5.1 a 5.3 induccion electromagnetica

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Inducción electromagnética La inducción electromagnética consiste en obtener energía eléctrica a partir de variaciones de flujo magnético.

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  • 1. Induccin electromagntica La induccin electromagnticaLa induccin electromagntica consiste en obtener energa elctrica a partir de variaciones de flujo magntico.

2. Induccin electromagntica Cuando circula una corriente elctrica por un conductor se crea un campo magntico. Michael Faradaycampo magntico. Michael Faraday pensaba que se podra producir el proceso inverso, es decir, que un campo magntico produzca una corriente elctrica y por lo tanto una diferencia de potencial. Bobina, imn y microampermetro 3. Induccin electromagntica En 1831, descubre y publica la ley de induccin electromagntica que se puedeinduccin electromagntica que se puede resumir en que a partir de campos magnticos variables respecto al tiempo, se pueden generar campos elctricos y en consecuencia corrientes elctricas. 4. Induccin electromagntica Un ejemplo de un experimento que produce corriente inducida es el siguiente.siguiente. 5. Induccin electromagntica Se tiene un imn de barra en una posicin fija, al acercar una espira circular con una cierta velocidad, las lneas de campocierta velocidad, las lneas de campo magntico que cruzan el rea de la espira aumentan, es decir, el flujo por unidad de tiempo cambia, modificando la posicin de la aguja en el ampermetro al que se encuentra conectado la espira circular. Simulac Univ Coloradofaradays-law_en.jar 6. Induccin electromagntica Al acercar el imn crece la corriente inducida y por lo tanto la fem inducida tambin crece. 7. Induccin electromagntica La grfica de la diferencia de potencial obtenido en una espira circular al acercarobtenido en una espira circular al acercar y alejar un imn se observa en la siguiente pgina: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecm agnet/fem/fem.htm 8. Induccin electromagntica Para incrementar la intensidad de corriente electromotriz inducida en el instrumento se sustituye la espira circularinstrumento se sustituye la espira circular por una bobina o un solenoide de muchas vueltas. 9. Induccin electromagntica De acuerdo con la ley de Ohm, si existe una corriente existir una diferencia de potencial o voltaje y de manera mspotencial o voltaje y de manera ms general una fem que recibe el nombre de fuerza electromotriz inducida. 10. Induccin electromagntica Si el imn se aleja de la bobina la fuerza electromotriz inducida puede cambiar su magnitud e inclusive su polaridad.magnitud e inclusive su polaridad. 11. Induccin electromagntica 12. Induccin electromagntica Para incrementar el efecto, generalmente, se utiliza una bobina o un solenoide Imn, bobina y ampermetro para la clase. 13. Induccin electromagntica El mismo efecto se obtiene si se mueve el solenoide manteniendo fijo el imn o si se mueve el imn manteniendo fijo el solenoide o si se mueven los dossolenoide o si se mueven los dos simultneamente. La causa que origina la fuerza electromotriz es la variacin del flujo concatenado o enlazado por la espira respecto al tiempo. 14. Induccin electromagntica Tambin se obtiene fuerza electromotriz si el imn se sustituye por un solenoide y se modifica la posicin relativa entre los elementos o si a uno de los solenoides seelementos o si a uno de los solenoides se le aplica una seal variable con el tiempo, por ejemplo un voltaje alterno o un voltaje de continua que se interrumpe momentneamente por medio de in switch, como se muestra en la siguiente figura. 15. Induccin electromagntica No hay induccin. 16. Induccin electromagntica Induccin debido al movimiento 17. Induccin electromagntica Induccin debido al movimiento 18. Induccin electromagntica Induccin debido a la variacin en la corriente 19. Induccin electromagntica Induccin debido al cambio de rea. 20. Induccin electromagntica Induccin debido a que se modifica el rea de la espira debido a que gira sobre un eje. Bobina con leds para el saln de clase 21. Ley de Faraday de la induccin La fem inducida en una espira cerrada es igual al negativo de la relacin del cambio con respecto al tiempo del flujo concatenadocon respecto al tiempo del flujo concatenado a travs de la espira. dt d i = 22. Induccin electromagntica El signo en la expresin anterior significa que la polaridad de la fuerza electromotriz inducida es opuesta a la de la variacin del flujo concatenado.concatenado. Cuando la fuerza electromotriz se produce en un embobinado de N espiras, se suele aproximar el flujo concatenado como el producto del nmero de vueltas N por el flujo magntico que cruza a travs de una de las espiras; 23. Induccin electromagntica Principio de Lenz. En el ao de 1834, el fsico alemn LenzEn el ao de 1834, el fsico alemn Lenz realiza los mismos experimentos que Faraday. Su aportacin consiste en haber explicado el sentido de la fuerza electromotriz y en consecuencia el de la corriente inducida en un circuito sujeto a un flujo magntico variable en el tiempo. 24. Induccin electromagntica Para analizar este principio analicemos lo que sucede al acercar el extremo norte de un imn de barra a una espira, como se muestra en la figura. Se tomar la convencin de que si lafigura. Se tomar la convencin de que si la corriente entra al instrumento por la terminal positiva (color rojo) la aguja se desviar a la derecha y si la corriente entra por la terminal negativa (color negro) la aguja se desviar hacia la izquierda en el instrumento. 25. Induccin electromagntica . 26. Induccin electromagntica Al acercar el imn de barra, el flujo magntico aumenta, la corriente inducida entonces debe generar un campoentonces debe generar un campo magntico que se oponga al original. Esto implica que la corriente debe entrar por la terminal negra del instrumento produciendo una desviacin de la aguja a la izquierda. 27. Induccin electromagntica El sentido de la corriente inducida se puede determinar aplicando la regla enunciada por Lenz: El sentido de una corriente inducida debe serEl sentido de una corriente inducida debe ser tal, que se oponga a la causa que lo produce. Un aplett que permite verificar e principio de Lenz se encuentra en : http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/i nduccion/espira/espira.htm Las siguiente figuras permite verificar el principio de Lenz 28. Principio de Lenz 29. Principio de Lenz Espira en movimiento fuera del campo magntico. No hay induccin 30. Principio de Lenz La espira entra en el campo cul es el sentido de la corriente inducida? 31. Principio de Lenz Sentido de la corriente inducida. 32. Principio de Lenz La espira se encuentra totalmente inmersatotalmente inmersa en el campo. cul es el sentido de la corriente inducida mientras la espira cruza la regin de campo constante? 33. Principio de Lenz La espira empieza a salir de la regin dondela regin donde hay campo magntico cul es el sentido de la corriente inducida? 34. Principio de Lenz Sentido de la corriente inducida 35. Induccin electromagntica Se coloca una espira plana en el plano xz de un sistema de referencia, se sabe que un imn de barra produce un campo magnticoimn de barra produce un campo magntico uniforme . Si el rea de la espira aumenta a razn de , determinar: ]T[j4B = r s m 04.0 2 36. Induccin electromagntica a) La magnitud de la fem inducida. b) El sentido de la corriente inducida indicando por que terminal entra en el instrumento.que terminal entra en el instrumento. c) La magnitud de la corriente inducida si la espira tiene una resistencia . d) La energa en forma de calor que disipa la espira en tres minutos. [ ]= 8.0R 37. Induccin electromagntica La fem inducida est dada por Como el campo magntico es perpendicular a dt d N = Como el campo magntico es perpendicular a la espira el flujo est dado por Sustituyendo el flujo en la expresin de la fem inducida, la magnitud tiene un valor de: BA= [ ]V16.0 dt dA NB dt )BA(d N === 38. Induccin electromagntica b) Como el rea de la espira aumenta pasarn mayor nmero de lneas de campo, es decir, el flujo aumenta (causa): Laes decir, el flujo aumenta (causa): La corriente debe tener tal sentido que se oponga a la causa, por lo tanto, la corriente fluira a travs de la espira de la terminal roja a la terminal negra para producir un flujo magntico opuesto al que la genera. 39. Induccin electromagntica c) De acuerdo con la ley de Ohm [ ]A2.0 16.0V i == == [ ]A2.0 8.0RR i ==== d) Por la ley de Joule. ( ) [ ]J76.5)60)(3(32.0)60(3)2.0(8.0tiRPtU 22 ====== 40. Induccin electromagntica Fuerza electromotriz que se induce en una espira que se mueve con una velocidad constante dentro de un campovelocidad constante dentro de un campo magntico uniforme. En la figura se muestra una espira que se mueve con velocidad constante = s m jvv r 41. Induccin electromagntica Espira conductora con velocidad. Una parte de la misma se encuentra dentro de un campo magntico. 42. Induccin electromagntica Se sabe que en la regin hay un campo magntico constante. [ ]TkBB = r [ ]TkBB = Al desplazarse la bobina partiendo de la posicin dada en la figura, disminuir su flujo concatenado y se inducir una fem que har circular una corriente cuyo sentido ser contrario al de las manecillas del reloj, de acuerdo al principio de Lenz. 43. Induccin electromagntica Para calcular la fem inducida, se emplear la ley de Faraday dt d N dt d = = Donde N=1 dt N dt == El flujo magntico es: == BAAdB rr Pero el rea A, representa aquella por la cual cruza el flujo magntico; es decir: xA l= 44. Induccin electromagntica Sustituyendo los resultados en la ley de Faraday, se obtiene: vNB dt dx NB dt )xB(d N ll l === Donde v es la velocidad con que se mueve la espira y para este ejemplo N=1 45. Induccin electromagntica Una barra metlica de resistencia nula se desliza sin friccin, con una velocidad constante sobre dos conductores, tambin de resistencia nula, unidos por un resistor R=2[ ] como se muestra en lapor un resistor R=2[ ] como se muestra en la figura. La separacin entre conductores es L=0.5[m]. En toda la regin existe un campo magntico constante de magnitud 0.1[T] en direccin del eje z positivo y la barra inicia su movimiento en el tiempo t=0[s] a una distancia de 1[m] con respecto a la resistencia R, la velocidad de desplazamiento es de 5 [m/s]. Determine: 46. Induccin electromagntica Figura 47. Induccin electromagntica a)El flujo magntico en la superficie formada por los conductores, la resistencia y la barra metlica despus de que transcurrieron 0.075[s].0.075[s]. b) El valor de la corriente que circula por la resistencia e indique su sentido en un diagrama. 48. Induccin electromagntica a) En el tiempo t= 0.075 [s] la barra se desplaz una distancia d desde su punto de partida. ]m[375.0075.05vtd === de partida. El rea de inters es; por lo tanto, el flujo es: ]Wb[03125.03125.01.0BA === ]m[3125.0625.05.0)375.01(A 2 === l ]m[375.0075.05vtd === 49. Induccin electromagntica b) La corriente es ]A[125.0 2 55.01.0 R vB R I = == = l ]A[125.0 2RR I ==== La corriente de acuerdo al principio de Lenz , fluye a travs de la resistencia del borne b al borne a. 50. Induccin electromagntica Barra en movimiento. http://wps.aw.com/aw_young_physics_11/13/3510/89859 3.cw/index.html3.cw/index.html 51. Induccin electromagntica Barra en movimiento. 52. Induccin electromagntica Ejemplo: Determinar la fuerza electromotriz inducida en una barra metlica de longitud b=10 [cm] que se mueve con una velocidad constante v=5[m/s] paralela a un conductor recto y muy largo que transporta una corriente I= 95 [A]. La separacin entre el conductor y la barra es a= 5 [cm] como se muestra en la figura. 53. Induccin electromagntica Determine la fuerza electromotriz en los extremos de la barra metlica. 54. Induccin electromagntica Como el campo magntico producido por un conductor recto y largo es funcin inversa de la distancia del conductor, entonces: Integrando lBvdd = = lBvd Pero drd =l ctev = r I2 4 B 0 = 55. Induccin electromagntica Sustituyendo ++ = = ba 0 ba 0 drIv2Idr2 v = = a 0 a 0 r dr 4 Iv2 r4 Idr2 v Finalmente la magnitud a ba ln 4 Iv20 + = 56. Induccin electromagntica Sustituyendo datos ( )( )( ) [ ]5105952104 7 + ( )( )( ) [ ]V37.104 5 510 ln 4 5952104 7 = + = 57. Induccin electromagntica Se sabe que el campo magntico producido por el conductor recto tiene direccin en el eje de las zs positivo, la velocidad en el ejeeje de las zs positivo, la velocidad en el eje de las ys. Aplicando regla de la mano izquierda, las cargas positivas se desplazaran a la parte inferior de la barra metlica. Por lo tanto el extremo superior de la barra ser el de menor potencial elctrico. 58. Induccin electromagntica Con una bobina, un ampermetro y un imn se realizan las siguientes experiencias: 1. Se sita el imn en reposo dentro del solenoide.sita el imn en reposo dentro del solenoide. 2. Se introduce despacio/deprisa el imn en el solenoide. 3. Se saca despacio/deprisa el imn del solenoide. Se observa el movimiento de la aguja del ampermetro. Se aplica la ley de Lenz, para determinar el sentido de la corriente inducida. 59. Induccin electromagntica Actividad de clase. 60. Induccin electromagntica Fem inducida por una bobina que gira sobreque gira sobre su eje. 61. Induccin electromagntica Si el campo magntico es uniforme y constante la fem inducida es: d dt d N = El flujo magntico esta dado por: = cosBA 62. Induccin electromagntica Sustituyendo ( ) ( ) El ngulo en funcin del tiempo es ( ) ( ) dt cosd NBA dt cosBAd N = = t= 63. Induccin electromagntica Sustituyendo el ngulo en la fem inducida y derivando, se tiene ( )tcosBAd ( ) tsenNBA dt tcosBAd N = = 64. Induccin electromagntica En la figura se muestra una espira de L= 10 [cm] y a= 15 [cm] la[cm] y a= 15 [cm] la cual experimenta un par de magnitud 0.3 [N m] cuando . Determine: a) El valor de la corriente ][2 TjB = r 65. Induccin electromagntica b) La forma en que se podra tener un par de 3 [N m] en este dispositivo c) El sentido de giro que tendra la figurac) El sentido de giro que tendra la figura en torno al eje d) El flujo mximo que cruza el rea encerrada por las espiras. 66. Induccin electromagntica a) NIABNIAsen BANI == = rrr Dado que alfa tiene un valor de 90[] ( ) ][10 210)15.01.0)(1( 3.0 4 AI NAB I = == 67. Induccin electromagntica b) Como NIAB= Aumentando en un factor de 10 cualquieraAumentando en un factor de 10 cualquiera de las cuatro variables. c) Al aplicar la regla de la mano izquierda para determinar el sentido de las fuerzas, se obtiene que la espira gira de la forma que la manecillas del reloj. 68. Induccin electromagntica d) BApara BdAAdB ];[0 cos == == rr ( ) [ ]Wb BApara mx mx 24 103101502 ];[0 == == 69. Induccin electromagntica Una bobina circular est ubicada perpendicular a una regin donde existenuna regin donde existen lneas de flujo magntico que responde a la siguiente ecuacin en la cual t est en segundos, determine: ( )[ ]Wb20t10.0 2 += 70. Induccin electromagntica a) El flujo magntico y su rapidez de variacin en t=5[s]. b) La diferencia de potencial inducida en Vba enb) La diferencia de potencial inducida en Vba en t=5[s] cul es el punto de potencial elctrico mayor? c) La corriente inducida y su sentido si se conectaran los puntos a y b con un resistor R=4 [], el embobinado tiene resistencia rb=1 []. d) La energa en forma de calor que disipa la bobina en los primeros 10 segundos. 71. Induccin electromagntica Resolucin. a) En el instante t= 5[s]. ( )( ) [ ]Wb5.2220510.0 2 =+= ( )( ) ( ) === s Wb 152.0t210.0 dt d 72. Induccin electromagntica b) Como el flujo aumenta (causa), la corriente inducida, si hay un circuito cerrado, circulara dt d NVba b= ( ) ]V[20t4t2.020Vba ]s[5t]s[5t]s[5t === === inducida, si hay un circuito cerrado, circulara saliendo de la terminal b y entrando a la terminal a. Por lo tanto (de acuerdo a la definicin de fems que la corriente sale por el borne positivo), la terminal b esta a un mayor potencial que la terminal a y ]V[20Vba = 73. Induccin electromagntica c) Aplicando ley de voltajes de Kirchhoff irRiVba b+= ]A[4 14 20 rR Vba i b = + = + = 74. Induccin electromagntica d) La energa dt dE P = dt P = ( ) dtt4 R r dt R V rdtirdtPdE 2 2 T b 2 T 2 ba b 2 b ==== ( ) [ ] ( ) ( ) [ ]J33.213 143 10116 010 R3 r16 3 t 16E 2 3 3 2 T b 10 0 3 = + == = 75. alternador Alternador elctrico 76. Alternador Dispositivo que genera energa elctrica como resultado de aplicar energa mecnica. 77. Dinamo (alternador) Dinamo para una bicicleta. 78. Cargador inalmbrica 79. Cargador inalmbrica 80. Linterna autorecargable 81. Linterna autorecargable con radio 82. Generador porttil 83. Bibliografa. Gabriel A. Jaramillo Morales, Alfonso A. Alvarado Castellanos. Electricidad y magnetismo.Electricidad y magnetismo. Ed. Trillas. Mxico 2003 Sears, Zemansky, Young, Freedman Fsica Universitaria Ed. PEARSON. Mxico 2005