741499E-6s C = 6.861488155E-04 D 1DIRECCION = 298 GRRD . 47 MIN . 8UZRMIENTO _ 72 GRRD. .2 MIN.

ttriz:rc !ti U ALANO C5IARhME'TRUSF1 E -0.2350645001 C •- 0.59529299004.IRECCIGN 20U ( R A D . 3 3 M I N . 8U :RMIEN'TÜ - 7 7 GRAO. 29 MIO.

NCFtDH 0 ALANO 854FRUMETROH v.::14U6 ;E-03 £ _ - t. r 5359375E-04 C -0. 99312 t1E-gis L -DIRECCIOS = 70 GRRD, 20 MIN. BUZAMIENTO 12 GRRD. 2 MIN.

'?.CRD8 4:s PLANO E55rRRIMETRLA =-0.78024324E-04 B - . �r1691 E- �3 - 0. 11.074428E-Et_ 4) - 1£ IRECCION = 19? GRRD. 11 MIN. EUZRMIENTO 6.7 ORAD. 12 MIM'.

£FtNCRDR U ALANO 856L'HRRMETROSA - 0.1147179=04 8 -0.28533479001 C 9.15851910-ü4 D = 1DIRECCIU11 = 177 GRRD . 41 MIN. BUZRMIENTG = 86 GRRD. 49 MIN.

98NCRDH 11 PLANO . 857r'RRHMETROSFi =-ti. w. E;5� 530E-$$ E: _ -0. �80�861 E-0s = -8.15219155004 D i

DIRECCIÜN = 0 GRRD . 15 MIN . BUMIENTO = 86 GRRD . 5 1 MIN.

c;RNCHDR ú PLANO 858;: RRMETROS .H - -LU. 174689? 2E-03 8 _ -0. 20245809&-8. -- -0.95274391004 DDIRECCiON - 40 GRRD. 47 MIN. BURMIEN'O = 70.GR 8 D. 23 MIN.

lÑN�RDH 0 PLANO : 859F'OSME ;'ROSH = C671=671094 6 - -0. 52385058E-03 C 014494296002DIRECCION = 172 GRRD. 40 ,MIN. £URMIENTG 2C GR I). 3 MO.

9RNCADR 9 PLANO : 860r'RF,'HMETROS .H =-Ct. 2 �;5� 8 r1E-Fin £ = -0.216229!1E-01 C = O. ;[email protected] •ECHI :ECCI(1P; 287 QRAD. 51 mis. EU3AMIENTG = 77 . 4 .54 3 MIN.

£F'it�i iD4 0 PLANO 61iPARRMETF:U:.A --O. 112?9011E-03 ,« _ -U. .. r•2 8i5E-&3 C - 8 <1t 8918E-i 4 D = 1DIRECCION - 205 GRRD. 32 MIS SARMIENTO ¡r'�s f�R4) 4 1 IN.

12N;CkDR PLANO w: 6 '

H =-U. 114_ 292;'E-03 ñ - -r1. 2� 4222`�E-E+1 L - 0.50646341-04 D = 1DIRECCION = 206 GRRD. 5 MIN. EU .RM ENTO 77 G= . 35 MIN.

EFiNCRDA . 0 PLANO 863PARRMETRGS :A =-U. 93495692E.-04 B = -U. 2511528,8E-02 C C. 6 5 -4 4 6 98 4£'-i 4 U = 14 IRE CC ION = z8 t ;3R Z 5 M IN. 9UZRM K N.T C! Gñ.ÑD. "Q! :jis.

k,fttlL Ru3 t& F'LHNG : 964r'fiF,'fit'?F: H CtH --U. SF:�8386"'E-+33 B o O. 9432?&6OE-r,3 C -N. ��5ftt� '14. t'''

1C!N = 144 GRRD. 46 MIN. &UZRMIE NTO = 1.1 Uk&D. �4, 1N.

í;fiNCPL-;1 Ei PLRNC $65P9FSMETRCS .P = t. 35932_:40E-k+4 B - -0.29E7543?E-0 C b.4t+1974::St-04 = i.

ktr: 1C+N = 171 GRRL. 5 MIN. EUZRMIENTO = C1 GRFL). 12 MIN.

F;RNCADA 0 PLANO : 966PHRHMETROS .8 =-(1. 77E: 121O5E- 0 4 E: = - 0. 2468167bE -E+3 C = 0. 52 :�;t.340E- i5 G 1DIRECCION = 197 GRRD. 29 MIN. BUZAMIENTO = E:9 GRFID. 1 6 M«N.

6=tNCAC A : C PLANO 867F°ARAtit TROSA =-O. 2151i} 52E -0 B 2: 94961&E-0 . C 0. 56542''CaE:C+f_-b4 D = 1DIRECCION = 2C^v t RRD. 4 14 MIN . BUZRMIENTO = 77 GRRC'. 59 t1IN'.

PFiNCRDA E+ PLANO : 868F'HRAMETTTROS

=-ú. 1:4+1452?$ E-04 B -b. 2x729+ 99E-0"s' C = -0. 1,05782'99E-04 L1DIRECCION = 20 GRAD . 34 MIN . E:UZRMIENTO E:5 GRRD . 3s MIN.

EHNCRDR 0 PLRNO 969PARAMETROSFi =-&. 22fié+14s'1E-O4 B = -El. 25404998E- (3 . C = b. 1.4909 5úE-&4 Cj = 1DIRECCiO = 197 GrÑib. 3w MIN. &UZRMIE NJú = 16 GRÑ. :..'. MIN.

EANCNDF 1 PLAIMO . 1:-1110PRRRME T RCSA =-O. 24 .E+. �'41E-Ü4 E - -O. 06241472E-0 C -0. Zi as '::iG �-i:Y = 1DIREC,CIO' = S. GRRD. 1.7 M1H. E:UZRMIEN TO = 83 GKRC. 59 í N.

t RNCADF O P .RNO 971PAAAMETRO_A

=-E1. 3194 i:33E-04 E = -0... 1 9i$i6E-01 L'' - O. E�tss1542& -si3 £ = 1DIRECCION = 1S4 ORAD. 54 MIN . EUZ.4i11ENTO = 24 GRRD. 55 ?'t«'!.

BANCADA 0 PLANO 872P'RRRMETROSA =-(i. 34781G7SE -O3 E 0 .2E:0 92.:9 :E- 1+3 C: = -t3.2755??::.E'-(12 ;i = 1DIRECCION = 128 GRRD.. 55 MIN. 5L _F<H1i-n - `t fc8LU. 12

81INCRC.)H E+ PLANO : 873PRRRMETRC:SA = L:. 484E::.S2C.E-El 4 5 = -0. 2978169x- 9&IE-04 D = 1DIRECCION = 170 GRO. 45 MIN. tUZHM«E ?. _ Gkt!i'. 4t MtIN.

E ANCRDR 6 PLANO 974F'rrkRMETROSfi =-ti. 12"r'Sb656E- 6w S = -b.1E:092093E-E+3 C -• -0. 31944114E-03 D = 1DIRECCION = 35 GRRD . 11 MIN. BUZAMIENTO = 14 GkAL'' . 4t MIN.

T_.. i

i>rtNUDR • O PLANO 875P HFMETROS :A --9.11372144E-04 8 -0.25625284001 C'= -0.2019810004� I;t.ECL.iÚN = 7 GRAO. 5 MIN . BUZAMIENTO = 85 GRAU. i'9 M I N,

e8NCADA O PLANO 876PRRAP1ETf<:DSS = 0.4954 1 064E-04 8 -0.29945373E - 6 3 C = 0.50862629E-05 ✓ = 1DIRECCION = 170 GRAD . 35 MIN . BUZAMIENTO _ £9 GRAD. 2 MIN.

Uf!NCADA C+ PLANO 877PARAMETRÜS : •A =-0. 2925&875E - F�3 B - 0 . 22786451 E-Er_ C - -0, ?S?G &21E-O_ z� - 1DIRECCION = 127 GRAD . 52 MIN . BUZAMIENTO = 8 GRRD. 52 MIN.

,HINCADA 0 PLANO C78PARAP1E TROS :A =-9.49i94951£-04 E = -O . 25?5=5E- 0 3 C - -0. ��9121OEt -O4 C'&IRECCION = I C GRAD . 51 MIN . BUZAMIENTO E4 GRAU . 21 MIO.

E,FiNrCRDA �^� PLANO 979PARAME ? ROE.

` rv . [email protected] 8 - �? ' :'G íL..- C 3 C 0,12765520-04 r

DIRECC I ON _ 204 GRAD . 31 MIN. BUZAMIENTO = 87 GRRY. 12 MIt:.

UANCADR : El Pi.ÑNQ 99,8P ARAME1ROSA = O. 2220 620 3E-04 Er = -0. 2 87276$LE -03 C = N. 193Gy�� 3E - Es L=IRECC O P: = 175 GRAD. 34 MIN . BUZAMIENTO =_96 GRAL . 8 MIN.

E;ANCRDR : 0 PLANO I$1PRRAMETR!tE :A =-O. 16412515E-4i4 B - -0. 2?594046E - 03 C - 0. 02 64O ? SE-O5 1DIRECCIOP = : . 53 GRAO. 24 MIN . BUZAMIENTO E8 GRAU . 17 MIN.

Bf4r4CADA PLANO : $82P RRRNE T ROE :A =-O. i@51/ 5 7 8E - CS4 B - �. 2d44 :b67E-OS C = -Et. :4t:°'•'L_ E C4DIRECCION = 6 GRAD. 34 MIN . BUZAMIENTO = S2 GR AD. 12 0'4

ERNCADA E PLANO : 88r�

'HR I¡

METROEA -�O. V : 1 167E - 04 8 ��i. .i. "j''t•.L4t3 !J L4.. -�r> 4 G+. á:l'Y tZ e�? V.�Li t��.+ii ft D -DIRECCION = 195 GRAD. 41 MIt. 100= 00 ( IPC 46 MIN.

9iINCADÑ t+ PLANO 184PARÁMETROSN - -O, 1192.. ? � 4E-B4 b _ - 0. 2 529?255E - 43 L - -0. .:V* { ice.;3 9E -04 �• = 1

DIRECCION = 11 GRAD. 4: MIN. SARMIENTO E:5 GRF+D . 34 MIN.

BANCADA : 0 PLANO 895PARAME T ROS :R =-O.261E: 130OE-05 6 - -0.4313169TE-03 2 C . . 0681970E-O2 D = 1DIRECCION 180 GRAD . 28 MIN . BUZAMIENTO = 2 1 GRAD. 59 MIN.

LsHeRUR . Ci PLANO : 886F'ARRt1ETRO_.H = 110552172E-03 B = -C+. 13655323E-63 C = -Ci. 165S19e E-&3 J,DIREL.CION = ?1 GRRD. 2 3 MIN. BUZAMIENTO = €8 GRRD. 51 MIN.

RHNCRC'R Es PLANO : 187PRRRMETRÜS

2588?668E- 03 C = - 1 22 3222E-W4 C' - 1l'iIRECCION 7 GRRD. 42 MIN . BUZAMIENTO 8:i GRAL .. 7 MIN.

PRNCRDA 0 PLANO : 888P.gRRME.I'ROS :

4806S1'9`E-64 6 = -0. 2 5fi97€3E-6 C = -Es. s9457 l's7&E-U` -D1REC'.IL'+"� = 10 GRAL. 31 MIN. BUZAMIENTO = S1 G RAL). 288 !IIN.

eRNC:RDR Ci PLANO 889PRRRMETRCIS :R = t'�;4r 29CsE-Ci4 E -Ci. 26512145E-03 C = -6. 10.51 46 _Z -(.q4 D = 1

t:IRECCION = 5 GRAO . 59 MIN . BUZAMIENTO = 86 GRRD. 4 '"1N.

SHNGRDA O F'LRNO : 896R P R M E 't'R'OS

A =-O. 3,'E;96455E-63 8 = -0. 174906?1E-6:: C = 6.2915112&E-94 D

t:IkECCIGN = 245 GRRD. 13 MIN. BUZAMIE NTO = 66 GR RD. Ci MIN.

b,'H.iCi7C,R El PLANO 892

R --ci..1 r'.278C1E:2E-(3 3 6 = E. _.24$64?1E-ks1 C = -6. 291.2El 59(1 E-0 2 C = 1. rit = 12 GRRD. 3 t11 N. BUZAMIENTO = 16 GR RD. 59 MIN. r

Er?hiCADA O PLANO . 892h4AIETRO _._-Cs. �•' ,'4 1?1E-ki3 B = 9.180587434E-101 C •- -6. 2231.6431E- Cs2 C' = 2

GIR'ECC ÚN - 11_ GRRC. 54 MIN . BUZAMIENTO = 11 GRAU. MIN.

BANCADA O ALANO : 893-'RRRMETR'3A -_O s"'75L ' '4E_OS B -ki. 2'6553419E-F93 C = -6. 2cr1353&9E-04 D

IREC GRA�'• 48 MIN. BUZAMIENTO 85 GRRD. 39 Mi l N.

) _YNtr 894

9 e' 1 1" ` ' ' O -1 :t. f: i::':3' 'G-CI B ei'I t• _ 403 32E-63 C - ki.

MI~d E;'JZAMIENTO 17 GRRD. i^.N.

1::AÍfi C ,LHNO 595PARA MEi;iClcR =-Ci. E5 . i . 'c 5 _ S.24Cit;8 5 E - .iw CC'IRECCÍON lit, GR'D. 49 MIN. 6UZRMIEI i 4 1 GRRD. 26 MIN.

6ANCADR O PLANO 896PRRRMETROSH = 6. 15 i'86?35E-Ci3 B = -0. 55991.53 E-.03 C e 24151364E-02 D = 1

DIRECCION = 164 GRRD. 15 MIN. BUZAMIENTO = Z2 GRRD. 26 MIN.

MC:M : 0 PL.HNQ 897rH? Rr1ET4C�9R =-(� `444�;80�jE - 04 E = -0. iC6080551t - C+s C - -0 . GEny:555E-Ei4 2t)IRECCIGN 6 GRHD . 7 3 MIN . EUZRMIE. NTG = 75 GR AO. 45 EN.

í fhNCRDR ri PLRNO . 890PARRMETRCl5 :1 =-ú. 125.' 446?E - 01 E = -0.23414214E-01 C = 6. 0� t (3i�� C� �E'+Gf1 C- 1D IRECCION = 2 08 GRRD. 13 MIN. EUZRMIENTG = 19 GRRD . 47 MIN.

6RNCRDR : 0 PLANO 999ORRMETROS .H --C+. 1► �' 6 11"r'E-03 8 = -0.21915816E-01 C 0. 55OO357 C E-04 _ = rDIREC CIÚN = 204 GRRD , 13 MIN. EUZRMIENTO = 7 7 GRRD: 59 MIN.

las fracturas que resultan ser paralelas o casi paralelas al

plano de la fotografía.Este error nace de la mayor dificultad relativa de -

apreciación de la dimensión profundidad en el esteréoaut6gra-fo.

- Las discontinuidades geológicas nunca son superfi-

cies geométricamente planas, poseen ondulación , rugosidad y

toda serie de imperfecciones en su superficie . Por este moti-

vo, el hablar de plano no es sino una esquematizaci6n, depen-

diendo la orientación de dicho plano de los puntos tomados -

para definirlo.

- La técnica fotográfica utilizada en fotogrametría,

se encuentra dentro de lo más perfecto conocido hasta el mo--

mento. No obstante , no existe ningún objetivo absolutamente -

apocromático y con corrección total de la aberración esférica.

Estas distorsiones producidas en la imagen se dejan sentir -

con más intensidad conforme nos vamos alejando del centro, -

por lo que el error será mayor en aquellas fracturas que apa-

rezcan en los bordes de los fotogramas . Ahora bien , en gene--

ral, este error resulta despreciable con respecto a los dos -

anteriores.La dirección de las fracturas de las bases 2 y 8 fue

ron calculadas tomando únicamente tres puntos de cada una. -

Los diagramas correspondientes aparecen en las páginas siguien

tes. (Diagramas n° 11 y 12).

BASE 2

Estratificación

Valor medio Dirección .del bir,-S�_amietito." 147 ° 5i';

Buzamiento 14° 32'

Desviaci6n

Standard Dirección del buzamiento 28° 34'

Buzamiento 6° 05'

Pertenece a este "set" un 13,15% del total de fractu

ras.

101

19,1 _

� f

DIAGRAMA -11 EL TO R C OCara NorteFotoprametria. Base 2.

4 5

fi

�i • t

Q2% 8%

4% 10%

6 % 15%

{

Desviación


Buzamiento 6° 15'

Pertenece a este "set" un 7,07% del total de fractu-ras.

Set B

Valor medio Dirección del buzamiento 195° 11'

Buzamiento 84° 56'

Desviación


Buzamiento 70 41'

Pertenecen a este "set" 59,59 % del.total de fractu-

ras.

Pueden observarse los diagramas resumen én las pági-

nas siguientes (Diagramas 13,'14 y 15).

Del estudio y comparación de los resultados anterio-

res podemos extraer las siguientes conclusiones:

- Las variaciones en la dirección media de los "sets"

son las qUe a continuación se enumeran:

Estratificación

Dirección del buzamiento 30 47'

Buzamiento 0° 46'

Set ,A


Buzamiento -4° 31'

Set B


Buzamiento ?2° 12'

105

DIAGRAMA - 13

EL TORCOCara NorteFoto grametrio. So** 2.

of B

Est.

f

Ao t

DIAGRAMA 14Rt TORCOCaro NorteFotoaramet ria. Base S.

•�

3 � �t•

t E

¡tr$f

YY 9 F

1.

DIAGRAMA - 15EL TORCOCara Norte

Íy Gráfico Comparativot p

�íF

a•

j

� i

h

H

e

Tjt

{[

•Y

Boas 2

t Base 8

Estas variaciones se han calculado restando los valo

res correspondientes de la base 2 a los de la base 8. Hemos -

de hacer notar sobre estas cifras lo siguiente:

- El valor relativamente alto que arroja la direc- -

ci6n del buzamiento de la estratificación es debida al peque-

ño buzamiento que estos planos poseen como ya se ha menciona-

do anteriormente.

- El mayor error que arroja el "set'A es debido,

indudablemente, a la menor base estadística que posee, pues

en las bases 8 y 2 solo se han medido de estos "sets" 7 y 12

fracturas respectivamente . El motivo de este escaso número se

comentará al hablar sobre las zonas de sombra y de penumbra.

Las diferencias, para cada "set", arrojadas por la -

comparaci6n de sus desviaciones Standard es:

Estratificaci6n1


Buzamiento 1° 15'

Set A


Buzamiento 1° 22'

Set B

Dirección del buzamiento 00 87'

Buzamiento 1° 12'

Con lo que se ve que los intervalos de confianza en

la determinación de cada "set" son prácticamente constantes e

independientes de la dirección de toma.

Se han confeccionado los diagramas sombra-penumbra -

correspondientes a las bases 8 y 2 (Diagramas 16 y 17) sobre

los que se han señalado los distintos " sets" de fracturas.

En la base 8, el "set" A, aparece justamente en la -

zona de sombra, esto es, la dirección de toma (base-talud) -

prácticamente coincide con la dirección del plano medio del -

109

DIAGRAMA'- 10Base 8

SET- 8 •

t

4 ;

w .�•

� O~1

Eatr

..•.....•..••.....•..•.•.•.

• . . . . . . . . . . . • . • . . • . . • . • . .. .. ..•

.. .. • • x•

• . . • . ... • • • • . . .. .

.. .. . .• .. • • ;

• . •. . . • • • . . . .

�� • • • . r . • . . • • • • • . • • . • .

VM Zona de "Sombra"

Zona de " Penumbra"

DIAGRAMA .17Base 2

sEr-e•

3ó

0F M

rc

ee

Estr.

• 1i . . . . . . . . . . . . • . . • • . • • . . • • • • • ..•

rj,.i • • ♦ • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . . . . ♦ . • . . . . . • • • .. _ • ..

• . . • . . . . . . • ♦ . . . • . . . . . . . . . . . . . • . • . • • s,. w • • • • • • • • • . • . • . . • . . • • . . .

::::::::::::...........:••.: ......::::::::::::::::::SET-M

•....•...••.•••.♦•..• ..............."i.,.♦... .............. ..............

............................ ....... .. ......... .. .......................

...........•.:. ......

'...::.....

Zona de "Sombra"

Zona de "Penumbra"

rrr

"set". Por este motivo se comete un error de muestreo al no -poderse apreciar mediante el estereoscopio aquellas fracturasque se presentan de perfil al observador . Este hecho viene refrentado por el bajo número de fracturas, 7 en total, que del"set" A se han medido ; representando solamente un 7,07% de -todas las fracturas muestreadas.

Sobre la base 2, sin embargo, aparece este "set" A -

en la zona de penumbra ;. si bien se comete también un error es

tadístico (como se ve por la diferencia entre el porcentaje -

de fracturas delt " set" A en las caras Norte y Sur ), es menos

acentuado que en el caso anterior al haberse medido 15 de - -

ellas lo que representa un 15,15% del total.

Este ejemplo ilustra perfectamente la necesidad de -

la doble toma en aquellos casos en que los porcentajes de -

fracturas de cada " set" sean importantes . Y además, en orden

a no desestimar un "set" , que puede ser decisivo de forma que

debido a su escasa importancia , pudiera pensarse que se trata

simplemente de fracturas aisladas.

t

112

i �.

PRECISION DE LA MEDIDA PARA CADA PLANO

De las 99 fracturas marcadas en cada base, 38 de -ellas coincidían en ambos fotogramas y, de la comprobación delos valores arrojados por éstas, se ha podido estimar el gra-do de precisión que este método fotogramétrico ha conseguido,en nuestro caso.

Para ello, se ha procedido a comparar los valores, -tanto en dirección del buzamiento como en buzamiento, que pa-ra una misma fractura han sido obtenidos mediante el estudiode las bases 2 y 8 separadamente.

Calculando las diferencias , en valor absoluto, paralos 38 planos considerados . Se obtiene:

Valor medio Dirección del buzamiento 4° 39'Buzamiento 30 26'

DesviaciónStandard Dirección del buzamiento 3° 40'

113

Por medio de la distribuci6n t de Student, se han -

calculado los intervalos de confianza, concluyendo que, en un

95% de los casos el error esperado no es mayor de 5° 44' para

la dirección del buzamiento y de 4 1 11' para el buzamiento.

Se ha analizado también el sentido de las variacio--nes en orden a observar si existe algún error sistemático deforma que las medidas se desvien en un mismo sentido al cam--biar de base . Para ello se han sumado algebráicamente las di-ferencias obtenidas al restar de los valores correspondientesde la base 8 aquellos de la base 2.

Los resultados han sido:

Diferenciaacumulada Dirección del buzamiento + 331 54'

Buzamiento +5° 18'

Las desviaciones medias para cada fractura:

Dirección del buzamiento 01 53' 22"

Buzamiento 00 8' 22'

Observando los bajos valores obtenidos para las des-

viaciones medias, en comparación con los márgenes normales deerror, se desprende que no existe una variación neta hacia -

uno de los extremos y, por consiguiente, que no se ha cometi-

do un error sistemático en la medida.

114

CONCLUSIONES

1

La aplicación de la fotogrametría terrestre a los -

estudios de mecánica de rocas se experimentó, por vez primera,

en Mina de Cala, como solución viable al problema técnico, in

superable por procedimientos geológicos convencionales, de la

existencia de fuertes anomalías magnéticas.

Los primeros resultados dieron lugar a unos hechos

que desvelaron la posibilidad de encontrarse ante un procedi-

miento con un campo de aplicaci6n más extenso de lo que en

principio se pensaba . Surgió entonces la pregunta ¿Puede el -

procedimiento fotogramétrico competir con ventaja contra el -

procedimiento geológico convencional ?. Si así fuera ¿En qué

circunstancias?.

Con el principal motivo de responder a esta doble -

pregunta , se llev6 a cabo el presente estudio en la cantera

"El Torco". A la vista de los resultados obtenidos , se pasa a

sumarizar las conclusiones en las páginas siguientes.

116

Ha de entenderse , no obstante, que las conclusionesque aqui se presentan son válidas en el momento actual y en -tanto en cuanto las condiciones en las que se lleven a efectono difieran en lo. esencial de las encontradas en este estudio.Todo lo cuál no cierra la posibilidad de que sean modificadasconforme se vaya acumulando experiencia en este campo.

117

RESPUESTA A LAS NECESIDADES CONCRETAS DE ESTOS ESTUDIOS

Todo estudio de estabilidad de taludes necesita de -

unos datos muy concretos de entrada , como se ha mencionado en

apartados anteriores , cuya obtención es el fin último del uso

de estas técnicas . Vamos a pasar revista a cómo, cada uno de

los sistemas bajo análisis , satisface esta necesidad:

Mediante la fotogrametría terrestre pueden obtenerselos siguientes datos:

- Orientación de las fracturas - Como ha quedado am-

pliamente documentado a lo largo de este estudio.

- Situación.exacta dé la discontinuidad - Determina-da por su orientación más las coordenadas de uno de sus pun-tos. El error cometido en la localización de un punto es me-nor del . centímetro en. todos los casos.

Continuidad - Al poder obtener las coordenadas detodos los puntos de la traza del plano considerado con la ca-ra libre del talud.

118

- Ondulación - Puede calcularse mediante una serie -de puntos pertenecientes al plano de fractura.

Por medio de la fotogrametria, sin embargo, no podremos obtener información sobre'los siguientes puntos:

Rugosidad - Por ser una magnitud de escala excesi-vamente reducida para apreciarse en foto.

- Clasificación litológica - En la fotografía podrán

observarse cambios más o menos bruscos en la litología del ta

lud; Pero sólo de la observación directa y, en muchos casos,

del estudio al microscopio petrol6gico, podrá inferirse su -

clasificaci6n definitiva.

- Relleno - Por motibos de escala.

- Localización de puntos acuíferos - La fotografía -

infrarroja en color pudiera resultar un instrumento de gran -

valía en la localización de zonas "húmedas", perola falta de

experiencia concreta en este caso aconseja dejar en suspenso

tal aserto.

119

VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL METODO

Las principales ventajas que la fotogrametria ofrecesobre los estudios geológicos convencionales son:

- Accesibilidad - Mientras que, en condiciones normales, un ge6logo sólo tiene acceso al primer metro y medio detalud contado desde el suelo, sin entrar en el campo de la -acrobacia o la escalada, el conjunto entero del talud es sus-ceptible de medida por procedimiento fotogram€trico. Las ven-tajas de origen estadístico y'en cuanto a perfecci6n de los -datos son innegables.

- Disponibilidad continua - Una vez obtenidos los pares estereoscópicos, cualquier dato suplementario que se pre-cise, ya sea por considerarse inadecuados o insuficientes losprimeros o por haber establecido nuevas hipótesis de cálculo,

s puede . obtenerse a un coste marginal muy reducido . Es, en su-ma, alcanzar la vieja aspiraci6n de "traerse el campo al gabi

nete".

120

Obtención de planos topográficos - En caso de no -existir planos suficientemente detallados o actualizados de -la explotación , se podrían obtener por restitución fotogramé-trica, a un coste adicional bastante bajo. En el mismo caso,y por el procedimiento geológico convencional , había que -efectuar un levantamiento topográfico completo.

- Estudios tridimensionales de estabilidad - En este

caso , la fotogrametría resulta ser un auxiliar inestimable al

proporcionar datos muy precisos sobre volúmenes interesados -

en una posible cuña de deslizamiento . Podría llegarse, inclu-

so, a la restitución detallada de partes especialmente con- -

flictivas del talud.

Asimismo , si se trata de una estimación de la estabi

lidad por medio de los ábacos de Hóek , de los pares estereos-

cópicos se obtiene, directamente , la altura y el ángulo de in

clinación de cada tramo del talud.

Reconocimiento y delimitación de regiones estructurales - Puede llevarse a efecto , por un fotoge6logo en gabinete, y pasarse directamente al plano mediante un proceso de -restitución.

Magnetismo - Como ya se ha comentado anteriormente,

elimina todos los problemas causados por cualquier anomalía -

magnética, refiriendose todas las direcciones al Norte verda-

dero.

- Exactitud - Mediante la consideración de un número

cada vez más elevado de puntos por cada plano de discontinui-

dad, se pueden conseguir aproximaciones crecientes; siendo ma

teria de estudio , en cada caso , el equilibrio más conveniente

entre unos errores decrecientes y unos costos en aumento.

Rapidez y economía - La toma fotogramétrica necesi

ta de unas ciertas operaciones fijas C replanteo , toma topográ

fica , enlace con la red geodésica general),•con independencia

del número de datos necesarios en cada situación . Es por Lsto

que un tal estudio sólo se:.justifica , desde el punto.de vista

económico , cuando él volumen de datos necesarios sea de cier-

ta consideración.

121

En el lado opuesto, el estudio geológico convencio-.-

nal presenta las siguientes ventajas:

- Rapidez y economía - En aquellos casos en que el -

pequeño volumen de datos requeridos no justifique los costos

fijos de una toma fotogramétrica.

Posibilidad de obtener , directamente , los datos re

lativos a litología , relleno y rugosidad . Por este motivo, al

hablar de estudio fotogramétrico, ha de entenderse que debe -

de ir acompañado , siempre, por una geología convencional de -

campo.

122

CAMPO DE APLICACION

Basándose en lo escrito en el párrafo anterior, se -

puede concluir que, en condiciones normales los campos de

aplicación de cada método serán:

- Estudio geológico convencional - En aquellos casos

en que el estudio no persiga gran profundidad y el escaso vo

lumen de datos requerido no justifique la puesta en marcha -

del proceso fotogramétrico.

- Estudio fotogramétrico - Es. aconsejable su uso en

estudios de mayor profundidad, siempre con el apoyo de una -

geología de campo. Se considera como imprescindible en los

casos en que se de una, o varias, de las circunstancias si- -

guientes:

- Existencia de anomalías magnéticas

- Inaccesibilidad del talud por procedimiento conven

cional.

- Carencia de planos adecuados de la explotación.

123

00217

- Necesidad de llevar a cabo estudios tridimensiona-

les, con un grado de exactitud mayor que .el que -

proporciona el método convencional.

124

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