GOLPE DE ARIETE

ESQUEMA DEL CICLO COMPLETO DE LAS ONDAS DE PRESIÓN DEL GOLPE DE ARIETE

V = Vo

V = 0

a

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = L / a

2. TODA LA TUBERÍA SE DEFORMA (- - -)

L

a

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

V = Vo

t = t + t

1. INCREMENTO DE PRESIÓN EN ÓRGANO DE CONTROL

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = L / a + t

3. LA TUBERÍA COMIENZA A RETOMAR SU FORMA AL INICIO DEL DEPÓSITO; LA PRESIÓN CAE

a

L

a

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

V = Vo

t = 2L / a

4. LA TUBERÍA REGRESA A CONDICIONES INICIALES

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = 2L / a + t

5. CAE LA PRESIÓN; INICIA EN EL ÓRGANO DE CONTROL

L

H

Ho

Gradiente de presión

t = 3L / a

6. EL CONDUCTO SE COMPRIME EN TODA SU LONGITUD (- - -); SE TIENE UNA DEPRESIÓN -H

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = 3L / a + t

7. A PARTIR DEL DEPÓSITO, EL REGRESO DE LA ONDA EXPANDE LA TUBERÍA, INCREMENTANDO LA PRESIÓN

a

L

Ho

Gradiente de presión

V = Vo

t = 4L / a

8. AL FINAL, LA TUBERÍA REGRESA A CONDICIONES ORIGINALES

FASE INDIRECTA O INVERSA FASE DIRECTA

ESQUEMA DEL CICLO COMPLETO DE LAS ONDAS DE PRESIÓN DEL GOLPE DE ARIETE

V = Vo

V = 0

a

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = L / a

2. TODA LA TUBERÍA SE DEFORMA (- - -)

L

a

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

V = Vo

t = t + t

1. INCREMENTO DE PRESIÓN EN ÓRGANO DE CONTROL

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = L / a + t

3. LA TUBERÍA COMIENZA A RETOMAR SU FORMA AL INICIO DEL DEPÓSITO; LA PRESIÓN CAE

a

L

a

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

V = Vo

t = 2L / a

4. LA TUBERÍA REGRESA A CONDICIONES INICIALES

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = 2L / a + t

5. CAE LA PRESIÓN; INICIA EN EL ÓRGANO DE CONTROL

L

H

Ho

Gradiente de presión

t = 3L / a

6. EL CONDUCTO SE COMPRIME EN TODA SU LONGITUD (- - -); SE TIENE UNA DEPRESIÓN -H

L

V = 0

H

Ho

Gradiente de presión

t = 3L / a + t

7. A PARTIR DEL DEPÓSITO, EL REGRESO DE LA ONDA EXPANDE LA TUBERÍA, INCREMENTANDO LA PRESIÓN

a

L

Ho

Gradiente de presión

V = Vo

t = 4L / a

8. AL FINAL, LA TUBERÍA REGRESA A CONDICIONES ORIGINALES

FASE INDIRECTA O INVERSA FASE DIRECTA

GOLPE DE ARIETEC13

Maniobras lentas tc > 2L/a

y rápidastc < 2L/aG. A. en órgano de control (Ecuaciones de Allievi)

G.A. en cualquier sección (Ecuaciones de Angus)

TEORÍA COLUMNA ELÁSTICA

GOLPE DE ARIETE CONDUCTOS A GRAVEDAD

PLANTAS DE BOMBEO

Depósito con carga constante aguas arriba

Órgano de Control aguas abajo

t > L/73

Ho/Vo < 50

Maniobras lentas

Hipótesis:

a) El flujo en el conducto es incompresible

b) Las paredes del conducto se consideran rígidas o indefromables

c) El conducto permanece lleno de agua todo el tiempo y la presión mínima en cualquier sección de éste siempre es menor que la presión de vaporización del agua

d) Las pérdidas pro fricción y la carga de velocidad son despreciables en comparación con los cambios de presión en el conducto

e) Las distribuciones de velocidad y Presión en cualquier sección del conducto son uniformes

f) El nivel del depósito permanece constante durante todo el tiempo que dura el fenómeno

g) La carga piezométrica varía linealmente con respecto a la longitud curvilínea “x”

or

rr

máxromáxr HK

KK

ZHH

42

)()(2

or

rr

mínromínr HK

KK

ZHH

42

)()(2

2

o

rr Hg

VLK

42

2r

rr

r

KK

KZ

fOr VVV

Sobrepresión en órgano control

Subpresión en órgano control

donde:

Solución Método Gráfico: Relación Kr1/2 - Zr

Distribución de DHr en cualquier punto

L

xHxH r

máxr

)(

Velocidad de la onda de presión (celeridad) a, C, mp

TEORÍA COLUMNA

RÍGIDA

)(

)(1

1

eEt

EvEv

a Tiempo de recorrido

de la onda de presión t aL

t2

Sobrepresión causada por el golpe de ariete DP

VaP Maniobra rápida, tc<t

tct

PP´ Maniobra lenta, tc>t

Sobrecarga causada por el golpe de ariete DH

g

aVH Allievi, Maniobra rápida, tc<t

gtc

LVH

2 Michaut, Maniobra lenta, tc>t