COLEGIO CHILENO NORTEAMERICANO Volcán Michimavida N° 371, Valle Volcanes – Teléfonos (65) 2395916 - 2395917 – Puerto Montt – 2015

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INSTRUCCIONES GENERALES

a. Esta evaluación tiene una duración de 90 minutos.

b. Puntaje máximo: 40 puntos.

c. Esta evaluación es de carácter individual.

d. Debe entregar el desarrollo de los ejercicios en forma ordenada.

1. Demuestra que 1

1 1

n n n

k k k

(4 puntos)

2. Desarrolla el triángulo de Pascal para visualizar los coeficientes de 7

x y . (4 puntos)

3. Aplica el teorema del binomio de Newton para presentar el desarrollo de:

a. 4

3 2x (3 puntos)

b.

51

xx

(5 puntos)

c.

41

22

(5 puntos)

4. Determine los siguientes términos

a. El tercer término en el desarrollo binomial 5

23 2x y (4 puntos)

b. El término central en el desarrollo binomial

10a x

x a

(4 puntos)

5. En el desarrollo de 1000

x y , ¿cuál es la suma de los coeficientes de los términos 200 y 201?

(5 puntos)

6. ¿Cuál es el término independiente en el desarrollo de

81

xx

(6 puntos)

Nombre del estudiante:

Profesor/a: Erwin Coronado C. Fecha:

Asignatura: Matemática

Curso: Tercero Medio Electivo

Contenidos/habilidades a evaluar: - Desarrollar un binomio aplicando el teorema del binomio de Newton

- Determinar el término k-ésimo en el desarrollo de un binomio. Nivel de exigencia

60 %

Puntaje máximo:

40

Puntaje obtenido: Calificación: