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UNEXPODepartamento de Ingeniera Qumica

REACTORES QUIMICOS

Ing. Sheila Riviere

[email protected]

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Objetivos

Analizar los principios tcnicos que afectan laseleccin de un reactor capaz de satisfacer unacierta produccin diaria de cierto producto de unareaccin qumica para un determinado proceso.

Calcular el tamao del reactor, seleccionar laforma de intercambio de energa y fijar las

condiciones de operacin para desarrollar elsistema reactivo especifico

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UNIDAD I: IntroduccinDesarrollo de la ingeniera de las reacciones qumicas. Diseo y

evaluacin. Clasificacin de los reactores qumicos.

INGENIERIA DE LAS REACCIONES QUMICAS

Esta rama se ocupa de la aplicacin a escala comercial de las

reacciones qumicas. Es decir de la aplicacin de una reaccinqumica de laboratorio a una planta comercial

Reactivos Productos

Escalamiento

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Objetivo: Diseo y operacin eficiente de los reactores qumicos enun determinado proceso qumico

Los procesos qumico-industriales se disean para obtener demanera econmica un producto a partir de diversos materiales(materia prima) no elaborados que se someten a diferentes etapasde tratamiento a fin de prepararlas antes de entrar al reactor

TratamientoFsico

TratamientoQumico

TratamientoFsico

MateriasPrimas

Productos

Recirculacin

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UNIDAD I: Introduccin


REACCION

QUIMICA

REACTORPlanta pilotoLaboratorio

Reactor Industrial

Reactor Qumico: Es un equipo o lugar fsico donde se llevan a cabo lasreacciones qumicas en determinado proceso

REACTOREntrada Salida

Rendimiento de la reaccin

escalamiento

Ecuacin que relaciona las entradas con las salidas, ECUACION DE RENDIMIENTO

Tradicionalmente se ha denominado al reactor como el corazn de losprocesos qumicos, una afirmacin que a simple vista parece desestimar la

importancia de las dems unidades, pero que sin embargo no est lejos de larealidad si es considerada a la luz de la concepcin misma del proceso.

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Ecuacion de Rendimiento de un Reactor QumicoEs aquella expresin matemtica que relaciona la salida con la entrada en unreactor qumico, para diversas cinticas y diferentes modelos de contacto.

Modelo de Contacto: Est referido a como los materiales circulan a travsdel reactor y se contactan unos con otros dentro de este, adems del tiempoque necesitan para mezclarse, y las condiciones y caractersticas de laincorporacin de material.

Cintica: Est referido a cuan rpido ocurren las reacciones, el equilibriodentro del reactor, y la velocidad de la reaccin qumica; estas factores estncondicionados por la transferencia (balance) de materia y energa.

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Funciones Principales de un Reactor QumicoAsegurar el tipo de contacto o modo de fluir de los reactantes en el

interior del aparato, para conseguir la mezcla deseada de las fasespresentes.

Proporcionar el tiempo suficiente de contacto entre las sustancias ycon el catalizador, en su caso, para conseguir la extensin deseadade la reaccin.

Permitir condiciones de presin, temperatura y composicin demodo que la reaccin tenga lugar en el grado y a la velocidaddeseadas, atendiendo a los aspectos termodinmico y cintico de la

reaccin.

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evaluacin. Clasificacin de los reactores qumicos.Diseo y Evaluacin de un Reactor Qumico

Para el diseo y evaluacin de un reactor qumico se requiere de unprofesional de la Ingeniera Qumica con conocimientos:

Estequiometria: Relacin reactantes-productos.

Balances de Materia y Energa: Tamao del reactor, comportamiento delreactor, perfiles de concentracin, perfiles de temperaturas y caloresgenerados o absorbidos, ECUACION DE RENDIMIENTO

Cintica Qumica:Velocidad y/o rapidez de la reaccin qumica. Expresinmatemtica que relaciona las concentraciones de los reactivos.

Transferencia de Masa y Calor : Rapidez de reacciones qumicascatalizadas , difusividad. Intercambio de energa.

Fluidodinmica:Patrn de flujo, coeficientes de dispersin (axial y radial),retencin de liquido y gas (holdup).

Termodinmica: Factibilidad de llevar a cabo la reaccion, estado deequilibrio de la reaccin, calores de reaccin.

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Diseo y Evaluacin de un Reactor Qumico

El diseo de un reactor para determinado proceso, puede presentar variasalternativas o soluciones y esto va a depender:

Costo de los productosCostos OperacionalesProcesos de preparacin de materia

primaProcesos de separacin de

productos

Tipo de proceso: Cont. O Discont.Recirculacin.

Espacio fsico disponible,tamao del reactor

Tipo de reaccinCosto de la materia primaCond. OperacinPresencia de inertesUso de Catalizador

Diseo y Evaluacin Ecuacin de DiseoSalida = f (entrada, cintica, modelo de contacto)

condiciones de P y T, Termodinamica y

Fases

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Diseo y Evaluacin de un Reactor Qumico

Diseo y Evaluacin

ALTORENDIMIENTO

BAJOSCOSTOS DE

PRODUCCIN

Ecuacin de Diseo

Salida = f (entrada, cintica, modelo de contacto)

La ecuacin de diseo permite comparar diferentes diseos ycondiciones para evaluar cual es la mejor propuesta

ESCALAMIENTO

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Clasificacin de Los Reactores Qumicos

Segn la idealidad: Modelos de Flujo

Reactores Ideales: Se comportan de acuerdo a lasecuaciones de diseo, no ofrecen resistencia almovimiento del fluido (P=0), ni presentan problemasde difusin.

Reactores No Ideales: Presentan desviaciones delcomportamiento ideal, y por lo tanto deben establecersemodelo y estudios que justifiquen sus resultados

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Clasificacin de Los Reactores QumicosREACTORES IDEALES

Reactor Discontinuo

Volumen variableVolumen constante

Reactor Continuo

Reactor de Flujo Pistn (PFR)Reactor de tanque agitado de

flujo constante. (CSTR)

Reactor SemicontinuoSistemas Abiertos

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Clasificacin de Los Reactores QumicosSegn la Temperatura

Reactores Isotrmicos: Operan a temperatura constante.

Reactores No Isotrmicos: Operan a temperatura variable.

Segn las fases involucradas

Reactores Homogneos: Reactivos, productos y catalizadores se

encuentran en la misma fase.Reactores Heterogneos: Si existen por lo menos dos fases

distintas en el desarrollo de la reaccin

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Clasificacin de Los Reactores QumicosREACTORES IDEALES

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Reactor Discontinuo:

Los reactivos se cargan inicialmente al reactor, se mezclan muybien y se dejan que reaccionen por cierto tiempo, luego la mezclaresultante se descarga.

Esta es una operacin en estado no estacionario, en la que lacomposicin va variando con el tiempo, sin embargo, lacomposicin en cada instante, t, es uniforme en cualquier punto delreactor.

No tienen flujo de entrada ni de salida mientras se efecta lareaccin.

Presentan acumulacin de materia.


evaluacin. Clasificacin de los reactores qumicos.Clasificacin de Los Reactores Qumicos

REACTORES IDEALES

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REACTORES IDEALESReactor Discontinuo:

VENTAJAS

El sistema esta separado del ambiente para evitar contaminaciones.

En cunto al costo de adquisicin son mas econmicos que losreactores continuos.

Flexibilidad a diferentes productos

Se pueden anexar mas reactores

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DESVENTAJASCosto de operacin alto.

Incluyen tiempos adicionales de carga, descarga, limpieza,calentamiento, etc.

Entre Batch y Batch, no existe la uniformidad de productos.En algunos casos se pueden dar procesos Semi- continuos:ALIMENTACION DURANTE EL PROCESO.

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REACTORES IDEALESReactor Semi-continuo:

Some situations where this approach is applicable area reacting component is susceptible to an undesirable side-reaction or to volatilization the reaction is a large producer or consumer of heat, so it is desired to moderate its rate

a reaction by-product is continuously volatilized from thevessel, making room for more liquid.

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USOS

Se aplica a reacciones en cualquier fase.

Se aplica a volmenes de produccin pequeosdonde los productos son muy costoso .

Experimentaciones cinticas

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REACTORES IDEALES

Reactor Continuo: CSTR

Es un tanque perfectamente agitado con flujos continuos de entrada ysalida.

Su composicin es la misma en todos los puntos del tanque.

La reaccin ocurre en un sistema abierto en estado estacionario.La concentracin de las especies participantes es la misma en

cualquier punto dentro del reactor e igual a la concentracin de lacorriente de salida, sin embargo, es diferente a la concentracin deentrada.

La concentracin a la salida depende del volumen del reactor.

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REACTORES IDEALES

Reactor Continuo: CSTR

USOS En reacciones en fase liquida.

En reacciones endotrmicas o medianamenteexotrmicas.

En grandes producciones en forma continua

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REACTORES IDEALES

Reactor Continuo: PFR

El fluido avanza como si estuviera empujado por un pistn.

Ningn elemento del mismo sobrepasa o se mezcla con cualquier otroelemento situado antes o despus de aquel.

La concentracin cambia en direccin axial.

La concentracin se mantiene constante en direccin radial.

el tiempo de residencia de todos los elementos del fluido es el mismo.

La reaccin se efecta en un sistema abierto que opera en estadoestacionario.

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REACTORES IDEALES


VENTAJAS

Punto de operacin bajo.

Se facilita el control automtico de la produccin.

Es ms eficiente que el CSTR.

DESVENTAJASCosto de adquisicin alto

No es recomendable para reacciones lentas.

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REACTORES IDEALES


USOS

En reacciones altamente exotrmicas o endotrmicas.

En grandes producciones en forma continua

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UNIDAD II:Diseo Para Reacciones HomogneasSimples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales.

Ecuaciones de Diseo, Utilizacin de Mtodos Numricos.Comparacin de Tamaos en Sistemas de un solo Reactor.Sistemas de Reactores Mltiples. Reactores con Recirculacin.

Diseo para Reacciones Auto catalticas

El punto de partida para cualquier diseo de reactores es el Balance deMateria que se expresa para cualquier reactivo o producto de la siguientemanera:

BALANCE GENERAL MOLARVeloc. de flujo de

entrada delcomponente, j,

dentro delsistema

(moles/tiempo)

-

Veloc de flujo de

salida delcomponente, j,fuera del sistema

(moles/tiempo)

-

Velocidad deperdida del

componente, j,debido a la

reaccin qumicadentro del sist.

(moles/tiempo)

Velocidad de

acumulacincomponente,

j, en el sistema

(moles/tiempo)

Entra - Sale - Reacciona + Genera = Acumula

Veloc aparicion

del componente, j, debido a laRQ

Dentro del sist.(moles/tiempo)

+ =

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Balance General de Molar

Entradade

Reactivo

Salidade

Reactivo

Elemento de volumen del reactor

El reactivo desapareceEl reactivo se acumula

Cuando la composicin dentro del reactor es uniforme, el balance de materia sepuede hacer referido a todo el reactor, sin embargo, cuando la composicin noes uniforme, el balance de materia ha de realizarse en un elemento diferencial de

volumen y luego integrarse para todo el reactor, teniendo en cuenta lascondiciones apropiadas de flujo y concentracin. Para los diferentes tipos de

reactores, esta ecuacin se simplifica de uno u otro modo, y la expresin

resultante al hacer la integracin es la ECUACIN DE DISEO

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Balance General de Molar

Para este tipo de reactores los dos primerostrminos son cero, no hay flujo de entrada ni de salida

Para reactores de flujo en estado estacionario, no existeacumulacin de materia en el sistema

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Reactor Discontinuo IdealBalance de Materia para un Reactor Discontinuo a

Volumen ConstanteBalance para A:

EA - SA - RA + GA= AA0 0

EA = 0

SA = 0

GA= 0

El reactor no secarga ni se

descarga al ocurrir la reaccin

A es reactivo

- RA = AA RA = - AA

RA= Velocidad de perdida del componente, A, debido a la reaccinqumica dentro del sistema(moles/tiempo)

RA= (-r A) * Vr A= velocidad de

desaparicin de laespecie A por

unidad de volumen

Mol/(vol x tiempo)

V = volumen de lamezcla

reaccionante

(Vol)

0

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Volumen Constante

Despejando dt:

A

A

dC V

dN

=

)( A A

r V dN dt

= Como el volumen dela mezcla esconstante

Resulta:

)( A A

r dC

dt

=

El tiempo de reacciones la mediad natural del

reactor discontinuo

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Volumen Constante

Integrando:

=

=t

t

C

C A

A A

Ar

dC dt

0 0)(

Entonces:

= A

A

C

C A

Ar r

dC t

0)(

Ahora la conversin permitecuantificar el avance de la

reaccin,

-

-

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Volumen ConstanteEn funcin de la conversin:

A A A A X N N N * 0 0 =

)( A A

r V dN dt =

A A A dX N dN 0=

Como el volumen dela mezcla es

constante

Resulta:

)()()(

0

0

A

A A

A

A A

r dX

C r V dX N

dt

=

=

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Volumen ConstanteIntegrando

= A X

A

A Ar r

dX C t

0

0 )(

Ecuacin dediseo deReactor

Discontinuo aVolumen

Constante

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Volumen VariablePara las reacciones en que el volumen de la mezcla reaccionantecambia proporcionalmente con la conversin (pe: reacciones sencillasen fase gaseosa, con variacin significativa de la densidad).

Ejemplos:Combustin en el motor de un carro, donde existen pistonesmovibles. Micro reactores

Suponiendo la siguiente reaccin en fase gaseosaaA + bB cC + dD

ReactivoLimitante: A

V0

V

Es un cilindro con un pistn movible, donde:

V0 = Volumen inicial del reactor

V = Volumen en el tiempo t

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Volumen Variable

Para tales sistemas el volumen esta relacionado linealmente con laconversin:V = V

0 ( 1 + X A )T

T 0

P 0

P

0* A ya

n=

Donde:

= Es el cambio fraccional en el volumen del sistema entre los casosde no conversin y conversin completa del reactivo

)()()( bad cnnn reactivos productos ++==

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Volumen Variable

Ejemplo: Reaccin Isotrmica en fase gaseosa

)3 1( 0 A X V V +=

3 1* 1

3*

0=== A ya

n

)()()( bad cnnn reactivos productos ++==

A 4RPartiendo de A puro:

yA0 = 1

14 =n

Si se agrega el 50 % de inertesal inicio de la reaccin

yA0 = 0.5)()()( bad cnnn reactivos productos ++==

14 =n 5. 1 5. 0*

1

3*

0=== A ya

n

) 5, 1 1( 0 A X V V +=

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Volumen Variable

Ejemplo: Produccin de Amoniaco322 23 NH H N +

Composicin Inicial:

50 % molar de H2O

10 % molar de N240 % molar de H2

UNIDAD II

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Volumen VariableBalance para A:

EA - SA - RA = AA0 0 EA = 0

SA = 0

El reactor no secarga ni se

descarga al ocurrir la reaccin

- RA = AA RA = - AA

RA= (-r A) * V dt dN A A A =

Sustituyendo:

dt

dN V r A A

= *)(

UNIDAD II

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Volumen Variable

Para tales sistemas el volumen esta relacionado linealmente con laconversin:

A A A AX N N N *

00 =

)1(0 A X V V +=

A A A dX N dN 0=))(1(

)(

0

0

A A

A A

r X dX N

dt +

= ))(1(

0

A A

A A

r X dX C

dt +=

UNIDAD II

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Volumen Variable

+== A x

A A

A At

t r X dX C

dt 0

0

0 ))(1(

Integrando

+= A x

A A

A Ar

r X

d X C t

00 ))(1(

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UNIDAD II

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Reactor Discontinuo IdealBalance de Materia para un Reactor Discontinuo

A nivel industrial, cuando se opera un reactor discontinuo, adems del tiempode reaccin, hay que tomar en cuenta los dems tiempos constituyentes delciclo operacional, tales como:

Tiempo de Limpieza

Tiempo de carga

Tiempo de reaccin omezclado

Tiempo de descarga

Tiempo de paradas

Tiempo totaldel ciclo deoperacin,

paroadescreaccinllenado pieza t t t t t ++++= arglim

UNIDAD II

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Reactor Discontinuo IdealBalance de Materia para un Reactor Discontinuo

Sea V el volumen de la mezcla reaccionante que se debe procesar por unidadde tiempo, es decir: el caudal. El volumen del reactor viene dado por:

*= R

V

Ecuacin para calcular el volumendel reactor discontinuo

UNIDAD II

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Reactor Discontinuo IdealEjemplo

Para un proceso de polimerizacin por lotes, los tiempos de reaccin varanentre 5 y 60 h, lo cual . Es evidente que es necesario la reduccin del tiempodel ciclo operacional de 60 h. A medida que se hace necesario la reduccin deestos tiempos, se vuelve mas importante el uso de tuberas y bombas a granescala para efectuar trasferencias mas rpidas y eficientes.

UNIDAD II

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Reactores ContinuosNomenclatura para un Reactor Continuo

Suponiendo la siguiente reaccin

aA + bB cC + dD


Velocidad dereaccion: (-r

A)

CA0

V0XA0=0FA0, FB0 , Fc0 , FD0, FI0

CAVXA

FA, FB, Fc, FD, FI

FA= FA0-XAFA0FB= FB0 -b/aXAFA0FC= FC0 +c/aXAFA0FD= FD0 +d/aXAFA0

FI= FI0

F= Flujo molar =(# de moles / unidad de tiempo)

REACTOR

Alimentacion

Salida

UNIDAD II

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Reactores ContinuosTiempo Espacial y Velocidad Espacial

Del mismo modo que el tiempo de reaccion es la medida naturaldel funcionamiento de un reactor discontinuo, el TiempoEspacial, , y la Velocidad Espacial, s, son las medidas

apropiadas para medir el funcionamiento de los reactores de flujocontinuo

Tiempo Espacial (tiempo)

Es el tiempo necesario para tratar un

volumen de de alimentacion igual alvolumen del reactor, a determinadascondiciones de operacion

Ej. 2 min

Velocidad Espacial (tiempo-1)

Es la cantidad de alimentacion qeu puede

tratarse en la unidad de tiempo, medida envolumenes de reactor, a determinadascondiciones de operacion

Ej. 5 h-1

Z=1/s = V/V0 (vol de reactor / caudal volumetrico)

UNIDAD II

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Reactor Continuo CSTRBalance de Materia para un Reactor Continuo Mezcla Completa

Para realizar el balance de materia referido a cualquier componente,generalmente se selecciona el reactivo limitante o clave. Debido a que enun CSTR la composicin es uniforme en todo el tanque, se podra realizar

el balance referido a todo el reactor.

Suponiendo la siguiente reaccinaA + bB cC + dD ReactivoLimitante: A

Balance para A:

EA - SA - RA = AA

Reactor Mezcla Completa (CSTR, Continuos-stirred tankreactor): es un reactor muy comn en procesos

industriales. Es un tanque con agitacin que operacontinuamente, normalmente opera en estado

estacionario y de modo que este muy bien mezclado.

UNIDAD II

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aA + bB cC + dD


Velocidad dereaccion: (-r

A)

CA0V0XA0=0

FA0, FB0 , Fc0 , FD0, FI0

CAVXA

FA, FB, Fc, FD, FI


FI= FI0


UNIDAD II:

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Balance para A:EA - SA - RA = AA

0 AA=0

Por operar enestadoestacionarioEA=Entrada de A (moles/tiempo)= FA0

SA=Salida de A (moles/tiempo)= FA0 (1-XA)

RA= Desaparicion de A (moles/tiempo)= (-r A) V

FA0 - FA - (-r A) V = 0

FA0 - FA0 (1-XA) - (-r A) V = 0

FA0XA = (-r A) V

UNIDAD II:

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Reactor Continuo CSTREcuacin de Diseo para un Reactor Continuo Mezcla Completa

VR =(FA0XA) / (-r A)

VR = (FA0 FA) / (-r A)

Ecuacion de Diseno

Ahora:FA0(mol/tiempo)= CA0(mol/vol) * V0 (vol/tiempo)

VR / (CA0* V0) =XA / (-r A)

VR / V0 = (CA0 XA) / (-r A) =

Tiempoespacial

Estas expresiones relacionan de manera sencilla los terminos: volumen dereactor, flujo molar, conversion y velocidad de reaccion, y conociendo tres

de ellos se puede determinar el ultimo de una manera sencilla

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UNIDAD II:

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Reactor Continuo PFRBalance de Materia para un Reactor Continuo Fujo PIston

Para realizar el balance de materia referido a cualquier componente,generalmente se selecciona el reactivo limitante o clave. Debido a que en

un PFR la composicin varia a lo largo del tanque, se podra realizar elbalance referido a un diferencial de volumen del reactor.

Suponiendo la siguiente reaccinaA + bB cC + dD ReactivoLimitante: A

Balance para A:

EA - SA - RA = AA

Reactor Flujo Piston (PFR, Plug Flow reactor): es un reactor muy comn en procesos industriales. Es un tubo cilindricoque opera continuamente, normalmente opera en estado

estacionario y de modo que el flujo es taponado, es decir, no

hay variacion radial de la concentracion

UNIDAD II:Di P R i H

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Reactor Continuo PFRBalance de Materia para un Reactor Continuo Flujo Piston


aA + bB cC + dD


Velocidad dereaccion: (-r A)

CA0V0

XA0

=0

FA0, FB0 , Fc0 , FD0, FI0

CAf Vf XAf

FA, FB, Fc, FD, FI


FI= FI0



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Reactor Continuo PFRBalance de Materia para un Reactor Continuo Flujo Piston

Balance para A en undiferencial de volumen, dv:

EA - SA - RA = AA

0AA=0

Por operar enestado

estacionarioEA=Entrada de A (moles/tiempo)= FA

SA=Salida de A (moles/tiempo)= FA + dFARA= Desaparicion de A (moles/tiempo)= (-r A) V

FA - (FA+ dFA) - (-r A) dV = 0

dFA = d[FA0 (1-XA)] = - FA0 dXAFA0 dXA = (-r A) dV

dv

FA FA+ dFA

XA XA+ dXA


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Reactor Continuo PFREcuacin de Diseo para un Reactor Continuo Fluo Piston

dV / FA0 = dXA / (-r A) Ecuacion de Diseno

Depende del flujomolar inicial,

conversion y lavelocidad de

reaccionAhora:

FA0(mol/tiempo)= CA0(mol/vol) * V0 (vol/tiempo)

Tiempoespacial

Para resolver todo el reactor

Integrando V R = F A 0 dX

A

( r A )0

X A

V R = C A 0 v 0

dX A

( r A )0

X A

V

R

v 0

= C A 0dX

A

( r A )0

X A

=

UNIDAD II:Diseo Para Reacciones Homogneas

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UNIDAD II:Diseo Para Reacciones HomogneasSimples Efectuadas en Reactores Isotrmicos

Ideales.

Comparacin de REACTORES IDEALES enSistemas de un solo reactor

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Ideales.

Al momento de realizar una tarea o procesar un fluido,existen diversas maneras de hacerlo:

Un solo reactor intermitente o de flujo,Un conjunto de reactores en serie con posibilidad de

alimentacin o calentamiento entre las distintas etapas.

Reactor de recirculacinEs interesante comparar los distintos tipos de reactores

ideales al momento de realizar una misma tarea



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Ideales. Comparacin de REACTORES IDEALES en

Sistemas de un solo reactor

Para la Seleccinde un Reactor

Se debe conocer

Tipo de Reaccin

Escala de Produccin

deseada

Costo de equipos y

operaciones

Seguridad,estabilidad y

flexibilidad de laoperacinVida til del equipo

Facilidad de conversin

No existe formula clara que indique cual es el reactor mas adecuado


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Ideales. Comparacin de REACTORES IDEALES en


Para la seleccin de un reactor es necesario:

ExperienciaCriterio Ingenieril

Conocimiento de los distintos sistemas de reaccin

Economa delProceso

Distribucin del productoPara una sola reaccin, es fija

Tamao delReactor

Si l Ef t d R t I t i Id l

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Simples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales .

Reactor Discontinuo vs. Reactor Flujo Pistn (PFR)

Comparacin de REACTORES IDEALES en



VENTAJAS

El sistema esta separado del ambiente para evitar contaminaciones.

En cunto al costo de adquisicin e instrumentacin son maseconmicos que los reactores continuos.

Flexibilidad de operacinDESVENTAJAS

Costo de operacin alto.

Incluyen tiempos adicionales de carga, descarga, limpieza,calentamiento, etc.

Simples Efect d s en Re ctores Isotrmicos Ide les

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Por lo tanto se puede decir que solamente es adecuado paraproducciones de pequeas cantidades de productos, o para laproduccin de sustancias diferentes .

Sea la reaccin en fase liquida

dDcC bBaA + + Con A dereactivoLimitante

Simples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales

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= A X

A

A

A R r

dX C t

00 )(

= A X

A

A A R r

dX F V

0

0 )(

Ecuaciones de Diseo

Discontinuo Flujo Pistn

000 vC F A A =

= A X

A

A A r

dX C

00 )(

(1)

(2)

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Mezcla completa vs. Flujo PistonEn este caso la relacin entre los tamaos de los reactores dependerde la extensin en que se produzca la reaccin, la Estequiometra y de

la ley de velocidad

Para el CSTR:

)(0

A

A ACSTR r

X F V

=

Sea la reaccin en fase gaseosa, con n diferente de cero

dDcC bBaA + +Con A dereactivoLimitante


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Simples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales . Comparacin de REACTORES IDEALES en


n A A kC r = )(

)1(

)1(

)1(

)1(0

0

0

A

A A

A

A A A A

X

X C

X V

X F

V

F C

=

==

Mezcla completa vs. Flujo Piston

Para reacciones de orden n:

)1()1(

0

0

A

An A

A ACSTR

X X

KC

X F V

+= (3)


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Mezcla completa vs. Flujo PistonEn este caso la relacin entre los tamaos de los reactores dependerde la extensin en que se produzca la reaccin, la Estequiometra y de

la ley de velocidad

Para el PFR:

Sea la reaccin en fase gaseosa, con n diferente de cero

dDcC bBaA + +Con A dereactivoLimitante

= A X

A

A A R r

dX F V

00 )(


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n A A kC r = )(

)1(

)1(

)1(

)1(0

0

0

A

A A

A

A A A A

X

X C

X V

X F

V

F C

=

==

Mezcla completa vs. Flujo Pistn


+

= A X

n

A

A

An

A

A A PFR

X X

dX KC

X F V

00

0

)1()1(

(4)


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Mezcla completa vs. Flujo Pistn


A

X n

A

A

n

A

A

A

X n

A

A

A

A

n

A

A

A

A

PFR

CSTR

dX X X

X X

dX X X

KC F

X X

KC F

V

V

A A

+

+

=

+

+

=

000

0

0

0

11

11

11

11


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PFR

CSTR

V V

Mezcla completa vs. Flujo PistnGraficando en papel Semilogaritmico: Permite comparar rpidamente los dos

reactores

1

100

10

10.1 A X 1


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Reactor Mezcla Completa vs. Reactor Flujo Pistn (PFR)



ConclusinPara iguales composiciones iniciales C A0 , e iguales flujos de

alimentacin FA0La figura muestra:

Para cualquier trabajo en particular y para todos los ordenespositivos de reaccin mayores que cero, el V CSTR >VPFR. La relacin

de volmenes aumenta con el orden de reaccin, cuando ambosalcanza el mismo valor de conversin


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Reactores: Discontinuo y Flujo Pistn

Utilizacin de los Mtodos Numricos para

Integracin en Reactores Qumicos

Ecuaciones de Diseo

= A X

A

A A R r

dX C t

00 )( =

A X

A

A A R r

dX F V

00 )(

Discontinuo PFR

Al momento de disear un Reactor discontinuo o un reactor FlujoPistn, es necesario resolver una integralresolver una integral debido a que en el primer

reactor la composicin varia con el tiempo, y en el segundo lacomposicin varia a lo largo del reactor. Estas integrales

generalmente suelen ser complejas, por lo tanto requiere su solucinpor medio de una Ecuacin Diferencial

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Las Ecuaciones diferenciales, provienen de la derivacin de lafuncin que se encuentra dentro de la integral.

Entre alguno mtodos para resolver estas ecuacionesencontramos:

Metodo de Euler

Metodo de Runge Kutta


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)( x f dxdyY ==

)(1 nnn X hY Y Y +=+

METODO DE EULERSea la Ecuacin Diferencial

Con valor inicial:Y(X0) =

Se aplican las siguientes ecuaciones para conseguir el termino siguiente:

h X X nn +=+1

X h =

Ecuaciones deRecurrencia

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Utilizacin de los Mtodos Numricos paraIntegracin en Reactores Qumicos

)( x f dxdy

Y ==

METODO RUNGE KUTTA

Sea la Ecuacin Diferencial

Se aplican las siguientes ecuaciones de recurrencia:

CASO A: Una variable dependiente Y, una independienteCASO A: Una variable dependiente Y, una independienteX, y una sola ecuacin diferencialX, y una sola ecuacin diferencial

Con valor inicial:Y(X0) =

h=X

h X X

K K K K Y Y

nn

nn

+=

++++=

+

+

1

32101 )22(61


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),(

),(

2112

2111

x x f dydx

x x f dydx

=

=

METODO RUNGE KUTTA

Sean las Ecuaciones Diferenciales

CASO B: Una variable dependiente Y, dosCASO B: Una variable dependiente Y, dosindependientes Xindependientes X 11 y Xy X 22 , y dos ecuaciones diferenciales, y dos ecuaciones diferenciales


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),(

)2

,2

(

)

2

,

2

(

),(

222113

12

1112

02

0111

2110

m X K X hf K

m X

K X hf K

m X

K X hf K

X X hf K

nn

nn

nn

nn

++=

++=

++=

=

METODO RUNGE KUTTA

Se aplican las siguientes ecuaciones:


),(

)2

,2

(

)

2

,

2

(

),(

222123

12

1122

02

0121

2120

m X K X hf m

m X

K X hf m

m X

K X hf m

X X hf m

nn

nn

nn

nn

++=

++=

++=

=


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METODO RUNGE KUTTA

Ecuaciones de Recurrencia:


hY Y

mmmm X X

K K K K X X

nn

nn

nn

+=

++++=

++++=

+

+

+

1

3210212

3210111

)22(61

)22(61


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METODO RUNGE KUTTA

Problema clase anterior Problema clase anterior

Produccion de acetona a partir de peroxido deProduccion de acetona a partir de peroxido dediterbutilo, con 20 % de inerte.diterbutilo, con 20 % de inerte.

EE n este caso la Ec.n este caso la Ec. DDiferencial, nos queda:iferencial, nos queda:

dV

dX A

= 185 , 41 litros (1, 25+ 2 X A )

(1 X A )


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METODO RUNGE KUTTA

Condiciones iniciales:Condiciones iniciales:

XX00= 0= 0

V = Y, VV = Y, V 00 = 0= 0

Incremento de la variableIncremento de la variable

h = X = 1 x 10h = X = 1 x 10 -4-4

XXn+1n+1 =X=Xnn + h+ h HASTA X=0,90HASTA X=0,90dV

dX A

= 185 , 41 litros (1, 25+ 2 X A )

(1 X A )


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Simples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales.

Sistemas de Reactores Mltiples.Reactores continuos (Sistema Abierto)

Existen muchas maneras de procesar un fluido:

PFR

Batch CSTR

Un solo Reactor Arreglos de Reactores

Reactor con Recirculacin

Reactor con Calentamiento

UNIDAD II:Diseo Para Reacciones HomogneasSi l Ef d R I i

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Simples Efectuadas en Reactores IsotrmicosIdeales.


Industrialmente se acostumbra emplear mas de un reactor para efectuar lasreacciones de inters. Entre algunas de las razones que podemos citar para

justificar este modo de operacin podemos citar las siguientes: El grado de conversin puede ser mayor al logrado en un nico reactor. Los costos de inversin y operacin pueden ser menores si se empleanuna serie de reactores de tamao moderado que un solo reactor de granvolumen. Ejemplo.- Microreactores

Escala de produccin Seguridad y flexibilidad del proceso

Los arreglos de reactores pueden ser muy diversos, y es trabajo delIngeniero el elegir el mejor esquema de reaccin atendiendo a ciertosobjetivos operacionales.


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Reactor Flujo Piston

Serie

Paralelo Conversin igual a la salida de cada reactor Conversin diferente a la salida de cada reactor

Reactor Mezcla

Completa

Serie

Paralelo Conversin igual a la salida de cada reactor

Conversin diferente a la salida de cada reactor

Reactores de igual volumen, en los cuales

ocurre una reaccin de 1er

orden Reactores de volumen diferente, en loscuales ocurre una reaccin de orden n


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Reactor Flujo Pistn

Serie: sistema de reactores en serie para elevar el

octanaje de la gasolina, unidad de alquilacinReaccin: Alcano+Olefinas ligeras alquilatos

Paralelo: sistema de reactores en paralelo para elevar el octanaje de la gasolina, unidad de alquilacin

Reaccin: Alcano+Olefinas ligeras alquilatos

UNIDAD II:Diseo Para Reacciones HomogneasSi l Ef t d R t I t i

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Reactores Flujo Pistn en Serie

Sea la Reaccin

cC bBaA +

R1 R2 RnFA0CA0V0

XA0

FA1CA1V0

FA2CA2V0

FAnCAnV0

XAn

FAn-1CAn-1V0

XAn-1


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1. Reactivo Limitante: A2. Balance de materia para A, generalizado para el reactor i:

=

i A

Ai

X

X A

A A Ri

r

dX F V

1 )(0

=

i A

Ai

C

C A

A Ri

r

dC

1 )(

= 2

1

)(2 A

A

C

C A

A R r

dC Para los n reactores en serie:

Fase

liquida

= 1

0)(1

A

A

C

C A

A R r

dC

= An

An

C

C A

A Rn r

dC

1)(


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Para los n reactores en serie, el tiempo espacial global del sistema es:

++

+

=+++==

=

1 2

1 100

21

1 00 )(....

)()(

..... A A

A

An

An

X X

X

X

X A

A

A

A

A

A

A

N n

i A

i

A

R

r dX

r dX

r dX

F

V V V

F

V

F V

n g ++ + = ...21

=

=

n A

A

n A

An

A

A

A

A

C

C A

A global

C

C A

AC

C A

A

C

C A

A global

r dC

r

dC

r

dC

r

dC

0

1

2

1

1

0

)(

)(......

)()(


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Por lo tanto, los n reactores en serie se comportan como un solo reactor flujo pistn, con un tiempo espacial, Zglobal.

=

= n

ii g

1

00

2

0

1

1 0

....vV

vV

vV

vV n

n

i

i g +++== =

0v

V g g =

Concluyendo, que n reactores de flujocon un volumen total, V g, dan la misma

conversin que en solo reactor flujopistn con un mismo volumen V g

UNIDAD II:Diseo Para Reacciones HomogneasSimples Efect adas en Reactores Isotrmicos

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Reactores Flujo Pistn en Paralelo

CA0V02

R2

XA1

CA1

XA2CA2

R1

CA0

V01

CAV

0

XAFFAF

CA0V0


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Reactores Flujo Pistn en ParaleloCASO A: Igual conversin a la salida de cada reactor

1. Reactivo Limitante: A

2. Balance de materia para A, en el reactor R1


=1

00

01

1

)(

A X

A

A A

R

r dX

C vV

=2

00

01

2

)(

A X

A

A A

R

r dX

C vV

(I)

(II)


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Reactores Flujo Pistn en ParaleloCASO A: Igual conversin a la salida de cada reactor, X A1 = XA2

Dividiendo las ecuaciones I y II

02

2

01

1

vV

vV R R =

=2

1

00

00

02

2

01

1

)(

)( A

A

X

A

A

A

X

A

A A

R

R

r

dX

C

r dX

C

v

V vV

21 = Conclusin: Para que los reactores flujo pistn, funciones bajola misma conversin, deben tener el mismo tiempo espacial. Lo

importante es mantener esta relacin constante (V R /v o)


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Reactores Flujo Pistn en ParaleloCASO B: Diferente conversin a la salida de cada reactor

1. Reactivo Limitante: A



=1

00

01

1

)(

A X

A

A A

R

r dX

C vV

=2

00

01

2

)(

A X

A

A A

R

r dX

C vV

(I)

(II)


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4.- Balance para A en el punto de mezcla: Af A A F F F =+ 21

0022011 vC vC vC Af A A =+

Suponiendo, fase liquida

Af A A C vv

C vv

C =+0

022

0

011

Dividendo entre v0


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Concluyendo: que si se quieren obtener diferentes productospara distintos clientes, se trabaja de manera independiente, yse maneja el punto de mezcla, y los caudales de entrada acada reactor

0

0

A

Af A Af C

C C X

=


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Reactores Mezcla completa en serie:

Sea la ReaccincC bBaA +

FA0CA0V0

XA0

FA1CA1V0

FA2CA2V0

FAnCAnV0

XAn

FAn-1CAn-1V0

XAn-1

CASO A: Reactores de igual volumen en los cuales ocurre una

reaccin de 1er

orden Faseliquida

R1 R2 Rn

A A KC r = )(


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Reactores Mezcla Completa en Serie

1. Reactivo Limitante: A2. Balance de materia para A, para el reactor 1:

3. Balance de materia para A, para el reactor 2:

110

+ = K C C

A

A

11100 )( R A A A V KC C C v =

12

1 + = K C C

A

A


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n A

An K C C

)1(0

+ =Este arreglo de reactores, se semeja a un reactor flujo pistn,

mientras mas CSTR se tengan, el sistema se aproxima a un PFR

CAsalida

CAentrada

CSTR

PFR

05 CSTRPuntos escalonados

Tiempo Esp


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Como podemos ver en la figura a medida que la conversin deseada es mayor,el volumen de reactor necesario para llevar a cabo la operacin tambin es mayor.Si por ejemplo la ecuacin de velocidad tiene la expresin


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Es decir en este caso el rea bajo la curva que necesitaramos, y quecorrespondera al un volumen del reactor, sera infinita. Esto desde

un punto de vista prctico es inviable. La solucin a este problema estrabajar con reactores de mezcla perfecta en serie.

FA0/(-r A)

XA


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Reactores Mezcla Completa

en Serie


Reactor Flujo Pistn

n A

An K C C

)1(0

+ =

nC C

K

C C

K

n

An

A

n

An

A

=

=+

1

)1(

0

0

= n global

Comon == = = .....321

= 1

/1

0

n

An

A global C

C K n

Aplicando limite:

=

1

/1

0

n

An

A

n global

n C C

k n

Lim Lim

An

A p C

C Ln

k 01=

PFR, con volumenconstante, Reaccin de

1 er orden


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Reactores Mezcla completa en serie:

Sea la ReaccincC bBaA +

FA0CA0V0

XA0

FA1CA1V0

FA2CA2V0

FAnCAnV0

XAn

FAn-1CAn-1V0

XAn-1

CASO B: Reactores de diferente volumen en los cuales ocurre una

reaccin de orden n Faseliquida

R1 R2 Rn

n A A KC r = )(


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1. Reactivo Limitante: A2. Balance de materia para A, para el reactor 1: Mtodo analtico

n A A A KC C C 1110 =

11100 )( Rn

A A A V KC C C v =

00111 =+ A An A C C KC

Sea Z 1K = a y CA1 = X, con CA0 conocido

Resultando la ecuacin


00 =+ An C X aX Se resuelve la ecuacin y se halla

X = CA1

ov

V 11 =

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1. Reactivo Limitante: A2. Balance de materia para A, para el reactor 1: Mtodo Grafico,

se quiere determinar C An

(C A 0 C A 1) = (r A 1) 1

1

1

= (r A 1)(C A 1 C A 0 )


ovV 1

1 =


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3. Balance de materia para A, para el reactor 2: Mtodo Grafico

4. Balance de materia para A, para el reactor 2: Mtodo Grafico

1

3

= (r A 3 )(C A 3 C A 2 )


ov

V 22

=

1

2

= (r A 2 )(C A 2 C A 1 )


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3. Balance de materia para A, para el reactor n: Mtodo Grafico


o

nn v

V =

1 n

= (r An )(C An C An 1 )


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Conociendo la curva cintica CA vs. (-r A)


(-r A)

CA

Curva cinticaexperimental

(-r A)

CA0

1 i =

(r Ai

)

(C Ai C Ai 1 )

i 1

Conocido

m = 1/Z1

m = 1/Z2CA1


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Conociendo la curva cintica CA vs. (-r A)

S p es ectuadas e eacto es sot cosIdeales.

(-r A)

CA

Curva cinticaexperimental

(-r A)

CA0

m = 1/Z1

m = 1/Z2

Partiendo del valor deCA0 , se traza una recta dependiente m, -m = 1/z i ,

se intersecta con la curvade velocidad de reacciny se baja paralelo al eje Y,

determinando C A1. CA1


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Sistemas de Reactores Mltiples.

Reactores continuos (Sistema Abierto)Reactores Mezcla Completa en Paralelo

CA0

V

XA1CA1

XA2CA2

CA0V01

CAV0XAFF

AF

Sea la Reaccin

cC bBaA + Fase

liquida

CA0V0


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pIdeales.


Reactores Mezcla Completa en Paralelo

1. Reactivo Limitante: A2. Balance de materia para A, para el reactor 1 y 2:

CASO A: Igual conversin a la salida de cada reactor, mxima eficiencia

)(

)(

2

002

2

1

001

1

A

A

A

A

A

A

r

X

C v

V

r

X

C v

V

=

=


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pIdeales.



3. Dividiendo ambas ecuaciones

CASO A: Igual conversin a la salida de cada reactor

)(

)(

2

1

002

2

001

1

A

A

A

A

A

A

r X

r X

C vV

C vV

=

002

2

001

1

A A C vV

C vV

=n == = ...21

Para obtener la misma conversin, deben ser iguales los tiemposespaciales en cada uno de los reactores mezcla completa del sistema

21 =


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pIdeales.



1. Reactivo Limitante: A2. Balance de materia para A, para el reactor 1 y 2:

CASO B: Conversin diferente a la salida de cada reactor

)(

)(

2

002

2

1

001

1

A

A

A

A

A

A

r

X

C v

V

r

X

C v

V

=

=

Se halla XA1

Se halla XA2


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pIdeales.



3. Balance en el punto de mezcla

CASO B: Conversin diferente a la salida de cada reactor

)1()1(

202

101

A A A

A A A

X C C X C C

= =

Af A AF F F

=+ 210022011 vC vC vC Af A A =+

0

022

0

011 v

vC

vv

C C A A Af +=0v


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pIdeales.


Reactores Mezcla Completa en ParaleloCASO B: Conversin diferente a la salida de cada reactor

Concluyendo: que si se quieren obtener diferentes productospara distintos clientes, se trabaja de manera independiente, yse maneja el punto de mezcla, y los caudales de entrada acada reactor

0

0

A

Af A Af C

C C X

=

: seo ara eacc ones omog neasSimples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales .

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Sea la Reaccin cC bBaA +

FA0CA0V0

XA0

FA1CA1V0

XA1

FA2CA2V0

XA2

FAnCAnV0XAn

FAn-1CAn-1V0

XAn-1

R1 R2 Rn

Ordenamiento Optimo de Reactores.Para determinada cintica debemos definir: Conversin a la salida del sistema de reactores Arreglo optimo de reactores para conseguir una conversindeseada.

En faseliquida


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Ordenamiento Optimo de Reactores.

El arreglo optimo corresponde:

)...min( 21 n sistema V V V V +++=

Sea la Reaccin cC bBaA + En faseliquida

Analizando un sistema de dos reactores Mezcla Completa

Es necesario encontrar el tamao mnimo de los dos tanques para alcanzar determinada conversin, bajo determinada cinetica


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FA0

CA0V0XA0

FA1

CA1V0XA1

FA2

CA2V0XA2

VR1 VR2Sistema 1

FA0CA0V0XA0

FA1CA1V0XA1

FA2CA2V0XA2

VR1 VR2Sistema 2


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Ecuaciones de Diseo para ambos sistemas

Para R 1

)( 11

0

1

A

A

A r

X

C =

Para R 2

2

C A 0

= X

A 2 X

A 1

( r A 2 )


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Ordenamiento Optimo de Reactores.Representacin grafica del sistema

Sistema 1 Sistema 21/(-r A)

XAXA1 XAf

A11/(-r A1)

1/(-r A2)

XAXA1 XAf

A2

1/(-r A1)

1/(-r A2)

V2/FA0 1/(-r A)

Ntese que A2>A1. Esto implica que (V1+V2) es el mnimo para el ordenamiento 2.Por lo tanto el ordenamiento 2 es el mas eficiente para obtener la misma

conversin. Es necesario maximizar el rea para obtener menores volmenes Simples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales .

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Para encontrar el arreglo optimo podemos maximizar el rectngulo formadoentre los volmenes de reactores (Rectngulo complementario)

X

A

Y Pendiente de lacurva

dxdy

m =M

x

y y

dxdy

dy xdx y ydA

y y x A

)()1()(0

)()0(

2

2

2

=+==

=

Para maximizar,derivamos el rea del

rectngulo A

X X2

Y2

Y

Por lo tanto el rea del rectngulo A es mxima cuando la su diagonales paralela a la tangente de la curva en el punto X (pendiente d ela

curva en el punto M) Simples Efectuadas en Reactores Isotrmicos Ideales .

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Para cinticas de orden n>0, hay siempre un solo punto, para una mxima rea

del rectngulo complementarioEn general, la relacin optima de tamaos de reactores tanque agitados enserie depende especficamente de la cintica de la reaccin y del nivel de

conversin deseado


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Ordenamiento Optimo de Reactores.Ordenamiento de Sistemas de CSTR y PFR en serie

VR

CSTR grande

V RPFR grande

VR

CSTR pequeo

Elordenamientooptimo paraobtener la

mayor conversin,

sigue lossiguientescriterios


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REGLAS PARA ORDENAMIENTODE REACTORES

1. Para una reaccin cuya curva velocidad-concentracin creceinvariablemente (n>0), los reactores deben conectarse en serie.

Si n>0, la curva velocidad-concentracin tiende a ser cncava haciaarriba, por ende la concentracin de los reactivos se debe mantener lomas elevada posible. Ordenamiento optimo: PFR-CSTR peq-CSTR gde.

2. Si n

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REGLAS PARA ORDENAMIENTODE REACTORES

4.- Para reacciones en que la curva velocidad-concentracin tiene un mximoo un mnimo, la disposicin de la unidades depende de la forma de lacurva, de la conversin deseada y de las unidades de tanques disponibles

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